Reaktionopeus ja aktivoitumisenergia
|
|
- Aarno Koskinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Reaktionopeus ja aktivoitumisenergia Mitä tarkoittaa reaktionopeus? Miksi eintarvikkeissa on parasta ennen päiväys? Entä miksi maito säiytetään jääkaapissa? Maidon happaneminen ja raudan ruostuminen ovat esimerkkejä hitaista reaktioista. Määritemä, kemiainen reaktionopeus: Kemiaisen reaktion nopeus kuvaa reaktioon osaistuvien aineiden määrien (usein konsentraatio) muutosta aikayksikköä ei ajanmuutosta kohden: Reaktionopeutta, merkitään ν [nyy], kuvataan suureyhtäöä ν = c t = c oppu c aku konsentraation muutos (mo/) = t oppu t aku aikaväi ei ajan muutos (s, min, h tai d). Kemiaisen reaktion nopeutta imaisevia yksiköitä ovat mm. g/min, m/min ja kg/h, jne. Reaktionopeus määriteään siis joko ähtöaineen määrän vähenemisenä tai reaktiotuotteen määrän isääntymisenä tietyä aikaväiä. Huomaa, että kyseessä on keskimääräinen muutosnopeus. Voidaan myös tarkastea esim. akunopeutta tai hetkeistä muutosnopeutta derivointi. (Pistaparit käyräsov.) Todeisuudessa reaktiot sisätävät useita eri vaiheita ja jokin reaktion vaihe on hitain. Tätä vaihetta kutsutaan reaktionopeutta määrääväksi vaiheeksi. Yksityiskohtaista tapaa, joa reaktion ähtöaineet muuttuvat opputuotteiksi sanotaan reaktion mekanismiksi. Yeisesti sitä kemian osa-auetta, joka tutkii kemiaisen reaktion nopeutta kutsutaan kinematiikaksi (kreik. kinema=iike). Esimerkki 1: Vetyperoksidi hajoaa vedeksi ja hapeksi. H 2 O 2 -iuoksen konsentraatio määritettiin titraamaa. Kokeen aussa akukonsentraatio oi 3,0 mo/. Titraus toistettiin 5 vrk:n kuuttua, jooin konsentraatio oi 2,8 mo/. Mikä oi H 2 O 2 :n hajoamisreaktion nopeus yksikössä M/min? Ratkaisu: Konsentraation muutos on joten c = c oppu c aku = 2,8 mo/ 3,0 mo/ = 0,2 mo/ ν = c 0,2 mo/ mo/ = = 2, t min min. Arvo on negatiivinen koska nopeutta määritettäessä tarkastetiin ähtöaineiden määrän vähenemistä. Etumerkki (miinus) jätetään pois opuisesta vastauksesta. Vastaus: Vetyperoksidin hajoamisnopeus on n mo/( min) 1
2 Mistä kemiaisen reaktion nopeus riippuu? Kokeeisesti on havaittu, että reaktionopeus riippuu HC-demo, sivu ähtöaineiden konsentraatiosta (väkevämmässä suurempi), 2. reaktioseoksen ämpötiasta (korkeammassa ämpötiassa suurempi), 3. kiinteän aineen pinta-aasta (hienojakoisemmaa aineea suurempi), 4. katayytin äsnäoosta (katayytin äsnä oessa suurempi) ja 5. sekoittamisesta, jos ähtöaineet ovat eri faasissa (sekoitus suurempi). Niin sanottu törmäysteoria seittää edeä mainitut riippuvuudet mikrotasoa. Törmäysteoriaan iittyvät käsitteet aktivoitumisenergia ja siirtymätia. Matemaattisesti reaktionopeutta tarkasteaan reaktionopeusausekkeen (moniste) avua. Yeisee reaktioyhtäöe saadaan nopeusauseke a A + b B c C + d D ν = k A x B y, missä k on kyseisee reaktioe ominainen reaktionopeusvakio, A ja B ovat aineiden A ja B konsentraatiot (huomaa merkintätapa) ja x ja y aineiden A ja B kertaukuja. Esimerkki: Tarkasteaan auksi konsentraation ja pinta-aan vaikutusta reaktionopeuteen kuvaajien avua. HC 2 mo HC 1 mo HC 0,5 mo CaC 2 aq + CO 2 g + H 2 O mukaisesti, vaikuttaa hapon konsentraatio hiiidioksidin muodostumisnopeuteen. marmorirouhe marmoripaa Kun kasiumkarbonaatti ja suoahappo reagoivat yhtäön CaCO 3 s + 2 HC aq Syntyvän hiiidioksidin määrä ajan funktiona, kun käytetään samanväkevyistä suoahappoa, mutta marmorin pinta-aa on eriainen. 2
