Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6
Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6
Eläkeurvakeskus 00065 ELÄKETURVAKESKUS Puhelin 010 7511 Faksi (09) 148 117 Pensionsskyddscenralen 00065 PENSIONSSKYDDSCENTRALEN Tfn 010 7511 Fax (09) 148 117 Finnish Cenre for Pensions FI-00065 Eläkeurvakeskus Finland Tel. +358 10 7511 Fax +358 9 148 117 Helsinki 009 ISSN 1795-3103
Absraki Raporissa arkasellaan vuonna 007 voimaan ulleen sijoiusuudisuksen vaikuusa TyELmaksun, yöeläkevarojen ja yöeläkelaiosen vakavaraisuuden kehiykseen. Lisäksi veraamme uudiseujen säännösen mukaisa maksukehiysä maksukehiykseen, joka saadaan aikaiseksi aseamalla TyEL-maksun vuosiain vasaamaan odoeavissa olevaa kesävää maksuasoa. Sijoiusuudisuksen avoieena oli nosaa eläkevarojen uoo-odousa lisäämällä osakkeiden osuua sijoiuksisa. Toeuuessaan korkeamma sijoiusuoo alenava TyEL-maksun nousupainea. Osakepainon lisäämiseksi eläkelaiosen vasuuvelkaan lisäiin noeeraujen osakkeiden uooisa riippuva komponeni (osakeuoosidonnainen lisävakuuusvasuu), johon osa osakeriskeisä kohdisuu. Lisäksi rahasoiujen vanhuuseläkkeiden koroukse kohdiseaan aikaisemmasa poikeen ikäluokkakohaisesi. Tämän muuoksen avulla pyriiin TyEL-maksun asaisempaan kehiykseen. Sijoiusuudisuksen vaikuusa ukiiin yhdisämällä uusi sokasinen sijoiusuoomalli ETK:n pikän aikavälin eläkemalliin. Mallissa osakeuoo ova keskiarvoon hakeuuvia eli osakeuooihin liiyvä pikän aikavälin epävarmuus on pienempää kuin niin sanoun saunnaiskulkumallin peruseella voisi arvioida. Simulaaioulosen peruseella rahoiusuudisus alenaa hyvin odennäköisesi TyEL-maksun nousupainea ilman, eä korkean maksuason riski kasvaisi merkiäväsi. Toisaala uudisus kasvai maksuasoon liiyvää epävarmuua. Rahoiusekniikalla, jossa vuouinen maksuproseni aseeiin vasaamaan pikän aikavälin kesävää asoa, pääsiin simuloinneissa merkiäväsi nykyisä järjeselmää ennuseavampaan ja sabiilimpaan TyEL-maksuun.
Absrac The aim of his repor is o sudy an influence of he invesmen and financing reform in 007 o pension financing under he Employees Pensions Ac (TyEL). We also compare he reformed pension financing rules o alernaive rules, where he conribuion level is annually adjused o mach he expeced long erm susainable level. The arge of he 007 reform is o increase he expeced reurn on pension asses by increasing proporion of he sock invesmen. Higher realised rae of invesmen reurns has negaive impac on he TyEL-conribuion level. The pension providers can increase he share of he sock invesmens wihou risking heir solvency, since afer he reform he pension liabiliy depends more on he realised sock reurns han before he reform. Furhermore, according o he reformed rules increases in old-age pension liabiliies can be argeed owards older age groups. The aim of his change is o smooh he ime pah of he TyEL-conribuion. We invesigae an influence of he invesmen and financing reform by inegraing a new sochasic invesmen model o he FCP s long-erm projecion model. In he invesmen model he sock reurns are mean revering which means ha long erm uncerainy of invesmen reurns is lower han in he case of a so-called random walk model. According our simulaion resuls he reform probably will reduce he need o increase he pension conribuion in coming decades wihou ha i significanly increases risk of he high conribuion level. However, he reform increases uncerainy of he conribuion level. An alernaive financing echnique, where he conribuion level is annually adjused o mach he expeced long erm susainable level, produces more predicable and sable conribuion levels han he presen echnique.
Sisälö 1 Johdano... 7 Aikasarjamalli sijoiusuooille ja inflaaiolle... 9.1 Johdano aikasarjamalliin... 9. Aineiso... 10.3 Inflaaio... 11.4 Lyhy ja pikä korko... 1.5 Osakeuoo... 15.6 Mallin kalibroini ja aikasarjojen unnusluvu... 19 3 Työeläkkeiden rahoiusekniikan muuokse vuoden 007 uudisuksessa... 1 3.1 Rahoiusekniikka ennen vuoden 007 uudisusa... 1 3. Rahoiusekniikka vuoden 007 uudisuksen jälkeen... 4 4 Simulaaioiden ulokse... 9 4.1 Rahoiusuudisuksen vaikuus TyEL-maksuun, -varoihin ja vakavaraisuueen... 9 4. Vasuuvelan äydennysen kohdenaminen... 35 4.3 Vaihoehoinen TyEL-maksun määriysapa... 38 5 Yheenveo... 41 Liiee... 43 Liie A Simulaaioiden uloksia... 43 Liie B Osakeuoo... 47 Liie C Aikasarja-analyysi... 49 Liie D Aineison Suomen daa... 5 Kirjallisuus... 53
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen 1 Johdano Vuoden 007 alussa uli voimaan TyEL:n rahoiusekniikkaa ja sijoiusoiminaa koskeva uudisus, jonka pääavoieena oli lisää yöeläkelaiosen riskinkanokykyä ja ää kaua mahdollisaa enisä riskillisempien ja parempiuooisen sijoiusen ekeminen. Lisäksi rahasoinisäännöksiä muueiin sien, eä sijoiusoiminnan uooja voidaan käyää enisä nopeammassa aikaaulussa TyEL-menojen rahoiamiseksi. Tämä vähenää TyEL-maksun korouspainea lähimpinä vuosikymmeninä ja hidasuaa eläkevarojen kasvuvauhia. Pidemmällä aikavälillä rahasojen nopeampi purkauuminen merkisee korkeampaa maksuasoa. Uudisukse oliva jakoa 1990-luvun loppupuolella oeueuille yksiyisalojen sijoiusoiminnan muuoksille. Työeläkemaksun kehiyksen kannala keskeisimmä lainsäädännön muuokse sisälyivä halliuksen lakiesiyksiin, joka koskiva eläkelaiosen oiminapääoman ja vasuuvelan määriämisä (HE 77/006) sekä vakavaraisuusrajan laskemisa ja vasuuvelan kaamisa (HE 79/006). Lisäksi uudisus sisälsi lakimuuoksia Vakuuusvalvonavirasosa anneuun lakiin ja yöeläkevakuuusyhiöisä anneuun lakiin. Tässä raporissa ukiaan vuoden 007 rahoiusuudisuksen vaikuuksia TyEL-maksuun ja -varoihin sekä yöeläkelaiosen vakavaraisuueen. Vaikuusarvioon ei sisällyeä vuoden 008 poikkeuksellisia apahumia sijoiusmarkkinoilla, vaan lähökohana on arvioida ulevaa kehiysä niiden ieojen varassa, joia oli käyeävissä silloin kun uudisus uli voimaan. Vuoden 008 kehiys sijoiusmarkkinoilla merkisee kuienkin siä, eä sijoiusriskien ja TyEL:n rahoiusekniikan analysoini on yhä ajankohaisa. Finanssikriisi aiheui syksyllä 008 yöeläkelaiosen vakavaraisuuden nopean ja voimakkaan heikkenemisen. Joulukuussa 008 säädeiin määräaikainen laki yöeläkelaiosen vakavaraisuuden urvaamiseksi poikkeusoloissa. Toukokuussa 009 sosiaali- ja erveysminiseriö asei yöryhmän selviämään yksiyisen alojen yöeläkejärjeselmän