Keskeytyskustannusten enimmäismäärän rajaaminen sähkön jakeluverkkotoiminnan valvontamallin tehostamiskannustimessa
|
|
- Kaisa Jääskeläinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Keskeyyskusannusen enimmäismäärän rajaaminen sähkön jakeluverkkooiminnan valvonamallin ehosamiskannusimessa Timo Kuosmanen Sigma-Ha Economics Oy Korjau versio
2 1. Johdano Sähkön jakeluverkko on luonnollinen monopoli, jonka hinnoielun kohuullisuua Suomessa valvoo Energiamarkkinaviraso (EMV). EMV:n valvonamalliin on vuodesa 2005 lähien sisälyny kaikkia jakeluverkkoyhiöiä koskeva ehosamiskannusin. Kolmannella valvonajaksolla EMV uudisi ehosamiskannusimen laskenaperuseia (ks., vahvisuspääösen Liie 1: EMV, 2011). Merkiävinä uudisuksina voidaan mainia ehosamisavoieiden ja kohuullisen kusannusason määrieleminen kusannusrinamallin avulla, jonka esimoini perusuu Kuosmasen ja Korelaisen (2012) kehiämään SoNED meneelmään, Sigma-Ha Economics Oy:n laaimien selviysen (Kuosmanen ym., 2010; Kuosmanen, 2010) mukaisesi. Tehosamisavoieessa sovelleava kusannusmuuuja on määriely valvonajaksolla sien, eä siihen sisälyvä verkkoyhiön konrolloiavissa oleva operaiivise kusannukse (KOPEX) sekä puole keskeyyksisä aiheuuvan haian (KAH) kusannuksisa (oinen puoli KAH:sa huomioidaan valvonamallin laaukannusimessa). Verkkoyhiö ova kriisoinee keskeyyskusannuksen sisällyämisä ehosamiskannusimeen sillä peruseella, eä esimerkiksi myrkyisä aiheuuva keskeyyskusannukse ova kokonaan verkkoyhiön vaikuusmahdollisuuksien ulkopuolella. EMV puolesaan on pyrkiny peruselemaan, eä verkkoyhiö pysyvä omalla oiminnallaan (mm. invesoinipääöksillään) ainakin osiain varauumaan ja vaikuamaan keskeyysenapahumien odennäköisyyeen ja keskeyysen kesoon. Usea verkkoyhiö valiiva EMV:n ekemisä valvonameneelmien vahvisuspääöksisä Markkinaoikeueen (MAO). Valiuksessa esieiin myös ehosamiskannusina koskevia vaaimuksia. Näiden valiusen osala MAO oeaa seuraavasi (pääös Nro /2012): Markkinaoikeus kasoo, eä Energiamarkkinaviraso on voinu lähökohaisesi kehiää valvonameneelmiä keskeyyskusannusen huomioimisessa vahvisuspääösen mukaiseen suunaan osana SoNED-ehokkuusmiausmeneelmään siirymisä. Näin ollen valiajien vaaimukse keskeyyskusannusen poisamisesa kokonaan yriyskohaisen ehosamisavoieen eri laskenameneelmisä ai vaaimuskohdissa 3a ja 3c esiey oissijaise, hyvin voimakkaaseen keskeyyskusannusen vaikuusen rajaamiseen johava vaaimukse ova asiassa esieyn selviyksen valossa peruseeomia ja ne on sellaisinaan hyläävä. Sen sijaan valiaja ova markkinaoikeudessa kyennee osoiamaan, eä laskeaessa jakeluverkonhalijan oeuunua oikaisua ulosa vahviseujen valvonameneelmien luvussa 6.6 ehosamiskannusimesa esieyllä avalla, keskeyyskusannusen kerymisesä valiajalle aiheuuva riski on määrälään eoreeisesi ja myös käyännön vaikuuksilaan arkaseluna kohuuoman suuri. Vaikka keskeyyskusannukse koiuvakin jakeluverkkooiminaa harjoiaville yhiöille monisa eri syisä ja valvonajakson aikana hyvinkin erisuuruisina, kysymyksessä oleva rakeneellinen virhe meneelmissä vaaranaa yleisesi ja kaikkia valiajina olevia yhiöiä koskien verkkooiminaan sijoieulle pääomalle saaavan sähkömarkkinalain edellyämän kohuullisen uoon valvonajaksolla Markkinaoikeus kasoo, eä ehosamiskannusimeen liiyvä puueellisuus ei aiheudu ehosamiskannusimen sisälämäsä epäsymmerisyydesä vaan siiä, eei verkonhalijalle keryvää keskeyyskusannusen enimmäismäärää ole valvonamallissa laskennallisesi rajau. Edellä esieyillä 2
3 peruseilla markkinaoikeus kasoo, eä valiajina oleville verkonhalijoille vahviseuja valvonameneelmiä on ehosamiskannusimen osala muueava jäljempänä ässä pääöksessä esieyllä avalla. Energiamarkkinavirason harkinavallassa on sähkömarkkinalain nojalla se, millä avoin valiajina olevien verkonhalijoiden valvonameneelmiä on muueava, eä keskeyyskusannusen vaikuus rajauuu ehosamiskannusimessa suheellisuusperiaae ja kohuullisen uoon kerymisen vaaimus huomioon oaen perusellulle ja poikkeuksellisekin oiminaolosuhee kesävälle asolle. Näisä syisä valvonameneelmiin äsä syysä arviavan muuoksen kokonaisharkina ja oeuaminen apahuu soveliaimmin Energiamarkkinavirasossa. Tämän EMV:n oimeksiannosa laadiun selviyksen arkoiuksena on arvioida erilaisia mahdollisia keinoja oeuaa Markkinaoikeuden pääöksessä esiey keskeyyskusannusen laskennallinen rajaaminen ehosamiskannusimessa. Raporin rakenne on seuraava. Luvussa 2 käydään läpi ehosamiskannusimen periaaee ja arvioidaan kuinka keskeyyskusannuksen kaoason aseaminen voiaisiin käyännössä oeuaa. Luvussa 3 arvioidaan keskeyyskusannuksen kaoason aseamisessa huomioiavia yleisiä periaaeia ja peruseia. Luvussa 4 arvioidaan keskeyyskusannuksille aseeavan kaoason suuruua ilasoaineison peruseella. Raporin johopääökse ja suosiukse esieään luvussa Tehosamiskannusimen periaae Valvonamallin ehosamiskannusin koosuu kahdesa osasa: i) verailuaso eli kohuullise ehosamiskusannukse ii) oeuunee ehosamiskusannukse Käyännössä ehosamiskannusimen vaikuus laskeaan sien, eä verkonhalijan vuosiaisisa kohuullisisa ehosamiskusannuksisa (verailuaso i) vähenneään saman vuoden oeuunee ehosamiskusannukse (ii) (EMV, 2011, luku 6.6.7, s. 56): Tehosamiskannusin = + kohuullise ehosamiskusannukse i) oeuunee ehosamiskusannukse ii) Koska keskeyyskusannuksen rajaus voiaisiin oeuaa joko kohdassa i) ai kohdassa ii), ai mahdollisesi molemmissa, arkaselemme seuraavassa ehosamiskannusimen komponeneja erikseen. 2.1 Kohuullisen ehosamiskusannusen verailuaso EMV (2011, luku 6.6.5) määrielee verailuason i) seuraavasi: 3
4 Kaavassa (22) määrielyyn verailuasoon i) ei sisälly valvonajakson aikana mahdollisesi apahuvien keskeyysen osala minkäänlaisa riskiä. Kusannusrinama ja verkonhalijakohainen ehosamisavoie on määriely ennen valvonajakson alkamisa, perusuen vuosien ieoihin. Sien valvonajakson aikana mahdollisesi apahuva poikkeuksellise sääolo eivä vaikua verailuasoon lainkaan. Tieenkin myös ajanjaksolla on apahunu keskeyyksiä, joka voidaan ulkia poikkeuksellisisa oiminaoloisa johuviksi. Sien poikkeuksellise olosuhee vaikuava sekä kusannusrinaman eä yriyskohaisen ehosamisavoieen määrielyyn. Kusannusrinaman C osala on myös syyä korosaa, eä kusannusrinama on esimoiu 85 verkkoyhiön 6 vuoden keskimääräisiin kusannuksiin ja uooksiin perusuen. Koska esimoini perusuu useiden havainojen keskiarvoamiseen, avanomaisa suouisampien olosuheiden ja oisaala poikkeuksellisen epäedullisen olosuheiden vaikuukse pyrkivä kumoamaan oisensa. Joa verailuaso huomioisi mahdollisimman hyvin keskimääräisen kusannusason, kusannusrinaman esimoinnissa on syyä huomioida kaikki kusannukse, myös poikkeuksellisiksi kasoavissa olosuheissa koiunee kusannukse. On myös syyä huomaa, eä kusannusrinaman esimoinnissa huomioidaan erikseen 4
