Mat sovelletun matematiikan erikoistyö Sääalkutapahtumien arviointi korjausseisokin riskimallissa

Transkriptio

1 Mat sovelletun matematiikan erikoistyö Sääalkutapahtumien arviointi korjausseisokin riskimallissa Toivo Kivirinta 52663S Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto 19. marraskuuta 2004

2 1 Johdanto Vuonna 1975 valmistui ensimmäinen systemaattinen ja kattava ydinvoimalan riskitarkastelu. Se julkaistiin raportissa WASH-1400 [16]. Sitä pidetään yleisesti maailman ensimmäisenä todennäköisyyspohjaisena turvallisuustarkasteluna (engl. probabilistic safety assessment, PSA). PSA:ssa tarkastellaan riskiä kvantitatiivisesti todennäköisyyslaskennan ja luotettavuustekniikan menelmien avulla. WASH-1400:ssa käytettiin tapahtuma- ja vikapuita, jotka oli kehitetty Yhdysvaltain puolustusministeriössä ja NASA:ssa vain vuosia aikaisemmin. Menetelmät ovat kehittyneet ja PSA:han liittyvä tietämys on lisääntynyt. Osaa WASH- 1400:ssa merkityksettömänä pidetyistä alkutapahtumista pidetään nykyisin merkittävinä riskitekijöinä [4, s. 29]. On selvinnyt mm., että vuosihuoltoseisokki aiheuttaa merkittävän osan vuoden riskistä. Siksi useaan PSA:han on nykyään sisällytetty tehoajon mallin lisäksi seisokkitiloja kuvaava malli. Riskimalleja kehitetään jatkuvasti, jotta saadaan hyödynnettyä viimeisin tieto laitoksen tilasta ja PSA:ta voitaisiin käyttää paremmin päätöksenteon tukena. Yksi kehityshankkeista Loviisa 1:n PSA:ssa on laajentaa se kattamaan tehoajon ja vuosihuollon lisäksi lyhyet korjausseisokit (LKS:t). Turvallisuustekniset käyttöehdot (TTKE) määrittelevät järjestelmille ja laitteille toimintarajoituksia ja asettavat tiettyjä vaatimuksia laitteiden käyttökuntoisuudelle. Yksi osa rajoituksista ovat sallitut korjausajat (engl. allowed outage time, AOT). Laitteen vikaannuttua tulee se palauttaa jälleen käyttökuntoiseksi AOT:n kuluessa tai laitos on ajettava alas turvallisempaan (TTKE:n sallimaan) käyttötilaan. Tällaista lyhytkestoista seisokkia, jossa korjataan epäkuntoinen komponentti, kutsutaan lyhyeksi korjausseisokiksi. Tässä erikoistyössä tarkastellaan sääalkutapahtumien mallinnusta lyhyen korjausseisokin PSA-mallissa [11]. Korjausseisokin PSA-malli on tehty tehoajon mallin [1] ja vuosihuoltoseisokkimallin [8] yhdistelmänä. Matalan tehon tilojen tehoajosta poikkeavien olosuhteiden johdosta LKS:n PSA-mallissa käytetään seisokkitilojen alkutapahtumataajuuksia. Poikkeuksena ovat seisokin ajankohdasta riippuvat alkutapahtumat (AT) kuten sääalkutapahtumat. Kaikkien alkutapahtumien taajuuksiin vaikuttavat LKS:n vakiotilojen kestot, jotka on arvioitu tässä erikoistyössä perustuen havaintoaineistoon. Erikoistyö on jäsennelty siten, että luvussa 2 kuvataan PSA:ssa käytettyjä menetelmiä (vika- ja tapahtumapuut). Luvussa 3 käydään läpi TTKE:n vaatimuksia ja selitetään mitä LKS pitää sisällään. Neljännessä luvussa lasketaan tapahtuneiden seisokkien pohjalta arviot vakiotilojen kestoille ja osoitetaan, että LKS:ien esiintymät jakautuvat tasaisesti ympäri vuoden. Luvussa 5 tarkastellaan tuloksia ja alkutapahtumataajuuksia verrataan tehoajon malliin ja seisokkiriskianalyysiin. Luvussa 6 esitetään erikoistyön päätteeksi päätelmät ja kehitysehdotuksia. 1

3 2 Riskianalyysi Teollistumisen aikakaudella ihminen siirtyi lihasvoiman käytöstä koneiden käyttämiseen. Voimakkaiden laitteiden kehittäminen ja käyttöönotto toi mukanaan uusia teknologisia riskitekijöitä. Höyrykone oli paljon tehokkaampi energianlähde kuin mikään aikaisempi. Myöhemmin polttomoottori yhdessä höyrykoneen kanssa tekivät mahdolliseksi matkustamisen maalla, merellä ja ilmassa nopeammin kuin koskaan aikaisemmin. Siitä huolimatta suunnittelustandardit, tarkastukset ja turvallisuusvaatimukset kehittyivät ja tiukkenivat vasta useita kuolleita ja haavoittuneita vaatineiden onnettomuuksien jälkeen. [4, ss. 1 4] Ydinfissio on mahdollistanut kaikkein keskittyneimmän energiantuotannon mitä ihmiskunnalla on käytössä. Ydinenergian vaarat on tunnistettu alusta pitäen ja viranomaiset ovat pyrkineet ottamaan ydinteknologian käyttöön ilman kuolonuhreja vaativia käyttökokemuksia [4, s. 3]. Riskien hallitsemiseksi on kehitetty riskitutkimusta. Nykyisin riskitutkimuksen tavoitteena on [4, s. 5] tunnistaa merkittävät riskitekijät, arvioida onnettomuusketjujen todennäköisyydet, arvioida mahdolliset seuraamukset ja tarjota mahdollisuus riskipohjaiseen päätöksentekoon. Riskitutkimus ei ole vain kvalitatiivista tarkastelua. Jakamalla mahdollisen onnettomuuden aiheuttajat tarpeeksi pieniin osiin, on mahdollista määrittää niille todennäköisyydet. Näiden hallittavien kokonaisuuksien todennäköisyyksiä yhdistelemällä saadaan laskettua todennäköisyydet onnettomuuksille. Tällöin on luotu kvantitatiivinen todennäköisyyspohjainen turvallisuusanalyysi (PSA). Ydinvoimalaitoksen PSA jaetaan yleisesti kolmeen tasoon [7, s. 1]: Taso 1 Ydinvaurioon johtavien onnettomuusketjujen taajuuden arviointi. Taso 2 Suojarakennuksen ohituksen todennäköisyyden arviointi, joka yhdessä tason 1 tulosten kanssa antaa arvion päästöjen vapautumisen taajuudesta. Taso 3 Laitoksen ulkopuolisten vaikutusten arviointi, joka yhdessä tason 2 tulosten kanssa antaa arvion yleisestä riskistä. Suomen sätelyviranomainen, Säteilyturvakeskus, vaatii uusilta laitoksilta sekä tason 1 että tason 2 PSA:t [14]. Korkeamman tason PSA sisältää aina alemman tason PSA:n tulokset sisällään. Näin ollen, saavuttamalla riittävä turvallisuustaso jo tason 1 tarkasteluissa on vakuuttavasti voitu osoittaa, että myös korkeammillakin tarkastelutasoilla saavutetaan riittävä turvallisuus. 2.1 Puurakenteet Yleisimmin käytetyt PSA:n mallinnusmenetelmät ovat vika- ja tapahtumapuut [4]. Yhdistämällä tapahtumapuut ja vikapuut saadaan aikaiseksi analyyttinen viitekehys, jolla 2

