VASTUSMITTAUKSIA. 1. Työn tavoitteet
|
|
- Saara Tarja Katajakoski
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ASTUSMITTAUKSIA. Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja voidaan mitata. Tarkastelet myös vastusten tehonkulutusta ja opettelet rakentamaan yksinkertaisia tasavirtapiirejä. Työssä tutkittavien vastusten resistanssit vaihtelevat suuresti: Sadoista ohmeista aina kymmeniin miljooniin ohmeihin. Kaikki vastukset ovat kuitenkin lineaarisia eli niiden resistansseja voidaan pitää lämpötilasta riippumattomana, jolloin ne noudattavat Ohmin lakia. Tutustut myös vastuskytkentöihin kytkemällä kaksi tutkittavista vastuksista sarjaan ja kolmannen niiden kanssa rinnan. Suunnittelet ja rakennat kaksi yksinkertaista tasajännitelähteestä, virta- ja jännitemittarista sekä vastuksista muodostuvaa virtapiiriä, joiden avulla määrität kaikkien kytkennän vastuksien resistanssit ja tehonkulutukset. Suuren resistanssin mittauksessa käytät apuna -piiriä, jossa kondensaattori ja vastus on kytketty rinnakkain. Lataat piirin kondensaattorin valittuun jännitteeseen ja annat kondensaattorin purkautua ensin rinnan kytkettyjen vastuksen ja digitaalisen jännitemittarin kautta ja sitten ainoastaan jännitemittarin kautta. Mitatuista jännitteen arvoista piirrät suorat, joiden kulmakertoimista saat selville sekä jännitemittarin sisäisen resistanssin että tutkittavan vastuksen resistanssin. Työssä opettelet käyttämään digitaalista yleismittaria, joka on fysiikan töissä yleisesti käytössä oleva sähköinen perusmittausväline. Digitaalisella yleismittarilla voidaan mitata vastusten resistansseja, tasajännitettä, tasavirtaa, vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa. Useilla mittareilla voidaan lisäksi tutkia diodien ja muiden puolijohdekomponenttien ominaisuuksia sekä mitata esimerkiksi kondensaattoreiden kapasitansseja tai vaihtojännitteiden taajuuksia. Tässä työssä opit, miten mittari kytketään mitattaessa virtaa ja jännitettä sekä harjoittelet resistanssien sekä tasajännitteiden ja -virtojen mittaamista.
2 ASTUSMITTAUKSIA. Teoria. Ohmin laki ja vastuksen tehonkulutus Joillakin materiaaleilla, erityisesti metalleilla, virtatiheyden J on havaittu olevan suoraan verrannollinen sähkökentän voimakkuuteen E. Tällaisten materiaalien sanotaan noudattavan mikroskooppista Ohmin lakia, joka voidaan esittää muodossa r r J = E, () r missä r on aineen resistiivisyys, jonka yksikkö on (/m)/(a/m )=m/a=wm. Erilaisten materiaalien resistiivisyydet käyttäytyvät eri tavoin lämpötilan muuttuessa, esimerkiksi metallien resistiivisyydet kasvavat yleensä lämpötilan kasvaessa. Tarkastellaan viereisen kuvan tilannetta, jossa vastuksen poikkipinta-ala on A, pituus on L ja päiden välinen potentiaaliero on. Oletetaan, että kyseessä on Ohmin lakia noudattava ns. ohminen vastus, jolle vastuksen läpi kulkevan virran tiheys J on vakio ja yhtälön () mukaisesti suoraan verrannollinen sähkökentän voimakkuuteen E = /L. Tällöin vastuksen kautta kulkeva virta on I = JA. Mikroskooppisen Ohmin lain perusteella saadaan nyt I E rl J = = = Þ = I. () A r rl A Kuva. astus, jonka kautta kulkevan virran tiheys on vakio. Yllä olevasta yhtälöstä huomataan, että jos resistiivisyys on vakio eli ei riipu esimerkiksi lämpötilasta, vastuksen päiden välinen jännite on suoraan verrannollinen sen kautta kulkevaan virtaan. errannollisuuskerroin L = r = (3) A I on vastuksen resistanssi ja sen yksikkö on /A = W. Yhtälö (3) voidaan esittää muodossa = I, (4) jota usein kutsutaan makroskooppiseksi Ohmin laiksi. Yhtälöä (4) noudattavat vastukset ovat vakiovastuksia eli lineaarisia vastuksia, joiden resistanssien ajatellaan olevan lämpötilasta riippumattomia, jolloin niiden päiden väliset jännitteet ovat suoraan verrannollisia niiden kautta kulkeviin virtoihin. Kuvan tilanteessa vastuksen kautta kulkevat virran kuljettajat törmäilevät vastuksen atomeihin, jolloin vastuksen sisäinen energia kasvaa. Tällöin vastuksen lämpötila kas-
