Maaliskuun projektityö, Mailman huipuille Himalaja: Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta) Noran projektityö, maaliskuu 2014, teema Himalaja ja Tibet (kuva: Oleg Bartunov, Günter Seyfferth) Himalajassa on kymmenen neljästätoista vuoresta, jotka olvat yli 8000 metriä merenpinnan päällä. Suurin, Mount Everest, on jopa 8848 metriä korkea. Mutta mistä tietää, miten korkeat vuoret olevat? Aion etsiä seuraavaksi vastauksia seuraaviin kysymyksiin: Tarvitseeko tieteellisiä kalliita tietokoneita korkeuden mittaamiseen? Pystyykö korkeuden mittaamaan myös toisella tavalla? Miten tarkat nämä mittaukset ovat? Ovatko mittausvälineet muuttuneet ajan myöten? Tietoa Mount Everistä: Mount Everest on korkein vuori maailmalla ja se siaitsee Himalaja vuoristossa Aasiassa. Himalaja on suurimmassa osassa granittia ja gneissia, mutta vuorien huipuilla on myös paksu jääpinta, jota ei lasketa korkeudenmittauksessa. Himalajan kohdalla Intian tektoninen lautta osuu euraasian tektoniseen lauttaan. Himalaja kasvaa vieläkin noin 1,25 senttimetriä vuodessa. Mount Everest on nimitetty George Everestin mukaan, joka johti Intian mittauksen tutkimusta vuonna 1802, ja se siaitsee 8846 metriä merenpinnan päällä. Meren alla on myös isompia vuoria, vaikka Mount Everest on korkein merenpinnan yllä. (Wissen. de Erdbeben)
Projektityö sisältää: 1. Kansikuva ja yleistietoa Mount Everestestä 2. Sisältö 3. Himalajan korkeuden mittauksen historian a) 1843, korkeuden arviointi pinta-alan kautta b) 1876 trigometrian käyttö korkeuden mittauksessa c) lyhyt listaus Mount Everest -korkeuksia 4. Muita mittaustapoja (joita todennäköisesti on myös käytetty Himalajan mittaukseen) a) nivelittisesti b) trigometrisesti c) ilmapaineen mittauksella d) GPS- ja GNSS-satelliiteilla e) Echolotilla f) mikroaalloilla g) laser tai radioaallon ajan mittaus h) syitä erilaisiin korkeuksiin 5. Minun mittaus- yritykseni 6. Lopputulos 7. Lähteet
3. Historiasta: Pitkään aikaan oli melkein mahdotonta mitata tarkka vuoren korkeus. Silti jo aika aikasin löydettiin, useasti pitkäveteisiä ja matemaattisia, mahdollisuuksia mitata summittainen vuorenkorkeus. Useasti tämä korkeus oli vain korkeus toisen korkeuteen verrattuna, silti nämä laskennot olivat suhteellisen tarkkoja. Mount Everestin korkeus on aina arvioitu hyvin huolellisesti ja useasti myös tarkasti. 3. a) Pinta-alan mittaus Vasta vuonna 1850 alettiin miettiä että Mount Everest, silloin vielä Peak XV, olisi korkeampi kuin Dhaulagiri ja Kangchendzönga. Tämä hypoteesi perustui kyllä vain siihen, että Himalajan kartografian tekemisessä huomattiin Mount Everestin pinta-alan suuruuden. (Die Faszinierende Welt der Kartografie, sivu 199) Intian kartta vuodelta 1876. Kuvan kolmiot ovat trigometriset laskupisteet, jotka Lamton ja Everest käyttivät. Tämä oli myös muualla mailmaa tähän aikaan yleisin tapa mitata tarkkoja arvoja kartan tekoon.
3.b) Ensimmäinen korkeudenmittaus (wikipedia: Radhnath Sikdar) Radhnath Sikdar (1813-1870) Chief Computor Radhnath Sikdar, joka työsketeli jo ylhäällä mainitulla maaperä tutkimuksessa, oli ensimmäinen, joka teki matemaattisia laskuja Mount Everestin korkeudesta trigonometrialla. Näissä laskuissa oli myös muistettu virheenlähteitä, kuten valonero tai ilmapaine- ja -lämpöeroja. 1852 Sikdar tuli tulokseen että Peak XV on 29002 jalkaa korkea, siis 8.840 metriä. Myös muut 79 vuorenhuippua Himaliassa oli tutkittu korkeuteen tähän aikaan.
