Introduction to Geometric Modelling -Different approaches and their basic concepts

Transkriptio

1 Introduction to Geometric Modelling -Different approaches and their basic concepts Kirsi Virrantaus Aalto University School of Engineering Department of Built Environment

2 Content of the lecture The Challenge of Engineering What is Geometric Model, basic terms Why we need models? What kind of models in this course? Lecture topics and lecturers Reading materials: Mortenson, M., Geometric modelling,

3 Luennon sisältö Insinööritieteen haaste Mikä geometrinen malli on, keskeisiä termejä Miksi malleja tarvitaan? Geometriset mallit tällä kurssilla Luentoaiheet ja luennoitsijat 3

4 1. The Challenge of Engineering Surface of the Earth, sea bottom, soils, atmosphere, waters and the changes in them Buildings, streets, roads, railways, connections and their planning and design, construction, use and control Human beings and the functions related to people, planning and design of cities, business and services and their location In Engineering we often use various types of models in planning and design, for visualization, simulation and optimization in order to support decision making Our models have many different names, however they have many similarities, and challenges in their interfaces In this course our aim is to combine various views to engineering modelling 4

5 1. Insinööritieteiden haasteena koko ihmisen rakentama ja luonnon ympäristö Maanpinta, merenpohja, maaperä, ilmakehä, vedet, ja muutokset niissä Rakennukset, tie- ja katuverkosto, rautatiet, yhteydet ja niiden suunnittelu, rakentaminen ja käyttö ja ohjaus Koneet ja laitteet, niiden suunnittelu ja tuotanto sekä käyttö ja ohjaus Ihmiset ja ihmisiin liittyvät prosessit, kaupunkien suunnittelu ja kehittyminen; liiketoiminta ja palvelut sekä niiden sijoittelu Asioita tarkastellaan insinööritieteissä usein mallien avulla; ratkaisujen arviointiin ja kehittämiseen, ennustamiseen, riskien arviointiin Eri nimistään huolimatta malleissa on paljon yhteistä, mutta kuitenkin mallien rajapinnat ovat haaste! 5

6 What is Geometric Modeling? Mix of the visual and the analytic in the minds of the users Visual part means the association between the geometric construction and the real world objects Analytic part is the mathematics that is the foundation of GMs The term GM is from late 60 s and early 70 s when computer graphics was strongly developing According to Mortenson (2006) the discipline of Geometric Modelling is interrelated, although somewhat loosely integrated collection of mathematical methods that we use to describe the shape of an object or to express some physical process in terms of an appropriate geometric metaphor The methods: computer aided geometric design, solid modeling, algebraic geometry, computational geometry 6

7 Mitä geometrinen mallinnus on Visuaalisuuden ja analyyttisyyden yhdistelmä käyttäjän mielessä Visualisointi edustaa yhteyttä mallin ja todellisuuden välillä Analytiikka on mallien matemaattinen perusta Geometrinen mallinnus terminä tulee luvuilta, jolloin tietokonegrafiikan kehitys oli voimakasta Mortensonin määritelmä (2006) geometrisestä mallinnuksesta: löyhästi toisiinsa liittyviä matemaattisia menetelmiä, joita käytetään geometristen kohteiden tai fyysisten ilmiöiden kuvaamiseen Käytetyt menetelmät ovat: tietokoneavusteinen geometrinen suunnittelu, kappalemallinnus,algebrallinen geometria, laskennallinen geometria 7

8 Computer aided geometric design CAGD Constructive solid modeling CSMG CAGD Mathematics of curves and surfaces to modeling Using parametric equations of differential geometry CSMG Combines simple shapes to create complex solid models Based in topology, algebraic geometry and Boolean algebra 8

9 Terms of Geometric Models (Mortenson, 2006) GMs are often complex models made of geometric primitives (shapes) Topology, algebraic geometry and Boolean algebra are used in definition of complex models Topology in model construction means the property of being invariant under transformations that stretch, bend, twist or compress a figure; topological properties like connectivity and adjacency are not metric Algebraic geometry is extension of analytic geometry including differential geometry; analytic geometry = coordinate geometry; differential geometry = using differential and integral calculus Computational geometry is on design and analysis of geometric algorithms 9

10 Keskeisiä termejä Geometriset mallit ovat usein kompleksisia malleja, jotka on konstruoitu geometrisistä primitiiveistä Kompleksisten mallien konstruoinnissa käytetään mm. topologiaa, algebrallista geometriaa and Boolen algebraa Topologia tarkoittaa tässä yhteydessä sitä, että mallin (topologinen) rakenne ei muutu vaikka sitä venytetään, taivutetaan, kierretään tai puristetaan; topologiset relaatiot, kuten yhdistävyys tai viereisyys (esim. verkossa) ei ole metrinen relaatio (kuten esim. etäisyys) Algebrallinen geometria on analyyttisen geometrian laajennos sisältämään differentiaaligeometriaa Laskennallinen geometria on geometristen algoritmien suunnittelua ja toteutusta 10

