|
|
- Marika Tikkanen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Matemaattisia VALOja Vapaita avoimen lähdekoodin ohjelmia matematiikan opettamiseen ja muuhun matemaattiseen käyttöön.
2 LaTeX ja Texmaker LaTeX on ladontaohjelmisto, joka tuottaa ulkoasultaan erittäin ammattimaista jälkeä ja joka on erityisen hyvä matemaattisen tekstin ladonnassa. LaTeX-järjestelmän käyttö vaatii jonkin verran opettelua, koska sitä käytettäessä ladottava teksti kirjoitetaan LaTeXin omalla merkkauskielellä. Järjestelmässä sisältö kirjoitetaan ensin teksteditorilla raakatekstimuotoon, joka käännetään erikseen esimerkiksi pdf-tiedostoksi. Järjestelmän käyttöönotto vaatii siis hiukan työtä, mutta tulos on usein vaivan arvoista. MikTeX, TeXLive ja MacTeX ovat ohjelmistopaketteja, jotka kukin sisältävät toteutuksen LaTeX-järjestelmästä. MikTeX on usein Windows-ympäristössä käytettävä LaTeX-toteutus ja TeXLive puolestaan on useimmiten käytössä Linux- ja Unix-järjestelmissä. Mac OS X -järjestelmissä käytetään usein TeXLivestä johdettua MacTeX-pakettia. LaTeX-dokumentteja voi kirjoittaa millä tahansa tekstieditorilla, mutta useimmiten kannattaa käyttää jotain siihen tarkoitukseen tehtyä editoria. Eräs tällainen editori on Texmaker, josta löytyy sisäänrakennettuna monia LaTeXin käyttöä helpottavia ominaisuuksia, kuten dokumentin rakenteen näyttäminen puumaisena ja pikanappuloita erikoismerkeille, rakenteiden merkkauksille sekä dokumentin kääntämiselle. Lisäksi Texmaker sisältää näkymän dokumentin esikatselulle. Texmaker toimii Windows-, Linux- ja Mac OS X -alustoilla. LaTeX-dokumentteja voi kirjoittaa myöskin verkkopohjaisella editorilla asentamatta ohjelmia omalle koneelle: LaTeX: Lisenssi: LaTeX Project Public License Texmaker:
3 LyX LyX on tekstinkäsittelyohjelma, joka käyttää sivujen latomiseen LaTeX-ladontaohjelmaa, mutta jonka käyttöliittymä on helposti opittava ja käyttäjäystävällinen. Matematiikkan kirjoittaminen LyXillä on helppoa ja sitä voi vaivatta kirjoittaa suoraan muun tekstin sekaan. Matemaattiset merkit ja lausekkeet ovat kirjoitettavissa joko LaTeX-käskyjä tai helppoja pikanappuloita käyttäen. Ohjelma näyttää matematiikan suoraan oikeassa tulostettavassa muodossaan eikä lopputuloksen tarkastelu kesken kirjoittamisen vaadi erillistä kääntämistä. Kääntäminen tapahtuu vasta aivan lopuksi, kun halutaan dokumentista tulostettava versio. Tässä vaiheessa tiedostosta käännetään LaTeX-järjestelmää käyttäen kaunis pdf-tiedosto. LyX on saatavilla Windows-, Linux- ja Mac OS X -alustoille. Kotisivu:
4 GeoGebra GeoGebra on erittäin tunnettu ja laajalti käytetty työkalu geometristen konstruktioiden tekemiseen, esittämiseen ja opettamiseen. Siinä geometrinen kokonaisuus rakennetaan objekteista, joista osa on riippumattomia alkeisobjekteja, kuten pisteitä, ja osa alkeisobjekteista tai muista aiemmista objekteista riippuvia kuvioita, kuten pisteiden kautta kulkevia suoria, annettujen pisteiden avulla piirrettyjä ympyröitä tai kuvioiden leikkauspisteitä. GeoGebralla piirretyissä kuvioissa on usein ideana, että riippumattomia objekteja on mahdollisimman vähän ja näitä riippumattomia objekteja muokkaamalla koko kuvio elää ja päivittyy niiden mukana. Näin on helppoa havainnollistaa esimerkiksi kolmion "merkillisiä pisteitä" piirtämällä kuvio, jossa kolmion kulmapisteet ovat riippumattomia objekteja ja kaikki muut objektit, eli sivut, keskinormaalit, kulmanpuolittajat, leikkauspisteet jne. elävät kuvion mukana, kun kulmapisteitä siirretään. Geometristen kuvioiden piirtämisen lisäksi GeoGebralla voi piirtää erilaisten funktioiden kuvaajia sekä havainnollistaan taulukoista saatavia arvoja. GeoGebra on toteutettu Java-kielellä, joten se on käytettävissä monella alustalla, kuten Windows-, Linux- ja Mac OS X -ympäristöissä. GeoGebran voi käynnistää myös suoraan verkosta GeoGebran kotisivuilta, jolloin sitä ei tarvitse asentaa omalle koneelle. GeoGebralla on aktiivinen käyttäjäyhteisö, joka on luonut paljon valmiita havainnollistavia esimerkkejä ja tehtäviä. Kotisivu:
5 Kig Kig on toinen, vähemmän tunnettu työkalu interaktiivisten geometristen konstruktioiden tekemiseen. Kig sisältää monia samankaltaisia toimintoja kuin Geo- Gebra. Kig on saatavilla Linuxin KDE-ohjelmistoympäristöön ja Windows-alustalle siitä on vain alustava kokeellinen versio. Kotisivu: Reinteract Reinteract on selkeä käyttöliittymä interaktiivisten Python-kokeilujen sekä Python-kielellä tehtävien matemaattisten laskelmien tekemiseen. Reinteractilla koodipalaset järjestetään muistikirjoiksi (notebook) kutsutuiksi kokonaisuuksiksi, jotka koostuvat työsivuista (worksheet). Kukin työsivu sisältää Python-kielistä ohjelmakoodia sekä näiden suorittamisella saatuja tuloksia. Työsivun sisältöä voi muokata tavallisen tekstieditorin tapaan, mutta Reinteract pitää kirjaa siitä, mitkä osat koodia on suoritettu ja mitkä ei. Kukin työsivulle kirjoitettu ja suoritettu Python-komento tai koodirivi merkitään sinisellä värillä ja suorittamattomat rivit ja komennot keltaisella. Jos työsivulla muokataan tekstiä Reinteract muuttaa kaikkien muokatun kohdan jälkeen tulevien komentojen väriksi violetin, sillä näiden rivien tulosten paikkansapitävyydestä ei ole enää takeita. Kun muokatut rivit suoritetaan, suoritetaan samalla myös violetilla merkityt komennot uudelleen. Näin on mahdollista esimerkiksi määritellä työsivun alkuun arvoja joillekin muuttujille ja laskea näiden pohjalta joitain muita arvoja. Kun sivun alussa oleville muuttujille annetaan uudet arvot ja rivit suoritetaan uudelleen, lasketaan samalla uudelleen kaikki muutkin niiden rivien jälkeen tulevat laskelmat. Reinteractia käytettäessä voi hyödyntää myös tavallisia Python-kirjastoja, kuten numeerisen laskennan NumPy, symbo-
6 lisen laskennan SymPy sekä kaavioiden piirtoon tarkoitettua matplotlibiä. Reinteract sisältää myös oman yksinkertaisen piirtokomennon, jolla kuvaajia ja muita kuvioita voi piirtää suoraan työsivulle. Kotisivu: Lisenssi: BSD FreeMat FreeMat on jonkin verran Matlab-ohjelmaa muistuttava vapaa laskentaohjelma ja se pyrkiikin toteuttamaan suuren osan Matlabin toiminnallisuudesta. Ohjelma osaa erityisesti esittää vektorit ja matriisit ja tehdä niillä laskuoperaatioita. FreeMat sisältää toiminnot myös kuvaajien piirtämiseen sekä moneen muuhun käyttöön, kunhan vaan jaksaa opetella. Kotisivu:
7 Kalzium Kalzium on kemiaohjelma, jolla voi tutkia alkuaineiden jaksollista järjestelmää sekä alkuaineiden ja yhdisteiden ominaisuuksia. Kalziumista löytyvät kattavat taulukkotiedot alkuaineiden massoja, tiheyksiä ja sulamispisteitä myöten. Jaksollista järjestelmää voi tarkastella eri muodoissa, kuten klassisessa, suppeammassa ja laajemmassa muodossa. Kalzium on osa opetuskäyttöön suunnattua KDEdu-ohjelmistokokoelmaa ja vaatii alustakseen esimerkiksi Linux-järjestelmissä toimivan KDE-ohjelmistoympäristön. Kotisivu: Sage Sage on Python-pohjainen laskentaohjelma, jota voidaan käyttää selainkäyttöliittymällä. Sage-projektin tavoite on luoda vapaa avoimen lähdekoodin vaihtoehto laskentaohjelmille, kuten Magma, Mathematica, Maple ja Matlab. Sage on rakennettu Python-ohjelmointikielen ympärille toisaalta lisäämällä siihen jo olemassa olevien laskentapakettien lisäksi uusia osia sekä mahdollistamalla muiden avoimen lähdekoodin laskentaohjelmien, kuten Maximan, käyttö Pythonista käsin. Sagen käyttöliittymä on rakennettu toimimaan www-selaimessa ja se toimii notebook-tyyppisesti, eli siinä on mahdollista palata muokkaamaan aiempia komentorivejä. Kotisivu:
8 Arity Arity on tieteislaskin Android-laitteille. Arity sisältää graafisen tieteislaskimen toiminnallisuudet Android-puhelimeen tai Android-tabletille asennettavassa muodossa. Ohjelmassa voi määritellä omia nimettyjä funktioita ja se osaa myös laskea niiden ensimmäisen kertaluvun derivaattoja. Aritylla voi laskea myös kompleksiluvuilla ja piirtää funktioiden kuvaajia kaksi- tai kolmiulotteiseen koordinaatistoon. Samaan kuvaan voi piirtää myös useamman funktion kuvaajia. Kotisivu: Lisenssi: Apache Mathdroid Mathdroid on hyvä perustoiminnot sisältävä funktiolaskin Android-laitteille. Kotisivu:
TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet
TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Valitse Näkymät->Geometria PIIRRETÄÄN KOLMIOITA: suorakulmainen kolmio keksitkö, miten korostat suoraa kulmaa? tasakylkinen kolmio keksitkö,
LisätiedotTasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet
Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka
LisätiedotTYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet
TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)
LisätiedotPeilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla
Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla ALKUHARJOITUS Kynän ja paperin avulla peilaaminen koordinaatistossa a) Peilaa pisteen (0,0) suhteen koordinaatistossa sijaitseva - neliö, jonka
LisätiedotTyövälineistä komentoihin
Työvälineistä komentoihin Miten GeoGebralla piirretään funktioita? Kohtasitko ongelmia GeoGebran käytössä? Millaisia? Kohtaisitko tilanteita, joissa jonkin funktion piirtäminen GeoGebralla ei onnistunutkaan?
LisätiedotMatriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.
Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.
LisätiedotBlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä
Pekka Ryhänen & Erkki Pesonen 2002 BlueJ:n käyttö Nämä ohjeet on tarkoitettu tkt-laitoksen mikroluokan koneilla tapahtuvaa käyttöä varten. Samat asiat pätevät myös muissa luokissa ja kotikäytössä, joskin
LisätiedotCVS. Kätevä väline usein päivitettävien tiedostojen, kuten lähdekoodin, hallitsemiseen
CVS Versionhallintajärjestelmä Kätevä väline usein päivitettävien tiedostojen, kuten lähdekoodin, hallitsemiseen Käytetään komentoriviltä, myös graafisia käyttöliittymiä saatavilla CVS Kaikki tiedostot
LisätiedotOctave-opas. Mikä on Octave ja miksi? Asennus
Octave-opas Mikä on Octave ja miksi? Asennus Käynnistys ja käyttöliittymä Komennot tiedostojen hallintaan SciTE-editor.m-tiedostot Ohjeita muualla Mikä on Octave ja miksi? Octave on numeeriseen laskentaan
LisätiedotVektoreita GeoGebrassa.
Vektoreita GeoGebrassa 1 Miten GeoGebralla piirretään vektoreita? Työvälineet ja syöttökentän komennot Vektoreiden esittäminen GeoGebrassa on luontevaa: vektorien piirtämiseen on kaksi työvälinettä vektoreita
LisätiedotHarjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006
Harjoitus 1: Matlab Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Matlab-ohjelmistoon Laskutoimitusten
LisätiedotOppimateriaali oppilaalle ja opettajalle : GeoGebra oppilaan työkaluna ylioppilaskirjoituksissa 2016 versio 0.8
Oppimateriaali oppilaalle ja opettajalle : GeoGebra oppilaan työkaluna ylioppilaskirjoituksissa 2016 versio 0.8 Piirtoalue ja algebraikkuna Piirtoalueelle piirretään työvälinepalkista löytyvillä työvälineillä
LisätiedotGeometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville
Geometriaa GeoGebralla Lisätehtäviä nopeasti eteneville Tutki GeoGebralla Näkymät->Geometria a) Kuinka suuria ovat kolmion kulmat, jos sen sivut ovat 5, 7 ja 9. Vihje: Aloita kolmion piirtäminen yhdestä
Lisätiedot6. Harjoitusjakso II. Vinkkejä ja ohjeita
6. Harjoitusjakso II Seuraavaksi harjoitellaan algebrallisten syötteiden, komentojen ja funktioiden käyttöä GeoGebrassa. Tarjolla on ensimmäisen harjoittelujakson tapaan kahden tasoisia harjoituksia: perustaso
LisätiedotMaastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla
Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla Viimeksi muokattu 5. toukokuuta 2012 Maastotietokannan torrent-jakeluun sisältyy yli 5000 zip-arkistoa,
LisätiedotAloitusohje versiolle 4.0
Mikä on Geogebra? Aloitusohje versiolle 4.0 dynaamisen matematiiikan työvälineohjelma helppokäyttöisessä paketissa oppimisen ja opetuksen avuksi kaikille koulutustasoille vuorovaikutteiset geometria, algebra,
LisätiedotMatematiikan opetuksen kehittäminen avoimen lähdekoodin ohjelmistojen avulla Petri Salmela & Petri Sallasmaa
