Tilastollinen laadunvalvonta

Samankaltaiset tiedostot
Tilastollinen laadunvalvonta

Tilastollinen laadunvalvonta

Specification range USL ja LSL. Mittaustulokset ja normaalijakauma. Six Sigma filosofia: Käytännössä. Pitkäaikainen suorituskyky

Luottamusvälit. Normaalijakauma johnkin kohtaan

MTTTP1, luento KERTAUSTA

r = n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.

MTTTP1, luento KERTAUSTA

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

A130A0650-K Tilastollisen tutkimuksen perusteet 6 op Tentti / Anssi Tarkiainen & Maija Hujala

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

pitkittäisaineistoissa

Mittaustulosten tilastollinen käsittely

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Tilastotieteen jatkokurssi syksy 2003 Välikoe

pitkittäisaineistoissa

Luento KERTAUSTA Kaksiulotteinen jakauma Pisteparvi, Toyota Avensis -farmariautoja

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Mittaustekniikka (3 op)

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

Miten voidaan arvioida virheellisten komponenttien osuutta tuotannossa? Miten voidaan arvioida valmistajan kynttilöiden keskimääräistä palamisaikaa?

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

voidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

HARJOITUS- PAKETTI E

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi

Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Kvantitatiiviset menetelmät

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

1. Matikan kurssin arvosanat jakautuivat seuraavalla tavalla:

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuun 6 liittyen., jos otoskeskiarvo on suurempi kuin 13,96. Mikä on testissä käytetty α:n arvo?

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot

Otantajakauman käyttö päättelyssä

Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

5 Lisa materiaali. 5.1 Ristiintaulukointi

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.

KURSSIKYSELYAINEISTO: HUOM! Aineiston tilastoyksikkömäärä 11 on kovin pieni oikean tilastotieteen tekemiseen, mutta Harjoitteluun se kelpaa kyllä!

2. TILASTOLLINEN TESTAAMINEN...

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo

Regressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1

Mittausepävarmuuden laskeminen ISO mukaisesti. Esimerkki: Campylobacter

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä

1. Tilastollinen malli??

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

9. laskuharjoituskierros, vko 12-13, ratkaisut

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA AINEISTO...

Transkriptio:

L u e n t o Miten valvonta liittyy laatujohtamiseen? Tilastollinen laadunvalvonta Laatujohtaminen Luennon sisältö Laadunvalvonta Prosessin kyvykkyys Acceptance sampling Laadun suunnittelu Tuotesuunnittelu Prosessisuunnittelu Hankintatoiminta Laadunvalvonta Tuotanto Tarkastus/Pakkaus Jakelu Kenttäorganisaatio TUTA 18 Luento 11 3 Laadunvalvonta käytännössä välttämätöntä Valvonnan tavoitteena varmistaa, että prosessit toimivat suunnitelmien mukaan peruskysymyksinä millä tavoilla valvotaan?, missä kohdin prosessia valvotaan? ja kuinka usein valvontaa tehdään? Valvonta ennen ja jälkeen tuotannon Acceptance sampling Perinteisin Valvonta prosessin aikana Prosessin kontrolli Prosessiin sisään rakennettu laatu Jatkuva kehittäminen Modernein Laadunvalvonnan työkalujen käyttöprosessi 1. Ongelman identifiointi asiakasvalitukset, kontrollikartat ym. lähtösykäyksenä 2. Datan kerääminen tarkistuslistat, graafit, histogrammit jne. apuvälineinä 3. Tietomassan analysointi ja jaottelu pareto-analyysi hyvä lähtökohta 4. Ongelmien syiden selvittäminen esim. syy-seuraus analyysi prosessin pohjana 5. Ratkaisun kehittäminen ja toteutus 6. Toiminnan jatkuva valvonta ja kehittäminen TUTA 18 Luento 11 5 TUTA 18 Luento 11 8

