KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index 20.12.2010 Manu Moilanen

1. Johdano... 3 2. Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi... 5 3. Teoria... 7 3.1 Yksikköjuuri... 7 3.3 Epäsaionaarisuuden esaaminen... 8 3.4 Laajenneu Dickey-Fuller esi... 9 3.5 Phillips-Perron... 10 3.6 Yheisinegraaio... 10 3.7 Johansenin meneelmä... 11 3.8 Vekorivirheenkorjausmalli... 13 4. Tukimusaineiso... 15 4.1 Kuvaileva unnusluvu... 15 5. Tulokse... 19 5.1 Yksikköjuuren esaaminen... 19 5.2 Yheisinegraaio esien ulokse... 21 5.3 Vekorivirheenkorjausmallin ulokse... 25 6. Johopääökse... 27 LÄHTEET... 29 2

1. Johdano Globaaleilla markkinoilla oimiville osapuolille valuuamarkkinoiden ehokkuus on ekijä, joa harvalla on varaa ai halua jäää huomioa. Kansainvälise sijoiaja ja monikansallise yriykse pääsäänöisesi pyrkivä suojaamaan sijoiuksiaan ai ulevia kassavirojaan epäedullisila valuuakurssien muuoksila. Valuuaspekuloija ennakoiva ulevia valuuakurssien muuoksia ja oava näkemysensä peruseella valuuaposiioia. Mainiuille oimijoille pienikin valuuamarkkinoiden ehoomuus, minkä johdosa pysyäisiin ekemään paremmin informoiuja pääöksiä, olisi huomaava eu. Tukielmassa pyriään selviämään oimivako kehiyneiden maiden valuuamarkkina ehokkaasi. Vuodesa 1973, jolloin valuuamarkkina pääseiin vapaasi kellumaan, on valuuamarkkinoiden ehokkuus ollu kaavan ukimuksen koheena. Aiemman ukimusyön peruseella valuuamarkkina ova heikosi ehokkaa. Yksiäisen valuuaparin aikasarja ova pääosin epäsaionaarisia ja hinnan muuokse saunnaisia. Valuuakurssien välisiä muuoksia on ukiu yheisinegraaiolla, josa saadu ulokse ova hajanaisemma. Rapp ja Sharma (1999) eivä löyänee yheisinegraaioa valuuakurssien välilä, ja väiivä valuuamarkkinoiden oimivan ehokkaasi. Hakkio ja Rush (1989) sekä Baille ja Bollerslev (1994) ova löyänee yheisinegraaioa, ja odennee ukimilaan valuuamarkkinoila löyyvän ehoomuua. Mark (2001) on käyäny alouden fundameneja valuuakurssien ennusamiseen ja osoianu eeivä valuuamarkkina ole ehokkaa. Aroskar e al.(2004) ukiva Euroopan sisäisiä valuuamarkkinoia 90-luvun ajala ja löysivä vahva odisee ehoomuuden puolesa. Tukielmassa käyeävä meneelmä ja oeuusapa ova pääosin samanlaise, Aroskar e al. (2004) ukimuksessa käyeyjen kanssa. Valuuamarkkinoihin liiyvä ukimukse ova viime vuosina keskiynee kehiyvien markkinoiden sekä eri kriisiajanjaksojen ukimiseen. Tukielmassa vaihoehoisesi 3

ukiaan kehiyneiden maiden välisiä valuuamarkkinoia ajala, jolloin Euroopan valuuamarkkina ova suurela osin yhdisey, euroon siirymisen myöä. Tukiavaa aikaväliä ei myöskään ole eroelu aloudellisen ilaneen mukaan, vaan havainno on oeu kriisi sekä aloudellisen vakauden ajala. Käyeävä valuua valiiin USDindeksin peruseella. Indeksi miaa Yhdysvalain dollarin vahvuua kuua eri valuua vasaan, joia ova euro (Eur), Japanin jeni (JPY) Iso-Briannian puna (GBP), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF) sekä Ruosin kruunu (SEK). Valuuamarkkinoiden heikkoa ehokkuua, eli kykyä seliää ulevaisuuden hina kehiysä hisoriallisen hinaieojen perusella esaaan ukielmassa yksikköjuurieseillä. Yksikköjuuriesi perusuva aikasarjan saionaarisuuden ukimiseen. Keskivahvan ehokkuuden ukimiseen käyeään yheisinegraaioa. Yheisinegraaioa esaamalla selvieään muuuvako hinna isenäisesi vai vaikuavako valuuakurssien muuokse oisiinsa. Yheisinegraaion löyyminen viiaisi siihen, eä valuuakurssien välillä vallisee jokin ekijä joka sioo valuuakurssi oisiinsa. Yheisinegraaio oimisi näin ollen keskivahvaa markkinaehokkuua vasaan. Yheisinegraaion esaamiseen käyeään Johansenin meneelmää, joka mahdollisaa usean muuujan käyämisen yheisinegraaion ukimisessa. Tukielma eenee sien eä oisessa luvussa avaaan miä ehokkaiden markkinoiden hypoeesilla arkoieaan. Luvussa 3 selvieään ukielmassa käyeävien ukimusmeneelmien oiminaapa ja eoria. Luvussa 4 selvieään ukimusaineison kuvaileva unnusluvu. Käyeyisä meneelmisä saadu ulokse ja niisä ehävä pääelmä muodosava viidennen luvun. Lopuksi luvussa kuusi ehdään yheenveo saaduisa uloksisa ja ehdoeaan jakoukimusaiheia. 4

2. Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi Tehokkaiden markkinoiden hypoeesi on eoria informaaioehokkaisa markkinoisa. Informaaioehokkailla markkinoilla arkoieaan markkinoiden kykyä liiää uusi informaaio arvopaperin hinaan. Pääomamarkkinoiden ensisijaisena ehävänä on alouden pääomavaranojen omisuksen kohdenaminen oimijoiden sen hekisen näkemysen mukaan. Ideaali ähän ova markkina, jossa hinna oimiva arkkoina signaaleina varojen kohdenamiseen, oisin sanoen, ilanne jossa yhiö sekä sijoiaja voiva ehdä raionaalisia pääöksiä sillä oleuksella eä arvopaperien hinna ova sen hekisen informaaion mukaisesi oikein hinnoiellu. Markkina jossa hinna aina indikoiva äysin saaavilla olevan informaaion, ova ehokkaa. (Fama, 1991) Fama esiää kaavan, joka kuvaa mien arvopaperin hina muodosuu sijoiajien odousen ja käyeävissä olevan informaaion peruseella: [ 1+ ( rj, ] p j Ε p ) [1] ( j, + 1 φ ) = Ε + 1 φ Kaavassa 1, Ε on odousarvo ekijä, p j, + 1 arvopaperin j hina hekellä + 1, r j, + 1 arvopaperin uoo-odous ajala + 1. φ sijoiajien käyössä oleva informaaio hekellä. Kaavassa Ε p φ ) merkisee arvopaperin j hinnan ehdollisa odousarvoa, ( j, + 1 sekä Ε r φ ) ehdollisa uoo-odousa arvopapereille joiden riski on yhenevä j :n ( j, + 1 kanssa kauden alussa anneulla informaaiolla. Kaavasa nähdään eä aikaan + 1 arvopaperin hinnan ehdollisen odousarvon peruseena on ehdollinen uoo-odous älä ajala ja edelleen molemma ehdollise muuuja määräyyvä ajanhekellä käyeävissä olevan informaaion peruseella, φ. (Sharpe 1995) Informaaion saapuessa markkinoille muuuva arvopaperien hinna uuden informaaion mukaisesi. Koska on yhä odennäköisa, eä uuise joka muuava hinaa ova joko hyviä ai huonoja, on hinojen muuoskin joko posiiivisa ai negaiivisa. Täysin 5

