Vaaran ja riskin arviointi. Toimintojen allokointi ja SIL määritys. IEC osa 1 kohta 7.4 ja 7.6. Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Vaaran ja riskin arviointi. Toimintojen allokointi ja SIL määritys. IEC 61508 osa 1 kohta 7.4 ja 7.6. Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004"

Transkriptio

1 Vaaran ja riskin arviointi Toimintojen allokointi ja SIL määritys IEC osa 1 kohta 7.4 ja 7.6 Tapio Nordbo Enprima Oy 9/2004 Riskiarvion tavoite Vahinkotapahtumat tunnistetaan Onnettomuuteen johtava tapahtumaketju on tunnistettu Syntyvän vahingon suuruus on arvioitu (ihminen ympäristö talous) Riskin merkittävyys on arvioitu ja tarvittavat toimenpiteet määritelty 1

2 Vaatimuksia riskinarvioinnille Huomioitava ennakoitavissa olevat tapahtumat (viat ja kohtuullinen väärinkäyttö) inhimilliset tekijät poikkeava prosessin käyttö harvinaiset ajotilanteet Vaatimuksia riskinarvioinnille Tapahtumaketju tulee tunnistaa Tapahtuman esiintymistiheys tulee arvioida Seurausten vakavuus tulee määritellä Riski määritellään kullekin tapahtumalle Laadullinen tai määrällinen arviointimenetelmä kelpaa Menetelmän syvällisyys vaihtelee aloittain Dokumentoitava Dokumentti seuraa SIS:iä koko elinkaaren ajan 2

3 Dokumentin sisältö vaarallinen tapahtuma ja komponentin tunnistus seuraukset ja todennäköisyys kullekin tapahtumalle tarvittava riskin alentaminen kullekin tapahtumalle riskinvähentämisen toimenpiteet tehdyt arviot (vaadetiheys, altistus, vältettävyys, uhrit/vahingot yms.) viitteet muuhun dokumentointiin Toimintojen allokointi (7.6) Turvatoimintojen jako järjestelmien kesken Eheystason anto kullekin toiminnolle kussakin järjestelmässä (siis tapahtumaketjukohtaisesti SIL luku, joista suurin jää määrääväksi) 3

4 Vaatimukset allokoinnille käytettävät järjestelmät tunnistetaan taidot ja resurssit huomioitava, jos valitaan monimutkainen teknologia (myös kunnossapito) kullekin toiminnolle osoitetaan järjestelmä ilmoitettava onko vaadepohjainen tai jatkuva/tiheä vaateinen tehtävä kokonaisuuden toimimistodennäköisyyden arviointi tulee pohjautua kelvolliseen menetelmään (laskennallinen tai laadullinen) yhteisvikamahdollisuus huomioitava allokoinnissa jos järjestelmillä on kuitenkin yhteisvikamahdollisuus, on analyysillä osoitettava että sen todennäköisyys on riittävän pieni eheystasoon suhteutettuna Vaatimukset allokoinnille / 2 numeerinen riskinvähennystarve muutetaan SIL luokaksi taulukon avulla luokassa SIL4 rajoitus yhden järjestelmän käytöstä rajoitettu 1E-5 parhaaksi riskinvähennyskertoimeksi mikäli samalle laitteelle tulee useita SIL luokkia, suurin on määräävä tulokset dokumentoitava 4

5 Kommentti 1 / turvafunktion SIL SIL luokka annetaan tapahtuma onnettomuus pariin liittyvälle suojaustoiminnolle EI näin: Tulipesäräjähdys SIL2 Näin: Puhallin pysähtyy ilma loppuu palamatonta polttoainetta tulipesään tulipesäräjähdys SIL 2 Läppä sulkeutuu ilma loppuu tulipesäräjähdys SIL1 Ero on siinä että vaadetiheys on puhaltimen suhteen suurempi kuin läpän ja turvafunktiot ovat erilaiset Kommentti 2 / laiteyhdistelmät Riskin arvioinnissa tulisi määritellä laiteyhdistelmien osalta vielä turvallinen yhdistelmä jo laukaiseva yhdistelmä näiden ero on turvamarginaali, jonka suuruus riippuu halutusta SIL tasosta Esimerkki: Kaksi poltinta kuudesta on vielä turvallinen mutta laukaisu tehdään jo kun polttimia on päällä kaksi. Ajettaessa kolmella polttimella tarvitaan kaksi väärää havaintoa, jotta tilanne olisi oikeasti vaarallinen. Vikasietoisuus on yksi eli toteutus on SIL2 mukainen kolmen polttimen ajolla. 5

6 Kommentti 3 / Jakautunut suure Jakautuneen suureen osalta tulisi erotella hot spot ongelmat omaksi tapahtumakseen Esimerkki: Lämmitetyn putkiston virtauksen loppuminen näkyy kaikkien putkien kaikissa lämpötilamittauksissa mutta kuonan aiheuttama virtaushäiriö näkyy ehkä vain paikallisesti yhdessä mittauksessa. Ja jos funktio on 2oo3 niin ei tule laukaisua lainkaan Kommentit 4 / Jakautunut suure Jos turvallinen jakauma (esim.tuipesän pedin lämpötila) perustuu esim. ruutujakoon niin tulisi myös määritellä vielä turvallinen yhdistelmä jo laukaiseva yhdistelmä jotta vikasietoisuus voitaisiin laskea 6

