Värin ominaisuuksia hahmottava kokeellisuus

Timo Suvanto Värin ominaisuuksia hahmottava kokeellisuus Sisältö 0. Johdanto 2 1. Värin kvantitatiiviset ominaisuudet 3 1.1 Hahmottavat kokeet 3 1.2 Värin synty 7 1.3 Esikvantitatiivisia kokeita värin määrittämiseksi 9 1.4 Spektrometrin käyttö värin määrittämisessä 13 1.5 Värin muodostaminen kolmen perusvärin avulla 21 1.6 Kokeita silmän toiminnan selvittämiseksi 27 1.7 Kuvan digitointi ja siirtäminen toiseen laitteeseen 35 1.8 Värijärjestelmät 39 1.9 Opetuskokonaisuuden testaus 42 2. Liitteet 2.1 Painokuvan synty osaväreillä 49 2.2 Kuvan kulku 50 2.3 Värien määrän vähentämisestä 52 1

Lähtökohta ja tutkimusongelma Tämän työn henkinen lähtökohta oli sähköpostikeskustelu DFCL-listalla. Tartuin yhteen lauseeseen eräässä professori Kaarle Kurki-Suonion viestissä. Valitettavasti itse viesti on jo hävinnyt koneeni muistista, mutta lause kuului suunnilleen seuraavasti. Väri on ominaisuus, joka ei ole kvantifioitavisssa. Vastustin jyrkästi tätä näkemystä. Ehkä sanamuotojen kiivaudesta johtuen keskustelu tyrehtyi alkuunsa, mutta professori Kurki-Suonio heitti ilmaan toiveen, että joku tutkisi tarkemmin värin kvantifioitia opetuksen kannalta. Kun idea ei ottanut tulta muissa potentiaalisissa gradun tekijöissä, niin katsoin velvollisuudekseni (mutta ei epämieluisaksi) ryhtyä siihen itse. Kuten monissa muissakin keskusteluissa erimielisyydet johtvat siitä, että toinen puhuu aidasta ja toinen aidan seipäistä. Se mitä minä tarkoitin kvantifioimisella tarkentui professorikurki-suonion kanssa käymäni keskustelun jälkeen valon kvantitatiivisiksi ominaisuuksiksi. Tämän työn keskeinen tavoite on tarkastella, miten värin keskeiset ominaisuudet sekä fysikaalisena että fysiologisina ilmiönä voitaisiin opettaa hahmottavan kokeellisuuden metodia soveltaen. Prosessi alkaa värin silmin havaittavista ominaisuuksista ja päättyy värin kvantitatiivisiin ominaisuuksiin ja niitä vaativiin teollisiin sovelluksiin. Saatuani opinkokonaisuuden valmiiksi testasin sitä omalla fysiikan ryhmälläni. Testin tulokset esitellään tämän työn lopussa. Kokeellinen lähestymistapa. Kokeellinen lähestymistapa on didaktinen periaate. Se on nojautumista kokeelliseen tietoon, havaintojen, mittausten, kokeiden ja kokeellisten tutkimusten käyttämistä lähtökohtana otettaessa käyttöön käsitteitä, suureita, lakeja ja teoreettisia malleja ja tarkasteltaessa tiedon sovelluksia. Tässä tutkimuksessa käyttämäni kokeellinen lähestymistapa on sellainen, joksi se minun aivoissani on suodattunut. Käymäni DFCL-kurssi on kuitenkin merkittävästi vaikuttanut didaktisiin näkemyksiini. Toivon sen välittyvän tämän tutkimuksen sivuilta. Hahmottava kokeellisuus Opetuksessa sekä empiria että teoria ovat välttämättömiä. Kumpikaan ei yksin ole fysiikkaa, eivätkä ne riitä edes yhdessä, sillä fysiikka ei ole empiriaa ja teoriaa, vaan prosessi, joka yhdistää ne molemmat. Tässä tutkimuksessa havaitsin, että empirian ja teorian linkki on välillä aika vaikea. Esimerkiksi tässä joudutaan käsite aallonpituus ottamaan käyttöön lähes tyhjästä. 0. Johdanto 2 Perushahmotus Ilmiöiden tason kokeellisuus on havaitsemista ja kvalitatiivisia kokeita. Sen ensimmäinen tehtävä on ilmiöiden perushahmojen tunnistaminen ja luokittelu. Näitä ovat erityisesti - oliot, luonnon olemassa olevat subjektit - ilmiöt, eli se mitä oliot tekevät ja mitä niille tapahtuu - olioiden ja ilmiöiden ominaisuudet Tässä tutkimuksessa olioita ovat erilaiset valolähteet ja esineet, joita valolähteet valaisevat. Ilmiöitä ovat valolähteiden säteilemä ja läpinäkyvien ja läpinäkymättömien esineiden sirottama ja heijastama valo. Ominaisuuksia ovat sekä valolähteen oma väri, että sen avulla syntyvät esineiden värit. Käsitteistäminen, perushahmojen nimeäminen, tekee mahdolliseksi ilmiöalueesta puhumisen kielellisin termein. Hahmottuvat mielikuvat ja niitä esittävä kieli ovat tämän tason teorioita. Vaikka tässä on kyseessä arkielämän kannalta hyvin keskeinen ilmiö: väri, niin sen käsittelyssä on kielellisiä ongelmia. Värin syntymisen kannalta keskeinen käsite sironta sekoitetaan yleensä toiseen ilmiöön, heijastumiseen. Tämä sekaannus on omiaan johdattelemaan harhaan pohdittaessa värin syntymisen syitä, joka tulee erityisesti esille läpinäkyvien esineiden kohdalla. Esikvantitatiivinen kokeellisuus kiinnittää huomiota ilmiössä säilyviin ja muuttuviin ominaisuuksiin. Se liittää niihin komparatiivisia hahmoja, jotka mahdollistavat vertailun eri ominaisuuksien suhteen. Tässä havaitaan, että värejä voidaan intuitiivisesti luokitella kvantitatiivisesti vain kirkkauden suhteen. Värin toinen intuitiivinen ominaisuus, sävy on jo sanana tuntemattomampi. Eikä sen suhteen voidaan tehdä aistihavaintoihin perustuvia kvantitatiivisia vertailuja. Kylläisyys mahdollistaisi kvantitatiiviset vertailut, mutta intuitiivisesti se sekoittuu kirkkauden kanssa, eikä ole oikein selkeä esikvantiftatiivinen ominaisuus. Kvantitatiivinen koe luo ominaisuudesta suureen. Esikvantitatiivisissa kokeissa muodostuneiden mielikuvien perusteella löydetään sellainen pelkistetty koetilanne, jossa ominaisuuden eriasteinen kvantitatiivinen vertailu tulee mahdolliseksi. Hyppäys esikvantitatiivisesta epämääräisestä eri värien kirkkaudesta täsmälliseen spektrijakaumaan, jossa väri esitetään kvantitatiivisesti intensiteettijakaumana aallonpituuden suhteen, on aika raju. Esimerkiksi käsite aallonpituus joudutaan ottamaan lähestulkoon ilmasta. Mutta didaktinen prosessi kestää välillä ainakin tilapäisiä hyppyjä tyhjän päälle, jos sen peruspilarit ovat kunnossa. Näissä hahmottava kokeellisuus on parhaimmillaan.

