Sisällys 3. jakso Kellonajat. jakso Yhteen- ja vähennyslasku. Kymmenylitys... 8 2. Yhteenlasku... 0 3. Vähennyslasku... 2 4. Harjoittelen... 4 5. Lukuyksiköihin hajottaminen... 6 6. Suuruusvertailu... 8 7. Toimintatunti... 20 8. Yhteenlasku allekkain... 22. Yhteenlasku allekkain muistinumerolla... 24 0. Vähennyslasku allekkain... 26. Lainaaminen vähennyslaskussa... 28 2. Nollan yli lainaaminen... 30 3. Harjoittelen... 32 4. Monta laskua peräkkäin... 34 5. Tähtipysäkki... 36 Tähtipulmat... 38 2. jakso Kertolasku 6. Yhteenlaskun ja kertolaskun yhteys... 40 7. Viiden ja kymmenen kertotaulut... 42 8. Kahden ja neljän kertotaulut... 44. Kolmen kertotaulu... 46 20. Harjoittelen... 48 2. Neljän ja kahdeksan kertotaulut... 50 22. Kuuden kertotaulu... 52 23. Tähtipysäkki... 54 24. Yhdeksän kertotaulu... 56 25. Harjoittelen... 58 26. Seitsemän kertotaulu... 60 27. Kertolaskun vaihdannaisuus... 62 28. Toimintatunti... 64 2. Tähtipysäkki... 66 Tähtipulmat... 68 30. Kellonajat tasasta puoleen... 70 3. Kellonajat puolesta tasaan... 72 32. Kellonajat 0 2... 74 33. Kellonajat 2 24... 76 34. Harjoittelen... 78 35. Aika kuluu... 80 36. Toimintatunti... 82 37. Tähtipysäkki... 84 Tähtipulmat... 86 4. jakso Kertolasku allekkain 38. Kertolasku allekkain... 88 3. Rahalaskuja... 0 40. Muistinumero kertolaskussa... 2 4. Harjoittelen... 4 42. Kaksi muistinumeroa kertolaskussa... 6 43. Harjoittelen... 8 44. Toimintatunti... 00 45. Tähtipysäkki... 02 Tähtipulmat... 04 Kertaus Kertaan yhteen- ja vähennyslaskua... 06 Kertaan kertolaskuja... 08 Kertaan kellonaikoja... 0 Kertaan kertolaskua allekkain... 2 Projektitehtävät Projektitehtävät... 4 Liitteet... 6 23 Liitteiden vastaukset... 24 Kokeiden päässälaskut... 25 Kokeet... 26 33 Kokeiden vastaukset... 34-35 Tarinat... 36 50 3
Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylityksen kertaaminen Yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden kertaaminen Käsitteiden yhteenlasku, yhteenlaskettavat, summa, vähennyslasku, vähenevä, vähentäjä ja erotus kertaaminen Päässälaskut. 8 + 3 () 2. 2 4 (8) 3. Santerilla on 0 euroa ja Maaritilla on 8 euroa. Kuinka monta euroa heillä on yhteensä? (8 ). Kymmenylitys Opetusruudun tarkastelu Yhteenlasku. Kuinka monta punaista palloa kuvassa on? () 2. Kuinka monta sinistä palloa kuvassa on? (7) 3. Kerro kuvan avulla, miten lasketaan lasku + 7. Vähennyslasku. Kerro kuvan avulla, miten lasketaan lasku 6 7. Pedagogiset vinkit Yhteen- ja vähennyslaskubingo Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskujen hallintaa. Kukin oppilas piirtää ruutupaperille tai vihkoon bingopelipohjan. Pelipohjassa on neljä ruutua vaakasuoraan ja neljä ruutua pystysuoraan. Opettaja kirjoittaa taululle luvut 5, 6, 7, 8,, 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ja 20, jotka oppilaat merkitsevät ruudukkoonsa haluamiinsa kohtiin. Opettaja sanoo laskun ja oppilaat merkitsevät rastilla laskun vastauksen pelipohjaltaan. Kun oppilas saa neljä merkittyä lukua riviin pysty-, vaaka- tai vinosuuntaan, hän saa sanoa bingo. Pelaamista kannattaa jatkaa niin, että tulee useita bingoja. Sopivia laskuja: + 2 (), 7 + 7 (4), 2 (20), 20 2 (8), 8 + 8 (6), + 8 (7), 4 5 (), 5 7 (8), 5 3 (2), 3 6 (7), + 4 (3), 5 (6), 6 + 3 (), 20 5 (5), 5 + 0 (5), ja 20 0 (0) Omia laskuja Harjoitellaan yhteenlaskun kymmenylitystä. Opettaja kirjoittaa taululle luvun 3. Oppilailla on 3 nappia tai makaronia. Oppilaat saavat keksiä mahdollisimman monta erilaista yhteenlaskua, joista saadaan vastaukseksi 3. 8
. Kymmenylitys 2. Merkitse lasku ja laske. a. Mikä on lukujen 5 ja 7 summa? 5 + 7 2 2 Summa: b. Mikä on lukujen 6 ja 4 summa? 6 + 4 20 20 Summa: Yhteenlasku yhteenlaskettavat + 7 6 summa + + 6 0 + 6 6 Lisää ensin kymmen täyteen. Lisää sitten loput ykköset. Vähennyslasku vähenevä vähentäjä 6 7 erotus 6 6 0 Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. c. Mikä on lukujen 20 ja 8 erotus? 20 8 2 2 Erotus: d. Mikä on lukujen ja erotus? Erotus: 3. Merkitse lasku ja laske. Joona ostaa repun ja pipon. Reppu maksaa 28 euroa ja pipo 8 euroa. Kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä? 28 + 8 36 36 0 0 8 28. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a. 8 + 3 3 + 8 c. 3 6 3 7 7 6 b. + 5 5 + d. 5 7 5 8 4 4 8 7 Emma näkee matkallaan 2 autoa ja 3 polkupyörää. Kuinka monta rengasta niissä on yhteensä? 4 rengasta 6 7 4. Täydennä kymppipari. 7. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. 0 0 0 0 0 0 0 8 7 6 5 0 + + 2 + 3 + 4 + 5 + + 5 3 5. Laske. 0 + 0 3 + 0 6 + 0 8 + 0 0 5 0 7 0 0 0 0 0 0 0 6 + 4 7 + 3 8 + 2 + 0 + 0 0 3 6 8 5 7 0 lisää 0 pois + 0 5 + 0 7 + 0 + 0 0 0 3 0 6 0 8 0 5 7 0 3 6 8 Kotitehtävät + 4. Laske. 6 + 6 6 + 4 + 2 0 + 2 2 3 7 3 3 4 0 4 6 a. 7 + 7 8 + 8 + 6 + 7 7 + 8 + 8 7 + 3 + 4 0 + 4 4 8 + 2 + 6 0 + 6 6 + + 8 0 + 8 8 6 + 4 + 3 0 + 3 3 7 + 3 + 5 0 + 5 5 + + 7 0 + 7 7 b. 4 6 5 7 6 5 7 8 7 7 7 6 4 4 2 0 2 8 5 5 2 0 2 8 6 6 + 0 + 7 7 0 7 7 2 0 2 8 + 2 0 + 2 2 6. Jatka lukujonoa. a. b. 0 20 30 40 50 60 70 5 0 5 20 25 30 35 2. Merkitse lasku ja laske. a. Mikä on lukujen 3 ja 7 summa? 3 + 7 20 20 Summa: b. Mikä on lukujen 5 ja 8 erotus? 5 8 7 7 Erotus: 8
Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 0 00 Päässälaskun eteneminen vaiheittain Päässälaskut. 8 + 3 () 2. Vähenevä on 2 ja vähentäjä on 6. Mikä on erotus? (6) 3. Luvusta 4 vähennetään 7. Saatuun lukuun lisätään 3. Mikä on tulos? (4 7 7, 7 + 3 0) Liitteet Liite : Laskurobotti, s. 7 Vastaukset, s. 24 2. Yhteenlasku Opetusruudun tarkastelu. Mitä luvulle 2 tehdään? (Luku 2 hajotetaan lukuihin 20 ja.) 2. Mitä luvulle 4 tehdään? (Luku 4 hajotetaan lukuihin 0 ja 4.) 3. Mitä hajotuksen tuloksena saaduille luvuille tehdään? (Kympit ryhmitellään erikseen ja ykköset ryhmitellään erikseen.) 4. Mitä luvulle 4 tehdään? (Luku 4 hajotetaan lukuihin ja 3.) 5. Mitä tämän jälkeen tehdään? (Lasketaan kymmenet yhteen, 20 + 0 30. Lukuun lisätään luku. Saadaan 0.) 6. Kerro, mitä seuraavaksi tehdään? (Lasketaan 30 + 0 + 3.) 7. Mikä on yhteenlaskun tulos? (Tulos eli summa on 43.) Pedagogiset vinkit Lukumäärä ja kymmenylitys yhteenlaskussa Parilla on 5 makaronia tai nappia pulpetilla. Toinen parista sulkee silmänsä ja toinen ottaa haluamansa osan napeista pois. Pari avaa silmänsä ja koettaa päätellä puuttuvan lukumäärän. Tarkistetaan pois otettujen esineiden lukumäärä. Vuoro vaihtuu. Kymmenjärjestelmä Tässä kohdassa on hyvä harjoitella kymmenjärjestelmävälineiden käyttöä konkreettisesti. Harjoitellaan muodostamaan lukuja kuoressa olevalle alustalle käyttäen kymmensauvoja ja ykköspalikoita. Keskustellaan ensiksi, mitä kirjaimet S, K, Y tarkoittavat. Harjoitellaan merkitsemään kymppejä ja ykkösiä sisältäviä lukuja alustalle opettajajohtoisesti. Opettaja sanoo luvun (esimerkiksi 26) ja oppilas merkitsee sen vihkoonsa. Oppilas merkitsee luvun kymmenjärjestelmävälineillä alustalle (2 kymmensauvaa ja 6 ykköspalikkaa). Tämä harjoitus ennakoi myöhemmin oppikirjassa tulevaa lukuyksiköihin hajottamista. Mitä tutumpi väline oppilaalle on, sitä enemmän keskittyminen ja oppiminen kohdentuu opetettavaan asiaan. Laskurobotti Sivulla 7 on Liite : Laskurobotti, jolla voi havainnollistaa yhteen- ja vähennyslaskun kymmenylitystä. 0
