Akustisen emission Wavelet-analyysi Pekka Salmenperä ja Juha Miettinen Tampereen Teknillinen Yliopisto Konedynamiikan laboratorio Korkeakoulunkatu 6 BOX 589 FI-33101 Tampere FINLAND pekka.salmenpera@tut.fi, juha.s.miettinen@tut.fi Keywords: acoustic emission, Wavelet analysis, signal analysis Abstract Akustiseksi emissioksi (AE) nimitetään korkeataajuista värähtelyä, joka esiintyy kappaleessa pintaaaltoina. Pinta-aallot muodostuvat materiaalin sisällä kulkevien jännitysaaltojen osuessa kappaleen pintaan. Tyypillisiä akustisen emission aiheuttajia ovat särön syntyminen ja särön kasvu, faasimuutokset materiaalissa sekä dislokaatiot. Akustista emissiota voidaan havainnoida erittäin herkällä koskettavalla anturilla kappaleen pinnasta. Käytännön tapauksissa AE-signaali on useimmiten luonteeltaan satunnaista ja purskemaista värähtelyä. Signaalinkäsittelymenetelminä käytetään tyypillisesti tilastollisten tunnuslukujen laskentaa, kokonaistason mittaamista tai rajaarvon ylittävien pulssien laskentaa. Taajuusanalyysi ei ole erityisen soveltuva purskemaiselle signaalille ja lisäksi AE-anturien taajuusvaste on hyvin epälineaarinen. Wavelet muunnos sen sijaan soveltuu erityisesti epästationäärisille signaaleille, joissa on epäjatkuvuuskohtia kuten akustisen emission signaalissa. Wavelet muunnosta on käytetty myös signaalin puhdistamiseen kohinasta. Tällä ominaisuudella on suuri merkitys häiriöherkän AE-signaalin käsittelyssä. Tämä artikkeli käsittelee akustisen emission signaalin analyysiä Wavelet muunnosta hyödyntäen. Paperissa on esitetty kuinka menetelmällä voidaan erottaa eri herätetaajuuksia jatkuvasta signaalista ja kuinka kohinan määrää vähennetään. Sovellutusesimerkkeinä ovat rasvavoidelluista vierintälaakereista ja vastakkain vierivistä teloista mitatut akustisen emission signaalit. Vierintälaakereissa akustista emissiota aiheutuu vierintäelimien ja vierintäkehien välisistä kosketuksista joko suoraan tai epäpuhtauksien välityksellä, sekä vastakkain vierivissä teloissa pintojen mikroliukumisesta ja materiaalien deformaatiosta nippi-kosketuksessa. 1. Johdanto Kuinka saada riittävän herkkä ja luotettava automaattinen konediagnostiikka, jota voidaan käyttää prosessin ohjauksen säätöpiirinä? Akustinen emissio on todettu erittäin herkäksi menetelmäksi koneiden käynninvalvonnassa [1]. Ongelmana usein kuitenkin on selkeän hälytysrajakäsitteen puuttuminen sekä signaalin tulkinnan hankaluus. Wavelet-tekniikoita on jonkin verran tutkittu konediagnostiikan yhteydessä. Aikaisemmat tutkimukset ovat osoittaneet wavelet-tekniikoiden parantavan akustisen emission signaalin signaali-kohina suhdetta. Perehdytään akustisen emission olemukseen selvitettäessä miten diagnostiikan kannalta oleellinen informaatio saadaan irroitettua kohinasta ja muista häiriölähteistä. 2. Akustinen Emissio Kaikilla kiinteillä aineilla on tietty elastisuus. Ulkoiset voimat venyttävät ja tiivistävät ainetta, ja voiman poistuessa aine joustaa takaisin. Jos elastisuuden raja ylitetään, murtuma syntyy välittömästi hauraassa aineessa, tai viimeistään tietyn plastisen muodonmuutoksen jälkeen. Nopeaa elastisen energian purkautumista murtuman kautta kutsutaan akustiseksi emissioksi. Se tuottaa nopean elastisen aallon, joka etenee ja voidaan havaita asianmukaisilla antureilla. AE-isku on syntymäaluellaan leveäkaistaista, useisiin megahertseihin ylettyvää, mutta korkeammat taajuudet katoavat nopeasti etäisyyden kasvaessa. Tasaisilla pinnoilla aalto etenee säteittäisesti
