Tietokoneet täh++eteessä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tietokoneet täh++eteessä"

Transkriptio

1 Tietokoneet täh++eteessä Peter Johansson Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto PC- käy:äjät ry kevätkokous 2014 Helsinki

2 1. Miksi +etokoneita tarvitaan täh++eteessä ja mikä on niiden rooli modernissa tutkimuksessa? Miten +etokoneiden laskenta- kapasiteeh ja algoritmien tehokkuus on kasvanut ajan kuluessa. 2. Minkälaisia numeerisia menetelmiä käytetään galaksisimulaa+oissa? Mitä voimia täytyy laskuissa o:aa huomioon ja miten astrofysiikkaa mallinnetaan? 3. Minkälaisia +etokoneita käytetään laskuissa? Rinnakkaislaskenta ja GPUt. 4. Astrofysikaalisia simulaa+osovelluksia. Esimerkkejä erilaisista simulaa+oista ja mitä niistä voidaan oppia.

3 1. Galaksi: Suuri tähdistä, kaasusta ja pölystä muodostunut järjestelmä joka sijaitsee pimeän aineen halossa. 2. Täh+: Massiivinen plasmapallo hydrostaahsessa tasapainossa (painovoima<- > kaasun paine), joka tuo:aa energiaa fuusioreak+oissa. 3. Planee:a: Kappale, joka on rii:ävän massiivinen ollakseen pyöreä. Ei tuota fuusioenergiaa. Kiertää keskustähteä radallaan, jonka painovoimaken:ää dominoi.

4 Täh++eteessä tutkimuksen kohteena on maailmankaikkeuden rakenteet (galaksit, tähdet ja planeetat) ja niiden synty. Lisäksi täh++eteilijöitä kiinnostaa koko maailmankaikkeuden synty ja kehitys. Nämä astrofysiikan ja kosmologian tutkimuskohteet ovat eri:äin monimutkaisia, monen eri fysikaalisen prosessin summa ja lisäksi kohteiden kehitysaikaskaalat ovat täh++eteellisen pitkiä (miljardeja vuosia). Tietokoneiden avulla voimme luoda hyvin yksinkertaiste:uja malleja maailmankaikkeuden rakenteista ja tutkia miten ne syntyvät ja kehi:yvät. Näitä malleja voidaan verrata havaintoihin joiden pohjalta malleja voidaan parantaa.

5 Modernissa teoreehsessa astro- fysiikassa super+etokoneista on tullut korvaamaton työkalu tutkimuksessa. TeoreeHsen astrofyysikon saamat simulaa+otulokset vastaavat havaitsevan täh++eteilijän havaintoaineistoa. Täten +etokoneiden merkitys modernissa astrofysiikassa on vähintään yhtä suuri kuin suurten kaukoputkien rooli modernissa tutkimuksessa.

6 Ensimmäisiä +etokone- simulaa+oita galaksien välisistä vuorovaikutuksista suoritehin jo vuonna 1941 Erik Holmbergin toimesta Ruotsissa. Holmberg mallinsi galakseja hehkulampuilla käy:äen hyväksi sitä tosiseikkaa, e:ä sekä valo e:ä painovoima pienenevät kuten r - 2. Mi:aamalla valon määrää eri kohdissa galaksia, hän sai selville painovoiman, jonka jälkeen simulaa+o eteni liiku:amalla hehkulamppuja. Holmberg osoih ensimmäisenä, e:ä galaksien väliset painovoima- vuorovaikutukset voivat vääristää niiden muotoja.

7 Toomre & Toomre tekivät ensimmäiset varsinaiset +etokonesimulaa+ot törmäävistä galakseista vuonna Näissä simulaa+oissa oli verra:ain vähän hiukkasia ja mallihiukkaset liikkuivat vain keskuskappaleiden painovoimaken+ssä. Tämä malli selih vuorovesi- hän+en synnyn ja antoi toimivan mallin esim. Antennigalaksille.

