Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

Samankaltaiset tiedostot
Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä

Väestö. GE2 Yhteinen maailma Leena Kangas-Järviluoma

Energian tuotanto ja käyttö

Sääilmiöt tapahtuvat ilmakehän alimmassa kerroksessa, troposfäärissä (0- noin 15 km).

Väestönkasvu. Paljonko meitä on Maapallolla? Netistä löytyy paljon laskureita (joiden lukemat eroavat toisistaan jopa sadoilla miljoonilla)

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 7 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän kuin 7 pistettä, B-osa jätetään arvostelematta.

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.

Henkilötunnus Sukunimi Etunimet

4 LUKUJONOT JA SUMMAT

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka

Metsäbiojalostamoinvestointien kannattavuus eri politiikkavaihtoehdoissa: Alustavia tuloksia

Teema 1: Globaali todellisuus. 1. Maailman metsävarat ja niiden käyttö 2. Metsäteollisuus maailmalla ja Suomessa

Kenguru 2019 Student lukio

Maailmantalouden kehitystrendit [Tilastokeskus ] Jaakko Kiander Palkansaajien tutkimuslaitos

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

Energiaa luonnosta. GE2 Yhteinen maailma

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

Ilmastonmuutoksessa päästöt voimistavat kasvihuoneilmiötä

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

Tarkastellaan seuraavaksi esimerkkien avulla yhtälöryhmän ratkaisemista käyttäen Gaussin eliminointimenetelmää.

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio

Puun monipuolinen jalostus on ratkaisu ympäristökysymyksiin

MAA02. A-osa. 1. Ratkaise. a) x 2 + 6x = 0 b) (x + 4)(x 4) = 9 a) 3x 6x

Luvun 12 laskuesimerkit

ax + y + 2z = 0 2x + y + az = b 2. Kuvassa alla on esitetty nesteen virtaus eräässä putkistossa.

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Bioenergian kestävä tuotanto ja käyttö maailmanlaajuisesti - Muu biomassa ja globaali potentiaali Sokos Hotel Vantaa Martti Flyktman

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Liikenteen biopolttoaineet

Biopolttoaineiden ympäristövaikutuksista. Kaisa Manninen, Suomen ympäristökeskus Uusiutuvan energian ajankohtaispäivät

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

ILMASTONMUUTOS ARKTISILLA ALUEILLA

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

Funktion derivoituvuus pisteessä

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Liite 2: Verkot ja todennäköisyyslaskenta. Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit: Esitiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Metsäteollisuuden uusi nousu? Toimitusjohtaja Timo Jaatinen, Metsäteollisuus ry

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

Bioenergiapotentiaalit Alajärvi, Evijärvi, Lappajärvi, Soini, Töysä, Vimpeli ja Ähtäri. Lähienergiahankkeen seminaari 7.10.

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio. 2.2 Gaussin eliminaatio

Metsä Groupin biotuotetehdas

Biotalouden edelläkävijä

Maailman ensimmäinen uuden sukupolven biotuotetehdas. Metsä Group

Kasvavan väestön maailma

1 Rationaalifunktio , a) Sijoitetaan nopeus 50 km/h vaihtoaikaa kuvaavan funktion lausekkeeseen.

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

(x, y) 2. heiton tulos y

Väestön kehitys maapallolla, EU-15-maissa ja EU:n uusissa jäsenmaissa (1950=100)

EU vaatii kansalaisiltaan nykyisen elämänmuodon täydellistä viherpesua.

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. ILMAN LASKINTA -OSIO! LASKE KAIKKI SEURAAVAT TEHTÄVÄT:

Juuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Kenguru 2017 Student lukio

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

1. laskuharjoituskierros, vko 4, ratkaisut

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

MAB 9 kertaus MAB 1. Murtolukujen laskutoimitukset: Yhteen- ja vähennyslaskuissa luvut lavennettava samannimisiksi

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

1. Tässä tehtävässä päätellään kaksilapsisen perheen lapsiin liittyviä todennäköisyyksiä.

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Metsien ekologia ja käyttö

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

Energia ja ilmastonmuutos- maatilojen uusiutuvan energian ratkaisuja

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014

Transkriptio:

