mmii Ju Kgo Ju Mäi Ju Oio Jo Po Mij Slml Jorm Tvi Piä Dirili- j igrlil jouri Opj vroriu WSOY Oppimrili Oy Hlii
YHTEYSTIEDOT Tilu WSOY Tiluoori Porvoo pu 7 i 7 äöpoi: woy-ilu@woyi Tiulu WSOY Oppimrili Oy Hlii pu i 8 äöpoi: plvlulij@woyi wwwwoyi Kuj: WSOY Oppimrili Oy ISBN 78 Ju Kgo j WSOY Oppimrili Oy 7 Tämä o iälää oppiirj Piä mmii Dirili- j igrlil jouri immäi pio ävi mlliriu Kopioii illy
Dirili- j igrlil jouri Hrjoiuävi riu Riui Nämä Dirili- j igrlil jouri rjoiuävi riu pruuv oppiirj ioii j mlmii Kui ävää o ylä vi yi riu miä i ui roi iä ä riu olii io i pr molli Vliu riup o oivovi uii molliimm uorviivi j ymmärrävä Riu ov mlliriuj Niiä riu mi o iy ii ri j prull ui yvää riu piää ä Hyvää riuu uuluu riu äyy mlmä j mriöj lli liämi Mo ämä uri ävä ov mlo orii jolloi prulu muoov ollli o riu Riuu uuluu myö vu ilmoimi Miluimmi irjoi rilli vu vi oii riui i il ääämii ol äi yää Riu o uii liu i ä vu o riu lopu Oii riui o lli prulu iy väiääi riiävällä ruull Myö riuii liiyvä uvio o ylä piirry Yälöi riuj igroii j rivoii välivi o vllii iy ri mu jou ii välivii i i ol irju Liäi imrii oi yälö riu riuv vull i ol irjoiu äyvii vi ämä äylli riuu uuluui Smoi uluvioi mri prulu riv rvoj lmll o ylä jäy irjm Opilij piää uii omi riui äyää riiäväi välivii o ämä pri virömä loppuulo
Dirili- j igrlil jouri Hrjoiuävi riu Siälly Ploii määrily uio Fuio rj-rvo Fuio juvuu Driv Rj-rvo äärömyyä Kääiuio Kääiuio riv Igrliuio j määräy igrli 7 Epäollli igrli 8 Juv oäöiyyjum Luujoo rj-rvo Srj Gomri rj
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio Ploii määrily uio jo jo > jo b Kuvj vmm puol muoo uor y oi puol uor y Fuio lu o u u > y u < u u < u i Fuio olloi lp illä u i Näiä lp uio olloi o > Sii uio ollo ov j
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio Jo pio o ori g i o prumu pio Jo pio o yli g ii yvä pio o g jo i o Sii: u u < > 8 jo 7 uro pi pi ll g Mriää pio g 7 g b 8 uro pi pi yli g Mriää pio g 8 g 7 < < Sii u < u < u u b u j < u > Ku o jo Ku > o jo Sii u u >
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio 8 Fuio o määrily u Määrilyjouo o R \ {} Ko u > j u < ii: y u u < > u u < > b u j u < y Sii: u u < o pägiivi u i Tällöi o giivi u < < Tällöi Sii: u u < < u b Ku i o Ku < < o Sii: u g u < < u 7
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio u i u < < Fuio o määrily u jo u i > u < < Sii: u u < < u > b u j u < Sii: u > u < Sii: g u u < > 8
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio 8 8 < jo 8 8 8 > jo u u y Ku > o > Sii jo piää oll jolloi i Ko vi lp riui Ku ulo < vro Ku 7 o lrj yliävä ulo Sii 8 j Fuio lu: u < 8 u < 7 7 u 7 < 7 u
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio < < > Sii uio lu o < < u u u u b u j < u < u j < u < Molmm lu äilyävä mriä u < jolloi i u < jolloi i u jolloi Fuio g lu o < < u u u g 7 Fuio o määrily u Ku > o Ku < o Sii > < u u b Ku o Ku > o Sii > u u g
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio 8 Fuio uvj o lpäi uv prbli jo ollo ov j Fuio rvo ov poiiivii olloi väliä j ulopuolll giivii jo u j u < i u > Sii: u < u u > y b Kuvj liv u g i i Ko uioi rvo o Ko uioi rvo o Liupi ov j
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio u i u < < Fuio j o määrily u li u Fuio lu iirvoj iällä olv lu äilyävä mriä u < jolloi i u < < jolloi i u < jolloi i u > jolloi Sii: u u u u < < < < >
Dirili- j igrlil jouri Ploii määrily uio Fuio l o määrily u > Sii l o määrily u Fuio ollo: l i Ko uio vi pägiivii rvoj j oil rvo uio pii rvo o Sii piimmä rvo olloi j Kuvj prull uio o vv välillä [ [ j [ [ j vävä välillä ] ] j ] ] Prulu urv Ku < o < jo - Välillä ] ] o jo l j l l l Ko uio l o vv j vävä o vävä välillä ] ] - Välillä [ [ o jo l j l l l Ko uio l j ov väviä o vv välillä [ [ Ku > o > jo - Välillä ] ] o jo l j l l l Ko uio l o vävä j vv o vävä välillä ] ] - Välillä [ [ o jo l j l l l Ko uio l j ov vvi o vv välillä [ [ Sii uio v välillä [ [ j [ [ j vä välillä ] ] j ] ] Fuio piimmä rvo oi j Fuio lu: l l l l u u u u < < < < y
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo Fuio rj-rvo u b u u b Ku lu imiäjä mu ooij Rj-rvo i ol olm u b u u b 7 7 7 7 7 u 7 7 7 7 7 7 7
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo b Ko o lu imiäjä ollo Rj-rvo b myö ooij ollo Rj-rvo: b b voi oll olm vi jo o 7 b c Rj-rvo i ol 8 Toipuoli rj-rvo ivä ol yä uur jo rj-rvo i ol olm b Toipuoli rj-rvo ov yä uur jo rj-rvo o olm j o b c Rj-rvo o olm jo oipuoli rj-rvo ov yä uur i Riuvll Ku rj-rvo o Ku rj-rvo o 8
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo u > u < Vmmpuoli rj-rvo o o j oipuoli Rj-rvo i ol olm b u > u < Sä vmmpuoli ä oipuoli rj-rvo o jo rj-rvo o olm j o c u > u < Sii: Toipuoli rj-rvo ov ri uur jo rj-rvo i ol olm Jouo muoouu uorulmio jo ivu ov l j j -äiä puoliympyrää Kuvio pi-l o l l A u l l l l A u b i i i i i i co i i u
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo Ku ii jo b Ku ii Sii c 7
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo 8 u b u : o määrily u imiäjä j ov riuuri ui li u j u : Ko o lu imiäjä ollo Rj-rvo voi oll olm vi jo o myö ooij ollo Rj-rvo:
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo 7 7 7 7 7 u b u 8 b c Toipuoli rj-rvo o ivä ol yä uur jo rj-rvo i ol olm b b b b b 8 b Rj-rvo o jo oipuoli rj-rvo ov umpii 8 b b b b
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo b Ko o lu imiäjä ollo Oipuoli rj-rvo voi oll olm vi jo o myö ooij ollo b Rj-rvo: b 8 8 Rj-rvo o olm jo myö Sii b 8 j Ku < < o giivi jo poiiivi jo giivi jo Fuio i ol määrily u Muulloi välillä < < o Rj-rvo:
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo Ku < o giivi Sii u o lällä : o u Ku ii b c Ku ii c c Ku ii Ku ii co i co i co i co co i co i co i co i co i co co i co co i co i co co i co co u : b i co i i co co i co co co co i i co i co i co co co i co co co co i co co i co co u
