Tietorakenteet, laskuharjoitus 8,

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tietorakenteet, laskuharjoitus 8,"

Transkriptio

1 Tietorakenteet, laskuharjoitus 8, Ohessa on esitetty algoritmit toteuttamaan muutokset ASCII-merkkijonosta kokonaisluvuksi ja kokonaisluvusta ASCII-merkkijonoksi. Esityksessä oletetaan, että Ascii palauttaa kirjaimen ASCII-koodin ja Char palauttaa annettua ASCII-koodia vastaavan kirjaimen. StringToInt(sana) 1 luku = 0 2 for i = 0 to sana.length 1 3 luku = luku i Ascii(sana[i]) 4 return luku IntToString(luku) 1 sana = tyhjä merkkijono 2 while luku > 0 3 jakoj = luku mod lisää sanan viimeiseksi kirjaimeksi Char(jakoj) 5 luku = luku jakoj 6 luku = luku/128 7 return sana Algoritmit nojaavat ajattelutapaan, jossa ASCII-merkkijonoa vastaavaa kokonaislukua ajatellaan 128-kantaisen lukujärjestelmän lukuna. Silloin ylläolevat algoritmit voidaan nähdä muunnoksina 128-kantaisen ja 10-kantaisen lukujärjestelmien välillä. Pienin muutoksin jälkimmäisestä algoritmista saataisiin muunnos kymmenkantaisista luvuista mielivaltaisen kantaluvun lukujärjestelmiin. Simuloimalla algoritmien toimintaa käsin tai toteuttamalla ne jollain ohjelmointikielellä saadaan taulussa 1 esitetyt tulokset. merkkijono vastaava luku JONO PINO LISTA TIETORAKENTEET Taulukko 1: merkkijonoja ja niitä vastaavia kokonaislukuja 2. Tämän tehtävän vastauksiksi kelpaisi periaatteessa edellisessä tehtävässä sovellettu merkkijonon muunnos kokonaisluvuksi lisättynä jakojäännöksen ottamisella. Tässä lähestymistavassa on kuitenkin muutamia ongelmia. Ensinnäkään ASCII-merkistö ei sisällä ääkkösiä. Toiseksi kaikki ASCII-merkistön 128 merkkiä eivät ole kirjaimia vaan komentoja näyttöpäätteelle, jotka eivät esiinny tavallisessa tekstissä. Edellisen seurauksena luvuista tulee tarpeettoman isoja. Käytetään edellä esiteltyä menetelmää 1

2 kuitenkin hiukan muunnettuna kuvataksemme merkkijonon kokonaisluvuksi, jonka sitten hajautamme. Ohessa on Java-koodi, jolla kuvaamme merkkijonon kokonaisluvuksi joukkoon {0,..., Suurimmaksi mahdolliseksi arvoksi on valittu koska se yksinkertaistaa universaalin hajautusfunktion toteuttamista ( on sopiva alkuluku universaaliin hajautukseen). Annamme kokonaisluvun vuotaa yli ja huolehdimme vasta lopussa, että palautettava luku ei ole negatiivinen. public static int stringtoint(string mjono) { int koodi = 0; int kerroin = 1; for (int i = 0; i < mjono.length(); i++) { int merkki = (int) mjono.charat(i); koodi += ((merkki > 180)? merkki : merkki - 33)*kerroin; kerroin *= 95; if (koodi == Integer.MAX_VALUE koodi <= Integer.MIN_VALUE + 1) return Integer.MAX_VALUE - 1; else if (koodi > 0) return koodi; else return (-1)*(koodi); Jokaisesta merkistä vähennetään ensin 33, koska merkit, joita vastaava kokonaisluku on tätä pienempi, ovat erilaisia komentoja (rivinvaihto ym.) näyttölaitteelle. Tämän vuoksi myös käytettävä kantaluku on 128:n sijaan 95. Lisäksi merkeistä joita vastaava kokonaisluku on isompi kuin 180 vähennetään 100. Tämä johtuu siitä, että Javassa skandinaavisia merkkejä vastaavat luvut ovat suurempia kuin 180. Käyttämällä edellä kuvattua funktiota muuntamaan merkkijono kokonaisluvuksi voimme keskittyä hajautusfunktioissa kuvaamaan kokonaisluvun kokonaisluvuksi. Koska useammassa hajautusfunktiossa tarvitaan alkulukuja, niin ohessa on Java-funktio, joka palauttaa annettua ylärajaa pienemmät alkuluvut ArrayListissä. public static ArrayList<Integer> alkuluvut(int max) { ArrayList<Integer> aluvut = new ArrayList<Integer>(); aluvut.add(2); for (int i = 3; i < max; i += 2) { boolean kelpo = true; for (int alkuluku : aluvut) { if (i % alkuluku == 0) { kelpo = false; break; 2

3 if (kelpo) aluvut.add(i); return aluvut; (a) Tähän kelpaa esimerkiksi universaalihajautus. Edellä esitelty stringtoint kuvaa merkkijonon luvuille {0,..., on alkuluku, joten se kelpaa mainiosti universaalihajautuksessa tarvittavaksi suureksi alkuluvuksi. Hajautusfunktiossa käytettävät a ja b ovat tietenkin valittu asiaan kuuluvalla tavalla. protected int universaali_haj(int num) { long arvo = (((this.a * num) + this.b ) % BIGPRIME) % this.koko; if (arvo < 0) arvo = (arvo + Integer.MAX_VALUE) % this.koko; return (int) arvo; Myös c-kohdan kertolalaskumenetelmä sopisi tähän oikein hyvin. (b) Kun halutaan hajauttaa kokonaisluku joukkoon {0,..., p 1, missä p on alkuluku, niin hajautusfunktioksi kelpaa hyvin jakojäännöksen ottaminen p:n suhteen annetusta kokonaisluvusta. Luentokalvoilla oli todettu, että alkuluvun olisi hyvä olla mahdollisimman kaukana kakkosen potensseista. Ohessa on Java-funktio, joka palauttaa alkuluvun, joka on mahdollisimman lähellä annettua lukua. Jos tätä kutsutaan luvulla (2 k + 2 k+1 )/2, niin saadaan jakojäännösmenetelmään toivotunlainen alkuluku. public static int alukulahelta(int luku) { ArrayList<Integer> aluvut = alkuluvut(2*luku); int etaisyys = Math.abs(luku - aluvut.get(aluvut.size() - 1)); int i; for (i = aluvut.size() - 2; i > 0; i--) { int temp = Math.abs(aluvut.get(i) - luku); if (etaisyys > temp) etaisyys = temp; else break; return aluvut.get(i+1); (c) Tähän kelpaa kertolaskumenetelmä, koska se ei aseta mitään rajoituksia hajautustaulun koolle. Tämän vuoksi sitä voidaan käyttää olipa ensimmäinen hajautusfunktio mikä tahansa. Ohessa on Java-toteutus. public static final double MAGIC = ; public static double murto_osa(double num) { return num - Math.floor(num); 3

