Mustat joutsenet pörssikaupassa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Mustat joutsenet pörssikaupassa"

Transkriptio

1 Mustat joutsenet pörssikaupassa Kimmo Vehkalahti yliopistonlehtori, VTT soveltavan tilastotieteen dosentti Opettajien akatemian jäsen Yhteiskuntatilastotiede, Sosiaalitieteiden laitos Valtiotieteellinen tiedekunta, Helsingin yliopisto

2 Musta joutsen tarkoittaa äärimmäisen harvinaista tapahtumaa, jolla on dramaattisia seurauksia, mutta jota on käytännössä mahdotonta ennustaa.

3 Mitä musta joutsen voi tehdä pörssikaupassa, monimutkaisessa järjestelmässä, johon sisältyy epävarmuuksia ja ääri-ilmiöiden mahdollisuuksia?

4 Nassim Nicholas Taleb: The Black Swan (2007, 2010) (suomentanut Kimmo Pietiläinen)

5 Mustan joutsenen yleispiirteitä Musta joutsen ei välttämättä aina ole harvinainen. 1. Sen olennaisin piirre on ennustamattomuus. 2. Toinen piirre on siitä aiheutuvat seuraukset. 3. Lisäksi Mustalle joutsenelle on tyypillistä, että jälkikäteen se on helposti selitettävissä vaikka etukäteen se oli mahdoton ennustaa. Ennustaminen on vaikeaa etenkin tulevaisuuden.

6 Esimerkkejä mustista joutsenista Huomaa: Musta joutsen voi olla positiivinen (myönteinen) tai negatiivinen (kielteinen). Esimerkkejä: Googlen menestys, syyskuun 11. päivän terrori-isku, Harry Potter -kirjat, tietokone, Fukushiman katastrofi, Nokian menestystarina, finanssikriisit, pörssiromahdukset,... Tästä päästäänkin pörssiin...

7 Pörssikauppaa on käyty vuodesta 1602 Pörssi on säännelty ja organisoitu julkinen kauppapaikka. Tehtyjen kauppojen määrät, hinnat ja välittäjät ovat julkisia. Pörssikurssi määräytyy kysynnän ja tarjonnan mukaan. Kaupankäynti perustuu osto- ja myyntitoimeksiantoihin. Lähde: Wikipedia

8 Näkymiä edellisen päivän ja kuukauden pörssikursseista Lähde: Financial Times

9 Ennusteita vuodelle 2015 (HS ): Analyytikot ennustavat kurssiheilahteluja. Kurssiheilahteluja ja paljon riskejä. Helsingin pörssin kurssikehityksestä on vaikea sanoa mitään varmaa, osittain Venäjän takia. Vuodesta on tulossa monimutkainen.

10 Pörssikaupan yleispiirteitä Pörssikauppa on esimerkki kompleksisesta (monimutkaisesta) järjestelmästä: dynaaminen: muuttuu joka hetki globaali: koskee kaikkia, kaikkialla linkit maailman politiikkaan ja talouteen yhteydet ja vaikutukset monitahoisia epävarmuuksia ja äärimmäisiä ilmiöitä ennakoimatonta vaihtelua suuria ja pieniä riskejä

11 Luonnehdintoja vuoden alussa (HS ): Aina löytyy syitä niin kurssien nousulle kuin laskulle. Yleinen näkemys näyttää olevan se, että levottomuus on tullut pörsseihin jäädäkseen. Ei se mitään. Turbulenssissa on hyvät puolensa. Riski on paitsi uhka myös mahdollisuus.

12 Pörssikaupan asetelma tiivistettynä: Mahdollisuuksia ennustamattomille tapahtumille, joiden seuraukset voivat olla dramaattisia... Kuulostaako tutulta?

13 Esimerkki: Dow Jones -indeksin näkymiä Indeksin historiallinen kehitys: Lähde: Wikipedia

14 Esimerkki: Dow Jones -indeksin näkymiä Musta maanantai ( ), globaali pörssiromahdus: Lähde: Wikipedia

15 Esimerkki: Dow Jones -indeksin näkymiä Syyskuun 11. päivän terrori-isku: (pörssi suljettu ) Lähde: Wikipedia

16 Esimerkki: Dow Jones -indeksin näkymiä Indeksin kehitystä 2000-luvulla: Lähde: Wikipedia

17 Käykö pörssikauppa kellokäyrällä? 0.4 Vahinko tulee kello[käyrä] kaulassa Gaussin käyrä soveltuu huonosti pörssikauppaan: huomio tavanomaisessa (keskiarvon ympärillä) ei tilaa äärimmäiselle vaihtelulle Pörssin poikkeamat kaukana standardeista. Silti tyypilliset riskien hallinnan työkalut kuten ennustemallit, stressitestit yms. pohjaavat tähän!

