Rakoverkkomallinnus: menetelmät ja ohjelmistot
|
|
- Mika Väänänen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 KAS Kalliorakennusgeologia ja sijoituspaikkatutkimukset Espoo 17/2017 Rakoverkkomallinnus: menetelmät ja ohjelmistot Eevaliisa Laine
2 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Eevaliisa Laine KUVAILULEHTI /17 Raportin laji Arkistoraportti Toimeksiantaja Raportin nimi Tiivistelmä Kallioperän rikkonaisuus vaikuttaa useimpiin kallion insinöörigeologisiin ominaisuuksiin. Sen lisäksi, että rikkonaisuuden mallintaminen on tärkeää, on se osoittautunut myös hyvin vaikeaksi, koska pelkästään kallioseinämä- ja poranreikähavaintojen perusteella on mahdotonta tarkkaan ennustaa kallion rakoilua koko tutkittavassa kalliomassassa. Tämä raportti on tehty pohjautuen rakoverkkomallinnuskirjallisuuteen ja tässä raportissa keskitytään tilastollisten menetelmien käyttöön rakoverkkomallinnuksessa ja rakosimuloinnissa. Tavoitteena on kuvata mallinnuksen lähtökohdat ja tärkeimmät ohjelmistot. Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) rakoverkkomallinnus, rakosimulointi, rakosimulointimenetelmät rakosimulointiohjelmistot Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Suomi Karttalehdet Muut tiedot Arkistosarjan nimi Arkistotunnus 17/2017 Kokonaissivumäärä Kieli suomi Hinta Julkisuus Yksikkö ja vastuualue KAS Hanketunnus Allekirjoitus/nimen selvennys Eevaliisa Laine Allekirjoitus/nimen selvennys
3 Sisällysluettelo Kuvailulehti 1 Johdanto 1 2 tilastollisen rakoverkkomallinnuksen työn kulku Rakoaineistot Rakojen jakaminen rakoryhmiin suunnan mukaan Rakojen suuntaominaisuudet Rakotiheys ja rakojen sijainti Rakojen muut ominaisuudet Rakoverkon luominen 4 3 Päätelmät 5 4 Ohjelmistot 6 5 Kirjallisuusviitteet 7
4 1 JOHDANTO Kallioperän rikkonaisuus vaikuttaa useimpiin kallion insinöörigeologisiin ominaisuuksiin. Sen lisäksi, että rikkonaisuuden mallintaminen on tärkeää, on se osoittautunut myös hyvin vaikeaksi, koska pelkästään kallioseinämä- ja poranreikähavaintojen perusteella on mahdotonta tarkkaan ennustaa kallion rakoilua koko tutkittavassa kalliomassassa. Kallion insinöörigeologisia ominaisuuksia on perinteisesti kuvattu käyttäen erilaisia kvalitatiivisia ja kvantitatiivisia havaintoja ja niistä johdettuja luokituksia. Käytössä on mm. RQD- ( Rock Quality Design ) (Deer 1963), Q- (Barton et al. 1974), RMR- (Bieniawski, 1989), GSI- (Hoek et al. 2013) ja suomalaisten kehittämä RG-luokitus (Korhonen et al. 1974). Näiden lisäksi on käytetty tilastollista rakoverkkomallinnusta määrittämään kalliomassan ominaisuuksia ja näiden anisotropiaa. Rakoverkkomallinnusta on käytetty kalliopohjaveden virtauksen mallinnuksessa jo hyvin pitkään (mm. Long et al. 1982). Rakoverkon avulla saadaan määritettyä edustava alkeistilavuus (REV= Representative Elementary Volume ) ja sen vedenjohtavuus. Veden mukana eivät kulje pelkästään haitalliset aineet vaan myös lämpö, joten rakoverkkomallinnus on tärkeää myös geoenergiatutkimuksissa. DFN-rakoverkkomallia (DFN= Discrete Fracture Network -mallinnus) voidaan käyttää myös kallion lohkojen ja niiden lukumäärän ja koon arvioimisessa (Elmo et al. 2014). Suomessa rakoverkkomallinnusta on tehty eniten liittyen ydinjätteiden sijoitustutkimuksiin (mm. Fox et al. 2012). Koska rakoverkkoa ei voi rakentaa deterministisesti, niin ne simuloidaan perustuen tilastollisiin menetelmiin. Käytössä on erilaisia ratkaisuita. Tilastollisiin menetelmiin ja stokastiseen simulointiin perustuvia DFN- rakoverkkomallinnuksen menetelmiä on tutkittu paljon (mm. Robinson 1983, Sahimi 1993, Long et al. 1982, Baecher 1983, Andersson et al ja Dershowitz & Einstein, 1988). DFN-rakoverkkomallinnuksella pyritään rakentamaan mahdollisimman realistinen malli kallioperän rakoilusta käyttäen hyväksi havaittujen rakoominaisuuksien tilastollisia ominaisuuksia. Hyvin yleistä on mallintaa rakojen suuntajakaumat lähtien havaittujen rakojen suuntien ja ominaisuuksien tilastollisista jakaumista. Stokastisella simuloinnilla luodaan lukuisia yhtä todennäköisiä rakoverkkoja. Tulosta voidaan käyttää arvioimaan kalliomassan fysikaalisia ominaisuuksia ja niiden anisotropiaa. On luonnollista, että simuloidut rakoverkot eivät välttämättä ole realistisia eivätkä vastaa mitään todellista jännitystilaa, mikä olisi vallinnut rakojen syntyessä. Rakoverkon luomisessa on edelleen paljon ongelmia: 1) tilastolliseen malliin perustuva malli luo usein aika vaatimattomaan aineistoon perustuen rakoverkon, jota on vaikea validoida 2) tilastolliset rakoverkkomallit perustuvat yleensä hyvin pieneen rakoaineistoon, joten esimerkiksi rakotiheyden spatiaalista vaihtelua on vaikea estimoida 3) koska aineistot on kerätty joko pitkin yksiulotteisia linjoja (kairareiät tai linjamittaukset) tai kaksiulotteisilta seinämiltä tai kalliopaljastumilta, rakojen pituusjakaumaa on vaikea arvioida suoraan rakohavointojen pohjalta