1. Värin kvantitatiiviset ominaisuudet Lukujen keskeiset sisällöt Luvussa 1.1 pohditaan ja tutkitaan hahmottavin kokein, millaisia ominaisuuksia värillä on. Havaitaan, että värillä on ainakin kaksi silmin havaittavaa ominaisuutta: sävy ja tummuus. Havaitaan, että esineen värit muodostuvat valon avulla ja ne riippuvat sekä valosta että esineestä itsestään. Luvussa 1.2 pohditaan kokeiden avulla värin näkemistä ja pyritään oikaisemaan mm. oppikirjoissa yleisesti esiintyvää virhettä. Luvussa 1.3 tehdään väriin liittyviä esikvantitatiivisia kokeita yksinkertaisilla laitteilla ja todetaan, että väriin liittyvä kvantitatiivinen ominaisuus on värijakauma.. Luvussa 1.4 tutkitaan värin kvantitatiivisia ominaisuuksia tarkemmin spektrometrin avulla ja määritellään spektrijakauman muuttujaksi aallonpituus. Luvussa 1.5 tutustutaan värin muodostamiseen perusvärien avulla sekä additiiviseen ja subtraktiiviseen värijärjestelmään. Luvussa 1.6 tutustutaan silmän kykyyn nähdä värejä. Luku 1.1 Hahmottavat kokeet Koe 1.1 (kuva 1.1) Pöydällä on värikkäitä esineitä. Pohditaan millaisia ominaisuuksia niiden väreille voidaan antaa. Havaitaan värien olevan erilaisia. On väreiltään esim. punaisia, sinisiä tai ruskeita esineitä. Tätä värin ominaisuutta kutsutaan sävyksi. Paitsi sävyjen erilaisuuden suhteen esineet voidaan erotella toisistaan akselilla vaalea - tumma. Toiset ovat esim. tumman ruskeita, toiset vaalean ruskeita, vaikka ruskeus sinänsä näyttää samanlaiselta. Koe 1.2 Pohdintakoe (kuva 1.2) Pohditaan, miten eri värien ominaisuuksia voidaan vertailla silmällä keskenään. Värejä voidaan vertailla vaaleuden suhteen. Tumman ruskea on tummempi kuin vaalean ruskea, ja tietyin varauksin voidaan sanoa, että tumman sininen on tummempi kuin esim. vaalean punainen. Varaus liittyy siihen, että väreissä on kaksi muuttujaa. Silmällä kykenee tekemään luotettavia vertailuja vain silloin, kun värit poikkeavat toisistaan vain yhden ominaisuuden suhteen. Vaaleuden suhteen lähellä toisiaan olevia eri värejä on vaikea asettaa vaaleusjärjestykseen silmän näkemän kuvan perusteella. Luvussa 1.7 tutustutaan digitaaliseen kuvaan ja sen siirtämiseen laitteesta toiseen Luvussa 1.8 tutustutaan muihinkin kuin RGB- ja CMYK-värijärjestelmiin Luvussa 1.9 esitellään tuloksia, joita sain testattuani omaa fysiikan ryhmääni, kun olin ensin käynyt sen kanssa tämän opintokokonaisuuden lävitse. kuva 1.1 Värin perushahmotusesineitä 3

Sen sijaan värien sävyjen vertailu järjestysasteikolla on intuitiivisesti ajatellen mahdotonta. Ei ole mielekästä kysyä, onko punainen väri suurempi jonkin ominaisuuden suhteen kuin sininen väri. Koe 1.3 (kuvat 1.5-1.8) Valaistaan esineitä eri tyyppisellä valolla. Käytetään luonnollisia valolähteitä, kuten kynttilän, hehkulampun, loistelampun ja päivän valoa. Säädetään valon voimakkuutta etäisyyden tai himmentimien avulla siten, että esineet saavat valoa suunnilleen yhtä paljon eri tapauksissa. Näin saadaan esineen väri riippumaan vain yhdestä muuttujasta, valolähteen väristä. Havaitaan, että valo on välttämätöntä värin näkymiseksi. Esineessä ei siis ole väriä ilman valoa. Esineen väri myös riippuu valosta. Esineet näkyvät hieman erivärisinä erilaisten valolähteiden valossa. Väri on siis esineen ja valon yhdessä muodostama ominaisuus. Koe 1.4 (kuvat 1.11-1.13) Valaistaan esineitä samalla valolähteellä, mutta eri intentsiteeteillä. Tämä koe tehdään esim. himmentimen avulla, jotta valon luonne ei muuttuisi. Koetta ei voi tehdä esimerkiksi säätämällä hehkulampun intensiteettiä jännitteen avulla, koska lampun värilämpötila muuttuu Havaitaan värien säilyvän suunnilleen samoina, vaikka niiden tummuus muuttuu. Väri näyttää siis riippuvan valon luonteesta, ei niinkään sen voimakkuudesta. kuva 1.2 Ylimmän parin suhteen on helppo tehdä vertailuja vaaleuden suhteen, koska värit ovat samaa sävyä. Samoin keskimmäisen parin, vaikka väreillä on eri sävy. Vaaleusero on kuitenkin niin selvä. Alimmassa parissa sävyt ovat erilaiset, mutta vaaleudet suunnillen samanlaiset. Vertailu vaaleuden suhteen on vaikeaa. Kuva 1.4 Hajottamalla valo spektriksi havaitaan silmälle valkoiselta näyttävän valon sisältävän useita eri värejä. 4

Koe 1.5 Kun valon intensiteettiä vähennetään, havaitaan hämmentävä ilmiö. Värit häviävät kokonaan ja esineet muuttuvat harmaiksi. Ei tasaisesti, kaikki samalla tavalla yhtä aikaa, vaan siten, että punainen väri häviää ensimmäisenä ja sininen väri muuttuu viimeisenä harmaaksi. Onko ilmiö fysikaalinen vai fysiologinen? Katoaako väri esineestä vai silmän näkemästä kuvasta. Mitä tekemistä tällä on illan sinisen hetken kanssa? Tällä kokeella pyritään johdattelemaan siihen, että väri on sekä fysiologinen aistimus että fysikaalinen ilmiö. Tosin aistimiuksellakin on oma fysikaallis-kemiallinen perustansa. Nämä värin kaksi puolta on otettava molemmat huomioon, vaikka tässä esityksessä yritetäänkin keskittyä fysikaaliseen puoleen. Toisaalta on syytä myös pyrkiä selvästi erottelemaan, kumpaan puoleen värin eri ominaisuudet liittyvät. Kuva 1.5 Esineet kynttilän valossa Koe 1.6 (kuva 1.4) Hajotetaan valo prisman avulla spektriksi. Tällä kokeella näytetään, että valo itsessään sisältää eri värejä. Värit ovat siis jo mukana valossa. Koe 1.7 (kuvat 1.9-1.10 ja 1.14-1-16) Valaistaan esineitä eri väreillä. Koe voidaan tehdä siten, että hilan lävitse suunnataan voimakas valo, jonka jälkeen kapealla raolla voidaan ottaa spektristä riittävän kapea kaistale eri värisiä valoja. Hila on tässä prismaa parempi, koska valon intensiteetti on hilassa suurempi. Näin voidaan esineitä tarkastella kaikissa spektrin eri väreissä. Toinen ratkaisu on käyttää suodattimia, mikä sekin toimii hahmottavana kokeena aivan hyvin. (Erittäin hyvät suotimet saa Leen tai Roscoen suodinsarjan näytekappaleista. Jokaisesta näytekappaleesta saa leikkaamalla kaksi diakehyksiin juuri menevää suodinta. Näillä suotimilla on kätevä näyttää keskeiset additiivisen ja subtraktiivisen värijärjestelmän kokeet. Jokaiselle suotimelle on myös ilmoitettu eri aallonpituuksien läpäisykäyrät. Suotimia saa joko pyytämällä näytekappaleina ilmaiseksi tai sitten hyvin pienellä rahalla, jos haluaa useampia pakkoja. Erittäin hyvä oppilastyöväline.) Hyvän yksivärisen punaisen saa tietenkin laserilla hajottamalla sädettä linssin avulla. Linssi voi olla yhtä hyvin kupera tai kovera. Molemmat lopulta hajottavat Havaitaan, että kyseisen valon väriset esineet näkyvät vaaleina, muut enemmän tai vähemmän tummina. Lisäksi havaitaan, että osa esineistä on vaaleita vain yhden värisissä valoissa, osa enemmän kuin yhden värisissä valoissa Esineessä voi siis olla joko yhtä tai useampaa siitä valaisevan valon väriä. Valkoisen värinen esine näyttää vaalealta kaiken väri- 5 Kuva 1.6 Esineet hehkulampun valossa Kuva 1.7 Esineet loistelampun valossa Kuva 1.8 Esineet sinitaivaan valossa