3 3 vaa ja yleensä lämpöä virtaa ulos vastuksesta. astus siis kuluttaa tehoa. Jos vastuksen kautta kulkee ajassa dt varaus dq = Idt, sen potentiaalienergian muutos on dq = Idt = I dt. astuksen tehonkulutus on yhtä kuin se nopeus, jolla energiaa siirtyy vastukseen tai siitä ulos. Tälle tehonkulutukselle P saadaan nyt lauseke dq Idt P = = = I = I. (5) dt dt. astuskytkennät astuksia käytetään virran ja/tai jännitteen rajoittamiseen ja jakamiseen hyvin monenlaisissa joka päivä käyttämissämme laitteissa. Tällöin käytössä on harvoin vain yksi ainoa vastus, vaan yleensä useiden vastusten muodostama vastuskytkentä. Kuvassa on esitetty, miten vastukset, ja 3 kytketään sarjaan (a) ja rinnan (b). Huomataan, että jos vastukset ovat sarjassa, kunkin vastuksen kautta kulkee sama virta I ja rinnan kytkettäessä kunkin vastuksen päiden välinen jännite on sama kuin pisteiden a ja b välinen potentiaaliero ab. Kuvan a) tilanteessa tälle potentiaalierolle saadaan lauseke + + = I + I + I = I missä eq ab = ax xy yb 3 eq, on koko vastuskytkennän resistanssi. Osoittautuu, että yllä oleva voidaan yleistää kaikkiin tilanteisiin, joissa n kappaletta vastuksia kytketään sarjaan. Koko kytkennän resistanssi saadaan laskemalla sarjaan kytkettyjen vastusten resistanssit yhteen, ts. eq = + + K + n. (6) a) b) I I3 I Kuva. astusten, ja 3 kytkeminen a) sarjaan b) rinnan. Kun vastukset, ja 3 kytketään rinnan, niiden kautta kulkeville virroille I I ja, I 3 saadaan I ab ab =, I = ja I 3 = ab 3, jolloin koko vastuskytkennän kautta kulkevaksi virraksi I saadaan
4 4 ASTUSMITTAUKSIA æ ö I = I + I + I3 = ab ç + + = è 3 ø ab eq. Kun yllä oleva yleistetään tilanteeseen, jossa n kappaletta vastuksia on kytketty rinnan, saadaan tulos, jonka mukaan koko vastuskytkennän resistanssin käänteisluku on yhtä kuin rinnan kytkettyjen vastusten resistanssien käänteislukujen summa, ts. = + + K +. (7).3 -piiri eq n eq Suuren resistanssin mittauksessa käytettävä -piiri muodostuu kuvan 3 mukaisesti tasajännitelähteestä e, valintakytkimestä K sekä rinnan kytketystä kondensaattorista ja vastuksesta. Kytkin on ensin lataus -asennossa, jolloin kondensaattori latautuu jännitteeseen e. Kun kytkin käännetään purkaus -asentoon, kondensaattori alkaa purkautua vastuksen kautta. Koska kondensaattori ja vastus on kytketty rinnan, niiden hetkelliset jännitteet v ja v ovat koko ajan yhtä suuret. ja sen resistanssin tulona eli v = i. Näin ollen saadaan yhtälö q v = v Þ = i. (8) Ottamalla huomioon, että kondensaattorin purkautuessa virta muuttuu ajan funktiona siten, että i = - dq dt, saadaan yhtälöstä (8) varauksen q aikariippuvuutta kuvaava differentiaaliyhtälö, joka voidaan ratkaista q dq dq = - Þ = - dt Þ q = - t + A dt ò q ò ln, (9) missä A on vakio. Toisaalta yhtälön (8) perusteella tiedetään, että q = v = v, jolloin yhtälöstä (9) saadaan vastuksen päiden välisen jännitteen aikariippuvuudeksi - - e + + lataus K purkaus Kuva 3. Suuren resistanssin tutkimisessa käytettävä -piiri. Kondensaattorin jännite on joka hetki sen varaus q jaettuna sen kapasitanssilla, ts. v = q ja vastuksen päiden välinen jännite taas saadaan sen kautta kulkevan virran i