5 sokasinen virheermi, jonka nimenomaisena arkoiuksena on puhdisaa saunnaisekijöiden vaikuuksia, jollaisiksi myös poikkeuksellise sääolosuhee voidaan ässä apauksessa lukea. Lisäksi on syyä korosaa, eä mikäli kusannusrinaman esimoinnissa käyeäviä lähöieoja rajaaisiin laskennallisesi eukäeen, ulisi rajaaminen oaa huomioon myös esimoinnissa (vr. kakaisun jakauman omaavan seliävän muuujan regressiomalli; engl. runcaed regression, ks. esim. Greene, 2011, Luku 19). Muussa apauksessa lähöieojen rajaaminen aiheuaa sysemaaisa harhaa ja heikenää esimaaorin arkkuua. Kusannusrinaman esimoinnin osala on peruselua olla rajaamaa keskeyyskusannusa, koska oimenpieesä olisi esimaaorin arkkuuden ja luoeavuuden kannala enemmän vahinkoa kuin hyöyä. Poikkeuksellise olosuhee vaikuava myös verkonhalijakohaiseen ehosamisavoieeseen. Koska kusannusrinaman esimoinnissa käyeävä ehoomuusermin odousarvo riippuu regressiomallin jäännösermin (joka kuvaa ehoomuuden ja sokasisen virheermin aiheuamia yhiökohaisia poikkeamia kusannusrinamasa) jakauman peruseella, poikkeuksellise olosuhee voiva vaikuaa kaikkien yhiöiden ehosamisavoieeseen. Koska poikkeuksellisisa olosuheisa aiheuuva kusannukse yhäälä kasvaava oimialan kokonaiskusannuksia, mua oisaala ne voiva kasvaaa myös jäännösermin vinouden myöä esimoidun ehoomuuden odousarvoa, poikkeusolosuheiden neovaikuusa kusannusrinaman esimoiniin on mahdoona ennusaa eukäeen. Vasaavasi myöskään lähöieoihin mahdollisesi ehävän keskeyyskusannuksen rajaamisen vaikuusa verkonhalijakohaisiin ehosamisavoieisiin on mahdoona ennusaa: keskeyyskusannuksen rajaaminen lähöiedoissa voi yhä hyvin suurenaa ai pienenää ehosamisavoiea nykyisesä. Ne yhiö, joka ova kaikkein enien kärsinee poikkeuksellisen epäedullisisa olosuheisa, saava niiden odellisa suoriusasoa alhaisemman ehokkuusluvun eli oisin sanoen korkeamman ehosamisavoieen. Koska valvonamalliin sisälyvän siirymäajan myöä yhiöiden edellyeään ehosavan oiminaansa aseiain siirymäajan aikana, poikkeuksellisisa sääoloisa kärsinee yhiö voiva hyöyä odellisa suoriusasoa korkeammaksi aseeusa ehosamisavoieesa: mikäli sama yhiö eivä kohaa uudesaan poikkeuksellisen suuria myrskyuhoja nykyisen valvonajakson aikana, ne kykenevä saavuamaan aseeu ehosamisavoiee varsin helposi jo pelkäsään sillä, eä ne kykenevä piämään yllä nykyisen kusannusehokkuuden ason. Siirymäajan ehosamisavoieisiin sisälyy edellä kuvau kompensaaiomekanismi, joa myöen poikkeuksellisisa sääolosuheisa kärsinee yhiö pääsevä hyöymään seuraavalla valvonajaksoilla niiden odellisa kusannusehokkuuden asoa korkeammisa ehosamisavoieisa ja siä myöä korkeammasa ehosamiskusannuksen verailuasosa. Varsinkin poikkeuksellisisa olosuheisa enien kärsineiden yhiöiden näkökulmasa on edullisa, eä vuosien lähöieoihin ei ehdä miään laskennallisia rajauksia keskeyyskusannusen osala. Käyännöllisenä peruseluna voidaan lopuksi vielä odea, eä nykyinen valvonajakso on ollu voimassa vuoden 2012 alusa lähien. Verkkoyhiöillä on ollu mahdollisuus jo ää ennen uusua kusannusrinamamallin oiminaan ja sen avulla laskeuihin ehokkuuslukuihin, ehosamisavoieisiin, sekä ehdä ennakoivia laskelmia ehosamiskusannusen verailuason suheen vuosille Mikäli verailuason laskennassa sovelleavia lähöieoja haluaisiin ässä vaiheessa muuaa, vaaisi ämä uuden huolellisen selviysyön, jossa kusannusrinamamalli esimoidaan uudelleen ja ehosamisavoieen laskennassa sovelleava aulukkolaskenaohjelma päivieään. Tämä vaaisi aikaa, 5
6 ja loisi osalaan epävarmuua siiä, millaiseksi meneillään olevan valvonajakson ehosamisavoieen verailuaso lopula ulisi muodosumaan. Koska keskeyyskusannusen rajaamiselle vuosien lähöiedoissa ei ylipääään ole eriyisen hyviä peruseluja, oimenpieesä aiheuuva haia yliävä selväsi mahdollise hyödy. 2.2 Toeuunee ehosamiskusannukse Toinen kohde, jossa keskeyyskusannuksen laskennallinen rajaaminen voidaan oeuaa, on verkkoyhiöiden oeuuneen ehosamiskusannuksen laskena. EMV (2011, luku 6.6.5) määrielee oeuuneen ehosamiskusannuksen ii) seuraavasi: Kaavassa (23) vuosi viiaa kolmannen valvonajakson vuosiin , joen valvonajakson kuluessa mahdollisesi osuva poikkeuksellise olosuhee vaikuava suoraan oeuuneisiin keskeyyskusannuksiin. Toeuuneiden keskeyyskusannusen laskennallinen rajaaminen on MAO:n pääöksen mukaisesi peruselua ja myös kohuullisen helposi oeueavissa. 2.3 Ehdous oeuuneen ehosamiskusannuksen rajaamiseksi Oleeaan, eä keskeyyskusannuksen enimmäismääräksi verkonhalijalle i vuonna määriellään, i KAH : ämän kaoason aseamisa ja sen peruseia arkasellaan arkemmin luvuissa 3 ja 4. Tällöin keskeyyskusannuksen laskennallinen rajaus voidaan oeuaa yksinkeraisesi muuamalla edellä esiey laskukaava (23) muooon 6
7 TOTEX i, KOPEX i, 0,5 KAHi, jos KAHi, KAH KOPEX 0,5 KAH jos KAH KAH i, i, i, i, i,. Toinen ekvivaleni apa esiää kaava on TOTEX KOPEX KAH KOPEX KAH. i, min i, 0,5 i,, i, 0,5 i, Kaavoisa jälkimmäinen on lyhyempi, mua ensimmäisen kaavan euna on sen selkeys. Rajaamalla oeuuneen keskeyyskusannuksen kaoasoksi KAH i,, keskeyyskusannusen vaikuus ehosamiskannusimeen voidaan rajaa suheellisuusperiaae ja kohuullisen uoon kerymisen vaaimus huomioon oaen perusellulle ja poikkeuksellisekin oiminaolosuhee kesävälle asolle. Maksimiarvo KAH i, ulee aseaa kohuulliselle asolle sien, eä keskeyyskusannusen kerymisesä verkkoyhiöille aiheuuva riski ei nouse eoreeisesi eikä käyännön vaikuuksilaan arkaseluna kohuuoman suureksi. Edellä esieyissä laskukaavoissa kaoaso aseeaan eksplisiiisesi oeuuneelle keskeyyskusannukselle KAH i, oamaa kanaa siihen, kuinka kaoaso KAH i, määriellään. Kaoaso voidaan määriellä myös implisiiisesi esimerkiksi oeuuneen keskeyyskusannuksen ja erikseen määriellyn verailuason erouksen peruseella. Verailun vuoksi odeakoon, eä EMV:n valvonamalliin sisälyvä laaukannusin ( LK i, ) rajaaan oeuuneen keskeyyskusannuksen ja keskeyyskusannusen verailuason KAH i, ref erouksen sekä kohuullisen uoon ( KT i, ) peruseella seuraavasi (EMV, 2011; Luku 6.5): 0, 2 KTi, jos 0,5 ( KAHi, KAHi, ref ) 0, 2 KTi, LK 0,5 ( KAH KAH ) jos 0,2 KT 0,5 ( KAH KAH ) 0,2 KT 0, 2 KTi, jos 0,5 ( KAHi, KAHi, ref ) 0,2 KTi, i, i, i, ref i, i, i, ref i, Sama laskukaava voidaan esiää äysin yhäpiäväsi määrielemällä laia- ja kaoaso eksplisiiisesi oeuuneen keskeyyskusannuksen peruseella seuraavasi: 0,2 KTi, jos KAHi, KAHi, ref 0,4 KTi, LK 0,5 ( KAH KAH ) jos KAH 0,4 KT KAH KAH 0,4 KT 0,2 KTi, jos KAHi, KAHi, ref 0,4 KT i, i, i, i, ref i, ref i, i, i, ref i, Koska eksplisiiinen ja implisiiinen esiysapa ova äysin yhäpiäviä ja johava laskennallisesi samaan johopääökseen, sovellamme selvyyden vuoksi seuraavassa eksplisiiisä esiysapaa. Tarviaessa keskeyyskusannusen verailuaso KAH i, ref voidaan sisällyää kaoasoon KAH i,. 7