18 Selitys- ja ennustemallit todellisuuden kuvaajina Tilastolliset mallit, esim. CLC3 CLC2 CLC1 WO2 WO1 RC2 RC1 RA2 RA1 CLC4 DEC1 DEC2 F5 F4 F3 DP2 F2 F11 DP1 F1 y = β 0 + β 1 x + ε SS1 SS2 F6 F8 F10 SE3 SE1 EE3 EE2 EE1 SE2 F12 F7 F9 ELC5 ELC1 PA3 PS1 ELC4 ELC2 PS2 ELC3 nojaavat oletuksiin mm. eri ilmiöiden jakaumista. Mallit ovat yksinkertaistuksia reaalimaailmasta. Oletusten (ja sitä myötä mallien) luotettavuus? PA1 PA2

19 Mallit ja niiden vääjäämätön rajallisuus Pörssissä ja sen ulkopuolella on hyvä muistaa: All models are wrong, but some are useful. George E. P. Box ( ) Professor of Statistics University of Wisconsin Madison

20 Kiitos Tieteen päivien järjestäjille ja osallistujille!

TULEVAISUUSAJATTELU OSANA KEHITTÄMISTÄ. Tulevaisuus. Mustiala Anne Laakso, HAMK

TULEVAISUUSAJATTELU OSANA KEHITTÄMISTÄ. Tulevaisuus. Mustiala Anne Laakso, HAMK TULEVAISUUSAJATTELU OSANA KEHITTÄMISTÄ Tulevaisuus Mustiala 6.2.2013 Anne Laakso, HAMK Tulevaisuudesta ei voi tietää mitään varmaa, mutta on hyödyllistä ajatella niin kuin tietäisimme siitä jotain Mitä

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Osakekaupankäynti 1, peruskurssi

Osakekaupankäynti 1, peruskurssi Osakekaupankäynti 1, peruskurssi Tervetuloa webinaariin! Webinaarissa käydään läpi mm. mikä osake on, miten pörssi toimii ja miten osakesäästämisen voi aloittaa. Lisäksi tutustutaan Nordnetin työkaluihin.

Lisätiedot

Keynote: Extreme Events Ääritapahtumat. Petri Rouvinen ETLA/Etlatieto Oy

Keynote: Extreme Events Ääritapahtumat. Petri Rouvinen ETLA/Etlatieto Oy Keynote: Extreme Events Ääritapahtumat Petri Rouvinen ETLA/Etlatieto Oy Coreorient Oy:n, Demos Helsingin & Sitran seminaari Suomen valmius systeemiseen murroksen Sitrassa 27.9.2011 klo 12 17 Toistuvat

Lisätiedot

Kaupunkiaktivismi Lahen voimavarana

Kaupunkiaktivismi Lahen voimavarana Lahen aktiivien tapaaminen 26.11.2015 Kaupunkiaktivismi Lahen voimavarana Pasi Mäenpää, Helsingin yliopisto, sosiaalitieteiden laitos Maija Faehnle, Helsingin yliopisto, sosiaalitieteiden laitos ja Suomen

Lisätiedot

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Johdatus monimuuttujamenetelmiin Luennot 30.10.13.12.-18 Tiistaina klo 12-14 (30.10., BF119-1) Keskiviikkoisin klo 10-12 (MA101,

Lisätiedot

Öljyn hinnan romahdus

Öljyn hinnan romahdus Samu Kurri Suomen Pankki Öljyn hinnan romahdus Hiekkaa vai öljyä maailmantalouden rattaisiin? 21.5.215 Julkinen 1 Teemat Hinnan laskun välittömät seuraukset Vaikutukset talouden toimijoihin Markkinat,

Lisätiedot

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Sievin lukio Tehtävien ratkaisut tulee olla esim. Libre officen -writer ohjelmalla tehtyjä. Liitä vastauksiisi kuvia GeoGebrasta ja esim. TI-nSpire

Lisätiedot

ennustaminen Sijoitusstrategiat ja suhdanteiden ja Managerial Economics Sata ikivihreää pörssivihjettä Kirjat: Miten sijoitan pörssiosakkeisiin,

ennustaminen Sijoitusstrategiat ja suhdanteiden ja Managerial Economics Sata ikivihreää pörssivihjettä Kirjat: Miten sijoitan pörssiosakkeisiin, Sijoitusstrategiat ja suhdanteiden ennustaminen Kirjat: Miten sijoitan pörssiosakkeisiin, Sata ikivihreää pörssivihjettä ja Managerial Economics Sisällys 1 Yleistä sijoittamisesta 2 Kaupankäynnin ajoitus

Lisätiedot

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( )

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( ) Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille (24.2.2016) Facebookin uutisvirrasta osui silmiini Timo Harakan päivitys, jossa käsiteltiin pörssiyhtiöiden jakamia osinkoja. Linkkinä oli Selvitys 50 pörssiyhtiöstä,

Lisätiedot

Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla

Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Understanding Vajda, Päivi Junila the ja Hilppa climate Gregow variation and change Ilmatieteen and

Lisätiedot

Tulevaisuuslukutaito, ennakointi ja työelämän haasteet. Markku Wilenius, Tulevaisuuden tutkimuksen professori, Unesco-professori, Turun yliopisto

