Kandidaatintutkielma. CP-rikko neutraalien kaonien hajoamisreaktioissa

Transkriptio

1 Kandidaatintutkielma CP-rikko neutraalien kaonien hajoamisreaktioissa Timo Kärkkäinen 20. kesäkuuta

2 Sisältö 1 Peruskäsitteitä Symmetriat Co-beetahajoaminen Neutriinojen kätisyys Teoria CP-rikon takana Cabibbo-matriisi Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-matriisi Kaonien CP-fenomenologiaa Neutraalit kaonit K 1 - ja K 2 -superpositiotilat KL 0 - ja K0 S-kaonit Koelaitteisto KL 0 - ja K0 S-superpositiotilat Johtopäätökset 13 Kuvat 1 Liikemäärä p ja spin s p oikea- (a) ja vasenkätisellä (b) hiukkasella. 5 2 Fotonin ja neutriinon mahdolliset spinkonfiguraatiot Neutriinojen CP-symmetria Feynmanin diagrammi: K 0 K Koelaitteisto, jolla havaittiin reaktio Hiukkasparien havaintojen määrä siroamiskulman kosinin funktiona

3 Esipuhe Tämä tutkielma on Helsingin yliopiston fysiikan laitokselle kirjoitettu kuuden opintopisteen laajuinen opinnäytetyö. Tutkielma on kirjoitettu kesällä 2010 fysiikan tutkimuslaitoksen (HIP) alaisuudessa ja työn ohjaaja on teoreettisen hiukkasfysiikan professori Kari Rummukainen Helsingin yliopistosta. Kirjoittajan pääaine on teoreettinen fysiikka, ja hänellä on opintoja takana kaksi vuotta. Tutkielmassa käytetyt kuvat on kuvattu digitaalikameralla suoraan kirjojen Particle Physics (Martin, Shaw 1997) ja Introduction to High Energy Physics (Perkins 2006) sivuilta, minkä takia osa kuvista on lievästi vinossa tai deformoituneita. Kaikki tutkielmassa mainitut vakioiden tai mittaustulosten numeroarvot, jotka eivät ole yleisesti tunnettuja, on katsottu Particle Data Groupista (Amsler et al. 2008). Johdanto There s a concept in particle physics called CP violation. It helps to explain the relationship between matter and antimatter. (...) This concept weighs heavily in how we came up with Pokémon Platinum s Distortion World. - Takeshi Kawachimaru, game designer, Game Freak Symmetria on yksi teoreettisen hiukkasfysiikan syvällisimpiä käsitteitä. Kun fyysikot perustelevat jonkin teorian kauneutta, he vetoavat yleensä siihen, että hyvin pienestä määrästä alkuoletuksia voidaan johtaa laaja fysikaalinen teoria, joka selittää omalla pätevyysalueella kristallinkirkkasti kaikki fysikaaliset ilmiöt. Hiukkasfysiikan standardimalli ei tässä mielessä ole kaunis, sillä se sisältää 19 mitattavaa parametriä, joita ei voi (vielä) johtaa efektiivisemmästä teoriasta. Luvussa 2 tulee näistä parametreistä neljä vastaan CKM-matriisia käsitellessä. Hiukkasfysiikan kauneutta voi ehkä parhaiten luonnehtia symmetrioilla. Toisen maailmansodan jälkeisessä hiukkasfysiikassa saattoi ihastella, miten kaikki tunnetut fysiikan ilmiöt ovat symmetrisiä varauskonjugoinnin, pariteetin ja ajankäännön suhteen. Tämä ruusuinen kuva särkyi kuitenkin 1957, kun ensimmäinen symmetriarikko ilmeni. Pariteetin ja varauskonjugaation symmetriarikot saatiin hallintaan olettamalla, että ne kumoavat toisensa siten, että yhdistetty symmetria, jota kutsutaan CP-symmetriaksi, säilyy kaikissa fysiikan ilmiöissä. Ensimmäinen CP-symmetriarikko havaittiin Hiukkasfysiikan kauneuteen ilmestyi pieni särö, joka ihmetyttää fyysikkoja vielä nykyäänkin. 3

