Excel-sovelluksen ohje

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Excel-sovelluksen ohje"

Transkriptio

1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen ehosamiskusannusen (STOTEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen käyö ja oimina. Kuvauksen rinnalla esieään myös laskukaava, joihin Excel-sovellus perusuu. Verkonhalijakohainen ehokkuusluku (ehokkuuskerroin) sekä ämän laskemiseen arviava valvonaiedo on posieu jakeluverkonhalijoille vahvisuspääöksen mukana. Excel sovellus ja ämä ohje löyyvä Energiamarkkinavirason inerne sivusola 1. Selkeyden vuoksi Excel-sovelluksessa käyeään seuraavaa värikoodia. Harmaalla ausavärillä merkiy kenä ova osikoia ja ohjeia varen. Verkkoyhiön lähöiedo äyeään vaaleansinisellä ausavärillä merkiyihin keniin. Excel-sovelluksen ekemien laskuoimiusen ulokse on esiey kelaisella ausavärillä merkiyissä kenissä. Mallissa käyey kiineä parameriarvo on merkiy vihreällä ausavärillä. Seuraava kuvankaappaus aulukon välilehdesä eli yökirjasa ehosamisavoie ja STOTEX havainnollisaa värikoodin käyöä. 1 Sähkömarkkina Valvonameneelmien suunaviiva Energiamarkkinavirason eeämä selviykse. Energiamarkkinaviraso Linulahdenkuja 4 Puhelin S-posi viraso@energiamarkkinaviraso.fi Energimarknadsverke Helsinki Telefax Inerne

2 2 (9) Energiamarkkinaviraso suosielee eä ohjeen lukijalla on myös Excel sovellus avoinna hänen käydessään läpi ohjea. Tämä helpoaa ohjeen seuraamisa. Muuokse verrauna aikaisempiin Excel - sovelluksiin Tämän Excel-laskenasovelluksen laadinnassa on pyriy huomioimaan verkonhalijoila saau palaue lisäämällä laskennan läpinäkyvyyä (rinaman laskennassa käyey varjohinna ja laskukaava esiey eksplisiiisesi), yksinkeraisamalla aulukon rakennea (ehosamisavoieen ja STO- TEX:n laskena yhdisey samaan yökirjaan), sekä laaimalla käsillä oleva yksiyiskohainen ohje. Excel sovelluksen jokaisen yökirjan kaikkia soluja ja näihin sisälyviä kaavoja sekä viiauksia pääsee vapaasi arkaselemaan. Kaava on kuienkin suojau salasanan aakse, joa niiä ei voisi muuaa vahingossa ja äsä aiheuuvila sekaannuksila välyäisiin. Lähöieojen (vaaleansinise kenä) syöämiseen vaadiava salasana on: EMV Myös kusannusrinamamalliin on ehy suunaviivojen 3. version yheydessä eräiä merkiäviä muuoksia. Kokonaiskusannus TOTEX on muuunu sien, jälleenhankina-arvon peruseella laskeun asapoison mukaisesi laskeu pääomakusannus JHATP on jäey pois. Lisäksi verkonhalijan kusannusen inflaaiokorjauksessa on käyey kuluajahinaindeksiä (KHI) rakennuskusannusindeksin (RKI) sijaan. Näiden muuosen akia SoNED-kusannusrinama (engl. Sochasic Non-smooh Envelopmen of Daa) on esimoiu kokonaan uudelleen. Luonnollisesi myös verkonhalijakohaise ehokkuusluvu ja ehosamisavoiee muuuva. Salliun kokonaiskusannuksen STOTEX laskennan osala mallia on muueu sien 2, eä ennen valvonajakson alkua apahuvaa eknisä kehiysä ei huomioida vaan vuosien ieojen peruseella esimoidun kusannusrinaman oleeaan kuvaavan ilannea ennen valvonajakson alkua vuonna Tekninen kehiys siirymäajan kuluessa vuosina oeaan edelleen huomioon STOTEX:n laskennassa. Tehosamisavoieen laskena Excel-sovelluksen avulla voidaan laskea verkonhalijakohainen ehosamisavoie (X i ) yökirjassa ehosamisavoie ja STOTEX. Tää varen verkonhalijan lähöieoina ulee syöää riville 4 verkonhalijan panos- ja uoosiedo, joka laskeaan vuosien keskiarvoina. Kokonaiskusannus TOTEX = OPEX + 0,5KAH, joka on inflaaiokorjau vuoden 2010 hinaasoon (inflaaiokorjauksessa käyeävän kuluajahinaindeksin (KHI) piseluvu on esiey Excel - sovelluksen yökirjassa Inflaaio ). TOTEX:n inflaaiokorjauksessa on käyey KHI:n kyseessä olevan vuoden 2 Valvonameneelmien suunaviivojen 1. versiosa,

3 3 (9) huhikuun kesäkuun keskiarvon piselukua koska ämä on iedossa kusannusrinaman esimoinihekellä. Esimerkiksi vuoden 2005 TOTEX on korjau vuoden 2010 hinaasoon käyämällä keroimena 125,8 / 114,7. Excel - sovelluksessa on syöey valmiiksi kaikkien verkonhalijoiden keskiarvoon perusuvan kuvieellisen Keskiarvon Voima Oy :n iedo. Alla kuvankaappaus Excel-sovelluksesa: Siirreyn energian määrä (GWh) voidaan syöää Excel-sovellukseen erielynä jännieasoihin 0,4kV, 1-70kV ja 110kV. Excel-sovellus laskee näiden ieojen peruseella painoeun energian siiromäärän solussa I4, käyäen painoina soluissa H27:J27 anneuja painokeroimia. Lähöieojen peruseella Excel-sovellus laskee SoNED-rinaman mukaisen TOTEX:n verailuason, ehokkuuskeroimen (%), ehosamisarpeen euroina ja proseneina sekä verkonhalijakohaisen ehosamisavoieen (X i ), joa sovelleaan salliun kusannuksen STOTEX laskennassa. Laskuoimiusen ulokse on esiey rivillä 7 (alla kuvankaappaus Excel-sovelluksesa, solu B6:F7). SoNED-rinaman mukaisen TOTEX:n verailuason laskena solussa B7 perusuu malliin C( y, z) C( y ) exp( z),

