VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jukka Lähteenmäki

Transkriptio

1 VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS Jukka Läheenmäki POLIITTISTEN VAALIEN VAIKUTUS INDEKSIOPTIOIDEN IMPLISIITTISEEN VOLATILITEETTIN Laskenaoimen ja rahoiuksen pro gradu -ukielma Rahoiuksen linja VAASA 2007

2 1 SISÄLLYSLUETTELO sivu TIIVISTELMÄ JOHDANTO Tukimusongelma Aikaisempi ukimus Tukielman kulku OPTIOT Arbiraasiomuuen perusuva rajaehdo Opion hinaan vaikuava ekijä BLACK-SCHOLES HINNOITTELUMALLI IMPLISIITTINEN VOLATILITEETTI TUTKIMUSAINEISTO Indeksi Tukimuksessa käyeävä vaali TUTKIMUSMENETELMÄT Tuloksenjulkisamispäivän regressio Viikkoason regressio TULOKSET Regressioiden ulokse VIX-volailieei-indeksissä Regressioiden ulokse FTSE EURO 100 indeksin implisiiisessä volailieeissa Regressioiden ulokse DAX indeksin implisiiisessä volailieeissa 64

3 2

4 Regressioiden ulokse DJ EUROSTOXX 50 indeksin implisiii- sessä volailieeissa YHTEENVETO 76 LÄHDELUETTELO

5 4

6 5 KUVIOLUETTELO Kuvio 1: Oso-opion voio/appio kuvaaja. 21 Kuvio 2: Myyniopion voio/appio kuvaaja. 22 Kuvio 3: Implisiiisen volailieein käyäyyminen uuden informaaion saapuessa markkinoille. 36 Kuvio 4: Vanhan laskuavan mukaisen VIX-volailieei-indeksin kehiys vuosina Kuvio 5: Dax-indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina Kuvio 6: FTSE EURO 100 -indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina Kuvio 7: DJ EUROSTOXX 50-indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina TAULUKKOLUETTELO Taulukko 1: Vanhan laskuavan mukainen VIX volailieei-indeksi vuosila Taulukko 2: DAX-indeksin implisiiinen volailieei vuosila Taulukko 3: FTSE EURO 100-indeksin implisiiinen volailieei vuosila Taulukko 4: DJ Euro Soxx 50-indeksin implisiiinen volailieei vuosila Taulukko 5: Vaali joissa voiomarginaali oli alle 5% ja vaali joissa voiomarginaali oli yli 5%. 43 Taulukko 6: Vaali joissa vallalla oleva puolue vaihui ja vaali joissa vallalla oleva puolue pysyi samana. 44 Taulukko 7: Käyey lyhenee 44 Taulukko 8: Yhdysvalojen presideninvaalin uloksenjulkaisun vaikuus VIX-volailieei-indeksiin vuosina Taulukko 9: Yhdysvalojen presideninvaalien uloksenjulkaisun aiheuaman reakion ero VIX-volailieei-indeksin käyöksessä, kun vaali jaeaan sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. 54

7 6

8 7 Taulukko 10: Yhdysvalojen presideninvaalien uloksenjulkaisun aiheuaman reakion ero VIX-volailieei-indeksin käyöksessä, kun vaali jaeaan sen mukaan oliko voiomarginaali alle vai yli 5 %. 55 Taulukko 11: Yhdysvalojen presideninvaalien vaikuus VIXvolailieei-indeksin käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina. 56 Taulukko 12: Yhdysvalojen presideninvaalien vaikuus VIXvolailieei-indeksin käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. 57 Taulukko 13: Yhdysvalojen presideninvaalien vaikuus VIXvolailieei-indeksin käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan oliko vaalien voiomarginaali yli vai alle 5 %. 58 Taulukko 14: Yhdysvalojen, Iso-Briannian ja Saksan vaalien vaikuus FTSE EURO 100 indeksin implisiiiseen volailieeiin vuosina Taulukko 15: Vaalien uloksen julkaisun aiheuaman reakion ero FTSE EURO 100 indeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan pysyikö sama puolue vallassa. 60 Taulukko 16: Vaalien uloksenjulkaisun aiheuaman reakion ero FTSE 100 EURO- indeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan oliko voiomarginaali yli 5 %. 61 Taulukko 17: Iso-Briannian, Saksan ja Yhdysvalojen vaalien vaikuus FTSE EURO 100-indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina. 62 Taulukko 18: Vaalien vaikuus FTSE EURO 100 indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun vaaliviikkojen dummy on jaoelu sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. 63 Taulukko 19: Vaalien vaikuus FTSE EURO 100 indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun vaaliviikkojen dummy on jaoelu sen mukaan oliko vaalien voiomarginaali yli 5 %. 64 Taulukko 20: Yhdysvalojen, Iso-Briannian ja Saksan vaalien vaikuus DAX indeksin implisiiiseen volailieeiin vuosina

9 8

10 9 Taulukko 21: Vaalien uloksen julkaisun aiheuaman reakion ero DAXindeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan pysyikö sama puolue vallassa. 66 Taulukko 22: Vaalien uloksen julkaisun aiheuaman reakion ero DAX -indeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan oliko voiomarginaali yli 5 %. 67 Taulukko 23: Iso-Briannian, Saksan ja Yhdysvalojen vaalien vaikuus DAX -indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina. 68 Taulukko 24: Vaalien vaikuus DAX indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. 69 Taulukko 25: Vaalien vaikuus DAX indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan oliko vaalien voiomarginaali alle 5 %. 70 Taulukko 26: Yhdysvalojen, Iso-Briannian ja Saksan vaalien vaikuus DJ EUROSTOXX 50 indeksin implisiiiseen volailieeiin vuosina Taulukko 27: Vaalien uloksen julkaisun aiheuaman reakion ero DJ EUROSTOXX 50 indeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan pysyikö sama puolue vallassa. 71 Taulukko 28: Vaalien uloksen julkaisun aiheuaman reakion ero DJ EUROSTOXX 50- indeksin implisiiisen volailieein käyöksessä, kun vaali on jaoelu sen mukaan oliko voiomarginaali yli 5 %. 72 Taulukko 29: Iso-Briannian, Saksan ja Yhdysvalojen vaalien vaikuus DJ EUROSTOXX 50-indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina. 73 Taulukko 30: Vaalien vaikuus DJ EUROSTOXX 50 indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. 74 Taulukko 31: Vaalien vaikuus DJ EUROSTOXX 50 indeksin implisiiisen volailieein käyökseen vaaleja ympäröivinä viikkoina, kun dummy on jaoelu sen mukaan oliko vaalien voiomarginaali yli 5 %. 75

11 10

12 11 VAASAN YLIOPISTO Kauppaieeellinen iedekuna Tekijä: Jukka Läheenmäki Tukielman nimi: Poliiisen vaalien vaikuus indeksiopioiden implisiiiseen volailieeiin Ohjaaja: Sami Vähämaa Tukino: Kauppaieeiden maiseri Laios: Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Oppiaine: Laskenaoimi ja rahoius Linja: Rahoiuksen linja Aloiusvuosi: 2001 Valmisumisvuosi: 2007 Sivumäärä: 83 TIIVISTELMÄ Tukimuksen arkoiuksena on selviää reagoivako Yhdysvalojen, Saksan ja Iso- Briannian pörssi maiden ärkeimpien poliiisen vaalien uloksen julkaisuun. Tarkoiuksena on ukia muuuvako markkinoiden odoukse ulevasa volailieeisa poliiisen vaalien yheydessä. Tukiavana ova sekä vaalien uloksenjulkaisupäivän eä vaaliviikon, sekä kahden vaaleja edelävän ja kahden vaaleja seuraavan viikon reakio. Reakioia ukiaan indeksiopioiden implisiiisen volailieein avulla. Tukiavana on myös aiheuavako pienen voiomarginaalin vaali, ja vaali joissa vallalla oleva puolue vaihuu, erilaisen reakioin kuin vaali joissa näin ei käy. Tukimuksen ulosen mukaan Yhdysvalain presidenin vaali aiheuava uloksenjulkaisupäivänä epävarmuuden vähenemisä markkinoilla sekä Yhdysvalloissa eä Euroopassa. Eurooppalaise vaali eivä aiheuanee ilasollisesi merkiäviä reakioia. Pienen marginaalin vaalivoio, sekä vaalivoiona apahunu hallisevan puolueen vaihdos aiheui erilaisen reakioin Yhdysvalloissa kuin apaukse joissa näin ei käyny. Euroopan aineisolla ei vasaavaa havaiu. Viikkoason ukimuksissa ei saau riiävää määrää ilasollisesi merkiseviä uloksia Yhdysvalloissa, eikä Euroopassa AVAINSANAT: Implisiiinen volailieei, poliiise vaali, indeksiopio

