TST:n laboratoriotyöt Tekniikan Yksikkö / Oamk, Jaakko Kaski, Jukka Jauhiainen, Heikki Kurki 2004

Transkriptio

1 TST:n laboratoriotyöt Tekniikan Yksikkö / Oamk, Jaakko Kaski, Jukka Jauhiainen, Heikki Kurki 004 Tst:n labratyöt liittyvät kiinteästi fysiikan laboratoriotöihin. Tämän vuoksi tähän monisteeseen ei ole sisällytetty mitään yleisiä labraohjeita, vaan yleiset laboratoriossa työskentelyyn, selostusten laatimiseen jne. liittyvät asiat löytyvät fysiikan labrojen yhteydessä Ari Korhosen laatimasta yleisohjeesta. Työselostuksessa asioiden esitysjärjestys noudattelee mallia: Annettu tehtävä, Teoria, Käytetyt välineet, Mittaustulokset, Mittaustulosten käsittely, Virheen arviointi ja opputulokset. Tst:n töiden työselostuksissa pitää kohdissa Teoria& Käytetyt välineet olla työssä käytetyt kytkentäkaaviot. Mittaustulosten käsittelyn yhteydessä vaaditaan Wspice/Probe-tulosteet ja Schematicin piirikaaviot, mikäli työ on sen laatuinen, että tuloksia on saatu simulointiohjelmalla. Tässä ohjeessa jokaisen työhön liittyy kohta Työselostus, jossa on lueteltu asiat, mitä selostukseen pitää sisällyttää. Kohdat on mittaustulosten käsittelyn osalta numeroitu. Selostuksessa voi käyttää samaa numerointia, jotta mahdolliset puutteet on helppo kohdistaa juuri oikeaan kohteeseen, jos selostus tulee korjattavaksi. Monisteen lopussa liitteinä on töiden mittauspöytäkirjapohjat. Alkuperäiset mittauspöytäkirjat liitettävä aina työselostukseen. Tstlab TASAVITAPIIIT Teoria Työssä sovelletaan Ohmin lakia: () I ja Koffin lakeja: () tulevien virtojen summa lähtevien summa (3) suljetun kierroksen jännitemuutosten summa 0 Työssä käytetään myös TST-kurssista tuttua silmukkamenetelmää.

2 Työn suoritus, Työ tehdään 3-osaisena. Mittauspöytäkirja laaditaan itse. a) Jännitteen jako sarjavastuksissa ja jännitelähteen sisävastus -Kytketään kuvan mukaisesti tasajännitelähteeseen (3,3V) kaksi sarjavastusta ja (suuruusluokka: 0 00 Ω). Valitaan vastukset siten, että toinen vastuksista on noin kaksi kertaa suurempi. Vastusten arvot mitataan yleismittarilla ennen kytkemistä. -Mitataan vastusten jännitteet ja -Verrataan jännitesuhdetta / vastusten suhteeseen /. Täsmääkö? Mikä saattaisi aiheuttaa poikkeaman? -Mittaa kytkennän kokonaisvastus niin, että johtimet ovat mukana. Vertaa tulosta sarjavastusten summaan. Onko poikkeamaa? Mittaa vielä mittajohtojen vastus oikosulkemalla mittajohdot. -Vaihdetaan kuormaksi noin 0 Ω. -Mitataan jännitelähteen napajännite 0. -Erotetaan kytkentä jännitelähteestä ja mitataan uusi napajännite, joka antaa hyvällä tarkkuudella lähdejännitteen. -Edellisten kohtien perusteella selvitetään S : Kun kytkentä on paikallaan, saadaan piirin virta I. ähdejännitteestä vähennetään 0, jolloin saadaan S Ohmin lain mukaisesti S S / I. MEKITSE SISÄVASTS JA KÄYTTÄMÄSI JÄNNITEÄHDE MISTIIN, SITÄ SAATETAAN TAVITA.TYÖSSÄ!!! -opputuloksina anna jännitteiden suhde, vastusten suhde, sekä niiden poikkeama prosentteina. isäksi anna mittaamasi kytkennän johtimien vastus, mittarin mittajohtojen vastus, sekä jännitelähteen sisävastus. 0 S 0 Kuva. b) Ohmin laki ja Koffin lait -Valitaan kolme vastusarvoa väliltä 0-00Ω, mitataan arvot yleismittarilla. -Kytketään kuvan mukainen kytkentä.