4 4 (9) missä y = (siirrey energia, verkkopiuus, käyäjämäärä) ja z = kj-verkon maakaapeloiniase. Parameri δ on maakaapeloiniaseen kulmakerroin, jonka arvoksi on esimoiu δ = 0, Maakaapeloiniaseen vaikuus laskeaan suoraan sovelluksen solussa B7. Kusannusrinaman C(y) osala varsinaise laskuoimiukse apahuva yökirjassa laskena, johon solussa B7 viiaaan. Siirryään seuraavaksi arkaselemaan kusannusrinaman C(y) laskuoimiuksia, joka apahuva yökirjassa laskena. Laskelma perusuu uoosen y = (siirrey energia, verkkopiuus, käyäjämäärä) arvoihin, joka on syöey yökirjan ehosamisavoie ja STOTEX soluihin D4:H4. Nämä iedo haeaan auomaaisesi yökirjan laskena keniin B3:D3, joen yökirjaan laskena ei arvise äyää enää uusia ieoja. Alla näkyy kuvankaappaus yökirjasa laskena. Kusannusrinaman C(y) arvo laskeaan käyäen esimoidun SoNED-rinaman varjohinoja, joka kuvaava uoosen y rajakusannuksia rinaman eri piseissä (yllä oleva kuvankaappaus). SoNEDrinama muodosuu DEA-rinaman avoin lineaarisisa segmeneisä eli angeni-hyperasoisa (ks. arkemmin Kuosmanen ym. 2010). Kukin näisä segmeneisä voidaan esiää lineaarisesi muodossa β 1 y 1 + β 2 y 2 + β 3 y 3, missä keroime β 1, β 2, β 3 ova kyseisen segmenin varjohinoja. Excelsovellusa varen keroime β 1, β 2, β 3 on rakaisu kaikkien rinaman segmenien osala. Erilaisia segmenejä löyyy kaikkiaan 27, joisa osa on ns. heikosi ehokkaia segmenejä joissa jokin keroimisa β saa arvon nolla. Kaikkien 27 segmenin varjohinna on esiey yökirjan laskena vihreällä ausavärillä merkiyissä kenissä (solu B6:D32). Toisisaan poikkeava varjohinna huomioiva verkonhalijoiden erilaisen uoosrakeneen (ks. Kuosmanen ym. 2010). Esimerkiksi haja-asuusalueella oimivalle verkolle verkkopiuuden rajakusannus on yleensä suurempi kuin kaupunkiolosuheissa oimivan verkon. Kaupunkiverkoille käyäjämäärän rajakusannukse ova suheellisesi suuremma. Excel-sovellus laskee auomaaisesi varjohinoihin perusuva kokonaiskusannukse β 1 y 1 + β 2 y 2 + β 3 y 3 käyäen kaikkien 27 segmenin varjohinoja. Nämä laskennallise kokonaiskusannukse esieään yökirjan laskena soluissa F6:F32 (kelainen ausaväri). Tehosamisavoieen ja STOTEX:n laskennassa näisä 27 mahdollisesa eh-

5 5 (9) dokkaasa valiaan korkein mahdollinen kusannus (ks. esim. Kuosmanen e al., 2010, s.34-40). Solu F35 hakee maksimiarvon solujen F6:F32 ehdokkaisa. Työkirjan ehosamisavoie ja STOTEX solu B7 hakee ämän maksimiarvon käyeäväksi SoNED-kusannusrinaman mukaisen verailuason laskennassa. Palaaan akaisin yökirjaan ehosamisavoie ja STOTEX (ks. kuvankaappaus alla). Kun So- NED-rinaman mukainen TOTEX:n verailuaso on saau laskeua, laskeaan ehokkuuskerroin (%) (solu C7) laskeuna yksinkeraisesi ämän verailuason (solu B7) ja oeuuneen TOTEX:n (solu B4) osamääränä (=B7/B4). Tehosamisarve suheessa SoNED-kusannusrinamaan voidaan laskea joko euroina (solun D7 kaava on = B4 B7) ai proseneina (solun E7 kaava on =D7/B4, vaihoehoisesi ehosamisarve % (solu E7) voidaan laskea myös kaavalla 1 Tehokkuuskerroin [kaava =1 - C7]). Siirymäajan ehosamisavoie X i määriellään sien, eä verkonhalija saavuaa ehokkaan rinaman siirymäajan lopussa 2019 ehosamalla oiminaa vuosiain vakioprosenin X i verran. Tehosaminen voi apahua yhälailla kusannusen alenemisen ai uoosmäärien kasvun kaua. Siirymäajan ehosamisavoieen laskennassa oeaan huomioon myös ekninen kehiys siirymäajan kuluessa, jonka arvoksi on aseeu 2,06% vuodessa (yleinen ehosamisavoie). Ennen vuoa 2012 apahuvaa eknisä kehiysä ei kuienkaan enää huomioida. Näin ollen 8 vuoden piuisen siirymäajan mallissa verkonhalijakohaisen ehosamisavoieen X i ulee oeuaa yhälö (1 X ) TL (1 2,06%) missä 8 8 i i X i on verkonhalijan i verkonhalijakohainen vuouinen ehosamisavoie (solu F7) i TL on verkonhalijan i verkonhalijakohainen SoNED-meneelmällä esimoiu ehokkuuskerroin (%) (solu C7)