7 Kommentti / summavaikutus Standardin 1-osa ei painota, että jos samalle laitteelle (funktiolle) tulee useita tapahtumia, niiden vaadetiheydet tulisi summata ja tarvittaessa nostaa SIL tasoa Samoin tapahtuma, jossa on useita riskiluokkia (henkilö-talous-ympäristö), pitäisi arvioida riskien yhteisvaikutus nostavana tekijänä (yhteensä SIL2 vaikka erikseen SIL1) Kommentti / suojaus kerros Riippumattoman suojauskerroksen lisäys (esim. varoventtiili) saattaa aiheuttaa uusia seurannaisvaikutuksia (virtaus loppuu muualla), jotka tulisi iteroida riskianalyysiin mukaan tai olettaa jo mukaan perusprosessiin 7

8 Kommentti / riski graafi menetelmä Yleisesti käytetty riski graafi -menetelmä ei riittävästi huomioi suojauskerroksia. Esim. voimalaitos on selvästi SIL3 ongelma vaikka riski graafi antaa SIL2. Selitys on siinä että jatkuvasti valvottu käyttö yhdessä erillisen luotettavan DCS:n kanssa toimii yhtenä kerroksena, joka laskee TLJ:n osuuden SIL2:een. Kun laitoksia siirretään jaksottaiseen valvontaa niin asetuskin vaatii suojausten varmentamista. 8

Riskin arviointi. Peruskäsitteet- ja periaatteet. Standardissa IEC esitetyt menetelmät

Riskin arviointi. Peruskäsitteet- ja periaatteet. Standardissa IEC esitetyt menetelmät Ylitarkastaja Matti Sundquist Uudenmaan työsuojelupiiri Riskin arviointi Peruskäsitteet- ja periaatteet Standardissa IEC 61508-5 esitetyt menetelmät matti.sundquist@stm.vn.fi 2.9.2004 1 Toiminnallinen

Lisätiedot

ASAF seminaari 7.10.2004 Vaatimusten hallinta turvallisuuteen liittyvän järjestelmän suunnittelussa Tapio Nordbo / Enprima Oy.

ASAF seminaari 7.10.2004 Vaatimusten hallinta turvallisuuteen liittyvän järjestelmän suunnittelussa Tapio Nordbo / Enprima Oy. ASAF seminaari 7.10.2004 Vaatimusten hallinta turvallisuuteen liittyvän järjestelmän suunnittelussa Tapio Nordbo / Enprima Oy Toteutussuunnittelu Hierarkinen vaatimusten johtaminen, lähteenä lait, standardit,

Lisätiedot

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5:

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5: Teollisuusautomaation standardit Osio 5 Osio 1: SESKOn Komitea SK 65: Teollisuusprosessien ohjaus Osio 2: Toiminnallinen turvallisuus: periaatteet Osio 3: Toiminnallinen turvallisuus: standardisarja IEC

Lisätiedot

PFD laskennan taustoja

PFD laskennan taustoja IEC 6508-6 PFD laskennan taustoja Tapio Nordbo Vikatiheys Lamda Vikatiheydessä käytetään arvoa, jolla on 70% yksipuoleinen kattavuus, kerroin saattaa olla jo mukana Lamda luvussa, riippuu menetelmästä

Lisätiedot

Mika Kaijanen. Special Adviser /Automation Tel. +358 9 4691 238 GSM +358 400 607 969 E-mail: mika.kaijanen@poyry.fi

Mika Kaijanen. Special Adviser /Automation Tel. +358 9 4691 238 GSM +358 400 607 969 E-mail: mika.kaijanen@poyry.fi Mika Kaijanen Special dviser /utomation Tel. +358 9 4691 238 GSM +358 400 607 969 E-mail: mika.kaijanen@poyry.fi Electrowatt-Ekono Oy P.O. Box 93 (Tekniikantie 4 ) IN-02151 Espoo inland Tel. +358 9 469

Lisätiedot

Oletetun onnettomuuden laajennus, ryhmä A

Oletetun onnettomuuden laajennus, ryhmä A MUISTIO 1 (4) 06.04.2009 YDINVOIMALAITOKSEN OLETETTUJEN ONNETTOMUUKSIEN LAAJENNUS Ydinvoimalaitoksen turvallisuutta koskevan valtioneuvoston asetuksen (733/2008) 14 kolmannen momentin mukaan onnettomuuksien

Lisätiedot

Toiminnallinen turvallisuus

Toiminnallinen turvallisuus Toiminnallinen turvallisuus Mitä uutta standardeissa IEC 61508 Tekn.lis. Matti Sundquist, Sundcon Oy www.sundcon.fi matti.sundquist@sundcon.fi Mitä uutta standardeissa IEC 61508-1 ja -4? IEC 61508-1 (yleistä):

Lisätiedot

SYSTEMAATTINEN RISKIANALYYSI YRITYKSEN TOIMINTAVARMUUDEN KEHITTÄMISEKSI

SYSTEMAATTINEN RISKIANALYYSI YRITYKSEN TOIMINTAVARMUUDEN KEHITTÄMISEKSI Päivitetty 28.3.2017 SYSTEMAATTINEN RISKIANALYYSI YRITYKSEN TOIMINTAVARMUUDEN KEHITTÄMISEKSI Riskianalyysiohjeen tarkoitus on tukea yrityksen toimintaa uhkaavien tilanteiden (riskien) tunnistamisessa,