samankeskisissä ympyröissä lähtökohdastaan ja sitä voidaan kuvata maanjäristysaaltona mikroskooppisessa mittakaavassa. Edetessään aalto vaimenee. Maksimietäisyys, jolta AE voidaan havaita, riippuu useista parametreista kuten materiaalin ominaisuuksista, geometriasta, ympäristöolosuhteista jne. Tasaisilla tai sylinterimäisillä metallipinnoilla AE voidaan kuitenkin havaita useiden metrien päästä. 2.1 AE:n analysointi AE signaalit voidaan jakaa kahteen ryhmään: transientit ja jatkuvat signaalit. Transientit signaalit voidaan selkeästi erottaa taustakohinasta. Jatkuvilla signaaleilla voidaan havaita amplitudi ja taajuusvaihtelua mutta signaali ei ikinä stabiloidu. Alla olevassa kuvassa nähdään transientti ja jatkuva AE signaali. Kuva 1. Transientti ja jatkuva AE-signaali AE-tekniikan kannalta informaatiosisällökkäimpiä ovat transientit signaalit jotka syntyvät murtumisesta tai särön kasvusta. Jatkuvat signaalit eivät usein ole haluttavia koska ne tulkitaan taustakohinaksi. Tällaista signaalia voi syntyä myös kitkasta tai virtauksesta. Kuitenkin esivahvistin ja anturin sisäinen kohina ovat todennäköisempiä lähteitä. Murtumisen aiheuttaman transientin AEsignaalin kestoaika on yleensä joitain kymmeniä mikrosekunteja, riippuen mitattavan kohteen ominaisuuksista. Yleisimmin alle 3 µs kestoiset piikit voidaan tulkita häiriöiksi. Sähköiset häiriöt saapuvat usealle anturille yhtä aikaa, joten ne on helppo erottaa. Useimmiten akustisen emission taajuudet 100-300 khz ovat kiinnostavimpia. Tähän käytetään noin 150 khz resonanssitaajuuden omaavia AE-antureita. Resonanssitaajuus kuvaa epäsuorasti anturin kattamaa pinta-alaa ja toisaalta häiriöherkkyyttä; matalat taajuudet kantavat pisimmälle mutta sisältävät samalla eniten häiriöitä. Korkeat taajuudet vaimenevat nopeammin joten niiden havaitsemisalue on pienempi. Taustahäiriöt kauempaa koostuvat yleensä alle 100 khz komponenteista, joten niiden vaikutus on pieni mittausalueella 100-300 khz. Atomin säteen tuhannesosan kokoiset siirtymät voivat tuottaa hyvin havaittavia AE-signaaleja [2]. Akustisen emission lähteen sijainti voidaan määrittää käyttämällä useampaa anturia samanaikaisessa mittauksessa. Sijainnin määrittämisessä käytetään esimerkiksi ristikorralaatiomittausta tai pulssilaskentaa. Anturien ja värähtelylähteiden väliset etäisyydet voivat metallisilla kohteilla olla useita metrejä, kun taas muilla materiaaleilla, kuten muovilla kuuloalue ei ulotu kuin muutaman kymmenen senttimetrin päähän. 2.2 Kaiser-Efekti Tohtori Joseph Kaiserin väitös (1950) Metallurgian Instituutissa, Münchenin teknillisessä yliopistossa oli nimeltään Examination about the occurrence of sound at tensile tests [3]. Tässä
väitöksessä käsitellään palautumattomia prosesseja jännityksen aiheuttaman plastisen muodonmuutoksen aikana, jotka voidaan havaita pietsosähköisellä kiteellä. Tämän väitöksen ja siellä tehtävän tutkimustyön ansiosta yliopistoa pidetään nykyään AET:n synnyinpaikkana (Acoustic Emission Technology). Tohtori Kaiserin kolleega Hans Maria Tensi nimesi palautumattomuuden materiaalien AE-käyttäytymisessä Kaiser-efektiksi. Nykyään ilmaisulla on laajempi merkitys: Standardissa EN1330-9-2000 se määritellään Havaittavan akustisen emission puuttumisena, kunnes aikaisempi maksimikuormitus on ylitetty. Kun kohdetta kuormitetaan raskaasti ensimmäistä kertaa, jännitys summautuu materiaalin sisäisten jännitysten kanssa. Tässä vaiheessa tapahtuu palautumattomia muutoksia ja asettautumista materiaalissa jotka stabiloivat sitä. Nämä muutokset tuottavat akustista emissiota. Jos kappaleen ulkoinen jännitys poistetaan ja sitten toistetaan, akustista emissiota ei synny ennen kuin edellisen kuormituksen amplitudi on ylitetty. Jos kohde jännityksen poiston ja toiston aikana tuottaa akustista emissiota rikkoen Kaiser-efektin sääntöä, voi tämä indikoida vikaa mittausjärjestelmässä tai esimerkiksi toistensa suhteen liikkuvien pintojen välisen kitkan aiheuttamaa akustista emissiota. Ilmiön toistettavuudesta riippuen voidaan arvioida sen aiheuttajaa. 