Matematiikan opetuksen kehittäminen avoimen lähdekoodin ohjelmistojen avulla 21.04.2010 Petri Salmela & Petri Sallasmaa Tutkimusorganisaatio Åbo Akademin ja Turun yliopiston tutkimusryhmät Pitkä yhteistyötausta
LisätiedotMatematiikan ilmiöiden tutkiminen GeoGebran avulla
Johdatus GeoGebraan Matematiikan ilmiöiden tutkiminen GeoGebran avulla Harjoitus 1B. Konstruoi tasakylkinen kolmio ABC, jonka kyljen pituus on 5. Vihje: käytä Kiinteä jana työvälinettä kahdesti. Ota kolmion
LisätiedotGeoGebra-harjoituksia malu-opettajille
GeoGebra-harjoituksia malu-opettajille 1. Ohjelman kielen vaihtaminen Mikäli ohjelma ei syystä tai toisesta avaudu toivomallasi kielellä, voit vaihtaa ohjelman käyttöliittymän kielen seuraavasti: 2. Fonttikoon
LisätiedotEst.kand Kandidaatintyö ja seminaari: L A T E Xin käyttöönotto
Est.kand Kandidaatintyö ja seminaari: L A T E Xin käyttöönotto Luis R.J. Costa Aalto-yliopisto Sähkötekniikan korkeakoulu Syksy 2015 Sisältö Yleistä Minimaalinen suomenkielinen esimerkki Tärkeimmät yksityiskohdat
LisätiedotDerivaatta graafisesti, h- ja keskeisdifferenssimuodot GeoGebralla Valokuva-albumi
Derivaatta graafisesti, h- ja keskeisdifferenssimuodot GeoGebralla Valokuva-albumi Jussi Kytömäki Lisätiedot ja tekijä: PPT-tiedoston jussi tilaus Jussi.kytomaki@ylojarvi.fi 15.12.2015 GeoGebra-tiedosto
LisätiedotZeon PDF Driver Trial
Matlab-harjoitus 2: Kuvaajien piirto, skriptit ja funktiot. Matlabohjelmoinnin perusteita Numeerinen integrointi trapezoidaalimenetelmällä voidaan tehdä komennolla trapz. Esimerkki: Vaimenevan eksponentiaalin
LisätiedotYleistä vektoreista GeoGebralla
Vektoreita GeoGebralla Vektoreilla voi laskea joko komentopohjaisesti esim. CAS-ikkunassa tai piirtämällä piirtoikkunassa. Ensimmäisen tavan etuna on, että laskujen tueksi muodostuu kuva. Tästä on varmasti
LisätiedotSolmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:
Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman
LisätiedotJoonas Ruotsalainen GIT PIKAOPAS. Tutkielma 2011
1 Joonas Ruotsalainen GIT PIKAOPAS Tutkielma 2011 2 SISÄLTÖ 1. JOHDANTO... 3 2. ASENTAMINEN... 4 3. KÄYTTÖ... 4 3.1 Perusasetukset... 4 3.2 Git:n ottaminen käyttöön projektissa... 5 3.3 Tiedostojen lisääminen
LisätiedotSimulaattorin asennus- ja käyttöohje
Linux ja Windows XP Versio Päiväys Muokkaaja Kuvaus 0.2 16.2.2006 Mikko Halttunen Katselmoinin jälkeen 0.1 13.2.2006 Mikko Halttunen Alustava versio Sisällysluettelo 1 Johdanto... 3 2 Simulaattorin asennus...
LisätiedotGeoGebra Quickstart. Lyhyt GeoGebra 2.7 -ohje suomeksi
GeoGebra Quickstart Lyhyt GeoGebra 2.7 -ohje suomeksi Algebraikkuna GeoGebra on ilmainen matematiikan opetusohjelma. Siinä on työvälineitä dynaamiseen geometriaan, algebraan ja analyysiin. Voit piirtää
LisätiedotSmart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa
Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Haasteita opettajalle lukion lyhyen matematiikan opetuksessa ovat havainnollistaminen ja riittämätön aika. Oppitunnin aikana opettaja joutuu usein palamaan
LisätiedotLauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:
Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs
LisätiedotC-ohjelmoinnin peruskurssi. Pasi Sarolahti
C! C-ohjelmoinnin peruskurssi Pasi Sarolahti Mitä haluan oppia C-kurssilla? ja miksi? Tutustu lähimpään naapuriin Keskustelkaa miksi halusitte / jouduitte tulemaan kurssille 3 minuuttia è kootaan vastauksia
LisätiedotMatlab- ja Maple- ohjelmointi
Perusasioita 2. helmikuuta 2005 Matlab- ja Maple- ohjelmointi Yleistä losoaa ja erityisesti Numsym05-kurssin tarpeita palvellee parhaiten, jos esitän asian rinnakkain Maple:n ja Matlab:n kannalta. Ohjelmien
Lisätiedot4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1
4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1 Sisällys Konekieli, symbolinen konekieli ja lausekieli. Hyvä ohjelmointitapa. Lausekielestä konekieleksi: - Lähdekoodi, tekstitiedosto ja tekstieditorit. - Kääntäminen
LisätiedotKäytin tehtävän tekemiseen Xubuntu 13.04 -käyttöjärjestelmää aikaisemmin tekemältäni LiveUSB-tikulta.