Lisätiedot

Turvallisuusseminaari 30.11 1.11.2006 Silja-Line

Turvallisuusseminaari 30.11 1.11.2006 Silja-Line Turvallisuusseminaari 30.11 1.11.2006 Silja-Line Koneturvallisuus ohjausjärjestelmät ja niihin liittyvät tiedonsiirtojärjestelmät Toiminnallinen turvallisuus Standardi IEC 62061 Koneturvallisuus turvallisuuteen

Lisätiedot

Hammastankohissin modernisointi. Heikki Laitasalmi

Hammastankohissin modernisointi. Heikki Laitasalmi Hammastankohissin modernisointi Heikki Laitasalmi Väliraportissa Modernisoitavan hissin kuvaus (Paljon kuvia) Modernisoidun järjestelmän kuvaus Esitellään käytetyt komponentit Päämäärätöntä valitusta komponenttien

Lisätiedot

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla? 6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.

Lisätiedot

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287

Lisätiedot

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma t-jakauma TKK (c) Ilkka Mellin

Lisätiedot

Pöytäkirja 1 1(6) Sisäinen NESTE OIL, PORVOON TUOTANTOLAITOKSET TURVALLISUUDEN EHEYSTASOMÄÄRITYS. Aika. Paikka. Läsnä. Jakelu.

Pöytäkirja 1 1(6) Sisäinen NESTE OIL, PORVOON TUOTANTOLAITOKSET TURVALLISUUDEN EHEYSTASOMÄÄRITYS. Aika. Paikka. Läsnä. Jakelu. Pöytäkirja 1 1(6) NESTE OIL, PORVOON TUOTANTOLAITOKSET TURVALLISUUDEN EHEYSTASOMÄÄRITYS Aika Paikka Läsnä Jakelu Läsnä olleet, Liitteet: HAZOP Riskikartoitus Pöytäkirja 2 (6) 1 EHEYSTASOT JA RISKIGRAAFIMUUTTUJIEN

Lisätiedot

VOC NÄYTTEENOTTO FLEC LAITTEELLA (sovellettu NT BUILD 484 STANDARDISTA)

VOC NÄYTTEENOTTO FLEC LAITTEELLA (sovellettu NT BUILD 484 STANDARDISTA) Sivu 1 (5) VOC NÄYTTEENOTTO FLEC LAITTEELLA (sovellettu NT BUILD 484 STANDARDISTA) HUOMIOT Laitteen tiiveyttä voi parantaa asettamalla FLEC:n päälle painoja. Jos epäilet, että mitatun pinnan emissio on

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu

Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa. 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu Turvallisuus prosessien suunnittelussa ja käyttöönotossa Moduuli 2 Turvallisuus prosessilaitoksen suunnittelussa 1. Luennon aiheesta yleistä 2. Putkisto- ja instrumentointikaavio 3. Poikkeamatarkastelu

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

KONEAUTOMAATION LAATU JA TURVALLISUUS. 4.6.2015 Marko Varpunen

KONEAUTOMAATION LAATU JA TURVALLISUUS. 4.6.2015 Marko Varpunen KONEAUTOMAATION LAATU JA TURVALLISUUS 4.6.2015 Marko Varpunen TLJ ja automaatio Rautatie, metro, teollisuus-laitokset, kaivoskoneet, vesi, n. 90 henkeä Mikkeli Turvallisuusjohtaminen konsultointi riskienarviointi

Lisätiedot

TUTKIMUSSELOSTUS. Työ 2696-3 22.5.2014

TUTKIMUSSELOSTUS. Työ 2696-3 22.5.2014 Työ 2696-3 22.5.2014 TUTKIMUSSELOSTUS Tuloilmaikkunan virtaustekniset ominaisuudet: Savukokeet, lämpötilaseuranta ja tuloilman virtaus ikkunavälissä ilman venttiiliä, ilmanohjaimia ja suodattimia Insinööritoimisto

Lisätiedot

Luento 12: XML ja metatieto

Luento 12: XML ja metatieto Luento 12: XML ja metatieto AS-0.110 XML-kuvauskielten perusteet Janne Kalliola XML ja metatieto Metatieto rakenne sanasto Resource Description Framework graafikuvaus XML Semanttinen Web agentit 2 1 Metatieto

Lisätiedot

Esimerkki: Tietoliikennekytkin

Esimerkki: Tietoliikennekytkin Esimerkki: Tietoliikennekytkin Tämä Mathematica - notebook sisältää luennolla 2A (2..26) käsitellyn esimerkin laskut. Esimerkin kuvailu Tarkastellaan yksinkertaista mallia tietoliikennekytkimelle. Kytkimeen

Lisätiedot

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,

Lisätiedot

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Kertymäfunktio TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Kertymäfunktio >> Kertymäfunktio: Määritelmä Diskreettien jakaumien

Lisätiedot

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut 4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut D1. Kone valmistaa kuulalaakerin kuulia, joiden halkaisija vaihtelee satunnaisesti. Halkaisijan on oltava tiettyjen rajojen sisällä, jotta kuula olisi käyttökelpoinen.

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallintaminen, kurssikoe esimerkkivastauksia

Ohjelmistojen mallintaminen, kurssikoe esimerkkivastauksia Ohjelmistojen mallintaminen, kurssikoe 15.12. esimerkkivastauksia Tehtävä 1 a: Ohjelmistotuotantoprosessi sisältää yleensä aina seuraavat vaiheet: määrittely, suunnittelu, toteutus, testaus ja ylläpito.

