Cloud rendering. Juho Karppinen 49480E

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Cloud rendering. Juho Karppinen 49480E"

Transkriptio

1 HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Telecommunications Software and Multimedia Laboratory Tik Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003 Cloud rendering Juho Karppinen 49480E

2 Cloud rendering Juho Karppinen Tiivistelmä Tämä artikkeli käsittelee reaaliaikaisten ja realistisien kolmiulotteisten pilvien renderöintiä ja mallintamista. 3D-pilvien esittäminen tietokoneella on nykypäivänä vielä vaativaa. Aiheesta on olemassa paljon eri mallinnus sekä renderöintimenetelmiä, mutta realistiset toteutukset ovat silti harvassa. Tämä johtuu luonnonilmiöiden monimutkaisuudesta, jotka ovat laskennallisesti nykyajan tietokoneiden ulottumattomissa. Tässä artikkelissa esitellään eri näkökulmia ja tekniikoita näiden ongelmien ratkaisemiseen. 1 ESITTELY Kuten muidenkin luonnonilmiöiden, myös pilvien esittäminen tietokoneella on vaativaa ja laskennallisesti raskasta. Pilvet koostuvat vaihtelevan tiheyksisestä vesihöyrystä, mikä läpäisee, heijastaa ja taittaa valoa monesta eri suunnasta. Pilvien olomuotoon vaikuttavat lisäksi suunnattomat määrät erilaisia muuttuvia tekijöitä, kuten tuuli ja sen aiheuttamat pyörteet. Lopputuloksena on kaaoksenomaisesti eläviä pilvilauttoja, jotka kuitenkin noudattavat monimutkaisia fysiikan lakeja liikkeissään. Pilvien esittäminen realistisesti onkin vaativaa jopa ei-reaaliaikaisesti ja nykyajan 3Dlaitteistoilla täysin reaaliaikaisesti mahdotonta. Kuitenkin peleissä, varsinkin lentosimulaattoreissa, halutaan pilviä taivaalle. Nämä onkin toteutettu erilaisilla huijaustekniikoilla, jotka eivät ole toteutettu oikeiden fysiikan lakien mukaan vaan suunniteltu vain näyttämään hyvältä. Suurin osa peleistä käyttävät joko pelkkiä staattisia tai animoituja tekstuureja äärettömän kaukana olevalla pinnalla. Nämä luovat usein riittävän illuusion taivaasta olevista pilvistä peleihin, joissa pilvet eivät ole oleellisia pelin kannalta. Tämä tekniikka onkin täysin käyttökelvoton esimerkiksi lentosimulaattoreihin, joissa halutaan liikkua kolmiulotteisesti taivaalla sekä pilvien välissä että niiden yläpuolella. Tätä varten on olemassa algoritmejä, joilla pilvien esittäminen on mahdollista täysin reaaliaikaisesti kolmiulotteisessa maailmassa. Nämä perustuvat vielä laskentatehon puutteen takia staattisiin, etukäteen laskettaviin pilvin. Pilvet mallinnetaan etukäteen, ja lasketaan valojen heijastumat usein jopa monesta eri suunnasta, jonka jälkeen lopputulos renderöidään ruudulle katsojan sijainnin mukaan. Vauhdikkaaseen lopputulokseen vaaditaan vielä suuria yksinkertaistamisia kuten kaukaisten pilvien 1

3 esittäminen kaksiulotteisina projektiona, jotta nykyajan näytönohjaimet pystyvät näyttämään tarpeeksi laajoja pilvilauttoja. Tämä paperi on jaettu kolmeen osioon. Ensimmäisessä osassa kerrotaan yleistä pilvien esittämisestä tietokonegraafiikalla. Tämän jälkeen esitellään pilvien mallintamisen eri tekniikoita ja viimeisessä osiossa käsitellään tarkemmin paria valmista toteutusta ja esitellään miten ne toimivat pintaa syvemmältä. 2 YLEISTÄ PILVISTÄ Pilvien esittäminen tietokoneella voidaan jakaa kahteen toisistaan melko riippumattomaan aihepiiriin, mallintamiseen sekä renderöintiin. Mallintamisessa luodaan ja organisoidaan dataa, jolla pilvien muodot ja liikkeet voidaan esittää tietokoneella. Renderöinnissä puolestaan tämä data visualisoidaan ja piirretään, jolloin lopputuloksena pitäisi olla aidolta näyttäviä pilviä tietokoneen monitorilla. 2.1 Mallintaminen Mallintaminen voidaan jakaa edelleen kolmeen eri lähtökohtaan, fysikaaliseen, heuristiseen ja kuvapohjaiseen mallintamiseen. Fysikaalisessa lähtökohdassa yritetään mallintaa pilviä samoilla perusteilla kuin ne luonnossa esiintyvät. Pilvien muoto riippuu monesta eri tekijästä kuten lämpötilasta, erilaisista ilmavirtauksista ja kosteudesta. Näiden eri tekijöiden mallintamisessa käytetään usein nesteiden dynamiikkaa. Myös pelkällä valon sironnalla voidaan mallintaa pilvien ulkonäköä. Heuristisessa mallintamisessa käytetään usein fraktaaleja, kohinaa tai satunnaisuuksia. Nämä ovat laskennallisesti paljon kevyempiä ja yksinkertaisempia kuin fysikaalisesti oikeat tavat. Menetelmät sisältävät kuitenkin paljon erilaisia säädettäviä parametrejä ja paras lopputulos löytyy usein vain kokeilemalla eri vaihtoehtoja yrityksen ja erehdyksen menetelmällä. Kuvapohjainen mallintaminen perustuu usein satelliittikuviin erilaisista pilvistä. Lopputuloksena on hyvin realistisen näköisiä pilviä, mutta ne rajoittuvat vain tietyn tyylisiin pilviin. 2.2 Renderöinti Kolmiulotteisten pilvien renderöinti on laskennallisesti erittäin vaativaa, melkein jopa mahdotonta. Normaalien 3D-mallien avulla on kyllä mahdollista tuottaa pilviä, mutta polygonimäärät nousevat nopeasti satoihin tuhansiin. Nykyiset näytönohjainsukupolvet eivät vielä kykene selviytymään näistä polygonimääristä vaadittavalla nopeudella. Tämän takia kaikki reaaliaikaiset tekniikat lähtevät liikkeelle katsojan huijaamisesta. Useimmat huijausalgoritmit perustuvat kolmiulotteisten mallien muuttamiseen kaksiulotteisiksi, usein tekstuureiksi. Näin piirrettävien polygonien lukumäärä tippuu murto-osaan, jolloin pilvien lukumäärää voidaan kasvattaa. Koska maailma on edelleen kolmiulotteinen, joudutaan kaksiulotteisten pilvien takia 2

