Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua insinöörien tarvitsemiin perusmittalaitteisiin: mikrometriruuviin, työntömittaan, analogisiin ja digitaalisiin yleismittareihin ja oskilloskooppiin. 2. Putken tiheyden määrittäminen 2.1. Työn suoritus, raportointi ja teoria Punnitse putki ja mittaa ulkohalkaisija mikrometriruuvilla ja pituus sekä sisähalkaisija työntömitalla. Laske putken tiheys ja ilmoita tulos yksikkönä sekä kg/m 3 että g/cm 3. Vertaa tulosta kirjallisuudesta löytyvään arvoon. Tiheys, missä m on kappaleen massa ja V on kappaleen tilavuus. Putken tilavuus π, missä ru on putken ulkosäde, rs sisäsäde ja l on putken pituus. 3. Johtimen resistanssin ja resistiivisyyden mittaus Laitteen, esim. vastus, resistanssi vastustaa virran kulkua. Kun johteessa kulkevan virran suuruus on I ja sen päiden välinen jännite on U, johteen resistanssi U R (1) I Tämä yhtälö on nimeltään Ohmin laki. Resistanssin suuruus on riippuvainen johteen materiaalista, mutta siihen ei vaikuta jännitteen tai virran suuruus. Johtimen resistanssin suuruus on verrannollinen sen pituuteen l ja kääntäen verrannollinen sen poikkipinta-alaan A. Kun merkitään verrannollisuuskerrointa :lla, johtimen resistanssi l R (2) A Verrannollisuuskerroin on myös riippuvainen materiaalin ominaisuuksista ja on nimeltään ominaisresistanssi eli resistiivisyys, jonka yksikkö on ohmimetri ( m ). Mitä pienempi johtimen resistiivisyys on, sitä parempi johde se on.
Fysiikan laboratorio Työohje 2 / 5 3.1. Työn suoritus ja raportointi Tehdään kuvan 1 mukainen kytkentä, jossa on säädettävä tasajännitelähde kytketty sarjaan digitaalisen virtamittarin, tutkittavan johtimen ja säätövastuksen kanssa. Analoginen yleismittari on jännitemittausasennossa ja kytketään rinnan tutkittavan johtimen kanssa. Langan pituus mitataan mittanauhalla ja paksuus mitataan mikrometrillä useasta kohdasta ja havainnoista lasketaan keskiarvo. Jännite ja virta havaitaan 5 eri virran arvolla, jotka valvoja antaa. Virtaa säädetään säätövastuksen avulla. Resistiivisyyden laskemiseen tarvittava poikkipinta-ala saadaan langan halkaisijan d avulla: π Piirretään suora jännitteestä U virran I funktiona. Lasketaan suoran kulmakerroin, joka on johtimen resistanssi. Lasketaan suoraan jännitteen ja virran mittauksista laskettujen resistanssien keskiarvo. Johtimen resistiivisyys määritetään yhtälöstä (2) käyttäen sekä kulmakertoimen avulla määritettyä resistanssia että suoraan mitatuista havainnoista laskettujen resistanssien keskiarvoa ja verrataan saatuja tuloksia kirjallisuuteen. Kuva 1. Johtimen resistiivisyyden määrittämiseen käytettävä kytkentä. 3.2. Yleismittareiden kytkennöistä Virtamittari kytketään osittain korvaamaan se johdin, jonka virta halutaan mitata, jolloin virta kulkee virtamittarin läpi. Johdin on siis sarjassa virtamittarin kanssa. Jännitemittari kytketään tutkittavan virtapiirin osan rinnalle. Vastusmittari kytketään tutkittavan virtapiirin osan rinnalle. Virtapiiri ei saa olla jännitteellinen vastusmittaria kytkettäessä ja resistanssia mitatessa.
Fysiikan laboratorio Työohje 3 / 5 Yleisohjeita analogiamittareille varmistetaan mittarin oikea käyttöasento (useimmat vaakasuorassa pöydällä) tarkistetaan, että mittari on nollattu päätetään, onko kyseessä tasa- vai vaihtosähkömittaus: merkinnät DC ja tarkoittavat tasasähköä sekä AC ja ~ vaihtosähköä tarkistetaan erityisesti, onko tarkoitus mitata jännitettä vai virtaa sekä arvioidaan samalla suureen suuruusluokka. Mikäli sitä ei ole mahdollista arvioida, valitaan aina riittävän suuri mittausalue (esim. 300V tai 10A). Lukemat tarkoittavat aina suurinta näyttämää varmistetaan, että johtimet kytketään oikeisiin napoihin. Tasasähkökytkennöissä kannattaa käyttää erivärisiä johtimia. katsotaan lukema oikeasta suunnasta: viisarin ja sen peilikuvan on oltava samassa tasossa, muuten syntyy ns. parallaksivirhettä luetaan oikealta asteikolta (huolellisuutta!) ja havaitaan oikea kertaluku Digitaalimittarilla mittaaminen on helpompaa laitteen itse osoittaessa napaisuuden ja joskus valitessa jopa sopivan mittausalueen. Sen antamiin tuloksiin kannattaa silti suhtautua tietyllä vakavuudella ja kriittisyydellä. 4. Oskilloskooppimittauksia 4.1. Tasajännitteen mittaus Mitataan tuntemattoman tasajännitteen suuruus ensin oskilloskoopilla joko x- tai y- suunnassa ja sitten tulos tarkistetaan digitaalimittarilla. Mittaus suoritetaan mahdollisimman tarkasti säätäen oskilloskoopin herkkyys (Volts/div) juuri sopivaksi. OSKILLOSKOOPPI y time/div trig x-y tasavirtalähde x ch1/x mode ch2/y + _ DC Kuva 2. Tasajännitteen mittaus oskilloskoopilla V 1.2009 Työn suorittaminen Kuvassa 2 olevalla kytkennällä voidaan mitata tuntemattoman tasajännitteen suuruus. Johdetaan jännite joko vaakasuunnassa tapahtuvaa mittausta varten X -sisäänmenoon tai vastaavasti pystysuunnassa Y -sisäänmenoon. Huomaa erityisesti, että Time/div -kytkimellä on valittu x-y-vahvistinmoodi eikä yleisempi aikapyyhkäisy ja valitussa kanavassa käytetään sisäänmenokytkintä asennossa DC (DC = direct current = tasavirta).