Lisätiedot

Teknisten järjestelmien riskin arviointi teemapäivä 11.4.2002 Turvallisuusjaos (ASAF) / STUK. Sovellusesimerkkejä / KATTILALAITOKSET

Teknisten järjestelmien riskin arviointi teemapäivä 11.4.2002 Turvallisuusjaos (ASAF) / STUK. Sovellusesimerkkejä / KATTILALAITOKSET Teknisten järjestelmien riskin arviointi teemapäivä Turvallisuusjaos (ASAF) / STUK Sovellusesimerkkejä / KATTILALAITOKSET Mika Kaijanen Special Adviser /Automation Tel. +358 9 4691 238 GSM +358 400 607

Lisätiedot

Mittaamisen hyödyt. Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori

Mittaamisen hyödyt. Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori Mittaamisen hyödyt Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori TOIMIA-verkosto ja TOIMIA-tietokanta Kansallinen TOImintakyvyn MIttaamisen ja Arvioinnin asiantuntijaverkoston tavoitteet

Lisätiedot

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Esimerkki Tarkastelemme ilmiötä I, joka on a) tiettyyn kauppaan tulee asiakkaita

Lisätiedot

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu 1. Tyhjentävä tunnusluku (sucient statistics ) Olkoon (P(X = x θ) : θ Θ) todennäköisyysmalli havainnolle X. Datan funktio T (X ) on Tyhjentävä tunnusluku jos ehdollinen todennäköisyys (ehdollinen tiheysfunktio)

Lisätiedot

Teollisuusautomaation standardit. Osio 2:

Teollisuusautomaation standardit. Osio 2: Teollisuusautomaation standardit Osio 2 Osio 1: SESKOn komitea SK 65: Teollisuusprosessien ohjaus Osio 2: Toiminnallinen turvallisuus: periaatteet Osio 3: Toiminnallinen turvallisuus: standardisarja IEC

Lisätiedot

Älykkäät sähköverkot puuttuuko vielä jotakin? Jukka Tuukkanen. Joulukuu 2010. Siemens Osakeyhtiö

Älykkäät sähköverkot puuttuuko vielä jotakin? Jukka Tuukkanen. Joulukuu 2010. Siemens Osakeyhtiö Älykkäät sähköverkot puuttuuko vielä jotakin? Jukka Tuukkanen Smart grid mahdollistaa tulevaisuuden vision toteutumisen Strateginen suunnittelu Mistä aloittaa? Mihin investoida? Mitä teknologioita valita?

Lisätiedot

VUODONILMAISINLAITTEET VAATIMUKSET

VUODONILMAISINLAITTEET VAATIMUKSET VUODONILMAISINLAITTEET VAATIMUKSET 2017 1 Vuodonilmaisinlaitteet vaatimukset Sisällysluettelo 1 KÄYTTÖTARKOITUS... 2 2 VAATIMUKSET... 2 2.1 Materiaali... 2 2.2 Toimivuus... 2 2.3 CE-merkintä... 2 2.4 Vuodonilmaisulaitteen

Lisätiedot

Materiaalien lujuus ja osien kestävyys

Materiaalien lujuus ja osien kestävyys Materiaalien lujuus ja osien kestävyys Kokeelliset tulokset, esimerkiksi vetokoe, eivät vastaa täysin osien kuormituksia käytännössä. Materiaalien lujuudesta vetokokeessa voidaan arvioida myös muita ominaisuuksia.

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

Valmistusprosessin kehittäminen/abb

Valmistusprosessin kehittäminen/abb Timi Tamminen, Toni Taavila ja Konsta Kilponen Valmistusprosessin kehittäminen/abb Metropolia Ammattikorkeakoulu Energiatekniikka Projektisuunnitelma 5.5.2014 Sisällysluettelo 1 Johdanto 1 2 Projektin

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

3 Kokouksen puheenjohtajan, sihteerin ja pöytäkirjan tarkastajien valinta. Tapio Siirilä ja Harri Heimbürger valittiin pöytäkirjan tarkastajiksi.

3 Kokouksen puheenjohtajan, sihteerin ja pöytäkirjan tarkastajien valinta. Tapio Siirilä ja Harri Heimbürger valittiin pöytäkirjan tarkastajiksi. Suomen Automaatioseura ry Turvallisuusjaosto PÖYTÄKIRJA 1 (3) 6.5.2004 Aika: 6.5.2004 Paikka: Heureka Läsnä: Osallistujalista liitteessä 1 1 Vuosikokouksen avaus Kokouksen avasi Mika Kaijanen toivottaen

Lisätiedot

Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes) Toimialan onnettomuudet Painelaitteet

Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes) Toimialan onnettomuudet Painelaitteet Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes) Toimialan onnettomuudet 2016 Painelaitteet Painelaitteet Tukes edistää painelaitteiden turvallisuutta valvomalla painelaitesäädösten noudattamista esim. valvontakäynneillä,

Lisätiedot

Istukkaventtiilit (PN 16) VS 2 2-tieventtiili, ulkokierre

Istukkaventtiilit (PN 16) VS 2 2-tieventtiili, ulkokierre Tekninen esite Istukkaventtiilit (PN 16) VS 2 2-tieventtiili, ulkokierre Kuvaus Ominaisuudet: Jaettu ominaiskäyrä kehitetty vaativimpiin sovelluksiin (DN 20 ja DN 25) Useita k VS -arvoja Painantaliitännän