3. c) Eri korkeuksia eri mitoista ja mittaustavoista 1954: 8848 Survey of India 1975: 8848,13 kiinalainen tutkimus 1992: 8848,82 kiinalais-italialainen tutkimus (ensimmäinen ilman geometriaa) - GPS- ja lasermittauksien kanssa 1999: 8850 GPS-laitteilla 2004: 8848,82 8 radaripeilin avulla 2005: 8844,43 laserin ja sateliittien käyttö 4 Muita mittaustapoja 4. a) niveliittisesti eli vaaittamalla Niveliittisiin mittauksiin käytetään yleensä nivelistä välinettä, vaaituskonetta. Tämä koostuu peileistä. Niveliittinen laite pidetään vaakasuorassa, näin pystyy mittaamaan korkeuden eron kahdesta lähekkäin seisovasta pisteestä. Niveliittisen laitteen voi nähdä trigometrian käytön tarkennuksena. (wikipedia: nivelitische bemessung, niveliergerät) Huom! Nivellittisesti pystyy mittaamaan korkeuden millimetrin tarkkuudella; se on siis yksi tarkimmista mittaustavoista. 4. b) Trigonometrisesti Trigonometrisesti käytetään kolmioitten mittauksiin tarvittuja laskuja ja käytetään nämä vuoriin. Siis sini, tangentti ja kosini. ( wikipedia:trigonometria)
Trigonometrisissä mittauksissa yleensä on noin 10-100 centtimetriin virheitä, silti se on yleinen tapa mitata vuoren korkeus, koska tämän laskennon voi tehdä myös halvoilla menetelmillä. Silti tässä menetelmässä voi vain mitata korkeuden eron mittauspisteeseen, ei merenpinnan suhteeseen. Sitä paisi tarkkaan korkeuden laskuun tarvitsee myös hyvän astemittarin. Asteitten arviointi voi helposti mennä epätarkaksi. 4.c) GPS-/GNSS-satelliiteilla Global Positioning System on periaatteessa satelliitin uudistettu versio, joka käyttää samoja periaatteita. GPSlaitetta käytettiin viimeksi Everesti mittauksessa vuonna 2004. GPS perustuu samaan systeemiin kuten 4. b:ssä mainitut laitteet, ja sitä käytetään myös useasti yhdessä tarkempien tuloksien saamiseksi. (Directions Magazine) Samaa metodia GPS-laitteilla ja sateliiteilla käytetään myös navikgatio laitteissa, esimerkiksi autoissa 4.d) Mikroaalloilla/kaikuluotaimella/laserilla/adioaalloilla Mikroaaltojen, äänen, laserin tai radioaaltojen lähettäminen (useasti myös avaruudesta) Mount Everestin huipulle ja ajan ottaminen tämän takaisin tulemiseen asti. Kaikuluotaimen käyttö on myös yleistä, esimerkiksi merenkulkussa. Tällä samalla systeemilla voi mitata siis myös vedenkorkeus.