Kannattaako odottaa asiakasvalituksiin asti? - prosessin aikaisella valvonnalla monia hyviä puolia - Laadunvalvonnan menetelmät - prosessin kontrollikartat - statistical process control (SPC) Control process rather than product/service TUTA 18 Luento 11 10 Prosessinaikaista laatua valvotaan tilastollisesti prosessista otettujen otosten perusteella Prosessi on kontrollissa kun siinä on ainoastaan satunnaista vaihtelua (vaihtelua on aina!) ei-satunnaiselle vaihtelulla löytyy yleensä joku syy mikä tulee eliminoida - SPC ei paljasta vaihtelun syytä; se on johdon ja työntekijöiden tehtävä! Satunnainen vaihtelu ilmenee otoksien arvojen osumisena kontrollikarttojen rajojen sisäpuolelle kontrollirajat asetetaan yleensä ±3 keskihajonnan päähän keskiarvosta (saadaan johtopäätöksille sopiva luottamustaso) - jos arvoja rajojen ulkopuolella, niin prosessi todennäköisesti ei ole kontrollissa Johdon vaikeimpia päätöksiä on päättää tarvitseeko prosessi muutosta vai ei (sekä ei-satunnainen että satunnainen vaihtelu) satunnaista vaihtelua voidaan vähentää ainoastaan suunnittelemalla prosessi/tuote/palvelu uudelleen TUTA 18 Luento 11 11 Kontrollissa on siis kyse vaihtelun laadusta Kontrollikarttojen ajatus yksinkertainen - vaihtelusta osa satunnaista ja osa ei-satunnaista - ka. 86,65 std. 3,11 ±3σŁ77-96m 70m 80m 90m TUTA 18 Luento 11 12 TUTA 18 Luento 11 13

Normaalijakauma laadunvalvonnan pohjana Suurin osa arvoista keskiarvon ympärillä 99,74 % arvoista ±3 keskihajonnan sisällä Satunnainen ja ei-satunnainen vaihtelu ka. Kaikissa prosesseissa on tietty määrä satunnaista vaihtelua ka. ka. ka. ka. 3s 2s 1s +1s +2s +3s 68.26% 95.44% 99.74% TUTA 18 Luento 11 15 Keskiarvo siirtynyt Hajonta kasvanut Jakauma vinoutunut Ei-satunnaisen vaihtelun kolme perustyyppiä TUTA 18 Luento 11 16 Prosessin kontrollikarttojen käyttö Prosessin kontrollikarttojen käyttö Merkki siitä, että prosessissa saattaa olla jotain ongelmia (epätodennäköistä, että otoksen arvo ylittäisi kontrollirajan jos prosessi olisi täysin kunnossa) x + 3s Ylempi kontrolliraja Selvitä syy! Hypoteettinen prosessin keskiarvo x 99.74% t x -3s Alempi kontrolliraja Yhden otoksen arvo (esim. keskiarvo) Satunnaista vaihtelua = prosessi on kontrollissa TUTA 18 Luento 11 17 TUTA 18 Luento 11 18

