Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa

Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa Jarno Leppänen Kandidaatintutkielma HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinki, 7. toukokuuta 2014

HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta Fakultet Faculty Laitos Institution Department Matemaattis-luonnontieteellinen Tekijä Författare Author Jarno Leppänen Työn nimi Arbetets titel Title Tietojenkäsittelytieteen laitos Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa Oppiaine Läroämne Subject Tietojenkäsittelytiede Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages Kandidaatintutkielma 7. toukokuuta 2014 19 Tiivistelmä Referat Abstract MEMS-sensoreiden yleistyminen älylaitteissa on avannut mahdollisuuden hyödyntää PDRmenetelmiä osana älylaitteen paikannusjärjestelmää. Tässä työssä tarkastellaan älylaitteen paikannusta sisätiloissa sekä älylaitteen sensoreiden tuottaman tiedon avulla suoritettavaa jalankulkijan laskelmasuunnistusta. Avainsanat Nyckelord Keywords laskelmasuunnistus, sisätilapaikannus Säilytyspaikka Förvaringsställe Where deposited Muita tietoja Övriga uppgifter Additional information

Sisältö 1 Johdanto 1 2 Radiosignaaliin perustuva paikannus 3 2.1 Etäisyysmittaus.......................... 3 2.1.1 Signaalin vaimenemismalli................ 4 2.2 Multilateraatio.......................... 4 2.3 Läheisyyspaikannus........................ 4 2.4 Radiosormenjälkimenetelmät.................. 5 2.4.1 Deterministinen sormenjälkipaikannus......... 5 2.4.2 Probabilistinen sormenjälkipaikannus......... 6 3 Jalankulkijan laskelmasuunnistus 8 3.1 Inertiaalinavigointi........................ 8 3.1.1 Zero Velocity Updates.................. 9 3.2 Step-and-Heading System.................... 9 3.2.1 Askeleen tunnistus.................... 10 3.2.2 Askelpituus........................ 10 3.2.3 Kulkusuunta....................... 11 3.3 Karttatiedon käyttäminen rajoitusehtona........... 11 3.3.1 Partikkelisuotimet.................... 12 4 Hybridijärjestelmät 14 5 Yhteenveto 16 Lähteet 18 ii

1 Johdanto Älylaitteilla käytetään yhä enenevässä määrin erilaisia paikkatietoa hyödyntäviä palveluita. Tätä kehitystä on edistänyt toimiva GPS-satelliittipaikannusjärjestelmä, joka on vakiinnuttanut asemansa älylaitteiden paikannusmenetelmänä. GPS toimii hyvin ulkotiloissa, missä radiosignaali pääsee etenemään lähes esteettä lähettimenä toimivan satelliitin ja maanpäällisen vastaanottimen välillä, mutta sisätiloissa järjestelmän toimivuus on heikko signaalin heikkenemisen takia. Sisätilat aiheuttavat monenlaisia haasteita paikannukselle [10]: Radiosignaalin heijastuminen ja vaimeneminen sisätiloissa olevista esteistä Muutokset signaalivasteessa sisätiloissa kulkevien ihmisten ja nopeasti muuttuvan ympäristön takia Paikannuksen korkea tarkkuusvaatimus Toisaalta sisätiloissa toimivan paikannusjärjestelmän ei tarvitse kattaa suurta aluetta. Sisätiloissa käyttäjien kulkunopeudet ovat myös pienempiä, mikä saattaa helpottaa paikannusta sovelluksesta riippuen. Monet radiosignaaleihin perustuvat paikannusmenetelmät hyödyntävät olemassa olevia langattomia tietoliikenneverkkoja. Näiden menetelmien etuna on, että ratkaisut voidaan ottaa laajasti käyttöön ilman merkittäviä investointeja infrastruktuuriin. Tällä hetkellä älylaitteissa on laajasti käytössä GSM- ja WLAN-verkkoihin perustuvia paikannusjärjestelmiä, joissa älylaite havainnoi läheisyydessään olevia tukiasemia ja vertaa näitä keskitettyyn tietokantaan tallennettujen tukiasemien sijainteihin. Google on esimerkiksi kerännyt Android-käyttöjärjestelmässä toimivan tietokannan, johon on tallennettu maailmanlaajuisesti GSM- ja WLAN-tukiasemien sijaintitietoja. Tällaisten järjestelmien paikannus toimii kuitenkin varsin karkealla tasolla ja niiden tarkoitus onkin toimia satelliittipaikannuksen rinnalla energiaa säästävänä paikannusratkaisuna. Tarkkaan sisätiloissa toimivaan paikannukseen ei ole olemassa vakiintunutta ratkaisua. Langattomien verkkojen tukiasemien lähettämien signaalien voimakkuutta (Received Signal Strength, RSS) havainnoimalla voidaan toteuttaa erilaisia paikannusjärjestestelmiä. Tällä hetkellä lupaavimmat menetelmät perustuvat radiosormenjälkiin (fingerprinting, FP). Näissä menetelmissä mitattuja signaalien voimakkuuksia verrataan tietyissä paikoissa aiemmin mitattuihin datapisteisiin ja pyritään löytämään sijainti, jonka sormenjälki vastaa mitattua. Toinen menetelmä paikannuksen toteuttamiseen on inertiaalimittayksiköiden 1

(inertial measurement unit, IMU) avulla toteutettu suhteellinen paikannusjärjestelmä. Kun menetelmää sovelletun kävelevän käyttäjän paikannukseen, puhutaan jalankulkijan laskelmasuunnistuksesta (pedestrian dead reckoning, PDR). PDR-järjestelmät toimivat paikallisesti eivätka yleensä vaadi ulkopuolista infrastruktuuria toimiakseen. Menetelmän paikallisuudesta johtuen PDR-menetelmät tarjoavat käyttäjälle radiosignaaleihin perustuvia menetelmiä paremman yksityisyydensuojan [5]. Kiinnostus PDR-menetelmiä kohtaan on kasvanut, sillä älylaitteissa käytettävät mikrosysteemianturit (Microelectromechanical Systems, MEMS) ovat yleistyneet vasta hiljattain. Tässä työssä tarkastellaan älylaitteiden sensoreiden avulla tapahtuvaa laskelmasuunnistusta ja sen hyödyntämistä osana älylaitteen paikannusta sisätiloissa. Älylaitteella tarkoitetaan tässä kannettavaa verkkoon kytkettyä laitetta, joka sisältää laskelmasuunnistuksessa tarvittavia sensoreita. Näihin sensoreihin kuuluu kiihtyvyysanturi, gyroskooppi, magnetometri sekä joskus myös ilmanpainemittari. Työn toisessa osiossa käydään läpi radiosignaaleihin perustuvia paikannusmenetelmiä älylaitteen sisätilapaikannuksessa toimivia ratkaisuja painottaen. Kolmannessa osiossa tarkastellaan älylaitteen sensoreiden tuottaman tiedon perusteella tapahtuvaa jalankulkijan laskelmasuunnistusta. Neljännessä osiossa tarkastellaan menetelmiä, joilla radiosignaalipaikannus ja jalankulkijan laskelmasuunnistus voidaan yhdistää. Viides osio sisältää yhteenvedon ja päättää työn. 2