4 protected int kerto_haj(int num) { return (int) Math.floor(this.koko*murto_osa(MAGIC*num)); Tarkalleen ottaen jokainen edellä toteutettu hajautusfunktio kuvaa avaimet joukkoon {0,..., m 1. Jos halutaan hajautusfunktioiden arvot tehtävänannon mukaisille joukoille riittää tietenkin lisätä funktioiden palautusarvoon Ylivuotoketjuihin ja avoimeen hajautukseen perustuvat hajautustaulut toteutettiin yhteisen yliluokan avulla, joka helpotti yhteisen toiminnallisuuden jakamista. Luokalla on mm. edellisessä tehtävässä esitellyt metodit. import java.util.arraylist; import java.math.biginteger; // Yliluokka avoimelle ja ylivuotoketjuja käyttävälle hajautukselle abstract class HajautusTaulu { /* Eri hajautusfunktioiden tyypit */ public enum hajautus {UNIV, KERTO, JAKOJ public static final double MAGIC = ; public static final BigInteger BIGPRIME = new BigInteger(" "); protected int koko; protected hajautus haj; //ensisijainen hajautusfunktio //universaalihajautuksen parametrit protected int a; protected int b; public int annakoko() { return this.koko; protected int kerto_haj(int num) { return (int) Math.floor(this.koko*murto_osa(MAGIC*num)); protected int jakoj_haj(int num) { return num % this.koko; protected int universaali_haj(int num) { //esitetty edellä 4

5 protected int hash(int avain, hajautus haja) { int arvo = 0; switch(haja) { case JAKOJ: arvo = jakoj_haj(avain); break; case KERTO: arvo = kerto_haj(avain); break; case UNIV: arvo = universaali_haj(avain); break; return arvo; public static double murto_osa(double num) { return num - Math.floor(num); public static ArrayList<Integer> alkuluvut(int max) { //esitetty edellä public static int alukulahelta(int luku) { //esitetty edellä public static int stringtoint(string mjono) { //esitetty edellä Koska Java ei tue etumerkittömiä kokonaislukuja pitää avoimessa hajautuksessa olla hyvin tarkkana törmäysten sattuessa. Jos luku vuotaa yli, niin se pyörähtää ja saa hyvin pienen negatiivisen arvon. Javassa %-operaattori (jakojäännös) voi myös palauttaa negatiivisen arvon, joten lukujen oikeellisuus pitää tarkistaa käsin. Ylivuotoketjuja käyttävän hajautustaulun toteutus on Javassa melko suoraviivaista, koska apuna voidaan käyttää kirjastosta löytyviä valmiita toteutuksia linkitetyille listoille. Hajautustaulujen toteutukset ovat tiedostoissa HajautusTauluA (avoin hajautus) sekä HajautusTauluK (ylivuotoketjuja käyttävä hajautus). 5

6 4. Kuhunkin erityyppiseen hajautustauluun lisättiin kaikki Aleksis Kiven Seitsemän veljestä-romaanissa Lisäyksiin esiintyneet kulunut sanat. aika Kuvassa 1 on esitetty lisäyksiin kulutettu aika Avoin: universaali, lineaarinen (40000) Avoin: universaali, lineaarinen (50000) Avoin: kertolasku, lineaarinen (40000) Avoin: kertolasku, lineaarinen (50000) Avoin: jakojäännös, lineaarinen (40009) Avoin: jakojäännös, lineaarinen (49999) Avoin: universaali, neliöllinen (40000) Avoin: universaali, neliöllinen (50000) Avoin: kertolasku, neliöllinen (40000) Avoin: kertolasku, neliöllinen (50000) Avoin: jakojäännös, neliöllinen (40009) Avoin: jakojäännös, neliöllinen (49999) Avoin: universaali, kertolasku (40000) Avoin: universaali, kertolasku (50000) Avoin: universaali, kertolasku (50001) Avoin: kertolasku, universaali (40000) Avoin: kertolasku, universaali (50000) Avoin: jakojäännös, kertolasku (40009) Avoin: jakojäännös, kertolasku (49999) Ylivuotokeju: universaali (5000) Ylivuotokeju: universaali (10000) Ylivuotokeju: universaali (15000) Ylivuotokeju: kertolasku (5000) Ylivuotokeju: kertolasku (10000) Ylivuotokeju: kertolasku (15000) Ylivuotokeju: jakojäännös (4999) Ylivuotokeju: jakojäännös (10007) Ylivuotokeju: jakojäännös (15013) TreeSet HashSet ms Kuva 1: Lisäyksiin kulunut aika Tarkastelemalla tuloksia havaitaan, että eräs kaksoishajautuksella toteutettu avoin hajautustaulu sattui olemaan erittäin hidas verrattuna muihin. Tämä selittyy luultavasti sillä, että törmäysten yhteensattuessa kaksoishajautuksella saatu kokeilujono on huono. Tämänlainen tilanne syntyy esimerkiksi silloin, jos n:n mittaisessa taulukossa kaksoishajautusfunktio palauttaa arvon n/2. Testeissä avointa hajautusta kokeiltiin myös 30000:n kokoisella taulukolla, mutta ne eivät mahtuneet kuvaan koska suoritus kesti niillä kertaa enemmän kuin kuvassa esitetyillä tauluilla. Tämä johtuu siitä, että tällöin kokeilujonot ovat hyvin pitkiä. Kuvassa 2 on esitetty keskimääräinen ylivuotoketjun pituus kun käytetään ylivuotoketjuja. Empiiriset tulokset vahvistavat, että ylivuotoketjut kasvavat taulukon koon pienetessä. Aineistossa oli noin eri sanaa, joten hajautusfunktiot ovat onnistuneet jakamaan avaimet keskimäärin melko hyvin. 6