5 Tilastollisen rakosimuloinnin rinnalla ja tukena rakoja simuloidaan myös laskennallisesti kallion geomekaanisten ominaisuuksien avulla (mm. Bonneau et al. 2013). Fysikaalisessa mallinnuksessa käytetään mm. diskreettiä elementtimallinnusta (vrt Riikilä et al. 2015). Tässä raportissa keskitytään kuitenkin pelkästään tilastollisten menetelmien käyttöön rakosimuloinnissa. Tavoitteena on kuvata rakoverkkomallinnuksen lähtökohdat ja esittää tärkeimpien rakomallinnusohjelmistojen ominaisuudet taulukkona. 2 TILASTOLLISEN RAKOVERKKOMALLINNUKSEN TYÖN KULKU Tilastollisella rakoverkkosimuloinnilla (DFN) mallintamaan kallion rakoilun perustuen kentällä tehtyihin rakohavaintoihin kuten rakopituus, -suunnat ja tiheys. Näiden ominaisuuksien tilastollisten jakaumien avulla voidaan stokastisesti generoida rakoverkko. Rakoaineiston kokoaminen 1. linjamittaukset 2. ikkunamittaukset kallioaljastumilta ja kairarei'istä (geofysikaaliset loggaukset tai reiän valokuvaus geofysikaalisilta kartoilta ja muusta aineistosta tulkitut rakenteet) Rakojen ryhmittely ominaisuukien perusteella, pääasiassa suuntaominaisuuksien perusteella Rako-ominaisuuksien tilastollinen käsittely rakoryhmittäin Kuva 1 Rakohavaintoaineiston käsittely 2.1 Rakoaineistot Rakoverkkomallinnukseen käytetään havaintoja, jotka on koottu yleensä linjaa pitkin tai kalliopinnalta (Priest & Hudson 1981, Kulatilake et al. 2003, Jimenez-Rodriguez and Sitar 2006). Voidaan käyttää myös kairasydämistä mitattuja rakoja (Zhang and Einstein 2000, Gupta and Adler 2006). Kairasydänhavaintoja voidaan täydentää kairareiän valokuvauksella ja geofysikaalisilla reikämittauksilla (Ozkaya and Mattner, 2003). Näin kerätty aineisto on yksi- tai kaksiulotteista eikä anna oikeaa kuvaa kolmiulotteisista rakoverkoista. Virheet liittyen siihen, että raot ovat vain osittain näkyvissä vaativat korjauksen ennen kuin kaksiulotteista aineistoa voidaan käyttää kolmiulotteisessa mallinnuksessa. (Laslett 1982, Baecher 1983, Einstein and Baecher 1983, Villaescusa and Brown 1992, La Pointe 2002, Fouché and Diebolt 2004).
6 2.2 Rakojen jakaminen rakoryhmiin suunnan mukaan Rakojen suunnat esitetään usein graafisesti stereograafisella projektiolla tai ruusudiagrammilla ja raot jaetaan rakoryhmiin suuntajakauman perusteella. Koska aineistoa usein riittämättömästi rakoryhmien automaattiseen jakamiseen, niin ohjelmistoissa määritetään rakoryhmät perustuen visuaaliseen tulkintaan. Samansuuntaisten rakojen oletetaan liittyvän tiettyyn geologiseen tapahtumaan. Luokitteluun käytetään ruusudiagrammia kaksiulotteisessa sovellutuksessa ja stereografista projektiota kolmiulotteisissa sovellutuksissa. Jokainen rakoryhmä mallinnetaan erikseen ja lopullinen simulointi on yksinkertaisesti toisistaan riippumatta mallinnettujen rakoryhmien kombinaatio. Jos rakoryhmillä on keskinäistä korrelaatiota, niin ne voidaan mallintaa joko hierarkkisesti (Lee et al. 1990) tai käyttäen plurigaussian simulointia (Dowd et al. 2007). 2.3 Rakojen suuntaominaisuudet Rakojen suuntajakaumia mallinnetaan Fisherin jakaumalla (Mardia 1972), joka vastaa skalaarimuuttujiin käytettävää normaalijakaumaa.tämä jakauma on unimodaalinen ja symmetrinen keskiarvosuunnan suhteen. Fisherin jakaumalle on olemassa myös bimodaalinen muoto (Dershowitz 1984). Bimodaalisen Fisher-jakauman lisäksi on olemassa elliptinen Fisher-jakauma. Tämän avulla voidaan mallintaa rakoryhmät, joilla on vaihtelu erilaista kulun ja kaateen suunnassa. Jakaumaa edutavat suunnat muodostavat stereograafisella projektiolla ellipsin (Kent 1982). Kaksimuuttujainen Bingham jakauma kuvaa erityisesti kehämäiselle jakaumalle kuten poimurakenteista syntyvistä suuntajakaumista (Dershowitz, 1984): 2.4 Rakotiheys ja rakojen sijainti Rakotiheyttä on hyvin vaikea mallintaa, koska rakotiheydestä on vain vähän suoria havaintoja eikä löydy mitään epäsuoria mittausmenetelmiä sen määrittämiseksi alueellisesti. Rakotiheys määritellään eri tavoin yksi-, kaksi- ja kolmiulotteisessa tapauksissa. Dershowitz & Herda (1992) kehittivät määrittelyä varten Pij järjestelmän eri dimensioisille geometrioille kuten kairasydän, kartta tai kalliolohko ja erilaisille mitoille kuten lukumäärä, pituus ja pinta-ala. Rakotiheys määritetään kairareiästä rakojen lukumääränä pituusyksikössä (P10, yksiulotteinen kairasydän ja rakojen lukumäärä lkm/m) ja kalliopinnan kartoituksella (P21, rakojen pituus m/m 2 ). Kummatkin näistä ovat suuntariippuvaisia, joten kolmiulotteisessa tapauksessa suuntaneutraali mitta olisi rakojen pinta-ala tilavuusyksikköä kohden P32 (m 2 /m 3 ), jolla paljon insinöörigeologisia sovellutuksia. Vaikka P32 ei ole suoraan mitattavissa, se voidaan johtaa yksiulotteisista ja kaksiulotteisista havainnoista simuloiden P32 rakotiheyshavainnointia niin, että ne toteuttavat myös havaitut P10- tai P21-rakotiheydet kairarei issä tai kallionpinnoilla. Rakojen sijainti liittyy rakotiheyteen on tärkeimpiä rakoverkkomallien jakaumaparametreja, ja se mallinnetaan yleensä erikseen muista rako-ominaisuuksista. Yleisin lähestymistapa on käyttää yhtä pistettä, tavallisesti raon keskipistettä edustamaan sijaintia. Geostatistisilla tai
