Ksenon-biosensori Luk-tutkielma Sampo Ylisiurua Oulun yliopisto 20 16
|
|
- Albert Koskinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ksenon-biosensori Luk-tutkielma Sampo Ylisiurua Oulun yliopisto 2016
2 Sisällys Johdanto NMR-spektroskopia Ytimen magneettinen momentti Ytimen käyttäytyminen magneettikentässä NMR-signaali ja sen havaitseminen Ytimen vuorovaikutuksista Varjostusvuorovaikutus Spin-spin-kytkentä Magneettikuvaus Ksenonin hyperpolarointi Xe-ytimen ominaisuuksia Terminen polarisaatio Hyperpolarointi Biosensori Hyper-CEST Yhteenveto Lähdeluettelo... 26
3 Johdanto Tässä LuK-tutkielmassa käsitellään NMR-spektroskopian (Nuclear Magnetic Resonance = ydinmagneettinen resonanssi) sovellusta, mahdollisesti tulevaisuudessa käytettävää erittäin tarkkaa kuvantamismenetelmää, jolla kyettäisiin muodostamaan kuvia reagenssin avulla, jonka konsentraation ei tarvitse olla suuri kuvattavassa kohteessa. Menetelmän herkkyys edistäisi suuresti lääketieteen diagnostiikkaa, mahdollistaen NMR-spektroskopiaan perustuvassa magneettikuvantamisessa esimerkiksi syövän varhaisen havaitsemisen. Menetelmässä käytetään hyväksi biosensoria ja hyperpolaroitua ksenonkaasua eli ksenon-biosensoria. Biosensori toimii tässä ksenonin kuljettimena, jonka ominaisuutena on löytää kuvattavan kohteen solun pinnalta reseptori, johon se kykenee sitoutumaan. Lisäksi biosensorin osana on molekyylihäkki, jonka sisään menetelmässä signaalin muodostukseen käytettävä hyperpolaroitu ksenon pystyy kulkeutumaan. Ensimmäisessä luvussa käydään läpi NMR-spektroskopian perusteita. Tämän jälkeen tarkastellaan lyhyesti NMR:n ehkä tunnetuinta sovellusta magneettikuvausta, jota käytetään menetelmässä kuvan muodostukseen. Tämän jälkeen käydään läpi ksenonin hyperpolarointi, jossa hyödynnetään optisen pumppauksen menetelmää. Lopuksi kerrotaan yleisesti biosensorista ja käydään läpi epäsuora kuvantamismenetelmä eli hyper-cest- menetelmä. Tutkielmassa käydään asioita läpi melko yksinkertaisesti, menemättä teoreettisesti kovinkaan syvälle aiheen käsittelyssä. Suppeasti käsitellään kvanttimekaniikkaa, jonka tärkeys tulee ilmi ksenonin hyperpolarointia käsittelevässä kappaleessa. Nämä asiat ovatkin varmasti jo tuttuja atomifysiikkaan tutustuneille ja fysiikkaa opiskelleille lukijoille, joten en usko niiden ymmärtämisen tuottavan suurestikaan päänvaivaa. 1
4 1. NMR-spektroskopia 1.1 Ytimen magneettinen momentti Atomiydin on monimutkainen nukleoneista, eli protoneista ja neutroneista koostuva fysikaalinen systeemi. Atomiytimillä on kullekin ytimelle ominainen spinkvanttiluku I, joka määräytyy ytimen protonien ja neutronien lukumäärän eli ytimen massaluvun A mukaan. Jos massaluku on parillinen, on spinkvanttiluku kokonaisluku. Kun massaluku on pariton, on spinkvanttiluku parittoman kokonaisluvun puolikas. Spinkvanttiluku on nolla silloin, kun ytimen sisältämien protonien sekä neutronien lukumäärät ovat molemmat parillisia. Ytimen spinimpulssimomenttivektori I saadaan ytimen protonien ja neutronien sisäisten liikemäärämomenttien eli spinimpulssimomenttien ja rataimpulssimomenttien vektorisummasta. Vektorin I pituus on I = ħ I(I + 1), (1-1) missä ħ on redusoitu Planckin vakio. Spinimpulssimomenttivektorin I komponentti voidaan määrittää halutussa suunnassa ja esimerkiksi z-akselin suunnassa saadaan I z = mħ. (1-2) Kuten yhtälöistä (1-1) ja (1-2) nähdään, I ja I z ovat kvantittuneita spinkvanttiluvun I määräämällä tavalla. Kvanttiluvun m mahdolliset arvot ovat m = I, I 1, I 2,, I, (1-3) joita on yhteensä 2I + 1 kappaletta. Jos ytimellä on spinimpulssimomenttivektori, on sillä klassisesti määriteltynä spinimpulssimomenttivektorin kanssa saman- tai vastakkaissuuntainen magneettinen dipolimomentti 2
5 μ = γi, (1-4) jossa γ on ytimen gyromagneettinen suhde, joka on kullekin ytimelle ominainen luku. Kvanttimekaniikan mukaan ytimen magneettisen dipolimomentin pituus ja suunta eivät voi saada mielivaltaisia arvoja, koska ne riippuvat ytimen spinimpulssimomentista. Magneettisen dipolimomentin suuruudeksi saadaan μ = μ = γħ I(I + 1), (1-5) ja komponentiksi halutussa suunnassa, esimerkiksi z-suunnassa μ z = γi z = γmħ (1-6) [1]. 1.2 Ytimen käyttäytyminen magneettikentässä Klassisen fysiikan mukaan ydin kokee vääntömomentin N ulkoisessa magneettikentässä B N = μ B. (1-7) Tämän seurauksena ydin alkaa prekessoida magneettikentässä samalla tavoin kuin hyrrä prekessoi maan gravitaatiokentässä, jolloin ytimen pyörimisakselin ja magneettikentän välinen kulma pysyy vakiona. Ytimen Larmorin prekessiotaajuus on tällöin ν = γ B. (1-8) 2π Kuten yhtälöstä voi nähdä, riippuu prekessiotaajuus siten ytimen gyromagneettisesta suhteesta γ ja ulkoisesta magneettikentästä B [2]. Ytimen orientaatio magneettikentässä määrittää ytimen energian. Magneettisen ytimen ja magneettikentän välinen energia eli Zeemanin vuorovaikutuksen energia on 3
6 9) E = μ B, (1- ja silloin, kun B on z-akselin suuntainen, energiaksi saaadaan 10) E m = γħbm. (1- Koska ytimen spinimpulssimomenttivektorin I ja magneettisen dipolimomenttivektorin μ arvot ovat kvantittuneet, ovat myös energian arvot kvantittuneet. Ytimen energiatilat ja mahdollisten energiatilojen lukumäärä riippuu kvanttiluvusta m, joka kertoo ytimen orientaatiosta magneettikentässä. NMR-spektroskopiassa ydin siirtyy energiatilalta toiselle absorboimalla tai emittoimalla (riippuen siitä siirtyykö ydin ylemmälle vai alemmalle energiatilalle) sähkömagneettisen säteilyn kvantin eli fotonin. Tapahtumassa ydin voi siirtyä energiatasoltaan vain viereiselle energiatasolle. Fotonin spinkvanttiluku on kokonaisluku ja arvoltaan 1. Kun ydin virittyy fotonin toimesta energiatilalta toiselle, muuttuu ytimen spinkvanttiluku m = ±1 verran. Fotonin liike-energia on E = hν, joka on yhtä suuri kuin ytimen energiatilojen välinen erotus E eli 11) E = ±γhb m = ±hν, (1- josta absorboituvan tai emittoituvan kvantin taajuus eli resonanssitaajuus on ν = E h = γħb h = γ B, (1-12) 2π joka on sama kuin ytimen Larmor-taajuus [3]. Resonanssitaajuus riippuu vain ytimen gyromagneettisesta suhteesta sekä ytimen kohdalla vaikuttavasta magneettikentästä B. Yhtälöstä voidaan lisäksi huomata, että havaitun resonanssitaajuuden avulla saadaan selvitettyä ytimen kohdalla vaikuttava magneettikentän B suuruus. Tämä ei kuitenkaan ole täysin sama ulkoisen kentän B 0 kanssa vaan poikkeaa tästä hieman. Elektronit ytimen läheisyydessä sekä muut ytimet synnyttävät omat magneettikenttänsä, jotka heikentävät hieman ulkoisen magneettikentän B 0 suuruutta ytimen kohdalla [1]. Tästä tarkemmin kohdassa 1.4.1, jossa käsitellään elektroniverhon ytimeen kohdistamaa varjostusvuorovaikutusta. 4
7 Stabiileista ytimistä protonilla on havaittu suurin gyromagneettinen suhde. Koska myös protonien lukumäärä on ihmisessä hyvin suuri, voidaan magneettikuvantamisessa havaita ihmisestä voimakas NMR-signaali [3]. Kuva 1. Spin-1/2-ytimen energiatilat magneettikentässä. Vety on spin-1/2-ydin, jolloin sillä on energeettisesti kaksi mahdollista tilaa: spin ylös -tila (m = 1/2) ja spin-alas -tila (m = 1/2). Näistä spin-alas -tila on energeettisesti ylemmässä tilassa ja spin-ylös -tila energeettisesti alemmassa tilassa (kuva 1). Kun ytimet laitetaan ulkoiseen magneettikenttään B 0, ne pyrkivät orientoitumaan kentän suuntaisesti. Tämä ei aivan pidä paikkaansa, sillä kvanttimekaniikan mukaan ydin ei ole koskaan orientoitunut täysin ulkoisen magneettikentän suuntaisesti [3]. Tilojen miehitysten N 1/2 ja N -1/2 suhteeksi termisessä tasapainossa saadaan Boltzmannin jakauman avulla N 1/2 N 1/2 = exp [ E kt ], (1-13) missä k on Boltzmannin vakio. Suhteeksi saadaan hyvin pieni luku eli tilojen väliset miehitysluvut poikkeavat mitättömän vähän toisistaan ydinten kokonaislukumäärään verrattuna. Ihmisessä on kuitenkin valtava määrä protoneita, jolloin tilojen miehityslukujen pienestä poikkeamasta huolimatta ytimien magneettisista dipolimomenteista syntyy havaittava makroskooppinen ydinmagnetoituma kentän B 0 suunnassa. Energiatilojen väliset siirtymät tapahtuvat kuitenkin B 0 - kenttää vastaan kohtisuoran ja huomattavasti heikomman herätekentän B 1 avulla joka oskilloi edellä määritetyllä resonanssitaajuudella. 5