8 3. Keskeyyskusannusen kaoason aseamisessa sovelleava periaaee Tehosamiskannusimeen lisäävän kaoason määrielyssä huomioiavia krieerejä ova MAO:n pääöksen mukaisesi seuraava: - suheellisuusperiaae - kohuullisen uoon kerymisen vaaimus - keskeyyksisä verkkoyhiöille aiheuuvan riskin kohuullisuus MAO:n mainisemien krieereiden lisäksi on myös ärkeää piää mielessä ehosamiskannusimen perimmäinen arkoius, eli luoda kannusin kehiää oiminnan kusannusehokkuua. Keskeyyskusannuksen laskennallinen rajaaminen ulisi oeuaa sien, eä avoielu kannusinvaikuus saavueaan edelleen. Suheellisuusperiaaeen nojalla kaoaso KAH i, ei voi olla kaikille yhiöille sama vakio, vaan kaoason määrielyssä ulisi huomioida muun muassa verkkoyhiön oiminnan miakaava ja oiminaympärisö. Koska keskeyyskusannusen kaoaso suheueaan verkkoyhiön oiminaan ja olosuheisiin, se äyyy määriellä jokaiselle verkkoyhiölle erikseen, sovelaen yhdenmukaisia ja asapuolisia periaaeia. Tällöin käyännöllisenä vaaimuksena on, eä yhiökohaisen kaoason laskeminen on sekä EMV:n eä verkkoyhiöiden näkökulmasa kohuullisen vaivaona yksinkeraisen laskukaavan avulla. Hyvin ahaasi ulkiuna kohuullisen uoon kerymisen vaaimus voidaan ymmärää sien, eä kaoaso KAH i, ulisi aseaa nimenomaan ai jopa yksinomaan verkkoyhiölle laskeavan vuouisen kohuullisen uoon peruseella. Tällöin kaoaso voidaan määriellä analogisesi laaukannusimen kanssa seuraavasi: KAH KAH X % KT i, i, ref i, Koska ehosamiskannusimen yheydessä ei ole erikseen määriely verailuasoa KAH i, ref, verailuasona voidaan sovelaa joko laaukannusimen yheydessä laskeavaa verailuasoa ai määriellä verailuaso erikseen esimerkiksi ieynä proseniosuuena ehosamiskannusimen verailuasosa STOTEX. Kohuullinen uoo laskeaan euroissa, joen sen käyäminen ei vaadi miayksiköiden muunnoksia. Käsieellisesä näkökulmasa arkaseluna on kuienkin hieman risiriiaisa sovelaa kusannusperuseisen muuujan kaoason määrielyyn uooa kuvaavaa muuujaa, joka perusuu puhaasi sijoiajan näkökulmaan. Sijoiajan näkökulmasa arvioiu kohuullinen uoo ei huomioi esimerkiksi verkkoyhiön oiminaympärisöä ai oiminnan ehokkuua. Hieman laajemman ulkinnan mukaan kohuullisen uoon keryminen urvaaan poikkeuksellisekin olosuhee kesävälle asolle aseamalla keskeyyskusannuksille suheellisuusperiaae huomioiva kaoaso, mua kaoason määriely voi perusua myös muihin krieereihin kuin verkkoyhiön kohuulliseen uooon. Oman ulkinani mukaan kaoason määriely voisi perusua verkkoyhiön oiminnan miakaavaa kuvaaviin uoosmuuujiin (esim. siirrey energia, verkkopiuus ai asiakasmäärä) ai ehosamiskannusimen laskennassa arviaviin muihin kusannuskomponeneihin 8
9 (esim. ehosamiskannusimen verailuaso STOTEX). Koska MAO on pääöksessään jääny arviavan muuoksen kokonaisharkinnan ja oeuamisen EMV:n vasuulle, mielesäni myös edellä esiey laajempi ulkina on MAO:n pääöksen mukainen. Hyvin ahaan määrielmän mukainen laaukannusimessa sovelleun kaoason sovelaminen sellaisenaan ei edellyäisi eriyisempää kokonaisharkinaa, johon MAO pääöksessään viiaa. Keskeyyskusannuksen KAH miayksikkö on euro ( ), joen myös kaoaso KAH i, on johdonmukaisa esiää euro-määräisenä suureena. Sien keskeyyskusannus ei ole suoraan verailukelpoinen esimerkiksi edellä mainiujen uoosmuuujien kanssa, vaikka uoosmuuuja voidaan oki huomioida sopivaa verailuasoa määrieläessä. Tehosamiskannusimen verailuaso STOTEX olisi eräs luoneva verailukoha keskeyyskusannuksen kaoasolle. Tää voidaan perusella seuraavasi: - STOTEX:n laskena huomioi uoosmuuujien kaua siirreyn energian määrän, jakeluverkon piuuden ja asiakasmäärän, joen se kuvaa hyvin verkkoyhiön oiminnan miakaavaa. - Paloiain lineaarinen funkiomuoo sallii uooksille erilaise, oiminaympärisöä kuvaava rajakusannukse, joen STOTEX on asapuolinen verailukoha erilaisissa oiminaympärisöissä oimivia verkkoyhiöiä kohaan. - Myös kj-verkon maakaapeloiniase huomioidaan STOTEX:n laskennassa, mikä edelleen lisää asapuolisuua yhiöiden oiminaympärisön huomioimisen suheen. - Verkkoyhiön ehoomuus valvonajakson aikana ei vaikua STOTEX:n verailuasoon. Tämä on ärkeä ja kannusinvaikuuksen kannala oivoava ominaisuus - Sen sijaan STOTEX huomioi siirymäajan ehosamisavoieen kaua verkkoyhiön ehoomuuden valvonajaksoa edelävinä vuosina Verailuasoon STOTEX sisälyy kuluajahinaindeksin avulla ehävä inflaaiokorjaus, samalla avoin kuin keskeyyskusannukseen KAH. - Lisäksi käyännöllisenä peruseluna voidaan odea, eä verailuaso STOTEX laskeaan joka apauksessa ehosamiskannusina laskeaessa, joen sen sovelaminen keskeyyskusannuksen kaoason määrielyyn ei lisää yömäärää, ieoarpeia ai kusannuksia. Jos keskeyyskusannuksen kaoasoksi määriellään suoraan X% ehosamisavoieen verailuasosa, laskukaava voidaan esiää muodossa KAH X % STOTEX i, i, Tällöin ehosamisavoieen enimmäismäärä voidaan laskea helposi seuraavan kaavan avulla: Tehosamiskannusimen maksimiarvo STOTEX ( KOPEX 0,5 X % STOTEX ) i, i, i, (1 0,5 X %) STOTEX KOPEX i, i, Kahden edellä arkasellun perusvaihoehdon lisäksi voidaan kolmanena vaihoehona sovelaa ehosamiskannusimen verailuason ja kohuullisen uoon yhdiselmää, jossa keskeyyskusannuksen referenssiasoksi määriellään iey osuus (Y%) verailuasosa STOTEX ja siihen lisäään iey proseniosuus (X%) vuouisesa kohuullisesa uoosa. Tämä kolmas vaihoeho voidaan esiää seuraavasi: 9
10 missä KAH KAH X % KT, i, i, ref i, KAH Y% STOTEX i, ref i, Tässä vaihoehdossa keskeyyskusannuksen kaoason määrielevä epäyhälö voidaan esiää laaukannusimen apaan yhäpiäväsi seuraavassa muodossa: 0,5( KAH KAH ) 0,5 X % KT. i, i, ref i, Yhdiselmävaihoehdossa rinaman mukaiseen kokonaiskusannukseen perusuva verailuaso STOTEX huomioi verkkoyhiöiden heerogeenisuuden ja ehokkuuden. Kuienkin kaoaso määräyyisi laaukannusimen avoin suheessa kohuulliseen uooon. 4. Keskeyyskusannusen kaoason määrieleminen ilasoaineison peruseella Koska suunnielu KAH-kaoaso rajaa ulevaisuudessa keryviä keskeyyskusannuksia, sen lopullisa vaikuusa valvonamallin oeumiin on mahdoona ennusaa arkasi. KAH-rajoiimen vaikuuksen ymmärämiseksi voidaan oeuuneiden hisoriaieojen valossa arvioida kuinka mona yhiöä olisi kuulunu suunniellun KAH-rajauksen piiriin, jos siä olisi sovelleu kaavaillulla avalla edellisen valvonajakson aikana. Riiävän suureen ilasoaineisoon perusuva arkaselu auaa verailemaan erilaisen oeuamisvaihoehojen mahdollisia vaikuuksia. Seuraavassa arvioidaan edellisen 7 vuoden ilasoaineison peruseella mille asolle keskeyyskusannuksen kaoaso olisi peruselua aseaa, joa se olisi edellisessä luvussa aseeujen krieereiden valossa perusellulla ja myös poikkeuksellise olosuhee kesävällä asolla. Keskeisimpinä muuujina arkaselussa huomioidaan edellisessä luvussa esieyjen näkökohien peruseella keskeyyskusannukse (KAH), ehosamiskannusimen verailuaso (STOTEX) ja kohuullinen uoo (KT). Tarkaselu perusuu 7 vuoden piuiseen ajanjaksoon , yheensä 581 havainoa. Varsinkin jakson viimeisinä vuosina sähköverkkoihin kohdisui poikkeuksellisen rajuja myrskyjä, joisa aiheuui huomaavan suuria keskeyyskusannuksia verkkoyhiöille. Tilasoaineisoon perusuvan arkaselun ausaksi Taulukossa 1 esieään kolmen arkaselussa huomioidun muuujan korrelaaiokeroime korrelaaiomariisin avulla. Korrelaaiokerroin miaa kahden muuujan välisen lineaarisen riippuvuuden voimakkuua. Taulukon peruseella voidaan odea, eä ehosamiskannusimen verailuaso ja kohuullinen uoo korreloiva keskenään hyvin voimakkaasi. Koska sekä STOTEX eä KT ova mahdollisia verailukohia keskeyyskusannuksen kaoason määrielemiseksi, korkean posiiivisen korrelaaion vuoksi valina STOTEX:n ja KT:n välillä ei ilasoaineison peruseella vaikuaisi aiheuavan kovin suuria poikkeamia loppuuloksen (KAH rajaus) kannala. Taulukon 1 lukuja veraamalla voidaan myös odea, eä ehosamiskannusimen verailuaso STOTEX korreloi hieman voimakkaammin keskeyyskusannuksen KAH kanssa kuin kohuullinen uoo. Toisin sanoen, ehosamiskannusimen verailuason avulla voidaan seliää hieman suurempi osuus 10