2.3 AE konediagnostiikassa Impulssimaiset tapahtumat aiheuttavat purskemaista emissiota. Jatkuvaksi akustiseksi emissioksi kutsutaan puolestaan esimerkiksi vuotojen synnyttämää emissiota. Emissiopulssit etenevät materiaalissa ultraäänen tapaan heijastuen, vaimentuen ja synnyttäen erilaisia aaltomuotoja. Nämä aallot voidaan tallentaa ja analysoida ja saada kuva rakenteessa erityisesti emissoivista alueista. Tyypillinen taajuusalue AE:n sovelluksille on 100-300 khz, mikä on kompromissi korkeilla taajuuksilla tapahtuvan vaimenemisen ja alemmilla taajuuksilla esiintyvän taustakohinan vaikutusten minimoimiseksi. Herkkyytensä ja lähderiippuvuutensa ansiosta akustisen emission signaalin soveltuvuus vikadiagnostiikkaan on erinomainen. Valtavan suuri tietomäärä signaalin korkeasta taajuudesta johtuen on suosinut käyttämään erilaisia signaalin pakkaamistapoja kuten pulssilaskentaa, fourier-muunnosta sekä tilastollisia tunnuslukuja. Tämä yleensä riittää hyviin tuloksiin, mutta diagnostiikan kannalta lähteen tarkempi identifiointi on yleensä toivottavaa. Signaalikanavien aaltomuotojen korrelaatiotarkastelulla voidaan paikantaa lähde hyvälläkin tarkkuudella ja itse aaltomuodon analysoinnissa voidaan saada kriittistä tietoa lähteen tyypistä. 3. Wavelet teoria Väreanalyysi on alunperin kehitetty Fourier analyysin ja lyhytaikaisen Fourier muunnoksen (STFT) puutteellisuuden takia. Nämä kuvaavat taajuuskäyttäytymistä, mutta eivät taajuusmuutoksia ajan suhteen. STFT eli ikkunoitu Fourier muunnos kuvaa samanaikaisesti signaalin aika ja taajuuskäyttäytymistä. Kun ikkunafunktio on valittu, aika- ja taajuusresoluutiot on määritetty eivätkä ne enää siitä muutu. Tämä voi aiheuttaa mittaukseen ongelmia koska luonnossa esiintyvät signaalit ovat aina pitkäkestoisia matalilla taajuuksilla ja lyhytkestoisia korkeilla taajuuksilla. Tämän johdosta tulisi ikkunalla olla hyvä aikaresoluutio korkeilla taajuuksilla. Kuten Fourier analyysissa, vertailu voidaan toteuttaa seuraavalla korrelaatio-operaatiolla
missä W m,n ilmaisee väremuunnoksen kertoimet ja Ψ m,n (t) väremuunnoksen elementtifunktiot. Elementtifunktioiden Ψ m,n (t) rakenne kuitenkin poikkeaa Fourier muunnoksista, sillä ne ovat venytettyjä ja vaihesiirrettyjä versioita Ψ(t):stä. Transientit aallokkeet sopivat hyvin Ψ(t):ksi eli emäväreeksi, koska ne korreloivat hyvin hetkellisten ja vaimenevien iskumaisten AE-herätteiden kanssa. Kuvassa 2 on esitetty Wavelet-analyysin periaate. AE Signaali WT WT tulos FFT FFT tulos Kuva 2. Käytetyn Wavelet-analyysin rakenne. 4. Mittaukset Mittauksia suoritettiin kahdella erilaisella järjestelmällä. Laakeripenkkimittauksissa pyrittiin havaitsemaan vaurioiden herättämiä rakenteellisia ominaistaajuuksia, kun taas nippikoelaitteella tutkittiin pakattua AE-signaalia. Pakatut AE-signaalit ovat yleisiä analyysin kohteita teollisuudessa, ja siksi niitä mitattiin nippikoelaitteella, laakeripenkistä saadun raakasignaalin lisäksi. 4.1 Mittaukset laakeripenkistä Kuva 3. Laakeripenkimittausten testipenkki. Käytetyllä anturilla PAC R15 on sisäiset resonansialueet 155-165 khz ja 230-250 khz, kuten voidaan havaita kuvasta 4.
