Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/
Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.
Sisältö SUOMI Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä... 2 kmoodit... 2 Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot... 3 ktoistokopiointi... 3 kcalc-muisti... 4 ksolve-toiminto... 4 Matemaattiset funktiolaskut... 5 keng-laskujen symbolien syöttö... 5 Kompleksilukulaskut... 7 kitseisarvo ja argumentti... 7 ksuorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö... 8 kkompleksiluvun konjugaattiluku... 8 Kantaluvun Base-n laskutoimitukset... 9 Tilastolaskut...11 Keskihajonta... 11 Differentiaalilaskut... 12 Integraalilaskut... 12 Virtalähde... 13 Tekniset tiedot... 15 Katso seuraavat kohdat tarkemmin Mallien fx-95ms/fx- 100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS käyttöohjeesta. Laskimen kannen irrottaminen ja paikalleen asettaminen/ Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet/ Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet/ Kahden rivin näyttö/ Ennen kuin aloitat (paitsi Moodit )/ Peruslaskutoimitukset/ Laskutoimitukset muistia käyttäen/ Matemaattiset funktiolaskut/ Yhtälölaskut/ Tilastolaskut/ Teknillistä tietoa Fi-1
Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä k Moodit Ennen laskutoimitusten alkamista täytyy syöttää alla olevasta taulukosta näkyvä oikea moodi. Oheisesta taulukosta ilmenevät malleille fx-100ms ja fx-115ms tarvittavat moodit ja käyttötoimenpiteet. Mallien fx-100ms ja fx-115ms moodit Kun suoritetaan tämän Suorita tämä tyyppinen laskutoimenpide: näppäintoiminto: Moodi: Aritmeettiset peruslaskutoimitukset F 1 COMP Kompleksilukulaskut F 2 CMPLX Keskihajontalaskut F F 1 SD Regressiolaskut F F 2 REG Kantaluvun Base-n laskutoimitukset F F 3 BASE Yhtälöiden ratkaisu F F F 1 EQN Jos painat F näppäintä yli kolme kertaa, tulevat lisäsäätöruudut esiin. Säätöruudut on kuvattu paikassa, missä niitä käytetään laskimen säätöjen muuttamiseen. Tässä ohjekirjasessa sen moodin nimi, joka täytyy syöttää kuvattujen laskutoimitusten suorittamiseksi, näkyy kunkin kappaleen pääotsikosta. Esimerkki: Kompleksilukulaskut CMPLX Huom! Kun haluat palauttaa laskumoodin ja säädöt alla näkyviin alkuperäisiin arvoihinsa, paina A B 2(Mode) =. Laskumoodi: COMP Kulmayksikkö: Deg Eksponenttinäytön rajat: Norm 1, Eng OFF Kompleksilukujen näyttöformaatti: a+bi Murtolukujen näyttöformaatti: a b /c Desimaalimerkki: Dot (Piste) Moodin ilmaisimet näkyvät ruudun yläosassa lukuunottamatta BASE-ilmaisimia, jotka näkyvät näytön eksponenttiosassa. Fi-2
ENG-tunnukset sammuvat automaattisesti laskimen ollessa BASE-muodolla. Et voi tehdä muutoksia kulmayksikölle tai muille näyttöformaattisäädöille (Disp) laskimen ollessa BASEmoodilla. COMP-, CMPLX-, SD- ja REG-moodeja voidaan käyttää yhdessä kulmayksikkösäätöjen kanssa. Muista tarkistaa ennen uuden laskutoimituksen aloittamista laskumoodi (SD, REG, COMP, CMPLX) ja kulmayksikkömoodi (Deg, Rad, Gra). Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot COMP Käytä F-näppäintä COMP-moodin syöttämiseksi silloin, kun haluat suorittaa matemaattisia lausekelaskuja tai muokata lausekkeita. COMP... F 1 k Toistokopiointi Toistokopiointitoiminnon avulla voit tulostaa useita lausekkeita toistomuistista, niin että ne yhdistyvät ruudulla moniväittämäksi. Esimerkki: Toistomuistin sisältö: 1 + 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 6 + 6 Moniväittämä: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Ota lauseke 4 + 4 näyttöön painamalla [ ja ]. Paina A [(COPY). Voit myös muokata lausekkeita näytöllä sekä suorittaa muita moniväittämätoimenpiteitä. Katso tarkemmat tiedot moniväittämien käytöstä erillisen Käyttöohjeen kohdasta Moniväittämät. Fi-3