Prosessin kontrollikarttojen käyttö Prosessia pidetään ei-kontrollisissa olevaksi kun yksi piste menee kontrollirajojen ulkopuolelle kaksi peräkkäistä pistettä on lähellä samaa kontrollirajaa 5 peräkkäistä pistettä on keskiarvon samalla puolella 5 peräkkäistä pistettä muodostaa trendin ylös- tai alaspäin raju muutos pisteiden tasossa muu epäsatunnainen käyttäytyminen Kolmen standardipoikkeaman käyttö on suositeltavaa mutta harkintaa voi käyttää jos kontrollirajat asetetaan liian tiukalle (esim. ka.± 2s) normaalivariaatio tulkitaan liian usein ei-kontrollissa tilanteeksi (virhetyyppi I) jos kontrollirajat asetetaan liian löysiksi (esim. ka.± 4s) ei-kontrollissa tilanne tulkitaan liian usein normaaliksi variaatioksi (virhetyyppi II) kolmen standardipoikkeaman kontrollirajojen käyttö tasapainottaa virhetyypit I ja II TUTA 18 Luento 11 19 Jatkuvien muuttujien mittaaminen X-kartta (otosten keskiarvo) käytetään analysoimaan jatkuvien muuttujien (= mittaasteikollinen) otosten keskiarvon kehitystä koska harvoin tiedetään prosessin todellista keskiarvoa X-kartan keskiarvo lasketaan otoksien keskiarvoista koska harvoin tiedetään prosessin todellista hajontaa X-kartan kontrollirajat lasketaan otoksien vaihteluvälien keskiarvon avulla - vaihteluväli (R); otoksen suurimman ja pienimmän arvon erotus otoksien koko huomioidaan myös kontrollikarttoja laskiessa, melko pienet otoskoot suositeltuja aikaviiveen minimoimiseksi R-kartta (otosten sisäinen hajonta) käytetään analysoimaan jatkuvien muuttujien (=mittaasteikollinen) otosten sisäisen hajonnan kehitystä koska harvoin tiedetään prosessin todellista hajontaa R-kartan kontrollirajat lasketaan otoksien vaihteluvälien keskiarvon avulla - antaa melko yhtäläiset tulokset todelliseen hajontaan verrattaessa TUTA 18 Luento 11 21 Miksi tarvitaan sekä X- että R-kartta? X- ja R-kartta esimerkki UCL (prosessin keskiarvo siirtyy) Otoksien jakaumat (prosessin hajonta kasvaa) UCL Finnish Washer Oy valmistaa sarjatuotantona aluslevyjä, joita käytetään erilaisien koneiden komponentteina. Tuotannossa olevan aluslevyn reikä on kriittinen mitta, jotta se sopisi aiottuun tarkoitukseen. Laadunvalvonta on ottanut kymmenen päivän kuluessa kymmenen otosta, joissa kussakin on viisi aluslevyä (alla mittaustulokset). Tutki tilastollisen laadunvalvonnan menetelmin onko prosessi kontrollissa eli toimiiko laite kunnolla. Piirrä kontrollikartat koneen toiminnasta. Perustele vastauksesi lyhyesti. R-kartta X-kartta LCL Siirtyminen paljastuu Hajonta ei paljastu LCL UCL UCL LCL Siirtyminen ei paljastu Hajonta paljastuu LCL TUTA 18 Luento 11 22 TUTA 18 Luento 11 23

X- ja R-kartta esimerkki X- ja R-kartta esimerkki 1. Laske otoskeskiarvo, -vaihteluväli, keskiarvojen keskiarvo ja vaihteluvälien keskiarvo 2. Laske kontrollirajat X- ja R-kartoille Arvoja X- ja R-karttoihin Kun joudutaan käyttämään hajontana otoksien vaihteluvälien keskiarvoa R on jokaisella kontrollirajalla oma kaavansa jotka vain pitää osata HUOM! n = otoskoko Kun joudutaan käyttämään hajontana otoksien vaihteluvälien keskiarvoa R käytetään kontrollirajojen laskemisessa apuna taulukoituja arvoja TUTA 18 Luento 11 24 TUTA 18 Luento 11 25 X- ja R-kartta esimerkki Kontrollikarttojen analysointia 3. Taulukoi yksittäiset otosarvot, kaikkien otosten keskiarvot ja kontrollirajat Kuvio Kuvaus Mahdolliset syyt Normaali Satunnaista vaihtelua 4. Tulkitse tulokset ja tee johtopäätökset/suositukset Keskiarvo ei ole kontrollissa; yksi rajan ylitys, nouseva trendi jne. Hajonta hyvin kontrollissa Epätasaisuus Trendi Sykli Kohdennettavat syyt (esim. työkalut, materiaalit, ihmiset, ylireagointi, kahvitauot) Esim. koneen kuluminen, työntekijän väsyminen, paremmat työmetodit Eri työvuorot, sähkön vaihtelu, kausivaihtelu jne. TUTA 18 Luento 11 26 TUTA 18 Luento 11 27