2 Radiosignaaliin perustuva paikannus Radiosignaaliin perustuvia paikannusmenetelmiä on kehitetty jo usean vuosikymmenen ajan. Satelliittipaikannusjärjestelmät ovat vakiinnuttanut asemansa ulkotiloissa tapahtuvassa paikannuksessa, mutta sisätilapaikannuksessa mikään kehitetyistä ratkaisuista ei ole saavuttanut standardin asemaa. Paikannus ulkotiloissa perustuu tavallisesti etäisyysmittaukseen, missä oletetaan signaalin kulkevan ennustettavalla tavalla lähes suoraa linjaa lähettimestä vastaanottimeen. Sisätiloissa lupaavimmaksi menetelmäksi taas on osoittautunut radiosormenjälkiin perustuvat menetelmät. 2.1 Etäisyysmittaus Etäisyysmittaukseen perustuvissa menetelmissä arvioidaan vastaanottimen etäisyyttä tunnetuissa paikoissa oleviin tukiasemiin. Vastaanottimen sijainti kolmessa dimensiossa voidaan selvittää, jos etäisyys vähintään neljään lähettimeen tunnetaan. Jos vastaanottimien ja lähettimien sijaintien korkeuserot ovat pienet suhteessa etäisyyksiin maan pinnan tasossa, voidaan korkeustarkastelu jättää huomiotta. Tällöin riittää tuntea etäisyys kolmeen lähettimeen. Etäisyysmittaus on suosituin paikannusmenetelmä ulkotilassa, jossa radiosignaali voi edetä lähes vapaasti. Maailmanlaajuiset satelliittipaikannusjärjestelmät GPS ja GLONASS perustuvat tähän menetelmään. Sisätiloissa etäisyysmittauksen käyttökelpoisuus on kuitenkin rajattu radiosignaalin vaimentumisen ja sironnan takia. Signaalin laadun huonontumiseen voidaan vaikuttaa signaalityypin ja taajuuden valinnalla. Esimerkiksi laajakaistaradioon (UWB; engl: Ultra-Wideband) perustuvilla järjestelmillä on saavutettu parhaimmillaan 20 cm tarkkuus sisätiloissa (Ubisense). Tällaiset ratkaisut ovat kuitenkin kalliita ja vaativat erikoistunutta laitteistoa. Radiosignaalin etenemän matkan määritykseen voidaan käyttää tukiaseman lähettämää tarkkaa kellosignaalia, jolloin signaalin kulkema matka voidaan laskea signaalin etenemisnopeuden sekä vastaanotto- ja lähetysaikojen erotuksen avulla. Tätä menetelmää käytetään esimerkiksi globaaleissa satelliittipaikannusjärjestelmissä. Menetelmä vaatii, että lähettimien ja vastaanottimien kellot ovat tarkasti synkronoitu keskenään. Pienikin virhe vastaanottimen ajassa aiheuttaa suuren virheen määritetyssä sijainnissa signaalin suuresta nopeudesta johtuen. 3

2.1.1 Signaalin vaimenemismalli Langattoman signaalin kulkemaa matkaa voidaan arvioida myös vastaanotetun signaalin voimakkuuden avulla signaalin vaimentumisen fysikaaliseen malliin perustuen. Paikannuksen yhteydessä useimmiten käytetty signaalin vaimentumista kuvaava malli on log-etäisyys-malli [2]: P (d) = P (d 0 ) 10 n log 10 ( d d 0 ) + v, (1) missä P (d) on saapuvan signaalin voimakkuus (RSS; Received Signal Strength) tukiasemasta etäisyydellä d, d 0 mallissa käytettävä referenssietäisyys, n signaalin vaimenemiskerroin ja v signaalin varjostumista kuvaavaa parametri. Tyhjiössä signaalin vaimenemiskerroin saa arvon 2, mutta ympäristössä olevien esteiden aiheuttaman vaimenemisen ja siroamisen takia kerroin tavallisesti poikkeaa tästä. Vaimenemiskerroin on pitkälti riippuvainen paikallisista olosuhteista. Joissain sovelluksissa kerroin voi saada myös erilaisia diskreettejä arvoja riippuen signaalin voimakkuudesta. Vaimenemismallin parametrit määritetään yleensä empiirisesti mittaamalla signaalin voimakkuuta eri etäisyyksillä tukiasemista. 2.2 Multilateraatio Multilateraatiossa sijainnin määrittämiseen käytetään tukiasemien etäisyyksien erotusta. Pisteet, joista kahden tukiaseman etäsyyksien erotus on vakio, muodostavat kartalla hyperbolin tukiasemien välille. Vastaanottimen sijainti ratkaistaan useamman tukiasemaparin määrittämien hyperbolien leikkauspisteenä. Etäisyyserotus voidaan ratkaista esimerkiksi vertaamalla tukiasemien lähettämien kellopulssien saapumisaikoja. Tässä menetelmässä vastaanottimen kellon ei tarvitse olla synkronoitu tukiasemien kellojen kanssa, sillä vastaanotin mittaa suhteellista aikaa vastaanotettujen signaalien saapumishetkien välillä. GSM-verkoissa tapahtuvaan paikannukseen käytetään usein multilateraatiomenetelmää. 2.3 Läheisyyspaikannus Karkea arvio sijainnista saadaan yksinkertaisesti havainnoimalla vastaanottimen lähellä olevat tukiasemat ilman etäisyystarkasteluja. Esimerkiksi tiheästi rakennetulla kaupunkialueella voidaan rajata matkapuhelimen sijainti muutaman sadan metrin tarkkuudella puhelimen käyttämän tukiaseman solun perusteella. Nämä menetelmät toimivat erityisen hyvin, jos käytettyjen tukiasemien kantama on pieni. Tällaisia läheisyyspaikannukseen perustuvia verkkoja on rakennettu RFID-, NFC- ja Bluetooth-teknologioiden avulla. 4