7 Ylivuotoketjujen keskimääräiset pituudet Ylivuotokeju: universaali (5000) Ylivuotokeju: universaali (10000) Ylivuotokeju: universaali (15000) Ylivuotokeju: kertolasku (5000) Ylivuotokeju: kertolasku (10000) Ylivuotokeju: kertolasku (15000) Ylivuotokeju: jakojäännös (4999) Ylivuotokeju: jakojäännös (10007) Ylivuotokeju: jakojäännös (15013) ylivuotoketjun keskimääräinen pituus Kuva 2: Ketjujen keskimääräiset pituudet käytettäessä ylivuotoketjuja 7

8 5. Edellisessä tehtävässä oli jo vertailtu Javan valmista kalustoa (HashSet, TreeSet) lisäysten tapauksessa. Kuvassa 3 on esitetty hakuihin kulunut aika, kun Seitsemän veljesten sanojen joukosta koitettiin hakea jokaista Dostojevskin Rikos ja Rangaistusromaanin englanninkielisessä versiossa esiintyvää sanaa. Ensimmäiseksi havaitaan, että hakuun kului huomattavasti vähemmän aikaa kuin lisäykseen. Tämä johtuu siitä, että haun yhteydessä ei tarvi jatkuvasti kopioida merkkijonoja talteen. Tuloksissa ei näy silmiinpistäviä eroja. Ehkä kiinnostavin tulos on, että Javan HashSet tuntuisi olevan ainakin lisäyksissä sekä hauissa nopampi kuin TreeSet kun talletettavana on merkkijonoja. Hakuihin kulunut aika Avoin: universaali, lineaarinen (40000) Avoin: universaali, lineaarinen (50000) Avoin: kertolasku, lineaarinen (40000) Avoin: kertolasku, lineaarinen (50000) Avoin: jakojäännös, lineaarinen (40009) Avoin: jakojäännös, lineaarinen (49999) Avoin: universaali, neliöllinen (40000) Avoin: universaali, neliöllinen (50000) Avoin: kertolasku, neliöllinen (40000) Avoin: kertolasku, neliöllinen (50000) Avoin: jakojäännös, neliöllinen (40009) Avoin: jakojäännös, neliöllinen (49999) Avoin: universaali, kertolasku (40000) Avoin: universaali, kertolasku (50000) Avoin: universaali, kertolasku (50001) Avoin: kertolasku, universaali (40000) Avoin: kertolasku, universaali (50000) Avoin: jakojäännös, kertolasku (40009) Avoin: jakojäännös, kertolasku (49999) Ylivuotokeju: universaali (5000) Ylivuotokeju: universaali (10000) Ylivuotokeju: universaali (15000) Ylivuotokeju: kertolasku (5000) Ylivuotokeju: kertolasku (10000) Ylivuotokeju: kertolasku (15000) Ylivuotokeju: jakojäännös (4999) Ylivuotokeju: jakojäännös (10007) Ylivuotokeju: jakojäännös (15013) TreeSet HashSet ms Kuva 3: Hakuihin kulunut aika Iteraattoreita voidaan käyttää Javassa kahdella eri tavalla. Ensimmäisessä tavassa niitä käytetään suoraan Iterator-olion välityksellä. Seuraava koodinpätkä käy läpi TreeSet<String>-tyyppiä olevan puu-muuttujan avaimet kasvavassa järjestyksessä. import java.util.iterator Iterator<String> iter = puu.iterator(); while(iter.hasnext()) 8

9 System.out.println(iter.next()); Jos Javan olio toteuttaa Iterable-rajapinnan niin iteraattoria voidaan käyttää myös niin kutsutun for-each-silmukan avulla. Seuraava koodi tekee tismalleen saman kuin edellinenkin. //ei tarvitse importata Iterator-luokkaa for(string mjono : puu) System.out.println(mjono); Koska Javan TreeSet on järjestetty joukko niin iteraattori käy avaimet läpi kasvavassa järjestyksessä. Jos sama tehdään HashSet-oliolle niin avaimet tulostuvat mielivaltaisessa järjestyksessä. Kirjojen yhteisten sanojen tulostus ainoastaan kerran voitaisiin suorittaa käyttämällä kahta hajautustaulua. Toiseen talletettaisiin Seitsemässä veljeksessä esiintyvät sanat ja toiseen talletettaisiin jo kertaalleen tulostetut sanat. 6. Voimme vähäisellä vaivalla luoda injektion kokonaislukuja sisältävien binääripuiden joukosta luonnollisille luvuille (0, 1,...). Tämä tarkoittaa sitä, että jokaista puuta vastaa yksikäsitteinen luku. Määritellään apufunktio f, joka kuvaa negatiiviset kokonaisluvut parillisiksi luonnollisiksi luvuiksi ja positiiviset kokonaisluvut parittomiksi luonnollisiksi luvuiksi. f(z) = { 2 z + 1 jos z 0 2 (z + 1) jos z < 0 Selvästikin f on bijektio Z N. Siis f kuvaa jokaista kokonaisluvun z Z eri luonnolliseksi luvuksi, ja jokaiselle n N löytyy z Z siten, että f(z) = n. Käytetään hyväksi tietoa, että jokaisella positiivisella kokonaisluvulla on yksikäsitteinen alkulukuhajotelma. Siis asetetaan binääripuun solmuihin talletettujen avainten arvot funktiolla f alkulukujen eksponenteiksi. Avaimen paikka binääripuussa määrää sen, minkä alkuluvun eksponentiksi kyseinen avain päätyy. Juuri vastaa ensimmäistä alkulukua. Juuren lapset vastaavat toista ja kolmatta alkulukua. Yleisemmin puun tason l solmut vastaavat 2 l :stä alkuluvusta 2 l+1 1:een alkulukuun. Jos jokatin alkulukua vastaavaa solmua ei ole puussa asetetaan sen eksponentiksi 0, jolloin se ei vaikuta tuloon. Kuvan 4 binääripuu kuvattaisiin luvuksi 2 f(19) 3 f(0) 5 f(43) 7 f(2) f( 13) = = Tämänlainen kuvaus ei ole vielä bijektio puiden joukosta luonnollisille luvuille, koska löydetään luonnollisia lukuja, jotka eivät vastaa yhtäkään puuta. Esimerkiksi koodi ei viittaa yhteenkään puuhun yo. koodauksen mukaisesti. 9