Ominaisuuksien mittaaminen p-kartta (virheellisten osuus per otos) aina kaikkia muuttujia ei voida/haluta mitata tasaisesti. P-karttaa käytetään kun havainnot voidaan jakaa kahteen kategoriaan - toimii vs. ei toimi, hyvä vs. huono, läpi vs. ei läpi jne. ilmoitetaan usein prosenteissa p-kartta esimerkki Jotkut aktivistit olivat valittaneet kaupunginvaltuustolle, että kaupungin asukkailla tulisi olla samanveroinen oikeus turvallisuuteen. Heidän mielestään poliisivoimia ja rikoksia ehkäiseviä investointeja (esim. valaistus, korjaukset) tulisi tehdä suhteellisin perustein eli ns. ongelma-alueiden tulisi saada enemmän huomiota kuin turvallisten asuinalueiden. Valituksia tutkiakseen kaupunginviranomaiset keräsivät tiedot asukkaiden kokemista rikoksista viimeisen 30 päivän aikana. Jokaisella alueella otoskoko oli 1000 henkilöä. Mitä ohjeita antaisit kerätyn tiedon pohjalta resurssien allokoinnista? Perusta analyysisi laadunvalvontaoppeihin. c-kartta (virheiden määrä per yksikkö) käytetään kun ainoastaan havainnot per mitattava yksikkö voidaan laskea (eli kun ei-havaintoja ei pystytä laskemaan) - puhelinsoittoja, valituksia, hajoamisia per aikayksikkö - naarmuja, lommoja, virheitä per kappale ei voida ilmoittaa prosenteissa TUTA 18 Luento 11 29 TUTA 18 Luento 11 30 p-kartta esimerkki 1. Laske otoskohtainen todennäköisyys p 2. Laske kaikkien otosten virheellisten keskiarvo p 5. Taulukoi otososuudet, kaikkien otosten keskiarvo ja kontrollirajat p-kartta esimerkki 3. Laske otosten keskihajonta 4. Laske kontrollirajat HUOM! n = otoskoko HUOM! z:n arvo riippuu halutusta luottamustasosta, perusoletus z=3 (99,74%) 6. Tulkitse tulokset ja tee johtopäätökset/suositukset Investointeja tulisi lisätä alueille F, P ja T Investointeja tulisi vähentää alueilta B ja J TUTA 18 Luento 11 31 TUTA 18 Luento 11 32

c-kartta esimerkki Kauppias on saanut valituksia kassahenkilökunnan tylystä käyttäytymisestä. Mitä johtopäätöksiä tekisit kerätyn datan perusteella? Laadunvalvonnan menetelmät - tarkastuslistat - Tukkimiehen kirjanpidolla seurataan eri virhekohtien ja -lajien tapahtumatiheyttä huonon laadun syiden selvittämisen lähtökohta - tiedon keruulla oltava joku syy, muuten turhaa käytetään myös varmistamaan, että ihmiset keräävät tietoa oikein Nostovirheet Maanantaiaamu Maanantaiilta Väärä tili 13 Väärä summa 7 Talletusvirheet Valitusten määrä ei näytä selittyvän pelkästään satunnaisuudella (prosessi ei siis ole kontrollissa): kuuden päivän laskeva trendi lopussa, tiettyä syklisyyttä viikon sisällä Väärä tili Väärä summa 23 11 6 8 TUTA 18 Luento 11 34 TUTA 18 Luento 11 37 Laadunvalvonnan menetelmät - histogrammit ja graafit - Laadunvalvonnan menetelmät - pareto-analyysi - Frekvenssi Tiedon visualisoinnilla suora vaikutus tiedon hallitsemiseen ja ymmärtämiseen histogrammit auttavat laatuongelmien laajuuden ja tyypin selvittämisessä graafeilla pystytään seuraamaan mm. prosessin laatumuuttujien kehittymistä Muuttujat Halkaisija 0.58 0.56 0.54 0.52 0.50 0.48 0.46 0.44 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Aika (tuntia) Käytetään identifioimaan tavallisimmat ongelmien syyt pieni määrä syitä aiheuttaa yleensä suurimman osan ongelmista - Juran: vital few and trivial many, 80/20 -sääntö - voidaan tehdä myös painottaen Muuta laakerien materiaalia ja voiteluöljyä Suunnittele uudelleen oven sulkemismekanismi jne. TUTA 18 Luento 11 38 TUTA 18 Luento 11 39

