158 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Toimistot Opintoneuvojat Laitosneuvosto Tiedotustilaisuudet opiskelijoille...

Transkriptio

1 158 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Toimistot Opintoneuvojat Laitosneuvosto Tiedotustilaisuudet opiskelijoille OPETTAJAT DOSENTIT MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN OPISKELUSTA Matematiikka Tilastotiede PERUSTUTKINNOT MATEMATIIKKA LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO 120 OV FILOSOFIAN MAISTERIN TUTKINTO 160 OV MATEMATIIKAN OPINTOKOKONAISUUDET Matematiikan johdantokurssit Matematiikka pääaineena Matemaattisen biologian ohjelma Matematiikka sivuaineena MATEMATIIKAN OPINTOJEN ARVOSTELU OPINTOJEN AJOITUS Matematiikan yleinen linja Stokastiikan linja Matematiikan opettajan linja MATEMATIIKAN KURSSIEN VÄLISET RIIPPUVUUDET TILASTOTIEDE Tilastotiede pääaineena LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO 120 OV FILOSOFIAN MAISTERIN TUTKINTO 160 OV Tilastotiede sivuaineena TILASTOTOIMEN MENETELMIEN MAISTERIOHJELMA (TTMM) Tilastotoimen menetelmien maisteriohjelman opintokokonaisuudet MATEMAATTISEN JA LASKENNALLISEN MALLINTAMISEN TUTKIMUSYKSIKKÖ - CMCM MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN OPETUS LUKUVUONNA LUENNOITAVAT MATEMATIIKAN OPINTOJAKSOT LUKUVUONNA LUENNOITAVAT TILASTOTIETEEN OPINTOJAKSOT MATEMATIIKAN OPETUS SYYSLUKUKAUDELLA Tiedotustilaisuudet matematiikan opinnoista Matematiikan johdantokurssit Matematiikan approbatur Matematiikan cum laude approbatur Matematiikan laudatur TILASTOTIETEEN OPETUS SYYSLUKUKAUDELLA Tiedotustilaisuudet tilastotieteen opinnoista Tilastotieteen johdantokurssi ja approbatur Tilastotieteen cum laude approbatur Tilastotieteen laudatur MATEMATIIKAN OPETUS KEVÄTLUKUKAUDELLA Matematiikan johdantokurssit Matematiikan approbatur Matematiikan cum laude approbatur Opinnäytteet ja harjoittelu TILASTOTIETEEN OPETUS KEVÄTLUKUKAUDELLA Tilastotieteen johdantokurssi ja abbrobatur Tilastotieteen cum laude approbatur Tilastotieteen laudatur TENTTIPÄIVÄT MATEMATIIKAN TENTIT Syyslukukausi Kevätlukukausi

2 159 TILASTOTIETEEN TENTIT MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN JATKOKOULUTUS Tieteellinen jatkokoulutus Tutkijakoulut Ammatillinen jatkokoulutus Matemaattisen ja laskennallisen mallintamisen erikoistumisopinnot...205

3 160 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Käyntiosoite Mattilanniemi, D-rakennus, 3. kerros Postiosoite PL 35 (MaD), Jyväskylän yliopisto Puhelin (014) (vaihde) WWW Matematiikka Tilastotiede Puhelin (014) (014) / Faksi (014) (014) Sähköposti math@maths.jyu.fi stat@maths.jyu.fi Johtaja Tero Kilpeläinen (mat.) MaD terok@maths.jyu.fi Varajohtaja Harri Högmander (til.) MaD hogmande@maths.jyu.fi Toimistot Matematiikka huone puhelin sähköposti Toimistosihteeri Tuula Blåfield MaD tblofiel@maths.jyu.fi Amanuenssi Hannele Säntti-Ahomäki MaD santti@maths.jyu.fi Osastosihteeri Eira Henriksson MaD eira@maths.jyu.fi Tilastotiede huone puhelin sähköposti Amanuenssi Sari Eronen MaD she@maths.jyu.fi Mikrotuki huone puhelin sähköposti Lab. insinööri Jarkko Laitinen MaD lajaol@maths.jyu.fi Opintoneuvojat Matematiikan opintoneuvoja on lehtori Ari Lehtonen (MaD374, puh , lehtonen@maths.jyu.fi); hän vastaa myös matematiikan opintojen korvaavuuksista. Tilastotieteen opintoneuvoja on lehtori Annaliisa Kankainen (MaD331, puh , kankaine@maths.jyu.fi). Tilastotieteen opintojen korvaavuuksista voi kysellä tilastotieteen amanuenssilta. Opintoneuvontaa antavat myös muut opettajat vastaanottoaikoinaan sekä amanuenssit. Vastaanottoajat www-sivuilla ja ilmoitustaululla. Laitosneuvosto Laitosneuvoston toimikausi on Laitosneuvoston sihteerinä toimii amanuenssi Hannele Säntti-Ahomäki. Laitosneuvoston varsinaisia jäseniä ovat Professorit Muu henkilökunta Opiskelijat Stefan Geiss Harri Högmander Tomas Ojapelto toojapel@cc.jyu.fi Risto Lehtonen Petri Juutinen Katri Tonttila katontti@cc.jyu.fi Esko Leskinen Maarit Järvenpää Anna Tuhola aptuhola@cc.jyu.fi Tero Kilpeläinen Tapani Kuusalo Tiedotustilaisuudet opiskelijoille Matematiikan opinnoista uusille pääaineopiskelijoille 1.9. klo salissa MaD202 ja opintojaan jatkaville 8.9. klo salissa MaD259. Tilastotieteen opinnoista uusille pääaineopiskelijoille 1.9. klo salissa MaD202 ja opintojaan jatkaville 8.9. klo salissa MaA210.

4 161 Opettajat Professorit matematiikka huone puhelin sähköposti Geiss, Stefan Dr. rer. Nat. MaD Kilpeläinen, Tero FT MaD Koskela, Pekka FT (vv) MaD Kuusalo, Tapani FT MaD Näkki, Raimo FT MaD Saksman, Eero FT MaD Tilastotiede Lehtonen, Risto FT (TTMM) MaD Leskinen, Esko FT MaD Oja, Hannu FT MaD Penttinen, Antti FT MaD Lehtorit Matematiikka Järvenpää, Maarit FT, dos. (vv) MaD Kahanpää, Lauri FT MaD Kurittu, Lassi FT MaD Lehtonen, Ari FT, dos MaD Purmonen, Veikko T. FT, dos. MaD Saarimäki, Mikko FT, dos. (avoin yo) MaD Tilastotiede Högmander, Harri FT MaD Kankainen, Annaliisa FT MaD Kärkkäinen, Salme FL MaD Penttinen, Antti FT, dos. (vv) Yliassistentit Matematiikka Juutinen, Petri FT, dos. MaD Järvenpää, Esa FT, dos. MaD Parkkonen, Jouni FT MaD Tilastotiede Nissinen, Kari YTL (TTMM) MaD Assistentit, matematiikka Geiss, Christel PhD MaD Hencl, Stanislav PhD Hokkanen, Veli-Matti FT, dos. MaD Kallunki, Sari FT (vv) MaD Kauko, Virpi, FT MaD Käenmäki, Antti FL (vv) MaD Onninen, Jani FT, dos. (vv) Rajala, Kai FM (vv) MaD Takkinen, Juhani FM