2.4 Radiosormenjälkimenetelmät Tähän mennessä tutkituimmat ja lupaavimmat sisätilapaikannusmenetelmät perustuvat radiosormenjälkiin (engl: Fingerprinting). Radiosormenjälkimenetelmissä vastaanottimen havainnoimien radiosignaalien ominaisuuksia verrataan etukäteen eri paikoista kerättyyn sormenjälkiaineistoon, eli radiokarttaan. Järjestelmä palauttaa sijainnin, jossa radiokartan sormenjälki parhaiten vastaa vastaanottimen havaintoa. Tyypillisesti aineisto koostuu havainnoista, jotka sisältävät paikan sijainnin, paikassa havaittujen tukiasemien tunnisteet sekä tukiasemista saapuneiden signaalien voimakkuudet (RSS). Aineistosta voidaan myös laskea tukiaseman kuuluvuutta kuvaavia tilastollisia tunnuslukuja, kuten tietyssä paikassa havaitun tukiaseman signaalin keskiarvon ja keskihajonnan. Merkittävämpinä haasteina sormenjälkimenetelmissä ovat etukäteen tehtävään radiokartoitukseen liittyvät kustannukset sekä radiokartan ajantasaisuus. Paikannustarkkuus on sitä parempi, mitä tarkempi kerätty radiokartta on. Muuttuvat ympäristön olosuhteet taas aiheuttavat muutoksia eri paikoissa havaittujen signaalien voimakkuuksiin. Radiokartta voi muuttua voimakkaasti avautuvien ovien ja jopa tilassa kulkevien henkilöiden sekä vuodenaikojen mukaan. Eräs ongelma langattomien tietoliikenneverkkojen hyödyntämisessä sormenjälkiin perustuvassa paikannuksessa on tietoliikenneverkkojen ja paikannusjärjestelmien erilaiset vaatimukset. Sormenjälkipaikannusjärjestelmä on yleensä sitä parempi, mitä suurempi on yksittäisen sormenjäljen dimensionaalisuus [5]. Paikannus vaatii, että tukiasemien peitot leikkaavat toisiaan riittävästi, jotta jokaisessa pisteessä radiokartan sormenjälki on uniikki. Tietoliikenneverkoissa taas infrastruktuuriresurssien tehokas käyttö edellyttää, ettei tukiasemia ole tarpeettomat montaa samalla alueella. WLAN-verkoissa päällekkäiset verkot saattavat itse asiassa heikentää verkkojen suorituskykyä päällekkäisten signaalien interferenssin takia [1]. Tähän astisissa tutkimuksissa WLAN-verkkoihin perustuvat sormenjälkimenetelmät ovat olleet suosituimpia tutkimuskohteita, mutta menetelmää voidaan hyödyntää muunkin tyyppisissä radioverkoissa. Itse asiassa sormenjälkimenetelmä on sovellettavissa millaisiin havaintoihin tahansa: suomalainen InDoor Atlas on esimerkiksi kehittänyt magneettikentän kartoitukseen perustuvaa sisätilapaikannusmenetelmää. 2.4.1 Deterministinen sormenjälkipaikannus Deterministisessä sormenjälkipaikannuksessa sormenjäljet ovat ei-satunnaisia vektoreita, jonka elementit ovat yleensä tukiasemien RSS-havaintoja. Kullakin 5

sormenjäljellä on havaintopaikka, joka koordinaatit ovat tyypillisesti jatkuvia muuttujia. Vastaanottimen sijainti määritetään radiokartan mittapisteiden sijaintien konveksina kombinaationa [7]: ˆx = N i=1 w i p i Nj=1 w j, (2) missä ˆx on vastaanottimen sijainnin estimaatti, w i sormenjäljen i painokerroin ja p i sormenjäljen i sijainti. Painokertoimet voidaan laskea vastaanottimen RSS-havainnon ja radiokartan sormenjäljen erotuksen normin käänteislukuna: w i = 1 y a i, (3) missä y on vektori, joka koostuu vastaanottimen havainnoimista tukiasemien RSS-arvoista ja a i. Yleinen valinta normiksi on euklidinen normi: x = x x (4) Lähimmän naapurin menetelmässä (NN; engl: Nearest Neighbor) huomioidaan pienintä normia vastaava sormenjälki ja asetetaan muiden painokertoimen nolliksi. Painotetussa k:n lähimmän naapurin menetelmässä (WkNN; engl: Weighted k-nearest Neghbors) otetaan mukaan k pienintä normia vastaavaa sormenjälkeä ja asetetaan loput painokertoimet nolliksi. Jos k mukaan otetun sormenjäljen painokertoimet asetetaan yhtä suuriksi, puhutaan k:n lähimmän naapurin menetelmästä (knn; engl: k-nearest Neighbor). Tällöin sijainnin estimaatiksi muodostuu k:n lähimmän sormenjäljen sijaintien keskiarvo. 2.4.2 Probabilistinen sormenjälkipaikannus Probabilistista sormenjälkipaikannusta käytetään usein silloin, kun sormenjäljen kerätään etukäteen ositetuilta diskreeteiltä alueilta. Menetelmässä RSS-mittauksia pidetään satunnaismuuttujasta generoituina arvoina, joiden perusteella tukiaseman signaalin voimakkuutta tietyllä alueella kuvaavan satunnaismuuttujan jakauma estimoidaan. RSS:n voidaan olettaa noudattavan tiettyä todennäköisyysjakaumaa, jonka parametrit estimoidaan kerätyn aineiston perusteella. Yleinen vaihtoehto on olettaa RSS normaalijakautuneeksi ja laskea jakauman parametrit keskiarvona ja keskihajontana RSS-mittauksista. Toinen vaihtoehto on kuvata RSS-jakaumaa havaintojen histogrammina, jolloin jakauman funktionaalista muotoa ei ole kiinnitetty. 6

Vastaanottimen sijainnille tuotetaan estimaatti laskemalla kullekin alueelle vastaanottimen havaitsemien RSS-mittausten uskottavuus. Vastaanottimen sijainnin estimaatti on alue, jolla uskottavuus on suurin. Jos alueella vastaanotettujen signaalien oletetaan olevan toisistaan riippumattomia, saadaan vastaanottimen RSS-havainnon uskottavuudeksi N p(s µ, σ) = p(s i µ i, σ i ), (5) i=1 missä µ i ja σ i ovat tukiasema i RSS-jakauman keskiarvo ja keskihajonta alueella ja p(s µ, σ) vastaanottimen RSS-havaintovektorin s uskottavuus alueella. Sijaintiestimaatti voidaan myös tuottaa Bayesilaisella menetelmällä [7]. Tässä vaadittavaan paikan priorijakaumaan voidaan käyttää alueen suhteellista kokoa. 7