10 Kuva 4: esimerkki binääripuu Edellisessä esimerkissä nähtiin ettei edellä kuvailtu koodaus ole kovinkaan hyvä, sillä käytettävät luvut kasvavat liian nopeasti, jonka vuoksi käytännön laskeminen on hidasta ja lukujen esittäminen tehotonta tai ongelmallista ylivuotojen vuoksi. Käytäntöön paremmin sopiva menetelmä olisi esimerkiksi muuntaa puut merkkijonoiksi ja sitten käyttää jotain tehtävän 1 tai 2 kaltaista algoritmia kuvaamaan merkkijono kokonaisluvuksi. Eräs kuvan 4 binääripuuta kuvaava merkkijono voisi olla vaikkapa Jos käytetään ensimmäisen tehtävän tyylistä algoritmia muuntamaan merkkijono kuvittellisesta lukujärjestelmästä tosiin, niin 12 on sopiva luku, koska käytössä on vain 12 eri merkkiä (numerot, erotin merkki ja - ). Asetetaan Koodi( i ) = i, kun i {0,..., 9, Koodi( ) = 10 ja Koodi( - ) = 11. Tällöin edellinen binääripuu saisi arvokseen Nyt luvut pysyvät huomattavasti pienempinä eikä arvon laskeminen eroa tavallisesta polynomin laskemisesta, joka osataan tehdä lineaarisessa ajassa. 10

Tietorakenteet, laskuharjoitus 8, malliratkaisut

Tietorakenteet, laskuharjoitus 8, malliratkaisut Tietorakenteet, laskuharjoitus 8, malliratkaisut 1. Seuraavassa on yksi tapa toteuttaa metodit hashcode ja equals: public int hashcode() { return this.x * 31 + this.y; public boolean equals(object o) {

Lisätiedot

Hajautus. operaatiot insert ja search pyritään tekemään erittäin nopeiksi

Hajautus. operaatiot insert ja search pyritään tekemään erittäin nopeiksi Hajautus eräs (osittainen) toteutus joukko-tietotyypille operaatiot insert ja search pyritään tekemään erittäin nopeiksi tärkeä tekniikka käytännön ohjelmoinnissa valmiita toteutuksia on, mutta väärät

Lisätiedot

(a) L on listan tunnussolmu, joten se ei voi olla null. Algoritmi lisäämiselle loppuun:

(a) L on listan tunnussolmu, joten se ei voi olla null. Algoritmi lisäämiselle loppuun: Tietorakenteet ja algoritmit, kevät 201 Kurssikoe 1, ratkaisuja 1. Tehtävästä sai yhden pisteen per kohta. (a) Invariantteja voidaan käyttää algoritmin oikeellisuustodistuksissa Jokin väittämä osoitetaan

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 3 Ti 20.3.2018 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 3 Ti 20.3.2018

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, literaalivakio, nimetty vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen 1 Tunnus Java tunnus Java-kirjain Java-numero

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 4 To Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 4 To Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 4 To 21.3.2019 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 4

Lisätiedot

private TreeMap<String, Opiskelija> nimella; private TreeMap<String, Opiskelija> numerolla;

private TreeMap<String, Opiskelija> nimella; private TreeMap<String, Opiskelija> numerolla; Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja 1. Opiskelijarekisteri-luokka saadaan toteutetuksi käyttämällä kahta tasapainotettua binäärihakupuuta. Toisen binäärihakupuun avaimina pidetään opiskelijoiden

Lisätiedot

Listarakenne (ArrayList-luokka)

Listarakenne (ArrayList-luokka) Listarakenne (ArrayList-luokka) Mikä on lista? Listan määrittely ArrayList-luokan metodeita Listan läpikäynti Listan läpikäynti indeksin avulla Listan läpikäynti iteraattorin avulla Listaan lisääminen

Lisätiedot

Kääreluokat (oppikirjan luku 9.4) (Wrapper-classes)

Kääreluokat (oppikirjan luku 9.4) (Wrapper-classes) Kääreluokat (oppikirjan luku 9.4) (Wrapper-classes) Kääreluokista Javan alkeistietotyypit ja vastaavat kääreluokat Autoboxing Integer-luokka Double-luokka Kääreluokista Alkeistietotyyppiset muuttujat (esimerkiksi

Lisätiedot

20. Javan omat luokat 20.1

20. Javan omat luokat 20.1 20. Javan omat luokat 20.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 20.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)

Lisätiedot

Sisällys. 20. Javan omat luokat. Java API. Pakkaukset. java\lang

Sisällys. 20. Javan omat luokat. Java API. Pakkaukset. java\lang Sisällys 20. Javan omat luokat Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 20.1 20.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)

Lisätiedot

4. Hajautus. Hajautus (hashing) on vaihtoehto tasapainoisille puille dynaamisen joukon toteuttamisessa:

4. Hajautus. Hajautus (hashing) on vaihtoehto tasapainoisille puille dynaamisen joukon toteuttamisessa: 4. Hajautus Hajautus (hashing) on vaihtoehto tasapainoisille puille dynaamisen joukon toteuttamisessa: Search, Insert ja Delete yleensä ajassa O(1) (tasapainoisella puulla O(log n)) pahimmassa tapauksessa

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, Vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen Ohjelmointi (ict1tx006) Tunnus (5.3) Javan tunnus Java-kirjain Java-numero

Lisätiedot

17. Javan omat luokat 17.1

17. Javan omat luokat 17.1 17. Javan omat luokat 17.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 17.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9