Tehtävänanto - Asenna ja testaa LAMP - Aiheuta vähintään 3 virhettä ja analysoi lokista - Tee nimipohjainen virtuaalipalvelin, joissa toimii myös www. (Karvinen, T. 23.09.2013) Työympäristö Tein tehtävän
LisätiedotValppaan asennus- ja käyttöohje
Versio Päiväys Muokkaaja Kuvaus 0.9 16.2.2006 Tuukka Laakso Korjattu versio 0.1 Antti Kettunen Alustava versio Sisällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Valppaan asennus...3 2.1 Valppaan kääntäminen...3 2.2 Valmiiksi
LisätiedotPeilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla (Opettajan ohje)
Peilaus pisteen ja suoran suhteen Pythonin Turtle moduulilla (Opettajan ohje) TAVOITTEET Tämän kokonaisuuden tavoitteena on tutustuttaa oppilaat Pythonilla ohjelmointiin ja erityisesti Turtle moduulin
LisätiedotHarjoitus 3 -- Ratkaisut
Harjoitus 3 -- Ratkaisut 1 ' '-merkki kirjoitetaan =, ' '-merkki!=, ' '-merkki ==. Yhtälöiden ratkaisusta puhutaan lisää myöhemmin. a f x, y : If ehtolauseke x y, y tämä palautetaan, jos
LisätiedotPOHDIN - projekti. Funktio. Vektoriarvoinen funktio
POHDIN - projekti Funktio Funktio f joukosta A joukkoon B tarkoittaa sääntöä, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon jonkin alkion joukosta B. Yleensä merkitään f : A B. Usein käytetään sanaa kuvaus synonyymina
LisätiedotKYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Tietotekniikan koulutusohjelma / Tietoverkkotekniikka. Joni Korjala APACHE WWW-PALVELIN Seminaarityö 2012
KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Tietotekniikan koulutusohjelma / Tietoverkkotekniikka Joni Korjala APACHE WWW-PALVELIN Seminaarityö 2012 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 WWW-PALVELIMEN TOIMINTA 4 3 OMINAISUUDET
Lisätiedotmlvektori 1. Muista, että Jacobin matriisi koostuu vektori- tai skalaariarvoisen funktion F ensimmäisistä
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos mlvektori 1. Muista, että Jacobin matriisi koostuu vektori- tai skalaariarvoisen funktion F ensimmäisistä osittaisderivaatoista: y 1... J F =.
LisätiedotPedacode Pikaopas. Java-kehitysympäristön pystyttäminen
Pedacode Pikaopas Java-kehitysympäristön pystyttäminen Pikaoppaan sisältö Pikaoppaassa kuvataan, miten Windowstyöasemalle asennetaan Java-ohjelmoinnissa tarvittavat työkalut, minkälaisia konfigurointeja
LisätiedotKäy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä
Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä (vihkon palautus kokeeseen tullessa) Koe Mahdolliset testit
LisätiedotHannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus
Perusohjeita, symbolista laskentaa Geogebralla Kielen vaihtaminen. Jos Geogebrasi kieli on vielä englanti, niin muuta se Options välilehdestä kohdasta Language suomeksi (finnish). Esittelen tässä muutaman
Lisätiedot8. Yhtälöiden ratkaisuja Newtonilla, animaatioita
8. Yhtälöiden ratkaisuja Newtonilla, animaatioita Käsitellään puhtaana Maple-työnä ja myös Maple-Matlab-yhteistyönä. restart with plots : N d /evalf K f D f Nsymb d / K f D f lprint Nsymb +(*cos()-sin()-1)/(*sin())
LisätiedotMatikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon
Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no
LisätiedotVisual Case 2. Miika Kasnio (C9767) 23.4.2008
Visual Case 2 Miika Kasnio (C9767) 23.4.2008 Työn tarkasti: Jouni Huotari 24.4.2008 1 SISÄLTÖ 1. TYÖN LÄHTÖKOHDAT... 2 2. PERUSTIEDOT... 2 3. ASENTAMINEN... 2 4. OMINAISUUDET... 3 4.1. UML-kaaviot... 4
LisätiedotTällä harjoituskerralla on tarkoituksena harjoitella käyttötapaus-, luokka- ja tapahtumasekvenssikaavioiden luontia.