Tehtävä 1: Pisteet /5 pistettä 1. Mitä bioenergialla tarkoitetaan? Mihin ryhmiin biopolttoaineet voidaan jakaa? Anna esimerkkejä! (5 p.) Bioenergia on fotosynteesissä orgaanisiin aineisiin sitoutuvaa Auringon energiaa. (1 p.) Bioenergia on uusiutuvaa energiaa (toisin kuin esimerkiksi kivihiili ja maaöljy). (1 p.) Biopolttoaineet voidaan jakaa 1. kiinteisiin (0,5 p.), 2. nestemäisiin (0,5 p.) ja 3. kaasumaisiin (0,5 p.) 1. Kiinteitä biopolttoaineita ovat esimerkiksi pelto- ja puubiomassat, kuten olki, lanta, metsä- ja puuhake sekä puuhiili). (0,25 p., kun mainitaan yksi biopolttoaine; 0,5 p., kun mainitaan vähintään kaksi biopolttoainetta) 2. Nestemäisiä biopolttoaineita ovat esimerkiksi bioetanoli ja biodiesel, joita voidaan valmistaa sekä pelto- että puubiomassoista. (0,25 p., kun mainitaan yksi biopolttoaine; 0,5 p., kun mainitaan vähintään kaksi biopolttoainetta) 3. Biokaasua voidaan valmistaa esimerkiksi erilaisista maatalouden ja kotitalouksien jätteistä ja puusta (puukaasu). (0,25 p., kun mainitaan yksi biopolttoaine; 0,5 p., kun mainitaan vähintään kaksi biopolttoainetta)

Tehtävä 2: Pisteet /5 pistettä 2. Kuvaa väestöllisen muuntumisen eri vaiheet. Anna esimerkkejä! (5 p.) Väestöllisellä muuntumisella tarkoitetaan tietyn valtion väestön ikärakennetta ja sen muutoksia ajan kuluessa. Väestöllisessä muuntumisessa erotetaan seuraavat vaiheet: 1. Hitaan kasvun vaihe - sekä syntyneisyys että kuolleisuus ovat suuria - kuolleisuus vaihtelee tyypillisesti satovuosien ja tautitilanteiden mukaan - alhainen eliniänodote, ikäpyramidi on leveä tyveltään ja kapenee nopeasti - lähes kaikki maailman valtiot ovat ohittaneet tämän vaiheen 2. Kiihtyvän kasvun vaihe - syntyneisyys on suuri, kuolleisuus alkaa vähetä ravinnon määrän ja laadun sekä hygienian parantuessa - lasten osuus väestöstä kasvaa - ikäpyramidi muistuttaa edellistä, mutta se ei kapene heti nuorimman ikäluokan jälkeen - esimerkkeinä köyhimmät kehitysmaat ja jotkut islamilaiset valtiot 3. Hidastuvan kasvun vaihe - syntyvyys hidastuu kuolleisuutta nopeammin - lasten osuus vähenee, joten ikäpyramidi leviää ensin ylöspäin ja kapenee sitten kohti vanhempia ikäluokkia - esimerkkivaltioita Brasilia, Intia, Kiina ja Kuuba 4. Pysähtyvän kasvun vaihe - sekä syntyvyys että kuolleisuus ovat pieniä ja väestönkasvu on lähes pysähtynyt - syntyvyys vaihtelee jonkin verran, kuolleisuus pysyy jokseenkin samana - ikäpyramidi on tyypillisesti melko tasapaksu vanhusikäluokkiin saakka - kaikki teollisuusmaat ovat saavuttaneet tämän vaiheen 5. Väestön vähenemisen vaihe - suuret ikäluokat muodostavat aiempaa suuremman vanhusten joukon, jolloin kuolevuus lisääntyy - samaan aikaan syntyvyys on pieni, jolloin väestön määrä vähenee (ellei riittävästi maahanmuuttoa) - ikäpyramidi selvästi alaspäin kapeneva - esimerkkivaltioita jotkut teollisuusmaat kuten Italia Kunkin vaiheen kuvauksesta saa pisteitä seuraavasti: - 0,75 p., kun mainitaan vaiheen nimi ja kuvataan sen keskeiset tunnuspiirteet - lisäksi 0,25 p., kun mainitaan esimerkki tyypillisestä valtiosta (yhteensä 5 p.)

Tehtävä 3: Pisteet /5 pistettä 3. Määrittele käsitteet. Anna myös esimerkkejä! a) Konvektiosade (1 p.) Konvektiosateet ovat lämpimiin, nouseviin ilmavirtauksiin perustuvia sateita (0,25 p.), joita tavataan etenkin tropiikin alueella. (0,25 p.) Konvektiosade syntyy, kun ilma viilenee noustessaan ja kosteus tiivistyy aluksi kumpupilviksi ja vähitellen ukkospilviksi. (0,25 p.) Konvektiosade on yleensä lyhytaikainen kuurosade. (0,25 p.) b) El Ninõ -ilmiö (1 p.) El Ninõ (myös Enso-ilmiö) on Tyynellämerellä muutaman vuoden välein toistuva ilmastohäiriö, joka muuttaa merivirtojen ja tuulten suuntaa. (0,5 p.) Normaalisti pasaatituulet ajavat merivettä länteen kohti Indonesiaa ja Australiaa aiheuttaen siellä sateita. Etelä-Amerikan rannikolla on kuivaa ja merivesi viileää. (0,25 p.) El Ninõ aiheuttaa päinvastaisen ilmiön eli lämmin merivesi ja sateet siirtyvät Aasiasta kohti Etelä-Amerikkaa ja Australiassa ja Indonesiassa kärsitään kuivuudesta. (0,25 p.) El Ninõlla on vaikutusta myös näiden alueiden kalansaaliisiin. Syytä El Ninõ -ilmiöön ei täysin tunneta.