Lisätiedot

5. Hajautus. Tarkastellaan edelleen sivulla 161 esitellyn joukkotietotyypin toteuttamista

5. Hajautus. Tarkastellaan edelleen sivulla 161 esitellyn joukkotietotyypin toteuttamista 5. Hajautus Tarkastellaan edelleen sivulla 161 esitellyn joukkotietotyypin toteuttamista Useissa sovelluksissa riittää että operaatiot insert, delete ja search toimivat nopeasti esim. sivun 30 puhelinluetteloesimerkissä

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 3, ratkaisuja

Tietorakenteet, laskuharjoitus 3, ratkaisuja Tietorakenteet, laskuharjoitus 3, ratkaisuja 1. (a) Toistolauseen runko-osassa tehdään yksi laskuoperaatio, runko on siis vakioaikainen. Jos syöte on n, suoritetaan runko n kertaa, eli aikavaativuus kokonaisuudessaan

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 15.3.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 15.3.2010 1 / 56 Tiedostoista: tietojen tallentaminen ohjelman suorituskertojen välillä Monissa sovelluksissa ohjelman

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 4 Ke 22.3.2017 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 4

Lisätiedot

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö Algoritmit 1 Demot 1 25.-26.1.2017 Timo Männikkö Tehtävä 1 (a) Algoritmi, joka laskee kahden kokonaisluvun välisen jakojäännöksen käyttämättä lainkaan jakolaskuja Jaettava m, jakaja n Vähennetään luku

Lisätiedot

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö Algoritmit 1 Demot 1 31.1.-1.2.2018 Timo Männikkö Tehtävä 1 (a) Algoritmi, joka tutkii onko kokonaisluku tasan jaollinen jollain toisella kokonaisluvulla siten, että ei käytetä lainkaan jakolaskuja Jaettava

Lisätiedot

Ohjelmoinnin jatkokurssi, kurssikoe 28.4.2014

Ohjelmoinnin jatkokurssi, kurssikoe 28.4.2014 Ohjelmoinnin jatkokurssi, kurssikoe 28.4.2014 Kirjoita jokaiseen palauttamaasi konseptiin kurssin nimi, kokeen päivämäärä, oma nimi ja opiskelijanumero. Vastaa kaikkiin tehtäviin omille konsepteilleen.

Lisätiedot

Opintojakso TT00AA11 Ohjelmoinnin jatko (Java): 3 op Taulukot & Periytyminen

Opintojakso TT00AA11 Ohjelmoinnin jatko (Java): 3 op Taulukot & Periytyminen Opintojakso TT00AA11 Ohjelmoinnin jatko (Java): 3 op Taulukot & Periytyminen Taulukot: Array Taulukko Javassa pitää aina perustaa (new) Yksinkertaisessa tilanteessa taulukon koko tiedetään etukäteen ja

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu 1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2016-2017, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,

Lisätiedot

2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.

2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti. Tietorakenteet, laskuharjoitus 11, ratkaisuja 1. Leveyssuuntaisen läpikäynnin voi toteuttaa rekursiivisesti käsittelemällä jokaisella rekursiivisella kutsulla kaikki tietyllä tasolla olevat solmut. Rekursiivinen

Lisätiedot

Luokka Murtoluku uudelleen. Kirjoitetaan luokka Murtoluku uudelleen niin, että murtolukujen sieventäminen on mahdollista.

Luokka Murtoluku uudelleen. Kirjoitetaan luokka Murtoluku uudelleen niin, että murtolukujen sieventäminen on mahdollista. 1 Luokka Murtoluku uudelleen Kirjoitetaan luokka Murtoluku uudelleen niin, että murtolukujen sieventäminen on mahdollista. Sievennettäessä tarvitaan osoittajan ja nimittäjän suurin yhteinen tekijä (syt).

Lisätiedot

Informaatioteknologian laitos Olio-ohjelmoinnin perusteet / Salo 15.2.2006

Informaatioteknologian laitos Olio-ohjelmoinnin perusteet / Salo 15.2.2006 TURUN YLIOPISTO DEMO III Informaatioteknologian laitos tehtävät Olio-ohjelmoinnin perusteet / Salo 15.2.2006 1. Tässä tehtävässä tarkastellaan erääntyviä laskuja. Lasku muodostaa oman luokkansa. Laskussa

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 6,

Tietorakenteet, laskuharjoitus 6, Tietorakenteet, laskuharjoitus, 23.-2.1 1. (a) Kuvassa 1 on esitetty eräät pienimmistä AVL-puista, joiden korkeus on 3 ja 4. Pienin h:n korkuinen AVL-puu ei ole yksikäsitteinen juuren alipuiden keskinäisen

Lisätiedot

Muuttujat ja kontrolli. Ville Sundberg

Muuttujat ja kontrolli. Ville Sundberg Muuttujat ja kontrolli Ville Sundberg 14.9.2007 Alkeistyyppi Alin abstraktiotaso josta tarvitsee välittää Yksittäinen, jakamaton tiedonjyvä Tavallaan kaikki alkeistyypit ovat lukuja arvojoukko vaihtelee

Lisätiedot

Ohjelmassa henkilön etunimi ja sukunimi luetaan kahteen muuttujaan seuraavasti:

Ohjelmassa henkilön etunimi ja sukunimi luetaan kahteen muuttujaan seuraavasti: 1 (7) Tiedon lukeminen näppäimistöltä Scanner-luokan avulla Miten ohjelma saa käyttöönsä käyttäjän kirjoittamaa tekstiä? Järjestelmässä on olemassa ns. syöttöpuskuri näppäimistöä varten. Syöttöpuskuri

Lisätiedot

TKHJ:ssä on yleensä komento create index, jolla taululle voidaan luoda hakemisto

TKHJ:ssä on yleensä komento create index, jolla taululle voidaan luoda hakemisto Indeksin luonti ja hävitys TKHJ:ssä on yleensä komento create index, jolla taululle voidaan luoda hakemisto Komentoa ei ole standardoitu ja niinpä sen muoto vaihtelee järjestelmäkohtaisesti Indeksi voidaan

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

Tietorakenteet. JAVA-OHJELMOINTI Osa 5: Tietorakenteita. Sisällys. Merkkijonot (String) Luokka String. Metodeja (public)