8 1.3 NMR-signaali ja sen havaitseminen NMR-kokeessa näytte asetetaan ensin voimakkaaseen ulkoiseen magneettikenttään B 0, jolloin ytimet pyrkivät orientoitumaan kentän suuntaisesti. Kun näiden ydinten magneettiset momentit lasketaan yhteen, saadaan tasapainotilanteessa kentän kanssa yhdensuuntainen (z-akselin suuntainen) makroskooppinen ydinmagnetoitumavektori M 0. Kohdistamalla näytteeseen magneettikenttää B 0 vastaan kohtisuora herätekenttä B 1, saadaan aikaiseksi ytimien energiatilojen välisiä virityksiä, jonka johdosta magnetoitumavektori M kallistuu tasapainosta xy-tasoon. Pulssin loputtua M jatkaa pyörimistään xy-tasossa z-akselin ympäri, minkä seurauksena näytteen vieressä oleva kela kokee muuttuvan magneettikentän, joka indusoi kelaan vaihtojännitteen. Tästä eteenpäin indusoitunut vaihtojännite on suoraan verrannollinen magnetoitumavektorin M x- komponentin muutosnopeuteen. Radiotaajuudella vastaanottimeen tuleva signaali saadaan yhtälöstä s rf (t) = f dm x dt. (1-14) Magnetoitumavektorin palautuessa takaisin kohti tasapainoasemaa, signaali vaimenee vähitellen minkä takia sitä kutsutaan vapaan vaimenemisen signaaliksi (FID = Free Induction Decay) [3]. Näytteessä olevien erilaisissa kemiallisissa ja fysikaalisissa ympäristöissä olevien ytimien emittoimien signaalien taajuudet voidaan lopulta erottaa toisistaan Fourier-muunnoksen avulla. Systeemin palautumisessa takaisin termiseen tasapainotilaan liittyy kaksi eri relaksaatioaikaa: pitkittäistä relaksaatiota z-akselin suunnassa kuvataan T 1 -relaksaatiolla (spin-ympäristörelaksaatio), jossa magnetoitumavektorin B 0 kentän suuntainen z- komponentti kasvaa kohti tasapainoasemaa. T 1 -relaksaatiossa spinsysteemin energia muuttuu, koska B 1 -kentän pulssista absorboitu energia on luovutettava pois. Poikittaista relaksaatiota z-akselia vastaan kohtisuorassa xy-tason suunnassa kuvataan T 2 -relaksaatiolla (spin-spin-relaksaatio), missä B 0 kenttää vastaan kohtisuora magnetoitumavektorin xy-komponentti pienenee. Tämä aiheutuu ytimien välisistä keskinäisistä vuorovaikutuksista ja ytimien kokeman ulkoisen magneettikentän epähomogeenisuuksista. Näistä T 2 -relaksaatio on ajallisesti T 1 -relaksaatiota lyhyempi [4]. 1.4 Ytimen vuorovaikutuksista NMR-spektriä analysoimalla saadaan tietoa tutkittavasta näytteestä. Ytimen kemiallinen ympäristö, elektroniverho sekä naapuriytimet vaikuttavat ytimen kohdalla olevaan 6
9 magneettikenttään, jonka avulla kyetään saamaan tietoa näytteessä olevien ydinten kemiallisista sekä fysikaalisista ympäristöistä. Tarkastellaan elektronin aiheuttamaa varjostusvuorovaikutusta sekä ytimien välistä spin-spin-kytkentää Varjostusvuorovaikutus Ulkoisessa magneettikentässä B 0 molekyylin elektronit joutuvat kiertoliikkeeseen magneettikentän vaikutuksesta. Tämä kiertoliike saa aikaan sähkövirran, joka synnyttää oman magneettikenttänsä, joka pyrkii pienentämään ulkoista magneettikenttää B 0. Elektronit varjostavat molekyylin ytimiä ja pienentävät ytimien kohdalla vaikuttavan magneettikentän voimakkuutta. Ytimen i kohdalla vaikuttavalle magneettikentälle B i saadaan B i = (1 σ i )B 0, (1-15) missä σ i on ytimen varjostusvakio, jonka arvo riippuu ytimen kemiallisesta ympäristöstä. Varjostusvakioiden arvot ilmoitetaan miljoonasosina (ppm). Elektroniverhon varjostusvuorovaikutuksen magneettikenttään aiheuttaman korjauksen johdosta ytimen resonanssitaajuudeksi saadaan ν i = γb i 2π = γ 2π (1 σ i)b 0. (1-16) NMR-spektrissä havaittujen NMR-signaalien intensiteetti esitetään taajuuden funktiona. Signaalien intensiteetti eli spektristä havaittavan piikin korkeus on verrannollinen sitä vastaavien ytimien lukumäärään. Ytimen i NMR-spektri esitetään kuitenkin yleensä taajuuden ν i sijaan kemiallisena siirtymänä δ i johonki vertailusignaaliin verrattuna, joka saadaan referenssiaineesta. Taajuuden suhteellinen arvo eli kemiallinen siirtymä δ i on δ i = ν i ν ref ν 0 = (1 σ i )ν 0 (1 σ ref )ν 0 ν 0 = σ ref σ i. (1-17) Käytettävän δ-asteikon etu on ettei se riipu käytettävästä ulkoisesta magneettikentästä B 0, vaan ainoastaan ydinten kemiallisista ympäristöistä. Yhtälössä ν ref ja σ ref ovat jonkin vertailusignaalin taajuus ja kemiallinen siirtymä. Vertailusignaali on asetettu spektrin nollakohtaan, johon saatuja 7
10 spektrin signaaleja verrataan. NMR-spektroskopiassa yleisesti käytetään referenssiaineena tetrametyylisilaania TMS [Si(CH 3 ) 4 ]. Historiallisista syistä johtuen NMR-spektrin esittäminen poikkeaa yleisestä käytännöstä. NMRspektrissä δ kasvaa oikealta vasemmalle, koska varjostuksen pienenentyessä kemiallinen siirtymä kasvaa [1] Spin-spin-kytkentä Ytimet voivat olla epäsuorasti vuorovaikutuksessa keskenään elektroniverhojensa välityksellä. Tätä kutsutaan spin-spin-kytkennäksi, jossa elektronit muodostavat ytimen i kohdalle pienen ylimääräisen magneettikentän B ij. Tämä on suoraan verrannollinen ytimen j magneettiseen momenttiin μ j. Tässä ydin j häiritsee magneettikentällään elektroniverhoaan polaroimalla elektronien spinistä aiheutuvia magneettisia momentteja ja välittää kyseisen häiriön ytimen i ympäristöön, missä elektronien magneettiset momentit pyrkivät polaroitumaan vastakkaiseen suuntaan kuin ytimen j ympärillä. Ytimien välillä on siten olemassa vuorovaikutus, joka tapahtuu kentän B ij välityksellä. Ydin voi kytkeytyä samanaikaisesti useampaan naapuriytimeensä, joista jokainen vaikuttaa hieman erisuuruisella sekä muista riippumattomalla kytkentävakion J ij arvolla ytimen resonanssitaajuuden ν i sekä ytimen kohdalla vaikuttavan magneettikentän B i suuruuteen. Tällöin resonanssitaajuuden ν i arvot saadaan yhtälöstä 18) n ν i = (1 σ i )ν 0 i j=1 J ij m j (1- [1]. 8
11 2. Magneettikuvaus Lääketieteessä saadaan korkealaatuisia ja tarkkoja leikekuvia ihmiskehosta NMR-spektroskopian tunnetuimman sovelluksen magneettikuvauksen (MRI = Magnetic Resonance Imaging) avulla. Magneettikuvauksen hyödyllisyys kuvantamismuotona ei perustu ainoastaan kuvien korkeaan laatuun vaan myös siihen, että siinä ihminen ei altistu terveydelle haitalliselle ionisoivalle säteilylle, kuten esimerkiksi positroniemissiotomografiassa (PET) ja yksifotoniemissiotomografiassa (SPECT). Magneettikuvaus on vielä varsin uusi kuvantamistekniikka. Ensimmäinen magneettikuvauslaite hankittiin Suomeen 1980-luvun lopulla, jonka jälkeen kuvantamistekniikka ja sen sovellukset ovat kehittyneet nopeasti [5]. Magneettikuvauksessa käytetään hyväksi protonien suurta lukumäärää ihmisessä. Näiden avulla saadaan muodostettua ihmisestä voimakas NMR-signaali. Magneettikuvauksessa käytettävän staattisen ulkoisen magneettikentän voimakkuus on n. 1-3 T (Teslaa). Nykyisin uusissa laitteissa käytetään pääosin 3 T:n kenttiä. Kuvauksessa potilas asetetaan tähän suhteellisen voimakkaaseen magneettikenttään. Magneettikenttä tehdään lineaarisesti paikasta riippuvaiseksi gradienttipulssin avulla, jolloin ytimien prekessiotaajuus tulee myös paikasta riippuvaiseksi. Tällöin ytimet resonoivat eri taajuuksilla paikasta riippuen. Ilman tätä menetelmää ihmisestä saataisiin NMR-spektri, josta ei pystyttäisi havaitsemaan kuin yksi kapeahko signaali. Gradienttipulssin ansiosta magneettikenttä voi olla matalampi potilaan pään kohdalla ja kasvaa siitä eteenpäin lineaarisesti potilaan jalkopäätä lähestyttäessä. Koska ihmisessä protonien tiheys vaihtelee, havaitaan spektri, joka on projektio ihmisen spintiheydestä. Kuvausyhtälö, josta nähdään signaalin olevan spintiheyden Fourier-muunnos, on yhdessä ulottuvuudessa 9