Laadunvalvonnan menetelmät - syy-seuraus -diagrammi - (Ishikawa/Fishbone/kalanruotodiagrammi) Laadunvalvonnan menetelmät - korrelaatiodiagrammit - Toimiva graafinen esitystapa kun selvä syy-seuraus yhteys Huom! Ei ratkaisuja, vaan mahdollisia syitä, syiden syitä jne. Ongelmien määrä 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 Koulutustunteja TUTA 18 Luento 11 40 TUTA 18 Luento 11 41 Jatkuva kehittäminen menestyksen avaimena Prosessin kehittäminen näkyy myös kartoissa Toimintaa pitää kehittää katkeamattomasti suorituskyvyn seuraaminen ja kyseenalaistaminen keskeistä Laatukysymyksissä työntekijöillä keskeinen rooli toiminnan kehittämisessä johdolla monia keinoja sitouttaa työntekijät (ei silti helppoa) - kulttuurimuutos, asiakaskeskeisyys, ryhmätyö, valtaistaminen, koulutus, palkinnot, kannusteet Kontrolli Prosessin parannus Laatu Suunnittelu Korjaa Deming cycle Tarkkaile Tee ihmiset koneet materiaali prosessi Aika TUTA 18 Luento 11 43 TUTA 18 Luento 11 44

Prosessin kyvykkyys - process capability - Kyvykkyydellä tarkoitetaan prosessin kykyä vastata haluttuihin tuote-/prosessispesifikaatioihin tyyliin vastaako 99% munkeistanne meidän vaatimuksia - analyysin kohteena jok'ikinen valmistettu nimike! Asiakas useimmiten määrittelee halutut toleranssi-/spesifikaatiorajat esim. haluamme, että munkit painavat 100±12g/kpl (eli 88-112g) - asiakkaiden välillä eroja, jollekin toiselle voi riittää 100±20g/kpl UTL = upper tolerance limit / USL = upper specification limit LTL= lower tolerance limit / LSL = lower specification limit Huomio siis satunnaisen vaihtelun määrässä ei-satunnainen vaihtelu oletetaan eliminoiduiksi TUTA 18 Luento 11 46 Kontrolli ja kyvykkyys ovat siis eri asioita! eli vaikka kummassakin puhutaan keskiarvoista, keskihajonnoista, sigmoista, ylä-/alarajoista ym. kyse eri asioista TUTA 18 Luento 11 47 Kyvykkyyden mittaaminen ja ilmaiseminen Kyvykkyyttä mitataan kyvykkyysindekseillä C pk kertoo prosessin tämän hetkisen kyvykkyyden C p kertoo kyvykkyyden jos prosessi olisi täysin keskitetty Sigma-taso on käytännössä etäisyys lähimpään toleranssirajaan Kyvykkyyttä ilmaistaan hyvien osuuden prosenttimäärän sijaan ns. sigma-tasoilla minimitavoite kyvykkyysindeksi 0,67Łkahden sigman laatua (väh. 95,45 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,00Łkolmen sigman laatua (väh. 99,73 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,33Łneljän sigman laatua (väh. 99,99 hyviä) kyvykkyysindeksi 1,67Łviiden sigman laatua (väh. 99,9999 hyviä) kyvykkyysindeksi 2,00Łkuuden sigman laatua (väh. 99,999999 hyviä) TUTA 18 Luento 11 49 TUTA 18 Luento 11 50

