Tulevaisuuden matemaattisen ajattelun kultivointi

Transkriptio

1 Tulevaisuuden matemaattisen ajattelun kultivointi Erno Lehtinen, Boglarka Brezovszky, Gabriela Rodriguez-Aflecht, Jake McMullen, Nonmanut Ponksakdi, Maikki Jaatinen & Minna Hannula- Sormunen Opettajankoulutuslaitos ja oppimistutkimuksen keskus Turun yliopisto CUMA

2 Millaista tietoa tulevaisuudessa Tulevaisuuden visioissa tarvittava osaaminen kuvataan yleensä yleisinä taitoina tarvitaan? Tarkempi analysointi viittaa kuitenkin siihen, että perinteiset osaamisen alueet kuten matemaattiset valmiudet eivät häviä mutta niiden sisältö muuttuu

3 Mitä tulevaisuuden matemaattisten taitojen kultivointi tarkoittaa alaluokilla? Joustava aritmeettiset taidot, jotka mahdollistavat maailman matemaattisen mallittamisen Määrällisten suhteiden ymmärtäminen vaihtelevissa tilanteissa Hyvän perustan rakentuminen myöhemmälle matematiikan oppimiselle (esim. algebra)

4 Mekaanisesta aritmetiikasta adaptiiviseen lukutietoon

5 Adaptiivinen asiantuntijuus: taitavan laskijan mentaaliset mallit 6 x 6 = 36 2 x 6 = 12 5 x 8 = 40 1 x 8 = 8 10 x 6 = 60 2 X 6 = 12 6 X 8 48 Adaptiivisesti tilanteeseen sopivat joustavat strategiat ja rikkaat lukumäärien suhteiden verkostot (Baroody, 2003; Threlfall, 2009; Verschaffel et al., 2009)

6 Adaptiivisen lukutiedon mittaaminen Valmiita mittaustapoja oli vain adaptiivisuuden testaamiseen yksinkertaisissa strategiavalintatilanteissa (Siegler, Verschaffel ym.) Haasteena sellaisten testien kehittäminen, jotka tavoittavat lukujen ja operaatioiden verkostot sekä niiden adaptiivisen ja joustavan käytön McMullen, J., Brezovszky, B, Hannula-Sormunen, M. & Lehtinen, E. (In press). Adaptive Number Knowledge: Exploring the foundations of adaptivity with whole-number arithmetic. Learning and Individual Differences.

7 Adaptiivisen lukutiedon testi 90 sec / item

8 Adaptiivisen lukutiedon testi 90 sec / item Correct = 7 Multi-op = 3 Scoring: Quantity Correct total number of correct answers (α =.86) Complexity Multi-op total number of multi-operational sentences (α =.80)

9 Adaptiivinen lukutieto ennustaa myöhempää algebran oppimista McMullen, J., Brezovszky, B, Hannula-Sormunen, M. & Lehtinen, E. (submitted). Adaptive Number Knowledge as Predictor of Later Learning of Higher Mathematical Skills.

10 Adaptiivisten ja joustavien strategioiden opettamisen vaikeus Adaptiivisten ja joustavien strategioiden suora opettaminen on osoittautunut vaikeaksi Yksittäisiä strategioita voidaan kyllä opettaa perinteisin keinoin, mutta strategioiden adaptiivisen ja joustavan käytön opettaminen on osoittautunut haasteelliseksi Edellyttää runsaasti oppijalle uusia tilanteita, mahdollisuutta tehdä erilaisia valintoja, nähdä niiden vaikutuksia ja vertailla erilaisia vaihtoehtoja Rikkaiden lukumäärien suhteiden verkostojen muodostuminen edellyttää harjoituksia, jossa oppija tottuu liikkumaan mentaalisesti lukujen järjestelmässä

11 Number Navigation Game, ympäristö adaptiivisen lukitiedon kehittämiseen

12 pre-test post-test KOE 1, PELIN PILOTTIVERSIO Grade 4 n = 135 N = 1168 Grade 5 n = 606 Grade 6 n = 427 M age =11.41 (SD =0.77) N girls = 546 Dose: 10 weeks min sessions M time on task = 4 h Voluntary teachers (n = 61) Classes randomly assigned Experimental n = 642 Control n = 526 Math class NNG Math class regular teaching

13 METHODS Instruments: Woodcock Johnson standardized test of arithmetic fluency (Schrank, McGrew, & Woodcock, 2001) Adaptive Number Knowledge Task (McMullen et al., In press) Pre-algebra test (Brezovszky, Rodriguez-Aflecht, McMullen, Hannula Sormunen & Lehtinen, submitted) Game log data total number of maps completed (Brezovszky, Rodriguez, McMullen, Hannula Sormunen, Ponksadi & Lehtinen, 2015) M = 27.02, SD = 12.65, range: 1 88 Game experience, math motivation and situational interest measures (Rodriguez-Aflecht, G., Brezovszky, B., Pongsakdi, N., Jaakkola, T., Hannula-Sormunen, M., McMullen, J. & Lehtinen, E. 2015).