6 6 (9) (1 2,06%) kuvaa yleisen ehosamisavoieen mukaisa kusannusen ehosamisarvea (ekninen kehiys) Rakaisemalla ehosamisavoie X i edellä esieysä yhälösä, saadaan laskukaavaksi X i 1 8 TLi (1 2,06%) Tää laskukaavaa vasaava Excel-kaava on =1-(C7^(1/8))*(1-2,06%)), joa käyeään solussa F7. Laskeuja ehokkuuskeroimia ja ehosamisavoieia on mahdollisa verraa kaikkien verkonhalijoiden ieojen peruseella laskeuihin unnuslukuihin, joka on raporoiu yökirjan ehosamisavoie ja STOTEX alaosassa kenässä A31:C36 (ks, kuvankaappaus alla). Salliun kokonaiskusannuksen (STOTEX) laskena Excel-sovellusa voidaan käyää myös salliun kokonaiskusannuksen eli kohuullisen ehosamiskusannuksen (STOTEX) laskenaan kolmannen ja neljännen valvonajakson aikana. Ennen valvonajakson alkamisa verkonhalija voiva Excel-sovelluksen avulla arvioida kuinka suureksi nimellinen STOTEX muodosuu, jos uoosen määrissä, maakaapeloiniaseessa ja/ai inflaaiokehiyksessä apahuu muuoksia. STOTEX-laskenaa varen yökirjassa on ehosamisavoie ja STOTEX varau kenä A11:K22. Näihin keniin on syöey havainnollisuuden vuoksi kaikkien verkkoyhiöiden keskiarvoon perusuvan kuvieellisen Keskiarvon Voima Oy :n ieoihin perusuva ennuse, jossa KHI:n, maakaapeloiniaseen ja uoosen oleeaan kasvavan malillisesi kolmannen valvonajakson ( ) sekä neljännen valvonajakson ( ) aikana, eli uookse ja kj maakaapeloiniase (1-70 kv) 1% vuodessa sekä KHI 2% vuodessa. 3 Huom! Verkonhalija voi vapaasi äyää nämä vaaleansinise lähöieokenä (D14:J22) oman näkemyksensä mukaisesi jolloin edellä mainiun ennuseen 3 Vuoden 2012 KHI piseluku on 130,2 (Vuoden 2011 huhikuun - kesäkuun keskiarvo). Vuoden 2012 uookse (solu F14 J14) ova vuosien keskiarvo (solu D4 H4) kasvaneena 1 %:lla. Vuoden 2012 kj - maakaapeloiniase (solu E14) on vuosien keskiarvo (solu C4) kasvaneena 1 %.:lla.

7 7 (9) mukainen kasvu ei päde. Jos haluaa esimerkiksi arkasella vain vuosia , vuosien kenä voi jäää yhjäksi. Alla näkyy kuvankaappaus kyseisen kenän soluisa A10:F22. Vuosille on kullekin varau oma rivi (rivi 14-17). Vasaavasi vuosille on varau rivi Tarviava lähöiedo (vuosien oeuunee ai ennuseu iedo) syöeään sarakkeisiin D:J (vaaleansininen ausaväri). Yriyskohainen ehosamisavoie sarakkeessa C on auomaaisesi sama kuin solussa F7 (kelainen ausaväri). Salliu kusannus STOTEX laskeaan sarakkeen B soluissa B14:B22. Laskennan periaae on sama kuin miä sovelleiin SoNED-rinaman mukaisen TOTEX:n verailuason laskennassa (solu B7). STOTEX:n laskennassa kuienkin huomioidaan ekninen kehiys siirymäajan kuluessa, yriyskohainen ehosamisavoie, sekä hinaason muuos (KHI:n muuos). STOTEX:n laskukaava voidaan esiää muodossa STOTEX C 2011 ( y C 2019 ( y ) exp( z ) exp( z KHI ) KHI KHI ) KHI (1 2,06%) (1 X 8 i ) X 2019 i missä KHI 1 on kuluajahinaindeksin arvo vuonna -1 X i on valvonajakson aikana sovelleava siirymäkauden yriyskohainen ehosamisavoie (%) C 2019 on vuoden 2019 SoNED kusannusrinama, esieynä vuoden 2010 hinnoin.