7 pisteprosessimenetelmillä voidaan mallintaa rakojen spatiaalista jakaumaa. Geostatistisessa mallinnuksessa (Young, 1987, Chilès, 1988, Billaux et al.,1989, Viruete et al. 2003) muuttujana on rakotiheys (esimerkiksi P32) tai rakoja edustavien pisteiden lukumäärä pinta-ala- tai tilavuusyksikköä kohden. Jokaiseen kolmiulotteisen vokseliesityksen soluun simuloidaan rakotiheys tai rakojen kesipisteiden lukumäärä käyttäen geostatistista mallia ja sen jälkeen simuloinnin tuloksen mukainen määrä rakoja sijoitetaan jokaiseen vokseliesityksen soluun Poissonin jakauman mukaan. Pisteprosessimenetelmää käytettäessä pisteiden lukumäärä soluissa mallinnetaan suoraan rakoaineistosta. Malli voi olla parametrinen tai epäparametrinen (Xu et al., 2003) ja voi olla yksinkertainen Poissonin malli tai yksi monista epähomogeenisista malleista. Rakojen sijainnin on kuitenkin huomattu noudattavan muuta kuin täysin satunnaista sijoittumista ja kallio voidaan jakaa rakoilultaan eri typpisiin lohkoihin (vrt. mm. Darcel et al. 2013). Rakoilua voidaan mallintaa myös fraktaalien avulla. Levy-Lee fraktaalinen rakomalli käyttää Mandelbrotin (1985) kehittämää Levy-Flight -menetelmää. Levy-Flight prosessissa käytetään satunnaista polkua, jossa jokaiselle pituudelle on annettu todennäköisyys- ja kumulatiivisen todennäköisyyden jakaumat. Levy-Flight on yksiulotteinen prosessi pisteille yhdessä ulottuvuudessa. FracMan-ohjelmistossa (FracMan 7) menetelmä on laajennettu 2- ulotteiseksi (rakoviivat tasolla) ja 3-ulotteiseksi (raot tilavuudessa). Rakoverkon laajentamiseen kaksiulotteisista kuvista kolmiulotteiseksi rakoverkoksi voi tehdä käyttäen MPS-simulointia (MPS= Multi Point Statistics ) eli usean pisteen välisiä spatiaalisia korrelaatioita rakoilun mallintamiseen. Tässä käytetään kalliopinnalta tulkittua rakoilukuviota kuvana, jonka piirteet mallinnetaan ja toistetaan stokastisella simuloinnilla (mm. Strebelle 2002). 2.5 Rakojen muut ominaisuudet Rakojen muita ominaisuuksia kuten avoimuutta, rakotäytteitä, rakopinnan karkeutta ja rakopituutta voidaan käsitellä skalaareina, joita mallintaa useilla eri tyyppisillä jakaumilla kuten tasainen, exponentiaalinen ja normaali jakauma. Rakopituuden (tai koon) jakaumaa mallinnetaan usein potenssilakijakaumalla. Rakojen välistä etäisyyttä taas mallinnetaan Weibull-jakaumaa, jos pisteet, joista raot lähtevät syntymään, esiintyvät satunnaisesti (Poissonin pisteprosessi). 2.6 Rakoverkon luominen Rakojen sijaintia, kokoa, suuntatietoa ja muita ominaisuuksia käsitellään tavallisesti satunnaismuuttujina. Yksinkertaisuuden vuoksi rakojen geometria oletetaan tavallisesti yksinkertaiseksi kuten suoriksi viivoiksi 2D mallinnuksessa ja ellipseiksi 3-ulotteisessa mallinnuksessa vaikka äärettömiä 2D tasoja (kutsutaan Poissonin tasoiksi) myös käytetään (Dershowitz ja Einstein, 1988). Yksinkertaisimmassa mallinnuksessa, jossa ei oleteta
8 ominaisuuksien spatiaalista korrelaatiota parametrien jakaumien määrityksen jälkeen, rakoverkkomalli luodaan Monte Carlo simuloinnilla. Yleensä simuloidaan rakojen keskipisteiden sijainnit ensin. Merkityssä pisteprosessissa suuntatietoa käsitellään kahtena merkkinä, jotka simuloidaan niiden vastaavista todennäköisyysjakaumista. Rakopituuden jakaumaa mallinnetaan yleisimmin käyttämällä exponentiaalista, lognormaalia tai gammajakaumaa (Zhang ja Einstein 2000; Warburton 1980). On olemassa hyvin vähän julkaistuja 3D-rakomittauksia (Dowd et al. 2009). Sitä mukaan kuin näitä tehdään voi käsitys sopivimmista jakaumista muuttua. Tällä hetkellä 3D-raoilla oletetaan olevan samankaltaiset tilastolliset ominaisuudet kuin kaksiulotteisilla havainnoilla. Kolmiulotteisessa rakoverkkomallinnuksessa tarvitaan kaksi eri kokomuuttujaa eli ellipsin suurin ja pienin säde. Kaksiulotteisessa mallinnuksessa tarvitaan vain raon pituus. Kaksiulotteisessa mallinnuksessa tarvitaan vain yksi parametri rakosuunnan simuloimiseksi. Kolmiulotteisessa rakosimuloinnissa tarvitaan kolme eri suuntaa ellipsin suunnan määrittämiseksi. Viimeiseksi simuloidaan rakojen muut ominaisuudet, jotka voidaan esittää eri väreinä kuten esimerkiksi raon karheusluokka. 3 PÄÄTELMÄT Raportissa käytiin läpi tilastollisen rakoverkkomallinnuksen lähtökohtia kirjallisuuden perusteella. Mitään yhtä ja parasta menetelmää ei ole vielä kehitetty, mutta moniin insinöörigeologisiin sovellutuksiin perinteiset tilastolliseen mallinnukseen perustuvat rakoverkkomallinnusmenetelmät ovat riittäviä. Mielenkiintoista on seurata mihin jännitystilan ja myös paleojännitystilan käyttö johtaa yhdistettynä tilastolliseen mallinnukseen. Suomen kallioperä on kokenut useita tektonisia tapahtumia ja sen kallioperä on litologialtaan usein vaikeasti ennustettavissa, joten kallion rakoverkon määrittäminen on edelleen erittäin haasteellista.
9 4 OHJELMISTOT Allaolevassa taulukossa luetellaan yleisesti käytettyjä rakosimulointiohjelmistoja ja niiden tärkeimpiä piirteitä. Rakosimulointi ohjelmistot FracSim3D Erityispiirteet Hyvin tilastomatemaattinen ohjelmisto, mukana erilaiset pisteprosessit, mahdollista ottaa huomioon geologinen ikärärjestys. FracMan Muistuttaa hyvin paljon geologisia 3Dohjelmistoja. Hyvin perusteellinen suuntajakaumien käsittely. Ohjelmistossa on oma 3-uloitteinen fraktaalimenetelmä rakoverkon rakentamiseksi. Geologinen ikäjärjestys, eli toisiinsa päättyvät raot ovat mukana. Hyvin monenlaisia tapoja simuloida rakojen sijaintia perustuen etäisyyksiin suuriin geologisiin ruhjevyöhykkeisiin tai siirroksiin. MOVE GOCAD lisäosa FractCar Geovariances ISATIS: Rakosimulointi omana erillisenä moduulinaan. Rakotiheys gridinä tai perustuen rakoilun intensiteettiin, mikä on johdettu kallion jännitystilasta MOVEohjelmistosssa. Raot jaetaan ryhmiin maalaamalla kaikki halutut rakosuunnat tietyssä ryhmässä. Rakojen ikäjärjestystä ei voi ottaa huomioon simuloinnissa. GOCAD lisäosa rakosimulointiin, ottaa huomioon rakojen ikäjärjestyksen. Rakotiheyden spatiaalinen jakauma määritettävä erikseen samoin rakoryhmät. Sisältää MPS-simuloinnin. Saatavuus Vapaasti ladattavissa oleva ohjelmisto, mutta lisenssi on kysyttävä tekijöiltä. Ohjelmisto on kuvattu artikkelissa Xu & Dowd (2010) Kaupallinen ohjelmisto. Kaupallinen geologinen 3D-ohjelmisto. Kaupallinen ohjelmisto, käytettävissä GOCAD-lisenssin haltijoilla. Ringkonsortio kehittää näitä GOCADin lisäosia. ISATIS on kaupallinen ohjelmisto, mutta MPS-koodi on vapaasti ladattavissa verkosta (Comunian et al. 2012)
10 5 KIRJALLISUUSVIITTEET Andersson, J., Shapiro, A.M. & Bear, J A stochastic model of fractured rock conditioned by measured information. Water Resources Research 20, Baecher, G.B Statistical analysis of rock mass fracturing. Mathematical Geology 15 (2), Barton, N., Lien, R. & Lunde, J Engineering classification of rock masses for the design of rock support. Rock Mech. 6, Bieniawski, Z. T Engineering rock mass classification. New York, Ny, Wiley, 251 s. Billaux, D., Chiles, J.P., Hestir, K & Long, J Three-dimensional statistical modelling of a fractured rock mass an example from the Fanay-Augères Mine International Journal of Rock Mechanics and Mining Science 26, Bonneau, F., Henrion, V., Caumon, G., Renard, P. & Sausse, J A methodology for Pseudo-Genetic Stochastic Modeling of discrete fracture networks. Computers and Geosciences, Volume 64, Chilès, J.P Fractal and geostatistical methods for modelling of a fracture network. Mathematical Geology, 20 (6), Comunian, A., Renard, P. & Straubhaar, J D multiple-point statistics simulation using 2D training images. Computers & Geosciences 40, Darcel, C., Le Goc, R. & Davy, P Development of the statistical fracture domain methodology application to the Forsmark site. SKB R Deer, D. U Technical description of rock cores for engineering purposes. Rock Mech. Rock Eng. 1, Dershowitz, W.S Rock joint systems, Ph.D. Thesis Massachusetts Institut of Technology, Cambridge MA. Dershowitz, W.S. & Einstein, H.H Characterizing rock joint geometry with joint system models. Rock Mechanics and Rock Engineering 21 (1), Dershowitz, W.S. & Herda, H Interpretation of Fracture Spacing and Intensity. Proc. 33rd. U.S. Symp. on Rock Mechanics, Balkema. Dowd, P.A., Xu, C., Mardia, K.V. & R.J. Fowell, R.J A comparison of methods for the simulation of rock fractures. Mathematical Geology, 39, Dowd, P.A., Martin, J., Mardia, K.V., Fowell, R.J. & Xu, C A three-dimensional fracture network data set for a block of granite. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 46 (5), Einstein, H.H. & Baeher, G.B Probabilistic and statistical methods in engineering geology. Rock Mecanics and Rock Engineering 16, Elmo, D., Rogers, S., Stead, D. & Eberhardt, E Discrete fracture network approach to characterize rock mass fragmentation and implications for geomechanical upscaling. Mining Technology Vol 123 No 3,
11 Fouché, O. & Diebolt, J Describing the geometry of 3D fracture systems by correcting for linear sampling bias. Mathematical Geology 36 (1), Fox, A., Forchhammer, K., Pettersson, A., La Pointe, P. & Lim, D-H Geological Discrete Fracture Network Model for the Olkiluoto Site, Eurajoki, Finland, Version 2.0. POSIVA-raportti FracMan7 Manual , Golder Associates Inc. FracMan7 Manual , Golder Associates Inc. Gupta, A.K. & Adler, P.M Stereological analysis of fracture networks along cylindrical galleries. Mathematical Geology 38 (3), Hoek, E., Carter, T. G. & Diederichs, M. S Quatification of the geological strength index chart. Proc. 47 th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS), San Francisco, CA Jimenez-Rodriguez, R. & Sitar, N Inference of discontinuity trace length distributions using statistical graphical models. Inernational Journal of Rock Mechanics and Mining Science 43, Kent, J.T The Fisher-Bingham distribution on the sphere. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B, 44, Korhonen, K-H., Gardemeister, R., Jääskeläinen, H., Niini, H. ja Vähäsarja, P Rakennusalan kallioluokitus. Valtion teknillinen tutkimuskeskus 12, Otaniemi, 78. Kulatilake, P.H.S.W., Um, J., Wang, M., Escandon, R.F. & Narvaiz, J Stochastic fracture geometry modeling in 3D including validations for a part of Arrowhead East Tunnel, California, USA. Engineering Geology 70, La Pointe, P.R Derivaton of parent fracture population statistics from trace length measurements of fractal fracture populations. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science 39, Laslett, G.M Censoring and edge effects in areal and line transect samling of rock joint traces. Mathematical Geology 14 (2), Lee, J.S., Veneziano, D. & Einstein, H.H Hierarchical fracture trace model, In: Hustrulid, W., Johnson, G.A. (Eds.), Rock Mechanics Contributions and Challenges; Proceedings of the 31st US Rock Mechanics Symposium, Balkema, Rotterdam, Long, J.C.S., Rerer, J.S., Wilson, C.R. & Witherspoon, P.A Porous media equivalents for networks of discontinuous fractures. Water Resources Research 18 (3), Mandelbrot, B.B Self-affine fractals and fractal dimension. Phys. Scr. 32, Mardia, K.V Statistics of the Directional Data. Academic Press Inc. (London) LTD. Ozkaya, S.I. & Mattner, J Fracture connectivity from fracture intersections in borehole image logs. Computers and Geosciences 29, Priest, S.D. & Hudson, J.A Estimation of discontinuity spacing and trace length using scanline surveys. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science 18, Riikilä, T.,Tallinen, T., Åström, J. & Timonen, J A discrete-element model for viscoelastic deformation and fracture of glacial ice. Computer Physics Communications 195,
12 Robinson, P.C Connectivity of fracture systems a percolation theory approach. Journal of Physics A: Mathematical and General 16, Sahimi, M Flow phenomena in rocks: from continuum models to fractals, percolation, cellular automata and simulating annealing. Reviews of Modern Physics 65 (4), Strebelle, S Conditional Simulation of Complex Geological Structures Using Multiple-Point Statistics Mathematical Geology, 34(1) Villaescusa, E. & Brown, E.T Maximum likelihood estimation of joint size from trace length measurements. Rock Mechanics and Rock Engineering 25, Viruete, J.E., Carbonell, R., Martí, D. & Pérez-Estaún, A D stochastic modelling and simulation of fault zones in the Albalá granitic pluton, SW Iberian Variscan Massif. Journal of Structural Geology, 25, Warburton, P.M A stereographical interpretation of joint trace data. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science 17, Xu, C., Dowd, P.A., Mardia, K.V. & Fowell, R.J Parametric point intensity estimation for stochastic fracture modeling LUMA (Leeds University Mining Association) Journal 16, Xu, C. & Dowd, P.A A new computer code for discrete fracture network modelling. Computers & Geosciences 36 (3), Young, D.S Indicator Kriging for unit vectors: rock joint orientations. Mathematical Geology, 19 (6), Zhang,L. & Einstein, H.H Estimating the intensity of rock discontinuities. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science 37,
Rakoverkkomallinnus. Laine & Markovaara-Koivisto KYT2018 seminaari : Kallioperän rikkonaisuuden mallinnus Suomessa
Rakoverkkomallinnus KYT2018 seminaari : Kallioperän rikkonaisuuden mallinnus Suomessa Rakoverkkomallinnus/rakosimulointi Kiteisen kallioperän rikkonaisuuden mallintaminen on tärkeää mm. kalliorakentamisessa,
LisätiedotDFN modelling of jointed rock mass
DFN modelling of jointed rock mass Eevaliisa Laine, GTK KYT2018 Seminar Topic: Numerical modelling of jointed rock mass and rock joints Time: Friday 1 st December 2017 9.00 AM 2.00 PM DFN modelling of
LisätiedotOlkiluodon pohjavesi- ja rakomallinnus. Rakoiluseminaari
Olkiluodon pohjavesi- ja rakomallinnus Rakoiluseminaari 3.12.2015 Sisältö 1. Johdanto 2. Olkiluodon pohjavesimallinnus 3. Rakoverkkomallinnus, DFN DFN-mallinnuksen tavoitteet DFN konseptuaalinen malli
LisätiedotIP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella
Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI
LisätiedotKompleksilukujen käyttö sähkömagneettisia kaavoja johdettaessa Matti Oksama
ESY Q16.2/2006/5 16.11.2006 Espoo Kompleksilukujen käyttö sähkömagneettisia kaavoja johdettaessa Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 16.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti
LisätiedotOtanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita
Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita risto.lehtonen@helsinki.fi OHC Survey Tilastollinen analyysi Kysymys: Millä
LisätiedotKURSSIEN POISTOT JA MUUTOKSET LUKUVUODEKSI
Liite 6.5/2/2016 Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu KURSSIEN POISTOT JA MUUTOKSET LUKUVUODEKSI 2016-2017 RAKENNE- JA RAKENNUSTUOTANTOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA Valmistelija Seppo Hänninen (Päivi
LisätiedotSimulation model to compare opportunistic maintenance policies
Simulation model to compare opportunistic maintenance policies Noora Torpo 31.08.18 Ohjaaja/Valvoja: Antti Punkka Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin
LisätiedotASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille
GTK / Etelä-Suomen yksikkö LIFE10 ENV/FI/000062 ASROCKS 30.10.2012 Espoo ASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille Paavo Härmä ja Jouko Vuokko With the contribution of the LIFE financial instrument of the
LisätiedotSimulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen
Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotPoistuvat kurssit ja korvaavuudet (RRT ja YYT)
Poistuvat kurssit ja korvaavuudet 2016-2017 (RRT ja YYT) Rakenne- ja rakennustuotantotekniikka Rak-43.3001 Rakennuksen rungon suunnittelu I CIV-E1030 Fundamentals of Structural Design Rak-43.3111 Prestressed
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006.
Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006 Seppo Elo - 2 - GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Seppo Elo KUVAILULEHTI
LisätiedotGEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi 26.6.2012
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi Selvitys Sodankylän ympäristön maankäyttöä ja kaivostoimintaa tukevasta maaperätiedonkeruusta ja toimintamallista - maaperätiedonkeruu
LisätiedotGeologisten 3D-mallien tallentaminen 3Dmallinnusohjelmien
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS ESY Espoo 70/2014 Geologisten 3D-mallien tallentaminen 3Dmallinnusohjelmien projekteina Laine, Eevaliisa GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Geologisten 3D-mallien tallentaminen 15.11.2012
LisätiedotHYDROTERMISEN. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti VAIKUTUS KIVIEN PETROFYSIKAALISIIN OMINAISUUKSIIN KUUSAMON~ Y ~ S S A
Q 19/46] 3/1998/1 KUUSAMO Pertti Turunen 4.6.1998 ARKISTOKAPPALE GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti HYDROTERMISEN MUUTTUMISEN VAIKUTUS KIVIEN PETROFYSIKAALISIIN OMINAISUUKSIIN
LisätiedotOPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAn JA FYSIIKAN LAITOS LUKUVUOSI
OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAn JA FYSIIKAN LAITOS LUKUVUOSI 007-008 POISTUVAT OPINTOJAKSOT: Ti41010 Matematiikka EnA1 op Ti41010 Matematiikka KeA1 op Ti410170 Matematiikka SäA1 op Ti410140
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus
Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo 2.5.2017 Geofysiikan mittaukset Velkuan Aumineralisaation alueella Naantalissa Tuire Valjus GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro
LisätiedotELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä
ELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä Esa Ollila Aalto University, Department of Signal Processing and Acoustics, Finland esa.ollila@aalto.fi http://signal.hut.fi/~esollila/ Kevät 2017 E. Ollila
LisätiedotOPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAN JA FYSIIKAN LAITOS/ LUKUVUOSI
OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAN JA FYSIIKAN LAITOS/ LUKUVUOSI 2008-2009 Muutokset on hyväksytty teknillisen tiedekunnan tiedekuntaneuvostossa 13.2.2008 ja 19.3.2008. POISTUVAT OPINTOJAKSOT:
LisätiedotEpätäydellisen preferenssi-informaation huomioon ottavien päätöksenteon tukimenetelmien vertailu (aihe-esittely)
Epätäydellisen preferenssi-informaation huomioon ottavien päätöksenteon tukimenetelmien vertailu (aihe-esittely) Vilma Virasjoki 23.01.2012 Ohjaaja: Jouni Pousi Valvoja: Raimo P. Hämäläinen Työn saa tallentaa
LisätiedotKARMO. Kallion rakopintojen mekaaniset ominaisuudet
KARMO Kallion rakopintojen mekaaniset ominaisuudet Tutkimushenkilöstö Hankepäällikkö: Prof. Mikael Rinne Koordinaattori: Lauri Uotinen Diplomityöntekijä: Joni Sirkiä Tutkimusapulaiset: Pauliina Kallio
LisätiedotKullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset.
GEOLOGIAN TUTKIMCJSKESKUS Tekij at Rosenberg Petri KUVAILULEHTI Päivämäärä 13.1.2000 Raportin laji Ml 911 14312000/ 711 0 tutkimusraportti 1 Raportin nimi Toimeksiantaja Geologian tutkimuskeskus Kullaan
LisätiedotHarjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox
Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen tavoitteet Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat
LisätiedotMaster s Programme in Building Technology Rakennustekniikka Byggteknik
Master s Programme in Building Technology Rakennustekniikka Byggteknik Maisteriohjelma Building Technology, Rakennustekniikka, Byggteknik Yhteiset Syventävät Vapaasti valittavat Diplomityö 30 op Pääaine
LisätiedotKaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely)
Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Juho Roponen 10.06.2013 Ohjaaja: Esa Lappi Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.
LisätiedotMaster's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.
Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.2017 Life Science Technologies Where Life Sciences meet with Technology
LisätiedotAutomaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure
Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon
Lisätiedot3D-SUOMI JA POHJATUTKIMUSREKISTERI. H. Kallio Pohjatutkimuspäivät
3D-SUOMI JA POHJATUTKIMUSREKISTERI H. Kallio 19.9.2019 Pohjatutkimuspäivät 3D-SUOMI - GEOLOGISTEN KOHTEIDEN 3D-MALLINNUKSEN KEHITTÄMISOHJELMA 2 Pitkän aikavälin tavoite: GTK:n geologinen tulkittu tieto
LisätiedotGECCO Highperformance. geoscientific computing in multiscale. potential studies. Heinonen Korhonen Markovaara-Koivisto Suppala + GTK geologists!
GECCO Highperformance geoscientific computing in multiscale mineral potential studies GTK Laine Aatos Heinonen Korhonen Markovaara-Koivisto Suppala + GTK geologists! ÅA Westerholm Aspnäs Finnish Academy
LisätiedotKallioperän suuntautuneiden rikkonaisuusrakenteiden lineamenttitulkintaa
Kallioperän suuntautuneiden rikkonaisuusrakenteiden lineamenttitulkintaa Marit Wennerström, Meri Liisa Airo ja Maija Kurimo Geologian tutkimuskeskus Abstract Aeromagnetic data contain information on linear
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (006) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotMaking use of BIM in energy management
BuildingEQ-Symposium in Berlin, October 1, 2009 Making use of BIM in energy management Tuomas Laine Olof Granlund Oy www.buildingeq.net Content BIM based tools for energy performance analysis and thermal
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotYrityksen informaatio- ja toimintoprosessien optimointi
Yrityksen informaatio- ja toimintoprosessien optimointi V-S Teknologiateollisuus ry vaalikokous 10.11.2008 Thomas Westerholm Åbo Akademi PBI Research Institute Teknologisen kehityksen taustalla Copyright
LisätiedotThe spectroscopic imaging of skin disorders
Automation technology October 2007 University of Vaasa / Faculty of technology 1000 students 4 departments: Mathematics and statistics, Electrical engineerin and automation, Computer science and Production
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotGeologian tutkimuskeskus M06/3821/-97/1/10 Inari, Angeli. Antero Karvinen Rovaniemi