3 Koska reaktionopeus määritetiin aineen määrän (c tai n) muutoksena aikayksikköä kohden, niin on sevää, että isommassa määrässä (ei isompi konsentraatio tai ainemäärä) reaktionopeus on suurempi. Tämä tarkoittaa sitä, että aussa reaktionopeus on suurempi kuin opussa (eei saada isää ähtöainetta/-aineita). Esimerkki: Tarkasteaan vetyperoksidin hajoamista vedeksi ja hapeksi. 2 H 2 O 2 aq 2 H 2 O + O 2 g Hajoaminen aussa nopeampaa kuin opussa, koska H 2 O 2 pienenee. Nopeuksia tarkastetaessa reaktioyhtäö muokataan yeensä siten, että ainetta, jonka suhteen nopeus imoitetaan, on yksi mooi. Ei edeä käyty hajoaminen kirjoitetaan muotoon 1 H 2 O 2 aq 1 H 2 O O 2 g. Esimerkki: Tutkittaessa vetyperoksidin hajoamista vedeksi ja hapeksi, 2 H 2 O 2 aq 2 H 2 O + O 2 g, saatiin seuraavat tuokset: a) Piirrä kuvaaja, josta seviää H 2 O 2 :n konsentraation muutos ajan funktiona. b) Mikä on H 2 O 2 :n keskimääräinen hajoamisnopeus ensimmäisten 1600 sekuntien aikana? c) Mikä on H 2 O 2 :n hajoamisnopeus hetkeä t = 800 s? (Huom. hetkeinen!) d) Mikä on O 2 :n syntymisnopeus hetkeä t = 800 s? 3
4 Ratkaisu: a) Kuvaaja b) H 2 O 2 :n keskimääräinen hajoamisnopeus on H mo 2O 2 0,73 2,32 = t s 4 mo = 9, , mo ei sekantin kumakertoimen vastauku (sana hajoaminen sisätää vähentymisen). c) H 2 O 2 :n hetkeinen hajoamisnopeus määritetään graafista derivointia (tangentin asettamista) käyttäen, saadaan H 2O 2 t mo 1,05 = 4 mo = 8, s ei tangentin kumakertoimen vastauku. 8, mo d) Nyt pitää muokata hajoamisreaktio siten, että H 2 O 2 :n kerroin on yksi. 1 H 2 O 2 aq 1 H 2 O + 1 O 2 2 g, josta voidaan pääteä, että O 2 :n hetkeinen syntymisnopeus on puoet H 2 O 2 :n hetkeisestä hajoamisnopeudesta, siis 4 mo 0,5 8,75 10 mo 4, TÖRMÄYSTEORIA Törmäysteoria on mai, joka ähtee komesta perusajatuksesta: 1. aineen rakenneosien atomien, moekyyien tai ionien on törmättävä toisiinsa, 2. törmäys oikeasta suunnasta, ei oikea kohta ja 3. törmäykseen iittyvä energia otava suurempi kuin reaktioe tyypiinen ns. minimienergia, ei aktivoitumisenergia, merkitään E a. 4
5 Lämpötian nostaminen isää nopeasti iikkuvien rakenneosien ukumäärää. Reaktionopeus kaksinkertaistuu (noin), kun ämpötiaa nostetaan 10 astetta. Vakioämpötiassa ähtöaineen konsentraation ja kiinteän aineen pinta-aan suurentaminen sekä sekoittaminen isäävät reaktioon johtavien törmäysten ukumäärää ja reaktionopeutta. Tavaisesti vain joka mijoonas tai vieäkin harvempi törmäys johtaa reaktioon! Siirtymätia ja aktivoitumisenergia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Määritemä, siirtymätia: Siirtymätia on suurienerginen, pysymätön ja yhytikäinen tia, jossa vanhat sidokset ovat juuri katkeamaisiaan ja uudet sidokset ovat akamassa muodostua. Siirtymätia voi hajota reaktiotuotteiksi tai takaisin ähtöaineiksi! Syntyvää väituotetta sanotaan siirtymäkompeksiksi. E a E a H H Eksoterminen reaktio Endoterminen reaktio 5
6 Esimerkkejä Törmäyksissä vapautuva kineettinen energia sitoutuu ähtöaineisiin, joten siirtymätian potentiaaienergia on aina suurempi kuin ähtöaineiden potentiaaienergia (ekso ja endo). Siirtymäkompeksin ja -tian muodostumiseen tarvittavaa energiaa kutsutaan aktivoitumisenergiaksi E a. Määritemä, aktivoitumisenergia: Aktivoitumisenergia E a on pienin energia, joka reaktion ähtöaineia on otava, jotta reaktio voi tapahtua. Energiakaaviossa E a on siirtymätian energian ja ähtöaineiden energian erotus. Aktivoitumisenergian suuruus on kuekin reaktioe tyypiinen ja aina positiivinen. Suuri aktivoitumisenergia tarkoittaa, että törmäävien hiukkasten iikeenegian on otava hyvin suuri, jotta reaktio voisi tapahtua. Entapia H < 0, joten voisi oettaa, että reaktio on spontaani. Miksi ei oe? Entä jos oisi? 6
7 Aktivoitumisenergian takia eksotermisetkaan reaktiot eivät tapahdu itsestään, vaan vaativat akusysäyksen nuotio pitää sytyttää! Tarkasteaan endo- ja eksotermisten reaktioiden kuvaajia. Endotermisen reaktion E a on aina suurempi kuin kyseisen reaktion H. Mikä vaihe on ns. määräävä vaihe? Huomaa, että reaktion ja käänteisreaktion E a :t eivät oe toistensa vastaukuja! Katayytit ja inhibiittorit Määritemä, katayytti : Reaktioita nopeuttavia aineita kutsutaan katayyteiksi ja imiötä, jossa reaktio nopeutuu katayytin vaikutuksesta sanotaan katayysiksi. Katayysi perustuu siihen, että katayytti aentaa reaktion aktivoitumisenergiaa. HUOM! Katayytin määrä pysyy samana reaktion aikana! 7