13 12

14 13 1. JOHDANTO Makroaloudellisen uuisen aiheuamia markkinareakioia on ukiu paljon. Kun markkinoille saapuu uua merkiävää informaaioa, osakkeiden hinna muuuva. Kun on iedossa milloin uua informaaioa julkaisaan, epävarmuus markkinoilla lisäänyy miä lähemmäs uuisen julkaisuajankoha ulee, koska sijoiaja eivä ole varmoja siiä millaisia uuisia on ulossa. Epävarmuuden suuruueen vaikuaa se, kuinka hyvin ulevia uuisia voidaan ennakoida. Kun uuise julkaisaan, markkinahinna sopeuuva nopeasi uueen informaaioon. Mikäli julkaisu uuinen ei sisällä miään ylläävää ieoa, eivä hinnakaan muuu. Tällöin sen piiväkö sijoiaja uuisa merkiävänä, voidaan havainnoida ainoasaan sen julkaisua edeläneesä epävarmuuden määräsä markkinoilla. Tää epävarmuua havainnollisaa markkinahinojen volailieei. Siä, kuinka suuri merkiys valion halliuksella on maan alouselämänkehiykseen nykyisillä vapaiden markkinoiden ajalla, ei voida varmaksi sanoa. Voidaan kuienkin oleaa, eä sijoiaja seuraava suuren maiden ekemiä alouspoliiisia linjaveoja, joka saaava vaikuaa maassa oimiviin yriyksiin. Sanomalehiieojen mukaan vuoden 2004 Yhdysvalojen presideninvaalien vaaliuloksen selviäminen sai New Yorkissa aikaan väliömän kurssien nousun. Dow Jones nousi lähes 200 piseä ja Nasdaq indeksissä oli myös huomaavissa selkeä nousu (Kauppa-lehi n:o 220). Näin ollen voidaan oleaa, eä Yhdysvalojen presidenin vaali aiheuava havainnoiavan markkinareakion Yhdysvalojen pörsseissä. Mikäli Yhdysvalojen presidenin vaali aiheuava reakion Yhdysvalojen pörsseissä, voidaan oleaa eä myös Euroopassa olisi havaiavissa jonkinaseisia reakioa maiden sisäisiin vaaleihin, sillä sijoiajien luulisi arvosavan samankalaisa informaaioa samalla avalla riippumaa valiosa. Yhdysvalojen ja Eurooppalaisen maiden hallinojärjeselmissä on kuienkin sen verran eroavaisuuksia, eä vaalien aiheuama reakio voiva eroa oisisaan jossain suheissa. Yhdysvalojen makroaloudellisen uuisen on ukiu lisäävän epävarmuua Euroopan pörsseissä. On myös havaiu, eä Yhdysvalojen makrouuisen informaa-

15 14 ioarvo Eurooppalaisissa pörsseissä on suurempi kuin Euroopan sisäisen makrouuisen arvo (Laakkonen 2004). Näin ollen voidaan oleaa, eä mikäli Yhdysvalojen vaali aiheuava reakion Yhdysvalojen pörsseissä, ulisi myös Eurooppalaisissa pörsseissä apahua samansuunaisia reakioia. Nykyisin yhenäisyvän Euroopan aikana on myös mahdollisa, eä mikäli Saksassa apahuva vaali aiheuava reakion DAX -indeksissä, saaava Saksan vaali aiheuaa reakion myös muissa Eurooppalaisissa pörsseissä Tukimusongelma Tämän ukimuksen arkoiuksena on selviää reagoivako pörssi poliiisen vaalien uloksen julkaisuun. Ensimmäisenä ukimuskoheena on aiheuaako presideninvaalien uloksen julkaisu markkinareakion Yhdysvalloissa. Tämän lisäksi ukinnan koheena ova aiheuavako Saksan liiopäivävaali, Iso-Briannian parlamenivaali ai Yhdysvalojen presideninvaali reakioia Saksan ja Iso- Briannian markkinoilla, sekä Dow Jones EUROSTOXX 50 indeksissä, joka koosuu 50 suurimmasa Euro-alueen yriyksesä. Vain odoamaoma uuise aiheuava hinareakioia markkinoilla. Siis jos julkaisu uuinen sisälää vain sellaisa informaaioa, joka oli sijoiajille selvää jo enuudesaan, on ämän informaaion hinavaikuus siiryny kursseihin jo ennen uuisen julkaisua. Näin ollen osakekursseissa ei välämää apahdu merkiäviä muuoksia vaaliuloksen rakeua. Tämän vuoksi uuisen merkiävyyä ukiaan volailieein avulla. Aikaisempien ukimusen mukaan epävarmuuden ulisi kasvaa ärkeiden makroaloudellisen uuisen lähesyessä ja pienenyä uuisen julkaisun jälkeen. Tarkoiuksena on siis ukia lisäänyykö osakeindeksien volailieei ennen vaalien uloksen julkaisemisa ja väheneekö se uloksen julkaisun jälkeen. Jos näin apahuu jonkin ai kaikkien vaalien kohdalla, voidaan kasoa aiempien ukimusen valossa, eä sijoiaja piävä kyseisen vaalin, ai vaalien, ulosa ärkeänä makroaloudellisena uuisena. Epävarmuua on arkoius ukia indeksiopioiden eoreeisen hinnan kaua laskeavan implisiiisen volailieein avulla. Tämän lisäksi käyeään implisiiisen volailieein viikkokeskiarvoja, kun ukinnan koheena ova vaaleja ympäröivä viiko.

16 15 Implisiiinen volailieei voidaan ymmärää markkinoiden näkemyksenä kohdeeuuden volailieein keskiarvosa äsä hekesä sen oeuamisajankohaan. Tärkeiden makrouuisen kohdalla implisiiinen volailieei kasvaa kunnes uuinen julkaisaan, jonka jälkeen apahuu sopeuuminen uueen informaaioon ja volailieei laskee. Siiä kuinka paljon implisiiinen volailieei laskee uuisen julkaisemisen jälkeen, voidaan pääellä kuinka ärkeänä markkina piivä kyseessä olevaa uuisa. (Graham, Nikkinen & Sahlsröm 2003.) 1.2. Aikaisempi ukimus Makrouuisen vaikuusa sijoiuskoheiden hinoihin on ukiu runsaasi. Ederingon ja Lee (1993) ova ukinee makrouuisen vaikuuksia korko- ja valuuamarkkinoilla. He huomasiva volailieein nousevan väliömäsi uuden informaaion julkaisun jälkeen. Suurimmillaan vaikuus oli julkaisun jälkeisen minuuin aikana. Julkaisua seuraavien 15 minuuin aikana volailieei oli normaalia korkeampi ja hivenen normaalia korkeampi seuraavan noin kahden unnin ajan. Ederingon ja Lee (1995) ukiva myös fuuurimarkkinoiden reakioa makrouuisiin. Tukimuksessa havaiiin, eä fuuurimarkkina sopeuuiva informaaioon noin 40 sekunnissa, eli hyvin nopeasi. Tukimuksessa havaiiin volailieein olevan avallisa korkeammalla asolla makrouuisen julkaisu päivänä. Nikkinen ja Sahlsröm (2001) ova ukinee kuinka USA:n makrouuise vaikuava USA:n ja Suomen markkinoilla ja miä uuisia sijoiaja piävä ärkeimpinä. Tukinnan koheina oliva uoajahinaindeksi, kuluajahinaindeksi ja yöömyysluvu. Tukimuksessa huomaiin, eä makrouuise vaikuiva sekä Yhdysvalain eä Suomen markkinoilla ja suurin vaikuus oli Yhdysvalojen yöömyysluvuilla. Epävarmuus lisäänyi ennen uuisen julkaisemisa ja palasi normaalille asolle päivän kuluessa. Lisäksi huomaiin, eei epävarmuus noussu asaisesi uuisen julkaisua edelävinä päivinä vaan pysyi normaalilla asolla ja nousi rajusi vasa uuisen julkaisua edelävänä päivänä.

