7.5.2 Varauskontrollianalyysi (Charge Control Analysis) Emitteriin täytyy lisäksi syöttää rekombinaatioon tarvittava virta Q N Q I I CI ) Q I.

Transkriptio

1 7.5.2 Varauskontrollianalyysi (Charge Control Analysis) 106 Varastoitunut varaus normaalimuodossa, Q N Varastoitunut varaus käänteisessä muodossa,q 1 I CN = Q N τ tn, τ tn on aukon kulkuaika kannassa normaalimuodossa Emitteriin täytyy lisäksi syöttää rekombinaatioon tarvittava virta Q N τ pn I EN Q N Q N τ + tn τ pn = (7-38a) Vastaavasti: ja I EI = Q I τ ti, I CI I E = Q N ( 1 τ tn + 1 τ pn ) Q I τ ti I C = Q N τtn Q I ( 1 τ ti + 1 τ pi ) Q Q = I I τ ti τ (7-38b) pi (7-39a) (7-39b) Nämä yhtälöt vastaavat EBERS-MOLL-YHTÄLÖITÄ τ α pn = N τtn + τ pn I ES Q N = = q N q N Δ p p, τ α pi I τti + τ pi = (7-40) 1 1 τ +, tn τ I = q pn CS I τ ti τ pi n E, Q I = q I Δ p p n C

2 Aikariippuvuuden huomiointi merkitsee varauksen muutokseen tarvittavan komponentin huomiointia: 107 i E = Q N ( 1 τ tn + 1 τ pn ) Q I τ ti + dq N dt (7-43a) i C = Q N τtn Q I ( 1 τ ti + 1 τ pi ) dq I dt (7-43b) i B = Q N τ + Q I pn τ + dq N pi dt + dq 1 dt (7-43c)

3 7.6 Kytkintoiminta (Switching) 108 Kytkintoiminnassa transistori C on ohjattuna on - tai off -tilaan. Ideaalisen kytkimen on tilassa vastus on 0, off tilassa ääretön ja kytkennän viive on 0. Transistorin kytkintoiminnan kaksi tilaa yhteisemitterikytkennässä on nähtävissä oheisessa kuvassa Fig Kollektorin kuormitussuora on: i C x 5 kω = 40 V + U CE (Fig b) Transistori on kuvan tapauksessa ohjattu kantavirralla i B toimimaan kuormitussuoran (ja ominaiskäyrän) reunapisteissä 10V S(i B = = 0,1mA) 100kΩ ja C(i C = 0) (Fig b). Jos kantavirta i B mahdollistaa toiminnan ääripisteiden välillä, toiminta on normaali aktiivimuoto (normal active mode). Pisteessä C transistori on nolla tai negatiivisella emitterivirralla ohjattu cutoff-tilaan eli kytkin on off-tilassa.

4 Pisteessä S transistori on suurella kantavirralla ohjattu saturaatiotilaan, eli kytkin on on -tilassa. Tällöin transistorin yli jää hyvin pieni jännite u CE Cut off Molemmat liitokset estossa eli 109 Δp E p n Δp C p n 1 (7-44) Ylimääräinen aukkojakauma kannassa on Fig a) mukainen eli ylimääräaukkotiheys kannassa on -p n koko kannan alueella. Kannan ylimäärävarauksesta aiheutuu kantavirta qap i B = n W b τp Ebers-Moll-yhtälöstä Eq ja yhtälöstä (Eq. 7-44) saadaan virtayhtälöt cutoff-tilanteessa i E =-I ES + α I I CS = -(1-α N )I ES (7-4a) i C = -α N I ES + I CS = (1-α I )I CS (7-4b) i B = i E -i C = -(1-α N )I ES -(1-α I )I CS (7-4c) Fig. 7-15b) esittää cutoff-tilanteen vastinpiiriä. Kaikki virrat ovat pieniä.