8 Jos katayytti on samassa oomuodossa kuin reaktion ähtöaineet, puhutaan homogeenisesta katayytistä. Täaisia ovat mm. souissa toimivat ensyymit. Teoisuus hyödyntää heterogeenisia katayyttejä. Katayytti on eri oomuodossa kuin ähtöaineet. Eriaiset metait, joiden pinnaa tapahtuu kaasuie hauttu reaktio. Steerinen este (steric hindrance) tarkoittaa, että jotain on reaktion kohdan tieä, ns. avaruudeista este. Esim. jokin moekyyin osa tai moekyyi on haaroittunut. Määritemä, entsyymit: Entsyymit ovat eoisen uonnon katayyttejä. Ne ovat proteiineja (vakuaisaineita), jotka ovat askostuneet siten, että proteiiniin jää aukko tai tunnei, jossa reaktio pääsee tapahtumaan. Sitä kohtaa, jossa reaktio tapahtuu, kutsutaan aktiiviseksi keskukseksi. Määritemä, inhibiittori: Inhibiittorit ovat aineita, jotka hidastavat tai jopa kokonaan estävät reaktion. Esimerkiksi - Monet ääkeaineet toimivat eimistössä siten, että ne estävät entsyymi(e)n toiminnan. - Happojen käyttö säiöntäaineena perustuu siihen, että ne hidastavat entsyymien toimintaa ja mikrobien kasvua. Reaktiospesifyys = tietty katayytti toimii tietyn reaktion suhteen katayyttinä. Määritemä, steerinen este (steric hindrance): Steerinen este on atomien ja atomiryhmien koosta aiheutuva kemiaisen reaktion nopeutta aentava tekijä. Suomeksi: Tarkoitetaan tiannetta, jossa reaktion aktiivinen kohta on piiossa, ei jotain on tieä. Esimerkiksi moekyyi on haaroittunut ja reaktiivinen kohta on moekyyin keskeä. 8
9 ENTSYYMIT Entsyymit ovat eoisen uonnon katayyttejä. Ne ovat proteiineja (vakuaisaineita), jotka ovat askostuneet siten, että proteiiniin jää aukko tai tunnei, jossa reaktio pääsee tapahtumaan. Sitä kohtaa, jossa reaktio tapahtuu, kutsutaan aktiiviseksi keskukseksi. 9
Kemian koe, KE3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Maanantai VASTAA YHTEENSÄ VIITEEN TEHTÄVÄÄN
Kemian koe, KE3 Reaktiot ja eneria RATKAISUT Sievin ukio Maanantai 9.1.2017 VASTAA YHTEENSÄ VIITEEN TEHTÄVÄÄN 1. A. Seitä käsitteet ja määritemät (yhyesti), isää tarvittaessa kemiainen merkintätapa: a)
Puskuriliuokset ja niiden toimintaperiaate
Puskuriiuokset ja niiden toimintaperiaate REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Määritemä, puskuriiuos: Liuoksia, joiden ph-arvo ei merkittävästi muutu, kun niihin isätään pieniä määriä happoa tai emästä tai vettä
Törmäysteoria. Törmäysteorian mukaan kemiallinen reaktio tapahtuu, jos reagoivat hiukkaset törmäävät toisiinsa
Törmäysteoria Törmäysteorian mukaan kemiallinen reaktio tapahtuu, jos reagoivat hiukkaset törmäävät toisiinsa tarpeeksi suurella voimalla ja oikeasta suunnasta. 1 Eksotermisen reaktion energiakaavio E
Vesiliuoksen ph ja poh-arvot
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Vesiiuoksen ph ja poh-arvot Taustaa: Happojen ja emästen aimeissa vesiiuoksissa oksonium- ja hydroksidi-ionien konsentraatiot ovat pieniä, ae 1,0 mo/. Esimerkiksi 0,1 moaarisen
Lämpö- eli termokemiaa
Lämpö- eli termokemiaa Endoterminen reaktio sitoo ympäristöstä lämpöenergiaa. Eksoterminen reaktio vapauttaa lämpöenergiaa ympäristöön. Entalpia H kuvaa systeemin sisäenergiaa vakiopaineessa. Entalpiamuutos
KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA II)
Johdanto KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA II) Monet palosammuttimet, kuten kuvassa esitetty käsisammutin, käyttävät hiilidioksidia. Jotta hiilidioksidisammutin olisi tehokas, sen täytyy vapauttaa hiilidioksidia
1 p - jos vastaus Be, 1/3p - jos vastaus Ba ja Be, 1p. e) P tai Se 1 p f) Cl 1 p -jos sekä oikea että väärä vastaus, 0 p.
MAL:n pistesuositus kemian reaaikokeen tehtäviin keväää 01. - Tehtävän eri osat arvosteaan 1/ pisteen tarkkuudea ja oppusumma pyöristetään kokonaisiksi pisteiksi. Tehtävän sisää pieniä puutteita voi korvata
Esimerkiksi ammoniakin valmistus typestä ja vedystä on tyypillinen teollinen tasapainoreaktio.