4 1 Peruskäsitteitä Tässä luvussa määrittelen tärkeimmät käsitteet ja esitän kaksi lyhyttä esimerkkiä symmetriarikosta. 1.1 Symmetriat C-symmetriassa (charge conjugation) hiukkasen muuttaminen antihiukkasekseen (X X) säilyttää fysikaalisen ilmiön invarianttina. P-symmetriassa (parity) hiukkasen paikkavektorin merkinvaihto ( r r) säilyttää fysikaalisen ilmiön invarianttina. CP-symmetria on yhdistetty C- ja P-symmetria. Siinä fysikaalinen ilmiö säilyy invarianttina, kun hiukkanen muutetaan antihiukkasekseen ja vaihdetaan paikkavektorin merkki. T-symmetriassa (time) ajan suunnan vaihtaminen (t t) säilyttää fysikaalisen ilmiön invarianttina. CPT-symmetria on yhdistetty C-, P- ja T-symmetria. Lähes kaikki fysiikan ilmiöt ovat C-, P- ja T-symmetrisiä Co-beetahajoaminen 1950-luvulla tiedettiin, että sähkömagneettinen ja vahva vuorovaikutus ovat P- symmetrisiä. Sen sijaan heikon vuorovaikutuksen symmetriaominaisuuksia ei oltu juurikaan tutkittu. Wu, Ambler, Hayward, Hoppes ja Hudson testasivat heikon vuorovaikutuksen P-symmetriaa tutkimalla erään kobolttiytimen beetahajoamista [3]. 60 Co 60 Ni + e + ν e (1.1) Näyte kobolttia asetettiin solenoidin sisään ja jäähdytettiin 0,01 Kelviniin [3]. Näin kylmässä lämpötilassa atomien lämpöliike voidaan jättää huomiotta ja olettaa, että atomien ydinspinit I järjestyvät magneettikentän suuntaisesti 1. Huomattiin, että beetasäteilyä ei havaittu yhtä paljon kaikissa suunnissa. Toisin sanoen puolet elektroneista olisi pitänyt havaita atomin spinvektorin osoittamassa suunnassa ja loput päinvastaisessa suunnassa. Näin ei tapahtunut, joten P-symmetria rikkoutuu heikossa vuorovaikutuksessa. 1.3 Neutriinojen kätisyys Hiukkanen on oikeakätinen, jos sen spin- ja liikemäärävektori ovat samansuuntaiset. Termi johtuu oikean käden säännöstä, missä oikea peukalo ylös nostettuna osoittaa liikemäärävektorin suunnan ja muut sormet osoittavat hiukkasen kiertosuunnan. 1 Ydinspiniin viitataan jatkossa pelkästään sanalla spin. 4

5 Hiukkanen on vasenkätinen, jos sen spin- ja liikemäärävektori ovat vastakkaissuuntaiset. Termi on analoginen vasemman käden säännön kanssa: vasen peukalo ylös nostettuna osoitttaa liikemäärävektorin suunnan ja muut sormet osoittavat hiukkasen kiertosuunnan. Kuva 1: Liikemäärä p ja spin s p oikea- (a) ja vasenkätisellä (b) hiukkasella. M. Goldhaber tutki reaktiota e Eu(I = 0) 152 Sm (I = 1) + ν e (1.2) Europiumatomi on aluksi levossa. Liikemäärän säilymislain mukaisesti syntyvä neutriino ja samariumatomi lähtevät päinvastaisiin suuntiin. Syntyvä samariumatomi on virittyneessä tilassa, joka purkautuu emittoimalla fotoni, jolloin samariumatomin spiniksi tulee I = 0. Tässä kokeessa Goldhaber tarkasteli vain niitä reaktioita, joissa fotoni emittoituu samaan suuntaan kuin ytimen liikemäärävektori. Näissä tapahtumissa fotoni ja neutriino etenevät siis päinvastaisiin suuntiin. Reaktio on kokonaisuudessaan e Eu(I = 0) 152 Sm(I = 0) + ν e + γ (1.3) Elektronin ja neutriinon spin voi olla ± 1 2 ja fotonin ±1. Spinin säilymislaki antaa kaksi ratkaisua, jotka on helpointa tulkita geometrisesti kuvan 2 mukaisesti. Havaittiin, että reaktiossa syntyi pelkästään vasenkätisiä neutriinoja. Samantyyppinen koe, jossa esiintyy elektronin tilalla positroni ja neutriinon tilalla antineutriino, on suoritettu ja havaittu, että kaikki syntyneet antineutriinot olivat vasenkätisiä. Koska luonnossa ei ole havaittu oikeakätisiä neutriinoja eikä vasenkätisiä antineutriinoja, C- ja P-symmetria rikkoutuvat. Helposti havaitaan, että CP-symmetria säilyy reaktiossa, sillä P-symmetria vaihtaa kätisyyden ja C-symmetria neutriinon antineutriinoksi (katso kuva 3). 5