5 Dosentit 162 matematiikka Heinonen, Juha FT (Michiganin yliopisto) Hokkanen, Veli-Matti FT (JY) Högnäs, Göran FT prof. (ÅA) Juutinen, Petri FT (JY) Järvenpää, Esa FT (JY) Järvenpää, Maarit FT (JY) Lehtonen, Ari FT (JY) Li, Gongbao PhD (Kiinan Tiedeakatemia) Martio, Olli FT, prof. (HY) Oikkonen, Juha FT (matemaattinen logiikka) (HY) Onninen, Jani FT (JY) Pekonen, Osmo FT (JY) Penttinen, Antti FT (sovellettu stokastiikka) (JY) Purmonen, Veikko T. FT (JY) Saarimäki, Mikko FT (JY) Sorjonen, Pekka FT Tervo, Jouko FT (KuY) Ylinen, Kari FT (TY) tilastotiede Alanen, Erkki FT (Kela, Turun kuntoutustutkimusasema) Blåfield, Eero YTT (JY) Lappi, Juha FT (METLA, Suonenjoen tutkimusasema) Lehtonen, Risto FT (Tilastokeskus) Liski, Erkki FT (TaY) Niemi, Hannu FT (HY) Teräsvirta, Timo VTT (Tukholman kauppakorkeakoulu) Virrantaus, Kirsi-Kanerva TT (TKK) Vuorinen, Jouni VTT (Orion, Turku)

6 163 Matematiikan ja tilastotieteen opiskelusta Matematiikka Matematiikka on kautta historian ollut sekä keskeinen osa kulttuuriamme että luonnontieteiden ja tekniikan kehityksen avain. Matematiikalla on ollut ratkaiseva vaikutus esimerkiksi modernin fysiikan, tähtitieteen ja tietotekniikan syntyyn. Toisaalta muiden tieteenalojen ongelmat ovat usein johtaneet uusien matemaattisten teorioiden luomiseen. Matematiikka ei kuitenkaan ole luonteeltaan luonnontieteiden ja tekniikan tarvitsema kaavakokoelma vaan elävä ja itsenäinen tiede. Matematiikan alalta valmistuneiden tärkeimpiä työllistäjiä ovat perinteisesti olleet erilaiset oppilaitokset, joskin viime vuosina tietotekniikan kehitys on lisännyt matemaattisen koulutuksen saaneiden kysyntää myös elinkeinoelämässä. Myös vakuutusyhtiöt ja pankit työllistävät matemaatikkoja. Peruskoulun ja lukion matematiikan opettajan tavallisimmat sivuaineet ovat fysiikka ja kemia. Etenkin teknillisissä ja kaupallisen alan oppilaitoksissa on myös virkoja, joissa toisena aineena on tietotekniikka. Matemaatikoita sijoittuu myös yliopistojen opetus- ja tutkimusvirkoihin. Elinkeinoelämään tai soveltaviin tutkimustehtäviin haluavan matemaatikon kannattaa opiskella sivuaineina tietotekniikkaa, tilastotiedettä ja luonnon- tai taloustieteitä. Matematiikan alan tutkimustehtävät edellyttävät yleensä lisensiaatin tai tohtorin tutkintoa. Matematiikan opetuksen rungon muodostavat luennot. Ne ovat esitelmäsarjoja, joissa esitellään opintojakson teoriaosa. Luennoilla jaetaan viikoittain kotitehtäviä, joita käsitellään laskuharjoituksissa. Ensimmäisen vuoden kursseilla on lisäksi pienryhmäohjauksia, joissa opastetaan harjoitustehtävien ratkaisemista. Joihinkin matematiikan kursseihin liittyy lisäksi harjoitustyö tai seminaari. Pelkkä luentojen ahkera kuunteleminen ja niiden ulkoa opettelu ei ole opiskelua. Matematiikan osaaminen ei ole muistamista vaan ymmärtämistä ja taitoa soveltaa tietoja uusien ongelmien ratkaisemiseen. Tämän vuoksi oppimisen kannalta tärkeintä on itsenäinen työnteko - harjoitustehtävien ratkominen. Epäonnistuneetkin harjoitustehtävien ratkaisuyritykset edistävät asian oppimista. Erityisen hyödyllisiä ovatkin vaikeat tehtävät, joita ratkottaessa on pakko tutustua perusteellisesti luennoilla esitettyyn asiaan. Matematiikassa opetettava asia perustuu vahvasti aikaisemmin opetettuun, joten luennolla esitetty asia kannattaa opiskella heti. Tällöin seuraavan luennon seuraaminen on helpompaa, kun pohjatiedot ovat hallinnassa. Opiskelussa tulee alusta pitäen pyrkiä asioiden kunnolliseen ymmärtämiseen. Mitä paremmin peruskurssien tiedot ovat hallinnassa, sitä helpompaa opiskelu on jatkossa. Matematiikan kurssin voi suorittaa joko luentokurssiin liittyvillä välikokeilla tai koko kurssin kattavalla loppukokeella. Välikokeisiin saa yleensä hyvityspisteitä aktiivisesta laskuharjoituksiin osallistumisesta. Kurssin sijasta voi tenttiä myös kirjallisuutta, josta sovitaan tentaattorin (kurssin opettajan) kanssa. Pakollisista ja vaihtoehtoisista kursseista järjestetään lukuvuoden aikana 4-5 loppukoetta, joista yksi on kesällä. Erikoiskurssien tenttejä pidetään kahdesti luentosarjan jälkeen. Luentokurssien lisäksi matematiikan opinnot sisältävät LuK- ja pro gradu -tutkielmat sekä seminaarin. LuK-tutkielma on yleensä kirjallisuuteen perustuva työ, joka liittyy läheisesti jonkin kurssin aihepiiriin. Työn tarkoituksena on perehdyttää opiskelija itsenäiseen tiedonhankintaan sekä harjaannuttaa matematiikan kirjalliseen esittämiseen. Seminaarissa opiskelijat laativat esitelmiä käsiteltävästä aihepiiristä. Pro gradu -tutkielma on LuK-tutkielmaa laajempi työ ja se vaatii useiden tietolähteiden käyttämistä. Sen aihe liittyy yleensä jonkin laudatur-kurssin tai seminaarin piiriin. Aineenopettajaksi opiskelevat voivat tehdä pro gradu -tutkielman myös ainedidaktiikasta.