Ainoastaan ne lausekkeet toistomuistissa, jotka alkavat tällä hetkellä näytössä olevasta lausekkeesta ja jatkuvat viimeiseen lausekkeeseen, kopioituvat. Näytössä olevaa lauseketta edeltävät lausekkeet eivät kopioidu. k CALC-muisti COMP CMPLX CALC-muisti (laskumuisti) auttaa tallentamaan hetkeksi matemaattisen lausekkeen, joka täytyy ratkaista useita kertoja erilaisia arvoja käyttäen. Kun olet tallentanut lausekkeen, voit tulostaa esiin, syöttää arvoja sen muuttujille ja laskea tuloksen nopeasti ja helposti. Voit tallentaa yhden matemaattisen lausekkeen, jossa on maksimi 79 askelta. Huomaa, että CALC-muistia voidaan käyttää ainoastaan COMP- ja CMPLXmoodeissa. Muuttujien syöttöruutu näyttää tällä hetkellä muuttujille annetut arvot. Esimerkki: Laske lausekkeen Y = X 2 + 3X 12 tulos, kun X = 7 (tulos: 58) ja kun X = 8 (tulos: 76). (Syötä toiminto.) p y p u p x K + 3 p x, 12 (Tallenna lauseke.) C (Syötä 7 X?:ää varten.) 7 = (Syötä 8 X?:ää varten.) C 8 = Huomaa, että lauseke jonka tallennat, mitätöityy heti kun aloitat toisen toimenpiteen, vaihdat toiselle moodille tai katkaiset laskimen virran. k SOLVE-toiminto SOLVE-toiminnon ansiosta voit ratkaista lausekkeen käyttämällä mieleisiäsi muuttujanarvoja tarvitsematta muuttaa tai yksinkertaistaa lauseketta. Esimerkki: C on aika, joka kuluu suoraan ylös heitetyltä kohteelta saavuttaa korkeus B alkunopeuden ollessa A: Käytä alla olevaa kaavaa laskeaksesi nopeuden A korkeudelle B = 14 metriä ja ajalle C = 2 sekuntia. Painovoimasta johtuva kiihtyvyys D = 9,8 m/s 2. (Tulos: A = 16,8) Fi-4
1 B AC DC 2 2 p 2 p u p 1 - p k, R 1 \ 2 T - p h - p k K A I (B?) 14 = (A?) ] (C?) 2 = (D?) 9 l 8 = [ [ (A?) A I Koska SOLVE-toiminto käyttää Newtonin metodia, jotkut alkuarvot (oletetut arvot) voivat tehdä tuloksen saamisen mahdottomaksi. Yritä tällaisessa tapauksessa syöttää toinen arvo, jonka oletat olevan lähellä tulosta, ja suorita laskutoimenpide uudelleen. SOLVE-toiminnolla saattaa olla mahdotonta saada tulos, vaikka tulos on olemassa. Newtonin metodin tietyistä omituisuuksista johtuen seuraavantyyppisten toimintojen tulokset tahtovat olla vaikeasti laskettavissa. Jaksolliset funktiot (esim. y = sin x) Funktiot, joiden käyrissä on jyrkät kulmakertoimet (esim. y = e x, y = 1/x) Epäjatkuvat funktiot (esim. y = x ) Mikäli lauseke ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä (=), SOLVEtoiminto tuottaa tuloksen lausekkeelle = 0. Matemaattiset funktiolaskut COMP Kun haluat suorittaa matemaattisia funktiolaskuja, syötä COMP-moodi F näppäimellä. COMP... F 1 k ENG-laskujen symbolien syöttö COMP EQN CMPLX Kun kytket ENG-symbolit päälle, voit käyttää niitä laskutoimenpiteissä. Fi-5