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 REAKTIOTASAPAINO Johdantoa: Usein kemialliset reaktiot tapahtuvat vain yhteen suuntaan eli lähtöaineet reagoivat keskenään täydellisesti reaktiotuotteiksi, esimerkiksi palaminen
REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
Kemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,
Kertaustehtävien ratkaisut LUKU 2
Kertaustehtävien ratkaisut LUKU 1. Neutraoitumisen reaktioyhtäö: H (aq) NaOH(aq) Na (aq) H O(). Lasketaan NaOH-iuoksen konsentraatio, kun V(NaOH) 150 m 0,150, m(naoh),40 ja M(NaOH) 39,998. n m Kaavoista
Kemialliset reaktiot ja reaktorit Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta I
Kemialliset reaktiot ja reaktorit Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta I Juha Ahola juha.ahola@oulu.fi Kemiallinen prosessitekniikka Sellaisten kokonaisprosessien suunnittelu, joissa kemiallinen reaktio
Kemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Perjantai VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN
Kemian koe, Ke3 Reaktiot ja energia RATKAISUT Kannaksen lukio Perjantai 26.9.2014 VASTAA YHTEENSÄ KUUTEEN TEHTÄVÄÄN 1. A. Selitä käsitteet ja määritelmät (lyhyesti), lisää tarvittaessa kemiallinen merkintätapa:
Neutraloituminen = suolan muodostus
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Neutraoituminen = suoan muodostus Taustaa: Tähän asti oaan tarkastetu happojen ja emästen vesiiuoksia erikseen, mutta nyt tarkasteaan mitä tapahtuu, kun happo ja emäs yhdistetään.
MAOL:n pistesuositus kemian reaalikokeen tehtäviin syksyllä 2009.
MAL:n pistesuositus kemian reaaikokeen tehtäviin syksyä 009. - Tehtävän eri osat arvosteaan 1/ pisteen tarkkuudea ja oppusumma pyöristetään kokonaisiksi pisteiksi. Tehtävän sisää pieniä puutteita voi korvata
Suolaliuoksen ph
Suoaiuoksen ph REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Liuoksen ph-arvoon vaikuttaa oksonium- ja hydroksidi-ionien ainemäärien isäksi neutraoitumisessa muodostuvan suoan protoyysi sen mukaan mistä suoasta on kyse.
kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin?
Esimerkki: Mihin suuntaan etenee reaktio CO (g) + H 2 O (g) CO 2 (g) + H 2 (g), K = 0,64, kun hiilimonoksidia ja vettä oli 0,0200 M kumpaakin ja hiilidioksidia ja vetyä 0,0040 M kumpaakin? 1 Le Châtelier'n
MAOL:n pistesuositus kemian reaalikokeen tehtäviin syksyllä 2011.
MAL:n pistesuositus kemian reaaikokeen tehtäviin syksyä 2011. - Tehtävän eri osat arvosteaan 1/3 pisteen tarkkuudea ja oppusumma pyöristetään kokonaisiksi pisteiksi. Tehtävän sisää pieniä puutteita voi
Erilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
Osoitetaan tämä nyt formaalisti esimerkkitehtävänä lähtien liikkeelle kombinatorisesta tuloksesta
Viime uennon opussa äpikäydyssä esimerkkitehtävässä näimme, että ainakin mataissa kertauvuissa :stä pisteestä koostuvia yhtenäisiä graafeia q on äheinen yhteys yeiseen graafisummaan Q N vieäpä niin, että
Erilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
Johdantoa. Kemia on elektronien liikkumista/siirtymistä. Miksi?
Mitä on kemia? Johdantoa REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Kemia on elektronien liikkumista/siirtymistä. Miksi? Kaikissa kemiallisissa reaktioissa tapahtuu energian muutoksia, jotka liittyvät vanhojen sidosten
4πε. on molekyylin ionisaatioenergia eli energia, joka vaaditaan elektronin siirtämiseen K:lta Cl:lle. (a) Potentiaalin attraktiivinen osa on 2
S-446 FYSKKA V (Sf Kevät 5 LHSf4 Ratkaisut - LHSf4- K - ja C -ionien tasapainoetäisyys KC oekyyissä on r = 67 n (a Laske ionien väinen attraktiivinen potentiaaienergia oettaaa että ionit ovat pistevarauksia
Reaktiot ja energia. Kurssin yleiset tiedot. (työt to-pe!!! Ehkä ma-ti) Kurssi 3 (syventävä): Reaktiot ja energia, Ke3 Tunnit (45min):
Reaktiot ja energia Kurssi 3, Ke3 Kurssin yleiset tiedot Kurssi 3 (syventävä): Tunnit (45min): ma 8:00-8:45 ja 14:10 14:55, ti, ke ja pe 8:00 8:45 ja to 14:10 14:55 (työt to-pe!!! Ehkä ma-ti) Kurssikirja:
KEMIA HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET
BILÄÄKETIETEEN enkilötunnus: - KULUTUSJELMA Sukunimi: 20.5.2015 Etunimet: Nimikirjoitus: KEMIA Kuulustelu klo 9.00-13.00 YVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET Tehtävämonisteen tehtäviin vastataan erilliselle vastausmonisteelle.