3 3 5Vdc V 3 0 Kuva. -Mitataan vastuksen 3 jännite 3. -asketaan vastusten, ja 3 virrat I, I, ja I 3, sekä syöttöjännite V. Miksi jännitelähteen sisävastus voidaan tässä unohtaa? -Mitataan virrat I, I, ja I 3, sekä syöttöjännite V. Verrataan mitattuja arvoja laskettuihin. Mikä voisi aiheuttaa poikkeamia? Taulukoidaan tulokset vertailevaan taulukkoon, kolumnit: kokeellinen, laskettu ja poikkeama / % c) Silmukkamenetelmä -Käytetään samaa kytkentää, kuin edellisessä kohdassa. -Mitataan syöttöjännite (varmistetaan, että se on ennallaan). -asketaan jännitteen ja vastusten arvoista vastusten virrat I, I, ja I 3, käyttäen silmukkamenetelmää. (asku lasketaan käsin paperille, joka tulee selostuksen liitteeksi.) -Mitataan vastusten yli olevat jännitteet, joista lasketaan kokeelliset virrat I, I, ja I 3 käyttäen Ohmin lakia. -Verrataan silmukkamenetelmällä laskettuja virtoja kokeellisiin virtoihin. Täsmääkö nyt? Mikä nyt aiheuttaa eroja lasketun ja kokeellisen tuloksen välillä? Kumpi tapa näyttäisi häiritsevän kytkentää vähemmän: virtamittaus vai jännitteen mittaaminen käytettäessä 0 00 ohmin vastuksia? (Virtamittauksessa mittarin vastus on luokkaa Ω ja jännitemittauksessa luokkaa 0 MΩ) -opputuloksina vastusten virrat vastaavana taulukkona, kuin b)-kohdassa. Työselostus. Seurataan yleisohjeessa ja fysiikassa annettua runkoa (Annettu tehtävä, teoria jne..). Tulosten käsittelyssä edetään kohta kohdalta työn suoritus osion mukaisesti. Muista vastata kysymyksiin! Tulosten pohdinta syventää ymmärtämistä. 3. Virherajoja ei nyt laskeskella. 4. opputuloksina annetaan kullekin kytkennälle selvitetyt kokeelliset ja laskennalliset ominaisuudet vertailevissa taulukoissa. opputuloksista täytyy käydä selvästi ilmi, mikä on kokeellinen ja mikä laskennallinen tulos. 5. opussa voi vielä pohtia mittauksiin vaikuttaneita seikkoja. Tämä ei ole välttämätöntä, jos olet jo pohtinut tuloksia Tulosten käsittelyssä. Toisaalta yhteenveto-luonteinen pohdinta saattaisi hellyttää parempaan arvosanaan.

4 4 Tstlab THEVENIN TEOEEMA Teoria Työssä sovelletaan Thevenin teoreemaa, joka on esiteltynä TST-kurssimateriaalissa tarkemmin. Thevenin lähde on käytännön jännitelähde (vrt. Akku), jonka käyttäytymisen kuvaamiseksi tarvitaan lähdejännite (ε T ) ja sisävastus ( T ). Thevenin teoreeman mukaisesti monimutkaisempi virtapiiri voidaan korvata yksinkertaisella käytännön jännitelähteellä, jonka lähdejännite on napojen välinen jännite (jos akun navat ovat auki) ja sisävastus on napojen välinen kokonaisvastus. Työn suoritus, Mittauspöytäkirja laaditaan jälleen itsenäisesti -Tehdään kuvan mukainen kytkentä. A 5Vdc V Kuva. Thevenin lähde, napoina pisteet A ja B. Vähintään 50 ohmia!! B -Selvitetään Thevenin lähteen ominaisuudet: Napojen A-B väliltä mitataan jännite: () ε T AB Mitataan yleismittarilla oikosulkuvirta välillä A-B: Mittari laitetaan vastuksen 3 rinnalle, jolloin se oikosulkee välin ja näyttää oikosulkuvirtaa I 0. (Näin voidaan kytkeä, koska 4 rajoittaa virran kulkua niin, ettei mittarin sulake pala). Ohmin lain mukaisesti () T ε T / I 0 -Varmistetaan yhtälöllä () saatu tulos laskemalla kytkennästä välin A-B kokonaisvastus. TAVITSETKO JÄNNITEÄHTEEN SISÄVASTKSEN TÄHÄN? MIKSI? -Varmistetaan yhtälöllä () saatu tulos: Mitataan jännitelähteen napajännite ja lasketaan AB käyttäen mitattuja vastuksen arvoja. -Valitaan kuormaksi tunnettu vastus, jonka läpi menevä virta lasketaan teoreettisesti käyttäen Thevenin teoreemaa (Kuva.), missä kuvan kytkentä on korvattu KOKEEISEA sijaisgeneraattorilla.

5 5 A ET Kuorma T 0 Kuva. Thevenin lähde ja sen kuorma. -Mitataan kuorman virta yleismittarilla. B -Mitataan kuorman virta mittaamalla sen jännite yleismittarilla. Jännitteestä saadaan virta Ohmin lakia käyttäen. -Verrataan laskettua ja mittaamalla saatua virtaa. Täsmääkö? Mistä voisi aiheutua poikkeamia lasketun ja mitatun virran välille? -opuksi MITATAAN JÄNNITTEN KATTA kuorman ottamat tehot kuorman arvoilla 0,* T ; 0,6* T ; 0,8* T ;,0* T ;,* T ;,4* T ;,0* T ja 4,0* T. Oliko tehon maksimi kohdassa: kuormathevenin lähteen sisävastus? Piirrä tulosten perusteella kuvaaja: Kuorman teho vastuksen funktiona. -opputuloksina kokeellinen ja laskettu Thevenin lähde, kokeellinen ja laskettu kuorman virta, sekä todetaan maksimitehon antanut kuorman suuruus. Työselostus. Seurataan yleisohjeessa ja fysiikassa annettua runkoa (Annettu tehtävä, teoria jne..). Tulosten käsittelyssä edetään kohta kohdalta työn suoritus osion mukaisesti. Muista vastata kysymyksiin! Tulosten pohdinta syventää ymmärtämistä. 3. Virherajoja ei nyt laskeskella. 4. opputulokset ohjeen mukaisesti. 5. opussa voi vielä pohtia mittauksiin vaikuttaneita seikkoja. Tämä ei ole välttämätöntä, jos olet jo pohtinut tuloksia Tulosten käsittelyssä. Toisaalta yhteenveto-luonteinen pohdinta saattaisi hellyttää parempaan arvosanaan.

6 6 Tstlab3 VAIHTOVITAPIII Tehtävänä on -, - ja -sarjapiirin tutkiminen. Teoria TST:n kerrotaan, että sarjapiirissä komponenttien jännitehäviöt ovat Osoittimina I j I j I ja itseisarvoina I I I Kun kaikki ovat sarjaankytkettyinä, niin kokonaisjännite on Osoittimena: Itseisarvona: I ) ( ) ( Koska kelassa on myös sisäresistanssi,, todelliset lausekkeet ovat Osoittimena: Itseisarvona: I ) ( ) ( ) ( ) ( Koko piirin vaihekulma on ϕ arctan arctan Käytettäessä normaalia seinästä saatavaa jännitettä/vaihtovirtamuuntajaa taajuudella 50Hz kulmanopeus πfπ50 rad/s. ϕ

7 7 Työn suoritus Työ tehdään kolmiosaisena. Ensin mitataan -piiri, sitten -piiri ja lopuksi -piiri, jolloin kela on ilman rautasydäntä ja rautasydämen kanssa. Kaikki 4 tapausta mitataan kolmella jännitteellä. Esim. 0, 0 ja 30 V. --piiri Mitataan yleismittarilla jännitehäviöt ja, jännite 0 sekä vastuksen resistanssi. Sopivat - parit ovat esimerkiksi 000Ω ja,5 6cm paksut "pakkakonkat". --piiri Mitataan jännitehäviöt ja, jännite 0 sekä vastuksen resistanssi ja kelan sisäresistanssi.,5 cm paksulle konkalle sopii kaveriksi 000 kierroksen kela ja muille 3600 r. Käytä samaa vastusta ja konkkaa kuin edellä. --piiri Mitataan jännitehäviöt, ja sekä jännite 0 ilman rautaa ja raudan kanssa, samoin vastuksen ja kelan resistanssit. Kaikki mittaustulokset 4 eri tapauksessa kirjataan mittauspöytäkirjaan, ja taulukossa olevat laskettavat suureet lasketaan heti mittausten jälkeen. Työselostus.Piirretään osoitinpiirrokset suurimmilla jännitteen arvoilla (4 kuviota) käsin mm.paperille. --tapauksen jänniteosoitin kiinnitetään e-im tason reaaliakselille (vaihekulma ϕ0), jolloin -osoitin on vaihekulmassa ϕ-90, eli negatiivisen Im-akselin suunnassa (kuten muistamme, kondensaattorin jännite tulee 90 vastuksen jännitettä perässä ja kelan jännite menee 90 vastuksen jännitteen edellä). -- ja -tapauksissa kelan sisäresistanssin jännite ϕ tulee reaaliakselin suuntaan ja se lasketaan kelan resistanssin ja virran I avulla. Virta saadaan mitatusta Im vastuksen jännitehäviöstä 0 e

8 8 I Kun näin saatu jännite otetaan suorakulmaisen kolmion vaakasuoraksi kateetiksi ja kolmion hypotenuusaksi mitattu kelan jännite niin saadaan pystykateetiksi kelan induktanssiosan jännite. Toisaalta I. Voidaan laskea kelan induktanssi... I I Kaikissa tapauksissa graafisesti saatavan summaosoittimen pituuden tulisi täsmätä mitatun 0 :n kanssa. Tarkistetaan täsmääkö.. asketaan kaikissa tapauksissa tuntemattoman kondensaattorin kapasitanssi, kelan induktanssi ja piirin vaihekulma. 3. opputulokset taulukkomuodossa. -tapauksessa raudan kanssa kelan induktanssi kasvaa voimakkaasti ja voi vaihdella jännitettä muutettaessa. Miksi?? Fysiikan opettaja voi ystävällisesti selittää. -Ei virheen arviointia. Tstlab 4 VAIHTOVITAESONANSSI Työssä tutkitaan -sarjapiirin resonanssi-ilmiötä. Teoria Työhön liittyvä teoria on esitetty TST :n monisteen luvuissa.6. ja 3..4 Monisteen tehtävät 3-8 liittyvät samaan asiaan. -sarjapiirin impedanssi Z j riippuu käytetystä taajuudesta siten, että eräällä taajuuden arvolla impedanssin reaktiivinen osa menee nollaksi eli 0 Impedanssin itseisarvon Z saavuttaessa minimiarvon Z min, piirissä kulkeva virta I saavuttaa maksimiarvon I I res /

9 9 Tämän virran maksimiarvon lisäksi piirissä myös kondensaattorin jännite ja kelan jännite saavuttavat eräillä taajuuksilla suurimmat arvonsa ( Kts. esim.tst:n tehtävät 3-8 ) isäksi resonanssi-ilmiöön liittyy lukuisa joukko TST:n kurssissa luvussa.6. esitettyjä käsitteitä, joita tarvitaan tämän työn työselostusvaiheessa Työn suoritus - Kytketään oheinen kytkentä, jossa oskilloskooppia käytetään ilmiön havainnollistamiseen. Varsinaiset mittaukset suoritetaan digitaalisilla mittareilla, joita pitäisi kytkennässä olla 4 kpl, jotta mittaus sujuisi sutjakkaasti. - Haetaan resonanssitaajuus tarkkailemalla oskilloskoopin sitä kanavaa, johon mittavastuksen m jännitehäviö m on ohjattu. Tämä jännite kertoo suoraan piirissä m kulkevan virranvoimakkuuden, I. Haetaan m taajuus, jolla mainittu jännite saavuttaa suurimman arvonsa ja jolla se on samassa vaiheessa kuin piiriin Ptgeneraattorista tuleva jännite o. Näin saadaan resonanssitaajuus. Tarkimmin resonanssitaajuus saadaan vaihe-ellipsin avulla (Pöydässä olevassa oskilloskoopissa: display / XY format). Kun oskilloskoopin kanaviin tulevat jännitteet ovat samassa vaiheessa, ellipsi kutistuu vinoksi janaksi XY-näyttömoodissa!!! - Komponenttien arvot valitaan siten, että resonanssitaajuus tulee välille 00Hz Hz. Sopiva kapasitanssin arvo käytettäessä r keloja on suuruusluokkaa 0. µf. - Havaitun resonanssitaajuuden molemmin puolin valitaan mittauspisteet - yhteensä noin 0. Jos resonanssitaajuus on esim. 50 Hz, sopiva mittausalue on Hz. Jaon ei tarvitse olla tasavälinen. - Mitataan kullekin taajuudelle käyttäen kolmea vastuksen arvoa, esim., 50 ja 00 ohmia. - piirissä kulkevan virran arvoa I varten jännite m, - kondensaattorin jännitehäviö - ja kelan jännitehäviö Mittaustulokset on syytä kirjata taulukkomuotoon. - esonanssitaajuudella piiri ottaa virtaa voimakkaasti ja siitä syystä Pt-generaattorin napajännite o pyrkii laskemaan. Piiriä ruokitaan vakiojännitteellä. Siksi koko mittauksen ajan pidetään generaarttorin ulostulosta oskilloskoopille johdetun jännitteen arvo o vakiona. Sitä seurataan joko oskiloskoopin kuvion korkeuden avulla tai mittaamalla jännitemittarilla ja samalla säätämällä manuaalisti generaattorin ulostulojännitettä kuten edellä vaihe-ellipsi -työssä. - Kondensaattorin ja kelan jännitteet saavuttavat maksimiarvonsa eri taajuudella kuin mittavastuksen jännitehäviö. Nämä maksimeja vastaavat taajuudet pyritään määrittämään mahdollisimman tarkasti. - Mitataan kelan sisäresistanssi ja luetaan kondensaattorin kapasitanssin arvo.

10 0 Työselostus. esonanssitaajuudesta f r kondensaattorin kapasitanssista lasketaan kelan induktanssi. asketaan piirin Q-arvot eri vastuksen arvoille 3. Esitetään graafisesti mitatut virran arvot taajuuden funktiona eri Q-arvoilla. 4. Käyristä määritetään ylä- ja alarajataajuudet sekä kaistanleveydet eri Q-arvoilla. 5. asketaan suhteellisen sivuvirityksen ja Q-arvon avulla ylä- ja alarajataajuudet sekä kaistanleveys. 6. Esitetään graafisesti kondensaattorin ja kelan yli mitatut jännitteet taajuuden funktiona eri Q-arvoilla. 7. Haetaan käyristä kondensaattorin ja kelan jännitteen maksimikohtia vastaavat taajuudet f cr ja f r. Huom. mitattu taajuus kelan tapauksessa ei ole aivan oikea, koska - niin miksi? 8. asketaan taajuudet f cr ja f r teoreettisesti. 9. Piiriä tutkitaan WSpiceä käyttäen. - Piirretään Schematicilla kytkentäkaavio ja simuloidaan -Proben kuvioista tulostetaan eri Q-arvoilla taajuuden funktiona virta, vaihekulma sekä kondensaattorin ja kelan jännitteet. -Kuvioista haetaan piirin resonanssitaajuus, rajataajuudet ja kaistanleveydet eri Q-arvoilla ja verrataan edellä mitattuihin arvoihin. Samoin määritetään kelan ja kondensaattorin jännitemaksimeja vastaavat taajuudet f cr ja f r. 0. Kaikki tulokset taulukkomuotoon. Graafit voi piirtää joko käsin tai esim. exceltaulukkolaskentaohjelmalla. - Taulukosta pitäisi löytyä samat asiat kolmeen kertaan eli mitatut, lasketut ja simuloidut arvot esim rajataajuuksille ja kaistanleveydelle. - Virheenarviointi -- ei tähän enää sitä kaipaa -- arvio vaan siitä montako tuntia selostuksen tekoon kului!!!

11 Tstlab 5 SODATINPIIIT Työssä tutkitaan yksinkertaisen suodattimen taajuusvastetta. Teoria Suodatinpiiri on piiri, joka päästää virtaa tietyillä taajuuksilla ja eräillä toisilla taajuuksilla estää. --suodatin Ylemmän kytkennän ( ) piiri sisältää peruskomponentteina kaksi kondensaattoria ja yhden kelan. Ilman matemaattisia johtoja voidaan todeta, että se ei päästä läpi tasavirtaa eikä hyvin matalia taajuuksia, koska konkka estää ne. Konkan ja kelan ollessa rinnakkaisresonanssissa virtaa ei myöskään kulje; estotaajuus, f. Kun koko piirin impedanssi on sellainen,että se edustaa sarjaresonanssia, piiri päästää virtaa hyvin; päästötaajuus, f. Suurilla taajuuksilla johtavat kondensaattorit lähes esteettömästi. --suodatin Alempi piiri, kaksi kelaa, ja ja yksi kondensattori,, toimii siten, että matalilla taajuuksilla se päästää virta hyvin, koska vain kelojen sisäresistanssit rajoittavat virran kulkua. innakkaisresonassikohtaan tulee estotaajuus ja sarjaresonanssikohtaan päästötaajuus. Suuret taajuudet tukehtuvat keloihin. Esto- ja päästötaajuudet antava matemaattinen teoria, joka ( liitteet ja ) onkin raskaampi juttu. TST:ssä asiaa koskevaa teoriaa on monisteen luvussa.6. esimerkki sekä tehtävät 87 ja 9. Työn suoritus - akennellaan esitettyjen kytkentöjen mukainen koejärjestely. Ensin kannattaa tutkia piiri, jossa on kaksi kondensaattoria ja yksi kela. Toiseen vaiheeseen voi siirtyä "livenä" vaihtamalla kondensaattorin tilalle kela - - Tarkistetaan se, että piiri toimii halutulla tavalla. Seurataan mittavastuksen jännitehäviötä oskilloskoopilta ja samalla kasvatetaan Pt-generaattorin antaman jännitteen taajuutta. Jännitettä kuvaa-

12 van sinikäyrän pitäisi käyttäytyä yllä esitettyjen taajusvastekäyrien mukaisesti eli pitäisi löytyä sekä maksimi- ( päästö ) - että minimi- ( esto ) taajuudet. - Säädellään komponenttien arvot sellaisiksi, että mitattava taajuusalue tulee sopivaksi. Sopiva alue on noin 500 Hz - khz, jolloin esim. Fluke-tyyppiset mittarit vielä mittaavat oikein. - Päästötilanteessa piiri ottaa virtaa voimakkaasti ja siitä syystä Pt-generaattorin napajännite pyrkii laskemaan. Piiriä ruokitaan vakiojännitteellä. Siksi koko mittauksen ajan pidetään generaattorin ulostulosta oskilloskoopille johdetun jännitteen arvo vakiona. Sitä seurataan joko oskiloskoopin kuvion korkeuden avulla tai mittaamalla jännite mittarilla ja samalla säätämällä manuaalisti generaattorin ulostulojännitettä. - Kun esto- ja päästötaajuudet on tiedossa ja piiri mittauskunnossa, suoritetaan varsinaiset mittaukset. Mitataan piirissä kulkevan virran aiheuttama mittavastuksen jännitehäviö taajuuden funktiona noin 30 taajuuden arvolla siten, että esto- ja päästötaajuuksien molemmille puolille sekä väliin tulee riittävästä havaintoja. Kaikki taajuudet, esto ja päästötaajuus mukaan lukien, mitataan taajuuslaskimella mahdollisimman tarkasti. Mittaukset suoritetaan Flukella, jolloin oskilloskooppi on pelkkää rekvisiittaa. - ja mitataan Flukella. - Kondensaatorien kapasitanssit luetaan. - Mitataan Pt-generaattorin ulostulojännite - Kelojen induktanssit määritetään yksinkertaisella -resonanssipiirillä aiemmin esitetyn vaiheellipsin avulla ellei käytössä ole tunnettuja keloja. - Komponenttien suuruusluokat, joilla työ mukavasti onnistuu ovat : ohmia, ja : µf ja ja : H ( 3600 r r ). Tällöin esto ja päästötaajuudet tulevat 500 Hz - khz alueelle. Työselostus. Johdetaan liitteissä ja esitetyt esto- ja päästötaajuudet antavat lausekkeet käsin kirjoitettuna. Esitetään molemmista tapauksista graafisesti mitattu taajuusvaste eli virta taajuuden funktiona. Käyristä todetaan esto- ja päästötaajuudet 3. asketaan kelojen induktanssit vaihe-ellipsimittauksen perusteella, mikäli käytössä ei ollut tunnettuja keloja. 4. Esto- ja päästötaajuudet lasketaan teoreettisesti liitteiden ja kaavoista komponenttiarvoja käyttäen. 6. Piiriä simuloidaan WSpicella. Simuloinnin tuloksena esitetään Schematicilla piirretyt piirikaviot ja Propella piirretyt taajuusvasteet virran ja vaihekulman osalta, joista haetaan esto- ja päästötaajuudet. 7. Verrataan toisiinsa mitattuja, laskettuja ja simuloimalla saatuja taajuusvasteita. Toisin sanoen tarkastellaan sitä, miten hyvin tai huonosti sopivat toisiinsa mitatut, komponenteista lasketut ja WSpicella saadut taajuudet. 8. Tulokset kannattaa esittää taulukkomuodossa 9. Ja aivan puhtaasta mielenkiinnosta WSpicella voi vielä tutkia sitä, miten komponentien arvojen vaihtaminen ( parametrisimulointi ) vaikuttaa taajuusvastekäyriin. Samoin piirin impedanssin vaihekulma ( jännitteen vaihe - virran vaihe ) näkyy kivasti Proben graafeina. - Virheenarviointi -- ei tähän enää sitä kaipaa -- arvio vaan siitä montako tuntia selostuksen tekoon kului!!!

13 3 iite / Tstlab 5 Piiri on resonansissa, kun sisäänmeno impedanssi ( j ) j ZAB j... j on realinen. ealisuusehdosta seuraa muutamien laskutoimitusten seurauksena resonanssikulmanopeuden antava neljännen asteen yhtälö 4 ( ) ( ) ( ) 0 Yhtälöön kannattaa sijoittaa numeroarvot ja ratkaista ja edelleen, josta jakamalla *π:llä saadaan kaksi ratkaisua, jotka ovat resonanssitaajuudet ja joiden pitäisi olla melko lähellä mitattuja sekä Wspicella määritettyjä taajuuksia. iite / Tstlab 6 esonanssiehto tulee piirin impedanssin ( j ) j Z AB j realisuusvaatimuksesta. Johdetaan edellisestä lauseke 4 j... Kuten edellisessä kohdassa yhtälöön kannattaa sijoittaa nytkin numeroarvot ja ratkaista ja edelleen, josta jakamalla *π:llä saadaan kaksi ratkaisua, jotka ovat resonanssitaajuudet ja joiden pitäisi olla melko lähellä mitattuja sekä Wspicella määritettyjä taajuuksia. Joskus ratkaisun ja mitattujen sekä Wspice-arvojen välillä tahtoo olla ristiriitaa. Siinäpä miettimistä - mitäs tunnilla asiasta on sanottu? Antaako virran taajuusvasteen ääriarvo aina todella resonanssiehdon toteuttavan taajuuden? 0

14 4 Tstlab 6 KYTKENTÄIMIÖIDEN TTKIMINEN Työ sisältää kaksi osaa: Osa -TASAANTMISPIII Teoria TST :n monisteen kohdassa 3.. Osa -VÄÄHTEYPIII Teoria TST :n monisteesta kohdassa Osa -TASAANTMISPIII Teoria Työssä käytetään -tasaantumispiiriä suuren resistanssin määrittämiseen. Varattu kondensaattori puretaan tutkittavan vastuksen läpi ja mitataan kondensaattorin jännite ajan funktiona. Jännite on kytkimen sulkemisesta t 0 alkaen muotoa t e 0 josta seuraa ln t ln 0 Jännitteet voidaan kuvata näin logaritmisella asteikolla lineaarisen ajan funktiona. Työn suoritus Oheista kytkentää käyttäen mitataan kondensaattorin eristeen resistanssi c, analogisen jännitemittarin ( esim. AVO 8, skaala D 500 V ) sisäinen resistanssi s ja tuntemattoman vastuksen resistanssi x. Mittaukset: - Varataan kondensaattoriin ( noin 0 µf ) 300 V tasajännite - Annetaan jännitteen purkautua mittarin ja kondensaattorin eristeen resistanssin läpi ja mitataan jännite ajan funktiona, esim 3 min aika 5 s välein. Huom. mittarin skaalaa ei saa välillä vaihtaa herkemmälle alueelle. - Annetaan jännitteen purkautua vain konkan itsensä läpi, jolloin otetaan mittarilla hetkellisiä näytteitä 5 s välein. - opuksi kytketään mittarin ja konkan rinnalle tuntematon vastus x ja mittaus toistetaan, siten että kaikki ovat mukana.

15 5 Työselostus.Esitetään graafisesti eri tapauksissa jännitteen luonnollinen logaritmi ajan funktiona eli ln f ( t ). Pitäisi tulla kolme laskevaa suoraa, joiden kulmakertoimet k, k ja k 3 määritetään. Niiden avulla lasketaan resistanssien arvot. Kulmakeroimet on syytä laskea pienimmän neliösumman menetelmällä ja suuruusluokka tarkistaa suoraan kulmakertoimen määritelmästä: kulmakerroin on muutos pystysuoraan per muutos vaakasuoraan, Ensin saadaan c, k k Sitten s. Kun vastaa :n ja S :n rinnankytkentää niin k k S ( k k ) S S S opuksi x. Kun 3 on kaikkien rinnankytkennän yhteinen resistanssi niin k k 3 S X X X k k ( ) 3 S 3 S X. Saatuja resistanssien arvoja käyttäen simuloidaan piiri WSpicella siten, että piirikaavioon sijoitetaan edellä lasketut arvot. Tutkitaan Trans-sweepillä ja Probella sitä, miten hyvin tai huonosti kondensaattoriin saadaan edellä mitatut jännitteen arvot. Piirikaaviossa kytkentätapahtuman voi rakennella joko sopivalla Vpulse-lähteellä tai käyttämällä SwtOpen/Swtlose-kytkimiä sopivin asetuksin.

16 6 Osa -VÄÄHTEYPIII Teoria Oheisessa kytkennässä kanttiaaltoasentoon kytketty Pt-generaattori vastaa katkaisijaa, joka kanttiaallon noustessa yläasentoon, suljetaan, ja kanttiaallon pudotessa ala-asentoon, avataan. Piirin virta värähtelee kytkimen sulkemishetkestä, t 0, alkaen siten, että i i p e -δ t sin t, jossa δ δ 0 on piirin vaimennuskerroin ja on piirin värähtelyjen kulmanopeus, josta saadaan jakamalla π:llä värähtelyjen taajuus. 0 on vaimentamattoman ( 0 ) piirin kulmanopeus eli piirin ominaiskulmanopeus. isää tarpeellista teoriaa Tst:n monisteen kohdassa 3..4 tapaukset ja 3. Jotta virran saisi suoraan näkyville oskiloskoopin kuvaruutuun, pitäisi piiriin kytkeä vastus, jonka jännitehäviö olisi johdettavissa oskilloskoopille. Piirissä on kelan sisäresistanssin vuoksi vastusta liikaakin. Siksi työssä mitataan oskilloskoopin kuvaruudulta kondensaattorin jännitehäviö u c, joka värähtelee samalla taajuudella ja vaimennuksella kuin virta. Se on muotoa: u c o e -δ t sin ( tϕ ) jossa ja ϕ ovat komponenttien arvoista riippuvia tekijöitä vaikuttamatta lausekkeen jaksonaikaan tai vaimennukseen. Työn suoritus Kytketään yllä esitetty kytkentä. Skoopin aikavalitsin ja Pt-generaattorin taajuus säädetään niin, että skoopin kuvaruutuun sopii Pt-generaattorin yksi kokonainen jakso. On syytä huomata, että Pt-generaattorin antama taajuus ja -piirin värähtelytaajuus eivät mitenkään riipu toisistaan.

17 7 - Kuviosta mitataan vaimenevan värähtelyn jaksonaika T käyttäen hyväksi skoopin kursoreja ja vaakapoikkeutuksen aikakalibrointia. Kannattaa mitata esim. viiden värähdyksen aika, josta saa jakson pituuden riittävän tarkasti. Mitaukset tehdään kolmella kondensaattorin kapasitanssin arvolla. - Kuviosta mitataan värähtelyn vaimennus mittaamalla pystypoikkeutuksesta se, miten paljon amplitudi pienenee yhden, kahden, kolmen, jne. jakson kuluessa. - Tutkitaan, millä piirin kokonaisresistanssin arvolla kr gen värähtely tulee kriittisesti vaimennetuksi kasvattamalla resistanssi niin suureksi, että värähtelyä enää ei esiinny. - Määritetään kelan ominaisuudet ja ja Pt-generaattorin sisäresistanssi gen ( yleensä 50 Ω ) Työselostus. Mittaustulosten perusteella esitetään graafisesti jännite u c ajan funktiona eri kondensaattorin arvoilla.. Kuvioista määritetään värähtelyn jaksonaika T, taajuus f ja vaimennussuhde k kahden perättäisen maksimin suhteesta. On syytä ottaa useampi arvo ja niistä sitten keskiarvo. 3. asketaan vaimennuskerroin δ f ln k Tarvittavat kaavat löytyvät TST:n monisteesta kohdasta 3..4 tapaus. 4. Mittausten perusteella (, gen,,, ) lasketaan vaimennuskerroin δ, taajuus f, jaksonaika T ja vaimennussuhde k 5. Tarkistetaan laskemalla, tuleeko kriittistä vaimennusta ( TST:n moniste kohta 3..4 tapaus 3 ) vastaava resistanssi samaksi, joka edellä mitattiin. 6. Simuloidaan piiriä WSpicella, jolloin pyritään Trans-sweepin ja Proben avulla saamaan sama kuvio u c u c (t), mikä edellä saatiin mittaamalla. Kuviosta haetaan sitten kursoreja käyttäen jaksonaika ja vaimennussuhde sekä niistä taajuus ja vaimennuskerroin. Kapasitanssin parametrisimulointi antaa kaikki kolme tapausta yhdellä kertaa. 7. esistanssin parametrisimulointia soveltaen haetaan kriittistä vaimennusta vastaava resistanssin arvo. 8. Kaikki tulokset myös tässä työn osassa on syytä lopuksi esittää yhtenä taulukkona, josta ilmenevät mitatut ( oskilloskooppi ), komponenteista lasketut sekä simuloidut taajuuden, vaimennuskertoimen, vaimennussuhteen ja kriittisen resistanssin arvot. - Ei tässä viimeisessä TST:n labrassa enää jaksa miettiä virheen arviointia - Korkeintaan voi miettiä tuliko TST:n labroissa AMK:n opintoviikon edestä työtunteja!!!

18 8 Tstlab 3

19 9 Tstlab 4

20 0 Tstlab 5

21 Tstlab 6 OAMK.. / ohmia