HYDROLOGINEN KIERTO: LASKENTAMENETELMIÄ
|
|
- Anna Haavisto
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 HYDROLOGINEN KIERTO: LASKENTAMENETELMIÄ HAIHDUNNAN ARVIOINTI Pertti Vakkilainen, vesitalouden emeritusprofessori Valuma-alueelta tapahtuva haihdunta voidaan määrittää vesitaseen avulla E=P-Q±ΔS (1) E P Q ΔS = haihdunta (mm) = sadanta (mm) = valunta (mm) = varaston muutos (mm) Vuosihaihduntaa määritettäessä vesitase on käyttökelpoisimmillaan. Jos käytettävissä ovat useiden vuosien sadanta- ja valuntasarjat, voidaan varastoituminen jättää huomioonottamatta ja haihdunta saadaan sadanta- ja valunta-arvojen erotuksena. Lyhytaikaisen haihdunnan määrittämisessä on runsaasti ongelmia. Sadannan luotettava määrittäminen on käytännössä sitä vaikeampaa mitä lyhyemmästä jaksosta on kysymys. Valuma-alueelle varastoituneen vesimäärän vaihtelun selvittäminen on vielä sadannan määrittämistäkin hankalampi tehtävä. Lysimetrit ovat maahan upotettuja ja maalla täytettyjä astioita, joista haihdunta määritetään joko punnitsemalla tai vesitaseyhtälön jäännösterminä. Punnitsevissa lysimetreissä sadannasta ja haihdunnasta aiheutuvat maan painon muutokset rekisteröidään. Ei-punnitsevissa lysimetreissä sadanta, lysimetrin läpi virtaava vesimäärä ja maan vesipitoisuus täytyy erikseen mitata ja haihdunta saadaan näiden avulla lasketuksi. Yleisimmin haihdunnan mittaaminen tapahtuu erityyppisiä haihtumisastioita käyttäen. Haihtumisastiat voidaan sijoittaa maanpinnan yläpuolelle tai upottaa maahan sekä järvihaihduntaa mitattaessa vedessä kelluville lautoille. Maailman Ilmatieteen järjestö (WMO) suosittaa käytettäväksi venäläistä GGI astiaa tai amerikkalaista Class A astiaa (kuva 2). Haihtumisastioista tapahtunut haihdunta saadaan astian vedenpinnan muutoksen ja sadannan avulla. On tärkeää muistaa, että astiasta tapahtuva haihdunta edustaa tarkasti ottaen vain itseään, sillä astia eroaa ympäristöstään mm. värin, lämpötilan ja aerodynaamisten ominaisuuksien puolesta. Astiahaihdunnat voidaan muuntaa potentiaaliseksi haihdunnaksi tai järvihaihdunnaksi kertomalla saadut mittaustulokset kokeellisesti määritetyillä kertoimilla. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 1
2 Kuva 2. Class A-haihdunta-astia Tikkakoskella. (Kuva: Jukka Järvinen) Potentiaalisen haihdunnan määrittämistä varten on kehitetty lukuisia empiirisiä ja puoliempiirisiä määrittämismenetelmiä, jotka perustuvat ilmatieteellisiin mittauksiin. Näitä sovellettaessa on muistettava, että ne on kehitetty tiettyjä olosuhteita silmälläpitäen eivätkä ne sellaisinaan yleensä suoraan sovellu toisenlaisissa oloissa käytettäväksi. Yksinkertaisimmat menetelmät perustuvat kuukausilämpötilojen käyttöön. Fysikaalisesti varsin hyvin perusteltu haihdunnan arviointimenetelmä on Penmanin vuonna 1948 esittämä yhtälö, jossa muuttujina ovat mm. nettosäteily, maahan menevä energia, ilman kyllästysvajaus (e s -e a ) ja tuulen nopeus. Monteith (1965) kehitti Penmanin menetelmän muotoon, joka mahdollistaa todellisen haihdunnan arvioinnin (Taulukko 1). Vuosisadannasta haihtuu Etelä-Suomessa runsaat puolet eli keskimäärin mm. Lapissa haihdunta on % sadannasta eli keskimäärin mm (kuva 3). Taulukko 1. Todellisen haihdunnan laskenta Penman-Monteith menetelmällä (Paasonen-Kivekäs ym., 2009) ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 2
3 Kuva 3. Keskimääräinen haihdunta (mm/a) vuosina (Data: Suomen ympäristökeskus; kuva: Paasonen-Kivekäs ym., 2009) ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 3
4 SADANNAN MITTAAMINEN Teemu Kokkonen, Esko Kuusisto, Pertti Vakkilainen Sademittauksen tarkoituksena on selvittää vaakasuoralle pinnalle tietyn aikavälin kuluessa tulleen sateen määrä eli sadanta. Olomuodosta (vesi, lumi) riippumatta sadanta ilmaistaan vesiarvona, tavallisesti millimetrinä aikayksikköä kohti. Vesiarvolla tarkoitetaan vesipatsaaksi muutettua vesimäärää, eli lumisateen kohdalla vesiarvo tarkoittaa sulatetun lumen vesimäärää. Sateen mittaamisella on pitkät historialliset perinteet. Jo 400 ekr. tehtiin Intiassa sadehavaintoja, joita käytettiin mm. verotusperusteena. Pitkistä perinteistä huolimatta sateen mittaaminen on yhä altis epätarkkuuksille. Etenkin lumisateen tarkka mittaaminen on hankalaa. Tavallisimmin sateen mittaamiseen käytetään keräysastiaa, joka luetaan säännöllisin väliajoin. Kiinteässä olomuodossa (lumena) tullut sade sulatetaan ennen mittausta. Suomessa on vuodesta 1981 lähtien käytetty Tretjakov-mittaria. Tretjakovin säleinen tuulisuojus on osoittautunut erityisesti lumisateilla toimivan yhtenäistä suojusta paremmin. Sademittarin sijoituspaikkaa valitessa on tehtävä kompromissi: paikan tulisi olla tuulelta suojassa, mutta lähellä mittaria ei saisi olla esteitä. Puiden ja muiden esteiden etäisyys mittarista tulisi olla vähintään kaksi kertaa esteen korkeus. Lähellä mittaria olevat esteet aiheuttavat tuulen paikallista kiihtyvyyttä tai voivat varjostaa sademittaria joillakin tuulensuunnilla. Mikäli sadannan pidemmän ajan (esimerkiksi vuorokauden) kertymän lisäksi tarvitaan tietoa sadannan intensiteetistä, tarvitaan jatkuvatoiminen mittaus. Jatkuva mittaus voi perustua uimuriin kytkettyyn piirturiin, kertyneen sadannan automaattiseen punnitsemiseen tai kippilaskuriin. Kippilaskuriin perustuvassa mittarissa sadanta valuu keinulaudan päässä olevaan kuppiin, joka täytyttyään kippaa ja tyhjentää kupin. Kippausten lukumäärä rekisteröidään. Sadannan mittauksessa syntyviä virheitä voidaan osittain korjata laskennallisesti. Selvästi suurin sademittauksen virheistä on tuulivirhe, joka syntyy kun osa sadannasta tuulen vaikutuksesta kulkeutuu vaakasuorassa tasossa mittarin ohitse. Tuulivirheen suuruuteen vaikuttavat mm. sateen olomuoto, sadepartikkelien kokojakauma, tuulen nopeus ja mittarin ominaisuudet. Yleensä korjauskerroin on lumisateille selvästi suurempi kuin vesisateille. Kerroin on korkeampi pienen intensiteetin sateille kuin rankemmille sateille. Kylmässä lämpötilassa satava lumi on kevyempää ja alttiimpaa tuulivirheelle kuin lämpimämmällä säällä satava lumi. Tuulen nopeudella 5 m/s vesisateen korjauskerroin on Tretjakovin mittarilla korkeintaan 1,25, kun taas lumisateen korjauskerroin vaihtelee välillä 1,35 ja 1,90. Muita virhelähteitä ovat mm. haihduntavirhe, tartuntavirhe ja roiskuntavirhe. Haihduntavirhettä pyritään pienentämään siten, että sadeastiassa on välipohjan erottamana alasäiliö, jonne vesi valuu pienen reiän kautta. Silti osa sateesta jää aina keräysastian yläosan seinämille, jossa se on alttiina haihtumiselle. Mittarista ulos roiskuvan vesimäärän pienentämiseksi keräilyastian välipohjan on oltava riittävän syvällä. Tartuntavirheellä tarkoitetaan mittauksen yhteydessä astian seinämiin jäävää vesimäärää, joka jää mittaamatta. Vuosisadannan korjauskerroin on Tretjakovin mittarille Etelä-Suomessa 1,19 ja Pohjois-Suomessa 1,17. Lukua muodostettaessa on pyritty huomioimaan keskimääräinen tuulen nopeus, lumisateen osuus sekä sadepäivien lukumäärää. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 4
