Signaalien taajuusalueet 1420 MHz H 2 GPS: kaksi taajuutta, tulevaisuudessa kolme Galileo: useita taajuuksia Kuinka paikannus tehdään? Kantoaalto kahdella taajuudella L1 = 1575.42 MHz = 19.0 cm L2 = 1227.60 MHz = 24.4 cm Kantoaaltoon moduloidut C/A ja P-koodit Signaalin kulkuajan perusteella (koodietäisyys) Kantoaallon vaiheesta (vaihe-etäisyys) Tarvitaan vähintäin 4 satelliittia n. 20 cm 1
Taajuudet perustaajuus f 0 = 10.23 MHz kantoaalto L1154 f 0 = 1575.42 MHz (= 19.0 cm) kantoaalto L2120 f 0 = 1227.60 MHz (= 24.4 cm) P-koodi f 0 = 10.23 MHz C/A-koodi f 0 /10 = 1.02 MHz navigointiviestif 0 /204600 = 50.00 Hz +1 1 kantoaalto koodi moduloitu kantoaalto C/A ja P-koodien tuottaminen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 alkutila 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 tila 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 tila 2 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 tila 3 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 tila 4 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 tila 5 2
C/A- ja P-koodit C/A-koodi tuotetaan 10-bittisellä rekisterillä. Summattavat alkiot riippuvat satelliitista. Koko koodin pituus on 1023 kellojaksoa, joten sekvenssi toistuu aina millisekunnin välein. Koodin tuottamistapa on julkinen, joten tavalliset navigointivastaanottimet havaitsevat juuri C/Akoodia. P-koodi tuotetaan samalla tavalla, mutta rekistereitä on neljä. Kahden ensimmäisen kombinaationa saadaan 1.5 sekuntia kestävä, 15345000 kellojakson pituinen sekvenssi. Kaksi muuta rekisteriä kombinoidaan samoin mutta niin, että niiden tuottaman sekvenssin pituus on 15345037 kellojaksoa. Näiden erotuksesta tulee luku 37. Kun nämä kaksi yhdistelmää puolestaan kombinoidaan, saadaan n. 2.3547 10 14 bitin sekvenssi, jonka lähettäminen kestäisi 266.4 vuorokautta. Tämä kuitenkin pilkotaan 37:ään GPS-viikon mittaiseen pätkään. Kukin satelliitti lähettää omaa, viikon mittaista sekvenssiään, ja tätä käytetään myös satelliitin tunnuksena (PRN, Pseudo Random Noise code). Sekvensseistä viisi on varattu maa-asemien käyttöön ja 32 satelliiteille, jotka siis tunnetaan tunnuksilla PRN1.. PRN32. Navigointiviesti 1 2 3 4 5 satelliitin kellon korjaustermit, datan ikä,... broadcast ephemeris broadcast ephemeris PRN 25 32 almanakka, ionosfääriparametri, A/S, UTC,...(25 PRN PRN sivua) 25 32 25 32 almanakka, almanakka, ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, A/S, A/S, UTC, UTC,...(25...(25 PRN PRN sivua) sivua) 25 32 25 32 almanakka, almanakka, ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, A/S, A/S, UTC, UTC,...(25...(25 PRN sivua) 25 32 almanakka, ionosfääriparametri, A/S, UTC,...(25 PRN PRN sivua) sivua) 25 32 25 32 PRN almanakka, almanakka, 1 24 almanakka ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, (25 sivua) A/S, UTC, A/S,...(25 UTC, sivua)...(25 sivua) PRN PRN 1 24 1 24 almanakka almanakka (25 (25 sivua) sivua) PRN 1 24 almanakka (25 sivua) PRN PRN 1 24 1 24 almanakka almanakka (25 (25 sivua) sivua) PRN PRN 1 24 1 24 almanakka almanakka (25 sivua) (25 sivua) Navigointiviesti koostuu 1500 bitin jaksosta jonka lähettäminen 50 bitin sekuntivauhdilla kestää 30 sekuntia. Tämä 1500 bitin jakso on jaettu viiteen alalohkoon, joissa kussakin on kymmenen 30 bitin sanaa. Yhden lohkon lähettäminen kestää 6 sekuntia. Kolme ensimmäistä lohkoa ovat aina samoja, mutta lohkot 4 ja 5 sisältävät kumpikin 25 sivua, ts. 12.5 minuutin kuluttua koko navigointiviesti on saatu vastaanotetuksi. 3