3 Jalankulkijan laskelmasuunnistus Jalankulkijan laskelmasuunnistuksella (PDR; engl: Pedestrian Dead Reckoning) tarkoitetaan käyttäjän sijainnin laskentaa käyttäjän mukana olevan laitteen sensoreista saatavan tiedon perusteella. Tavallisesti nämä sensorit ovat kiihtyvyysantureita ja gyroskooppeja, mutta menetelmässä voidaan hyödyntää myös magnetometreja sekä ilmanpaineantureita. Laskelmasuunnistuksessa tarkastellaan paikan muutosta edelliseen mittauspisteeseen verrattuna, joten menetelmä vaatii tiedon käyttäjän lähtötilasta. Laskelmasuunnistus toimii siis ilman laitteen ulkopuolista infrastruktuuria, mutta paikannuksen virhe kumuloituu ajan myötä ilman sijainnin ajoittaista päivitystä absoluuttisen paikannusjärjestelmän avulla. 3.1 Inertiaalinavigointi Inertiaalinavigoinnissa inertiaalimittausyksikön (IMU; engl: Inertial Measurement Unit) sijainti lasketaan suhteessa sen alkusijaintiin, -kulkusuuntaan ja -nopeuteen. IMU sisältää kolme toisiinsa nähden ortogonaalista kiihtyvyysanturia ja gyroskooppia. Inertiaalinavigointijärjestelmä (INS; engl: Inertial Navigation System) koostuu IMU:stä sekä navigointiprosessorista, joka huolehtii sijainnin laskennasta sensoreista saatavan mittaustiedon perusteella. Useimmiten IMU asennetaan seurattavaan laitteeseen kiinteästi (strapdown) [5]. Kiinteässä konfiguraatiossa kulkusuunta lasketaan integroimalla gyroskoopeista saatava kulmanopeus ajan suhteen ja lisäämällä tulos edellisen mittauspisteen kulkusuuntaan. Järjestelmän todellinen kiihtyvyys taas saadaan vähentämällä painovoiman aiheuttama näennäiskiihtyvyys kiihtyvyysantureiden mittaamasta spesifisestä kiihtyvyydestä ja nopeus integroimalla todellinen kiihtyvyys ajan suhteen ja lisäämällä tulos edellisen mittauspisteen nopeuteen. Sijainti saadaan lopuksi integroimalla nopeus ja lisäämällä edellisen mittauspisteen sijaintiin. Seurattavan laitteen kiihtyvyyden ja kulmanopeuden on pysyttävä sensorien mittausalueen rajoissa, mutta muita oletuksia laitteen liikkeen dynamiikasta ei tehdä, joten paikannuksen virhe kasvaa suhteessa seuranta-ajan kuutioon. Lentokoneiden, sukellusveneiden ja ohjusten inertinaalinavigointijärjestelmissä käytettävät erittäin tarkat sensorit mahdollistavat laskelmasuunnistuksen tuntien aikaväleillä ilman, että paikannuksen virhe kasvaa merkittäväksi. Älylaitteissa käytettävien mikrosysteemiantureiden (MEMS; engl: Microelectromechanical Systems) tarkkuus ei tällä hetkellä riitä edellä kuvatun kaltaisen rajoittamattoman inertiaalinavigaation toteuttamiseen. On lisäksi 8

huomattava, ettei paraskaan INS voi toimia täysin itsenäisesti ilman absoluuttisen paikannusjärjestelmän apua painovoiman mikroskooppisesta vaihtelusta ja laskelmasuunnistuksen kumuloituvasta virheestä johtuen. Sensoreissa esiintyvien mittausvirheiden vaikutus minimoidaan tavallisesti hyödyntämällä Kalman-suodinta. Kalman-suodin on rekursiivinen algoritmi, jonka avulla voidaan tuottaa optimaalinen estimaatti lineaarisen fysikaalisen systeemin tilasta olettaen systeemin tilan prosessi- ja mittausvirheen tilastolliset ominaisuudet tunnetuiksi. Kalman-suodin voidaan nähdä myös Bayes-suotimen erikoistapauksena, jossa tila- ja mittasiirtymäfunktiot ovat lineaarisia ja virheet normaalijakautuneita. INS-järjestelmän standarditoteutuksessa käytetään laajenettua epälineaarista Kalman-suodinta, jonka tilamuuttujina ovat sensoreiden virheet [4]. Kulkusuunnan korjauksessa voidaan hyödyntää magnetometriä, jonka avulla on mahdollista selvittää laitteen asento maapallon magneettiseen napaan nähden. Sisätiloissa magnetometrin antamat mittaustulokset vaihtelevat kuitenkin huomattavasti rakennuksissa olevien metallirakenteiden ja sähkölaitteiden aiheuttamien häiriöiden vuoksi. Korkeutta merenpinnasta voidaan arvioida ilmanpainemittarilla. Jalankulkijan tapauksessa tästä on hyötyä esimerkiksi monikerroksisten rakennusten sisällä tapahtuvassa paikannuksessa. 3.1.1 Zero Velocity Updates Inertiaalinavigoinnin kumuloituvaa virhettä voidaan pienentää ottamalla huomioon järjestelmässä esiintyviä rajoitusehtoja. Jalankulkijan paikannuksessa sensori voidaan esimerkiksi kiinnittää käyttäjän kantapäähän, jolloin sensori oletettavasti pysyy paikallaan askelten välissä jalan ollessa maassa. Tätä rajoitusehtoa kutsutaan nimellä Zero Velocity Update (ZUPT). ZUPT on yleinen PDR-sovelluksissa ja sitä hyödyntämällä on saavutettu pienimmillään 1 2% virhe lasketusta matkasta. 3.2 Step-and-Heading System Älylaitteiden MEMS-sensoreilla intertiaalinavigoinnin toteuttaminen ei nykyisellään ole mahdollista sensorien epätarkkuuden vuoksi. PDR-sovelluksissa lupaavimmaksi lähestymistavaksi on osoittaunut askeleen ja kulkusuunnan tunnistavat menetelmät (SHS; engl: Step-and-Heading System), joissa jalankulkijan reitti lasketaan kulkusuuntaa ja askelpituutta kuvaavina askelvektoreina. SHS-järjestelmissä toiminta perustuu kolmeen vaiheeseen: askelten tunnistamiseen ja askeleen pituuden sekä askeleen kulkusuunnan arviointiin. 9