ehokkailla markkinoilla hinna muuuva sien saumanvaraisesi. Arvopaperien hinnan muuos ei ole kuienkaan saumanvaraisa enemmänkin raionaalisa, oleuksena eä oimija muuava odouksiaan uuden informaaion saapuessa ja käyäyyvä sen mukaan. Hinnan ulee oimia hyvänä esimaaina arvopaperin sijoiusarvosa, jossa sijoiusarvo on odous käyeävissä olevan iedon mukaan saaavien ulevaisuuden uoo-odouksien summa. (Sharpe, 1995) Informaaioehokkailla rahoiusmarkkinoilla pääoma kohdenneaan sinne, misä on saaavissa paras riskiin suheueu uoo. Valioiden ehävänä on mahdollisaa markkina joissa vaihdana apahuu sekä oimija pysyvä oimimaan vapaasi. Joa ehokkuus pääomien kohdenamisessa voi oeuua, ulee markkinoiden oimia myös ulkoisesi ja sisäisesi ehokkaasi. Ulkoisesi ehokkailla markkinoilla uusi informaaio omaksuaan nopeasi ja laaja-alaisesi sekä informaaio on vapaasi saaavilla, jolloin hina muuuu uuden informaaion mukaisesi. Sisäisesi ehokkailla markkinoilla markkinaakaajien keskinäinen kilpailu johaa ransakioiden kusannusehokkuueen ja oimeksianojen nopeueen. Kohdenamisehokkuuden edellyyksenä on siis ulkoinen-, sekä sisäinen ehokkuus. (Sharpe, 1995) Markkina ova ehokkaa jos epänormaalien yliuoojen ekeminen ei ole mahdollisa, muuen kuin saumala, käyeävissä olevaa informaaioa hyödynäen sijoiuspääöksiä ehäessä. Fama on jakanu ehokkuudelle eri aso käyeävän informaaion mukaan. Heikon ehokkuuden oeuuessa arvopaperin hisoriallisia ieoja käyäen ei pysyä luomaan epänormaaleja yliuooja. Keskivahvasi ehokkailla markkinoilla kaikki julkinen ieo oeaan mukaan pääöksen ekoon. Vahvassa ehokkuudessa kaikki julkinen sekä yksiyinen informaaio on käyey hyväksi hinnan muodosuksessa. Tehokkuuden aso nivouuva yheen sien, eä vahva ehokkuus johaa keskivahvan, ja heikon ehokkuuden oeuumiseen ja keskivahva ehokkuus edellyää heikkoa ehokkuua. (Sharpe, 1995; Fama, 1991) Tukielmassa keskiyään heikkoon ja keskivahvaan ehokkuueen. 6

3. Teoria Yksikköjuuren esaaminen on ukielman eossa oeavaa huomioon kahdesa syysä. Ensimmäiseksi aikasarjan saionaarisuuden esaamisella selvieään heikon markkinaehokkuuden oeuumisa. Toiseksi keskivahvaa ehokkuua esaaessa aikasarjan saionaarisuudella voi olla vaikuusa esisä saauihin uloksiin. Aikasarjan ukimiseen saionaarisuuden osala ärkeimpiä syiä on saionaarisuuden vaikuus aikasarjan ominaisuuksiin sekä käyäyymiseen. Tukielman kannala saionaarisuuden ja yksikköjuuren ukimisella selvieään aikasarjan saunnaiskulun sekä heikon ehokkuuden oeuumisa. Aikasarjojen ominaisuude vaikuava myös käyeävien yheisinegraaio esien soveluvuueen ja ova huomioiava esejä käyeäessä. Epäsaionaarisen aikasarjojen käyäminen voi johaa virheelliseen regressioon, jolloin esi anaa ymmärää muuujien välillä olevan yheyksiä, vaikka näin ei odellisuudessa ole. (Hill e al., 2001) Teoria osassa selvieään miä yksikköjuurella arkoieaan ja millaisia ominaisuuksia sisälää sekä käyeävien esausmeneelmien ausalla oleva lainalaisuude. 3.1 Yksikköjuuri Aikasarjan sanoaan olevan saionaarinen jos prosessin ominaisuuksiin kuuluu muuumaoma varianssi ja keskiarvo, sekä kovarianssi joka säilyy muuumaomana saman aikaviipeen välillä riippumaa aikasarjan kohdasa. Saionaarisa aikasarjaa voidaan piää ennuseavana, liiyen sen edellä mainiuihin ominaisuuksiin. Epäsaionaarinen aikasarja aas ei pidä sisällään vasaavia ominaisuuksia, ja muuujan muuokse ova saunnaisia. Epäsaionaarisen aikasarjan muuokse eivä ole ennuseavissa, ja niiden sanoaan seuraavan saunnaiskulkua. (Hill e al., 2001; Washam, 1997) 7

Aikasarjan saionaarisuua ukiaan pääsäänöisesi yksikköjuurieseillä. Yleisesi alouden aikasarja ova epäsaionaarisia. Yksikköjuurieseillä miaaan, monako keraa on oeava differenssi, joa aikasarja saadaan saionaariseen muooon. Saionaarinen aikasarja merkiään I(0). Epäsaionaarinen aikasarja jolla on yksi yksikköjuuri, merkiään I(1). Yleisesi aikasarja jolla on d juura, merkiään I(d). (Hill e al., 2001) 3.3 Epäsaionaarisuuden esaaminen Saionaarisuua esaaan yleisesi yksikköjuuria hyväksi käyäen. Yksikköjuuren esaamiseen on kehiey erilaisia esejä, joisa vanhin ja unneuin on Dickey ja Fuller esi. DF esissä esaaan nollahypoeesia φ=1, prosessissa: y φ + u [2] = y 1 vasahypoeesin ollessa φ < 1. Näin ollen nollahypoeesin jäädessä voimaan aikasarjalla on yksikköjuuri φ=1, ja hylääessä nollahypoeesi φ < 1, aikasarja on saionaarinen. Yleisesi käyeään kuienkin kaavassa 3 esieyä muooa laskemisen ja ulkinnan helpoamiseksi. y = ψ y + u [3] 1 Kaavassa 3 esaaan nollahypoeesia ψ=0, joka on sama kuin φ=1 sillä φ-1=0 (Brooks, 2002) DF-esi unneaan myös au-eseinä. Tau-esejä on kolme, τ, τ µ, τ τ. Ensimmäinen on kaavassa 3 esiey saunnaiskulun malli. Toinen esi vasaa saunnaiskulun mallia lisäynä vakioermillä, kaava 4. Kolmaneen esiin, saunnaiskulun prosessiin on lisäy vakioermi sekä deerminisinen aikarendi, kaava 5. 8