Miksi neljä satelliittia? X Y Z D t Koodi- ja vaihepseudoetäisyys T(s) 13:41:52.34567 n =? v 0.251 T(s) 13:41:52.34567 T(r) 13:41:52.41234 4
1 13.2.2008 Vaihepseudoetäisyys L( N D) ct D ion D trop... D N1 D D ion trop TEC 2 f p, T, e -1 0-0.5 0 5
Tärkeimmät virhelähteet Radat (1..2 m) Ionosfääri (1..10 m) Troposfääri (0.1..0.2 m; mallinnuksen jälkeen) Monitieheijastukset yms. ympäristötekijät (?? m) Omat virheet (esim. antennin korkeuden mittaus, väärällä pisteellä havaitseminen...) (?? m) Virhelähteet / satelliitti = havaitsija ei voi vaikuttaa 6
Ratavirheet Satelliittien itsensä lähettämät ratatiedot < 1 m IGS:n tarkat radat 2-3 cm (jälkeenpäin) Suhteellinen virhe 25 m ratavirhe aiheuttaa n. 1 mm/km suhteellisen virheen b r Ratavirheet Bernese manual 7
Broadcast IGS Virhelähteet / väliaine 8
Signaalin kulkuun vaikuttavat virheet Ionosfääri (1 m...50 m) Troposfääri (2.5 m) L( N D D ion ph ion gr TEC D) ct D 40. 3 TEC 2 f Havaintoyhtälö 40. 3 TEC 2 f N e ds 0 ion D trop... Ionosfäärin vaikutus riippuu elektronien määrästä signaalin kulkureitillä (TEC, Total Electron Content, yksikkö 10 16 elektronia m -2 ) signaalin taajuudesta f 9
Ionosfäärivapaa havaintosuure L3 Havaintoyhtälössä vain ionosfääri riippuu signaalin taajuudesta; Saadaan ehdosta Kun valitaan n = 1, saadaan ratkaisuna L 3 2 1 f 1 f nd 2 2 1 2 ion ion L1 mdl2 2 1 2 ( f L f L ) Käytetään kun mitattavat vektorit ovat pitempiä kuin n.15-20 km. 2 0 Geometriavapaa havaintosuure L4 Koska vain ionosfääri riippuu taajuudesta havaintoyhtälössä, saadaan kahden taajuuden havainnot toisistaan vähentämällä kaikki muut pois, paitsi ionosfäärin erotus L 4 = L 1 L 2 L 1 L 2 D ion L1 D ion L2 TEC 1 f 1 1 f 2 10
IOD[m/s] IOD[m/s] 13.2.2008 TEC Ionosfäärirefraktio 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 Ionospheric derivative [IOD] at Olkiluoto, 1998 May 8. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Time [UT] Ionospheric derivative (IOD) at Olkiluoto, 1998 Oct. 7. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Time [UT] Kuvat: Matti Ollikainen 11
http://www.aiub.unibe.ch/ionosphere/gimman.pdf 13.2.2008 Ionosfäärimalli Ionosfäärimalli http://www.aiub.unibe.ch/ionosphere/gimman.pdf 12
Ionosfäärimalli, kertoimia DEGREE ORDER VALUE (TECU) RMS (TECU) 0 0 18.04344063 0.0471 1 0 0.60423209 0.0416 1 1 6.64246723 0.0433 1-1 6.13524326 0.0406 2 0-6.81508794 0.0438 2 1-0.30330914 0.0389 2-1 0.16818388 0.0366 2 2 1.27131481 0.0406... 15 12 0.03050089 0.0318 15-12 -0.05295169 0.0318 15 13-0.05257570 0.0314 15-13 -0.00486834 0.0314 15 14 0.07805352 0.0325 15-14 -0.01789426 0.0325 15 15-0.06041191 0.0361 15-15 -0.02061855 0.0360 13
1/cos z 13.2.2008 TEC, autokovarianssi Auringon pyörähdysaika 27 vrk http://www.aiub.unibe.ch/ionosphere/ionpap98.pdf Ei riipu signaalin taajuudesta Jaetaan kahteen osaan Kuiva Kostea Troposfäärimallit Hopfield Saastamoinen Niell ym. Troposfäärivirhe D trop p, T, e D Trop ( n 1) d s 60 50 40 30 20 10 0 60 65 70 75 80 85 90 zeniittikulma [ ] mapping function 14