5 Saturaatio (kyllästystila) Saturaatiotilanne saavutetaan, kun kollektoriliitoksen estojännite pienenee nollaan. Saturaatio syvenee kantavirran edelleen kasvaessa (Fig. 7-16). Transistorin ollessa kyllästystilassa, p C 0 Transistorin saturaatiotilassa kollektorivirran määrää kollektorivastus (koska U EC jännite on hyvin pieni). Kasvava kantavirta lisää kannan varausta (Fig. 7-16b), mutta ei enää kollektorivirtaa. Ylisaturaatio (oversaturation) hidastaa transistorin paluuta off - tilaan.

6 111 Fig Kytkinsykli (Switching cycle) Transistorin kytkeytymistä cut-off -tilasta on -tilaan on esitetty kuvassa Fig Kantavirran askelmainen kasvu aiheuttaa aukkojakauman kasvun kannassa (Fig. 7-17b). Ajassa ts transistori saavuttaa kyllästystilanteen (Fig. 7-17c) ja aukkojakauman kannassa lopullisen tilanteen hetkellä t 2. Kollektrorivirta kasvaa eksponentiaalisesti saturaatioon saakka (ts). Kun kantajännite kytketään negatiiviseksi, varaus kannassa pitää vetää pois ennen cut-off -tilannetta. Vasta tämän varauksen viiveajan (storage delaytime) τ sd jälkeen ic virta alkaa eksponentiaalisesti pienetä nollaan. Kun kannan varaus on tyhjentynyt, kantavirta kasvaa negatiivisesta arvosta kohden normaalia estovirtaa (Fig. 7-17c).

7 Kytkeytymistransientti (Turn-On transient) Q b (t ) = I B τ P (1 e t / τ p ) (7-48) i C = Q b (t ) τ t, i C J C Aika ts saadaan asettamalla Qb( t) = I C t C eli I B τ P τ t (1 e t s / τ P ) = IC

8 113 1 t s = τ p ln( ) 1 I C / βi B (7-49) eli pieni kytkentäaika saadaan ehdolla 1) pieni τ P ja J C < I B Turn-off transientti Kollektorivirta jää saturaatiotilaan, kunnes Qb-Qs = J C τ t Kantavirran pienentyminen on eksponentiaalista joten t sd = τ p ln βτ p I C τ t = τ p ln βi B I C (7-50) Kollektorivirta menee nollaan aikavakiolla τ p. Nyt viive kasvaa, kun βi B on suuri (päinvastoin kuin kytkeytymistransientin (Eq 7-49)).

9 SEKUNDÄÄRISET ILMIÖT (Secondary Effects) - epätasainen seostus kannassa - suuren kollektorijännitteen vaikutus - suuren injektion vaikutus - pinta-alojen epäsymmetrian vaikutus - sarjaresistanssin vaikutus - epätasaisen injektion vaikutus (emitterin ahtautuminen) Kenttä kanta-alueessa (Drift in the Base Region) Fig Diffuusiotekniikalla valmistetun p+np-transistorin a) epäpuhtausprofiilit, b) kannan netto epäpuhtaustiheys Yleensä bipolaaritransistorit on valmistettu kahdella perättäisellä diffuusiolla, jonka seurauksena kannan epäpuhtaustiheys pienenee kollektorille mentäessä.

10 115 Epäpuhtaustiheyden muutoksesta aiheutuu enemmistövarauksenkuljettajien eli elektronien diffuusiovirta, jonka vaikutuksen tasapainotilanteessa kumoaa syntyneen sisäisen sähkökentän aiheuttama kenttävirta. Eli kannassa enemmistövarauksenkuljettajien virta = 0 In(xn ) = qaμ n N(xn )E(xn ) + qadn dn(x n) dxn = 0 (7-52) E( X ) n Dn 1 dn ( x N xn dx n ) μ n ( ) n = (7-53) a( x W n N ( X ) = N (0) e b n ), a ln N (0) N ( W ) b (7-54) E(x n ) = kt q a Wb (7-55) Sähkökenttä kiihdyttää aukkojen liikettä kannassa jonka seurauksena niiden kulkuaika τ t lyhenee, mikä parantaa transistorin suurtaajuusominaisuuksia.