11 keskeyyskusannuksisa kuin kohuullisen uoon peruseella. Puhaasi empiirisesä näkökulmasa STOTEX olisi perusellumpi valina KAH rajauksen krieeriksi, mua valinnassa ulee ieysi huomioida muiakin seikkoja. Taulukko 1: Keskeyyskusannusen (KAH), ehosamiskannusimen verailuason (STOTEX) ja kohuullisen uoon (KT) välise korrelaaiokeroime KAH STOTEX KT KAH 1 0,682 0,617 STOTEX 1 0,987 KT 1 Arvioimme seuraavassa erikseen, kuinka ehosamiskannusimen verailuason STOTEX, kohuullisen uoon KT, ai niiden yhdiselmän peruseella aseeava kaoaso voiaisiin määriellä, ja mille asolle kaoaso voiaisiin ilasoaineison peruseella aseaa. 4.1 Tehosamiskannusimen verailuason peruseella aseeava kaoaso keskeyyskusannuksille Ensimmäisessä arkaselussa keskeyyskusannuksen rajauksen peruseena käyeään ehosamiskannusimen verailuasoa STOTEX, joka voidaan laskea julkisesi saaavissa olevien ieojen peruseella EMV:n verkkosivuila saaavissa olevan Excel-aulukkolaskenasovelluuksen avulla. Laskennassa on huomioiu kuluajahinaindeksiin perusuva inflaaiokorjaus, yleinen ehosamisavoie, sekä siirymäajan yriyskohainen ehosamisavoie samalla avoin kuin 3. valvonajaksolla sovelleavassa valvonamallissa meneellään. Tuoosmuuujissa apahuvan vähäisen saunnaisvaihelun vaikuuksen eliminoimiseksi on uoosmuuujina käyey yhiökohaisen uoosmuuujien vuosien keskimääräisiä arvoja. Näin ollen seuraavassa arkaselava frekvenssijakauma kuvaava puhaasi keskeyyskusannuksiin liiyvää saunnaisvaihelua eikä uoosmuuujiin kohdisuva saunnaisvaihelu pääse sokemaan analyysiä. Koska ehosamiskannusimessa KAH kerroaan luvulla 0,5, myös seuraava verailu perusuu suhdelukuun S i, 0,5 KAHi,. STOTEX i, 11
12 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0%-20% 20%-40% 40%-60% 60%-80% 80%-100% >100% Kuvio 1: Suhdeluvun S jakauman hisogrammi Kuviossa 1 esiey hisogrammi havainnollisaa suhdeluvun S jakaumaa. Kuviosa käy selväsi esiin S:n jakauman vinous. Suurimmalla osalla yhiöisä keskeyyskusannuksen puolikkaan osuus jää alle 20 prosenin ehosamiskusannuksen verailuasosa STOTEX. Yli 60% osuude ova aineisossa melko harvinaisia. Kuienkin joillakin yhiöillä on joinakin vuosina ollu poikkeuksellisisa sääoloisa johuen keskeyyskusannuksia, joka ova kaksinkeraisia ai jopa moninkeraisia STOTEX:n asoon verrauna. Kuviossa 2 on esiey suhdeluvun S kumulaiivinen frekvenssi. Verailun vuoksi kuviossa 3 esieään eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio. Molemma käyrä esieään yhdessä Kuviossa 4. 12
13 1 0,8 0,6 S:n kumulaiivinen frekvenssi 0,4 0,2 0 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % 600 % 700 % 800 % Kuvio 2: Suhdeluvun S kumulaiivinen frekvenssi 100 % 80 % 60 % eksponeniaalinen jakauma 40 % 20 % 0 % 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % 600 % 700 % 800 % Kuvio 3: Eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio 13
14 100 % 80 % 60 % eksponeniaalinen jakauma S:n kumulaiivinen frekvenssi 40 % 20 % 0 % 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % 600 % 700 % 800 % Kuvio 4: Suhdeluvun S kumulaiivinen frekvenssi ja eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio Kuen kuvioisa 2 4 voidaan havaia, suhdeluvun S jakauma havainoaineisossa noudaaa likimain eksponeniaalisa jakaumaa, jonka iheysfunkio on muooa x e, kun x 0 f( x, ), 0, kun x 0 ja jonka kerymäfunkio on x 1 e, kun x 0 Fx (, ). 0, kun x 0 Eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio on esiey kuvioissa 3 ja 4. Tiheysfunkion kuvaaja esieään kuviossa 5. Eksponeniaalisen jakauman parameri on vakio. joka määrielee saunnaismuuujan x odousarvon ja varianssin seuraavasi: Ex ( ) 1/ 2 Var( x) 1/ Paramerin voidaan esimoida ilasoaineisosa ooskeskiarvon ja/ai oosvarianssin avulla. Kuvioissa 3 5 on käyey ooskeskiarvoon perusuvaa esimaaia ˆ 5,0. 14
15 % 50 % 100 % 150 % 200 % 250 % 300 % Kuvio 5: Eksponeniaalisen jakauman iheysfunkio Tilasollisessa pääelyssä sovelleaan usein ilasollisen merkisevyyden krieereinä seuraavia prosenipiseiä. Mikäli esisuureen arvo yliää yksisuunaisessa esissä nollahypoeesin mukaisen odennäköisyysjakauman 90:nnen prosenipiseen, poikkeamaa pideään ilasollisesi melkein merkisevänä ja nollahypoeesi voidaan hylää 10%:n merkisevyysasolla. Vasaavasi 95:nnen prosenipiseen yliäviä poikkeamia pideään ilasollisesi merkisevinä ja nollahypoeesi voidaan ällöin hylää 5%:n merkisevyysasolla. 99:nnen prosenipiseen yliäviä poikkeamia voidaan piää ilasollisesi eriäin merkisevinä, jolloin nollahypoeesi voidaan hylää 1%:n merkisevyysasolla. KAH:n kaoason määrielemisessä poikkeuksellisen suuriksi keskeyyskusannusen arvoiksi suheessa verailuasoon STOTEX voidaan arkasella S:n havaiun frekvenssijakauman sekä eksponeniaalisen jakauman prosenipiseiden avulla, analogisesi ieeellisessä kirjallisuudessa yleisesi sovelleujen ilasollisen merkisevyyden rajojen kanssa. Tilasoaineisoon perusuvan frekvenssijakauman euna on se, eä se perusuu suoraan empiiriseen havainoaineisoon eikä vaadi minkäänlaisia jakaumaoleuksia. Täyyy kuienkin muisaa, eä frekvenssijakauma pohjauuu hisoriallisiin ieoihin. Eksponeniaalisen jakauman euna voidaan ässä yheydessä piää siä, eä ainoasaan paramerin arvo äyyy kalibroida ilasoaineison peruseella, mua jakauman muoo pysyy samana ajanjaksosa riippumaa. Suhdeluvun S frekvenssijakauman ja eksponeniaalisen jakauman 90, 95 ja 99 prosenipiseiä vasaava arvo on esiey alla Taulukossa 2 (lihavoidu proseniluvu). Taulukon 2 ulkinnan kannala voi olla hyödyllisä arkasella siä yhdessä Liieen 1 aulukon kanssa. Liieessä 1 esiey suhdeluvun S verkkoyhiökohaisia vuosiaisia lukuarvoja järjeseynä suurimmasa pienimpään niiden apausen osala, joissa Taulukossa 2 laskeu KAH-rajaukse olisiva siovia. Taulukossa 2 esiey frekvenssijakauman proseniluvu perusuva suoraan Liieessä 1 esieyihin lukuarvoihin. Liieessä 1 esieyn aulukon avulla voidaan arvioida, miä verkkoyhiöiä ja minä vuosina edellä arkaselu KAH-rajoiin olisi koskenu. Liieessä on myös esiey edellä arkaseluja 15
16 prosenipiseiä vasaava raja, joissa kukin arvioiduisa KAH-rajoiin olisi asunu voimaan. Liie 1 myös havainnollisaa erinomaisesi suhdeluvun S jakauman vinouden: kaikkein hankalimmissa apauksissa keskeyyskusannus on ollu moninkerainen ehosamiskannusimen verailuasoon verrauna. Taulukko 2: Tilasollisen merkisevyyden krieereinä käyeyjen prosenipiseiden arvoja S:n frekvenssijakauman ja eksponeniaalisen jakauman peruseella arvioiuna Prosenipise S:n frekvenssijakauma Eksponeniaalinen jakauma 90 % 36 % 58 havainoa 46 % 41 havainoa 95 % 55 % 30 havainoa 60 % 29 havainoa 99 % 132 % 6 havainoa 93 % 12 havainoa Jos keskeyyskusannuksen kaoaso aseeaan sien, eä 95% vuosien yhiökohaisisa havainnoisa jää kaoason alapuolelle, saadaan suhdeluvun S kriiiseksi arvoksi 55%. Tällöin keskeyyskusannuksen kaoasoksi voidaan aseaa KAH 2 55% STOTEX 110% STOTEX i, i, i, Tällöin 30 havainoa yliää aseeun kaoason. Jos havainoaineison frekvenssijakauman sijasa keskeyyskusannuksen kaoaso aseeaan eksponeniaalisen jakauman 95:nnen prosenipiseen peruseella, saadaan suhdeluvun S kriiiseksi arvoksi 60%. Tällöin keskeyyskusannuksen kaoasoksi saadaan KAH 120% STOTEX i, i, Tällöin 29 havainoa yliää aseeun kaoason. Vaikka proseniluku kasvaa frekvenssijakauman peruseella määrielyyn arvoon verrauna huomaavasi, sillä olisi ollu vaikuusa ainoasaan yhenä vuonna yhden yhiön apauksessa. Prosenipiseen laskeminen asolle 90 kasvaaisi keskeyyskusannuksen kaoason merkiysä. 90:nnen prosenipiseen käyäminen olisi rajannu keskeyyskusannusa 58 apauksessa vuosina jos peruseena on suhdeluvun S frekvenssijakauma havainoaineisossa, ja vasaavasi 41 havainnossa jos peruseena käyeään eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkioa. Prosenipiseen nosaminen asolle 99 puolesaan rajaisi keskeyyskusannuksen kaoason koskemaan melko harvoja apauksia. Tässäkin apauksessa ero suhdeluvun S frekvenssijakauman ja eksponeniaalisen jakauman välillä on melko suuri. Frekvenssijakauman peruseella arvioiuna kaoaso olisi rajannu keskeyyskusannusa 6 apauksessa, kun aas eksponeniaalisen jakauman peruseella kaoaso olisi ollu siova 12 apauksessa. 16