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo Ko j ii li Sii b Mriää Tällöi myö illä u Toil u Sii jo c Eo äyävä uio : R R joll o rj-rvo o o imrii uio i viouio Eo äyävä uio : R R joll i ol rjrvo o o imrii uio joll u j i uio u < u u > Ol ä o olm Ko u ii myö jo Toil o Sii miä o moo Sii rj-rvo i voi oll olm Eimrii uio ou viu o u u < >
Dirili- j igrlil jouri Fuio rj-rvo 7 Ku o 8 8 Sii jo < u < < Sii äiyy pimmäi ui ulmll lämmäi ui äiyyll luvu Luvui δ lp ii luu i miä luu pimpi poiiivi luu 8 Ku o jo Luvui δ lp viio rjäiyyä li b c ε i miä ää pimpi poiiivi luu ε < ε u < < Sii luvui δ lp luu ε i miä iä pimpi poiiivi luu 7 b jo ε < ε u < < Sii luvui δ lp luu ε i miä iä pimpi poiiivi luu
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu Fuio juvuu u Sii jo o juv o b u jo o päjuv o Rioliuio uio o juv oo määrilyjouo jo uioll i ol päjuvuuoi b Fuioll g i ol rj-rvo o jo uioll o päjuvuuo 8 u Määrillää 8 jolloi jo o juv o Ei ol b O c O Fuio o juv välillä ] [ j oipuolii juv pääpiiä O Ei ol Fuio i ol juv o O Ei ol Kummlli määrilyjouo ovälillä ] [ j ] [ uio o polyomiuio b O Fuio i ol oil juv o illä g 7 j g c Ei ol Fuio o vmml juv o j
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu Fuio o vmml juv o j oil juv o Sii o juv jo li b li b j Väämällä jälimmäiä yälöä immäi jo Sijoimll b Määrillää uio mll u < u u > Fuio o määrily iill : rvoill Fuioll o vmml juv o Ell jo i ol oil juv o jo i ol 7 Yälö juur ov uio olloi Fuio o juv välillä [; ] Pääpirvo 8 j ov rimri jo uioll o ollo välillä ]; [ Sii yälöllä o juuri välillä ]; [ 8 Eimrii uio u u < y ou viu o
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu Määrillää u u u < < Fuioll i ol uuri rvo o uio ii poiiivi :ä pimmä rvo mu i rvo Vvi i piiä rvo Välillä [ ] vvll uioll g o i uuri rvo g j pii rvo g jo imriä i voi oll vv uio Juv uio välillä joi rvo m rvo väliä Ko rvo j 7 joi väli ] [ piä rvo Tää piä uio rvo o b Välillä [ ] o pi c jo rvo 7 Tällöi c 7 7 Ko 7 välillä [ b] o 7 joill : rvoll Fuio uuri rvo o 7 Välillä [ ] o pi jo rvo Ko pääpirvo ov rimri uio rvo pii c j väliä Myö rvo ää o Ko iirvo o i pägiivi uio pii rvo o Mriää g Fuio g o juv välillä [ ] Fuio g pääpirvo: g > g < Pääpirvo ov rimri jo uioll g o ollo c välillä ] [ Pi c o uio iiopi illä c g c c c c Kuvioll voi violli ui piiä j yiävä juv uio uvj väiämää li uor y Liupi -ooriill pä
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu Ko o uio imiäjä ollo mu i ooij ollo jo uioll i ol rj-rvo o Fuio i voi milloi oll juv o Rioliuio uio o juv u Ooij ollo j oi yälö riuvll Sii j 7 u Fuio o juv myö o u määrillää 7 Fuio o juv o jo Fuioll voi oll o rj-rvo jo imiäjä ollo o myö ooij ollo Toi polyomi ollo ov j jo Sii u Sii uio juvi u Tällöi o olv Fuio o juv u Ko uio o vmml juv j Sii uio o myö oil juv o jo o iill juv 7
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu Fuio o oil juv o Fuioll voi oll vmmpuoli rj-rvo jo o o lu ooij ollo Tällöi u Sii jo uio o juv jo b li jo b 7 Yälö juur ov polyomiuio olloi Fuio o iill juv Pääpirvo: Toi yälöllä i ol juuri illä irimii D o giivi Ko lu uvj o lpäi uv prbli lu o iill : rvoill giivi Sii o i giivi jo pääpirvo ov rimri Bolzo lu mu uioll o ollo välillä [ ] li yälöllä o juuri ällä välillä 8 Eimrii uioll u u o pii rvo mu i uuri rvo < Eimrii: b u u < < < 8
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu 7 jo Sii i Jo ii iill li o viouio Sii o olv b Jo o juv o ii Oloo joi luu Mriää jolloi Ku ii Tällöi Sii o juv o c Eimrii uio illä b b b b Eimrii lp miä uio miä > 7 Eimrii uio : R R i o juv jolli uio illä i i Myö joi viouio o oo rliluuj jouo määrily juv jolli uio jo miä luu ω Eimri päjuv jolli uio : R R: u u o ooiluu i ol ooiluu Fuio o päjuv joi ooiluupiä j iill Oloo : R R rivoiuv jolli uio Yiy uio rivoiiääö ojll: D ω ω D ω ω ω Toil ω jo D ω D Sii ω iill li rivuio o jolli Juv jolli uio : R R ii rvo jo piuill välillä [ ω] i välillä [ω ] jo ω < Ko juvll uioll o uljull välillä uuri rvo uio välillä [ ω] uurimm rvo jo o uio uuri rvo Sii uio uurimm rvo
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu 7 Oloo g : [ ] R g Ko o juv myö g o juv Ko ii g j g Sii jompiumpi pääpi o g: ollo i i g > j g < jolloi g:llä o Bolzo lu ojll ollo välillä ] [ Sii uioll g o välillä [ ] ollo c Tällöi c c li c c jo o c o uio o iiopi 7 Ko o juv o ii Ko u ii myö Sii Toil illä < u Sii jo 7 Voi ol ä b Ol ä < b Oloo c joi luu joll pä < c < b Ko o juv myö uio g : [ b] R g c o juv Pääpirvo: g c < j gb b c > Pääpirvo ov rimri jo uioll g o Bolzo lu ojll välillä ] b[ ii yi ollo li lli o jo c jolloi c Tpu > b äillää mll vll 7 Kuvj ul uori y j y väliä b jo j u Sii jo o juv o 7 Ko i j o iill lli ävä prull o juv o
Dirili- j igrlil jouri Fuio juvuu 77 Ko uio rvo Ko o i o u Sii uioll o rj-rvo o jo o juv : 78 Oloo : [ ] R j g : [ ] R uio jo ilmiv Kri äiyy oi ui liillläö jäl prji j g uui Eäiyy muuuu juvi ilm yppäyiä jo j g ov juvi Si myö uio : [ ] R g o juv Oloo möi äiyy oi Tällöi g j g Arvo j ov ii rimri jo uioll o Bolzo lu ojll välillä ] [ ollo li lli o ä g 7 Oloo : [ ] R uio jo ilmi ulu j u juoij o juou ilomriä Fuio o juv jo myö uio g : [ ] R g o juv Fuioll g pä: g g g 8 Ko g o juv välillä [ ] uurimm rvo M j piimmä rvo m Jo o M < ii g g g M < miä o moo Vvi jo m > ii g g g m > miä o moo Sii m M Ko juv uio uljull välillä joi rvo m rvo väliä ii välillä [ ] o o jo g Tällöi jo juoij juoi ilomri piui väli [ ] olm miuui
Dirili- j igrlil jouri Driv Driv 8 D Tgi ulmrroi o 8 u b u 8 Erouomäärä vmmpuoli rj-rvo o Oipuoli rj-rvo o Toipuoli rj-rvo ov riuur jo rouomäärällä i ol rj-rvo Fuio i ol rivoiuv b Erouomäärä vmmpuoli rj-rvo o Oipuoli rj-rvo o Toipuoli rj-rvo ov yä uur jo rouomäärällä o rj-rvo Fuio o rivoiuv j