4 voidaan mallintaa monimutkaisia onnettomuusketjuja [15, s. 3-1]. Vikapuut tarkastelevat vikaantumisen etenemistä perustapahtumasta huipputapahtumaan. Tapahtumapuut tarkastelevat tilanteen kehittymismahdollisuuksia lähdettäessä jostakin alkutapahtumasta liikkeelle. Vikapuut soveltuvat hyvin monimutkaisten järjestelmien luotettavuuden mallintamiseen. Tapahtumapuiden avulla saadaan parempi käsitys eri tapahtumaketjujen lopputulemista (vahinkojen laajuuksista). Vikapuuanalyysissä tehdään Boolen algebraan perustuva puu, jonka huipputapahtuman todennäköisyyttä ollaan tutkimassa [2]. Huipputapahtuman aiheuttavat syyt (viat) liitetään huipputapahtumaan JA- ja TAI-porteilla riippuen siitä, millä logiikalla kyseiset komponentit vaikuttavat järjestelmään [17]. Vikapuut rakentuvat porteista ja tapahtumista. Porteilla mallinnetaan järjestelmän looginen rakenne perustapahtumien kuvatessa komponenttien eri vikatyyppejä (esim. venttiili ei aukea, ei sulkeudu tai vuotaa). Alkutapahtumat ovat sellaisia tapahtumia, joiden esiintyminen vaatii ainakin yhden turvallisuusfunktion toimimista (levä tukkii jäähdytysvesikanavan tai merivesi tulvii laitokselle). Ne siis aloittavat onnettomuusketjun. Kuvassa 1 on esitetty hätäjäähdytyspumpun TH11D01 yksinkertaistettu vikapuu. Huipputapahtuman TH-pumppu vikaantuu tai käynnistys epäonnistuu todennäköisyys on 1,3E-2. Sen aiheuttavia syitä ovat virhe käynnistyssignaalissa, sähkökatkos, jäähdytyksen menetys, venttiilien virheellinen tila ja viat pumpussa. Näitä syitä on tutkittu edelleen ja niitä on voitu jakaa pienempiin osiin. Esim. käynnistyssignaalin virhe voi aiheutua YZ-järjestelmän (laitossuojausjärjestelmä) viasta, kaapelivauriosta tai instrumentoinnin huoneilman liian korkeasta lämpötilasta. Kaikissa tähän mennessä käsitellyissä kohdissa on kyseessä ollut TAI-portti. Sähkönsyötön menetys edellyttää vikaa sekä BA-kiskossa (laitoksen normaali sähköjärjestelmä) että varadieselgeneraattorin vian, joten ne on yhdistetty JA-porttiin. Pumpun omat sisäiset viat on mallinnettu suoraan perustapahtumana, jolloin niiden syitä ei enää tutkita tarkemmin. TH-pumpun vikapuussa ei näy yhtään alkutapahtumaa, sillä alkutapahtumat on valittu koko vikapuun huipputapahtuman (ytimen vaurioituminen) mukaan. Alkutapahtumat on valittu siten, että ne vaativat turvallisuusjärjestelmien toimimista. TH-pumppu toteuttaa hätäjäähdytysjärjestelmän osatehtävää ja vaikuttaa näin ollen hätäjäähdytysjärjestelmän epäkäytettävyyteen. Osa alkutapahtumista vaatii hätäjäähdytysjärjestelmän toimintaa ja sitä kautta TH-pumpun epäkäytettävyys vaikuttaa ydinvaurion taajuuteen. Putken katkeamista kuvaava tapahtumapuu on esitetty kuvassa 2. Kaikki kymmenen mahdollista onnettomuusketjua lähtevät liikkeelle putken katkeamisesta (alkutapahtuma). Jokaisen turvatoiminnon ja -järjestelmän kohdalla onnettomuusketju haarautuu ylöspäin turvallisuustoiminnon onnistuessa ja alaspäin, jos turvallisuustoiminto epäonnistuu. Osassa onnettomuusketjuista tietyillä turvallisuustoiminnoilla ei ole enää mi- 3

5 Kuva 1: TH-pumpun yksinkertaistettu vikapuu [3, osa 5]. 4

6 Kuva 2: Putken katkeamista kuvaava tapahtumapuu [15]. tään merkitystä riippuen siitä miten aikaisemmat turvatoiminnot ovat onnistuneet. Primäärijäähdyteputken katkeaminen jäähdytteen menetysonnettomuus (engl. loss of coolant accident, LOCA) on yksi vaativimmista onnettomuuksista mitä ydinvoimalalla voi sattua. Putken katkeamisen jälkeen yritetään saada reaktori alikriittiseksi (RS). Sitä varten pudotetaan säätösauvat reaktoriin eli toteutetaan pikasulku. Paineen lasku ja jäähdytysvesikierron häiriintyminen saavat jäähdytteen kiehumaan, mikä nostaa nopeasti painetta. Aluksi paineen nousua hillitään kondensoimalla höyryä (COI). Sen jälkeen huolehditaan ytimen jäähdytyksestä syöttämällä lisävesisäiliöstä vettä ytimeen (ECI). Suojarakennuksen lämpötilaa ja painetta hallitaan vähentämällä höyryn määrää ja jäähdyttämällä (COR). Viimeiseksi vielä lisätään jäähdytysveden määrää jälkilämmönpoistojärjestelmästä (ECR). Riippuen siitä, miten edellä mainitut turvatoiminnot onnistuvat, päädytään johonkin kymmenestä eri lopputulemasta. Onnettomuusketjussa 1 kaikki turvatoiminnot onnistuvat ja silloin ytimen jäähdytys onnistuu. Jos ytimen jäähdytys lisävesisäiliön vedellä epäonnistuu, sulaa ydin onnettomuusketjun 5 mukaisesti vaikka reaktori on saatu alikriittiseksi ja suojarakennuksen ylipaineistuminen on vältetty. 5