4 ongelmiin lähellä olevien pilvien kanssa. Myös pilvien sisällä olevat esineet ja pilvien läpi kulkeminen saattavat joillakin toteutuksilla muodostua ylitsepääsemättömiksi ongelmiksi. Nämä kaikki rajoitukset ovat kuitenkin kierrettävissä. Aidot 3D-pilvet perustuvat usein partikkeleihin tai voxeleihin, harvemmin käytetään varsinaisia 3D-malleja. Partikkeli (particle) tarkoittaa kaksiulotteista hiukkasta, jolla on yksilöllisiä ominaisuuksia kuten nopeus ja sijainti. Vokseli (voxel) puolestaan tarkoittaa kolmiulotteista pikseliä, joka voidaan mieltää pieneksi kuutioksi. Renderöintiin on olemassa monia eri tekniikoita. Valitettavasti vain harvat niistä soveltuvat reaaliaikaisiin sovelluksiin. Esimerkiksi ray-tracing tekniikalla saadaan loistavia lopputuloksia, mutta jokaisen kuvan laskemiseen menee minuutteja. Myös suurin osa muista numeerisista mallinnustavoista vaativat useita kymmeniä sekunteja yhden kuvan piirtämiseen. 3 MALLINNUSTEKNIIKOITA Tässä kappeleessa käsitellään muutamaa mallinnustekniikkaa tarkemmin. Tekniikoita on useampiakin, mutta tässä keskitytään vain malleihin joista löytyy reaaliaikaisia implementaatioita. Tämän takia ei mukana ole kovinkaan tarkkoja fysikaalisia mallinnustapoja. 3.1 Perlin noise Kohina, varsinkin Perlin-kohina [Perlin] soveltuu varsin hyvin luonnonilmiöiden mallintamiseen yhdistelemällä eri aallonpituuksisia ja -taajuuksisia aaltoja [Kuva 1]. Lopputuloksena saadaan säännöllisiä näköisiä kuvioita aina savusta marmoriin ja puun syihin. Kuva 1: Aallonpituuksien yhdistäminen perlin-kohinalla [Pallister, 2000]. Tätä kohinaa voidaan käyttää hyödyksi pilvien animointiin käyttäen tekstuurikarttoja [Pallister, 2000]. Toteutuksessa käytetään pitkiä aallonpituuksia kuvaamaan isoja pilvilauttoja ja lyhyempiä aallonpituuksia yksittäisiin pilvihaituviin. Nämä eri kohinakartat yhdistellään reaaliaikaisesti yhdeksi tekstuuriksi käyttäen eri 3

5 päivitysnopeuksia. Pisimpiä aallonpituuksia muutetaan vain noin viiden sekunnin välein, mutta mitä lyhyempi aallonpituus, sitä useammin sitä päivitetään. Lopputuloksessa isot pilvilautat muuttuvat hitaammin, aivan kuten oikeastikin, mutta pienet pyörteet elävät kiivaammin. Erilaisia kohinakarttoja voi olla esimerkiksi neljä kappaletta ja hyvänä lähtökohtana on taajuuksien kaksinkertaistaminen seuraavaan karttaan. Nämä kaksiulotteiset kohinakartat luodaan yksitellen ja niille suoritetaan hieman esikäsittelyä ennen niiden yhdistämistä keskenään. Näin lopputulos on muutakin kuin pelkkää kohinaa. Tämä tarkoittaa ensiksi yksittäisten pikselien erojen pehmennystä (bilinear filtering) ja karttojen skaalaamista ylöspäin samankokoisiksi. Tämän jälkeen kartat interpoloidaan edellisen päivityskerran kohinakarttaan, jotta pilvien liikkeet pysyvät jatkuvana ilman hyppäyksiä. Vasta tämän jälkeen kartat yhdistellään käyttäen eri painoarvoja. Hitaimman aallonpituuden painoarvo voi olla esimerkiksi puolet lopputuloksen arvosta, seuraavalla neljännes ja aina puolittaen intensiteetin mitä pienemmäksi kohina tulee. Näin lopputuloksessa isot pilvilautat ovat tiheämpiä kuin pienemmät haituvat. Yhdistämisien välitulokset moduloidaan jotta kokonaisintensiteetti pysyisi keskiarvoisena. Nyt lopputulos on vieläkin pelkkää kohinaa. Pilvien muodot saadaan esiin yksinkertaisella vähennyslaskulla, jolla pienet intensiteetit poistetaan kuvasta [Kuva 2]. Parempaan lopputulokseen päästäisiin käyttämällä eksponentiaalista funktiota, mutta vähennyslasku on helpompi toteuttaa ja tuottaa silti hyvän lopputuloksen. Kuva 2: Pilvien erotteleminen kohinakartasta [Pallister, 2000]. Tällä tekniikalla saadaan mallinnettua pilviä ja niiden turbulensseja. Prosessin eri parametrejä voidaan säätää reaaliaikaisesti ja saavuttaa eri muotoisia ja tiheyksisiä pilviä. Perusimplementaatio ei mallinna pilven paksuutta, jolloin valon taittumista eri kohdista pilveä ei myöskään voida mallintaa. Tekstuurit ovat myös kaksiulotteisia, joten tällä tekniikalla saavutetaan illuusio pilvistä vain kaukaa katsoessa. Kolmiulotteisten pilvien mallintaminen jää siis muille tekniikoille. 3.2 Valon sironta Valon sironta (light scattering) on valon ominaisuuksiin perustuva tekniikka. Sillä saadaan erittäin aidon näköisiä pilviä, kuitenkin huomattavasti pienemmällä laskentateholla kuin muilla tarkemmin fysiikan lakeja noudattavilla malleilla. 4