17 4.2 Kohuullisen uoon peruseella aseeava kaoaso keskeyyskusannuksille Verailun vuoksi eemme seuraavaksi vasaavan arkaselun sovelaen STOTEX:n sijasa kohuullisa uooa (KT) kaoason aseamisen peruseena. Koska ehosamiskannusimessa KAH kerroaan luvulla 0,5, seuraava verailu perusuu suhdelukuun R i, 0,5 KAHi,. KT i, Laaukannusimesa poikeen ässä arkaselussa keskeyyskusannuksesa ei vähenneä keskeyyskusannuksen referenssiasoa, joa ulokse olisiva verailukelpoisia edellisessä osaluvussa esieyjen ulosen kanssa. Kuviossa 6 on esiey suhdeluvun R kumulaiivinen frekvenssi. Verailun vuoksi kuviossa 7 esieään myös eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio. Kuvioisa havaiaan, eä myös suhdeluku R noudaaa likimain eksponeniaalisa jakaumaa. Kuienkin poikkeama frekvenssijakauman ja eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkion välillä ova selväsi suurempia kuin suhdeluvun S apauksessa. 1 0,8 0,6 R:n kumulaiivinen frekvenssi 0,4 0,2 0 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % 600 % 700 % 800 % Kuvio 6: Suhdeluvun R kumulaiivinen frekvenssi 17
18 1 0,8 0,6 R:n kumulaiivinen frekvenssi eksponeniaalinen jakauma 0,4 0,2 0 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % 600 % 700 % 800 % Kuvio 7: Suhdeluvun R kumulaiivinen frekvenssi ja eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkio Edellisen osaluvun apaan KAH:n kaoason määrielemisessä voidaan sovelaa suhdeluvun R havaiun frekvenssijakauman sekä eksponeniaalisen jakauman 90, 95 ja 99 prosenipiseiä, analogisesi ieeellisessä kirjallisuudessa yleisesi sovelleujen ilasollisen merkisevyyden rajojen kanssa. Prosenipiseiä vasaava suhdeluvun R arvo on esiey Taulukossa 3 (lihavoidu proseniluvu). Taulukko 3: Tilasollisen merkisevyyden krieereinä käyeyjen prosenipiseiden arvoja R:n frekvenssijakauman ja eksponeniaalisen jakauman peruseella arvioiuna Prosenipise R:n frekvenssijakauma Eksponeniaalinen jakauma 90 % 42 % 59 havainoa 47 % 56 havainoa 95 % 79 % 30 havainoa 73 % 30 havainoa 99 % 155 % 6 havainoa 111 % 19 havainoa Taulukon 3 ueksi on Liieessä 2 esiey verkkoyhiöiden vuosiaisen oeuumien järjesys suhdeluvun R mukaisessa laskevassa järjesyksessä, sekä Taulukossa 3 esieyjä prosenipiseiä vasaava raja, joissa valiu KAH-rajoiin olisi siova. Liie 2 on laadiu vasaavalla avalla kuin Liie 1, ja sen ulkina on myös analoginen. Koska kohuullisen uoon vuosiaise yhiökohaise lukuarvo eivä ole julkisa ieoa, suhdeluvun R lukuarvo jäeään Liieessä 2 esiämää, joa niiden peruseella ei ole mahdollisa pääellä liikesalaisuuden piiriin kuuluvia luoamuksellisia ieoja. Taulukoiden 2 ja 3 prosenipiseiden verailussa on syyä huomioida, eä ehosamiskannusimen verailuaso on keskimäärin suurempi kuin kohuullinen uoo, jolloin suhdeluku S on keskimäärin pienempi kuin suhdeluku R. Sien jakaumien prosenipisee eivä ole aulukoiden 2 ja 3 välillä suoraan 18
19 verailukelpoisia. Jos sen sijaan verraaan kuinka monaa havainoa keskeyyskusannukselle aseeava rajaus koskee, havaiaan eä 95:nnen prosenipiseen sovelaminen uoaisi hyvin robusin loppuuloksen: 30 havainoa rajaaan kaoasoon riippumaa siiä sovelleaanko rajauksen peruseena ehosamiskannusimen verailuasoa vai kohuullisa uooa ja myös siiä sovelleaanko havainoaineison peruseella laskeua frekvenssijakaumaa vai eoreeisa eksponeniaalisa jakaumaa. Näisä 30 havainnosa 23 havainnolle kaoaso on siova riippumaa siiä perusuuko rajaus STOTEX:iin vain kohuulliseen uooon, mua 7 havainnon osala rajauksen määrielyn peruseella on merkiysä. 4.3 Tehosamiskannusimen verailuason ja kohuullisen uoon yhdiselmä Edellisissä osaluvuissa arkaselujen perusvaihoehojen lisäksi voidaan kaoason määrielyssä sovelaa ehosamiskannusimen verailuason ja kohuullisen uoon yhdiselmää, kuen luvun 3 lopussa odeiin. Arvioimme seuraavassa ilasoaineison peruseella kuinka kaoaso voiaisiin määriellä yhdiselmävaihoehdossa. Joa ulokse olisiva mahdollisimman verailukelpoisia laaukannusimessa sovelleuun meneelyyn, seuraava arkaselu perusuu suhdelukuun P i, 0,5 KAH i, KAH ref, i, KT i, missä KAH 1 0,5KAH i, ref, i, STOTEX i, KOPEX i, 0,5KAH i, Toisin sanoen keskeyyskusannuksen referenssiasona käyeään ehosamiskannusimen verailuasoon sisälyvää keskimääräisä keskeyyskusannuksen osuua, joka laskeaan kullekin verkkoyhiölle erikseen vuosien keskiarvon peruseella. Koska referenssiasoa määrieläessä huomioidaan puole keskeyyskusannuksesa, referenssiasoa ei kerroa uudesaan luvulla 0,5 suhdelukua P laskeaessa. Seuraavassa arkaselussa verailuason STOTEX kerroin (Y%) määräyyy empiirisesi keskeyyskusannuksen suheellisen kusannusosuuden peruseella, kun aas kohuullisen uoon kerroin (X%) määriellään frekvenssijakauman prosenipiseiden peruseella. Suhdeluvun P frekvenssijakaumaa havainnolliseaan kuviossa 8 kumulaiivisen frekvenssin avulla. Koska suhdeluvun P laskennassa oeuuneesa keskeyyskusannuksesa vähenneään referenssiason arvo, suhdeluku P voi saada myös negaiivisia arvoja, koska oeuunu keskeyyskusannus voi olla referenssiasoa alhaisempi. Näin ollen suhdeluvun P jakaumaa ei voida approksimoida eksponeniaalisen jakauman avulla. 19
20 1,00 0,80 0,60 P:n kumulaiivinen frekvenssi 0,40 0, % 0 % 100 % 200 % 300 % 400 % 500 % Kuvio 8: Suhdeluvun P kumulaiivinen frekvenssi Edellisen osalukujen avoin keskeyyskusannuksen kaoason määrielemisessä voidaan sovelaa suhdeluvun P havaiun frekvenssijakauman 90, 95 ja 99 prosenipiseiä, analogisesi ieeellisessä kirjallisuudessa yleisesi sovelleujen ilasollisen merkisevyyden rajojen kanssa. Prosenipiseiä vasaava suhdeluvun P arvo on esiey Taulukossa 4 (lihavoidu proseniluvu). Taulukko 4: Tilasollisen merkisevyyden krieereinä käyeyjen prosenipiseiden arvoja P:n frekvenssijakauman peruseella arvioiuna Prosenipise P:n frekvenssijakauma 90 % 20 % 59 havainoa 95 % 42 % 30 havainoa 99 % 122 % 6 havainoa Taulukon 4 ulkinnan ueksi on Liieessä 3 esiey verkkoyhiöiden vuosiaisen oeuumien järjesys suhdeluvun P mukaisessa laskevassa järjesyksessä, sekä Taulukossa 4 esieyjä prosenipiseiä vasaava raja, joissa valiu KAH-rajoiin on siova. Liie 3 on laadiu vasaavalla avalla kuin Liie 1. Suhdeluvun P lukuarvo jäeään Liieesä 3 pois, joa niiden peruseella ei ole mahdollisa pääellä kohuullisen uoon yhiökohaisia lukuarvoja. Taulukossa 4 esieyjen lukuarvojen peruseella voidaan pääellä, eä jos kaoason avulla haluaan rajaa havainoaineisosa laskeun suhdeluvun P frekvenssijakauman suurimma 5% kaoason yläpuolelle, ulisi ehosamiskannusimen verailuason ja kohuullisen uoon peruseella määriellyn KAH-rajoiimen laskukaavassa 20