Tulevaisuuslukutaito, ennakointi ja työelämän haasteet. Markku Wilenius, Tulevaisuuden tutkimuksen professori, Unesco-professori, Turun yliopisto Tulevaisuuslukutaito, ennakointi ja työelämän haasteet Markku Wilenius, Tulevaisuuden tutkimuksen professori, Unesco-professori, Turun yliopisto Markku Wilenius UNESCO Chair in Learning Society & Futures

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät

Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät Samu Kurri Suomen Pankki Maailmantalouden suuret kysymykset Suhdannetilanne ja -näkymät Euro & talous 1/2015 25.3.2015 Julkinen 1 Maailmantalouden suuret kysymykset Kasvun elementit nyt ja tulevaisuudessa

Lisätiedot

VJV Voimalaitosten mallintaminen. Voimalaitospäivä Scandic Park Ilkka Luukkonen

VJV Voimalaitosten mallintaminen. Voimalaitospäivä Scandic Park Ilkka Luukkonen VJV Voimalaitosten mallintaminen Voimalaitospäivä Scandic Park 24.2.2016 Ilkka Luukkonen Mallinnustietojen kerääminen on yhteinen etu Riittävät mallinnustiedot suunnittelun lähtökohdaksi Oikein mitoitetut

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014

Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014 Osakekaupankäynti Nuutti Hartikainen / Veromessut12.3.2014 Vastuunrajoitus Tämä esitys on yleisesitys. Sijoittajaa kehotetaan perehtymään tarkemmin materiaalissa esitettyyn aiheeseen ja siitä laadittuun

Lisätiedot

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla

Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla RBS MINI-FUTUURIT, WARRANTIT, OPEN END SERTIFIKAATIT Aktiivinen pörssikauppa Mini-futuureilla Mika Raukko, SIP Nordic Oy www.aktiiviporssikauppa.com Agenda Mini-futuurit Mikä on Mini-futuuri? Kohde-etuudet

Lisätiedot

Riskien hallinnan kehityskohteita finanssikriisin valossa

Riskien hallinnan kehityskohteita finanssikriisin valossa Kommenttipuheenvuoro: Riskien hallinnan kehityskohteita finanssikriisin valossa Aktuaaritoiminnan kehittämissäätiön syysseminaari 18.11.2009 Apulaisjohtaja Jukka Vesala Finanssivalvonta Finansinspektionen

Lisätiedot

Osakemarkkinatko tehokkaita? Bo Lindfors Taurus Capital Ltd 23.04.2010

Osakemarkkinatko tehokkaita? Bo Lindfors Taurus Capital Ltd 23.04.2010 Osakemarkkinatko tehokkaita? Bo Lindfors Taurus Capital Ltd 23.04.2010 Mistä finanssitiede sai alkunsa? Louis Bachelieren väitöskirja Théorie de la Spéculation Sorbonnen yliopisto 1900 Osakkeen pörssikurssi

Lisätiedot

Tilastotiede ottaa aivoon

Tilastotiede ottaa aivoon Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen

Lisätiedot

Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa?

Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa? Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa? Mervi Eerola Turun yliopisto Sosiaalilääketieteen päivät 3.-4.11.2014 HS 27.9.2014: Juhana Vartiainen ja Kari Hämäläinen (VATT):

Lisätiedot

Miten tunnistat mutkikkaan sijoitustuotteen?

Miten tunnistat mutkikkaan sijoitustuotteen? Miten tunnistat mutkikkaan sijoitustuotteen? Sijoitus-Invest 2013 Finanssivalvonta Suomen rahoitus- ja vakuutusvalvontaviranomainen Valvoo mm. pankkeja, vakuutus- ja eläkeyhtiöitä, sijoituspalveluyrityksiä,

Lisätiedot

Osaamisperustaisuuden arviointia tentillä

Osaamisperustaisuuden arviointia tentillä Osaamisperustaisuuden arviointia tentillä Veli-Pekka Pyrhönen Yliopisto-opettaja Tampereen teknillinen yliopisto Peda-forum-päivät 2018 Oulun yliopisto Turun yliopisto Lapin yliopisto Aalto-yliopisto Tampereen

Lisätiedot

Kliininen arviointi ja kliininen tieto mikä riittää?