5 Aluesadannan määritys Edellä kuvattiin sadannan mittausta yhdessä pisteessä. Hydrologisissa sovelluksissa tarvitaan kuitenkin tavallisesti sadannan pistearvojen sijasta tietyn alueen keskimääräistä sadantaa. Aluesadannan määrittämiseen on olemassa useita menetelmiä. Yksi vanhimmista on Thiessenin menetelmä eli monikulmiomenetelmä. Tässä menetelmässä oletetaan kunkin sadeaseman edustavan sen ympärille piirretyn monikulmion sadantaa. Kukin monikulmio rajoittaa alueen, joka on lähempänä tiettyä sadeasemaa verrattuna kaikkiin muihin sadeasemiin. Monikulmiot muodostuvat sadeasemien yhdysjanojen keskinormaaleista ja tarkasteltavan alueen rajoista (Kuva 4). Aluesadanta lasketaan painotettuna keskiarvona, jossa painoina käytetään monikulmioiden pintaaloja seuraavan kaavan mukaisesti Pi Ai P = (2) A jossa P on aluesadanta, P i on aseman i sadanta, A i on aseman i monikulmion ala, ja A on koko alueen ala. Thiessenin menetelmän etuina ovat sen objektiivisuus ja yksinkertaisuus. Heikkoutena taas on, että menetelmä ei huomioi esim. korkeusaseman vaikutusta sadannan suuruuteen. S 1 S 2 A 1 A 2 S 3 A 4 S 4 A 3 Kuva 4. Thiessenin menetelmä aluesadannan arvioimiseksi. Sadeasemat on merkitty S 1 S 4, ja asemia ympäröivät monikulmiot A 1 A 4. (Kokkonen ym., 2009) ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 5
6 Isohyeettimenetelmässä piirretään sadannan tasa-arvokäyrät eli isohyeetit (Kuva 5). Kahden isohyeetin väliin jäävän alueen sadannaksi oletetaan niiden keskiarvon mukainen sadanta. Aluesadanta lasketaan sitten vastaavasti kuin Thiessenin menetelmässä, mutta monikulmioiden pinta-alan sijaan käytetään aina kahden isohyeetin väliin jäävää pinta-alaa. Isohyeettimenetelmässä voidaan huomioida maaston topografiasta johtuvat sadannan vaihtelut. Tämä on menetelmän vahvuus, mutta edellyttää alueen hyvää tuntemusta. Isohyeettimenetelmä on Suomessa operatiivisessa käytössä. Kuva 5. Isohyeettimenetelmä aluesadannan arvioimiseksi. (Kokkonen ym, 2009) Muita menetelmiä aluesadannan määrittämiseen ovat erilaiset interpolointimenetelmät, joissa ajatellaan havaintoaseman edustavuuden tietylle pisteelle olevan kääntäen verrannollinen aseman ja pisteen väliseen etäisyyteen (tai etäisyyden neliöön), tai tilastolliset menetelmät, joissa hyödynnetään pistesadanta-arvojen välistä spatiaalista korrelaatiota. Sadannan aluearvojen määrittämisessä voidaan käyttää apuna sadetutkamittauksia, jotka antavat arvion sateen intensiteetistä laajemmalla alueella. Tutkamittaukset perustuvat sadepartikkeleista heijastuneen tehon rekisteröintiin. Tehon voidaan olettaa riippuvan sadannan intensiteetistä. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 6
7 VIRTAAMAN MITTAAMINEN Pertti Vakkilainen, Jarkko Koskela, Antti Hepojoki, Esko Kuusisto Jatkuvia virtaama-aikasarjoja tuotetaan yleisesti mittaamalla vedenpinnan korkeutta, joka muutetaan virtaamaksi purkautumiskäyrän avulla. Purkautumiskäyrä määrittää mittauspisteen kohdalla yksikäsitteisen yhteyden vedenpinnan korkeuden ja virtaaman välille. Virtaaman määrittämiseksi pinnankorkeushavainnon perusteella voidaan uomaan rakentaa erityisesti virtaamamittaukseen tarkoitettuja mittapatoja (esim. v-aukkoiset padot, kuva 6), tai sitten pinnan korkeutta voidaan mitata sopivissa uomassa olevissa kiintopisteissä (esim. voimalaitospadot ja siltaaukot). Tavallisin mittapato on ns. Thompsonin pato, joka tarkoittaa kärjellään seisovan kolmion muotoista aukkoa, missä yhdellä pinnankorkeuden mittauksella voidaan määrittää virtaama. Samaan periaatteeseen tukeutuvia mittaussysteemejä ovat myös Rehbock- ja Venturi-tyyppiset mittakanavat. Mittapatojen käyttöä suuremmissa uomissa rajoittavat käytännön syyt, kuten rakennuskustannukset ja vesiliikenteelle tai kalan kululle aiheutuva haitta. Kuva 6. V-aukkoinen mittapato Espoon Saunalahden hulevesitutkimuskohteessa (kuva Juha Järvelä). Virtaamaa voidaan mitata myös määrittämällä uoman poikkileikkauksen pinta-ala ja virtausnopeuden jakauma poikkileikkauksessa. Virtaama saadaan kertomalla nämä kaksi suuretta. Q=v A (3) Q = virtaama [m3/s] v = virtausnopeus [m/s] A = poikkileikkauksen pinta-ala [m2] Virtausnopeutta mitataan tyypillisesti siivikolla, jonka potkurimaisen siiven pyörimisnopeus on verrannollinen veden virtausnopeuteen. Pistemäisesti virtausnopeuksia voidaan mitata esimerkiksi ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 7
8 virran mukana kulkevalla ja kelluvalla uimurilla, joka langan päässä roikkuvalla siivekkeellä varustettuna voi myös osoittaa virtausnopeuden halutulta syvyydeltä. Pistemäisiä virtausnopeuksia voidaan suhteellisen yksinkertaisesti mitata myös Pitot-putkella ja vähän laajemmalta alueelta myös sähkövastuslangan jäähtymiseen perustuvalla tekniikalla. Nykyisiin, hieman kalliimpiin menetelmiin tullaan, kun mitataan valon, lasersäteen tai ultraäänen kulkua virtaavassa vesipoikkileikkauksessa, jolloin saadaan keskinopeus mitatulta alueelta. Kun nopeus pinta-ala - mittaus toistetaan samassa paikassa useilla eri vedenpinnan korkeuksilla, voidaan tälle paikalle määrittää purkautumiskäyrä. Pistemäisiä ja kolmiulotteisia nopeustietoja saadaan myös seuraamalla hiukkasten etenemistä esimerkiksi Laser-doppler mittausmenetelmällä. Epäsäännöllisissä avouomissa virtausnopeuden ja sitä kautta virtaaman mittaus vaatii hyvän tuloksen saavuttamiseksi tarkkuutta ja paljon työtä. Säännöllisessä, tunnetussa poikkileikkauksessa ja putkijohdoissa virtaama sen sijaan voidaan määrittää tarkemmin ja helpommin keskimääräisen virtausnopeuden mittauksen avulla, joka voidaan havainnoida laser-, ultraääni-, doppler- tai magneettimittaustekniikalla. Mitoitusvirtaamien määrittäminen Vesirakenteiden mitoituksen perustana on yleensä ylivirtaama (-valuma), joka Suomessa useimmiten aiheutuu