Fysiikan laboratorio Työohje 4 / 5 Tutkittava jännitealue täytyy skaalata eli saattaa sopivan suuruiseksi, jotta piste poikkeaa riittävästi kuvaruudulla, menemättä kuitenkaan sen ulkopuolelle. Tämä tapahtuu säätämällä vaaka- tai pystypoikkeutusherkkyys sopivaksi kytkimellä Volts/div. Lisäksi origo kannattaa sijoittaa johonkin muualle kuin kuvaruudun keskelle. Näin saavutetaan mittauksessa maksimitarkkuus. Kuvaruudulta voidaan sen jälkeen mitata ruudukon avulla, monenko ruudun verran tuntematon jännite poikkeuttaa kuvapistettä. Kun tämä pituus kerrotaan poikkeutusherkkyydellä Volts/div, jännite saadaan laskettua. Tasajännitteet voivat olla paristoista tai mieluummin verkkokäyttöisistä tasavirtalähteistä valittuja. Sekä oskilloskoopilla että digitaalimittarilla jännitteet pyritään mittaamaan mahdollisimman tarkasti. Tämä tarkoittaa sitä, että kummassakin on valittava mahdollisimman herkkä mittausalue ( Volts/div ). 4.2. Vaihtojännitteen mittaus Mitataan tuntemattoman vaihtojännitteen suuruus ensin oskilloskoopilla ja sitten tulos tarkistetaan digitaalimittarilla. Mittaus suoritetaan kahdella eri vaihtojännitteen taajuudella. OSKILLOSKOOPPI time/div trig 2u p x-y ch1/x mode ch2/y vaihtovirtalähde AC V 1.2009 Kuva 3. Vaihtojännitteen mittaus oskilloskoopilla Työn suorittaminen Valitaan virtalähteeksi funktiogeneraattori, jonka taajuutta voidaan muuttaa ja käytetään ensin noin 50 Hz taajuutta (sama kuin verkkojännitteen taajuus Suomessa). - Asetetaan oskilloskoopin sisäänmenokytkin asentoon GND (maadoitettuna eli nollakohdan tarkastus). - Valitaan Time/div -kytkimellä xy-moodi (mitataan molemmilla sisääntuloilla jännitettä eikä aikaa). - Säädetään Position-kytkimillä elektronisuihkun piste origoon. - Asetetaan sisäänmenokytkin DC-asentoon (AC-asentoa käytetään vain, kun halutaan jättää signaalista tasajännitekomponentti huomioimatta). Tällöin oskilloskoopin kuvaruudulla nähdään jana, jonka pituus on huippujännite kaksinkertaisena eli 2 up. - Säädetään janan pituus sopivaksi (mahdollisimman pitkäksi mittaustarkkuuden parantamiseksi) Volts/div-kytkimellä. Div tarkoittaa yhtä ruutua oskilloskoopin näytöllä.
Fysiikan laboratorio Työohje 5 / 5 - Mitataan huippujännite ja lasketaan siitä tehollinen jännite, joka saadaan sinimuotoisella jännitteellä jakamalla oskilloskoopilla mitattu huippujännite luvulla 2. Mitataan vaihtojännitteen suuruus myös digitaalimittarin avulla ja verrataan saatuja tuloksia. Oskilloskooppi on hyödyllisimmillään signaalin muodon ja esimerkiksi vaihe-eron ilmaisijana eikä niinkään tarkan jännitteen mittaajana, missä taas yleismittari on yleensä parempi. - Vaihdetaan Time/div -kytkimellä xy-moodi aikapyyhkäisyksi ja asentoon 5 ms/div. Oskilloskoopin kuvaruudulla nähdään vaihtojännite siniaaltona, jossa jännite on ajan funktiona. - Tarkastetaan signaaligeneraattorista asettamasi noin 50 Hz taajuus f mittaamalla signaalin jakson pituus (aallonpituuden aika, T). Jakson pituudesta saadaan vaihtojännitteen taajuus f 1/T (3) Säädetään taajuus suunnilleen arvoon 50 khz ja määritetään samoin kuin edellä vaihtojännitteen tehollisarvon suuruus sekä oskilloskoopin että digitaalimittarin avulla, kummallakin mahdollisimman tarkasti. Mitä huomaat verratessasi eri tavoin mittaamiasi vaihtojännitteen arvoja?