3.2.1 Askeleen tunnistus Askeleen tunnistamisessa hyödynnetään jalankulkijan askelluksen jaksollisuutta. Useimmiten tunnistus perustuu pystysuunnassa tapahtuvan kiihtyvyysanturidataan, mutta myös gyroskooppidataa on mahdollista hyödyntää. Eräs tapa askeltunnistukseen on tarkastella sensorin pystysuuntaisessa kiihtyvyydessä esiintyviä huippuja, jotka aiheutuvat jalan osumisesta maahan joka askeleella [14]. Toinen tapa on havainnoida pystysuuntaisessa todellisessa kiihtyvyydessä tapahtuvia merkin vaihteluita, joilla askelluksen jaksot voidaan tunnistaa [2]. Askeleet voidaan havaita myös pystysuuntaisen kiihtyvyysdatan liukuvan varianssin huippukohtina [13]. Kiihtyvyysdatan liukuvaa autokorrelaatiosarjaa on mahdollista hyödyntää askelluksen jaksollisuuden havainnointiin. Esimerkiksi Rai et al. [11] hyödyntävät tätä menetelmää Zee-järjestelmässään. Käyttäjän mukana kulkeva älylaite, joka ei ole kiinteässä asennossa tai paikassa suhteessa käyttäjään, asettaa lisähaasteita sensoritiedon hyödyntämiselle. Esimerkiksi älylaitteen tuottama kiihtyvysanturidata on hyvin erilaista riippuen siitä, onko laite käyttäjän kädessä vai taskussa. Tässä työssä tutkituissa tapauksissa laite oli aina kiinteässä paikassa suhteessa käyttäjään, yleensä taskussa. 3.2.2 Askelpituus Yksinkertaisin tapa askelpituuden arviointiin on olettaa pituus tai sen muutos vakioksi. Esimerkiksi Woodman [16] oletti askelpituuden muutoksen askelten välillä normaalijakautuneeksi siten, että muutoksen suuruus on nolla ja keskihajonta vakio. Askelpituus ei kuitenkaan tyypillisesti pysy vakiona, vaan riippuu muun muassa askeltiheydestä. Li [9] sovitti käyttäjäkohtaisen lineaarisen mallin askeltiheyden ja -pituuden välille. Renaudin [12] oletti askelpituuden, käyttäjän oman pituuden sekä askeltiheyden välille mallin, jonka parametrit estimoitiin etukäteen tarkan satelliittipaikannuksen ja askelmittarin avulla. Inertiaalinavigaatiota voi käyttää SHS-järjestelmän osana sensorin kulkeman trajektorin laskentaan askeleen aikana. Tällaista SHS-INS-menetelmää käytetään, jos inertiaalinavigaatioon halutaan helposti sisällyttää korkeamman tason rajoitusehtoja, kuten karttatietoa [16]. Menetelmä toimii parhaiten, jos sensori on asennettu käyttäjän jalkaan ja ZUPT-rajoitusehtoa on mahdollista käyttää. 10

3.2.3 Kulkusuunta Kulkusuunnan muutoksen voi ratkaista integroimalla askeleen aikana gyroskoopilta kerättyä kulmanopeusdataa samalla tavalla kuin pelkässä inertiaalinavigoinnissa. Tämä toimii hyvin sovelluksissa, joissa laskelmasuunnistukseen käytetty sensori on kiinteässä asennossa suhteessa käyttäjään. Älylaitteen asento suhteessa käyttäjän kulkusuuntaan voi kuitenkin vaihdella: laite voi olla taskussa vaikkapa ylösalaisin. Vapaasti sijoitettavan sensorin tapauksessa kulkusuuntaa voidaan arvioida kiihtyvyysanturin tuottaman aikasarjan pääkomponenttianalyysin (PCA) avulla. Jalankulkijan kävellessä liikkeen tuottaman kiihtyvyysdatan suurin pääkomponentti vastaa kulkusuunnan suuntaista suoraa [13]. Kulkusuunnan suuntaisen kiihtyvyyden fourier-muunnoksessa havaittavan perustaajuuden ensimmäinen harmoninen moninkerta on lisäksi voimakkain taajuus riippumatta sensorin sijainnista suhteessa käyttäjään [11]. Pääkomponentti ei kuitenkaan kerro, kumpaan suuntaan liike suuntautuu, joten suunnan selvittämiseksi on käytettävä lisäheuristiikkaa. Steinhoff [13] kokeili useita menetelmiä suunnan estimoimiseksi ja saavutti taskussa olevalla älylaitteella suuntaestimaatille parhaimmillaan 5.7 % mediaanivirheen. Menetelmässä kiihtyvyysdata projisoitiin lattian suuntaiseen tasoon ja käsiteltiin alipäästösuotimella ennen pääkomponenttianalyysia. Tutkimuksessa liikkeen suunta ratkaistiin tarkastelemalla sensorin pyörimissuuntaa ennen jalan osumista maahan. Sensorin absoluuttinen suunta saadaan laskettua magnetometristä, jos paikallisen magneettikentän suunta tunnetaan. Sisätiloissa magneettikentän suunta kuitenkin vaihtelee huomattavasti. Rai [11] käytti kulkusuunnan arvioimiseen magnetometriä, kiinteää etukäteisarviota sisätilan magneettikentän suunnasta sekä kulun aikana vakiona pysyvää arviota sensorin asennosta suhteessa käyttäjän kulkusuuntaan. Sensorin asento laskettiin kiihtyvyysanturidatan perusteella. Yhdistettynä sensorin magentometrin antamaan tietoon voitiin ilman ylimääräistä heuristiikkaa selvittää, kumpaan suuntaan käyttäjän liike suuntautuu. 3.3 Karttatiedon käyttäminen rajoitusehtona Inertiaalinavigaation ja SHS-järjestelmän merkittävänä haittapuolena on paikannuksen virheen kumuloituminen. Pitkän aikavälin laskelmausuunnistuksen virhettä voidaan pienentää ottamalla ympäristössä olevia rajoituksia huomioon. Esimerkiksi autonavigaatiojärjestelmissä auton sijainti pakotetaan tielle, vaikka GPS-paikantimen sijaintiestimaatti olisikin tien sivussa. Menetelmää kutsutaan nimellä karttasovitus (Map Matching) ja siinä tieverkosto esitetään yleensä graafina. Sisätiloissa jalankulkijan reittiä rajoittavia seiniä 11