lumen sulannasta. Alivirtaamat (-valumat) ovat tärkeitä erityisesti vedenhankinnan kannalta, mutta niillä on merkitystä myös kastelun suunnittelussa ja luonnonmukaisessa vesirakentamisessa. Taulukkoon 2 on kerätty suunnittelusuureita lyhenteineen. Taulukko 2. Hydrologisia suunnittelusuureita Virtaama Q Valuma q Vedenkorkeus W yli H HQ Hq HW keski yli MH MHQ MHq MHW keski M MQ Mq MW keski ali MN MNQ MNq MNW ali N NQ Nq NW HQ = ylin virtaama =vuoden tai havaintojakson suurin virtaama MHQ = havaintojakson vuotuisten HQ-arvojen keskiarvo MQ = keskivirtaama = koko havaintojakson päiväarvojen keskiarvo MNQ = havaintojakson vuotuisten NQ-arvojen keskiarvo NQ = alin virtaama = vuoden tai havaintojakson alin virtaama Suureiden lisämääreeksi annetaan usein havaintojakso. Tavallisimpia aikamääreitä ovat tietyn vuosijakson tunnusomainen arvo: HW = vuosijakson ylin vedenkorkeus tietyn ei kalenteriaikaan sidotun periodin tunnusomainen arvo: HW Veg = kasvukauden ylin vedenkorkeus tarkasteltavana vuosijaksona keskimäärin tietyllä toistuvuudella esiintyvä arvo: HQ 1/20 = keskimäärin kerran kahdessakymmenessä vuodessa toistuva ylivirtaama tietyn vuoden alin arvo: Nq 1979 = alin valuma vuonna 1979 Suomessa esimerkiksi ns. 1-luokan padot, jotka aiheuttaisivat sortuessaan suurta aineellista vahinkoa ja vaaraa ihmishengille, mitoitetaan yleensä n. kerran 5000 vuodessa toistuvan virtaaman mukaan. Koska käytössä on virtaamahavaintoja parhaimmillaankin vain n. sadan vuoden havaintojaksolta, määritetään tällainen mitoitusvirtaama HQ 1/5000 yleensä tilastollisin menetelmin. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 8
9 Kun jonkin hydrologisen muuttujan voidaan todeta noudattavan tiettyä todennäköisyysjakaumaa, on esim. sen eri toistuvuusajoilla esiintyvien ääriarvojen määrittäminen mahdollista. Monien hydrologisten muuttujien ääriarvojen analysointi perustuukin pääosin todennäköisyysjakaumien käyttöön. Jakauman määritys perustuu kokeilevaan prosessiin. Ensin valitaan sopivaksi arvioitu jakauma, jonka parametrit estimoidaan käytettävissä olevasta aineistosta esimerkiksi vuosittaisista ylivirtaamista tietyssä pisteessä. Tämän jälkeen testataan jakauman sopivuus ko. aineistoon (otokseen). Mikäli testitulos on positiivinen, oletetaan myös perusjoukon noudattavan ko. jakaumaa. Negatiivisen testituloksen tapauksessa aloitetaan prosessi alusta jotakin muuta jakaumaa käyttäen. Lähestymistavassa oletetaan, että jakauman etsintään käytettävissä oleva aikasarja eli ylivirtaamahavainnot on edustava otos jakauman perusjoukosta. Siksi havaintoaikasarjan tulisi olla mahdollisimman pitkä ja pitää sisällään ilmasto-olosuhteiltaan erilaisia vuosia. Jos vuosittaisista ylivirtaamista piirretään histogrammi, muistuttaa jakauma yleensä jotain ääriarvojakaumaa (kuva 7). Ylivirtaamien toistuvuuksia ja mitoitusvirtaamia määritettäessä havaintoaineistoon pyritäänkin yleensä sovittamaan joko Gumbelin jakauma tai jokin Log-Pearson - jakaumista, mutta mitään yleistä ohjetta parhaan jakauman valinnalle ei ole olemassa. Kun sopiva jakauma on löydetty, käytetään sitä erikokoisten tulvien toistuvuuksien arviointiin. Ylivirtaamien arviointi voi perustua myös hiukan toisenlaiseen lähestymistapaan, joissa ns. mitoitussateet muutetaan alueen hydrologisia ominaisuuksia kuvaavan matemaattisen mallin avulla virtaamiksi. Menetelmä on välillinen ja ongelmaksi muodostuu helposti toistuvuuden määrittäminen. Jos ylivirtaama on määritetty kerran 20 vuodessa toistuvan rankan sateen perusteella, mikä on sen toistuvuus? Koska valuma-alueen kosteustila ja aluetekijöiden vaihtelu vaikuttavat tulvan suuruuteen, ei luonnollisestikaan voida ilman muuta olettaa sadannalle ja ylivalunnalle samaa toistuvuusaikaa. n HQ [m 3 /s] Kuva 7. Ääriarvojakaumille tyypillinen histogrammi, joka on luotu Maurialankosken ylivirtaama-aineistosta. Ylivirtaamien jakaumaan perustuvaa lähestymistapaa ei useinkaan voida käyttää kaupunkialueilla, joissa mitoituksen kohteena ovat esimerkiksi hulevesiputket. Taajama-alueilta on harvoin käytettävissä riittävän pitkää virtaamahavaintosarjaa, jolla voitaisiin määrittää esimerkiksi kerran 20 ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 9
10 vuodessa toistuva virtaama. Menetelmää käytettäessä tehdään myös oletus, että havaintoaikasarja on stationaarinen eli virtaamaan vaikuttavat tekijät ovat pysyneet aineistossa muuttumattomana. Kaupunkialueilla pintojen päällystäminen ja rakentaminen muokkaavat valuma-alueita varsin usein, jolloin kyseistä oletusta ei voida tehdä. Pienten heikosti vettä läpäisevien alueiden virtaamahuippujen arvioimiseen käytetäänkin usein empiirisiä kaavoja kuten ns. rationaalista kaavaa. HQ=C I A (4) HQ = ylivirtaama [m 3 /s] C = valuntakerroin I = mitoitussateen intensiteetti [mm/h] A = valuma-alueen ala [km 2 ] Laskenta perustuu mitoitussateisiin, joiden avulla ylivirtaamat arvioidaan. Suomessa sadevesiviemärit mitoitetaan yleensä keskimäärin kerran kahdessa tai kolmessa vuodessa toistuvan minuutin mittaisen sadetapahtuman mukaan. Valuntakertoimen C arvo riippuu mm. valumaalueen kaltevuudesta ja pinnan luonteesta. Ylivalumien ja keskiylivalumien arviointiin voidaan käyttää myös erilaisia empiirisesti määritettyjä nomogrammeja. Kuvassa 8 on esitetty Kaiteran nomogrammi vuodelta Sitä voidaan käyttää lumen sulamisesta aiheutuvan keskiylivaluman arvioimiseen, kun alueen ala (A), järvisyysprosentti (P) ja lumen vesiarvon keskimääräinen maksimi (L) tunnetaan. Kuva 8. Kaiteran nomogrammi keskiylivaluman määrittämiseen (Kaitera, 1949). ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 10