Kun haluat kytkeä ENG-symbolit päälle tai pois päältä, paina F näppäintä useita kertoja, kunnes alla näkyvä säätöruutu tulee esiin. Disp 1 Paina 1. Kun ENG-symbolien säätöruutu tulee näyttöön, paina numeronäppäintä ( 1 tai 2), joka vastaa mieleistäsi säätöä. 1(Eng ON): ENG-symbolit kytketty (näytössä on merkintä Eng ) 2(Eng OFF): ENG-symbolit kytketty pois päältä (näytössä ei ole Eng -merkintää) Seuraavassa näet yhdeksän ENG-symbolia, joita voidaan käyttää ENG-symbolien ollessa kytkettynä. Syötetään tämä symboli: Suoritetaan tämä näppäintoimenpide: Yksikkö k (kilo) A k 10 3 M (Mega) A M 10 6 G (Giga) A g 10 9 T (Tera) A t 10 12 m (milli) A m 10 3 µ (mikro) A N 10 6 n (nano) A n 10 9 p (piko) A p 10 12 f (femto) A f 10 15 Näyttöön ilmestyviin arvoihin laskin valitsee ENGsymbolin, jonka ansiosta arvon numero-osa pysyy lukujen 1 1000 puitteissa. ENG-symboleja ei voi käyttää murtolukujen syöttämiseen. Esimerkki: 9 10 = 0,9 m (milli) F... Eng 1(Disp) 1 0. 9 1 m 9 \ 10 = 900. Kun ENG-symbolit on kytketty päälle, myös normaalit (ei-eng-) laskutulokset näkyvät ENG-symboleita käyttäen. Fi-6
A P 0.9 9 1 m J 900. Kompleksilukulaskut CMPLX Painamalla F kytkeytyy CMPLX-moodi päälle kompleksilukulaskuja varten. CMPLX... F 2 Tämänhetkinen kulmayksikkösäätö (Deg, Rad, Gra) vaikuttaa CMPLX-moodin laskuihin. Voit tallentaa lausekkeen CALC-muistiin CMPLX-moodin aikana. Huomaa, että voit käyttää ainoastaan muuttujia A, B, C ja M CMPLX-moodilla. Muuttujat D, E, F, X ja Y ovat laskimen käytössä, joka usein muuttaa niiden arvoja. Sinun ei tule käyttää näitä muuttujia lausekkeissasi. Ilmaisin R I laskutuloksen oikeassa ylänurkassa ilmoittaa kompleksiluvun tuloksen. Painamalla A r voit vaihtaa näytön tuloksen reaaliosasta imaginääriosaan ja päinvastoin. Voit käyttää toistotoimintoa CMPLX-moodilla. Koska kompleksiluvut tallennetaan toistomuistiin CMPLXmoodilla, muistitilaa kuluu tällöin enemmän kuin normaalisti. Esimerkki: (2 3i) (4 5i) 6 8i (Reaaliosa 6) 2 + 3 i + 4 + 5 i = (Imaginääriosa 8i) A r k Itseisarvo ja argumentti Jos oletamme että suorakulmakaavan z = a + bi ilmaisema imaginäärinen luku on piste Gaussin tasolla, voit määrätä kompleksiluvun itseisarvon (r) ja argumentin ( ). Polaarinen kaava on r. Esimerkki 1: Määrätään itseisarvo (r) ja argumentti ( ) lausekkeelle 3+4i (Kulmayksikkö: Deg) (r = 5, = 53,13010235 ) Fi-7
Imaginääriakseli Reaaliakseli (r 5) A A R 3 + 4 i T = ( 53,13010235 ) A a R 3 + 4 i T = Kompleksiluku voidaan syöttää myös käyttäen polaarista kaavaa r. Esimerkki 2: 2 45 1 i (Kulmayksikkö: Deg) L 2 A Q 45 = A r k Suorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö Voit käyttää alla kuvattua toimenpidettä suorakulmaisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi polaariseen kaavaansa ja polaarisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi suorakulmaiseen kaavaansa. Paina A r vaihtaaksesi näytön itseisarvosta (r) argumentiin ( ) ja päinvastoin. Esimerkki: 1 i 1,414213562 45 (Kulmayksikkö: Deg) 1 + i A Y = A r L 2 A Q 45 A Z = A r Valitset suorakulmakaavan (a+bi) tai polaarikaavan (r ) kompleksilukulaskutulosten näytöksi. F... 1(Disp) r 1(a+bi):Suorakulmakaava 2(r ): Polaarikaava (näkyy merkkinä r näytössä) k Kompleksiluvun konjugaattiluku Jos kompleksiluvun z = a+bi, sen konjugaattiluku (z) on z = a bi. Fi-8
Esimerkki: Päätellään kompleksiluvun 1,23 + 2,34i konjugaattiluku (Tulos: 1,23 2,34i) A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T = A r Kantaluvun Base-n laskutoimitukset BASE Kun haluat suorittaa laskutoimituksia kantaluvun Basen arvoja käyttäen, syötä BASE-moodi F näppäimellä. BASE...F F 3 Kymmenjärjestelmän lisäksi laskutoimituksia voi suorittaa käyttämällä binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvoja. Voit määritellä oletusnumerojärjestelmän, jota käytetään kaikkiin syöttö- ja näyttöarvoihin. Voit myös määritellä numerojärjestelmän yksittäisille numeroille, jotka syötät. Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskuissa ei voi käyttää tieteellisiä toimintoja. Et voi syöttää arvoja, jotka sisältävät desimaaliosan ja eksponentin. Jos syötät desimaaliosan, laite pudottaa sen automaattisesti pois. Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot saadaan ottamalla kahden komplementti. Voit käyttää seuraavia loogisia operaattoreita arvojen kesken kantaluvun Base-n laskuissa: and (looginen tuote), or (looginen summa), xor (jakamaton or), xnor (jakamaton nor), Not (yhden komplementti) ja Neg (kielto). Seuraavassa kunkin numerojärjestelmän sallitut alueet. Binääriluku 1000000000 x 1111111111 0 x 0111111111 Oktaaliluku 4000000000 x 7777777777 0 x 3777777777 Desimaaliluku 2147483648 x 2147483647 Heksadesimaaliluku 80000000 x FFFFFFFF 0 x 7FFFFFFF Fi-9
Esimerkki 1: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi binääriluku: 10111 2 11010 2 110001 2 Binäärimoodi: t b 0. b 10111 + 11010 = Esimerkki 2: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi oktaaliluku: 7654 8 12 10 516 8 Oktaalimoodi: t o 0. o l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 = Esimerkki 3: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi heksadesimaalinen ja desimaalinen tulos: 120 16 or 1101 2 12d 16 301 10 Heksadesimaalimoodi: t h 0. H 120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 = Desimaalimoodi: K Esimerkki 4: Muunnetaan luku 22 10 binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliluvuiksi. (10110 2, 26 8, 16 16 ) Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 22 = 10110. b Oktaalimoodi: o 26. o Heksadesimaalimoodi: h 16. H Esimerkki 5: Muunnetaan luku 513 10 binääriluvuksi. Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 513 = Ma th ERROR b Fi-10
Et ehkä pysty muuntamaan sellaisen numerojärjestelmän lukua, jonka laskualue on suurempi kuin tulokseksi saatavan numerojärjestelmän laskualue. Viesti Math ERROR ilmoittaa, että tulos sisältää liian monta numero-osaa (ylivuoto). Tilastolaskut Keskihajonta SD REG SD Paina F kytkeäksesi päälle keskihajontalaskujen moodin SD. SD... F F 1 SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii S - näppäimenä. Paina A D, jolloin alla oleva ruutu tulee näyttöön. P ( Q ( R ( t 1 2 3 4 Valitse mieleisesi todennäköisyyslaskutoimenpide syöttämällä jokin arvoista 1 4. P(t) Q(t) R(t) Esimerkki: Määrätään normalisoitu variaatio ( t) x = 53: lle ja normaali todennäköisyys P(t) seuraaville datoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ( t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4( t) = A D 1( P( ) D 0.28 F = Fi-11
Differentiaalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion derivaatta. Paina F kytkeäksesi päälle differentiaalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Differentiaalilausekkeeseen tarvitaan kolme syöttöä: muuttuja x:n funktio, kohta (a) jossa differentiaalikerroin lasketaan ja x:n ( x) muutos. A J lauseke P a P x T Esimerkki: Määrätään derivaatta kohdassa x = 2 funktiolle y = 3x 2 5x + 2, kun x:n lisäys tai vähennys on x = 2 10 4 (Tulos: 7 ) A J 3 p x K, 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 F = Voit jättää syöttämättä x:n, mikäli niin haluat. Laskin automaattisesti korvaa sopivan x:n arvon, mikäli et ole sitä syöttänyt. Katkonaiset kohdat ja äärimmäiset muutokset x:n arvossa voivat aiheuttaa epätarkat tulokset sekä virheitä. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion differentiaalilaskuja. Integraalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion tarkka integraali. Paina F kytkeäksesi päälle integraalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Integraalilaskutoimituksia varten tarvitaan seuraavat neljä syöttöä: funktio muuttujana x; a ja b, joka määrittelee määrätyn integraalin tietyllä välillä, missä n määrää osien Fi-12