14 TULOKSET Tilastollisesti merkitsevä harjaannuttamisefekti koko ryhmän tasolla Aritmeettinen sujuvuus Adaptiivinen lukutieto, määrällinen Adaptiivinen lukutieto, kompleksinen Brezovszky, Rodriguez-Aflecht, McMullen, Hannula Sormunen & Lehtinen (submitted). The Effects the Number Navigation Game-Based Training on the Development of Primary School Students Adaptive Number Knowledge.

15 Results by grade (grade 4) Aritmeettinen sujuvuus Merkitsevä tulosten paraneminen peliryhmässä Adaptiivinen numerotieto: määrällinen Merkitsevä tulosten paraneminen peliryhmäss

16 Results by grade (grade 5) Merkitsevä tulosten paraneminen peliryhmässä Merkitsevä tulosten paraneminen peliryhmässä

17 Results by grade (grade 6) Pre-algebra tasks were used as far transfer tasks and there was an significant experimental effect in the 6 th grade Merkitsevä tulosten paranemine peliryhmässä

18 Kokeluryhmässä pelaamisen intensiteettiä mittaava indeksi selitti merkitsevästä sekä artimeettisen sujuvuuden että adaptiivisen numerotiedon kehittymistä, vaikka kaikki muut mitatut tekijät kontrolloitiin

19 Samansuuntaiset tulokset Meksikossa toteutetusta satunnaistetusta kokeilusta (N=1800) (Lisänä vertailu koulussa pelaamisen ja oppilaiden vapaaehtoisesti kouluajan ulkopuolella tapahtuvan pelaamisen välillä.) Pienemmät kokeilut Belgiassa ja Ruotsissa Rodriguez-Aflecht, G., Brezovszky, B., Jaakkola, T., Hannula-Sormunen, M., McMullen, J. & Lehtinen (Submitted) DeSmedt, Lehtinen & Verschaffel, (in preparation) Lehtinen, Brezovszky & Lindström (in preparation)

20 Yleisesti ottaen ensimmäisen peliversion kognitiiviset tulokset hypoteesien suuntaisia, mutta efektien koko ei vastaa oletuksia Ensimmäinen peliversio ei motivoinut oppilaita

21 KOKEILUJEN 2. VAIHE, KEHITETTY PELIVERSIO JA OPETTAJAN TUKI

22 MENETELMÄ Koeryhmä 35 neljäsluokkalaista, sosiaalisesti erilaisista kodeista Kontrolliryhmä matsatut parit edellisen vuoden ison kokeilun kontrolliryhmästä 8 viikon aikana noin 10 pelituntia matematiikan tunneilla Opettajan strateginen tuki Samat mittaukset kuin edellisessä kokeilussa

23 TULOKSET Koeryhmä kehittyi kontrolliryhmää paremmin (tilastollisesti harjaannuttamisefektit) Aritmeettinen sujuvuus Suuri efekti Adaptiivinen lukutieto Pre-algebra Keskikok. efekti Suuri efekti

24 JOHTOPÄÄTÖKSET Laajaan tutkimusevidenssiin perustuva tietokonepeli voi auttaa sellaisten asioiden opettamisessa, joita on vaikea opettaa tavanomaisessa luokkatyöskentelyssä Satunnaistettu riittävän suureen otokseen perustuva tutkimus antaa varmuutta siitä, että efekti on aidosti olemassa Samalla tavalla viritetty peli ei toimi yhtä hyvin kaikilla luokka-asteilla Alustava näyttö pienemmästä tutkimuksesta viittaa siihen, että pelin ja siihen liittyvän opetuksen vaikuttavuutta voidaan lisätä Transfer-efekti algebrataitoinin on lupaava, mutta vaatii lisätutkimuksia CUMA-hankkeessa kohteena on myös adaptiivisen lukutiedon laajentaminen rationaalilukuihin