6 Kuva 2: Fotonin ja neutriinon mahdolliset spinkonfiguraatiot. Olkoon positiivinen suunta oikealle. Ohut nuoli on liikemäärävektori ja paksu nuoli spinvektori. Elektronin spinin on oltava fotonin ja neutriinon spinin vektorisumma. Kohdassa (a) fotonin spin on 1, elektronin spin 1 2 ja vasenkätisen neutriinon spin 1 2. Kohdassa (b) fotonin spin on -1, elektronin spin 1 2 ja oikeakätisen neutriinon spin 1 2. Havaittujen fotonien spin mitattiin, ja huomattiin että vain ylemmän kuvan mukainen spinkonfiguraatio esiintyi. Siis kaikki reaktiossa syntyneet neutriinot olivat vasenkätisiä. Kuva 3: Neutriinoilla on C- ja P-symmetriarikko, mutta CP-symmetria. Kuvan oikeakätisiä neutriinoja ei ole havaittu. 2 Teoria CP-rikon takana 2.1 Cabibbo-matriisi Heikossa vuorovaikutuksessa kvarkkidubletit 6

7 ( u d ) ( c, s ) ( t, b modifioidaan siten, että alas-tyyppiset kvarkit d, s ja b (joiden sähkövaraus on 1 3 ) ovat superpositiotiloja kaikista alas-tyyppisistä kvarkeista. Nämä tilat saadaan sopivalla ominaistila-avaruuden kierrolla. Unohdetaan materian III sukupolvi hetkeksi, ja tarkastellaan kahta kvarkkidublettia. d- ja s-kvarkin kierretyt ominaistilat d ja s ovat ) d = V ud d + V us s = cos θ C d + sin θ C s (2.1) s = V cd d + V cs s = sin θ C d + cos θ C s (2.2) Esimerkiksi ensimmäinen kvarkkidubletti ilmaistaan tällä notaatiolla muodossa ( ) ( ) u u d = V ud d + V us s Kertoimet V ij riippuvat Cabibbon kulmasta θ C 13, 04 ± 0, 05, joka on täsmälleen se kulma, jolla kierretään ominaistila-avaruutta vastapäivään. V ij 2 ilmaisee todennäköisyyttä, jolla kvarkki i hajoaa kvarkiksi j. Yhtälöpari voidaan esittää matriisimuodossa ( ) ( ) ( ) d Vud V = us d (2.3) V cd V cs s s tai pelkästään Cabibbon kulman avulla ilmaistuna ( ) ( ) ( ) d cos θc sin θ s = C d sin θ C cos θ C s (2.4) missä on havaittavissa 2 2-rotaatiomatriisi (kiertosuunta vastapäivään), jota kutsutaan Cabibbon matriisiksi. Tämän kehitti Nicola Cabibbo Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-matriisi 1964 havaittiin ensimmäistä kertaa CP-rikko. Kobayashi ja Maskawa huomasivat, että Cabibbon matriisi, joka olettaa neljä eri kvarkkia, ei voi selittää CPrikkoa. He yleistivät 1973 Cabibbon matriisin aineen kaikille kolmelle sukupolvelle (6 kvarkille), jolloin saadaan 3 3-matriisi, jota kutsutaan Cabibbo-Kobayashi- Maskawa-matriisiksi tai lyhyemmin CKM-matriisiksi. Se on muotoa V = V ud V us V ub V cd V cs V cb V td V ts V tb (2.5) Analogia Cabibbon matriisin kanssa nähdään välittömästi. Heikko vuorovaikutus ilmenee matriisiyhtälönä d s = V d s (2.6) b b 7