sissä valoissa. Sen täytyy siis sisältää kaikkia eri värejä. Vastaavasti musta on musta kaikissa eri valoissa. Se ei siis lähetä mitään väriä. (Tämä voisi olla hyvä kohta selvittää syyn ja seurauksen välistä suhdetta. Kappale on musta kun se ei lähetä mitään väriä eikä niin että musta kappale ei lähetä mitään väriä. Tässä yhteydessä ei tarkoituksella käytätä sanaa heijastaa eikä sirota. Tästä problematiikasta tarkemmin seuraavassa luvussa) Yhteenveto hahmottavista kokeista Esineen värillä siis näyttää olevan kaksi ominaisuutta: sävy ja vaaleus. Sävy riippuu kappaleesta itsestään ja sen esiintuovan valon laadusta, ei valon kirkkaudesta (Tiettyyn rajaan asti. Hämärässä värit häviävät harmaiksi ja liian kirkkaassa valkoisiksi) Värin vaaleuteen vaikuttaa sekä esineen ominaisuudet, että valon väri ja kirkkaus. On siis ilmeistä, että jos halutaan määrittää yksikäsitteisesti jonkin esineen väri, on vakioitava sitä valaisevan valon värit ja kirkkaus. lamppu laser kuva 1.9. Esineen valaisu monokromaattisella laservalolla säädettävä reikä hila varjostin ja liikuteltava rako kuva 1.10 Värin irrottaminen spektristä hilan ja raon avulla ja esineen valaisu tämän värisellä valolla. Idea on sama kuin monokromaattorissa, joka on keskeinen spektrometrin osa (luku 4) Kuvat 1.11-1.13 Esineet eri kirkkaissa valoissa. Värit näyttävät silmälle säilyvän suunnilleen samoina,vain niiden vaaleus muuttuu. Sen sijaan vaaleuksien suhteet eivät muutu. Kuvat 1.14-1.16 Esineet eri värisissä valoissa. Eri värit muuttuvat. Samoin niiden vaaleuksien suhteet. 6

Luku 1.2 Värin synty Kappaleiden värikkyys selitetään lähes poikkeuksetta oppikirjoissakin siten, että materiaali absorboi tiettyjä värejä ja heijastaa loput värit. Tämän selityksen ontuvuus voidaan kuitenkin osoittaa seuraavilla kolmella kokeella. Koe 2.1 (kuvat 2.1-2.2) Tutkitaan suodattimen väriä lampun valossa valon tullessa suodattimien lävitse ja heijastuen niistä. Havaitaan että suodatin on saman värinen valon tullessa suodattimen lävitse ja valon heijastuessa siitä. Heijastuva ja läpinäkyvä väri eivät välttämättä yhdellä kalvolla ole yhtä kirkkaita, mutta laittamalla useita samaa väriä olevia suodattimia päällekkäin läpitulevan valon tilanteessa päästään tilanteeseen, jossa värit ovat aika tarkkaan yhtä kirkkaat. On syytä huomata, että eri värisiä suotimia joutuu ehkä pinoamaan eri määrän päällekkäin. Tässäkin halvat Leen suodinsarjat ovat käteviä. Niistä voi tehdä riittävän määrän suotimia, jotta voidaan samanaikaisesti tarkastella sekä läpitulevaa että heijastuvaa valoa. Valolähteenä kätevät ovat pienet kannettavat noin 10 cm x 20 cm kokoiset valolaatikot. Niiden valo on tasapainoitettu silmälle hyvin valkoiseksi ja kahdella sellaisella voidaan samanaikaisesti valaista toisia suodattimia alta ja toisia päältä siten, että valo on saman väristä. Kuva 2.1 Valo tulee läpi suotimista kuva 2.2 Valo heijastuu suotimista Kuva 2.3 Värien näkemisen selitys Helsinki Median cd-romteoksesa Tiede. 7

Koe 2.2 (kuva 2.4) Tutkitaan suotimesta heijastuvan lampun valon väriä. Havaitaan sen olevan vain lievästi kalvon värinen. Väri on hyvin lähellä lampun valon omaa väriä. Kokeiden havainnot ovat ristiriidassa perinteisen selityksen kanssa. Jos materiaali absorboi tietyt värit ja heijastaa loput, pitäisi kalvon läpi päässeen valon olla erilaista kuin heijastuva valo. Teorian mukaisesti pitäisi myös heijastuvan lampun kuvan olla kalvon värinen. Heijastuminen tapahtuu heijastuslakien mukaisesti: tulokulma ja heijastuskulma ovat yhtä suuret. Väriä esine taas lähettää suuripiirtein tasaisesti kaikkiin suuntiin. Heijastuskulmassa näkyvässä valossa heijastusilmiö on dominoiva, mutta kappaleen väri näkyy pienenä vivahteena taustalla. Selitys havainnoille on se, että heijastuminen ja värien näkyminen ovat kaksi aivan eri ilmiötä. Näiden kokeiden perusteella ei ole kuitenkaan mahdollista päästä syvemmälle ilmiöiden luonteeseen. Voidaan kuitenkin todeta, että ne liittyvät valon ja aineen väliseen vuorovaikutukseen, joka on paljon monimutkaisempaa kuin oppikirjoissa yleensä annetaan ymmärtää. Näiden kokeiden arvo on hyvin yleisen väärinkäsityksen oikaiseminen, ja siinä ne palvelevat hyvin, vaikka niiden avulla ei kyetäkään sen paremmin selittämään värin syntymistä. Näin on toki lähes aina, kun selitys löytyisi aineen atomaarisen käyttäytymisen avulla. Minä pohdiskelin aikoinaan mielessäni em. kysymystä, miksi läpinäkyvä kalvo on samanvärinen heijastuvassa ja läpitulevassa valossa. Vaikka pidänkin itseäni jonkinlaisena valon ja värin erikoismiehenä, niin en pohdiskeluissani päässyt kuitenkaan puuta pitemmälle enkä laiskuuttani viitsinyt lähteä tutkimaan asiaa sitä enempää. Oivaltamisen esteenä oli ilmiselvästi monista eri lähteistä omaksuttu harhaoppinen tieto esineen värin syntymisen periaatteesta. Asia ei selvinnyt, mutta jäi alitajuntaan hautumaan. Tänä syksynä valmistelin valo-opin tuntejani käyttämäni oppikirjan Galilei 5 perusteella. Sivulla 86 katseeni osui tietolaatikkoon, jossa kerrottiin mm. että väri on aineen ominaisuus, ei kappaleen pinnan. Laatikon lukeminen aukaisi pitkään muhimassa olleen Gordionin solmun hetkessä kuin miekalla leikaten, ja esineen värin syntymekanismi aukesi (Ainakin kvalitatiivisella tasolla. Aineen ja valon vuorovaikutuksen kimppuun päätin käydä joskus myöhemmin). Samalla suunnittelin em. kolme koetta asiaa havainnollistamaan. Tämä kokemus joidenkin muiden vastaavien ohella on lisännyt kaarlelaisuuttani. (DFCL ryhmäni jäsenen Tuomo Niemelän lanseeraama osuva määritelmä DFCL-kurssin osanottajista kurssin päättäjäistilaisuudessa). Oppikirjoissa olevat karkean luokan virheet ja Kuva 2.4 Suotimissa näkyvä salaman valo on osittain suotimen värinen, koska siitä suunnasta näkyvässä valossa on sekä heijastuvaa, että siroavaa valoa. päättömyydet voivat olla tuhoisia oppimisen esteitä. Ne voivat johdattaa ajatukset niin kaukaisille syrjäpoluille, että sieltä ei osaa palata oikean tiedon ja ymmärryksen valtatielle ilman osaavaa opastajaa. Mikä on väärinkäsitysten takana? Mielestäni yksi keskeinen syy on käsitteen heijastuminen käyttö kahden eri ilmiön yhteydessä. (Siksi se on edellä lainausmerkeissä.) Ehdotankin, että käytettäisiin systemaattisesti käsitteitä heijastua ja taittua, kun on kyse valon käyttäytymisestä eri aineiden rajapinnoilla ja käsitteitä absorboitua ja sirota, kun kyse valon ja materian välisestä vuorovaikutuksesta. Olkoonkin, että nämäkään ilmaisut eivät selvitä kaikkia ilmiöiden nyansseja. Esimerkiksi edellä olevan esimerkin teksti (kuva 2.3) muuttuu jo huomattavasti järkevämmäksi vaihtamalla vain sana heijastaa sanaan siroaa. Kirjoissa näkee käytetävän myös termiä hajaheijastua värien syntyä selitettäessä. Sekin on tässä väärässä yhteydessä, koska hajaheijastuminen tarkoittaa heijastumista epätasaisesta pinnasta, siis valon käyttäytymistä esineen pinnalla. Arkikielen muuttuminen on tietenkin pitkän kehityksen tulos. Sana sironta on arkikielelle vieras, siksi sitä ei käytetä ja sen merkitys jää hämäräksi. Tässä asiassa oppikirjoilla on keskeinen merkitys, ainakin arkipuheessa esiintyvien tieteellisten ilmaisuiden kohdalla. Uskon kuitenkin, että jos termiä sironta käytettäisiin systemaattisesti oikeissa yhteyksissä ala-asteen oppikirjoista lähtien, niin yhden sukupolven päästä se kuuluisi arkikielen sanavarastoon ja kansalaisilla olisi tietovarastonsa ja käsitteistönsä pohjalta mahdollisuus ymmärtää värin syntymisen perusperiaatteita. 8

