PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

Transkriptio

1 PHYS-C0240 Mateiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Pof. Matti Puska Lehtoi Emppu Salonen DI Tomi Ketolainen DI Ville Vieimaa Luento 2, tostai

2 Mitä on mateiaalifysiikka? paljon (~ ) hiukkasia + sähkömagneettinen vuoovaikutus vaikeaa, eksaktisti mahdotonta (vt. kolmen kappaleen ongelma) apuun: symmetia (kiteisissä aineissa: peiodisuus), yksinketaistettuja malleja ja appoksimaatioita mitä näistä saadaan? mikoskooppinen kuvaus joukolle ominaisuuksia: johtavuus, supajohtavuus, mekaaniset ominaisuudet, magnetismi, optiset ominaisuudet,... uusia hiukkasia : elektoneja joilla on outo massa ja vaaus (aukkoja), fononeja, Coopein paeja,... 2

3 Päivän aiheet atomien väliset sidokset: yleistä sidoksista ionisidos, kovalenttinen sidos, metallisidos, vetysidos, Van de Waals sidos kotitehtävän puku laskuhajoitus: sitova ja ei-sitova tila H 2+ -molekyylissä kovalenttinen sidos 3

4 Vapaat atomit Kiinteä aine Vapaat atomit: Kiinteä aine: peusajatus kokonaisenegian lasku stabiloi kiinteän aineen tietyn akenteen saavutettu enegiaetu suuempi kuin elektonin atomin kuoelta kiinteän aineen sidokseen siitämisen hinta! kokonaisenegian laskun suuuus ketoo sidoksen vahvuudesta kokonaisenegia = sähköstaattinen enegia + elektonien kineettinen enegia sähköstaattinen enegia lasketaan ei appoksimaatioilla ei vuoovaikutuksissa/akenteissa elektonien kineettinen enegia laskee, kun elektonien tilat leviävät (delokalisoituvat); nousee, kun tilat lokaisoituvat QM, Pauli-peiaate! 4

5 Kahden atomin välinen vuoovaikutus Tasapaino-etäisyys Eäs malli kokonaispotentiaalille: epulsiivinen osa: Paulin kieltosääntö kineettinen enegia kasvaa; Sähköstaattinen vv. Attaktiivinen osa: Sähköstaattinen vv. (eilaisia ilmenemismuotoja), elektonien liiketila kasvaa kineettinen enegia pienenee Kiinteä aine: E tot = φ( i< j ij ) ; ij = i j Summa kaikkien vuoovaikuttavien atomipaien (Paipotentiaalimalli) 5

6 Ionisidos Elektonien aaltofunktiot: ~ei peittoa tasapainon lähellä! - Positiiviset ja negatiiviset ionit (I- ja VII-yhmä, esim. Na + ja Cl ) - Elektonin siito Na Cl vie enegiaa. Ionien sähköst. vv. pienentää enegiaa. Elektonikuoien peitto nostaa kineettistä enegiaa. Enegian minimi hilavakio a - Suui koodinaatio alentaa sähköst. enegiaa, mutta voi nostaa kineettistä enegiaa (ionien kokoeo) eilaiset ionikideakenteet (CsCl, NaCl, ZnS) 6

7 Kovalenttinen sidos: 1D laatikkomalli Ääettömän syvä laatikko : E = n π 2 2mL V ( x) ψ (x) L 2L L Elektonien kokonaisenegia, Atomit (laatikot) eillään ( n = 1) : π π E = 2 = 2 2 2mL ml Atomit yhdessä,sitova tila ( n = 1) : 2 2 π E = 2 2m(2L) 2 elekonien vuoovaikutus = π = 2 4mL Kineettinen enegia pienenee sidos Atomit yhdessä, ei π E = 2 2m(2L) 2 -sitova 2 2 π = 2 ml tila ( n = 2 ) : 7

8 Kovalenttinen sidos: H 2+, hiilen akenteet ja puolijohteet Elektonien aaltofunktiot peittävät toisiaan! Sitova tila - Elekonien kineettinen enegia laskee sitovassa tilassa (molekyyliobitaalissa) - Suunnatut sidokset atomien p- ja d-elektonit! Ei-sitova tila Atomin s- ja kolmen p- obitaalin lineaaikombinaatio sp 3 hybidisaatio: tyypillistä IV-yhmän puolijohteille (C, Si,...), samoin bbbbbbbbbbbbbbbbb III-V, II-VI 8

9 Kovalenttinen sidos Hiilinanoputki: sp 2 hybidisaatio: tyypillistä hiilelle Gafiitti: Kovalenttinen sidos C 60 -fulleeeni Gafeeni: Peustila! Van de Waalssidos 9

10 Metallisidos ionit valenssielektonitiheys Pääasiassa yhmien I III alkuaineet 10

11 Metallisidos ns. yksinketaiset metallit ((maa)alkalimetallit, Al, Pb): sidokset eivät suuntauneita (delokalisoituneet elektonit sidokset ) tansitiometallit: sidokset osittain suuntautuneita d-elektonit lokalisoituneita metalleissa atomit (ionit) pakkautuvat tiiviisti näin saadaan paas mahdollinen peitto uloimpien elektonien aaltofunktioille tasaisin potentiaali ja aaltofunktio kineettinen enegia pienenee kokonaisenegia minimoituu 11

12 BCC vs. FCC ja ~HCP metallit BCC: Alkalimetallit, V- ja C-yhmät, α-fe FCC: Ni-yhmä, jalot metallit, Al, Pb ~HCP tai FCC: maa-alkalimetallit (Ei Ba), Sc-, Ti-, Co-yhmät a D nn D nnn a -D nnn /D nn : BCC: 1.15, FCC: 1.41 BCC:llä efektiivisesti 14 lähinaapuia -d-elektonien obitaalit ~lokalisoituneita ja suuntautuneita FCC, ~HCP tai BCC Maa-alkalimetallit Ca, S ja Ba a(å) D nn (Å) D nnn (Å) D ave (Å) V/atom (Å 3 ) Ca, FCC: S, FCC : Ba, BCC:

13 Vetysidos, Van de Waals Myös molekulaaisia kiinteitä aineita Jää -- Muovit Pehmeä tiivis aine (soft condensed matte) Molekyylien väliset sidokset: vetysidos: pysyvien dipolien välinen vuoovaikutus (jää, DNA) van de Waals: fluktuaatioiden aiheuttama dipolimomentti attaktiivinen potentiaali veannollinen 6 (vt. 1 Coulombin potentiaali) heikko jalokaasuatomien välillä, huomattava ogaanisille molekyyleille pinnoilla tai havoissa mateiaaleissa kuten gafiitissa 13

14 Mitä opimme sidoksista? pikainen katsaus ionisidokseen, kovalenttiseen sidokseen, metallisidokseen sekä heikkoihin sidoksiin käytännössä sidokset jonkinasteisia välimuotoja ioni vs. kovalenttinen kovalenttinen vs. metalli 14

15 Kotitehtävä ensi tiistaiksi Luettava kijasta luvut: 5. siontateoia ja 6. sionta peiodisesta kiteestä Kysymyksiä lyhyt vastaus Lyhyitä laskuja atkaisupeiaate ja lopputulos Palautus MyCouses, DL ensi maanantai klo 16:00 15

16 Laskuhajoitustehtävä Laskutehtävä, papei palautetaan, DL laskai tai laatikko (Y27) klo 10:15 yhmätyö sallittua, mutta jokainen palauttaa oman pesoonallisen atkaisun! Tehtävä: H 2+ -molekyylin sitovan ja ei-sitovan tilan ominaisenegiat ja aaltofunktiot 16

17 Kovalenttinen sidos: H 2 + Sitova ja ei-sitova tila 17 Coutesy by Juha itala B A B A e e e e + = Ψ + = Ψ ) ( ; ) (

18 Kovalenttinen sidos: H ) ( πε = = k k k V B A B A B A A B e e e e = Ψ + = Ψ ) ( ; ) ( B A e T k E E + = 18 Coutesy by Juha itala Sitovalla tilalla ytimien lähestyessä kineettinen enegia pienenee ennen kuin potentiaali enegia nousee Sidos

19 akentelutehtävä: kidehilat akennetaan atomeista ja sidoksista sinkki-välke- (FCC:n abc-pinous) ja wutsiittihiloja (HCP:n ab-pinous) zb:n (111)-suunnassa ja wutsiitin c- suunnassa Säännöt: -Sidokset ovat eilaisten atomien välillä -Tehdään 4 levyä, jotka voidaan liittää ala- ja yläpuolella oleviin levyihin ( levyt muodostuvat ei-tasomaisista kuusikulmioista) -Liitetään levyt yhteen niin, että muodostuu säännöllinen peiodinen akenne. Syntyikö zb- vai wutsiittihila? -Etsi zb-akenteen kuutiollinen yksikkökoppi ja mekitse se -Muutetaan levyjen pinousta niin, että muodostuukin toinen hila -Mitä yhtäläisyyksiä ja eoja havaitset zb- ja w-hiloissa? -Miksi kasvatettaessa esim. zb-gaas:ia As-atomi voi kovata, vaikkakin havoin, Ga-atomin synnyttäen ns. As Ga antisite hilaviheen? 19

20 Sinkkivälke: ZnS, GaAs, AlAs zb-akenteessa on 12 zigzag-ketjujen suuntaa, joita pitkin eletoni- ja ioniakenteiden häiiöt etenevät. GaAs:n (zb akenne) johtavuuselektonitiheys N epäpuhtauden ympäillä. Ville Vikkala et al. PB 88, (2013) 20

21 Wutsiitti: GaN, ZnS LEDit Wutsiittiakenne johtaa spontaaniin polaisaatioon P c-suunnassa: P:n muutos ( P) ajapinnalla sidotut vaaukset suui sähkökenttä Makoskooppinen vaaustiheys ja potentiaali GaN/GaAlN (w) keosakenteessa. F. Benadini and V. Fioentini, PB, 57, 9427 (1998). -Miten tiheydestä sadaan potentiaali? (missä ovat multipoolikehitelmän monopoli- ja dipolivaaukset?) -Vaikuttaako polaisaatio laitteiden toimintaan (LEDit, Laseit)? 21