Kyvykkyys esimerkki Huom! Kaavoissa olevat 3 ja 6 ovat vakioitaj Kyvykkyys nousee prosessia parantamalla - case keskitetään ja pienennetään hajontaa - Tiukan ostajan maineessa oleva tukkukaupan leivosvastaava on määrittänyt yksittäin myytävien hillomunkkien toleranssi-/spesifikaatiorajoiksi 88g ja 112g. Kun tehtaan munkkilinjasto tuottaa tällä hetkellä keskimäärin 104g painoisia munkkeja ja painojen keskihajonta on 4g, niin miten kommentoisit tehtaan kykyä vastata ostajan 5-sigman laatutavoitteeseen (eli C pk vähintään 1,67 ja vähintään 99,9999% hyviä)? Miten tilanne muuttuisi, jos keskihajonta onnistuttaisiin pudottamaan 2 grammaan? LTL 4s C pk =0,67 (2-sigman laatua) s = 4 97,72 % UTL 2s LTL 3s C pk =1,00 (3-sigman laatua) s = 4 99,73 % UTL 3s case s = 4 (3-sigman laatua) (2-sigman laatua) Prosessi ei ole kyvykäs (C pk ), eikä olisi sitä edes keskitettynä (C p )! LTL 88 104 112 C pk =1,33 (4-sigman laatua) UTL LTL 88 100 112 C pk =2,00 (6-sigman laatua) UTL case s = 2 (6-sigman laatua) (4-sigman laatua) Prosessi ei ole kyvykäs (C pk ), mutta keskitettynä (C p ) olisi (eli pystyisi vastaamaan ostajan vaatimuksiin!) TUTA 18 Luento 11 51 8s s = 2 4s 6s s = 2 6s 99,99 % 99,999999 % 88 104 112 88 100 112 TUTA 18 Luento 11 52 Kuinka hyvä prosessin oikein tulisi olla? Prosessin hyvyys ja ongelmien määrää Yleisesti korkealta kuulostava 99% (2,6 s) toimintataso ei monessa tilanteessa riitä 3,5 vuorokautta ilman sähköä vuodessa 15 minuuttia juomakelvotonta vettä joka päivä 15 minuuttia ilman puhelinta ja televisiota joka päivä 20.000.000 väärää reseptiä vuodessa (USA) 20.000 hukattua kirjettä joka tunti (USA) yli 15.000 lääkärien pudottamaa vastasyntynyttä vuodessa (USA) 5.000 väärin tehtyä leikkausta per viikko (USA) 3 epäonnistunutta laskua Heathrowssa joka päivä yrityksen www-sivut alhaalla 7 tuntia joka kuukausi 4 sigman taso eli 99,9937% hyviä 2 sigman taso eli 95,45% hyviä 6 sigman taso eli keskiarvosta on toleranssirajaan matkaa kuusi keskihajontaa ja hyviä 99,999999% LTL ka. UTL TUTA 18 Luento 11 54 TUTA 18 Luento 11 56