Luku 1.3 Esikvantitatiivisia kokeita värin määrittämiseksi säädettävä reikä lamppu hila valotusmittari Tässä luvussa on tarkoitus johdatella niihin tutkimusmenetelmiin, joilla värijakauma selvitetään. Tarkoituksella olen käyttänyt välineitä, jotka ovat jokaisen fysiikan opettajan saatavilla. Vasta luvussa 4 siirrytään kalliimpaa teknologiaa vaativiin kokeisiin. varjostin ja liikuteltava rako Kuva 3.1 Koejärjestely Koe 3.1 Hajotetaan lampun valo hilalla tai prismalla spektriksi. Mitataan valotusmittarilla eri värien valon kirkkaus. Tulos on tietenkin karkea, mutta antaa havainnollisen idean spektrin intensiteettikäyrän mittaamisesta. Samalla tavalla olisi periaatteessa mahdollisuus mitata myös kappaleesta heijastuva valo. Heijastuva valo on kuitenkin sen verran heikkoa ja sen suuntaaminen on vaikeaa, niin siksi mitataan eriväristen suotimien läpäisevää valoa. Periaate on kuitenkin aivan sama kuin heijastavan valon tapauksessa, eikä oppilailla liene vaikeuksia hahmottaa tilanteiden analogisuutta. Koe 3.2 Mitataan valon kirkkaus sen tulessa eri väristen suotimien lävitse. Suoritetaan koe kahdella eri tyyppisellä lampulla. Taulukko 3.1 Spektrissä silmällä selvästi erottuvien värien suhteellinen kirkkaus kun hehkulampun valo on hajoitettu hilalla spektriksi ja mitattu, kun valo on tullut 4:n, 3:n ja 2:n cm halkaisijalta olevan säädettävän reiän lävitse. (Spektrin jakaminen seitsemäksi väriksi lienee alunperin Newtonin idea. Hän etsi jonkinlaista analogiaa sävelasteikolle. Newton käytti toisessa päässä värejä violetti, indigo ja sininen, mutta käytin niitä värejä, joiksi oppilaat ne nimesivät. Tällä halusin myös korostaa spektrin värien nimeämisen subjektiivista luonnetta, enkä suinkaan osoittaakseni epäkunnioitusta Newtonille.) Graafi 3.1 Taulukko 3.1:n aineisto graafina 9 Kuva 3.2 Newton ja spektri prismalla hajotettuna värin suhteellinen kirkkaus lampun eri kirkkauksilla väri 4 cm 3 cm 2 cm violetti 15 7 4 sininen 12 5 3 sinivihreä 39 19 11 vihreä 55 22 13 keltainen 150 80 45 oranssi 190 90 50 punainen 230 110 60 250 200 150 100 50 0 violetti sininen sinivihreä vihreä väri keltainen oranssi punainen 4 cm 3 cm 2 cm

Taulukko 3.2. Spektrissä silmällä selvästi erottuvien värien suhteellinen kirkkaus, kun halogeenilampun valo on hajotettu hilalla spektriksi ja mitattu, kun valo on tullut halkaisijaltaan 4:n, 3:n ja 2:n cm suuruisen säädettävän reiän lävitse väri 4 cm 3 cm 2 cm violetti 15 8 5 sininen 23 12 7 sinivihreä 45 22 11 vihreä 65 38 19 keltainen 125 60 35 oranssi 180 94 50 punainen 130 50 30 Graafi 3.2 Taulukko 3.2:n aineisto kuvaajana suhteelline kirkkaus lampun eri väreillä 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Taulukko 3.3 Valon kirkkaus kolmella eri suotimella verrattuna halogeenivalon kirkkauteen ilman suotimia kolmen suotimen suht. läpäisyt Graafi 3.3 Taulukko 3.3:n aineisto kuvaajana 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 sininen punaine vihreä tuleva v violetti sininen sinivihreä vihreä keltainen oranssi punainen violetti sininen sinivihreä vihreä keltainen oranssi punainen väri 10

Graafi 3.4 Taulukko 3.3:n aineisto kuvaajana, siten että ilman suotimia mitatun valon kirkkaus on jätetty pois. Näin voidaan paremmin vertailla eri suotimien vaikutusta eri värien kirkkauteen. 35 30 25 20 15 10 5 0 sinin pun vihre violetti sininen sinivihreä vihreä keltainen oranssi punainen Taulukko 3.4 Valon kirkkaus kolmella eri suotimella verrattuna hehkulampunvalon kirkkauteen ilman suotimia kolmen suotimen suht. läpäisyt Graafi 3.5 Taulukko 3.4:n aineisto kuvaajana 250 200 150 100 sininen punain vihreä tuleva 50 0 violetti sininen sinivihreä vihreä keltainen oranssi punainen Graafi 3.6 Taulukko 3.4:n aineisto kuvaajana, siten että ilman suotimia mitatun valon kirkkaus on jätetty pois. Näin voidaan paremmin vertailla eri suotimien vaikutusta eri värien kirkkauteen 60 50 40 30 20 10 sinin puna vihre 0 violetti sininen sinivihreä vihreä keltainen oranssi punainen 11

Yhteenveto koesarjasta. Valo sisältää spektrin värejä eri suhteissa. Eri valolähteillä spektrin eri värien suhteet ovat erilaiset, sen sijaan saman valolähteen spektrin värien suhteet näyttävät säilyvän valon kirkkaudesta riippumatta. Eri valolähteillä valaistuna saman esineen spektrin värit ovat eri suhteissa. Esineen värit koostuvat spektrin eri väreistä tietyissä suhteissa. Kuinka paljon kutakin spektrin väriä esineestä siroavassa valossa on, riippuu valolähteestä ja esineestä. Jos esineitä valaistaan kaikkia samalla valolähteellä samalta etäisyydeltä, ovat käyrät keskenään vertailukelpoisia. Spektrin eri värien intensiteetit määrittävät yksikäsitteisesti kunkin värin. Mitä tiheämmin välein spektrin eri värien intenstiteetit mitataan, sitä tarkemmin tutkittava väri tulee määritettyä. 12