21 KAH KAH X % KT i, i, ref i, proseniluvun X arvoksi aseaa noin 42%. Toisin sanoen keskeyyskusannusen vuosiaise yhiökohaise aso, joka poikkeava ehosamiskannusimen verailuason peruseella laskeusa referenssiasosa vähemmän kuin 42% vuosiaisesa kohuullisesa uoosa, kuuluva ilasoaineison peruseella normaalin vuosiaisen vaihelun piiriin. Tää suuremma keskeyyskusannukse voidaan kasoa niin poikkeuksellisiksi, eä ne voidaan rajaa laskennallisesi KAH-rajoiimen avulla kohuullisemmalle asolle. Taulukon 4 prosenipisee eivä ole suoraan verailukelpoisia aulukoiden 2 ja 3 prosenipiseiden kanssa, koska suhdeluvun P osoiajassa on mukana keskeyyskusannuksen referenssiaso, miä ei huomioida suhdeluvuissa S ja R. Mielekkäämpi verailukoha aulukon 4 proseniluvuille on laaukannusimen KAH-rajoiin, jossa laaukannusimen kaoasoksi määriellään 20% vuouisesa kohuullisesa uoosa. Taulukon 4 peruseella ämä vasaa ilasollisesi melkein merkisevänä pideävää 10 prosenin merkisevyysasoa. Toisin sanoen, jos kaoaso haluaan määriellä sien, eä kaoaso olisi siova 10 prosenissa vuosien yhiökohaisisa havainnoisa, voidaan proseniluvuksi X määriellä 20% kohuullisesa uoosa vasaavalla avoin kuin laaukannusimessa. 5. Johopääökse Tässä selviyksessä on arkaselu MAO:n pääöksen peruseella mahdollisia keinoja EMV:n sovelaman sähkön jakeluverkkooiminnan valvonamallin ehosamiskannusimessa mukana olevan keskeyyskusannuksen laskennalliseksi rajaamiseksi. Toeuuneelle keskeyyskusannukselle voidaan varsin helposi aseaa laskennallinen kaoaso, joka rajaa valvonamallin aikana mahdollisesi keryvä poikkeuksellisen suure keskeyyskusannuksen kohuulliselle ja myös äärimmäise sääolosuhee kesävälle asolle. Sen sijaan ehosamiskusannuksen verailuason määriämisessä keskeyyskusannuksen rajaamisesa olisi luulavasi enemmän haiaa kuin hyöyä. Selviyksessä esieiin keskeyyskusannuksen rajaamisen periaaee sekä laskukaava, joiden avulla keskeyyskusannuksen rajaaminen voidaan käyännössä oeuaa. Lisäksi arkaselimme kaoason aseamiseen liiyviä käyännöllisiä näkökohia ja arvioiniperuseia. Koska keskeyyskusannus on euromääräinen kusannuksiin laskeava suure, johon ehdään vuosiain inflaaiokorjaus, on myös kaoason määriämisessä peruselua sovelaa euromääräisä inflaaiokorjaua kusannusperuseisa suurea. Käyännössä keskeyyskusannuksen verailuasona on kusannusrinaman perusella laskeava salliu kokonaiskusannus STOTEX, joen yksi luoneva vaihoeho olisi aseaa kaoaso suheessa ehosamiskannusimen verailuasoon STOTEX. Toisaala laaukannusimessa keskeyyskusannuksen kaoaso aseeaan kohuullisen uoon peruseella. Näiden kahden perusvaihoehdon lisäksi voidaan ajaella sovelleavaksi myös näiden kahden vaihoehdon yhdiselmää, jossa keskeyyskusannuksen referenssiasoksi määriellään iey osuus verailuasosa STOTEX ja siihen lisäään iey proseniosuus kohuullisesa uoosa. Myös ämä vaihoeho olisi linjassa laaukannusimessa sovelleavan meneelyn kanssa. Kun kaoason määrielevä krieeri on valiu, voidaan kaoaso aseaa ilasoaineison peruseella sien, eä esimerkiksi 95% havainoaineisosa jää kaoason alapuolelle ajanjaksolla
22 Koska kaoason aseamiselle ei ole muia selkeiä peruseia, voiaisiin kaoason määrielevä proseniluku määriellä ilasoaineison peruseella sovelaen ukimuskirjallisuudessa yleisesi käyeäviä ilasollisen merkisevyyden krieereiä. Selviyksen lopussa arkaselimme keskeyyskusannuksen sopivan kaoason määriämisä sekä frekvenssijakauman eä eksponeniaalisen jakauman kerymäfunkion avulla, arkasellen jakaumien 90, 95, ja 99 prosenipiseiä. Valiusa meneelmäsä ja jakaumasa riippumaa 95 prosenin asolle aseeu kaoaso rajaisi varsin luonevasi äärimmäisen hankalisa olosuheisa johuva keskeyyskusannukse. Jos sovelleu meneelmä perusuisi luvussa 4.3 arkaseluun ehosamiskannusimen verailuason ja kohuullisen uoon krieereiden yhdiselmään ja KAH-rajoiin aseeaan sien, eä vuosien havainoaineison peruseella laskeun suhdeluvun P frekvenssijakauman suurimma 5 prosenia leikaaan laskennallisesi pois, arkoiaisi ämä proseniluvun X aseamisa noin 42%:n asolle vuouisesa kohuullisesa uoosa. 22
23 Lähee EMV (2011), Liie 1 Valvonameneelmä sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjänniesen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden arvioimiseksi alkavalla ja pääyvällä kolmannella valvonajaksolla, Energiamarkkinaviraso , Helsinki. Greene, W.H. (2011): Economeric Analysis, 7. painos. Pearson. Kuosmanen, T. (2010): Kusannusmuuujan määrielyn vaikuukse ehokkuusesimoinnin uloksiin, Lisäselviys , Sigma-Ha Economics Oy, Helsinki. Kuosmanen, T., Korelainen M., Kuli K., Pursiainen H., Saasamoinen A., Sipiläinen T. (2010): Sähköverkkooiminnan kusannusehokkuuden esimoini SoNED-meneelmällä, Sigma-Ha Economics Oy, Helsinki. 23
24 Liie 1: Tapaukse joissa mahdollinen kaoaso olisi rajoianu keskeyyskusannusa jos rajoiimen peruseena käyeään ehosamisavoieen verailuasoa STOTEX; havainno järjesey suhdeluvun S mukaiseen laskevaan järjesykseen verkkoyhiö vuosi S = 0,5KAH/STOTEX Joroisen Energialaios % Lankosken Sähkö Oy % Parikkalan Valo Oy % Asikkalan Voima Oy % Forum Sähkönsiiro Oy % Vaajankosken Sähkö Oy % frekvenssijakauman 99%:n raja Asikkalan Voima Oy % Joroisen Energialaios % Järvi-Suomen Energia Oy % Sallila Sähkönsiiro Oy % Nurmijärven Sähköverkko Oy % Forum Espoo Disribuion Oy % eksp. jakauman 99%:n raja Eelä-Suomen Energia Oy % Paneliankosken Voima Oy % Elenia Oy % Savon Voima Verkko Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Kokemäen Sähkö Oy % Savon Voima Verkko Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Muonion Sähköosuuskuna % Köyliön-Säkylän Sähkö Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Asikkalan Voima Oy % Joroisen Energialaios % Joroisen Energialaios % Mänsälän Sähkö Oy % Pori Energia Sähköverko Oy % Eelä-Suomen Energia Oy % eksp. jakauman 95%:n raja Jeppo Kraf Andelslag % frekvenssijakauman 95%:n raja PKS Sähkönsiiro Oy % Nurmijärven Sähköverkko Oy % Järvi-Suomen Energia Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Keuruun Sähkö Oy % Vakka-Suomen Voima Oy % Parikkalan Valo Oy % Elenia Oy % Ouokummun Energia Oy % Muonion Sähköosuuskuna % Nykarleby Krafverk % Muonion Sähköosuuskuna % eksp. jakauman 90%:n raja Hiirikosken Energia Oy % Tornionlaakson Sähkö Oy % 24
25 Porvoon Sähköverkko Oy % Koillis-Lapin Sähkö Oy % Ouokummun Energia Oy % Karhu Voima Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Ouokummun Energia Oy % Joroisen Energialaios % Nykarleby Krafverk % Pori Energia Sähköverko Oy % Muonion Sähköosuuskuna % Tenergia Oy % Leppäkosken Sähkö Oy % Eelä-Suomen Energia Oy % Lappeenrannan Energiaverko Oy % Kymenlaakson Sähköverkko Oy % Verkko Korpela Oy % Koillis-Lapin Sähkö Oy % Jeppo Kraf Andelslag % Oulun Seudun Sähkö Verkkopalvelu Oy % frekvenssijakauman 90%:n raja 25