Dirili- j igrlil jouri Driv 8 Erouomäärä o o Ku > o jo rouomäärä o u Ku < o jo rouomäärä o u Sii rouomäärä oipuoli rj-rvo ov ri uur jo rouomäärällä i ol rj-rvo o Fuio i ol rivoiuv : b Erouomäärä o o Ku ii jo rouomäärällä o rj-rvo o Sii uio o rivoiuv : c Erouomäärä o o i i Ku > o jo rouomäärä o i u Ku < o jo rouomäärä o i u Sii oipuoli rj-rvo ov yä uur jo rouomäärällä o rj-rvo o Fuio o rivoiuv : 8 Ei o b Jou voi oll miä c Ai Fuio o rivoiuv jo o juv Jou Eo prull iää vi juvuu o Ai Fuio o rivoiuv jo o juv 8 Tiää ä uio g o juv j rivoiuv o j ä g' Miää muu i iä
Dirili- j igrlil jouri Driv 8 u illä juvuu prull j rivoiuvuu prull b u 87 Määrillää < < muulloi u Fuio o juv j rivoiuv iill mollii oi j luuuom Ko uio vmmpuoli j oipuoli rj-rvo o jo o juv : Ko vmmpuoli rj-rvo o j oipuoli jo i ol juv o Fuioll o yi päjuvuuo Ko o päjuvuuo jo i ol rivoiuv o Erouomäärä o o Ku u < Ku u < < Erouomäärä oipuoli rj-rvo ov ri uur jo i ol rivoiuv : Sii uio i ol rivoiuv piä j
Dirili- j igrlil jouri Driv 88 Fuio g rouomäärä origo li o o g g u Ko uio o juv origo u Sii rouomäärällä o rj-rvo u Erouomäärä rj-rvo o uio g riv origo Sii g Fuio o juv o jo ulo voi ovl uioo 8 Ko g o D g D li N g gn Sii yälö v puoli i voi oll jo i ol olm o jo o yä i j g b j g D joi o jo uio o viouio b Ko o viouio o joill miä o vio Sii
Dirili- j igrlil jouri Driv u b u Fuio rouomäärä o o u : Sii miä Ko rj-rvo o b Lu o uio co rouomäärä o Ko i rj-rvo o i c Lu o uio i rouomäärä o Ko co rj-rvo o co Lu o uio l rouomäärä o Ko rj-rvo o
Dirili- j igrlil jouri Driv Erouomäärä vmmpuoli rj-rvo o Oipuoli rj-rvo o Toipuoli rj-rvo ov riuur jo rouomäärällä i ol rj-rvo Fuio i ol rivoiuv b Erouomäärä vmmpuoli rj-rvo o Oipuoli rj-rvo o Toipuoli rj-rvo ov yä uur jo rouomäärällä o rj-rvo Fuio o rivoiuv j 7
Dirili- j igrlil jouri Driv Fuio o vv jo i u < Määrillää u u > Fuio o päjuv origo li o illä uio oipuoli rj-rvo ov ri uur: u vmml u oil Fuio o vv: Jo < ii < Jo j > ii < Jo < < ii < Määrillää u g u > Fuio g o juv o : g u vmml g u oil Sii o olm g g Fuio g o vv: Jo < ii g < g Jo j > ii g < g Jo < < ii g < g g g Fuio g rouomäärä o o Ku < rouomäärä o u Ku > rouomäärä o u Erouomäärällä i ol rj-rvo jo uio g i ol rivoiuv o 8
Dirili- j igrlil jouri Driv Mriää g g Ko o g iill jo uio g o viouio Eimri o äyävää uio o uio i illä D co i jo iill 7 Fuio i i i ol määrily u co co lu imiäjä o oll co co co co Sii uio i ol määrily u ooiluu b Drivoi: co co miä o co co co co i i i i co co co co i i co co co co i i co co i co i co i co co Sii uio riv o oo määrilyjouo jo o joill määrilyjouo välillä viouio :
Dirili- j igrlil jouri Driv 8 Fuio rouomäärä o o: u illä o rivoiuv o Sii o rivoiuv o j Fuio rouomäärä o o: u illä o rivoiuv o Sii o rivoiuv o j jo j ii b Fuio rouomäärä o o: u Sii o rivoiuv o j c Fuio o uio igrliuio jo C C o vio Ko ii C Sii
Dirili- j igrlil jouri Driv Fuio o rivoiuv o jo rouomäärä rj-rvo o olm Rj-rvo o uio riv o Määrillää u < g u Ku < rouomäärä u Ku > rouomäärä o u g g Erouomäärällä o riuur oipuoli rj-rvo jo illä i ol rj-rvo Fuio g i ol rivoiuv o i Fuio rouomäärä o o i Ko i o iirvol ori i u Sii rouomäärällä o rj-rvo jo uio o rivoiuv o
Dirili- j igrlil jouri Driv u b Tgi ulmrroi o Suor ulmrroi o rouomäärä Suor ulmrroi o Jälimmäi o prmpi riv liirvo ui rouomäärä m c Fuio i ol rivoiuv o Kuii i u jo o olm
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä Rj-rvo äärömyyä v rj u Fuio rvo pivä rj Rj-rvo i ol b u jo c illä u u jo lu rvo uurv rj Rj-rvo i ol u uur i pi rj b g u uur i pi rj c g u j g u Rj-rvoj i ol olm
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä u uur i b g u uur i c u j u 7 7 u uur i b 7 7 g u uur i c 7 7 u uur i Fuioll i ol rj-rvo 7 Käyrä j uor mll oll olvi pii y-oorii rou o l l l l l Ko ii Ko logrimiuio o juv o l l Sii äyri y-oorii rou lä oll u jo äyrä l y lä rjomi uor y pi rj pi rj pi rj pi rj pi rj
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä 8 Fuio riv mri määräyyy ooij mri prull Ooij uvj o lpäi uv prbli jo ollo ov j Kuluvio prull o o miimio Miimirvo o Ko o mimio Mimirvo o Arvo ov myö uio pii j uuri rvo illä u v i pi rj Ku uur i pi rj ii b Driv o giivi uio oo määrilyjouo R \ {} Sii uio o ioi vävä välillä ] [ j ] [ Fuioll i ol äärirvoj c Ku uur i pi rj ii jo uioll o vuor ympooi y y Nimiäjä ollo o jo uioll o pyyuor ympooi Fuioll i ol uuri iä piiä rvo illä u j u
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä Driv o määrily u Driv ollo ov ooij ollo j Kuluvio: Kuluvio prull uio o ioi vv u i u j ioi vävä u < i u < b Kuluvio prull uioll o mimi o j miimi o Mimirvo o j miimirvo jo uio rvo pivä rj u j uurv rj u Sii uioll i ol uuri iä piiä rvo c Fuio imiäjällä o ollo jo uioll o pyyuor ympooi Fuio rvo pivä j uurv rj u muuuj rvo uurv j pivä rj jo uioll i ol vuor ympooi u > Sii b Kuluvio mri määrää riv ooij jo uvj o ylöpäi uv prbli y u
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä 7 u b u illä u u uur b g u uur c Ku uur i pi rj jolloi imiäjä Sii u j u l l l u l l l b g l l l u l l l c l l l u Ko l u ii i pi rj i pi rj
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä 8 u uur i pi rj b g rj pi i uur u Fuio j riv o määrily joill : rvoll Driv mri määräyyy ooij mri prull Ooij uvj o ylöpäi uv prbli jo ollo ov j Kuluvio prull o o mimio Mimirvo o 8 Ko o miimio Miimirvo o Ko u uur i pi rj uio uuri rvo o j pii rvo b Ko rioliuio imiäjällä i ol olloi ii o juv Sii ii uurimm j piimmä rvo väliä olv rvo Fuio rvojouo o ] [
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä 7 u uur i pi rj b Driv o määrily u Driv o poiiivi joill : rvoll jo uio o ioi vv välillä ] [ j ] [ Fuio i ol miää vävä Fuioll i ol äärirvoj c Fuioll o ollo Kuvj li y-li piä Fuio imiäjällä o ollo jo uioll o pyyuor ympooi Ko u uur i pi rj ii uioll o vuor ympooi y y