Lisätiedot

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4

3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4 Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ

Lisätiedot

Projektisuunnitelma. KotKot. Helsinki Ohjelmistotuotantoprojekti HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Projektisuunnitelma. KotKot. Helsinki Ohjelmistotuotantoprojekti HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Projektisuunnitelma KotKot Helsinki 22.9.2008 Ohjelmistotuotantoprojekti HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Kurssi 581260 Ohjelmistotuotantoprojekti (9 + 1 op) Projektiryhmä Tuomas Puikkonen

Lisätiedot

2. päivä. Etätehtävien purku Poikkeamat. Poikkeamat Auditoinnin raportointi Hyvän auditoijan ominaisuudet Harjoituksia

2. päivä. Etätehtävien purku Poikkeamat. Poikkeamat Auditoinnin raportointi Hyvän auditoijan ominaisuudet Harjoituksia OAMK / Luova 4.5. ja 11.5. Sisäinen auditointi osa Oamkin ympäristöohjelmatyötä Sisältö 1. päivä Johdanto Auditoinnin tavoitteet Ympäristöstandardin (ISO 14001) pääkohdat Alustava ympäristökatselmus Auditoinnin

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

ida IEC61508 turvastandardi ja sen merkitys prosessiteollisuudelle Dr. William M. Goble exida Sellersville, PA USA

ida IEC61508 turvastandardi ja sen merkitys prosessiteollisuudelle Dr. William M. Goble exida Sellersville, PA USA IEC61508 turvastandardi ja sen merkitys prosessiteollisuudelle Dr. William M. Goble ex Sellersville, PA USA Martti Hakonen Kunnossapitoyhdistys Promaint ry ASAF teemakokous 17.10.2011 Pasila Esityksen

Lisätiedot

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Kertymäfunktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus todennäköisyyslaskentaan Kertymäfunktio TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Kertymäfunktio Kertymäfunktio: Määritelmä Diskreettien jakaumien kertymäfunktiot Jatkuvien jakaumien kertymäfunktiot TKK (c)

Lisätiedot

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa 141216 1 Riski R f C (a) Tarkastellaan kuolemaan johtaneita onnettomuuksia f bussi 13 onnettomuutta f muut 13 onnettomuutta 3 tulipalokuolemaa onnettomus 3 tulipalokuolemaa onnettomus 8 bussimatkustajaa

Lisätiedot

CE MERKINTÄ KONEDIREKTIIVIN 2006/42/EY PERUSTEELLA

CE MERKINTÄ KONEDIREKTIIVIN 2006/42/EY PERUSTEELLA TIETOPAKETTI PÄHKINÄNKUORESSA: CE MERKINTÄ N PERUSTEELLA HUOMIO! Vanha konedirektiivi 98/37/EY on kumottu, mutta se on edelleen voimassa siirtymäaikana. Käyttöönoton siirtymäaika -> 29.12.2009 saakka.

Lisätiedot

Finanssisitoumusten suojaamisesta

Finanssisitoumusten suojaamisesta Finanssisitoumusten suojaamisesta Harri Nyrhinen Matematiikan ja tilastotieteen laitos Helsingin yliopisto Vakuutusmatematiikan seminaari 4.5.2017 Esitelmän sisältö Teoreettisluonteisia poimintoja kirjallisuudesta

Lisätiedot

Käytettävyysanalyysi

Käytettävyysanalyysi Käytettävyysanalyysi Käytettävyyttä ja kunnossapidon ennakoivaa kohdentamista. Lopputuloksena on : Analysoitua dataa laitoksen kriittisistä laitteista Havaintoja ja parannusehdotuksia prosessista. Lausunto

Lisätiedot

Harjoitus 6: Ympäristötekniikka

Harjoitus 6: Ympäristötekniikka Harjoitus 6: Ympäristötekniikka 25.11.2015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 12-14 R002/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 23.9 klo 12-14 R002/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo

Lisätiedot

NIBE VPB 200/ VPB 300/ VPBS 300 TEHOKKAAMMIN LÄMMINTÄ KÄYTTÖVETTÄ NIBE VPB/VPBS. Tyylikäs ja ajaton muotoilu

NIBE VPB 200/ VPB 300/ VPBS 300 TEHOKKAAMMIN LÄMMINTÄ KÄYTTÖVETTÄ NIBE VPB/VPBS. Tyylikäs ja ajaton muotoilu NIBE VPB 2/ VPB / VPBS Lämminvesivaraaja TEHOKKAAMMIN LÄMMINTÄ KÄYTTÖVETTÄ Tyylikäs ja ajaton muotoilu Entistäkin helpompi asentaa kevyempien tuotteiden ja yhteen paikkaan koottujen putkiliitäntöjen ansiosta

Lisätiedot

Energiatodistusten laatijat, ryhmäkeskustelujen kooste 18.11.2015

Energiatodistusten laatijat, ryhmäkeskustelujen kooste 18.11.2015 Energiatodistusten laatijat, ryhmäkeskustelujen kooste 18.11.2015 (Suluissa olevat tekstit ovat joko alkuperäisessä kommentissa olleet epäselvää tekstiä tai kommentin ymmärtämiseksi asiayhteyden mukaan