Luku 1.4 Spektrometrin käyttö värin määrittämisessä. Tässä luvussa tehtävät kokeet ovat periaatteesa samoja asioita tutkivia kuin luvussa 3 tehdyt kokeet. Spektromerin avulla spektrijakaumat saadaan tarkemmin ja samalla voidaan epämääräinen muuttujasuure väri korvata eksaktimmalla aallonpituudella. Spektrometri on laite, jolla voidaan mitata valon spektrijakauma. Laitteita on useamman eri tyyppisiä. Joillakin voidaan mitata kohteesta heijastuvan valon spektrijakauma, joillakin läpinäkyvän kohteen läpäisseen valon spektrijakauman, joillakin sekä että. Koulussani Itä-Vantaan Aikuislukiossa on läpäisevää valoa mittaava spektrometri. Se toimii sekä yksisädespektrometrinä, jolloin se mittaa detektorille tulevan valon absoluuttista intensiteettiä tai kaksisädespektrometrinä, jolloin se määrittää mitattavan valon ja vertailuvalon intensiteettien suhdetta. Molempia ominaisuuksia voidaan käyttää väriä kvantitatiivisia ominaisuuksia määritettäessä. Käytöstä poistetun, mutta vielä hyvin toimivan spektrometrin on koulullemme lahjoittanut Vantaalainen monialan yritys Tamro Oy. Laitteen kytkeminen koulussamme olevaan ULI mittausjärjestelmään kävi käden käänteessä Tamron teknikon Kari Niemisen, koulumme entisen oppilaan, avustuksella. Tässä yhteydessä kiitokset hänelle ja Tamro Oy:lle. Koe 4.1. (kuvat 4.1 ja 4.2) Spektrometrissämme on kaksi lamppua: deuterium UV-lamppu ja näkyvän valon halogeenilamppu. Tutkitaan lamppujen valon spektrit. Spektrometri mittasi 7 minuutin ajan lamppujen valon intensitteettiä siten, että mittaus alkoi 200 nm:stä ja mitattava aallonpituus muuttui 100 nm/min. Siten mittauksen aikana saatin kummankin spektrijakauma välillä 200 nm - 900 nm. Lamppujen intensiteettien arvot eivät ole keskenään vertailukelpoisia, koska UV-lampun teho on paljon heikompi kuin halogeenilampun. Helpolla muttujan muunnoksella mittauksen muuttuja aika (t) voitiin muuttaa aallonpituudeksi (λ). 100nm λ = t + 200nm 60s nm λ = 1, 67 t + 200nm s Havaintoja mittauksesta UV-lampun valoteho on keskittynyt lyhyille aallon- 13 Kuva 4.0. Kaavakuva spektrometrin toiminnasta. Monokromaattori on osa, jossa valo hajotetaan hilan tai prisman avulla spektriksi, ja josta pääsee kerrallaan vain yhtä valittua aallonpituutta ulos. Detektori on valomonistinputki, joka mittaa periaatteessa valokvanttien lukumäärää. Sen toiminta on siis kvanttien energiasta riippumatonta. Spektrometrillä mitataan yleensä liuosten pitoisuuksia niiden valonläpäisyn perusteella (Beerin-Lambertin laki). Yhtä hyvin kyvetti voidaan ottaa pois, jolloin saadaan mitattua lampun intensiteetti eri aallonpituuksilla (spektrijakauma) tai laittaa kyvetin paikalle läpinäkyvä kalvo, jolloin voidaan mitata kalvon läpäisseen valon spektrijakauma. Kaksisädekäytössä valo jaetaan monokromaattorin jälkeen kahdeksi säteeksi, joilla kummallakin on oma detektorinsa. Kuva 4.1. Deuterium UV-lampun ja halogeenilampun intensiteettijaukaumat mittausajan funktioina. Kuva 4.2. Deuterium UV-lampun ja halogeenilampun intensiteettijakaumat muutettuna aallonpituuden funktioiksi.

0.20 0.30 0.16 0.22 Port1 (volts) 0.12 0.08 Port1 (volts) 0.14 0.06 0.04-0.02 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) -0.10 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 Time (seconds) kuva 4.4. UV-lampun spektrijakauma ajan funktiona spektrometrillä mitattuna Kuva4.3 Eri aallonpituuksia vastaavat spektrin värit 0.30 0.22 pituuksille. Suurin osa sen lähettämästä säteilystä on 200-350 nm:n välillä. Sen teho loppuu lähes kokonaan noin 630 nm:n jälkeen lukuunottamatta yhtä hyvin voimakasta piikkiä aallonpituudella noin 650 nm. Halogeenilampun spektri on välillä 330-800 nm, ja tehosta suurin osa on välillä 450-650 nm. Koe 4.2. (kuva 4.3) Kun tutkimushuoneessa on muuten pimeää, voidaan spektrometrin mittausosan kansi avata ja katsoa valkoiselle paperille heijastaen eri valoa eri aallonpituuksilla. Havaitaan, että lamppujen säteilystä on valona nähtävissä noin 380-720 nm välisellä aallonpitusalueella. Tästä syystä päätin tarkastella jatkossa aallonpituusväliä 300-800 nm ja käyttää väritutkimuksissa vain halogeenilamppua, jonka spektrijakauma kattaa varsin hyvin näkyvän valon alueen. Spektrometrin valmistaja on ilmoittanut, että deuterium UV-lampussa on kaksi hyvin voimakasta karakteristista aallonpituutta, nimittäin 486,1 nm ja 656,3 nm. MAOL:n taulukkokirja kertoi, että vedyllä on voimakkaat spektriviivat aallonpituuksilla 486,13 nm ja 656,27 nm. Mitattaessa aallonpituus alueella 300nm - 800nm näitä aallonpituuksia vastasivat ajat 112,0s ja 214,0s. Näistä saadaan hyvät kalibraatiopisteet jakaumalle aallonpituuden funktiona esitettynä. 656, 3 486, 1 λ 656, 3 nm = ( t 214, 0 s) 214, 0 112, 0 nm λ = 1, 67 t + 299 nm s Aallonpituus ajan funktiona saatiin näin määriteltytä kahdella toisistaan riippumattomalla tavalla. Lisäksi mittalaitteen kalibroiminen on syytä tehdä Port1 (volts) Port1 (volts) 0.14 0.06-0.02-0.10 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonpituus (nm) kuva 4.5. UV-lampun spektrijakauma aallonpituuden funktiona Port1 (volts) 0.20 0.14 0.08 0.02-0.04-0.10 0 36 72 108 144 180 216 252 288 324 360 Time (seconds) kuva 4.6. Kolme karakteristista piikkiä näkyvissä mittaustuloksessa 0.30 0.22 0.14 0.06-0.02-0.10 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) kuvat 4.7. UV-lampun spektrijakauma, jossa käyrät on piirretty sekä ilman keskiarvoistamista että 15 pisteen liukuvalla keskiarvolla laskettuna. 14