y = φy 1 + µ + u [4] y = φy 1 + µ + λ u [5] + Tesi voidaan kirjoiaa myös seuraavalla avalla nollahypoeesin ollessa: y = u [6] Toisessa ja kolmannessa esissä vakioermi ja deerminisinen aikarendi eivä ole esauksen koheena arvolaan ai merkisevyydelään. Ne ova lisäynä, joa aikasarjan ominaisuude uleva huomioiduksi. Esimerkiksi, makroaloudellise aikasarja piävä yleensä sisällään rendin, joka ulee huomioida esaaessa. (Brooks 2002, Hill e al., 2001) 3.4 Laajenneu Dickey-Fuller esi Yllä kuvailu DF-esi oleaa virheermien u, olevan valkoisa kohinaa. Jos riippuva muuuja y on auokorreloiunu, on myös virheermeissä auokorrelaaioa. Virheermien auokorrelaaio johaa DF-eseisä saaujen ulosen virheellisyyeen. Rakaisuna ongelmaan on laajenneu DF-esi, ADF-esi, jossa alkuperäiseen on lisäy viiväseyjä virheermejä. (Brooks, 2002) y = ψ y + y + u p 1 α i 1 i= 1 [7] Viiväseyjen virheermien määrä vaikuaa saauihin uloksiin huomaavasi, joen viivepiuuden määriäminen on huomioiava oikean uloksen saamiseksi. Käyeäessä liian lyhyä viivepiuua, ei auokorrelaaioa saada poiseuksi. Viivepiuuden ollessa liian pikä esin eho heikkenee. Malliin mukaan oeavien viiväseyjen virheermien määrää valiessa, voidaan käyää hyväksi mien aajaan havainoja on valiu. Esimerkkinä voidaan mainia ilanne, jossa havainno on valiu kuukausiain. Kuukausi daaa käyeäessä valiaisiin 12 virheermiä. Jos daa olisi keräy neljännesvuosiain, 9

valiaisiin 4 ermiä. Tukimuksessa käyeävä päiviäinen daa ei sovi ähän arkoiukseen koska käyeävien virheermien määrä nousisi liian suureksi. 3.5 Phillips-Perron Tukielmassa käyeään kaha esiä yksikköjuuren esaamiseen oikean uloksen varmisamiseksi. Toinen ukielmassa käyeävä yksikköjuuren esaamiseen käyeävä esi on Phillips-Perron. Keskeisin ero esien välillä on auokorreloiuneiden residuaalien huomioinnissa, joia Phillips-Perron esi korjaa auomaaisesi. Huolimaa erilaisesa laskuavasa, esi anaa usein saman uloksen ja kärsii samoisa rajoiuksisa kuin ADF-esi. (Brooks, 2002) 3.6 Yheisinegraaio Yleisenä säänönä pideään, eä epäsaionaarisia aikasarjoja ei ulisi käyää regressiomalleissa, koska ämä johaa virheellisiin uloksiin. Muuujien välillä voi näyää olevan yheneväisyyksiä vaikka näin ei odellisuudessa ole. Säänöön on kuienkin olemassa poikkeus, jolla voidaan ukia kahden muuujan yheisinegraaioa. (Hill e al., 2001) Oleeaan eä muuuja, y ja x, ova epäsaionaarisia Ι (1) muuujia, jolloin voidaan oleaa, eä muuujien lineaarikombinaaio, Ε = x, on myös Ι (1). Yleisesi y β1 β 2 voidaan odea, eä muuujia yhdiseäessä inegraaioase määräyyy suurimman inegraaioaseen omaavan muuujan mukaan. Yhdiseäessä epäsaionaarise aikasarja on mahdollisa saada ulokseksi myös saionaarinen aikasarja, Ι (0), ällöin muuuja ova yheisinegroiuneia. (Hill e al., 2001; Brooks, 2002) 10

Usea aikasarja ova epäsaionaarisia mua liikkuva samansuunaisesi ajan kuluessa. Tällöin voidaan oleaa eä aikasarjojen välillä vallisee jokin vaikuin, esimerkiksi markkinavoima, joka sioo sarja oisiinsa. Yheisinegraaiossa sarja voiva poikea oisisaan lyhyellä aikavälillä mua palaava asapainoilaan pikällä aikavälillä. Tilanne, jossa muuujien välillä voidaan oleaa olevan yheisinegraaioa, on esimerkiksi spo-, ja fuuurihinnan välinen suhde. Yheisinegraaioa selvenäessä voidaan ajaella myös, miä jos sarjojen välillä ei olisi yheisinegraaioa. Tällöin aikasarjojen välillä ei olisi pikän aikavälin suhdea, joka sioisi sarja oisiinsa. Näin ollen sarja voisiva liikkua ilman sidosa oisiinsa, koska kaikki lineaarikombinaaio ova epäsaionaarisia eikä sarjoilla olisi muuumaona keskiarvoa johon palaa. (Brooks, 2002) Engle ja Granger kehiivä ensimmäise esi yheisinegraaion ukimiseen. Engle ja Granger-esi mahdollisiva kuienkin vain kahden muuujan välisen yheisinegraaion esaamisen. Johanssen on kehiäny esiä sien, eä yheisinegraaioa voidaan ukia useamman muuujan välillä. Yheisinegroiuneiden muuujien voidaan sanoa omaavan pikän aikavälin asapainon, jolloin muuuja liikkuva samansuunaisesi. Lyhyellä aikavälillä muuuja voiva poikea asapainoilasaan, jolloin näyää eei yheisinegraaioa ole. Tasapainoilaa voidaan kuvaa kaavalla, Kaavassa muuujien välillä. y = 1 + β 2 x β + Ε. Ε kuvaa asapainovirheä, joka johaa lyhyen aikavälin poikkeamiin 3.7 Johansenin meneelmä Johansenin kehiämän meneelmän avulla voidaan yheisinegraaioa ukia useaa seliävää muuujaa käyäen. Johansenin meneelmä perusuu auoregressiiviselle mallille, jossa seliäviä muuujia voi olla vain yksi. Auoregressiivisä mallia hyödynäen on edelleen kehiey vekoriauoregressiivinen (VAR) malli, joka mahdollisaa usean seliävän muuujan käyämisen. Oleeaan eä haluaan ukia yheisinegraaioa I(1) 11