Lisätiedot

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004

tsoft Tarkastusmenettelyt ja katselmukset Johdanto Vesa Tenhunen 4.2.2004 Tarkastusmenettelyt ja katselmukset tsoft Vesa Tenhunen 4.2.2004 http://cs.joensuu.fi/tsoft/ Johdanto Yksi tärkeimmistä tekijöistä laadukkaiden ohjelmistojen tuottamisessa on puutteiden aikainen havaitseminen

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi

Lisätiedot

TUULIVOIMATUET. Urpo Hassinen 10.6.2011

TUULIVOIMATUET. Urpo Hassinen 10.6.2011 TUULIVOIMATUET Urpo Hassinen 10.6.2011 UUSIUTUVAN ENERGIAN VELVOITEPAKETTI EU edellyttää Suomen nostavan uusiutuvan energian osuuden energian loppukäytöstä 38 %:iin vuoteen 2020 mennessä Energian loppukulutus

Lisätiedot

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä

Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta. Arvokäsitteitä Metsän arvostuskysymykset yhteismetsän laajentuessa liittymisten kautta MML 3.5.2010 Eero Autere (MH) Raito Paananen Metsävaratietoasiantuntija (MMM, LKV) 5.5.2010 1 5.5.2010 2 Arvokäsitteitä Käyttöarvo

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit MS-A35 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento : Moniulotteiset integraalit Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 26 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A35 Syksy

Lisätiedot

Infratoimialan työturvallisuuskannustimet Viisaat kypärät yhteen seminaari 7.5.2014 Fur Center, Vantaa

Infratoimialan työturvallisuuskannustimet Viisaat kypärät yhteen seminaari 7.5.2014 Fur Center, Vantaa Infratoimialan työturvallisuuskannustimet Viisaat kypärät yhteen seminaari 7.5.2014 Fur Center, Vantaa Risto Lappalainen Liikennevirasto, työturvallisuusvastaava p. 0295 34 3966 Hanke kust.arvio valmis

Lisätiedot

Fortum Power and Heat Oy:n Joensuun pyrolyysilaitoksella 27.3.2014 sattunut räjähdys

Fortum Power and Heat Oy:n Joensuun pyrolyysilaitoksella 27.3.2014 sattunut räjähdys Fortum Power and Heat Oy:n Joensuun pyrolyysilaitoksella 27.3.2014 sattunut räjähdys Koekäyttövaiheessa ollut pyrolyysilaitos on rakennettu voimalaitoksen yhteyteen 2 3 Prosessi 1. Raaka-aineena toimiva

Lisätiedot

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä VOIMALAITOSTEKNIIKKA 2016 MAMK YAMK Tuomo Pimiä Voimalaitoksen säätötehtävät Voimalaitoksen säätötehtävät voidaan jakaa kolmeen toiminnalliseen : Stabilointitaso: paikalliset toimilaiteet ja säätimet Koordinointitaso:

Lisätiedot

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet : tasoitusvastuu

Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet : tasoitusvastuu 1 Vahinkovakuutuksen vakavaraisuusvalvonnan kehittämishaasteet : tasoitusvastuu Aktuaariyhdistyksen kuukausikokous 26.4.2007 Markku Miettinen 2 Esityksen sisältö Taustaa tasoitusvastuujärjestelmästä ja

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Standardit tutuksi Standardit osana tekniikan osaajan ammattitaitoa. Kokemäkijokilaakson ammattiopisto 17.09.2007 Sinikka Hieta-Wilkman

Standardit tutuksi Standardit osana tekniikan osaajan ammattitaitoa. Kokemäkijokilaakson ammattiopisto 17.09.2007 Sinikka Hieta-Wilkman Standardit tutuksi Standardit osana tekniikan osaajan ammattitaitoa Kokemäkijokilaakson ammattiopisto 17.09.2007 Sinikka Hieta-Wilkman Standardit - mistä kaikki sai alkunsa? Napoleonin taistelu Waterloossa

Lisätiedot

TURVALLISESTI VAIHTOON - ENNAKOIDEN JA VARAUTUEN

TURVALLISESTI VAIHTOON - ENNAKOIDEN JA VARAUTUEN Lähde: Ranta/Turvallisuusjohtaja/Laurea TURVALLISESTI VAIHTOON - ENNAKOIDEN JA VARAUTUEN TYÖRYHMÄ: Pertti Hukkanen ja Riikka Hälikkä, DIAK Tiina Ranta, Laurea-ammattikorkeakoulu Solja Ryhänen, Jyväskylän

Lisätiedot

Helsinki 21.11.2013. Sähkötekniset laskentaohjelmat. Pituus-sarja (versio 1-3-4) ohjelman esittely

Helsinki 21.11.2013. Sähkötekniset laskentaohjelmat. Pituus-sarja (versio 1-3-4) ohjelman esittely Sähkötekniset laskentaohjelmat. Helsinki 21.11.2013 Pituus-sarja (versio 1-3-4) ohjelman esittely Pituus-sarja ohjelma on Microsoft Excel ohjelmalla tehty laskentasovellus. Ohjelmat toimitetaan Microsoft

Lisätiedot

Todentaminen - tausta

Todentaminen - tausta ÅF-Enprima Oy Liikevaihto 38,3 milj. v. 2005 260 energia-alan asiantuntijaa Laatujärjestelmä sertifioitu, ISO9001:2000 Omistajana ruotsalainen ÅF- Process AB Käynnissä olevia toimeksiantoja 20 maassa 1