aina, kun se luontevasti palvelee pedagogisia tarkoituksia kuten tässä. Karakteristisista piikeistä saatu kalibraatio on myös tarkempi kuin spektrometrin omasta aallonpituusmittarista. Se johtuu mm. siitä, että spektrometri ja ULI-mittauslaitteisto kumpikin käynnistetään toisistaan riippumattomasti. ULI:ssa on pieni viive käynnistyksen ja mittauksen alkamisen välillä. Siitä johtuen ULI:n mittaus ei ala aina ihan samalla hetkellä kuin spektromerin mittaus. Yllä olevassa laskussa on tästä johtuen 1 nm:n poikkeama tarkoitetusta mittauksen lähtökohdasta 300 nm. Tässä tapauksessa asialle ei voi tehdä mitään. Kalibraatio pitäisi tehdä jokaiselle mittaukselle erikseen ja kun tutkimukset tehtiin halogeenilampulla, niin oli tyydyttävä hieman karkeaan kalibraatioon. Tosin tutkimuksen luonteesta johtuu, että tällä pienellä epätarkkuudella ei ole mitään olennaista merkitystä. Lisäksi UV-lampun valossa ilmoitettiin olevan pienempi karakteristinen piikki aallonpituudella 584,1 nm, joka toimi hyvin sopivana tarkistuspisteenä kalibraatiolle. Sen synnyn syy jäi ainakin toistaiseksi minulta selvittämättä. Se näkyy erittäin selvästi erään mittauksen tuloksissa kuvassa 4.6. Karakterististen aallonpituuksien intensiteetti vaihteli eri mittauksien välillä. Se johtui siitä, että käytimme mitatessa hilan rakoa, jonka leveys oli 0,2 nm ja ULI mittasi aallonpituuden 2 kertaa sekunnissa aallonpituuden muuttuessa 100 nm/60 s eli noin 0,8 nm:n välein. Hyvin kapean piikin osuminen mittaukseen oli näillä parametreilla mitattaessa hieman sattumanvaraista. Lisäämällä mittaustarkkuutta tämä epävakaisuus olisi voitu poistaa, mutta koska silläkään ei ollut varsinaisen tutkimuksen kannalta oleellista merkitystä, päätin käyttää kaikissa mittauksissa samaa mittaus- ja näytteenottotaajuutta. Spektrikäyrät olivat aika risaisia, varsinkin UVlampulla pienemmästä tehosta johtuen. Käyrän sain tasoittumaan keskiarvoistamalla sitä reilusti (15 pistettä) (kuva 4.7). Näin sain paremmin näkymään aallonpituusjakauman jakaumaluonteen. (Liukuvan keskiarvon käyttö on hyvin kätevä varsinkin monissa demonstraatiotilanteissa, joissa halutaan näyttää pelkistetysti jonkin ilmiön riippuvaisuuksia ilman mittauksen satunnaisepätarkkuuksista aiheutuvaa kohinaa. Toki siinä on omat vaaransa. Esimerkiksi tutkittaessa pomppivan pallon liikettä ultraäänianturilla saadaan reilusti keskiarvoistamalla pallon kiihtyvyydelle varsin mukava tasainen käyrä arvoilla noin 9,8 m/s 2, kun pallo on ilmassa. Sen sijaan pallon ollessa lattiassa pompussa, sen kiihtyvyys näyttää nyt hyvin pieneltä ja maassaoloaika hyvin pitkältä. Port1 (volts) 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) Kuva 4.8. UV-lampun (paksu viiva) ja halogeenilampun (ohut viiva) spektrijakaumat 15 pisteen liukuvan keskiarvon menetelmällä piirettyinä. Havaitaan, että lamppujen spektrijakaumat ovat hyvin erilaiset. UV-lampun intensiteetti on suuri lyhyillä aallonpituuksilla, mutta lähes nolla noin 630 nm:ä pidemmillä aallonpituuksilla karakteristista piikkiä lukuunottamatta. Halogeenilampun valon aallonpituudet ovat taas keskittyneet näkyvän valon alueella suhteellisen tasaisesti yli 500-650 nm:n aallonpituuksille. Kurkistamalla spektrometrin sisälle havaitaan UV-lampun olevan valoltaan hyvin sinivoittoista, halogeenilampun valon ollessa silmälle hyvin valkoista. Port1 (volts) 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) Kuva 4.9. Halogeenilampun spektrijakauma kahdella eri valoteholla. Spektrometrin valon tehoa voidaan säätää monella eri tavalla. Voidaan säätää joko sen reiän suuruutta, josta valo tulee tai sitä nopeutta, jolla aallonpituudet muuttuvat tai hilan raon suuruutta. Kaikilla eri tavoilla tehdyt tutkimukset antavat saman tuloksen. Spektrijakauma pysyy samanlaisena samalla lampulla valotehosta riippumatta. Tämä koe vahvistaa jo edellisessä luvussa saatua tulosta, että lampun spektrijakauma on riippuvainen lampusta, ei sen säteilemän valon määrästä. 15

Keskiarvomenetelmän on siis oltava sopusoinnussa ilmiön luonteen kanssa.) Tein nämä peruskokeet ehkä liioitellunkin yksityiskohtaisesti. Halusin kuitenkin samalla koettaa selvittää, miten tarkasti opetustilanteessa pitäisi uusi, aika tekninen laite ottaa käyttöön ja miten tarkasti eri vaiheet on syytä käydä lävitse. Laitteen kalibroiminen karakterististen aallonpituuksien avulla oli liian herkullinen sivuutettavaksi, vaikka saman olisi riittävällä tarkkuudella voinut tehdä myös spektrometrin oman aallonpituusmittarin avulla. Koe 4.3 (kuvat 4.8 ja 4.9) Tutkitaan UV-lampun ja halogeenilampun valon spektrijakaumia. Havaitaan, että lamppujen spektrijakaumat ovat hyvin erilaiset. Sen sijaan saman lampun spektrijakuamat ovat suhteessa ovat hyvin samankaltaiset eri valotehoilla. Tämä koe vahvistaa luvussa 3 saatuja tuloksia. Eri valolähteillä on erilaiset spektrijakaumat, mutta samalla valolähteellä spektrijakaumassa eri aallonpituuksien suhteeliset intesiteetit eivät riipu valon kirkkaudesta. Koe 4.4. (kuvat 4.10-4.14) Tutkitaan sinisen, vihreän ja punaisen suotimen spektrijakaumat spektrometrillä sekä UV-lampulla että halogeenilampulla valaistaessa. Suotimet absorboivat niin suuren osan säteilystä (kuva 4.10), että käytin suurempia valotehoja mitatessani suotimien läpi tulleen valon spektrijakaumia saadakseni jakauman muodon paremmin näkymään. Lampun spektrijakaumahan ei riipu sen valotehosta, jos valotehoa säädellään esimerkiksi reiän avulla, ei lampun jännitettä ja samalla lämpötilaa muuttamalla. Havaitaan, että kunkin suotimen läpäisseen valon spektrijakauma riippuu sekä suotimen väristä, että lampusta. Sen sijaan lampun teho ei vaikuta spektrijakauman muotoon. Spektrijakauma oli sama myös silloin, kun suotimia oli yksi tai useampi päällekkäin. Tämän kokeen tein vain vihreälle suotimelle. (kuva 4.14) Tutkittaessa vielä samassa kuvassa eri suotimien jakaumia eri lampuille, havaittiin jakaumien olevan hyvin erilaiset siniselle ja punaiselle suotimelle UV-lampulla ja halogeenilampulla valaistaessa. Sen sijaan vihreän suotimen jakaumat olivat muodoltaan hyvin samankaltaiset molemmilla lampuilla. Tulos on varsin ymmärrettävä tarkastelemalla kuvaa, jossa on molempien lamppujen spektrijakaumat yhdessä (kuva 4.8.). Sillä aallonpituusalueella (noin 480-580 nm), jolla vihreä suodin läpäisee eniten valoa, molempien lamppujen spektrijakaumat ovat hyvin samanmuotoiset. Sen sijaan sinisen ja punaisen suotimen läpäisyalueilla lamppujen spektrijakaumat ovat hyvin erilaiset. 16 Kuva 4.10. Halogeenilampun ja sinisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat samalla teholla. Kuva 4.11. Halogeenilampun ja sinisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat erisuurilla tehoilla. Kuva 4.12. Halogeenilampun ja vihreän suotimen spektrien intensiteettijakaumat erisuurilla tehoilla. Kuva 4.13. Halogeenilampun ja punaisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat erisuurilla tehoilla.

kuva 4.14. Vihreän suotimen spektrijakauma yhden ja kahden suotimen lävitse mitattuna. Kuva 4.18. Sinisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampulla (paksu viiva) ja halogeenilampulla (ohut viiva). Tehot ovat erisuuret. Kuva 4.15. UV-lampun ja sinisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampun valossa.. Kuva 4.16. UV-lampun ja vihreän suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampun valossa. Kuva 4.19. Vihreän suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampulla (paksu viiva) ja halogeenilampulla (ohut viiva). Tehot ovat erisuuret. Kuva 4.17. UV-lampun ja punaisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampun valossa. 17 Kuva 4.20. Punaisen suotimen spektrien intensiteettijakaumat UV-lampulla (paksu viiva) ja halogeenilampulla (ohut viiva). Tehot ovat erisuuret.