12 S(k) = missä ρ(x) on spintiheys yhdessä ulottuvuudessa ja ρ(x) e 2πik(t) x dx, (1-19) 20) t k(t) = γ G(t )dt o (1- on taajuusvektori, missä G(t ) on ajasta ja paikasta riippuva ulkoisen magneettikentän B 0 gradientti [3, 6]. 3. Ksenonin hyperpolarointi Xe-ytimen ominaisuuksia 129 Xe-ytimen gyromagneettinen suhde on suhteellisen suuri (γ = -73, rad s -1 T -1 ) ja se on spin-1/2-ydin. Ksenon on jalokaasu, jolloin sen elektronikuoret ovat täyteen miehitetyt, joten ksenon on kemiallisesti reagoimaton eikä muodosta pysyviä yhdisteitä muiden atomien kanssa. 129 Xe-ytimen elektroniverho on suuri ja se reagoi helposti ympäristön muutoksiin, minkä takia sen kemiallinen siirtymä on hyvin herkkä ja siksi hyödyllinen materiaalitutkimuksessa sekä biosensoreissa. Ksenon ei myöskään esiinny osana missään biologisessa organismissa, jolloin sen hyödyntäminen NMR-kuvantamisessa on helppoa, koska sillä ei ole häiritsevää taustasignaalia NMR-spektrissä. Ksenonia voidaan käyttää myös ns. NMR-tunnustelijana jolloin ksenonin avulla saadaan informaatiota sen ympäristöstä. Ksenonia on hyödynnetty mm. nestekiteiden ja huokoisten materiaalien tutkimuksessa [4]. 129 Xe-kaasua on käytetty myös hyväksi keuhkojen sekä aivojen kuvantamisessa ja jotkin tutkimusryhmät jopa perfuusio (nesteen virtaaminen elimen läpi sen verisuonien kautta) tutkimuksissa [7]. 10
13 3.2 Terminen polarisaatio 129 Xe:n ytimen spin on 1/2, jolloin ytimellä on kaksi mahdollista energiatilaa magneettikentässä: spin-alas-tila ja spin-ylös-tila. Termisessä tasapainossa näiden kahden tilan välinen miehityslukujen suhde saatiin Boltzmannin jakauman avulla 1) N 1/2 N 1/2 = exp [ E kt ], (3- jonka suhde vierekkäisille energiatiloille on hyvin pieni, noin prosenttia. Energiatilojen miehitysluvut eivät juurikaan poikkea toisistaan termisessä tasapainossa. Määritetään nyt ydinspinpolarisaatio, joka kertoo energiatilojen välisen suhteellisen miehityseron N N 2 N N 2 E = 2kT γħb 0, (3-2) 2kT joka saadaan, kun eksponenttifunktio kehitetään sarjakehitelmäksi ja approksimoidaan γ ħb 0 kt. Ydinspinpolarisaatioksi 129 Xe- ytimelle saadaan melko voimakkaassa 11,7 T magneettikentässä ja huoneenlämpötilassa (295 K) vain 0,0011%. Havaittava NMR-signaali jää tällöin hyvin heikoksi [4]. Jalokaasuista havaittavaa NMR-signaalia voidaan kuitenkin kasvattaa kasvattamalla ydinspinpolarisaatiota [8, 9]. Tähän menetelmään tutustutaan seuraavassa luvussa. 3.3 Hyperpolarointi Ksenonin hyperpolaroinnissa käytetään hyväksi ympyräpolaroitua valoa, joka kohdistetaan hyperpolarisointilaitteistossa sijaitsevaan ja magneettikentässä olevaan polarointikammioon. Tämän pohjalla on alkalimetallia, joka höyrystyy kammiota kuumennettaessa, jolloin valo absorboituu alkalimetalliatomeihin. Menetelmää kutsutaan optiseksi pumppaukseksi ja sen tarkoituksena on saada viritettyä rubidiumin valenssielektroni haluttuun tilaan. Alkalimetallin elektronien virittämiseen menetelmä ja ympyräpolaroidun valon käyttäminen on välttämätöntä (kuva 4). 11
14 Valoa voidaan kutsua ympyräpolaroiduksi, kun valon sähkövektorin x- ja y-komponenttien välinen vaihe-ero on 90 ja ne ovat suuruudeltaan yhtä suuret [10]. Valo on oikeakätisesti ympyräpolaroitua, kun sähkövektori kiertyy myötäpäivään valon etenemissuuntaan katsottaessa ja vasenkätisesti ympyräpolaroitua sähkövektorin kiertyessä vastapäivään valon etenemissuuntaan katsottaessa. Valolähteenä käytetään diodilaseria, jonka emittoimien fotonien aallonpituus on 795 nm. Alkalimetallina käytetään yleisimmin rubidiumia, joka höyrystyy melko matalassa lämpötilassa (80 ). Tämän ansiosta saavutetaan kammioon helposti korkea höyrynpaine, joka lisää atomien välisiä törmäyksiä ja vuorovaikutuksia kammiossa. Polarointikammio on varsinaisesti vain yksi osa ksenonin polaroinnissa käytettävästä jatkuvan virtauksen laitteistosta. Laitteistossa rubidiumkaasu voidaan höyrystää omassa säiliössään ja ohjata sitten polarointikammioon, jossa rubidium sekoittuu laitteiston kaasuseokseen. Seoksessa ksenonia on vain murto-osa muihin kaasuihin verrattuna (1-5%). Runsaimmin on heliumia ja lisäksi jonkin verran typpeä. Näistä typpi toimii seoksessa puskurikaasuna, jonka tehtävänä on absorboida emittoituvia fotoneja (fluoresenssivaloa) elektronien viritystilojen purkautuessa. Kuva 4. Ksenonin hyperpolarointilaitteisto. Laser-diodilta kohdistetaan 795 nm:n valo polarisaattoriin, jossa valo ympyräpolaroidaan ja ohjataan magneettikentässä polarisointikammioon. Polarointikammiossa tapahtuu elektronien optinen pumppaus, jossa rubidiumin uloin elektroni viritetään perustilan alikuoren spin-ylös-tilaan. Polarointikammiossa ksenon- ja rubidiumatomien törmäyksissä spintila siirtyy ksenonytimelle [11]. 12
15 Rubidium on alkalimetalli, joten sen uloimmalla elektronikuorella on yksi elektroni (valenssielektroni), joka sijaitsee rubidiumin viidennen elektronikuoren s-alikuorella. Elektronin kokonaiskulmaliikemäärävektori J saadaan spinimpulssimomenttivektorin S ja rataimpulssimomenttivektorin L summana. Sen kvanttiluvut saadaan laskemalla summa j = s + l, missä s on elektronin spinimpulssimomentin kvanttiluku ja l on elektronin rataimpulssimomentin kvanttiluku. Elektronin spinimpulssimomentin kvanttiluku voi saada joko arvon +1/2 tai -1/2. Rataimpulssimomentin l kvanttiluku riippuu siitä millä elektronikuoren alikuorella elektroni sijaitsee, ja siten sen arvo saadaan säännöstä l = n 1. Koska kvanttimekaniikan mukaan elektronin spinimpulssimomentti ja rataimpulssimomentti ovat vuorovaikutuksessa keskenään, aiheuttaa tämä spektriviivojen halkeamisen kahtia ensimmäisestä viritystilasta lähtien. Tätä vuorovaikutusta kutsutaan elektronin spin-rata-vuorovaikutukseksi, joka synnyttää osaltaan alikuorten hienorakenteen, kun l > 0. Tarkalleen ottaen hienorakenne syntyy, kun spin-rata - kytkennän lisäksi huomioidaan myös suhteellisuusteoreettinen korjaus elektronin kineettiseen energiaan. Spin-rata -kytkentä (alikuorten hienorakenne) syntyy, kun tarkastellaan tilannetta elektronin lepokoordinaatistosta. Vuorovaikutus voidaan ymmärtää myös suoraan klassisesti. Nyt ydin on pyörimisliikkeessä elektronin ympäri ja aiheuttaa magneettikentän B elektronin kohdalle. Elektronin potentiaalienergiaksi ytimen kiertoliikkeen synnyttämässä magneettikentässä saadaan U n = ±μ B B (3-3) Elektronin spinin S orientaatiosta ytimen magneettikentässä riippuu, saako elektroni positiivisen vai negatiivisen potentiaalienergian. Lopputuloksena jokainen alikuori halkeaa kahdeksi uudeksi alikuoreksi, joiden energiat poikkeavat E = 2μ b B verran toisistaan (kuva 5). Perustila ei kuitenkaan halkea, koska sille l = 0, joten tulos pätee vain viristystiloille [4, 12]. 13