7 164 Tilastotiede Tilastotiede kehittää malleja ja menetelmiä numeerisen havaintoaineiston keräämiseen, kuvaamiseen ja analysointiin ja tähän liittyvään laskennalliseen toteuttamiseen. Siten sillä on vireät yhteydet miltei kaikkiin empiiristä tutkimusta tekeviin tieteenaloihin: tilastollisia menetelmiä sovelletaan niin informaatioteknologiassa, bio- ja ympäristötieteissä, lääketieteessä kuin yhteiskunta- ja kasvatustieteissäkin. Tilastotieteen perustutkimus nojautuu puolestaan vahvasti matematiikkaan ja tietotekniikkaan. Tilastotieteen osaamista tarvitaan yhä enemmän yhteiskunnassa ja elinkeinoelämässä, missä kerättyjen tutkimusaineistojen ja olemassa olevien tietovarastojen analyyseilla halutaan tuottaa jalostettua tietoa päätöksenteon tueksi. Tilastotiede pääaineenaan valmistuneet sijoittuvat tyypillisesti tutkimus- ja asiantuntijatehtäviin tutkimuslaitoksiin ja korkeakouluihin, suuryrityksiin ja viralliseen tilastotoimeen. Työllisyystilanne on tällä hetkellä erittäin hyvä. Tilastotieteen opetuksesta Jyväskylän yliopistossa vastaa matematiikan ja tilastotieteen laitoksen tilastotieteen yksikkö. Sen tehtävänä on huolehtia paitsi tilastotieteen pääaineopetuksesta ja jatkokoulutuksesta myös tilastomenetelmien ja tilastollisen tietojenkäsittelyn opetuksesta muiden oppiaineiden perus- ja jatko-opiskelijoille ja siten osaltaan parantaa heidän metodisia valmiuksiaan oman alansa tutkimustyöhön. Tilastotieteen opetuksen tavoitteena on antaa valmiudet edustavien havaintoaineistojen keräämiseen, aineistojen kuvaamiseen ja analysointiin sekä yleensä numeerisesti mitattavissa olevien ilmiöiden pätevään tilastolliseen mallintamiseen. Laudatur-opintojen tavoitteena on perustietojen ja -taitojen ohella saavuttaa kyky seurata alan ammattijulkaisuista tilastotieteen uusinta kehitystä ja soveltaa siinä saatuja tuloksia käytännön tutkimusongelmiin sekä saavuttaa jatkokoulutuskelpoisuus tilastotieteessä. Tilastotieteen yksikössä tehtävän tutkimuksen painopistealueet ovat robustit ja parametrittomat menetelmät, spatiaalinen tilastotiede, survey-tutkimuksen menetelmät sekä pitkittäisaineistojen analyysi ja mittaamisen teoria. Oppiaineen luonteen mukaisesti yksikön henkilökunta toimii myös tilastotieteen asiantuntijoina monissa muiden tieteenalojen tutkimusprojekteissa. Tilastotieteen opintojaksot voidaan jakaa selkeästi teoreettisiin kursseihin kuten todennäköisyyslaskenta ja teoreettisen tilastotieteen kurssit ja soveltavampiin menetelmäkursseihin kuten monet cum laude tason menetelmäkurssit, esimerkiksi monimuuttujamenetelmien ja aikasarja-analyysin kurssit. Lisäksi opinto-ohjelmaan voi sisällyttää laskennalliseen mallintamiseen liittyviä kursseja. Teoreettiset opintojaksot edellyttävät riittäviä esitietoja matematiikasta; approbatur on minimivaatimus. Lisäksi niiden opiskelussa pätevät samat periaatteet kuin matematiikankin opiskelussa luentojen ohella laskuharjoitukset ja mahdolliset tietokoneella tehtävät harjoitukset ovat asioiden oppimisen kannalta keskeisiä. Aivan kuten matematiikassa myöskään tilastotieteessä pelkkä luentojen kuuntelu ja ulkoa opettelu ei ole opiskelua. Tilastotieteen osaaminen on asioiden ymmärtämistä ja soveltamistaitoa, ei ulkoa muistamista. Soveltavilla kursseilla empiiristen havaintoaineistojen analysointiharjoitukset, yleensä tietokoneella tehtyinä, ovat keskeisiä. Tilastotieteen kurssit suoritetaan tavallisesti kuuntelemalla ja tenttimällä luentosarja ja/tai tekemällä itsenäisesti harjoitus- tai seminaaritöitä. Luentokursseista järjestetään aina luentosarjan päätyttyä 2 3 tenttiä. Lisäksi tilastotieteen opintojaksoja voi tenttiä sopimuksen mukaan kaikkina matematiikan ja tilastotieteen yleisinä tenttipäivinä, myös kesällä. Tenttipäivistä tiedotetaan laitoksen ilmoitustauluilla ja www-sivuilla. Kaikkiin kursseihin liittyy lähinnä englanninkielistä oheiskirjallisuutta, johon tutustuminen ei ole useinkaan välttämätöntä, mutta aina erittäin suositeltavaa oman ammattitaidon kehittämisen kannalta. Viimeistään pro gradu työtä tehtäessä ja työelämään siirryttäessä englanninkielisen ammattikirjallisuuden lukutaito on korvaamattoman tärkeä. On

8 165 suositeltavaa, että opiskelija hankkisi omaan käsikirjastoonsa ainakin muutamia tilastotieteen perusteoksia. Samoin kuin matematiikassa myös tilastotieteessä opetettava asia perustuu poikkeuksetta aikaisemmin opetettuun, joten luennolla esitetyt asiat on syytä opiskella ja selvittää itselleen välittömästi. Myös luentoihin liittyviä harjoitustehtäviä tulisi ratkoa tuoreeltaan. Näin tulevien luentojen seuraaminen on olennaisesti helpompaa ja motivoivampaa. Lisäksi näin vältytään usein epätoivoiselta viime hetken pänttäämiseltä tenttipäivän lähestyessä. Koska tilastotieteilijä voi sijoittua mitä erilaisimpiin työympäristöihin, tilastotieteen opiskelijalla on runsaasti valinnan varaa sivuaineen suhteen. Luonnollisia sivuaineita ovat matematiikka ja tietotekniikka, joiden perustiedot ovat välttämättömiä tilastotieteen opiskelussa. Toisaalta tilastotieteilijä voi suuntautua hallinnollisiin tai elinkeinoelämän tehtäviin, jolloin hänen olisi suotavaa valita sivuaineensa yhteiskunta- tai taloustieteistä. Tilastotieteen sovellusten laaja-alaisuuden ansiosta miltei mikä tahansa sivuainevalinta. PERUSTUTKINNOT MATEMATIIKKA Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella voi Jyväskylän yliopistossa suorittaa luonnontieteiden kandidaatin tutkinnon sekä filosofian maisterin tutkinnon pääaineena matematiikka. Lisäksi on mahdollista suorittaa aineenopettajan pätevyyden antava filosofian maisterin tutkinto, joka sisältää opettajan pedagogiset opinnot. Opettajan tutkinnon pääaineena on matematiikka. Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto 120 ov Pääaineen opinnot 50 ov Cum laude approbatur 42 sisältää LuK-tutkielman (3 ov) Valinnaisia cum laude approbatur- tai laudatur-kursseja 8 Kypsyysnäyte Sivuaineiden opinnot ov Vähintään yksi cum laude approbatur (35 ov) tai kaksi approbaturia (15 ov + 15 ov) Kieli- ja viestintäopinnot 3 ov Viestintä 1 Toinen kotimainen kieli 1 Ensimmäinen vieras kieli 1 Vapaasti valittavat opinnot ov

9 166 Filosofian maisterin tutkinto 160 ov Matemaatikon tutkinto Opettajan tutkinto Pääaineen opinnot 87 ov 69 ov Laudatur Pro gradu tutkielma Kypsyysnäyte (ellei suoritettu jo LuK-tutkinnon yhteydessä) Sivuaineiden opinnot 35 ov 76 ov Vähintään yksi cum laude approbatur Opettajan pedagogiset opinnot. 35 Tilastotieteen peruskurssit 1 ja 2. 6 Kieli- ja viestintäopinnot 3 ov 3 ov Viestintä 1 1 Toinen kotimainen kieli 1 1 Ensimmäinen vieras kieli 1 1 Vapaasti valittavat opinnot 35 ov 12 ov Sivuaineet Matemaatikon sivuaineeksi suositellaan fysiikkaa, kemiaa, tietotekniikkaa, tilastotiedettä, filosofiaa tai biologiaa. Muista sivuaineista kannattaa neuvotella etukäteen pääaineen professorin kanssa. Kaikissa opintoihin ja niiden suunnitteluun liittyvissä ongelmissa voi kääntyä kenen tahansa laitoksen opettajan, erityisesti opintoneuvojien, puoleen. Opettajankoulutuksessa ensimmäiseksi sivuaineeksi suositellaan valittavaksi toinen opetettava aine (ks opettajien pätevyysvaatimukset): fysiikka, kemia tai tietotekniikka, josta tehdään cum laude approbatur -kokonaisuus (35 ov). Toisena sivuaineena opiskellaan opettajan pedagogiset opinnot (35 ov). Matematiikan opintokokonaisuudet Matematiikan approbatur ja cum laude approbatur -opinnot ovat avoimet kaikille Jyväskylän yliopiston opiskelijoille. Muiden kuin fysiikkaa, kemiaa, tietotekniikkaa tai tilastotiedettä pääaineenaan opiskelevien tulee hakea matematiikan laudaturin opinto-oikeutta. Hakemuksille ei ole asetettu hakuaikoja. Matematiikan johdantokurssit Approbatur-, cum laude approbatur- ja laudatur-kokonaisuuksien lisäksi laitos järjestää seuraavat, vapaasti suoritettavat matematiikan johdantokurssit: MAT102 Johdatus matematiikkaan 2 ov Kurssi on tarkoitettu johdatukseksi matematiikan opintoihin ja sitä suositellaan ensimmäiseksi opintojaksoksi kaikille matematiikkaa opiskeleville. MAT010 Matematiikan propedeuttinen kurssi 3 ov Kurssi on tarkoitettu täydentämään lukio-opintoja, erityisesti lyhyttä oppimäärää.