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä 8 Driv o määrily u Driv ollo ov ooij ollo j Kuluvio: > < < > Kuluvio prull: Fuio o ioi vv u i u Fuio o ioi vävä u < i u < b Kuluvio prull uioll o mimi o j miimi o Mimirvo j miimirvo 8 jo uio rvo pivä rj u j uurv rj u Sii uioll i ol uuri iä piiä rvo c Fuio imiäjällä o ollo jo uioll o pyyuor ympooi Ko uio rvo pivä j uurv rj uioll i ol vuor ympooi y
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä u > Sii 7 b u Tui ri pu m > m j m < Jo pu upi moomill m > : Ooiji ul m m miä m > Nimiäjäi ul b b b Omäärä uur i pi rj u v i pi rj Sii uioll i ol rj-rvo m : Ooiji ul m m m Nimiäjäi ul b b b Omäärä rvo lä luu m b u v i pi rj m < : Ooiji ul m m m Nimiäjäi ul b b b Omäärä rvo lä luu u v i pi rj
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä u i Sii äyrä lä uor rj < u < li u > < 7 > > i < < Lv lull u Ko o u > > Ell u > < Ko > o u > > > Sii u > < < Luvui lp imrii
Dirili- j igrlil jouri Rj-rvo äärömyyä jo Fuio o määrily u li u Tällöi j riyii u > o D D l / l l l
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Kääiuio 8 b j c j Fuio uvj o ouv uor jo o iill ioi vv Sii uioll o ääiuio Kääiuio määrilyjouo o uio rvojouo R y b y u y Sii y y c Kuvj ov uor y j y määrilyjouo o [ [ b määrilyjouo o [ [ c y u log y Sii ääiuio o log määrilyjouo o uio rvojouo ] [ lg y u Sii ääiuio o uio lg rvojouo R y määrilyjouo o
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio 7 Fuio uvj o ylöpäi uv prbli jo uippu o piä Sii uio o ioi vv määrilyjouo j uio rvojouo o [ [ Fuioll o ääiuio Kääiuio määrilyjouo o [ [ b Kääiuio lu o yälö y pägiivi riu y y y Sii y y c Kääiuio lu o miä y y y 8 Fuio riv o i poiiivi jo uio o iill ioi vv Sii uioll o ääiuio Ko o juv j u j u ii uio rvojouo o ] [ Sii ääiuio määrilyjouo o ] [ Kääiuio lu: y y l y l y Sii y l y
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Fuio o juv j > u > Toil j jo uio rvojouo o ] [ Sii jo ääiuio o olm määrilyjouo o väli ] [ Ri yälö y miä y > j > : y y y y y y y y y y y y Yälöllä o yiäii riu i u > y Sii uioll o ääiuio j u lu o ääiuio lu: > y y y y li > : : y
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Fuio riv o iill poiiivi jo o ioi vv Sii uioll o ääiuio Fuio rvojouo o R illä o prio olv polyomi Sii ääiuio määrilyjouo o R b b u b jo o yälö li li juuri Koilmll i uvj vull uom ä riu o Triu: Sii Vvi o yälö juuri Ko u ollo o c o yälö juuri Mriää g Hruoimll lopul g 7 > g < jo ollo iimli liirvo o Sii rci väli [ ] ulm jo ii o b rcco väli [ ] ulm jo oii o c rc väli [ ] ulm jo gi o rci väli [ ] ulm jo ii o b rcco väli [ ] ulm jo oii o c rc väli [ ] ulm jo gi o rci b rcco väli [ ] ulm jo ii o väli [ ] ulm jo oii o c rcco väli [ ] ulm jo oii o 7
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Kääiuio rvo o o ulm y jo oii o Yälö co y riu ov y y i y y miä y o joi riu j o ooiluu Ko rcco o yälö co y riu voi vli y rcco Välillä [ ] määrilly uio ääiuio rvo o välill [ ] uuluv yälö co y riu Ko y rcco uuluu välill [ ] ii välill [ ] uuluv riu o y Sii ääiuio o rcco b Välill [ ] uuluu riu y Sii ääiuio o rcco y 8
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Fuio uvj o lv uor jo o ioi vävä Sii uioll o ääiuio Kääiuio määrilyjouo o uio rvojouo R b Kääiuio lu: c y y Sii Triu: y y y D l > iill > jo uio o ioi vv Sii uioll o ääiuio Fuio o juv j j jo uio rvojouo o R Sii ääiuio määrilyjouo o R Kääiuio lu: l y y l y y y Sii y li
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio 7 Fuio co rivuio o i Ko i iill ii iill Liäi vi rilliiä oi ooiluu Sii uio o iill ioi vv jo uioll o ääiuio Ko co iill ii u j u Liäi o iill juv Sii uio rvojouo li ääiuio määrilyjouo o R co co co Yälö co liimääräi riu Riu imrii ruoimll 8 Fuio riv o i poiiivi illä rivll i ol olloi j uvj o ylöpäi uv prbli Sii uioll o ääiuio Ko u j u uio rvojouo o R jo ääiuio määrilyjouo o R illä 8 illä 8 u
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Eiää väli joill Drivoi: o ioi moooi Drivll o vi yi ollo Kuluvio prull o ioi vävä u j ioi vv u Suuri oll iälävä väli joll o ioi moooi o väli [ [ Hluu väli o [ [ Kuluvio prull uio pii rvo o Ko u uio rvojouo o [ [ Sii ääiuio määrilyjouo o väli [ [ Fuio j ääiuio uvji liuo o i l l l Liupii y-oorii: l l l j l l l l l Liupi j l l Kääiuio uvj o uio uvj piliuv uor y u
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio rci väli [ ] ulm jo ii o b rcco väli [ ] ulm jo oii o c rc väli [ ] ulm jo gi o rci väli [ ] ulm jo ii o b rcco väli [ ] ulm jo oii o c rci väli [ ] ulm jo ii o Kääiuio rvo o o ulm y jo ii o Yälö i y riu ov y y i y y miä y o joi riu j o ooiluu Ko rci o yälö i y riu voi vli y rci Välillä [ ] määrilly uio ääiuio rvo o välill uuluv yälö i y riu Ko y rci uuluu välill [ ] ii välill [ ] uuluv riu o y Sii ääiuio o rci b Välill [ ] uuluu riu Sii ääiuio o rci y y
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio rcii o välill [ ] uuluv ulm y joll i y i Yälö i y i riu ov y i y Ko o välillä [ ] o y li rcii b Ku o välillä [ ] o y välillä [ ] Sii rcii c Ku o välillä [ ] o välillä [ ] Sii rcii rccoco o välill [ ] uuluv ulm y joll co y co Yälö co y co riu ov y j y miä o ooiluu Ku välill [ ] uuluv riu o y jo rccoco Ku välill [ ] uuluv riu o y jo rccoco Ku välill [ ] uuluv riu o y jo rccoco Ku välill [ ] uuluv riu o y jo rccoco Sii: rcco co u < u < u < u
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio Mriää y Yälö ul muooo y y y Sijoi yälöö : y Yälö ouuu u y Sijoi yälöö : y y Yälö ouuu u y Mui riuj i ol illä uio vv u y illä g o rivoiuv j y g y > u y > Fuio g joi rvo vi rr Sii j y g y y o ioi b Fuio g o juv j ioi vv u y Ko g j g y uio rvojouo o [ [ y Si uioll g o välillä [ [ määrily ääiuio Ko y ou yälö g y uio g ääiuio o Sii uio g j uio ov oi ääiuioi Kääiuioi uvj ov piliuvi uor y u jo uio uvj pilmll uio uvj uor g y u