MagicDraw-pikaohje Tällä harjoituskerralla on tarkoituksena harjoitella käyttötapaus-, luokka- ja tapahtumasekvenssikaavioiden luontia. Alkuvalmistelut Windows (sali TC205) 1) Kirjaudu sisään TTY:n intra-tunnuksella.
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 / vko 44
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko Tehtävä (L): Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
Lisätiedot3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita
3. Harjoitusjakso I Tämä ensimmäinen harjoitusjakso sisältää kaksi perustason (a ja b) ja kaksi edistyneen tason (c ja d) harjoitusta. Kaikki neljä harjoitusta liittyvät geometrisiin konstruktioihin. Perustason
LisätiedotATK tähtitieteessä. 26. syyskuuta Osa 6 - LATEX
Osa 6 - L A TEX 26. syyskuuta 2014 Yleistä L A TEXista Latexin perusideana on vapauttaa kirjoittaja tuotettavan dokumentin ulkoasun muokkaamisesta. Kirjoittaja kirjoittaa tekstin tiettyjen sääntöjen mukaan,
LisätiedotMatematiikka vuosiluokat 7 9
Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa
LisätiedotGeoGebra. 1 Geogebra. Petri Salmela Tehtäviä:
GeoGebra Petri Salmela 13.5.2014 1 Geogebra Dynaamista matematiikkaa. Sopii hyvin matematiikan ja luonnontieteiden opettamiseen ja oppimiseen. Geometriaa, algebraa, kuvaajien piirtämistä, CAS-laskin, taulukkolaskin.
LisätiedotHarjoitus 10: Mathematica
Harjoitus 10: Mathematica Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Mathematica-ohjelmistoon Mathematican
LisätiedotMATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009
EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 3 tuntia (180 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotJAVA on ohjelmointikieli, mikä on kieliopiltaan hyvin samankaltainen, jopa identtinen mm. C++
JAVA alkeet JAVA on ohjelmointikieli, mikä on kieliopiltaan hyvin samankaltainen, jopa identtinen mm. C++ ja Javascriptin kanssa. Huom! JAVA ja JavaScript eivät silti ole sama asia, eivätkä edes sukulaiskieliä.
Lisätiedotplot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)
[] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä
LisätiedotTAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Digitaali- ja tietokonetekniikan laitos. Harjoitustyö 4: Cache, osa 2
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Digitaali- ja tietokonetekniikan laitos TKT-3200 Tietokonetekniikka I Harjoitustyö 4: Cache, osa 2.. 2010 Ryhmä Nimi Op.num. 1 Valmistautuminen Cache-työn toisessa osassa
LisätiedotATK II - Numeerinen mallintaminen (766315A), kevät 2016
ATK II - Numeerinen mallintaminen (766315A), kevät 2016 H. Vanhamäki 7. tammikuuta 2016 Tiivistelmä Ensimmäisellä luennolla esitellään kurssin suuntaviivat ja tutustutaan LATEX-dokumenttien tekemiseen
LisätiedotKieliversiointityökalu Java-ohjelmistoon. Ohje
Kieliversiointityökalu Java-ohjelmistoon Ohje 2/6 SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ OHJELMASTA... 3 2 PÄÄ-IKKUNA...4 3 YLÄVALIKKO... 4 3.1 TIEDOSTO... 4 3.2 TOIMINTO... 4 3.3 ASETUKSET... 5 3.4 OHJE... 5 4 VÄLILEHDET...5
LisätiedotKokeellista matematiikkaa SAGE:lla
Kokeellista matematiikkaa SAGE:lla Tutkin GeoGebralla 1 luonnollisen luvun jakamista tekijöihin 2. GeoGebran funktio Alkutekijät jakaa luvun tekijöihin ja tuottaa alkutekijät listana. GeoGebrassa lista
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2010 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4. kesäkuuta 2010 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,
LisätiedotMatlabin perusteita Grafiikka
BL40A0000 SSKMO KH 1 Seuraavassa esityksessä oletuksena on, että Matlabia käytetään jossakin ikkunoivassa käyttöjärjestelmässä (PC/Win, Mac, X-Window System). Käytettäessä Matlabia verkon yli joko tekstipäätteeltä,
LisätiedotMatriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37
Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37 Tehtävä 1: Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
LisätiedotUCOT-Sovellusprojekti. Asennusohje
UCOT-Sovellusprojekti Asennusohje Ilari Liukko Tuomo Pieniluoma Vesa Pikki Panu Suominen Versio: 1.00 Julkinen 15. joulukuuta 2006 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Jyväskylä Hyväksyjä Päivämäärä
LisätiedotKESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.
VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten
LisätiedotTieteellinen laskenta 2 Törmäykset
Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 Sisällysluettelo Ohjelman tekninen dokumentti...3 Yleiskuvaus...3 Kääntöohje...3 Ohjelman yleinen rakenne...4 Esimerkkiajo ja käyttöohje...5
Lisätiedot9. Harjoitusjakso III
9. Harjoitusjakso III Seuraavaksi harjoitellaan kuvien ja tekstin lisäämistä piirtoalueelle. Tarjolla on aikaisempien harjoittelujaksojen tapaan kahden tasoisia harjoituksia: perustaso ja edistynyt taso.
LisätiedotVärähtelevä jousisysteemi
Mathematican version 8 mukainen. (5.10.01 SKK) Värähtelevä jousisysteemi Jousen puristumista ja venymistä voidaan kuvata varsin yksinkertaisella matemaattisella mallilla m d x k x, d t missä x on jousen
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
Lisätiedot2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita. Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Muuttuja ja viittausmuuttuja (2/4)
2. Lisää Java-ohjelmoinnin alkeita Muuttuja ja viittausmuuttuja Vakio ja literaalivakio Sijoituslause Syötteen lukeminen ja Scanner-luokka 1 Muuttuja ja viittausmuuttuja (1/4) Edellä mainittiin, että String-tietotyyppi
Lisätiedot5. HelloWorld-ohjelma 5.1
5. HelloWorld-ohjelma 5.1 Sisällys Lähdekoodi. Lähdekoodin (osittainen) analyysi. Lähdekoodi tekstitiedostoon. Lähdekoodin kääntäminen tavukoodiksi. Tavukoodin suorittaminen. Virheiden korjaaminen 5.2
Lisätiedot7. Kuvien lisääminen piirtoalueelle
7. Kuvien lisääminen piirtoalueelle Harjoitus 13: Symmetristen kuvioiden tutkiminen Takaisin koulun penkille... Avaa dynaaminen työtiedosto H13_symmetria.html. Se löytyy Työpöydälle luomastasi kansiosta
LisätiedotValokuvien matematiikkaa
Valokuvien matematiikkaa Avainsanat: valokuva, pikseli, päättely Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: Kynä, tehtävämonisteet (liitteenä), mahdollisiin jatkotutkimuksiin tietokone
LisätiedotRaja-arvo ja jatkuvuus, L5
ja jatkuvuus, L5 1 Wikipedia: (http://fi.wikipedia.org/wiki/ ) 2 Funktion f () = 2 4 2 a ei voi laskea kohdassa = 2. Jos eroaa kahdesta ( 2), niin funktion voidaan laskea ja seuraavasta taulukosta nähdään,
Lisätiedotwxmaxima-pikaopas Ari Lehtonen
wxmaxima-pikaopas Ari Lehtonen. Yleistä Maxima on laaja symboliseen laskentaan suunniteltu ohjelma. Maximalla voidaan sieventää lausekkeita, jakaa polynomeja tekijöihin, ratkaista yhtälöitä, derivoida,
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely
Lisätiedotkymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla
7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen
LisätiedotPeilatun kuvion ominaisuudet
Peilatun kuvion ominaisuudet Piirretään GeoGebralla koordinaatistoon kuvan mukainen nelikulmio Peilataan kuvio x-akselin suhteen origon suhteen. miten pisteiden koordinaatit muuttuvat, kun piste peilataan
LisätiedotPERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2
PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä /+^2 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen / +^2 Kopioi molemmat matematiikka-alueet ja liiku alueen sisällä
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. Dept. of Mathematical Sciences. Tunti 1: Alkeet. Markus Harju, markus.harju at oulu.fi, M207
Johdatus L A TEXiin Tunti 1: Alkeet Markus Harju, markus.harju at oulu.fi, M207 Dept. of Mathematical Sciences Kurssista Tarkoitus: johdattaa opiskelija L A TEX-ladontaohjelman käyttöön, jotta hän kykenee
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48
MS-A3/A5 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48 Tehtävä (L): a) Onko 4 3 sitä vastaava ominaisarvo? b) Onko λ = 3 matriisin matriisin 2 2 3 2 3 7 9 4 5 2 4 4 ominaisvektori? Jos on, mikä on ominaisarvo?
Lisätiedot1 Alustus. 2 Tehtävät. Formaatti
1 Alustus Vuosina 2011-2012 kerättiin matematiikan tietokoneopetukseen liittyvää materiaalia kahteen portaaliin. Työtä pohjusti peruskursseilla pidettävien tietokoneharjoitusten jääminen usein todella
LisätiedotMuuttujan sisällön näet kirjoittamalla sen nimen ilman puolipistettä
Aalto-yliopisto, Matematiikan ja Systeemianalyysin laitos -e mlkompleksianalyysi 1. mlk001.tex Ensiapuohjeita Sijoitus muuttujaan esim: >> z=(1+i)/(1-2*i) Puolipiste lopussa estää tulostuksen. Muuttujan
LisätiedotPikaopas. Valintanauhan näyttäminen tai piilottaminen Avaa valintanauha napsauttamalla välilehteä, tai kiinnitä se pysyvästi näkyviin.