11 Lumimittaukset LUMI Teemu Kokkonen, Esko Kuusisto, Pertti Vakkilainen Hydrologiassa keskeinen suure on lumen vesiarvo, jolla tarkoitetaan sen vesikerroksen paksuutta, joka lumesta sulattaessa syntyy. Lumen vesiarvo ilmoitetaan yleensä millimetreinä (mm), joka lukuna on sama kuin lumen paino kilogrammoina neliömetrille (kg/m 2 ). Lumipeitteen vesiarvolla on keväisin tärkeä rooli vesistöjen virtaamia ja mahdollisia tulvia ennustettaessa. Vesiarvon määrittämiseksi mitataan lumen syvyyttä ja vesiarvoa valituissa maastokohdissa. Lumen syvyyttä mitataan asteikolla varustetun sauvan tai kiinteästi asennetun mittakepin avulla. Lumen vesiarvoa mitataan ottamalla lumesta pystysuuntainen näyte ja punnitsemalla se. Vesiarvomittauksen yhteydessä mitataan aina myös lumen syvyys näytteenottokohdassa. Vesiarvomittauksen ja lumen syvyyden perusteella saadaan laskettua lumen keskimääräinen tiheys. Niin lumen syvyys kuin tiheyskin vaihtelevat siirryttäessä havaintopisteestä toiseen. Vaihtelu on osittain alustan epätasaisuudesta ja puiden sijainnista johtuvaa pienipiirteistä vaihtelua, ja osittain korkeuden, kaltevuuden, maastotyypin ja ilmaston aiheuttamaa suuremman mittakaavan vaihtelua. Jotta saataisiin edustava kuva alueen lumipeitteestä, mitataan lumen ominaisuudet tyypillisesti linjamittauksena maastoon tai karttaan merkittyjä lumilinjoja pitkin. Lumilinjalla syvyyttä, joka voi alueellisesti vaihdella suuresti, mitataan tavallisesti useammassa kohdassa kuin lumen tiheyttä (vesiarvon ja syvyyden osamäärä), jonka alueellinen vaihtelu on pienempää. Lumen sisäistä rakennetta voidaan mitata tarkemmin ottamalla erikseen näytteitä jokaisesta lumen sisältämästä kerroksesta. Lumen syvyyttä on mahdollista myös mitata automaattisesti esimerkiksi ultraäänianturin avulla. Lumen peittämän alueen laajuutta voidaan arvioida kaukokartoitusmenetelmiä käyttäen lentokoneesta tai satelliitista. Lumi Suomessa Lumipeitteen muodostumisessa ja häviämisessä, sen syvyydessä, vesiarvossa ja sulamisnopeudessa on selviä alueellisia eroja. Pysyvä lumipeite muodostuu Lappiin tavallisesti loka-marraskuun vaihteessa ja etelärannikolle joulukuun loppupuolella. Lumipeite sulaa tavallisesti maan etelärannikolta huhtikuun alussa ja Lapista lähes pari kuukautta myöhemmin. Lumipeitteen keskimääräinen maksimisyvyys on lounaisrannikolla 20 cm ja lumiolosuhteiltaan runsaimmassa Koillismaassa 70 cm (Kuva 9a). Vastaavasti lumen vesiarvon keskimääräinen maksimi eli lumeen varastoituneen veden maksimimäärä vaihtelee välillä mm (Kuva 9b). Lumen syvyys ja vesiarvo saavuttavat maksimiarvonsa yleensä maaliskuun puolivälissä. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 11
12 (a) (b) Kuva 9. (a) Lumipeitteen keskimääräinen syvyys (cm) 15. maaliskuuta vuosina (Ilmatieteen laitos, 2004) ja (b) Lumen vesiarvon keskiarvo (mm) 16. maaliskuuta vuosina (Perälä ja Reuna, 1990) (Kuvat: Paasonen Kivekäs ym., 2009). Lumen kertyminen ja sulanta Lumisade kertyy ja varastoituu lumipeitteeseen, kunnes lumeen kohdistuva energia riittää sulattamaan sen vedeksi. Suomen ilmasto-oloissa sadannan varastoitumisella lumipeitteeseen ja suhteellisen lyhyen ajanjakson kuluessa tapahtuvalla sulannalla on huomattava merkitys valunnan jakautumiseen ja kevättulvien syntymiseen. Lumen kertyminen vaihtelee alueellisesti johtuen sadannan, pinnan energiavirtojen ja kasvillisuuden alueellisista eroista, sekä lumen kulkeutumisesta tuulen mukana. Lumen kertyminen metsiin on aukealle kertymistä monimutkaisempi ilmiö, sillä osa lumisateesta pidättyy puiden latvustoon. Puustoon pidättynyt lumi ja sen sulaminen, haihtuminen tai putoaminen voi muuttaa merkittävästi metsikkösadannan alueellista ja ajallista jakautumista. Sulamisen alkamiseksi lumen lämpötilan tulee kohota ensin veden sulamislämpötilaan (0 ºC). Lumipeite lämpenee ja alkaa sulaa, kun lumeen tulevat energiavirrat ovat siitä poistuvia suuremmat. Energianvaihto on suurinta lumen pinnalla, jossa tärkeimmät energiavirrat ovat säteily ja turbulenttivirrat. Säteily erotetaan tavallisesti lyhytaaltoiseen ja pitkäaaltoiseen säteilyyn. Auringon kaltaisen kuuman kappaleen lähettämä ultravioletti- ja lämpösäteily sekä näkyvä valo ovat lyhytaaltoista säteilyä, kun taas maapallon lämpöisen kappaleen (esim. maanpinnan tai puuston) lähettämä säteily on pitkäaaltoista säteilyä. Turbulenttivirrat on yhteisnimitys latentille ja konvektiiviselle lämmönvaihdolle. Latentti lämmönvaihto tarkoittaa olomuodon muutokseen liittyvää energian siirtymistä (eli lumen pintaan tiivistyvää tai siitä haihtuvaa vettä), kun taas ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 12
13 konvektiivinen lämmönvaihto on ilmamassan liikkeen mukana tapahtuvaa energian kulkeutumista. Keskitalvella ja aikaisin keväällä pitkäaaltosäteily ja konvektiivinen lämmönvaihto ovat tavallisimmat lumen sulamiseen johtavat energialähteet. Auringonsäteilyn merkitys lumen sulamisen energialähteenä kasvaa kevään edetessä. Lumen ja maan välisellä rajapinnalla maasta johtuva lämpö voi aiheuttaa sulamista lumipeitteen pohjalla. Erityisesti sulamiskauden alussa lumen tiheys kasvaa nopeasti. Sulamiskauden jälkipuoliskolla tiheyden kasvu pysähtyy ja tiheys asettuu tyypillisesti välille kg m -3. Juuri sataneen uuden lumen tiheys vaihtelee lämpötilasta riippuen välillä kg m -3. Sulannalla tarkoitetaan aikayksikössä lumesta vedeksi muuttuvaa ainemäärää. Tavallisesti sulanta ilmoitetaan syntyneen vesikerroksen paksuutena aikayksikköä kohti, esim. mm d -1. Sulanta ei yleensä ole sama kuin lumipeitteestä purkautuva vesimäärä eli lumipeitteen vedentuotto. Tämä johtuu lumipeitteen kyvystä pidättää nestemäistä vettä. Niinpä sulavasta lumipeitteestä alkaa purkautua vettä vasta kun nestemäisen veden pidäntäkapasiteetti ylittyy. Pääosa sulannasta tapahtuu iltapäivän tunteina, jolloin tunnittainen vedentuotto voi nousta mm:iin. Kevään intensiivisimpinä sulantapäivinä päivittäinen vedentuotto voi olla jopa mm. Lumen sulantaa voidaan mallintaa kuvaamalla lumipeitteen energiatase matemaattisilla yhtälöillä. Tällaisten mallien etu on, että ne pyrkivät selittämään sulannan syitä fysiikan lähtökohdista ja pystyvät vastaamaan kysymyksiin, miksi lumi eri olosuhteissa ja ajankohtina sulaa. Esimerkiksi onko tiettynä aikana sulantaan tarvittava energia peräisin säteilystä vai turbulenttivirroista. Haittapuolena fysikaalisilla, energiataseeseen perustuvilla, lumimalleilla on niiden suuri lähtötietojen tarve. Säteily-, tuuli- ja ilmankosteushavaintoja ei ole yhtä yleisesti saatavilla kuin lämpötila- ja sadehavaintoja. Lumen sulantaa voidaan ennustaa menestyksekkäästi myös yksinkertaisemmilla malleilla, jotka eivät pyrikään selittämään sulantaa fysiikan perustein, mutta antavat kuitenkin arvion sulavan lumen määrästä. Yleisin tällainen menetelmä on astepäivätekijän käyttö. Astepäivätekijällä tarkoitetaan sitä vesimäärää mm:nä, joka sulaa yhtä rajalämpötilan ylittävää lämpöastetta kohden vuorokaudessa. Rajalämpötilana käytetään yleensä 0 C astetta. Sulanta M voidaan laskea seuraavalla kaavalla M = k ( T T ) o (5) m jossa k m on astepäivätekijä, T on vuorokauden ilman keskilämpötila, ja T 0 on sulannan rajalämpötila. Eri tutkimuksissa saadut keskimääräiset astepäivätekijän arvot vaihtelevat Suomen oloissa aukealla 3,0 3,5 mm C -1 d -1 ja metsässä 2,0 2,5 mm C -1 d -1 välillä. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 13