8 mikä on analoginen Cabibbon matriisin kanssa kahden kvarkkiperheen tapauksessa. Pilkulliset tilat ovat superpositioita kaikista kolmesta alas-tyyppisestä kvarkista. On mielenkiintoista havaita, että CKM-matriisi on kompleksinen. Kompleksisuus sinänsä ei aiheuta CP-rikkoa, vaikka se onkin välttämätön ehto sille. Tarkastellaan montako erilaista fysikaalista parametria matriisissa on. Kompleksinen n n-matriisi sisältää n 2 alkiota. Jokaisen kompleksiluvun karakterisoi yksikäsitteisesti kaksi reaalilukua: kompleksiluvun z = x + iy reaali- ja imaginaariosat x ja y, vastaavasti. Siis parametrejä on 2n 2. Koska CKM-matriisin on oltava unitaarinen (V 1 = V ), saadaan n 2 sidosehtoa, joka vähentää parametrien määrän n 2 :een. Fysikaalisista syistä näistä parametreista 2n 1 kappaletta eivät ole relevantteja [2], siispä parametrejä jää n 2 (2n 1) = (n 1) 2 kpl. Näistä parametreistä 1 2n(n 1) kpl ovat rotaatiokulmia, ja loput 1 2 (n 1)(n 2) kompleksisia vaiheita, jotka aiheuttavat CP-rikon. Tapauksessa n = 2 saadaan Cabibbo-matriisi, jolla on yksi vapaa fysikaalinen parametri: Cabibbon kulma. Kompleksisten vaiheiden puuttuessa CPrikkoa ei tapahdu. Tapauksessa n = 3 saadaan CKM-matriisi, jolla on 3 rotaatiokulmaa. Nämä ovat Eulerin kulmat, jotka ilmaisevat koordinaatiston kolmiulotteista kiertoa. Lisäksi matriisiin ilmestyy yksi kompleksinen vaihe, jota ei voida hävittää, mikä aiheuttaa CP-rikon. Voimme siis ilmaista CKM-matriisin neljän parametrin avulla. Tällä hetkellä käytetään (ikävä kyllä) kolmea eri tapaa parametrisoida matriisi. Näytämme tässä yleisimmän parametrisaation, joka käyttää Eulerin kulmia θ 12 (Cabibbon kulma), θ 23 ja θ 13 sekä CP-rikon aiheuttavaa vaihetta δ 13. Merkitään sin θ ij = s ij ja cos θ ij = c ij. Parametrien numeroarvot ovat θ 13 = 0, 201 ± 0, 011 ; θ 23 = 2, 38 ± 0, 06 ; δ 13 = 1, 20 ± 0, 08. V = c 12 c 13 s 12 c 13 s 13 e iδ13 s 12 c 23 c 12 s 23 s 13 e iδ13 c 12 c 23 s 12 s 23 s 13 e iδ13 s 23 c 13 s 12 s 23 c 12 c 23 s 13 e iδ13 c 12 s 23 s 12 c 23 s 13 e iδ13 c 23 c 13 Matriisin alkioiden itseisarvot V ij on määritetty kokeellisesti: (2.7) V = 0, ± 0, , 2257 ± 0, , ± 0, , 2256 ± 0, , ± 0, , 0415 ± 0, , ± 0, , 0407 ± 0, , ± 0, (2.8) On erittäin tärkeää huomata, että alas-tyyppisten kvarkkien sijaan olisi voitu yhtä hyvin valita ylös-tyyppiset kvarkit (u, c, t) superpositiotiloiksi kaikista ylöstyyppisistä kvarkeista. Superpositio ei siis ilmaise jotakin syvällistä fysikaalista eroa ylös- ja alas-tyyppisten kvarkkien välillä, vaan on yksinkertaisesti valinnasta kiinni. 8