10 167 MAT020 Matematiikan peruskurssi 3 ov Kurssilla käsitellään yhteiskunta- ja taloustieteiden opiskelussa tarvittavaa matematiikkaa. Matematiikan johdantokurssien korvaushakemukset Matematiikan johdantokursseja voidaan korvata muiden oppilaitosten, ei kuitenkaan lukion, vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause, sisältökuvaus). Matematiikka pääaineena Laudatur-opinnoissa perehdytään syvällisesti keskeisiin matemaattisiin teorioihin ja harjaannutaan itsenäiseen ongelmanratkaisuun. Matemaatikon tutkinto Opiskelija voi suorittaa matemaatikon opintonsa kahden eri vaihtoehdon mukaisesti: yleinen linja ja stokastiikan linja. Yleinen linja Yleisellä linjalla opiskelija perehtyy valitsemaansa modernin matematiikan alaan. Tämä voi edustaa joko nk. puhdasta matematiikkaa (kuten geometrinen analyysi) tai tähdätä johonkin matematiikan sovelluskohteeseen (esim. matemaattisessa mallinnuksessa). Myös tutkijan uralle tähtäävälle yleinen linja antaa hyvät perustiedot. Sivuaineiksi sopivat niin luonnontieteet kuin tilastotiede tai tietotekniikka. Valinnaisiksi kursseiksi kelpaavat kaikki laudatur -kurssit. Stokastiikan linja Stokastiikan linjan valitessaan opiskelija perehtyy stokastiikan perusteisiin: todennäköisyysteoriaan ja stokastisiin prosesseihin. Stokastisia menetelmiä käytetään mm. vakuutuusmatematiikassa, finanssimatematiikassa, biologiassa ja myös analyysissä. Stokastiikan yhteys tilastotieteeseen on tärkeä sekä teorian että etenkin käytännön kannalta. Suositeltavia sivuaineita ovat tilastotiede ja tietotekniikka, etenkin niille jotka suuntautuvat yliopiston ulkopuolisiin työtehtäviin. Muita sopivia sivuaineita ovat fysiikka, biologia sekä taloustiede. Stokastiikan linjalla laudaturin valinnaisiksi suositellaan seuraavia kursseja: Funktionaalianalyysi, Teoreettinen tilastotiede ja stokastiikan erikoiskurssit. Opettajan tutkinto Matematiikan opettajan linjan laudatur yhdessä pedagogisten opintojen ja sivuaineopintojen kanssa antaa laaja-alaisen opettajan pätevyyden. Tällä linjalla opiskelija perehtyy mahdollisimman laajasti matematiikan rakenteeseen ja sen soveltamistapoihin. Osa suoritettavista matematiikan kursseista on opettajille suunnattuja.

11 168 Matematiikan cum laude approbatur ja laudatur pääaineopiskelijoille Yleinen linja Stokastiikan linja Opettajan linja Matematiikan cum laude approbatur MAT102 Johdatus matematiikkaan MAT116 Analyysi MAT121 Analyysi MAT131 Vektorit ja matriisit MAT124 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt MAT211 Euklidiset avaruudet MAT235 Diff.- ja int. laskenta MAT236 Diff.- ja int. laskenta MAT221 Algebra 4. 4 MAT222 Lineaarialgebra MAT265 Todennäköisyyslaskenta.. 4 MAT283 Johdatus todennäköisyysteor.. 3. MAT284 Stokastiset mallit. 3. MAT275 LuK-tutkielma Valinnaisia MAT2xx-opintoja Matematiikan laudatur Cum laude approbatur MAT318 Mitta- ja integraaliteoria MAT319 Mitta- ja integraaliteoria MAT355 Topologia 3.. MAT325 Kompleksianalyysi MAT326 Kompleksianalyysi MAT323 Funktionaalianalyysi 5.. MAT312 Todennäköisyysteoria. 5. MAT366 Stokastiset prosessit. 5. MAT3xx Seminaari 3 5/3. Valinnaisia MAT2xx opintoja Valinnaisia MAT3xx- tai MAT4xx-opintoja Lisäksi pääaineeseen liittyen: MAT390 Pro gradu tutkielma Matematiikan approbatur-arvosanasta (15 ov) saa merkinnän suoritettuaan opintojaksojen Analyysi 1, Vektorit ja matriisit ja Analyysi 2 lisäksi Sarjat ja diff.yhtälöt tai vähintään 2 opintoviikkoa MAT2xx-opintoja. Valinnaiset opintojaksot Valinnaisiksi kursseiksi kelpaavat kaikki matematiikan cum laude approbatur ja laudatur kurssit, lisäksi valinnaisiksi opinnoiksi voivat tulla kyseeseen myös jotkin tietotekniikan ja tilastotieteen cum laude approbatur ja laudatur-kurssit; näiden sisällyttämisestä tutkintoon on kuitenkin sovittava etukäteen opintoneuvojan tai linjojen vastaavan professorin kanssa. Opintoneuvoja ylläpitää ohjeellista listaa kyseisistä kursseista; lista on nähtävänä laitoksen www-sivuilla.

12 169 Matemaattisen biologian ohjelma Matematiikan ja tilastotieteen sekä bio- ja ympäristötieteiden laitosten tekemän sopimuksen mukaan matemaattisen biologian ohjelmaan valitut suorittavat opintojensa alkuvaiheessa sekä matematiikan/tilastotieteen että biologian alan opintoja. Näissä opinnoissa osoitetun hyvän opintomenestyksen perusteella heillä on mahdollisuus myöhemmin valita tutkintonsa pääaineeksi joko matematiikka/tilastotiede tai ao. biologian alan oppiaine. Matemaattisen biologian ohjelmassa opiskeleva suorittaa matematiikan cum laude -opinnot pääaineopiskelijoiden opintosuunnitelman mukaisesti ja aloittaa ensimmäisenä opintovuotenaan biologian approbatur opinnot. Toisena opintovuonnaan opiskelija voi aloittaa valitsemansa biologian alan opinnot. Henkilökohtaisen opintosuunnitelman laatimisessa ohjelman opiskelijoita neuvoo opintoneuvoja. Matematiikka sivuaineena Matematiikan approbatur Matematiikan approbaturin voi suorittaa kahdella vaihtoehtoisella tavalla. Vaihtoehtoa A suositellaan niille, jotka aikovat suorittaa matematiikan cum laude approbaturin (teoreettisemmin suuntautunut vaihtoehto). Myös vaihtoehdon B kautta voi jatkaa cum laude approbaturiin. Matematiikan approbatur Toinen seuraavista vaihtoehdoista: 2+15 ov Vaihtoehto A MAT102 Johdatus matematiikkaan 1) 2 MAT116 Analyysi 1 4 MAT121 Analyysi 2 5 MAT131 Vektorit ja matriisit 4 Erikseen sovittava valinnainen kurssi 2) 2 Vaihtoehto B MAT151 Approbatur 1 (osat A ja B) 5 MAT161 Approbatur 2 (osat A ja B) 3) 6 MAT170 Approbatur 3 3 MAT180 Symbolinen laskenta 1 1) Tämä kurssi tai vastaavat tiedot edellytetään vaihtoehdon A pohjatietoina. 2) Ilman eri sopimusta tähän hyväksytään kurssit Sarjat ja differentiaaliyhtälöt ja Euklidiset avaruudet, samoin Approbatur 3 (muille kuin cum laude approbaturiin jatkaville). 3) A-osan voi korvata kurssilla Fysiikan matemaattiset perusteet II (FYS200) ja B-osan voi korvata kurssilla Fysiikan matemaattiset perusteet I (FYS100) (ei kuitenkaan cum laude approbaturissa). Opettajaksi opiskeleva voi korvata kurssin Approbatur 2 opettajaksi opiskeleville suunnatuilla koulumatematiikan kursseilla. Matematiikan kurssien korvaushakemukset Matematiikan kursseja voidaan korvata muiden yliopistojen ja korkeakoulujen sekä muiden oppilaitosten vastaavansisältöisten kurssien suorituksilla. Korvaushakemukset käsittelee matematiikan opintoneuvoja. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista (kurssin suorituspaikka ja -aika, suoritustapa, kurssin laajuus, arvolause, sisältökuvaus).