5 5 ln v = ln v = ln v + ln = - t + A Þ ln v = - t + B, (0) missä B on vakio ja tuloa kutsutaan piirin aikavakioksi. Yhtälöstä (0) nähdään, että mittaamalla kuvan 3 -piirissä vastuksen jännitettä ajan funktiona ja esittämällä mitattujen jännitteiden luonnolliset logaritmit ( t, ln v) - koordinaatistossa, mittauspisteiden tulisi asettua laskevalle suoralle, jonka yhtälö on muotoa ln v = Kt B, () + missä K on suoran kulmakerroin ja B vakiotermi. Määrittämällä suoran kulmakerroin K voidaan laskea tutkittavan vastuksen resistanssi, kun kondensaattorin kapasitanssi tunnetaan. 3. Työssä käytettävät laitteet ja kytkennät 3. Digitaalinen yleismittari Digitaalisen yleismittarin keskeinen osa on analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin), joka muuttaa mitattavan analogisen signaalin sen suuruutta vastaavaksi binääriluvuksi. Näin ollen mittarin näyttöön saadaan mittaustulos numeerisena. Muunnosta varten muunnin ottaa signaalista näytteitä määrävälein. Itse muunnos voidaan toteuttaa eri tavoin, mutta pääperiaatteita on kaksi: analoginen takaisinkytkentä ja laskenta. Digitaaliset yleismittarit toimivat usein siten, että anturit muuttavat kaikki erilaiset mitattavat suureet jännitteeksi, joka mitataan. Tutkitaan esimerkkinä digitaalisista yleismittareista kuvassa 4 näkyvää Escort EDM68A-mittaria. Mittarin yläreunassa, näytön alapuolella löytyvät kytkimet, joista mittari kytketään päälle ja joilla valitaan, mitataanko tasa- vai vaihtojännitteitä/virtoja. Useissa mittareissa myös näyttöön ilmestyy erilaisia symboleja sen mukaan, missä asennossa valintakytkin on. Esimerkiksi kuvan 4 mittarin näytössä näkyy symboli, joka kertoo, että olemme valinneet tasajännitteen/virran mittausasennon. Mittarin näyttöön ilmestyy myös tieto (esimerkiksi teksti BAT ), jos mittarin pariston teho alkaa olla heikko. Tässä vaiheessa paristo on syytä vaihtaa, koska mittari voi toimia epäluotettavasti, jos paristo on loppumassa.
6 6 ASTUSMITTAUKSIA Päälle/pois A/D-valitsin Mittausalueenvalitsin Transistorien tutkiminen Diodien tutkiminen Kondensaattorien tutkiminen Plusnapa: Isot virrat Plusnapa: Pienet virrat Miinusnapa Plusnapa: Jännite/ resistanssi/taajuus Kuva 4. Escort EDM68A-mittari. Mittarin alaosassa ovat johtimien paikat. Miinusnapa on kaikissa tavallisimmissa mittauksissa sama ja se on merkitty symbolilla OM. Plusnapoja on useampia, ja yleensä yksi niistä on käytössä, jos mitataan jännitettä, resistanssia tai taajuutta (symbolina esimerkiksi -W-Hz tai /W/f). irtoja mitattaessa valittavissa on kaksi plusnapaa : Pienten virtojen mittaamisessa käytettävä napa, joka on merkitty symbolilla ma ja suurten virtojen tapauksessa käytettävä napa, joka taas on merkitty symbolilla 0A. Symbolit viittaavat tässä myös suoraan siihen, kuinka suuria virtoja näitä napoja käyttäen voidaan mitata. Jos johtimet yhdistetään tasavirtoja ja jännitteitä mitattaessa plus- ja miinusnapoihin väärin päin, näytössä nähdään vastaava jännite- tai virtalukema miinusmerkkisenä, mutta itseisarvo on oikein. Kytkimien ja napojen ohella mittareissa on myös mittausalueen valitsin tai valitsimia. Kuvan mittarissa tämä valitsin on keskellä ja sen ympärillä olevat merkinnät kertovat tutkittavan suureen suurimman mahdollisimman arvon käytössä olevalla valitsimen asennolla. Eri kohdista löytyvät esimerkiksi suurimpien mahdollisten jännitteiden arvot (symboli, skaalat 00m,, 0, 00, 000/750), maksimivirtojen arvot (symboli A, skaalat 00m, m, 0m/0, 00m) tai maksimiresistanssien arvot (symboli W, skaalat 00, K, 0K, 00K, M ja 0M). Mittausalueen valinnassa on aina varminta lähteä liikkeelle suurimmasta mahdollisesta, jos emme etukäteen tiedä, kuinka suuri mitattava suure on. Esimerkiksi pienimpien virtaskaalojen alueella voi mittarissa olla sulake, joka kestää vain pieniä virtoja ja estää mittarin toiminnan, jos liian suuri virta kulkee mittarin läpi tämän mittausalueen ollessa käytössä. Jos haluamme esimerkiksi