Geologian tutkimuskeskus Inari, Angeli Rovaniemi 17.12.1997 Kaoliinitutkimukset Inarin kunnassa Angelin ympäristössä Jalkavaara 1 ja 2 nimisillä valtausalueilla kaivosrekisterinumero 5622/1 ja 2 Tutkimukset
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA
- - - Q/19/3612/94/1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Erkki Lanne Pohjois-Suomen aluetoimisto 10.11.1994 TUTKIMUSRAPORTTI ROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA
LisätiedotKorvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla
Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Sari Ropponen 13.5.2009 1 Agenda Korvausvastuu vahinkovakuutuksessa Korvausvastuun arviointi Ennustevirhe Ennustejakauma Bootstrap-/simulointimenetelmä
LisätiedotKiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa. Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK)
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Itä-Suomen yksikkö Kuopio M173K2015 Kiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK) Kokkovaran tilan pintamalli. Korkeusulottuvuutta
LisätiedotÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ
ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan
LisätiedotEpävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä
1/17 Epävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä Esimerkkinä taloudellinen arviointi Jaakko Nevalainen Tampereen yliopisto Metodifestivaalit 2015 2/17 Sisältö 1 Johdanto 2 Tavanomainen bootstrap Bootstrap-menettelyn
LisätiedotTeema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja
Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotKultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama
Pohjois-Suomen yksikkö M19/2743/2006/1/10 19.10.2006 Rovaniemi Kultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotBasen-Fossilryggen terminen mallinnus: Esimerkki ABAQUS FEM -ohjelmiston käytöstä. Elo Seppo
Geologian tutkimuskeskus Raporttitunnus 6/2011 Etelä-Suomen yksikkö 02.02.2011 Espoo Basen-Fossilryggen terminen mallinnus: Esimerkki ABAQUS FEM -ohjelmiston käytöstä Elo Seppo GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS
LisätiedotSampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama
ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti
LisätiedotSpatiaalinen metsää kuvaava malli ja sen soveltaminen metsäninventointiin
Spatiaalinen metsää kuvaava malli ja sen soveltaminen metsäninventointiin Lauri Mehtätalo Univ. of Joensuu, Faculty of Forest Sciences 22. huhtikuuta 28 Sisältö 1 Spatiaalisista pisteprosesseista 1 1.1
LisätiedotHämeen alueen kallioperän topografiamalli
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Kalliorakentaminen ja sijoituspaikat Espoo 98/2016 Hämeen alueen kallioperän topografiamalli Mira Markovaara-Koivisto GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Ylätunnisteen lisäteksti Sisällysluettelo
LisätiedotSodankylän Mutsoivan luonnonkiviesiintymän geofysikaaliset tutkimukset 2005-2006 Erkki Lanne
Pohjois-Suomen yksikkö Q19/3731/2007/20/10 20.2.2007 Rovaniemi Sodankylän Mutsoivan luonnonkiviesiintymän geofysikaaliset tutkimukset 2005-2006 Erkki Lanne GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä
LisätiedotMonte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely)
Monte Carlo -menetelmä optioiden hinnoittelussa (valmiin työn esittely) 17.09.2015 Ohjaaja: TkT Eeva Vilkkumaa Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.
LisätiedotPerusteet 4, tilavuusmallinnus
Perusteet 4, tilavuusmallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf. Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja tuota niiden pohjalta teknisesti hyvälaatuinen
LisätiedotResearch plan for masters thesis in forest sciences. The PELLETime 2009 Symposium Mervi Juntunen
Modelling tree and stand characteristics and estimating biomass removals and harvesting costs of lodgepole pine (Pinus contorta) plantations in Iceland Research plan for masters thesis in forest sciences
LisätiedotARVO ohjelmisto. Tausta
ARVO ohjelmisto Tausta Jukka Malinen, Metla Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Ennakkotiedon tarve - Metsänomistaja 11.2.2010 2 Ennakkotiedon
LisätiedotOptimal Harvesting of Forest Stands
Optimal Harvesting of Forest Stands (Presentation of the topic) 24 January 2010 Instructor: Janne Kettunen Supervisor: Ahti Salo Tausta Ass. Prof. Janne Kettunen käsitteli osana väitöskirjatyötään stokastisen
LisätiedotJohdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma t-jakauma TKK (c) Ilkka Mellin
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotSeurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotPeliteorian soveltaminen hajautettujen järjestelmien protokollasuunnittelussa (valmiin työn esittely)
Peliteorian soveltaminen hajautettujen järjestelmien protokollasuunnittelussa (valmiin työn esittely) Riku Hyytiäinen 23.02.2015 Ohjaaja: Harri Ehtamo Valvoja: Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa
LisätiedotMaa- ja kallioperämallit GTK:n näkökulmasta. Maa- ja kallioperämallit yhdyskuntasuunnittelussa ja rakentamisessa työpaja , Ossi Ikävalko
Maa- ja kallioperämallit GTK:n näkökulmasta Maa- ja kallioperämallit yhdyskuntasuunnittelussa ja rakentamisessa työpaja 13.3.2014, Ossi Ikävalko Ossi Ikävalko 02.04.2014 1 Perustehtävä Kartoittaa ja tutkii
LisätiedotProbabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto
Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Esimerkki Tarkastelemme ilmiötä I, joka on a) tiettyyn kauppaan tulee asiakkaita
LisätiedotOlkiluodon hauraiden siirrosrakenteiden mallinnus. Seppo Paulamäki Geologian tutkimuskeskus
Olkiluodon hauraiden siirrosrakenteiden mallinnus Seppo Paulamäki Geologian tutkimuskeskus 1 Rakohavainnot Noin 16000 havaintoa paljastumilta ja tutkimuskaivannoista Noin 68000 havaintoa 57 kairanreiästä
LisätiedotBOOTSTRAPPING? Jukka Nyblom Jyväskylän yliopisto. Metodifestivaali
BOOTSTRAPPING? Jukka Nyblom Jyväskylän yliopisto Metodifestivaali 28.5.2009 1 1 Mitä ihmettä on bootstrap? Webster: 1. a loop of leather or cloth sewn at the top rear, or sometimes on each side of a boot