8 8 (9) Tämä laskuoimius ehdään soluissa B14:B17 ja B19:B22. Seuraavaksi kuvaaan arkemmin laskuoimius vuoden 2012 osala (vuosien STOTEX laskeaan äysin samalla periaaeella). Solussa B14 käyey STOTEX-laskukaavaa vasaava Excel-kaava on =laskena!b80*exp(0, *e14)*(d14/b$27)*((1-2,06%)^8)*(1-c14)^(-7) Ensinnäkin ermi laskena!b80 hakee SoNED-rinaman mukaisen kokonaiskusannuksen yökirjan laskena solusa B80. Työkirjan laskena kenissä B6:B32 ja B51:B77 suorieaan samankalainen laskuoimius perusuen SoNED-rinaman varjohinoihin, kuen suorieiin SoNEDrinaman laskennassa ehosamisavoieen X i yheydessä (ks. arkempi kuvaus edellä). Kokonaiskusannuksen C(y) laskena ehdään ässä kokonaan uudelleen, koska vuoden 2012 uoosmäärä y yleensä poikkeava vuosien keskimääräisisä arvoisa. Tuoosmäärien muuuminen (sähkön siiromäärä, verkkopiuuden ja käyäjämäärien muuokse) oeaan sien ässä vaiheessa huomioon. Termi EXP(0, *E14) korjaa kokonaiskusannusa kj-maakaapeloiniaseen mukaisella keroimella. Mikäli maakaapeloiniase kasvaa verrauna vuosien keskiarvoon, salliun kusannuksen STOTEX laskennassa sovelleaan ässä kohdassa korkeampaa kerroina kuin miä käyeiin ehosamisavoiea X i laskeaessa. Termi (D14/B$27) oaa inflaaion huomioon laskennassa. Energiamarkkinaviraso käyää inflaaiokorjauksessa kyseessä olevaa vuoa edelävän vuoden huhi kesäkuun piselukua ja ehosamiskusannusen lähöason laskennassa käyey panosmuuuja-arvo on inflaaiokorjau vuoeen Näin ollen vuonna inflaaio huomioidaan ermillä jossa vuoden -1 KHI piseluku jaeaan vuoden 2009 KHI piseluvulla. Termi (1-2,06%)^8 kuvaa eknisen kehiyksen vaikuusa 8 vuoden siirymäajan aikana (yleinen ehosamisavoie). Huom! Verkonhalijakohainen ehosamisavoie laskeiin suheessa kusannusrinamaan, joka esimoiiin vuosien keskimääräisen uoos- ja kusannusieojen peruseella. Sen sijaan STOTEX:n laskenaan sovelleaan vuoden 2019 rinamaa siirymäajan lopussa. Teknisen kehiyksen aikaansaama uoavuusvaikuus siirymäajan kuluessa huomioidaan lisäämällä STOTEX kaavaan kerroin (1-2,06%)^8. Aikaisemmasa poikeen 4 ennen valvonajakson alkua apahuvaa eknisä kehiysä (vuode ) ei enää huomioida ässä korjausermissä. Kaavan viimeinen ermi (1-C14)^(-7) on yriyskohaiseen ehosamisavoieeseen perusuva korjaus, joka sallii verkonhalijoiden ehosaa oiminaa aseiain siirymäjakson aikana. Verkonhalijakohaisen ehosamisavoieen periaae on kuvau arkemmin edellä. Eksponenina käyey lukuarvo (vuonna 2012 arvo -7) kasvaa vuosiain yhdellä, jolloin siirymäajan lopussa vuonna 2019 eksponenin arvo on nolla, jolloin korjausermin lukuarvoksi ulee 1. 4 Sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjännieisen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden valvonameneelmien suunaviiva , luonnos (EMV dnro 945/430/2010)

9 9 (9) Lähee Kuosmanen T., Korelainen M., Kuli K., Pursiainen H., Saasamoinen A., Sipiläinen T. (2010), Sähköverkkooiminnan kusannusehokkuuden esimoini SoNED-meneelmällä, , Sigma-Ha Economics Oy. Saaavana:

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (11) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX 1 ) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

1 Excel-sovelluksen ohje

1 Excel-sovelluksen ohje 1 (12) 1 Excel-sovelluksen ohje Seuraavassa kuvaaan jakeluverkonhalijan kohuullisen konrolloiavien operaiivisen kusannusen (SKOPEX) arvioimiseen arkoieun Excel-sovelluksen oimina, mukaan lukien sovelluksen

Lisätiedot

Tehostamiskannustin toteutuneen oikaistun tuloksen laskennassa

Tehostamiskannustin toteutuneen oikaistun tuloksen laskennassa Muisio 29.6.2011 Peruselumuisio nro 4/2011 asiakirjalle: Sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjännieisen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden arvioinnin suunaviiva vuosille 2012-2015, 29.6. 2011

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN ENERGIAMARKKINAVIRASTO 1 Le 2 Säkön jakeluverkkoomnnan yryskoasen eosamsavoeen määrely YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY Asanosanen: Vaasan Säköverkko Oy Lyy pääökseen dnro 491/424/2007 Energamarkknavraso

Lisätiedot

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M

Mittaus- ja säätölaitteet IRIS, IRIS-S ja IRIS-M Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M KANSIO 4 VÄLI ESITE Lapinleimu Miaus- ja sääölaiee IRIS, IRIS-S ja IRIS-M IRIS, IRIS-S Rakenne IRIS muodosuu runko-osasa, sääösäleisä, sääömuerisa ai sääökahvasa

Lisätiedot

Keskeytyskustannusten enimmäismäärän rajaaminen sähkön jakeluverkkotoiminnan valvontamallin tehostamiskannustimessa

Keskeytyskustannusten enimmäismäärän rajaaminen sähkön jakeluverkkotoiminnan valvontamallin tehostamiskannustimessa Keskeyyskusannusen enimmäismäärän rajaaminen sähkön jakeluverkkooiminnan valvonamallin ehosamiskannusimessa Timo Kuosmanen Sigma-Ha Economics Oy Korjau versio 26.4.2013 1. Johdano Sähkön jakeluverkko on

Lisätiedot

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri. ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!