ja muita esteitä voidaan niin ikään hyödyntää paikannuksessa estämällä paikannusalgoritmin tuottamat mahdottomat reitit. Toisin kuin graafeina kuvatuissa autokartoissa, sisätilakartoissa esteet esitetään yleensä janoina, joiden läpi paikannusalgoritmin tuottama käyttäjän reitti ei voi kulkea. Sisätilakartat eivät toistaiseksi ole yleistyneet eikä vakiintunutta formaattia ole olemassa. 3.3.1 Partikkelisuotimet Suosituin menetelmä karttatietojen hyödyntämiseen sisätilapaikannuksessa SHS-menetelmän yhteydessä on käyttää partikkelisuotimia (PF; engl: Particle Filter). Partikkelisuodin on Bayes-suotimen numeerinen approksimaatio, jossa tilan todennäköisyysjakauma esitetään partikkelijoukkona S t = { x i t, w i t i = 1,..., N}, (6) missä x i t on partikkelin i tila ja w i t sen painokerroin [15]. Partikkelin painokerroin edustaa todennäköisyyttä, jolla tila vastaa systeemin todellista tilaa. Partikkelisuotimen tilan päivitykseen on kehitetty useita algoritmeja, joista suosituin on tärkeysotantaan perustuva SIR (Sampling-Importance-Resampling). SIR jakautuu kolmeen vaiheeseen. Ensin partikkelien tila x i t 1 uudelleennäytteistetään partikkelijoukon S t 1 määräämästä priorijakaumasta. Tämän jälkeen partikkelien tilat x i t päivitetään tilamallin jakauman p(x t x i t 1 ) perusteella. Lopuksi partikkelien painot wi t päivitetään mittausmallin jakauman p(z t x i t) perusteella, missä x t on mittaus ajanhetkellä t. Uudelleennäytteistyksen tarkoituksena on poistaa partikkelipilvestä partikkelit, joiden paino on pieni ja toisaalta jakaa suuripainoiset partikkelit joukoksi pienempipainoisia partikkeleita. Uudelleennäytteistysalgoritmi pyrkii valitsemaan uudet partikkelit siten, että partikkelipilvi kuvaa mahdollisimman hyvin tilajakaumaa. Uudelleennäytteistykseen on kehitetty useita algoritmeja. Woodman [16] käytti uudelleennäytteistykseen Kullback-Leibler-divergenssiin perustuvaa menetelmää. Joissain sovelluksissa uudelleennäytteistystä ei suoriteta joka askeleella, vaan ainoastaan jos esimerkiksi efektiivinen näytteitten määrä (ESS; engl: effective sample size) ˆN eff = 1/ N i=1 (w i k )2 alittaa tietyn rajaarvon [2]. SHS-järjestelmissä systeemin tilamuuttujina käytetään tyypillisesti kolmikkoa x t = (x t, y t, θ t ), missä (x t, y t ) kuvaa käyttäjän sijaintia koordinaatistossa ajanhetkellä t ja θ t käyttäjän kulkusuuntaa. Woodmanin [16] järjestelmässä 12

tilan päivitys tapahtui seuraavan mallin mukaisesti: x t+1 = x t + (l t + n l t) cos(δθ t + n θ t ) (7) y t+1 = y t + (l t + n l t) sin(δθ t + n θ t ) (8) θ t+1 = θ t + δθ t + n θ t, (9) missä kaksikko (l t, δθ t ) on askelluksen aikana toimivan INS-järjestelmän tuottama askeleen pituus ja kulkusuunnan muutos vastaavasti ajanhetkellä t. Kaksikko (n l t, n θ t ) taas on näiden suureiden virhejakaumista generoitu satunnaislukupari. Karttatieto huomioidaan partikkelisuotimessa painotusvaiheessa. Yksinkertaisin ratkaisu on asettaa partikkelin painokerroin nollaksi, jos partikkelin kulkema jana leikkaa kartalla olevan seinän kanssa. Karttatiedoissa mahdollisesti esiintyvät virheet voidaan huomioida asettamalla uudeksi painoksi jokin edellisen painon murto-osa, jos reitti leikkaa esteen läpi [2]. Partikkelisuotimet mahdollistavat mutkikkaampienkin heuristiikkojen käytön joustavasti. Rain [11] Zee-järjestelmä esimerkiksi tallensi partikkelijoukon kulkeman reitin ja eliminoi tulevaisuudessa mahdottomaksi osoittautuneita reittejä backpropagation-algoritmilla, jolloin koko käyttäjän kulkema reitti pystyttiin ratkaisemaan. Partikkelisuotimet vaativat tyypillisesti runsaasti tallennuskapasiteettia ja laskentatehoa. Vaadittava partikkelimäärä tietyllä ajanhetkellä on verrannollinen tilan todennäköisyysjakaumaan: mitä epävarmempi käyttäjän tila on, sitä useampi partikkeli tarvitaan edustamaan tilan todennäköisyysjakaumaa. Tilavaativuus kasvaa lisäksi eksponentiaalisesti Tilamuuttujavektorin dimensionaalisuuden kasvaessa. Alkutilassa partikkeleita tarvitaan eniten, jos käyttäjän sijaintia ei voida määrittää etukäteen. Alustukseen voi käyttää esimerkiksi GPS- tai WiFipaikannusta [17]. Woodman [15] tunnisti kaksi tyypillistä vaihetta partikkelisuotimen laskennassa. Paikannusvaiheessa epävarmuus on suurta ja partikkelimäärä korkea. Seurantavaiheessa taas, jossa käyttäjän on jo pystytty paikantamaan, tilatodennäköisyysjakauma on keskittynyt, eikä partikkeleita tarvita niin montaa. Woodmanin tutkimuksessa 8725 m 2 kokoisessa kolmikerroksisessa rakennuksessa täydellisen epävarman priorijakauman kuvaamiseen tarvittiin 4 miljoonaa partikkelia, kun taas seurantavaiheessa vain 500 partikkelia riitti kuvaamaan tilatodennäköisyysjakaumaa. Laskennan vaativuus asettaa merkittäviä haasteita, jos partikkelisuotimia halutaan hyödyntää älylaitteiden paikannuksessa. 13