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

Työterveyspäivät 29.10.2002

Työterveyspäivät 29.10.2002 Työterveyspäivät 29.10.2002 7859$//,67(17

Lisätiedot

ABB Drives and Controls, 26.05.2015 Koneenrakentajan ja laitetoimittajan yhteistoiminta toiminnallisen turvallisuuden varmistamisessa

ABB Drives and Controls, 26.05.2015 Koneenrakentajan ja laitetoimittajan yhteistoiminta toiminnallisen turvallisuuden varmistamisessa ABB Drives and Controls, 26.05.2015 Koneenrakentajan ja laitetoimittajan yhteistoiminta toiminnallisen turvallisuuden varmistamisessa Sisältö 1. Koneenrakentajan haasteita koneiden turvallistamisessa 2.

Lisätiedot

HOT BOX 310 & 620 KÄYTTÖOHJEET

HOT BOX 310 & 620 KÄYTTÖOHJEET HOT BOX 310 & 620 KÄYTTÖOHJEET LÄMPÖYKSIKÖN ASENNUS-, KÄYTTÖ- JA HUOLTO-OHJEET HOT BOX, joka on varustettu yhdellä tai kahdella 310 kw uunilla ja öljysäiliöllä, tulee sijoittaa tasaiselle ja suoralle alustalle.

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Suomen Automaatioseuran turvallisuusjaosto (ASAF) teemasarja: Toiminnallinen turvallisuus - standardisarja IEC 61508

Suomen Automaatioseuran turvallisuusjaosto (ASAF) teemasarja: Toiminnallinen turvallisuus - standardisarja IEC 61508 Suomen Automaatioseuran turvallisuusjaosto (ASAF) teemasarja: Toiminnallinen turvallisuus - standardisarja IEC 61508 Vaaran ja riskin arviointi & turvallisuuden eheystasojen (SIL) määritys (riskigraafi

Lisätiedot

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan 17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten

Lisätiedot

UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE

UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE UUSI LIEKINLEVIÄMISEN TUTKIMUSLAITE Johan Mangs Palotutkimuksen päivät 2009 Espoo Hanasaaren kulttuurikeskus 25. 26.8.2009 Johdanto Liekin leviäminen jähmeän aineen pinnalla on keskeinen tutkimusaihe VTT:n

Lisätiedot

Lääkintähelikopterikaluston mallintaminen

Lääkintähelikopterikaluston mallintaminen Mat-2.4177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Lääkintähelikopterikaluston mallintaminen Väliraportti 19.3.2010 Pohjalainen Tapio (projektipäällikkö) (29157N) Kuikka Ilmari (58634A) Tyrväinen Tero

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST Power Plasma 50 Power Plasma 60 Power Plasma 80 HUOMIO! TAKUU EI KATA VIKAA JOKA JOHTUU LIAN AIHEUTTAMASTA LÄPILYÖNNISYÄ PIIRIKORTILLA/KOMPONENTEISSA. Jotta koneelle mahdollistetaan

Lisätiedot

Tilanjako-oven mittausohjeet

Tilanjako-oven mittausohjeet Tilanjako-oven mittausohjeet Tilanjako-oven oikea mitoitus näitä mittausohjeita noudattaen. Alla kolme yleisintä asennus- / mittausvaihtoehtoa. Mittausmalli Seinäkiinnitys oviaukon päälle Esimerkin oviaukon

Lisätiedot

Turva-automaation suunnittelu

Turva-automaation suunnittelu Tero Lehtimäki / 15.10.2006 1 (15) Tiivistelmä: Luennon tarkoituksena on käsitellä TLJ-järjestelmissä käytettävien turvaautomaatio ratkaisujen suunnittelussa huomioitavia asioita yleisellä tasolla siten,

Lisätiedot

STONEPLAN Tero Kotikivi

STONEPLAN Tero Kotikivi STONEPLAN Tero Kotikivi Kokemuksia ja näkemyksiä kuluttajamuuntamoiden toteutuksista suunnittelijan ja sähköverkkoyhtiön näkökulmasta Pääasiat Asiakasmuuntamoiden sijoitus Esteetön kulku kaikkina vuorokauden

Lisätiedot

Kryptografiset vahvuusvaatimukset luottamuksellisuuden suojaamiseen - kansalliset suojaustasot

Kryptografiset vahvuusvaatimukset luottamuksellisuuden suojaamiseen - kansalliset suojaustasot Ohje 1 (5) Dnro: 11.11.2015 190/651/2015 Kryptografiset vahvuusvaatimukset luottamuksellisuuden suojaamiseen - kansalliset suojaustasot 1 Johdanto Tässä dokumentissa kuvataan ne kryptografiset vähimmäisvaatimukset,

Lisätiedot

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden 1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella

Lisätiedot

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST Power i_tig 201 HUOMIO! TAKUU EI KATA VIKAA JOKA JOHTUU LIAN AIHEUTTAMASTA LÄPILYÖNNISTÄ PIIRIKORTILLA/KOMPONENTEISSA. Jotta koneelle mahdollistetaan pitkä ja ongelmaton toiminta edellytämme

Lisätiedot

Liite 9 PROMAS Tarjouspyyntö Palvelutasovaatimukset PALVELUTASOT

Liite 9 PROMAS Tarjouspyyntö Palvelutasovaatimukset PALVELUTASOT Liite 9 PROMAS Tarjouspyyntö Palvelutasovaatimukset PALVELUTASOT 1 Asiakirjan tarkoitus Tämä asiakirja toimii asiakkaan vaatimusmäärittelynä Promas-tarjouspyynnön mukaisten palveluiden palvelutasojen määrittelyssä.