vakavaraisuussäänelyn uudisamisa. Työryhmä arvioi mahdollisia muuosarpeia lainsäädänöön. Kunien eläkevakuuus pyrkii aseamaan kuna-alan eläkemaksun sien, eä vallisevalla maksuasolla voiaisiin kusanaa uleva eläkemeno. Vuoden 007 sijoiusuudisuksen vaikuusarvion lisäksi raporissa ukiaan, kuinka ämän idea sovelleuna TyEL-järjeselmään vaikuaisi eläkemaksun ja -varojen ennusejakaumaan. Raporia varen Eläkeurvakeskuksessa kehieiin sijoiusuoojen ja inflaaion aikasarjamalli syksyllä 008. Tämän aikasarjamallin avulla generoidu sokasise sijoiusuoo- ja inflaaiosarja syöeiin ETK:n pikän aikavälin eläkemalliin. Näin kuakin sokasisa uooja inflaaiosarjaa kohden voiiin generoida TyEL-rahoiuksen kehiys. Deerminisisiä eläkelaskelmia ja pikän aikavälin laskenamallin kuvaus löyyy muun muassa raporisa Bisröm ym. (007). Raporin oisessa luvussa esiellään aikasarjamalli sijoiusuooille ja inflaaiolle. Aikasarjamalli sisälää neljä muuujaa: inflaaio, lyhy korko, pikä korko ja osakeuoo. Rakeneelaan malli muisuaa Wilkien (1986 ja 1995) malleja, joissa sijoiusuoo riippuva inflaaiosa. Mallin eräs keskeinen piirre on osakeuoojen keskiarvohakuisuus. Kolmannessa luvussa kuva- ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 7
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen aan TyEL:n vakuuusekniikkaa ennen vuoden 007 uudisusa sekä uudisuksen keskeisimmä kohda. Neljäs luku sisälää simuloiniuloksia TyEL-maksun, -varojen ja yöeläkelaiosen vakavaraisuuden sekä eräiden muiden rahoiusa kuvaavien suureiden kehiyksesä. TyEL:n kehiysä simuloidaan ennen vuoa 007 vallinneiden säädösen ja uudiseujen säädösen mukaan. Lisäksi ukiaan, kuinka TyEL-maksu ja vara kehiyisivä, jos TyEL-rahoiuksessa sovelleaisiin ekniikkaa, jossa vuouinen maksuproseni aseeaan pikän aikavälin rahoiusarpeen edellyämälle asolle joka vuosi. 8 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Aikasarjamalli sijoiusuooille ja inflaaiolle.1 Johdano aikasarjamalliin Tässä luvussa esiellään aikasarjamalli sijoiusuooille ja inflaaiolle. Mallilla uoeavia sokasisia inflaaio ja sijoiussarjoja on käyey eläkemallin syööieoina arvioiaessa TyELmaksun ja varojen kehiysä. Aikasarjamalli sisälää neljä muuujaa: inflaaio, lyhy korko, pikä korko ja osakeuoo. Aikaisemmin sokasisia malleja vakuuusoiminaan liiyvän sijoiusriskin kuvaamiseksi ova esiänee muun muassa Wilkie (1986 ja 1995) ja Yakoubov ym. (1999). Suomalaisen yöeläkelaiosen sijoiusoiminaa kuvaavia malleja ova esiänee muun muassa Ranne (1998), Heikkilä (004), Hilli (004) sekä Koivu ym. (005). Yksi mallinnuksen kannala olennainen kysymys on, kuinka paljon anneaan painoarvoa alouseorialle ja muulle asianunijainformaaiolle ja kuinka paljon aas hisoriallisille aikasarjoille. On jokseenkin kiisanalaisa, missä määrin hisoriallise aikasarja soveluva ulevaisuuden riskien ennusamiseen. Eriyisesi ongelma koskee Suomea, joka on muuunu pienesä avoimesa aloudesa osaksi Euroopan raha- ja alousliioa. Toisaala yheisen valuuan jälkeinen aika (1999 008) ei ole piuudelaan riiävä eri muuujien välisen pikän aikavälin riippuvuuksien mallinamiseen. Edellä mainiujen syiden johdosa mallin esimoinnissa päädyiin käyämään Saksan aineisoa. Saksan aineison käyöä puolava mone seika. Empiirisen ukimusen (Kirch kässner ja Wolers 1993) peruseella Saksalla on aikaisemmilla vuosikymmeninä ollu eurooppalaisessa alouspoliiikassa suunnannäyäjä, joia muu maa seuraava. Lisäksi Bundesbank on jo 1970-luvula lähien harrasanu Euroopan keskuspankille yypillisä inflaaion hallisemiseen ähäävää rahapoliiikkaa (Bernanke ja Mihov 1997; Hayo ja Hofmann 006). Näiden syiden vuoksi saksalaisen aikasarjojen voidaan paremmin oleaa kuvaavan nykyisin vallisevia aloudellisia olosuheia kuin Suomen vasaava aikasarja. Ei ole olemassa yksiselieisä apaa arvioida sijoiusriskin mallinamisessa käyeävän mallin hyvyyä. Tilasollisen krieerien lisäksi mallin on olava selkeäsi ymmärreävä, helppokäyöinen ja uskoava. Tilasollisen krieerien mukaan aineisoon hyvin sopiva malli voi uoaa kohalaisella odennäköisyydellä pikän aikavälin realisaaioa, joa ei voi piää käyeävissä olevan informaaion peruseella uskoavina. Selkeänä esimerkkinä ällaisisa realisaaioisa voidaan piää negaiivisia nimelliskorkoja. Mallin uoamien realisaaioiden uskoavuuden akaamiseksi mallissa äyyy oaa huomioon ehoja, joka rajoiava arkaselavien muuujien vaiheluia pikällä aikavälillä. Tilasollisen krieerien mukaan korkoasoa ja inflaaioa voidaan hyvin kuvaa saunnaiskulkukomponenin omaavina yksikköjuuriprosesseina. Tämä oleus kuienkin johaa pikän aikavälin simuloinneissa niin leveisiin luoamusväleihin näiden muuujien kohdalla, eä ne eivä voi uskoavasi kuvaa näiden muuujien vaiheluun liiyvää epävarmuua. Yksikköjuuriprosessien kohdalla prosessin ehdollinen varianssi kasvaa nimiäin rajaomasi ennusehorisonin kasvaessa. Järkevämpää onkin oleaa inflaaio ja korkoaso saionaarisiksi muuujiksi, joka ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 9
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen voiva vaihdella hyvin paljon eri aikajaksoilla, mua joilla kuienkin on pikällä aikavälillä aipumus hakeuua odousarvoansa kohi. Saionaarisen muuujien ehdollinen varianssi lähesyy ennuseperiodin piuuden kasvaessa kohi äärellisä arvoa. Myös osakeuoojen kohdalla on peruselua ehdä pikän aikavälin vaihelua vähenäviä rajoiusehoja. Yleisen mua ei äysin kiisaoman näkemyksen mukaan osakeuoojen lyhyen aikavälin vaihelua hyvin kuvaava saunnaiskävelymalli yliarvioi osakeuoojen pikän aikavälin vaihelua. Tämän näkemyksen mukaan osakeuoo ova pikällä aikavälillä keskiarvoon hakeuuvia. Toisin sanoen poikkeuksellisen hyvän uoojakson jälkeen huonojen uoojen odennäköisyys kasvaa. Vasaavasi poikkeuksellisen huonon uoojakson jälkeen hyvien uoojen odennäköisyys kasvaa. Tässä mallissa keskiarvohakuisuua mallinneiin oleamalla osakkeiden arvosusa kuvaavan hina/voio (P/E) -suheen ennusavan ulevia osakeuooja. Toinen osakeuoojen mallinamiseen liiyvä kysymys on osakeuoojen ja inflaaion välinen yheys. Vaikka yriysen osakkailleen maksama kassavirra (osingo ja osakkeiden akaisinnoso), joiden ennuseuun nykyarvoon osakkeiden hina perusuu, ova posiiivisesi riippuvaisia inflaaiosa, osakeuoo korreloiva negaiivisesi inflaaion kanssa. Koska pikällä aikavälillä osakkeiden uoo määräyyy enemmän makseujen