17 16 Nikkinen ja Sahlsröm (2004) ukiva myös Yhdysvalojen ja Eurooppalaisen makrouuisen vaikuusa Saksan ja Suomen markkinoilla implisiiisen volailieein avulla. He huomasiva eä Yhdysvalain makrouuisilla oli huomaava vaikuus molempien maiden Suomen ja Saksan pörssien volailieeiin, mua koimaise uuise eivä aiheuanee samanlaisa reakioa pörsseissä. Ensimmäisenä vaalien ja alouden vuorovaikuusa uki Nordhaus (1975). Hän havaisi poliiisen alouskierron (poliical business cycle) jossa hallius pyrkii akiivisemmin paranamaan aloudellisa ilannea vaalien lähesyessä. Poliiiseen alouskieroon liiyen Umsead (1977), Allvine ja O Neil (1980) ja Huang (1985) havaisiva ukimuksissaan, eä markkinauoo ova suurempia presidenikausien kolmanena ja neljänenä vuonna, kuin kahena ensimmäisenä. Yhdysvalojen kaksipuoluejärjeselmän vuoksi myös siiä kumman puolueen, demokraaien vai republikaanien, ollessa vallassa, saadaan parempia markkinauooja, on ukiu. Reilly ja Lukseich (1980) sekä Lobo (1999) saiva uloksia jonka mukaan demokraaien ollessa vallassa pienemmä osakkee pärjäävä paremmin. Sana-Clara ja Valkanov (2003), joka käyivä daaa vuodesa 1927 ähän vuoeen 2003, pääyivä ulokseen, jonka mukaan osakemarkkinoiden uoo ova suurempia demokraaipresidenien kausilla kuin republikaanipresidenien aikana, mua osakemarkkinoiden volailieei on suurempaa republikaanipresidenien ollessa vallassa. Toimialakohaisesi he saiva uloksia joiden, mukaan upakka-, ieoliikenne- ja kemiallisenalan yriykse pärjäsivä paremmin Republikaanien presidenikausilla, kun aas kiineisö-, rakennus- palvelualan yriykse pärjäsivä paremmin Demokraaipresidenien ollessa vallassa. Sana-Clara ja Valkanov eivä löyänee älle erolle miään seliysä joka olisi kumonnu pääelmän, eä demokraaipresidenien valakausilla saadaan parempia markkinauooja. He huomasiva kuienkin, eeivä sijoiaja suosi kumpaakaan puoluea yli oisen, vaan markkinareakio apahuva apauskohaisesi. Gwilyn ja Buckle ukiva (1994) osake- ja opiomarkkinoiden ehokkuua Iso- Briannian vuoden 1992 parlamenivaalien aikana. He esasiva kuinka arkasi osake- ja opiomarkkina seuraava vaaligalluppien kehiysä ja huomasiva, eä gallupeilla oli huomaava vaikuus FTSE 100 osakeindeksiin, mua ei indeksiop-

18 17 ioihin. Lisäksi he oesiva, eä galluppien mukaan ehdy ennusee vaalien voiajasa oliva vääriä vuoden 1994 vaaleissa. Panzalis, Sangeland ja Turle ekivä ukimuksen (2000) poliiisen vaalien vaikuuksesa osakeindekseihin. Arikkelissa pyriiin selviämään ennakoivako markkina vaalien loppuulosa, missä määrin ja missä apauksissa vaalien ulos vähenää epävarmuua markkinoilla, vaikuaako valion poliiinen, aloudellinen ja lehdisönvapaus vaalien vaikuukseen markkinoilla, ovako aloudellise ekijä merkiäviä markkinareakioon, onko vaalien aikaisamisella erilainen vaikuus markkinoihin ja vaikuaako se häviääkö vallalla aiemmin ollu markkinoiden reakioon. Tää he ukiva epänormaalien uoojen kaua. He havaisiva epänormaalien uoojen lisäänyvän vaaleja edelävinä kahena viikkona. Lisäksi he huomasiva, vähäisempiä vapauksia omaavissa valiossa markkinoiden epävarmuus on suurempaa ennen vaaleja. Tämän lisäksi he havaisiva, eä valioissa, joissa äänesäjä ekevä pääöksensä enemmän omien moraalisen näkökulmien, kuin vallalla olevan ahon edelävän aloudellisen menesyksen kannala, ova vaali yleensä asaväkisimpiä ja näin ollen markkinoiden epävarmuus suura. Bialkowski, Goschalk ja Wisniewski (2006) ukiva poliiisen vaalien vaikuusa osakemarkkinoiden volailieeiin 27 OECD maassa. He havaisiva, eä huolimaa siiä kuinka hyviä ennuseia vaalien loppuuloksesa on julkaisu, sijoiaja ova sili ylläyneiä vaalien uloksisa, mikä on havaiavissa osakemarkkinoiden volailieeissa. Tämän lisäksi he havainnoiva eä volailieei saaoi yli kaksinkeraisua normaaliasosa vaaliviikolla. He havaisiva myös, eä miä pienempää vaaleja ympäröivä aikaväli aseeiin, siä suuremmaksi kävi volailieein kasvu vaaliuloksen julkaisun yheydessä. Eriyisesi volailieei kohosi apauksissa joissa kun kyseessä oli iuka vaali ja apauksissa, kun vallalla oleva puolue vaihui. Dopson ja Dufrene ukiva (1993) Yhdysvalojen presideninvaalien vaikuusa kansainvälisillä arvopaperimarkkinoilla. Tukimuksen koheena oli korreloivako Japanin, Kanadan ja Lonoon suurimma indeksi S&P 500 indeksin kanssa voimakkaammin siinä kuussa, kun Yhdysvalloissa on presidenin vaali, kuin niissä kuissa jolloin vaaleja ei ole. He havaisiva, eä suurimmassa osassa indekseisä

19 18 korrelaaio kävi voimakkaammaksi kuussa, jolloin Yhdysvalloissa oli presidenin vaali. Nippani ja Arize (2005) ukiva puolesaan Yhdysvalojen presidenin vaalien myöhäsyneen rakaisun vaikuusa Meksikon ja Kanadan osakemarkkinoilla. He havaisiva, eä myöhäsyny reakio aiheui negaiivisia uooja sekä Meksikossa, eä Kanadassa Tukielman kulku Täsä eeenpäin ukielma jakauuu kaheen osaan. Ensimmäisenä käydään läpi eoreeiseen osa ja siä seuraa empiirinen osa. Teoreeisessa osassa kuvaaan eorioia ja käsieiä, joihin empiirinen osa perusuu. Kappaleessa kaksi esieään opioiden eoreeisa pohjaa. Kappaleessa kuvaaan miä arkoieaan ermillä opio ja mihin sen arvo perusuu. Aluksi kappaleessa käsiellään miä arkoieaan ermillä opio ja minkälaisia eroja on eri opioiden välillä. Alusuksen jälkeen kappale jakauuu alakappaleisiin, joisa ensimmäisessä esieään opion hinnoielun rajaehdo, ja oisessa opion hinaan vaikuava ekijä. Kappaleessa kolme esiellään Fisher Blackin ja Myron Scholesin kehiämä opioiden hinnoielumalli, eli Black-Scholes malli. Aluksi kappaleessa esiellään mallin arkoius, ja perusoleukse. Tämän jälkeen esieään Black-Scholes mallin johaminen. Kappaleessa neljä esiellään ermi implisiiinen volailieei. Kappaleessa haeaan oikeuus sille, miksi ukielmassa käyeään implisiiisä volailieeia volailieein kuvaajana. Tämän lisäksi kappaleessa kerroaan, mien implisiiinen volailieei saadaan selville Black-Scholes mallisa. Kappaleessa käsiellään myös volailieein syiä ja käyösä. Kappaleessa viisi kuvaillaan ukielmassa käyeyä aineiso. Aineiso koosuu VIX-volailieei-indeksisä, sekä kolmen osakeindeksin implisiiisisä volailieeeisä. Esieelävä indeksi ova VIX-volailieei-indeksi, FTSE Euro 100 indeksi, DAX indeksi ja DJ EUROSTOXX 50 indeksi. Tämän lisäksi kappaleessa esie-

