MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015 Tehtäviin sisältyy Merikiikarin avulla suoritettavia mittauksia ja trigonometrian avulla suoritettavia laskutehtäviä. Tarvikkeet: Merikiikarit, moniste, kynä ja kumi, kolmioviivain, laskin / I Pad, kartta, mittanauha Töiden 1-3 mittaukset tehdään tutkimusaseman laiturilta. Työn 4 mittaukset tehdään kosken yli menevän sillan läheisyydessä ennen siltaa tutkimusaseman puolella olevalta levähdyspaikalta, jolla on pöytä ja kaksi penkkiä. Suorakulmaisen kolmion trigonometriasta tarvitsette tehtävissä avuksi seuraavia laskukaavoja: sin α = vastainen kateetti hypotenuusa = a c cos α = viereinen kateetti hypotenuusa = b c tan α = vastainen kateetti viereinen kateetti = a b Merikiikarit: Merikiikareiden näytön alareunassa näkyy kompassin näyttöruudussa katsomissuunta (pohjoinen: 0⁰ = 360⁰, itä: 90⁰, etelä: 180⁰, länsi: 270⁰ ). Lisäksi näytössä näkyy näkökulmaasteikko vaakasuunnassa ja korkeuskulma-asteikko vaakasuunnasta ylöspäin: Yksi yksikkö kiikarin mitta-asteikolla vastaa asteina n. 0, 573.
1. TYÖ: VESIJOHTO-KYLTIN ETÄISYYS LAITURILTA Mene tutkimusaseman laiturille ja katso sen vasemman etutolpan läheltä kiikarilla suuntaan 270⁰. Näet siellä keltaisen VESIJOHTO kyltin. Mittaa kiikarilla, missä kulmassa kyltti näkyy tästä mittauspisteestä. Käy mittaamassa mittanauhalla kyltin leveys ja selvitä laskemalla kyltin etäisyys laiturin vasemmasta etutolpasta. MITTAUSTULOKSET Kyltti näkyy kulmassa, jonka suuruus on kiikarin mittayksikköä. Näkökulman suuruus asteina on (laske: kiikarin mittayksiköt 0, 573 ) Puolet näkökulmasta on asteina Kyltin leveys on: Puolet kyltin leveydestä on: TEHTÄVÄ: Laskekaa tulostenne avulla kyltin etäisyys laiturin vasemmasta etutolpasta. Tehtävään liittyvä lasku onnistuu näin (sijoita oikeat arvot paikoilleen ja ratkaise): tan α = a x x x tan α = a : tan α a x = tan α
2. TYÖ: ETÄISYYS HÄYRYLÄNRANNAN UIMAHYPPYTORNIIN JA TORNIN KORKEUS Mene tutkimusaseman laiturille ja katso sen vasemman etutolpan läheltä kiikarilla suuntaan 341⁰. Näet vastarannalla sijaitsevan Häyrylänrannan uimahyppytornin. Tornista vähän vasemmalle näkyy tumman harmaa (melkein musta) kirkkoveneen venevaja. Uimatornin ja venevajan välinen lyhyin etäisyys on 47,7m. a) Mittaa kiikarilla, missä kulmassa tornin ja venevajan välinen etäisyys näkyy. Piirrä mallikuvio ja laske näkökulman avulla etäisyys tutkimusaseman laiturilta Häyrylänrannan uimatorniin. (Tarkista määrittämäsi etäisyys kartalta ennen b) kohdan laskuja) b) Mittaa kiikarilla, kuinka suuri korkeuskulma on uimahyppytornin yläreunan ja veden pinnan välillä. Laske tämän tiedon ja a) kohdassa laskemasi uimahyppytornin etäisyyden avulla, mikä on uimahyppytornin suurin korkeus veden pinnasta.
3. TYÖ: KIRKKOVENEEN PITUUS Kirkkoveneen pituus on 84,9 % sen venevajan pituudesta. Mittaa tutkimusaseman laiturilta, missä kulmassa kirkkoveneen venevaja näkyy. Laske tämän tuloksen ja työssä 2 laskemasi uimatornin etäisyyden (joka on likimain sama kuin venevajan etäisyys laiturista) avulla, mikä on vajan sisällä olevan kirkkoveneen pituus. Piirrä mallikuva avuksi.
4. TYÖ: SÄHKÖPYLVÄÄN KORKEUS Mene Siikakosken yli menevän maantiesillan läheisyydessä olevalle levähdyspaikalle, joka on tutkimusaseman puolella ennen siltaa oikealla puolella tietä. Levähdyspaikalla on puinen pöytä ja kaksi penkkiä. Mene kiikarin kanssa rantaan turvalliseen paikkaan. Suunnassa 003⁰ näkyy korkea sähköpylväs, joka kannattelee kosken yli meneviä sähköjohtoja. Mittaa kiikarilla, kuinka suuri on pylvään huipun ja vedenpinnan välinen korkeuskulma. Pylvään ja vedenpinnan välinen korkeuskulma on kiikarin mittayksikköä. Pylvään ja vedenpinnan välinen korkeuskulma on astetta. Määrittäkää kartalta/ I Padin kartalta mittauskohdan ja sähköpylvään välinen etäisyys. Etäisyys on m Laskekaa näiden tietojen avulla pylvään korkeus veden pinnasta mitattuna. Piirtäkää mallikuvio.