Lisätiedot

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri

Lisätiedot

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 27.2.205 COM(205) 4 final KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan nojalla laadiu keromus FI FI KOMISSION KERTOMUS Suomi Perussopimuksen 26 ariklan 3 kohdan

Lisätiedot

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(15) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus Tieonhakumeneelmä Helsingin yliopiso / TKTL.4.04 Toennäköisyyeen perusuva rankkaus Tieonhakumeneelmä Toennäköisyyspohjainen rankkaus Dokumenien haussa ongelmana on löyää käyäjän kyselynä ilmaiseman ieoarpeen

Lisätiedot

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla BoF Online 3 29 Finanssipoliiikan ehokkuudesa Yleisen asapainon arkaseluja Aino-mallilla Juha Kilponen Tässä julkaisussa esiey mielipiee ova kirjoiajan omia eiväkä välämää edusa Suomen Pankin kanaa. Suomen

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017) 1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu I LA Rapori LA Repors 30.1.2013 No 4 Kunaeläkkeiden rahoius ja kunnallise palvelu Jukka Lassila * Niku Määänen ** armo Valkonen *** * LA linkeinoelämän ukimuslaios,

Lisätiedot

TIELIIKENNEMELUSELVITYS

TIELIIKENNEMELUSELVITYS PR44-Y01 28.5.2018 Harela Eelä-Suomi Oy TIELIIKENNEMELUSELTYS Asemakaavan muuos A-2701, Hirsimesänie 5 ja 7, Lahi HELSINKI iikinpori 4 B 18 00790 Helsinki puh. 050 377 6565 TURKU Rauakau 5 A 200 Turku

Lisätiedot

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu

Lyhyiden ja pitkien korkojen tilastollinen vaihtelu Lyhyiden ja pikien korkojen ilasollinen vaihelu Tomi Pekka Juhani Marikainen Joensuun Yliopiso Maemaais-luonnonieeellinen iedekuna / Tieojenkäsielyieeen ja ilasoieeen laios / Tilasoiede Pro Gradu -ukielma

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän: ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän

Lisätiedot

Muutettu Menetelmissä on rajattu keskeytyskustannusten vaikutus tehostamiskannustimessa

Muutettu Menetelmissä on rajattu keskeytyskustannusten vaikutus tehostamiskannustimessa ENERGIAMARKKINAVIRASTO Liie 1 Valvonameneelmä sähkön jakeluverkkooiminnan ja suurjännieisen jakeluverkkooiminnan hinnoielun kohuullisuuden arvioimiseksi 1.1.2012 alkavalla ja 31.12.2015 pääyvällä kolmannella

Lisätiedot

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050 VATT-TUTKIMUKSIA 94 VATT-RESEARCH REPORTS Pekka Parkkinen Hoivapalvelu ja eläkemeno vuoeen 25 Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic Research Helsinki 22 ISBN 951-561-425-2 ISSN

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

I L M A I L U L A I T O S

I L M A I L U L A I T O S I L M A I L U L A I T O S 2005 Ympärisökasaus Lenoasemien ympärisölupahankkee sekä ympärisövaikuusen ja -vahinkoriskien selviäminen hallisiva Ilmailulaioksen ympärisöyöä koimaassa. Kansainvälisillä foorumeilla

Lisätiedot

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja

Finavian ympäristötyö 2006: Vesipäästöjen hallintaa ja tehokkaita prosesseja 9 Y M P Ä R I S T Ö K A T S A U S 2006 2 Finavian ympärisöyö 2006: Vesipääsöjen hallinaa ja ehokkaia prosesseja Jääneson aiheuama kuormius aseiain hallinaan Finavia vasaa maahuolinayriysen jäänesoon käyämän

Lisätiedot

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen

Lisätiedot

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa Laskelmia verouksen painopiseen muuamisen vaikuuksisa dynaamisessa yleisen asapainon mallissa Juha Kilponen ja Jouko Vilmunen TTässä arikkelissa esieään laskelmia siiä, mien verouksen painopiseen siiräminen

Lisätiedot

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013

Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Kauppaieeellinen iedekuna Talousjohaminen Kandidaainukielma Kuukausi- ja kuunvaihdeanomalia Suomen osakemarkkinoilla vuosina 2005-2013 Monhly and Turn-of-he-Monh anomaly in he Finnish sock marke during

Lisätiedot

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 445 JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Kasaus kirjallisuueen Juho Kosiainen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue for Economic

Lisätiedot

AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 2019

AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 2019 www.urku.fi/oni..0 AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 0 Tonin kiineisöunnus Osoie Pina-ala m Rak.oik. k-m Käyöarkoius Kärsämäki --0- Heikki Huhamäen polku 0+0 AP- Yli-Maaria ---,,

Lisätiedot

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

12. ARKISIA SOVELLUKSIA MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä

5. Vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä 1 MAT-145 LAAJA MATEMATIIKKA 5 Tampereen eknillinen yliopiso Riso Silvennoinen Kevä 21 5. Vakiokeroiminen lineaarinen normaaliryhmä Todeaan ensin ilman odisuksia (ulos on syvällinen) rakaisujen olemassaoloa

Lisätiedot

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

RIL 256-2010 Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry Suomen Rakennusinsinöörien Liio RIL ry Julkisen hankinojen kehiämismalli Tuoavuuden paranaminen TUKEFIN-meneelmällä 2 RIL 256-2010 RILin julkaisuilla on oma koisivu, joka löyyy osoieesa www.ril.fi Kirjakauppa

Lisätiedot

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono: DEE-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 5, rakaisuehdoukse [johdano impulssivaseeseen] Jakuva-aikaisen järjeselmän impulssivase on vasaavanlainen järjeselmäyökalu kuin diskreeillä puolellakin: impulssivase

Lisätiedot

Ilmavirransäädin. Mitat

Ilmavirransäädin. Mitat Ilmairransäädin Mia (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Tuoekuaus on ilmairasäädin pyöreälle kanaalle. Se koosuu sääöpellisä ja miaaasa oimilaieesa ja siä oidaan ohjaa huonesääimen

Lisätiedot

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt 1.0 Yleisä Toisoleuanvedossa kilpailija suoriaa häjaksoisesi mahdollisimman mona leuanveoa omalla kehonpainollaan. Kilpailijalla on käössään ksi kilpailusuorius sekä asauloksen sauessa mahdollise uusinakierrokse