7 7 käyttää kuvan 4 mittaria tasavirran mittaamiseen ja tiedämme virran olevan enintään kymmenien ma:ien suuruusluokkaa, panemme mittarin näytön alapuolella olevan kytkimen D-asentoon, kytkemme johtimet OM- ja ma-napoihin ja asetamme keskellä olevan valitsimen aluksi 00m-asentoon. Jos mittaamamme virta osoittautuu olevan suuruudeltaan vaikkapa n.,3 ma, voimme tehdä lopullisen mittauksen asettamalla mittausalueen valitsimen m-asentoon. Esimerkkejä tässä työssä käytettävistä mittareista on kuvassa 5. Kuva 5. Työssä käytettäviä digitaalisia yleismittareita. 3. irran ja jännitteen mittaaminen digitaalisella yleismittarilla Tarkastellaan ensin tapausta, jossa haluamme mitata yleismittarilla tutkittavan laitteen kautta kulkevaa virtaa. Tällöin mittari kytketään kuvan 6 a) kytkentäkaavion mukaisesti sarjaan tutkittavan laitteen kanssa. Mittari häiritsee tutkittavaa laitetta sitä vähemmän mitä pienempi sen piiristä ottama teho on. irtamittarin A tehoksi saadaan sen kautta kulkevan virran I ja sen päiden välisen jännitteen A avulla kuvan tilanteessa A A I = A I) A P = ( I = I, missä A on mittarin sisäinen resistanssi. Tästä huomataan, että virtamittarin sisäisen resistanssin olisi oltava mahdollisimman pieni. Tarkastellaan nyt tilannetta, jossa haluamme saada selville tutkittavan laitteen päiden välisen jännitteen. Tällöin mittari kytketään kuvan 6 b) mukaisesti tutkittavan laitteen rinnalle. Jännitemittarin kuluttama teho on mittarin kautta kulkevan virran I ja sen päiden välisen jännitteen eli mitattavan jännitteen avulla lausuttuna I = ( ) P = =, missä on mittarin sisäinen resistanssi. Nyt huo-
8 8 ASTUSMITTAUKSIA maamme, että tässä tilanteessa mittari häiritsee tutkittavaa laitetta sitä vähemmän mitä suurempi mittarin sisäinen resistanssi on eli jännitemittarin sisäisen resistanssin on oltava mahdollisimman suuri. a) I A b) I I A IL e + - e + - Kuva 6. a) irran b) Jännitteen mittaaminen digitaalisella yleismittarilla. e = jännitelähde, = tukittavan laitteen resistanssi, A = virtamittari, A = virtamittarin sisäinen resistanssi, = jännitemittari, = jännitemittarin sisäinen resistanssi, I = piirissä kulkeva kokonaisvirta, IL = laitteen kautta kulkeva virta, I = jännitemittarin kautta kulkeva virta. 3.3 Mittauksissa käytettävät välineet Joitakin työssä käytettäviä vastuksia ja muita mittausvälineitä on näkyvissä kuvissa 7 ja 8. Kuvan 7 kytkentäalustoilla on vastuksia, joiden resistanssit vaihtelevat välillä 00 W 0 kw. Näistä valitaan kolme vastusta käytettäväksi vastuskytkennässä. Määritettäessä resistansseja ja tehonkulutuksia virta- ja jännitemittarien avulla käytetään kahta kuvissa 5 ja 7 esitetyistä digitaalisista yleismittareista. Jännitelähteenä e käytetään kuvassa 8 näkyvää tasajännitelähdettä. Kuva 7. Työssä tutkittavia vastuksia. Suuren resistanssin määrityksessä kuvan 3 -piiriä sovelletaan siten, että ensimmäisessä mittauksessa vastuksen paikalle kytketään rinnan tutkittava vastus, jonka resistanssi x on suuri sekä jännitemittari. Toisessa mittauksessa tutkittava vastus poistetaan ja annetaan kondensaattorin purkautua vain jännitemittarin kautta. Tämän mittauksen tuloksista voidaan siten määrittää jännitemittarin sisäinen resistanssi.