Sigmatasojen suhde ei ole lineaarinen Miksi 6 sigman laatutaso olisi toivottavaa? Todennäköisyys että tuote/prosessi täyttää spesifikaatiot? TUTA 18 Luento 11 57 TUTA 18 Luento 11 59 Kuusi sigmaa johtamisfilosofiana TQM:n tapaiseksi paisunut tilastollisorientoitunut toiminnan kehittämiskonsepti työntekijät pyrkivät kehittämään prosesseja, keskitytään suunnittelussa asiakkaaseen, päätökset tehdään faktatiedon pohjalta, laatua valvotaan tilastollisin menetelmin jne. Painopiste alunperin enemmän virheiden eliminoinnissa zero defects, kerralla kuntoon, kustannukset alas, saanto ylös... Prosesseilta vaadittava kyvykkyysindeksi 1,50 ei ole 2,00 koska prosessien keskiarvon tyypillistä siirtymistä vaikea todeta otosten perusteella ennen kuin merkittävä - perustuu laskennallisesti keskitetyn 6-sigman prosessin 1,5s siirtymiseen eli toiseen laitaan 7,5s ja toiseen 4,5s jolloin indeksistä tulee 4,5s / 3s = 1,50 ja huonoja kappalemääräisesti 3,4 per miljoona TUTA 18 Luento 11 60 Six-sigma Quality ja 1,5 std. siirtyminen 3,4 per miljoona huonoja TUTA 18 Luento 11 61

Laadunvalvonnan menetelmät - acceptance sampling - Perinteinen laadunvarmistamismenetelmä tuote-erän laatutaso varmistetaan tutkimalla erästä otos Kyseinen tuote-erä hyväksytään jos otoksessa on tarpeeksi vähän virheellisiä hylätyt erät korjattaviksi tai tuhottaviksi Menetelmässä monia haittapuoli lähtökohtana oletus, että tietty määrä virheellisiä on hyväksyttävää otosmenetelmä saattaa johtaa virhepäätöksiin (tieto rajoittunutta) kokonaiskustannuksiltaan (elinkaari) kallis menetelmä Käytössä kuitenkin monissa yrityksissä prosessina helppo ja suorat kustannukset alhaiset (halvempi kuin tutkia kaikki), tutkimuksessa rikkoutuville tuotteille ainoa tapa - päätöksinä otoksen koko ja sallittujen virheellisten lukumäärä motivoi tuottajaa tekemään hyvää laatua TUTA 18 Luento 11 63 Acceptance samplingin keskeiset luvut Hyväksyttävä laatutaso (AQL) asiakkaan määrittelemä hyväksyttävä virheellisten osuus - esim. 2% tuote-erästä Maksimaalinen virheellisten määrä (LTPD) asiakkaan määrittelemä maksimaalinen virheellisten osuus huonoimmassa tapauksessa (=hylkäämispiste) - esim. asiakkaalle jolla AQL on 2% niin LTPD voi olla 8% Tuottajan riski (a) hyväksyttävän tuote-erän hylkäystodennäköisyys - esim. jos a=0,05 niin tarkastajalla on 5% todennäköisyys hylätä 10,000 kpl tuote-erä jossa on virheitä vähemmän kuin 2% Asiakkaan riski (B ) huonon tuote-erän hyväksymistodennäköisyys - esim. jos B =0,10 niin tarkastajalla on 10% todennäköisyys hyväksyä 10,000 kpl tuote-erä jossa on virheitä enemmän kuin 8% TUTA 18 Luento 11 64 Acceptance sampling käytännössä - otoskoon ja maksimaalinen virheiden määrä - Laske ensin LTPD/AQL eli esim. 0,08/0,02=4 Etsi taulukosta maksimaalinen virheellisten määrä c joka on ylöspäin pyöristäen lähimpänä LTPD/AQL tulosta eli c=4 (4,057) Selvitä otoskoko etsimällä taulukosta kyseisen rivin n*aql arvo ja jaa se AQL:llä eli 1,970/0,02=98,5 eli otoskoko 99...eli jos 99 kappaleen otoksessa on maksimissaan 4 kpl viallisia hyväksy koko toimitus TUTA 18 Luento 11 65 a B Otoksiin perustuva päätös sisältää riskiä - operating characteristic curve - Hyväksymisen todennäköisyys 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 a =.05 (tuottajan riski) n = 99 c = 4 B =.10 (asiakkaan riski) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AQL LTPD Huonojen prosentuaalinen osuus TUTA 18 Luento 11 66