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla. Pikavalintataulukko VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla Lyhyesi Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA

SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA SUOMEN PANKIN KANSANTALOUSOSASTON TYÖPAPEREITA 10.10.2004 1/2004 Hannes Kaadu Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa 2 Kuluajahinainflaaion miaaminen Yhdysvalloissa Kansanalousosason yöpapereia

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(19) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde Öljyn hinnan ja Yhdysvalojen dollarin riippuvuussuhde Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso Toukokuu 2010 Jari Hännikäinen TIIVISTLMÄ Tampereen yliopiso Talousieeiden

Lisätiedot

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli

Sanomalehtien kysyntä Suomessa Sanomalehtien kysynnän kehittymistä selittävä ekonometrinen malli Sanomalehien kysynä Suomessa Sanomalehien kysynnän kehiymisä seliävä ekonomerinen malli Heikki Nikali, Iella BI Research series - Tukimussarja 7/2014 12.3.2014 FOR INTERNAL USE ONLY VAIN SISÄISEEN KÄYTTÖÖN

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla LYHYESTI

DVC. VARIZON Piennopeuslaite säädettävällä hajotuskuviolla LYHYESTI VARIZON Piennoeuslaie säädeävällä hajouskuviolla LYHYESTI Säädeävä hajouskuvio ja lähivyöhyke Soii kaikenyyisiin iloihin Miausyhde Helosi uhdiseava Peiey ruuviliiännä Vakioväri Valkoinen RAL 9003 -- 5

Lisätiedot

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite

FDPa. Rei itetty seinään asennettava poistoilmalaite Rei iey seinään asenneava poisoilmalaie Lyhyesi Säädeävä Kiineä miausyhde Suuri poisoehokkuus Helposi puhdiseava Eri värivaihoehoja Pikavalinaaulukko I L M A V I R T A Ä Ä N I T A S O l/s Koko db(a) db(a)

Lisätiedot

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta Miausekniikan perusee, piirianalyysin kerausa. Ohmin laki: =, ai = Z ( = ännie, = resisanssi, Z = impedanssi, = vira). Kompleksiluvu Kompleksilukua arviaan elekroniikassa analysoiaessa piireä, oka sisälävä

Lisätiedot

Lasin karkaisun laatuongelmat

Lasin karkaisun laatuongelmat Rakeneiden Mekaniikka Vol. 44, Nro, 11, s. 14-155 Lasin karkaisun laauongelma Ani Aronen Tiiviselmä. Karkaisula lasila vaadiaan hyvää lujuua sekä visuaalisa laaua. Näihin voidaan vaikuaa lasin karkaisuprosessin

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Taloustieteiden tiedekunta TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Talousieeiden iedekuna TARJONTA SUOMEN ASUNTOMARKKINOILLA Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Helmikuu 2006 Laaia: Janne Lilavuori Ohaaa: Professori Kari Heimonen JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B KÄYÖOPAS -järjeselmän sisäyksikkö SISÄLÖ 1. Määrielmä... 1 1.1. Merkkien ja varoiusen arkoiukse... 1 1.2. Käyeyjen ermien merkiys... 1 2. Yleise varooime... 2 3. Johdano... 2 3.1. Yleisä... 2 3.2. ämän

Lisätiedot

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2.

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2:156 6-9901-0 2:156. lak.yht. 2:155. 35 dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo 8-9903-0. No30. sr-2. 00 lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. ras.m ras.m lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. lak.yh. 0 0 No No No0 No0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0:::M0 0::0:M0 0:::M0 0:::M0 0:::M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla

Tehokasta talvipitoa MICHELIN-renkailla Tehokasa alvipioa MICHELIN-renkailla y y 2014 www.michelinranspor.com 1 Lainsäädänö koskien kuorma- ja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Lainsäädänö koskien kuormaja linja-auonrenkaiden käyöä alvella Seuraavassa

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 KÄYÖOPAS Ilma vesilämpöpumppujärjeselmän sisäyksikkö ja lisävarusee EKHBRD011ADV1+Y1 EKHBRD014ADV1+Y1 EKHBRD016ADV1+Y1

Lisätiedot

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23 LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0

Lisätiedot

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014

MAT-02450 Fourier n menetelmät. Merja Laaksonen, TTY 2014 MAT-45 Fourier n meneelmä Merja Laaksonen, TTY 4..4 Sisälö Johano 3. Peruskäsieiä................................... 4.. Parillinen ja parion funkio....................... 7.. Heavisien funkio............................

Lisätiedot

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s

Y m p ä r i s t ö k a t s a u s Y m p ä r i s ö k a s a u s 2007 Finavia ja ympärisö vuonna 2007 Ympärisölupia vireillä ympäri maaa Vuonna 2007 Länsi-Suomen ympärisölupaviraso anoi pääöksen ympärisönsuojelulain mukaisesa luvasa Tampere-

Lisätiedot

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena

Termiinikurssi tulevan spot-kurssin ennusteena TAMPEREEN YLIOPISTO Talousieeiden laios Termiinikurssi ulevan spo-kurssin ennuseena Kansanalousiede Pro gradu-ukielma Talousieeiden laios Tampereen yliopiso 28.2.2006 Ville Kivelä 1 TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI

KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Kauppaieeellinen iedekuna Talouden ja yriysjuridiikan laios Kandidaainukielma Rahoius KEHITTYNEIDEN VALUUTTAMARKKINOIDEN TEHOKKUUS: USD INDEKSI Currency Marke Efficiency of Developed Counries: USD Index

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA

338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS 338 LASKELMIA YRITYS- JA PÄÄOMAVERO- UUDISTUKSESTA Harri Hieala Seppo Kari Timo Rauhanen Hanna Ulvinen Valion aloudellinen ukimuskeskus Governmen Insiue