4 Hybridijärjestelmät Radiosignaalipaikannuksessa käytettävien sormenjälkimenetelmien suurimpana haittapuolena on kalibrointidatan keräämiseen liittyvät ongelmat. Radiosormenjälkiaineistoa tarvitaan paljon, jotta paikannuksessa saavutetaan riittävä tarkkuus. Lisäksi aineston täytyy pysyä ajan tasalla ympäristössä olevien kiinteiden esteiden siirtyessä ja signaalilähteiden muuttuessa. PDR-menetelmät voivat helpottaa radiokartoitusta automatisoimalla osan kartoituksen vaatimasta paikannuksesta. Woodman ja Harle [16] hyödynsivät kenkään kiinnitettyä sensoria radiokartoituksen tekemiseen. Järjestelmä käytti laskelmasuunnistusta paikannukseen kartoittajan kävellessä ympäri rakennusta ja otti samalla radiosormenjälkinäytteitä. Muodostettua radiokarttaa hyödynnettiin partikkelisuotimessa eliminoimalla tilat, joissa partikkeli ei voinut radiosormenjäljen perusteella olla. WiFi-paikannus ja PDR toimivat optimaalisesti erilaisissa olosuhteissa ja usein täydentävät toisiaan. Leppäkoski et al. [8] laativat järjestelmän, jossa sormenjälkiin perustuvaa paikannusta hyödynnettiin yhdessä vyöhön kiinnitettyyn sensoriin perustuvan PDR-menetelmän kanssa laajennetulla Kalman-suotimella. Tutkimuksessa todettiin, että WiFi-paikannus tukee PDR-paikannusta sisätilan alueilla, joissa karttarajoitteita ei ole paljon. Toisaalta sormenjäljillä voidaan eliminoida rakennuksen eri osissa olevia partikkeleita. Hybridilähestymistapaa voi hyödyntää myös käyttämällä PDR-menetelmän avulla kerättyä radiokarttaa suoraan WiFi-paikannukseen. Lupaavassa tutkimuksessaan Rai et al. [11] joukkoistivat radiokartoituksen käyttäjille, joiden älylaitteet tukivat PDR-menetelmää. Järjestelmä kykeni lisäksi päivittämään radiokarttaa jatkuvasti hödyntämään PDR-menetelmää valikoivasti riippuen käyttäjän älylaitteen ominaisuuksista. Tutkimuksessa kuvataan 15 tunnin koe yhdellä käyttäjällä, jossa muutaman tunnin aikana automaattisesti kerättyä radiokarttaa hyödynnetään onnistuneesti WiFi-paikannukseen. Zhu et al. [18] kehittivät tutkimuksessaan samantyyppisen järjestelmän, mutta hyödyntävät WLAN-tukiasemien ohella Bluetooth-majakoita sormenjälkiaineistossa sekä muiden käyttäjien keräämän aineiston välittämisessä. Faragher et. al [3] kuvasivat järjestelmän, joka ei tukeutunut lainkaan keskitettyyn radio- tai sisätilakarttaan. Järjestelmä käytti kiihtyvyysanturi- ja magnetometridataa SHS-laskelmasuunnistukseen ja kartoitti samaan aikaan radiosormenjälkiä. Sormenjälkien samankaltaisuuteen perustuen järjestelmä havaitsi syklejä käyttäjän kulkemissa reiteissä ja kykeni näin muodostamaan sisätilassa havaituista alueista verkoston, jota voitiin käyttää navigointiin. Samanaikaisesti suoritettua paikannusta ja kartoitusta kutsutaan robotiikan tutkimuksessa nimellä SLAM (Simultaneous Localization and Mapping). 14

Applen vuonna 2013 ostama WiFiSLAM on kaupallinen yritys, joka kehitti samankaltaiseen ideaan perustuvaa tavallisella älypuhelimella toimivaa järjestelmää. 15

5 Yhteenveto Älylaitteissa yleistyneet MEMS-sensorit eivät ole riittävän tarkkoja inertiaalinavigaation toteuttamiseen. Tarkkoja tuloksia pelkällä inertiaalinavigaatiojäjrjestelmällä on saatu aikaan ainoastaan kenkään kiinnitetyn IMU:n tapauksessa. Vapaasti käyttäjän yllä olevilla laitteilla karttatietoa hyödyntäviin partikkelisuotimiin yhdistetyt SHS-järjestelmät ovat osoittautuneet lupaaviksi ratkaisuiksi. Nämä järjestelmät pystyvät parhaimmillaan seuraamaan jatkuvasti liikkeessä olevaa käyttäjää virheen kumuloitumatta, jos käyttäjä kulkee alueilla, joissa karttatiedon rajoitteita voi hyödyntää. Hetket, jolloin käyttäjä on paikallaan ovat osoittauneet ongelmallisiksi askeltunnistuksessa tapahtuvien väärien positiivisten myötä syntyvän paikannusvirheen takia. Sisätiloissa oleileva henkilö tyypillisesti pysyy osan ajasta paikallaan ja vaihtaa välillä paikkaa kävellen. Näissä tiloissa kunnollisesti toimiva SHSpaikannus edellyttää käyttäjän modaliteetin tunnistuksen yhdistämistä paikannusjärjestelmään. Järjestelmän on kyettävä tunnistamaan, onko käyttäjä kävelemässä vai paikallaan. Omat haasteensa tälle asettaa älylaitteen vapaa sijoittelu: käyttäjä voi pitää älylaitetta taskussaan, korvallaan, edessään tai vaikkapa pöydällä laitteeseen välillä tarttuen. Hemminki et al. [6] tunnistavat luokittelumenetelmiä hyödyntäen ajoneuvotyypin, jossa käyttäjä matkustaa tietyllä ajanhetkellä. Tutkimuksessa älylaitteen kiihtyvyysanturidatasta tunnistetaan piirteitä, joiden perusteella luokittelu tapahtuu. Suomalaisessa kaupallisessa Moves-älypuhelinsovelluksessa modaliteetin tunnistus yhdistetään paikannukseen, automaattiseen paikan tunnistukseen (engl: Place Detection) sekä askelmittariin. Menetelmä hyödyntää epätarkkaan välittömään tunnistamiseen älylaitteen paikallisia resursseja ja analysoi sensoridatan tarkemmin palvelimella korjaten aiemmassa analyysissa tapahtuneita virheitä. PDR-järjestelmän ja radiosignaaliin perustuvan paikannuksen yhdistämiseen on kehitetty monia menetelmiä. Lupaavimmat järjestelmät ovat yhdistäneet WiFi-radiokartoituksen ja WiFi-paikannuksen PDR-menetelmiin. Nämä menetelmät tukevat toisiaan: PDR-menetelmissä tapahtuvaa virheen kumuloitumista voidaan kompensoida WiFi-paikannuksella ja toisaalta PDRmenetelmää hyödyntävällä joukkoistamisella voidaan helpottaa aikaavievää radiokartoitusta. PDR-menetelmillä on myös mahdollista paikata radiokartoituksessa olevia aukkoja, joissa sormenjälkiä on vähän tai tukiasemien kuuluvuus on rajoitettu. Näiden innovaatioiden hyödyntäminen ei rajoitu pelkästään WiFi-verkkoihin, vaikka suurin osa tähän astisesta tutkimuksesta on keskittynyt nimenomaan WiFi-paikannuksen ja PDR-menetelmien yhdistämiseen. Esimerkiksi lukuetäisyydeltään rajoitettujen RFID-tunnisteiden ja -lukijoiden avulla voidaan 16