Kliininen arviointi ja kliininen tieto mikä riittää? Kliininen arviointi ja kliininen tieto mikä riittää? Riittävä tutkimuksen otoskoko ja tulos Timo Partonen LT, psykiatrian dosentti, Helsingin yliopisto Ylilääkäri, Terveyden ja hyvinvoinnin laitos Tutkimuksen

Lisätiedot

Tilastotiede ottaa aivoon

Tilastotiede ottaa aivoon Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen

Lisätiedot

Riskienhallinta osana strategia-

Riskienhallinta osana strategia- Riskienhallinta osana strategia- ja budjetointiprosesseja Suomen Riskienhallintayhdistyksen Miniseminaari 19.9.2013 Outi Kettunen, Senior Manager, Advisory ADVISORY Agenda Johdanto strategiseen riskienhallintaan

Lisätiedot

Ilmastonmuutos globaalina ja paikallisena ilmiönä

Ilmastonmuutos globaalina ja paikallisena ilmiönä Ilmastonmuutos globaalina ja paikallisena ilmiönä Muuttuva Selkämeri Loppuseminaari 25.5.2011 Kuuskajaskari Anna Hakala Asiantuntija, MMM Pyhäjärvi-instituutti 1 Ilmasto Ilmasto = säätilan pitkän ajan

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön

Lisätiedot

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi

Yleiskatsaus. Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi v.26 Jos et ole vielä uutiskirjeen tilaaja, klikkaa TÄSTÄ tai lähetä sähköpostia osoitteeseen listatut@sipnordic.fi www.aktiiviporssikauppa.com Yleiskatsaus Kohde-etuus Suositus 1 viikko 1 kuukausi LONG-tuote

Lisätiedot

SOTE-LAINSÄÄDÄNTÖ JA JOHTAMINEN. Professori Teemu Malmi

SOTE-LAINSÄÄDÄNTÖ JA JOHTAMINEN. Professori Teemu Malmi SOTE-LAINSÄÄDÄNTÖ JA JOHTAMINEN KYSYMYS Mahdollistaako esitetty järjestelmä tavoitteellisen johtamisen ja ohjauksen - toisaalta valtio/maakunta ja toisaalta maakunta/palveluntuottajat akselilla sekä siitä,

Lisätiedot

8. Muita stokastisia malleja 8.1 Epölineaariset mallit ARCH ja GARCH

8. Muita stokastisia malleja 8.1 Epölineaariset mallit ARCH ja GARCH 8. Muita stokastisia malleja 8.1 Epölineaariset mallit ARCH ja GARCH Osa aikasarjoista kehittyy hyvin erityyppisesti erilaisissa tilanteissa. Esimerkiksi pörssikurssien epävakaus keskittyy usein lyhyisiin

Lisätiedot

Johdon ennusteinformaation vaikutus yrityksen markkina-arvoon

Johdon ennusteinformaation vaikutus yrityksen markkina-arvoon Johdon ennusteinformaation vaikutus yrityksen markkina-arvoon - Analyytikon näkökulma Mikko Ervasti Analyytikko (Teknologia, Media & Telekommunikaatiolaitteet) Evli Pankki Oyj Puh: +358 9 4766 9314 Email:

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti

Lisätiedot

Megatrendianalyysi. Hypermedian jatko-opintoseminaari Elisa Vuori

Megatrendianalyysi. Hypermedian jatko-opintoseminaari Elisa Vuori Megatrendianalyysi Hypermedian jatko-opintoseminaari Elisa Vuori Yleistä Megatrendianalyysi on tulevaisuudentutkimuksen menetelmä Foreseeing Extrapolation - Time series /trend-forecasting (May 1996, s.

Lisätiedot

Riskinarviointi osana toiminnan suunnittelua

Riskinarviointi osana toiminnan suunnittelua Finas-päivä 26.1.2017 Akkreditointi ja tulevaisuus Riskinarviointi osana toiminnan suunnittelua Tutkimusjohtaja Riskinarviointi osana toiminnan suunnittelua 1. Riskinarviointi prosessina 2. Riskienarvioinnin

Lisätiedot

KatuMetron kick-off Kaupunkiaktivismi metropolin voimavarana

KatuMetron kick-off Kaupunkiaktivismi metropolin voimavarana KatuMetron kick-off 5.2.2015 Kaupunkiaktivismi metropolin voimavarana Valtiotieteellinen tiedekunta, sosiaalitieteiden laitos Pasi Mäenpää & Maija Faehnle 4.2.2015 1 Kaupunkiaktivismia eli kansalaisten

Lisätiedot

REMAX Balloon Perspective Ammattilaisten näkemys alkuvuoden 2018 asuntomarkkinoista

REMAX Balloon Perspective Ammattilaisten näkemys alkuvuoden 2018 asuntomarkkinoista REMAX Balloon Perspective Ammattilaisten näkemys alkuvuoden 2018 asuntomarkkinoista Pekka Ronkainen / kehitysjohtaja 30.1.2018 FINLAND Balloon Perspective - ennuste Miltä alkuvuoden 2018 asuntomarkkinat

Lisätiedot

Tuntematon uhka Mikä se on ja miten siltä suojaudutaan

Tuntematon uhka Mikä se on ja miten siltä suojaudutaan Tuntematon uhka Mikä se on ja miten siltä suojaudutaan Valtori Tietoturvaseminaari 2014 2.4.2014 Agenda Agenda Yritysesittely Tuntematon uhka -tutkimus Suojautumiskeinot 1 KPMG yrityksenä KPMG on maailmanlaajuinen

Lisätiedot

Ennustava analytiikka B2B- myynnissä. Miten hyötyä säännönmukaisuuksista markkinoinnissa ja myynnissä