lukumäärän (yhtä kuin N = 2 n ) Simpsonin sääntöä käyttäen. d lauseke P a P b P n F 5 1 Esimerkki: (2x 2 + 3x + 8) dx = 150,6666667 (Ositusten lukumäärä n = 6) d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T = Huom! Voit määrätä ositusten lukumääräksi kokonaisluvun alueelta 1 9 tai voit halutessasi ohittaa ositusten lukumäärän syötön kokonaan. Sisäiset integraalilaskut saattavat kestää hyvin kauan. Näyttösisältö tyhjenee silloin kun integraalilaskuja suoritetaan sisäisesti. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion integraalilaskuja. Virtalähde Käytettävän pariston tyyppi riippuu laskimen mallista. fx-115ms 2-tievirtajärjestelmä (TWO WAY POWER) käyttää kahta eri virtalähdettä: aurinkokennoa ja G13-tyyppistä (LR44) nappiparistoa. Normaalisti ainoastaan aurinkokennoa käyttävät laskimet toimivat vain valoisessa paikassa. 2- tievirtajärjestelmän ansiosta voit käyttää laskinta niin kauan kuin on tarpeeksi valoa lukea näyttö. upariston vaihto Seuraavissa tapauksissa on kysymys pariston tyhjenemisestä. Vaihda tällöin paristo. Ruutunäytön merkit ovat himmeät ja vaikeat lukea paikassa missä on vähän valoa. Näyttö ei parane edes 5 näppäintä painamalla. Fi-13
u Paristo vaihdetaan näin 1 Irrota viisi ruuvia, jotka Ruuvi pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 2 Poista vanha paristo. 3 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa k ylöspäin (voit nähdä sen). 4 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se viidellä ruuvilla. 5 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Älä unohda tätä toimenpidettä. Ruuvi fx-100ms Tämä laskin toimii yhdellä AA-kokoisella paristolla. upariston vaihto Himmeät ruutunäytön merkit ovat osoitus siitä, että paristot ovat tyhjenemässä. Jos jatkat laskimen käyttöä tässä tilassa, laite ei saata toimia oikein. Vaihda paristo uuteen heti kun havaitset ruutunäytön merkkien himmenevän. uparisto vaihdetaan näin 1 Katkaise laitteen virta Ruuvi painamalla A i. 2 Irrota kuusi ruuvia, jotka pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 3 Poista vanha paristo. 4 Asenna uusi paristo laitteeseen positiivinen k ja negatiivinen l puoli oikein päin. 5 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se kuudella ruuvilla. 6 Kytke virta painamalla 5. Fi-14 Ruuvi
Automaattinen virran katkaisu Laskimen virta katkeaa automaattisesti, jos et suorita mitään toimenpidettä noin 6 minuuttiin. Palauta virta painamalla 5 näppäintä. Tekniset tiedot Virtalähde: fx-100ms: Yksi AA-kokoinen paristo (R6P (SUM-3)) fx-115ms: Aurinkokenno ja yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) Pariston kesto: fx-100ms: Noin 17.000 tuntia/vilkkuvan kursorin jatkuvassa näytössä. Noin 2 vuotta virta katkaistuna. fx-115ms: Noin 3 vuotta (1 tunnin käyttö/päivä). Koko: fx-100ms: 20,0 (K) 78 (L) 155 (S) mm fx-115ms: 12,7 (K) 78 (L) 154,5 (S) mm Paino: fx-100ms: 133 g paristo mukaanlukien fx-115ms: 105 g paristo mukaanlukien Virran kulutus: 0,0002 W Käyttölämpötila: 0 40 C-astetta Fi-15
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA0403-F Printed in China