13 170 Matematiikan cum laude approbatur Matematiikan cum laude approbatur Toinen seuraavista vaihtoehdoista: 2+35 ov Vaihtoehto A MAT102 Johdatus matematiikkaan 1) 2 MAT116 Analyysi 1 4 MAT121 Analyysi 2 5 MAT131 Vektorit ja matriisit 4 MAT124 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt 3 MAT211 Euklidiset avaruudet 3 MAT235 Diff.- ja integraalilaskenta 1 4 Valinnaisia MAT2xx-opintoja 12 Vaihtoehto B MAT151 Approbatur 1 5 MAT161 Approbatur 2 6 MAT170 Approbatur 3 3 MAT180 Symbolinen laskenta 1 MAT185 Analyysin perusteet 2 MAT211 Euklidiset avaruudet 3 MAT235 Diff.- ja integraalilaskenta 1 4 Valinnaisia MAT2xx-opintoja 2) 11 1) Tämä kurssi tai vastaavat tiedot edellytetään vaihtoehdon A pohjatietoina. 2) Valinnaisiksi hyväksytään enintään 3 ov niistä opettajille suunnatuista koulumatematiikan opinnoista, jotka opettajaksi opiskeleva on suorittanut korvaamaan kurssia Approbatur 2 vähintään arvolauseella 2/3 (kurssi Approbatur 2 pitää siis suorittaa). Matematiikan laudatur Matematiikan laudatur 67 ov Sivuaine-laudatur suoritetaan erikseen vahvistettavan opintosuunnitelman mukaan. Ohjeelliset vaatimukset ovat seuraavat: Cum laude approbatur 1) 35 MAT318 Mitta- ja integraaliteoria 1 3 MAT325 Kompleksianalyysi 1 3 MAT381 Seminaari 3 Valinnaisia laudatur-painotteisia opintoja 16 MAT380 Laudatur-työ 7 1) Tähän tai valinnaisiin opintoihin tulee sisältyä Algebra (4 ov) Valinnaiset opintojaksot Valinnaisiksi kursseiksi kelpaavat kaikki matematiikan cum laude approbatur ja laudatur kurssit, lisäksi valinnaisiksi opinnoiksi voivat tulla kyseeseen myös jotkin tietotekniikan ja tilastotieteen cum laude approbatur ja laudatur-kurssit; näiden sisällyttämisestä tutkintoon on kuitenkin sovittava etukäteen opintoneuvojan tai linjojen vastaavan professorin kanssa. Opintoneuvoja ylläpitää ohjeellista listaa kyseisistä kursseista, lista on nähtävänä laitoksen www-sivuilla.

14 171 Matematiikan opintojen arvostelu Keskiarvoja laskettaessa otetaan huomioon vain sellaiset opintojaksot, joille on määrätty arvolause. Approbaturin keskiarvo on sen sisältämien opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintoviikoilla painotettuna. Cum laude approbaturin keskiarvo on sen sisältämien opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintoviikoilla painotettuna. Laudaturin keskiarvo on painotettu keskiarvo sen sisältämien MAT3xx- ja MAT4xxopintojaksojen arvolauseista painotettuna opintoviikoilla ja cl-opintojen keskiarvosta painolla 10; tässä cl-opintojen keskiarvo on kaikkien laudaturiin sisältyvien MAT1xx- ja MAT2xx-opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintoviikoilla painotettuna. Arvolause määräytyy opintokokonaisuudelle laskettavasta keskiarvosta seuraavasti: Tyydyttävät tiedot Hyvät tiedot Erinomaiset tiedot Merkinnät opintokokonaisuuksista Ennen tutkinnon hakemista on opintosuoritusrekisteriin merkittävä mitkä opintojaksot sisältyvät suoritettuun matematiikan opintokokonaisuuteen ja kokonaisuuden arvolause. Matematiikan opintokokonaisuuksien loppuarvostelusta vastaavat seuraavat opettajat: Approbatur lehtori Veikko T. Purmonen Cum laude approbatur professori Tapani Kuusalo Laudatur professori Tero Kilpeläinen yleinen linja ja opettajanlinja professori Stefan Geiss stokastiikan linja

15 172 Opintojen ajoitus Ohjatun opetuksen lisäksi opiskelijan on varattava riittävästi aikaa asioiden itsenäiseen opetteluun ja tehtävien ratkomiseen. Yleisin virhe opintojen suunnittelussa on liian raskas ohjelma. Yhtä luento- tai laskuharjoitustuntia kohti tulisi tehdä vähintään tunti kotityötä. Parikymmentä viikkotuntia ohjattua opetusta riittää hyvin työllistämään ensimmäisen vuoden opiskelijan täysipäiväisesti. Seuraavana on kolmen/neljän ensimmäisen vuoden opintojen ajoitusehdotukset matematiikkaa pääaineenaan opiskeleville. Matematiikan yleinen linja 1. vuosi, syksy 1.vuosi, kevät Johdatus matematiikkaan Analyysi 2 Analyysi 1 Euklidiset avaruudet Vektorit ja matriisit Algebra Sivuaineopintoja (tietotekniikka ja/tai Sivuaineopintoja tilastotiede esim. tilastotieteen pk 1) Kieliopintoja 2. vuosi, syksy 2. vuosi, kevät Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt Algebra (ellei aiemmin) Valinnainen matematiikan kurssi Lineaarialgebra Sivuaineopintoja LuK-tutkielma Sivuaineopintoja 3. vuosi, syksy 3. vuosi, kevät Mitta- ja integraaliteoria Kompleksianalyysi Topologia Funktionaalianalyysi Sivuaineopintoja Matematiikan erikoiskurssi tai seminaari Sivuaineopintoja Stokastiikan linja 1. vuosi, syksy 1. vuosi, kevät Johdatus matematiikkaan Analyysi 1 Analyysi 2 Vektorit ja matriisit Sivuaineopintoja (tietotekniikka ja/tai tilastotiede) Euklidiset avaruudet Sivuaineopintoja 2. vuosi, syksy 2. vuosi, kevät Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt Lineaarialgebra Johdatus todennäköisyysteoriaan Valinnainen matematiikan kurssi Todennäköisyyslaskenta Stokastiset mallit Sivuaineopintoja Sivuaineopintoja 3. vuosi, syksy 3. vuosi, kevät Mitta- ja integraaliteoria Valinnainen matematiikan kurssi Valinnainen matematiikan kurssi LuK-tutkielma Stokastiset pros. (4. vuosi) Todennäköisyysteoria (4. vuosi) Sivuaineopintoja Sivuaineopintoja

16 173 Matematiikan opettajan linja Esimerkissä on pääaineena matematiikka ja toisena opetettavana aineena fysiikka. 1.vuosi, syksy 1. vuosi, kevät Johdatus matematiikkaan Analyysi 1 Analyysi 2 Vektorit ja matriisit Euklidiset avaruudet Kasvatustieteen perusopintoja Kasvatustieteen perusopintoja Sivuaineopintoja (tietotekniikka Sivuaineopintoja ja/tai tilastotiede esim. Tilastotieteen pk 1) Kieliopintoja 2. vuosi, syksy 2. vuosi, kevät Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt Algebra Todennäköisyyslaskenta Lineaarialgebra Fysiikan peruskurssi I Lukuteorian seminaari Kasvatustieteen perusopinnot loppuun Fysiikan peruskurssi II 3. vuosi, syksy 3. vuosi, kevät Mitta- ja integraaliteoria 1 Kompleksianalyysi 1 LuK-tutkielma Matematiikan erikoiskurssi Valinnainen matematiikan kurssi Fysiikan valinnainen kurssi Fysiikan peruskurssi III 4. vuosi, syksy 4. vuosi, kevät Valinnainen matematiikan kurssi Valinnainen matematiikan kurssi sivuaineopintoja Opettajan pedagogiset perusopinnot Opettajan pedagogiset perusopinnot

17 174 Matematiikan kurssien väliset riippuvuudet Johdatus matematiikkaan Vekt. & matr. Analyysi 1 Eukl. avar. Analyysi 2 Sarjat & DYt Diff.int. 1 Tn-laskenta Lin. algebra Diff.int. 2 Algebra Stok. mallit* Johd. tn-teor. Topologia Mit.int.teoria Stok. pros.* Funkt.anal. Kompl.anal. Tn-teoria* A B A B * Katso tarkemmat/valinnaiset esitiedot kurssikuvauksen kohdalta.

18 TILASTOTIEDE Tilastotiede pääaineena 175 Tilastotiedettä pääaineenaan opiskeleva suorittaa tutkinnon luonnontieteiden kandidaatin tai filosofian maisterin tutkintovaatimusten mukaisesti. Kandidaatin tutkinnon tai vastaavien opintojen jälkeen opiskelija voi hakeutua myös kaksivuotiseen Tilastotoimen menetelmät maisteriohjelmaan, jossa filosofian maisterin tutkintoon johtavan opiskelun olennaisena osana on jossakin yhteistyöyrityksessä tai laitoksessa tehtävä ammatillinen harjoittelu ja siihen liittyvä pro gradu työ jostakin yhteistoimipaikalle merkityksellisestä aiheesta. Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto 120 ov Pääaineen opinnot 50 ov Cum laude approbatur 35 Valinnaisia cum laude approbatur- tai laudatur-kursseja 5 Cum laude approbatur harjoitustyö (TILC91) 10 Kypsyysnäyte 0 Sivuaineiden opinnot ov Pakolliset Matematiikan approbatur Valinnaiset Yksi cum laude approbatur tai kaksi approbaturia C sisältää matematiikan approbaturin Kieli- ja viestintäopinnot 3 ov Äidinkieli 1 Toinen kotimainen kieli 1 Ensimmäinen vieras kieli 1 Vapaasti valittavat opinnot ov Filosofian maisterin tutkinto 160 ov Pääaineen opinnot 75 ov Laudatur-opinnot 55 Pro gradu tutkielma 20 Kypsyysnäyte (ellei suoritettu jo LuK-tutkinnon yhteydessä) Sivuaineiden opinnot ov Pakolliset Matematiikan approbatur Ohjelmointi 1- ja 2 -kurssit *) Valinnaiset Yksi cum laude approbatur tai kaksi approbaturia C sisältää matematiikan approbaturin Kieli- ja viestintäopinnot 3 ov Äidinkieli 1 Toinen kotimainen kieli 1 Ensimmäinen vieraskieli 1 Vapaasti valittavat opinnot ov *) kts. Informaatioteknologian tiedekunnan opinto-opas (ITK110 Ohjelmointi 1 ja TIE120 Ohjelmointi 2) Tilastotieteen pääaineopiskelijalle on matematiikan approbatur pakollinen (suositellaan vaihtoehtoa A ), ja matematiikan cum laude approbaturin suorittamista suositellaan. Maisterin tutkintoon sisällytetään vähintään yksi cum laude approbatur tai kaksi

19 176 approbaturia. Työelämään sijoittumisen kannalta yksi cum laude approbatur on usein hyödyllisempi kuin kaksi approbaturia. Joko tietotekniikan tai tietojenkäsittelytieteiden approbaturin suorittamista suositellaan. Tilastotieteen cum laude approbatur Tilastotieteen pääaineopiskelijat aloittavat opintonsa suoraan cum laude approbaturista. Sen tavoitteena on antaa opiskelijalle kattavat perustiedot tilastotieteen keskeisestä teoriasta ja tärkeimmistä aineistonhankinta- ja analyysimenetelmistä unohtamatta näiden tietokonepohjaista soveltamista. Menetelmien käytön harjoittelu tapahtuu sekä kurssien yhteydessä että seminaareissa. Cum laude approbatur muodostaa tilastotieteen yleisen perustan, jolle laudatur-tason opinnoissa tapahtuva syventäminen ja erikoistuminen rakentuu. Tilastotieteen cum laude -opintoihin kuuluvat pakollisina tilastotieteen peruskurssit, teoreettisen tilastotieteen opintojaksot, yleisimpien tilastollisten tietokoneohjelmistojen (SPSS, SAS) kurssit sekä tilastotieteen cum laude -seminaari. Tilastotieteen cum lauden teoreettiset kurssit edellyttävät matematiikan approbaturia ja ohjelmointikurssia, minkä vuoksi ko. opinnot tulee suorittaa ensimmäisenä opiskeluvuotena. Tilastotieteen cum laude approbatur 35 ov TILY01 Johdatus tilastotieteeseen 2 TILA01 Tilastotieteen peruskurssi 1 3 TILA02 Tilastotieteen peruskurssi 2 3 TILA22 SPSS-kurssi 1 TILC10 Todennäköisyyslaskenta 4 TILC31 Teoreettinen tilastotiede 1 5 TILC61 Lineaariset mallit 4 TILC79 SAS-kurssi 1 TILC90 Cum laude seminaari 3 Valinnaisia cum laude opintojaksoja 9 Valinnaiset opintojaksot TILA04 Tilastomenetelmien jatkokurssi 5 TILC11 Bayes-tilastotieteen peruskurssi 3 TILC12 Johdatus paikkatiedon analyysiin 3 TILC15 S-Plus/R-ohjelmointi 1 TILC40 Aikasarja-analyysi 3 TILC45 Otantamenetelmät 3 TILC50 Frekvenssiaineistojen analyysi 3 TILC55 Monimuuttujamenetelmät 3 TILC71 Tilastolliset koeasetelmat ja varianssianalyysi 3 TILC89 Parametrittomat ja robustit menetelmät 3 MAT284 Stokastiset mallit 3 Edellisten lisäksi valinnaisiin opintoihin voidaan sisällyttää cl-tentaattorin suostumuksella jokin muu tilastotieteen, matematiikan tai tietotekniikan kurssi. Valinnaiset opinnot voivat sisältää pelkästään teoreettisia tilastotieteen opintojaksoja.

20 177 Tilastotieteen laudatur Tilastotieteen laudaturissa toisaalta syvennetään cum laude -tietoja ja annetaan sekä teoreettisia että soveltamisvalmiuksia tilastolliseen mallintamiseen ja toisaalta voidaan erikoistua johonkin tilastotieteen osa-alueeseen. Opiskelija voi valinnoillaan suuntautua - joko tilastotieteen sovelluksiin, laskennalliseen tilastotieteeseen tai teoreettiseen tilastotieteeseen ja stokastiikkaan. Halutessaan opiskelija voi hakeutua tilastotoimen menetelmien maisteriohjelmaan. Laudatur-opintokokonaisuus käsittää cum laude approbaturin lisäksi vähintään 40 ov syventäviä opintoja, joista pakollisia opintoja on 24 ov. Harjoittelua (TIL L95) ei voi sisällyttää laudaturin vähimmäisopintoviikkomäärään. Laudatur-tentaattorin kanssa sovitaan sopivan laudatur-opintokokonaisuuden suorittamisesta. Tilastotieteen jatko-opintoja suunnittelevalle suositellaan matematiikan cum lauden lisäksi matematiikan laudaturin mitta- ja integraaliteorian kursseja. Tilastotieteen laudatur 75 ov Tilastotieteen cum laude approbatur 35 TILL11 Teoreettinen tilastotiede 2 tai TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit 4 TILL30 Pro gradu -tutkielma 20 Kypsyysnäyte 0 Valinnaisia laudatur-opintojaksoja 16 Valinnaiset opintojaksot voivat sisältää pelkästään teoreettisia tilastotieteen opintojaksoja tai erikseen sovittavia tilastotieteen erikoiskursseja. Tilastotieteen jatkoopintoja suunnittelevalle suositellaan sekä TILL11 Teoreettinen tilastotiede 2 kurssin että TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit -kurssin suorittamista. Valinnaiset opintojaksot TILL11 Teoreettinen tilastotiede 2 4 TILL22 Survey-analyysin tilastolliset menetelmät 3 TILL29 Spatiaalinen tilastotiede 3 TILL39 Robustit monimuuttujamenetelmät 4 TILL40 Aikasarja-analyysin jatkokurssi 4 TILL41 Ekonometria 4 TILL43 LISREL-mallit 4 TILL47 Empiiriset ja laskennallisesti intensiiviset men. 4 TILL48 Bayesiläinen data-analyysi 4 TILL50 Otantateoria 4 TILL54 Elinaikamallit 3 TILL55 Survey-metodologia 4 TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit 4 TILL64 Pitkittäisaineistojen analyysi 3 TILL75 Epidemiologia 3 TILL78 Sekamallit 4 TILL95 Harjoittelu 2 MAT312 Todennäköisyysteoria 5 MAT366 Stokastisten prosessien jatkokurssi 5 Edellisten lisäksi valinnaisiin opintoihin voidaan sisällyttää laudatur-tentaattorin suostumuksella jokin muu tilastotieteen, matematiikan tai tietotekniikan kurssi.