20 19 ään ukiava vaalipäivä Yhdysvalloisa, Iso-Brianniasa ja Saksasa, sekä eroellaan vaali niiden ominaisuuksien mukaan. Tukielmassa käyeään regressio analyysia. Kappaleessa kuusi kuvaillaan kuinka käyey regressio oimii, ja kuinka siä muokaaan sopivaksi kuhunkin ukiavaan vaaliin. Kappale on jäsenney sien, eä ensin esieään uloksenjulkaisupäivää ukiva regressio, ja ämän jälkeen uloksenjulkaisua ympäröiviä viikkoja ukiva regressio. Kappaleessa seisemän raporoidaan regressioiden ulokse. Kappale on jäsenney sien, eä jokaisen ukiun indeksin ulokse raporoidaan omassa alakappaleessaan. Kappale kahdeksan on yheenveo ukielmasa. Yheenvedossa selvieään ukielman arkoius ja ärkeimmä löydökse, sekä kuvaillaan lyhyesi käyeyä aineisoa ja meneelmiä. Tämän lisäksi pohdiaan ukielman aiheeseen liiyviä jakoukimus mahdollisuuksia.

21 20 2. OPTIOT Opioia käyeään suojauumiseen haiallisila markkinahinojen liikkeilä. Tämän lisäksi opioia voi käyää spekulaiivisesi kun sijoiajalla on näkemys kohdeeuuden ulevasa hinakehiyksesä. Opio on kahden ahon sopimus kohdeeuuden kaupasa ieynä ulevaisuueen sijoiuvana ajanhekenä ieyllä oeuushinnalla, mikäli opion osaja, eli halija, haluaa käyää opioaan. Mikäli opion halija ei halua käyää opioa, opio raukeaa sen eräänymispäivänä. Opion halija jäää opion oeuamaa, jos oso-opion apauksessa kohde-euuden hina on oeuamisajankohana halvempi kuin opion oeuushina, ja myyniopion apauksessa jos opion oeuushina on oeuamisajankohana suurempi kuin kohdeeuuden hina. Opion kohde-euuena voi olla esimerkiksi osake ai jokin hyödyke, kuen vilja ai öljy. (Nikkinen, Rohovius & Sahlsröm 2002: ; Hull 2003: 6; Kwok 1998: 3; Bodie, Kane & Marcus 2002: 680.) Opio jakauuva kaheen ryhmään, myyni- ja oso-opioihin. Oso-opio anaa halijalleen oikeuden osaa kohde-euus ennala määräyllä oeuushinnalla, ennala määräynä oeuusajankohana. Myyniopio anaa halijalleen oikeuden myydä kohde-euus oeuushinnalla oeuusajankohana. Opion myyjä, eli aseaja, on sidou oeuamaan kohde-euuden kauppa oeuushinnalla oeuusajankohana. Täsä velvoieesa opion aseaja saa korvaukseksi maksun, eli preemion, opion myynnin yheydessä. (Nikkinen ym. 2002: ; Hull 2003: 6-8; Bodie ym. 2002: 680.) Opio jaoellaan eurooppalaisiin ja amerikkalaisiin opioihin sen mukaan milloin opion halija voi käyää oikeuaan. Eurooppalainen opio voidaan oeuaa vain sen pääymispäivänä, kun aas amerikkalainen opio voidaan oeuaa milloin ahansa sen voimassaoloaikana. Nimiyksillä ei ole miään ekemisä opiopörssin sijainnin kanssa, vaan molemman lajin opioilla käydään kauppaa kaikilla manereilla. (Nikkinen ym. 2002: ) Yleisesi oaen amerikkalaisa opioa ei ulisi oeuaa ennen sen oeuusajankohaa. Tämä siksi, eä mikäli opion halija aikoo omisaa kohde-euuden oeu-

22 21 amisajankohdan jälkeen, ei ole kannaavaa poisaa opion uomaa suojausa ennen eräänymisä. Mikäli opion omisaja haluaa opiosaan eroon ennen oeuusajankohaa, hänen kannaaa yleensä mieluummin myydä opio, kuin oeuaa se. Amerikkalainen opio kannaaa oeuaa ennen oeuusajankohaa, vain jos opion halija epäilee, eä kohde-euus on hekellisesi väärinhinnoielu, ja näin ollen hänellä on mahdollisuus ehdä nopeia voioja (Hull 2003: 176). Tässä kappaleessa esiey kaava perusuva äydellisen markkinoiden odouksiin, ja näin ollen kohde-euus ei voi olla väärinhinnoielu. Tässä kappaleessa opiosa puhuaessa arkoieaan eurooppalaisa opioa, mua kuen edellä käy ilmi, ei eurooppalaisen ja amerikkalaisen opioiden käyöksessä ulisi olla merkiäviä eroja. Oso-opio uoaa voioa jos kohde-euuden kurssi on oeuamisajankohana suurempi kuin oeuushina. Tähän on ieenkin laskeava mukaan opiosa makseu preemio. Oso-opion suurin mahdollinen appio on preemion hina. (Nikkinen ym. 2002: 181). Vasemmalla on oseu oso-opio ja oikealla myyy oso-opio: Oseu oso-opio Kuvio 1. Oso-opion voio/appio kuvaaja. Pysyakseli opionvoio. Vaakaakseli on kohde-euuden kurssi. Myyniopion apauksessa näkökulma on päinvasainen, eli opio oeueaan jos osakkeen kurssi on oeuamisajankohana pienempi kuin oeuushina. Tässäkin apauksessa opion halijan appio on suurimmillaan preemiosa makseu hina. (Nikkinen ym. 2002: 185). Vasemmalla on oseu myyniopio ja oikealla myyy myyniopio:

23 22 Kuvio 2. Myyniopion voio/appio kuvaaja Arbiraasiomuueen perusuva rajaehdo Rober Meron esii 1973 opioille arbiraasiomuueen perusuva rajaehdo, joiden mukaan opioiden on käyäydyävä, joa markkinoilla ei olisi havaiavissa arbiraasimahdollisuuksia. Tämä merkisee siä, eä jos jokin opioiden hinnoielumalli anaa reunaehojen vasaisia uloksia, mallin on olava puueellinen. (Nikkinen ym. 2002: ) Reunaehojen määriyksessä ova ehokkaiden markkinoiden oleukse voimassa. Huomioa siis jäeään kaupankäyniä keinoekoisesi rajoiava asia, kuen lyhyeksimyynirajoiukse, kaupankäynikusannukse ja vero. Jos arbiraasi mahdollisuuksia esiinyy, ne asoiuva nopeasi kaupankäynnin seurauksena. (Nikkinen ym. 2002: 201.) Ensimmäinen rajaeho sekä oso-, eä myyniopiolle on, eä opion arvo ei voi olla negaiivinen. Tämä seliyy sillä, eä opioa ei arvise oeuaa mikäli oeuamisesa koiuisi appioa opion halijalle. (Nikkinen ym. 2002: 201.) (1) c 0 (2) p 0 Jossa c p =oso-opio =myyni-opio

24 23 Toinen oso-opion rajaeho on, eä sen arvo on yhä suuri ai suurempi kuin pääymispäivän kohde-euuden hina, josa on vähenney oeuushina, ai sien arvo on nolla. (Kwok 1998: 3) Oso-opion eräänyessä saaavan ulon rajaeho: (3) c( S, T ) = max( S K,0) Toinen myyniopion rajaeho on, eä pääymispäivänä myyniopion arvo on yhä suuri kuin oeuushina, josa on vähenney osakkeen arvo pääymispäivänä, ai sien arvo on nolla. (Kwok 1998: 3) Myyniopion eräänyessä saaavan ulon rajaeho: (4) p( S, T ) = max( K S,0) Joissa S T K =kohde-euuden hina =opion eräänymispäivä =oeuushina Kolmas eho oso-opiolle on, eä sen arvon on olava vähinään yhä suuri kuin osakkeen hina, josa on vähenney oeuushinnan nykyarvo. (Hull 2003: 172.) c S, K, S Ke r (5) ( ) Kolmas eho myyniopiolle on, eä sen arvon on olava vähinään yhä suuri kuin oeuushinnan nykyarvo, josa on vähenney osakkeen hina. (Hull 2003: 172.) (6) p( S, K, ) Ke r S Jossa c p S =oso-opion arvo =myyniopion arvo =kohde-euuden hina

25 24 K r =aika oeuusajankohaan =oeuushina =riskiön korko Neljäs rajaeho, sekä oso-, eä myyniopiolle on myyniopio-oso-opioparieei. Myyniopio-oso-opioparieein mukaan oso-opio ja siihen yhdiseynä oeuushinaa vasaava rahamäärä on samanarvoinen, kuin myyniopio ja kohdeeuuden nykyinen arvo. (Hull 2003: ) r (7) c + Ke = p + S0 Jossa c Ke -r p S 0 =oso-opio =oeuushinaa vasaavan rahamäärän nykyarvo =myyniopio =kohde-euuden nykyinen arvo Myyniopio-oso-opioparieei on ärkeä myyniopion ja oso-opion hinnan välisä suhdea kuvaava yhälö. Kun hinnoiellaan oso- ja myyniopioa, joilla on sama kohde-euus, voimassaoloaika ja oeuushina, niiden keskinäisen hinojen äyyy aseua sien, myyniopio-oso-opio parieeieho oeuuu. Jollei näin ole, markkinoilla on mahdollisuus arbiraasiin. (Nikkinen ym. 2002: 203; Hull 2003: ) Viides rajaeho liiyy kohde-euuden uooihin, eli osakkeen apauksessa osinkojen jakoon, ennen opion oeuamisajankohaa. Oso-opion apauksessa opion jonka kohde-euuena olevalle osakkeelle makseaan osinkoa, arvon on olava vähinään yhä suuri kuin kohde-euuena olevan osakkeen arvo, josa on vähenney oeuushina ja jäljellä olevan voimassaoloajan kuluessa makseavien osinkojen nykyarvo. Myyniopion apauksessa, opion jonka kohde-euuena olevalle osakkeelle makseaan osinkoa, arvon on olava vähinään yhä suuri kuin oeuushinnan ja jäljellä olevan voimassaoloajan kuluessa makseavien osinkojen nykyarvon summa, josa on vähenney kohde-euuena olevan osakkeen hina. (Hull 2003: ; Kwok 1998: )

26 25 Oso-opion rajaeho äydenneynä osingolla: (8) c( S, K, ) S D Ke r Myyniopion rajaeho äydenneynä osingolla:, r (9) p( S K ) Ke + D S, Joissa D =osinko Kuudes rajaeho liiyy myyniopio-oso-opioparieein äydenämiseen osingolla. Parieeiehdon mukaan eurooppalaisen myyniopion arvo on ehdoilaan vasaavan oso-opion arvo, johon on lisäy osinkojen ja oeuushinnan nykyarvo, kun summasa vähenneään osakkeen hina (Hull 2003: 179; Kwok 1998:19 20.): r (10) c + D + Ke = p + S Opion hinaan vaikuava ekijä Opion hinaan vaikuaa kuusi ekijää. Tässä kappaleessa arkasellaan, kuinka opion hina muuuu, jos yksi ekijöisä muuuu muiden pysyessä ennallaan. Opion hinaan vaikuava kuusi ekijä: 1. Kohde-euuden hina opion hinnoieluhekellä 2. Opion oeuushina 3. Aika oeuusajankohaan 4. Kohde-euuden hinnan volailieei 5. Riskiön markkinakorko 6. Kohde-euuden odoeu uoo (osakkeen apauksessa osinko) ennen oeuusajankohaa

27 26 Kohde-euuden hinnan nousessa oso-opion hina nousee. Tämä johuu siiä, eä kun kohde-euuden hina kasvaa suheessa kiinnieyyn oeuushinaan, kasvaa oso-opion uoo. Myyniopion apauksessa hina laskee, koska miä korkeampi kohde-euuden kurssi on, siä pienemmän voion myyniopion halija saa oeuaessaan opion. (Hull 2003: 168.) Toeuushinnan nousu laskee oso-opion hinaa. Tämä johuu siiä, eä miä korkeampi kiinniey oeuushina on, siä pienempi on opiosa saaava uooa. Myyniopion hina puolesaan nousee oeuushinnan nousessa, sillä miä korkeampi oeuushina on, siä suurempi on myyniopiosa saaavaa voio. (Nikkinen ym. 2002: ) Voimassaoloajan pidenyminen lisää oso-opion ja myyniopioiden hinaa, koska pidemmän aikavälin opio pidenää kohde-euuden suojausa. Tämän lisäksi amerikkalaisen oso-opion apauksessa, ja periaaeessa myös eurooppalaisen osoopion apauksessa, pidempi aikainen opio piää sisällään lyhyemmän aikavälin opioiden hyödy. Eurooppalaisen opioiden kohdalla pidempi voimassaoloaika ei kuienkaan kaikissa apauksissa lisää opion arvoa. Pidempi voimassaoloaika on haiallinen apauksissa, jolloin kohde-euudesa on saaavissa uooja ennen oeuusajankohaa. Osakkeiden apauksessa ämä arkoiaa osinkojen maksua. (Hull 2003: 168.) Kohde-euuden kurssin volailieein kasvu lisää oso-opion hinaa, koska suuri heilahelu kohde-euuden hinnassa mahdollisaa suuremman voion. Myös myyniopion hina nousee volailieein kasvun myöä, sillä mahdollisuus siihen, eä kohde-euuden kurssi on hyvin maala oeuushekellä kasvaa. (Nikkinen ym. 2002: 191.) Riskiömän markkinakoron kasvu kasvaaa oso-opion hinaa, koska koron nousu alenaa oeuushinnan nykyarvoa, jolloin oso-opiosa saaava voio kasvaa. Myyniopion apauksessa markkinakoron kasvu alenaa hinaa, koska oeuushinnan nykyarvo laskee. (Nikkinen ym. 2002:191.)

28 27 Osingonjako alenaa oso-opion hinaa, sillä se laskee kohde-euuden arvoa. Myyniopion apauksessa hina puolesaan nousee, sillä opion halija saa iselleen osingon ja kohde-euuden hina laskee. (Hull 2003: 170.)

29 28 3. BLACK-SCHOLES HINNOITTELUMALLI Opioiden hinnoielueoriaa ryhdyiin kehiämään 1960-luvulla. Fisher Black ja Myron Scholes kehiivä vuonna 1973 ensimmäisen opioiden hinnoielu mallin joa pideiin ominaisuuksilaan järkevänä. Rober Meron äydensi mallia oimivammaksi vielä saman vuoden aikana. Malli sai nimekseen Black-Scholes malli ja sen alkuperäinen arkoius oli eurooppalaisen osakeopioiden hinnoielu. Mallia on ajan myöä sovelleu myös eri sijoiusinsrumenien hinnoieluun. (Hull 2003: 234; Cambell ym. 1997:339; Nikkinen ym. 2002: 207.) Black-Scholes malli voidaan nähdä binomimalliin perusuvan opioiden hinnoielumallin erikoisapauksen. Black-Scholes -mallin johaminen on maemaaisesi monimukaisa, mua perusajaukselaan se on melko yksinkerainen. Riskiön porolio voidaan rakenaa opion ja osakkeiden avulla, ja arbiraasi mahdollisuuksien puuuessa porfolion uoon ulisi olla sama kuin riskiön korko. Malli johdeaan ällä perusajauksella. (Nikkinen ym. 2002: ; Hull 2003: ) Black-Scholes mallin johamiseen käyeään seuraavia oleuksia (Hull 2003: 242): 1. Kohde-euuden uoo on äärellisellä ajanjaksolla lognormaalisi jakauunu ja hinnan kehiys noudaaa geomerisä Brownin liikeä. 2. Arvopaperien lyhyeksi myyni on salliua. 3. Ei ransakiokusannuksia ai veroja. Arvopaperi ova jaeavissa osiin. 4. Voimassaoloaikana ei jaea osinkoa kohde-euudelle 5. Riskiömiä arbiraasimahdollisuuksia ei ole. 6. Arvopaperien kauppa on keskeyämäönä. 7. Riskiön korko on vakio ja pysyy samana kaikilla maurieeeillä. Black-Scholes mallissa lähdeään liikkeelle osakkeiden hinojen käyäyymisä kuvaavasa geomerisä brownin liikkeesä (Kwok 1998: 33). Osakkeen hinnan seuraessa ää prosessia markkinaehokkuuden heikkojen ehojen kasoaan äyyvän. Osakkeen hinnan muuokse ova ällöin riippumaomia ja normaalijakauuneia (Nikkinen ym. 2002: 208).

30 29 (11) ds = μ Sd + σsdx jossa ds = osakkeen hinnan muuos S = osakkeen hina. d = pieni muuos ajassa μ = osakkeen odoeu uoo σ = osakkeen hinnan volailieei dx = saunnaismuuuja, joka noudaelee normaalijakaumaa keskiarvolla nolla ja varianssilla d Toinen lähökoha on Iôn lemma, joka kuvaa johdannaisen hinnan käyäyymisä. Iôn lemmassa opion arvo riippuu kohde-euuden hinnasa ja ajasa (Cambell & Mackinlay 1997: 348; Wilmo ym. 1995: 42.) 2 V V V 2 2 V (12) dv = ( μs + + 0,5 σ S ) d + σsdx 2 S S S Jossa dv V S = opion hinnan muuos =Opion hinnan osiaisderivaaa osakkeen hinnan suheen V = opion hinnan osiaisderivaaa ajan suheen 2 V 2 S S μ σ d dx = opion hinnan kaksoisosiaisderivaaa osakkeen hinnan suheen = osakkeen hina = osakkeen odoeu uoo = osakkeen hinnan volailieei = pieni muuos ajassa =saunnaismuuuja, joka noudaelee normaalijakaumaa keskiarvolla nolla ja varianssilla d

31 30 Edellä olevissa kaavoissa näkyy eä osakkeen ja opion hinna ova aliia osakkeen hinojen vaihelulle. Tämän riskiekijän eliminoimiseksi muodoseaan porfolio osakkeisa ja opioisa. Riskiömän porfolion uoo ulisi olla sama kuin markkinoiden riskiön korko. Black-Scholes malli johdeaan ämän mukaan, sillä jos riskiömän porfolion uoo eroaa riskiömäsä korosa, on olemassa arbraasimahdollisuus. (Hull 2003: ) Black-Scholes-Meron differeniaaliyhälöön, josa riskiekijä on poiseu, pääsään siis edellä mainiujen osakkeen ja opion käyäyymisä kuvaavien kaavojen kaua. Jos johdannaisen hina on Black-Scholes differeniaaliyhälön mukainen, sijoiajalla ei ole mahdollisuua arbiraasi uooihin. Sijoiajien kasoaan ässä apauksessa olevan riskineuraaleja, koska riskiömälä sijoiuksela ei saa riskiönä korkoa parempaa uooa, joka yksinkeraisaa johdannaisen analysoinia. (Wilmo ym. 1995: 42 43; Hull 2003: 245.) 2 V V 2 2 V (13) + rs + 0,5σ S rv = 0 2 S S Jossa V S r σ V S = johdannaisen hina = osakkeen hina = riskiön korko = osakkeen hinnan volailieei =opion hinnan osiaisderivaaa osakkeen hinnan suheen V = opion hinnan osiaisderivaaa ajan suheen 2 V 2 S = opion hinnan kaksoisosiaisderivaaa osakkeen hinnan suheen

32 31 Black-Scholes-Meron differeniaaliyhälösä saadaan useia rakaisuja. Siä voidaan hyödynää kaikkiin johdannaisiin, joka ova riippuvaisia kohde-euuden hinnasa ja ajasa. Kun opion hinnalle määrieään arkka kaava, differeniaaliyhälö rakaisaan ieyihin rajaehoihin perusuen. Toinen apa on käyää hyväksi markkinoiden riskineuraalisuueen liiyvää arvioinia, jossa esimerkiksi osoopion arvo voidaan ilmaisa diskonaamalla opion odousarvo riskiömällä korolla. Täsä opion arvoa kuvaavasa yhälösä voidaan johaa kaava eurooppalaisen oso-opion hinnalle (Hull 2003: 247; Kwok 1998: 37 38) r (14) c = e Ê[ max( S K,0) ] Jossa c r T Ê S K =oso-opion arvo =riskiön korko =opion voimassaoloaika =riskineuraali odousarvo =osakkeen hina opion eräänyessä =oeuushina Myyniopion hina saadaan oso-opion hinnasa käyämällä pu-call parieeia (kaava 7) (Nikkinen ym. 2002: 180). Kun opion hinnalle määrieään Black-Scholes -kaavan avulla hina, arviaan yhälölle rajaehoja. Tärkein rajaeho koskee opion eräänyessä saaavaa uloa. Toinen ärkeä rajaeho koskee opion arvoa osakkeen hinnan ollessa nolla. Rajaehdo koskeva siis osakkeen hinaa ja aikaa (Nikkinen ym. 2002: 180, 210; Cambell ym.1997: 352). Rajaehdo esiey kappaleessa opio (kaava 3 ja 4). Kun differeniaaliyhälö äydenneään rajaehdoilla, saadaan kaava eurooppalaisille opioille. Oso-opion hinnan kaava rt (15) c = SN d ) Ke N( ) ( 1 d 2

33 32 Ja myyniopion apauksessa: rt (16) p = Ke N d ) SN( ) ( 2 d1 Jossa (17) d 1 = ln( S 2 / K ) + ( r + 0,5σ ) T σ T ja (18) d d σ T 2 = 1 missä c p S K R T σ N(.) = eurooppalaisen oso-opion hina = eurooppalaisen myyniopion hina = kohde-euuden markkinahina = opion oeuushina = riskiön markkinakorko = opion voimassaoloaika = kohde-euuden volailieei = normaalijakauman kerymäfunkio Mikäli oso-opion arvo poikkeaa Black-Scholes hinnoielumallilla laskeusa arvosa, voidaan opion ja sen kohde-euuden avulla muodosaa riskiön porfolio, jonka uoo on riskiönä markkinakorkoa parempi. Tämän ei piäisi ehokkailla markkinoilla olla mahdollisa.

34 33 4. IMPLISIITTINEN VOLATILITEETTI Implisiiisellä volailieeilla arkoieaan markkinoiden näkemysä ulevasa volailieeisa (Nikkinen ym. 2002: 211). On sanou, eä opiomarkkinoilla käydään kauppaa yleisesi oaen volailieeilla, koska volailieei on ainoa parameri Black-Scholes mallissa, joka ei ole opioa hinnoielaessa suheellisen arkasi iedossa. Opion oeuushina, kohde-euuden hina ja opion voimassaoloaika ova iedossa, ja riskiömäsä markkinakorosa voidaan ehdä melko arkka arvio opion voimassaoloajalle. Näin ollen ero opioiden hinnoille muodosuva näkemyksisä ulevasa volailieeisa. Volailieei on siis ärkein hinanäkemyksiä eroava ekijä sijoiajien kesken. Implisiiinen volailieei yhdiseään yleisimmin avallisiin osakeopioihin (Mayhew 1995; Arnold, Nixon & Shocley 2003). Implisiiinen volailieei on paras arjolla oleva volaeein arvio. Implisiiinen volailieei arjoaa arkempia ja virheeömämpiä arvioia volailieeille, kuin muu arjolla oleva meneelmä, kuen esimerkiksi hisoriallinen volailieei. (Poon & Granger 2005.) Volailieein arvioini on ärkeää riskien hallinnan, omaisuuden hallinnan (asse managemen) ja opioiden hinnoielun kannala. Tehokkailla markkinoilla opioiden hinojen ulee sisälää kaikki arjolla oleva informaaio. Näin ollen opioiden volailieeien ulisi piää yhä eoreeisen oleusen kanssa. Käyännössä ilanne ei ole ieenkään näin selkeä, vaan opioiden hinojen ehokkuus on jakuvan ukimuksen koheena. (Marens & Zein 2004.) Volailieein aiheuajasa ei ole pääsy äysin yksimielisyyeen. Osa ukijoisa on siä mielä, eä volailieei aiheuuu ainoasaan uuden informaaion saapumisesa markkinoille. Osa aas on sillä kannalla, eä volailieei aiheuuu pääasiassa kaupankäynnin seurauksena. Eugene F. Fama (1965) ja Kenneh French (1980) ova ukinee asiaa empiirisesi. He huomasiva, eä volailieei on korkeampaa silloin, kun kauppaa käydään, kuin silloin kuin kaupankäyniä ei apahdu. Tämän ulos on ehdolliseu väieellä, eä suurin osa uudesa informaaiosa saapuu silloin kun kaupankäyni on mahdollisa. Volailieeia on esau myös maaalous

35 34 fuuureilla, joka ova eriäin riippuvaisia sääiedoisa. Näissä ukimuksissa huomaiin myös, eä volailieei oli suurempaa, kun kauppaa käyiin. Tämä puhuu sen puolesa, eä volailieei ei riipu ainoasaan uuden informaaion saapumisesa markkinoille. Tämä siksi, eä ei voida sanoa, eä sääilasa saapuisi informaaioa vain silloin kun kaupankäyni on mahdollisa. (Hull 2003: 251.) Implisiiinen volaileei voidaan laskea käyäen muun muassa Cox-Ross- Rubinsein binomimallia ai Black-Scholes mallia. Black-Scholes mallin äsmällisen oleamusen mukaan implisiiisellä volailieei arkoiaa vakioisa volailieei parameria. Jos opion kohde-euuden volailieein kasoaan vaihelevan, voidaan implisiiinen volailieei käsiää markkinoiden näkemyksenä volailieein keskiarvosa opion oeuusajankohaan saakka. Opion hinnoielu malleja ei voida käänää sellaiseen muooon, eä volailieei olisi suoraan laskeavissa niisä, vaan volailieei ulee selviää kokeilemalla. (Mayhew 1995.) Implisiiisen volailieein rakaisun yleinen kaava on (19) C (σ ) = CM Jossa C σ C M =opion hinnanlasku kaava =paramerin volailieei =opion havaiu markkina-arvo Implisiiisen volailieein rakaisuun voidaan käyää useia keinoja. Yksinkeraisin meneelmä on niin sanou Shogun meodi, jossa yllä esieyllä avalla aseeaan oiselle puolen kaavaa opion markkina-arvo ja oiselle puolen opion hinnoielu kaava, esimerkiksi Black-Scholes kaava, jossa on kaikki muu parameri paisi volailieei. Tämän jälkeen kaavaan sijoieaan volailieein kohdalle eri arvoja niin kauan, kunnes eoreeinen arvo ja markkina-arvo ova samansuuruise. (Mayhew 1995.) Implisiiisen volailieein voi löyää nopeammin käyämällä Newon-Raphsonin meneelmällä, joka anaa yleensä kohuullisen arkkoja uloksia kahdella ai kolmella oisolla. Newon-Raphsonia käyeäessä on unneava vega, joka on opion

36 35 hinnan muuos suheessa kohde-euuden volailieein muuokseen. (Mayhew 1995.) (20) ν = c σ Jossa ν =Vega c =opion hinnan muuos σ =kohde-euuden volailieein muuos Newon-Raphosinin meneelmä: (21) σ i+1 c = σ i ( σ ) i c c σ i m missä σ i+ 1 =opion implisiiinen volailieei c m =opion markkinahina c( σ i ) =eoreeinen hina opiolle jonka volailieei on σ i c σ i =vega yllä mainiulle opiolle Siiä, eä volailieei on suurempi niinä päivinä, jolloin markkinoilla julkaisaan ennala ilmoieuja uuisia, on keräy paljon empiirisiä odiseia. Tämä johuu siiä, eä uuise sisälävä sijoiuskoheiden kannala merkiyksellisä ieoa, joka muuaa hinoja. Black-Scholes malli oleaa eä päiviäise osakeuoo ova riippumaomia ja idenisesi jakauuneia saunnaismuuujia. Siksi keskimääräinen implisiiinen varianssi opion voimassaoloaikana saadaan laskemalla yheen päiviäise varianssiarvo ja jakamalla summa päivien määrällä eräänymispäivään. Implisiiinen varianssi muueaan implisiiiseksi volailieeiksi aseamalla se neliöjuureen (Graham, Nikkinen & Sahlsröm 2003). Jos makrouuisen julkaise-

37 36 minen apahuu opion voimassa-oloaikana, voidaan implisiiisen volailieein keskiarvo laskea seuraavasi: T (22) σ average = σ Nad + σ AD T T Jossa σ =implisiiisen volailieein keskiarvo 2 σ Nad =varianssi avallisena päivänä 2 σ AD =varianssi makrouuisen julkaisupäivänä T =päivien lukumäärä opion eräänymiseen Kuen aiemmin odeiin implisiiisen volailieei kasvaa ennen uuden informaaion julkisamisa, mikäli iedeään eä uuisia on ulossa ja laskee uuisen julkaisemisen jälkeen. Kuviossa 3 esieään epävarmuuden kasvu lähesyäessä informaaion julkisamispäivää, ja epävarmuuden lasku uuisen julkaisun jälkeen. Implisiiinen volailieei % Aika päivissä Kuvio 3. Implisiiisen volailieein käyäyyminen uuden informaaion saapuessa markkinoille.

38 37 5. TUTKIMUSAINEISTO Tukiavaksi on valiu kolmen valion ärkeimmä vaali. Yhdysvalojen valina pohjauuu siihen, eä se on maailman johava alousmahi. Iso-Briannia ja Saksa ova mukana, koska ne ova suurimpia Eurooppalaisia alousmaheja Indeksi Tukimuksessa käyeään aineisoa kolmesa eri valiosa. Tämän lisäksi on valiu yksi niin sanou yleiseurooppalainen indeksi, jolla pyriään ukimaan vaalien vaikuusa koko Euroalueella. Yhdysvalojen aineisona käyeään päiväaineisoa VIX volailieei-indeksisä vuosila VIX volailieei-indeksi on rakenneu S&P 100 indeksiopioiden avulla. S&P 100 koosuu 100 markkina-arvolaan suurimmasa Yhdysvalaisesa yriyksesä, jolla ulee olla pörssilisauja opioia. VIX-indeksin arkoiuksena on kuvaa markkinoiden odouksia 30 päivän volailieeille. Kansanajuisesi indeksiä on kuvau sijoiajien pelkomiarina, koska VIX kuvaa markkinoiden odoeua epävarmuua, joka sisälyy osakeopioiden hinoihin. VIX indeksi daa on suoraan proseni muodossa. Tukimuksessa käyeään vanhan laskuavan mukaisa VIX volailieei-indeksiä, sillä siiä on arjolla laajempi aineiso. ( Palha & Tyler 2005; Invesopedia.) Uuden ja vanhan laskuavan VIX-indekseissä on kolme ärkeää eroa. Ensimmäiseksi uusi VIX laskeaan eri oeuushinaisen opioiden volailieeeisa, kun vanha VIX laskeiin a-he-money opioisa. Toiseksi vanhaan VIX-indeksiin implisiiinen volailieei saaiin opion hinnasa ieraiivisesi käyäen opioiden hinnoielumallia, kun uusi VIX laskeaan uudella mallilla jossa käyeään painoeusi eri oeuushinoja. Kolmanneksi vanhan VIX-indeksin laskemiseen käyeään S&P 100 indeksin opioia, kun uudessa VIX-indeksissä käyeään S&P 500 indeksin opioia. (Chicago board opions exchange.)

39 38 Saksan aineisona käyeään DAX-indeksin oso-opioisa laskeua implisiiisä volailieeiä vuosila DAX indeksi koosuu 30 suurimmasa Blue Chip Prime Sandard yriyksesä, joka on noeerau Frankfurin pörssissä. Blue Chip yriyksellä arkoieaan vakavaraisa yriysä, jolla on vakaa uoo ja joka ei ole liian velkaanunu. Blue Chip osakkeia pideään urvallisina ja vakaina sijoiuskoheina. Prime Sandard yriykse ova yriyksiä, joka käyävä kansainvälisiä raporoini sandardeja. Prime Sandardin aseama raporoinivaaimukse ova iukemma, kuin Saksan lainsäädännön aseama. DAX -indeksin arvo laskeaan elekronisella Xera laskenajärjeselmällä. (Bloomberg L.P.; Deucshe börse; Invesopedia.) Iso-Briannian aineisona käyeään FTSE EURO 100-indeksin oso-opioisa laskeua implisiiisä volailieeia vuosila FTSE EURO 100 koosuu sadasa markkina-arvolaan suurimmasa Eurooppalaisesa Blue Chip yriyksesä joka ova lisauunee Lonoon pörssiin. Indeksiin kuuluva yriykse arkiseaan kerran vuodessa, jonka jälkeen suorieaan arpeellise muuokse (FTSE). Koko Eurooppaa kuvaavana indeksinä on käyey Dow Jonesin Euro Soxx 50 indeksin oso-opioisa laskeua implisiiisä volailieeia vuosila DJ Euro Soxx 50 koosuu 50 suurimmasa Euroalueen Blue Chip yriyksesä. Indeksissä on eduseuna yriyksiä 12 euroalueen valiosa: Iävallasa, Belgiasa, Suomesa, Ranskasa, Saksasa, Kreikasa, Irlannisa, Ialiasa, Luxemburgisa, Alankomaisa, Porugalisa ja Espanjasa. (Dow Jones.) Taulukko 1. Vanhan laskuavan mukainen VIX volailieei-indeksi vuosila σ Ln(σ /σ -1 ) Havainojen lukumäärä Keskiarvo 20,280-0,000 Mediaani 18,870-0,002 Keskihajona 7,217 0,059 Jakauman vinous 0,968 0,565 Kurosis-arvo 0,867 5,102 Minimi 9,040-0,330 Maksimi 50,480 0,521

40 39 Taulukko 2. DAX-indeksin implisiiinen volailieei vuosila σ Ln(σ /σ -1 ) Havainojen lukumäärä Keskiarvo 0,250-0,000 Mediaani 0,225 0,000 Keskiharjona 0,105 0,088 Jakauman vinous 1,191 0,197 Kurosis-arvo 1,047 3,126 Minimi 0,093-0,408 Maksimi 0,684 0,497 Taulukko 3. FTSE EURO 100-indeksin implisiiinen volailieei vuosila σ Ln(σ /σ -1 ) Havainojen lukumäärä Keskiarvo 0,191-0,001 Mediaani 0,176-0,000 Keskihajona 0,081 0,115 Jakauman vinous 0,958-0,181 Kurosis-arvo 0, ,384 Minimi 0,026-1,731 Maksimi 0,511 1,971 Taulukko 4. DJ Euro Soxx 50-indeksin implisiiinen volailieei vuosila σ Ln(σ /σ -1 ) Havainojen lukumäärä Keskiarvo 0,240-0,000 Mediaani 0,225-0,001 Keskihajona 0,102 0,101 Jakauman vinous 1,133 0,174 Kurosis-arvo 1,283 6,227 Minimi 0,077-0,641 Maksimi 0,744 0,597

41 Vanhan laskuavan mukaisen VIX-volailieeiindeksin kehiys Kuvio 4. Vanhan laskuavan mukaisen VIX-volailieei-indeksin kehiys vuosina DAX -indeksin implisiiisen volailieein kehiys Volailieei % Päivämäärä Kuvio 5. Dax-indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina

42 41 FTSE EURO indeksin implisiiisen volailieein kehiys Volilieei % Päivämäärä Kuvio 6. FTSE EURO 100 -indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina DJ EUROSTOXX 50 -indeksin implisiiisen volailieein kehiys Volailieei % Päivämäärä Kuvio 7. DJ EUROSTOXX 50-indeksin implisiiisen volailieein kehiys vuosina

43 Tukimuksessa käyeävä vaali Tukimuksen koheena ova ärkeimmä poliiise vaali Saksasa, Iso-Brianniasa ja Yhdysvalloisa. Saksan ja Iso-Briannian vaalien ajankohda on poimiu elecion guide inerne sivusola ja Yhdysvalojen presidenin vaalien ajankohda U.S. House of represenaives inernesivusola. Yhdysvalojen kohdalla ukiaan presidenin vaaleja vuosila 1988, 1992, 1996, 2000 ja 2004 (Office of he clerk U.S. house of represenaives). Vuoden 2000 vaaleihin liiyy ongelmia, sillä vaalien uloksen julkaiseminen lykkäänyi noin kuukaudella äänen laskuun liiyvien ongelmien vuoksi. Vaalien uloksen julkaisemispäivänä käyeään päivää, jolloin demokraaisen puolueen presideniehdokas Alber Gore myönsi appionsa. Eurooppalaisen maiden, Iso-Briannian ja Saksan kohdalla ukimusperiodi rajauuu vuosiin Yhdysvalloisa periodille osuva siis vain vuoden 2000 ja 2004 vaali. (Elecion guide.) Iso-Briannian kohdalla ukimusperiodille osuu kahde vaali. Vuoden 2001 general elecions, eli parlamenivaali, jossa valiaan parlamenin alahuoneen 646 jäsenä, sekä vuoden 2004 general elecions. General elecions on Iso-Briannian ärkein vaali, jonka ulos määriää parlamenin koosumuksen, sekä maan pääminiserin. (Elecion guide.) Saksassa ukimusajankohdalle osuu kahde ärkeä vaali. Nämä vaali ova vuosien 2002 ja 2005 Bundesagswahl, eli liiopäivä vaali, joissa valiaan saksan parlamenin jäsene. (Elecion guide.) Maakohaisen vaalien vaikuuksen lisäksi esaaan aiheuaako ominaisuuksilaan erilaise vaali erilaisia reakioia. Panzalis, Sangeland ja Turle (2000) jaoeliva ukimuksessaan vaali sekä valion, eä yksiäisen vaalien ominaisuuksien mukaisiin ryhmiin. Tässä ukimuksessa käyeävien valioiden voidaan kasoa kuuluvan melko homogeeniseen ryhmään kun miareina käyeään Panzaliksen, Sangelandin ja Turlen käyämiä lehdisön, markkinoiden ja poliiisen puoluei-

44 43 den vapaua. Näin ollen vaali ryhmiellään niiden ominaisuuksien mukaan. Vaali jaoellaan sen mukaan kuinka suuri oli voiomarginaali, eli oliko ulos ennala arvaavissa. Mikäli voio marginaali jää alle 5 %, kasoaan voiomarginaalin olleen pieni. Tämän lisäksi vaali jaoellaan myös sen mukaan vaihuiko vallalla oleva puolue. Taulukoissa 5 ja 6 on esiey kuinka vaali jaouva omiin kaegorioihinsa kun jakavina ekijöinä ova voiomarginaali aulukossa 5 ja valapuolueen vaihdos aulukossa 6 (Boohroyd, David 2006; Arbeisgemeinschaf der öffenlich-rechlichen Rundfunkansalen der Bundesrepublik Deuschland; Office of he clerk U.S. house of represenaives). Taulukossa 7 on esiey uloksien raporoinivaiheessa käyeävä lyhenee, joilla merkiään eri maiden vaaleja, sekä vaalien ominaisuuksia. Taulukko 5. Vaali joissa voiomarginaali oli alle 5% ja vaali joissa voiomarginaali oli yli 5%. Alle 5 % voiomarginaali Yhdysvalojen presideninvaali Iso-Briannian parlamenivaali 2005 Saksan Liiopäivä vaali Yli 5 % voiomarginaali Yhdysvalojen presideninvaali Iso-Briannian parlamenivaali 2001 Saksan Liiopäivä vaali