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv Kääiuio riv Fuio rivuio o jo ääiuio rivuio o miä 7 Fuio riv o Driv o poiiivi iill jo uio o ioi vv Sii uioll o ääiuio j illä j Sii: Kääiuio o rivoiuv oo määrilyjouo illä rivuioll i ol olloi 8 Fuio riv o Sii N o poiiivi luuu om ollo jo o ioi vv Si uioll o ääiuio Fuio rvojouo o R illä o polyomiuio joll u j u Sii ääiuio määrilyjouo o R Koilmll äää ä j jo j j Kääiuio i ol rivoiuv o illä N jo i ol määrily
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv Fuio i riv o co Ko co iill ii iill Liäi vi rilliiä piiä miä o ooiluu Sii uio o iill ioi vv b Huom ä i Sii j co Fuio rc o uio : ] [ R ääiuio Ko ii uio rc riv o rc
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv 7 Fuio rcco määrilyjouo o [ ] jo rcco o määrily u li u Sii määrilyjouo o [ ] Yiy uio rivoiiääöllä : D Drcco < < b Fuio rc määrilyjouo o R jo myö uio rc määrilyjouo o R D Drc c Fuio rci määrilyjouo o [ ] jo rci o määrily u li u Sii määrilyjouo o [ ] D D rci < < D rc l rc rc rc Sii uio o rc : igrliuio Fuio rc l rivuio o Driv ollo: jo Kuluvio mu uio uurimm rvo o j piiä rvo i ol Suuri rvo o rc l l l
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv 8 Fuio rivuio o jo ääiuio rivuio o miä > Fuio l l rivuio: Driv o poiiivi iill > jo uio o ioi vv Sii uioll o ääiuio 8 illä 8 Sii: 8 Fuio rivuio: Driv o poiiivi iill > jo uio o ioi vv Sii uioll o ääiuio illä Sii:
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv 7 Fuio rivuio: Driv o giivi ollo luuu om jo uio o ioi vv Sii uioll o ääiuio illä Sii: Ko ääiuio i ol rivoiuv o jo Sii ääiuioll i ol riv o illä o rivuio ollo 8 Fuio i rivuio o co Ko co ii iill Liäi vi rilliiä oi miä o ooiluu Sii o iill ioi vv jo illä o ääiuio Fuio rvojouo o R jo ääiuio määrilyjouo o R Huom ä i jo Sii: Kääiuio i ol rivoiuv oi joi o riv ollo miä ooiluu u i miä ooiluu
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv 7 Fuio rc co o uio : [ ] R co ääiuio Ko i ii uio rcco rivuio o i rcco i Ko uio rcco rvo ov välillä [ ] j ällä välillä i ii ircco co rcco rcco co Sii D rcco miä < < rc rcco rc rcco D rci rci rci rci Sii uio o rci : igrliuio
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv Fuio rci rivuio o < < Driv ollo: Kuluvio mu uio uurimm rvo o Suuri rvo o rci Fuio rci o määrily u j l u > Sii rci l o määrily välillä ] ] Drivoi: Driv ollo: < < Voi oro liöö i jo i lp Kuluvio prull uio piimmä rvo o Pii rvo o rci l l illä < l < 7
Dirili- j igrlil jouri Kääiuio riv Fuio rc o määrily iill : rvoill jo uio rc rc o määrily u jälimmäi rmi iäuio o määrily li u Käyää rivoiiv D rc D u rc o rii ilmiu välill [ ] uuluv ulm jo gi o Sii uio rc liirvo voi l lim äppäimllä - rc rc rc rc 7878 77 rc rc rc rc 7878 7 78 Fuio o määrily u li u < i > y Ko uio o määrilyvälillää vio Sii: u < 78 u > 7
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 7 Igrliuio j määräy igrli g D rc l iill jo g o uio igrliuio Kii igrliuio: rc l C C vio Fuio < u u o juv jo illä o igrliuio Igrliuio ov muoo < u u D C F miä C j D ov vioi Fuio F o oil juv o jo o juv u F F li C C D D C Sii igrliuio ov < u u C C F C vio
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 7 7 Fuio < u u igrliuio ov muoo < u u D C F miä C j D ov vioi Fuio F o oil juv o jo o juv u F F li C D D C Ko F o C jo C D Sii igrliuio o < u u F 8 < < u u u u Fuio igrliuio ov muoo < u u D C F miä C j D ov vioi Fuio F o oil juv o jo o juv u F F li C D D C Ko F o C jo C D Sii igrliuio o < u u F
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 7 < < u u u u Fuio igrliuio ov muoo < u u D C F miä C j D ov vioi Fuio F o oil juv o jo o juv u F F li C D D C Ko F o D jo D D C Sii igrliuio o < u u F 7 < < u u u u jo < < u u u u Sii: / / 7 b g
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 7 7 Nollo: ± ± ± i 7 Pyöräyppl ilvuu välillä [ ] o Drivoi: D D i Ngiivi riu i lp illä olu mu o pägiivi Sii Ko / uio o yyy uio
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 77 7 Mriää G jolloi G G G b G g 8 G g c g 8 g 7 Driv ollo: i l l l l l
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 78 7 Fuio B A g rci o uio igrliuio jo g joill g D B A B A B A iill u j A B A 77 Fuio < u u o juv jo illä o igrliuio Igrliuio ov muoo u u < D C Igrliuio o juv Ko F o juv o oipuoli rj-rvo o ov yä uur D C D C Igrliuio uvj ul pi u D D F D C < u u F F
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 78 u u < Fuio igrliuio ov muoo F l C u l D u < l C l D u u < miä C j D ov vioi Fuio F o oil juv o jo o juv u F F li l C l D D C l Ko F o l D jo D l C D l l l Sii igrliuio o l u < F l l u 7 i i / co co i co / i co co co 7
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 8 8 b g i 8 Mriää virro oru cm N määrä o cm miä o vrrolliuurroi Tilvuu o l cm Sii iill o Drivoi: Vi pägiivi riu lp 8 Mriää G jolloi G G G b G g G g 7 c g g 7 cm 8 cm
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 8 8 Mriää g Tällöi g g g Fuio o rivoiuv j g g Ko joill : rvoll o > joill : rvoll Sii uio o ioi vv jo uioll i ol äärirvoj
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 8 8 Viipl pi-l o A u j A u < Ku > o D D D D A Driv ollo: Kuluvio: Ngiivi juuri i lp Kuluvio prull uio A uurimm rvo välillä [ [ o Vvll vll äää ä A välillä ] ] uurimm rvo o Symmriyy vuoi rvo ov yä uur Sii pi-l o uuri u i A A < > A A
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 8 8 Pi-l o l A > Drivoi: l l l l l l l D l D l D A Sii uio A riv o viouio jo A o viouio välillä ] [ Voi myö igroi: l l l l C Sii l l l l l l l l ll A li vio 8 Fuio l määrilyjouo o ] [ illä imiäjä l ollo i oll igroimivälillä Fuio g o määrily välillä ] [ j l l l l l l g Sii g iill jo g o : igrliuio