Tehtävä 3: Pisteet /5 pistettä c) Eksogeeniset tapahtumat (1 p.) Eksogeeniset eli ulkosyntyiset tapahtumat ovat Auringon energian ja painovoiman maanpintaan kohdistamia toimintoja. (0,5 p.) Näitä ovat esimerkiksi rapautuminen, veden, tuulen ja jään aiheuttama eroosio ja maa-ainesten kulkeutuminen paikasta toiseen. (0,25 p., kun mainitaan yksi toiminto; 0,5 p., kun mainitaan vähintään kaksi toimintoa) d) Trombi (1 p.) Trombiksi kutsutaan pieniläpimittaista ja lyhytkestoista (0,25 p.), tornadoa muistuttavaa pyörremyrskyä (0,25 p.), jonka halkaisija on 10 50 metriä. Trombeja tavataan myös Suomessa (0,25 p.), ja ne voivat aiheuttaa suurta paikallista tuhoa, esim. metsätuhoja (0,25 p.). e) Pienimittakaavainen kartta (1 p.) Pienimittakaavaisella kartalla (mittakaava yleensä alle 1:150 000) tarkoitetaan karttaa, joka kuvaa mahdollisimman suurta aluetta. (0,5 p.) Pienimittakaavaisia karttoja ovat esimerkiksi tiekartat, maa- ja kallioperäkartat sekä valtioita, maanosia tai maapalloa kuvaavat kartat. (0,25 p., kun mainitaan yksi karttatyyppi; 0,5 p., kun mainitaan vähintään kaksi karttatyyppiä)

Tehtävä 4: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 4. Puun haihduntanopeus (H) on verrannollinen puun massaan (m) korotettuna potenssiin ¾, eli H m. Jos 10 kg:n puu haihduttaa vettä nopeudella 100 g/h, niin millä nopeudella 1000 kg:n puu haihduttaa? (5 p.) VASTAUS: Kirjoitetaan yhtälö haihduntanopeuden (H) ja puun massan välille (m): H am 1 1 ja H am, (1 p.) 2 2 missä a on puiden yhteinen vakio. Ratkaistaan jakamalla 2 2 2 2 H 2 H1 1 1 1 1 H am m m H am m m Sijoittamalla annetut arvot saadaan. (3 p.) H 1000 2 100 g/h 3162 g/h 3,2 kg/h. (5 p.) 10

Tehtävä 5: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 5. Öljylähde sisältää 1000 tynnyriä öljyä. Lähteen omistaja valitsee tuotantokapasiteetin, joka määrää kuinka paljon ensimmäisenä vuotena öljyä tuotetaan. Vuosituotanto vähenee kymmenen prosenttia vuodessa ensimmäisen vuoden jälkeen lähteen paineen vähenemisen seurauksena. Kuinka monta tynnyriä öljyä ensimmäisenä vuotena täytyy tuottaa, jotta lähde on kahdenkymmenen vuoden päästä tyhjä? (5 p.) VASTAUS: Olkoon ensimmäisen vuoden tuotantomäärä a. Tämä tuotantomäärä vähenee vuodessa kymmenen prosenttia, joten kahdenkymmenen vuoden kokonaistuotanto on 2 19 a a a a S (2 p.) Vuosituotannot muodostavat geometrisen lukujonon, joka voidaan kirjoittaa seuraavasti: 2 19 2 20 S a a a a a a a a 1 20 20 S S S 1 a a a 1 S. 1 Koska lähteen täytyy olla tyhjä 20 vuoden päästä, on summan oltava 1000 tynnyriä, ja saadaan yhtälö a 1 1 josta voidaan ratkaista a 113,8 tynnyriä. (5 p.) 20 1000, (4 p.) 20

Tehtävä 6: Pisteet /5 pistettä Merkitse ratkaisusi välivaiheet näkyviin. Älä ylitä annettua vastaustilaa! 6. Lapsi heittää kahta kuusisivuista noppaa, joiden sivut ovat joko mustia tai valkeita. Todennäköisyys, että molemmat nopat saavat arvokseen mustan sivun on yksi neljäsosa. Kuinka monta valkoista sivua nopissa on yhteensä, jos nopat ovat identtisiä? (5 p.) VASTAUS: Olkoon mustien sivujen määrä. Koska noppa on kuusisivuinen, saadaan todennäköisyyslaskennan tulosäännöllä yhtälö xx 1. (2 p.) 6 6 4 Tämän yhtälön positiivinen ratkaisu on x 3. (4 p.) Valkoisia sivuja on siten kuusi. (5 p.)