6 On olemassa sekä yksin- että moninkertaista sirontaa. Yksinkertainen sironta tarkoittaa valon taittumista vain yhden pisteen kautta [Kuva 3]. Tämä vastaa luonnossa erittäin ohuen tai läpinäkyvän pinnan kautta tapahtuvaa valon hajontaa. Puhdas ja kuiva ilma voidaan approksimoida käyttäen yksinkertaista sirontaa, mutta pilviä ei voi, koska lopputuloksesta tulisi lattea ja tumma. Kuva 3: Yksinkertainen sironta [Harris, 2001]. Moninkertainen sironta tarkoittaa puolestaan valon taittumista monen pisteen kautta [Kuva 4] jolloin se soveltuu paksumpien materiaalien mallintamiseen. Pilvet ovat yksi esimerkki tälläisestä materiaalista. Suurin osa pilvistä ulos tulevasta valosta on moneen kertaan taittunutta, jolloin pilven partikkeleihin on kerääntynyt valon intensiteettiä monesta eri suunnasta. Lopputuloksena pilvet ovatkin kirkkaampia kuin taivas keskimäärin. Lopputuloksesta tuleekin paljon parempi kuin yksinkertaisella sironnalla. Kuva 4: Moninkertainen sironta [Harris, 2001]. Sironnan mallinnus voidaan suorittaa käyttäen apuna esimerkiksi partikkeleja. Jokaisella partikkelilla on yksilöllisinä ominaisuuksina sijainti, säde, tiheys ja väri. Itse pilvet saadaan muodostettua täyttämällä jokin tila satunnaisesti sijoitetuilla partikkeleilla. Pelit voivat käyttää myös satunnaisuuden lisäksi ennalta määritettyjä parametrejä, jolloin pelin tekijät voivat luoda haluamansa ulkonäön etukäteen. Partikkelit soveltuvat hyvin mallinnuksen apuvälineeksi, koska ne voidaan renderöidä lähes suoraan näytönohjaimelle [4.2] tai käyttäen hienostuneempia menetelmiä [4.3]. Itse mallintaminen ei ole fysikaalisesti ajatellen helppoa. Kaikille pisteille tarvitsisi laskea kaikista mahdollisista suunnista tulevat monen eri asteen sironnat. Onneksi ensimmäisen ja toisen asteen sironnat vaikuttavat eniten lopputulokseen, joten loput voidaan jättää laskuista pois. Mallia voidaan yksinkertaistaa vielä lisää laskemalla monen asteen sironnat vain valonlähteestä päin, ja yksinkertaiset sironnat katsojan suunnasta [Harris, 2001]. 5

7 Mallinnus alkaa esilaskemalla jokaiselle partikkelille saapuvan ja lähtevän valon intensiteetit. Saapuva valo on valonlähteestä edellisten partikkelien läpi jäljelle jääneiden ja muista partikkeleista kyseiseen partikkeliin heijastuneiden valon intensiteettien summa. Erinäisten yksinkertaistuksien jälkeen saadaan rekursiivinen yhtälö intensiteeteille n heijastumisen jälkeen. Tässä nollas aste on pilven ulkoreunalta tulevan auringonvalon intensiteetti, josta seuraavan partikkelin intensiteettiin on aina lisätty edellisen partikkelin intensiteetin ja läpinäkyvyyden tulo. Tämä esilaskettu rekursio lasketaan vain kertaalleen käyttäen apuna 3D-laitteiston näyttöpuskuria (framebuffer), joka aluksi tyhjennetään ja partikkelit järjestetään niiden etäisyyden perusteella valonlähteestä katsoen. Tämän jälkeen rekursiota aletaan käydä läpi tallentaen partikkeleiden läpäisemien valosäteiden väliarvoja puskuriin. Seuraavalla rekursion kierroksella arvo luetaan näyttöpuskurista, lisätään uudet sironnat ja ylikirjoitetaan pikselin arvot takaisin puskuriin. Ajon aikana käytetään melkein samaa algoritmia mutta partikkelit järjestetään katsojan paikan mukaan ja käytetään esilaskettujen partikkelien intensiteettejä laskettaessa yksinkertaisten siroutumien arvoja katsojaa kohti. Laskuissa käytettävällä vaihefunktiolla (phase funktion) on suuri merkitys lopputulokseen. Tämä tarkoittaa sisään- ja ulostulevan valon välistä kulmaeroa. Ohuessa ilmamassassa voidaan käyttää yksinkertaista Rayleigh -hajontaa, mutta parempaan lopputulokseen päästään käyttämällä epäsymmetristä hajontaa (anisotropic scattering), jolloin katsoessa pilviä aurinkoa vasten tulevat pilville ominaiset hopeareunat näkyviin. Näiden esilaskettujen ja ajonaikaisien arvojen perusteella määräytyy partikkelin lopullinen väri. Tämän jälkeen partikkelit voidaan renderöidä ruudulle käyttäen useita erilaisia vaihtoehtoja. Seuraavassa luvussa on esitelty kaksi eri implementaatiota. Mallinnuksessa voidaan ottaa myös huomioon auringonlaskun aiheuttama pilvien värjäytyminen. Jokaiselle partikkelille lasketaan esilaskut käyttäen esimerkiksi kahta eriväristä ja eri paikoissa olevaa valolähdettä. Ajon aikana lasketaan myös kaikkien valolähteiden heijastumiset erikseen. Näin auringonlaskun valo on suunnattua ja pilvet jättävät toisiinsa varjoja. Vaikka tämä toteututus ei olekaan fysikaalisesti täysin oikein suoritettu, on lopputulos paljon parempi kuin pelkällä ympäristön valolla laskettuna. Oikeassa auringonlaskussa pilvet eivät värjäydy juuri lainkaan suoraan auringosta tulevasta vaan heijastuneesta valosta. Algoritmi vaatii vain vähän laskentatehoa verrattuna muihin fysikaalisesti tarkempiin algoritmeihin. Lopputulos on silti erittäin realistisen näköinen. Pilvien sijainnit ja auringon paikka sen sijaan on kiinteitä eikä niitä voi muutaa esilaskujen jälkeen. Tekijät ovatkin lupailleet uutta algoritmia jonka pitäisi mahdollistaa reaaliaikaiseesti animoidut pilvet. 4 IMPLEMENTAATIOTA Tässä kappaleessa esitellään muutamissa implementaatioissa käytettyjä renderöintitekniikoita. Näiden implementatioiden käyttämät mallinnustekniikat on jo 6