21 178 Tilastotiede sivuaineena Tilastotieteen approbatur ja cum laude approbatur Tilastotieteen approbatur on tarkoitettu niille, jotka eivät aio tehdä laajempia tilastotieteen opintoja. Alla oleva tilastotieteen cum laude approbatur -kokonaisuus on tarkoitettu niille, jotka eivät aio jatkaa tilastotieteen laudatur-opintoihin. Laudaturiin jatkavien tulee suorittaa cum laude approbatur edellä esitettyjen pääainevaatimusten mukaisesti. Tilastotieteen approbatur 15 ov TILY01 Johdatus tilastotieteeseen 2 TILA03 Tilastomenetelmien peruskurssi (1) 4 TILA22 SPSS-kurssi 1 TILA04 Tilastomenetelmien jatkokurssi 5 Valinnainen kurssi (2) 3 (1) Kurssin voi korvata myös TILA01 Tilastotieteen peruskurssi 1 ja TILA02 Tilastotieteen peruskurssi 2 kursseilla. (2) Kurssista sovitaan tilastotieteen amanuenssin kanssa Tilastotieteen cum laude approbatur 35 ov Tilastotieteen approbatur 15 TILC10 Todennäköisyyslaskenta 4 TILC31 Teoreettinen tilastotiede 1 5 TILC61 Lineaariset mallit 4 TILC90 Cl-seminaari 3 Valinnaisia kursseja 4 Tilastotieteen laudatur Tilastotieteen sivuainelaudaturista on sovittava kokonaisuudesta vastaavan tentaattorin kanssa. Tilastotieteen perusopinnoista sivuaineopiskelijoille TILA01 Tilastotieteen peruskurssi 1 (3 ov) ja TILA02 Tilastotieteen peruskurssi 2 (3 ov) muodostavat yhdessä kokonaisuuden, jota vastaava suppeampi kurssi on TILA03 Tilastomenetelmien peruskurssi (4 ov). (Eli joko TILA01+TILA02 tai TILA03). Yhdistelmää TILA01 ja TILA02 suositellaan matematiikan opiskelijoille ja niille sivuaineopiskelijoille, jotka aikovat tehdä tilastotieteen cum laude approbaturkokonaisuuden. Tilastotieteen kurssien korvaavuuksita Tilastotieteen kursseja voidaan korvata muiden yliopistojen ja korkeakoulujen tai muiden oppilaitosten vastaavan sisältöisten kurssien suorituksilla. Hakemukseen tulee liittää mahdollisimman tarkat tiedot suoritetuista opinnoista. Johdatus tilastotieteeseen (TILY01) ja Tilastomenetelmien jatkokurssia (TILA04) ei voi korvata muiden yliopistojen/oppilaitosten suorituksilla. Korvaavuushakemuslomake löytyy www-sivulta Lisätietoja amanuenssi Sari Eroselta, she@maths.jyu.fi, puh

22 179 Tilastotoimen menetelmien maisteriohjelma (TTMM) Maisteriohjelman tavoite on kouluttaa opiskelija tilastotiedon keruun, jatkojalostuksen ja käytön asiantuntijaksi nykyaikaisessa tilastojärjestelmäympäristössä, jossa tietoaineistot ovat survey-, koeasetelma- tai rekisteriperusteisia tai näiden yhdistelmiä. Tällaisia asiantuntijatehtäviä tarjoavat esimerkiksi valtionhallinto, mm. virallinen tilastotoimi, tutkimuslaitokset, kunnat ja muu aluehallinto sekä yritykset ja liikelaitokset. Näillä aloilla tilastotiede pääaineena valmistuneiden maistereiden kysyntä on viime vuosina jatkuvasti ollut tarjontaa suurempaa. Tilastotieteen kannalta kyse on lähinnä survey-menetelmiin tai biostatistiikkaan, jotka ovat maisteriohjelman painopistealueet, erikoistuneiden asiantuntijoiden koulutuksesta. Muita mahdollisia erikoistumissuuntia ovat esimerkiksi teollisuustilastotiede ja ekonometria. Maisteriohjelmassa opiskelija harjaantuu tilastollisen tutkimuksen suunnitteluun, aineiston analysointiin ja tulosten raportointiin ja yleensä toimimiseen tilastollisten menetelmien asiantuntijana yhteistyöprojekteissa. Keskeinen osa maisteriohjelman suorittamista on puolen vuoden palkallinen työharjoittelu yhteistyölaitoksessa tai yrityksessä. Työharjoittelun yhteydessä opiskelija tekee pro gradu tutkielmaansa yhteistyötoimipaikan ja maisteriohjelman yhdessä määrittelemästä, toimipaikalle merkityksellisestä aiheesta. Tilastotoimen menetelmien maisteriohjelma valmistaa filosofian maisterin tutkintoon tilastotiede pääaineena edellyttäen, että opiskelija suorittaa muut tutkintoon vaadittavat opinnot tilastotieteen tutkintovaatimusten mukaan. Ohjelman laajuus on 60 ov. Maisteriohjelmaan hyväksyttävältä opiskelijalta edellytetään soveltuva alempi korkeakoulututkinto tai vähintään 100 opintoviikon laajuiset yliopisto-opinnot, joiden tulee sisältää joko a) tilastotieteen 35 opintoviikon aineopinnot (cl-opinnot) ja matematiikan n. 15 opintoviikon perusopinnot (approbatur-opinnot) tai b) matematiikan 35 opintoviikon aineopinnot ja tietty vähimmäismäärä tilastotieteen opintoja (ks. alla). Ohjelman kesto päätoimisesti opiskellen on kaksi lukuvuotta. Opiskelijat valitaan erillisellä valinnalla. Opiskelu perustuu kullekin opiskelijalle tehtävään opintosuunnitelmaan, joka voi sisältää tutkintovaatimusten mukaisten tilastotieteen opintojen lisäksi esimerkiksi matematiikan tai tietotekniikan opintoja tai pro gradun kannalta keskeisiä Sisältöaineen opintoja esimerkiksi yhteiskunta- ja taloustieteissä. Maisteriohjelman koulutuksesta vastaa Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos. Maisteriohjelman suorittaminen antaa jatkokoulutuskelpoisuuden tilastotieteessä. Suositeltavat edeltävät tilastotieteen opinnot (n. 30 ov) - tilastotieteen approbatur tai vastaavat perusopinnot - todennäköisyyslaskennan ja matemaattisen/teoreettisen tilastotieteen cl-opinnot - lineaaristen mallien cl-opinnot - SAS-ohjelmiston tuntemus