7 2.2 Alkutapahtumien mallintaminen Riskimalleissa yleisesti oletetaan alkutapahtumien esiintyvän täysin satunnaisesti. Tällöin P{esiintymä välillä (t, t+h)} = µh, missä µ on alkutapahtuman esiintymistaajuus ja sen yksikkö on [1/h]. Taajuuden olettaminen vakioksi yksinkertaistaa laskentaa. LKS:n riskimalli onkin jaettu vakiotiloittain useaan osaan siten, että laitosta voidaan tarkastella vakiotaajuuksilla. Olkoon P(t) todennäköisyys, että alkutapahtuma ei ole esiintynyt aikavälillä (0, t). Tällöin todennäköisyydelle voidaan kirjoittaa differentiaaliyhtälö: d P = µp. (1) dt Mistä saadaan integroimalla ratkaisuksi P = e µt, (2) missä on asetettu P(0) = 1, eli todennäköisyydellä 1 ensimmäinen esiintymä tapahtuu jollakin hetkellä t > 0. Alkutapahtumien esiintymisvälit ovat näin ollen eksponentiaalisesti jakautuneita. Eksponentiaaliajakautunein aikavälein ilmenevien tapahtumien lukumäärä J tietyllä aikavälillä [0, t] noudattaa Poissonin jakaumaa [12, s. 93]. Poissonin jakauman mukaiset todennäköisyydet PJ = j = P j (t) = (µt) j j! e µt ( j = 0, 1, 2,... ). (3) Vuositason riskin laskennan yhteydessä ollaan kiinnostuneita nimenomaan vuoden aikana esiintyvistä tapahtumista. Tällöin voidaan merkitä f = µt, missä t = 8760 h. Luotettavuustekniikan asiantuntijoiden keskuudessa on tullut tavaksi kutsua f :ää taajuudeksi, vaikka se on vuoden aikana keskimäärin ilmenevien tapahtumien lukumäärä. Sillä ei ole yksikköä, toisin kuin µ:llä, jonka yksikkö on [1/h] ja joka oikeasti on taajuus. Myös LKS:n riski halutaan laskea vuositasolla, jotta se olisi vertailukelpoinen muiden riskitutkimusten tulosten kanssa. Seisokin kesto on paljon lyhyempi kuin vuosi. Olettamalla alkutapahtumien esiintymistaajuuksien olevan vakioita voidaan laskea vakiotilakohtaiset keskimääräiset esiintymisten lukumäärät (taajuudet). Tämä onnistuu kertomalla taajuus f vakiotilan aikaosuudella koko vuodesta: f i = f t i T, (4) missä f i on alkutapahtuman taajuus vakiotilassa i, f on taajuus vuositasolla, t i on vakiotilan i kesto ja T on vuosi. Tätä toimenpidettä kutsutaan myöhemmin tässä erikoistyössä taajuuden jakamiseksi vakiotiloihin aikaosuussuhteessa. 6

8 Vuosihuoltoseisokkimallin alkutapahtumataajuudet on laskettu käyttäen vuosihuoltoseisokkimallin vakiotilojen kestoja. LKS:a varten pitää alkutapahtumataajuudet laskea uudelleen käyttäen luvussa 4.3 esitettyjä vakiotilojen kestoja. 3 Lyhyt korjausseisokki Turvallisuusteknisissä käyttöehdoissa [13] on määritetty järjestelmille sallitut korjausajat. Niiden tarkoitus on ylläpitää riittävää turvallisuustasoa. Jos laitteita ei saada korjattua sallitun korjausajan puitteissa, on laitos ajettava sallittuun käyttötilaan. Sallittu käyttötila on kullakin hetkellä sellainen käyttötila, jota koskevat TTKE:n vaatimukset on täytetty siten, että laitos saa toimia siinä käyttötilassa ilman aikarajoituksia [13, s. A6]. 3.1 Vakiotilat TTKE:ssä on määritetty kuusi laitoksen käyttötilaa [13, s. A4] : 1. latausseisokki 2. kylmäseisokki 3. kuumaseisokki 4. kuumavalmius 5. käynnistystila 6. tehokäyttö. Tilat 1, 2 ja 3 ovat seisokkitiloja ja tilat 4, 5 ja 6 käyntitiloja. Laitoksen eri tilojen jakaminen kuuteen käyttötilaan ei ole riskitutkimuksen kannalta riittävän tarkka jako. Riskitutkimuksessa on määritetty kuusitoista seisokinaikaista vakiotilaa (A O ja Q) sekä tehoajo (P), joka on seitsemästoista vakiotila (VT). Vuosihuoltoseisokinaikaisten vakiotilojen kestot ja niiden yhteys TTKE:n käyttötiloihin on esitetty taulukossa 1. Tehoajo (VT P) kuuluu käyttötilaan 6 (tehokäyttö) ja sen kesto vuositasolla on n h. 3.2 TTKE:n vaatimukset TTKE:ssä [13]on määritetty vaatimukset laitteiden ja järjestelmien toimintakuntoisuudelle. Yhtenä osana ovat prosessiparametrien (lämpötila, paine, neutroniteho, jne.) pysyminen sallituissa rajoissa. Vaatimukset on laadittu deterministiseltä pohjalta ja lähes kaikkien järjestelmien kohdalla on lähdetty liikkeelle yksittäisvikakriteeristä. Yksittäisvikakriteeri on täytetty, jos järjestelmä täyttää turvafunktionsa minkä tahansa aktiivisen komponentin vikaannuttua, olkoon kyseessä mikä alkutapahtuma tahansa. Perussääntönä on, että jos yksittäisvikakriteeri täyttyy vielä jonkin laitteen vioituttua, on 7