16 Kuva 5. Rubidiumin energiatasokaavio magneettikentässä. Kaaviosta nähdään energiatasojen Bohrin-malli, hienorakenne, hyperhienorakenne ja Zeemanin vuorovaikutus [14]. Elektronin perustila on 5 2 S 1/2. Perustilalla spin-rata-vuorovaikutusta ei havaita, koska rataimpulssimomentti saa arvon nolla. Ensimmäisellä ja toisella viritystilalla spin-ratavuorovaikutus aiheuttaa energiatilojen jakautumisen kahteen tilaan, koska rataimpulssimomentin kvanttiluku saa arvon l=1 ja elektronin spinimpulssimomentti voi saada joko arvon -1/2 (ensimmäinen viritystila: 2 P 1/2 ) tai +1/2 (toinen viritystila: 2 P 3/2 ). Ensimmäisellä viritystilalla spinimpulssimomentti ja rataimpulssimomentti ovat vastakkaissuuntaiset ja toisella viritystilalla samansuuntaiset. Alikuorista jokainen hienorakenne jakautuu vielä kahdeksi hyperhienorakenteeksi atomin kokonaisspinkvanttiluvun F mukaan (kuva 5). Tämä saadaan, kun summataan elektronin spinkvanttiluku ja ytimen spinkvanttiluku, eli F = m s + I. Hyperhienovuorovaikutus aiheutuu, kun ytimen ja elektronien välinen vuorovaikutus huomioidaan. Jos vielä huomioidaan elektronin ja ytimen Zeemanin vuorovaikutus, jakautuvat hienorakenteet vieläkin useampaan alitilaan, joiden lukumäärä on 2F + 1 (kuva 5). Optisen pumppauksen yhteydessä voidaan kuitenkin unohtaa hyperhienovuorovaikutus sekä ytimen spinkvanttiluvun I huomioon ottaminen. Tällöin riittää, että tarkastellaan vain elektronin kokonaisimpulssimomenttivektoria J. Perustila ja ensimmäinen viritetty tila jakaantuvat tarkastelussa elektronin magneettisen momentin ja magneettikentän välisen vuorovaikutuksen johdosta (kuva 6) [8, 13, 14]. 14
17 Kuva 6. Kaaviokuva rubidiumin elektronien optisesta pumppauksesta ympyräpolaroidun valon avulla [15]. Elektronin perustilan ja ensimmäisen viritetyn tilan välinen energia on suuruudeltaan sama kuin elektronin absorboiman fotonin energia. Tällöin viritys voi tapahtua vain perustilalta ensimmäiselle viritetylle tilalle eli 5 2 S 1/2 5 2 P 1/2. Virityksessä elektronin magneettinen kvanttiluku m J muuttuu arvosta -1/2 arvoon +1/2. Muutoksen suuruus Δm J = +1 mikä vastaa fotonin spinkvanttiluvun I f arvoa. Jos fotoni onnistuu virittämään elektronin, voidaan valoa merkitä σ + (kuva 6). Elektroni ei asetu viritetylle tilalle pitkäksi aikaa vaan palaa takaisin perustilalle hyvin nopeasti, kun se samalla emittoi fotonin. Palautuuko elektroni perustilan spin-alas- vai spin-ylös-tilaan viritetyltä tilalta, riippuu ns. Glebsch-Gordan kertoimien todennäköisyyksistä, jotka eivät ole samat molemmille tapahtumille [16]. Rubidiumatomien liike on kuitenkin säiliössä vaikuttavan suuren paineen johdosta niin nopeaa, että viritetyn tilan lyhyestä elinajasta riippumatta, että viritetyn tilan alitilat sekoittuvat keskenään (collisional mixing). Tämä huomioiden Glebsch-Gordan kertoimien todennäköisyydet eivät enää päde, vaan rubidiumin törmäyksien seurauksena elektroni palaa viritetyltä tilalta takaisin perustilan kahdelle eri alitilalle yhtä suurilla todennäköisyyksillä. Tämä vaikuttaa optisen pumppauksen tehokkuuteen positiivisesti. Perustilan alitilalla m J = +1/2 olevien elektronien lukumäärä alkaa lisääntyä nopeasti. Tämä johtuu siitä, että viritetyltä tilalta perustilan alitilalle m J = -1/2 palautunut elektroni virittyy lähes välittömästi takaisin viritetyn tilan alitilalle m J = +1/2, josta alitilat jälleen sekoittuvat keskenään ja elektroni palaa yhtä suurella todennäköisyydellä jälleen takaisin toiselle alitiloistaan emittoimalla fotonin. Perustilan alitilan m J = +1/2 elektronit eivät pysty absorboimaan σ + -valoa (kuva 6). Prosessi jatkuu, niin pitkään kunnes elektronit ovat lähes kokonaan miehittäneet perustilan alitilan m J = +1/2. Vaikka elektronit eivät 15
18 tältä tilalta kykenekään absorboimaan fotoneja, voivat ne silti depolaroitua takaisin alitilalle m J = - 1/2. Tämä johtuu atomien vuorovaikutuksista keskenään sekä polarointikammion seinien kanssa. Kuitenkin lähes täydellinen elektronispinpolarisaatio voidaan saavuttaa [13]. Kuva 7. Spinpolarisaation siirto SEOP-menetelmässä. a) Kahden kappaleen törmäys. b) Kolmen kappaleen törmäys, jossa van der Waals-molekyylin muodostuminen mahdollistaa rubidiumin valenssielektronin ja ksenonytimen spinvaihdon molekyylin elinaikana [8]. Rubidiumatomien saavutettua elektronispinpolarisaationsa sen on mahdollista vaihtaa spintiloja kaasuseoksen ksenonatomien kanssa (kuva 7). Tätä kutsutaan spinvaihtotörmäykseksi ja siinä rubidiumin elektronispinpolarisaatio siirtyy ksenonatomin ytimelle ja tästä SEOP-menetelmässä varsinaisesti onkin kyse. Spinvaihto tapahtuu ns. van der Waals-molekyylin elinaikana ja tähän törmäysprosessiin liittyy lisäksi typpimolekyyli. Siksi tapahtumaa kutsutaankin kolmen kappaleen törmäykseksi, jossa van der-waals-molekyyli muodostuu ksenon- ja rubidiumatomien sekä typpimolekyylin välille heikon sidoksen välityksellä [17]. Ennen törmäystä optisesti pumpattujen rubidiumatomin valenssielektroni on siis perustilallaan ja spin-ylös suuntaan orientoitunut, kun taas ksenonatomin ydin on spin-alas suuntaan orientoitunut. van der Waals-molekyylin elinaikana spintilat vaihtuvat siis päinvastaisiksi jolloin spinvaihto on tapahtunut. Rubidiumin elektronispinpolarisaation siirtymien ksenonin ydinspinpolarisaatioksi riippuu hyperpolarointilaitteistosta. Tehokkaimmilla laitteistoilla on päästy lähemmäs 100 %:a, kun alimmillaan siirtyminen on ollut n. 10 %:n luokkaa, joka johtuu van der Waals-molekyylin pyörimisestä aiheutuvan molekyylin pyörimisimpulssimomentin N ja rubidiumatomin elektronin spinimpulssimomentin S välisestä spin-rotaatiovuorovaikutuksesta. Ksenonin ydinspinpolarisaatiota voidaan kasvattaa, jos rubidiumin valenssielektronit polaroituvat heti spinvaihtotörmäyksen jälkeen jolloin rubidiumin elektronispinpolarisaatio pysyy korkeana kaasuseoksessa. Alhaisilla paineilla 16
19 kolmen kappaleen törmäys dominoi, mutta korkeissa paineissa kahden kappaleen törmäys spinvaihtomekanismina on todennäköisempi, joka johtaa ksenonin ydinspinrelaksaatioon. Muita ksenonin ydinspinrelaksaatioon vaikuttavia tekijöitä on vuorovaikutukset muiden ksenon ja puskurikaasujen atomien kanssa, säiliön seinämävuorovaikutukset ja magneettikentän epähomogeenisyydet [8]. 4. Biosensori Ksenon on jalokaasu jota ei esiinny elimistössä luonnostaan. Tämän vuoksi se on ihanteellinen kuvantamisaine, toisin kuin esimerkiksi 1 H, jonka signaalia on vaikea erottaa taustasignaaleista. Jotta ksenonia voitaisiin käyttää hyväksi kudosten kuvauksessa, on sille löydettävä molekyylihäkkirakenne, joka kulkeutuu haluttuun kohteeseen ihmiskehossa ja sen Xe-signaali on 17
20 havaittavissa. Tällaisia jalokaasuja kapseloivia molekyylejä on kehitetty ja niitä kutsutaan biosensoreiksi (yksi mahdollisista rakenteista kuvassa 10). Parhaita tuloksia on saatu molekyylillä, jota kutsutaan kryptofaaniksi (cryptophane). Ksenonatomeilla on ns. sisään-ulos vaihtoa häkkimolekyylin ja liuottimen välillä (tyypillisesti vesi). Häkin sisäpuolella ksenon vuorovaikuttaa häkin aromaattisen rakenteen kanssa ns. van der Waalsin voimien eli dispersiovoimien välityksellä, jolloin kyseessä on heikko sidos, jonka kesto on ainoastaan millisekuntien luokkaa [11]. Tässä vuorovaikutuksessa elektronien kiertoliike jalokaasun ympärillä synnyttää niistä värähteleviä sähköisiä dipoleja. Hetkellinen dipolimomentti jalokaasuatomissa synnyttää sähkökentän, joka polarisoi toisen sidokseen osallistuvan atomin, jolloin näiden välille muodostuu dipoli-dipoli-sidos [18]. Sidoksen katkettua ksenon palaa häkin sisäpuolelta takaisin häkin ulkopuolelle, josta kulkeutuu uusi ksenonatomi häkin sisään vanhan tilalle. Häkin ja ympäristön välillä vallitsee siis selkeä tasapaino. Ksenonatomit liikkuvat näin, koska ne ovat hydrofobisia eli vesipakoisia, jolloin ne kulkeutuvat mielellään häkkimolekyylin sisälle, jossa on hydrofobinen ympäristö. Kuva 10. Ksenon-biosensori ja sen osat. Häkkimolekyyli, vesiliukoisuutta parantava aminohappomolekyyli, linkkeri ja ligandi, jolla on kyky hakeutua tietyn solutyypin reseptoriin eli muodostaa sidos reseptorin kanssa [19]. Aromaattisista hiilirenkaista koostuva molekyylihäkki aiheuttaa ison muutoksen myös sen sisällä olevan ksenonin NMR-taajuuteen (kuva 11). Vapaan ksenonin pitoisuus on huomattavasti suurempi kuin biosensoreiden, joten niistä saatava resonanssipiikki on spektrissä paljon korkeampi kuin ksenonia sisältävän biosensorin piikki. 18