Ennustava analytiikka B2B- myynnissä. Miten hyötyä säännönmukaisuuksista markkinoinnissa ja myynnissä Ennustava analytiikka B2B- myynnissä Miten hyötyä säännönmukaisuuksista markkinoinnissa ja myynnissä B2B Myynnin ja markkinoinnin haasteet nyt Myynti- ja muu yritysdata on olemassa, mutta ei saatavilla,

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

Yhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro

Yhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro Yhteistyöaineiden edustajan puheenvuoro Professori Ilkka Virtanen Talousmatematiikka Johdatus laskentatoimen ja rahoituksen tutkielmatyöskentelyyn 21.10.2002 Vaasan yliopisto Johdatus laskentatoimen ja

Lisätiedot

Identifiointiprosessi

Identifiointiprosessi Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Lisätiedot

Liitekuvia kaupan palkansaajista

Liitekuvia kaupan palkansaajista Liitekuvia kaupan palkansaajista Lähteet: Paraniko palvelu, kiristyikö kilpailu? Kaupan liiton aukioloselvitys, 11.10.2016. Kaupan näkymät 2017-2018. Kaupan liiton myynti- ja työllisyysennusteet,. Selvitysten,

Lisätiedot

Uuden Sukupolven Indeksituotteet. Nils Schalin Equity & Fund Linked Derivatives Nordea Markets - Stockholm 23.3.2010

Uuden Sukupolven Indeksituotteet. Nils Schalin Equity & Fund Linked Derivatives Nordea Markets - Stockholm 23.3.2010 Uuden Sukupolven Indeksituotteet Nils Schalin Equity & Fund Linked Derivatives Nordea Markets - Stockholm 23.3.2010 Uuden Sukupolven Indeksituotteet Indeksisijoittaminen Euroopassa Sijoittajien vaatimukset

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki 25 20 15 10 5 0-5 Inflaatio Suomessa Kuluttajahintaindeksin

Lisätiedot

Markkinakatsaus. Maaliskuu 2016

Markkinakatsaus. Maaliskuu 2016 Markkinakatsaus Maaliskuu 2016 Talouskehitys Maailmantalouden kasvunäkymät heikentyneet, IMF varoitti kasvaneista riskeistä Suomen BKT kasvoi viime vuonna ennakkotietojen mukaan 0,4 prosenttia Euroalue

Lisätiedot

Allianssimalli. Kehto-foorumi 1.11.2012. 1.11.2012 Milko Tietäväinen

Allianssimalli. Kehto-foorumi 1.11.2012. 1.11.2012 Milko Tietäväinen Allianssimalli Kehto-foorumi 1.11.2012 Allianssimalli Allianssi on valtioliitto (Gummerus sssk 2001) Allianssi on valtioliitto ja myös aatteellinen, kaupallinen tai muu sellainen yhteenliittymä (wikipedia

Lisätiedot

Nordic Derivatives Exchange - Pohjoismaiden johtava markkinapaikka pörssinoteeratuille sijoitustuotteille

Nordic Derivatives Exchange - Pohjoismaiden johtava markkinapaikka pörssinoteeratuille sijoitustuotteille Nordic Derivatives Exchange - Pohjoismaiden johtava markkinapaikka pörssinoteeratuille sijoitustuotteille Keitä olemme Miten pörssi toimii Miten voit hyötyä pörssinoteeratuista sijoitustuotteista Keitä

Lisätiedot

Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot SETUKLIM

Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot SETUKLIM Sektoritutkimusohjelman ilmastoskenaariot SETUKLIM 2011-12 Climate scenarios for Sectorial Research Ilmatieteen laitos Heikki Tuomenvirta, Kirsti Jylhä, Kimmo Ruosteenoja, Milla Johansson Helsingin Yliopisto,

Lisätiedot

Kasvatustieteiden laitoksen hyvä käytänne

Kasvatustieteiden laitoksen hyvä käytänne Kasvatustieteiden laitoksen hyvä käytänne Opiskelijoiden osallistaminen laitoksen toimintaan Lehtori Elina Oksanen, opiskelijat Elina Liinamaa ja Amélie Martikainen Kasvatustieteiden laitos (laitosten

Lisätiedot

3.7 Todennäköisyysjakaumia

3.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todennäköisyyden lähtökohdat 4 Luvussa 3 Tunnusluvut perehdyimme jo jakauman käsitteeseen yleensä ja normaalijakaumaan vähän tarkemmin. Lähdetään nyt tutustumaan binomijakaumaan ja otetaan sen jälkeen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

Kansainvälisen talouden näkymät, Suomen talous ja työllisyys

Kansainvälisen talouden näkymät, Suomen talous ja työllisyys Kansainvälisen talouden näkymät, Suomen talous ja työllisyys Budjettiriihen avaus 17.9.2019 Olli Rehn Suomen Pankki Epävarmuus varjostaa maailmantalouden näkymiä Eurooppa - Brexit Lähi-itä - Saudi-Arabian