pienin kustannuksin kattaa suuri osa sisätilasta. PDR-menetelmällä pystyttäisiin hyvin kattamaan katvealueet, joissa RFID-tunnisteisiin perustuva paikannus ei toimi. Toinen lähitulevaisuudessa yleistyvä lupaava teknologia on matalaenergiset Bluetooth-laitteet (BLE; Bluetooth Low Energy). BLEmajakat ovat erittäin edullisia, toimivat yhdellä latauksella jopa vuosia ja mahdollistavat suurten aluiden kattamisen pienellä investoinnilla. Useimmat uudet älylaitteet tukevat BLE-standardia, joten teknologian hyödyntäminen olisi mahdollista suuressa mittakaavassa jo nyt. Vaikuttaa todennäköiseltä, että tulevaisuudessa tullaan näkemään järjestelmiä, jotka hyödyntävät erilaisia radioverkkoja tilannekohtaisesti absoluuttiseen paikannukseen. Kehittyvät PDR- ja hybridimenetelmät yhdessä uusien verkkojen kanssa voivat osoittautua ratkaisuiksi tarkkaan sisätilapaikannukseen. 17

Lähteet [1] Ergin, Mesut Ali, Ramachandran, Kishore ja Gruteser, Marco: Understanding the effect of access point density on wireless LAN performance. Teoksessa Proceedings of the 13th annual ACM international conference on Mobile computing and networking, sivut 350 353. ACM, 2007. [2] Fadjukoff, Toni: Karttarajoitteiden käyttäminen sisätilapaikannuksessa. 2013. [3] Faragher, RM, Sarno, C ja Newman, M: Opportunistic radio SLAM for indoor navigation using smartphone sensors. Teoksessa Position Location and Navigation Symposium (PLANS), 2012 IEEE/ION, sivut 120 128. IEEE, 2012. [4] Foxlin, Eric: Pedestrian tracking with shoe-mounted inertial sensors. Computer Graphics and Applications, IEEE, 25(6):38 46, 2005. [5] Harle, Robert: A Survey of Indoor Inertial Positioning Systems for Pedestrians. Communications Surveys Tutorials, IEEE, 15(3):1281 1293, Third 2013, ISSN 1553-877X. [6] Hemminki, Samuli, Nurmi, Petteri ja Tarkoma, Sasu: Accelerometerbased transportation mode detection on smartphones. Teoksessa Proceedings of the 11th ACM Conference on Embedded Networked Sensor Systems, sivu 13. ACM, 2013. [7] Honkavirta, Ville, Perala, Tommi, Ali-Loytty, Simo ja Piché, Robert: A comparative survey of WLAN location fingerprinting methods. Teoksessa Positioning, Navigation and Communication, 2009. WPNC 2009. 6th Workshop on, sivut 243 251. IEEE, 2009. [8] Leppäkoski, Helena, Collin, Jussi ja Takala, Jarmo: Pedestrian navigation based on inertial sensors, indoor map, and WLAN signals. Journal of Signal Processing Systems, 71(3):287 296, 2013. [9] Li, Fan, Zhao, Chunshui, Ding, Guanzhong, Gong, Jian, Liu, Chenxing ja Zhao, Feng: A reliable and accurate indoor localization method using phone inertial sensors. Teoksessa Proceedings of the 2012 ACM Conference on Ubiquitous Computing, sivut 421 430. ACM, 2012. [10] Mautz, Rainer: Indoor positioning technologies. väitöskirja, Habil. ETH Zürich, 2012, 2012. [11] Rai, Anshul, Chintalapudi, Krishna Kant, Padmanabhan, Venkata N ja Sen, Rijurekha: Zee: zero-effort crowdsourcing for indoor localization. Teoksessa Proceedings of the 18th annual international conference on Mobile computing and networking, sivut 293 304. ACM, 2012. 18

[12] Renaudin, Valerie, Demeule, Vincent ja Ortiz, Miguel: Adaptative pedestrian displacement estimation with a smartphone. Teoksessa International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation, nide 28, sivu 31th, 2013. [13] Steinhoff, Ulrich ja Schiele, Bernt: Dead reckoning from the pocket-an experimental study. Teoksessa Pervasive Computing and Communications (PerCom), 2010 IEEE International Conference on, sivut 162 170. IEEE, 2010. [14] Wang, He, Sen, Souvik, Elgohary, Ahmed, Farid, Moustafa, Youssef, Moustafa ja Choudhury, Romit Roy: Unsupervised indoor localization. MobiSys. ACM, 2012. [15] Woodman, Oliver: Pedestrian Localisation for Indoor Environments. väitöskirja, University of Cambridge, Computer Laboratory, syyskuu 2010. https://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/www/files/ publications/public/abr28/ojw28_thesis.pdf, PhD Thesis. [16] Woodman, Oliver ja Harle, Robert: Pedestrian localisation for indoor environments. Teoksessa Proceedings of the 10th international conference on Ubiquitous computing, sivut 114 123. ACM, 2008. [17] Woodman, Oliver ja Harle, Robert: RF-based initialisation for inertial pedestrian tracking. Teoksessa Pervasive Computing, sivut 238 255. Springer, 2009. [18] Zhu, Jindan, Zeng, Kai, Kim, Kyu Han ja Mohapatra, Prasant: Improving crowd-sourced wi-fi localization systems using bluetooth beacons. Teoksessa Sensor, Mesh and Ad Hoc Communications and Networks (SECON), 2012 9th Annual IEEE Communications Society Conference on, sivut 290 298. IEEE, 2012. 19