21 Kuva 11. Ksenonia ja biosensoreita sisältävästä näytteestä saatu NMR-spektri. Korkea piikki saadaan liuottimessa olevasta vapaasta ksenonista ja matala piikki biosensorin sisältämästä ksenonista. Vapaan ksenonin korkea piikki aiheutuu sen suuresta pitoisuudesta näytteessä. Biosensoreiden konsentraatio näytteessä on taas huomattavasti pienempi kuin vapaan ksenonin, joten niiden sisältä saatava ksenonin signaali antaa erittäin matalan intensiteetin piikin spektriin. Kuvasta voidaan huomata selvästi, että biosensorin sisältämän ksenonin kemiallinen siirtymä on aivan eri luokkaa kuin vapaan ksenonin kemiallinen siirtymä. Tämän johdosta signaalit voidaan erottaa hyvin toisistaan [11]. Häkkimolekyylin lisäksi joissain biosensoreissa on rakenteellisena osana sen vesiliukoisuutta lisäävä aminohappomolekyyli sekä ns. linkki-molekyyli (linker) ja kohdistava ryhmä, joka kykenee hakeutumaan solukalvon pinnalla sijaitsevaan reseptoriin ja ohjaa biosensorin kulkeutumista elimistössä (kuva 8). Tämä mahdollistaisi myös ns. virtuaalisen biopsian eli virtuaalisen kudosnäytteen ottamisen, jossa käytetään samanaikaisesti useampaa eri biosensoria, joissa kussakin kohdistavana ryhmänä toimisi tietyn syöpäsolun solukalvon reseptoriin hakeutuva ryhmä. Jos jokin biosensori löytäisi potilaan elimistöstä syöpäsolun ja sitoutuisi tähän, saataisiin siitä eri signaali kuin sitoutumattomasta biosensorista (kuva 12). Tämän avulla pystyttäisiin potilaalla epäiltävä mahdollinen sairaus havaitsemaan aikaisessa vaiheessa, mikä edesauttaisi sairaudesta paranemista. Ksenon-biosensori kykenisi siis toimimaan myös diagnostisena työkaluna, kun haluttaisiin seuloa potilaalla ilmeneviä eri sairauksia [20]. 19
22 Kuva 12. Biosensorin ja sidoksen vaikutus NMR-signaaliin. Kohteen reseptoriin sitoutunut ja ksenonia sisältävä biosensori antaa hieman vapaasta ksenonia sisältävästä biosensorista poikkeavan signaalin. Reseptoriin sitoutuneen biosensorin ksenonista saadaan hieman korkeamman intensiteetin piikki ja sen kemiallinen siirtymä on hiukan pienempi kuin sitoutumattoman biosensorin ksenonista saadaan. Huomioitavaa on myös, että kuvan spektrin ksenonia sisältävien biosensoreiden intensiteettipiikkejä on liioiteltu ja ne ovat huomattavasti matalampia kuten kuvassa 11 [21]. Tutkimuksessa käytetyiltä häkkimolekyyleiltä vaaditaan tiettyjä ominaisuuksia. Oleellista on, että ksenon pystyy kulkeutumaan häkkimolekyylin sisälle. Ksenonvaihdon eli ksenonin kulkeutumisen häkkimolekyylin sisään ja ulos on oltava tarpeeksi nopeaa, että kulkeutuminen on mahdollista. Suuri resonanssitaajuuksien ero näytteen vapaan ksenonin ja häkkimolekyylin sisällä olevan ksenonin välillä on lisäksi suotuisaa. Ksenonin relaksaatioaika häkin sisällä pitäisi myös olla riittävän pitkä. Kuva 8. Kryptofaanien rakenne. a) Anti-muoto, b) Esimerkki syn-muodosta (cryptophane-d) [21]. 20
23 Tutkimusten perusteella on havaittu, että parhaiten nämä ominaisuudet täyttyvät kryptofaaneilla (kuva 8), jotka löydettiin jo vuonna 1981 [22]. Ne koostuvat kahdesta CTV-yksiköstä (cyclotriveratrylene), jotka sitoutuvat toisiinsa alkoksyylisidoksin. Kryptofaanit voivat esiintyä antitai syn-topoisomeereina. Nämä eroavat toisistaan CTV-yksiköiden välillä olevien sidosten määrällä, jolloin eri kryptofaaneilla m ja n voivat saada eri arvoja. Lisäksi kohdissa R 1 ja R 2 voi olla sitoutuneena eri substituentti (kuva 8) [23]. Kun m=n ja R 1 =R 2, anti-kryptofaanit ovat kiraalisia, kun taas syn-kryptofaanit ovat akiraalisia. Kuva 9. Erilaisista häkkimolekyyleistä saadaan toisistaan poikkeavat kemialliset siirtymät. Kuvassa eri häkkimolekyylien CTV-yksikköjen välillä on eri pituisia sidosketjuja [21]. Koska kryptofaanin sisällä on hydrofobinen ympäristö, pystyvät pienet ja neutraalit molekyylitkin kulkeutumaan tämän sisälle [24-26]. Se mitä molekyylejä häkkimolekyylin sisälle pystyy kulkeutumaan, riippuu suuresti siitä, kuinka suuri häkki on sisältä katsottuna. Lisäksi eri häkkimolekyyleistä saadaan toisistaan poikkeavat signaalit (kuva 9). 21
24 5. Hyper-CEST Kuvantaminen ksenon-biosensorin avulla tapahtuu ns. epäsuoralla hyper-cest (chemical exchange saturation transfer) tekniikalla. Tämä on äärimmäisen herkkä menetelmä ja se voi mahdollistaa esimerkiksi syövälle ominaisten proteiinien havaitsemisen jo hyvin pieninä määrinä, jopa nm pitoisuuksista. Todella herkkänä kuvantamiselle ja haluttuun paikkaan hakeutuvana molekyylinä, ksenon-biosensori kykenee siten antamaan sekä avaruudellista että biokemiallista tietoa yhtä aikaa. Tavallinen CEST-menetelmä kehitettiin alun perin magneettikuvantamista varten parantamaan kuvien kontrastia. Menetelmä perustuu protoneihin, jotka vaihtavat paikkaa kehossa vesimolekyylien ja toisten molekyylien välillä. Magneettikuvauksen aikana näihin protoneihin voidaan kohdistaa niille ominainen radiotaajuinen pulssi (RF-pulssi). Pulssi depolaroi eli tuhoaa protoneista saatavan signaalin ja lisäksi magnetisaation siirrosta johtuen myös veden signaali heikkenee. Vertaamalla kuvia, jotka saatiin, kun pulssi kytkettiin päälle, kuviin ilman pulssia, saadaan huomattavan selkeä kontrasti aikaiseksi. Menetelmä on tietyntyyppisissä tilanteissa tehokas, mutta sen laajempaa käyttöä rajoittaa protoneiden nopea relaksaatio. Tämä edellyttää melko voimakkaan magneettikentän käyttöä relaksaation hidastamiseksi ja kuvista saatavan kontrastin parantamiseksi. Hyperpolaroidulla ksenonilla on paljon pidempi relaksaatioaika kuin protoneilla. Kuten edellä nähtiin, on näytteessä olevien biosensoreiden häkkimolekyylien sisältä havaittava ksenonin signaali paljon heikompi kuin näytteestä saatavan vapaan ksenonin signaali. Lisäksi signaalien kemiallisten siirtymien ero on huomattava: häkin sisältä saapuvan ksenonista saadaan n. 60 ppm ja vapaasta ksenonista n. 190 ppm. Tämä helpottaa hyper-cest -menetelmässä biosensorin häkkimolekyylin säteilyttämisen RF-säteilyllä, jolloin häkin sisällä oleva hyperpolarisoitu ksenonatomin ydin depolaroituu takaisin alempaan energiatilaansa. Menetelmässä käytetty RF-säteily vastaa taajuudeltaan NMR-kokeessa ksenonin häkin sisältä lähettämän signaalin taajuutta. Epäsuorassa hyper-cest -menetelmässä on näytteessä vapaana olevia hyperpolaroituja ksenoneita sekä biosensoreiden häkkimolekyylien sisällä olevia hyperpolaroituja ksenoneita. Näytteessä vapaan ksenonin pitoisuus on huomattavasti suurempi verrattuna biosensoreiden 22