9 Taulukko 1: Vakiotiloihin liittyvät käyttötilat. vakiotila A B C D E F G H kesto [h] 336 1,7 8, käyttötila vakiotila I J K L M N O Q kesto [h] ,6 käyttötila AOT 21 vrk. Jos yksittäisvikakriteeri ei täyty enää jonkin toisen laitteen vioituttua, on AOT 3 vrk. Jos järjestelmä ei enää kykene suorittamaan turvafunktiotansa, on laitos ajettava alas sallittuun käyttötilaan. [13] TTKE:n tutkiminen paljastaa, että useissa vikatapauksissa sallittuja käyttötiloja ovat seisokkitilat, jos vikaa ei saada korjatuksi sallitun korjausajan puitteissa [13, osio F]. Tämän perusteella saisi sellaisen käsityksen, että yleensä laitos ajettaisiin kuumaseisokkiin. Käytännössä kuitenkin n. 80 % tapauksista alasajo suoritetaan kylmäseisokkiin ja toinen yleinen vaihtoehto on kuumavalmius [5]. Kuumaseisokki on lähinnä teoreettinen seisokkitila, joka on olemassa vain TTKE:n takia. Loviisan voimalaitoksella vuosina n. 55 % LKS:sta ajettiin kylmäseisokkiin ja n. 40 % tapauksista ajettiin kuumavalmiuteen. Kuumaseisokissa prosessiparametrit ja laitoksen tila ovat usein riittävän turvallisia vian kannalta, mutta korjausta ei voida käytännössä suorittaa kuin vasta kylmäseisokissa (vakiotila F), mikä on käyttökokemuksen tukemaa: vain n. 5 % LKS:sta ajettiin kuumaseisokkiin. [6] 4 Laskenta Korjausseisokkia varten siirrytään tehokäytöltä muihin käyntitiloihin jopa kylmäseisokkiin saakka. Prosessiparametrit ja laitoskonfiguraatio muuttuvat niin paljon, että se vaikuttaa sisäisiin alkutapahtumataajuuksiin. Ulkoisten alkutapahtumien esiintymistaajuudet eivät riipu laitoksen tilasta. Sääalkutapahtumien taajuudet perustuvat tehoajolle estimoituihin taajuuksiin. Lyhyen korjausseisokin alkutapahtumataajuudet eroavat vuosihuoltoseisokin alkutapahtumataajuuksista ainakin seuraavilla tavoilla: 1. LKS voi tapahtua mihin vuodenaikaan tahansa, joten vuodenaikaan sidottuja alkutapahtumia ei pidä huomioida kesään painotetuilla parametreillä, 2. oletetaan, että raskaiden esineiden nostoja ei ole tarpeellista tehdä [10, s. 2], 8

10 3. jälkilämmönpoiston menetykset huomioidaan ylösajovakiotiloissa käyttäen samoja alkutapahtumataajuuksia kuin alasajossa [10, s. 3] ja 4. vakiotilojen kestot eroavat seisokkiriskianalyysin vakiotilojen kestoista. 4.1 Sääalkutapahtumat Vuosihuoltoseisokit ajoittuvat yleensä joka vuosi samaan aikaan. Loviisan voimalaitoksella ne ajoittuvat loppukesään ja alkusyksyyn. LKS saattaa ajoittua mihin ajankohtaan tahansa. Sääolosuhteet ovat luonnollisesti erilaiset eri vuodenaikoina. Vuosina kaikki Loviisan ydinvoimalan vuosihuoltoseisokit ovat ajoittuneet välille Kertynyttä aikataulutietoa on hyödynnetty arvioitaessa alkutapahtumataajuuksia seisokkiriskianalyysiä varten. [9, s ] Tehoajon PSA:ssa [1] on tunnistettu joukko ilmiöitä, jotka voivat esiintyä talvikautena, mutta ovat normaaleina vuosihuoltoseisokkiaikoina kesällä äärimmäisen epätodennäköisiä. Suppo ja yhteisilmiöt, joissa on joko pakkanen, suppo tai lumisadetta, ovat tällaisia ilmiöitä, eikä niitä ole tarkasteltu normaalin vuosihuoltoseisokin riskianalyysissä. LKS:n aikana ne voivat tapahtua, joten ne pitää huomioida mallissa. Jos LKS:t ajoittuvat tasaisesti ympäri vuoden, LKS:n mallissa voidaan käyttää tehoajon mallin alkutapahtumataajuuksia, jotka jaetaan vakiotiloihin aikaosuussuhteessa. Muussa tapauksessa on huomioitava LKS:n esiintymien vuodenaikajakauman vaikutus alkutapahtumien taajuuksiin. 4.2 Korjausseisokkien ajallinen sijoittuminen LKS:ien sijoittuminen eri vuodenaikoihin vaikuttaa erityisesti sääalkutapahtumien taajuuksiin. Loviisan ydinvoimalan molempien yksikköjen LKS:ien esiintymisistä on kerätty tilastoa [6]. Oletuksen mukaisesti LKS:t ajoittuvat satunnaisesti tasaisesti ympäri vuoden. Oletusta voidaan testatata tilastollisella yhteensopivuustestillä, esim. χ 2 -testillä. χ 2 -testi perustuu suurimman uskottavuuden menetelmän antamien estimaattien asymptoottiseen normaalijakautuneisuuteen. χ 2 -yhteensopivuustestin soveltamismahdollisuudet ovat erittäin laajat, mutta se edellyttää suurta havaintojen määrää. Käytännössä havaintoja ei ole aina riittävästi käytössä, mutta testiä voidaan käyttää suuntaa-antavan arvion saamiseen. Erityisesti pienten P-arvojen arviot ovat epätarkkoja, ennen kuin konvergenssi on edennyt riittävän pitkälle. Testin P-arvon ollessa suuri saadaan vahvistusta alkuperäiselle oletukselle. [12, ss ] Määritellään nollahypoteesi H 0 : LKS:ien esiintymien ajankohdat ovat tasajaukutuneita ja vaihtoehtoinen hypoteesi H 1 : LKS:ien esiintymien ajankohdat eivät ole tasajakautuneita. Tätä testataan riskitasolla α = 10 %. 9