kassavirojen kuin arvonmuuoksen peruseella, voidaan kuienkin oleaa reaaliuoojen ja inflaaion olevan pikällä aikavälillä oisisaan riippumaomia.. Aineiso Esimoiava malli koosuu kolmesa eri sijoiusluokasa: korkopaperi, osakkee ja joukkovelkakirja. Suomalaise yöeläkelaiokse sijoiava näiden lisäksi myös muun muassa kiineisöihin ja hedge-rahasoihin. Näiä sijoiusluokkia ei ole mallissa, koska luoeavaa uooaineisoa ei ollu käyeävissä. Näiden sijoiusluokkien jääminen arkaselun ulkopuolelle vähenää mallilaskelman sijoiusen hajauusa ja näin ollen kasvaaa niiden riskiä. Emme kuienkaan usko ämän oleellisesi vaikuavan keskeisimpiin uloksiin. Sijoiusuudisuksen vaikuusarvion kannala osakkeiden ja joukkovelkakirjojen riski- ja uooaso ova keskeisiä aikasarjamallin ominaisuuksia. Aineisona käyeiin saksalaisia neljännesvuosiaikasarjoja, joka oliva saau yhdisämällä enisen Länsi-Saksan ja yhdisyneen Saksan aikasarja. Esimoiu malli koosuu neljäsä muuujasa: inflaaio, pikä korko, lyhy korko ja osakeuoo. Velkakirjauoo määräyyivä mallissa pikän koron peruseella. Osakeuooja kuvaava muuuja oli saau yhdisämällä saksalainen osakeindeksi ja yhdysvalalainen osakeindeksi Saksan valuuaksi muueuna. Tarkoiuksena on approksimoida globaalisi hajaueun osakesalkun uooa ja riskiä. Esimoinnissa käyey aineiso: i) Hinaaso. Kausivaihelusa asoieu kuluajanhinaindeksi 4/1959 4/007, Saksa. Lähde: Bundesbank (www.bundesbank.de/saisik/). ii) Pikä korko. Viiden vuoden keskuspankkikorko, kuukauden viimeinen päivä, Saksa. Lähde: Bundesbank (www.bundesbank.de/saisik/). 10 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen iii) Lyhy korko. Frankfurin pankkien ilmoiama kolmen kuukauden rahamarkkinakorko, kuukauden keskiarvo. Lähde: Bundesbank (www.bundesbank.de/saisik/). iv) Osakeuoo ja P/E-suhde, Saksa. CDAX markkina-arvoindeksi, kaikki yriykse. Lähde: Global Financial Daa (www.globalfindaa.com). v) Osakeuoo ja P/E-suhde, Yhdysvalla. Sandard & Poor 500 markkina-arvoindeksi, suure yriykse. Lähde: Rober Shillerin koisivu (www.econ.yale.edu/~shiller/). vi) Vaihokurssi, Saksa/Yhdysvalla. Lähde: vuoden 1998 loppuun asi Bundesbank (www.bundesbank.de/saisik/) ja vuoden 1999 alusa lähien ECB, Saisical Daa Warehouse..3 Inflaaio Inflaaion riippumaomuua pikäsä ja lyhyesä korosa esaiin Granger-kausaalisuusesillä. Koron nosolla on unneusi inflaaioa hillisevä vaikuus ja oisaala korkomarkkinoilla voi olla käyössä informaaioa, jonka avulla ulevaa inflaaioa voidaan ennusaa arkemmin kuin pelkäsään nykyisen ja menneen inflaaioason peruseella. Tulosen mukaan koroilla ei ole merkiävää lisäennusevoimaa ulevan inflaaion suheen. Tesien mukaan korkojen ennusevoima oli lieväsi merkiävä, kun sekä lyhy eä pikä korko oliva mallissa mukana seliäjänä. Tämä vaikuus oli kuienkin niin vähäinen eä siä ei oeu mallissa huomioon (liie C). Inflaaio mallinneaan eksogeenisena auoregressiivisenä muuujana, jonka on riippuvainen vain omisa viiväseyisä arvoisaan 1. Inflaaiomalli esimoiiin käyämällä Saksan kuluajahinaindeksin (CPI) logarimin muuosa annualisoiuna ( π = 400 ln( CPI ) ) aikavälillä 4/1959 4/007. Logarimin oolla aaaan se, eä hinaindeksi saa vain posiiivisia arvoja. Inflaaion kuvaaja arkaselavalla aikajäneellä on esiey kuviossa.1. Kuvio.1. Vuosi-inflaaio, pikä ja lyhy korko. 14,0 1,0 10,0 8,0 6,0 4,0 Inflaaio Lyhy korko Pikä korko,0 0,0 -,0 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 001 006 Lähde: Bundesbank. 1 Lähesymisapa on sama kuin Wilkiellä (1986 ja 1995). ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 11
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Yksi mallin lähökohdisa oli inflaaioprosessin saionaarisuus. Vaikka inflaaioprosessin aikasarjaominaisuuksia on vaikeaa eroaa yksikköjuuriprosessisa, joka ei ole keskiarvoon hakeuuva edes pikällä aikavälillä, voidaan oleusa yksikköjuuresa inflaaion osala piää epäuskoavana. Keskuspankkipoliiikalla on nimiäin inflaaion vaihelua hillisevä vaikuus, jonka vuoksi inflaaioon liiyvä epävarmuus ei voi kasvaa mielivalaisen suureksi. Lisäksi Culver ja Papel (1997) ova löyänee kansainväliseen paneeliaineisoon perusuvaa empiirisä näyöä, joka ukeva inflaaion saionaarisuusoleusa. Inflaaiomallin esimoinnissa käyeiin pidempää aikajaksoa kuin muiden muuujien kohdalla. Pidempi aikaväli valiiin, koska inflaaiolle yypillinen keskiarvohakuisuus ulee esille vasa pikissä aikasarjoissa. Kokeilujen jälkeen päädyiin AR(4)-malliin, jossa inflaaio riippuu neljän edelävän vuosineljänneksen asosa: (.1) π = + k1 + kπ 1 + k3π + k3π 3 + k4π 4 ε1, jossa ε1 ~ NID(0, σ 1 ) Esimoiduksi malliksi saaiin: (.1 ) 0.58 0.087 T 1 0.98 T 0.53 T 3 0.168 4 1, jossa 1 ~ NID(0,1.74 ) (0.14) (0.10) (0.08) (0.08) (0.08) Esimaaien keskivirhee on esiey suluissa esimaain lukuarvon alapuolella..4 Lyhy ja pikä korko Korkojen mallinamiseen liiyy neljä oleusa: 1) Arbiraasivapaus. Korkomarkkinoilla on mahdoona ehdä voioa yhjäsä ilman appion mahdollisuua. Arbiraasivapaudesa seuraa muun muassa negaiivisen korkojen mahdoomuus ja se eä nollakuponkivelkakirjan hina on maurieein suheen laskeva. ) Likvidieeipreferenssieoria (Hicks 1946). Riskiä kaihava raionaalinen sijoiaja vaaii korkeampaa uooa pidemmän maurieein velkakirjoisa, koska näiden arvon muuokse ova herkempiä koron muuokselle. Tämän vuoksi korkokäyrä on yleensä maurieein suheen nouseva. 3) Fisherin hypoeesi (Fisher 1930; Mishkin 199; Cooray 003). Muuokse koroissa heijasava pääasiassa muuoksia inflaaio-odouksissa. Fisherin hypoeesin päiessä reaalikoron piäisi olla ainakin pikällä aikavälillä riippumaon inflaaion asosa. 