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA

LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA LASKELMIA OSINKOVEROTUKSESTA Oheisissa taulukoissa ja kuvioissa kuvataan osinkoverotuksen muutosta hallituksen korjatun kehyspäätöksen mukaisesti. Nykyisessä osinkoverotuksessa erotetaan toisistaan pörssiyhtiöiden

Lisätiedot

Tekniset tiedot. Jäähdytyksessä esimerkiksi vesi-glykoli seosta käytettäessä on huomioitava myös korjauskertoimet. tai kierrenipat DN 10 DN 40

Tekniset tiedot. Jäähdytyksessä esimerkiksi vesi-glykoli seosta käytettäessä on huomioitava myös korjauskertoimet. tai kierrenipat DN 10 DN 40 Tekniset tiedot Innovatiivisuus ja laatu Linjasäätöventtiili PN 16 Hydrocontrol R Toiminta: Oventrop linjasäätöventtiilit on tarkoitettu asennettavaksi sekä lämmitykseen ja käyttöveteen että jäähdytysjärjestelmien

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen MTTTP5, kevät 2016 4.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen 1. Laitosneuvostoon valitaan 2 professoria, 4 muuta henkilökuntaan kuuluvaa jäsentä sekä 4 opiskelijaa. Laitosneuvostoon

Lisätiedot

Uudelleenkäytön jako kahteen

Uudelleenkäytön jako kahteen Uudelleenkäyttö Yleistä On pyritty pääsemään vakiokomponenttien käyttöön Kuitenkin vakiokomponentit yleistyneet vain rajallisilla osa-alueilla (esim. windows-käyttöliittymä) On arvioitu, että 60-80% ohjelmistosta

Lisätiedot

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut 11. laskuharjoituskierros vko 15 ratkaisut D1. Geiger-mittari laskee radioaktiivisen aineen emissioiden lukumääriä. Emissioiden lukumäärä on lyhyellä aikavälillä satunnaismuuttuja jonka voidaan olettaa

Lisätiedot

MS-A0202 Di erentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 8: Taso- ja avaruusintegraalit

MS-A0202 Di erentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 8: Taso- ja avaruusintegraalit MS-A22 i erentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 8: Taso- ja avaruusintegraalit Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 25 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A22 Syksy 25 / 8 Tasointegraali Olkoon R

Lisätiedot

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN

KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KORJAUSVELAN LASKENTAMALLI KÄYTTÖÖN KEHTO-foorumi Seinäjoki 23.10.2014 TAUSTAA Korjausvelan määrityshanke vuonna 2012-2013 Katujen ja viheralueiden korjausvelan periaatteita ei ollut aiemmin määritelty

Lisätiedot

Teräsbetonipaalut, mitä uutta? DI Antti Laitakari

Teräsbetonipaalut, mitä uutta? DI Antti Laitakari Teräsbetonipaalut, mitä uutta? DI Antti Laitakari Uudet ohjeet Teräsbetonipaalut suunnitellaan uuden paalutusohjeen PO-2011 ja SFS-EN 1992 (Eurocode 2) mukaan PO-2011 on Suomen kansallinen ohje jota tehdessä

Lisätiedot

Fysikaaliset ja mekaaniset menetelmät kiinteille biopolttoaineille

Fysikaaliset ja mekaaniset menetelmät kiinteille biopolttoaineille Fysikaaliset ja mekaaniset menetelmät kiinteille biopolttoaineille Hans Hartmann Technology and Support Centre of Renewable Raw Materials TFZ Straubing, Saksa Markku Herranen ENAS Oy & Eija Alakangas,

Lisätiedot

Riskienarvioinnin perusteet ja tavoitteet

Riskienarvioinnin perusteet ja tavoitteet Riskienarvioinnin perusteet ja tavoitteet Jukka Tamminen Yli-ins., DI TSP-Safetymedia Oy 1 Työsuojelun valvonnan vaikuttamisen kohteet TAUSTATEKIJÄT SEURAAMUKSET TYÖTURVALLISUUDEN HALLINTA Organisaatio

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 5: Jakaumaoletuksien. testaaminen

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 5: Jakaumaoletuksien. testaaminen Tilastollisen analyysin perusteet Luento 5: Sisältö Tilastotieteessä tehdään usein oletuksia havaintojen jakaumasta. Useat tilastolliset menetelmät toimivat tehottomasti tai jopa virheellisesti, jos jakaumaoletukset

Lisätiedot

Black Scholes-hinnoittelumallin robustisuus ja tyylitellyt tosiseikat

Black Scholes-hinnoittelumallin robustisuus ja tyylitellyt tosiseikat Black Scholes-hinnoittelumallin robustisuus ja tyylitellyt tosiseikat Tommi Sottinen, Helsingin yliopisto Yhteistyössä C. Bender, TU Braunschweig E. Valkeila, Teknillinen korkeakoulu 10. lokakuuta 2006

Lisätiedot