25 pitoisuuteen. Näytteen ja häkkimolekyylin välillä tapahtuu ksenoneiden vaihtoa, jolle on olemassa tietty tasapaino. Kun tehdään NMR-koe, saadaan spektri, joka esitettiin kuvassa 11. Siinä on korkea vapaasta ksenonista havaittava piikki sekä matala ksenon-biosensorista havaittu piikki. Seuraavaksi kohdistetaan biosensorin signaalin taajuutta vastaava RF-säteily näytteeseen, jolloin häkkimolekyylin sisällä olevat ksenonit depolaroituvat. Säteilytys voidaan toteuttaa NMR-kokeen aikana, koska hyperpolaroidun ksenonin relaksaation kesto on pitkä verrattuna säteilytyksen kestoon. Tämän jälkeen NMR-spektrissä ei enää havaita ollenkaan biosensorista saatavaa signaalia depolarisaation johdosta. Koska häkin ja näytteen välillä tapahtuu ksenonin vaihtoa, tulee häkin sisään näytteestä vapaa hyperpolaroitu ksenon ja häkistä ulos näytteeseen depolaroitu ksenon, jolloin havaitaan spektrissä madaltunut vapaan hyperpolaroidun ksenonin signaali. Tämä on seurausta siitä, että depolaroidusta ksenonista ei saada enää resonanssisignaalia lainkaan. Pidempi säteilytys madaltaa vapaan ksenonin signaalia entisestään, jolloin depolaroidun vapaan ksenonin määrä kasvaa näytteessä sitä enemmän mitä pidempään säteilytystä jatketaan. Kun säteilytystä on jatkettu tarpeeksi pitkä aika, on vapaasta ksenonista saatava signaalin piikki madaltunut paljon verrattuna alkuperäiseen. Tämä NMRkokeesta saatu lopullinen spektri vähennetään alussa saadusta spektristä, joka saatiin ennen depolarisaatiota. Vähennyksen jälkeen saadaan spektri, josta havaitaan epäsuorasti piikki ksenoneista, jotka depolaroitiin häkkimolekyylin sisältä. Kuvantamisen kannalta tämä tarkoittaa sitä, että alkuperäisestä kuvasta, joka saatiin ilman RF-pulssia, vähennetään kuva, joka saatiin pulssin eli depolarisaation jälkeen, jolloin saadaan kuva häkkimolekyylin sisältä depolaroiduista ksenoneista eli epäsuorasti kuva näytteen biosensoreista (kuva 13). Kokeissa on saatu kuvattua pitoisuudeltaan mikromolaarinen määrä biosensoreita samalla, kun vapaan ksenonin signaali on depolarisaation johdosta pienentynyt 50% [11, 20, 21]. 23
26 Kuva 13. Näyteputki, joka koostuu kahdesta osasta. a) Osassa 1 sekä 2 vapaata hyperpolaroitua ksenonia, mutta osassa 2 myös biosensoreita. b) Kuva, joka saatiin ennen saturaatiota. c) Kuva saturaation jälkeen. d) Kuva, joka saadaan, kun vähennetään kohtien b) ja c) kuvat toisistaan ja nähdään vain häkkimolekyylin sisällä olleet ksenonit [21]. 24
27 Yhteenveto NMR-spektroskopia on kehittynyt isoin harppauksin sekä poikinut useita hyödyllisiä sovelluksia. Tunnetuin sovelluksista, magneettikuvantaminen, tuottaa tarkkoja kuvia ihmisen pehmytkudoksista, kun taas röntgenkuvantamisella saadaan kuvannettua ihmisestä lähinnä luut. Esimerkiksi aivotutkimuksen kannalta magneettikuvantaminen on kaikkein tärkein työkalu, koska muut menetelmät eivät pysty tuottamaan yhtä tarkkoja ja laadukkaita kuvia. Alunperin SEOP-menetelmä löydettiin, kun huomattiin, että menetelmän avulla pystytään siirtämään optisesti pumpattujen alkalimetalliatomien elektronien spinpolarisaatio 3 He-ytimille. Myöhemmin huomattiin, että menetelmän käyttö onnistuu myös 129 Xe-ytimille, jonka jälkeen ytimelle sekä muille jalokaasuille on löytynyt paljon eri sovelluskohteita NMR-spektroskopiassa sekä -kuvantamisessa. SEOP-menetelmän avulla saadaan kasvatettua ytimien herkkyyttä kuvantamiselle useita kertalukuja, johon hyper-termi viittaa hyper-cest menetelmän nimessä. Kuvantaminen ksenon-biosensoreiden avulla ei onnistuisi ilman epäsuoraa hyper-cest menetelmää, jolla saadaan tuotettua tarkkoja kuvia, vaikka biosensoreiden pitoisuus kuvattavassa kohteessa on varsin pieni. Ksenon-biosensoreiden hyödyntäminen kuvantamisessa onkin lupaava sovellus, ei ainoastaan sen herkkyyden, vaan myös kuvattavasta kohteesta saatavan biokemiallisen informaation ansiosta. Sen käyttöä on demonstroitu vasta jonkin verran biokemiallisilla kohteilla, joten menetelmää on tutkittava siten vielä monesta näkökulmasta, jotta se on tarpeeksi kypsä tullakseen käyttöön lääketieteessä potilaskäytössä. Vielä ei ole esimerkiksi tiedossa, miten keho reagoi erilaisiin biosensoreiden häkkimolekyyleihin. Lähitulevaisuudessa onkin suunnitteilla testata menetelmää ensin yksinkertaisesti eläimillä. Menetelmän kehittyminen potilaskäyttöön nostaisi sen roolin lääketieteessä tärkeäksi diagnostiseksi työkaluksi. Se mahdollistaisi sairauksien havainnoimisen jo hyvin varhaisessa vaiheessa, koska sairauksien aiheuttamat muutokset potilaan kehossa pystyttäisiin havainnoimaan jo solutasolla. Lisäksi kuvantaminen menetelmän avulla olisi myös vaaratonta potilaan kannalta, koska menetelmässä ei altisteta potilasta radioaktiiviselle säteilylle. 25
28 Lähdeluettelo [1] J. Lounila, luentomoniste: Ydin- ja hiukkasfysiikka, Oulun yliopisto (2011). [2] J. Lounila, luentomoniste: NMR-spektroskopia, Oulun yliopisto (2014). [3] V.-V. Telkki, luentomoniste: Spektroskooppiset menetelmät NMR-spektroskopia, Oulun yliopisto (2015). [4] J. Saunavaara, Lisensiaattitutkimus: Nestekidetutkimuksia SF 6 ja 129 Xe-kaasun NMR-spektroskopian avulla sekä hyperpolaroidun ksenonkaasun tuottaminen, Oulun yliopisto (2007). [5] L. Huurto, T. Toivo, Terveydenhuollon laadunhallinta Magneettitutkimukset ja niiden turvallisuus, 1, 9, (2000). [6] Mathematics and physics of emerging biomedical imaging, National research council and institute of medicine commitee on mathematics and physics of emerging dynamic biomedical imaging, Washington (DC), National academies press (US) (1996), , saatavilla www-muodossa: [7] D. Hedlund, LW. Toxicol pathol 35, 49-58, (2007). [8] T. G. Walker and W. Happer, Rev. Mod. Phys., 69, 629 (1997). [9] A.-M. Oros and N. J. Shah, Phys. Med. Biol., 49, R105 (2004). [10] E. Hecht, Optics, Addison Wesley Longman, Reading (1998). [11] L. Schröder, Phys. Med. 29, 3-16, (2013). [12] A. Beiser, Concepts of modern physics, 6th edition., McGraw-Hill, New York (2003), s [13] M. E. Wagshul and T. E. Chupp, Phys. Rev. A, 49, 3854 (1994). [14] S. Appelt, A. Ben-Amar Baranga, C. J. Erickson, M. V. Romalis, A. R. Young and W. Happer, Phys. Rev. A, 58, 1412 (1998). [15] I. C. Ruset, Ph. D. Thesis: Hyperpolarized 129Xe production and applications, University of New Hampshire (2005). [16] W. Happer, Rev. Mod. Phys., 44, 169 (1972). [17] W. Happer, E. Miron, S. Schaefer, D. Schreiber, W. A. van Wijngaarden and X. Zeng, Phys. Rev. A, 29, 3092 (1984). [18] E. Thuneberg, luentomoniste: Kiinteän aineen fysiikka, Oulun yliopisto (2014). [19] The almighty xenon! Xenon-based MR spectroscopy and imaging, University of California - Berkeley, , saatavilla www-muodossa: [20] Research news Berkeley lab, Hyper-CEST MRI breaks new ground in molecular imaging (2006), , saatavilla www-muodossa: [21] P. Berthault, Prog. NMR spectrscp. 55, 35-60, (2009). [22] J. Gabard, A. Collet, J. Chem. Soc., Chem. Commun. 21, 1137, (1981). 26
29 [23] S.T. Mough, J.C. Goeltz, K.T. Holman, Angew. Chem. Int. Ed. 43, 5631, (2004). [24] A. Collet, J.P. Dutasta, B. Lozach, J. Canceill, Top. Curr. Chem. 165, 103, (1993). [25] K.T. Holman, in: Encyclopedia of Supramolecular Chemistry, Marcel Dekker Inc., New York (2004), s [26] K. Bartik, M. Luhmer, J.-P. Dutasta, A. Collet, J. Reisse, J. Am. Chem. Soc. 120, 784, (1998). 27
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 2 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 2011 3-3 Ydinmagneettinen resonanssi NMR-spektroskopiassa (NMR = Nuclear
Luku 15: Magneettinen resonanssi
Luku 15: Magneettinen resonanssi Ytimen ja elektronin vuorovaikutus ulkoisen magneettikentän kanssa: magneettinen momentti ja energiatilat Ydinmagneettinen resonanssi, NMR (nuclear magnetic resonance)
3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)
+ 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää
Ch2 Magnetism. Ydinmagnetismin perusominaisuuksia.