11 An example illustrating the meaning of topological relations in models; simple graphs (Laurini,1992)

12 Example of popular geospatial algorithm based on simple geometry: Douglas-Peucker -line generalization - the original line has 15 points, - points 1 and 15 are connected and the furthest distance is calculated -if the distance is greater than the decided tolerance theen the point is taken as the next point nr 1 -the algorithm continues (Longley at al,. 2005, p 82)

13 Example: Elevation model -nodes are measured points -triangular network is the model that interpolates the surface -contours are for visualization -contours are first constructed by linear interpolation then smoothed by splines 13

14 More common basic terms Model is constructed by using geometric primitives: points, lines, polygons, spheres, cylinders etc. The ways to connect the primitives in the models differ: mathematical functions (splines) mathematical operations (Boolean operations) topological relations (complex data structures) Models are presented as data structures from simple arrays to trees and more complicated structures including shared edges Topological relations between parts of the shapes play a role in data structures representing the model; topological relations can be defined in many ways; for example in geosciences adjacency and connectivity are the most popular topological relationships 14

15 Lisää perustermejä Mallit konstruoidaan käyttäen perusprimitiivejä: piste, viiva, polygoni, pallo, sylinteri Malleissa perusprimitiivit yhdistetään eri tavoin: Pisteet käyräksi splinillä; matemaattinen funktio Kappaleet yhteen Boolen operaatoilla, toteutus esim. puurakenteena Primitiivit yhteen topologisilla relaatioilla, kuten verkkorakenteessa, toteutus sopivalla tietorakenteella Käytetyt tietorakenteet voivat olla yksinkertaisia taulukoita ja puita tai monimutkaisempia topologisia rakenteita Geoinformaatiotieteen malleissa jatkuvuus ja viereisyys ovat suosituimpia topologisia relaatioita 15

16 (Cormen et al., 2001)

17 Why we need models? Many problems in enineering require design and comparison of several solutions; we need to make decisions on pros and cons of each solution It is too laborous to produce each solution into a real product or other implementation; models are an easy way to represent, visualize, analyse, optimize and simulate solutions Models are substitutes, representations The object we model may exist in reality or then it is product of design Traditionally models were made manually of wood or clay and rendered as sketches and engineering drawings Nowadays models are based on mathematical descriptions, implemented as data models and data structures and visualizaed by applying computer graphics and its rendering capabilities; rendering = esittää digitaalinen malli kuvana 17

18 Mihin malleja tarvitaan? Insinööritieteen ongelmat vaativat suunnittelua ja erilaisten ratkaisuvaihtoehtojen vertailua; hyvien ja huonojen puolien vertailua On liian työlästä toteuttaa jokaista vertailtavaa ratkaisua; mallit ovat helpompi tapa esittää, visualisoida, analysoida, optimoida ja simuloida ratkaisuja Mallit ovat todellisuuden kohteiden sijaisia Malli voi esittää todellisuuden kohdetta tai suunnittelun tulosta Perinteisesti mallit rakennettiin käsin puusta tai savesta tms., ja niitä esitettiin insinööripiirroksilla Nykyiset mallit perustuvat matemattisiin kuvauksiin, ne toteutetaan digitaalisina tietomalleina ja rakenteina ja visualisoidaan tietokonegrafiikan avulla 18

19 Evolution of models from 60 s to today Wireframe models; composed of lines and curves, each of them defined separately; stored as a list of lines and curves Polygon models; vertices, edges and faces which are topologically cross-referenced in list structures Applied B-spline curves and surfaces, later NURBS Solid models like boundary representations (B-reps) and constructive solid geometry (CSG) What I would like to add to this development by Mortenson: Applications to larger areas like in urban models Virtual realities as user interfaces Integration to data bases Processes between various design, analysis and production phases Ineroperability and standardization or interfaces 19

20 Evoluutio 60-luvulta tähän päivään Rautalankamallit, viivoista ja käyristä, kukin tallennettu erikseen ilman keskinäisiä suhteita; yksinkertainen taulukkorakenne yleinen tallennusrakenne Polygonimallit, solmuista, sivuista ja pinnoista, jotka muodostavat ristiinviittaavan tietorakenteen B-splinit, myöhemmin NURBSit Kappalemallit, B-rep ja CSG Lisäys Mortensonin tekstiin: Sovellukset jotka kattavat laajoja alueita, kuten kaupunkimallit Virtuaalimallit käyttöliittyminä Integrointi tietokantoihin Suunnittelu-tuotanto-ohjaus prosessit Yhteentoimivuus ja rajapintojen standardointi 20

21 2. In this course we deal with CAD, BIM, FEM and GIS models CAD computer assisted design BIM builging information model FEM finite element model GIS geographic informaton system; geospatial model These models come from various fields of engineering They have histories of their own but also lots in common They are build on different software platforms In practice they are often used together by several transformations from system to system They are either 2d, 3d or even 4d 21

22 2. Tällä kurssilla käsitellään CAD, BIM, GIS; FEM -malleja CAD computer assisted design, tietokoneavusteinen suunnittelu BIM builging information model FEM finite element model GIS geographic informaton system; geospatial model Mallit ovat syntyneet insinööritieteen eri aloilla Niillä on erilaiset kehityspolut, mutta myös paljon yhteistä Niitä tuotetaan erilaisilla ohjelmistoalustoilla Käytännössä malleja käytetään yhdessä, mallista toiseen siirrytään erilaisten muunnosten kautta 2-, 3-, tai jopa 4-dimensioisia 22