Tietorakenteet. JAVA-OHJELMOINTI Osa 5: Tietorakenteita. Sisällys. Merkkijonot (String) Luokka String. Metodeja (public) Tietorakenteet JAVA-OHJELMOINTI Osa 5: Tietorakenteita Eero Hyvönen Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto Olioita ja tietoja voidaan organisoida määrämuotoisiksi tietorakenteiksi Hyödyllisiä

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu 1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,

Lisätiedot

Tietorakenteet (syksy 2013)

Tietorakenteet (syksy 2013) Tietorakenteet (syksy 2013) Harjoitus 1 (6.9.2013) Huom. Sinun on osallistuttava perjantain laskuharjoitustilaisuuteen ja tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. Näiden laskuharjoitusten

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 1. Palautetaan vielä mieleen O-notaation määritelmä. Olkoon f ja g funktioita luonnollisilta luvuilta positiivisille

Lisätiedot

Metodien tekeminen Javalla

Metodien tekeminen Javalla 1 Metodien tekeminen Javalla Mikä metodi on? Metodin syntaksi Metodi ja sen kutsuminen Parametreista Merkkijonot ja metodi Taulukot ja metodi 1 Mikä metodi on? Metodilla toteutetaan luokkaan toiminnallisuutta.

Lisätiedot

Sisällys. 1. Omat operaatiot. Yleistä operaatioista. Yleistä operaatioista

Sisällys. 1. Omat operaatiot. Yleistä operaatioista. Yleistä operaatioista Sisällys 1. Omat operaatiot Yleistä operaatioista. Mihin operaatioita tarvitaan? Oman operaation määrittely. Yleisesti, nimeäminen ja hyvä ohjelmointitapa, määreet, parametrit ja näkyvyys. HelloWorld-ohjelma

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Rekursio Rekursion käyttötapauksia Rekursio määritelmissä Rekursio ongelmanratkaisussa ja ohjelmointitekniikkana Esimerkkejä taulukolla Esimerkkejä linkatulla listalla Hanoin

Lisätiedot

17. Javan omat luokat 17.1

17. Javan omat luokat 17.1 17. Javan omat luokat 17.1 Sisällys Application Programming Interface (API). Pakkaukset. Merkkijonoluokka String. Math-luokka. Kääreluokat. 17.2 Java API Java-kielen Application Programming Interface (API)

Lisätiedot

JAVA-PERUSTEET. JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS JAVAN OMINAISUUKSISTA JAVAN OMINAISUUKSIA. Java vs. C++?

JAVA-PERUSTEET. JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS JAVAN OMINAISUUKSISTA JAVAN OMINAISUUKSIA. Java vs. C++? JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS Teemu Saarelainen teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: http://java.sun.com/docs/books/tutorial/index.html Vesterholm, Kyppö: Java-ohjelmointi,

Lisätiedot

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008. 1. Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008. 1. Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia. Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008 Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.fi 1. Java-ohjelmoinnin alkeita Tietokoneohjelma Java-kieli ja Eclipse-ympäristö Java-ohjelma ja ohjelmaluokka

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet String-merkkijonoluokka 1 Ohjelmointikielten merkkijonot Merkkijonot ja niiden käsittely on välttämätöntä ohjelmoinnissa Valitettavasti ohjelmointikielten tekijät eivät tätä ole ottaneet

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 6. Alkeislukuteoria 6.1 Jaollisuus Käsitellään kokonaislukujen perusominaisuuksia: erityisesti jaollisuutta Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,...

Lisätiedot

Javan perusteet. Ohjelman tehtävät: tietojen syöttö, lukeminen prosessointi, halutun informaation tulostaminen tulostus tiedon varastointi

Javan perusteet. Ohjelman tehtävät: tietojen syöttö, lukeminen prosessointi, halutun informaation tulostaminen tulostus tiedon varastointi 1 Javan perusteet Ohjelmointi IPO-malli Java lähdekoodista suoritettavaksi ohjelmaksi Vakio Muuttuja Miten Javalla näytetään tietoa käyttäjälle, miten Javalla luetaan käyttäjän antama syöte Miten Javalla

Lisätiedot

15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1

15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1 15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1 Sisällys For-each-rakenne. Lueteltu tyyppi enum. Override-annotaatio. Geneerinen ohjelmointi. 15.2 For-each-rakenne For-rakenteen variaatio taulukoiden ja muiden kokoelmien

Lisätiedot

1. Omat operaatiot 1.1

1. Omat operaatiot 1.1 1. Omat operaatiot 1.1 Sisällys Yleistä operaatioista. Mihin operaatioita tarvitaan? Oman operaation määrittely. Yleisesti, nimeäminen ja hyvä ohjelmointitapa, määreet, parametrit ja näkyvyys. HelloWorld-ohjelma

Lisätiedot

Ohjelmistojen mallintaminen viikon 4 laskareiden mallivastauksia

Ohjelmistojen mallintaminen viikon 4 laskareiden mallivastauksia Ohjelmistojen mallintaminen viikon 4 laskareiden mallivastauksia Tehtävä 1 Tehtävässä 1 mallinnettiin Monopolipeliä. Alla olevassa esimerkissä peliin liittyy aina 2 noppaa, peliä pelataan pelilaudalla,

Lisätiedot

15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1

15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1 15. Ohjelmoinnin tekniikkaa 15.1 Sisällys For-each-rakenne. Geneerinen ohjelmointi. Lueteltu tyyppi enum. 15.2 For-each-rakenne For-rakenteen variaatio taulukoiden ja muiden kokoelmien silmukoimiseen:

Lisätiedot

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Taulukot ovat olioita, jotka auttavat organisoimaan suuria määriä tietoa. Käsittelylistalla on: Taulukon tekeminen ja käyttö Rajojen tarkastus ja kapasiteetti

Lisätiedot

Ohjelmointi 2 / 2010 Välikoe / 26.3

Ohjelmointi 2 / 2010 Välikoe / 26.3 Ohjelmointi 2 / 2010 Välikoe / 26.3 Välikoe / 26.3 Vastaa neljään (4) tehtävään ja halutessa bonustehtäviin B1 ja/tai B2, (tuovat lisäpisteitä). Bonustehtävät saa tehdä vaikkei olisi tehnyt siihen tehtävään