Johtopäätelmiä kokeista. Nämä kokeet vahvistavat edellisessä luvussa saatuja tuloksia. Värin keskeinen kvantitatiivinen ominaisuus on sen spektrijakauma. Eri laitteilla tehdyt kvantitatiiset määritykset ovat keskenään vertailukelpoisia, jos käytetään lamppuja, joissa on sama spektrijakauma ja sama teho. Suotimen läpäisseen valon spektrin intensiteettijakauma määrittää värin sävyn ja intensiteetin arvo värin kirkkauden. Vaikka tässä on koelaitteistosta johtuen tarkasteltu tilannetta vain valoa läpäiseville materiaaleille, niin kaikki edellä mainittu soveltuu sellaisenaan värin syntyyn siroamalla takaisinpäin. Vaatimus lampun spektrijakauman ja tehon vakioimisesta tekee värin määrittämisestä tällä tavalla käytännössä hankalan. Vertailukelpoiseen värin määrittämiseen kelpaisi silloin vain yhden valmistajan lamppu. Siinäkin mieluiten samassa erässä valmistettu ja yhtä kauan käytetty lamppu. Lamppujen ominaisuudet kun vaihtelevat usein sekä eri valmistuserillä että eri pituisten käyttöaikojen jälkeen. Sen lisäksi olisi tietenkin spektrometrienkin oltava vakioituja, koska eri laitteet antavat samalle valolle hieman erilaisia spektrijakaumia. Tämä ongelma voidaan ratkaista ainakin tyydyttävällä tavalla siirtymällä absoluuttisista spektrijakaumista suhteellisiin läpäisy- tai heijastusjakaumiin. Käytössä ollut spektrometri on ns. kaksisädespektrometri. Kaksisädetoiminnossa se mittaa suotimen läpäisseen valon intensiteettiä ja vertaa sitä tulevan valon intensiteettiin. Tämän perusteella saadaan jakauma, jossa on suotimen läpäisseen valon määrä prosentteina eri aallonpituuksilla. Spektrometrillä voi mitata suoraan myös absorptioprosentit, minkä tietenkin voi myös laskea läpäisyprosenteista. Vastaavalla periaatteella hieman erilaisella mittauslaitteistolla voitaisiin mitata myös prosentuaalinen heijastuvuus. Koe 4.5. (kuvat 4.24-4.28) Mitataan suomien läpäisyn prosentuaaliset spektrijakaumat kaksisädetoiminnolla. Verrataan niitä suotimien valmistajan ilmoittamiin jakaumiin. Tein kokeet molemmilla lampuilla nähdäkseni toimiiko menetelmä eri lampuilla. UV-lampun energia oli suurilla aallonpituuksilla niin vähäinen, että siitä aiheutui epästabiiliutta tuloksiin. Siksi mittasin läpäisyspektrin vain punaiselle suotimelle UV-lampulla. Tulokset olivat kuitenkin hyvin samankaltaiset. Havaitaan, että halogeenilampulla saadut suotimien läpäisykäyrät olivat varsin hyvin yhteensopivia valmistajan käyrien kanssa. Johtopäätöksenä kokeiden tuloksista päädytään siihen, että järkevin värin määrittäminen on ilmoittaa sen läpäisevän (läpinäkyvä esine) tai takaisin siroavan (läpinäkymätön esine) valon läpäisy- tai heijastusprosenttit eri aallonpituuksille. Silloin väri voidaan määrittää kvantitatiivisesti ilman, että mittalaitteiden samankaltaisuudelle asetetaan kohtuuttomia vaatimuksia. 18

Kuva 4.21 Spektrometrin toimintaperiaate. Lampusta (3) poimitaan peilien (4) avulla yksi tai kaksi valonsädettä. Yksisädetoiminnossa valonsäde kulkee ensin suotimen (tai kyvetin) (1) lävitse, jonka jälkeen säteen intensiteetti voidaan säätää vaimentimella (5) ilmaisimelle (11) sopivaksi. Peilit (7) ohjaavat säteen monokromaattorille (9), joka on joko kääntyvä prisma tai hila. Monokromaattorin jälkeen valosta jatkaa matkaansa vain haluttua aallonpituutta oleva valo, josta voidaan vielä tarpeen vaatiessa poistaa suodattimella (10) häiritseviä aallonpituuksia. Suotimen jälkeen valon intensiteetti mitataan ilmaisimella, joka käyttämässämme laitteessa on valomonistinputki. Tämän detektorin etuna tutkimuksissamme on se, että sen antamat lukemat riippuvat vain valokvanttien lukumäärästä, ei niiden energiasta. Muitakin ilmaisintyyppejä toki käytetään. Ilmaisimen heikko signaali vahvistetaan vahvistimessa (12) ja syötetään joko servomoottorin pyörittämälle piirturille, tai kuten mittauksissamme tietokoneella toimivaan mittausjärjestelmään. Monokromaattorin kääntymisnopeus ja piirturin moottorin pyörimisnopeus tai tietokoneen mittausnopeus kaliboridaan keskenään siten, että tuloksena saadaan ilmaisimeen tulleen valon intensiteetti valon aallonpituuden funktiona. Monokromaattori (9) voi olla myös heti lampun jälkeen. Tällöin ei tutkittava suodin (tai kyvetissä oleva liuos) kuumene liikaa säteilyn vaikutuksesta. Käyttämäni laite toimii tällä periaatteella. Kaksiädetoiminnossa ilmaisimelle tulee vuoronperään suotimen (1) läpäissyt säde ja ilman suodatusta kulkenut säde (2). Ilmaisimelle tulevan säteen valitsee nopeasti pyörivä katkoja eli chopperi. Vertaamalla kahden peräkkäin tulleen säteen intesiteettejä keskenään spektrometri kykeneen mittaamaan suotimen läpäisseen valon (tai yhtä hyvin suotimen absorboineen valon) suhteellisen intensiteetin. 19

0.12 0.10 0.07 Port1 (volts) 0.05 0.02 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) 0.12 0.10 0.07 Port1 (volts) 0.05 0.02 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) 0.12 0.10 0.07 Port1 (volts) 0.05 0.02 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) kuvat 4.22-4.24. Sinisen, punaisen ja vihreän ja suotimien suhteelliset läpäisyt halogeenilampulla valaisten. Tulevan valon intensiteetti säilyy suhteellisen hyvin vakiona, kuten sen periaatteessa pitäisikin. Havaittu noin 10% vaihtelu on laitteen valmistajan mukaan laitteelle tyypillistä. Koska referenssivalon käyrä on tässä suunnilleen vaakasuora, on näistä kuvaajista paljon helpompi lukea eri aallonpituuksien läpäisyjen suhteelliset osuudet kuin UV-valon tapauksessa. On kuitenkin syytä huomata, että punaisella suotimella saadut tulokset ovat keskenään hyvin yhtenevät. Punasuodin läpäisee noin 80% valosta 600 nm pidemmillä aallonpituuksilla. 20 kuva 4.25-4.27 Lee suotimien läpäisykäyrät valmistajan mittaamina. Yhteensopivuus tutkimuksessa saatuihin tuloksiin on erittäin hyvä. Port1 (volts) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 aallonp (nm) kuva 4.28. Punaisen suotimen suhteellinen läpäisy UV-lampulla valaistaessa. Vertailuvalon taso vaihtelee voimakkaasti 600 nm pidemmillä aallonpituuksilla, koska valon intensiteetti on tällä aallonpituusalueella hyvin vähäinen. Tämän kokeen tulokset olivat lähinnä suuntaa antavia. Niistä voidaan kuitenkin päätellä, että läpäisymittaus on lampusta riippumaton

Luku 1.5 Värin muodostaminen kolmen perusvärin avulla Tässä luvussa tutustutaan värin muodostamiseen kolmen perusvärin avulla sekä additiiviseen ja subtraktiiviseen värijärjestelmään. Koe 5.1. (kuva 5.1) Katsotaan värikästä TV-ruutua suurennuslasilla. Kaukaa katsoen ruudussa on useista eri väreistä koostuva yhtenäinen kuva. Katsottaessa ruutua suurennuslasilla, havaitaankin sen koostuvan pienistä punaisista, vihreistä ja sinisistä pisteistä, joiden keskinäinen kirkkaus vaihtelee. Kuva 5.1 Lähikuva TV-ruudusta Koe 5.2. (kuva 5.2) Kolmen projektorin tai lampun valot suodatetaan punaisella, vihreällä ja sinisellä suotimella. Suunnataan valokiilat osittain päällekkäin kuvan 5.2. osittamalla tavalla valkoiselle alustalle. Havaitaan, että värit muodostavat yhdistyessään pareittain uudet värit ja kaikki kolme väriä yhdessä muodostavat valkoisen pinnan. (Kaikki värit yhdessä antoivat meidän lampuillamme ja suodattimilla hieman punertavan valkoisen, ainakin ilman suotimia tulevaan valoon verrattuna. Ilman vertailua väri oli kuitenkin ensisijaisesti silmälle valkoinen.) Koe 5.3 Vaihdellaan kunkin suotimen läpi menevän valon määrää. Tämä voi tapahtua joko laittamalla useita suotimia päällekkäin samaan diakehykseen tai säätämällä erikokoisilla rei illä lamppujen valon määrää. Havaitaan erilaisilla punaisen, vihreän ja sinisen valon yhdistelmillä, joissa on vaihteleva määrä kutakin komponenttia, saatavan hyvin erilaisia värejä. Myös sellaisia, joita ei selvästikään ole spektrissä, kuten ruskeaa. Värin tummuutta voidaan säätää valon määrällä ja sävyä eri osavärien suhteilla. Koe 5.4 (kuvat 5.3-5.8) Otetaan esineistä diakuva kolmen suodattimen lävitse: punaisen, vihreän ja sinisen. Kuvat projisoidaan valkokankaalle kolmella diaprojektorilla aluksi eri kohtiin ja sitten kohdistetaan kuvat tarkasti päällekkäin. (Koe voidaan toki tehdä niinkin, että kolmeen diaraamiin pannaan kuhunkin sama kuva ja lisäksi jokaiseen erikseen sininen, vihreä ja punainen suodin) Kuva 5.2 Punaisen, vihreän ja sinisen suotimen lävitse tulleiden valojen muodostamat värit yksittäin, pareittain yhdistyneinä ja kaikki kolme yhdistyneenä. Koe 5.5 (kuvat 5.11-5.14) Tutkitaan suotimien spektrijakaumia spektrometrillä. Lasketaan yhteen (Excel-taulukkolaskentaohjelmalla) sinisen, vihreän ja punaisen suotimen eri aallonpituuksien intensiteetit. Verrattaessa näin saatua spektrijakaumaa halogeenilampun spektrijakumaan Havaitaan käyrien olevan muuten muodoltaan samanlaiset, paitsi välillä 560-640 nm suotimilla aikaansaadussa valossa intensiteetti on jonkinverran pienempi. 21

Punainen suodin Vihreä suodin Sininen suodin Vihreä ja sininen yhdessä Punainen ja sininen yhdessä Vihreä ja punainen yhdessä Kuvat 5.3-5.8 Ylärivissä punaisen, vihreän ja sinisen suotimen lävitse otetut diakuvat. Alarivissä kuvat pareittain yhteen heijastettuina ja vieressä kaikki kolme kuvaa yhdistettynä. Mielenkiintoista havaita, että yhdistämällä värin punaiset ja vihreät sävyt saadaan melkein yhtä hyvä kuva kuin kaikilla kolmella värillä. Tähän perustuu televisiossa käytetty projisointi sinistä kangasta vasten. Poistamalla sininen päällä olevasta kuvasta voidaan lähettää kaksi kuvaa päällekkäin kuten esimerkiksi sääkartta ja sääennustaja samassa kuvassa. Kokeista voidaan päätellä, että silmän näkemät värit voidaan muodostaa varsin hyvin kolmen perusvärin avulla. Kun kolmen sopivasti valitun suotimen avulla halogeenilampulla aikaansaadut värilliset valot yhdistetään, niin niiden yhdessä muodostaman valon väri on suunnilleen sama kuin halogeenilampun valon väri. Samoin niiden yhteenlaskettu spektrijakauma on aika lähellä halogeenilampun spektrijakaumaa. Värin muodostamista kolmen päävärin: punaisen, vihreän ja sinisen avulla värejä yhdistämällä kutsutaan additiiviseksi värien sekoittamiseksi. Koe 5.6. (kuvat 5.9-5.10) Asetetaan erivärisiä suotimia piirtoheittimelle osittain päällekkäin. Havaitaan, että kukin kalvo päästää valikoiden valoa lävitseen. Kun valitaan kalvot sopivasti: magenta, syaani ja keltainen, niin havaitaan kalvojen muodostavan pareittain äskeiset värit yhdistämällä saadut värit: sinisen, vihreän ja punaisen. Kolme kalvoa päällekkäin läpäisevät valoa hyvin vähän. Nii- Kuvat 5.9 ja 5.10 Kokeita punaisella, vihreällä ja sinisellä suotimella sekä syaanilla, keltaisella ja magentalla suotimella. 22

den aikaansaama värivaikutelma on yleensä tumman ruskea. Syaani ja punainen, magenta ja sininen sekä keltainen ja vihreä ovat pareittain (lähes) läpinäkymättömiä. kuva 5.11 Sinisen suotimen läpi tulleen valon spektrijakauma halogeenilampun spektrijakaumaan verattuna. kuva 5.12 Vihreän suotimen spektrijakauma. kuva 5.13. Punaisen suotimen spektrijakauma. suht. intensiteetti 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 300 328 357 385 414 442 470 499 527 556 584 612 641 669 697 726 754 783 aallonpituus tuleva rgb kuva 5.14 Suotimien spektrijakaumien summa verratuna halogeenilampun spektrijakaumaan. Koe 5.7 (kuvat 5.21-5.24) Heijastetaan diaprojektorilla päällekkäin pareittain syaanin ja punaisen suotimen, magentan ja sinisen sekä keltaisen ja vihreän suotimen läpimenneet valokeilat. Havaitaan kaikkien parien tuottavan yhdistettyinä (suunnilleen) valkoista valoa. Koe 5.8 Asetetaan täsmälleen samasta kohteesta otetut diapositiivi ja värinegatiivifilmi ensin piirtoheittimelle päällekkäin ja sitten heijastetaan molempien kuvat päällekkäin diaprojektorilla. Havaitaan, että päällekkäin ollessaan valokuvat eivät päästä lainkaan valoa lävitseen ja valkokankaalle heijastettuina ne muodostavat yhdessä valkoista (punertavaa) valoa. (Paremman tuloksen kuin värinegatiivifilmiä käyttämällä saa ottamalla tietokoneruudusta diafilmille sekä positiivikuvan että kuvankäsittelyohjelmalla siitä tehdyn negatiivikuvan. Värinegatiivissa on kehitykseen liittyvistä teknisistä seikoista johtuen ylimääräinen punainen kalvo. Siksi dia ja värinegatiivi additiivisesti yhdistettynä ei muodosta valkoista vaan vaaleanpunaista valoa.) Koe 5.9 (kuvat 5.15-5.20) Tutkitaan suotimien läpäisykäyriä spektrometrillä. Magentan ja syaanin ollessa päällekkäin niiden läpäisykäyrä on suunnilleen sama kuin sinisen. Samoin syaanin ja keltaisen läpäisykäyrä on sama kuin vihreän, ja magentan sekä keltaisen sama kuin punaisen. Syaani ja punainen absorboivat yhdessä lähes kaikilla aallonpituusalueilla. Samoin tekevät magneta ja sininen sekä keltainen ja vihreä. Eniten valoa päästävät näistä suotimista yhdessä käyrien mukaan vihreä ja keltainen, minkä havaitsee selvästi myös silmällä. Johtopäätökset kokeista Magenta ja sininen, syaani ja punainen sekä keltainen ja vihreä muodostavat väriparit, jotka päällekkäin absorboivat läpitulevan valon ja läpitulevat valot yhdistäen muodostavat valkoista valoa. Niitä kutsutaan toistensa vastaväreiksi. Värin muodostamista kolmen sivuvärin: syaanin, magentan ja keltaisen avulla poistamalla valkoisesta valosta osa väreistä kutsutaan subtraktiiviseksi värien sekoittamiseksi.additiivisen ja subtraktiivisen 23