muuujien välillä. VAR malli jossa on haluu muuuja, joilla k määrä viipeermejä laskeaan kaavalla 8 (Brooks, 2002): y = + 1y 1 β + β2y +... + 2 βky + k u [8] g 1 g gg 1 g gg 1 g gg 1 g 1 Johansenin meneelmän käyämisen edellyyksenä on eä kaava 8 muunneaan kaavan 9 mukaiseen vekorivirheenkorjausmuooon (VECM): y =Π y +Γ y +Γ y +... +Γ y + u [9] k 1 1 2 2 k 1 ( k 1) jossa, k Π= ( βi) Ι ja g j= 1 i Γ = ( β ) Ι i j g j= 1 Johansenin esi keskiyy Π -mariisin ukimiseen. Π -mariisin ulkiaan olevan pikän aikavälin muuuja mariisi. Koska asapainossa, kaikki y 1 saama arvo ova nolla, ja kun virheermien, u, odousarvoksi aseeaan nolla, saadaan ( y ) = 0. Yheisinegraaioa esaaan veraamalla Π -mariisin saamia arvoja ominaisarvoihin (Eigenvalues). (Brooks, 2002; Johansen, 1991) Π k Π -mariisin Yheisinegraaiovekorien määrän esaamiseen käyeään Johansenin meneelmässä kaha eri esiä, race-, ja suurimman ominaisarvon esi. Kaavassa 10 race esi: λ race g ( r) = Τ ln(1 λ ) i= r+ 1 i [10] 12

Kaavassa 10, T on havainojen määrä, r nollahypoeesin alainen yheisinegroiujen vekorien määrä, sekä (λ i ) järjesyksen ominaisarvo Π-mariisisa. Trace-esi on yhdiselmäesi, jonka nollahypoeesi on, yheisinegraaiovekoreia on yhä mona ai vähemmän kuin r kappalea. Suurimman ominaisarvon esissä, kaava 11, suorieaan erillise esi jokaiselle ominaisarvolle. Nollahypoeesin ollessa, yheisinegroiuneia vekoreia on r kappalea ja vasahypoeesina vekoreia r + 1 kappalea. (Johansen, 1991) λmax ( rr, + 1) = Tln(1 λ r + 1) [11] Johansen ja Juselius (1990) ova laskenee kriiise arvo molemmille eseille, joia MacKinnon-Haug-Michelis (1999) ova edelleen kehiänee kaavammaksi. MacKinnon-Haug-Michelis laskemissa arvoissa oeaan huomioon esauksen eri aso. (Brooks, 2002) Tukielmassa kriiisinä arvoina käyeään MacKinnon-Haug-Michelis (1999) aulukoisa saauja arvoja. 3.8 Vekorivirheenkorjausmalli Yheisinegraaio esien avulla saadaan ieoa aikasarjojen mahdollisisa pikän aikavälin yheneväisyyksisä. Lyhyen aikavälin muuoksia sekä kausaalisuua voidaan ukia vekorivirheenkorjausmallilla, jakossa VECM. VECM on rajoieu versio vekoriauoregressiivisesä mallisa. Mallia käyeään epäsaionaarisen aikasarjojen kanssa, joiden iedeään olevan yheisinegroiuneia. VECM on sisällyey yheisinegraaion vaaima spesifioinni, joka rajoiaa pikän aikavälin liikkeiä sisäisen muuujien lähenymisen kaua. Yheisinegroiunu ermi unneaan virheenkorjauserminä, sillä poikkeaminen pikän aikavälin asapainosa ulee ajan myöä korjauksi sarjalla osiaisia lyhyen aikavälin muuoksia virheenkorjausermissä. (Eviews 6 User s guide, 2007). 13

E-Views esimoi VECM kaavassa 12 esieyllä avalla: z = ec +Π y +Γ y 12 1 1 1 Kaavassa 12, ec on esimoiu virheenkorjausermi, Π y 1 ova yheisinegraaiovekorin esimaai kerrouna viiveermillä. Vekoreia laskennassa käyeään yheisinegroiuneiden vekoreiden määrän verran. Γ 1 y 1 on lyhyen aikavälin virheenkorjaus esimaai kerrouna viiveermillä. VECM mallia esimoidessa voi olla arpeellisa lisää eri muuujia yhälöön. Näiä voiva olla rendi ai vakioermi. Nämä muuuja lisäään esimoiavan yhälön muuujien ominaisuuksien ai eoriasa johdeun arpeen mukaan. Esimaaien merkisevyyä voidaan esaa -eseillä. Yksiäisen esimaaien merkisevyys ei kuienkaan anna kaavaa kuvaa mallin hyvyydesä ai seliävien muuujien merkiseväsä vaikuuksesa selieävään muuujaan. Tukielmassa seliävien muuujien, kykyä ennusaa ulevia valuuan liikkeiä, voidaan esaa käyäen hyväksi F-esiä. F-esiä käyeäessä nollahypoeesi on ovako yhälön seliävä muuuja nolla, lineaarisen rajoieen ollessa voimassa. Vasahypoeesin ollessa vähinään yksi seliävä muuuja on erisuuri kuin nolla. Jos nollahypoeesi jää voimaan, voidaan odea eä yksikään muuuja ei merkiäväsi vaikua seliävään muuujaan ja mallisa ei ole hyöyä selieävän muuujan seliämiseen. Hylääessä nollahypoeesi voidaan odea, eä vähinään yksi esin seliävisä muuujisa vaikuaa merkiseväsi selieävään. Mallisa ei kuienkaan selviä mikä ai mikä muuuja nämä ova. Tesisuure on asympooisesi -jakauunu. (Hill e al., 2001; Johansen, 1991; Aroskar e. al., 2004) 14

4. Tukimusaineiso Tukielmassa käyey ukimusaineiso on haeu Daasreamisa. Aineisona on käyey päiviäisiä pääöskursseja arkipäiville koska viikonloppuisin valuuoilla ei käydä kauppaa. Tukimukseen haluiin oaa mukaan kehiyneillä ja vakailla markkinoilla oimivia maia. Valina kohdisui valuuapareihin, joisa kooseaan USD-indeksi. USDindeksi miaa Yhdysvalain dollarin (USD) arvoa kuua valuua vasaan. Nämä valuua ova, euro (EUR), Iso-Briannian puna (GBP), Japanin jeni (JPY), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF), sekä Ruosin kruunu (SEK). Tukielma oeueaan käyämällä valuuojen eurokursseja. Tukielmassa ei haluu jaoella käyeävää aikajaksoa aloudellisen ilaneen peruseella, vaan haluiin saada kokonaiskuva valuuamarkkinoiden oiminnasa johon kuuluva sekä kriisi-, eä vakaamman alouskasvun aika. Tukiavalle aikavälille aseuu 2000-luvun eknokuplan puhkeamisen jälkeen alkanu vakaamman alouskasvun sekä ää seurannu finanssikriisin aika. 4.1 Kuvaileva unnusluvu Taulukossa 1 on esiey kuvaileva unnusluvu valuuojen eurokursseisa ajala 1.1.2003 31.12.2009. Käyeävä havainno ova päiviäisiä pääöskursseja ja havainoja aikavälillä on 1827. Keskiarvoihin verrauna huomioiavaa on keskihajonnan jakauuminen verraessa Yhdysvalain dollaria ja Iso-Briannian punaa, Kanadan dollariin ja Sveisin frangiin. Kanadan dollarin sekä Sveisin frangin keskiarvo ova suurempia kuin Yhdysvalain dollarin ja punnan. Kuienkin Yhdysvalain dollarin keskihajona on molempia suurempi ja punnan keskihajona on samalla asolla kuin Kanadan dollarin sekä suurempi kuin frangin. Voidaan odea eä Yhdysvalain dollarin sekä punnan hajona on suurempaa kuin Kanadan dollarin ja frangin. Edelleen huomaaan eä suheellisesi vähäisin hajona on frangilla vaikka keskiarvo yliää Kanadan dollarin. 15