4) Odoushypoeesi (Campbell ym. 1997). Pikä korko heijasaa raionaalisia odouksia ulevasa lyhyen koron kehiyksesä. Odoushypoeesin päiessä pikän ja lyhyen koron välisellä korkoerolla piäisi olla ennusevoimaa lyhyen koron muuoksen suheen. Fisherin hypoeesia koskeva empiirinen näyö ei ole äysin kiisaona. Mishkinin (199) mukaan Fisherin efeki on nimenomaan pikän aikavälin ominaisuus. Toisin sanoen pysyvää muuosa inflaaion asossa seuraa samansuuruinen muuos korkoasossa pikällä aikavälillä, 1 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen mua inflaaion ja korkojen lyhyaikaisella vaihelulla on ainoasaan heikko keskinäinen yheys. Korkoason muuos on oisin sanoen yleensä pienempi kuin inflaaiossa apahunu muuos. Yksi mahdollinen seliys heikkoon empiiriseen näyöön Fisherin hypoeesin puolesa on inflaaio-odousen poikkeaminen raionaalisisa odouksisa. Empiirinen näyö Fisherin hypoeesin puolesa on selväsi suopeampaa ukimuksissa, jossa inflaaio-odouksia on miau kyselyaineisojen peruseella kuin raionaalisiin odouksiin perusuvissa malleissa (Kaliva 008). Myöskään odoushypoeesin kohdalla empiirinen odisusaineiso ei ole äysin kiisaona. Yhdysvalojen aineisoa koskevien empiirisen ukimukse (Campbell ja Shiller 1991; Bekaer ja Hodrick 001) eivä yleensä puolla ää oleusa. Euroopan maiden kohdalla odisusaineiso aas on odoushypoeesin kannala ollu suopeampaa (Gerlach ja Smes 1997). Saksan kohdalla odoushypoeesia puolavaa odisusaineisoa ova esiänee myös Boero ja Torricelli (00). Näiden ulosen peruseella korkoerolla on selkeä ennusevoima lyhyen koron muuosen suheen mua vain vähäinen ennusevoima pikän koron muuoksen suheen. Käyössä olevasa aineisosa saaava ulokse oliva sopusoinnissa aiempien eurooppalaisella aineisolla saaujen ulosen kanssa. Odoushypoeesia esaiin soviamalla yheisinegroiuvuusmalli (liie C) lyhyen ja pikän koron logarimisille korkoekijöille. Tulokse oliva sopusoinnissa odoushypoeesin kanssa. Tulosen mukaan koro oliva yheisinegroiuneia eli niiden välillä löyyi pikän aikavälin asapainosuhde. Tää asapainoa vasaava vekori ei poikennu merkiäväsi eorian mukaisesa arvosaan [1-1], jonka mukaan korkoero on pikällä aikavälillä asapainoon hakeuuva prosessi. Poikkeama asapainosa ennusi muuosa lyhyessä korossa mua ei pikässä korossa. Edellisen ulosen peruseella päädyiin malliin, jossa inflaaion muuoksen vaikuus pikässä korossa näkyy samansuuruisena mua viiväseynä muuoksena ja lyhy korko aas seuraa pikää korkoa. Kokeilujen jälkeen päädyiin malliin, jossa pikän koron (L ) logariminen korkoekijä l = 100 ln(1 + L ) määräyyy inflaaio-odouksien ja inflaaiosa riippumaoman odoeun reaalikoron rl summana. Inflaaio-odoukse määräyyvä ässä mallissa viiväseyjen inflaaiohavainojen eksponeniaalisesi asoieuna keskiarvona 1 i i0 ( 1 ) 1 (1 ) i (1 ) 0, jossa 0 < λ < 1 on asoiusparameri, joka määrielee kuinka paljon inflaaio-odoukse reagoiva uoreimpaan inflaaiohavainoon. Tasoiusparamerin λ arvoksi valiiin kokeilujen jälkeen 0,9. Tällä paramerin valinnalla logarimisen pikän koron l ja inflaaio-odousen erouksena saaava odoeu reaalikorko ei korreloinu inflaaion kanssa. Kysymys siiä, kuinka hyvin esiey eksponeniaalinen asoius kuvasaa aloudellisen oimijoiden odellisa odousen muodosumisa, ei ole ämän raporin kannala olennainen. Tämän approksimaaion avulla voidaan kuienkin yydyävällä arkkuudella kuvaa inflaaion ja korkoason välisä pikän aikavälin riippuvuua, joen ässä mielessä esiey meneely äyää ehävänsä. ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 13
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Reaalisen pikän koron rl = l oleeiin noudaavan AR(1)-prosessia (.) rl ( rl ), jossa ~ NID(0, ), 1 1 1 jossa parameri µ 1 määriää reaalikoron keskiason ja parameri ϕ aas määriää kuinka nopeasi reaalikorko hakeuuu keskiarvoon. Miä lähempänä sen arvo on ykkösä, siä hiaampaa reaalikoron hakeuuminen keskiarvoon on. Kun ϕ = 1 reaalikorko noudaaa saunnaiskulkua, jonka muuokse ova ennusamaomia. Tällöin keskiarvohakuisuua ei esiinny. Esimoiduksi malliksi saaiin (keskivirhee suluissa): (. ) rl 3.14 0.9( rl 1 3.14), jossa ~ NID(0, 0.46 ) (0.51) (0.03) (0.51) Näiden esimaaien mukaan korko on hiaasi keskiarvoon hakeuuva prosessi. Oleus korkojen pikän aikavälin keskiarvohakuisuudesa on ulosen kannala olennainen. Vaikka saunnaiskävelymalli kuvaisikin varsin hyvin korkojen lyhyen aikavälin saunnaisdynamiikkaa, pikän aikavälin arkaseluissa se yliarvioi korkoason saunnaisvaihelua uoamalla realisaaioia, joka eivä ole uskoavia. Oleus korkojen saionaarisuudesa on myös empiirisesi peruselu. Vaikka yksiäisen korkoaikasarjojen kohdalla yksikköjuuriesi eivä yleensä ue oleusa korkojen saionaarisuudesa, kansainvälisiin paneeliaineisoihin perusuva ukimukse (Wu ja Zhang 1996; Consanini ja Lupi 007) vahvasi ukeva oleusa korkojen saionaarisuudesa. Odoushypoeesin hengessä lyhy korko mallinneaan sien, eä se seuraa pikää korkoa. Kokeilujen avulla päädyiin lyhyen koron (S ) ja pikän koron (L ) logarimien erouksessa (s l ) ARMA(1,1) -malliin: (.3) s l = α 0 + α1( s 1 l 1) + α 3ε 3, 1 + ε 3, jossa, ε 3, ~ NID(0, σ 3 ) Tämän mallin kohdalla esimaaeiksi saaiin: (.3 ) s l 0.17 0.88( s (0.471) (0.05) (0.07) 1 l 1) 0.165 3, 1 3, jossa, 3, ~ NID(0,0.688 ) Mallin vakioermi ei esien mukaan ollu ilasollisesi merkiävä. Koska eoria kuienkin vahvasi ukee käsiysä, jonka peruseella pikä korko on keskimäärin lyhyä korkoa korkeampi, vakioermi oeiin kuienkin malliin mukaan. Esimaaien mukaan keskimääräinen korkoero on 0,17/(1 0,88) = 0,74 prosenia. Lyhyen koron odousarvo on 3,14 0,74 =,4 prosenia. Edellä esieyjen korkomallien kohdalla ongelmaksi muodosuu negaiivisen korkojen mahdollisuus. Korkorealisaaioiden posiiivisuus numeerisissa simuloinneissa voiaisiin aaa mallinamalla logarimisia korkoja (Koivu ym. 005). Ongelmaksi ässä lähesymisavassa 14 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen muodosuu koron ja inflaaion välisen riippuvuuden mallinaminen. Vaihoehoinen apa aaa korkojen posiiivisuus numeerisissa simulaaioissa on negaiivisen arvojen poisaminen. Tällöin negaiivisen arvon sijaan simuloidaan uusi havaino. Tämä meneely vasaa kakaisun normaalijakauman käyöä korkojen ehdollisena jakaumana. Vaaimus nimelliskorkojen ei-negaiivisuudesa perusuu arbiraasivapaueen. Jos nimelliskorko olisi negaiivinen, käeinen raha joka uoaa nollakoron olisi parempi sijoiuskohde. Korkojen posiiivisuuden lisäksi arbiraasivapaudesa seuraa se, eä nollakuponkivelkakirjan hina ei voi nousa maurieein kasvaessa. Muussa apauksessa sijoiaja voisi ehdä riskiönä arbiraasia lainaamalla rahaa pidemmällä maurieeilla ja sijoiamalla lainaun summan lyhyemmän maurieein nollakuponkivelkakirjoihin. Sovelamalla edellisä arbiraasiehoa kolmen kuukauden ja viiden vuoden korkoihin saadaan (1 + L ) 5 (1 + S ) 0.5 (1 + L ) 0 (1 + S ) 0 l s. Edellä esieyn rajoiuksen peruseella kaikki lyhyen koron s arvo, joka eivä oeua ehoa 0 s 0 l poiseaan simuloinneisa. Tarkkaan oaen ämä meneely vasaa molemmila puolila kakaisun normaalijakauman käyöä lyhyen koron