Laskuharjoitukset pohjautuvat kuluvan viikon luento- ja verkkomateriaaliin. Tällä kertaa tehtäviä on kahdesta luvusta (kurssikirjasta Harris: Modern Physics) Ensimmäiset tehtävät ovat tarkoitettu mallitehtäviksi. Niitä on hyödyllistä tutkia ja yrittää ratkaista myös itse. Ne pyrkivät käsittelemään palautettavan laskutehtävän (5. tehtävä) eri aspekteja. Niistä ei saa pisteitä. Palautettava laskutehtävä (T5) ja esseetehtävä (T6) tehdään ja palautetaan ilmoitettuun deadlineen mennessä. Palautus tapahtuu AINOASTAAN kurssin MyCourses-sivulla olevaan palautuslaatikkoon. Huomaa, että palautuslaatikko sulkeutuu deadlinen jälkeen ole siis ajoissa. Laskutehtävä palautetaan joko käsinkirjoitettuna ja skannattuna.pdf-tiedostona, tai puhtaaksikirjoitettuna.pdf-dokumenttina. Essee kirjoitetaan MyCoursesin palautuslaatikkoon suoraan esseetä ei siis palauteta tiedostona. Esseen voi ja kannattaa kirjoittaa tekstinkäsittelyohjelmalla ja palauttaessa kopioida ja liittää kirjoitettu teksti palautuslaatikon tekstikenttään. Tarkemmat ohjeet ovat tehtävänannon yhteydessä. Kurssin arviointikriteerit: Palautettavia laskutehtäviä ja esseitä on 9 kpl kumpaakin. Palautettavien laskutehtävien painoarvo arvosanaan on 20 %. Esseiden painoarvo on myös 20 %. Kurssin päätteeksi annettu kurssipalaute on 5 % arvosanasta (kriteerinä se, onko palaute annettu vai ei). Välikokeet (2 kpl) ovat 55 % arvosanasta. Kurssin läpipääsy edellyttää 40 % kurssin kokonaispisteistä (edellämainitut osa-alueet) JA vähintään 25 % välikokeiden yhteispisteistä (ns. oman osaamisen demonstrointi). Tämänkertaisten palautustehtävien deadline on tiistai 27.2.2018 klo 9:00. LUKU 2 1. (a) Näytä että sähkömagneettisten aaltojen Doppler-siirtymää f = f f 0 voidaan approksimoida yhtälöllä f/f = u/c, kun u c. (b) Doppler-tutkalla (taajuus f 0 ) mitataan lähestyvän kohteen suhteelliseksi Doppler-siirtymäksi f/f 0 = 2.86 10 7. Mikä on kohteen nopeus suhteessa tutkaan? Tutkan toiminta perustuu siihen, että se lähettää aaltopulssin joka heijastuu kohteesta takaisin tutkaan. Vastaus: 42.9 m s 1 2. Näytä, että relativistisen liikemäärän suhteellisen muutoksen ja nopeuden suhteellisen muutoksen välillä on yhteys dp p = 1 [ dv ] 1 v 2 /c 2 v LUKU 3 3. Auringosta maahan saapuvan säteilyn irradianssi on noin 1.36 kw m 2. Maapallon säde on 6370 km. Yksinkertaistuksena kuvitellaan, että maahan osuva säteily absorboituu kokonaan. Maapallo oletetaan kauttaaltaan tasalämpöiseksi mustaksi kappaleeksi joka säteilee lämpöä pois säilyttääkseen lämpötasapainon. Laske maapallon lämpötila ja vertaa sitä todelliseen 15 celsiusasteen keskilämpötilaan. Vastaus: 279 K 4. Kultalevyä valaistaan monokromaattisella valolla. Kullan irroitustyö on 5.1 ev. (a) Mikä on suurin aallonpituus joka kykenee irroittamaan elektroneja kultalevyn pinnasta? (b) Mikä aallonpituuden on oltava jotta nopeimmat irronneet elektronit saavuttaisivat nopeuden 0.01c? Vastaus: a) 243 nm b) 40.4 nm