Pikaopas Microsoft Visio 2013 näyttää erilaiselta kuin aiemmat versiot. Tämän oppaan avulla pääset alkuun nopeasti ja saat yleiskuvan uusista ominaisuuksista. Päivitetyt mallit Mallien avulla voit nopeasti
LisätiedotKäytin tehtävän tekemiseen Xubuntu 13.04 -käyttöjärjestelmää aikaisemmin tekemältäni LiveUSB-tikulta.
Tehtävänanto - Asenna WordPress ja tee siihen esimerkkisisältöä - Mittaa WP:n tehoa. Vertaile etusivun ja alasivujen nopeutta siihen, että tallennat saman sisällön staattiseksi. Analysoi mittaustulokset.
LisätiedotDIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENTA
DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENTA Timo Mäkelä Tässä tekstissä esitellään yhden muuttujan reaaliarvoisten funktioiden differentiaalilaskentaa sekä sarjoja. Raja-arvot Raja-arvoja voidaan laskea käyttämällä
LisätiedotOppimistavoitematriisi
Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Esitiedot Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 3 4 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä
Lisätiedotlinux: Prosessit kill PID lopettaa prosessin PID, jos siihen on oikeudet Ctrl + c lopettaa aktiivisen prosessin L7: linux
L7: linux linux: Prosessit linux: Prosessit Jokainen komento käynnistää vähintään yhden prosessin Jokaiselle prosessilla tunniste PID, jolla prosessiin voidaan viitata. Jokaisella prosesilla on prioriteetti
LisätiedotYhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän
Lisätiedot4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
LisätiedotATK II - Numeerinen mallintaminen (763315A), kevät 2015
ATK II - Numeerinen mallintaminen (763315A), kevät 2015 H. Vanhamäki 31. joulukuuta 2014 Tiivistelmä Ensimmäisellä luennolla esitellään kurssin suuntaviivat ja tutustutaan LATEX-dokumenttien tekemiseen
Lisätiedot3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.
3 Suorat ja tasot Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3.1 Suora Havaitsimme skalaarikertolaskun tulkinnan yhteydessä, että jos on mikä tahansa nollasta
LisätiedotNspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen
Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet 3.12.2014 Pekka Vienonen Ohjelman käynnistys ja käyttöympäristö Käynnistyksen yhteydessä Tervetuloa-ikkunassa on mahdollisuus valita suoraan uudessa asiakirjassa
LisätiedotOSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO
OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka
LisätiedotGeogebra -koulutus. Ohjelmistojen pedagoginen hyödyntäminen
Geogebra -koulutus Ohjelmistojen pedagoginen hyödyntäminen Geogebra Ilmainen dynaaminen matematiikkaohjelmisto osoitteessa http://www.geogebra.org Geogebra-sovellusversion voi asentaa tietokoneilla ja
LisätiedotOsa. Listaus 2.1. HELLO.CPP esittelee C++ -ohjelman osat. 14: #include <iostream.h> 15: 16: int main() 17: {
Osa I 2. oppitunti C++-ohjelman osat Ennen kuin menemme yksityiskohtaisemmin sisälle C++-luokkiin, -muuttujiin jne, katsokaamme ensin, millaisista osista C++-ohjelma koostuu. Tämän tunnin aikana opit seuraavat
LisätiedotVersiohallinta ja Subversion. 26.9.2007 Maunu Tuomainen mttuomai@jyu.fi
Versiohallinta ja Subversion 26.9.2007 Maunu Tuomainen mttuomai@jyu.fi Versiohallinta yleisesti Ongelma: lähdekoodin ja muun materiaalin säilyttäminen siten, että: se on kaikkien saatavilla tuorein versio
Lisätiedot1. Lineaarialgebraa A := Matriisin osia voidaan muutella päivittämällä riviä, saraketta tai osamatriisia (Matlabmaisesti): B :=
27. elokuuta 202 2 27. elokuuta 202 www.math.hut/~apiola/maple/la.pdf. Lineaarialgebraa Maplen matriisi- ja vektorioperaatiot ovat kirjastopakkauksissa LinearAlgebra ja linalg. Keskitymme pääasiassa edelliseen,
LisätiedotKuvien kanssa työskentely GeoGebrassa
Kuvien kanssa työskentely GeoGebrassa Paitsi, että GeoGebrassa piirrettyjä kuvia voidaan viedä tekstitiedostoon, myös kuvia voidaan tuoda GeoGebran piirtoalustalle. tätä varten löytyy työväline Lisää kuva
LisätiedotMATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen
MATEMATIIKKA Oppimäärän vaihtaminen Opiskelijan siirtyessä matematiikan pitkästä oppimäärästä lyhyempään hänen suorittamansa pitkän oppimäärän opinnot luetaan hyväksi lyhyemmässä oppimäärässä siinä määrin
Lisätiedot