11 Kuva 3: Kylmään seisokkiin ajettujen LKS:ien ajoittuminen eri kuukausille. Jakamalla havainnot k luokkaan ja vertaamalla luokissa olevien havaintojen lukumäärää n i sovitettavan jakauman ennustamaan määrään g i saadaan χ 2 -jakautunut testisuure χ 2 0 = k (n i g i ) 2 i=1 g i. (5) Vapausasteita on yhtä paljon kuin summassa olevia riippumattomia yhteenlaskettavia. Tasajakauman määrittämiseksi ei tarvitse estimoida parametrejä havaintoaineistosta, joten vapausasteita ν = k 1. Kuvassa 3 on esitetty kylmäseisokkiin ajettujen LKS:ien ajankohtien histogrammi. Siinä päivämäärän perusteella jokainen esiintymä on jaettu johonkin luokista tammi helmi, maalis huhti,..., marras joulu. Kahden kuukauden luokkia on kaikkiaan kuusi ja kestoltaan ne ovat d. LKS:ien ajankohtien histogrammit on esitetty kuvissa 3 (kylmäseisokit) ja 4 (kuumaseisokit). Kylmäseisokkien esiintymien jakauman yhteensopivuus tasajakauman kanssa saa χ 2 - testistä P-arvon 0,64. Kuumaseisokkien esiintymien jakauman yhteensopivuus tasajakauman kanssa saa χ 2 -testistä P-arvon 0,82. Eräs χ 2 -yhteensopivuustestin oletuksista on että havaintoja on vähintään viisikymmentä [12, s. 272]. Tämä oletus ei havaintoaineiston rajallisuudesta johtuen toteudu kummankaan seisokkityypin kohdalla. Yhdistämällä molemmat havaintoaineistot saadaan yhteensä 35 havaintoa. Yhdistetyn aineiston χ 2 -yhteensopivuustestin P-arvo on 0,77. Taulukkoon 2 on kerätty kaikkien yhteensopivuustestien tulokset. Yhteensopivuustestin perusteella ei hylätä nollahypoteesia. Oletus että LKS:t ajoittuvat tasaisesti ympäri 10

12 Kuva 4: Kuumaan seisokkiin ajettujen LKS:ien ajoittuminen eri kuukausille. Taulukko 2: Yhteensopivuustestien tulokset. χ 2 P-arvo Kylmä 3,40 0,64 Kuuma 2,20 0,82 Yhteensä 2,54 0,77 vuoden jää voimaan. Tilastollinen analyysi vahvistaa silmämääräistä arviota siitä, että LKS:ien ajankohdat ovat tasajakautuneita. Tehoajon mallin alkutapahtumataajuudet ovat estimaatteja nimenomaan tehoajoa varten. Ne eivät ole koko vuoden aikakeskiarvoja. Toisaalta LKS:n mallia varten ei tarvita vuoden aikakeskiarvoja vaan estimaatit sille ajalle, jolloin LKS on mahdollinen, eli tehoajon ajalle. Näin ollen, jakamalla tehoajon taajuus aikaosuussuhteessa vakiotiloihin käyttäen seuraavaksi esiteltäviä vakiotilojen kestoja saadaan LKS:n mallissa käytettävä alkutapahtumataajuus. [9, s ] 4.3 Vakiotilojen kestot korjausseisokeissa Loviisan voimalaitoksen seisokeista ja niiden kestoista on kerätty tietoa vuosien ajalta [6]. Selvityksen [6] tulokset on esitetty taulukoissa 3 ja 4. Selvityksessä [6] seisokit on jaettu viiteen ryhmään. Ryhmät, kuhunkin ryhmään kuuluvat vakiotilat ja seisokkityyppien taajuudet on esitetty taulukossa 3. Tarkastelujakso on suhteellisen lyhyt ja sen aikana ei ole tapahtunut kovin monia seisokkeja. Molemmat laitosyksiköt ovat kuitenkin lähes identtisiä, joten taajuuksissa on otettu huomioon seisokkien esiintymät molemmilla laitosyksiköillä. 11

13 Taulukko 3: Eri seisokkityyppien taajuudet [6]. Seisokin kylmin tila Vakiotilat Taajuus [/a] LO1 LO2 yht. Käynnistystila (KÄY) B; Q 0 0,4 0,4 Kuumavalmius (VAL) B C; O Q 0,5 0,3 0,8 Kuumaseisokki (KUU) B D; N Q B E; M Q 0 0,2 0,2 Kylmäseisokki (KYL) B F; M Q 0,3 0,2 0,5 B G; L Q 0,1 0,3 0,4 Latausseisokki (LAT) B Q Vakiotilojen kestot on esitetty seisokeittain liitteessä A. Niiden perusteella on taulukkoon 4 laskettu vakiotilojen keskimääräiset kestot. Molempien laitosyksiköiden seisokkitapahtumien vakiotilojen kestojen tiedot on yhdistetty ja niistä on laskettu keskiarvo. Ilman tietojen yhdistämistä tapahtumia olisi liian vähän kunnollisten estimaattien laskemiseksi. Nytkin osalle vakiotiloista on saatu alle viisi havaintoa. Pidempiä kylmiä seisokkeja (vakiotilaan G saakka) on ollut vain neljä kappaletta ja pidempiä kuumia seisokkeja on ollut vain kaksi. Lyhyempiä kuumia seisokkeja (B D; N Q) ei ole esiintynyt kummallakaan laitosyksiköllä. Taulukkoon 4 on laskettu vakiotilojen kestojen keskiarvojen lisäksi keskihajonnat, vakiotilojen lukumäärät ja keskiarvon keskihajonnat. Tässä on oletettu, että ainoastaan eri seisokkityyppien alimmat vakiotilat eroavat kestoltaan toisistaan, sillä niissä suoritetaan korjaus. Kaikkien muiden vakiotilojen kohdalla kerätty havaintoaineisto on käsitelty yhdessä. Tällöin kuumaseisokilla (B E; M Q) ja kylmäseisokilla (B G; L Q) on yhteisinä vakiotiloina B D ja M Q. Keskiarvojen keskihajonnat ovat useimmiten hyvin pieniä. Ainoastaan vakiotiloissa F ja L on keskiarvon keskihajonta suuri verrattuna keskiarvoon (n. 40 % ja 46 % vastaavasti). Vakiotiloista, joissa suoritetaan korjauksia, kestoltaan epämääräisempiä olivat B ja F (keskiarvon keskihajonta verrattuna keskiarvoon: 37 % ja 26 % vastaavasti). Vakiotilassa B suoritetaan korjauksia ainoastaan käynnistystilaan asti laskettavissa seisokeissa. Se ei siis ole kovin merkittävä, sillä harvat seisokit kuuluvat siihen luokkaan. Vakiotilat F (ilman korjausta) ja L ovat osana vain pidemmässä kylmäseisokissa (missä primääripiiri tehdään epätiiviiksi). Lyhyemmässä kylmäseisokkiin ajettavassa korjausseisokissa suoritetaan korjaus vakiotilassa F. Näin ollen, ainakin yhden vakiotilan estimaatissa kummassakin kylmäseisokkivaihtoehdossa on melkoista epävarmuutta. LO1:llä ei ole ollut yhtään seisokkia käynnistystilaan eikä yhtään kuumaseisokkia. LO2:lla oli tavattu kaikkia seisokkityyppejä lyhyempää kuumaseisokkia (B D; N Q) lukuun ottamatta. Vakiotilaluettelo on lähes symmetrinen. Ylösajossa on jokaista alas- 12