Troposfäärivirhe Suhteellinen virhe; saa aikaan korkeuksien erotuksissa virheen; merkittävä kun verkossa suuret korkeuserot Dh = D km /cos z max Absoluuttinen virhe; muuttaa verkon mittakaavaa; verkko tulee joko liian ylös tai liian alas Dl D a l R z cos max Troposfääriparametrien muutoksen vaikutus T P H dr/dt dr/dp dr/dh [ C] [mbar] [%] [mm/ C] [mm/mbar] [mm/%] 0 1000 100 5 2 0.6 30 1000 100 27 2 4 0 1000 50 3 2 0.6 30 1000 50 14 2 4 15
Vesihöyryn aiheuttama viive http://www.oso.chalmers.se/oso/geo/gps.html#meteorology Vesihöyryn aiheuttama viive http://tmo.jpl.nasa.gov/tmo/progress_report/42-130/130d.pdf 16
Hopfieldin malli D Trop = 0.210 6 [N d (h=0) h d + Nw(h=0) hw]. hd h Nd ( h) Nd ( h 0) h hw h Nw ( h) Nw ( h 0), h d w missä kuivan troposfäärin osan paksuutena käytetään arvoa h d = 40136 + 148.72(T 273.16) m ja kostealle arvoa hw = 11000 m. 4 4 Saastamoisen malli D Trop 0. 002277 p 1255 2 e B z z 0. 05 tan cos T p = p 0 (1 0.0000226 (h h 0 )) 5.255 T = T 0 0.0065 (h h 0 ) H = H 0 e 0.0006396 (h ho) p 0 = 1013.25 mbar, T 0 = 18º C ja H 0 = 50 %. 17
Niellin malli e = satelliitin korkeuskulma; a, b ja c ovat vakioita Troposfääriviiveen poistaminen Poistetaan troposfääriviive suoraan havainnoista ennen laskentaa; korkeuskomponentin hajonta pienenee selvästi. Tervo et al, 2007 18
Signaali-kohinasuhde 13.2.2008 Virhelähteet / ympäristö Monitieheijastus 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Epookki Photo: H. Koivula 19
http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em1110-2-1009/c-8.pdf http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em1110-2-1009/c-8.pdf 13.2.2008 Monitieheijastus Monitieheijastus 20
Monitieheijastus http://cfa-www.harvard.edu/space_geodesy/amcs/amcs_ion02.pdf Monitieheijastus http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em1110-2-1009/c-8.pdf 21
Monitieheijastus Monitieheijastus / antennit 22
Monitieheijastus/antennit Monitieheijastus 23
Virhelähteet / vastaanotin Virhelähteet / vastaanotin 24
Virhelähteet / muut Vaihekeskipisteen paikka vaihekeskipiste vaihekeskipiste vaihekeskipiste vaihekeskipiste havaittu vektori havaittu vektori samantyyppiset antennit, samoin orientoitu erityyppiset antennit tai eri tavalla orientoitu Vaihekeskipisteen paikan aiheuttama virhe ei riipu vektorin pituudesta 25
S now de pth (c m ) 1.1.9 6 5.2.9 6 1 1.3.9 6 1 5.4.9 6 2 0.5.9 6 2 4.6.9 6 2 9.7.9 6 2.9.9 6 7.1 0.9 6 1 1.1 1.9 6 1 6.1 2.9 6 2 0.1.9 7 2 4.2.9 7 3 1.3.9 7 5.5.9 7 9.6.9 7 1 4.7.9 7 1 8.8.9 7 2 2.9.9 7 2 7.1 0.9 7 1.1 2.9 7 5.1.9 8 9.2.9 8 1 6.3.9 8 2 0.4.9 8 2 5.5.9 8 2 9.6.9 8 3.8.9 8 7.9.9 8 1 2.1 0.9 8 1 6.1 1.9 8 2 1.1 2.9 8 2 5.1.9 9 1.3.9 9 U P c om pone nt (c m ) 13.2.2008 Ympäristötekijöiden vaikutus 120 S n o w d e p th a n d th e U P c o m p o n e n t fro m G P S a t S O D A 1 9 9 6-1 9 9 9 100 80 60 40 20 0 D a te Global Variations IGS PPP Solutions 26
IGS time series variation; amplitude and phase Loading on GPS Air pressure Sea level GPS vertical Loading 27
Atmospheric loading H L Path delay Vertical change Air mass Loading 2-3 cm Scale variation Why scale? Less sensitive to reference frames Height differences may show no change Less noisy than height component Geodetic tradition, difference 2..3 ppb in scale 3..4 cm in height 28
Virhelähteet / laskenta 29