9 9 Käyttämällä molempien mittausten tuloksia yhdessä saadaan selville tutkittavan vastuksen resistanssi. Suuren resistanssin mittauksessa käytettäviä välineitä on kuvassa 8. Kuva 8. Suuren resistanssin mittauksessa käytettäviä laitteita. 4. Ennakkotehtävät Tee seuraavat tehtävät ennen työvuorolle saapumista:. Piirrä kytkentäkaavio tasavirtapiiristä, joka muodostuu jännitelähteestä ja kolmesta vastuksesta, joista kaksi on kytketty sarjaan ja kolmas niiden rinnalle. Suunnittele sitten, miten saat kahdella erilaisella mittauksella selville jokaisen kytkennässä olevan vastuksen resistanssin ja tehonkulutuksen, kun käytössäsi on virta- ja jännitemittarit.. Kuten edellä kerrottiin, suuri resistanssi määritetään kuvan 3 kytkentää käyttäen siten, että ensimmäisessä mittauksessa vastuksen paikalla kytkennässä ovat tutkittava vastus, jonka sisäinen resistanssi on x ja sen rinnalle kytketty jännitemittari, jonka sisäinen resistanssi on. Toisessa mittauksessa tutkittava vastus poistetaan. Osoita yhtälöiden (0) ja () avulla, että jännitemittarin sisäinen resistanssi ja tuntemattoman vastuksen resistanssi saadaan yhtälöistä ì ï í ï ïî = - K, = ( K - K ) x missä K ja K ovat ensimmäisen ja toisen mittauksen tulosten perusteella saatujen yhtälön () mukaisten suorien kulmakertoimet ja on kytkennässä käytetyn kondensaattorin kapasitanssi.
10 0 ASTUSMITTAUKSIA 3. Osoita, että suuren vastuksen resistanssin absoluuttisen virheen yläraja Dx voidaan laskea yhtälöstä D DK DK D x + +, ( K - K) ( K - K) ( K - K) missä D K ja D K ovat yhtälön () mukaisten pienimmän neliösumman suorien kulmakertoimien absoluuttisten virheiden ylärajat. 5. Mittaukset 5. Digitaalinen yleismittari. astusten valinta ja resistanssien mittaus digitaalisella yleismittarilla: alitse tutkittavaksi kolme vastusta (mittauspöytäkirjan vastukset, ja 3, jotka saavat olla suuruusluokkaa :50W - 500,, :500W - kw ja : kw - 5 kw ) ja W mittaa niiden resistanssit digitaalisella yleismittarilla. alitse myös vastus, jolla on suuri resistanssi (n. MW 0 MW, mittauspöytäkirjassa suuri ) ja mittaa myös sen arvo yleismittarilla astuskytkennän tutkiminen. astuskytkentä sekä jännitteiden ja virtojen mittaaminen: akenna ennakkotehtävässä suunnittelemasi kytkennät vastuksia, ja 3 käyttäen. Ohjaajan tarkastettua kytkennät kirjaa mittarien antamat virrat ja jännitteet mittauspöytäkirjaasi. Laske mitattujen virtojen ja jännitteiden avulla kaikkien vastusten kautta kulkevat virrat ja päiden väliset jännitteet. Piirrä mittauspöytäkirjaan myös käyttämiesi kytkentöjen kytkentäkaaviot. 5.3 Suuren resistanssin määritys 3. almistelut: Tee kuvan 3 mukainen kytkentä ja aseta tutkittavaksi vastukseksi jännitemittari ja tuntematon vastus rinnan kytkettyinä. Tarkastuta kytkentä ohjaajalla, joka neuvoo sinua myös sopivan jännitteen e valinnassa. Aseta katkaisija K ensin lataus -asentoon ja pane vasta sitten jännitelähde päälle. 4. Kondensaattorin purkautuminen tutkittavan vastuksen ja jännitemittarin kautta: Käännä katkaisija K purkaus -asentoon ja käynnistä kello. Havaitse ja kirjaa