ehdollisena jakaumana. Mallissa velkakirjasijoiuksen uoo perusuu viiden vuoden koron asoon. Tuoo laskeaan oleamalla sijoiajan osavan puolen vuoden välein viiden vuoden nollakuponkikoron, jonka sijoiaja myy puolen vuoden pääsä osohekesä. Olkoon L(h) maurieeilaan h:n vuoden korko hekellä. Yhden euron nollakuponkikoron hina osohekellä on 1/(1+L(5) ) 5 ja 5 myynihekellä aas 1/(1+L(4.5) ) 4.5 (1 + L(5) ). Velkakirjauooksi B saadaan näin ollen 1 4.5 (1 + L(4.5) ) ja logarimiseksi uooksi b = ln(1+b ) = 5l(5) 4.5l(4.5), jossa l(h) = ln(1+l(h) ). Yksinkeraisuuden vuoksi oleeaan, eä neljän ja puolen vuoden ja viiden vuoden korkoaso ova yhä suuria eli L(4.5) = L(5). Tällöin logariminen velkakirjauoo puolen vuoden ajala voidaan lausua pikän koron l = l(5) ja sen muuoksen funkiona b = 0.5l 4.5(l l ). Koska pikän koron muuoksen odousarvo on pikällä aikavälillä likimäärin nolla, ämän velkakirjan odoeu logariminen vuosiuoo on sama kuin logarimoidun pikän koron odous arvo..5 Osakeuoo Yleisesi esieyn näkemyksen mukaan osakkee ova siä houkuelevampi sijoiuskohde, miä pidemmäsä sijoiushorisonisa on kysymys (Siegel 007; Blake ym. 008). Usein ämä näkemys perusuu oleukseen osakeuoojen pikän aikavälin keskiarvohakuisuudesa, jonka mukaan osalla lyhyen aikavälin uoojen vaihelusa on aipumus häviä pikällä aikavälillä. ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 15
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Täsmällisemmin ilmaisuna pikän aikavälin keskiarvohakuisuudella arkoieaan siä, eä pikän aikavälin kumuloiujen osakeuoojen luoamusväli on kapeampi kuin saunnaiskulkuun perusuvan mallin peruseella voisi oleaa. Geomerisessa saunnaiskulussa prosessin logariminen muuos ei ole ennuseavissa ja sen ehdollinen varianssi kasvaa suorassa suheessa ennuseperiodin piuueen. Prosessin logarimisen muuoksen jakauma on geomerisessa saunnaiskulussa ajan suheen muuumaon. Oleus geomerisesa saunnaiskävelysä perusuu yksinkeraiseen muooon ehokkaisa markkinoisa (Campbell ym. 1997), jossa markkinaoimijoiden keskimääräinen uoovaaimus on ajan suheen vakio. Tehokkailla markkinoilla arvopaperin hina muodosuu kaiken käyeävissä olevan informaaion mukaan, eikä valisunu sijoiaja pysyy yliämään markkinoiden keskiuooa muua kuin lisäriskillä ai hyvällä uurilla (Fama 1970 ja 1991). Useiden empiirisen ukimusen mukaan (esimerkiksi Fama ja French 1988, Campbell ja Yogo 006 sekä Cochrane 008) oleus geomerisesa saunnaiskulusa ei kuienkaan pidä äysin paikkansa, vaan osakeuoo ova pikällä aikavälillä lieväsi keskiarvohakuisia. Osakeuoojen keskiarvohakuisuudelle on esiey sekä raionaalisia eä ei-raionaalisia seliyksiä. Raionaalinen seliyksen mukaan osakeuoojen keskiarvohakuisuus on seurausa sijoiajien riskinsieokyvyn suhdanneherkkyydesä (Campbell ja Cochrane 1999). Tämän seliyksen mukaan ihmisen valmius oaa aloudellisia riskejä riippuu siiä, kuinka korkea heidän kuluusasonsa on aikaisemmin ouuun kuluusasoon nähden. Kun kuluusaso on korkeampi kuin ouu kuluusaso, ihmisen valmius oaa riskejä on korkeampi kuin silloin kuin kuluusaso laskee ouun kuluusason alapuolelle. Tämän vuoksi sijoiajien uoovaaimus riskisijoiukselle on myös noususuhdaneessa maalampi. Ei-raionaalisen seliysen mukaan osakeuoojen keskiarvohakuisuus on risiriidassa ehokkaiden markkinoiden hypoeesin kanssa, jonka mukaan markkina käyävä ehokkaasi hyväkseen kaiken käyeävissä olevan informaaion hinnanmuodosuksessa. Tällä hekellä rahoiusukimuksessa keskeinen koulukuna on niin kusuu behavioral finance (Shiller 000; Barberis ja Thaler 003), joka ukii ihmisen ei-raionaalisen käyäyymisen vaikuusa rahoiusmarkkinoilla. Edellä mainiujen ukimusen mukaan osa osakemarkkinoiden lyhyaikaisesa vaihelusa seliyy psykologisilla ekijöillä, kuen laumakäyäyymisellä ja ylireagoinnilla huhuihin sekä muuhun kohinainformaaioon, joilla ei ole yheyä raionaalisiin odouksiin ulevisa kassavirroisa. Pikällä aikavälillä irraionaalisisa ekijöisä riippuvalla hinnoieluvirheellä on kuienkin aipumus korjaanua ja osakkeiden hina hakeuuu lähemmäksi yriysen osingonmaksukyvyn mukaisa asoa. Osakeuoojen keskiarvohakuisuus sisälyy moniin akuaarisiin sijoiusuoomalleihin. Wilkie (1986 ja 1995) mallinaa keskiarvohakuisuua oleamalla osakeuoojen riippuvan hina/osinko-suheesa. Ongelmana hina/osinko-suheen käyössä osakkeiden arvosusason miarina on se, eä nykyisin usea yriykse jakava voio osinkojen sijasa osamalla akaisin omia osakkeiaan. Tämän vuoksi hina/voio (P/E) -suhde, joa muun muassa Yakoubov ym. (1999) käyää, on parempi arvosusmiari. Tämän arvosussuheen ongelma on kuienkin yriysen neljännesvuosivoioihin liiyvä huomaava saunnaisvaihelu. Yriysen aggregoiuihin voioihin laskeaan mukaan myös appioa uoava yriykse, jonka vuoksi 16 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen ne ova eriyisen aliia lyhyaikaiselle suhdannevaihelulle. Lyhyaikaisen saunnaisvaihelun vaikuuksen asoiamiseksi neljännesvuosivoiojen ( E ) sijasa mallissa käyeiin niiden eksponeniaalisesi asoieua liukuvaa keskiarvoa E i 1 + λe = (1 λ) i = 0 = ( 1 λ ) E λ E, i jossa parameri λ [0, 1] määriää kuinka paljon anneaan painoarvoa uoreimmalle neljännesvuosihavainnolle. Sopivalla asoiusparamerin λ valinnalla eksponeniaalisesi asoieun keskiarvon voidaan oleaa paremmin kuvaavan yriysen kannaavuua kuin yhden neljänneksen uloksen. Kokeilujen peruseella päädyiin asoiusparamerin λ arvoon 0.1. Useiden ukimusen (Modigliani ja Cohn 1979; Rier ja Warr 00; Kaliva ja Koskinen 008) peruseella osakkeiden arvosuksen on odeu korreloivan negaiivisesi inflaaion kanssa, vaikka yriysen jakamien osinkojen sekä voiojen reaalikasvun ja inflaaion välillä ei ole merkiävää riippuvuua. Mahdollinen seliys osakkeiden ja inflaaion väliselle negaiiviselle riippuvuudelle on se, eä sijoiaja sekoiava keskenään reaalise ja nimellise suuree. Näin ollen he diskonaava reaalise kassavirra nimelliskorolla eiväkä oa äysin huomioon inflaaion vaikuusa nimellisiin kassaviroihin. Faman (1981) mukaan aas inflaaion ja osakeuoojen välinen empiirinen yheys on näennäisriippuvuus, joka voidaan seliää puuuvan makromuuujan kuen reaalisen akiivisuuden vaikuuksella. Kolmannen seliyksen (Brand ja Wang 003) mukaan inflaaion ja osakkeiden arvosuksen välinen korrelaaio voidaan seliää inflaaion ja markkinaoimijoiden ajan suheen vaihelevan