23 2-d CAD model of an area Computer Assisted Design (Sonja Vilpas, MSc thesis; 2013) 3-d BIM model of a building Building Information Model 23

24 3d model of an object created by using photogrammetrically measured points (Martin Vermeer) Petri Rönnholm, TKK Measurement of the sea level change by using mareography Analysis of a major flood causes by using GIS elevation model Antti Veijalainen, d-työ; 2008) 24

25 3 d GIS surface models: (Martin Vermeer) TIN (triangular irregular network) model of the Earth surface Grid model of the sea bottom (Outi Nyman,2011) 25

26 FEM model of tire FEM = Finite Element Model Solid model Made by using mathematically modeled Objects or surfaces (Sonja Vilpas,2013) 26

27 Examples of FEM models Finite Element Model A combination of FEM and BEM models Boundary Element Model (Jani Romanoff, lectures 2013) 27

28 Interfaces and transformations of models: -from the mathematically constructed solid model into a FEM model -merged FEM and BEM -3D model of a building and GIS surface model (Jani Romanoff, luentomateriaali,

29 How models are created and used? The data used for the model can be a result of: Design process; mechanical engineering, architectural and structural design Measurements or other observations of an object: production control, detection of transformations or movements (robotics) Measurements in larger extent: surveying and mapping The viewpoint to the model can be: Supporting creative design Perform analyses for decision support Visualizing the model as naturally as possible Modelling the object as accurately as possible for production Managing huge amounts of data for integration 29

30 Backgound and purpose of each model type CAD: to draft and design, to support designers design work, to produce exact models for analysis and visualization ; based on computational geometry use of mathematical functions in modeling the geometry; traditionally simple data models (arrays) FEM: to make a model by using non-overlapping composition of simple shapes, to make a model that can be used in structural analysis, for example various loading conditions ; point sets ISOGEOMETRIC ANALYSIS uses FEM and computational gemetry; emphasis on the use of mathematical equations in analysis of various changes of the shape 30

31 Mallien tausta ja tavoite CAD: tavoite tukea suunnittelijan työtä ja tuottaa tarkka malli suunnitellusta kohteesta analyysiä ja visualisointia varten; perustana laskennallista geometriaa; tietomallit yksinkertaisia, tietorakenteena taulukko FEM: tavoite muodostaa malli, jolla objektia voidaan mallintaa, tietomalli: pistejoukko ISOGEOMETRINEN ANALYYSI: FEMin ja laskennallisen geometrian yhteiskäyttö, muodonmuutosten analysointi 31

32 GIS: for modeling larger extents of the real world, not only design of objects; often used as a decision support tool; modeling basd either on discrete object models or continuous field models of geospatial (geographically referenced) data; topological data structures and spatial indexing methods required; integration to data bases BIM: topological models of objects and sites; each objects understands its relationships to other objects; includes data base support for huge amount of attribute data ; topological data structres, integration to data bases 32

33 GIS: laajojen aluekokonaisuuksien tiedonhallintaan; analyysiin ja päätöksenteon tueksi; kohteen mallinnetaan joko diskreetteinä kohteina topologisin tietorkentein tai kenttinä gridirakenteella tai esim. TIN-verkolla BIM: suunnittelu ja rakentamishankkeiden koknaisvaltaiseen integroituun hallintaan; topologiset tietomallit geometriasta, linkki tietokantoihin 33

34 KEYWORDS FOR EACH MODEL WHAT TO LEARN FIRST FROM EACH MODEL COMMON TOPICS BETWEEN MODELS FEM MESH OF ELEMENTS (NETWORK OF TRIAGLES, SQUARES ETC ) mesh structure isogeometric analysis computational geometry mathematics GEOMETRIC MODELS CAD NURBS (SPLINES) visualization GIS OBJECT DATA MODELS (POINTS, LINES, POLYGONS) FIELD DATA MODELS (GRID MODELS) data management topological data models BIM OBJECT ORIENTED TOPOLOGICAL MODELS (CONNECTTIVITY, ADJACENCY) 34

35 Lectures, lecturers and topics in this course GIS Kirsi Virrantaus; FEM Jarkko Niiranen Presentations of curves and surfaces, NURBS/SPLINES Antti Niemi Data structures & algorithms, terrain models Jussi Nikander Models of objects, from CAD to BIM, Anas Altartouri Data acquisition and models of built environment Juho-Pekka Virtanen FEM and isogeometric analysis Jarkko Niiranen 35

36 Mathematical definition of curves and surfaces Antti Niemi Data acquisition Juho-Pekka Virtanen Data structures Jussi Nikander Data models of objects, modeling engineering and architectural designs Anas Altartouri Geometric Model Data models of surfaces Jussi Nikander Modeling built environment Juho-Pekka Virtanen Modeling for analysis Jarkko Niiranen 36