Lisätiedot

Ilmastonmuutos pähkinänkuoressa

Ilmastonmuutos pähkinänkuoressa Ilmastonmuutos pähkinänkuoressa Sami Romakkaniemi Sami.Romakkaniemi@fmi.fi Itä-Suomen ilmatieteellinen tutkimuskeskus Ilmatieteen laitos Ilmasto kuvaa säämuuttujien tilastollisia ominaisuuksia Sää kuvaa

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

Raaka-aineiden tulevaisuudennäkymät

Raaka-aineiden tulevaisuudennäkymät Raaka-aineiden tulevaisuudennäkymät Pohjola Markets Tämä materiaali on luottamuksellinen ja saattaa sisältää vaitiolovelvollisuuden piiriin kuuluvaa tai muuten suojattua tietoa. Materiaalin kopiointi,

Lisätiedot

Miltä näyttää vuosi 2017 tilinpäätösten perusteella? Henri Huovinen Osakesäästäjien Keskusliitto

Miltä näyttää vuosi 2017 tilinpäätösten perusteella? Henri Huovinen Osakesäästäjien Keskusliitto Miltä näyttää vuosi 2017 tilinpäätösten perusteella? Henri Huovinen Osakesäästäjien Keskusliitto 16.2.2017 Markkinatilanne Euroopassa Takana osakemarkkinoiden vahva nousujakso loppuvuonna 2016. Euroopan

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia monetaria Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Rahapolitiikka- ja tutkimusosasto Suomen Pankki Mitä teen työkseni Suomen Pankin tehtävät

Lisätiedot

Median vaikutus tapahtumamarkkinointiin

Median vaikutus tapahtumamarkkinointiin Median vaikutus tapahtumamarkkinointiin Taustaa Yhdistämällä myyntijärjestelmän tiedot käytettyihin mediavalintoihin voidaan tutkia näiden keskinäistä vuorovaikutussuhdetta. Lähtöoletuksena on, että media

Lisätiedot

Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista

Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista Tietoja koron-ja valuutanvaihtosopimuksista Tämä esite sisältää tietoja Danske ankin kautta tehtävistä koron- ja valuutanvaihtosopimuksista. Koron- ja valuutanvaihtosopimuksilla voidaan käydä Danske ankin

Lisätiedot

Innovaatioseteli. Kokemuksia/Ajatuksia Seppo Hoffrén. 31 August Name of Event Seppo Hoffrén Consultancy

Innovaatioseteli. Kokemuksia/Ajatuksia Seppo Hoffrén. 31 August Name of Event Seppo Hoffrén Consultancy Innovaatioseteli Kokemuksia/Ajatuksia 30.8.2017 Seppo Hoffrén 31 August 2017 Innovaatioseteli Kenelle Innovaatioseteli on tarkoitettu vakiintunutta liiketoimintaa harjoittaville pk-yrityksille, jotka haluavat

Lisätiedot

Joukot. Georg Cantor ( )

Joukot. Georg Cantor ( ) Joukot Matematiikassa on pyrkimys määritellä monimutkaiset asiat täsmällisesti yksinkertaisempien asioiden avulla. Tarvitaan jokin lähtökohta, muutama yleisesti hyväksytty ja ymmärretty käsite, joista

Lisätiedot

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOKSEN JOHTORYHMÄN KOKOUS

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOKSEN JOHTORYHMÄN KOKOUS PÖYTÄKIRJA 6/2009 1(5) 8.9.2009 MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOKSEN JOHTORYHMÄN KOKOUS Aika maanantai 7.9.2009 klo 15.15 Paikka Exactum, huone D340 Läsnä Esittelijä Mats Gyllenberg, puheenjohtaja

Lisätiedot

Markkinakatsaus. Huhtikuu 2016

Markkinakatsaus. Huhtikuu 2016 Markkinakatsaus Huhtikuu 2016 Talouskehitys Maailmantalouden kasvunäkymät edelleen heikkoja mutta Euroopassa pieniä positiivisia signaaleja, kun ostopäällikköindeksit nousivat ja Saksan IFO -indeksi ylitti

Lisätiedot

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Sievin lukio Tehtävien ratkaisut tulee olla esim. Libre officen -writer ohjelmalla tehtyjä. Liitä vastauksiisi kuvia GeoGebrasta ja esim. TI-nSpire

Lisätiedot

Henkilöstön työkyky ja yrityksen menestyminen Tulosten pohdintaa

Henkilöstön työkyky ja yrityksen menestyminen Tulosten pohdintaa Henkilöstön työkyky ja yrityksen menestyminen Tulosten pohdintaa Työsuojelurahaston Tutkimus tutuksi tapaaminen 13.2.2009 / Sinikka Vanhala Yksinkertaistettu HRM-tuloksellisuus -malli ( Black Box malli)

Lisätiedot

Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta. Pörssin avoimet ovet , Miikka Kuusi, Meklari

Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta. Pörssin avoimet ovet , Miikka Kuusi, Meklari Viputuotteet yksityissijoittajan näkökulmasta Pörssin avoimet ovet 31.8.2016, Miikka Kuusi, Meklari 1 Vastuunrajoitus Tämä esitys on yleisesitys. Sijoittajaa kehotetaan perehtymään tarkemmin materiaalissa

Lisätiedot

Väestöennusteen vaikutukset alueelliseen kehitykseen

Väestöennusteen vaikutukset alueelliseen kehitykseen Väestöennusteen vaikutukset alueelliseen kehitykseen Tilastokeskuspäivä 4.11.2008 Yliaktuaari Markus Rapo, Tilastokeskus Esityksessäni! Hieman historiaa! Miksi ennusteita laaditaan! Tilastokeskuksen väestöennusteen

Lisätiedot

Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus

Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus 1 Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus Peda-Forum 21.8.2013 Seppo Pohjolainen Tampereen teknillinen yliopisto Matematiikan laitos 2 Esityksen sisältö Taustaa Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus

Lisätiedot

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella:

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: 8.1 Satunnaismuuttuja Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: Esim. Nopanheitossa (d6) satunnaismuuttuja X kertoo silmäluvun arvon. a) listaa kaikki satunnaismuuttujan arvot b)

Lisätiedot

Kuinka huono Suomen kilpailukyky oikein on? - kommentti Pekka Sauramolle. Simo Pinomaa 18.5.2015

Kuinka huono Suomen kilpailukyky oikein on? - kommentti Pekka Sauramolle. Simo Pinomaa 18.5.2015 Kuinka huono Suomen kilpailukyky oikein on? - kommentti Pekka Sauramolle Simo Pinomaa 18.5.2015 Aiheita Mikä on lähtöpiste? Muutos vai taso? Reaaliset vai nimelliset yksikkötyökustannukset? Miten Suomen

Lisätiedot

Oletko Bull, Bear vai Chicken?

Oletko Bull, Bear vai Chicken? www.handelsbanken.fi/bullbear Handelsbankenin bull & Bear -sertifikaatit Oletko Bull, Bear vai Chicken? Bull Valmiina hyökkäykseen sarvet ojossa uskoen markkinan nousuun. Mikäli olet oikeassa, saat nousun

Lisätiedot

Johtokuntien ja johdon raportti. Hartolan Golfklubi Syyskuu 2017

Johtokuntien ja johdon raportti. Hartolan Golfklubi Syyskuu 2017 Johtokuntien ja johdon raportti Hartolan Golfklubi Syyskuu 2017 Tietoa raportista VASTAUSMÄÄRÄT Alla on tähän mennessä suoritettujen Pelaaja Ensin -kyselyiden vastausmäärät. Kysely Kutsuttuja Vastauksia

Lisätiedot

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa make connections share ideas be inspired Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa Nina Survo ja Antti Leskinen SAS Institute Mitä on kysynnän ennustaminen? Ennakoiva lähestymistapa, jolla pyritään

Lisätiedot

Indeksipohjaiset sopimukset sääriskien hallinnassa - erityisesti maataloudessa

Indeksipohjaiset sopimukset sääriskien hallinnassa - erityisesti maataloudessa Suomen Aktuaariyhdistys 17.5.2011 Indeksipohjaiset sopimukset sääriskien hallinnassa - erityisesti maataloudessa Tutkijat: Sami Myyrä, Jarkko Niemi ja Kyösti Pietola MTT Taloustutkimus Pirjo Peltonen-Sainio

Lisätiedot

HELSINKI CAPITAL PARTNERS

HELSINKI CAPITAL PARTNERS April 2019 HELSINKI CAPITAL PARTNERS HCP QUANT OSUUDENHALTIJOIDEN KOKOUS 29.4.2019 HCP Quant tuotto 2018 1.8.2018 1 Rahaston alituoton syitä 2018 S&P 500 Total Return EUR (vihreä) Russell 2000 Total Return

Lisätiedot

Missä mennään taloudessa? Talous tutuksi -koulutus Helsinki & Oulu

Missä mennään taloudessa? Talous tutuksi -koulutus Helsinki & Oulu Missä mennään taloudessa? Talous tutuksi -koulutus Helsinki & Oulu 18.9.2019 Olli Rehn Suomen Pankki Epävarmuus varjostaa maailmantalouden näkymiä Eurooppa - Brexit Lähi-itä - Saudi-Arabian öljyntuotanto

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Johdatus regressioanalyysiin Regressioanalyysin idea Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun selittävien muuttujien havaittujen arvojen vaihtelun avulla.

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

Euroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen?

Euroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen? Olli Rehn Suomen Pankki Euroopan ja Suomen talouden näkymät Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen? Arvopaperilehden Rahapäivä 2017 Helsinki, 21.9.2017 21.9.2017 1 Rahapolitiikan

Lisätiedot

Johtokuntien ja johdon raportti. Hartolan Golfklubi Heinäkuu 2017

Johtokuntien ja johdon raportti. Hartolan Golfklubi Heinäkuu 2017 Johtokuntien ja johdon raportti Hartolan Golfklubi Heinäkuu 2017 Tietoa raportista VASTAUSMÄÄRÄT Alla on tähän mennessä suoritettujen Pelaaja Ensin -kyselyiden vastausmäärät. Kysely Kutsuttuja Vastauksia

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen

Johdatus tilastotieteeseen Johdatus tilastotieteeseen Jari Päkkilä Kevätlukukausi 2017 Matemaattisten tieteiden laitos Esimerkki mittauksen luotettavuudesta Viime viikon mittausharjoituksessa pelattiin mm. kunnat kartalle -peliä

Lisätiedot

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C = BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B

Lisätiedot

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin

Lisätiedot

Sisäinen viestintä vastuullisen liiketoiminnan tukena

Sisäinen viestintä vastuullisen liiketoiminnan tukena Sisäinen viestintä vastuullisen liiketoiminnan tukena Julkisuus, raha vai hyvä sydän? FInlandia-talo 8.10.2003 Professori (vt.) Pekka Aula Helsingin yliopiston viestinnän laitos pekka.aula@helsinki.fi

Lisätiedot

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla

Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Päiväkohtaista vipua Bull & Bear -sertifikaateilla Matias Juslin Equity Derivatives Public Distribution 21. marraskuuta 2013 Bull & Bear -sertifikaatit: Johdanto Pörssissä treidattu sertifikaatti, jolla

Lisätiedot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Studia Generalia Rahatalouden perusasioita I Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot Lauri Kajanoja, VTT Ekonomisti, kansantalousosasto Suomen Pankki Rahan käsite mitä raha on? Rahan voi määritellä

Lisätiedot

Korkean jalostusarvon materiaalit suljetussa raaka-ainekierrossa

Korkean jalostusarvon materiaalit suljetussa raaka-ainekierrossa Korkean jalostusarvon materiaalit suljetussa raaka-ainekierrossa CloseLoop etsii ratkaisuja monin tavoin Kiertotalouden mallien hyödyntäminen on yksi tapa pyrkiä hiilineutraaliin talouteen. Uudet mallit

Lisätiedot

Osakemarkkinoiden näkymät loppuvuonna parhaat suomalaiset osakkeet

Osakemarkkinoiden näkymät loppuvuonna parhaat suomalaiset osakkeet Osakemarkkinoiden näkymät loppuvuonna parhaat suomalaiset osakkeet Rahapäivä 20.9.2007 Jukka Hemmi, johtaja Varainhoito Puh. 010 444 2573, jukka.hemmi@handelsbanken.fi Sijoittajilla mielessä: Yhdysvaltain

Lisätiedot

Oletetaan ensin, että tangenttitaso on olemassa. Nyt pinnalla S on koordinaattiesitys ψ, jolle pätee että kaikilla x V U

Oletetaan ensin, että tangenttitaso on olemassa. Nyt pinnalla S on koordinaattiesitys ψ, jolle pätee että kaikilla x V U HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi II, syksy 018 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotukset Tehtävä 1. Olkoon U R avoin joukko ja ϕ = (ϕ 1, ϕ, ϕ 3 ) : U R 3 kaksiulotteisen C 1 -alkeispinnan

Lisätiedot

Ydinturvallisuustyö Fukushman Dai-ichin onnettomuuden jälkeen

Ydinturvallisuustyö Fukushman Dai-ichin onnettomuuden jälkeen Ydinturvallisuustyö Fukushman Dai-ichin onnettomuuden jälkeen Pääjohtaja, Professori 1 Ydinturvallisuustyö Fukushiman jälkeen: tilanne tänään Yleismaailmallisesti ydinturvallisuus on parempi tänään kuin

Lisätiedot

Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks

Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Vajda,

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut MAA.3 Koontitehtävät /, ratkaisut. (a) 3x 5x 4 = 0 x = ( 5) ± ( 5) 4 3 ( 4) 6 (b) (x 4) = (x 4)(x + 4) (x 4)(x 4) = (x 4)(x + 4) x 8x + 6 = x 6 x 6 8x = 3 : 8 x = 4 = 5 ± 73 6 (c) 4 x + x + = 0 4 x + 4x

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

KONSERNIJOHTAJAN KATSAUS

KONSERNIJOHTAJAN KATSAUS KONSERNIJOHTAJAN KATSAUS Jaakko Eskola 1 7.3.2019 Yhtiökokous Liikevaihto kasvoi, liikevaihdon jakauma heikensi kannattavuutta MEUR 5 500 5 000 4 500 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 11,9

Lisätiedot

Finanssimarkkinoiden asiantuntijana Fivassa

Finanssimarkkinoiden asiantuntijana Fivassa Finanssimarkkinoiden asiantuntijana Fivassa Contact Forum 27.1.2011 Liisa Rajala ja Anton Tuomisalo Esityksen sisältö Lyhyesti Fivasta Käytännön esimerkkejä työstä Fivassa Analyytikko: Anton Tuomisalo

Lisätiedot