9 3 Kaonien CP-fenomenologiaa 3.1 Neutraalit kaonit Neutraali kaoni eli K-mesoni K 0 sisältää yhden alas-kvarkin d ja yhden antioutokvarkin s. Sen antihiukkanen K 0 sisältää yhden outo-kvarkin s ja yhden antialaskvarkin d. Koska K 0 ja K 0 ovat samanmassaisia, sähköisesti neutraaleja hiukkasia, joilla on sama baryoniluku, voi perustellusti kysyä, että mikä estää näitä kahta hiukkasta olemasta identtisiä. Hiukkaset erottaa toisistaan outous-kvanttiluku S, joka on +1 kaonille ja -1 sen antikaonille. Koska outous ei säily heikossa vuorovaikutuksessa, voi neutraali kaoni muuttua antihiukkasekseen esimerkiksi kuvan 4 mukaisesti. Kuva 4: Feynmanin diagrammi: K 0 K 0. Ajan kulku on oikealle. Tämä on todella ihmeellinen ja poikkeuksellinen ilmiö. Yleensä hiukkanen ei voi muuttua antihiukkasekseen, koska hiukkasella ja antihiukkasella on erilaiset kvanttiluvut, ja nämä kvanttiluvut useimmiten säilyvät. Koska heikossa vuorovaikutuksessa outous ei säily, voi tällainen ilmiö tapahtua. Varauskonjugaatio-operaattori C muuttaa kaonin antikaoniksi ja päinvastoin. C K 0 = K 0 C K 0 = K 0 Negatiivinen etumerkki on pelkkä merkintätapa. Voitaisiin valita myös +- merkki, jolloin tulevissa yhtälöissä esiintyisi eri etumerkkejä 2. Pariteettioperaatio P vaihtaa tilan merkin operoidessaan sähköisesti neutraaliin hiukkaseen [1]. P K 0 = K 0 P K 0 = K 0 Yhdistämällä varauskonjugaatio- ja pariteettioperaattorit, saadaan CP -operaattori. C ja P kommutoivat (CP = P C), joten operaatiojärjestyksellä ei ole väliä. Operoidaan kaoniin ja antikaoniin: 2 Näin on tehty esimerkiksi kirjassa [1]. 9

10 CP K 0 = K 0 (3.1) CP K 0 = K 0 (3.2) 3.2 K 1 - ja K 2 -superpositiotilat Tarkastellaan kahta eri kaonien superpositiotilaa. K 1 = 1 2 ( K 0 + K 0 ) (3.3) K 2 = 1 2 ( K 0 K 0 ) (3.4) CP on lineaarinen operaattori. Käyttäen lisäksi yhtälöitä 3.1 ja 3.2 nähdään helposti, että CP K 1 = K 1 ja CP K 2 = K 2. Konkreettisesti tämä tarkoittaa, että K 1 -tilassa olevalla kaonilla on ominaisarvo CP = 1 ja K 2 -tilassa olevalla kaonilla ominaisarvo CP = 1. Jos CPsymmetria säilyy, niin K 1 hajoaa vain hiukkasiin, joilla CP = 1 ja vastaavasti K 2 pelkästään hiukkasiin, joilla CP = 1. Kaonin hajotessa ei havaita K 0 :n tai sen antihiukkasen hajoamista, vaan niiden superpositiotilan hajoaminen pioneiksi. Näille tiloille voidaan ennustaa seuraavat CP-symmetrian säilyttävät reaktiot: 3.3 K 0 L - ja K0 S -kaonit K 1 π + + π (3.5) K 1 2π 0 (3.6) K 2 π + + e + ν e (3.7) K 2 π + e + + ν e (3.8) K 2 π + + µ + ν µ (3.9) K 2 π + µ + + ν µ (3.10) K 2 3π 0 (3.11) K 2 π + + π + π 0 (3.12) Kokeellisesti on havaittu kahdenlaisia kaoneja, jotka on nimetty K 0 -short (KS 0) ja K 0 -long (KL 0 ). Nimitys johtuu erilaisista elinajoista: K0 S :n keskimääräinen elinaika on 8, 953 ± 0, s ja KL 0 :n 5, 116 ± 0, s. Kokeellisesti on havaittu, että KS 0 on hajonnut reaktioiden 3.5 ja 3.6 mukaisesti. Lisäksi KL 0 on hajonnut reaktioiden mukaisesti. Tämä houkuttaa uskomaan, että KS 0 = K 1 ja KL 0 = K 2. Hiukkasfysiikka koki yllättävän käänteen, kun vuonna 1964 Christenson, Cronin, Fitch ja Turlay havaitsivat reaktion [3] K 0 L π + + π (3.13) Tämä on ensimmäinen havainto CP-rikosta. Tämän reaktion reaktiotuotteilla on CP = 1, kun taas KL 0 :n muilla reaktiotuotteilla on CP = 1. Koska 10