Lisätiedot

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus

Tuotannon suhdannekuvaajan menetelmäkuvaus 1(16) Tuoannon suhdannekuvaajan meneelmäkuvaus Luku 1 Luku 2 Luku 3 Luku 4 Tuoannon suhdannekuvaajan yleiskuvaus Tuoannon suhdannekuvaajan julkaisuaikaaulu, revisoinikäyännö ja jakelu Tuoannon suhdannekuvaajan

Lisätiedot

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A. 9. Epäoleellise inegraali; inegraalin derivoini paramerin suheen 9.. Epäoleellise aso- ja avaruusinegraali 27. Olkoon = {(x, y) x, y }. Osoia hajaanuminen ai laske arvo epäoleelliselle asoinegraalille

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit

Tietoliikennesignaalit ieoliikennesignaali 1 ieoliikenne inormaaion siiroa sähköisiä signaaleja käyäen. Signaali vaiheleva jännie ms., jonka vaiheluun on sisällyey inormaaioa. Signaalin ominaisuuksia voi ukia a aikaasossa ime

Lisätiedot

Systeemimallit: sisältö

Systeemimallit: sisältö Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -kuvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jakuva-aikaisen lineaarisen järjeselmän siirofunkio, sabiilisuus Laplace-muunnos Diskreeiaikaisen lineaarisen

Lisätiedot

SELOSTUS K muutos 1

SELOSTUS K muutos 1 SELOSTUS K. 0 muuos L:\KAAVA\TEXT\KAAVASEL\0\K_0_m.doc\TH LETO LTTONEN LTTOSTEN KORTTELN 0 ASEMAKAAVAN MUUTOS KAAVAN LAATJA: LEDON KUNNAN KAAVOTUS JA TEKNSET PALVELUT: Kaavoiusinsinööri Juha Mäki p. 00

Lisätiedot

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova

Lisätiedot

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari 21.8.2013 Tekes änään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohaja, Tekes Forune seminaari 21.8.2013 Rahoiamme sellaisen innovaaioiden kehiämisä, joka ähäävä kasvun ja uuden liikeoiminnan luomiseen Yriysen kehiysprojeki

Lisätiedot

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri Monisilmukkainen vaihovirapiiri Oeaan arkaselun koheeksi RLC-vaihovirapiiri jossa on käämejä, vasuksia ja kondensaaoreia. Kykenä Tarkasellaan virapiiriä, jossa yksinkeraiseen RLC-piiriin on kodensaaorin

Lisätiedot

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010

BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 2009) Betonipäivät 2010 DIPLOMITYÖ: BETONI-TERÄS LIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU EUROKOODIEN MUKAAN (TTY 29) Beonipäivä 21 DIPLOMITYÖ prosessina Aie: yön eeäjän aloieesa Selviykse beonin, eräksen ja puun osala oli jo ey/käynnissä

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) ( TT/TV Inegraalimuunnokse Fourier-muunnos, ehäviä : Vasauksia Meropolia/. Koivumäki v(. Määriä oheisen signaalin Fourier-muunnos. Vinkki: Superposiio, viive. Voidaan sovelaa superposiioperiaaea, koska signaalin

Lisätiedot

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320

EFG 213-320. Käyttöohjeet 09.09 - 03.13. EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 EFG 213-320 09.09 - Käyöohjee 51151911 03.13 s EFG 213 EFG 215 EFG 216k EFG 216 EFG 218k EFG 218 EFG 220 EFG 316k EFG 316 EFG 318k EFG 318 EFG 320 Vaaimusenmukaisuusvakuuus Jungheinrich AG, Am Sadrand

Lisätiedot

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON AMPN YLIOPISO Kauppaieeien laios OSINKOJN JA PÄÄOMAVOIOJN VOUKSN VAIKUUKS OSAKKN AVOON Laskenaoimi Seminaariukielma Helmikuu 2004 Ohjaaja: Ismo Vuorinen apani Höök 3 SISÄLLYS JOHDANO... 4. ukielman ausaa...4.2

Lisätiedot

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi

Suomessa tuotetun minkin- ja ketunnahan elinkaariarviointi 29 Suomessa uoeun minkin- ja keunnahan elinkaariarvioini MTT:n Suomen Turkiseläinen Kasvaajain Liio ry:lle ja Turkisuoaja Oyj:lle ekemä ilausukimus Frans Silvenius, Nia Koskinen, Sirpa Kurppa, Teppo Rekilä,

Lisätiedot

SGY 204. Infra pohjatutkimusformaatti versio 2.2

SGY 204. Infra pohjatutkimusformaatti versio 2.2 SGY 204 Inra pohjaukimusormaai versio 2.2 Helsinki 2012 INRA -pohjaukimusormaai v2.2 12.06.2012 Sivu 2/20 Versiohisoria Versio Pvm Sisälö Dra A1-A3 23.09.2003-14.11.2003 Tekla ormaain rakeneen mukaise

Lisätiedot

Vantaan tulkkikeskus Oy. Dosti tulkkaus- ja käännöspalv elut

Vantaan tulkkikeskus Oy. Dosti tulkkaus- ja käännöspalv elut Tarjouspyynö 207/05/2017 1/5 TARJOUSTEN VERTAILUTAULUKKO 207/05/2017 / eluiden hankina (Piseyys kohderyhmiäin) Saapuneia arjouksia yheensä: 20 Kelvollisia arjouksia yheensä: 19 Ryhmien yheise krieeri Finland