Kuva 4. AE anturin taajuusvaste (PAC R15). Testisignaalit on esitetty kuvassa 5. Signaali 1 on mitattu ehjästä laakerista ja signaalit 2 ja 3 laakerista, jossa on ulkokehävaurio. Kuva 5. Testisignaalit. Ulkokehän vikataajuus on hyvin alhainen näissä mittauksissa ja joka tapauksessa alle 1 Hz. Tästä syystä analyysi ei voi perustua näiden taajuuksien tarkaailuun. Perinteiset analyysikeinot vaikuttavat riittämättömiltä tässä tapauksessa. Wavelet-hajotelma suoritettiin testisignaaleille, ja anturin ominaistaajuudet valittiin tutkittaviksi taajuuskaistoiksi. 4:n tason hajotelmakaistat ovat [1010] (156-172 khz) ja [1111] (234-250 khz). Wavelet muunnoksen asetukset on esitetty taulukossa 1 sekä muunnoksessa käytetyt aaltomuodot Bior 2 ja Db 2 on esitetty kuvassa 6. Kuitenkaan korkeammalla taajuuskaistalla jaksollisia ilmiöitä ei voitu havaita. Matalammalla kaistalla ne olivat näkyvissä, joten alemman taajuuden kaistaa hajotettiin pitemmälle, kuten voidaan nähdä taulusta 1. Nämä asetukset ovat case-kohtaisia ja niillä saatiin näkyville selkeitä eroja signaalien käyttäytymisestä. Tulokset on esitetty kuvassa 7. Taulu 1. Wavelet muunnosten asetukset Decomposition Frequency (khz) Wavelet Sample length (ms) Wavelet transform 1 111100 234 238 Bior 2 20 (WT1) Wavelet transform 2 (WT2) 1111011000 240,2 240,5 Db 2 200
Kuva 6. Muunnoksessa käytetyt aaltomuodot, Bior2 ja Db2. Tulokset muutettiin taajuustasoon Fourier-muunnoksella, jotta herätetaajuudet saataisiin esiin. Tulosten mukaan ehjä laakeri ei herättänyt mitään taajuuksia, Kuva 8. Vaurioituneet laakerit herättivät useita rakenteellisia ominaistaajuuksia. 1. muunnoksessa (WT1) signaalit 2 ja 3 herättivät korkean taajuuden alueella 1,5-1,6 khz. Lisäksi WT2 muunnoksessa alemmat taajuudet ovat selkeästi havaittavissa. Signaalilla 2 taajuus on noin 70 Hz ja signaalilla 3 noin 20 Hz, kuva 8. Kuva 7. Wavelet-hajotelmien tulokset. Kuva 8. Taajuusesitykset Wavelet-muunnosten tuloksista.