Vinous miaa havainojen jakauumisa symmerisesi keskiarvon ympärillä. Symmerisesi normaalijakauuneen kuvion vinous on nolla. (Eviews 6 User s guide, 2007). Taulukosa nähdään eä kaikkien aikasarjojen vinous eroaa nollasa ja ainoasaan Kanadan dollarin vinous on negaiivinen. Negaiivisesa vinoudesa voidaan pääellä eä havainoarvo ova jakauunee enemmän vasemmalle puolelle kun aas posiiivisessa oikealle puolen, normaalijakaumaan verrauna. Huipukkuus kuvaa muuujan arvojen jakauman korkeua moodin ympärillä. Normaalijakauman huipukkuus on kolme. (Eviews 6 User s guide, 2007) Taulukosa nähdään eä kruunun havainno ova jakauunee selväsi muia valuuoja huipukkaammin ja jenin havainoarvo muia laeammin. Taulukko 1. Kuvaileva unnusluvu Taulukon arvo laskeu valuuojen päiviäisisä pääös eurokursseisa, ajala 1.1.2003 31.12.2009. Tilasollisesi merkisevä ulokse vähinään 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy * Valuua Keskiarvo Keskihajona Vinous Huipukkuus J-B N EUR/USD 1,302 0,123 0,380* 2,610 55,606* 1827 EUR/JPY 141,767 13,036 0,537* 2,206 135,757* 1827 EUR/GBP 0,730 0,079 1,337* 3,371 554,547* 1827 EUR/CAD 1,536 0,084-0,341* 2,070 101,245* 1827 EUR/CHF 1,561 0,049 0,349* 2,674 45,155* 1827 EUR/SEK 9,470 0,550 1,814* 5,260 1390,494* 1827 Jarque-Bera esaa havainojen normaalijakauuneisuua. Tesi käyää laskennassaan hyväksi havainnoisa saauja vinouden ja huipukkuuden arvoja joia veraa normaalijakauman arvoihin. 16

JB = n 6 2 [ ( Κ ) 2 3 S + 4 [13] Kaavassa 13, S on vinous, K on huipukkuus ja n havainojen määrä. Nollahypoeesina on normaalijakauuneisuus. Jarque-Beran esisuurea verraaan 2 χ -aulukosa saauun kahden vapausaseen arvoon, joka on 5,99. Koska kaikki esin saama arvo ova suurempia kuin 5,99, odeaan eä yksikään aikasarja ei ole normaalijakauunu. 17

Kuvio 1. Tukielmassa käyeyjen valuuojen nominaalise eurokurssi, 1.1.2003-31.12.2009. EURCAD EURCHF 1.8 1.70 1.7 1.65 1.6 1.60 1.55 1.5 1.50 1.4 1.45 1.3 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 1.40 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 EURGBP EURJPY 1.00 170 0.96 0.92 160 0.88 150 0.84 0.80 140 0.76 130 0.72 0.68 120 0.64 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 110 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 EURSEK EURUSD 12.0 1.7 11.5 1.6 11.0 1.5 10.5 1.4 10.0 1.3 9.5 1.2 9.0 1.1 8.5 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 1.0 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 18

5. Tulokse Tukielman arkoiuksena on selviää markkinaehokkuua heikon ja keskivahvan ehokkuuden osala. Heikon ehokkuuden ukimiseen käyeään yksikköjuuriesejä. Keskivahvaa ehokkuua ukiaan yheisinegraaio eseillä. Tukielmassa käyeään euroa koivaluuana kuua ulkomaisa valuuaa vasen, joka ova Yhdysvalain dollari (USD), Iso-Briannian puna (GBP), Japanin jeni (JPY), Kanadan dollari (CAD), Sveisin frangi (CHF), sekä Ruosin kruunu (SEK). 5.1 Yksikköjuuren esaaminen Yksikköjuuren esaamiseen käyeään kaha eri esiä, ADF sekä Phillips-Perron esiä. ADF-esissä Eviews laskee opimaalisen viivepiuuden käyämällä Akaiken informaaiokrieeriä. Phillips-Perron esissä Eviews käyää viivepiuuden määriämisessä hyväksi Newey-Wes meodia. Väärän viivepiuuden käyäminen voi johaa esisä saaujen ulosen kyseenalaisamiseen. Rajoiuksena ähän määrieiin eninään 24 viiveä. ADF-esin uloksia verraaan MacKinnonin (1991) laskemiin kriiisiin arvoihin. Kriiise arvo vaiheleva käyeävän mallin mukaan. Taulukossa 2 käyeävä kriiise arvo. Taulukko 2. Yksikköjuuri esien kriiise arvo malleiain Malli 1% 5% y y φ + u -2,56-1,94 = y 1 y = φy 1 + µ + u -2,86-3,43 = φy 1 + µ + λ u -3,96-3,41 + 19

Veraamalla aulukosa 2 saauja uloksia kriiisiin arvoihin huomaaan eä saadu esisuuree ova suurempia kaikkia malleja käyeäessä. Nollahypoeesia ei voida hylää miään esiä käyäen, näin ollen odeaan eä aikasarja ova epäsaionaarisia. Oeaessa ensimmäinen differenssi huomaaan esisuureiden saavan pienempiä lukuja kuin kriiise arvo, jolloin odeaan epäsaionaarisen aikasarjojen muuuvan saionaariseksi. Kaikilla aikasarjoilla on yksikköjuuri, sekä ne liikkuva saunnaiskulun mukaan. Tesisä saadu ulokse anava vahvisusa, eä markkina ova heikosi ehokkaa, koska arvo muuuva saunnaiskulun mukaan, eiväkä ole ennuseavissa hisoriallisisa arvoisa. Taulukko 3. Laajenneun DF esin ulokse Taulukossa ova ADF esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy **, sekä 1 prosenin merkisevyysasolla *. Viiveermi on laskeu Akaiken informaaiokrieeriä (AIC) käyäen. Maksimi määrä viiveermejä on 24. Laskennassa käyeävä viiveermi suluissa () Valuua Level Ensimmäinen differenssi None Vakioermi Vakioermi ja rendi None Vakioermi Vakioermi ja rendi EUR/USD 0,807 (9) -1,979 (9) -2,626 (9) -13,834 (8)* -13,870 (8)* -13,876 (8)* EUR/JPY 0,037 (15) -1,962 (15) -1,782 (15) -9,976 (14)* -9,974 (14)* -10,008 (14)* EUR/GBP 1,393 (23) -0,252 (23) -1,397 (23) -8,392 (24)* -8,496 (24)* -8,537 (24)* EUR/CAD -0,483 (15) -2,624 (17) -2,601 (17) -12,161 (14)* -12,163 (14)* -12,165 (14)* EUR/CHF 0,038 (23) -2,057 (23) -1,712 (23) -9,780 (22)* -9,777 (22)* -9,931 (22)* EUR/SEK 0,550 (20) -1,240 (20) -2,323 (20) -9,977 (19)* -9,994 (19)* -10,006 (19)* 20