8 Simulaa+oissa käy- te:ävien hiukkasten lukumäärä on kasvanut noin 100:sta hiukkasesta vuonna 1970 yli hiukkaseen tänä päivänä. Kehitys on ollut jopa Mooren lakia nopeampaa (koneiden teho tuplantuu aina 18 kuukaudessa), joka on seurausta tehokkaiden algoritmien ja +etokoneiden yhteiskehityksestä.

9 Dynaamisten simulaa+oiden tehtävänä on laskea hiukkasten paikkoja, nopeuksia ja kiihtyvyyksiä painovoimakentässä Newtonin painovoimalakia käy:äen: d dt (m v )= X, 6= Gm m x x 3 (x x ) Suorissa N- body laskuissa tehdään juuri näin ja niiden laskenta- aika skaalautuu kuten N 2, missä N on hiukkasten lukumäärä. Suurilla N laskuista tulee hyvin hitaita. Laskuja voidaan nopeu:aa käy:ämällä erikois- lai:eita, kuten GRAPE hardware- kor:eja, joiden ainoa tehtävä on laskea Newtonin voimaa.

10 Kun haluamme simuloida suurempia järjestelmiä, jossa on suurempi N joudumme tekemään approksimaa+oita. Esim. Linnunradassa on noin 100 miljardia tähteä, mu:a tyypillisessä Linnunrata simulaa+ossa on vain 1 miljoonaa hiukkasta. Täten jokainen hiukkasen simulaa+ossa vastaa 100,000 tähteä ja myös simulaa+oiden paikkaresoluu+o on luokkaa muutamia satoja valovuosia, eli paljon todellisuu:a karkeampi. Nämä approksimaa+ot hiukkasten lukumäärässä ja paikkaresoluu+ossa aiheu:avat virhe:ä simulaa+ossa ja voimme vain luo:aa laskuihin +etyn paikka- ja massa- resoluu+on ylläpuolella. Ohjelmoin+kielinä käytetään yleisemmin C- kieltä ja FORTRANia.

11 Yksi tapa approksimoida kaukaisia voimia on käy:ää niin kutsu:ua puu- koodia (tree code), jossa kaukaiset hiukkaset yhdistetään isommiksi hiukkasiksi painovoimalaskua varten. Mitä lähempänä hiukkanen on sitä tarkemmin sen painovoima lasketaan, mu:a kaukaisten hiukkasten painovoima lasketaan vain likimääräises+. Tällaiset koodit skaalautuvat kuten N logn, joka on pienempi kuin N 2 suurilla N.

12 Hila- koodeissa (grid- code) simulaa+ossa olevat hiukkaset jaetaan hilalle ja painovoima laskussa lasketaan jokaisen hilapisteen painovoima yksi:äisten hiukkasten sijaan. Tämän menetelmän tarkkuus riippuu hilapisteiden lukumäärästä ja toisin kuin puu- menetelmässä tarkkuus on sama koko simulaa+ossa. Tällaiset koodit skaalautuvat kuten N g logn g, missä N g on hilapisteiden lukumäärä. Hilakoodeista on olemassa versioita, jossa hila on adap+ivinen, eli hila- pisteiden määrää lisätään alueilla, joista ollaan erityisen kiinnostuneita.

13 Painovoiman lisäksi galakseissa olevaa kaasua täytyy mallintaa. Toisin kuin tähdet ja pimeä aine kaasupilvet voivat törmätä toisiinsa galakseissa ja kaasulla on myös lämpö+la. Hiukkaskoodeissa, kuten puukoodissa kaasua mallinnetaan yleensä käy:äen niin kutsu:ua smoothed par+cle hydrodynamics (SPH) menetelmää, jossa kaasu koostuu hiukkasista, joilla on hydro- dynaamisia ominaisuuksia (shokit, lämpö+la, jne.) Hilakoodeissa kaasun kehitystä hilalla voidaan mallintaa suoraan hydrodynaamisilla yhtälöillä ja yleensä hilakoodit ovat tarkempia kaasun kuvaamisessa verra:una hiukkaskoodeihin. Kaasun mallinnus SPH- menetelmää käy:äen.