4.2 Mittaukset telalta Mittaukset telalta on suoritettu Tampereen teknillisen yliopiston konedynamiikan laboratorioon rakennetulla nippikoelaitteella [4]. Akustinen emissio on mitattu telan sisään kiinnitetyllä anturilla ja signaali muunnetaan pulssisignaaliksi ennen tiedonsiirtoa. Tällöin määrätyin aikavälein lasketaan havaittujen pulssien lukumäärä ja pulssisignaali muodostuu peräkkäisistä pulssilukumääristä. Anturin tyyppi on PAC R15 ja sen taajuusvaste on esitetty kuvassa 4. Alla olevissa mittauksissa (kuvat 9. ja 10.) pulssisignaalin keruutaajuus oli 2 khz. Kuvista ei ole erityisen helppoa visuaalisesti erottaa resonanssia. 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 88 175 262 349 436 523 610 697 784 871 958 1045 1132 1219 1306 1393 1480 1567 1654 1741 1828 1915 200 208 Kuva 9. AE-signaali telalta, ei resonanssia 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 97 193 289 385 481 577 673 769 865 961 1057 1153 1249 1345 1441 1537 1633 1729 1825 1921 2017 2113 2209 Kuva 10. AE-signaali telalta, resonanssi Kuvissa 11. ja 12. näkyvät AE-pulssisignaalien wavelet muunnokset. Aaltomuotona on käytetty Bior 2-aalloketta, kuva 6. Hajotelmakaistaksi valittiin kokeellisesti [000]. Kuva 11. Ei resonanssia Kuva 12. Resonanssi
Resonanssitilanteessa wavelet-hajotelman jaksollisuus selkeästi lisääntyy kuten on havaittavissa kuvista 11. ja 12. Kuten laakerpenkkimittauksessa, myös tämä on havaittavissa taajuusanalyysissa. Case-tapauksessa resonanssi nostaa wavelet-muunnoksen amplitudia telan pyörimistaajuudella. Tämä on nähtävissä aikatason kuvaajista noin viitenä peräkkäisenä aaltomuotona 1 sekunnin kestävissä mittauksissa, telan pyörimistaajuuden ollessa 5 Hz. Yhteenveto Wavelet analyysi on erityisen sopiva transienteille signaaleille, joilla on pieni kestoaika. Täten WT vaikuttaa tehokkaalta työkalulta akustisen emission signaalien analysointiin. Vauriot synnyttävät iskuja, jotka herättävät rakenteen ominaistaajuuksia. Koska AE signaalit ovat luonteeltaan transientteja, perinteiset taajuusanalyysimentelmät eivät ole soveltuvia. Jaksolliset ilmiöt, joita ei voida suoraan havaita AE signaalista, ovat kuitenkin selkeästi esillä sopivan wavelet-muunnoksen jälkeen. Kun taajuusanalyysi suoritetaan sopivalle wavelet-muunnokselle, mahdolliset vauriot ja ongelmat ilmenevät selkeästi taajuustason esityksessä. Tuloksia voidaan käyttää esimerkiksi piirteen irroitukseen monin tavoin, kuten käyttämällä syötteenä maksimiamplitudin saavuttavaa taajuutta, taikka koko taajuusesityksestä voidaan laskea vaikkapa kurtosis-arvo. Yllä kuvatulla menetelmällä voidaan akustisen emission signaalista saada enemmän informaatiota irti. Lähdeluettelo [1] Raj B.K.N. Rao, Advances in Acoustic Emission Technology (AET) in COMADEM, COMADEM 2003, Växjö, Sweden 27-29 August 2003. [2] H. Vallen, AE Testing Fundamentals, Equipment, Applications, e-journal NDT.net, September 2002, Issue Vol.7 No.9, http://www.ndt.net/v07n09.htm [3] J. Kaiser, Erkenntnisse and Folgerungen aus der Messung Von Gerauschen bei Zugbeanspruchung von Metallischen Werkstoffen, Archiv Für das Eisenhüttenwesen, Vol. 24, pp. 43-45, 1953. [4] Miettinen, J., Salmenperä, P. and Seppälä E. Tiedonsiirtojärjestelmä telaston käynninseurannassa (in finnish) Koneensuunnittelun XXVII kansallinen symposiumi June 6-7, 2002, Lappeenranta, Suomi