14 Taulukko 4: Vakiotilojen kestot eri seisokkityypeissä [6]. VT LO1 LO2 keskiarvo TOT s n s/ n KÄY VAL KUU KYL KÄY VAL KUU KYL KÄY VAL KUU KYL B 20,4 20,4 20,4 15,1 4 7,6 1,6 1 1,7 11,3 2,5 1,6 11,3 1,8 2,8 3,4 19 0,8 C 18 12,8 15,8 15,8 5,5 8 1,9 7, ,8 7,7 1,8 11 0,5 D 7,4 7,8 6,1 7,8 6,7 6,9 2,0 11 0,6 E 23,6 23,6 23,5 0,71 2 0,5 6,1 5,6 5,8 5,8 2,2 9 0,7 F ,6 99,7 99,7 58,0 5 25,9 1,5 5,2 4,2 4,3 3,3 4 1,7 G ,3 17,3 7,4 4 3,7 L 1 4,8 3,9 3,9 3,6 4 1,8 M 15,8 11,9 13,6 13,6 4,0 9 1,3 N 16,8 10,5 16,8 10,5 16,8 15,6 4,7 11 1,4 O 3,7 6 3,7 3,5 3 3,7 3,5 4,3 4,0 2,6 19 0,6 Q 2,3 2 2,2 1,6 3,3 1,9 2,2 2 3,3 1,9 2,1 0, ,2 13

15 ajon vakiotilaa vastaava vakiotila lukuun ottamatta kylmintä vakiotilaa. Kaikkein kylmin vakiotila, se jossa komponentin korjaus suoritetaan, on mallinnettu vain alasajon puolella. Esim. kylmäseisokissa B G; L Q mennään vakiotilaan G (kylmäseisokki, paineistamaton primääripiiri) saakka ja ylösajo mallinnetaan vakiotilasta L (kylmäseisokki, paineistettu primääripiiri) lähtien. Korjausseisokeissa vakiotilaa A ei ole ollenkaan. LKS:n alasajovakiotilojen kestot ovat samaa luokkaa kuin vuosihuoltoseisokissa. Eroavuudet alkavat siitä vakiotilasta, johon jäädään tekemään korjauksia. Ylösajovakiotilojen kestot ovat LKS:ssa huomattavasti lyhyemmät kuin vuosihuoltoseisokissa, koska ylösajossa LKS:sta ei tarvitse suorittaa koestuksia ja tarkastuksia [13, s. B5]. 5 Tulokset Alkutapahtumataajuudet on laskettu selvittämällä todellinen taajuus, joka on jaettu aikaosuussuhteessa vakiotiloihin. Sitä varten piti määrittää vakiotilojen kestot, mikä tehtiin luvussa 4.3. Tämän jälkeen oli kyse enää kaavan f i = F t i T toistuvasta käyttämisestä, missä f i on alkutapahtuman taajuus vakiotilassa i, jonka kesto on t i. F on alkutapahtuman taajuus aikana T, mikä vastaa olosuhteiltaan vakiotilaa i. Ensisijaisesti alkutapahtumataajuudet olisi haluttu ottaa seisokkiriskianalyysistä [8]. Sitä ei voitu tehdä, koska seisokkiriskianalyysissä sääalkutapahtumien taajuuksissa on huomioitu vuosihuoltojen sijoittuminen heinä elokuuhun. Koska LKS:ja esiintyy tasaisesti ympäri vuoden, sääalkutapahtumien taajuudet on otettu tehoajon riskimallista [1], mutta ne on sovitettu LKS:ihin sopiviksi jakamalla ne vakiotiloihin aikaosuussuhteessa. Esimerkkinä LKS:n sääalkutapahtumien taajuuksista liitteessä B on esitetty pidemmän kylmäseisokin (B G; L Q) sääalkutapahtumataajuudet. (6) 5.1 Kommentteja Vakiotilojen A ja H K AT-taajuuksia ei ole esitetty, sillä niitä ei esiinny LKS:ssa. Sääalkutapahtumien taajuudet eroavat seisokkiriskianalyysin taajuuksista, sillä ne on laskettu jakamalla tehoajon taajuus aikaosuussuhteessa vakiotiloihin. Sääalkutapahtumien intensiteetit ovat levätapahtumaa lukuun ottamatta samat kuin tehoajolla. Ainoastaan vakiotilojen kestot aiheuttavat eroja taajuusarvioissa. Levän intensiteetti on jaettu kahdella vakiotiloissa E M, sillä sivumerivesipiirin pumppujen 14

16 sammuttamisen oletetaan huomattavasti pienentävän suodattimien tukkeutumisen todennäköisyyttä. Talveen liittyviä alkutapahtumia ei ole mallinnettu seisokkiriskianalyysin mallissa ollenkaan, sillä vuosihuollot sijoittuvat aina loppukesään tai alkusyksyyn. Vuosihuoltoseisokin riskimallissa alkutapahtuma vedenpinta yli 2 m (ISEAL2) ja leväalkutapahtuma (IALGAE) on jätetty tarkastelematta vakiotiloissa L O pienen jälkilämpötehon vuoksi [9, s , s ]. LKS:ssa ne pitää kuitenkin mallintaa. LKS:n kesto on paljon lyhyempi ja erityisesti koska ytimeen ei ladata uutta polttoainetta on LKS:n ylösajossa jälkilämpöteho paljon suurempi kuin latausseisokin (eli vuosihuoltoseisokin) jälkeen. IALGAE (todennäköisyys riippuu vuodenajasta) mallinnetaan tehoajon taajuudella. Vakiotiloissa E M levän todennäköisyys jaetaan kahdella verrattuna siihen, joka saadaan jakamalla suoraan aikaosuussuhteessa, sillä merivesipumppujen sammuttaminen pienentää levän aiheuttaman tukkeuman riskiä. ISEAL2 mallinnetaan myös tehoajon taajuudella, sillä LKS:ssa ei rakenneta settipatoja. Näin ollen merivesipiiri ei voi tulvia reaktorihalliin settipadon yli, paitsi jos Loviisa 2 on vuosihuollossa juuri sillä hetkellä. Molemmille alkutapahtumille käytetään siis tehoajon taajuutta, joka aikaosuussuhteessa muutetaan vakiotilakohtaisiksi todennäköisyyksiksi. Vakiotilat ovat LKS:ssa kestoltaan lyhyempiä, kuin vuosihuoltoseisokissa. Erityisesti ylösajon vakiotilat ovat paljon lyhyempiä kuin vuosihuollossa lähinnä siksi, että LKS:n yhteydessä ei tarvitse suorittaa yhtä paljon tarkastuksia ja koestuksia kuin vuosihuollon jälkeen. 6 Yhteenveto Tässä erikoistyössä esitetään sääalkutapahtumien mallinnus lyhyen korjausseisokin riskimallissa. Riskimalli pohjautuu tehoajon ja vuosihuoltoseisokin riskitutkimuksiin. Riskitutkimukset on toteutettu todennäköisyyspohjaisina turvallisuusanalyyseinä, joissa on kvantitatiivisesti arvioitu reaktoriytimen vaurioitumisen taajuus. Yleisin tapa tehdä todennäköisyyspohjainen turvallisuusanalyysi on muodostaa tutkittavasta ilmiöstä vikapuu. Vikapuu on järjestelmää kuvaava looginen rakenne, joka koostuu porteista ja tapahtumista. JA- ja TAI-porttien avulla vikapuun huipputapahtumaan liitetään sen aiheuttavia syitä. Näitä puretaan edelleen osiin, kunnes päästään perustapahtumiin tai alkutapahtumiin. Perustapahtumat kuvaavat yleensä jonkin komponentin vikaa, esim. pumppu ei käynnisty. Alkutapahtumat aloittavat onnettomuusketjun vaatiessaan jonkin turvallisuusjärjestelmän toimintaa. Onnettomuusketjun lopputulemaa voidaan tarkastella tapahtumapuun 15