4.e) Ilmapaine Mitä korkeammalla on, sitä pienempi on ilman paine. Tämän ilmapaineen eron pystyy mittaamaan erityisillä ilmapuntareilla. Vuorenkiipeilijät käyttävät useasti juuri tällaisia laitteita, jotta tietävät missä kohdassa vuorta kulloinkin ovat. Mount Everestin huipulla esimerkiksi ilmapaine on 326 mbar, siis vain kolmannes merenkorkeudella sijaitsevan paikan ilmanpaineesta. Korkeudenmittauslaitteet laskevat sitten tämän barkorkeuden ilmapainemittarin korkeuteen vuorikiipeiliöille. Elektroninen Ilmapuntari, koti-ilmapuntari ja rumpuilmapuntari. Wikipedia: Luftdruck messer Ongelmia näissä tavoissa mitata korkeus/yleisimmät syyt eri korkeuksiin: Yksi tärkeä syy korkeuden epätarkkuuteen on tietysti aiempien mittauksien epätarkkuus. Lisäksi on vaikeaa mitata maan korkeus merenpinnan yllä, koska maa ei ole täydellinen pyöreä pallo vaan pohjois ja etelänavalla litteämpi kuin toisissa kohtissa. Kiina ja Intia käyttävät useasti eri merenpinnan tasoja, mutta koska ne kumpikin ovat Everestiltä katsoen kaukana, tässä tulee eri arvoja. Lisäksi on laskiessa vaikeaa erottaa vuorenhuipun lumi vuorenhuipulla olevasta kivestä. Toinen tärkeä kysymys on missä vuori alkaa. Myös tämä on vaihtunut ajan myötä vähän.
5. Minun kokeiluni korkeuden mittauksessa a) heilurin avulla Heilurin kautta voi mitata maan vetovoiman. Tämä vaihtelee korkeuden mukaan. Tässä on taulukko maan vetovoimasta( g=m/s*2) Ongelma on, että maan vetovoima vaihtelee myös eripuolia maita, pohjoisessa ja etelällssä maanvetovoima on pienempi kuin ekvaattorin lähellä. Alhaalla olevasta taulukosta näkee maan vetovoiman suhteessa leveyspiiriin. Miten suuren vaikutukse korkeus tekee maan vetovoimaan, näkee tässä kartassa, useat vuoret ovat muuttuneet punaisiksi, siis matala maanvetovoima; meret pysyvät sinisinä. heilurin pituus metreissä: 1,363 heiluntaa: 50 Aika yhteensä sekunneissa: 117,5 Aika yhteen heiluntaan: (117,5 / 50)= 2.35 Lasku: g = (solve: (neljä kertaa pituus heihurista kertaa pii kertaa pii jaettuna aika kertaa aika) g = 9.743 Kasselin: 51,31 siis 9,743 - ( 9.805-9.78 = ) 0.025 on 9,718 (taulukosta g / leveyspiiri) on 9,718 vetovoimaa ilman maapallon muodon muistutusta Ensimmäisen taulukon mukaan (g /korkeus) on noin 170 metrin korkeudessa
(Kasseli on hieman 50 leveyspiirtä korkeamalla, kuten näkyy kartasta. ) Ero oikeasta korkeudesta: 280-170 jaettuna 280 on 39.3% Mahdollisia syitä virheisiin: Laskemisvirheitä Epätarkka ajanotto Epätarkkuus heilurin pituudessa (mitattuna heilurin painon keskipisteestä ) (Post- liberal post,the bermuda triangel) Tällä kartalla pystyy näkemään maan vetovoiman ero eri puolella mailmaa. Miten pystyy näkemään vuoret? Ne on väritetty punaiseksi, mutta meret pysyvät yleensä sinisenä. Silti tämä metoodi ei ole ihan tarkka, koska maapinnan alla magma-virrat manipuloivat myös maan vetovoiman. Näin alunperin korkeuden mittaukseen ajateltu mittausmetodi auttaa myös oppimaan enemmän maapallon sisäpuolesta ja näin planeettojen rakennukseta yleensä.