14 Painovoiman ja kaasufysiikan lisäksi simulaa+okoodin täytyy mallintaa astrofysiikkaa, kuten kaasun jäähtymistä, täh+en syntyä, supernova- räjähdyksiä, supermassiivisia mus+a aukkoja, säteilynkuljetusta jne. Toisin kuin pimeä aine, kaasu voi jäähtyä säteilemällä energiansa pois, muodostaa täh+ä ja täten synny:ää galaksin näkyvän osan, joka sijaitsee laajassa pimeän aineen halossa. Kaasun jäähtyminen lämpö+lan funk+ona.

15 Emme vielä ymmärrä rii:ävän hyvin esim. täh+en syntyä, jo:a sen suora mallinnus +etokoneissa olisi mahdollista. Tästä syystä astrofysiikka kuvataan simulaa+oissa yleensä hyvin yksinkertaiste:uja malleja käy:äen, jotka on kalibroitu havaintoja käy:äen. Esim. mallissa voidaan ole:aa, e:ä +e:y määrä täh+ä syntyy aikayksikköä kohden, kun kaasun +heys yli:ää +etyn raja- arvon ja näistä tähdistä kuolee +e:y osuus supernovina aikayksikköä kohden. Täh+en synty tehokkuus kaasun +heyden funk+ona.

16 Modernit täh++eteen simulaa+ot suoritetaan käy:äen rinnakkaislaskenta, joko MPI (Message Passing Interface) tai Open- MP menetelmää käy:äen. Tyypillisiä simulaa+oita lasketaan käy:äen muutamia satoja prosessoreita ja muis+a vaaditaan kymmeniä gigatavuja. Kun koneet kehi:yvät nopeimmiksi siirrytään aina vain vaa+vimpiin simulaa+oihin, joten simulaa+ot ovat aina lähellä sen hetkistä maksimisuorituskykyä.

17 Suomi on laskentakapasitee+n puolesta Euroopan ja maailman kärkijoukkoa, esim. Sisu super+etokoneessa, joka sijaitsee Kajaanissa on GHz laskentaydintä ja muis+a on 2GB laskentaydintä koh+. Lisäksi prosessoreiden välinen kommunikoin+ on hyvin tehokasta. Tutkimusryhmämme simulaa+ot on aje:u pääosin Sisulla.

18 Millennium simulaa+ot ovat suurimpia koskaan tehtyjä simulaa+oita, joissa on pyri:y mallintamaan koko maailmankaikkeuden kehitystä. Vuonna 2010 tehdyssä Millennium XXL simulaa+ossa oli hiukkasta ja simulaa+o ajehin JUROPA super+etokoneella käy:äen 12,000 ydintä vastaten 300 CPU vuo:a. Simulaa+o vaa+ 30 TB muis+a ja tuoh dataa 100 TB verran.

19 Tällä hetkellä kuuma aihe numeerisessa astrofysiikassa on grafiikkakorhen käy:ö laskuissa, koska ne ovat halpoja ja niiden laskentakapasitee+t ovat kehi:yneet valtavas+ viimeisten vuosien aikana. GPU ohjelmoin+ vaa+i CUDA- kielen, joka ei ole suoraan yhteensopiva nykyisten koodien kanssa, joten koodien kääntäminen CUDA:lle vaa+i työtä.