26 Liie 2: Tapaukse joissa mahdollinen kaoaso olisi rajoianu keskeyyskusannusa jos rajoiimen peruseena käyeään kohuullisa uooa KT; havainno järjesey suhdeluvun R mukaiseen laskevaan järjesykseen (R:n yriyskohaisia vuosiaisia lukuarvoja ei raporoida) verkkoyhiö vuosi Joroisen Energialaios 2010 Lankosken Sähkö Oy 2011 Parikkalan Valo Oy 2010 Forum Sähkönsiiro Oy 2011 Joroisen Energialaios 2011 Vaajankosken Sähkö Oy 2011 frekvenssijakauman 99%:n raja Asikkalan Voima Oy 2010 Asikkalan Voima Oy 2011 Joroisen Energialaios 2007 Järvi-Suomen Energia Oy 2011 Forum Espoo Disribuion Oy 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2006 Eelä-Suomen Energia Oy 2011 Sallila Sähkönsiiro Oy 2011 Paneliankosken Voima Oy 2011 Vaenfall Verkko Oy 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2007 Joroisen Energialaios 2006 Kokemäen Sähkö Oy 2011 eksp. jakauman 99%:n raja Nurmijärven Sähköverkko Oy 2005 Vakka-Suomen Voima Oy 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2010 Jeppo Kraf Andelslag 2009 Jeppo Kraf Andelslag 2011 Savon Voima Verkko Oy 2011 Nurmijärven Sähköverkko Oy 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2005 PKS Sähkönsiiro Oy 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2008 Savon Voima Verkko Oy 2010 frekvenssijakauman 95%:n raja Muonion Sähköosuuskuna 2011 Järvi-Suomen Energia Oy 2010 Joroisen Energialaios 2005 Tenergia Oy 2011 Oulun Seudun Sähkö Verkkopalvelu Oy 2006 Porvoon Sähköverkko Oy 2011 Karhu Voima Oy 2008 Köyliön-Säkylän Sähkö Oy 2011 Leppäkosken Sähkö Oy 2011 Eelä-Suomen Energia Oy 2008 Asikkalan Voima Oy 2005 Parikkalan Valo Oy 2005 Mänsälän Sähkö Oy 2010 Pori Energia Sähköverko Oy 2011 Vaenfall Verkko Oy
27 Nykarleby Krafverk 2011 Oulun Seudun Sähkö Verkkopalvelu Oy 2005 Keuruun Sähkö Oy 2010 Hiirikosken Energia Oy 2010 Tornionlaakson Sähkö Oy 2011 Koillis-Lapin Sähkö Oy 2006 Ouokummun Energia Oy 2011 eksp. jakauman 90%:n raja Joroisen Energialaios 2009 Lappeenrannan Energiaverko Oy 2006 Eelä-Suomen Energia Oy 2007 Rovakaira Oy 2007 Alajärven Sähkö Oy 2006 Vaenfall Verkko Oy 2006 Ouokummun Energia Oy 2005 frekvenssijakauman 90%:n raja 27
28 Liie 3: Tapaukse joissa mahdollinen kaoaso olisi rajoianu keskeyyskusannusa jos rajoiimen peruseena käyeään ehosamiskannusimen verailuason STOTEX ja kohuullisa uoon KT yhdiselmää; havainno järjesey suhdeluvun P mukaiseen laskevaan järjesykseen (P:n yriyskohaisia vuosiaisia lukuarvoja ei raporoida) verkkoyhiö vuosi Joroisen Energialaios 2010 Lankosken Sähkö Oy 2011 Parikkalan Valo Oy 2010 Forum Sähkönsiiro Oy 2011 Vaajankosken Sähkö Oy 2011 Forum Espoo Disribuion Oy 2011 frekvenssijakauman 99%:n raja Asikkalan Voima Oy 2010 Sallila Sähkönsiiro Oy 2011 Asikkalan Voima Oy 2011 Järvi-Suomen Energia Oy 2011 Paneliankosken Voima Oy 2011 Eelä-Suomen Energia Oy 2011 Kokemäen Sähkö Oy 2011 Nurmijärven Sähköverkko Oy 2005 Jeppo Kraf Andelslag 2006 Vaenfall Verkko Oy 2011 Vakka-Suomen Voima Oy 2011 Joroisen Energialaios 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2007 Nurmijärven Sähköverkko Oy 2011 PKS Sähkönsiiro Oy 2011 Köyliön-Säkylän Sähkö Oy 2011 Savon Voima Verkko Oy 2011 Savon Voima Verkko Oy 2010 Muonion Sähköosuuskuna 2011 Jeppo Kraf Andelslag 2005 Mänsälän Sähkö Oy 2010 Leppäkosken Sähkö Oy 2011 Pori Energia Sähköverko Oy 2011 Tenergia Oy 2011 frekvenssijakauman 95%:n raja Eelä-Suomen Energia Oy 2008 Nykarleby Krafverk 2011 Karhu Voima Oy 2008 Hiirikosken Energia Oy 2010 Jeppo Kraf Andelslag 2008 Jeppo Kraf Andelslag 2009 Koillis-Lapin Sähkö Oy 2006 Järvi-Suomen Energia Oy 2010 Lammaisen Energia Oy 2011 Porvoon Sähköverkko Oy 2011 Keuruun Sähkö Oy 2010 Vaenfall Verkko Oy 2010 Lappeenrannan Energiaverko Oy 2006 Asikkalan Voima Oy
29 Parikkalan Valo Oy 2005 Jeppo Kraf Andelslag 2010 Ouokummun Energia Oy 2011 Nykarleby Krafverk 2005 Alajärven Sähkö Oy 2006 Veelin Sähkölaios Oy 2010 Ouokummun Energia Oy 2005 Koillis-Lapin Sähkö Oy 2005 Tornionlaakson Sähkö Oy 2011 Jylhän Sähköosuuskuna 2006 Hiirikosken Energia Oy 2006 Rovakaira Oy 2007 Keravan Energia Oy 2008 Oulun Seudun Sähkö Verkkopalvelu Oy 2006 Eelä-Suomen Energia Oy 2007 frekvenssijakauman 90%:n raja 29
1 Excel-sovelluksen ohje
1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen
Excel-sovelluksen ohje
Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen ehosamiskusannusen (STOTEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen käyö ja oimina. Kuvauksen rinnalla esieään myös laskukaava,
Tehostamiskannustin toteutuneen oikaistun tuloksen laskennassa
Muisio 29.6.2011 Peruselumuisio nro 4/2011 asiakirjalle: Sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjännieisen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden arvioinnin suunaviiva vuosille 2012-2015, 29.6. 2011
KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA
EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:
Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus
Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd
PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa
XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA
II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =
2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t
Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina
Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä
Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä
Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi
Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri
( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.
ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!
TIELIIKENNEMELUSELVITYS
PR44-Y01 28.5.2018 Harela Eelä-Suomi Oy TIELIIKENNEMELUSELTYS Asemakaavan muuos A-2701, Hirsimesänie 5 ja 7, Lahi HELSINKI iikinpori 4 B 18 00790 Helsinki puh. 050 377 6565 TURKU Rauakau 5 A 200 Turku
Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut
Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,
KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan
Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde
Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden
Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan
ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET
TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin
TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta
KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän
Mediatapaaminen. Veli-Pekka Saajo Verkot
Mediatapaaminen Veli-Pekka Saajo 16.2.2017 Verkot Energiaviraston toimivalta ja siirtohinnoittelun kohtuullisuus Riippumaton kansallinen sääntelyviranomainen Toimivalta määritelty sähkömarkkinalainsäädännössä
MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010
MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,
Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa
Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen
VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia
8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.
Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla
BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen
Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli
Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN
Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu
Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma
W dt dt t J.
DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista
Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa
Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5
S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,
( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:
ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän
338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue
SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA
SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia
Tehostamiskannustimeen tehdyt muutokset
Tehostamiskannustimeen tehdyt muutokset Sähköverkkotoiminnan Keskustelupäivä Kalastajatorppa Helsinki 18.11.2013 Matti Ilonen Esityksen sisältö KAH kustannusten rajaaminen tehostamiskannustimessa ja vahvistuspäätösten
Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja
9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän
b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)
LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,
b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)
Maemaiikan ja ilasoieeen osaso/hy Differeniaaliyhälö II Laskuharjoius 1 malli Kevä 19 Tehävä 1. Ovako seuraava funkio Lipschiz-jakuvia reaaliakselilla: a) f(x) = x 1/3, b) f(x) = x, c) f(x) = x? a) Ei
Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen
Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen
Lyhyt johdanto Taylorin sääntöön
K a n s a n a l o u d e l l i n e n a i k a k a u s k i r j a 1 0 6. v s k. 2 / 2 0 1 0 Lyhy johdano Taylorin säänöön Juha Tervala Johaja Aboa Cenre for Economics 1. Johdano Taylorin säänö on sen kehiäjän
Tasaantumisilmiöt eli transientit
uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen
f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)
Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)
RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry
Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa
Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005
Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen
Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa
TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen
OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON
AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2
1 Excel-sovelluksen ohje
1 (12) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen
Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013
Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during
Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus
Epävarmuus diskonokoroissa ja miakaavaeu vs. jousavuus Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Esielmän sisälö Kirjan Invesmen Under Uncerainy osan I luvu 4 ja 5. Mien epävarmuus diskonokorossa vaikuaa
Muutettu Menetelmissä on rajattu keskeytyskustannusten vaikutus tehostamiskannustimessa
ENERGIAMARKKINAVIRASTO Liie 1 Valvonameneelmä sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjännieisen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden arvioimiseksi 1.1.2012 alkavalla ja 31.12.2015 pääyvällä kolmannella
Suomen kalamarkkinoiden analyysi yhteisintegraatiomenetelmällä
KALA- JA RIISTARAPORTTEJA nro 374 Jukka Laiinen Jari Seälä Kaija Saarni Suomen kalamarkkinoiden analyysi yheisinegraaiomeneelmällä Helsinki 006 Julkaisija Riisa- ja kalaalouden ukimuslaios KUVAILULEHTI
Systeemimallit: sisältö
Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen
a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).
LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,
BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010
DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä
Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013
Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki
H / HEL / Kulutusseurantajärjestelmän hankinta Tarjousarvioinnin yhteenveto Laatuvertailu
H107-17 / HEL 017-01103 / Kuluusseuranajärjeselmän hankina 0-05-1 arvioinnin yheenveo Laauverailu Laauverailun osa-alue Maks. pisee Granlund Järjeselmälä vaadiujen ominaisuuksien oeuuminen L omin 50 39.3
Painevalukappaleen valettavuus
Painevalukappaleen valeavuus Miskolc Universiy Sefan Fredriksson Swecas AB Muokau ja lisäy käännös: Tuula Höök, Pekka Savolainen Tampereen eknillinen yliopiso Painevalukappale äyyy suunniella sien, eä
Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen
Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus
Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen
Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050
VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN
Ilmavirransäädin. Mitat
Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO
ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT
ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina
x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.
Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen
Robusti tilastollinen päättely ensimmäisen ja toisen ehdollisen momentin mallintamisessa
Robusi ilasollinen pääely ensimmäisen ja oisen ehdollisen momenin mallinamisessa ilasoieeen pro gradu ukielma Jarmo Mika Rafael Mikkola Marraskuu SISÄLLYS JOHDANO EORIAA. Robusi kvasiuskoavuusesimoinimeneelmä.
Euroopan kehittyvien osakemarkkinoiden yhteisintegraatio
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO KAUPPATIETEIDEN OSASTO Laskenaoimen ja rahoiuksen laios Rahoius Euroopan kehiyvien osakemarkkinoiden yheisinegraaio ja kausalieei Aarne Björklund Rahoius 4 0239210 Sisällyslueelo
Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).
DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4
12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille
Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial
DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset
D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen
VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä
Y m p ä r i s t ö k a t s a u s
Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-
SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA
TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios SÄHKÖN HINTA POHJOISMAISILLA SÄHKÖMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Tammikuu 2009 Ohjaaja: Hannu Laurila Tero Särkijärvi TIIVISTELMÄ Tampereen yliopiso
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli
Moimuuujameeelmä Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli Moimuuujameeelmä: Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli Ilkka Melli. Yhde seliäjä lieaarie regressiomalli, se esimoii ja esaus.. Yhde seliäjä lieaarie
Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:
DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase
Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta
Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä
Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus
1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan
KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1
EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1
KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B
KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän
Systeemidynamiikka ja liikkeenjohto
Syseemidynamiikka ja liikkeenjoho Opimoiniopin seminaari 21.2.2007 Ilkka Leppänen S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 11 Ilkka Leppänen Opimoiniopin seminaari - Kevä 2007 Sisälö Johdano dynaamisen pääökseneon
Magneettisessa profiilitulkinnassa saaduista suskeptibiliteettiarvoista. käytettäessä kaksidimensionaalista levymallia.
Ou kumpu O} vlalminesinä ARKSTO ' ple. '-1 Magneeisessa priiliulkinnassa saaduisa suskepibilieeiarvisa ja keskimääräisen suskepibilieein laskemisesa käyeäessä kaksidimensinaalisa levymallia. Yheenvedssa
Toistoleuanvedon kilpailusäännöt
1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse
I L M A I L U L A I T O S
I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla
Tietoliikennesignaalit
ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime
POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15
POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muisio 2/15 20.8.15 IKÄIHMISTEN PALVELUJEN RYHMÄ Aika 20.8.2015 klo 9-11.30 Paikka Läsnä Kokkolan kaupunginalo, kokoushuone Minerva Maija Juola, pj, Kokkola Vuokko
LAUSUNTOPYYNTÖ LUONNOKSISTA SÄHKÖVERKONHALTIJOIDEN VALVONTAMENETELMIEN SUUNTAVIIVOIKSI VUOSILLE 2012-2015
dnro 945/430/2010 837/430/2010 14.1.2011 LAUSUNTOPYYNTÖ LUONNOKSISTA SÄHKÖVERKONHALTIJOIDEN VALVONTAMENETELMIEN SUUNTAVIIVOIKSI VUOSILLE 2012-2015 Energiamarkkinavirasto on laatinut luonnokset sähköverkonhaltijoiden
Osaketuottojen volatiliteetin mallintaminen
Osakeuoojen volailieein mallinaminen Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 9.5.008 Janne Kivinen Tampereen yliopiso Talousieeiden laios KIVINEN, JANNE: OSAKETUOTTOJEN
Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M
Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa
Seinämien risteyskohdat
CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Sefan Fredriksson Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi
KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI
Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index
9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.
9. Epäoleellise inegraali; inegraalin derivoini paramerin suheen 9.. Epäoleellise aso- ja avaruusinegraali 27. Olkoon = {(x, y) x, y }. Osoia hajaanuminen ai laske arvo epäoleelliselle asoinegraalille
NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927
Laskukaavojen sparrauspakei eniä varen (päiviey 16.11.2016) Neonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Invesoinnin uoo ja pääoman uoo (ROI ja ROA) s. 926 Asiakkaan elinkaariarvo (CLV) s. 931 Hinnoielu s. 666
Teknistä tietoa TARRANAUHOISTA
Teknisä ieoa TARRANAUHOISTA P-ouch-arraeipi näkyvä ja kesävä Broherin laminoidu P-ouch-arraeipi on suunnielu ammaimaiseen arraulosukseen oimisoissa, ehaissa ja koona. Runsaasa arraeippivalikoimasa löydä
1. Matemaattinen heiluri, harmoninen värähtelijä Fysiikka IIZF2020
1. Maeaainen heiluri, haroninen värähelijä Fysiikka IIZF Juha Jokinen (Selosuksesa vasaava) Janne Kiviäki Ani Lahi Miauspäivä:..9 Laboraorioyön selosus 9..9 Pendulu is a ass hanging fro a pivo poin which
Working Paper Yrittäjyyden ja yritysten verokannustimet. ETLA Discussion Papers, The Research Institute of the Finnish Economy (ETLA), No.
econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Kanniainen, Vesa Working
Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.
Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 Keraus K. A: III, B: I, C: II ja IV Kuvaaja: I II III IV Juuri Tehävie rakaisu Kusausosakeyhiö Oava päiviey 9.8.8 K. a) lim ( ) Nimiäjä ( ) o aia
Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu
Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova
Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (
TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin
Seinämien risteyskohdat
CAE DS Painevalukappaleen suunnielu Seinämien riseyskohda Sefan Fredriksson - SweCas Käännös: Pekka Savolainen ja Tuula Höök - Tampereen eknillinen yliopiso Riseyskoha muodosuu kun kaksi kappaleen seinämää
VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS. Jukka Lähteenmäki
VAASAN YLIOPISTO KAUPPATIETEELLINEN TIEDEKUNTA LASKENTATOIMEN JA RAHOITUKSEN LAITOS Jukka Läheenmäki POLIITTISTEN VAALIEN VAIKUTUS INDEKSIOPTIOIDEN IMPLISIITTISEEN VOLATILITEETTIN Laskenaoimen ja rahoiuksen
SUUNTAVIIVAT. ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 128 artiklan,
L 77/4 Euroopan unionin virallinen lehi 22.3.2017 SUUNTAVIIVAT EUROOPAN KESKUSPANKIN SUUNTAVIIVAT (EU) 2017/469, anneu 7 päivänä helmikuua 2017, euroa koskevien ieojen keräämisesä ja rahahuollon ieojärjeselmä