Palautustehtävät Palautustehtäviä saa ja on suotavaa pohtia yhdessä. Jokainen kuitenkin palauttaa oman, yksilöllisen vastauksensa ja vastaa siitä itse. Plagiointitapaukset viedään Aallon ohjeistuksen 1 mukaisesti jatkokäsittelyyn. Räikeissä tapauksissa plagiointi saattaa johtaa jopa määräaikaiseen yliopistosta erottamiseen. Merkitse palautettaviin tiedostoihin joka sivulle nimesi ja opiskelijanumerosi. Vastauksistasi arvioidaan tekninen sisältö, jäsentely ja oikeinkirjoitus. PALAUTETTAVA LASKUTEHTÄVÄ 5. (Vektori- ja diffisjumppaa) Mustan kappaleen energiatiheys määritettiin laskemalla sähkökenttäjakauma metallisen onkalon sisällä. Oleta laatikon sivujen pituuksiksi L x, L y ja L z. Laatikon seinät ovat täydellisiä johteita, joten sähkökentän tangentiaalikomponentti E ˆn = 0 seinämillä. Laatikon sisällä ei ole vapaita varauksia eikä vapaita virtoja, joten laatikon sisällä sähkökenttä toteuttaa aaltoyhtälön: 2 E 1 2 E c 2 i t 2 = 0 Tehtävänäsi on ratkaista sähkökentän E kaikki komponentit laatikon sisällä. 2 E x t 2 (a) Näytä että aaltoyhtälö 2 E x 1 = 0 separoituu yritteellä E c 2 x = u x (x, y, z)a(t) kahdeksi differentiaaliyhtälöksi. Sijoita yrite aaltoyhtälöön, sievennä ja jaa saatu yhtälö puolittain i termillä u x (x, y, z)a(t), sievennä ja huomaa että saat yhtälön jossa toinen puoli riippuu vain paikasta ja toinen puoli ajasta. Merkitse yhtälö yhtäsuureksi vakion k 2 kanssa ja pilko yhtälö kahdeksi differentiaaliyhtälöksi: Helmholtzin yhtälöksi 2 u x = k 2 u x ja tavalliseksi ajasta riippuvaksi toisen kertaluvun DY:ksi d 2 A(t)/dt 2 = (c i ) 2 k 2, A(t). Näytä että ajasta riippuvan yhtälön ratkaisu on luentokalvojen mukainen. (b) Sovella edelliskohdan ratkaisuperiaatetta saamaasi Helmholtzin yhtälöön. Käytä tällä kertaa yritettä u x (x, y, z) = u xx (x)u xy (y)u xz (z). Ratkaise komponentit u xi ja sovella niiden yleiseen ratkaisuun reunaehtoa jossa sähkökentän tangentiaalikomponentit häviävät laatikon reunoilla. (c) Toista edelliskohdat sähkökentän komponenteille E y ja E z. Gaussin laki differentiaalimuodossa E = ρ/ɛ 0 (ρ varaustiheys, ɛ 0 tyhjön permittiivisyys) auttaa viimeisten kertoimien kiinnittämisessä. Kokoa tuloksesi ja näytä että täytyy toteutua e k = 0, missä vektori e muodostuu vektorin u komponenttien vakiokertoimista. Pohdi tämän vaatimuksen merkitystä sähkökentän polarisaation kannalta. PALAUTETTAVA ESSEETEHTÄVÄ Esseetehtävässä käytä viittauksia ja vältä suoria lainauksia. Wikipedia ei ole hyväksyttävä lähde. Copy-paste -kirjoittaminen Internetistä ei ole myöskään hyväksyttävää. Kirjoittaessa on tarkoitus että pohdit kysymystä ja perustelet väitteitäsi. Merkitse selvästi mikä osa tekstistäsi on omaasi ja mikä on lähteestä lainattua. Merkitse viitteet näkyviin käyttäen numeroviittausta. MyCoursesin palautuslaatikosta löytyy tarkemmat ohjeet esseen tekemiseksi (ml. rakenne). 6. Valosähköinen ilmiö. Mikä on valosähköinen ilmiö? Miten se liittyy valon hiukkasluonteeseen, vai liittyykö se? Mitä valosähköisen ilmiön kokeissa havaittuja piirteitä voidaan selittää klassisen fysiikan eli klassisen sähködynamiikan avulla? Mitä piirteitä ei voida selittää? Vastaa perustellen 1 https://into.aalto.fi/pages/viewpage.action?pageid=3772443
noin 250-500 sanalla. Pyri vastauksessasi mahdollisimman täsmälliseen esitystapaan ja jäsentelyyn. Käytä hyvää viittauskäytäntöä. Kirjoita vastauksesi kurssin MyCourses-sivulta löytyvään palautuslaatikkoon.