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä

5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä 5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä Lukujen esitykset eri lukujärjestelmissä Muunnokset lukujärjestelmien välillä Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä. 5.1. Muunnokset lukujärjestelmien välillä

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 14 Ke 3.5.2017 Timo Männikkö Luento 14 Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 14 Ke 3.5.2017 2/30 Ositus Tehtävän esiintymä ositetaan

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

16. Javan omat luokat 16.1

16. Javan omat luokat 16.1 16. Javan omat luokat 16.1 Sisällys Johdanto. Object-luokka: tostring-, equals-, clone- ja getclass-metodit. Comparable-rajapinta: compareto-metodi. Vector- ja ArrayList-luokat. 16.2 Javan omat luokat

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 22. huhtikuuta 2016 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille! Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 1, , vastauksia

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 1, , vastauksia 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 1, 25.2.2013, vastauksia 1. (a) O-merkintä Ω-merkintä: Kyseessä on (aika- ja tila-) vaativuuksien kertalukumerkinnästä. O-merkintää käytetään ylärajan

Lisätiedot

Ohjelmointi 2 / 2008 Välikoe / Pöytätestaa seuraava ohjelma.

Ohjelmointi 2 / 2008 Välikoe / Pöytätestaa seuraava ohjelma. Välikoe / 20.3 Vastaa neljään (4) tehtävään. Jos vastaat 5:een, 4 huonointa arvostellaan. Kunkin tehtävän vastaus eri konseptille. 1. Pöytätesti Pöytätestaa seuraava ohjelma. Tutki ohjelman toimintaa pöytätestillä

Lisätiedot

Olio-ohjelmointi Javalla

Olio-ohjelmointi Javalla 1 Olio-ohjelmointi Javalla Olio-ohjelmointi Luokka Attribuutit Konstruktori Olion luominen Metodit Olion kopiointi Staattinen attribuutti ja metodi Yksinkertainen ohjelmaluokka Ohjelmaluokka 1 Olio-ohjelmointi

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset Harjoituksen aiheena ovat aliohjelmat ja abstraktit tietotyypit sekä olio-ohjelmointi. Tehtävät tehdään C-, C++- ja Java-kielillä.

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 Kertausta kurssin alkuosasta II Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden

Lisätiedot

VIII. Osa. Liitteet. Liitteet Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto

VIII. Osa. Liitteet. Liitteet Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto Osa VIII Liitteet Liitteet A B C Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto Osa VIII A. Liite Operaattoreiden suoritusjärjestys On tärkeää ymmärtää, että operaattoreilla on prioriteettinsa,

Lisätiedot

Luokan sisällä on lista

Luokan sisällä on lista 1 Luokan sisällä on lista Luokan sisällä lista Listan sisältävä luokka Konstruktorit get-metodi Lista muissa metodeissa addxx-metodi Yksinkertainen pääohjelma Kertauksen List-luokan metodeja 1 Luokan sisällä

Lisätiedot

Vertailulauseet. Ehtolausekkeet. Vertailulauseet. Vertailulauseet. if-lauseke. if-lauseke. Javan perusteet 2004

Vertailulauseet. Ehtolausekkeet. Vertailulauseet. Vertailulauseet. if-lauseke. if-lauseke. Javan perusteet 2004 Vertailulauseet Ehtolausekkeet Ehdot, valintalausekkeet Boolean-algebra == yhtäsuuruus!= erisuuruus < pienempi suurempi >= suurempi tai yhtäsuuri Esimerkkejä: int i=7; int j=10;

Lisätiedot

Tietotyypit ja operaattorit

Tietotyypit ja operaattorit Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

Muuttujien roolit Kiintoarvo cin >> r;

Muuttujien roolit Kiintoarvo cin >> r; Muuttujien roolit Muuttujilla on ohjelmissa eräitä tyypillisiä käyttötapoja, joita kutsutaan muuttujien rooleiksi. Esimerkiksi muuttuja, jonka arvoa ei muuteta enää kertaakaan muuttujan alustamisen jälkeen,

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 12 Ti 19.2.2019 Timo Männikkö Luento 12 Osittamisen tasapainoisuus Pikalajittelun vaativuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu Algoritmit

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 15.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 15.2.2010 1 / 46 Merkkijonot Merkkijonojen avulla ohjelmassa voi esittää tekstitietoa, esim. nimiä, osoitteita ja

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PERUSTIETORAKENTEET LISTA, PINO, JONO, PAKKA ABSTRAKTI TIETOTYYPPI Tietotyyppi on abstrakti, kun se on määritelty (esim. matemaattisesti) ottamatta kantaa varsinaiseen

Lisätiedot

7. Näytölle tulostaminen 7.1

7. Näytölle tulostaminen 7.1 7. Näytölle tulostaminen 7.1 Sisällys System.out.println- ja System.out.print-operaatiot. Tulostus erikoismerkeillä. Edistyneempää tulosteiden muotoilua. 7.2 Tulostusoperaatiot System.out.println-operaatio

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento

Lisätiedot

Kirjoita oma versio funktioista strcpy ja strcat, jotka saavat parametrinaan kaksi merkkiosoitinta.