riskinsieokyvyn välisellä yheydellä. Sijoiaja ova ämän seliyksen mukaan valmiimpia oamaan enemmän riskejä maalan kuin korkean inflaaion aikana. Vaikka lyhyen aikavälin uoojen ja inflaaion välinen negaiivinen korrelaaio on hyvin voimakas, pikällä aikavälillä voidaan oleaa osakkeiden reaaliuoojen olevan inflaaiosa riippumaomia. Osakeuoojen lyhyen aikavälin vaihelusa huomaava osa johuu arvon muuoksisa, kun aas pikällä aikavälillä osakeuoo määräyyvä enimmäkseen osakkeisa saaavien kassavirojen, joiden reaalikasvu ei korreloi inflaaion kanssa, mukaan. Osakeuooja kuvaava muuuja R on mallissa saau rakenamalla Saksan ja Yhdysvalojen uooindekseisä sijoiussalkku, joka piää sisällään 80 prosenia Saksan ja 0 prosenia Yhdysvalojen osakkeia. Tämä sijoiusallokoini kuvaa karkeasi siä, kuinka paljon yöeläkeyhiö sijoiava varoisaan euroalueelle ja sen ulkopuolelle. Sijoiussalkun uoo R määräyyy GER USA Saksan ja Yhdysvalojen osakkeiden painoeuna keskiarvona R = 0.8R + 0. R, jossa Yhdysvalojen osakeuoo on laskeu Saksan valuuassa. Tää sijoiussalkkua vasaava P / E -suheen kääneisluku Yhdysvalojen vasaavien suhdelukujen painoeuna keskiarvona E / P saadaan aas Saksan ja E P E E = 0.8 ( ) GER + 0. ( ) P P USA Tämän arvosussuheen P logarimia merkiään suureella E y. ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 17
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Päädyiin malliin, jossa osakeuoo riippuiva negaiivisesi edellisen neljänneksen arvosusasosa ja saman neljänneksen inflaaiosa. Arvosusason muuos riippui aas posiiivisesi osakeuooisa. Jälkimmäisä riippuvuua voidaan piää melko ilmeisenä, sillä merkiävä osa osakkeiden uooisa seliyy arvosuksen muuoksella. Inflaaion mukana olo seliäjänä paransi selväsi mallin ilasollisa ennusevoimaa. Ilman inflaaioa arvosusason vaikuus osakeuooihin ei ollu lainkaan ilasollisesi merkiävä. Malli osakkeiden annualisoiduille logarimisille reaaliuooille r = 400 ln( R ) π voidaan esiää muodossa (.4) r a 1 400y v v b y 1 1 a 1 5, b c r v 5, 1 4,, jossa, jossa 5, 4, ~ NID(0, ~ NID(0, 5 ) 4 ) Osakeuoojen (r ) ollessa korkeia myös P/E-luku (y ) kasvaa, jolla aas on negaiivinen vaikuus osakeuooihin. Mallissa osakkeiden arvosuksella on aipumus nousa kun reaaliuoo r ova odousarvon ( a / c ) yläpuolella. Arvosusaso vasaavasi laskee uoojen ollessa ää arvoa pienempiä. (.4 ) Osakeuoomallin esimaaeiksi saaiin (suluissa esimaaien keskivirhee): r 8.5 5.4y (7.7) 400 y v 0.849v (0.07) (1.50) 1.31 (8.9) 5.78 1.003r (.37) (0.01) 1 1 5, 0.38 (0.1) v 5, 1 4,, jossa, jossa 5, 4, ~ NID(0, 35.4 ~ NID(0, 7.3 Liieessä osoieaan eä kumulaiivisilla reaaliuooilla j = 1 + j on sijoiushorisonin piuuden h kasvaessa aipumusa hakeuua kasvu-uralle ( a v / c h I =1 + + 1). Mallin ensimmäinen yhälö siis määriä osakeuoojen lyhyen aikavälin saunnaisdynamiikan ja jälkimmäinen yhälö aas määriää pikän aikavälin saunnaisdynamiikan. Osakkeiden reaaliuoo ova lyhyellä aikavälillä riippuvaisia inflaaiosa. Koska pikällä aikavälillä reaaliuoojen käyäyyminen määräyyy inflaaiosa riippumaoman prosessin v käyäyymisen peruseella, inflaaion vaikuus häviää pikällä aikavälillä. Osakeuoomallin esimaai on esiey yhälössä (.4 ). Logarimi-reaaliuoojen odousarvoksi saaiin 5,78/1,003=5,76 prosenia, joka on jonkin verran maalampi kuin esimoiniperiodin keskiarvo 7,07 prosenia. Yksi syy näiden lukujen välisille eroille on osakkeiden keskiarvoa maalampi arvosus esimoiniperiodi alussa. Arvosuksen nousun vuoksi osakkee uoiva esimoiniperiodilla keskiarvoa paremmin. Tavanomaisen reaaliuoon (ei-logarimi) geomerinen keskiarvo on 100 (e 0,0576-1) = 5,93 prosenia. h r ) ) 18 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Prosessin keskiarvohakuisuua kuvaa asympooinen varianssisuhde, joka on saaujen esimaaien peruseella 66 prosenia (ks. liie B). Asympooisesi uoojen varianssi on siis kolmanneksen pienempi kuin sellaisessa mallissa jossa ei ole keskiarvohakuisuua (saunnaiskulkumalli). Yllä esieyssä mallissa osakeuoojen keskihajona on vuosiasolla noin 0 prosenia. Yhä suure pikän aikavälin luoamusväli osakeuooille ulisi saunnaiskulkumallisa, jossa vuosiuoojen hajona olisi noin 16 prosenia. Simuloinien kannala relevaneilla aikajäneellä varianssisuhde ensin alenee nopeasi lähes 50 prosenin asoon ja ämän jälkeen nousee hiaasi kohi asympooisa asoaan (kuvio.). Kuvio.. Varianssisuhde aikavälillä 0 50 vuoa. Varianssisuhde 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0 0,5 10,5 0,5 30,5 40,5 Aika, vuosia.6 Mallin kalibroini ja aikasarjojen unnusluvu Aikasarjamallin esimoinia varen valiiin lähökohdaksi Saksan aineiso, koska nykyinen euroalueen rahapoliiikka on jakoa Saksan keskuspankin viime vuosikymmeninä harjoiamalle poliiikalle. Vaikka esimoiniaineiso pyrkii olemaan edusava, esimoiuihin paramereihin ehiin muuamia muuoksia. Näiden muuosen avulla keskimääräisä inflaaion asoa ja sijoiusen reaaliuooa alenneiin vasaamaan paremmin näkemyksiämme ja ukimuksessa esieyjä näkemyksiä sijoiusuoojen kehiyksesä. Taulukko.1 sisälää keskeisimmä unnusluvu esimoiniaineisolle (Saksa 1973 007) sekä simuloiduille aineisoille. Lisäksi aulukoon on laskeu Suomen aineisosa vasaava unnusluvu. Tarkaselujakson aikana Saksaan sijoiaminen oli uoavaa. Reaalisina suureina lyhy korko oli lähes 3 prosenia, pikän koron sijoiusen uoo oli noin 4 prosenia ja osakkee uoiva geomerisellakin keskiarvolla miaen runsaa 7 prosenia. Suomi oli oleellisesi ääkin parempi sijoiusalue (pikän koron uoo yli 5 ja osakeuoo yli 11 prosenia). Aikasarjamallisa esimoiduilla paramereilla laskien ulevien uoojen keskimääräinen aso jää jälkeen hisoriallisisa luvuisa. Pikän koron sijoiukse uoiva 1970-luvula nykypäivään ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 19