b) ilmapaineen kanssa Miten korkeammalla on, sitä vähemmän ilmapainetta on. Mitä pienempi ilmapaine sitä nopeammin vesi kiehuu. Merenäärellä tämä veden keitto lämpö on tasan 100 astetta Celsiusta. Jos keittää vettä 300 metriä korkeamalla, veden keittolämpö laskee yhden asteen. Mount Everistin vedenkeittoon tarvittu lämpö: 100-(8840/300)= 70.4667 Joten 8840 metriä korkealla Mount Everistillä vedenkeittoon tarvitsee vain 70.5 astetta Tätä laskua en pysty tarkistamaan, mutta Kasseli on noin 280 metriä meren pinnan yllä. Joten Kasselin oikea vedenkeitto lämpö on : 100-(280/300)= 100-0.9333=99.076 astetta. Minä sain mittaustuloksena 101astetta C siis A korkeus on 100 -(A /300)=101 100-(A)=303 -A=203 A=-203 Olen tämän laskennon mukaan siis 203 metriä merenpinnan alla. Ero oikeasta korkeus-arvosta:280+203 jaettuna 280 yli 100% siis ei yhtenäisyyksiä Mahtollisia virheen lähteitä: lämmön mittari (En saanut lainatuksi koulun hyviä lämpömittareita) sää Tämä kokeilu perustuu samaan ideaan kuten modernin ilmapuntarin systeemi. Ilmapuntari on tietysti paljon tarkempi ja myös helpompi käyttää. Silti Mount Everestillä esimerkiksi ei pysty valmistamaa joitakin vedessä keitettäviä ruokalajeja, koska vesi kiehuu jo pienellä lämpöasteella. c) ajan mittauksen kautta Minulla oli myös toinen suunnitelma, mitata ajan jonka pallo tarvitsee, jotta se osuu maahan ja laskea maanvetovoiman ja pallon painon kautta matka jonka pallo tipahtaa. Harmillisesti en saanut tarpeeksi tarkkoja aikoja, jotta olisin voinut laskea oikean arvon. Mount Everestin korkeuden pystyy myös laskemaan avaruudesta mittaamalla ajan, jonka laseri tarvitsee kun se osuu vuoreen ja heijastuu takaisin. Tämä olisi ollut yksi tapa kokeilla tämän tapaista metodia. 6. Minun mielipiteeni/ lopputulous
Korkeuden mittaus on kovin kiinnostava teema, mutta minua harmitti että on niin vaikeaa löytää internetistä tietoa. Suomenkielisessä netissä tämä oli, minulle, melkein mahdotonta. Myös kirjastoista löytyy Himalajasta suurimmaksi osaksi kirjoja sen kiipeämisestä. Vaikka kaikkialta löytyy erilaisia korkeuksia, näitten mittausta ja mittaustapoja ei mainita. Mielestäni on tärkeää, että löytyy enemmän tietoa myös näistä faktoista. Olisi mukavampaa, jos löytyisi myös tieteellisien kirjojen ulkopuolella tälläisiä kiinostavia tietoja. Korkeudenmittaukseen on monta erillaista menetelmää, mutta nämä tuntuvat perustua ilmapaineen/ maanvetovoiman laskentoon, etäisyyksien mittauspisteisiin ajan kautta ja geometrisiin laskelmiin. Ajan myötä nämä ovat tarkentuneet, mutta periaatteet ovat pysyneet samoina. Olisi kiinostavaa tietää, miten nämä korkeuden mittauksen metodit muuttuvat tulevaisuudessa. Minua harmittaa vähän, että kokeilut eivät antaneet tarkempia tuloksia, mutta luulen että ymmärrän tämän teeman nyt paremmin. Lisäksi opin tässä projektissa paljon erikoissanastoa fysiikasta ja maantieteestä, jota en käytä arkipäiväisin suomeksi. Esimerkiksi heiluri, Ilmapuntari. Olen käyttänyt monia matemaattisia laskuja, joita tunnen saksaksi ja pystyin nyt toistamaan suomenkielellä. Lähteet: Internetistä: interesante fakten de/ Rekorde/ Himalaya Wachstum wissen.de Die Welt/ Vermessung der Welt/ Vor Mount Everest heist es Zollstöke kleben Wikipedian sivuilta: Radhnath Sikdar; Mount Everest; Höhenbetimmung; Trigometria; Korkeus; Niveliergerät;GPS; Himalaja; Drucksensor; Höhenforschungsrakete; Ilmanpaine; Navigation, Leveyspiiri; entfernung von entfernungvon.com; Ilmapuntari; Echolot; kartoitus; luettelu mailman korkeimmista vuoreista, Lamto Kirjat: Physik Oberstufe Qualifikationsphase; Die Faszinierende Welt der Kartografie, Wie Karten die Welt verändert haben; Kuhn Physik Band 1 Gesammtband; Der Brockhaus in einem Band; Kuvien lähteet (useasti) kuvien alapuolella