11 Kannan kaventuminen (Base Narrowing) Fig Earlyn efekti ja sen vaikutus ominaiskäyriin Tähän asti on oletettu, että kollektorivirta ei riipu kollektorijännitteestä. Tämä ei ole tosiasia, esim p+np+ -rakenteella (kuten ylläoleva kollektoriominaiskäyrästö osoittaa) kollektorivirta kasvaa suurilla jännitteillä.

12 Fig.7-22 osoittaa syyn ilmiöön eli kollektorin tyhjennysalueen kasvun, joka lyhentää kanta-aluetta, jolloin α kasvaa. Ilmiöstä käytetään nimitystä kanta-leveys modulaatio tai "EARLY'n EFEKTI". Jos kannan epäpuhtaustiheys on vakio, on kannan lyhentyminen p+np+ -rakenteelle 117 l 2εU = ( ) 1/ 2 qn BC, (7-56) d jolloin tehollinen kanta W b = L b - l, missä L b on kannan metallurginen pituus. Kannan lyhentymisen vaikutus on voimakkaampi yhteisemitterikytkennässä, (β = α 1 α ) (Fig. 7.22). Jos kannan tehollinen pituus menee nollaksi, tapahtuu läpilyönti. Tätä kutsutaan PUNCH-THROUGH-JÄNNITTEEKSI (läpimenoläpilyönti) Vyöryläpilyönti (Avalanche Breakdown) Fig Vyöryläpilyönti a) yhteiskanta- b) yhteisemitterikytkennässä

13 118 Normaaliaktiivimuoto yhteiskantakytkennässä : I C = (α N I E + I CO )M = (α N I E + I CO ) 1 1 (U BC / BU CBO ) n, (7-57) BU CBO on kantakollektoriliitoksen vyöryläpilyöntijännite. Kun I E = 0, on I C = MI CO, eli yhteiskantakytkennän läpilyönti on normaalin, hyvin käyttäytyvän liitoksen läpilyönti. Yhteisemitterikytkennässä tilanne on erilainen, kun I B = 0 I C = I E = ( α N I E + I CO ) M I C MI CO I MαN = (7-58) Läpilyöntijännite BU CEO saavutetaan, kun tulo Mα N = 1. Tämä tapahtuu ennen jännitettä BU CBO (Fig. 7-23). Tilanne BU CEO < BU CBO, voidaan ymmärtää fysikaalisesti: Kun emitteriltä tulleet aukot aiheuttavat aukkoelektroniparin generaation kollektorin tyhjennysalueessa, siirtyvät elektronit sähkökentän vaikutuksesta kannalle. Varaustasapaino edellyttää tällöin aukkojen lisäinjektiota emitteriltä, joka lisää EHP-muodostusta jne. (regeneratiivinen efekti)

14 Injektiotaso; lämpöefektit (Injection Level, Thermal Effects) - pienillä virrantasoilla rekombinaatio emitterin tyhjennysalueessa pienentää injektoituvien aukkojen osuutta ja näin γ ja virtavahvistuskertoimia α ja β - suurilla virran arvoilla (suurinjektio-olosuhde) kannan enemmistövarauksenkuljettajien kasvun vaikutus on huomioitava; jälleen γ pienenee ja siitä johtuen α sekä β α 1 I E / 10 I E I E 10 I E Tehohäviö kollektorissa I C U CB ei saa aiheuttaa transistorin liiallista lämpiämistä, josta voi olla seurauksena; - lämpötilan kasvaessa τ p kasvaa, joka merkitsee β:n kasvua - lämpötilan kasvu aiheuttaa liikkuvuuden pienentymistä, joka taas kasvattaa kulkuaikaa kannassa eli β pienenee Ylempi efekti on tavallisesti hallitseva, eli P C = β I B U BC kasvaa lämpötilan kasvaessa Seurauksena voi olla : THERMAL RUNAWAY eli LÄMPÖRYÖSTÄYTYMINEN

15 Kantavastus ja emitterin ahtautuminen (Base Resistance and Emitter Crowding) Fig Kanta-alueesta aiheutuu vastusta: r' b jakautunut vastusliitosalueella r b vastusliitosalueen ulkopuolella

16 121 Jännite emitterin keskellä (I B :n vaihtelua ei huomioida): U EA = U EB - I B ( R AD + R DB ) (7-59) Jännite emitterin reunassa: U ED = U EB -I B R DB (7-60) Koska U ED > U EA ja päästövirta riippuu eksponentiaalisesti jännitteestä, virta keskittyy emitterin reunaan. Tästä voi olla seurauksena suurinjektio-olosuhteet reunoissa ja myös paikallinen kuumeneminen. Ilmiötä kutsutaan emitterin ahtautumiseksi. Ahtautumisen haittoja pienennetään tekemällä emitterin reunaviivan pituus pitkäksi sormirakenne (Fig. 7-25). Base contact metallization p p+ Collector contact n p p+ Emitter contact metallization Fig Transistorin emitteri ja kantaliitosten sormirakenne-geometria; a) Poikkileikkaus, b) Diffusoidut alueet päältä katsottuna, c) Kanta- ja emitterikontaktit

17 7.8 TRANSISTORIN TAAJUUSRAJOITUKSET (Frequency Limitations of Transistors) 122 Taajuutta rajoittavia tekijöitä: - liitosten kapasitanssit - ylimäärävaraustenkuljettajien jakautumien muutosajat - varauksenkuljettajien kulkuaika kannassa Kapasitanssit ja varausajat (Capacitance and Charging Time) Fig (a) Kanta- ja kollektorivastukset (rb, rc) ja liitoskapasitanssit (Cje, Cjc), b) hybridi-pi vastinpiiri

18 U BE, U CE, I C, I B, I E toimintapisteen tasavirtasuureita 123 υ be,υ ce,ic,i b,ie vaihtovirtasuureet υ BE = U BE + υ be jne. Jos pieni ac-signaali on vaikuttamassa Δp E (t ) = p n (e q(u BE +v be )/ kt 1) =Δp E (d c )(1 + Normaali aktiivi muoto-olosuhteissa qv eb kt ) (7-61) Q N (t )= 1 q AW b Δ p E (t ) 2 (7-62) = 1 q AW b Δ p E (d c )1+ qυ eb 2 kt Q N (t) = I B τ p (1 + qυ eb kt ) (7-63) i B (t) = Q N (t) τ p + dq N (t) dt (7-43C) q q dυ I I I kt eb kt p dt eb B + B υ + B τ = (7-64) ib(t) = q kt I Bυ eb + q kt I dυ eb Bτ p dt Gse Cse Gse q kt I B ac-konduktanssi C se G se τ p ac-kapasitanssi Nämä ac-suureet liittyvät emitteri-kantaliitokseen (Fig. 7-27b)

19 vastaavasti: i C Q N ( t) q ( t) = τ = βi B + βi υ t kt B eb 124 g m g m q kt βi B = C se τ t = siirtokonduktanssi (Fig. 7-27b) (7-66) Kun β(a c ) = i c i b = 1 f = f T ft 2πτ 1 ; d τ d = transistorin cut-off taajuus sisältää kaikki viivetekijät (kulkuajan kannassa ja kapasitanssien C je, C jc, C se varautumisajat) Kulkuaikailmiöt (Transit Time Effect) Jos γ = 1 β csc h W b Lp tanh W b 2Lp = 2L p 2 W 2 = τ p τt b W D b 2 t = 2 p τ (7-67) Jos W b = 1 μm, Dp 10 cm 2 /s τ t = 0, s 1 f 320MHz 2 πτ t Eli kulkuajasta aiheutuva ylärajataajuus on 320 MHz. Lisäksi tulee kapasitanssin varautumisaikojen vaikutus. W b 0,1 μm (ioni-istutuksella)