14 Lähdeluettelo Gash, J. and Stewart J., The average surface resistance of pine forest derived from Bowen ratio measurements. Boundary-Layer Meteorology 8 (3-4): Ilmatieteen laitos 2004, Talvien lumesta ja lumisuudesta, viitattu Järvinen E Astioista ja lysimetreistä tapahtuva haihdunta. Diplomityö. Teknillinen korkeakoulu, Rkennusinsinööriosasto. Otaniemi, Espoo., 147s. Kaitera P., On the Melting of Snow in Springtime and its Influence on the Discharge Maximum in Streams and Rivers in Finland, julkaisussa Tieteellisiä tutkimuksia No 1. Suomen teknillinen korkeakoulu, Helsinki. Kaitera, P. ja Teräsvirta H., Snow evaporation in South and North Finland, 1969/1970 and 1970/1971. Aqua Fennica 1972: Kokkonen, T., Jakeman A.J., Koivusalo H., Norton, 2009, COMPUTATIONAL METHODS FOR WATER RESOURCE ASSESSMENTS: AN EXERCISE KIT, ISBN Monteith, J Evaporation and environment. Proc. Symop. Soc. Exp. Biol. 19. Monteith, J Evaporation and surface temperature. Quart J.R. Met. Soc Niinivaara, K., Haihtumismääristä eri kuukausina. Maa- ja vesirakentaja 2. OIVA - ympäristö- ja paikkatietopalvelu, 2012, Löytäneenojan valumatiedot, haettu Paasonen-Kivekäs, M. Peltomaa, R., Vakkilainen, P., Äijö, H Maan vesi- ja ravinnetalous. Salaojayhdistys ry. Perälä J. ja Reuna M., Lumen vesiarvon alueellinen ja ajallinen vaihtelu Suomessa. Vesi- ja ympäristöhallinnon julkaisuja - sarja A. Vesi- ja ympäristöhallitus, Helsinki. Vakkilainen P., Maa-alueilta tapahtuvan haihdunnan arvioinnista. Acta Universitatis Ouluensis. Serirs C Technica No. 20. Oulun yliopisto. 146 s. ENY- C2003 Vesi- ja ympäristötekniikka 14
Hydrologia. Munakan W-asema Kyrönjoella
Hydrologia L11 Altaiden vedenkorkeudet Tilastollista hydrologiaa Munakan W-asema Kyrönjoella 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula 2 1 Matalan rannan W-mittaus 15/01/2013 WETA150 Hydrologia T.Huttula
LisätiedotHydrologinen kierto ja vesitase. Vesi- ja ympäristötekniikka - ENY-C Harri Koivusalo
Kysymykset Miten hydrologinen kierto muodostuu ja miten/miksi se vaihtelee eri aikajaksoilla? Miten haihdunta riippuu energiataseesta, mistä tulee haihduntaan tarvittava energia ja mikä on niiden vaihtelu?
LisätiedotSalajärven ja Ruuhijärven vedenkorkeuksien muuttamismahdollisuudet Vedenkorkeuksien muutokset erilaisissa vaihtoehdoissa.
26.6.2018 Salajärven ja Ruuhijärven vedenkorkeuksien muuttamismahdollisuudet Vedenkorkeuksien muutokset erilaisissa vaihtoehdoissa Lahti, Nastola Lahden kaupunki Ympäristötekniikan insinööritoimisto Jami
LisätiedotViikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto
Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Viikkoharjoituksen palautuksen DEADLINE keskiviikkona 14.10.2015 klo 12.00 Palautus paperilla, joka lasku erillisenä: palautus joko laskuharjoituksiin tai
LisätiedotKYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi
KYYVEDEN POHJAPATO Mikkeli, Kangasniemi Yleissuunnitelma Sisällysluettelo 1. Suunnitelman tavoitteet ja taustatiedot... 3 1.1 Sijainti... 3 1.2 Maastotutkimukset... 4 1.3 Hankkeen tausta ja tavoitteet...
LisätiedotTutkapohjaiset sadetuotteet hulevesisuunnittelun apuna
Vesihuoltopäivät 11.5.2017 Tutkapohjaiset sadetuotteet hulevesisuunnittelun apuna Ilmatieteen laitos: Annakaisa von Lerber, Larissa Rimpiläinen, Jarmo Koistinen, Seppo Pulkkinen, Harri Hohti, Jani Tyynelä,
LisätiedotPohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus
S U U N N IT T E L U JA T E K N IIK K A TAMMELAN KUNTA Pohjois-Tammelan järvien tulvavesien ja alimpien vedenkorkeuksien tasaaminen, vesistömallinnus Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 659-P17905
LisätiedotHydrologia. Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet
Hydrologia L5 Lumi ja jää Lumen ja jään fysikaaliset ominaisuudet Uuden lumen tiheys 100 kgm -3, tyynellä säällä sataneen lumen tiheys, jopa vain 20 kgm -3 Puhtaan jään tiheys 917 kgm -3, kohvajään arvot
LisätiedotMINIMIVIRTAAMA KALATIEN TOIMINNAN KANNALTA. Esa Laajala Pohjois-Pohjanmaan elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus
MINIMIVIRTAAMA KALATIEN TOIMINNAN KANNALTA Pohjois-Pohjanmaan elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus SISÄLTÖ VIRTAAMA Mikä se on ja miten se lasketaan? Virtaamien vaihteleminen Minimivirtaamat luonnon
LisätiedotIL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen
IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen
LisätiedotJÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO
FCG Finnish Consulting Group Oy Tammelan kunta JÄNI- JA HEINIJÄRVEN VEDENKORKEUDEN NOSTO Esiselvitys 30309-P11912 16.9.2010 FCG Finnish Consulting Group Oy Esiselvitys 1 ( 12 ) SISÄLLYSLUETTELO 1 Johdanto...
LisätiedotOulujoki, Merikosken 1/250 virtaama
Oulujoki, Merikosken 1/25 virtaama Suomen Ympäristökeskus Hydrologian yksikkö 9.1.24 Noora Veijalainen Bertel Vehviläinen Oulujoki, Merikosken 1/25 virtaama Tämän työn tarkoituksena on arvioida Oulujoen
Lisätiedot16X JANAKKALAN KUNTA. Myllyojan hulevesimitoitus
16X188095 31.10.2011 JANAKKALAN KUNTA Myllyojan hulevesimitoitus 1 Yhteystiedot PL 50 (Jaakonkatu 3) FI-01621 Vantaa Finland Kotipaikka Vantaa Y-tunnus 0625905-6 Puh. +358 10 3311 Faksi +358 10 33 26600
LisätiedotHydrologia. L6 Haihdunta. Määritelmiä
Hydrologia L6 Haihdunta Määritelmiä Evaporaatio: haihdunta maan, veden tai lumen pinnalta Transpiraatio: kasvien elintoimintoihin liittyvä haihdunta Evapotranspiraatio: maa-alueilta tapahtuva kokonaishaihdunta
LisätiedotHydrologia. Routa routiminen
Hydrologia L9 Routa Routa routiminen Routaantuminen = maaveden jäätyminen maahuokosissa Routa = routaantumisesta aiheutunut maan kovettuminen Routiminen = maanpinnan liikkuminen tai maan fysikaalisten
LisätiedotKAINUUN KOEASEMAN TIEDOTE N:o 5
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS KAINUUN KOEASEMAN TIEDOTE N:o 5 Martti Vuorinen Säähavaintoja Vaalan Pelsolta vuodesta 1951 VAALA 1981 issn 0357-895X SISÄLLYSLUETTELO sivu JOHDANTO 1 LÄMPÖ 1. Keskilämpötilat
LisätiedotSäätiedon hyödyntäminen WSP:ssä
Säätiedon hyödyntäminen WSP:ssä Vesihuollon riskien hallinta ja monitorointi 24.-25.4.2013 Kuopio Reija Ruuhela, Henriikka Simola Ilmastokeskus 30.4.2013 Sää- ja ilmastotiedot WSP:ssä - yhteenvetona 1.
LisätiedotInarijärven säännöstelyn sopeuttaminen ilmastonmuutokseen
Inarijärven säännöstelyn sopeuttaminen ilmastonmuutokseen Inarijärven säännöstelyn seurantaryhmä 18.9.2014 Juha Aaltonen @jkaalton Suomen ympäristökeskus Sää muuttuu, ilmasto muuttuu Sää kuvaa maapallon
LisätiedotACCLIM II Ilmastonmuutosarviot ja asiantuntijapalvelu sopeutumistutkimuksia varten Kirsti Jylhä, Ilmatieteen laitos ISTO-loppuseminaari 26.1.
http://www.fmi.fi/acclim II Ilmastonmuutosarviot ja asiantuntijapalvelu sopeutumistutkimuksia varten Kirsti Jylhä, Ilmatieteen laitos ISTO-loppuseminaari 26.1.211 TEHTÄVÄ: tuottaa ilmaston vaihteluihin
LisätiedotOjitetuille suometsäalueille soveltuvan hydrologisen mallin kehitys ja sovellus käyttäen automaattista kalibrointia
Ojitetuille suometsäalueille soveltuvan hydrologisen mallin kehitys ja sovellus käyttäen automaattista kalibrointia Kersti Haahti, Harri Koivusalo, Lassi Warsta & Teemu Kokkonen, Luke, Vantaa Vesi- ja
LisätiedotPIELISEN JUOKSUTUKSEN KEHITTÄMINEN
20.12.2010 PIELISENJUOKSUTUKSENKEHITTÄMINEN Yhteenvetovuosina2007 2010tehdyistäselvityksistä OyVesirakentajaPohjois-Karjalanelinkeino-,liikenne-jaympäristökeskus SISÄLLYSLUETTELO 1. Johdanto... 2. Alueenkuvaus...
LisätiedotTyöpaketti 5: Taajamien rankkasadetulvien hallinnan parantaminen
Työpaketti 5: Taajamien rankkasadetulvien hallinnan parantaminen VERTI - Vesihuoltoverkostojen tila ja riskienhallinta Outi Raudaskoski, Nora Sillanpää, Harri Koivusalo Rakennetun ympäristön laitos Vesi-
Lisätiedot29.03.2006 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T.
29.3.26 RATU rankkasateet ja taajamatulvat TKK:n vesitalouden ja vesirakennuksen hankeosien tilanne ja välitulokset T. Karvonen ja T. Tiihonen RATU/TKK:n osuus Laaditaan kahdentyyppisiä malleja: * taajamavesien
LisätiedotIGS-FIN allasseminaari Hulevesialtainen hydrologinen mitoitus Heli Jaakola
IGS-FIN allasseminaari 11.10.2016 Hulevesialtainen hydrologinen mitoitus Heli Jaakola 1 Hulevedet Hulevesi on rakennetulla alueella maan pinnalle, rakennuksen katolle tai muulle pinnalle kertyviä sade-
LisätiedotLumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset
Lumirakenteiden laskennassa noudatettavat kuormat ja kuormitukset Kuormien laskemisessa noudatetaan RakMK:n osaa B1, Rakenteiden varmuus ja kuormitukset sekä Rakenteiden kuormitusohjetta (RIL 144) Mitoituslaskelmissa
LisätiedotKatsaus valuma-alueiden vesi- ja lumitilanteeseen. Maantieteen tutkimusyksikkö Oulun yliopisto
Katsaus valuma-alueiden vesi- ja lumitilanteeseen Maantieteen tutkimusyksikkö Oulun yliopisto Aiheet Katsaus valuma-alueiden vesi- ja Virtaama Sadanta Lumen vesiarvo Valuma Vesistöjen jäänpaksuus Tuulisuus/tuuli
LisätiedotHelsingin kaupunkisuunnitteluviraston yleissuunnitteluosaston selvityksiä 2010:1. Helsingin kaupungin tulvastrategia
Helsingin kaupunkisuunnitteluviraston yleissuunnitteluosaston selvityksiä 200: Helsingin kaupungin tulvastrategia Tulviin varautuminen Helsingin kaupungissa Joulukuu 2008 Viite: 8220495 Pvm: 9.2.2008
LisätiedotKiimingin yksityiskohtaiset tulvavaarakartat
Tulvavaarakartan laatiminen Dnro: POPELY/1/07.02/2011 Kiimingin yksityiskohtaiset tulvavaarakartat Diar Isid Pohjois-pohjanmaan ELY-keskus Raportti 9.3.2012 POHJOIS-POHJANMAAN ELINKEINO-, LIIKENNE- JA
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
LisätiedotMATEK822 Pro Gradu seminaari Johannes Tiusanen 12.11.2002
MATEK / MAATALOUSTEKNOLOGIA SEMINAARIMONISTE MATEK822 Pro Gradu seminaari Johannes Tiusanen 12.11.2002 $,,4,,890 : 9:: ;4 2,, Helsingin yliopisto Maa- ja kotitalousteknologian laitos Tuulen teho ja tuulisuus
LisätiedotVertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa
Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden
LisätiedotHÄMEENLINNAN KAUPUNKI SUNNY CAR CENTER
16WWE1027.B711 11.5.2011 HÄMEENLINNAN KAUPUNKI SUNNY CAR CENTER Kirstulan alueen asemakaavan muutokseen liittyvä Rautamonojan hulevesimitoitus 1 Kaikki oikeudet pidätetään Tätä asiakirjaa tai osaa siitä
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotMH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ
MH-KIVI OY SIIKAKANKAAN SORA-ALUE RUOVESI SUUNNITELMA POHJAVEDEN SUOJAAMISEKSI TANKKAUS- JA MURSKAUSTOIMINTOJEN YHTEYDESSÄ 15.1.2016 1 (5) YLEISTÄ Suunnitelma on laadittu MH-Kivi Oy:n tiloille 702-416-1-194
LisätiedotAlustava tulvakartta hulevesitulvariskien arviointiin. Mikko Huokuna SYKE
Alustava tulvakartta hulevesitulvariskien arviointiin Mikko Huokuna SYKE 6.10.2017 Pintavaluntamalli (1/4) Lähtötietoina valtakunnallisia aineistoja Topografia Maanmittauslaitoksen (MML) laserkeilauksella
LisätiedotTuulen nopeuden mittaaminen
KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2
LisätiedotHydrologia L4 Sadanta
Hydrologia L4 Sadanta Sateen synty: ilmapaketin viileneminen Kuiva-adiabaattinen jäähtyminen 1 0 C/ 100 m Tiivistymiskorkeuden jälkeen enää n. 0.5 0 C/ 100 m, koska tiivistyminen tai härmistyminen vapauttaa
LisätiedotFinnish climate scenarios for current CC impact studies
Finnish climate scenarios for current CC impact studies Kirsti Jylhä Finnish Meteorological Institute Thanks to J. Räisänen (HY), A. Venäläinen, K. Ruosteenoja, H. Tuomenvirta, T. Kilpeläinen, A. Vajda,
LisätiedotVantaanjoen tulvat, ilmastonmuutos ja sateet
Vantaanjoen tulvat, ilmastonmuutos ja sateet Bertel Vehviläinen, SYKE Vantaan I tulvaseminaari: Tulvat, tulvariskit ja tulvavahingot Ma 26.11.2012 klo 12:30-16:00 Vantaan uusi valtuustosali/ Asematie 7
LisätiedotLapin tulvatilannekatsaus
Lapin tulvatilannekatsaus 16.4.28 Jää, lumi ja vesitilanne Lumen vesiarvo: Lumen vesiarvo Lapissa on ajankohtaan nähden lähes normaalin suuruinen (ka 14 2 mm/kg/m 2 ) Simo, Kemi ja Tornionjoen valuma alueilla.
LisätiedotIlmastonmuutos ja vesivarat. Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013
Ilmastonmuutos ja vesivarat Noora Veijalainen Suomen ympäristökeskus Vesikeskus 6.11.2013 Noora Veijalainne, SYKE 8.11.2013 Johdanto Ilmastonmuutos vaikuttaa vesistöissä Virtaamien vuodenaikaiseen vaihteluun
LisätiedotHydrologian perusteet ja maan vesitalous
Hydrologian perusteet ja maan vesitalous Hydrologian perusteita, johdanto (1/2) Luonnossa tapahtuu jatkuvaa veden kiertokulkua, joka käsittää joukon veden varastoitumisvaiheita ja niiden välisiä siirtymisvaiheita.