Esseetehtävät ja niiden tavoitteet Esseetehtävän tarkoituksena että pohdit annettua tehtävää kurssilta oppimiesi asioiden valossa. Tämä on esimerkki kirjoittamalla oppimisesta, mikä on todettu erittäin tehokkaaksi oppimiskeinoksi. Tehokkaaksi sen tekee se, että joudut prosessoimaan eri lähteistä löytyvää materiaalia, arvioimaan mikä osa valmiista materiaalista on totta, mikä ei, sekä yhdistämään tietoa ja tuottamaan sen perusteella omin sanoin tuotettua tekstiä. Tämä kaikki johtaa parhaimmillaan tiedon syvällisempään omaksumiseen. Viime vuoden palautteen perusteella esseet oli koettu hyväksi, mutta työlääksi keinoksi oppia, mikä varmaankin pitää osittain paikkaansa. Kirjoittaminen on opittava taito, joka paranee vain käyttämällä sitä. Mitä enemmän tuotat tekstiä, sitä helpompaa se on. Varaa esseen kirjoittamiseen aikaa ja rauhallinen paikka, älä aloita sitä viimeisen tunnin aikana ennen deadlinea. Tutustu tehtävänantoon ja etsi tietoa eri lähteistä. Huomaa, että kaikkea tietoa ei löyty pelkällä Internet-haulla, vaan se on kirjoissa joiden sisältöä ei tyypillisesti löydy (laillisesti) Internetistä. Tutustu siis myös kirjaston valikoimaan. Tehtävänannoissa lukeva pohdi ei tarkoita sitä että a) ammennat kaiken mitä tiedät aiheesta eikä että b) keksit päästäsi asioita. Se tarkoittaa sitä että mietit asioiden välisiä yhteyksiä ja merkityksiä sekä kirjoitat ne esseeseen. Perustele kaikki väitteesi, älä jätä niitä roikkumaan ilmaan. Perusteluksi riittää myös lyhyt referointi lähdeteoksen keskeisimmistä tuloksista ja lähdeviite. Käytä lähdeviitteitä. Tieteellisen kirjoittamisen perusta on se, että et väitä omaksesi sellaista ajatusta, väitettä etc., mikä ei ole sinun itse keksimää, vaan viittaat lähteeseen josta olet sen lukenut. Wikipedia on houkutteleva lähdeteos, mutta se ei ole kelvollinen lähde. Wikipedia ja tietosanakirjat ovat niinsanottuja tertiaarisia lähteitä, mikä tarkoittaa sitä että ne kokoavat artikkelinsa useasta eri lähteestä. Wikipediaa voi sen sijaan käyttää alkuperäislähteiden etsimiseen, tiedonhaun aloittamiseen. Älä myöskään viittaa lähteeseen, jota et ole itse lukenut. Tarkista aina itse mitä käyttämässäsi lähteessä todellisuudessa lukee ja onko se tieto lähteen omaa vai lainattu jostain toisesta lähteestä. Internet-lähteet ovat periaatteessa ok. Kvantti-ilmiöt -kurssilla tosin kaikki tieto on löydettävissä muualtakin. Internet-lähteitä käytettäessä lähdeviitteeseen tarvitaan seuraavat tiedot: kirjoittajan nimi, sivun otsikko tai vastaava, internet-osoite ja päivä jolloin viite on käyty lukemassa. Esseen rakenne Esseet ovat yleensä formaatiltaan vapaamuotoisia. Vapaamuotoinen ja rakenteeton eivät ole kuitenkaan sama asia, vaan tieteellisestä esseestä on löydyttävä jokin looginen rakenne. Yksi hyvä rakenne on esimerkiksi seuraava: 1. Ilmiön