17 avulla. Tapahtumapuun haaraumien todennäköisyydet voidaan laskea vikapuiden avulla. Lyhyeen korjausseisokkiin joudutaan, jos jonkin laitteen vikautuessa sitä ei saada sallitun korjausajan puitteissa palautettua toimintakuntoiseksi. Turvallisuusteknisissä käyttöehdoissa on määritetty sallitut käyttötilat eri vikatapahtumille. Usein laitos on AOT:n päätyttyä ajettava johonkin seisokkitilaan. Muutokset laitoksen käyttötilassa seisokin aikana vaikuttavat prosessiparametreihin ja laitoksen konfiguraatioon. Muutokset pitää huomioida myös riskimallissa. Sitä varten alkutapahtumataajuudet tulisi ottaa seisokkiriskianalyysistä. Näin ei voida kuitenkaan ulkoisten alkutapahtumien kohdalla tehdä, koska seisokkiriskianalyysin alkutapahtumataajuuksissa on huomioitu vuosihuollon sijoittuminen loppukesään tai alkusyksyyn. Toteutuneita korjausseisokkeja tutkimalla on tilastollisesti voitu osoittaa, että niitä esiintyy tasaisesti ympäri vuoden. Näin ollen, tehoajon riskianalyysin sääalkutapahtumataajuudet soveltuvat käytettäviksi LKS:n alkutapahtumataajuuksina. Taajuudet on vain jaettava aikaosuussuhteessa LKS:n vakiotiloihin, koska riskianalyysiohjelmisto ei muuten huomioi aikaa. Aikaisempien seisokkitapahtumien tarkastelu osoitti, että vakiotilojen kestot poikkeavat vuosihuoltoseisokkimallin oletetuista vakiotilojen kestoista siitä vakiotilasta lähtien, jossa korjaus suoritetaan. Erityisesti ylösajovakiotilat ovat LKS:ssa huomattavasti lyhyempiä kestoltaan kuin vuosihuollossa. Syynä on se, että LKS:n jälkeisessä ylösajossa ei tehdä yhtä paljon koestuksia ja tarkastuksia kuin vuosihuoltoseisokin ylösajossa. Näin ollen, LKS:n alkutapahtumataajuuksien laskemisessa tulee käyttää tässä erikoistyössä laskettuja vakiotilojen kestoja, kun alkutapahtumataajuudet jaetaan vakiotiloihin aikaosuussuhteessa. Tässä erikoistyössä esiteltyjä sääalkutapahtumataajuuksia voidaan käyttää LKS:n yleisessä mallissa. Jos halutaan arvioida tietyn LKS:n riskiä, jonka ajankohta tunnetaan, tulee sääalkutapahtumien taajuudet arvioida uudelleen ottaen huomioon tapahtumaajankohta. Viitteet [1] ENP. Loviisa 1 riskitutkimus. YDIN-GP3-181M1/T , IVO Power Engineering, [2] Juhani Ervamaa, Tuomas Mankamo ja Jouko Suokas. Luotettavuustekniikka. Insinööritieto, Helsinki, ISBN: [3] Fortum Power and Heat. Loviisan laitoksen yleiskuvaus. [4] R. R. Fullwood ja R. Hall. Probabilistic Risk Assessment in the Nuclear Power Industry: Fundamentals & Applications. Pergamon Press, Oxford, U.K.,

18 [5] Risto Honkala. Puhelinkeskustelu [6] O. Hukari ja P. Pyy. Loviisa I SEPSA osatehtävä B.1: Käyttötilat ja muutostilanteet. Tekninen raportti, [7] IAEA. Procedures for conducting probabilistic safety assessments of nuclear power plants (level 1). Safety series 50-P-4, International Atomic Energy Agency, [8] Kalle Jänkälä et al. Seisokki-PSA. Raportti, IVO Power Engineering, T /YDIN-GP [9] Kalle Jänkälä et al. Loviisa 1 riskitutkimus seisokkisääriskianalyysi. LO- 2008/T , Fortum Nuclear Services, [10] Kalle Jänkälä, Matti Kattainen ja Ilkka Paavola. Lyhyen korjausseisokin alustava riskiarvio. Tekninen raportti, Fortum Nuclear Services, T /YDIN-GP [11] Toivo Kivirinta. Loviisa 1, lyhyen korjausseisokin riskimalli. Raportti, Fortum Nuclear Services, [12] Pertti Laininen. Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Yliopistokustannus/Otatieto, viides laitos, [13] E. Markkanen. Loviisa 1 turvallisuustekniset käyttöehdot. Tekninen raportti, Fortum Power and Heat, LO1-K [14] STUK. YVL 2.8 Todennäköisyyspohjaiset turvallisuusanalyysit (PSA) ydinvoimalaitosten turvallisuuden hallinnassa, joulukuu Saatavilla: http: // (viitattu ). [15] U.S. Nuclear Regulatory Commission. PRA procedures guide, NUREG/CR [16] USNRC. Reactor safety study: An assessment of accident risks in U.S. commercial nuclear power plants. WASH-1400, U.S. Nuclear Regulatory Commission, [17] W. E. Vesely et al. Fault tree handbook. NUREG-0492, U.S: Nuclear Regulatory Commission, Saatavilla: doc-collections/nuregs/staff/sr0492/sr0492.pdf (viitattu ). 17