Luku 8. Reaktiokinetiikka
Luku 8 Reaktiokinetiikka 234 8.1 Reaktion nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista
Luku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus
Luku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista tasapainoreaktiota:
Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 10/017 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa E409 Kemiallinen tasapaino Tehtävä 1. Tasapainokonversion
2 c. n V. n c. m = = V. Tehtävä 1. Väkevän suolahapon massaprosenttinen HCl-pitoisuus on 37%.
Tehtävä 1. äkevä suoahapo massaprosettie C-pitoisuus o 7%. a. Mikä o iuokse kosetraatio (mo/), ku se tiheys o 1,18 kg/? b. Mite pajo tarvitset suoahappoa eutraoidaksesi 0,1 itraa 0,5 M kasiumhydroksidia(aq)?
Reaktiokinetiikka katalyytin vaikutus reaktionopeuteen
Reaktiokinetiikka katalyytin vaikutus reaktionopeuteen Helsingin yliopisto Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Kemian laitos Kemian opettajankoulutusyksikkö Kandidaatintutkielma Tekijä: Ida Ståhle
Kemian koe kurssi KE5 Reaktiot ja tasapaino koe
Kemian koe kurssi KE5 Reaktiot ja tasapaino koe 1.4.017 Tee kuusi tehtävää. 1. Tämä tehtävä koostuu kuudesta monivalintaosiosta, joista jokaiseen on yksi oikea vastausvaihtoehto. Kirjaa vastaukseksi numero-kirjainyhdistelmä
Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250
Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250 Kemiallinen tasapaino Kaksisuuntainen reaktio Eteenpäin menevän reaktion reaktionopeus = käänteisen reaktion reaktionopeus Näennäisesti muuttumaton lopputilanne=>
Reaktiolämpö KINEETTINEN ENERGIA POTENTIAALI- ENERGIA
POTENTIAALI- ENERGIA KINEETTINEN ENERGIA Reaktiolämpö REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa
YLEINEN KEMIA. Alkuaineiden esiintyminen maailmassa. Alkuaineet. Alkuaineet koostuvat atomeista. Atomin rakenne. Copyright Isto Jokinen
YLEINEN KEMIA Yleinen kemia käsittelee kemian perusasioita kuten aineen rakennetta, alkuaineiden jaksollista järjestelmää, kemian peruskäsitteitä ja kemiallisia reaktioita. Alkuaineet Kaikki ympärillämme
AVARUUSGEOMETRIA. Suorat ja tasot avaruudessa
VRUUSGEOMERI varuusgeometria tarkasteee kuvioita, joiden kaikki osat eivät oe samassa tasossa. Sana avaruus tarkoittaa yeisesti n-uotteista, n 3, avaruutta. (Lukiossa ähes aina n = 3.) Suorat ja tasot
ENTSYYMIKATA- LYYSIN PERUSTEET (dos. Tuomas Haltia)
ENTSYYMIKATA- LYYSIN PERUSTEET (dos. Tuomas Haltia) Elämän edellytykset: Solun täytyy pystyä (a) replikoitumaan (B) katalysoimaan tarvitsemiaan reaktioita tehokkaasti ja selektiivisesti eli sillä on oltava
REAKTIONOPEUS IHMISKEHOSSA TUTKIMUKSELLINEN TYÖ YLÄKOULULAISILLE
REAKTIONOPEUS IHMISKEHOSSA TUTKIMUKSELLINEN TYÖ YLÄKOULULAISILLE Essi Purhonen 1, Krista Iltanen 1 & Sini Hänninen 1 1 Kemian opettajankoulutusyksikkö, Helsingin yliopisto Oppilaan ohje 1.1 LÄMPÖTILAN
1.1 Homogeeninen kemiallinen tasapaino
1.1 Homogeeninen kemiallinen tasapaino 1. a) Mitä tarkoittaa käsite kemiallinen tasapaino? b) Miten kemiallinen tasapaino ilmaistaan reaktioyhtälössä? c) Mistä tekijöistä tasapainossa olevan reaktioseoksen
Luku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino
Luku 2 Kemiallisen reaktion tasapaino 1 2 Keskeisiä käsitteitä 3 Tasapainotilan syntyminen, etenevä reaktio 4 Tasapainotilan syntyminen 5 Tasapainotilan syntyminen, palautuva reaktio 6 Kemiallisen tasapainotilan
KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA 1)
KOTITEKOINEN PALOSAMMUTIN (OSA 1) Johdanto Monet palosammuttimet, kuten kuvassa esitetty käsisammutin, käyttävät hiilidioksidia. Jotta hiilidioksidisammutin olisi tehokas, sen täytyy vapauttaa hiilidioksidia
Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu
MTEMTIIKN KOE mmatiisen kouutuksen kaikkien aojen yhteinen matematiikan vamiuksien kipaiu Nimi: Oppiaitos:.. Kouutusaa:... Luokka:.. Sarjat: LIT MERKKI OMN SRJSI. Tekniikka ja iikenne:... Matkaiu-,ravitsemus-
REAKTIONOPEUS IHMISKEHOSSA TUTKIMUKSELLINEN TYÖ YLÄKOULULAISILLE
REAKTIONOPEUS IHMISKEHOSSA TUTKIMUKSELLINEN TYÖ YLÄKOULULAISILLE Essi Purhonen 1, Krista Iltanen 1 & Sini Hänninen 1 1 Kemian opettajankoulutusyksikkö, Helsingin yliopisto Opettajan ohje Aihe: Ihmiskehossa
= vakio = λ. V (x) V (0) = V (l) = 0.