8 esitelty luvussa D-Pilvikerros Yleisin ja helpoin tapa renderöidä taivas on piirtää tekstuurikartta suoraan taivaalla olevalle pinnalle [Hugo]. Pinta voi olla pelkkä suora taso tai realistisemmin pallo, jolloin taivas myös näyttää pyöreältä [Kuva 5]. Tekstuuria juoksutetaan pinnalla, jolloin pilvet näyttävät liikkuvan tuulen mukana. Lopputulos näyttää kaukaa katsoen aidolta, riippuen pilvien mallinnuksesta [3.1]. Pinnalla voidaan suoraan käyttää myös sateliittikuvista peräisin olevia pilvilauttoja. Kuva 5: Tekstuurin sijoittaminen pallolle [Hugo]. Haittapuolena tässä tekniikassa on rajoittuminen maan pinnalle tai alailmakerroksiin. Pilvien yläpuolelle ei voi mennä, koska pilvet näyttävät läheltä katsottaessa kaksiulotteisilta ja illuusio aidoista pilvistä häipyy. Tätä rajoitusta voidaan hiukan lieventää pinoamalla useampia kerroksia päällekkäin eri korkeuksille maanpinnasta. Näitä kerroksia voidaan vielä liikuttaa eri nopeudella, jolloin lopputulos näyttää huomattavasti aidommalta. Hienosäätöä voidaan tehdä edelleen käyttämällä läpinäkyvyyttä ja tekstuurien yhdistämistä (blending). Lopputuloksen näyttävyydelle voidaan tehdä paljon myös pienillä lisillä. Taivaalle voidaan lisätä auringosta johtuvia linssin heijastumia, sekä tietenkin myös itse aurinko. Kupoliin voidaan lisätä tasaisesti muuttuva väri, jolloin auringonlaskun punottava taivaanrantakin saadaan mukaan horisonttiin. Pilvitekstuureista on hyötyä myös muualla kuin taivaalla. Samoja tekstuureja voidaan käyttää melkein suoraan pilvien varjojen esittämiseen maan pinnalla. Käyttämällä monenpyyhinnän tekstuureja ei varjojen lisääminen hidasta kuvanpäivitystä nykyajan tietokoneilla juuri lainkaan. 7

9 4.2 3D -pilvet Tekstuureilla tuotettu pinta ei mahdollista täysin kolmiulotteisia pilviä, joita tarvitaan lentosimulaattoreissa. Normaaleilla 3D-objekteilla tämä kyllä onnistuu, mutta varsin hitaasti. Ongelmaksi tulee polygonien suuri määrä, mikä jo pienilläkin pilvimäärillä nousee helposti satoihin tuhansiin. Tällöin ei uusillakaan näytönohjaimilla päästä edes siedettäviin nopeuslukemiin. Pienimuotoisten kolmiulotteisten pilvien renderöinnissä voidaan käyttää suoraan samoja partikkeleja, joita käytetään myös pilvien mallinnuksessa [3.2]. Partikkelien renderöinti on kaksivaiheinen. Ensimmäinen pyyhkäisy tehdään vain kerran, jolloin lasketaan auringon aiheuttamat heijastumat partikkelien välillä. Ajon aikana lasketaan jokaisella renderöintikerralla katsojaan suoraan kohdistuvan valon määrä. Nämä arvot yhdistetään toisiinsa, jolloin lopputuloksena on partikkelin väri. Aina, kun katsoja liikkuu, joudutaan kaikkien pilvien arvot laskemaan uudestaan. Koska näissä laskuissa käytetään yksinkertaista sirontaa, ei operaatio ole laskennallisesti vaativaa. Laskutoimitus on suoraan verrannollinen partikkelien lukumäärään. Mallintamisen lisäksi partikkelit joudutaan vielä uudelleenpiirtämään jokaiselle ruudunpäivitykselle. Isoilla pilvimäärillä nämä muodostuvat selvästi ongelmiksi, joten tekniikka ei sovellu suurille maailmoille. 4.3 Impostorit Koska 3D-pilvien renderöiminen on hidasta, joudutaan ratkaisua hakemaan hienostuneemmilla menetelmillä. Eräs tekniikka polygonimäärien pienentämiseen on impostorit (impostor). Tämä tarkoittaa 3D-objektien esittämistä teksturoituina polygoneina. Kolmiulotteinen esine projisoidaan kaksiulotteiseksi ja sijoitetaan 3Dmaailmassa oikeaan paikkaan katsojaa kohtisuorassa olevalle läpinäkyvälle tekstuuripinnalle [Kuva 6]. Huonona puolena tällä tekniikalla on lähellä olevien esineiden huonontunut resoluutio, jolloin joudutaan palaamaan normaaliin 3D-malliin. Pilvissä ei sen sijaan ole teräviä reunoja, joissa heikompilaatuiset tekstuurit erottuisivat häiritsevästi. Tekniikkaa voidaankin käyttää myös lähellä oleviin pilviin. 8

10 Kuva 6: Impostorit, kuvassa ympäröitynä neliöillä [Harris, 2001]. Tekniikan toimivuus on esitetty Mark Harrisin [Harris, 2001] implementaatiossa, jossa satojen tuhansien partikkeleiden maailma päivittyy satoja kertoja sekunnissa vanhemmillakin GeForce-näytönohjaimilla. Raskaimpana testinä 34 isoa pilveä (yhteensä yli 3 miljoonaa partikkelia) lisättynä polygonin maailmaan pyörivät 2 GHz Pentium 4-prosessorilla ja GeForce 3-näytönohjaimella 30 kertaa sekunnissa 1600x1200 tarkkuudella. Nopeus on siis riittävä pelien taustalle, jossa pilvet eivät saa hidastaa muuta grafiikkaa liikaa. Implementaatiossa impostorit lasketaan käyttäen apuna samoja partikkeleita kuin edellisen kappaleen 3D-pilvissä. Pilvien partikkelit renderöidään yksi kerrallaan tekstuureihin käyttäen splatting-tekniikkaa [Westover, 1990]. Nämä valmiit pilvitekstuurit piirretään oikeassa paikassa olevalle polygonin pinnalle. Lopputulos näyttää aivan normaalilta 3D-mallilta, varsinkin kauempaa katsottuna. Impostoreita ei tarvitse laskea uudestaan jokaiselle ruudunpäivitykselle. Sen sijaan käytetään virhemittareita ja päivitys tehdään dynaamisesti vain pilville, jotka ovat likkuneet liikaa joko sivu- tai etäisyyssuunnassa. Näin yhden objektin renderöiminen hyödyttää useamman ruudun ajan. Sopiva toleranssi on suunnilleen välillä , jolloin hyötysuhde kasvaa, mutta häiritsevää tekstuurien liian isoa hyppimistä ei huomaa. Impostorit toimivat hyvin vaikka kamera olisikin pilven sisällä. Tällöin impostorit luodaan hiukan eri tavalla kuin kaukana oleville pilville. Valmista tekstuuria ei myöskään sijoiteta 3D-maailmaan, vaan se piirretään suoraan näyttöön kiinni (screenspace). Tällöin tekstuuri toimii katsojan edessä eräänlaisena sumuverhona. Myös 9

11 tekstuurin resoluutiota voidaan huoletta pudottaa, koska pilven sisällä on sumuista eikä tarkkoja yksityiskohtia tarvitse näkyä. Kamera ei siis ikinä saavuta tekstuuria, vaan paikallaan olevaa tekstuuria päivitetään luoden illuusion kameran liikkeestä pilven sisällä. Myös pilvien sisällä olevat esineet saadaan impostoreilla hyvin hoidettua, vaikka impostorit ovatkin kaksiulotteisia ja kolmiulotteinen objekti saattaa leikkautua niin, että puolet siitä on sumun sisällä ja puolet sumun edessä. Tämän estämiseksi tutkitaan, onko pilvien sisällä joitain esineitä ja jaetaan pilvi useampaan eri kerrokseen siten, että objekti jää kahden tason väliin. Tällöin ei ongelmia esiinny ja esine näyttää olevan oikeasti osittain pilven sisällä [Kuva 7]. Kuva 7: Lentokone osittain pilven sisällä [Harris, 2001]. VIITTEET Virtual Terrain Project, hyvä referenssisivusto virtuaalisiin maailmoihin. Dobashi Y.; Miyazaki, R.; Yoshida, S.; Nishita, T A Method for Modeling Clouds based on Atmospheric Fluid Dynamics. Dobashi, Y.; Kaneda, K.; Yamashita, H.; Okita, T. Nishita, T. Siggraph A Simple, Efficient Method for Realistic Animation of Clouds. Harris, M. and Lastra, A Real-Time Cloud Rendering. Computer Graphics Forum (Eurographics 2001 Proceedings), 20(3): Hugo, E. Cloud cover tutorial. Pallister, K Generating Procedural Clouds in Real Time on 3D Hardware. Perlin, K. Noise Machine website. Westover, L Footprint evaluation for volume rendering. Siggraph 1990, sivut

Luku 6: Grafiikka. 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat

Luku 6: Grafiikka. 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat 2D-grafiikka 3D-liukuhihna Epäsuora valaistus Laskostuminen Mobiililaitteet Sisätilat Ulkotilat 2D-piirto 2-ulotteisen grafiikan piirto perustuu yleensä valmiiden kuvien kopioimiseen näyttömuistiin (blitting)

Lisätiedot

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 7.4.2003 Telecommunications Software and Multimedia Laboratory Tik-111.500 Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 7.4.2003 Telecommunications Software and Multimedia Laboratory Tik-111.500 Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003 HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 7.4.2003 Telecommunications Software and Multimedia Laboratory Tik-111.500 Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003 Portaalit ja peilit Henrik Lönnroth 45894L Portaalit

Lisätiedot

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Matterport vai GeoSLAM? Juliane Jokinen ja Sakari Mäenpää

Matterport vai GeoSLAM? Juliane Jokinen ja Sakari Mäenpää Matterport vai GeoSLAM? Juliane Jokinen ja Sakari Mäenpää Esittely Tutkimusaineiston laatija DI Aino Keitaanniemi Aino Keitaanniemi työskentelee Aalto yliopiston Rakennetun ympäristön mittauksen ja mallinnuksen

Lisätiedot

Videon tallentaminen Virtual Mapista

Videon tallentaminen Virtual Mapista Videon tallentaminen Virtual Mapista Kamera-ajon tekeminen Karkean kamera ajon teko onnistuu nopeammin Katseluohjelmassa (Navigointi > Näkymät > Tallenna polku). Liikeradan ja nopeuden tarkka hallinta

Lisätiedot

Mustan kappaleen säteily

Mustan kappaleen säteily Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi

Lisätiedot

KOLMIULOTTEINEN TIETOKONEGRAFIIKKA PELEISSÄ

KOLMIULOTTEINEN TIETOKONEGRAFIIKKA PELEISSÄ TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenneohjelmistojen ja Multimedian Laboratorio T-111.210 Informaatioverkostot: Studio 4 Kevät 2005 KOLMIULOTTEINEN TIETOKONEGRAFIIKKA PELEISSÄ Markus K Berg 60262R Informaatioverkostot

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

LightWorks. 1 Renderoijan perussäädöt. 1.1 Sisältö. 1.2 LightWorksin käytön aloitus

LightWorks. 1 Renderoijan perussäädöt. 1.1 Sisältö. 1.2 LightWorksin käytön aloitus 1.9.2009 ArchiCAD 13 VI. - 1 LightWorks 1 Renderoijan perussäädöt 1.1 Sisältö Tässä luvussa käsitellään LightWorks-renderoijan käyttöönottoa ja säätöjä erilaisissa renderointitilanteissa. Lightworks-renderoija

Lisätiedot

10. Globaali valaistus

10. Globaali valaistus 10. Globaali valaistus Globaalilla eli kokonaisvalaistuksella tarkoitetaan tietokonegrafiikassa malleja, jotka renderöivät kuvaa laskien pisteestä x heijastuneen valon ottamalla huomioon kaiken tähän pisteeseen

Lisätiedot

Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet

Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet Jan Biström TerraTec Oy TerraTec-ryhmä Emoyhtiö norjalainen TerraTec AS Liikevaihto 2015 noin 13 miljoonaa euroa ja noin 90 työntekijää

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Yksinkertaistaminen normaalitekstuureiksi

Yksinkertaistaminen normaalitekstuureiksi TEKNILLINEN KORKEAKOULU 30.4.2003 Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio Tik-111.500 Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003: Reaaliaikainen 3D grafiikka Yksinkertaistaminen normaalitekstuureiksi

Lisätiedot

1 Tekniset tiedot: 2 Asennus: Asennus. Liitännät

1 Tekniset tiedot: 2 Asennus: Asennus. Liitännät Viitteet 000067 - Fi ASENNUS ohje inteo Soliris Sensor RTS Soliris Sensor RTS on aurinko- & tuulianturi aurinko- & tuuliautomatiikalla varustettuihin Somfy Altus RTS- ja Orea RTS -moottoreihin. Moottorit

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

2.2. Kohteiden konstruktiivinen avaruusgeometrinen esitys

2.2. Kohteiden konstruktiivinen avaruusgeometrinen esitys .. Kohteiden konstruktiivinen avaruusgeometrinen esitys Avaruusgeometrinen esitys on käyttäjäriippuvainen ja vaati erikoismenetelmiä tai lopuksi konversion monikulmiomalliksi. Se on korkean tason esitys

Lisätiedot

Simulointi. Varianssinhallintaa Esimerkki

Simulointi. Varianssinhallintaa Esimerkki Simulointi Varianssinhallintaa Esimerkki M C Esimerkki Tarkastellaan lasersäteen sirontaa partikkelikerroksesta Jukka Räbinän pro gradu 2005 Tavoitteena simuloida sirontakuvion tunnuslukuja Monte Carlo

Lisätiedot

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle

A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle A11-02 Infrapunasuodinautomatiikka kameralle Projektisuunnitelma AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Lassi Seppälä Johan Dahl Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1. Projektityön tavoite

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

PÄÄSET PERILLE NOPEAMMIN

PÄÄSET PERILLE NOPEAMMIN TOMTOM TRAFFICIN AVULLA PÄÄSET PERILLE NOPEAMMIN TomTom on johtava liikennepalvelujen tarjoaja. TomTom valvoo, käsittelee ja toimittaa liikennetietoa itse kehittämällään teknologialla. TomTom uskoo, että

Lisätiedot

5. Grafiikkaliukuhihna: (1) geometriset operaatiot

5. Grafiikkaliukuhihna: (1) geometriset operaatiot 5. Grafiikkaliukuhihna: () geometriset operaatiot Johdanto Grafiikkaliukuhihnan tarkoitus on kuvata kolmiulotteisen kohdeavaruuden kuva kaksiulotteiseen kuva eli nättöavaruuteen. aikka kolmiulotteisiakin

Lisätiedot

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 Vastaa kolmeen tehtävistä 1-4 ja tehtävään 5. 1. Selitä lyhyesti mitä seuraavat termit tarkoittavat tai minkä ongelman algoritmi ratkaisee

Lisätiedot

Visualisoinnin perusteet

Visualisoinnin perusteet 1 / 12 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Visualisoinnin perusteet Mitä on renderöinti? 2 / 12 3D-mallista voidaan generoida näkymiä tietokoneen avulla. Yleensä perspektiivikuva Valon

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset SMG-4500 Tuulivoima Kahdeksannen luennon aihepiirit Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset Tuulen nopeuden mallintaminen Weibull-jakaumalla Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä 1 TUULEN VUOSITTAISEN KESKIARVOTEHON

Lisätiedot

KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN

KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN Antti Kelloniemi 1, Vesa Välimäki 2 1 Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio, PL 5, 15 TKK, antti.kelloniemi@tkk.fi

Lisätiedot

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio

Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Harjoitustyö Hidastuva liike Biljardisimulaatio Tietotekniikka Ammattialan matemaattiset menetelmät Tommi Sukuvaara Nico Hätönen, Joni Toivonen, Tomi Poutiainen INTINU13A6 Arviointi Päiväys Arvosana Opettajan

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

Koostaneet Juulia Lahdenperä ja Rami Luisto. Kochin lumihiutale

Koostaneet Juulia Lahdenperä ja Rami Luisto. Kochin lumihiutale Kochin lumihiutale Avainsanat: fraktaalit Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio Välineet: kynä, viivoitin, (sakset), (teippiä) Kuvaus: Tehdään oma fraktaali! Kochin lumihiutaleen voi toteuttaa

Lisätiedot

Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely)

Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Juho Roponen 10.06.2013 Ohjaaja: Esa Lappi Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi. Säteenjäljitys

10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi. Säteenjäljitys 10.2. Säteenjäljitys ja radiositeettialgoritmi Säteenjäljitys Säteenjäljityksessä (T. Whitted 1980) valonsäteiden kulkema reitti etsitään käänteisessä järjestyksessä katsojan silmästä takaisin kuvaan valolähteeseen

Lisätiedot

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI

Lisätiedot

Vokselit tietokonepeleissä

Vokselit tietokonepeleissä Petri Partanen Vokselit tietokonepeleissä Tietotekniikan kandidaatintutkielma 19. joulukuuta 2013 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tekijä: Petri Partanen Yhteystiedot: petri.m.partanen@student.jyu.fi

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,

Lisätiedot

Videon tallentaminen Virtual Mapista

Videon tallentaminen Virtual Mapista Videon tallentaminen Virtual Mapista Kamera-ajon tekeminen Karkean kamera ajon teko onnistuu nopeimmin Katseluohjelmassa (Navigointi > Näkymät > Tallenna polku). Liikeradan ja nopeuden tarkka hallinta

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Ilmakehän vaikutus havaintoihin. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos Ilmakehän vaikutus havaintoihin Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän transmissio (läpäisevyys) sähkömagneettisen säteilyn eri aallonpituuksilla 2.

Lisätiedot

A-Tiilikate objektikirjasto

A-Tiilikate objektikirjasto A-Tiilikate objektikirjasto 15.1.2014 A-Tiilikate-objektikirjasto toimii ArchiCAD 14, 15, 16 ja 17 -versioissa. Kirjaston käyttöön tarvitaan Graphisoftin Tarvikkeet-laajennus. Tarvikkeet-laajennuksen käyttöönotto

Lisätiedot

Riemannin pintojen visualisoinnista

Riemannin pintojen visualisoinnista Riemannin pintojen visualisoinnista eli Funktioiden R R kuvaajat Simo K. Kivelä 7.7.6 Tarkastelun kohteena olkoon kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f : C C, f(z) = w eli f(x + iy) = u(x, y)

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Aleksi Pyykkönen 14.12.2012. 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus

Aleksi Pyykkönen 14.12.2012. 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus 3D-mallinnus ja liikkeentunnistus 1 Sisällysluettelo Kolmas ulottuvuus... 3 Liikkeentunnistus... 4 Käyttötarkoitukset... 5 Uhat ja mahdollisuudet... 6 Lähteet... 8 2 Kolmas ulottuvuus Tietokoneiden tehon

Lisätiedot

Artec TDSM 3D Skanneri 3D mallit ja animaatiot nopeasti, myös liikkuvasta kohteesta

Artec TDSM 3D Skanneri 3D mallit ja animaatiot nopeasti, myös liikkuvasta kohteesta Artec TDSM 3D Skanneri 3D mallit ja animaatiot nopeasti, myös liikkuvasta kohteesta Miksi ostaa? 1. Aito on-line skannaus, jopa 15 kuva/s (frames/second) 2. Ei tarvetta referenssitarroille tai muille paikoitus

Lisätiedot

Tilanhallintatekniikat

Tilanhallintatekniikat Tilanhallintatekniikat 3D grafiikkamoottoreissa Moottori on projektin osa joka vastaa tiettyjen toiminnallisuuksien hallinnasta hallitsee kaikki vastuualueen datat suorittaa kaikki tehtäväalueen toiminnot

Lisätiedot

8.7. Kolmiulotteiset tekstuuritekniikat. Kolmiulotteinen kohina eli häiriö. Turbulenssin simulointi. turbulence

8.7. Kolmiulotteiset tekstuuritekniikat. Kolmiulotteinen kohina eli häiriö. Turbulenssin simulointi. turbulence 8.7. Kolmiulotteiset tekstuuritekniikat Edellä lueteltiin keskeiset kaksiulotteisiin tekstuurikuvauksiin liittyvät ongelmat. Syyt ovat: (1) Kaksiulotteinen tekstuurikuvaus, joka perustuu pintakoordinaatistoon,

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

7 tapaa mallintaa maasto korkeuskäyristä ja metodien yhdistäminen

7 tapaa mallintaa maasto korkeuskäyristä ja metodien yhdistäminen 1 / 11 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto 7 tapaa mallintaa maasto korkeuskäyristä ja metodien yhdistäminen Kertauslista yleisimmistä komennoista 2 / 11 Kuvan tuominen: PictureFrame Siirtäminen:

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen pk I, 2012

Havaitsevan tähtitieteen pk I, 2012 Havaitsevan tähtitieteen pk I, 2012 Kuva: J.Näränen 2004 Luento 2, 26.1.2012: Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Thomas Hackman HTTPK I, kevät 2012, luento2 1 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin

Lisätiedot

Seuraa huolellisesti annettuja ohjeita. Tee taitokset tarkkaan,

Seuraa huolellisesti annettuja ohjeita. Tee taitokset tarkkaan, Origami on perinteinen japanilainen paperitaittelumuoto, joka kuuluu olennaisena osana japanilaiseen kulttuuriin. Länsimaissa origami on kuitenkin suhteellisen uusi asia. Se tuli yleiseen tietoisuuteen

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit MS-A35 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 215 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A35 Syksy 215 1 / 24 Skalaarikenttä Olkoon R

Lisätiedot

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN

15 Opetussuunnitelma OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINNIN KOHTEET JA AMMATTITAITOVAATIMUKSET OSAAMISEN HANKKIMINEN Hyväksymismerkinnät 1 (5) Lapin ammattiopisto D Visualisointi - josta työssäopp. Ammaattiosaamisen näyttö Näytön kuvaus Opiskelija osoittaa ammattitaitonsa suunnittelemalla, toteuttamalla ja visualisoimalla

Lisätiedot

LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA

LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA LUKUJA, DATAA KÄSITTELEVÄT FUNKTIOT JA NIIDEN KÄYTTÖ LOGIIKKAOHJAUKSESSA Tavallisimmin lukuja käsittelevien datasanojen tyypiksi kannattaa asettaa kokonaisluku 16 bitin INT, jonka vaihtelualueeksi tulee

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 1: Moniulotteiset integraalit MS-A35 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento : Moniulotteiset integraalit Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 26 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A35 Syksy

Lisätiedot

11. Tilavuusrenderöinti

11. Tilavuusrenderöinti 11. Tilavuusrenderöinti Tilavuusrenderöinti tarkoittaa vokseliperusteisen datan käsittelyä tai visualisointia. Luvussa 2 esitettiin vokselien merkintään perustuvia tiedonesitysmenetelmiä. Suuret homogeeniset

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä

Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta. Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä OLAP-kuution teko Jouni Huotari OLAP-ohjetekstit kopioitu Microsoftin ohjatun OLAP-kuution teko-ohjeesta Esimerkin kuvaus ja OLAP-määritelmä Tavoitteena on luoda OLAP-kuutio Northwind-tietokannan tilaustiedoista

Lisätiedot

Luento 3: 3D katselu. Sisältö

Luento 3: 3D katselu. Sisältö Tietokonegrafiikan perusteet T-.43 3 op Luento 3: 3D katselu Lauri Savioja Janne Kontkanen /27 3D katselu / Sisältö Kertaus: koordinaattimuunnokset ja homogeeniset koordinaatit Näkymänmuodostus Kameran

Lisätiedot

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö

Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä

Lisätiedot

TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO

TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO TIETOJEN TUONTI TIETOKANNASTA + PIVOT-TAULUKON JA OLAP-KUUTION TEKO JOUNI HUOTARI 2005-2010 OLAP-OHJETEKSTIT KOPIOITU MICROSOFTIN OHJATUN OLAP-KUUTION TEKO-OHJEESTA ESIMERKIN KUVAUS JA OLAP-MÄÄRITELMÄ

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Tietokoneet täh++eteessä

Tietokoneet täh++eteessä Tietokoneet täh++eteessä Peter Johansson Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto PC- käy:äjät ry kevätkokous 2014 Helsinki 23.3.2014 1. Miksi +etokoneita tarvitaan täh++eteessä ja mikä on niiden rooli modernissa

Lisätiedot

Luento 10: Näkyvyystarkastelut ja varjot. Sisältö

Luento 10: Näkyvyystarkastelut ja varjot. Sisältö Tietokonegrafiikka / perusteet T-111.300/301 4 ov / 2 ov Luento 10: Näkyvyystarkastelut ja varjot Marko Myllymaa / Lauri Savioja 10/04 Näkyvyystarkastelut ja varjot / 1 Näkyvyystarkastelu Solurenderöinti

Lisätiedot

Keski-Suomen fysiikkakilpailu

Keski-Suomen fysiikkakilpailu Keski-Suomen fysiikkakilpailu 28.1.2016 Kilpailussa on kolme kirjallista tehtävää ja yksi kokeellinen tehtävä. Kokeellisen tehtävän ohjeistus on laatikossa mittausvälineiden kanssa. Jokainen tehtävä tulee

Lisätiedot

Värijärjestelmät. Väritulostuksen esittely. Tulostaminen. Värien käyttäminen. Paperinkäsittely. Huolto. Vianmääritys. Ylläpito.

Värijärjestelmät. Väritulostuksen esittely. Tulostaminen. Värien käyttäminen. Paperinkäsittely. Huolto. Vianmääritys. Ylläpito. Tällä tulostimella voidaan tulostaa värillisiä asiakirjoja. Värituloste herättää huomiota, lisää arvostusta ja tulosteen tai tietojen arvoa. käyttö lisää lukijoiden määrää, sillä väritulosteet luetaan

Lisätiedot

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:

Lisätiedot

PIKSELIT JA RESOLUUTIO

PIKSELIT JA RESOLUUTIO PIKSELIT JA RESOLUUTIO 22.2.2015 ATK Seniorit Mukanetti ry / Tuula P 2 Pikselit ja resoluutio Outoja sanoja Outoja käsitteitä Mikä resoluutio? Mikä pikseli? Mitä tarkoittavat? Miksi niitä on? Milloin tarvitaan?