20 Galaksitörmäykset Kosmologinen galaksisimulaa+o: AnH Rantala, jatko- opiskelija HY

21 Simulaa+on täh+komponenh: Simulaa+on kaasukomponenh: Movie Credits: Phil Hopkins, University of Berkeley

22

23 John Regan, Postdoc HY

24 Leonard Scheck, Max- Planck for Astrophysics

25 Super+etokoneet ovat teoreehsen astrofyysikon tärkein työkalu ja yhdessä täh++eteellisten havaintojen kanssa ne toimivat ajurina modernin täh++eteen tutkimuksessa. Tietokoneiden lisäksi tehokkaat algoritmit ovat ratkaisevan tärkeitä suurten simulaa+oiden läpiviemisessä. Simulaa+ossa käyte:ävissä super+etokoneissa on kymmeniä tuhansia laskentay+miä ja useita teratavuja muis+a. Useita mielenkiintoisia prosesseja, kuten galaksien välisiä törmäyksiä, mus+en aukkojen syntyä ja supernovaräjähdyksiä olisi mahdoton tutkia ilman super+etokoneita.

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto

Tampere 14.12.2013. Higgsin bosoni. Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Tampere 14.12.2013 Higgsin bosoni Hiukkasen kiinnostavaa? Kimmo Tuominen! Helsingin Yliopisto Perustutkimuksen tavoitteena on löytää vastauksia! yksinkertaisiin peruskysymyksiin. Esimerkiksi: Mitä on massa?

Lisätiedot

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan

Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

CUDA. Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen

CUDA. Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen CUDA Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen Yleisesti Compute Unified Device Architecture Ideana GPGPU eli grafiikkaprosessorin käyttö yleiseen laskentaan. Nvidian täysin suljetusti kehittämä. Vuoden

Lisätiedot

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN

Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN Mitä energia on? Risto Orava Helsingin yliopisto Fysiikan tutkimuslaitos CERN 17. helmikuuta 2011 ENERGIA JA HYVINVOINTI TANNER-LUENTO 2011 1 Mistä energiaa saadaan? Perusenergia sähkö heikko paino vahva

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

UrSalo. Laajaa paikallista yhteistyötä

UrSalo. Laajaa paikallista yhteistyötä UrSalo Laajaa paikallista yhteistyötä Ursalon ja Turun Ursan yhteistyö Tähtipäivät 2011 ja Cygnus 2012 Kevolan observatorio Tähtitieteen kurssit Yhteistyössä Salon kansalaisopiston ja Tuorlan tutkijoiden

Lisätiedot

Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014

Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014 Opetusesimerkki hiukkasfysiikan avoimella datalla: CMS Masterclass 2014 CERN ja LHC LHC-kiihdytin ja sen koeasemat sijaitsevat 27km pitkässä tunnelissa noin 100 m maan alla Ranskan ja Sveitsin raja-alueella.

Lisätiedot

finnish BOI 2015, päivä 1. Muistiraja: 256 MB. 30.04.2015

finnish BOI 2015, päivä 1. Muistiraja: 256 MB. 30.04.2015 Tehtävä: BOW Keilaus finnish BOI 0, päivä. Muistiraja: 6 MB. 30.04.0 Jarkka pitää sekä keilauksesta että tilastotieteestä. Hän on merkinnyt muistiin muutaman viimeisimmän keilapelin tulokset. Valitettavasti

Lisätiedot

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys

Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Maailmankaikkeuden kriittinen tiheys Tarkastellaan maailmankaikkeuden pientä pallomaista laajenevaa osaa, joka sisältää laajenemisliikkeessä olevia galakseja. Olkoon pallon säde R, massa M ja maailmankaikkeuden

Lisätiedot

10. Painotetut graafit

10. Painotetut graafit 10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka

Fysiikan kurssit. MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Fysiikan kurssit MAOL OPS-koulutus Naantali 21.11.2015 Jukka Hatakka Valtakunnalliset kurssit 1. Fysiikka luonnontieteenä 2. Lämpö 3. Sähkö 4. Voima ja liike 5. Jaksollinen liike ja aallot 6. Sähkömagnetismi

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Paula Eerola 17.1.2012

Paula Eerola 17.1.2012 Suomalainen tutkimus LHC:llä Paula Eerola Fysiikan laitos ja Fysiikan tutkimuslaitostki it 17.1.2012 Mikä on LHC? LHC Large Hadron Collider Suuri Hiukkastörmäytin on CERN:ssä sijaitseva it kiihdytin, toiminnassa