6. Aatoyhtäö I 6.1. Ratkaisu Fourier-sarjojen avua. Oetetaan, että värähteevän angan muodon hetkeä t = määrää funktio u ja nopeuden funktio u 1. Otetaan tehtäväksi määrätä seuraavan akuarvo- reuna-arvotehtävän
Kondensaatio ja hydrolyysi
Kondensaatio ja hydrolyysi REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Määritelmä, kondensaatioreaktio: Kondensaatioreaktiossa molekyylit liittyvät yhteen muodostaen uuden funktionaalisen ryhmän ja samalla molekyylien väliltä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA
KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat
KE03. Kurssikalvot. Tuomas Hentunen. Kevät Tuomas Hentunen KE03 Kevät / 26
KE03 Kurssikalvot Tuomas Hentunen Kevät 2016 Tuomas Hentunen KE03 Kevät 2016 1 / 26 Reaktioyhtälöt ja niiden tasapainottaminen Kemiallista reaktiota kuvataan reaktioyhtälöllä reaktioyhtälöstä selviää:
Kaikki ympärillämme oleva aine koostuu alkuaineista.
YLEINEN KEMIA Yleinen kemia käsittelee kemian perusasioita kuten aineen rakennetta, alkuaineiden jaksollista järjestelmää, kemian peruskäsitteitä ja kemiallisia reaktioita. Alkuaineet Kaikki ympärillämme
Hiilen ja vedyn reaktioita (1)
Hiilen ja vedyn reaktioita (1) Hiilivetyjen tuotanto alkaa joko säteilevällä yhdistymisellä tai protoninvaihtoreaktiolla C + + H 2 CH + 2 + hν C + H + 3 CH+ + H 2 Huom. Reaktio C + + H 2 CH + + H on endoterminen,
2.1 Hapot ja emäkset. Ratkaisut. H (aq) + H 2 O(l) H 3 O + (aq) + OH O OH O. HBr(aq) + H 2 O(l) H 3 O + (aq) + Br (aq)
.1 Hapot ja emäkset. Sitruunahappo on huoneenämmössä kiinteää ainetta ja se iukenee sekä veteen että asetoniin (propanoniin). Miksi sitruunahapon vesiiuos on hapan, mutta sen asetoniiuos ei oe hapan? Sitruunahapon
Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden
Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden KEMIAN KOE 22.3.2013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua.
Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä.
KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KESTO: 15min 1h riippuen työn laajuudesta ja ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Arkipäivän kemian ilmiöiden tarkastelu
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017
763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Keät 207. Rekyyli Luentomonisteessa on käsitelty tilanne, jossa hiukkanen (massa M) hajoaa kahdeksi hiukkaseksi (massat m ja m 2 ). Tässä käytetään
Yhdisteiden nimeäminen
Yhdisteiden nimeäminen Binääriyhdisteiden nimeäminen 1. Ioniyhdisteet 2. Epämetallien väliset yhdisteet Kompleksiyhdisteiden nimeäminen Kemiallinen reaktio 1. Reaktioyhtälö 2. Määrälliset laskut 3. Reaktionopeuteen
Funktion derivoituvuus pisteessä
Esimerkki A Esimerkki A Esimerkki B Esimerkki B Esimerkki C Esimerkki C Esimerkki 4.0 Ratkaisu (/) Ratkaisu (/) Mielikuva: Funktio f on derivoituva x = a, jos sen kuvaaja (xy-tasossa) pisteen (a, f(a))
Hapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottaminen
Hapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottaminen hapetuslukumenetelmällä MATERIAALIT JA TEKNO- LOGIA, KE4 Palataan hetkeksi 2.- ja 3.-kurssin asioihin ja tarkastellaan hapetus-pelkistymisreaktioiden tasapainottamista.