11 kondensaattorin purkautuessa jännitemittarin lukemat 0 s:n välein,5 minuutin ajan. Anna kondensaattorin purkautua lähes kokonaan ennen kuin kosket kytkentään. 5. Kondensaattorin purkautuminen jännitemittarin kautta: Poista kytkennästä tutkittava vastus. Toista sitten kohdan 3. lataus ja kohdan 4. toimenpiteet. Kirjaa mittauspöytäkirjaasi myös kondensaattorin kapasitanssi virherajoineen. 6. Mittaustulosten käsittely, lopputulokset ja pohdinta 6. esistanssien ja tehonkulutusten määrittäminen Laske vastusten, ja 3 resistanssit makroskooppista Ohmin lakia (4) soveltaen ja tehonkulutukset yhtälöstä (5). Kokoa tulokset taulukkoon, jossa näkyvät sekä digitaalimittarilla mitatut vastusten, ja 3 resistanssit että Ohmin laista lasketut resistanssit ja vastusten tehonkulutukset. 6. Suuren resistanssin määrittäminen -piirin avulla Esitä kummankin -piirin mittauksen havainnot ( t, ln v) - koordinaatistossa ja sovita pisteisiin yhtälön () mukaiset pienimmän neliösumman suorat niin, että saat selville suorien kulmakertoimet virherajoineen. Laske suorien kulmakertoimista jännitemittarin sisäinen resistanssi ja tuntemattoman vastuksen resistanssi ennakkotehtävässä johdettujen yhtälöiden avulla. Määritä sitten suuren vastuksen resistanssin absoluuttisen virheen yläraja ennakkotehtävässä 3 annetusta yhtälöstä. Ilmoita suuren vastuksen resistanssi lopputuloksena sekä absoluuttisen että suhteellisen virheen avulla. Liitä kuvaajat, joissa näkyvät mitatut pisteet, suorat sekä tiedot sovituksista selostukseesi. x
VASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö ja magnetismiopin laboratoriotyöt VASTUSMTTAUKSA Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja
LisätiedotVAIHTOVIRTAPIIRI. 1. Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP. Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta
LisätiedotRESISTANSSIMITTAUKSIA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 ESSTNSSMTTUKS 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin. Harjoittelet digitaalisen yleismittarin käyttöä
LisätiedotVASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT
1 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten tarkoitus Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin. Opit mittaamaan digitaalisella yleismittarilla tasajännitettä ja -virtaa sekä vastuksen resistanssin. isäksi
LisätiedotPerusmittalaitteiden käyttö mittauksissa
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Perusmittalaitteiden käyttö mittauksissa 1. Työn tavoite Työn tavoitteena on tutustua insinöörien tarvitsemiin perusmittalaitteisiin: mikrometriruuviin, työntömittaan,
LisätiedotVAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta
LisätiedotIMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
1 IMPEDANSSIMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut vaihtojännitteiden ja virtojen sekä vaihtovirtapiirissä olevien komponenttien impedanssien suuruuksien eli vaihtovirtavastusten mittaamiseen.
LisätiedotSÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013
SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen
LisätiedotTASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE
TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
LisätiedotYLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN
FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita Oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen käyttö. Soveltaa Ohmin lakia mittaustilanteissa Sähköisiin ilmiöihin liittyvissä laboratoriotöissä
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotFysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:
Lisätiedot1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla
Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
LisätiedotSähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
Lisätiedot5. Sähkövirta, jännite
Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran
LisätiedotMittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014
Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella
LisätiedotVastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi
Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011
Lisätiedot1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla
PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen
LisätiedotFYS206/5 Vaihtovirtakomponentit
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin
LisätiedotSähkötekiikka muistiinpanot
Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotPERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys
PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä
LisätiedotMagneettinen energia
Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotVASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 VASTUKSEN JA DIODIN VIRTA-JÄNNITEOMINAISKÄYRÄT 1. Työn tavoitteet 1.1 Mittausten tarkoitus Tässä työssä tutustut sähköisiin perusmittauksiin.
LisätiedotTehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C
Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
Lisätiedot2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.
TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla
LisätiedotEVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003
EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";
LisätiedotSähköopin mittauksia 1
Sähköopin mittauksia 1 Sisällysluettelo Pikaohje LoggerPro mittausohjelma... 2 Pikaohje sähköopin anturit... 3 Kytkentäalusta... 4 Sähkövirran perusominaisuudet... 6 Jännitteen perusominaisuudet... 8 Virtapiirin
Lisätiedotc) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.
MAA4. Koe 8.5.0 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse
Lisätiedot4A 4h. KIMMOKERROIN E
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 A h. KIMMOKERROIN E 1. TYÖN TAVOITE 2. TEORIAA Tässä työssä muista töistä poiketen tärkein tavoite on ymmärtää fysikaalisten suureiden keskinäistä riippuvuutta toisistaan
LisätiedotMAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ
MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5
LisätiedotELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.
ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus
LisätiedotFY6 - Soveltavat tehtävät
FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.
Lisätiedotmonissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.
.. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se
LisätiedotTASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT
TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
LisätiedotHALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA
1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,
LisätiedotFysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä
LisätiedotOmnia AMMATTIOPISTO Pynnönen
MMTTOSTO SÄHKÖTEKNKK LSKHJOTKS; OHMN LK, KCHHOFFN LT, TEHO, iirrä tehtävistä N piirikaavio, johon merkitset kaikki virtapiirin komponenttien tunnisteet ja suuruudet, jännitteet ja virrat. 1. 22:n vastuksen
LisätiedotTRANSISTORIASTEEN TOIMINTA- SUORAN MÄÄRITTÄMINEN
TRANSSTORASTEEN TOMNTA- SUORAN MÄÄRTTÄMNEN H. Honkanen Yhteisemitteri ( tai yhteissource ) kytketyn vahvistinasteen toimintasuoran määrittäminen. Toimintapisteen, eli lepopisteen, ja emitterin ( tai sourcen
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotSÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN
FYSP107 / K3 Sähkösuureiden mittaaminen yleismittarilla - 1 - FYSP107 / K3 YLEISMITTARILLA SÄHKÖSUUREIDEN MITTAAMINEN Työn tavoitteita oppia tuntemaan digitaalisen yleismittarin suorituskyvyn rajat oppia
LisätiedotKondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan
VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan
LisätiedotFYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN
FYSP104 / K2 RESISTANSSIN MITTAAMINEN Työn tavoite tutustua erilaisiin menetelmiin, jotka soveltuvat pienten, keskisuurten ja suurten vastusten mittaamiseen Työssä tutustutaan useisiin vastusmittauksen
Lisätiedotsuunta kuvassa alaspäin. Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun
TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan
LisätiedotTyö 4249 4h. SÄHKÖVIRRAN ETENEMINEN
TUUN AMMATTKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSKAN LABOATOO V. 5.14 Työ 449 4h. SÄHKÖVAN ETENEMNEN TYÖN TAVOTE Perehdytään vaihtovirran etenemiseen värähtelypiirissä eri taajuuksilla eli resonanssi-ilmiöön ja sähköenergian
Lisätiedotkipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
LisätiedotS-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010
1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä
LisätiedotDIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ
1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin
Lisätiedot2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö
2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a
LisätiedotSähkövirran määrittelylausekkeesta
VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien
LisätiedotFYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET
FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotJännite, virran voimakkuus ja teho
Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
LisätiedotYLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN
FYSP104 / K1 YLEISMITTAREIDEN KÄYTTÄMINEN Työn tavoitteita oppia tuntemaan analogisen ja digitaalisen yleismittarin tärkeimmät erot ja niiden suorituskyvyn rajat oppia yleismittareiden oikea ja rutiininomainen
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
LisätiedotTASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET
TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan
LisätiedotLOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
LisätiedotLABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala VAHVAVIRTATEKNIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen LABORAATIO 1, YLEISMITTARI JA PERUSMITTAUKSET YLEISTÄ YLEISMITTARIN OMINAISUUKSISTA: Tässä laboratoriotyössä
LisätiedotSÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:
FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia
Lisätiedot14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.
Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,
Lisätiedot2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?
SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
LisätiedotOikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotFaradayn laki ja sähkömagneettinen induktio
Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Haarto & Karhunen Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetuloksi Φ B A BAcos Acosθ θ θ
LisätiedotSAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-2009 JOHDANTO
SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA 09-009 JOHDANTO 1 lainaus ja kuvat lähteestä: Työssä tutkitaan johtokyky- ja ph-mittauksilla tavallisen palasaippuan kemiallista koostumusta ja misellien ja aggregaattien muodostumista
LisätiedotTEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO
TEHTÄÄT KYTKENTÄKIO 1. a) Mitkä kytkentäkaavion hehkulampuista hehkuvat? b) Kuinka monta eri kulkureittiä sähkövirralla on pariston plusnavalta miinusnavalle? 2. Piirrä sähkölaitteen tai komponentin piirrosmerkki.
LisätiedotKatso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/
4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
Lisätiedot( ) ( ) ( ) ( ( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 271 Päivitetty 19.2.2006. 701 a) = keskipistemuoto.
Pyramidi Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 7 Päivitetty 9..6 7 a) + y = 7 + y = 7 keskipistemuoto + y 7 = normaalimuoto Vastaus a) + y = ( 7 ) + y 7= b) + y+ 5 = 6 y y + + = b) c) ( ) + y
LisätiedotSIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä:
Magneettikentät 2 SISÄLTÖ: Ampèren laki Menetelmän valinta Vektoripotentiaali Ampèren laki Ampèren lain avulla voidaan laskea maneettikenttiä tietyissä symmetrisissä tapauksissa, kuten Gaussin lailla laskettiin
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian
LisätiedotKaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I
Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä
Lisätiedot1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat
1.7 Gradientti ja suunnatut derivaatat Funktion ensimmäiset osittaisderivaatat voidaan yhdistää yhdeksi vektorifunktioksi seuraavasti: Missä tahansa pisteessä (x, y), jossa funktiolla f(x, y) on ensimmäiset
LisätiedotElektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist
Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa
LisätiedotLIUOSKALORIMETRINEN TUTKIMUS
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio LIUOSKALORIMETRINEN TUTKIMUS. Työn tavoitteet Yleensä kemiallisten ja fysikaalisten muutosten yhteydessä joko vapautuu tai sitoutuu lämpöä. Tämä johtuu siitä,
Lisätiedot1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka, Otatieto 2003. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait Sähkötekniikka ja elektroniikka, sivut 5-62. Versio 3..2004. Kurssin Sähkötekniikka laskuharjoitus-,
LisätiedotDC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä
1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä
LisätiedotVIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;
VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotAsenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection.
Asentaminen Ohjelman voi ladata vapaasti webistä (http://rsbweb.nih.gov/ij/) ja siitä on olemassa versiot eri käyttöjärjestelmille. Suurimmalle osalle käyttäjistä sopii parhaiten valmiiksi käännetty asennuspaketti
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
Lisätiedot30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.
RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotKÄYTTÖOPAS. DIGITAALINEN KYNÄYLEISMITTARI E42 034 51, tuotenro. 42.6592
KÄYTTÖOPAS DIGITAALINEN KYNÄYLEISMITTARI E42 034 51, tuotenro. 42.6592 SISÄLTÖ 1. Johdanto a. Yleistä... 3 b. Erityisominaisuuksia... 3 c. Pakkauksesta poistaminen ja tarkastus... 3 2. Tekniset tiedot
LisätiedotOperaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.
TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.
LisätiedotLuonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta
Simo K. Kivelä, 15.4.2003 Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta Aksioomat Luonnolliset luvut voidaan määritellä Peanon aksioomien avulla. Tarkastelun kohteena on
Lisätiedot