Dirili- j igrlil jouri Igrliuio j määräy igrli 87 Drivoi yälö : u Sijoi li : Sijoimll äää ä o viu uio b Drivoi yälö : u Sijoi li : Sijoimll äää ä o viu uio 88 Ku ii i co i co Ku ii i illä i joill Joill välillä ] [ o luuj jo ov muoo miä o ooiluu jo uio co välillä ] [ rvo Sii uioll co joill j i myöää uioll i ol o rj-rvo jo i ol juv o 8
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 8 Epäollli igrli 8 / / u jo igrli upp j rvo o b / / u jo igrli upp j rvo o c / / u jo igrli juu / / u jo igrli juu b l l l l / u l jo igrli juu c / / u jo igrli upp j rvo o
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 8 u / Igrli juu b u / Igrli upp j rvo o c Igrli juu o juu u / u / Sii molmpi igrli rvo o jo upp j rvo o A l l l l / u Rj-rvo i ol olm b V / / u
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 87 l l l / / u l l l l l l illä: u / / u / illä: u / / u /
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 88 7 / u Igrli upp j rvo o 8 / Sii b i upp illä imrii juu: u /
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 8 l l l / u l Igrli juu b / / u Igrli upp j rvo o / / u jo igrli juu b / / u jo igrli upp j rvo o Tilvuu välillä o: / V u
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli illä: u rci rci rci rci rci / u rci rci rci rci / b illä: u rc rc rc / u rc rc rc / co co co i / co co co co Sii i b i i upp illä imrii i juu: co co i / Jolliuu vuoi co :llä i ol rj-rvo u
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli co i i / u co co co co co co co / / Igrli upp j rvo o l / u l l l l l l Igrli upp j rvo o l l l l / / u l l l Igrli upp j rvo o l / / / Igrli upp j rvo o u
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 7 Epäyälö ouuu u 8 j li u j Sii i u / u jo / / / / b b b b b b Sii
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli 8 Ri yälö y y: u: y jo y i y Alu o ymmri molmpi ooriili u Lu o määrily u > li < < Alu immäiä ljää olv o rj yläpuoll uio uvj jo o pi-l o A / Koo pi-l o u Ko u j u < o < u j < u Sii: u / u / Sii molmpi igrli rvo o jo upp j rvo o Sii uio o määrily iill j iill
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli Ko > j j o u j < u < Sii u < < j u / u / / u Sii: < < u u Drivoi: u < < u > Driv < välillä ] [ j ] [ j > välillä ] [ Ko o juv o uio o ioi vävä u j ioi vv u Sii piimmä rvo o Pii rvo o
Dirili- j igrlil jouri Epäollli igrli Oloo c j i luu Tällöi Jo c c c o olm ii myö Vvi jo jo c c c c c c o olm jo c c upp ii myö upp j c Sii jo molmm igrli c j uppv c ii myö molmm igrli j uppv j c c c c c c
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum Juv oäöiyyjum iill j / / jo o iyuio P X / b E X / / iill jo / u O olv jo Ko o poiiivi o iyuio u PX 8 /
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum iill Fuio uvj j -li rjm lu pi-l o / Sii o iyuio l l l b Ku < F P X Ku Ku > F F P X l l l l / Sii: F l u u u < > P X F l 8 o välillä [ ] P X P X < F 8 7 P 7 X F F 7 l l 7 Fuio uvj rjm pi-l o c jo c li c Toäöiyy ov uorulmioi pi-loj: PX < j P X b Krymäuio: u < F u Välill [ ] rjuuv uorulmio u > c Oourvo EX / D X Kijo DX / 7
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum F PX Ku < F Ku > F Ku oäöiyy PX o -äi pllo ilvuu u oo pllo ilvuu F PX Sii: u F u u < > b u u u < > c EX / 7 m 8
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum 7 Krymäuio F P F u < j F u > Ku äiyy ulu ru o ori ympyrär jo iää o R pi-l o Koo ulu pi-l o Toäöiyy P o pi-loj u F P Tiyuio o rymäuio rivuio Ku < i > rymäuio F o vio jo Ku < < Oourvo: E D / cm Vrii: D Kijo: 7 D D cm E / 7
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum 8 X u Z Sii PX PZ b X: pii rvo o j uuri Sii F u < j F u > Ku : F P X P Z Sii: F u u < u > z z c 8 u u u < > F pii oi j EX 8 8 8 / 8 /
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum iill j / / P / b EX l l / Igrli juu jo oourvo i ol olm / Riuvll Ko u o iyuio u Tällöi u j muulloi PX /
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum / jo o iyuio u Jolloi b Tiyuio u j muulloi Krymäuio F u < j F u > Ku ii F / Sii: F u u < u > PX < F P X F F c E X / / 7 7
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum P X b Krymäuio: F P X Väli [ ] piuu u väli [ ] piuu < : F : F P X > : F Tiyuio: u < u u > F pii oi j c EX / D X µ / D X
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum Ku ii äiyy iä o uurmpi ui m jo läi o oo olmio ymuooi olmio jo oru o Ymuooi olmioi pi-loj u o orui u liö jo P X > j F PX PX > Sii: F u < u u > P X F F b Tiyuio: u u u < > F pii oi j c E X / 7 m
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum / jo o iyuio u Jolloi Tällöi u P X / Fuio o uio igrliuio illä D Sii: E / X
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum Ko Z voi välill ] [ uuluv rvo Z X voi väli ] [ rvo Sii F u Ku > o X jo j vi jo Z li Z li Z Sii: F PX PZ u > b Tiyuio: > u u c Oourvo: E / / X Vrii: 7 7 D / / µ X Kijo: DX z z F pii o
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum 7 Oloo X i AC piuu j Z ulm B uuruu Tällöi X i Z Muuuj X rymäuio: F u < j F u > Välillä [ ] o F PX # Pi Z PX rci rci rci Tiyuio väli [ ] ulopuolll Välillä ] [ o FN D rci Oourvo: E / / X C X B A Z
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum 7 Luuj j y äiyy o y Luuj j y rpomi v pi rpomi liöä j y Jo z ii päyälö y z ouuu u z y z li u z y z PZ z o uori y z j y z välii jäävä o pi-l z z z z z z u oo liö pi-l y z Sii rymäuio Fz PZ # z z z u z Ell Fz u z < j Fz u z > Tiyuio z väli [ ] ulopuolll Välillä ] [ o z FNz z Oourvo: E Z z z z z z z z z z / z z 8
Dirili- j igrlil jouri Juv oäöiyyjum 8 Luuj j b ulo o b Luuj j b rpomi v pi rpomi liöä b j b Jo ii päyälö b ouuu u b PX o äyrä b ll jäävä lu pi-l l l l / u oo liö pi-l b l Sii rymäuio F PX # l u Ell F u < j F u > Ti yu io väli [ ] ulopuolll Välillä ] [ o FN l l Sii: u l u < u > Oourvo: E X Fuio D l l / l l l o uio l l l l l igrliuio illä