LisätiedotLumetuksen ympäristövaikutukset
Lumetuksen ympäristövaikutukset KeMMI -osatutkimus Lumetus Lumetuksessa vesi paineilman avulla pieniksi pisaroiksi, jotka riittävän kylmässä jäätyvät ennen maahan laskeutumista Mm. IPCC ja OECD huomioineet
LisätiedotSäämittauksen tuloksia Pohjois-Pohjanmaan koeasemalla Ruukissa
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS POHJOIS-POHJANMAAN KOEASEMAN TIEDOTE N:o 4 Eino Luoma-aho & Heikki Hakkola Säämittauksen tuloksia Pohjois-Pohjanmaan koeasemalla Ruukissa RUUKKI 1976 SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO
LisätiedotIlmatieteen laitos - Sää ja ilmasto - Ilmastotilastot - Terminen kasvukausi, määritelmät. Terminen kasvukausi ja sen ilmastoseuranta
Page 1 of 6 Sää ja ilmasto > Ilmastotilastot > Terminen kasvukausi, määritelmät Suomen sää Paikallissää Varoitukset ja turvallisuus Sade- ja pilvialueet Sää Euroopassa Havaintoasemat Ilmastotilastot Ilman
LisätiedotAlueen nykytila. Osayleiskaavan vaikutukset. Sulan osayleiskaava, hulevesien yleispiirteinen hallintasuunnitelma
Alueen nykytila Suunnittelualue on Sulan osayleiskaava-alue, joka on pinta-alaltaan n. 510 hehtaaria. Alueesta noin hieman alle 200 ha on asemakaavoitettu asumisen ja työpaikkojen alueiksi. Kaavoittamattomat
LisätiedotPORIN KAUPUNKI Harjunpäänjoen alaosan ja Sunniemen vesitaloushanke
SUUNNITELMASELOSTUKSEN LIITE A 101006179-T02A 14.8.2017 PORIN KAUPUNKI Harjunpäänjoen alaosan ja Sunniemen vesitaloushanke Harjunpäänjoen alaosan vaihtovesi- ja kuivatuspumppaus Sisältö 2 1 YLEISTÄ 3 2
LisätiedotHydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla
Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna
LisätiedotMittaukset suoritettiin tammi-, helmi-, maalis- ja huhtikuun kymmenennen päivän tietämillä. ( liite 2 jää ja sää havainnot )
JÄÄLINJAT 1 (1) Rovaniemi 8.12.21 ROVANIEMEN ENERGIA OY KEMIJOEN JÄÄPEITTEEN SEURANTA PAAVALNIEMI - SORRONKANGAS 29-21 Talven 21 aikana tehtiin Paavalniemi - Sorronkangas välille 6 jäätarkkailu linjaa
LisätiedotIlmastonmuutoksen vaikutukset vesihuoltoon ja hulevesiin
Vesialan sopeutuminen ilmastonmuutokseen kustannuksia vai liiketoimintaa Tekes seminaari 23.11.2009 Ilmastonmuutoksen vaikutukset vesihuoltoon ja hulevesiin Markku Maunula Suomen Ympäristökeskus Havaitut
LisätiedotKAICELL FIBERS OY Paltamon biojalostamo
LUPAHAKEMUKSEN TÄYDENNYS, LIITE 5 1111188-2 16.3.217 Draft 2. KAICELL FIBERS OY Paltamon biojalostamo Lupahakemuksen täydennys, kohta 48 Täydennys mallinnusraporttiin 1 Korkeimmat pitoisuudet 216 kesällä
LisätiedotFloodfore säätutka sateet
Floodfore säätutka sateet Yleisesti käytetyt menetelmät: Pakotetaan tutkasateet tavalla tai toisella sademittariarvoihin lähellä sademittareita säilyttäen taas kauempana tutkasateet. (katso esim. RAINMUSIC
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotMiten Suomen ilmasto muuttuu tulevaisuudessa?
28.1.2019 Miten Suomen ilmasto muuttuu tulevaisuudessa? Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Kimmo Ruosteenoja, Mikko Laapas, Pentti Pirinen Ilmatieteen laitos, Sään ja ilmastonmuutoksen vaikutustutkimus Ilmastonmuutosta
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotItämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä
27.5.2010 Itämeren fosforikuorma Suomen vesistöistä VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Järjestelmä kattaa koko Suomen. Parvisääennusteet/ IL,ECMWF VESISTÖMALLIJÄRJESTELMÄ Vesistölaskenta ja vesistöennusteet Säähavainnot/IL
LisätiedotLaskentaohjesuositus turvetuotannon tarkkailuihin
Laskentaohjesuositus turvetuotannon tarkkailuihin Sirkka Tattari, Jari Koskiaho, Maiju Kosunen TASO hankkeen Loppuseminaari, 11.11.2013 Jyväskylä 1 Virtaama Pitoisuus Kuukausikeskiarvomenetelmä Kuukausikeskiarvomenetelmässä
LisätiedotPANK-4113 PANK PÄÄLLYSTEEN TIHEYS, DOR -MENETELMÄ. Asfalttipäällysteet ja massat, perusmenetelmät
Asfalttipäällysteet ja massat, perusmenetelmät PANK-4113 PANK PÄÄLLYSTEEN TIHEYS, DOR -MENETELMÄ PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 13.05.2011 17.04.2002 1. MENETELMÄN TARKOITUS
LisätiedotHydrological applications
Hydrological applications FMI radar and NWP data used operationally at SYKE in river models. Radar based (urban) flood research and product development with SYKE, HUT and private companies (Maa ja Vesi/Pöyry)
LisätiedotPäijänrannan asemakaava
S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A JÄMSÄN KAUPUNKI Päijänrannan asemakaava Hulevesiselvitys FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 2.6.2014 P17610 Hulevesiselvitys 1 (8) Antti Smolander 2.6.2014 Sisällysluettelo
LisätiedotPaloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla
Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Understanding Vajda, Päivi Junila the ja Hilppa climate Gregow variation and change Ilmatieteen and
LisätiedotMouhijärven ja Kiikoisjärven ilmastonmuutoslaskennat. Miia Kumpumäki Suomen ympäristökeskus Kevät 2018
Mouhijärven ja Kiikoisjärven ilmastonmuutoslaskennat Miia Kumpumäki Suomen ympäristökeskus Kevät 2018 Vesistömallilaskennat tässä projektissa Mouhi- ja Kiikoisjärven säännöstelyselvitykseen osallistuminen.
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
LisätiedotTAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO
1 TAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO 6.7.2011 1 YLEISTÄ Tavase Oy toteuttaa tekopohjavesihankkeen imeytys- ja merkkiainekokeen tutkimusalueellaan Syrjänharjussa Pälkäneellä.
LisätiedotEURAJOEN YLÄOSAN TULVASUOJELU. Varsinais-Suomen ELY-keskus.
EURAJOEN YLÄOSAN TULVASUOJELU Varsinais-Suomen ELY-keskus. 14.2.2019 Perustiedot Eurajoen yläosasta Eurajoen yläosaksi kutsutaan jokiosuutta Eurakoskelta Kauttualle, osuuden pituus 14 km. Pituuskaltevuus
LisätiedotMONIMUOTOISET TULVAT
MONIMUOTOISET TULVAT - tulviin liittyviä ilmiöitä ja käsitteitä - Ulla-Maija Rimpiläinen Vantaan I tulvaseminaari: Tulvat ja niiden vaikutukset Vantaan uusi valtuustosali ma 19.11.2012 klo 12:30 16:00
LisätiedotHydrologiset tarkastelut Satakunnassa
Hydrologiset tarkastelut Satakunnassa Tiia Vento, Markus Huttunen Vesikeskus/vesistömalliryhmä Suomen ympäristökeskus 27.01.2015 Sisällys 1 VEMALA-malli... 1 2 Lapinjoki 33... 3 3 Pyhäjoki 34.06... 6 1
LisätiedotBetonirakenteiden suunnittelussa käytettävää betonin lujuutta kutsutaan suunnittelu- eli nimellislujuudeksi f ck (aiemmin ns. K-lujuus).