11 KL 0 :llä on oltava jokin yksikäsitteinen CP-ominaisarvo, niin jos molemmat reaktiot voivat tapahtua, on kyseessä CP-symmetriarikko. 3.4 Koelaitteisto Kuva 5: Koelaitteisto, jolla havaittiin reaktio Protonisuihku, jonka energia on 30 GeV hiukkasta kohti[3], törmäytettiin metallikohteeseen. Reaktiossa syntyy kaonien lisäksi muitakin hiukkasia. Varaukselliset hiukkaset ohjattiin sivuun vahvalla magneettikentällä ja fotonit poistettiin suihkusta asettamalla suihkun tielle 4 cm paksu lyijylevy[3]. Säteeseen jää jäljelle kaoneja KL 0 ja K0 S, sekä vähän neutroneja ja fotoneja. Hiukkasilmaisin asetettiin 18 metrin päähän [3], jotta kaikki KS 0-hiukkaset ehtivät hajota matkan aikana, mutta huomattava osa KL 0 -hiukkasista on edelleen tallessa. Suihkun saapuessa hiukkasilmaisimeen, se kohtaa ensimmäiseksi lyijykollimaattorin (ks. kuva 5), joka varmistaa, että suihku saapuu sopivassa kulmassa heliumilla täytettyyn säiliöön. CP-rikon aiheuttama reaktio tapahtuu heliumsäiliössä. Säiliön toiseen päähän on sijoitettu symmetrisesti kaksi spektrometriä, joiden tehtävä on havaita KL 0 :n hajoamisessa syntyneet pionit. Spektrometrit koostuivat kahdesta kipinäkammiosta, joiden välissä on magneetti; tuikeilmaisimesta ja vedellä täytetystä Tsherenkovin ilmaisimesta. Magneetin tarkoitus on määrittää varatun hiukkasen rata ja liikemäärä. Magneetti ja kipinäkammio aktivoituivat vasta, kun tuike- ja Tsherenkovin ilmaisin 3 vahvistivat kahden saapuvan varatun hiukkasen nopeudeksi vähintään 0, 75c. Tämä operaatio eliminoi valtaosan taustakohinasta ja neutronit. CP-symmetrian rikkova reaktio tunnistettiin käyttämällä hyväksi energian ja liikemäärän säilymislakia sekä sitä, että syntyvät pionit ovat varaukseltaan erimerkkiset. Kokeen tulokset ovat kuvassa 6. Havaittiin, että KL 0 hajoaa kahdeksi erivarauksiseksi pioniksi 0,21 % tapauksista ja kahdeksi neutraaliksi pioniksi 0,094 % tapauksista. 3 Valon nopeus vedessä on noin 0,75c. Hiukkanen, joka ylittää tämän nopeuden kulkiessaan vedessä, lähettää Tsherenkovin säteilyä, joten tätä hitaampia hiukkasia ei näy ilmaisimessa. 11