Taulukko 4. Phillips-Perron esin ulokse Taulukossa Phillips-Perron esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy **, sekä 1 prosenin merkisevyysasolla *. Viiveermi on laskeu Newey- Wes meodilla. Laskennassa käyeävä viiveermi suluissa () Valuua Level Ensimmäinen differenssi None Vakioermi Vakioermi ja rendi None Vakioermi Vakioermi ja rendi EUR/USD 0,868 (4) 1,994 (5) -2,563 (6) -41,669 (4)* -41,685 (4)* -41,676 (3)* EUR/JPY 0,036 (14) -1,880 (13) -1,639 (13) -42,054 (14)* -42,044 (14)* -42,051 (15)* EUR/GBP 1,243 (7) -0,486 (7) -1,618 (7) -39,444 (6)* -39,489 (5)* -39,479 (5)* EUR/CAD -0,513 (2) -2,703 (2) -2,676 (2) -41,053 (5)* -41,043 (5)* -41,033 (5)* EUR/CHF 0,089 (17) -2,358 (15) -2,038 (16) -41,006 (17)* -40,995 (17)* -41,050 (18)* EUR/SEK 0,530 (6) -1,403 (7) -2,438 (8) -40,653 (5)* -40,650 (5)* -40,641 (5)* Taulukossa 3 ova PP-esisä saadu ulokse joissa on käyey myös kaikkia malleja. Taulukosa nähdään eä ulokse ova samanlaise kuin ADF-esin ulokse. Aikasarja ova epäsaionaarisia ja muuuva saionaariseksi ensimmäisessä differenssissään, näin ollen omaava yksikköjuuren ja ova inegroiunee I(1). Saadu ulokse vahvisava eä valuua liikkuva saunnaiskulun mukaisesi eikä ole mahdollisa ennusaa ulevaisuuden muuoksia hisoriallisisa arvoisa. Saaujen yksikköjuuri ulosen peruseella voidaan odea valiujen valuuamarkkinoiden oimivan heikon ehokkuuden lainalaisuuksien mukaisesi. 5.2 Yheisinegraaio esien ulokse Yheisinegraaion esaamiseen käyeään Johansenin meneelmää. Johansenin meneelmän käyämisen edellyyksenä on eä käyeävä aikasarja ova inegroiunee samaan luokkaan. Kuen aiemmin yksikköjuuri eseillä odeiin, ova käyeävä 21

aikasarja inegroiunee samaan luokkaan, I(1). Näin ollen Johansenin esiä voidaan käyää hyväksi yheisinegraaioa ukiaessa. Johansenin esiä käyeäessä ule arvioida käyeävä viivepiuude, sekä esiin mukaan oeava määräävä ekijä. Viivepiuuden valinnassa käyeään hyväksi kolmea eri esikrieeriä. Käyeävä esi ova Akaiken (AIC), Schwarzin (SC) sekä Hannan- Quinn (HQ) informaaiokrieeri. Tesien suosielemassa viivepiuudessa esisuure saa pienimmän arvonsa. Viivepiuuden valinaan käyeyjen esien ulokse aulukossa 4. Taulukko 5. Informaaiokrieeri esien arvo Taulukossa opimaalisen viivepiuuden valinaan käyeävien esien ulokse. Tesin suosielema viivepiuus merkiy *. Viivepiuus AIC SC HQ 0-5,168-5,150-5,161 1-30,788-30,660* -30,741* 2-30,801-30,562-30,712 3-30,799-30,451-30,671 4-30,790-30,331-30,621 5-30,799-30,231-30,589 6-30,800-30,121-30,549 7-30,800-30,012-30,509 8-30,800-29,901-30,468 9-30,800-29,791-30,427 10-30,806* -29,687-30,393 11-30,801-29,571-30,347 Taulukosa huomaaan eä AIC arjoaa opimaaliseksi viivepiuudeksi kymmenä kun aas vasaavasi SC sekä HQ anava käyeäväksi yhden viivepiuuden. Teseisä saaujen ulosen risiriiaisuus johuu esien käyämäsä laskenaavasa, vaikka ne ovakin lähellä oisiaan. SC sekä HQ laskenaapa eroava AIC:sä siinä eä käyeäessä useampia lukuarvoja SC ja HQ sakoava näisä enemmän ja ekevä esisä iukemman. Käyeäväksi viivepiuudeksi valiaan SC ja HQ mukainen yksi viivepiuus. 22

Tesiin mukaan oeavia määrääviä muuujia valiaessa käyeään hyväksi panula periaaea*. Panula periaaeessa määrääviä ekijoiä, aika ja vakioermi, valiaessa lähdeään valinnassa vähien rajoieusa vaihoehdosa ja edeään rajoieuimpaan. Valinnassa verraaan race-, ja suurimman iseisarvon lukuja ja valiaan sopivimma mukaan oeava määriävä ekijä. Sopivin on se, jossa ensimmäisen kerran ei hylää nollahypoeesia. Hjelm ja Johanson (2004) ova kehiänee panula periaaea, huomauaan eä kolmas vaihoeho ulee valiua liian usein vaikka neljäs olisi oikea. Hjelm ja Johanson ehdoava seuraavaa lähesymisapaa, jolla valia sopivin malli. Ensimmäiseksi, valiavisa malleisa jäeään pois ne, joka eivä sovi alouden eorian ai käyeävään daaan. Toiseksi, käyeään jäljelle jääneiä malleja, joihin sovelleaan panula periaaea. Jos valiuksi uleva malli 2, 4 ai 5, ulee ulos hyväksyä. Jos panula periaaeen mukaan valiuksi ulee malli 3, ulee esaa lineaarisen rendin olemassaolo yheisinegraaio ilassa. Jos nollahypoeesi ei rendiä hyläään, valiaan neljäs malli, muussa apauksessa valiaan kolmas malli. Hjelm ja Johanson ohjeisusa käyäen malliksi valiaan neljäs, vakioermi ja rendi. Yheisinegraaioa selviäessä EViews anaa arvo molemmille race-esille sekä suurimman iseisarvon esille. Taulukko 6. Johansenin yheisinegraaio esin ulokse Taulukossa Johansenin yheisinegraaio esin ulokse. Tilasollisesi merkisevä ulokse 5 prosenin merkisevyysasolla merkiy * H0 Trace 5 % Max 5% r=0 119,172* 117,708 45,559* 44,497 r 1 73,613 88,804 26,927 38,331 r 2 46,685 63,876 21,931 32,118 r 3 24,754 42,915 12,895 25,823 r 4 11,859 25,872 9,014 19,387 r 5 2,846 12,518 2,846 12,518 23