Lisätiedot

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta

Viivaintegraali: Pac- Man - tulkinta Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta Otetaan funk6o f(x,y), joka riippuu muu@ujista x ja y. Jokaiselle x,y tason pisteellä funk6olla on siis joku arvo. Tyypillisiä fysikaalis- kemiallisia esimerkkejä

Lisätiedot

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon

Lisätiedot

Matemaattisesta mallintamisesta

Matemaattisesta mallintamisesta Matemaattisesta mallintamisesta (Fysikaalinen mallintaminen) 1. Matemaattisen mallin konstruointi dynaamiselle reaalimaailman järjestelmälle pääpaino fysikaalisella mallintamisella samat periaatteet pätevät

Lisätiedot

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa Sallitut apuvälineet: kijoitusvälineet ja gaafinen laskin. Muun oman mateiaalin tuominen ei sallittu. Tämä on fysiikan kussi, joten desimaalilleen oikeaa numeeista vastausta täkeämpää on että osoitat ymmätäneesi

Lisätiedot

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt

Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt Fysiikan menetelmät ja kvalitatiiviset mallit Rakenneyksiköt ISBN: Veera Kallunki, Jari Lavonen, Kalle Juuti, Veijo Meisalo, Anniina Mikama, Mika Suhonen, Jukka Lepikkö, Jyri Jokinen Verkkoversio: http://www.edu.helsinki.fi/astel-ope

Lisätiedot

7 Osa 7: Pidempiä esimerkkejä R:n käytöstä

7 Osa 7: Pidempiä esimerkkejä R:n käytöstä 7 Osa 7: Pidempiä esimerkkejä R:n käytöstä R:n pääasiallinen käyttö monelle on tilastollisten menetelmien suorittaminen. Käydään nyt läpi joitain esimerkkitilanteita, alkaen aineiston luvusta ja päättyen

Lisätiedot

STELLARIUM KÄYTTÖOHJE

STELLARIUM KÄYTTÖOHJE Järjestelmävaatimukset: Windows (XP, Vista, 7) DirectX 9.x ja uusin ServicePack tai MacOS X 10.3.x (tai suurempi), 3D-grafi ikkkortti ja OpenGL-tuki, min. 512 MB RAM, 1 GB vapaata levytilaa. ASENNUS Asennus

Lisätiedot

SIMULINK 5.0 Harjoitus. Matti Lähteenmäki 2004 www.tpu.fi/~mlahteen/

SIMULINK 5.0 Harjoitus. Matti Lähteenmäki 2004 www.tpu.fi/~mlahteen/ SIMULINK 5.0 Harjoitus 2004 www.tpu.fi/~mlahteen/ SIMULINK 5.0 Harjoitus 2 Harjoitustehtävä. Tarkastellaan kuvan mukaisen yhden vapausasteen jousi-massa-vaimennin systeemin vaakasuuntaista pakkovärähtelyä,

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Maha Eurosystem jarrulaskentaohjelman asennusohje versio 7.20.026

Maha Eurosystem jarrulaskentaohjelman asennusohje versio 7.20.026 2012 Tecalemit Oy Seppo Koskivuori Maha Eurosystem jarrulaskentaohjelman asennusohje versio 7.20.026 Vaatimukset: - tietokone (PC), jossa vapaa USB portti - käyttöjärjestelmä Windows XP, Vista tai Windows

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:

Lisätiedot

SUPER- SYMMETRIA. Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa

SUPER- SYMMETRIA. Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa SUPER- SYMMETRIA Robert Wilsonin Broken Symmetry (rikkoutunut symmetria) Fermilabissa USA:ssa Teemu Löyttinen & Joni Väisänen Ristiinan lukio 2008 1. Sisällysluettelo 2. Aineen rakenteen standardimalli