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit. Laskuharjoitus 9/2016. Energiataseet
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 9/2016 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa D406 Energiataseet Tehtävä 1. Adiabaattisen virtausreaktorin
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Kemiallisia reaktioita ympärillämme Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet
Kemiallisia reaktioita ympärillämme Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 Kemiallinen reaktio Kemiallinen reaktio on prosessi, jossa aineet muuttuvat toisiksi aineiksi: atomien
Reaktiotekniikka. Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Teema 4 Kaisa Lamminpää
Reaktiotekniikka Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Teema 4 Kaisa Lamminpää Luennon sisältö Johdanto ja termejä Reaktiotekniikka Kemiallinen prosessitekniikka Kemialliset reaktiot Reaktioiden jaottelu
Keski-Suomen fysiikkakilpailu
Keski-Suomen fysiikkakilpailu 28.1.2016 Kilpailussa on kolme kirjallista tehtävää ja yksi kokeellinen tehtävä. Kokeellisen tehtävän ohjeistus on laatikossa mittausvälineiden kanssa. Jokainen tehtävä tulee
BH60A0900 Ympäristömittaukset
eden kuiva- ja kiintoaines, ja COD Tehtävä. Tehtaan jätevedenpuhdistamon uosvirtaavasta vedestä hautaan mitata a) kuiva-ainepitoisuus, b) kuiva-aineen orgaanisen aineksen pitoisuus, c) kiintoaine ja d)
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Touko Herranen Luento 2: kineettistä kaasuteoriaa Pe 24.2.2017 1 Aiheet tänään 1. Maxwellin ja Boltzmannin
Liittymis- eli additioreaktio Määritelmä, liittymisreaktio:
Liittymis- eli additioreaktio Määritelmä, liittymisreaktio: REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Liittymis- eli additioreaktiossa molekyyliin, jossa on kaksois- tai kolmoissidos, liittyy jokin toinen molekyyli. Reaktio
Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT JA PISTEET Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei
Käsitteitä. Hapetusluku = kuvitteellinen varaus, jonka atomi saa elektronin siirtyessä
Sähkökemia Nopea kertaus! Mitä seuraavat käsitteet tarkoittivatkaan? a) Hapettuminen b) Pelkistyminen c) Hapetusluku d) Elektrolyytti e) Epäjalometalli f) Jalometalli Käsitteitä Hapettuminen = elektronin
Aineen häviämättömyyden periaate Jos lähtöaineissa on tietty määrä joitakin atomeja, reaktiotuotteissa täytyy olla sama määrä näitä atomeja.
KE3 Pähkinänkuressa Olmudt reaktiyhtälössä 1) Ilmassa esiintyvät alkuaineet ja yhdisteet kaasuja (g). 2) Metallit, lukuun ttamatta elhpeaa, vat huneen lämmössä kiinteitä (s). 3) Iniyhdisteet vat huneen
d) Klooria valmistetaan hapettamalla vetykloridia kaliumpermanganaatilla. (Syntyy Mn 2+ -ioneja)
Helsingin yliopiston kemian valintakoe: Mallivastaukset. Maanantaina 29.5.2017 klo 14-17 1 Avogadron vakio NA = 6,022 10 23 mol -1 Yleinen kaasuvakio R = 8,314 J mol -1 K -1 = 0,08314 bar dm 3 mol -1 K
Teddy 10. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy. harjoituksen malliratkaisu syksy 2. Tarkastellaan reaktioketjua k O 3 O2 +O () O 2 +O k O 3 (2) O 3 +O k 2 O 2 +O 2 (3) Vakiotilaolettamuksen mukaan välituotteen konsentraatio pysyy vakiona lyhyen
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 KERTAUSTA
KERTAUSTA REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Aineiden ominaisuudet voidaan selittää niiden rakenteen avulla. Aineen rakenteen ja ominaisuuksien väliset riippuvuudet selittyvät kemiallisten sidosten avulla. Vahvat
Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka 04: Harjoitus 5 Ratkaisut Tehtävä a) Vapautunut energia saadaan laskemalla massan muutos reaktiossa: E = mc = [4(M( H) m e ) (M( 4 He) m e ) m e ]c = [4M( H) M( 4 He) 4m e ]c =
Henkilötunnus: - KOULUTUSOHJELMA Sukunimi: 27.5.2014 Etunimet: Nimikirjoitus: KEMIA. Kemian kuulustelu klo 9.00
TERVEYDE BITIETEIDE enkilötunnus: - KULUTUSJELMA Sukunimi: 27.5.2014 Etunimet: imikirjoitus: KEMIA Kemian kuulustelu klo 9.00 YLEISET JEET 1. Tarkista, että saamassasi tehtävänipussa on sivut 1-10. Paperinippua
KEMA221 2009 KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7
KEMIALLINEN TASAPAINO Määritelmiä Kemiallinen reaktio A B pyrkii kohti tasapainoa. Yleisessä tapauksessa saavutetaan tasapainoa vastaava reaktioseos, jossa on läsnä sekä lähtöaineita että tuotteita: A
Keraamit ja komposiitit
Keraamit ja komposiitit MATERIAALIT JA TEKNOLOGIA, KE4 Määritelmä, keraami: Keraami on yleisnimitys materiaaleille, jotka valmistetaan polttamalla savipohjaista (alumiinisilikaatti) ainetta kovassa kuumuudessa.
Osoitetaan esimerkin avulla, että valonnopeuden invarianssi johtaa myös välimatkojen suhteellisuuteen. Puhutaan pituuden kontraktiosta.
Pituuden kontraktio Luento Luento Osoitetaan esimerkin avua, että vaonnopeuden invarianssi johtaa myös väimatkojen suhteeisuuteen Puhutaan pituuden kontraktiosta Ks kuvaa aa Maire istuu junassa (koord
Teddy 2. välikoe kevät 2008
Teddy 2. välikoe kevät 2008 Vastausaikaa on 2 tuntia. Kokeessa saa käyttää laskinta ja MAOL-taulukoita. Jokaiseen vastauspaperiin nimi ja opiskelijanumero! 1. Ovatko seuraavat väitteet oikein vai väärin?