1 Betonirakenteiden suunnittelussa käytettävää betonin lujuutta kutsutaan suunnittelu- eli nimellislujuudeksi f ck (aiemmin ns. K-lujuus). Betonirakenteiden suunnittelussa käytettävä betonin nimellislujuus
LisätiedotIlmastonmuutos ja ilmastomallit
Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön
LisätiedotDifferentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
LisätiedotPakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa
Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot
LisätiedotIso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma
Pohjois-Pohjanmaan ELY-keskus Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma 28.9.2015 Insinööritoimisto Pekka Leiviskä www.leiviska.fi 2 Sisällysluettelo 1 ASETETTU TAVOITE... 3 2 KÄYTETTÄVISSÄ OLEVA AINEISTO...
LisätiedotIlmastonmuutos pähkinänkuoressa
Ilmastonmuutos pähkinänkuoressa Sami Romakkaniemi Sami.Romakkaniemi@fmi.fi Itä-Suomen ilmatieteellinen tutkimuskeskus Ilmatieteen laitos Ilmasto kuvaa säämuuttujien tilastollisia ominaisuuksia Sää kuvaa
LisätiedotHarjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015
Harjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 12-14 R002/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 23.9 klo 12-14 R002/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotLaskuharjoitustehtävät
Tio Huttula WETA150 Hydrologia Laskuharjoitustehtävät 1. Ilan läpötila järvellä syyskuisena iltapäivänä on 21 0 C ja ilankosteus 5 %. Missä läpötilassa suua alkaa syntyä eli ilan sisältää vesihöyry tiivistyy?
LisätiedotGlobaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin
Vesihuolto, ilmastonmuutos ja elinkaariajattelu nyt! Maailman vesipäivän seminaari 22.3.2010 Globaali näkökulma ilmastonmuutokseen ja vesivaroihin Tutkija Hanna Tietäväinen Ilmatieteen laitos hanna.tietavainen@fmi.fi
LisätiedotPEKKA TAHTINEN 17610 AUTTOINEN RAUTJÄRVEN POHJAPATO. Padaslokl, Auttolnen. Yleissuunnitelma
PEKKA TAHTINEN 17610 AUTTOINEN RAUTJÄRVEN POHJAPATO Padaslokl, Auttolnen Yleissuunnitelma Si sällvsluettelo 1. Suunnitelman tavoitteet ja taustatiedot... '...'..'...'...'.. '..3 1.1 Sijainti......3ja4
LisätiedotTAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO
1 TAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO 23.5.2011 1 YLEISTÄ Tavase Oy toteuttaa tekopohjavesihankkeen imeytys- ja merkkiainekokeen tutkimusalueellaan Syrjänharjussa Pälkäneellä.
LisätiedotTAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO
1 TAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO 30.11.2011 1 YLEISTÄ Tavase Oy toteutti tekopohjavesihankkeen imeytys- ja merkkiainekokeen tutkimusalueellaan Syrjänharjussa Pälkäneellä.
LisätiedotPYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
LisätiedotPatorakenteiden periaatekuvia
Patorakenteiden periaatekuvia Piirrokset: Jari Kostet, MKJ Kuvat: Mikko Alhainen, Marko Svensberg, Marko Muuttola, Harri Hepo-Oja, Jarkko Nurmi, Reijo Orava, MKJ Patorakenteet Munkin ja tulvauoman sijoittaminen
Lisätiedot3 MALLASVEDEN PINNAN KORKEUS
1 TAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO 26.4.2010 1 YLEISTÄ Tavase Oy toteuttaa tekopohjavesihankkeen imeytys- ja merkkiainekokeen tutkimusalueellaan Syrjänharjussa Pälkäneellä.
LisätiedotMiksi ja millaista hulevesikohteiden seurantaa tarvitaan? Uudet hulevesien hallinnan Smart & Clean ratkaisut Kick Off
Miksi ja millaista hulevesikohteiden seurantaa tarvitaan? Uudet hulevesien hallinnan Smart & Clean ratkaisut Kick Off 31.1.2018 Nora Sillanpää Tutkijatohtori, TkT Rakennetun ympäristön laitos Aalto-yliopiston
LisätiedotTulevaisuuden oikukkaat talvikelit ja kelitiedottaminen
Ilkka Juga Tulevaisuuden oikukkaat talvikelit ja kelitiedottaminen Tiesääpäivät 2017 Esitelmän sisältöä Talvisään ominaispiirteet ja vaihtelu viime aikoina. Tulevaisuuden talvisää ja keli ilmastomallien
LisätiedotACCLIM II hankkeen yleisesittely
http://ilmatieteenlaitos.fi/acclim-hanke II hankkeen yleisesittely Ilmastonmuutosarviot ja asiantuntijapalvelu sopeutumistutkimuksia varten Kirsti Jylhä, Ilmatieteen laitos -ilmastoseminaari 8.3.211 ISTO-ohjelman
LisätiedotKEMIJOEN JÄÄPEITTEEN SEURANTA PAAVALNIEMI - SORRONKANGAS VÄLILLÄ 2012
JÄÄLINJAT PAAVALNIEMI - SORRONKANGAS J-P.Veijola 2.12.212 1 (2) ROVANIEMEN ENERGIA OY KEMIJOEN JÄÄPEITTEEN SEURANTA PAAVALNIEMI - SORRONKANGAS VÄLILLÄ 212 Talven 212 aikana jatkettiin vuonna 29 aloitettua
LisätiedotVESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN
VESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN Betoniteollisuuden ajankohtaispäivät 2018 30.5.2018 1 (22) Vesi-sementtisuhteen merkitys Vesi-sementtisuhde täyttää tänä vuonna 100 vuotta. Professori Duff
LisätiedotMuuttuvan ilmaston vaikutukset vesistöihin
Vesistökunnostusverkoston vuosiseminaari Muuttuvan ilmaston vaikutukset vesistöihin Noora Veijalainen SYKE Vesikeskus 3.6.2019 Johdanto Ilmastonmuutos on merkittävä muutospaine tulevaisuudessa vesistöissä
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotIlmastonmuutoksen vaikutukset Kyyveden tilaan skenaariot. SYKE:n VEMALA-mallinus Kymijoen päävesistöalueella
Ilmastonmuutoksen vaikutukset Kyyveden tilaan skenaariot SYKE:n VEMALA-mallinus Kymijoen päävesistöalueella Haukivuori 22.2.2012 Pekka Sojakka, Reijo Lähteenmäki Muutokset hydrologiassa Muutos valunnan,
LisätiedotH 2 O. Kuva 1. Kalorimetri. missä on kalorimetriin tuotu lämpömäärä. Lämpökapasiteetti taas määräytyy yhtälöstä
KALORIMETRI 1 TEORIAA Kalorimetri on laite, jolla voidaan mitata lämpömääriä. Mittaus voidaan suorittaa tarkastelemalla lämpömuutoksia, faasimuutoksia, kemiallisia reaktioita jne. Kun mittaus perustuu
LisätiedotSiikajoen Uljuan altaan säännöstelyn kehittäminen. Hydrologiset selvitykset. Johdanto. Ilmastonmuutoksen vaikutus
29.9.2014 Jari Uusikivi ja Bertel Vehviläinen, Suomen ympäristökeskus Siikajoen Uljuan altaan säännöstelyn kehittäminen Hydrologiset selvitykset Johdanto Viime vuosina kesän ja alkutalven tulvissa on tullut
LisätiedotJatkuvatoiminen ravinnekuormituksen seurantaverkosto Kirmanjärven valumaalueella
Jatkuvatoiminen ravinnekuormituksen seurantaverkosto Kirmanjärven valumaalueella Mari Räty 1, Kirsi Järvenranta 1, Perttu Virkajärvi 1, Erkki Saarijärvi 2 ja Hanna Kröger 3 1) MTT Maaninka, Kotieläintuotannon
LisätiedotKaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I
Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä
LisätiedotJohtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun
Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008
LisätiedotVastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x
Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
Lisätiedot