Lisätiedot

Arttu Haapiainen ja Timo Kamppinen. Standardimalli & Supersymmetria

Arttu Haapiainen ja Timo Kamppinen. Standardimalli & Supersymmetria Standardimalli & Supersymmetria Standardimalli Hiukkasfysiikan Standardimalli on teoria, joka kuvaa hiukkaset ja voimat, jotka vaikuttavat luonnossa. Ympärillämme näkyvä maailma koostuu ylös- ja alas-kvarkeista

Lisätiedot

Planck-satelliitti ja kaiken alku

Planck-satelliitti ja kaiken alku Planck-satelliitti ja kaiken alku Hannu Kurki-Suonio i Helsingin yliopiston fysiikan laitos 13.10.2009 Hubble Ultra Deep Field (NASA, ESA, S. Beckwith (StScI) and the HUDF Team) Aine on kerääntynyt galakseiksi

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

:TEKES-hanke. 40121/04 Leijukerroksen kuplien ilmiöiden ja olosuhteiden kokeellinen ja laskennallinen tutkiminen

:TEKES-hanke. 40121/04 Leijukerroksen kuplien ilmiöiden ja olosuhteiden kokeellinen ja laskennallinen tutkiminen FB-kupla :TEKES-hanke 40121/04 Leijukerroksen kuplien ilmiöiden ja olosuhteiden kokeellinen ja laskennallinen tutkiminen Ryhmähankkeen osapuolet: Tampereen teknillinen yliopisto Osahanke: Biopolttoaineiden

Lisätiedot

Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen tuotteen käyttöönottoa.

Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen tuotteen käyttöönottoa. KÄYTTÖOHJE 1 (5) VAROITUKSET Lue käyttöohje huolellisesti läpi ennen tuotteen käyttöönottoa. HUOMIO! Laite ei sovellu alle 3-vuotiaille lapsille. Sisältää pieniä osia - Tukehtumisvaara. Pidä huoli ettei

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

LISÄSANASTO 2008 SELITEOSA

LISÄSANASTO 2008 SELITEOSA LISÄSANASTO 2008 SELITEOSA SELITE 2 I. SELITEOSA: TAVARANTOIMITUKSIA JA RAKENNUSTÖITÄ KOSKEVAT JAKSOT A M Lisäsanasto sisältää 19 jaksoa (ja 42 ryhmää). Joitakin jaksoja käytetään täsmentämään tavarantoimitusten

Lisätiedot

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma

MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen

Lisätiedot

VHDL/Verilog/SystemC. Jukka Jokelainen 20.10.2009

VHDL/Verilog/SystemC. Jukka Jokelainen 20.10.2009 VHDL/Verilog/SystemC Jukka Jokelainen 20.10.2009 Sisältö Mitä ihmettä on hardwaren ohjelmointi? VHDL Verilog SystemC Analogiaelektroniikan yhdistäminen digitaaliseen maailmaan Yhteenveto ja pohdintaa Hardwaren

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Avoin data ja sen hyödyntäminen tähtitieteessä. Juhani Huovelin Fysiikan laitos Helsingin yliopisto

Avoin data ja sen hyödyntäminen tähtitieteessä. Juhani Huovelin Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Avoin data ja sen hyödyntäminen tähtitieteessä Juhani Huovelin Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Avoin data avain uuteen, 1.11.2011 Tiedesatelliittien datat tallennettu julkisiin arkistoihin jo kymmeniä

Lisätiedot

Luento 9. Epälineaarisuus

Luento 9. Epälineaarisuus Lueno 9 Epälineaarisuus 9..7 Epälineaarisuus Tarkasellaan passiivisa epälineaarisa komponenia u() y() f( ) Taylor-sarjakehielmä 3 y f( x) + f '( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) + f ''( x) ( x x) +...! 3! 4!