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo Luujoo rj-rvo Joo upp j b Joo upp j c juu illä : v v rj Joo prääi jä ov väiää : päää oii Joo juu Joo upp j illä < 7 7 7 Joo juu illä > b b 7 7 7 7 7 7 u 7 7 7 u b b Joo juu illä v rj j u
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo u b u c Joo jä pivä rj illä ooij pi rj j imiäjä u Sii joo juu > < > < Jä rov rj-rvo vämmä ui 7 jää läi
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo < iill b 7 7 Erou o poiiivi iill > jo > iill li joo o ioi vv c b c jo 8 u b Ko uio i o juv ii i i u
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo 7 b b 8 Joo jä ov uurmpi ui jo uurv rj b u co jo iill Ko ii b i jo 7 iill Ko 7 ii
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo Mriää Tällöi myö j Sii: b L limll joo jäiä: 7777 7 78 Arvo viiuv luuu 777 jo ilmii o joo rj-rvo oi liirvo
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo u b Joo b juu illä b u o prio j b u o prilli c c u u b u u b u c Joo jä uurv rj illä ooij uur rj j imiäjä u Sii joo juu
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo u b u 88 illä < 8 88 8 88 l 8 l 88 8 88 88 8 8 < < l < l l > 88 l 8 88 : l 8 < Sii < : rvo läi
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo u 7 7 7 < > 7 < > 77 Jä rov rj-rvo vämmä ui 7 8 jää läi 7 7 7 > jo > iill b Mriää 7 7 < u > jo uio o ioi vävä u > Sii myö joo o ioi vävä 7 7 c u - j b- o voi prull myö moill voill ui ävää 7
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo 8 8 7 7 7 7 jo 7 u b Ko uio co o juv ii co co u b 8 8 8 8 u
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo l l l u Ko uio l o juv ii l l u b l l l l l l u Väi i piä p Eimrii > joill mu b Väi piää pi Jo olii < olii olv < joi : rvo läi c Väi i piä pi Eimrii joo o ioi vävä mu >
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo Ko i ii i Sii: i u Sii b Ko i o i Sii i Ko u ii Mriää Tällöi myö Ko Sii: ii i Ko rj-rvo o poiiivi ii Jo jooll o rj-rvo ii Sii li Yälöllä i ol riu illä yälö irimii o giivi: D < Sii rj-rvo i ol olm
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo u b Ko u o b u b Sii ruriivi iy o b b u b b Mriää b Ko b b b b b b b b b b b u o b b i b Riuvll Joo b jä ov poiiivii jo b i voi oll giivi Sii b 7 < Sii < b Ku > o < < jo < < u Sii
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo 8 miä l jo l b b l l miä l jo Mriää Tällöi b l l l Tävä 8b-o mu b l Ko o b l o Ko uio b o juv b c
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo Ol ä q < u Supiuoivllu mu p p q < < u p Ku > ii Tällöi u illä p u Jo! ii:!!!!! :! :!! < u Sii b Jo ii: : : jo joi : rvo läi o < < Sii c Jo ii: : : jo joi : rvo läi o < < Sii
Dirili- j igrlil jouri Luujoo rj-rvo Mriää q Ol ä < q < Prääi jä u o q q q q Ko q q q j < q < o olm luu q i ä < q < j < q joi : rvo läi Tävä prull o Jo < q < ii q q q Ko < q < ii lli prull q Sii myö Jo q joo o viojoo Sii joo upp j Sii i u < q < Väi i piä pi Eimrii rjoiu joo i upp b Väi piää pi: Jo joo upp oi rj-rvo jä ov joi : rvo läi iää : päää : Ko mui jäiä o äärlli määrä joo o olv rjoiu c Väi piää pi Jo joo uppii olii b-o mu rjoiu
Dirili- j igrlil jouri Srj Srj Ku o prio o oumm S Ku o prilli o S Oummi jooll i ol rj-rvo jo rj i upp Oumm voi l myö gomri umm vll: S Oummi ojoo S S S uur rj jo oummi joo juu Sii rj i upp b Oumm S u o prio j S u o prilli Jo pu S jo rj upp Trmi o muroluu jo ooij o Trmi imiäjä muoov rimi joo jo immäi jä o j jä rou o Sii: b Yli rmi o b Yli rmi rj-rvo: u Ko yli rmi rj-rvo i ol rj i upp
Dirili- j igrlil jouri Srj Oumm: S Srj umm: S S 7 Srj oumm: S Suli olv umm o rmoi rj oumm Ko rmoi rj i upp oumm juv jo myö oummi joo S juu Sii rj i upp 8 Kuvio prull: Sii: S < < l Ko l < S < l ii: l < S < l li 8 < S < 8 b / l l l l l < S < l li 7 < S < 7
Dirili- j igrlil jouri Srj 7 8 8 > S b 8 8 > S 7 c S 8 > 87 > S S
Dirili- j igrlil jouri Srj 7 Ku o prio S o rimi joo jo immäi jä o j jo jä vv :ll li priomi ooiluuj joo Sii S Vvi u o prilli S Oummi joo i upp jo rj i upp 7 Ku o prio o S Ku o prilli S Kummi pu S jo rj upp 7 Srj rmi ov muoo S lg lg lg lg lg miä lg Oummi joo uur rj jo rj i upp 7 Srj rmi ooij muoov 7 rimi joo Nimiäjä muoov joo Sii rj rmi ov muoo Srj rmi ivä läy oll jo rj i upp 7 jo rj rmi ivä läy oll Srj i upp 8
Dirili- j igrlil jouri Srj 7 Srj : rmi o : oumm o S Oummi joo uur rj jo rj i upp b Srj : oumm o u S Oummi joo upp jo rj upp j umm o 7 jo Srj oumm o S S jo rj upp j umm o
Dirili- j igrlil jouri Srj 77 Kuvio prull rj : oumm S > / y Ko rj juu b Vvi: < Sii < S < < S < li 8 < S < 78 Kuvio prull: / l l l > Vvi: < l l l Sii: l l l < < l Ko l l l l l l ii l u
Dirili- j igrlil jouri Srj 7 Kuvio prull: / < Sii < < S joill Ko rj rmi ov poiiivii rj upp ävää miiu ulo prull b Vvi: / / < p p p p p p p p p p p p p Sii < < p p S p joill Ko rj p rmi ov poiiivii rj upp 8 Summ i äyä vv illä : v umm liäävä rmi pivä oi oll Ku o riiävä uuri lim äyämä umm i ää muuu illä liäävä rmi liv lim lruu Jo li äyää :ää umro piää oumm S liäävä rmi oll väiää luo S jo ylu S muuii S : rvo Tävä prull o S l Sii S jo l Koilmll jolloi S l
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Gomri rj 8 Srj uluu q Ko < q < rj upp 7 Srj immäi rmi Summ o 7 S : q 7 7 7 b Srj uluu q Srj immäi rmi Summ o Ko < q < rj upp S : q c Srj uluu q Ko < q < rj upp 7 Srj immäi rmi Summ o 7 7 S : q 7 7 7 Srj uluu q 7 Ko q < rj i upp 8 Srj 8 uluu Ko < q < rj upp Srj immäi rmi 8 Srj umm o q 8 8 8 S 8 : 8 q b Srj 8 uluu Srj upp Srj umm o q 8 8 8 S 8 : 8 q