12 Kuva 6: Varattujen hiukkasparien havaintojen määrä siroamiskulman kosinin funktiona. Etsittävä reaktio tapahtuu, kun siroamiskulma on 0 (cos 0 = 1)[3]. Reaktiossa syntyneiden hiukkasten yhteenlaskettu invariantti massa pitäisi vastata K 0 L :n massaa, joka on noin 498 MeV/c2. Taustakohina aiheuttaa tasaisen määrän havaintoja joka suunnassa, mikä nähdään tarkastelemalla massa-aluetta MeV/c 2 (alempi kuvaaja). Sen sijaan massa-alueella MeV/c 2 (ylempi kuvaaja) havaitaan piikki kulmassa 0. Tämä voi syntyä vain, jos CPsymmetriaa rikkova reaktio on tapahtunut asianomaisella massa-alueella. 3.5 KL 0- ja K0 S -superpositiotilat CP-rikon takia KS 0 K 1 ja KL 0 K 2. Sen sijaan lyhyt ja pitkä kaoni ovat superpositioita tiloista K 1 ja K 2 : K 0 S = (1 + ɛ 2 ) 1 2 ( K1 ɛ K 2 ) (3.14) K 0 L = (1 + ɛ 2 ) 1 2 (ɛ K1 K 2 ) (3.15) ɛ on kompleksiluku, ja sen itseisarvolle on määritetty kokeellisesti arvoksi noin ɛ = 2, Ilman CP-rikkoa olisi ɛ = 0. ɛ kuvaa CP-rikon voimakkuutta. CP-rikko voi tapahtua kahden eri mekanismin kautta. 12

13 1. CP-rikon aiheuttama K 1 -tila KL 0 -superpositiosta aiheuttaa hajoamisen CP-sallitussa prosessissa. 2. CP-sallittu K 2 -tila KL 0 -superpositiosta aiheuttaa hajoamisen CP-rikkovassa prosessissa. Tapaus 1 on yleisin, ja sitä sanotaan epäsuoraksi CP-rikoksi, koska itse hajoaminen on CP-symmetrinen. Kaonin superpositiotila taas ei ole CP-symmetrinen. Tapaus 2 on suora CP-rikko, koska hajoaminen on jo itsessään CP-rikkova prosessi. Suora CP-rikko havaittiin ensimmäistä kertaa vasta Johtopäätökset Mikäli CPT-symmetria säilyy kaikissa fysikaalisissa ilmiöissä, niin CPsymmetriarikko implikoi T-symmetrian rikkoutumista, jotta ne kumoaisivat toisensa CPT-symmetriassa. Toistaiseksi ei ole havaittu yhtäkään ilmiötä, joka rikkoisi CPT-symmetriaa. Mahdollinen CPT-rikko aiheuttaisi vakavia vaikeuksia relativistiselle kvanttikenttäteorialle, joka on tähän päivään asti kuvannut ennennäkemättömän tarkasti fysiikkaa. P- ja T-symmetriarikko on välttämätön ehto alkeishiukkasen sähköisen dipolimomentin olemassaololle. Heti CP-rikon löydyttyä niitä alettiin tosissaan etsimään. Tähän mennessä ei ole löydetty yhdestäkään alkeishiukkasesta sähköistä dipolimomenttia. CP-symmetria rikkoutuu myös eräissä B-mesonin hajoamisreaktioissa - vieläpä suoraan. Ensimmäiset havainnot tehtiin vasta 2001 BaBar-kokeessa Stanfordin yliopistossa. CP-rikko voi tapahtua myös D-mesonin hajoamisreaktioissa, mutta rikko on niin heikko, että sen havaitseminen lienee mahdotonta [4]. Baryonigeneesi synnyttää asymmetrian aineen ja antiaineen välille varhaisessa maailmankaikkeudessa. Jotta tämä voisi tapahtua, nk. Sakharovin ehdot on oltava voimassa. Yksi näistä ehdoista on CP-rikko. Tähän mennessä havaittu CP-rikko on kuitenkin liian heikko selittääkseen vallitsevan aineantiaine-asymmetrian. Viitteet [1] J. J. Brehm and W. J. Mullin. Introduction to the structure of matter. John Wiley and Sons, Inc., [2] A. I. Sanda I. I. Bigi. CP violation. Cambridge University Press, [3] B. R. Martin and G. Shaw. Particle Physics. John Wiley and Sons, Inc., 5. edition, [4] D. H. Perkins. Introduction to high energy physics. Cambridge University Press, 4. edition,