20 7.8.3 Suurtaajuustransistorit (High-Frequency Transistors) kannan pituus lyhyeksi - pinta-alat pieniksi ristiriita virtavaatimusten kanssa ratkaisu sormielektrodirakenne - sarjavastus saatava pieneksi kantaelektrodi liuskoitettu kuten emitteri - npn -tyyppi nopeampi 7.9 HETEROLIITOSBIPOLAARITRANSISTORIT (Heterojunction Bipolar Transistors) Emitterin injektion (pnp) hyötysuhde γ oli γ = 1 + L p n nn μ n p p L n p n tanh W b pμ L n p p 1 1+ W b n n μ p n p L n p n pμ p 1 Yhtälön mukaan kanta-alueen on oltava heikosti seostettu (n n pieni) ja emitterin voimakkaasti seostettu (p p suuri), jotta γ olisi mahdollisimman suuri. Pieni n n aiheuttaa suuren kantavastuksen, joka rajoittaa suurtaajuusominaisuuksia. Myös suuri emitterin duuppaus kasvattaa emitterin liitoskapasitanssia. Suurtaajuusominaisuuksien optimoimiseksi kannan olisi oltava voimakkaasti seostettu ja emitterin heikosti eli vastoin korkeita γ, α ja β edellytyksiä. Ratkaisu heteroliitos (Fig. 7-29)

21 126 Homoliitos Homojunction (a) E c E F qv n qv EB qv n = qv p E v qv p qv CB Heteroliitos n p n qv n E c E F E gp Homoliitos (b) E gn qv p Heterojunction E v qv n qv p E gn E gp ΔE g = E gn E gp N p n Figure Contrast of carrier injection at the emitter of (a) a homojunction BJT and (b) a heterojunction emitter, the electron barrier qvn and the hole barrier qvp are the same. In the HBT with a wide band gap emitter, the electron barrier is smaller than the hole barrier, resulting in preferential injection of electrons across the emitter junction.

22 Fig b) mukaisessa heteroliitoksessa (npn, E gn > E gp ) energiavalli elektroneille emitteristä katsottuna, qu n, on pienempi kuin energiavalli aukoille kannasta katsottuna, qu p. 127 qu n < qu p Koska injektio riippuu eksponentiaalisesti energiavallista, on np-heteroliitokselle (Fig. 7-29b) In Ip α N d E Na B eδe g / kt (7-71) Heteroliitoksessa voidaan nyt pienentää emitterin duuppausta (N d E ) ja kasvattaa kannan duuppausta (N a B ). Kuten aiemmin heteroliitosten yhteydessä nähtiin, energiavöissä esiintyy epäjatkuvuuksia. Näistä epäjatkuvuuksista päästään muuttamalla energiavyötä astettain lyhyellä (100 Å) matkalla (Fig.7-30). E c Abrup E F qv EB Grade E v Figure Removal of the conduction band spike by grading the alloy composition (x) in the heterojunction. In this example the

23 junction is graded from the composition used in the AlGaAs emitter to x = 0 at the GaAs base. This grading typically takes place over a distance of 100Å or less. HBT-rakenteissa yleisesti käytetyt materiaalit ovat AlGaAs/GaAs - systeemejä, niiden laaja-alaisen hilasopivuuden vuoksi. Lisäksi InGaAsP -systeemit I n P -pohjalla ovat tulleet suosioon. InGaAs:lla on etuna mm. paljon pienempi pintarekombinaatio verrattuna GaAs:iin. Tämä vähentää injektoituvien varausten rekombinaatiota liitoksessa ja on erityisen tärkeä piengeometrisissä komponenteissa. HBT-rakenteita voidaan tehdä myös piirakenteita käyttäen: Si / Si 1-x Ge x ΔE g jää tässä rakenteessa lähinnä aukkojen valliksi. Näin suhteellisen pienellä Ge:n lisäyksellä saadaan suuri γ. 128

24 129