taustoitus ja kuvaus mistä on kyse 2. Pääteksti 3. Yhteenveto ja päätelmät 4. Lähdeviitteet Taustoitus on hyvin tärkeää, koska siinä tutkittava asia esitellään ja sidotaan asiayhteyteen eli kontekstiinsa. Siinä voi esimerkiksi kertoa miksi ilmiötä pohditaan, mikä siitä tekee tärkeää, mikä on se ongelma jota yritetään ratkaista, mitä kirjallisuudessa on aiheesta jo olemassa jne. Päätekstissä kuvataan itse vastaus lähdeviitteineen ja se on tyypillisesti esseen tekstimäärältään suurin osa. Yhteenvedossa kootaan päätekstin tulokset ja keskustellaan tulosten merkityksestä. Hyviä apukysymyksiä itselle on mitä tämä merkitsee ja mitä tästä seuraa? Lähdeviitteisiin kootaan käytetyt lähteet, noin 1-10 kpl.
Esseiden pituus on rajattu 250-500 sanaan. Merkittävästi alipitkä essee kielii esimerkiksi siitä ettei kirjoittaja ole oikein sisäistänyt tehtävänannon kysymystä sekä osannut tai halunnut etsiä siihen liittyvää taustamateriaalia. Reippaasti ylipitkä vastaus taas kielii tyypillisesti siitä ettei kirjoittaja ole osannut tiivistää kertomaansa tai on päättänyt varmuuden vuoksi ammentaa esseeseen kaiken mitä aiheesta ja sen vierestä tietää. Molemmat kertovat omalla tavallaan siitä että opittavaa asiaa voisi pohtia vieläkin enemmän ja rakentaa itselleen käsityksen siitä. Tiivistäminen on erittäin tärkeä taito. Miten osaan kertoa asiasta vain olennaisimmat asiat olematta toisaalta liiankin niukka, mutta myös toisaalta lipsumatta tehtävän kannalta epäolennaisiin asioihin? Esseen arviointi Esseet arvioidaan MyCoursesissa seuraavilla kriteereillä: Kriteeri Puutteellinen Riittävä Hyvä Vastauksen tekninen oikeellisuus ja argumentointi Vastauksen jäsentely Vastaus täysin väärin tai sitä ei voi arvioida (esim. vastattu eri kysymykseen) 0 p. Vastausta ei ole jäsennelty lainkaan, se on merkittävästi yli- tai alipitkä, tai jäsentelyä ei voi arvioida. 0 p. Viittaukset Vastaukseen ei ole merkitty minkäänlaisia lähteitä, niiden käyttöä ei voi arvioida tai lähteet ovat epärelevantteja. 0 p. Kielioppi ja oikeinkirjoitus Vastauksessa on häiritsevän paljon kielioppi- ja/tai kirjoitusvirheitä tai sitä ei voi arvioida. 0 p. Vastauksessa muutama asiavirhe, jotka eivät kuitenkaan vie vastauksen pohjaa pois tai väitteitä ei ole perusteltu. 3 p. Vastausta jäsennelty hieman, mutta looginen rakenne tai argumentointi on puutteellista. 2 p. Vastaukseen on merkitty jokseenkin relevantit lähteet, mutta lähteiden käyttö on puutteellista. 1 p. Vastauksessa on kielioppi- tai kirjoitusvirheitä, mutta ne eivät häiritse lukemista. 1 p. Vastaus teknisesti virheetön ja esitetyt väitteet on perusteltu. 6 p. Vastaus jäsennelty loogisesti eteneväksi ja sitä on helppo seurata. 4 p. Vastaukseen on merkitty relevantit lähteet ja niihin on viitattu oikein. 2 p. Vastauksessa on korkeintaan muutama kirjoitusvirhe. 2 p.