Kirjoita oma versio funktioista strcpy ja strcat, jotka saavat parametrinaan kaksi merkkiosoitinta. Tehtävä 63. Kirjoita oma versio funktiosta strcmp(),joka saa parametrinaan kaksi merkkiosoitinta. Tee ohjelma, jossa luetaan kaksi merkkijonoa, joita sitten verrataan ko. funktiolla. Tehtävä 64. Kirjoita

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 4: Modulaariaritmetiikka Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Modulaariaritmetiikka Jakoyhtälö Määritelmä 1 Luku

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut

811312A Tietorakenteet ja algoritmit V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2018-2019 V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Sisältö 1. Hash-taulukot 2. Binääriset etsintäpuut 811312A TRA, Hash-taulukot, binääripuut 2 V.1 Hash-taulukot Käytetään

Lisätiedot

11. Javan valintarakenteet 11.1

11. Javan valintarakenteet 11.1 11. Javan valintarakenteet 11.1 Sisällys If- ja if-else-lauseet. Orpo else. Valintaa toisin: switch-lause. 11.2 If-lause Merkitään varatulla sanalla if. Kuvaa yksisuuntaisen päätöksen: rakenteen lauseet

Lisätiedot

Sisältö. 2. Taulukot. Yleistä. Yleistä

Sisältö. 2. Taulukot. Yleistä. Yleistä Sisältö 2. Taulukot Yleistä. Esittely ja luominen. Alkioiden käsittely. Kaksiulotteinen taulukko. Taulukko operaation parametrina. Taulukko ja HelloWorld-ohjelma. Taulukko paluuarvona. 2.1 2.2 Yleistä

Lisätiedot

Yleistä. Nyt käsitellään vain taulukko (array), joka on saman tyyppisten muuttujien eli alkioiden (element) kokoelma.

Yleistä. Nyt käsitellään vain taulukko (array), joka on saman tyyppisten muuttujien eli alkioiden (element) kokoelma. 2. Taulukot 2.1 Sisältö Yleistä. Esittely ja luominen. Alkioiden käsittely. Kaksiulotteinen taulukko. Taulukko operaation parametrina. Taulukko ja HelloWorld-ohjelma. Taulukko paluuarvona. 2.2 Yleistä

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti ITKP2 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 17. toukokuuta 219 Yleistä Tentti 1 oli pistekeskiarvon (14,6) perusteella hieman tavanomaista helpompi. Omasta tehtäväpaperista

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT HAJAUTUS, JÄRJESTÄMISESTÄ HAJAUTTAMISEN IDEA Jos avaimet (tai data) ovat kokonaislukuja välillä 1 N, voidaan niitä käyttää suoraan indeksointiin Järkevä rakenne on

Lisätiedot

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2009 Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.fi 1. Java-ohjelmoinnin alkeita Tietokoneohjelma Java-kieli ja Eclipse-kehitysympäristö Java-ohjelma ja luokka

Lisätiedot

1. Kun käyttäjä antaa nollan, niin ei tulosteta enää tuloa 2. Hyväksy käyttäjältä luku vain joltain tietyltä väliltä (esim tai )

1. Kun käyttäjä antaa nollan, niin ei tulosteta enää tuloa 2. Hyväksy käyttäjältä luku vain joltain tietyltä väliltä (esim tai ) Tehtävä do while + Viikko 1 Tehtävä 27. Salasana (MOOC) Viikko 1 Tehtävä 28. Lämpötilat (MOOC) Tehdään ohjelma, joka kysyy käyttäjältä lukua. Luku kerrotaan aina seuraavalla käyttäjän antamalla luvulla

Lisätiedot

Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003

Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003 Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003 Matti Nykänen 5. joulukuuta 2003 1 Satelliitit Muunnetaan luennoilla luonnosteltua toteutusta seuraavaksi: Korvataan puusolmun p kentät p. key ja

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 18.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 18.3.2009 1 / 51 Olioista (kertausta) Olioiden avulla voidaan kuvata useammasta arvosta koostuvaa kokonaisuutta

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 / 2009 syksy Tentti / 18.12

Ohjelmointi 1 / 2009 syksy Tentti / 18.12 Tentti / 18.12 Vastaa yhteensä neljään tehtävään (huomaa että tehtävissä voi olla useita alakohtia), joista yksi on tehtävä 5. Voit siis valita kolme tehtävistä 1 4 ja tehtävä 5 on pakollinen. Vastaa JOKAISEN

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

Java-kielen perusteita

Java-kielen perusteita Java-kielen perusteita valintalauseet 1 Johdantoa kontrollirakenteisiin Tähän saakka ohjelmissa on ollut vain peräkkäisyyttä eli lauseet on suoritettu peräkkäin yksi kerrallaan Tarvitsemme myös valintaa

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op), arvosteluraportti Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 8. kesäkuuta 2018 Yleistä Tentti 1 meni pistekeskiarvon (11.2) perusteella välttävästi. Omasta tehtäväpaperista saa kopion

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7,

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, 14.-19.3. 1. "Tira meets software engineering, osa 1" Lue luentomonisteen kalvot 233-236. Toteuta luokka Opiskelijarekisteri joka tarjoaa seuraavat palvelut: opiskelijoiden

Lisätiedot

Tässä tehtävässä käsittelet metodeja, listoja sekä alkulukuja (englanniksi prime ).

Tässä tehtävässä käsittelet metodeja, listoja sekä alkulukuja (englanniksi prime ). Tehtävä 1: Metodit, listat, alkuluvut (4p) Tässä tehtävässä käsittelet metodeja, listoja sekä alkulukuja (englanniksi prime ). Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat suurempia kuin yksi ja jotka ovat jaollisia

Lisätiedot

Java-kielen perusteita

Java-kielen perusteita Java-kielen perusteita Käyttäjän kanssa keskusteleva ohjelma 1 Kirjoittaminen konsolinäkymään //Java ohjelma, joka tulostaa konsoli-ikkunaan public class HeiMaailma { public void aja() { // kirjoitus ja

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 14.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 14.2.2011 1 / 55 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit. Hajautus. Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy

Tietorakenteet ja algoritmit. Hajautus. Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy Tietorakenteet ja algoritmit Hajautus Ari Korhonen 10.11.2015 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 9 Hajautus 9.1 Yleistä 9.2 Hajautusfunktio 9.3 Erillinen ketjutus 9.4 Avoin osoitus 9.4.1 Lineaarinen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 1.4.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 1.4.2009 1 / 56 Tentti Ensimmäinen tenttimahdollisuus on pe 8.5. klo 13:00 17:00 päärakennuksessa. Tämän jälkeen

Lisätiedot

Tieto- ja tallennusrakenteet

Tieto- ja tallennusrakenteet Tieto- ja tallennusrakenteet Sisältö Tyyppi, abstrakti tietotyyppi, abstraktin tietotyypin toteutus Tallennusrakenteet Taulukko Linkitetty rakenne Abstraktit tietotyypit Lista (Puu) (Viimeisellä viikolla)

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot