Fysiikan maailmankuva 2015 Luento 10 Tila ja sen luonne Filosofisia kysymyksiä? Millainen tila (space) on? Mitkä ovat sen dimensiot Kompleksisuus Emergenssi Suurempi kuin osiensa summa
Tilan ja avaruuden rakenne Millainen on tila? Klassinen näkemys absoluuttinen koordinaatisto mahdollinen Relativistinen näkemys 1905:sta eteenpäin ei absoluuttista paikkaa, ei preferenssisuuntaa Mutta: oikean käden sääntö, FIB-sääntö, yms. epäsymmetriset makromolekyylit, peilikuvasymmetriset isomeerit, kiraalisuus Tila (space) ja aika (time) muodostavat tila-aika-yhdistelmän (space-time-continuum)
When the partial differential equations of nature are elliptic or ultrahyperbolic, physics has no predictive power for an observer. In the remaining (hyperbolic) cases, n > 3 may fail on the stability requirement (atoms are unstable) and n < 3 may fail on the complexity requirement (no gravitational attraction, topological problems). Ajan ja tilan erilaisten ulottuvuuslukujen muodostamien mahdollisten maailmojen luokittelua (Tegmark 1997, Class. Quantum Grav. 14, L69 L75): -3 paikan ulottuvuutta 1/r 2 -säännöt ns. konservatiivisissa voimakentissä (gravitaatio, sm-kentät), koska vuo on vakio (per A) ja pallon pinta-ala on 4pr 2 - yleisesti, jos paikan dimensioita olisi N, olisivat säännöt 1 / r (N-1)
Tilan ominaisuuksista Onko tila jatkuvaa? Onko suunnilla väliä? Ovatko oikea ja vasen erilaisia? Tilan vaahtomainen rakenne Planckin pituuden tietämillä? l p = n. 1.616252(81) 10 35 m Pariteetin rikkoutuminen (peilikuvamaailma ei toimi) Elollisessa luonnossa esiintyvät oikea-vasen epäsymmetriat preferenssi L-aminohappoihin yms. Virukset ja monisoluiset eliöt yleensä symmetrisiä Pallosymmetria, säteittäissymmetria, bilateraalisymmetria Kiertyvät kotilot Epäsymmetriasyndroomat esim. Kartagenerin syndrooma
Esim. biologiasta: Kartagenerin syndrooma Ns. autosomaalisesti periytyvä tilanne, jossa sisäelimet sijaitsevat peilikuvamaisesti Sydän oikealla, maksa vasemmalla jne. Johtuu (?) sukassolujen sukien virheellisyydestä Perimmältään kysymys on symmetrian säätelystä, mutta miten? Sukasoluissa kiraalisia makromolekyylejä, yksi niistä, dyneiini, on K:n syndroomassa viallinen. Perimmältään vika on sentrioleissa polaarisuushäiriö??
Tilan ominaisuuksista Free space esteetön sm-säteilyn eteneminen ~ tyhjö (vakuumi, vacuum) - Tyhjön ominaisuuksia: Kvanttifluktuaatiot, tyhjöenergia - Casimir-efekti! - seurausta Heisenbergin epätarkkuusperiaatteesta - edustaa tilan matalinta mahdollista energiatilaa
Kompleksisuudesta Kompleksiset järjestelmät (KJ) koostuvat monesta, toisiinsa vaikuttavasta osasta; osien vuorovaikutukset ovat vaikeasti selitettäviä: Esim. kide (yksinkertainen), kaasu (monimutkainen ja joskus kaoottinen), elävä solu (kompleksinen ja kaoottinen) KJ:den eksakti kuvaaminen vaatii paljon tilaa ja aikaa KJ:iä on useata lajia Fysikaaliset (todelliset, ei-idealisoidut) järjestelmät niihin voi syntyä järjestystä itseorganisoitumisen kautta
Mihin kaikkeen kompleksiset järjestelmät liittyvät (+ eräitä käsitteitä KJ:iin liittyen, source: Wikipedia)
Kompleksisuuden teoriat liittyvät historiallisesti kaaosteoriaan (mm. Henri Poincaré, Edward Lorenz) - Kaoottisessa systeemissä systeemi kehittyy ajan funktiona täysin määrätyllä tavalla (deterministinen systeemi), mutta sen dynamiikka on niin monimutkaista, että ennustaminen on mahdollista ainoastaan, jos tiedetään sen tila äärettömän tarkasti jollakin ajan hetkellä. Graafinen esimerkki: yksinkertaisella epälineaarisella iteraatiokaavalla Z(n+1)=l*Z(n)*(1-Z(n)) voidaan tuottaa monimutkaisia fraktaalisia kuvioita - samaan tapaan luonnossa materia voi organisoitua monimutkaisesti yksinkertaisten sääntöjen mukaan - Tällöin on kyse nimenomaan kaoottisesta järjestelmästä
Esimerkki: systeemin dynamiikkaa kuvaavassa kaaviossa sen tila muuttuu trajektoriksi kutsutun kuvaajan mukaan. Kuviossa kahdessa eri tilanteessa alkutilat (kartiot) eroavat vain erittäin vähän, silti trajektorit ovat erilaiset: increased sensitivity to initial conditions. Niillä on kuitenkin yhteisiä piirteitä. (kyseessä on ns. Lorenzin attraktori)
Kompleksiset järjestelmät poikkeavat osittain kaoottisista Kompleksisuuden yksi piirre on epälineaarisuus (~kaaos) Käytännön vaikeus: epälineaariset yhtälöt ovat vaikeita Epälineaarisuudet ovat usein myös vaikeita ymmärtää ja epälineaarisuus tuottaa epäjatkuvia tai ei-sileitä prosesseja (esim. tyyppiä nollalla jakamiset, äkilliset muutokset) Epälineaarisuus voi johtaa systeemien kaoottiseen käyttäytymiseen (ns. deterministinen kaaos, increased sensitivity to initial conditions + rekurrenssi: palaaminen lähelle alkutilaa), tai kompleksiseen käyttäytymiseen Kompleksissa ilmiöissä asioiden lukumäärällä on merkitystä Silti: kompleksiset ilmiöt ovat hallittavissa tavallisella fysiikalla, ne ovat vain hyvin monimutkaisia (niinkuin nimikin sanoo). Ennustaminen on silti vaikeaa laskennalliset menetelmät
Emergenssi Filosofinen ajatus siitä, että osasista koostuva kokonaisuus on enemmän kuin osastensa summa Tähän liitetään usein mystiikkaa, eli fysikaalisen todellisuuden jotakin tuntematonta ilmiötä Tyypillisiä sovelluskohteita: elävät olennot, tietoisuus (ns. mind-body problem), atomi-molekyyli- aine Bottom-up: uusia sääntöjä ja ilmiöitä organisaatiotasoja kiivetessä Emergenssi on sellaisenaan osa fysiikan arkipäivää Eri organisaation tasoilla on erilaisia sääntöjä Myös top-down ilmiöitä: esim. gravitaatio (vaikea havaita alkeishiukkastasoilla
Emergenssi... Tyypillisiä esimerkkejä emergenssistä: Veden haihtuminen kiehutettaessa Muurahaisyhdyskunnan toiminta Hermoston toiminta (eliö-hermosto-tajunta-tietoisuus) Emergenssissä on pohjimmiltaan kysymys informaation hukkaamisesta Ihminen hahmottaa asioita vähentämällä yksityiskohtien havainnointia metsän näkeminen puilta, todennäköisyyksien laskenta, karkeistus Esim. solujen atomien elektroniverhot toimivat kuten muutenkin, mutta niiden yksityiskohtien merkitys on vähäinen solun kokonaisuuden kannalta.
Alkeishiukkaset Atomit Molekyylit Soluorganellit Elämän Emergenssiä Solut Kudokset Elimet Yksilöt Populaatiot
Yksi syy esim. elämän kompleksisuuteen: sisäkkäiset säätöjärjestelmät Geneettinen ohjelma Solujen ja kudosten toiminta Eliön fysiologia ja käyttäytyminen Vuorovaikutus ympäristön kanssa
Fysiikan yleinen tarkastelukulma: - systeemi on tasapainossa - muutokset tasapainotilan ympärillä Solun käyttämä energia Kompleksissa systeemeissä - systeemi ei yleensä ole tasapainossa -muutokset tapahtuvat erilaisten vakiotilojen ympärillä - kompleksisuuden fysiikka on siksi usein hiukan erilaista, kuin muu f. Esim. soluissa kemialliset reaktiot tapahtuvat entsyymien katalysoimana reaktioiden sarjana reaktiot tapahtuvat yhteen suuntaan (irreversiibelit reaktiot) reaktiot eivät ole tasapainossa
Kertausta Luonnonlakien luonne; Fysiikan merkitys maailmankuvan muodostuksessa Klassinen ja moderni fysiikka: maailmankuvien erot Kvanttifysikaalinen maailmankuva Skeptismi, iteratiivinen totuuskäsitys; Occam s razor Tieteiden hierarkia Teoria, hypoteesi, mittaaminen ( empiirinen tiede, hypoteesijohtoinen tutkimus ) Suureet ja suurejärjestelmät, mihin pohjautuvat? Termodynamiikka ja aika, mitä ajan nuoli voi tarkoittaa Tila ja sen dimensiot Kompleksisuus ja emergenssi