Taulukosa 6 nähdään eä nollahypoeesi, muuujien välillä ei ole yheisinegraaioa, hyläään koska race esisä saau arvo yliää 5 prosenin merkisevyysason luvun. Suurimman ominaisarvon esisä EViews anaa myös suuremman esisuureen kuin 5 prosenin merkisevyys ason verraava luku. Hylääessä nollahypoeesin voimme odea muuujien välillä olevan yheisinegraaioa. Siirryäessä seuraavaan esiin yheisinegroiuneia vekoreia eninään yksi esaaan nolla hypoeesia r = 1, vasahypoeesin ollessa r >1. Huomaaan eä esisuure on pienempi kuin 5 prosenin merkisevyysason luku, sekä race-, eä suurimman ominaisarvon esissä. Todeaan muuujien välillä olevan yksi yheisinegroiunu vekori. Yheisinegraaio viiaa siihen eä valuuojen välilä löyyy oisiinsa vaikuavia ekijöiä, eiväkä valuuojen arvo muuu äysin isenäisesi. Ominaisuuksiensa johdosa yheisinegraaioa on käyey myös valuuamarkkinoia ohjaavien alouden fundamenien seliämiseen. Tunneuimpana ja vanhimpana valuuamarkkinoiden määräyymisä seliävänä ekijänä on pidey osovoimaparieeia. Osovoimaparieei dokriinin mukaan uoee ova samanhinaisia eri maissa, ja joiden pohjala nominaalise arvo valuuapareille muodosuva. Ilmeinen ehoomuus voi johua myös saionaarisesa virheenkorjausermisä. Edelleen ulisi ukia oimiiko virheenkorjausermi, joka piää yllä pikän aikavälin asapainoa, väliäjänä riski preemiolle. Mahdollinen riski preemion saionaarisuus vähenäisi löydeyn ehoomuuden painoarvoa.(cashin, 2006; Mankiw, 2003; Zhou, 1993) 24

5.3 Vekorivirheenkorjausmallin ulokse Vekorivirheenkorjausmallia voidaan käyää epäsaionaarisen aikasarjojen kanssa, joiden iedeään olevan yheisinegroiuneia. Kuen edellä odeiin, löyyy valuuojen välilä yksi yheisinegroiunu muuuja. VECM jäää huomioa pikän aikavälin muuokse ja keskiyy lyhyen aikavälin muuoksiin. Taulukko 7 esiää muuujien saama ulokse. Taulukko 7. Vekorivirheenkorjausmallin ulokse Taulukossa vekorivirheenkorjausmallin ulokse. Merkisevyysaso merkiy 1% **, 5% * DCAD DCHF DGBP DJPY DSEK DUSD CAD -0,006 (0,620) 0,007 (0,545) 0,009 (0,781) -2,207 (-0,747) -0,021 (-0,173) -0,004 (-0,194) CHF -0,030 (-0,528) 0,039 (1,435) 0,024 (1,056) 11,792 (1,933) -0,095 (-0,383) 0,142** (2,977) GBP 0,105 (1,685) 0,045 (1,501) 0,089** (3,458) -0,790 (-0,117) -0,524 (-1,902) 0,025 (0,468) JPY 0,000 (-0,106) 0,000 (0,066) 0,000 (-0,646) -0,022 (-0,691) 0,000 (0,179) 0,000 (0,925) SEK 0,015** (2,591) -0,005 (-1,953) 0,005* (2,112) -0,053 (-0,086) 0,074** (2,979) 0,010* (2,023) USD 0,063 (1,637) 0,012 (0,622) -0,021 (-1,347) 3,773 (0,901) 0,304* (1,780) 0,015 (0,450) C -0,000 (-0,463) 0,000 (0,099) 0,000 (1,288) 0,004 (0,166) 0,000 (0,571) 0,000 (1,034) Ec 0,000 (0,620) -0,000 (-0,774) -0,000 (-1,187) -0,042 (-0,504) 0,017** (5,169) 0,001 (1,827) F-sa 2,493 1,969 3,622 0,800 5,184* 3,198 0,010 0,008 0,013 0,003 0,020 0,012 Virheenkorjaus esimaaeisa nähdään eä Ruosin kruunu vaikuaa merkiseväsi 1 prosenin merkisevyysaseella Kanadan dollariin ja 5 prosenin aseella punaan sekä dollariin. Frangi vaikuaa yhden prosenin merkisevyysasolla dollariin. Ainoasaan Kruunun virheermi on ilasollisesi merkisevä. Yksiäisen valuuojen esimaaien merkisevyys ei vielä anna riiävää kuvaa mallin hyvyydesä. Onkin kasoava koko 25

mallin merkisevyyä, mien hyvin muuuja yhdessä pysyvä seliämään selieävän muuujan hinnan muuoksia. VECM kokonaisuloksia, F-es, verraaan 2 χ -aulukon kriiisiin arvoihin. 2 χ - aulukon anama kriiise arvo 1% ja 5% merkisevyysaseella ova 6.635 ja 3.814. Mallisa saauja valuuojen sekä virheermien esimaaien merkisevyyä verraaan -aulukon merkisevyys asoihin, joka ova 1% ja 5% merkisevyysasolla 2,576 ja 1,960. Ainoasaan ilaneessa jossa Ruosin kruunu on selieävänä muuujana, saadaan ilasollisesi merkisevä luku. Lyhyellä aikavälillä valuuakurssien muuosen on arvelu johuvan pääsäänöisesi markkinaosapuolien välillä nopeasikin muuuvisa ulevaisuuden odouksisa. Tulevaisuuden odoukse muuuva uuden informaaion ullessa markkinoille ja muuunee odoukse siiryvä nopeasi hinaan. Uuden informaaion saunnaisuus ilmenee myös VECM uloksisa. Kokonaismallien seliysase on kaikissa apauksissa huono, lähes nolla, joen käyämällä valuuojen yhden viiveen esimaaia ei pysyä seliämään valuuan muuoksia. 26