2. Yhteenlasku Atte näki 2 henkilö autoa ja 4 paketti autoa. Kuinka monta autoa Atte näki yhteensä? 2. Yhdistä viivalla yhteenlasku, kuva ja tulos. 27 + 3 24 + 5 20 + 2 2 + Lisää kymmenet kymmeniin. Lisää ykköset ykkösiin. + + + + + 2 + 4 2 22 30 2 20 + + 0 + 4 20 + 0 + + 4 20 + 0 + + + 3 30 + 0 + 3 43 43 autoa. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a. b. + + 6 + 3 6 + 4 c. d. + + 2 6 + 5 4 + 5 20 3. Laske. a. 40 + 25 b. 50 + 25 c. 55 + 25 4. Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Koi-ra-puis-tos-sa on 8 ly-hyt-kar-vais-ta ja 5 pit-kä-kar-vais-ta koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? 8 + 5 3 3 koiraa 40 + 20 + 5 60 + 5 65 50 + 20 + 5 70 + 5 75 50 + 20 + 5 + 5 50 + 20 + 0 80 Esimerkiksi Täydennä yhteenlaskupyramidi. Pyramidissa kahden vierekkäisen ruudun lukujen summa merkitään niiden yläpuolella olevaan ruutuun. 00 80 20 73 7 3 0 5. Yhdistä viivalla luvut, joiden 7. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. a. summa on 0. b. summa on 20. 3 3 2 5 7 8 7 4 5 6 8 6 4 5 2 5 + 80 + 48 + + + 32 8 40 Kotitehtävät. Laske. c. summa on 50. d. summa on 00. 5 + 5 0 + 0 + 5 + 5 20 + 0 30 46 4 4 43 0 40 6 44 7 30 60 40 70 80 20 0 50 50 0 a. 0 + 5 0 + 25 50 + 25 0 + 0 + 5 20 + 5 25 0 + 20 + 5 30 + 5 35 50 + 20 + 5 70 + 5 75 2 + 0 + 0 + 2 + 20 + 0 + 3 6. Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 5. b. summa on 30. 2 3 0 4 6 20 5 7 3 0 4 6 b. 2 + 4 + 7 24 + 7 0 + 0 + 2 + 20 + 0 + 3 0 + 0 + 4 + 7 0 + 0 + 0 + 3 20 + 0 + 4 + 7 20 + 0 + 0 + 4 8 5 2 6 0 4 2 3
Keskeinen sisältö Kymmenylityksen kertaaminen lukualueella 0 00 Päässälaskun eteneminen vaiheittain Päässälaskut. 5 + 6 (2) 2. Puistossa on 8 valkoista ja 3 mustaa koiraa. Kuinka monta koiraa puistossa on yhteensä? (2) 3. Näyttelyssä on lyhytkarvaista ja 2 pitkäkarvaista koiraa. Kuinka monta koiraa näyttelyssä on yhteensä? (2) Liitteet Liite 2: Lukusuora, s. 8 3. Vähennyslasku Opetusruudun tarkastelu Vasemmalla opetusruudussa. Kuinka monta kymmensauvaa kuvassa on? (2) 2. Kuinka monta ykköskuutiota kuvassa on? (3) 3. Selosta kuvasta, miten lasketaan lasku 23 5. Oikealla opetusruudussa. Kuinka monta kymmensauvaa kuvassa on? (4) 2. Kuinka monta ykköskuutiota kuvassa on? (3) 3. Selosta kuvasta, miten lasketaan lasku 43 8. Pedagogiset vinkit Vähennyslaskupeli nopalla Pari tarvitsee nopan ja paperia kirjanpitoa varten. Lähtöluku on 30. Pelaajat heittävät vuorotellen noppaa ja vähentävät saamansa pisteluvun luvusta 30. Saatu erotus merkitään paperille. Pelin voittaa se, joka pääsee ensiksi nollaan. Lukusuoraleikki parin kanssa Kummallakin leikkijällä on lukusuora (Liite 2: Lukusuora, s. 8). Leikki alkaa luvusta 30. Leikkijät etsivät luvun lukusuoraltaan. Toinen parista sanoo vähennyslaskun, jossa vähenevä on 30 ja vähentäjä joku hänen keksimänsä luku lukualueella 0 0. Toinen parista ratkaisee laskun ja sanoo puolestaan uuden vähennyslaskun, jonka vähenevä on edellisen laskun erotus. Leikki päättyy, kun jompikumpi pääsee nollaan. Lukusuoraharjoitus Harjoitellaan vähennyslaskun kymmenylitystä monipuolisesti lukusuoran avulla. Keskustellaan erilaisista ratkaisuvaihtoehdoista ja kunkin oppilaan omasta ratkaisutavasta. Sopivia laskuja: 2 3 (), 22 3 (), 0 () ja 2 0 (). 2
3. Vähennyslasku Aten luokalla oli viime vuonna 23 oppilasta. Kesäloman aikana 5 muutti pois. Kuinka monta oppilasta luokalla on nyt? Koulussa on 43 kolmasluokkalaista. Heistä 8 on tyttöjä. Kuinka monta kolmasluok kalaista poikaa koulussa on? 2. Yhdistä viivalla vähennyslasku, kuva ja tulos. 34 4 36 7 40 6 32 3 Vähennä ensin kymmeneen asti. Vähennä sitten loput ykköset. Vähennä ensin kymmenet. Vähennä sitten ykköset kymmeniin asti. Vähennä loput ykköset. 34 30 2 43 8 23 5 43 0 8 23 3 2 20 2 8 8 oppilasta. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. a. b. 33 3 5 30 5 25 25 poikaa 3. Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. 3b luokan 24 oppilaasta 4 on sairaana. Kuinka moni oppilaista on koulussa? 24 4 20 20 oppilasta Esimerkiksi 30 32 2 32 3 c. d. 2 Jokaisen päärynän paikalla on sama luku. Päättele luku. + + 2 4 40 44 4 44 5 3 4 5 4. Jatka lukujonoa. Käytä apuna satataulua. 5. Ratkaise, mitä lukuja kuvat tarkoittavat. a. Vähennä aina edellisestä luvusta luku 3. 6 3 30 45 75 3 42 72 36 0 87 84 8 78 33 48 5 6 66 63 54 57 60 70 50 + 3 20 33 b. Vähennä aina edellisestä luvusta luku 4. 6 2 88 4 64 60 84 80 76 72 68 8 2 6 20 24 28 32 56 52 48 36 40 44 + Kotitehtävät 66. Laske. 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 20 2 22 23 24 25 26 27 28 2 30 3 32 33 34 35 36 37 38 3 40 4 42 43 44 45 46 47 48 4 50 5 52 53 54 55 56 57 58 5 60 4 3 0 3 7 6 8 46 8 2 52 30 40 28 6 6 2 0 2 8 46 6 2 40 2 38 3 0 3 7 50 30 2 20 2 8 40 20 8 20 8 2 6 62 63 64 65 66 67 68 6 70 7 72 73 74 75 76 77 78 7 80 8 82 83 84 85 86 87 88 8 0 2 3 4 5 6 7 8 00 2. Merkitse lasku ja laske. Luokassa on 32 oppilasta. Heistä 4 lähtee ter-ve-ys-tar-kas-tuk-seen. Kuinka monta oppilasta luokkaan jää? 32 4 28 28 oppilasta 6 7 3