Lisätiedot

ROUDAN PAKSUUS LUMETTOMILLA ALUEILLA ILMASTON LÄMMETESSÄ

ROUDAN PAKSUUS LUMETTOMILLA ALUEILLA ILMASTON LÄMMETESSÄ ROUDAN PAKSUUS LUMETTOMILLA ALUEILLA ILMASTON LÄMMETESSÄ ACCLIM-hankkeen 2. osahankkeessa (T2) on arvioitu maaperän routakerroksen paksuuden muuttumista maailmanlaajuisten ilmastomallien lämpötilatietojen

Lisätiedot

Melojan pieni solmuopas. Johdanto. Köysimateriaali. Solmun sitominen. Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi

Melojan pieni solmuopas. Johdanto. Köysimateriaali. Solmun sitominen. Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi Melojan pieni solmuopas Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi Johdanto Meloa voi solmuja osaamatta, mutta osaamalla muutaman perussolmun hän pärjää paremmin. Teltan saa kireäksi, pyykkinaru ei romahda, unohtunut

Lisätiedot

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT 28 Oletko ikinä pysähtynyt tutkimaan tarkemmin pihanurmikon kasveja? Mikä eläin tuijottaa sinua takaisin kahdeksalla silmällä? Osaatko pukeutua sään mukaisesti?

Lisätiedot

VOIWIENEREIDEN VALMISTUS

VOIWIENEREIDEN VALMISTUS VOIWIENEREIDEN VALMISTUS Wienertaikina muodostuu vuorottaisista voi- ja perustaikinakerroksista. Voikerrosten tehtävänä on estää taikinakerrosten liimautuminen toisiinsa ja pidättää taikinasta muodostuva

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Vaihtuvan perspektiivin panoraamat piirrosanimaatiossa

Vaihtuvan perspektiivin panoraamat piirrosanimaatiossa Vaihtuvan perspektiivin panoraamat piirrosanimaatiossa Tomi Salo TKK, Tietotekniikan osasto ttsalo@iki.fi Tiivistelmä Artikkelissa kuvataan menetelmä staattisissa 3D-maailmoissa tapahtuvan kamera-ajon

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5

Sisällys. Vesi... 9. Avaruus... 65. Voima... 87. Ilma... 45. Oppilaalle... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan... 5 Sisällys Oppilaalle............................... 4 1. Fysiikkaa ja kemiaa oppimaan........ 5 Vesi................................... 9 2. Vesi on ikuinen kiertolainen........... 10 3. Miten saamme puhdasta

Lisätiedot

RAK-31000 Statiikka 4 op

RAK-31000 Statiikka 4 op RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat RAK-31000 Statiikka

Lisätiedot

Luento 6: Geometrinen mallinnus

Luento 6: Geometrinen mallinnus Tietokonegrafiikan perusteet T-111.4300 3 op Luento 6: Geometrinen mallinnus Lauri Savioja, Janne Kontkanen 11/2007 Geometrinen mallinnus / 1 Sisältö Mitä on geometrinen mallinnus tietokonegrafiikassa

Lisätiedot

T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan Tietokonegrafiikka

T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan Tietokonegrafiikka Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan Tietokonegrafiikka Timo Tossavainen Mediatekniikan laitos, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Timo.Tossavainen@tkk.fi 25.3.2011 Sisältö Historiaa

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät Luento 2, : Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Jyri Näränen

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät Luento 2, : Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Jyri Näränen Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2008 Luento 2, 24.1.2007: Ilmakehän vaikutus havaintoihin Luennoitsija: Jyri Näränen 1 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Optinen ikkuna Radioikkuna Ilmakehän

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

Animaatio Web-sivuilla

Animaatio Web-sivuilla Ihmisen koko huomio kiinnittyy vaistomaisesti (hyökkääjiltä suojautuminen) liikkuvaan kuvaan. Yleisesti ottaen animaatioita kannattaa käyttää mahdollisimman vähän. Suunnitteluvaiheessa on hyvä pohtia,

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin

Lisätiedot

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely T-61.281 Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 11.2.2003, 16:15-18:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:

Lisätiedot

Tilastotiede ottaa aivoon

Tilastotiede ottaa aivoon Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa

Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Valtakunnallisesti kattavaa laserkeilausaineistoa ei vielä ole. Kaltevuusmallit perustuvat tällä hetkellä digitaalisen korkeusmallin

Lisätiedot

Mistä on kyse? Pilvien luokittelu satelliittikuvissa. Sisältö. Satelliittikartoitus. Rami Rautkorpi 25.1.2006. Satelliittikartoitus

Mistä on kyse? Pilvien luokittelu satelliittikuvissa. Sisältö. Satelliittikartoitus. Rami Rautkorpi 25.1.2006. Satelliittikartoitus Pilvien luokittelu satelliittikuvissa Mistä on kyse? Rami Rautkorpi 25.1.2006 25.1.2006 Pilvien luokittelu satelliittikuvissa 2 Sisältö Satelliittikartoitus Satelliittikartoitus Pilvien luokittelu Ensimmäinen

Lisätiedot

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia 6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia Tässä luvussa esitellään muutama esimerkki, joissa käytetään hyväksi eksponentti-, logaritmi- sekä trigonometrisia funktioita. Ensimmäinen esimerkki juontaa juurensa

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ 1 JOHDANTO 2 VIRTUAALISEN AALTOKENTTÄSYNTEESIN TEORIA

HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ 1 JOHDANTO 2 VIRTUAALISEN AALTOKENTTÄSYNTEESIN TEORIA HUONEAKUSTIIKAN MALLINNUS VIRTUAALISELLA AALTOKENT- TÄSYNTEESILLÄ Samuel Siltanen ja Tapio Lokki Teknillinen korkeakoulu, Mediatekniikan laitos PL 50, 02015 TKK Samuel.Siltanen@tml.hut.fi 1 JOHDANTO Huoneakustiikan

Lisätiedot

Hiukkaspäästöjen mittaus

Hiukkaspäästöjen mittaus Hiukkaspäästöjen mittaus Juha-Matti Hirvonen MIKES-Aalto 24.3.2010 Sisältö Hiukkaset Koot Synty Terveysvaikutukset ja kustannukset Lainsäädäntö Kansallinen EU Mittausmenetelmiä Mekaaniset Sähköiset Optiset

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

T Tietotekniikan peruskurssi: Tietokonegrafiikka. Tassu Takala TKK, Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio

T Tietotekniikan peruskurssi: Tietokonegrafiikka. Tassu Takala TKK, Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio T-106.1041 Tietotekniikan peruskurssi: Tassu Takala TKK, Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio Luennon aiheita (1) mitä on tietokonegrafiikka? tietokone piirtää kuvia mikä on digitaalinen

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

HELSINGIN TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenneohjelmistojen ja Multimedian Laboratorio Tik Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003

HELSINGIN TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenneohjelmistojen ja Multimedian Laboratorio Tik Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003 HELSINGIN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 4.5.2003 Tietoliikenneohjelmistojen ja Multimedian Laboratorio Tik-111.500 Tietokonegrafiikan seminaari Kevät 2003 Portaalit ja peilit Aki Sirelius 45374c Portaalit ja

Lisätiedot