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen hyvin osaksi rendimäisesi alenevan korkoaso ansiosa (kuvio.1). Tulevien uoojen simuloinneissa ei ole ää uoon komponenia. Vasaavasi osakeuoojen aso jää simuloinneissa oeuunua asoa maalammaksi, koska simuloinien lähöilaneessa osakkeiden arvosusaso yliää 1970-luvun alussa vallinneen ason. Aikasarjamallisa esimoiuja paramereja vielä muueiin sien, eä simuloidu korko- ja inflaaioaso ova keskimäärin maalampia kuin havainno esimoinijaksola. Myös osakeuoojen keskimääräisä asoa alenneiin, sien eä osakkeiden uoopreemio lyhyen koron sijoiuksiin vasaisi likimäärin Dimson ym. (006) arvioa. Taulukko. sisälää mallin kalibroinnin yheydessä muueu parameri. Taulukko.1. Sijoiusuoojen ja inflaaion ilasollisia unnuslukuja, Saksan ja Suomen sekä simuloidu aikasarja. Simuloiu, esimoidu parameri Simuloiu, kalibroidu parameri Keskiarvo, arim. 3.1.5 3.1 7.7 Keskiarvo, geom. 3.0.4 3.0 5.7 Keskihajona 1.7.0 5.8 0.8 Keskiarvo, arim..1 1.9.6 7.3 Keskiarvo, geom..1 1.9.5 5.5 Keskihajona 1. 1.8 5.1 19.9 Suomi 1973 007 Keskiarvo, arim. 5.5 3.9 5.1 17.3 Keskiarvo, geom. 5.4 3.9 4.7 11.3 Keskihajona 5.1 3.4 9.4 39.1 Inflaaio 1959/4 007/4, osakeuoo painoeu Saksan ja Yhdysvalojen keskiarvo. Lyhy korko 1988 007, lähee liieessä D. Reaalikorko ja -uoo. Taulukko.. Aikasarjamallin kalibroinnin yheydessä muueu parameri. Malli (yhälö) Inflaaio Lyhy JVKuoouoo Osake- korko Saksa 1973 007 Keskiarvo, arim..8.8 4.1 9.1 Keskiarvo, geom..8.7 3.9 7.4 Keskihajona 1.9 1.7 6.1 18.7 Parameri Alkuperäinen lukuarvo Kalibroiu lukuarvo Inflaaiomalli (.1) k1 0.58 0.39 Inflaaiomalli (.1) σ 1 1.74 1.0 Pikän koron malli (.) µ 1 3.14.51 Osakemalli (.4) a 5.78 5.13 Dimson ym. (006) mukaan osakkeiden uoopreemio riskiömiin lyhyen koron sijoiuksiin verrauna on geomerisella uoolla miaen noin 3 3½ prosenia reaalisesi. 0 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen 3 Työeläkkeiden rahoiusekniikan muuokse vuoden 007 uudisuksessa 3.1 Rahoiusekniikka ennen vuoden 007 uudisusa Yleiskuvaus 3 Yksiyisalojen palkansaajien yöeläkkeisiin (TEL/TyEL ja MEL) sovelleaan osiain rahasoivaa ekniikkaa. Maksussa oleva eläkkee jaeaan rahasoiuun ja asausosaan. Rahasoiua osaa varen vara keräään siihen eläkelaiokseen, jossa yönekijä on vakuueuna. Vara asausosien maksamiseen keräään jakojärjeselmän mukaisesi eläkkeen maksuvuoden yöeläkemaksuilla. Osiain rahasoiavia eläkelajeja ova vanhuus-, yökyvyömyys-, ja yöömyyseläkkee. Perhe- ja osa-aikaeläkkee kusanneaan kokonaan jakojärjeselmän mukaisesi. Vanhuuseläkeä rahasoidaan eläkkeen karuessa 18 54 vuoden iässä, yökyvyömyys- ja yöömyyseläkkeiä rahasoidaan eläkkeen alkaessa. Rahasoiujen vanhuus-, yökyvyömyys ja yöömyyseläkkeiden aiheuaman vasuun suuruus laskeaan käyämällä 3 prosenin diskonokorkoa. Vanhuus-, yökyvyömyys- ja yöömyyseläkevasuun lisäksi eläkelaioksilla on asausvasuu, joka liiyy eläkkeiden asausosan rahoiamiseen. Eläkelaiosen vasuuvelan yliävien varojen määrä on oiminapääomaa, jonka avulla eläkelaiokse varauuva sijoiusoiminnan riskeihin. Eläkelaiosen keskimääräisen vakavaraisuuden peruseella määrieliin laskuperusekorko, jonka mukaisella uoolla vasuuvelkaa hyvieiin. Laskuperusekoron ja kolmen prosenin rahasokoron välinen korkouoo käyeiin vanhuuseläkkeen rahasoiujen osien koroamiseen. Nämä koroukse ehiin suheellisesi samansuuruisina vasaisen ja jo alkaneiden vanhuuseläkkeiden rahasoiuihin osiin. Vanhuuseläkkeiden rahasoiujen osien koroaminen merkisee ulevaisuudessa asausmaksulla rahoieavan eläkemenon pienenemisä. Laskuperusekoron yliävä uoo oli käyeävissä eläkelaiosen vakavaraisuuden paranamiseen. Sijoiusuoojen lyhyaikaisia heilaheluja varen ärkein puskuri on edellä mainiun mukaisesi eläkelaiosen oiminapääoma. Pidempiaikaise uooason vaihelu heijasuva kuienkin myös vasuuvelan kehiykseen. Tuoojen jäädessä pikäksi ajaksi maalalle asolle eläkelaiosen vakavaraisuus alenee, jolloin laskuperusekorko alenee ja vasuuvelan kasvu hidasuu. Työeläkemaksun nousun asoiamiseksi vanhuuseläkerahasoinia on vuodesa 003 alkaen lisäy avoieena vuoeen 013 mennessä lisärahasoini, joka vasaa 7,5 prosenia palkoisa. Lisäksi vanhuuseläkkeen rahasoiuja osia koroeaan 53 vuoa äyäneiden koroeua yönekijämaksua vasaavalla maksuulolla. 3 Rahoiusekniikkaa ja -säädöksiä kuvaaan STM:n hyväksymissä vuouisissa TyEL/TEL:n eriyis perus eissa sekä julkaisuissa Tuomikoski ja Kilponen (003) ja Tuomikoski, Sorainen ja Kilponen (007). ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 1
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Laskuperusekorko Laskuperusekorko määräyyi eläkelaiosen vakavaraisuuden peruseella. Eläkelaiosen keskimääräinen vakavaraisuusase eli oiminapääoman suhde vasuuvelkaan (p), määrii laskuperusekoron (b1): (3.1) b1 max0.03;0.006 0. p Vakavaraisuusase laskeiin oiminapääoman suheena vakavaraisuuslaskennan vasuuvelkaan, keskimääräisä vakavaraisuua (p) laskeaessa yksiäisen eläkelaioksen paino rajoieiin maksimissaan 0 proseniin, joa suurimpien laiosen vakavaraisuusasema ei sanelisi laskuperusekoron asoa liiaksi. Laskuperusekorko laskeiin kahdesi vuodessa ja loppuulos pyöriseiin neljännesprosenin arkkuueen. Laskuperusekoron asoa koroeiin kerrallaan eninään 0,5 proseniyksikköä. Rahasoiujen eläkkeiden koroukse Ennen sijoiusuudisusa vanhuuseläkkeiden rahasoiujen osien korouksiin käyeävä rahamäärä muodosui: 1) Täydennyskeroimen mukaisesa rahasosiirrosa Rv kaavan (3.) mukaisesi. ) Eläkemaksun asoiamiseksi kerääväsä lisärahasoinnisa. 3) 53 vuoa äyäneiden koroeuna yönekijämaksuna kerääväsä rahamääräsä. Rahasoiujen vanhuuseläkkeiden koroamiseen käyeävä laskuperusekoron ja kolmen prosenin rahasokoron korkoero eli rahamäärä R laskeiin kaavalla VIU 1 b1 1.03 VIU VIU (3.) R v ( b1 0.03) V v1 [ V v 1.03V v1 ], 1.03 VIU v jossa V on vakuuusekninen vasuuvelka vuoden v lopussa ja vuoden v lopussa ehävä vanhuuseläkerahasojen äydennykse. Kaavan (1.) mukaan laskuperusekoron ja rahasokoron korkoerous laskeaessa oeiin huomioon edellisen vuoden lopun vasuuvelan määrä (1. ermi) sekä vasuuvelan määrän muuos vuoden aikana (. ermi). Kerroin ( 1 b 1 1.03) / 1. 03 on laskuperusekoron (b1) ja rahasokoron (3 %) erous puolela vuodela diskonauna vuoden loppuun. Rahasoiuja vanhuuseläkkeiä äydenneiin yllä esieyn korkoeron ( Rv ) lisäksi myös suoraan maksuulon peruseella. Vuoden 005 eläkeuudisuksen yheydessä pääeiin, eä eläkemaksujen asoiamiseksi keräään lisärahasoinia vuoeen 013 määrä, joka on yheensä 7,5 prosenia TyEL-palkoisa. Lisäksi 53 vuoa äyäneiden koroeua yönekijämaksua vasaava rahamäärä pääeiin käyää rahasoiujen eläkkeiden korouksiin. v ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Rahasoidun vanhuuseläkkeen korouksia varen laskeiin rahasoäydennyksiin käyeävän rahamäärän ja vanhuuseläkevasuun suhde (i v ). Rahasoidun vanhuuseläkkeen määrä vuoden v lopussa määrieliin palauuskaavalla R R R (3.3) E E E )(1 i ), v ( v 1 v v R jossa rahasoidun eläkkeen lisäys E v on alle 55-vuoiaille vakuueuille 0,5 prosenia vuoden v ansioisa. Tää vanhempien osala vanhuuseläkekarumaa ei rahasoida, joen heille R on nolla. E v Asiakashyviykse Asiakashyviykse määräyyvä laioskohaisesi ja saaoiva vaihdella runsaasikin eri laiosen välillä. Tämän raporin mallilaskelmissa yöeläkejärjeselmä kuienkin muodosuu vain yhdesä eläkelaioksesa. Hyviysen määräyymisen kannala mallilaskelma eivä siis oa huomioon laiosen erojen merkiysä, ja uloksia on pideävä ainoasaan suunaa anavina. Asiakashyviykse riippuiva laioksen oiminapääoman (A v ) ja vakavaraisuusrajan (S v ) määrisä. Eläkelaioksen vasuiden yliävä vara muodosava oiminapääoman. Vakavaraisuusraja puolesaan määriää oiminapääoman määrälle raja. Jos oiminapääoma aliaa vakavaraisuusrajan, eläkelaioksen on vahviseava vakavaraisuuaan. Vakavaraisuusrajan nelinkerainen määrä aseaa oiminapääoman määrälle ylärajan. 4 Määriellään vakavaraisuusasema (z v ) oiminapääoman suheena vakavaraisuusrajaan: (3.4) z = v A S v v Vakavaraisuusasemasa riippuva hyviyssiirron kerroin on (3.5) 0 jos z 1 0.01 ( z 1) 0.01 z 0.04 jos 1 z jos z 4 jos z 4 Hyviyssiiro määräyyi kaavasa (3.6) H =.8 β (min{ A ;4S } S ) v 0 v v v Eli asiakashyviykse ova keroimen β määriämä muro-osa vakavaraisuusrajan yliäväsä oiminapääoman määräsä. Keroimen 0.8 ulkina on, eä mallilaskelmassa hyviysen aso on 4 Ennen vuoa 007 vakavaraisuusrajan laskena määräiin aseuksella. Osana vuoden 007 sijoiusuudisusa anneiin uusi laki eläkelaioksen vakavaraisuusrajan laskemisesa ja vasuuvelan kaamisesa. ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 3
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen aseeu 80 proseniin maksimaalisen hyviyksen asosa. Laskelmissa hyviysen jakomahdollisuus siis vaikuaa hyviysen määrään, mua laiokse eivä jaa eoreeisa maksimimäärää hyviyksinä. Toiminapääoman enimmäismäärä on vakavaraisuusrajan nelinkerainen määrä. Jos oiminapääoma ylii enimmäismääränsä, kaavan (3.6) mukaisa hyviyssiiroa uli koroaa sien, eä oiminapääoman määrä jäisi enimmäismääränsä asolle. Sijoiusjakauma Mallilaskelmassa vara on sijoieu kolmeen koheeseen: lyhyen koron sijoiuksiin, pikän koron sijoiuksiin ja osakkeisiin. Varoisa lyhyen koron sijoiuksissa on 6,5 prosenin kiineä osuus. Osakkeiden osuus sijoiusallokaaiossa riippuu oiminapääoman suheesa (A v ) vasuuvelkaan (V v ) seuraavasi: (3.7) Osakepaino = min0.4; 0.05 0.8 A / v V v Pikän koron sijoiusen osuus määräyyy jäännöseränä. 3. Rahoiusekniikka vuoden 007 uudisuksen jälkeen Uudisuksen yleiskuvaus Sijoiusuudisuksen päämääränä oli nosaa eläkesijoiusen uooa ja ää kaua hilliä yöeläkemaksun nousupainea. Uudisuksella lisäiin eläkelaiosen mahdollisuuksia ehdä riskipioisia ja sien odousarvolaan parempiuooisia sijoiuksia. Lisäksi uudisuksen avulla pyriiin huolehimaan maksun järkeväsä ja mahdollisimman asaisesa kehiysurasa. Maksun kehiysä pääeiin ohjaa kohdenamalla vanhuuseläkkeiden rahasoiujen osien äydennykse eri suuruisina eri ikäluokille. Eläkelaiosen riskinkanokykyä lisäiin vasuuvelkaan muodoseavalla eläkelaiosen osakeuooisa riippuvalla puskurilla (osakeuoosidonnainen lisävakuuusvasuu) sekä kasvaamalla oiminapääomien määrää lieväsi. Osakeuoosidonnainen lisävakuuusvasuu voimisaa ja nopeuaa vasuuvelan määrän riippuvuua sijoiusmarkkinoiden heilahelusa. Osakeuoosidonnainen lisävakuuusvasuu voi vähenää vasuuvelan määrää korkeinaan 10 prosenia ja lisää siä korkeinaan 5 prosenia. Jos viiden prosenin raja ylieään, yliävä määrä siirreään kasvaamaan vanhuuseläkkeiden rahasoiuja osia. Jos kymmenen prosenin alaraja alieaan, osakeuoosidonnaisa lisävakuuusvasuua äydenneään eläkelaiosen oiminapääomisa. Vakuuuseknisen vasuiden laskennassa piäydyiin kolmen prosenin diskonokoron käyössä. Tämän vuoksi vasuiden uoovaade on minimissään kolme prosenia. Ennen uudisusa eläkevasuia äydenneiin eläkelaiosen keskimääräisesä vakavaraisuudesa riippuvalla määrällä. Uudisuksen myöä eläkevasuun äydenämiseksi siirreävä määrä laskeaan 90 prosenin painolla eläkelaiosen keskimääräisen vakavaraisuuden mukaan ja 10 prosenin painolla eläkelaiosen oeuuneiden osakeuoojen peruseella. 4 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA
Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Kymmenen prosenin osakeuoosidonnaisuueen siirryään vuodesa 007 lähien viiden vuoden kuluessa. Eläkelaiosen oeuuneesa keskimääräisesä osakeuoosa vähenneään yksi proseniyksikkö laskeaessa eläkevasuun äydennysvelvollisuua. Eläkelaiosen keskimääräisen vakavaraisuuden peruseella ehävää äydennysä muueaan sien, eä eläkelaiosen vakavaraisuus nousee arvion mukaan parilla prosenilla vasuuvelasa. Perusekorko ja äydennyskerroin Uudisuksen myöä laskuperusekorko korvaaan perusekorolla sekä eläkevasuiden äydennyskeroimella. Perusekorkoa käyeään asaus- ja asoiusvasuun laskennassa sekä vakuuusmaksujen korkouamiseen. Perusekoron (b1) laskenakaava on (3.8) b max0.03;0. p 1, Perusekorko on 0,6 proseniyksikköä maalampi kullakin vakavaraisuusaseen (p) asolla, kuin eninen laskuperusekorko (vr. yhälö 3.1 ja 3.8.) Eläkevasuiden äydennyskerroina (b16) käyeään vanhuus-, yökyvyömyys ja yöömyysvasuiden korkovaaeen laskennassa. Kerroin laskeaan eläkelaiosen keskimääräisen vakavaraisuuden peruseella kaavalla: (3.9) b16 max0;0.9 0. p 0.03 Täydennyskeroimen b16 laskennassa kerroina 0.9 sovelleaan vuodesa 011 lähien. Vuonna 007 ämä kerroin on 0.98, vuonna 008 se on 0.96 ja niin edelleen. Tämä pienennyskerroin liiyy vasuuvelan osakeuoosidonnaisuueen alla esieävällä avalla. Vuoden 009 alussa peruskoron ja äydennyskeroimen laskennassa luovuiin 0.5 proseniyksikön nousurajoiuksesa. Rahasoiujen eläkkeiden koroukse Sijoiusuudisuksen jälkeen vanhuuseläkkeiden rahasoiujen osien korouksiin käyeävä rahamäärä muodosuu: 1) Täydennyskeroimen mukaisesa rahasosiirrosa Rv kaavan (3.10) mukaisesi. ) Osakeuoosidonnaisen lisävakuuusvasuun määräsä joka yliää ylärajansa. 3) Eläkemaksun asoiamiseksi kerääväsä lisärahasoinnisa. 4) 53 vuoa äyäneiden koroeuna yönekijämaksuna kerääväsä rahamääräsä. Rahasoiujen vanhuuseläkkeiden koroamiseen käyeävä äydennyskeroimen mukainen rahamäärä R laskeaan kaavalla v VIU 1.03 b16 1.03 VIU VIU (3.10) R v b16v v1 [ V v 1.03V v1 ], 1.03 ELÄKETURVAKESKUKSEN KESKUSTELUALOITTEITA 5