19 A Vakiotilojen kestot tapahtuneissa seisokeissa Taulukko 5: Seisokkien vakiotilojen toteutuneet kestot tunteina [h] [6]. B C D E F G L M N O Q LO , , ,5 6 5,5 7,5 1, , ,5 3 2, , ,5 17, ,5 21, ,5 2, LO ,5 7 5, , , , , ,5 9, ,75 4 1, ,58 8,08 4,5 1, , , , ,67 2, , , ,5 2, ,67 7,67 5, , , , ,5 19,58 2,5 2 lkm Oletetaan, että vakiotilojen kestot ovat normaalijakautuneita satunnaismuuttujia ja riippumattomia toisistaan. Tämän havaintoaineiston perusteella lasketut keskiarvot on esitetty luvussa 4.3 taulukossa 4. Havaintoaineistoa on niin vähän, että havaintojen otoskeskihajonnat ovat hyvin suuria. 18

20 B Alkutapahtumataajuudet Lyhyen korjausseisokin mallia varten määritetyt pidemmän kylmäseisokin (B G; L Q) alkutapahtumataajuudet on esitetty taulukossa 6. 19

21 Taulukko 6: Alkutapahtumataajuudet. AT P B C D E F G L M N O Q ISEAL2 3,56E-04 1,28E-07 3,49E-07 3,13E-07 2,66E-07 1,94E-07 7,88E-07 1,77E-07 6,22E-07 7,14E-07 1,81E-07 9,77E-08 ISEAL2,5 8,90E-06 3,21E-09 8,73E-09 7,84E-09 6,66E-09 4,85E-09 1,97E-08 4,42E-09 1,55E-08 1,78E-08 4,54E-09 2,44E-09 SLOCA 8,96E-03 3,23E-06 8,79E-06 7,88E-06 6,70E-06 4,88E-06 1,98E-05 4,45E-06 1,56E-05 1,80E-05 4,56E-06 2,46E-06 LOOP 3,58E-04 1,29E-07 3,51E-07 3,15E-07 2,68E-07 1,95E-07 7,92E-07 1,78E-07 6,25E-07 7,18E-07 1,82E-07 9,82E-08 IWIND45 1,79E-07 6,45E-11 1,76E-10 1,58E-10 1,34E-10 9,75E-11 3,96E-10 8,89E-11 3,12E-10 3,59E-10 9,12E-11 4,91E-11 ILIGHTA 2,83E-06 1,02E-09 2,78E-09 2,49E-09 2,12E-09 1,54E-09 6,26E-09 1,41E-09 4,94E-09 5,67E-09 1,44E-09 7,76E-10 ILIGHTB 2,83E-07 1,02E-10 2,78E-10 2,49E-10 2,12E-10 1,54E-10 6,26E-10 1,41E-10 4,94E-10 5,67E-10 1,44E-10 7,76E-11 IALGAE 1,29 4,65E-04 1,27E-03 1,14E-03 4,82E-04 3,51E-04 1,43E-03 3,20E-04 1,13E-03 2,59E-03 6,57E-04 3,54E-04 IFRICE 1,30E-02 4,69E-06 1,28E-05 1,14E-05 9,72E-06 7,08E-06 2,88E-05 6,46E-06 2,27E-05 2,61E-05 6,62E-06 3,57E-06 IOILSLICK 1,78E-03 6,42E-07 1,75E-06 1,57E-06 1,33E-06 9,70E-07 3,94E-06 8,85E-07 3,11E-06 3,57E-06 9,07E-07 4,89E-07 IST25AT31 2,56E-02 9,23E-06 2,51E-05 2,25E-05 1,91E-05 1,39E-05 5,66E-05 1,27E-05 4,47E-05 5,13E-05 1,30E-05 7,02E-06 IST25AT40 8,43E-10 3,04E-13 8,27E-13 7,42E-13 6,30E-13 4,59E-13 1,86E-12 4,19E-13 1,47E-12 1,69E-12 4,29E-13 2,31E-13 IALW28 2,93E-03 1,06E-06 2,87E-06 2,58E-06 2,19E-06 1,60E-06 6,48E-06 1,46E-06 5,11E-06 5,87E-06 1,49E-06 8,04E-07 IALW39 1,16E-04 4,18E-08 1,14E-07 1,02E-07 8,68E-08 6,32E-08 2,57E-07 5,76E-08 2,02E-07 2,33E-07 5,91E-08 3,18E-08 IFRW28 6,50E-05 2,34E-08 6,38E-08 5,72E-08 4,86E-08 3,54E-08 1,44E-07 3,23E-08 1,13E-07 1,30E-07 3,31E-08 1,78E-08 IFRW39 2,60E-06 9,37E-10 2,55E-09 2,29E-09 1,94E-09 1,42E-09 5,75E-09 1,29E-09 4,54E-09 5,21E-09 1,32E-09 7,13E-10 ISNW28 4,00E-03 1,44E-06 3,92E-06 3,52E-06 2,99E-06 2,18E-06 8,85E-06 1,99E-06 6,98E-06 8,02E-06 2,04E-06 1,10E-06 ISNW39 1,60E-04 5,77E-08 1,57E-07 1,41E-07 1,20E-07 8,72E-08 3,54E-07 7,95E-08 2,79E-07 3,21E-07 8,15E-08 4,39E-08 IFRSNW28 6,50E-05 2,34E-08 6,38E-08 5,72E-08 4,86E-08 3,54E-08 1,44E-07 3,23E-08 1,13E-07 1,30E-07 3,31E-08 1,78E-08 IFRSNW39 2,60E-06 9,37E-10 2,55E-09 2,29E-09 1,94E-09 1,42E-09 5,75E-09 1,29E-09 4,54E-09 5,21E-09 1,32E-09 7,13E-10 IALSNW28 6,67E-04 2,40E-07 6,54E-07 5,87E-07 4,99E-07 3,63E-07 1,47E-06 3,31E-07 1,16E-06 1,34E-06 3,40E-07 1,83E-07 IALSNW39 2,67E-05 9,61E-09 2,62E-08 2,35E-08 1,99E-08 1,45E-08 5,90E-08 1,32E-08 4,65E-08 5,35E-08 1,36E-08 7,32E-09 20