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää
Normaalipotentiaalit
Normaalipotentiaalit MATERIAALIT JA TEKNOLOGIA, KE4 Yksittäisen elektrodin aiheuttaman jännitteen mittaaminen ei onnistu. Jännitemittareilla voidaan havaita ja mitata vain kahden elektrodin välinen potentiaaliero
KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 VESI
VESI KEMIAN MIKROMAAILMA, KE2 Johdantoa: Vesi on elämälle välttämätöntä. Se on hyvä liuotin, energian ja aineiden siirtäjä, lämmönsäätelijä ja se muodostaa vetysidoksia, jotka tekevät siitä poikkeuksellisen
Kaksiatominen ideaalikaasu
Kaksiatominen ideaaikaasu Useimmat kaasut koostuvat kaksi- tai useampiatomisista moekyyeistä. Vaikka kaasua voisi muuten pitää ähes ideaaisena, ei oettaa moekyyien väiset vuorovaikutukset pieniksi ja systeemin
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA
MUUTOKSET ELEKTRONI- RAKENTEESSA KEMIAA KAIK- KIALLA, KE1 Ulkoelektronit ja oktettisääntö Alkuaineen korkeimmalla energiatasolla olevia elektroneja sanotaan ulkoelektroneiksi eli valenssielektroneiksi.
766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka
1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 4 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 01 6 Radioaktiivisuus Kuva 1 esittää radioaktiivisen aineen ydinten lukumäärää
L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5
Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei
Kemia ja ympäristö opintojakso
1 FILE:\EVTEK_Kemia ja ymparisto_luku5 ja 6_03102005 Opettaja: Pekka Lehtonen GSM: 050-3595099 E-mail: pekka.lehtonen@evtek.fi opintojakso Tiivistelmä oppikrjan luvuista 5 ja 6 LUKU 5: SEOKSET - Liuokset
vi) Oheinen käyrä kuvaa reaktiosysteemin energian muutosta reaktion (1) etenemisen funktiona.
3 Tehtävä 1. (8 p) Seuraavissa valintatehtävissä on esitetty väittämiä, jotka ovat joko oikein tai väärin. Merkitse paikkansapitävät väittämät rastilla ruutuun. Kukin kohta voi sisältää yhden tai useamman
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta 2015 Insinöörivalinnan kemian koe 27.5.2015 MALLIRATKAISUT 1 a) Vaihtoehto B on oikein. Elektronit sijoittuvat atomiorbitaaleille kasvavan
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 14..016 Kertaus K1. a) b) x 18 ( x 9) ( x ) ( x+ ) lim = lim = lim x+ x+ ( x + ) x x x = lim (x 6) = ( ) 6 = 1 x x + 6 ( ) + 6 0 lim = =
101. a) Mitkä ovat neutraloitumisreaktion lähtöaineet ja mikä on reaktiotuote? b) Miksi neutraloituminen tapahtuu?
.1 Neutraoituminen 101. a) Mitkä ovat neutraoitumisreaktion ähtöaineet ja mikä on reaktiotuote? b) Miksi neutraoituminen tapahtuu? a) Lähtöaineet ovat oksonium- ja hydroksidi-ionit ja reaktiotuote vesi:
Magneettiset materiaalit ja magneettikentän energia
agneettiset ateriaait ja agneettikentän energia ateriaait jaetaan agneettisten oinaisuuksiensa ukaan koeen uokkaan: diaagneettiset, paraagneettiset ja ferroagneettiset aineet. ateria koostuu atoeista,
ELEC-C2210 Molekyyli- ja solubiologia
ELEC-C2210 Molekyyli- ja solubiologia Entsyymikatalyysi Vuento & Heino ss. 66-75 ECB: Luku 3, s. 90-93 & luku 4, s. 144- Dos. Tuomas Haltia, Biotieteiden laitos, biokemia ja biotekniikka Miten entsyymit
Lukuteorian kertausta ja syvennystä
Lukuteorian kertausta ja syvennystä Tehtäviä jaoisuudesta 1. Okoot a, b, c ja d kokonaisukuja, joie a c ja (a c) (ab + cd). Osoita, että (a c) (ad + bc).. Okoon n pariton positiivinen kokonaisuku. Osoita,
Luvun 8 laskuesimerkit
Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
joka voidaan määrittää esim. värinmuutosta seuraamalla tai lukemalla
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Happo-emästitraukset Määritelmä, titraus: Titraus on menetelmä, jossa tutkittavan liuoksen sisältämä ainemäärä määritetään lisäämällä siihen tarkkaan mitattu tilavuus titrausliuosta,
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 2: Kaasujen kineettistä teoriaa Pe 26.2.2016 1 AIHEET 1. Maxwellin-Boltzmannin
Parametritettävä erikoismoduli (PSM) Bild auf der Vorgabeseite in der Größe 215x149 mm einfügen
Parametritettävä erikoismodui (PSM) Bid auf der Vorgabeseite in der Größe 215x149 mm einfügen Mercedes-Benz Service Parametritettävä erikoismodui (PSM) Mai 639 akaen 21.11.06 kun koodi (ED5) Mai 906 kun
Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai
Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta: