Puutarhan pohjapiirros ja leikkaukset

Arkkitehtuurin perusteet 1B - ARK-A1501 Harjoitustyö - kevät 2016

TEHTÄVÄ Suunnittele sisätilan ja ulkotilan muodostama tilasarja, kolmiulotteinen sommitelma, joka käsittää asuin- ja pihatilat. Tilasarja asettuu Helsingin Lammassaareen. Suunnittelualueena on pinta-alaltaan

Maaston pinnan muotoilu, korkeuskäyrät

Maaston pinnan muotoilu, korkeuskäyrät Maisemarakentamisen tekniikka ja materiaalit Luento 19.9.2016 / Meri Mannerla-Magnusson, lehtori Maya Lin (2009): The Storm King Wavefield. Mountainville, NY, USA.

Esitystekniikoita ja visualisoinnin workflow

1 / 43 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Esitystekniikoita ja visualisoinnin workflow Miksi? 2 / 43 piirustuksilla arkkitehti kommunikoi muille suunnitelmasta (esim. skabat) eläydyttävä

MAISEMA-ARKKITEHTUURIN ESITYSTEKNIIKASTA

Maisema-arkkitehtuurin perusteet 1B, kevät 2016, DEMO 3: MAISEMA-ARKKITEHTUURIN ESITYSTEKNIIKASTA Esitystekniikassa on kyse suunnitelmien ja ideoiden visualisoimisesta, illustroimisesta. Kyse on suunnitelman

Maisema-arkkitehtuurin perusteet 1B, kevät 2017 TILANRAJAUS

Maisema-arkkitehtuurin perusteet 1B, kevät 2017 TILANRAJAUS TILAVAIKUTELMA, TILAN HAHMOTTAMINEN Oleellista: havainnoitsijan ja tilan rajan välinen etäisyys, silmänkorkeuden ja tilaa rajaavan elementin

Kurssi koostuu luennoista, demoista ja moniosaisesta suunnitteluharjoitustyöstä sekä suunnittelutyötä tukevista tuntitehtävistä.

KURSSIESITE Opettajat Jyrki Sinkkilä, professori (luennot) Lotta Jalava, maisema arkkitehti (harjoitukset) Meri Mannerla Magnusson, lehtori (demot, harjoitukset, opintosuoritukset) Sisältö ja osaamistavoitteet

LOPPUKRITIIKKISSÄ ESITETTÄVÄ AINEISTO

LOPPUKRITIIKKISSÄ ESITETTÄVÄ AINEISTO Edelliset työvaiheet (analyysin keskeiset osat, konsepti, liittyminen ympäristöön jne.) Yleissuunnitelma 1:500/1:400 välikritiikin ohjeistuksen mukaan rajattuna (=viereinen

Pohjan ja leikkauksen tekeminen Casa Parrista

1 / 12 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto 24.11.2015 Pohjan ja leikkauksen tekeminen Casa Parrista Talon sijoittaminen maastoon 2 / 12 1. File --> import --> valitse maastotiedosto (tai

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Poikluomantien varren asemakaavojen muutos A3283

Poikluomantien varren asemakaavojen muutos A3283 rakentamistapaohjeet Kaavoitus Rakentamistapaohjeet 12.9.2012 Lisätiedot: Jukka Latokylä, p. 588 4810 Pasi Aromäki, p. 588 4805 Jani Laasanen, p. 588 4806

Suunnistuskartan uudet kuvausohjeet. Uusilla ohjeilla julkaistut kartat täysimääräisesti käyttöön vuoden 2018 alusta alkaen ISOM2017

Suunnistuskartan uudet kuvausohjeet Uusilla ohjeilla julkaistut kartat täysimääräisesti käyttöön vuoden 2018 alusta alkaen Tiivistelmä merkittävimmistä muutoksista ja uudistuksista Kartoittajat Ratamestarit

Tarkastellaan neliötä, jonka sivun pituus on yksi metri. Silloinhan sen pinta-ala on 1m 1m

MB: Yhdenmuotoisuus luksi Tämän luvun aiheina ovat yhdenmuotoisuus sekä yhdenmuotoisuussuhde. Kaikkein tavallisimmat yhdenmuotoisuuden sovellukset ovat varmasti kartta ja pohjapiirros. loitamme tutuista

Untolan alueen rakentamistapaohjeet, korttelit

Untolan alueen rakentamistapaohjeet, korttelit 2729-2733 Untolan alue sijaitsee Littoisten kaupunginosassa, Paaskunnan ja Lähteenmäen asuinalueiden välissä. Alueen rakennuskanta on pääasiassa uudehkoa.

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

v1.2 Huom! Piirto-ohjelmissa asioita voi tehdä todella monella tavalla, tässä esitellään yksi esimerkkitapa tällaisen käyrän piirtämiseen.

v2 Tehtävä: Piirrä kartalle merkittyjen pisteiden ja välinen korkeusprofiili. Voit käyttää valmista Libre Office Draw koordinaatistopohjaa. Pisteiden välisen janan jakomerkit ovat 100m välein. Vaihtoehtoisesti

4. Varastossa on 24, 23, 17 ja 16 kg:n säkkejä. Miten voidaan toimittaa täsmälleen 100 kg:n tilaus avaamatta yhtään säkkiä?

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 3.2.2012 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Pintamallintaminen ja maastomallinnus

1 / 25 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pintamallintaminen ja maastomallinnus Muistilista uuden ohjelman opetteluun 2 / 25 1. Aloita käyttöliittymään tutustumisesta: Mitä hiiren näppäintä

2 Pistejoukko koordinaatistossa

Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Kolmiot ABC ja DEF ovat keskenään yhdenmuotoisia eli ABC DEF. Ratkaise. 6,0 cm. Koska vastinkulmat ovat yhtä suuret, myös kulman a suuruus on 29.

1 Yhdenmuotoisuus Keskenään samanmuotoisia kuviota kutsutaan yhdenmuotoisiksi kuvioiksi. Yhdenmuotoisten kuvioiden toisiaan vastaavia kulmia kutsutaan vastinkulmiksi ja toisiaan vastaavia osia vastinosiksi.

LUONNONLÄHEISTÄ JA RAUHALLISTA ASUMISTA SAIMAAN ÄÄRELLÄ

1.5.2012 TAIPALSAAREN KUNTA RAKENTAMISTAPAOHJE PAPPILANNIEMEN ASUNTOALUE LUONNONLÄHEISTÄ JA RAUHALLISTA ASUMISTA SAIMAAN ÄÄRELLÄ Pappilanniemi tarjoaa laadukkaan ympäristön asumiselle. Vaihtelevat maastonmuodot

Arkkitehtuurin perusteet 2B ARK-A Rakennusopin perusteet 2B ARK-A3503 Harjoitustyö kevät 2017

ARKKITEHTUURIN PERUSTEET 2B & RAKENNUSOPIN PERUSTEET 2B YHTEISTYÖKURSSI KEVÄT 2017 SISÄLTÖ JA TAVOITTEET Arkkitehtuuri on rakentamisen taidetta. Hyvä arkkitehtuuri syntyy kyvystä ymmärtää ihmisen, luonnonvoimien,

origo III neljännes D

Sijoita pisteet A(1,4) ja B(4,5;5) sekä C(-3,4) ja D(-4,--5) y II neljännes C A I neljännes B x origo III neljännes D IV neljännes KOTIT. Sijoita ja nimeä koordinaatistoon pisteitä niin, että pisteet yhdistettäessä

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.

9. 10. 2008 1. Pinnalta punaiseksi maalattu 3 3 3-kuutio jaetaan 27:ksi samankokoiseksi kuutioksi. Mikä osuus 27 pikkukuution kokonaispinta-alasta on punaiseksi maalattu? 2. Positiivisen kokonaisluvun

Pintavesien ohjaaminen ja kuivatus

Pintavesien ohjaaminen ja kuivatus Maisemarakentamisen tekniikka ja materiaalit -kurssi 31.10.2016 Meri Mannerla-Magnusson M i t ä p i n t a v e s i o n? Pintavesi (hulevesi) on maan pinnalla esiintyvää

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

RASINRINTEEN KORTTELILEIKKIPUISTO UUDISRAKENTAMINEN VIHERRAKENNUSSUUNNITELMA SUUNNITELMASELOSTUS 8.5.2009

JYVÄSKYLÄN KAUPUNKI KAUPUNKIRAKENNEPALVELUT YHDYSKUNTATEKNIIKKA RASINRINTEEN KORTTELILEIKKIPUISTO UUDISRAKENTAMINEN VIHERRAKENNUSSUUNNITELMA SUUNNITELMASELOSTUS 8.5.2009 YMPÄRISTÖSUUNNITTELU SOINI KY Ympäristösuunnittelu

OHJEITA RAKENNUSSUUNNITELMISTA

OHJEITA RAKENNUSSUUNNITELMISTA RUOVEDEN KUNTA 1/5 YLEISTÄ MRL 117, Rakennusjärjestys 14 16. Rakennuksen tulee sen käyttötarkoituksen edellyttämällä tavalla täyttää rakenteiden lujuuden ja vakauden, paloturvallisuuden,

Avaruuslävistäjää etsimässä

Avaruuslävistäjää etsimässä Avainsanat: avaruusgeometria, mittaaminen Luokkataso: 6.-9. lk, lukio Välineet: lankaa, särmiön muotoisia kartonkisia pakkauksia(esim. maitotölkki tms.), sakset, piirtokolmio,

KORTTELISUUNNITELMA - TALTRIKINMÄKI. Näkymä Lusikkatieltä, korttelien ja välistä pohjoiseen.

KORTTELISUUNNITELMA - TALTRIKINMÄKI Näkymä Lusikkatieltä, korttelien 45094 ja 45116 välistä pohjoiseen. Tiivistelmä Sisällysluettelo 1. Sisällysluettelo, tiivistelmä 2.-3. Asemakaava, määräykset 4.-5 Korttelisuunnitelman

Asemakaavamääräykset Sääksvuori, korttelit 61 ja 62, kaavatunnus 28:010 ASEMAKAAVAMERKINNÄT JA -MÄÄRÄYKSET:

Asemakaavamääräykset Sääksvuori, korttelit 61 ja 62, kaavatunnus 28:010 ASEMAKAAVAMERKINNÄT JA -MÄÄRÄYKSET: Asuinkerrostalojen ja rivitalojen korttelialue. Erillispientalojen korttelialue. Lähivirkistysalue.

1.011 Asuinkerrostalojen ja rivitalojen korttelialue Erillispientalojen korttelialue m kaava-alueen rajan ulkopuolella oleva viiva.

Määräysnumero Ulkoasu 0.9 selitys ASEMAKAAVAMERKINNÄT JA - MÄÄRÄYKSET: 1.011 Asuinkerrostalojen ja rivitalojen korttelialue. 1.04 Erillispientalojen korttelialue. 5.02 Lähivirkistysalue. 12.01 3 m kaava-alueen

Luonnonmaaston mallintaminen

1 / 36 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Luonnonmaaston mallintaminen Patch 2 / 36 luonnonmaastossa Patch ei pysty käsittelemään monimutkaisia korkeuskäyriä MeshPatch 3 / 36 seuraa tarkalleen

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Digitaalisen arkkitehtuurin alkeet

1 / 18 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Digitaalisen arkkitehtuurin alkeet Miten tehdä mallin loppuosat? 2 / 18 Patch on helppo tehdä sisäosille, mutta alueen rajan ja korkeuskäyrien

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

A-osio: ilman laskinta. MAOLia saa käyttää. Laske kaikki tehtävistä 1-. 1. a) Derivoi funktio f(x) = x (4x x) b) Osoita välivaiheiden avulla, että seuraava raja-arvo -lauseke on tosi tai epätosi: x lim

1.011 Asuinkerrostalojen ja rivitalojen korttelialue. 1.04 Erillispientalojen korttelialue. 12.01 3 m kaava-alueen rajan ulkopuolella oleva viiva.

Määräysnumero Ulkoasu 0.9 selitys ASEMAKAAVAMERKINNÄT JA MÄÄRÄYKSET SÄÄKSVUORI: 1.011 Asuinkerrostalojen ja rivitalojen korttelialue. 1.04 Erillispientalojen korttelialue. 5.02 Lähivirkistysalue. 12.01

SUUNNISTUKSEN TEORIAA. Hyvinkään Rasti Ry Lähdeaineisto: SSL

SUUNNISTUKSEN TEORIAA Hyvinkään Rasti Ry Lähdeaineisto: SSL KARTTA KARTTA on pienennetty kuva kohteesta ylhäältäpäin kuvattuna MITTAKAAVA yleisimmin 1:10 000 myös 1:15 000 Sprinttikartat 1:4000 tai 1:

RT MITOITUKSEN ESITTÄMINEN Rakennuspiirustukset SISÄLLYSLUETTELO

RT 15-10641 ohjetiedosto syyskuu 1997 korvaa 15-10139 15-10144 15-10145 1 (12) MITOITUKSEN ESITTÄMINEN Rakennuspiirustukset rakennuspiirustukset, mitoitustavat, mitoituslinjat byggritningar, måttsättning,

PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN

Liikunnanopettajien opintopäivät Salossa 30. 3..205, Suunnistusdemo PELIN JA LEIKINOMAISUUTTA KOULUSUUNNISTUKSEEN Harjoitusten kuvaukset ja karttaesimerkit maasto- ja salitoteutuksesta.. Muistipeli Pelataan

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 4..6 Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. a) Funktion f( ) = määrittelyehto on +, eli. + Ratkaistaan funktion nollakohdat. f(

Tekijä Pitkä matematiikka

K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

MÖRTIN RAKENTAMISOHJEET

ÄÄNEKOSKI MÖRTIN RAKENTAMISOHJEET Alue A Julkisivut tiili, rappaus tai lauta Alue B Julkisivut lauta Alue C Julkisivut höylähirsi tai lauta HYVÄKSYTTY ÄÄNEKOSKEN KAUPUNGINHALLITUKSESSA 5.2.2007 Äänekosken

DigiTrail esteettömyyskartoitus LOPPI

DigiTrail esteettömyyskartoitus LOPPI Lopen sininen retkeilyreitti 3 km Lopen sininen reitti lähtee Tauluntien varressa olevalta pysäköintialueelta. Reitti kulkee aluksi kapeaa polkua pitkin mäntymetsikön

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

KATUSUUNNITELMIEN TASOJAKO OHJE ASEMAPIIRUSTUS / PUTKISUUNNITELMA

KATUSUUNNITELMIEN TASOJAKO OHJE ASEMAPIIRUSTUS / PUTKISUUNNITELMA Tason nimi Tason numero Kuvaus Väri Viivan vahvuus Viivan tyyli Teksti koko Taso 1 1 Mittalinja 0 0,18 4 paaluviiva 0 0,18 0 paaluluku

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +

7. Resistanssi ja Ohmin laki

Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Elina Suksi MAISEMA-ARKKITEHTUURIN PERUSTEET 1 B kevät 2017

Elina Suksi 2015 MAISEMA-ARKKITEHTUURIN PERUSTEET 1 B kevät 2017 Sisältö ja osaamistavoitteet: Kurssi antaa yleiskuvan maisema-arkkitehtuurista, erityisesti taiteenalana. Kurssilla perehdytään maisema-arkkitehtuurin

430 Lintulan lisätontit. Tämä rakennustapaohje liittyy Lintulan lisätonttien asemakaavamuutokseen nro 430 ja päivättyyn kaavakarttaan.

430 Lintulan lisätontit Sivu 1/5 430 LINTULAN LISÄTONTIT Asemakaavamuutos Rakennustapaohje 14.6.2010 Tämä rakennustapaohje liittyy Lintulan lisätonttien asemakaavamuutokseen nro 430 ja 14.6.2010. päivättyyn

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Tämä luku nojaa vahvasti esimerkkeihin. Aloitetaan palauttamalla mieleen, mitä koordinaatistolla tarkoitetaan.

MAB: Koordinaatisto geometrian apuna Aluksi Geometriassa tulee silloin tällöin eteen tilanne, jossa piirroksen tekeminen koordinaatistoon yksinkertaistaa laskuja. Toisinaan taas tilanne on muuten vaan

9. Harjoitusjakso III

9. Harjoitusjakso III Seuraavaksi harjoitellaan kuvien ja tekstin lisäämistä piirtoalueelle. Tarjolla on aikaisempien harjoittelujaksojen tapaan kahden tasoisia harjoituksia: perustaso ja edistynyt taso.

Kansilehti. Pääpiirustukset

Kansilehti Pääpiirustukset Severi Niittymäki Rakennusalan pt. Arkkitehtuuri ja rakentaminen 25.3.2013 Tekijä Severi Niittymäki Työn nimi Pääpiirustukset Sivumäärä Liitteitä kpl Oppilaitoksen nimi Ammattiopisto

7 tapaa mallintaa maasto korkeuskäyristä ja metodien yhdistäminen

1 / 11 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto 7 tapaa mallintaa maasto korkeuskäyristä ja metodien yhdistäminen Kertauslista yleisimmistä komennoista 2 / 11 Kuvan tuominen: PictureFrame Siirtäminen:

VALTIOTYÖ SISÄLTÖ. Luonnonolot. Tee ohjeiden mukainen valtiotyö, jos tavoittelet arvosanaa 10, tai jos haluat vaikuttaa kurssiarvosanaan korottavasti.

VALTIOTYÖ Tee ohjeiden mukainen valtiotyö, jos tavoittelet arvosanaa 10, tai jos haluat vaikuttaa kurssiarvosanaan korottavasti. SISÄLTÖ Luonnonolot 1. Sijainti valtion sijaintia pituus- ja leveyspiirien,

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.

OHJEITA RAKENNUS- LUVAN HAKIJALLE

OHJEITA RAKENNUS- LUVAN HAKIJALLE Yhdyskuntarakentamislautakunnan hyväksymät 2017-10 - 03 111 Milloin vaaditaan rakennuslupa/ rakentamisilmoitus? On olemassa eri tyyppisiä hakemuksia, joilla voidaan anoa

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Lämpötila maanpinnalla nähdään suoran ja y-akselin leikkauspisteen y- koordinaatista, joka on noin 10. Kun syvyys on 15 km, nähdään suoralta, että lämpötila

SUUNNITELMASELOSTUS. 45568/10 Ryynimyllynkatu 4 00920 Helsinki. Tontin koko on 4905 m 2.

HANKESELOSTUS 1 (10) SUUNNITELMASELOSTUS Sijainti 45568/10 Ryynimyllynkatu 4 00920 Helsinki Tontti Tontin koko on 4905 m 2. Tontti on rakennuspaikkana haasteellinen tiiviille kaupunkirakenteelle. Tiukat

PITKÄJÄRVENTIE ESPOO ASEMAKAAVAMUUTOSAINEISTO ARKKITEHTITOIMISTO HANNES HÄKKINEN OY

PITKÄJÄRVENTIE 41-43 ESPOO ASEMAKAAVAMUUTOSAINEISTO 21.8.2017 ARKKITEHTITOIMISTO HANNES HÄKKINEN OY 2 U1 PITKÄJÄRVI 60U1 28.1 7.50 82 30 2.50 160 5:944 11.72 166 25.8 712 32.26 17 20.8 lava r1000.00 Pitkäjärventie

RASITUSKUVIOT (jatkuu)

RASITUSKUVIOT (jatkuu) Rakenteiden suunnittelussa yksi tärkeimmistä tehtävistä on rakenteen mitoittaminen kestämään ja kantamaan annetut kuormitukset muotonsa riittävässä määrin säilyttäen. Kun on selvitetty

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu

Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Palomääräykset Rakentamisessa noudatetaan Suomen rakentamismääräyskokoelman osaa E1 Rakennusten paloturvallisuus, määräykset ja ohjeet ( ).

ESPOO / ÅMINNE KORTTELISUUNNITELMA JA RAKENNUSTAPAOHJEET Korttelit 45085, 45087, 45088 ja 45089 Yleistä Korttelisuunnitelma käsittää rakentamistapaohjeet ja korttelisuunnitelmakartan. Korttelisuunnitelmalla

Suunnittelutapahtuma Tulevaisuuden Höyhtyä Keskiviikkona klo Höyhtyän suuralueen yhteistyöryhmän pj.

Suunnittelutapahtuma Tulevaisuuden Höyhtyä Keskiviikkona 21.3.2012 klo 17.00 20.00 Ohjelma 17.00 Ilmoittautuminen 17.30 Tilaisuuden avaus Höyhtyän suuralueen yhteistyöryhmän pj. Jouni Petäjäaho 17.35 Höyhtyän

SPRINTTIKARTAT. - Vinkkejä urheilijoille, valmentajille ja kartantekijöille - Vierumäki 2/2012 Pasi Jokelainen. www.suunnistusliitto.

SPRINTTIKARTAT - Vinkkejä urheilijoille, valmentajille ja kartantekijöille - Vierumäki 2/2012 Pasi Jokelainen 1 Urheilijan karttatuntemus, kartoituksen perusteet haltuun Sääntöasioita Kielletyt / sallitut

tripla maisema - materiaalikirjasto

tripla maisema - materiaalikirjasto 14.9.2016 - materiaalikirjaston lähtökohdat 1. Itä-länsisuunnan korostaminen Maisemasuunnittelun pääelementeissä vahva, dynaaminen itä-länsisuunta. Toissijainen suunta

YLEISTÄMISESTÄ. Talvipäivät 2008, Tampere Jukka Liikari. Kartalle asetetut vaatimukset

YLEISTÄMISESTÄ Kartalle asetetut vaatimukset - riittävän tarkka ja täsmällinen kuva maastosta - havainnollisuus ja selkeälukuisuus - luettavuus on säilytettävä täydellisyyden kustannuksella - on huomattava

SUUNNISTUKSEN TEORIAA. Hyvinkään Rasti Ry Lähdeaineisto: SSL

SUUNNISTUKSEN TEORIAA Hyvinkään Rasti Ry Lähdeaineisto: SSL KARTTA KARTTA on pienennetty kuva kohteesta ylhäältäpäin kuvattuna MITTAKAAVA yleisimmin 1:10 000 myös 1:15 000 Sprinttikartat 1:4000 tai 1:

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1 Mittakaava Avainsanat: yhdenmuotoisuus, suurennos, pienennös, mittakaava, mittaaminen, pinta-ala, tilavuus, suhde Luokkataso: 3-9 Välineet: kynä,

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia)

Kahden suoran leikkauspiste ja välinen kulma (suoraparvia) Piste x 0, y 0 on suoralla, jos sen koordinaatit toteuttavat suoran yhtälön. Esimerkki Olkoon suora 2x + y + 8 = 0 y = 2x 8. Piste 5,2 ei ole

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT

1 (24) PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT Tuire Valjus Menetelmän perusteista Painovoimamittausten avulla voidaan tutkia tiheydeltään ympäristöstä poikkeavien muodostumien paksuutta

2.2 VALMISOSASUUNNITELUN LÄHTÖTIEDOT (TOIMISTO- JA LIIKERAKENNUKSET)

2.2 VALMISOSASUUNNITELUN LÄHTÖTIEDOT (TOIMISTO- JA LIIKERAKENNUKSET) Kohde Valmisosasuunnittelun lähtötiedot arkkitehdilta Tarve 1.1 Mitoitetut työpiirustukset - Rakennuksen päämitat - Tasojen +korkeudet

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Valitse vain kuusi tehtävää! Tee etusivun yläreunaan pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!

5.4.013 Jussi Tyni 1. Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Kehäkulma ja keskikulma b) Todista, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Selitä päätelmiesi perustelut.. a) Suorakulmaisen kolmion kateetit

3.1 Funktion käsite. Ensiasteen polynomifunktio

3.1 Funktion käsite. Ensiasteen polynomifunktio Arkikielessä saatetaan sanoa esimerkiksi niin, että auton jarrutusmatka on vauhdin funktio tai että jäätien kantavuus on jään paksuuden funktio. Nämä sanonnat

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Arkkitehtuurin perusteet 2A ARK-A1504 Harjoitustyö Syksy kuva: Niklas Nabb TAUSTAA

Arkkitehtuurin perusteet 2A ARK-A1504 kuva: Niklas Nabb TAUSTAA Kallio Block Party on yllättävä ja rento katujuhla keskellä liikenneväylää ja tuikitavallisia kotinurkkiamme. Muun muassa musiikkia, tanssia,

KERTAUSHARJOITUKSIA. 1. Rationaalifunktio a) ( ) 2 ( ) Vastaus: a) = = 267. a) a b) a. Vastaus: a) a a a a 268.

KERTAUSHARJOITUKSIA. Rationaalifunktio 66. a) b) + + + = + + = 9 9 5) ( ) ( ) 9 5 9 5 9 5 5 9 5 = = ( ) = 6 + 9 5 6 5 5 Vastaus: a) 67. a) b) a a) a 9 b) a+ a a = = a + a + a a + a a + a a ( a ) + = a

Vapo: Turveauman laskenta 1. Asennusohje

Turveauman mittaus 3D-system Oy 3D-Win ohjelman lisätoiminto, jolla lasketaan turveaumasta tilaajan haluamat arvot ja piirretään aumasta kuva. Laskentatoiminto löytyy kohdasta Työkalut/Lisätoiminnot. Valitse

LIIKENTEENOHJAUS- SUUNNITELMAN SISÄLTÖ JA ULKOASU LIIKENNESUUNNITTELU 2017

1 LIIKENTEENOHJAUS- SUUNNITELMAN SISÄLTÖ JA ULKOASU 2017 LIIKENTEENOHJAUSSUUNNITELMAN SISÄLTÖ JA ULKOASU 2 YLEISTÄ Liikennesuunnitteluyksikön teettämät uudet liikenteenohjaussuunnitelmat tuotetaan MicroStation

Planssit (layouts) ja printtaus

1 / 21 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto 17.11.2015 Planssit (layouts) ja printtaus Yksittäisen kuvan printtaus 2 / 21 Ennen printtausta valitse näkymä, jonka haluat printata, klikkaamalla