Keskeinen sisältö Kymmenylityksen harjoitteleminen yhteen- ja vähennyslaskussa Päässälaskut. 4 5 () 2. Luokassa on 24 oppilasta. 5 heistä on jo mennyt ulos. Kuinka monta oppilasta on sisällä? () 3. Luokan 26 oppilaasta 6 harrastaa uintia ja 3 salibandya. Kuinka monella oppilaalla on jokin muu harrastus? (7) 4. Harjoittelen Pedagogiset vinkit Kymmenylitys yhteen- ja vähennyslaskussa Opettaja laittaa pussiin kymmensauvoilla ja ykkösillä luvun, jonka hän sanoo oppilaille (esimerkiksi 24). Joku oppilaista lisää pussiin kymmensauvoja ja ykköspalikoita haluamansa määrän lisää. Oppilaan lisäämä määrä sanotaan yhdessä ja kirjoitetaan näkyviin. Päätellään yhdessä, kuinka paljon pussissa on nyt yhteensä? Tarkistetaan määrä nostamalla pussista kymmensauvat ja ykköspalikat. Opettaja laittaa pussiin kymmensauvoilla ja ykkösillä luvun, jonka hän sanoo oppilaille (esimerkiksi 34). Joku oppilaista ottaa pussista pois haluamansa määrän ja sanoo ottamansa luvun muille. Muut päättelevät kuinka paljon pussiin jäi? Tarkistetaan vastaus nostamalla pussista jäljellä olevat kymmensauvat ja ykköspalikat ja muodostetaan niistä luku. Sormet ja varpaat Kahta vähennyslaskua voi havainnollistaa näyttämällä kahta kättä, joissa on toisessa 5 sormea ja toisessa 4 sormea näkyvillä. Todetaan, että sormia näkyy yhteensä. Laitetaan viiden sormen käsi selän taakse ja saadaan 5 4. Otetaan taas molemmat kädet esiin ja laitetaan sitten neljän sormen käsi selän taakse ja saadaan 4 5. Kymmenylitystä voi havainnollistaa samalla tavalla ottamalla varpaat mukaan. Lukusuoratehtävä Opettaja sanoo ensin lukuja, joissa on kymmeniä ja ykkösiä lukualueella 0 00. Lukuja voivat olla esimerkiksi: 67, 2, 82, 36, 40. Oppilas etsii luvun ensin lukusuoralta ja merkitsee esimerkiksi napilla. Sen jälkeen luku hajotetaan Tuhattaituri 3a-kuoren alustalle lukuyksiköittäin. Oppilaat voivat jatkaa työskentelyä pareittain luettelemalla lukuja vuorotellen parilleen. Pari etsii luvun lukusuoralta ja hajottaa alustalle lukuyksiköittäin. 4
4. Harjoittelen. Laske. Voit käyttää kuvaa apuna. 3. Täydennä yhteenlaskettava. 20 30 40 50 7 6 5 3 + 2 + 34 + 45 + a. 6 + 5 5 6 5 + 6 6 5 b. 7 + 5 2 5 2 7 5 + 7 2 7 2 5 60 70 80 0 8 4 2 52 + 66 + 7 + 88 + 4. Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Rengasta tulos. c. + 8 7 8 2. Laske. Rengasta tulos. a. 7 + 3 27 + 3 7 0 30 8 + 7 7 8 b. 8 + 8 48 + 8 d. + 6 6 56 5 6 5 c. 0 6 60 6 6 + 5 4 54 4 0 6 24 30 47 54 56 5 6 a. Koulun tytöistä 7 hyppii vä-li-tun-nil-la narua ja loput 4 pelaavat jal-ka-pal-lo-a. Kuinka monta tyttöä leikkii yhteensä. 7 + 4 2 2 tyttöä Esimerkiksi b. Emmalla on 5 vä-li-tun-ti-a viikossa. Kuinka monta vä-li-tun-ti-a hänellä on kahdessa viikossa? 5 + 5 30 30 välituntia Esimerkiksi 2 30 45 53 Päättele neljäs kuvio. 8 5. Yhdistä. Merkitse lasku ja laske. a. yhteenlaskettavat b. 38 7 5 vähenevä 36 4 28 6. Jatka lukujonoa. 4 7 86 80 0 3 6 5 vähentäjä 7 26 summa 43 2 30 erotus 34 0 a. Lisää aina edelliseen lukuun luku 3. b. Vähennä aina edellisestä luvusta luku 6. 74 3 6 68 62 56 22 50 38 + 5 43 7 + 3 30 5 + 6 2 tai 3 + 7 30 6 + 5 2 28 4 7 34 36 26 0 25 28 3 44 38 32 26 34 20 37 7. Täydennä ruudukko siten, että jokaisen pysty- ja vaakarivin a. summa on 20.. Laske. 5 5 0 0 8 22 8 Kotitehtävät a. 3 + 7 45 + 5 25 + 5 0 2 7 5 8 2. Merkitse lasku ja laske. a. Emma teki keväällä maalia ja syksyllä maalia. Kuinka monta maalia Emma teki yhteensä? 20 50 30 + 30 30 maalia b. summa on 50. 30 0 b. 25 5 35 5 30 0 20 20 b. Park-ki-pai-kal-la on polkupyörää. Niistä :ssä on mat-ka-mit-ta-ri. Kuinka monessa pyörässä ei ole mat-ka-mit-ta-ri-a? 2 8 20 30 20 2 2 pyörässä 20 2 5
Keskeinen sisältö Kolminumeroisen luvun muodostuminen sadoista, kymmenistä ja ykkösistä Lukuyksiköiden lyhenteet SKY Päässälaskut. 23 + 7 (30) 2. Ruokalassa on 5 oppilasta. Viisi heistä lähtee ulos. Kuinka monta oppilasta ruokalaan jää? (46) 3. Luokan 24 oppilaasta 5 on vielä välitunnilla. Kuinka monta oppilasta on luokassa? () 5. Lukuyksiköihin hajottaminen Opetusruudun tarkastelu. Mitä tarkoittaa lyhenne a. S? (Lyhenne S tarkoittaa satoja.) b. K? (Lyhenne K tarkoittaa kymmeniä.) c. Y? (Lyhenne Y tarkoittaa ykkösiä.) 2. Kuinka monta ykköstä on ykkösten paikalla luvussa 235? (Ykkösten paikalla on 5 ykköstä.) 3. Kuinka monta kymmentä on kymmenten paikalla luvussa 235? (Kymmenten paikalla on 3 kymmentä.) 4. Kuinka monta sataa on satojen paikalla luvussa 235? (Satojen paikalla on 2 sataa.) Pedagogiset vinkit Paikkajärjestelmä Oppilaat muodostavat pulpetilleen opettajan sanomia lukuja lukukorteilla Tuhattaituri-kuoren numeromerkkien avulla. Muodostetaan kolminumeroiset luvut SKY-alustan alle. Luvuiksi sopivat esimerkiksi 0, 235, 40, 60 ja 06. Laskutarina parin kanssa Opettaja merkitsee taululle luvun, jossa on satoja, kymmeniä ja ykkösiä. Oppilaat keksivät yhdessä lukuun sopivan laskutarinan ja ratkaisevat sen. Laskuperheet Lukujen hajottamista voi harjoitella myös muodostamalla laskuperheitä kahdenvärisillä helmillä. Opettaja mallintaa ensin merkitsemisstrategian. Muodostetaan laskuperheitä lukuun 0 kahdenvärisillä helmillä: +, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3, 8 + 2 ja +. Oppilaat voivat harjoitella laskuperheiden muodostamista esimerkiksi luvuista 0 ja 5. 6
5. Lukuyksiköihin hajottaminen S K Y 2 3 5 Luku 235 luetaan kak -si -sa- taakol- me-kym-men-tävii-si. Sadat S Kymmenet K Ykköset Y 200 + 30 + 5 2 00 + 3 0 + 5 Ykköset (Y), kymmenet (K) ja sadat (S) ovat lu-ku-yk-si-köi-tä. 0 ykköstä on yksi kymmen. 0 kymmentä on sata. 2. Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. S K Y a. 5 4 8 500 + 40 + 8 b. 4 3 400 + 0 + 3 c. 2 0 00 + 20 d. 0 7 00 + 7 e. 3 8 5 300 + 80 + 5 f. 7 4 700 + 0 + 4 3. Kirjoita luku kirjaimin. a. 27 b. 32 c. 207 kaksikymmentäseitsemän satakolmekymmentäkaksi kaksisataaseitsemän. Merkitse kuvan osoittama luku. a. b. c. S K Y S K Y S K Y 2 2 4 3 2 5 5 2 4. Merkitse lasku ja laske a. Lompakossa on 2 sadan euron seteliä, 3 kymmenen euron seteliä ja 5 euron kolikkoa. Kuinka paljon lompakossa on rahaa yhteensä? 200 + 30 + 5 235 235 b. Kukkarossa on 3 sadan euron seteliä, kymmenen euron seteli ja 4 euron kolikkoa. Kuinka paljon kukkarossa on rahaa yhteensä? 300 + 0 + 4 34 34 d. e. f. S K Y S K Y S K Y 3 3 0 6 0 0 3 0 2 Väritä jonon neljä seuraavaa kolmiota annetun säännön mukaan. 22 23 5. Jatka lukujonoa. 3803823843863883032343638 52 5 50 50508507506505504503 2 3 4 5 6 7 8 47048040500 50 520530540550560 8. Laske, kuinka paljon lapsilla on rahaa. Minulla on 3 sadan euron seteliä ja 2 kymmenen euron seteliä. Minulla on neljä 50 euron seteliä, kaksi 0 euron seteliä ja kuusi euron kolikkoa. 6. Merkitse luku. a. b. Nea 320 226 Sami Kotitehtävät S K Y c. d. S K Y 2 3 5 0 6. Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. SKY a. 243 200 + b. 56 40 + 3 500 + 60 + 400 + 80 300 + c. 480 d. 30 2. Laske. a. 200 + 50 + b. 400 + 70 + 25 47 7. Laske. S K Y a. 00 + 20 + 5 300 + 50 + 8 800 + 0 + S K Y S K Y b. 200 + 40 + 6 300 + 30 + 3 400 + 0 + S K Y 5 3 0 0 4 2 25 358 8 246 333 4 S K c. 200 + 40 400 + 60 700 + 70 240 460 770 3. Merkitse lasku ja laske. Lompakossa on 4 sadan euron seteliä, 2 kymmenen euron seteliä ja 6 euron kolikkoa. Kuinka paljon lompakossa on rahaa yhteensä? 400 + 20 + 6 426 426 24 25 7
Keskeinen sisältö Kerrataan vertailumerkit <, ja Lukujen 0 000 suuruusvertailu kuvan avulla ja ilman kuvaa Lukujen merkitseminen suuruusjärjestykseen Päässälaskut. 50 + 50 + 8 (08) 2. Mikä luku? Ykkösiä on 3, kymmeniä ja satoja 5. (53) 3. Mikä luku? Satoja on 3 ja ykkösiä 8. (308) 6. Suuruusvertailu Opetusruudun tarkastelu. Mikä numero on satojen paikalla a. luvussa 3? (Satojen paikalla on numero.) b. luvussa 36? (Satojen paikalla on numero.) 2. Mikä numero on kymmenien paikalla a. luvussa 3? (Kymmenien paikalla on numero 3.) b. luvussa 36? (Kymmenten paikalla on numero 3.) 3. Mikä numero on ykkösten paikalla a. luvussa 3? (Ykkösten paikalla on numero.) b. luvussa 36? (Ykkösten paikalla on numero 6.) 4. Kumpi luku on suurempi 3 vai 36? (Luku 36 on suurempi kuin 3, koska siinä ykkösiä on enemmän.) 5. Perustele, miksi lukujen 36 ja 36 väliin tulee yhtäsuuruusmerkki (). Pedagogiset vinkit Mikä on minun lukuni -leikki Opettaja kiinnittää teipillä oppilaiden selkään luvun lukualueella 0 00. Oppilas kiertelee kyselemässä toisilta kysymyksiä luvustaan, kunnes keksii mikä luku on kiinnitetty selkään. Kysymyksiä voivat olla esimerkiksi: Onko luku suurempi kuin 50?, Onko luku pienempi kuin 20?, Onko luvussa ykkösiä? Lopuksi oppilaat järjestäytyvät suuruusjärjestykseen lukuineen. Suuruusjärjestysleikki Kukin oppilas valitsee itselleen luvun, jossa on satoja, kymmeniä ja ykkösiä ja kirjoittaa luvun lapulle. Opettaja antaa ohjeita. Esimerkiksi: jos luvussasi on satoja enemmän kuin 3, mene kyykkyyn, jos luvussasi on kymmeniä vähemmän kuin 5, taputa käsiäsi, jos luvussasi on ykkösiä enemmän kuin 2, halaa kaveria. Lukusuoraharjoituksia Luetellaan lukusuoralla lukuja kahden välein luvusta 2 lukuun 50. Luetellaan luvut luvusta 50 taaksepäin kahden välein lukuun 2 asti. Luetellaan seuraavat 4 lukua: 0, 20, 30, 40 (50, 60, 70, 80), 5, 20, 25, 30 (35, 40, 45, 50),,, 2, 3 (4, 5, 6, 7) 8
6. Suuruusvertailu 3 < 36 pienempi kuin 36 36 yhtä suuri kuin 36 3 suurempi kuin S K Y S K Y < S K Y S K Y S K Y S K Y Vertaa ensin satoja. Jos satoja on yhtä monta, vertaa kymmeniä. Jos myös kymmeniä on yhtä monta, vertaa ykkösiä. 2. Valitse oikea merkki <, tai. < a. 320 230 65 65 422 428 3. Järjestä luvut a. pienimmästä suurimpaan. < b. 50 52 2 30 75 58 6 < < < < < 2 35 53 8 8 35 53 8 2 8 6. Kirjoita luvut viivoille. Valitse oikea merkki <, tai. b. suurimmasta pienimpään. 830 70 70 83 7 8 8 83 830 70 70 7 S K Y S K Y S K Y S K Y 4. Ratkaise. Opettajalla on rahaa 200 euroa. Päättele laskematta, voiko hän ostaa a. 335 53 b. 22 < 42 a. lenkkarit ja ulkoilupuvun. kyllä X ei b. kumiveneen ja teltan. kyllä ei X 7 25 snt 30 snt S K Y S K Y S K Y S K Y 02 85 snt c. 300 300 d. 64 < 34 0 45 snt Päättele luku. Luku on puolet luvusta 40. 20 Luku on. 26 27 5. Etsi reitti. Kasse kulkee aina suuremman luvun suuntaan. Saat selville, mitä Kasse löytää. Lähtö 200 207 205 47 500 508 5 6. Väritä. 0 < tulos < 00 tulos suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 00 00 < tulos < 200 tulos suurempi kuin 00 ja pienempi kuin 200 228 222 48 50 50 502 200 < tulos < 300 tulos suurempi kuin 200 ja pienempi kuin 300 20 20 20 0 + 6 3 320 358 46 408 55 538 50 + 40 50 + 2 500 240 308 37 34 44 630 603 60 200 200 50 50 50 50 + 35 35 505 6 68 687 678 602 705 Kotitehtävät. Järjestä luvut a. pienimmästä suurimpaan. 76 76 67 670 70 76 < < < < < 76 70 76 67 670 76 b. suurimmasta pienimpään. 2. Valitse oikea merkki <, tai. a. 753 853 65 675 b. 768 786 352 352 00 0 0 60 60 6 28 2 60 < 00 60 0 0 6 <
Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun harjoitteleminen pelin avulla Paikkajärjestelmän harjoitteleminen <, ja -merkkien harjoitteleminen Päässälaskut Kumpi luvuista on suurempi. 68 vai 68? (68) 2. 8 vai 8? (8) 3. 347 vai 348? (348) Liitteet Liite 3: Suuruusjärjestys-leikki, s. Nokka auki suurempaan. Nokka kiinni pienempään. 7. Toimintatunti Pedagogiset vinkit Suuruusjärjestys-leikki Oppilaat järjestävät liitteen 3: Suuruusjärjestys-leikki luvut pulpetilleen suuruusjärjestykseen. Kukin valitsee yhden luvun, joka kiinnitetään rintaan teipillä. Oppilaat asettuvat suuruusjärjestykseen. Samoja lukuja voi tulla useampia. Omalle paikalle palataan opettajan ohjeen mukaan esimerkiksi Kaikki luvut, jotka ovat suurempia kuin 300 ja pienempiä kuin 600, omille paikoille! Suuruusvertailussa ohjataan oppilasta vertaamaan ensin satoja, sitten kymmeniä ja lopuksi ykkösiä. Suuruusvertailumerkkien muistamisen helpottamiseksi kannattaa opetella muistisääntö: nokka auki suurempaan, suu kiinni pienempään. Lukusuoraharjoitus Harjoitellaan lukujen suuruusvertailua lukusuoralla. Oppilaat merkitsevät napeilla opettajan luettelemat luvut lukusuoralle. Pohditaan yhdessä mikä merkki lukujen väliin laitetaan, <,,. Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 25 ja 50 (25 < 50), 00 ja 50 (00 50), 5 ja 5 (5 5), 25 ja 25 (25 25) Rakenna luku Opettaja kirjoittaa taululle lukuja ja oppilaat piirtävät ne vihkoonsa satoina (satataulu), kymmeninä (kymmensauva) ja ykkösinä (ykköspalat). Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 08, 288, 88, 325, 305, 55. Käännetään tehtävä siten, että opettaja piirtää tai näyttää kymmenvälineillä luvun satoina, kymmeninä ja ykkösinä ja oppilaat merkitsevät luvun vihkoonsa. Sopivia lukuja ovat esimerkiksi: 25, 05, 242, 200, 20, 330. 20
7. Toimintatunti. Noppapelit Äkkirikas Peli. 50 + Rutiköyhä Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: 2 noppaa Peli 2. 200 2. Suurin luku S K Y Pisteet Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: noppa Peliohje Suurin luku Tavoitteena on muodostaa mah dol li sim man suuri luku. Heitä noppaa ja merkitse nopan silmäluku ylimmälle tyhjälle riville joko ykkösten (Y), kymmenten (K) tai satojen (S) paikalle omaan kirjaasi. Luvun paikkaa ei saa myöhemmin vaihtaa. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Kun kaikki pelaajat ovat heittäneet noppaa kolme kertaa, verrataan lukuja. Suurimman luvun merkinnyt pelaaja saa yhden pisteen. Voittaja on se, joka saa eniten pisteitä. < 3. Suurempi, pienempi, yhtä suuri Ryhmän koko: 2 3 pelaajaa Tarvikkeet: noppa Peliohje Äkkirikas Sinulla on 50 euroa. Heitä kahta noppaa ja laske silmäluvut yhteen. Saat lisää euroja noppien osoittaman määrän. Merkitse oman kirjasi taulukkoon, kuinka paljon sinulla on rahaa heittovuoron jälkeen. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Pelin voittaa se, jolla on eniten rahaa pelin lopussa. Rutiköyhä Sinulla on 200 euroa. Heitä kahta noppaa ja laske silmäluvut yhteen. Menetät euroja noppien osoittaman määrän. Merkitse oman kirjasi taulukkoon, kuinka paljon sinulla on rahaa heittovuoron jälkeen. Sitten pelivuoro siirtyy seuraavalle. Pelin voittaa se, jolla on vähiten rahaa pelin lopussa.. peli 2. peli < < Peliohje Suurempi, pienempi, yhtä suuri Heitä noppaa ja merkitse nopan silmäluku kirjaasi. Luvun saa merkitä mihin tahansa tyhjään ruutuun, mille riville tahansa. Jos luku ei sovi mihinkään ruutuun, pelivuoro siirtyy seuraavalle. Muista, että merkintöjen <, ja täytyy pitää paikkansa. Se, joka ensimmäisenä onnistuu täyttämään kaikki ruudut oikein, on pelin voittaja. 30 3 4. Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain. 8 + 8 7 + 4 5 + 6 8 + 6 8 6 2 3 6 8 20 8 6 K Ä Ä 4 P 2 I Ö 8 V 2 I 20 3 + 8 7 + 8 20 4 20 3 6 + 6 + + 6 7 7 5 6 7 2 8 5 7 8 2 4 5 6 7 8 O V Ö Ä I P A K L R 5. Väritä ruudukot keskenään erilaisiksi. Jokaisessa ruudukossa on kaksi vihreää ja kaksi keltaista ruutua. L L A K O I R A 6. Täydennä niin, että vastaukseksi tulee ylhäällä oleva luku. Kotitehtävät. Valitse oikea merkki <, tai. a. 450 540 2. Hajota luku sadoiksi, kymmeniksi ja ykkösiksi. a. 328 300 + 20 + 8 b. 620 c. 8 d. 407 3. Merkitse lasku ja laske. Piirrä kuva. Atella on 50 ja 5 euron setelit sekä 2 euron kolikko. Kuinka paljon rahaa Atella on yhteensä? 00 + 5 + 0 + 5 5 00 05 < 30 20 640 460 500 + 60 + 50 + 550 50 40 500 b. 36 37 22 2 425 435 800 + 500 + 00 + 00 00 400 800 < < < c. 230 + 50 320 600 + 20 370 + 25 305 5 + 5 20 00 + 0 + 8 400 + 7 Esimerkiksi 50 + 5 + 2 57 57 50 5 2 32 33 2
Keskeinen sisältö Yhteenlaskun laskeminen allekkainlaskuna Muistinumeron merkitseminen Päässälaskut. 43 + 4 (57) 2. Seelalla on euroa. Hän saa euroa lisää. Kuinka paljon rahaa Seelalla sitten on? (8 ) 3. Juhalla on 23 euroa. Hän käyttää niistä 8 euroa. Kuinka paljon rahaa Juhalle jää? (5 ) 8. Yhteenlasku allekkain Opetusruudun tarkastelu. Millainen lasku tehtävässä muodostetaan? (263 + 32) 2. Miksi lasku kannattaa laskea allekkain eikä päässä? (Allekkain laskeminen on helpompaa kuin päässä laskeminen.) 3. Miten luvut merkitään allekkain? (Lukuyksiköittäin: ykköset, kymmenet ja sadat allekkain, jolloin laskun oikea reuna tulee tasan.) 4. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 5. Kerro, miten lasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Paripeli nopalla Oppilaat pelaavat pareittain. Kumpikin piirtää ensin pelialustan: kaksi ruutua vierekkäin ja kaksi allekkain, +-merkki ja allekkainlaskuviiva. Pelissä pyritään saamaan mahdollisimman pieni summa, mahdollisimman suuri summa ja mahdollisimman lähellä 00 oleva summa. + Pelaaja heittää noppaa ja merkitsee saamansa pisteluvun haluamaansa ruutuun. Tätä jatketaan, kunnes kaikki 4 ruutua ovat täynnä. Kumpikin laskee lukujensa summan ja tarkistaa parinsa tuloksen. Pelin voittaja riippuu pelissä sovitusta tavoitteesta. Paripeli kahdella nopalla Parilla on kaksi noppaa ja paperia kirjanpitoa varten. Lähtöluku on nolla. Pelaaja heittää molemmat nopat ja laskee pistemäärän yhteen. Seuraavan heittovuoron pistemäärä lisätään edelliseen summaan. Voittaja on ensin sataan päässyt pelaaja. 22
8. Yhteenlasku allekkain S K Y K Y 2 6 3 + 3 2 2 6 3 + 3 2 2 5 25 K Y K Y 4 7 + 2 5 4 7 + 2 5 7 2 72 2. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 35 + 27 b. 62 + 28 c. + 32 3 5 + 2 7 6 2 6 2 + 2 8 0 62 84 0 25 + 3 2 2 5 Merkitse luvut las-ku-ruu-duk-koon niin, että ykköset, kymmenet ja sadat ovat allekkain. Laske ensin ykköset yhteen (3 + 2 5). Laske seuraavaksi kymmenet yhteen (6 + 3 ). Laske lopuksi sadat yhteen. 4 + 2 5 6 6 66 7 7 84 27 26 37 3 7 2. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 4 + 25 b. 63 + 34 c. 23 + 56 d. 2 + 204 e. 42 + 37 f. 28 + 27 2 + 2 0 4 2 6 Laske ykköset yhteen (7 + 5 2). Merkitse ykköset (2) ykkösten paikalle ja kymmenet () muis-ti-nu-me-rok-si kymmenten päälle. Laske kymmenet yhteen ( + 4 + 2 7). Merkitse kymmenet (7) kymmenten paikalle. 6 3 + 3 4 7 4 2 + 3 7 2 7 2 3 + 5 6 7 2 8 + 2 7 3 3. Merkitse lasku ja laske allekkain. Luokan kirjahyllyssä on 78 kirjaa. Opettaja tuo hyllyyn 5 uutta kirjaa. Kuinka monta kirjaa hyllyssä on yhteensä? 78 + 5 7 8 + 5 3 3 kirjaa Mitkä kaksi samaa lukua pitää laskea yhteen, jotta tulokseksi tulee 422? 2 ja 2 Saat vastauksen pulmaan jakamalla kunkin lukuyksikön kahteen osaan, eli puoliksi. 34 35 4. Piirrä reitti, joka kertoo, kuinka monta sientä Emman äidin korissa on. 6. Väritä ruudukot keskenään erilaisiksi. Ensin Emman äiti löytää 2 herk-ku-tat-ti-a. Sitten hän löytää 23 sup-pi-lo-vah-ve-ro-a. Kuusen juurelta löytyy 20 torvisientä. Tatteja löytyy 6 lisää. Polulta löytyy kahdeksan kan-ta-rel-li-a. Kuusien välistä Emman äiti löytää 2 kel-ta-rous-ku-a. 5. Ratkaise pehmolelun omistaja. Lähtö Jokainen ruutu on joko punainen tai sininen. 2 35 65 04 6 55 7 2 77 83 7 Kotitehtävät. Laske allekkain. a. 42 + 46 b. 05 + 67 c. 38 + 5 4 2 + 4 6 8 8 0 5 + 6 7 7 2 3 8 + 5 2 7 Anu Petteri Valtteri Sonja Nimi Nimi Nimi Nimi Vihjeet omistajan löytämiseksi: Petterin lelu on Anun lelun vieressä. Sonjan lelu on oi-ke-an-puo-lim-mai-se-na. Valtterin lelu on Sonjan lelun vieressä. Anun lelu on punaisen lelun vasemmalla puolella. 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Opettajalla on 28 ruutuvihkoa ja 37 kirjoitusvihkoa. Kuinka monta vihkoa opettajalla on yhteensä? 28 + 37 2 8 + 3 7 6 5 65 vihkoa 36 37 23
Keskeinen sisältö Yhteenlaskun laskeminen allekkainlaskuna Useamman muistinumeron merkitseminen Päässälaskut. + 22 (3) 2. Aarnella on 25 euroa. Hän saa 6 euroa lisää. Kuinka paljon rahaa Aarnella on yhteensä? (3 ) 3. Helmillä on 20 euroa. Ensin hän saa isältään 5 euroa ja sitten vielä äidiltään 4 euroa. Kuinka paljon rahaa helmillä on yhteensä? (2 ). Yhteenlasku allekkain muistinumerolla Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut 58 ja 65 merkitään allekkain laskuruudukkoon? (Ensin merkitään luku 58. Sen jälkeen luku 65 merkitään luvun 58 alle siten, että ykköset, kymmenet ja sadat ovat kohdakkain.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ensin lasketaan yhteen ykköset eli 8 + 5 3.) 3. Mitä tapahtuu, kun ykkösiä on kymmenen tai enemmän? (Kymmenestä ykkösestä tulee yksi kymmen. Kymmenet () merkitään muistinumeroksi kymmenten päälle.) 4. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan yhteen kymmenet eli + 5 + 6 2.) 5. Mitä tapahtuu, kun kymmeniä on kymmenen tai enemmän? (Kymmenestä kympistä tulee yksi sata. Sadat () merkitään muistinumeroksi satojen päälle.) 6. Mitä lasketaan lopuksi? (Lopuksi lasketaan sadat yhteen eli + + 3.) 7. Mikä on yhteenlaskun 58 + 65 tulos? (Yhteenlaskun tulos on 323.) Pedagogiset vinkit Päättelyn tuki Sanallisessa tehtävässä ongelmalliseksi usein muodostuu laskustrategian valitseminen. Onko kyseessä yhteenlasku vai vähennyslasku. Jos tehtävässä esiintyy sana yhteensä, on useimmiten kyseessä yhteenlasku. Sanat enemmän tai vähemmän sen sijaan viittaavat useimmin vähennyslaskuun. Allekkainlaskuruudukko Joskus kymmenjärjestelmävälineillä muistinumeroa vaativien laskujen laskeminen on tukea tarvitsevalle oppilaalle vaikea hahmottaa. Tällöin kannattaa pitäytyä allekkainlaskuruudukon tehtävissä. Tärkeintä on, että oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän seuraava lukuyksikkö sisältää aina kymmenen edellistä (, 0, 00 jne.). Lukuyksikköjen kohdakkain merkitsemiseen kannattaa harjoitella paljon. Allekkainlaskustrategia mekaanisena laskutoimituksena on melko helppo oppia, mutta lukuyksiköiden merkitseminen omille paikoilleen tuottaa usein hankaluuksia. E-oppikirjan tehtävissä värisymboleja pidetään tehtävissä melko pitkään lukuyksikköpaikkojen varmentumiseksi. 24
. Yhteenlasku allekkain muistinumeroilla S K Y S K Y 5 8 + 6 5 5 8 + 6 5 3 2 3 323 2. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 456 + 65 b. 86 + 7 c. 58 + 262 4 5 6 + 6 5 5 2 8 6 + 7 3 6 5 5 8 + 2 6 2 4 2 0 365 420 52 624 633 3 2 3 Laske ykköset yhteen (8 + 5 3). Merkitse ykköset (3) ykkösten paikalle ja kymmenet () muistinumeroksi kymmenien päälle. Laske kymmenet yhteen ( + 5 + 6 2). Merkitse kymmenet (2) kymmenten paikalle ja sadat () muistinumeroksi satojen päälle. Laske sadat yhteen ( + + 3). 3. Merkitse lasku ja laske allekkain. Ellin koulussa on 6 oppilasta ja Teemun koulussa 246 oppilasta. Kuinka monta oppilasta kouluissa on yhteensä? 6 + 246. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 25 + 56 b. 4 + c. 37 + 52 2 5 + 5 6 8 d. 07 + 345 e. 87 + 20 f. 253 + 58 0 7 + 3 4 5 4 5 2 4 + 6 8 8 7 + 2 0 4 7 7 3 7 + 5 2 8 2 5 3 + 5 8 4 6 + 2 4 6 3 6 2 362 oppilasta Kolmion keskellä on lukujen summa. Mikä luku puuttuu? 3 20 52 68 75 8 8 25 4 452 477 38 3 4. Väritä symmetriseksi. 6. Järjestä luvut pienimmästä suurimpaan. 05 605 405 505 205 305 05 < 205 < 305 < 405 < 505 < 605 Kotitehtävät 5. Jatka lukujonoa. 300 303 306 30 32 35 38 32 400 404 408 42 46 420 424 428 500 505 50 55 520 525 530 535 600 606 62 68 624 630 636 642. Laske allekkain. a. 34 + 25 b. 76 + 64 c. 8 + 8 3 4 + 2 5 5 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. a. Ruokalassa on 208 poikaa ja 76 tyttöä. Kuinka monta oppilasta ruokalassa on yhteensä? 208 + 76 2 0 8 + 7 6 2 8 4 7 6 + 6 4 7 8 0 284 oppilasta b. Koulun retkelle lähtee 48 tyttöä ja 86 poikaa. Kuinka monta oppi lasta retkelle lähtee yhteensä? 48 + 86 4 8 + 8 6 2 3 4 8 + 8 3 6 234 oppilasta 40 4 25
Keskeinen sisältö Vähennyslaskun laskeminen allekkainlaskuna Lainaaminen kymmenistä Päässälaskut. 3 + 42 (55) 2. 22 () 3. Ellillä on säästössä 3 sadan euron seteliä ja 3 kymmenen euron seteliä. Kuinka paljon Ellillä on rahaa säästössä yhteensä? (330 ) 0. Vähennyslasku allekkain Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut merkitään laskuruudukkoon? (Suurempi luku merkitään ylös. Luvut merkitään lukuyksiköittäin, oikea reuna tasan.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 3. Mitä täytyy tehdä, jos ykkösistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli kymmenistä.) 4. Miten lainaaminen merkitään? (Poikkiviivalla) 5. Kymmenistä lainataan yksi kymmen. Kuinka monta ykköstä kymmenten paikalta siis lainataan ykkösten paikalle? (0) 6. Ykkösiä on jo ennestään. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? () 7. Selosta, miten allekkainlasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Omia hintatehtäviä Piirretään esineiden kuvat tai kirjoitetaan taululle tavaran nimi ja merkitään hinta. Tavaroita voivat olla esimerkiksi: kirja 20, elokuvalippu 7, leikkiauto, nalle 7. Oppilaat tekevät ostoksia pareittain ja laskevat hinnat vihkoon allekkain. Ensin tehdään kaksi ostosta kerrallaan ja myöhemmin useampi ostos. Opettaja voi myös antaa rahasumman, jolla pari saa tehdä ostoksia. Lasketaan kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä. Lainaamista kannattaa harjoitella ensin yhdessä usean esimerkin avulla siten, että laskuissa on ensin mukana vain kymmenet ja ykköset. Kun lainaamisstrategia on varmentunut, voi siirtyä laskuihin, joissa on sadat mukana. Kurren käpyvarastolla laskutarina parin kanssa Opettaja kirjoittaa taululle laskun 88 4. Oppilaat keksivät vuorotellen siihen sopivan laskutarinan käyttäen tarinassa Kurren käpyvaraston käpyjä. Toinen parista ratkaisee laskun. 26
0. Vähennyslasku allekkain S K Y K Y 5 5 3 2 5 5 3 2 2 3 23 Aloita vähentäminen ykkösistä (5 2 3). Vähennä sitten kymmenet (5 3 2). Laskun tulos on 23. Lainaaminen merkitään vetämällä viiva luvun yli. g. 68 7 h. 785 53 i. 760 5 7 6 8 6 8 7 5 0 2 7 8 5 5 3 2 5 0 7 6 0 5 7 0 8 28 34 38 42 53 82 2 3 502 70 S K Y S K Y 3 3 5 2 3 3 5 2 6 26 Aloita vähentäminen ykkösistä. Jos ykkösiä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi kymmen eli 0 ykköstä. Lisää ne ykkösiin ja vähennä ( 5 6). Vähennä sitten kymmenet (2 ) ja sadat (3 2). Laskun tulos on 26.. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 67 25 b. 84 3 c. 52 8 4 2 6 7 2 5 4 2 d. 64 36 e. 45 27 f. 227 34 5 4 3 5 2 6 4 3 6 2 8 8 4 3 5 3 4 5 2 7 8 5 2 8 3 4 2 2 7 3 4 3 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. a. Koulussa on 47 oppilasta. Heistä tyttöjä on 76. Kuinka monta poikaa koulussa on? 47 76 0 4 7 7 6 7 4 5 7 poikaa b. Koulussa on 252 oppikirjaa, joista oppilaille jaetaan 60. Kuinka monta oppikirjaa jää? 252 60 2 5 2 6 0 2 Sijoita numerot 2, 3, 4, 5 ja 6 ruutuihin niin, että sinisen ja punaisen reitin summa on 2. 2 oppikirjaa Esimerkiksi 5 6 4 2 3 42 43 3. Piirrä reitti, joka kertoo Annilla olevan rahamäärän. Annilla on aluksi rahaa 87 euroa. Anni ostaa 0 euroa maksavan paidan. Hän maksaa 2 euron bussimatkan tivoliin. Anni ostaa rannekkeen, joka maksaa 5 euroa. Hän ostaa kaksi välipalapatukkaa, jotka maksavat 2 euroa kappale. Anni lainaa Iisalle 6 euroa. Lähtö 87 77 75 40 35 7 60 56 50 5. Mikä kuvista on mallin peilikuva? Rastita oikeat vaihtoehdot. Malli a. b. c. X 4. Sijoita luvut suuruusjärjestykseen. Kotitehtävät 5 58 68 48 80 30 30 < 48 < 58 < 68 < 80 < 5. Laske allekkain. a. 3 42 b. 6 54 c. 338 64 3 4 2 5 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Koulussa on 357 pyy-he-ku-mi-a, joista oppilaille jaetaan 273. Kuinka monta pyy-he-ku-mi-a jää? 357 273 5 2 3 6 3 3 8 5 4 0 7 6 4 7 4 3 5 7 2 7 3 8 4 84 pyyhekumia 44 45 2 5 27
Keskeinen sisältö Vähennyslaskun laskeminen allekkainlaskuna Lainaaminen kymmenistä ja sadoista Päässälaskut. 60 5 (55) 2. 70 20 (50) 3. Alinalla on 00 euron seteli. Hän ostaa 25 euroa maksavan kirjan. Kuinka paljon rahaa Alinalle jää? (75 ). Lainaaminen vähennyslaskussa Opetusruudun tarkastelu. Miten luvut merkitään laskuruudukkoon? (Suurempi luku merkitään ylös. Luvut merkitään lukuyksiköittäin, oikea reuna tasan.) 2. Mistä laskeminen aloitetaan? (Ykkösistä) 3. Mitä täytyy tehdä, jos ykkösistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli kymmenistä.) 4. Miten lainaaminen merkitään? (Poikkiviivalla) 5. Kymmenistä lainataan yksi kymmen. Kuinka monta ykköstä kymmenten paikalta siis lainataan ykkösten paikalle? (0) 6. Ykkösiä on jo ennestään 5. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? (5) 7. Mitä täytyy tehdä, jos kymmenistä ei voi vähentää? (Vähennetään seuraavasta lukuyksiköstä, eli sadoista yksi sata eli 0 kymmentä.) 8. Lisää ne kymmeniin ja vähennä.. Vähennä lopuksi sadat. 0. Selosta, miten allekkainlasku on laskettu. Pedagogiset vinkit Omia hintatehtäviä Piirretään esineiden kuvat tai kirjoitetaan taululle tavaran nimi ja merkitään hinta. Tavaroita voivat olla esimerkiksi: kirja 20, elokuvalippu 7, leikkiauto, nalle 7. Oppilaat tekevät ostoksia pareittain opettajan antamalla rahasummalla. Ensin lasketaan kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä ja sitten lasketaan, kuinka paljon rahaa jää. Kuinka paljon rahasta saa takaisin? Piirretään taululle esineiden kuvat ja merkitään hinnat. Ostoksia voivat olla esimerkiksi: leivos 2, jäätelö,50, karkkipussi 3. Esimerkiksi: Ostan 3 leivosta. Minulla on rahaa 0 euroa. (4 ) Ostan 2 jäätelöä. Minulla on rahaa 5 euroa. (2 ) Ostan yhden karkkipussin. Minulla on rahaa 5 euroa. (2 ) 28
. Lainaaminen vähennyslaskussa S K Y S K Y 3 2 5 3 6 2 5 3 2 5 3 6 8 Aloita vähentäminen ykkösistä. Jos ykkösiä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi kymmen eli 0 ykköstä. Vähennä seuraavaksi kymmenet. Jos kymmeniä ei ole tarpeeksi, lainaa yksi sata eli 0 kymmentä. 8 Lisää ne ykkösiin ja vähennä (5 6 ). Lainaaminen merkitään vetämällä viiva luvun yli. Lisää ne kymmeniin ja vähennä ( 3 8). Vähennä lopuksi sadat (2 ). Laskun tulos on 8. 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Rengasta tulos. a. Emmalla on lompakossa 6 euroa. Hän ostaa ky-nä-pak-ka-uk-sen, joka maksaa 24 euroa. Kuinka paljon rahaa Emmalle jää? 6 24 0 6 2 4 2 2 b. Santerin tilillä on 845 euroa. Hän ostaa tarvikkeita, jotka maksavat yhteensä 54 euroa. Kuinka paljon rahaa Santerille jää? 845 54 7 4 8 4 5 5 4 6 6 37 2 665 6. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 84 56 b. 35 2 c. 23 07 7 4 4 2 8 4 5 6 2 8 d. 38 78 e. 43 70 f. 34 22 7 3 2 3 8 7 8 2 0 3 3 5 2 3 2 2 4 3 7 0 3 4 3 2 3 0 7 2 4 3 4 2 2 2 28 3 24 2 200 203 322 343 Mitä samaa lukua + + 60 tarkoittaa? 46 47 20 3. Jatka lukujonoa. Vähennä aina edellisestä luvusta luku 5. 0 5 05 00 5 20 25 200 5 30 0 85 80 5 4. Ohjaa Kasse Kurren luo. Piirrä reitti. 0858075 35 40 60 65 75 0 70 5 20 45 50 25 70 55 50 65 60 55 45 30 40 35 5. Järjestä luvut suurimmasta pienimpään. 55 64 50 64 Kotitehtävät. Laske allekkain. a. 8 35 b. 86 74 c. 5 22 7 4 8 8 3 5 5 4 50 55 6 8 6 7 4 6 5 5 2 2 2 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Aten äidillä on 34 euroa. Hän ostaa lenkkarit, jotka maksavat 48 euroa. Kuinka paljon rahaa äidille jää? 34 48 3 4 4 8 8 6 86 0 2 4 48 48 4 2
Keskeinen sisältö Nollan yli lainaaminen vähennyslaskussa Päässälaskut. 25 25 (00) 2. Atella on 25 euroa rahaa. Hän ostaa 30 euroa maksavan pelin. Kuinka paljon rahaa Atelle jää? (5 ) 3. Emmalla on 50 euroa. Hän ostaa 20 euroa maksavan puhelimen. Kuinka paljon rahaa Emmalle jää? (30 ) Liite Liite 4: Nollan yli lainaaminen, s. 20, Vastaukset s. 24 2. Nollan yli lainaaminen Opetusruudun tarkastelu. Mistä laskun 30 54 laskeminen aloitetaan? (Laskeminen aloitetaan ykkösistä.) 2. Mitä tehdään, jos ykkösistä ei voida vähentää? (Silloin lainataan seuraavasta lukuyksiköstä eli kymmenistä.) 3. Mitä tehdään, jos kymmenistä ei voidakaan lainata? (Silloin lainataan ensin sadoista yksi sata kymmenille ja sitten saadusta lainasta lainataan eteenpäin yksi kymmen ykkösille.) 4. Kuinka monta ykköstä kymmenistä siis lainataan? (Kymmenistä lainataan 0 ykköstä.) 5. Ykkösiä on jo ennestään. Kuinka monta ykköstä on lainaamisen jälkeen? (Ykkösiä on.) 6. Kuinka lasket ykköset? (Ykköset lasketaan vähennyslaskulla 4 7.) 7. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan kymmenet.) 8. Kuinka monta kymmentä kymmenissä on lainaamisen jälkeen? (Kymmeniä on.). Kuinka lasket kymmenet? (Kymmenet lasketaan vähennyslaskulla 5 4.) 0. Mitä lasketaan ykkösten jälkeen? (Ykkösten jälkeen lasketaan sadat.). Kuinka monta sataa sadoissa on lainaamisen jälkeen? (Kaksi sataa) 2. Kuinka lasket sadat? (2 ) 3. Mikä on vähennyslaskun 30 54 tulos? (Vähennyslaskun tulos on 47.) Pedagogiset vinkit Kymmenjärjestelmävälineet apuna Nollan yli lainaamista kannattaa havainnollistaa vaihe vaiheelta kymmenjärjestelmävälineillä. Oppilaat käyttävät kirjan tehtävien ratkaisemisessa Tuhattaituri-kuoren kymmenjärjestelmävälineitä. Tehtäviä voi ratkaista yksin tai pareittain. Lisäharjoitukseksi sopii Liite 4: Nollan yli lainaaminen. Liitettä voi käyttää tukea tarvitsevalle oppilaalle eriyttävästi valitsemalla vain. tehtävän. Liitteen vastaukset löytyvät oppaan sivulta 24. 30
2. Nollan yli lainaaminen S K Y S K Y 3 0 5 4 2 0 3 0 5 4 4 7 47 Aloita vähentä minen ykkösistä. Jos yk kösiä ei ole tarpeeksi, lainaa kymme nistä. Jos kymmeniä ei ole, lainaa sadoista. Sitten voit lainata yhden kymmenen eli 0 ykköstä. Lisää ne ykkösiin ja vähennä ( 4) 7. Vähennä seuraavaksi kymmenet ( 5 4). Vähennä lopuksi sadat (2 ). 2. Kuinka paljon rahaa jää? Merkitse lasku ja laske. Rengasta tulos. a. b. 2 205 2 300 63 2 0 5 2 3 3 0 2 0 0 3 0 0 6 3 2 3 7 237 63 c. d. 348 83. Laske allekkain. Rengasta tulos. a. 20 53 b. 306 3 c. 330 83 0 2 0 6 2 2 0 2 0 5 3 4 8 d. 300 62 e. 208 0 8 2 0 0 3 0 0 6 2 3 8 3 0 6 3 6 7 2 0 8 8 3 3 0 8 3 4 7 48 52 8 38 47 67 74 662 83 507 348 5 5 2 6 6 2 8 3 4 7 47 3 5 82 237 48 47 4 0 7 5 0 7 3 4 8 5 5 Minkä kolmen saman luvun summa on 24? + + 24 8 8 8 50 5 3. Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain. 5. Ratkaise. 34 + 56 0 6 0 0 7 5 O N E 35 6 55 2 72 + 8 2 43 0 T W O Oliver sai isältään 25 euroa. Hän osti äidilleen kukkia. Hänelle jäi rahaa 0 euroa. Kuinka paljon kukat maksoivat? 25 0 5 5 4. Päättele lahjan antaja ja saaja. 2 43 5 7 0 T W E N O Kotitehtävät. Laske allekkain. a. 0 465 b. 80 533 c. 200 87 8 0 7 0 6 0 0 0 4 6 5 4 3 6 8 0 5 3 3 2 6 8 2 0 0 8 7 3 Alisa Atte Arttu Antaja Antaja Antaja äiti mummo vaari Saaja Saaja Saaja Alisa antaa keltaisen paketin äidilleen. Punaisen lahjan saa mummo Atelta. Vaari saa Artulta sinisen paketin. 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Artulla on säästössä 505 euroa. Hän ostaa 28 euroa maksavan puhelimen. Kuinka paljon rahaa Artulle jää? 505 28 4 0 5 5 0 5 2 8 2 8 7 287 28 52 53 3
Keskeinen sisältö Yhteen- ja vähennyslaskun harjoitteleminen päässälaskuna ja allekkain 3. Harjoittelen Pedagogiset vinkit Parityöskentelyä numerokorteilla Oppilailla on numerokortit. Pari sanoo vuorotellen toiselle luvun näyttäen satoja, kymmeniä ja ykkösiä. Toinen muodostaa luvun numerokorteilla. Päässälaskut. 26 6 (20) 2. Mikä on tulos, kun vähenevä on 50 ja vähentäjä 0? (40) 3. Kaapissa on 80 vihkoa. Niistä käytetään ensin 30 ja sitten vielä 0. Kuinka monta vihkoa kaappiin jää? (40) Liite Liite 5: Yhteenlasku muistinumerolla, s. 2, Vastaukset s. 24 Luettele lukuja paritehtävä Lähtöluku on aluksi 00. Oppilaat luettelevat vuorotellen lukuja ensin kolme eteenpäin ja vuoron vaihtuessa kolme taaksepäin. Aloittaja luettelee ensin: 00, 0, 02 ja sanoo hip. Toinen jatkaa 02, 0, 00 ja sanoo hop. Seuraava päättää lähtöluvun ja luettelee jälleen kolme eteenpäin. Laskinharjoitus Liite 5: Yhteenlasku muistinumerolla, s. 2. Harjoitellaan allekkainlaskujen tarkistamista laskimen avulla. Lasketaan lasku ensin allekkain yhteen ja tarkistetaan laskimella. Kuinka monta erilaista lukua? Opettaja kirjoittaa taululle numerot, 2 ja 3. Kuinka monta erilaista kaksinumeroista lukua voit tehdä? Samaa numeroa voit käyttää vain kerran. Lukuyhdistelmät kirjataan paperille. (2, 3, 2, 23, 3, 32) 32
3. Harjoittelen. Laske allekkain. a. 24 + 32 b. 564 + 26 c. 6 + 2 2 4 + 3 2 5 6 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Rengasta tulos. a. Koulun pihalla on 60 kol-masluok-ka-lais-ta. Heistä 8 pelaa jal-ka-pal-lo-a, ja loput leikkivät piilosta. Kuinka moni oppilaista leikkii piilosta? 60 8 5 0 6 0 8 4 2 42 oppilasta 5 6 4 + 2 6 5 0 b. Välitunnilla on 23 tyttöä ja 58 poikaa. Kuinka monta oppilasta vä-li-tun-nil-la on yhteensä? 23 + 58 6 + 2 7 2 3 + 5 8 8 8 oppilasta 3. Laske. Etsi tulosta vastaava kirjain. 7 + 8 + 6 + 7 32 2 5 K 8 3 20 I V A + 4 3 4 7 23 5 8 + 5 30 24 26 + 6 + 4 26 8 3 8 8 23 6 32 23 8 V Ä L I T U N T I 6 8 3 5 8 20 23 32 U L Ä V K I A T N 42 8 3 2 Tauluun heitetään kolme tikkaa, jotka kaikki osuvat tauluun. Merkitse tikkojen osumat viivoille tuloksen jälkeen. a. 4 8 6 0 b. 6 8 8 0 0 2 4 6 8 tai a. 8 4 2 6 6 2 6 4 4 b. 8 6 2 8 4 4 6 6 4 54 55 4. Ratkaise puuttuvat luvut. 6. Päättele auton kuljettaja. 25 + 25 50 + 4 3 40 25 87 6 5. Etsi 2 samanlaista. Merkitse. 5 8 Venla Kimi Maija Lea Jami Kuljettaja Kuljettaja Kuljettaja Kuljettaja Maijan auto on keskimmäisenä. Kimin auto on toiseksi viimeisenä. Jamin auto on ensimmäisenä. Lean auto on Jamin jälkeen seuraavana. Venlan auto on viimeisenä. Kuljettaja Kotitehtävät X. Laske allekkain. a. 348 + 53 b. 653 276 c. 803 546 5 4 3 7 0 3 3 4 8 + 5 3 8 8 7 6 5 3 2 7 6 3 7 7 8 0 3 5 4 6 2 5 7 X 2. Merkitse lasku ja laske allekkain. Koulun 58 oppilaasta 47 käyttää heijastinta. Kuinka moni oppilaista ei vielä käytä heijastinta? 58 47 5 8 4 7 2 2 oppilasta 4 56 57 33
Keskeinen sisältö Laskujen laskeminen useassa osassa allekkain Laskujärjestys vasemmalta oikealle Välituloksen siirtäminen seuraavan laskuvaiheen alkuun Päässälaskut. 43 + 7 + 2 (52) 2. Kurren ja Kassen ohi meni tunnin aikana 30 henkilöautoa ja 0 linja autoa. Kuinka monta autoa meni yhteensä? (40) 3. Koulussa on 400 oppilasta, joista 350 on alakoululaisia ja loput yläkoululaisia. Kuinka monta alakoululaista koulussa on? (50) Liite Liite 6: Monta laskua peräkkäin, s. 2, Vastaukset s. 24 4. Monta laskua peräkkäin Opetusruudun tarkastelu. Tutki Kurren ensimmäistä laskuesimerkkiä 246 75. Mitä laskutoimituksia siinä on? (Esimerkissä on kaksi vähennyslaskua.) 2. Missä järjestyksessä Kurre laskee laskut? (Kurre laskee laskut vasemmalta oikealle.) 3. Minkä laskun Kurre laskee ensin? (Kurre laskee vähennyslaskun 246.) 4. Mikä on vähennyslaskun 246 tulos? (Vähennyslaskun tulos on 55.) 5. Mitä Kurre tekee ensimmäisen vähennyslaskun tulokselle 55? (Kurre merkitsee luvun 55 toisen laskun ensimmäiseksi luvuksi.) 6. Minkä laskun Kurre laskee seuraavaksi? (Kurre laskee vähennyslaskun 55 75.) 7. Mikä on vähennyslaskun tulos? (Vähennyslaskun tulos on 80.) 8. Mikä on siis laskun 246 75 tulos? (Laskun tulos on 80.). Tutki Kurren toista laskuesimerkkiä 8 + 06 37. Mitä laskutoimituksia siinä on? (Esimerkissä on yhteenlasku ja vähennyslasku.) 0. Kerro miten Kurre laskee laskun? (Kurre laskee ensin yhteenlaskun 8 + 06 ja saa tulokseksi 204. Sitten Kurre laskee vähennyslaskun 204 37 ja saa tulokseksi 67.). Miksi Kurre laskee laskun 8 + 06 37 kahdessa osassa? (Koska laskussa on sekä yhteen- että vähennyslaskua, lasku lasketaan kahdessa osassa.) Pedagogiset vinkit Peräkkäiset laskutoimitukset -noppapeli Heitä 4 noppaa. Muodosta noppien pisteistä mahdollisimman suuri luku. Merkitse lukusi laskuruudukkoon tai ruutupaperille vihkoon. Kaveri heittää 4 noppaa ja merkitsee lukunsa sinun lukusi alle. Lasketaan luvut allekkain yhteen. Siirretään tulos uuteen laskuruudukkoon ylimmäksi. Vähennetään tuloksesta joku 4-numeroinen pienempi luku. Pienemmän luvun saa helposti vähentämällä jokaisesta luvusta yhden pois. Merkitään tulos. Lisäharjoitteluun sopii Liite 6: Monta laskua peräkkäin. Liitettä voi käyttää tukea tarvitsevalle oppilaalle eriyttävänä valitsemalla siitä vain tehtävän. Liitteen vastaukset löytyvät sivulta xxx. 34