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009
EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi
Lisätiedot5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä
5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa
LisätiedotSuunnittelutyökalu kustannusten ja päästöjen laskentaan
Suunnittelutyökalu kustannusten ja päästöjen laskentaan TERÄSRAKENTAMISEN T&K-PÄIVÄT 28.-29.5.2013 Mauri Laasonen Tampereen teknillinen yliopisto Tietomallin hyödyntäminen Mallissa on valmiina runsaasti
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotTehostettu kisällioppiminen tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan opetuksessa yliopistossa Thomas Vikberg
Tehostettu kisällioppiminen tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan opetuksessa yliopistossa Thomas Vikberg Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tietojenkäsittelytieteen laitos Kisällioppiminen = oppipoikamestari
LisätiedotJoonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen
Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI
LisätiedotJäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä
Jäsenyysverkostot Kytkökset ja limittyneet aliryhmät sosiaalisten verkostojen analyysissä Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-2009 20.3.2009 Jaakko Salonen TTY / Hypermedialaboratorio jaakko.salonen@tut.fi
LisätiedotLaskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto
Laskennallisen fysiikan esimerkkejä avoimesta tutkimuksesta Esa Räsänen Fysiikan laitos, Tampereen teknillinen yliopisto Julian Voss, Quantum man, 2006 (City of Moses Lake, Washington, USA) Kolme näkökulmaa
LisätiedotEpävarmuus ja sen huomioiminen hydrologisessa mallinnuksessa
Epävarmuus ja sen huomioiminen hydrologisessa mallinnuksessa Jarkko J. Koskela Harri Koivusalo Yhdyskunta- ja ympäristötekniikan laitos Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulu Mallinnusseminaari
LisätiedotVaakarakoilu Länsi-Metron linjauksen alueella Salmisaaresta Matinkylään Mari Tuusjärvi
Kallioperä ja raaka-aineet K 21.42/2007/55 21.11.2007 Espoo Vaakarakoilu Länsi-Metron linjauksen alueella Salmisaaresta Matinkylään Mari Tuusjärvi GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 21.11.07 / Dnro
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotMincor Oy Kivikonsultit Oy Hanskallio PVP-1, kallioperätutkimukset, tutkimusreikien videokuvaukset: YIT
Mincor Oy Kivikonsultit Oy 6.6.2018 Hanskallio PVP-1, kallioperätutkimukset, tutkimusreikien videokuvaukset: YIT Hanskallio PVP-1, kallioperätutkimukset, tutkimusreikien videokuvaukset: 1 YLEISTÄ YIT:n
LisätiedotRak-, Yhd- KJR- ja ENG-kurssien kronologinen tenttijärjestys 2014-2015
Rak-, Yhd- KJR- ja ENG-kurssien kronologinen tenttijärjestys 2014-2015 11.7.2014/KK Tentti-ilmoittautuminen on pakollista ja se on tehtävä viimeistään viikkoa ennnen weboodissa (oodi.aalto.fi) Tarkista
Lisätiedot4.2.2 Uskottavuusfunktio f Y (y 0 X = x)
Kuva 4.6: Elektroniikassa esiintyvän lämpökohinan periaate. Lämpökohinaa ε mallinnetaan additiivisella häiriöllä y = Mx + ε. 4.2.2 Uskottavuusfunktio f Y (y 0 X = x) Tarkastellaan tilastollista inversio-ongelmaa,
LisätiedotEnterprise Architecture TJTSE Yrityksen kokonaisarkkitehtuuri
Enterprise Architecture TJTSE25 2009 Yrityksen kokonaisarkkitehtuuri Jukka (Jups) Heikkilä Professor, IS (ebusiness) Faculty of Information Technology University of Jyväskylä e-mail: jups@cc.jyu.fi tel:
LisätiedotTilastollisten menetelmien käyttö Kelan tutkimustoiminnassa
Tilastollisten menetelmien käyttö Kelan tutkimustoiminnassa Risto Lehtonen Helsingin yliopisto Kela 1 Tilastokeskuksen SAS-seminaari 16.11.2009 Aiheita Kelan tutkimustoiminta SAS-sovellukset vaativien
LisätiedotPv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko
Pv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko Ma 02.09.13 16:00-19:00 ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät 4/S1 A102 T02 36 Mon 02.09.13 16:00-19:00 S-104.3310 Optoelectronics 4/S1 A102 T2 36
LisätiedotARVO ohjelmisto. Tausta
ARVO ohjelmisto Tausta Jukka Malinen, Metla Metsäntutkimuslaitos Skogsforskningsinstitutet Finnish Forest Research Institute www.metla.fi Ennakkotiedon tarve - Metsänomistaja 25.1.2010 2 Ennakkotiedon
LisätiedotLouhinta- ja kalliotekniikan päivät 2018
Louhinta- ja kalliotekniikan päivät 2018 PJ Lauri Uotinen Perjantai 18.1.2019, Hotel Haaga Central Park, Helsinki Ohjelma Avauspuheenvuoro: Lauri Uotinen, Kalliomekaniikkatoimikunta Esittäytyminen Kalliomekaniikkatoimikunta
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä
LisätiedotBetonin pitkät käyttöiät todellisissa olosuhteissa
Betonin pitkät käyttöiät todellisissa olosuhteissa Projektipäällikkö, TkT Olli-Pekka Kari Rakennustieto Oy Betonitutkimusseminaari 2.11.2016 Tutkimuksen tausta > Betonirakenteiden käyttöiät ovat pidentymässä
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotKannattaa opetella parametrimuuttujan käyttö muidenkin suureiden vaihtelemiseen.
25 Mikäli tehtävässä piti määrittää R3:lle sellainen arvo, että siinä kuluva teho saavuttaa maksimiarvon, pitäisi variointirajoja muuttaa ( ja ehkä tarkentaa useampaankin kertaan ) siten, että R3:ssä kulkeva
LisätiedotPrognos Julkaisusuunnitelmat
Prognos Julkaisusuunnitelmat Työsuunnitelmiin liittyvien raporttien ja vuosiseminaarien lisäksi suunnitellut julkaisut Casejoryt 09/2005 & JR4 25.1.2005 päivitetty tilanne Casejoryt 04/2006 päivitetty
LisätiedotPaikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa
Paikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit 25.8.2011 Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa Simo Ali-Löytty, TTY, matematiikan laitos Mallinnus Pienimmän neliösumman menetelmä Lineaarinen Epälineaarinen
LisätiedotTutkimustyöselostus Kuhmo Siivikkovaara (8055/3), Niemenkylä (8055/4)
15.10.2014 ALTONA MINING LTD/KUHMO METALS OY Kuhmo Siivikkovaara (8055/3), Niemenkylä (8055/4) Sanna Juurela KUHMO METALS OY (Y-tunnus 1925450-2) Kaivostie 9, FIN-83700 Polvijärvi, FINLAND Tel. +358 10
LisätiedotTilastotiede ottaa aivoon
Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen
Lisätiedot