Ch2 Magnetism Ydinmagnetismin perusominaisuuksia. Sähkömagneettinen kenttä NMR-spectroskopia perustuu ulkoisten SM-kenttien ja ytimen magneettisen momentin väliseen vuorovaikutukseen. Sähkökenttä E ja
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,
Kvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi
Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 1 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 2011 1 Ytimen rakenne Luentomonisteen sivulla 3 oleva nuklidien N Z-diagrammi
Infrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
Atomien rakenteesta. Tapio Hansson
Atomien rakenteesta Tapio Hansson Ykköskurssista jo muistamme... Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Demokritos päätteli alunperin, että jatkuva aine ei voi koostua äärettömän pienistä alkeisosasista
Kvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
Z 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
8. MONIELEKTRONISET ATOMIT
8. MONIELEKTRONISET ATOMIT 8.1. ELEKTRONIN SPIN Epärelativistinen kvanttimekaniikka selittää vetyatomin rakenteen melko tarkasti, mutta edelleen kokeellisissa atomien energioiden mittauksissa oli selittämättömiä
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Oppikirja (kertauksen vuoksi)
Oppikirja (kertauksen vuoksi) Luento seuraa suoraan oppikirjaa: Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008 Oppikirja on välttämätön sillä verkkoluento sisältää vain
Luku 14: Elektronispektroskopia. 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi
Luku 14: Elektronispektroskopia 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi 1 2-atomisen molekyylin elektronitilan termisymbolia muodostettaessa tärkeä ominaisuus on elektronien
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen
Voima ja potentiaalienergia II Energian kvantittuminen Mene osoitteeseen presemo.helsinki.fi/kontro ja vastaa kysymyksiin Tavoitteena tällä luennolla Miten määritetään voima kun potentiaalienergia U(x,y,z)
Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset. Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua
Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua Kemiallinen siirtymä Molekyylien elektroniverho aiheuttaa paikallisen modulaation ulkoisiin kenttiin. Modulaatio
Ch4 NMR Spectrometer
Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali
Luku 13: Elektronispektroskopia. 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi
Luku 13: Elektronispektroskopia 2-atomiset molekyylit moniatomiset molekyylit Fluoresenssi ja fosforesenssi 1 2-atomisen molekyylin elektronitilan termisymbolia muodostettaessa tärkeä ominaisuus on elektronien
761359A Spektroskooppiset menetelmät NMR-SPEKTROSKOPIA
761359A Spektroskooppiset menetelmät NMR-SPEKTROSKOPIA Ville-Veikko Telkki, kevät 2015 1 Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 2 Johdanto... 4 1. Ytimen spin ja magneettinen momentti... 8 2. Ytimen energiatilat...
Mikrofluidisten suspensiovirtausten kuvaus NMR:n etähavaitsemismenetelmällä. Otto Mankinen, NMR research group, University of Oulu
Mikrofluidisten suspensiovirtausten kuvaus NMR:n etähavaitsemismenetelmällä Otto Mankinen, NMR research group, University of Oulu Sisällys Yleistä teoriaa NMR:stä [1] Mikrofluidistiikka ja suspensiovirtaukset
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI
sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI Kohderyhmä: Kesto: Tavoitteet: Toteutus: Peruskoulu / lukio 15 min. Työn tavoitteena on havainnollistaa
S Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta
S-437 Fysiikka III (EST) Tentti ja välikoeuusinta 65007 Välikoeuusinnassa vastataan vain kolmeen tehtävään Kokeesta saatu pistemäärä kerrotaan tekijällä 5/3 Merkitse paperiin uusitko jommankumman välikokeen,
Wien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
a) Jos törmäysten määrä sekunnissa on f = s 1 ja jokainen törmäys deaktivoi virityksen, niin viritystilan keskimääräinen elinikä on
KEMA225 syksy 2016 Demo 6 Malliratkaisut 1. Törmäyksistä johtuva viivan levenemä on muotoa δe = h τ, (1) jossa τ on viritystilan keskimääräinen elinaika. Tämä tulos löytyy luentoslaideista ja Atkinsista
Kertausta 1.kurssista. KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä. Hiilen isotoopit
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Atomin rakenne ja jaksollinen järjestelmä Kertausta 1.kurssista Hiilen isotoopit 1 Isotoopeilla oli ytimessä sama määrä protoneja, mutta eri määrä neutroneja. Ne käyttäytyvät kemiallisissa
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura
Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat
Fysiikka 7. Sähkömagnetismi
Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla
KEMIA. Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista.
KEMIA Kemia on tiede joka tutkii aineen koostumuksia, ominaisuuksia ja muuttumista. Kemian työturvallisuudesta -Kemian tunneilla tutustutaan aineiden ominaisuuksiin Jotkin aineet syttyvät palamaan reagoidessaan
1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA
KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat
Kemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ulkoelektronit ja oktettisääntö Alkuaineen korkeimmalla energiatasolla olevia elektroneja sanotaan ulkoelektroneiksi eli valenssielektroneiksi.
S Fysiikka III (Est) 2 VK
S-37 Fysiikka III (Est) VK 500 Tarkastellaan vedyn p energiatasoa a) Mikä on tämän tason energia Bohrin mallissa? b) Oletetaan että spinratavuorovaikutus voidaan jättää huomiotta Kirjoita kaikki tähän
1240eV nm. 410nm. Kun kappaleet saatetaan kontaktiin jännite-ero on yhtä suuri kuin työfunktioiden erotus ΔV =
S-47 ysiikka III (ST) Tentti 88 Maksimiaallonpituus joka irroittaa elektroneja metallista on 4 nm ja vastaava aallonpituus metallille on 8 nm Mikä on näiden metallien välinen jännite-ero? Metallin työfunktio
Ligniini NMR. Otto Mankinen Molecular materials, NMR research group
Ligniini NMR Otto Mankinen Molecular materials, NMR research group 1 H NMR Fenoliset OH voidaan havaita mittaamalla spektri ja lisäämällä D 2 O. Kahden spektrin erotuksena voidaan määritellä fenoliset
Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot
S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan
Shrödingerin yhtälön johto
Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä
Maaperänäytteiden NMR-analyysi. LuK-tutkielma Jere Vuorinen Fysiikan koulutusohjelma Oulun Yliopisto
Maaperänäytteiden NMR-analyysi LuK-tutkielma 3.12.2018 Jere Vuorinen Fysiikan koulutusohjelma Oulun Yliopisto Sisältö 1 Johdanto 2 2 NMR 2 2.1 Ytimien spin............................ 2 2.2 Energiatilat............................
n=5 n=4 M-sarja n=3 L-sarja n=2 Lisäys: K-sarjan hienorakenne K-sarja n=1
10.1 RÖNTGENSPEKTRI Kun kiihdytetyt elektronit törmäävät anodiin, syntyy jatkuvaa säteilyä sekä anodimateriaalille ominaista säteilyä (spektrin terävät piikit). Atomin uloimpien elektronien poistamiseen
Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin.
1.2 Elektronin energia Käytetään nykyaikaista kvanttimekaanista atomimallia, Bohrin vetyatomi toimii samoin. -elektronit voivat olla vain tietyillä energioilla (pääkvanttiluku n = 1, 2, 3,...) -mitä kauempana
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
12. Eristeet Vapaa atomi. Muodostuva sähköinen dipolimomentti on p =! " 0 E loc (12.4)
12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa
FRANCKIN JA HERTZIN KOE
FRANCKIN JA HRTZIN KO 1 Atomin kokonaisenergian kvantittuneisuuden osoittaminen Franck ja Hertz suorittivat vuonna 1914 ensimmäisinä kokeen, jonka avulla voitiin osoittaa oikeaksi Bohrin olettamus, että
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 206 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 2: BE- ja FD-jakaumat, kvanttikaasut Pe 5.4.206 AIHEET. Kvanttimekaanisesta vaihtosymmetriasta
Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET JA TERVEYSRISKIT
Sähkö- ja magneettikentät työpaikoilla 11.10. 2006, Teknologiakeskus Pripoli SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET JA TERVEYSRISKIT Kari Jokela Ionisoimattoman säteilyn valvonta Säteilyturvakeskus
Atomin ydin. Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N
Atomin ydin ytimen rakenneosia, protoneja (p + ) ja neutroneja (n) kutsutaan nukleoneiksi Z = varausluku (järjestysluku) = protonien määrä N = neutroniluku A = massaluku (nukleoniluku) A = Z + N saman
Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet
Luku 2: Atomisidokset ja ominaisuudet Käsiteltävät aiheet: Mikä aikaansaa sidokset? Mitä eri sidostyyppejä on? Mitkä ominaisuudet määräytyvät sidosten kautta? Chapter 2-1 Atomirakenne Atomi elektroneja
W el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
2. Fotonit, elektronit ja atomit
Luento 4 2. Fotonit, elektronit ja atomit Valon kvanttiteoria; fotoni Valosähköinen ilmiö ja sen kvanttiselitys Valon emissio ja absorptio Säteilyn spektri; atomin energiatasot Atomin rakenne Niels Bohrin
Aikaerotteinen spektroskopia valokemian tutkimuksessa
Aikaerotteinen spektroskopia valokemian tutkimuksessa TkT Marja Niemi Tampereen teknillinen yliopisto Kemian ja biotekniikan laitos 23.4.2012 Suomalainen Tiedeakatemia, Nuorten klubi DI 2002, TTKK Materiaalitekniikan
Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
FYSN300 Nuclear Physics I. Välikoe
Välikoe Vastaa neljään viidestä kysymyksestä 1. a) Hahmottele stabiilien ytimien sidosenergiakäyrä (sidosenergia nukleonia kohti B/A massaluvun A funktiona). Kuvaajan kvantitatiivisen tulkinnan tulee olla
MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI
sivu 1/5 MIKSI ERI AINEET NÄYTTÄVÄT TIETYN VÄRISILTÄ? ELINTARVIKEVÄRIEN NÄKYVÄN AALLONPITUUDEN SPEKTRI TEORIA Spektroskopia on erittäin yleisesti käytetty analyysimenetelmä laboratorioissa, koska se soveltuu
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).
H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika
TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA
TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 2: kineettistä kaasuteoriaa Pe 24.2.2017 1 Aiheet tänään 1. Maxwellin ja Boltzmannin
9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ
9. JAKSOLLINEN JÄRJESTELMÄ Jo vuonna 1869 venäläinen kemisti Dmitri Mendeleev muotoili ajatuksen alkuaineiden jaksollisesta laista: Jos alkuaineet laitetaan järjestykseen atomiluvun mukaan, alkuaineet,
Aineen ja valon vuorovaikutukset
Aineen ja valon vuorovaikutukset Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Johdanto Tutkitaan aineen ja valon vuorovaikutuksia Ensiksi tutustutaan häiriöteoriaan, jonka
Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!
6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata
Ydinfysiikkaa. Tapio Hansson
3.36pt Ydinfysiikkaa Tapio Hansson Ydin Ydin on atomin mittakaavassa äärimmäisen pieni. Sen koko on muutaman femtometrin luokkaa (10 15 m), kun taas koko atomin halkaisija on ångströmin luokkaa (10 10
7A.2 Ylihienosilppouma
7A.2 Ylihienosilppouma Vetyatomin perustilan kentän fotoni on λ 0 = 91,12670537 nm, jonka taajuus on f o = 3,289841949. 10 15 1/s. Tämä spektriviiva on kaksoisviiva, joiden ero on taajuuksina mitattuna
Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki
Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät
Alikuoret eli orbitaalit
Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä Alkuaineen kemialliset ominaisuudet määräytyvät sen ulkokuoren elektronirakenteesta. Seuraus: Samanlaisen ulkokuorirakenteen omaavat alkuaineen ovat kemiallisesti sukulaisia
Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011
Teddy 1. harjoituksen malliratkaisu kevät 2011 1. Dipolimomentti voidaan määritellä pistevarauksille seuraavan vektoriyhtälön avulla: µ = q i r i, (1) i missä q i on i:nnen varauksen suuruus ja r i = (x
Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan
Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää
Kemian syventävät kurssit
Kemian syventävät kurssit KE2 Kemian mikromaailma aineen rakenteen ja ominaisuuksien selittäminen KE3 Reaktiot ja energia laskuja ja reaktiotyyppejä KE4 Metallit ja materiaalit sähkökemiaa: esimerkiksi
Varatun hiukkasen liike
Luku 15 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti
Luento5 8. Atomifysiikka
Atomifysiikka Luento5 8 54 Kvanttimekaniikan avulla ymmärrämme atomin rakenteen ja toiminnan. Laser on yksi esimerkki atomien ja valon kvanttimekaniikasta. Luennon tavoite: Oppia ymmärtämään atomin rakenne
1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta
8 LIIKEMÄÄRÄ, IMPULSSI JA TÖRMÄYKSET Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta Tällöin dynamiikan peruslain F = ma käyttäminen ei ole helppoa tai edes mahdollista Newtonin
12. Eristeet Vapaa atomi
12. Eristeet Eristeiden tyypillisiä piirteitä ovat kovalenttiset sidokset (tai vahvat ionisidokset) ja siitä seuraavat mekaaniset ja sähköiset ominaisuudet. Makroskooppisen ulkoisen sähkökentän E läsnäollessa
Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1
Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten
Ydin- ja hiukkasfysiikka
Oulun yliopisto 766344A Ydin- ja hiukkasfysiikka Minna Patanen Nano- ja molekyylisysteemien tutkimusyksikkö Luonnontieteellinen tiedekunta 24. toukokuuta 2017 2 Sisältö 1 Ydinfysiikka 1 1.1 Ytimen ominaisuuksia........................
pääkiertoakseli #$%%ä 2C 2 C 2!"
Tehtävä 1 Määritä seuraavien molekyylien pisteryhmät: (a) H 3 N H 3 N l o l NH 3 + NH 3 urataan lohkokaaviota: lineaari!"!" suuri symmetria 2s v #$%%ä 2v!" pääkiertoakseli #$%%ä 2 2 2!" s h Vastaavasti:
Ch12 Kokeita spin-1/2 systeemillä. Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-1/2 ytimen systeemillä
Ch Kokeita spin-/ systeemillä Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-/ ytimen systeemillä Palautuminen inversiosta: T -mitttaus Seuraavassa tarkastellaan mittausta jolla määrätään pitkittäinen
Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
Fysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian
Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN
Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva
TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka kevät 2017 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Ville Vierimaa Janika Tang Luennot 9 ja 10: Sironta kiteistä torstait 13.4. ja 20.4.2017 Aiheet Braggin sirontaehto Lauen sirontaehto
Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa
Potentiaalikuoppa Luento 9 Potentiaalikuopalla tarkoitetaan tilannetta, jossa potentiaalienergia U(x) on muotoa U( x ) = U U( x ) = 0 0 kun x < 0 tai x > L, kun 0 x L. Kuopan kohdalla hiukkanen on vapaa,
Stanislav Rusak CASIMIRIN ILMIÖ
Stanislav Rusak 6.4.2009 CASIMIRIN ILMIÖ Johdanto Mistä on kyse? Mistä johtuu? Miten havaitaan? Sovelluksia Casimirin ilmiö Yksinkertaisimmillaan: Kahden tyhjiössä lähekkäin sijaitsevan metallilevyn välille
Ydinfysiikka lääketieteellisissä sovelluksissa
Ydinfysiikka lääketieteellisissä sovelluksissa Ari Virtanen Professori Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos/kiihdytinlaboratorio ari.j.virtanen@jyu.fi Sisältö Alkutaival Sädehoito Radiolääkkeet Terapia
Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen
4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka
PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa
PIXE:n hyödyntäminen materiaalitutkimuksessa Syventävien opintojen seminaari Ella Peltomäki 30.10.2014 Sisällys PIXE perustuu alkuainekohtaisiin elektronikuorirakenteisiin Tulosten kannalta haitallisen
Jakso 8: Monielektroniset atomit
Jakso 8: Monielektroniset atomit Näytä tai palauta tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 9.6.2015. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 6 ja 7. Suunnilleen samat asiat ovat
Kemialliseen siirtymään vaikuttavat parametrit ja siirtymän ennustaminen NMR-spektroskopiassa
Kemialliseen siirtymään vaikuttavat parametrit ja siirtymän ennustaminen NMR-spektroskopiassa Pro gradu-tutkielma Sini Aalto Orgaanisen kemian yksikkö Kemian laitos Helsingin yliopisto huhtikuu 2018 Tiedekunta
Varatun hiukkasen liike
Luku 16 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti
Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo
Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että
SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.
Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012
Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Aine koostuu atomeista Nimitys tulee sanasta atomos = jakamaton (400 eaa, Kreikka) Atomin kuvaamiseen käytetään atomimalleja Pallomalli
Mustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.