23 180 Tilastotoimen menetelmien maisteriohjelman opintokokonaisuudet Tilastotoimen syventävät opinnot 54 ov Pro gradu ja siihen liittyvät opinnot 24 ov Pro gradu tutkimusprojekti käynnistetään ohjelman alkuvaiheessa yhteishankkeena valitun yhteistyötoimipaikan kanssa. Tutkielman aihepiirin valinta on osa opiskelijan henkilökohtaisen opintosuunnitelman laatimista. TILL57 Tilastotoimen pro gradu -seminaari 2 TILL89 Tilastotoimen tutkimusharjoittelu (3 kk) 2 TILL30 Pro gradu tutkielma tilastotieteessä 20 Muut pakolliset opinnot 6 ov TILL11 Teoreettinen tilastotiede 2 tai TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit 4 TILY10 Opetusharjoittelu 2 Valinnaiset opinnot 24 ov Valinnaiset opinnot riippuvat opiskelijan erikoistumisalueesta, joka sovitaan ohjelman alkuvaiheessa (esimerkiksi tilastotoimen teoria tai biostatistiikka). Valinnaiset opinnot määritellään kunkin opiskelijan henkilökohtaisessa opintosuunnitelmassa. Valinnaisiin opintoihin voidaan sisällyttää esimerkiksi seuraavia opintojaksoja: TILL11 Teoreettinen tilastotiede 2 (1) 4 TILL13 Tietokoneavusteiset tietojenkeruumenetelmät 3 TILL22 Survey-analyysin tilastolliset menetelmät 3 TILL50 Otantateoria 4 TILL54 Elinaikamallit 3 TILL55 Survey-metodologia 4 TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit (1) 4 TILL75 Epidemiologia 3 TILL78 Sekamallit 4 TJTC15 Tietokannan hallintajärjestelmät 4 Muu tilastotieteen erikoiskurssi (1) Se kursseista TILL11 tai TILL62, jota ei ole sisällytetty maisteriohjelman pakollisiin opintoihin, voidaan sisällyttää valinnaisiin opintoihin. Jatko-opintoihin tähtääville opiskelijoille suositellaan molempien kurssien suorittamista. Muut opinnot 6 ov Vapaasti valittavia opintojaksoja esimerkiksi matematiikasta, tietotekniikasta, viestinnästä tai jostakin Sisältöaineesta, esimerkiksi yhteiskunta- tai taloustieteistä. Opintojaksot täsmennetään kunkin opiskelijan henkilökohtaisessa opintosuunnitelmassa.

24 181 Tilastotieteen opintokokonaisuuksien arviointi Keskiarvoja laskettaessa otetaan huomioon vain sellaiset opintojaksot, joille on määrätty arvolause. Approbaturin keskiarvo on sen sisältämien opintojaksojen arvolauseiden keskiarvo opintoviikoilla painotettuna. Cum laude approbaturin keskiarvo on sen sisältämien opintojaksojen arvolaudeiden keskiarvo opintoviikolla painotettuna. Laudaturin arvolauseen, joka määräytyy opintoviikoilla painotetusta keskiarvosta, voi tentaattori harkinnan mukaan korottaa ylöspäin ottaen huomioon erinomaisesti suoritetun pro gradu -työn, cum laude approbatur -kokonaisuuden tai tietyn opintojakson. Arvolause määräytyy opintoviikkoilla painotetusta keskiarvosta seuraavasti: Tyydyttävät tiedot Hyvät tiedot Erinomaiset tiedot Merkinnät opintokokonaisuuksista Tilastotieteen opintokokonaisuusmerkintöjä antavat: Approbatur amanuenssi Sari Eronen Cum laude approbatur professori Esko Leskinen Laudatur professori Hannu Oja Matemaattisen ja laskennallisen mallintamisen tutkimusyksikkö - CMCM Tutkimusyksikkö organisoi ja toteuttaa matemaattisen, laskennallisen ja tilastollisen mallinnuksen opetusta ja tutkimusta. Osallistuvat laitokset ovat matematiikan ja tilastotieteen laitos sekä tietotekniikan laitos. Mallinnuksen opintokokonaisuuden voi sisällyttää matematiikan, tilastotieteen sekä tietotekniikan opintoihin. Kokonaisuuksista toimitetaan erillinen "CMCM-opinto-opas". Tutkimusyksikön kotisivu on

25 182 MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN OPETUS Lukuvuonna luennoitavat matematiikan opintojaksot Syyslukukausi Kevätlukukausi Johdantokurssit Johdantokurssit MAT010 Matematiikan proped. kurssi MAT020 Matematiikan peruskurssi MAT102 Johdatus matematiikkaan MAT060 Graafinen hahmotus 1 MAT146 Graafinen hahmotus 2 Approbatur Approbatur MAT152 Approbatur 1 A MAT162 Approbatur 2 A MAT153 Approbatur 1 B MAT163 Approbatur 2 B MAT180 Symbolinen laskenta MAT170 Approbatur 3 MAT185 Analyysin perusteet Cum laude approbatur Cum laude approbatur MAT116 Analyysi 1 MAT181 Geometrian peruskurssi MAT131 Vektorit ja matriisit MAT182 Algebran peruskurssi MAT124 Sarjat ja differentiaaliyhtälöt MAT133 Vektorit ja matriisit 2 MAT235 Diff.- ja integraalilaskenta 1 MAT121 Analyysi 2 MAT225 Mat. ongelmanratkaisu MAT211 Euklidiset avaruudet MAT265 Todennäköisyyslaskenta MAT222 Lineaarialgebra MAT282 Johdatus diskr. matem. MAT236 Diff. - ja integraalilaskenta 2 MAT283 Johdatus todennäköisyysteor. MAT221 Algebra MAT229 Salakirjoitukset MAT252 Lukuteorian seminaari MAT242 Matemaattinen biologia 2 MAT284 Stokastiset mallit Laudatur Laudatur MAT310 Mitta- ja integraaliteoria MAT322 Kompleksianalyysi MAT355 Topologia MAT323 Funktionaalianalyysi MAT354 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt MAT312 Todennäköisyysteoria MAT359 Stokastiset differentiaaliyht. MAT351 Algebran jatkokurssi MAT396 Geometrisen mittateorian sem. MAT461 Konformikuvaukset MAT481 Epälineaarisen anal. seminaari MAT481 Epälineaarisen anal. seminaari MAT488 Stokastiikan jatko-opintosem. MAT488 Stokastiikan jatko-opintosem. Kursseihin liittyvien harjoitusten ja ohjausten ajat ilmoitetaan luennoilla.

26 183 Lukuvuonna luennoitavat tilastotieteen opintojaksot Syyslukukausi Kevätlukukausi Perusopetus Perusopetus TILY01 Johdatus tilastotieteeseen TILY01 Johdatus tilastotieteeseen TILA01 Tilastotieteen peruskurssi 1 TILA02 Tilastotieteen peruskurssi 2 TILA03 Tilastomenetelmien pk TILA03 Tilastomenetelmien pk TILA22 SPSS-kurssi TILA22 SPSS-kurssi TILA04 Tilastomenetelmien jk TILA04 Tilastomenetelmien jk Cum laude approbatur Cum laude approbatur TILC10 Todennäköisyyslaskenta TILC15 S-Plus/R-ohjelmointi TILC11 Bayes -tilastotieteen pk TILC31 Teoreettinen tilastotiede 1 TILC15 S-Plus/R ohjelmointi TILC79 SAS-kurssi TILC61 Lineaariset mallit TILC40 Aikasarja-analyysi TILC12 Johdatus paikkatiedon analyysiin TILC55 Monimuuttujamenetelmät TILC90 Cum laude seminaari:tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan historiasta Laudatur Laudatur TILL39 Parametrittomat ja robustit TILL62 Yleistetyt lineaariset mallit menetelmät TILL78 Sekamallit TILL50 Otantateoria TILL24 Survey-menetelmät: Osajoukkoja TILL43 LISREL-mallit ja pienalueita koskeva estimointi Pro gradu seminaarit Pro gradu seminaari Data-analyysin seminaari CMCM-seminaari Spatiaaliset pistekuviot Data-analyysin seminaari