Lisätiedot

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11. Kemian laieekniikka 1 Koilasku 1 4.4.28 Jarmo Vesola Tuoee ja reakio: hiilimonoksidi, meanoli, meyyliformiaai C HC (1) vesi, meyyliformiaai, meanoli, muurahaishappo HC CH (2) hiilimonoksi, vesi, muurahaishappo

Lisätiedot

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

S Signaalit ja järjestelmät Tentti S-7. Signaali ja järjeselmä eni..6 Vasaa ehävään, ehävisä 7 oeaan huomioon neljä parhaien suorieua ehävää.. Vasaa lyhyesi seuraaviin osaehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä kaksi ehoa kanaunkioiden φ

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 3, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 3, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset DEE- ineaarise järjeselmä Harjoius 3, harjoiusenpiäjille arkoieu rakaisuehdoukse Ennen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu Piirianalyysin juuri suorianee

Lisätiedot

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5

Lisätiedot

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa TAMPEREEN YLIOPISTO Johamiskorkeakoulu Asunojen huomioini varallisuusporfolion valinnassa ja hinnoielussa Kansanalousiede Pro gradu -ukielma Elokuu 2012 Ohjaaja: Hannu Laurila Tuomo Sola TIIVISTELMÄ Tampereen

Lisätiedot

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Laskukaavojen sparrauspakei eniä varen (päiviey 16.11.2016) Neonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Invesoinnin uoo ja pääoman uoo (ROI ja ROA) s. 926 Asiakkaan elinkaariarvo (CLV) s. 931 Hinnoielu s. 666

Lisätiedot

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen

STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN. Sanni Sieviläinen HELSINGIN YLIOPISTO Maemaais-Luonnonieeellinen iedekuna Maemaiikan ja ilasoieeen laios STOKASTISIA MALLEJA SÄHKÖN HINNOITTELUUN Sanni Sieviläinen Pro Gradu-ukielma Ohjaaja: Dario Gasbarra 3. syyskuua 215

Lisätiedot

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005

Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihtelu Suomessa vuosina 1776 2005 Kokonaishedelmällisyyden sekä hedelmällisyyden keski-iän vaihelu Suomessa vuosina 1776 2005 Heli Elina Haapalainen (157 095) 26.11.2007 Joensuun Yliopiso Maemaais- luonnonieeiden iedekuna Tieojenkäsielyieeen

Lisätiedot

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ

TALOUSTIETEIDEN TIEDEKUNTA. Lauri Tenhunen KAIKKIALLA LÄSNÄ OLEVAN TIETOTEKNIIKAN TALOUSTIETEELLISTÄ ANALYYSIÄ TLOUSTIETEIDEN TIEDEKUNT Lauri Tenhunen KIKKILL LÄSNÄ OLEVN TIETOTEKNIIKN TLOUSTIETEELLISTÄ NLYYSIÄ Pro gradu ukielma Yleinen alousiede Tammikuu 03 SISÄLLYS Sisällys Kuvio ja auluko JOHDNTO... 5 VERKOSTOTLOUSTIETEEN

Lisätiedot

SUUNTAVIIVAT. ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 128 artiklan,

SUUNTAVIIVAT. ottaa huomioon Euroopan unionin toiminnasta tehdyn sopimuksen ja erityisesti sen 128 artiklan, L 77/4 Euroopan unionin virallinen lehi 22.3.2017 SUUNTAVIIVAT EUROOPAN KESKUSPANKIN SUUNTAVIIVAT (EU) 2017/469, anneu 7 päivänä helmikuua 2017, euroa koskevien ieojen keräämisesä ja rahahuollon ieojärjeselmä

Lisätiedot

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm

F E . 1. a!? # % b &., @ $ c + ± = e < > [ \ ] ^ g λ Ø ø φ  1 / 2 h Á á É. j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï. o à ã Ñ ñ Õ õ F` = 6mm = 9/12mm = 19mm : A ➎ C ➎ B D = 6mm = 9/12mm = a!? # % b &., @ $ c + ± = d * / : ; ( ) e < > [ \ ] ^ f { } ~ µ ß Ω g λ Ø ø φ " 1 / 2 h Á á É i é Í í Ó ó Ú ú j À à È è Ì ì Ò k ò ù Ä ä Ë ë Ï l ï Ö ö Ü ü ÿ  m â Ê ê î ô

Lisätiedot

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y) Maemaiikan ja ilasoieeen osaso/hy Differeniaaliyhälö II Laskuharjoius 1 malli Kevä 19 Tehävä 1. Ovako seuraava funkio Lipschiz-jakuvia reaaliakselilla: a) f(x) = x 1/3, b) f(x) = x, c) f(x) = x? a) Ei

Lisätiedot

02008O0008 FI

02008O0008 FI 02008O0008 FI 22.03.2017 003.001 1 Tämä asiakirja on ainoasaan dokumenoinnin apuväline eikä sillä ole oikeudellisa vaikuusa. Unionin oimielime eivä vasaa sen sisällösä. Säädösen odisusvoimaise versio on

Lisätiedot

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

LVM/LMA/jp 2012-12-17. Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20 LVM/LMA/jp 2012-12-17 Valioneuvoson aseus ajoneuvojen käyösä iellä anneun aseuksen uuaisesa Anneu Helsingissä päivänä kuua 20 Valioneuvoson pääöksen ukaisesi, joka on ehy liikenne- ja viesinäiniseriön

Lisätiedot

Tasaantumisilmiöt eli transientit

Tasaantumisilmiöt eli transientit uku 12 Tasaanumisilmiö eli ransieni 12.1 Kelan kykeminen asajännieeseen Kappaleessa 11.2 kykeiin reaalinen kela asajännieeseen ja ukiiin energian varasoiumisa kelan magneeikenään. Tilanne on esiey uudelleen

Lisätiedot