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 8 b 8 c 8 Srj q q umm o q u < q < Srj i upp u q Srj umm i o ol b Srj upp u q jo 8 Kulju m muoov gomri joo 8 Jo oill lll mää päi jo oill päi Pääyää äiyyll m
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 8 Aloij A voi jo A: immäi io o ruu i jo A: immäi io o lv oi iävä B: immäi io lv j A: oi io o ruu j Sii: PA voi Kyä o gomri rj jo immäi rmi j uluu q Ko < q rj upp j umm o : q Sii PA voi b Vvi: PB voi 87 o gomri rj jo prääi rmi u o q Srj upp u < q < < > > < < < Ku rj upp umm o S
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 88 Srj o gomri rj u Srj immäi rmi o j rmi u Srj upp u < q < li q < < < < < < < < Ku rj upp umm o : jo voi oro liöö q Molmm puol ov pägiivi 8 Fuio S o määrily u rj upp Ku rj o Sii rj upp u j S Ku rj o gomri rj jo uluu q Srj upp u < < li u < < jolloi S Sii S o määrily u < Tällöi: S u u < <
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj i i gomri rj jo uluu jo uio lu o q i Ko iiuio rvo ov : j : väliä o q Sii i o < q < jo rj upp joill : rvoll Fuio i o määrily joill : rvoll Gomri rj ummv prull q q i q i Fuio imiäjä i o i poiiivi illä co joill : rvoll Ko myö ooij o poiiivi uio piimmä rvo illoi u imiäjä uurimm rvo j uurimm rvo u imiäjä piimmä rvo Fuio i uuri rvo o illä ii uuri rvo o Pii rvo o illä ii pii rvo o Sii uio pii rvo o uuri Fuio piimmä rvo u i miä o ooiluu Fuio uurimm rvo u i miä o ooiluu
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 77 7 7 7 7 7 7 7 b 7 c 7 Kooriili j ooriili väli ulurii muoov olmio Kolmio ov ymuooi uor ulm j yä uur rävä ulm Surv olmio pimpi i o i lli olmio lyympi i jo prääi olmioi viivuj u o : Kulurii muoouu olmioi ypouui Eimmäi olmio ypouu piuu o Hypouui piuu muoov gomri joo Kooim rj-rvo o vv gomri rj umm: 7
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Mriää rj immäiä jää j uluu q Srj o q q q Ko rj upp o < q < Srj umm o Nliöi muoom rj o gomri rj q q q L q q q Srj uluu o Srj umm o q Eimmäi rmi o q Ri yälöpri q q Eimmäiä yälöä q q q q q q q q q q q li q q Sijoi jälimmäi: q q ± i q ± Ko < q < o olv q q ± 8 Alupräi rj rmi uuio muoov rj q q L q L q q L q L Srj o gomri Srj immäi rmi o Prääi rmi u o q Srj umm o q 8 8 8 8 : 8 8
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Srj 8 uluu 8 q Ko < q < rj upp Srj immäi rmi 8 Srj umm o 8 8 : 8 8 q S b Srj 8 uluu 8 q Srj upp Srj umm o 7 7 8 7 8 : 7 8 8 q S b 7 8 7 7 7 8 7 8 7 8 c 7 8 7 7 7 8 7 8
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Srj q q umm o q u < q < q q q Srj i upp u q Srj umm i o ol b Srj q q umm o q q u < q < q q q q q q Srj upp u q jo umm o u q 7 o gomri rj jo rmi u o Srj upp u < < Tällöi rj umm o Yälö o 8 ± ± ± ± Juuri vi ou o < <
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 8 Nliö iää piirry liö pi-l o i puol lupräiä Pi-l muoov gomri joo A A Pi-loj umm rj-rvo o gomri rj A A umm A A A b Prääi liöi pi-loj u o ivupiuui u liö Sii ivupiuui u o pi-loj u liöjuuri li Sii myö piiri u o Piiri muoov gomri joo p Piiri umm rj-rvo o gomri rj p p p p umm p
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Eimmäi iäjä voi irroll jo ä iää uuo: p irroll jo ä iää uuo j irroll u i iä uuo: p irroll jo ä iää uuo j lliillä irroill i ol iy uuo: p j Toäöiyy muoov gomri joo Näi umm li vv gomri rj umm o yyy oäöiyy PA b Toi iäjä voi jo ä iää uuo immäi i iä j lliillä irroill i u iä uuo Toäöiyy ov p p p Toäöiyyi umm o PB c Toäöiyy ä joi iäjiä voi o illä oäöiyy ä u i ol voiu irroll o u Sii oäöiyy ä olm iäjä voi o PC PA PB 7
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Srj co co o gomri rj jo uluu o q co Srj upp u co < Ko co o co < illoi u co i ol i li u miä o ooiluu Ku rj upp umm o co q i Srj Srj rmi u q Srj upp u < q < li u q < < < > > > i < < Ku rj upp umm o o gomri rj u S
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Ku i li u miä o ooiluu rj o jo rj upp j umm S Ku rj o gomri rj jo q co Srj upp illä co < u jo < q < Tällöi i i i S co co i co co co Sii: S u ooiluu co u ooiluu Luu väämällä luvu väli piuu : Väli piuu o liäämällä väli piuu luuu väämällä :ä väli piuu j Muoouu gomri rj Luvu lävä rj umm: 7
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Kulurii muoouu uorulmi olmioi ypouui Kolmioi rävä ulm ov j Eimmäi olmio ABC ypouu piuu AB i Toi olmio BCD ypouu o lli olmio pimpi i: i Kolm olmio ypouu o lli olmio pimpi i: j Hypouui piuu muoov gomri joo D B C A Kooim rj-rvo o gomri rj umm: Oloo lupräi rj S q q Srj umm o S q Toi rj o q S q q q q q q q q q Ko j S ii: q q q q q q q q q q i q Srj upp vi u q Srj umm o ällöi
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Jo rj immäi rmi o j rmi u q ii rj q uu immäi rmi umm o j q rj umm o q Eimmäi yälö voi irjoi muooo q q Sijoi ää jälimmäi: q q q q i q Yälöä q q Jo q ii j rj o li 8 Jo q ii j rj o li 8 7 S R q q S S q q q q q q j S q q q q q q q R R < < lg > 87 lg Sii R < : rvo 88 läi b R R < < lg > lg Sii R < : rvo läi
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 7 8 I i i i i i i i i i i co co co co co co co co co / / / Sii I Ku ii jo I Mriää i jo ilpiol uluu m: m :ll Aj ilpio ul m j Aill m Sii Aill oi li iii ilpio Proi jouu iiä ä uiuill välillä myö i ly Trlui o li äärlli Gomri umm
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj 8 S D D D b Tävä prull u < < jo S u Sii rj upp u < < j umm o S c S S EX S
Dirili- j igrlil jouri Gomri rj Moiulmio ivu orvuuu urv moiulmio muroviivll jo piuu o lupräiä Sii piiri ul i -rii Piiri muoov gomri joo P P P 7 7 Ko > ii uur rj Joo P i upp b Tivui olmio pi-l o ivu piuu miä o olmio Sii immäi olmio pi-l A Moiulmio K joill ivull ul urv moiulmio i liää ivui olmio jo ivupiuu o olmo K : ivupiuu Sii liäävä olmio pi-l o yäo lli liäävä olmio pi-l Sivuj määrä ul i lirii jo oi moiulmio läi ooiliäy o lliä liäyä Ko oi liäy o A A A A A A 8 A 8 A A ii pi-l o A A A A A A