6. Johopääökse Tukielmassa selvieiin kehiyneiden maiden valuuamarkkinoiden ehokkuua. Tukiavina valuuoina käyeiin USD-indeksin kuua valuuaa, joia ova euro, Iso- Briannian puna, Kanadan dollari, Sveisin frangi, Japanin jeni sekä Ruosin kruunu. Tesaaessa käyeiin valuuojen eurokursseja aikavälilä 1.1.2003-31.12.2009 johon sisälyy vakaan alouskasvun eä kriisiaikaa. Heikkoa markkina ehokkuua ukiiin yksikköjuurieseillä, joia oliva laajenneu Dickey-Fuller (ADF) sekä Phillips-Perron esi. Kaikkien ukielmassa käyeyjen valuuojen aikasarja oliva epäsaionaarisia ja muuuiva ensimmäisessä differenssissään saionaarisiksi, eli sisälsivä yksikköjuuren. Tesien ulokse anoiva samanlaise ulokse, minkä peruseella voidaan odea yksiäisen valuuojen päiviäisen hinnan muuosen seuraavan saunnaiskulkua eikä yksiäisen valuuaparin ulevia muuoksia ole mahdollisa ennusaa hisoriallisisa iedoisa. Saadu ulokse oliva odoeuja, aiemman valuuamarkkinoisa ehdyn ukimusyön peruseella. Edellä mainiun johdosa voidaan odea ukielmassa käyeyjen valuuojen eurokurssien olevan heikosi ehokkaa. Keskivahvaa ehokkuua ukiiin muuuvako valuuojen arvo isenäisesi vai onko valuuojen välillä yheisinegroiuneia vekoreia. Johansenin yheisinegraaio esin ulosen peruseella odeiin eä valuuojen välilä löyyi yksi inegroiunu vekori. Aiemmissa ukimuksissa valuuojen välilä on löydey usein yheisinegraaioa. Yheisinegroiuneilla muuujilla on jokin yheinen ekijä joka sioo ne oisiinsa ja asapainoila johon palaava pikällä aikavälillä. Yheisinegraaioa ei auomaaisesi ole liiey ehoomuueen vaan yheisinegraaion on seliey johuvan eri eorioihin pohjauuvisa ekijöisä. Yleisimmin näennäisen ehoomuuden on odiselu johuvan riski preemiosa. Tukielman rajausa laajuudesa johuen odeun yheisinegraaion perimmäinen syy jää avoimeksi. 27

Yheisinegraaion johdosa oli mahdollisa käyää myös vekorivirheenkorjausmallia. Mallilla pyriiin seliämään erikseen jokaisa valuuaa, käyäen omaa ja muia valuuoja yhdellä viiveellä, seliävinä muuujina. Mallin anama seliysasee oliva huono ja pelkäsään selieäessä Ruosin kruunua saaiin merkisevä luku. Vekorivirheenkorjausmallin ulokse vahvisava markkinaehokkuuden oleusa. Jos jakoukimuksissa ilmenisi, eä löydey yheisinegraaio johuu riski preemiosa eikä markkinaehoomuudesa, voidaan ulosen peruseella odea valuuamarkkinoiden oimivan ehokkaasi. Tehokkaasi oimivilla markkinoilla ei ole mahdollisa ehdä epänormaaleja yliuooja kuin saumala eikä ulevaisuuden ennusamiseen kannaaisi uhlaa resursseja. Jakoukimuksena, yheisinegraaion selviämisen lisäksi, voisi esaa pysyykö vekorivirheenkorjausmallilla ennusamaan saunnaiskulun mallia paremmin. Valuuakurssien muuoksia voisi pyrkiä ennusamaan aikasarjojen lisäksi, myös alouden fundameneja hyödynäen. 28

LÄHTEET Aroskar, R. - Sarkar, S.K. - Swanson, P.E.: European foreign exchange marke efficiency: Evidence based on crisis and noncrisis periods. Inernaional review of financial analysis, 2004, vol. 13, s. 333-347. Brooks, C.; Inroducory Economerics for Finance.( Universiy Press. 2002 Ediion). Cambridge: Cambridge Bierens, H.J. Tesing for he uni roo wih drif hypohesis agains nonlinear rend saionariy, wih an applicaion o he US price level and ineres rae. Journal of economerics, 1997, vol. 81, s 29-64. Caporale, G.M. - Piis, N.: Coinegraion and predicabiliy of asse prices. Journal of inernaional money and finance, 1998, vol. 17, s. 441-453. Cashin, P. - Mcdermo, J.: Pariy Reversion in real exchange raes: fas, slow, or no a all? IMF saff papers, 2006, vol.53, No 1. Engle, R.F. - Granger, C.W.J. Co-inegraion and error correcion: represenaion, esimaion and esing. Economerica, 1987, vol. 55, s. 251-176. Eviews 6 User s guide. 2007. Quaniaive Micro Sofware Eieman, D.G. - Sonehill, A.I. - Moffe, M.H.: Mulinaional Business Finance. ( Ediion). USA: Pearson Educaion, 2007. Fama, E.: Efficien capial markes: II Journal of finance, 1991, vol. 46, s. 575-617. 29

Fama, E.: The behaviour of sock marke prices. Journal of business, 1965, vol. 38, s.420-429 Greene, W.H.: Economeric Analysis ( Ediion). USA: Prenice Hall, 2003. Hakkio, C. - Rush, M. 1989. Marke efficiency and coinegraion: An applicaion o he Serling and Deusche mark exchange raes. Journal of inernaional money and finance, 1989, vol.8, s.75-80. Hill, R.C. - Griffihs, W.E. - Judge, G.G.: Undergraduae Economerics ( Ediion). USA: John Wiley & Sons, Inc, 2001. Jeon, B.N. - Lee, E.: Foreign exchange marke efficiency, coinegraion, and policy coordinaion. Applied economic leers, 2002, vol. 9, s. 61-68. Johansen, S.: Saisical analysis of co-inegraion vecors. Journal of economic dynamics and conrol, 1988, vol. 12, s.231-254. Johansen, S.: Esimaion and hypohesis esing for co-inegraion vecors in Gaussian vecor auoregressive models. Economerica, 1991, vol. 59, s. 1551-1580. Jong, E.D.: Exchange rae deerminaion: Is here a role for macroeconomic fundamenals? De economis. 1997, vol. 4. s. 547-572. Liu, Y. - He, J.: A variance raio es of random walks in foreign exchange raes. The journal of finance, 1991, vol.46, s. 773-785. Mankiw, G.M.: Macroeconomics. ( Ediion). USA: Worh Publishers, 2003. Mark, N.C.: Exchange raes and fundamenals: Evidence on long-horizon predicabiliy. The American economic review, 1995, vol. 85, s. 201-218. 30

Mark, N.C. - Sul, D.: Nominal exchange raes and moneary fundamenals evidence from a small pos breon woods panel. Journal of inernaional economics, 2001, vol. 53. s. 29-52. Neder, A.E. - Schiro, J. - Saul, J.: Financial inegraion in some counries of souh America- The use of ineres pariy condiions as indicaors. Trade inegraion and economic developmen, 2008, Par 3. Phillips, P.C.B. - Perron, P.: Tesing for a uni roo in ime series regression. Biomerika, 1988, vol. 75, s. 335-346. Rapp, A. - Sharma C.: Exchange rae marke efficiency: Across and wihin counries. Journal of economics and Business. 1999, vol. 51, s. 423-439. Sharpe, W.F. Alexander, J.G. Bailey, J.V.: Invesmens ( Ediion). USA: Prenice Hall, 1995 Visser, H.: Exchange rae heories. De Economis, 1989, vol. 137, s.16 Washam, T.J. - Parramore, K.: Quaniive Mehods in Finance ( Ediion). UK: Thomson Learning, 1997. Zhou, S.: Fundamenal equilibrium exchange raes and exchange rae dynamics. Open economies review, 1993, vol.4, s. 189-209. 31