Lisätiedot

Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä

Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä Käyttöohje LogiComm ohjausjärjestelmä P/N 797 - Finnish - Päävalikko Tässä käyttöohjeessa selostetaan yleiset tehtävät, jotka liittyvät tuotteen varmennustehtäviin ja painesäädön asettamiseen. Täydellinen

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmien historia. Joni Herttuainen Henri Jantunen Markus Maijanen Timo Saksholm Johanna Tjäder Eetu Turunen

Käyttöjärjestelmien historia. Joni Herttuainen Henri Jantunen Markus Maijanen Timo Saksholm Johanna Tjäder Eetu Turunen Käyttöjärjestelmien historia Joni Herttuainen Henri Jantunen Markus Maijanen Timo Saksholm Johanna Tjäder Eetu Turunen Käyttöjärjestelmien jaottelu Voidaan jaotella erilaisin menetelmin Aikajana (määrä,

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. I Johdanto

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. I Johdanto 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 I Johdanto Sisältö 1. Algoritmeista ja tietorakenteista 2. Algoritmien analyysistä 811312A TRA, Johdanto 2 I.1. Algoritmeista ja tietorakenteista I.1.1. Algoritmien

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan avointa dataa opetuskäytössä

Hiukkasfysiikan avointa dataa opetuskäytössä Hiukkasfysiikan avointa dataa opetuskäytössä TkT Tapio Lampén (tapio.lampen@cern.ch) Fysiikan tutkimuslaitos HIP (sisältää materiaalia Sanni Suoniemen pro gradu -tutkimuksesta) Sisältö: CERNin ja CMS-kokeen

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Tietokonearkkitehtuuri 2 TKT-3201 (5 op)

Tietokonearkkitehtuuri 2 TKT-3201 (5 op) Tietokonearkkitehtuuri 2 (5 op) syksyllä 2012 periodit I & II (viikot 35-41 & 43-49) luennot tiistaisin klo 14-16 (periodi I: sali S4, periodi II: sali TB109) Kurssin tavoite Käydään läpi tietokoneen toimintaa

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti

Luku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Oikullinen ostaja. Kulutuselektroniikan isoimmat shokit 2004-2009. Tero Kuittinen Managing Director, Avian Securities, USA

Oikullinen ostaja. Kulutuselektroniikan isoimmat shokit 2004-2009. Tero Kuittinen Managing Director, Avian Securities, USA Oikullinen ostaja Kulutuselektroniikan isoimmat shokit 2004-2009 Tero Kuittinen Managing Director, Avian Securities, USA RAZR, DS, iphone kuumat kompromissit Isot menestystarinat yhdistivät edistynyttä

Lisätiedot

Hiukkasfysiikka, kosmologia, ja kaikki se?

Hiukkasfysiikka, kosmologia, ja kaikki se? Hiukkasfysiikka, kosmologia, ja kaikki se? Kari Rummukainen Fysiikan laitos & Fysiikan tutkimuslaitos (HIP) Helsingin Yliopisto Kari Rummukainen Hiukkasfysiikka + kosmologia Varhainen maailmankaikkeus

Lisätiedot

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta

Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Laskennallinen menetelmä puun biomassan ja oksien kokojakauman määrittämiseen laserkeilausdatasta Pasi Raumonen, Mikko Kaasalainen ja Markku Åkerblom Tampereen teknillinen ylipisto, Matematiikan laitos

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Hiukkasfysiikan luento 21.3.2012 Pentti Korpi Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura Atomi Aine koostuu molekyyleistä Atomissa on ydin ja fotonien ytimeen liittämiä elektroneja Ytimet muodostuvat

Lisätiedot

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ

LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,

Lisätiedot

Fyysinen valmennus sulkapallossa Pajulahti 3.-5.9.2010. Sulkapallon lajianalyysiä Kestävyys V-M Melleri

Fyysinen valmennus sulkapallossa Pajulahti 3.-5.9.2010. Sulkapallon lajianalyysiä Kestävyys V-M Melleri Sulkapallon lajianalyysiä Kestävyys V-M Melleri Kestävyys sulkapallon kaksinpelissä kansainvälisellä tasolla Sulkapallo on intensiivinen jatkuvia suunnanmuutoksia vaativa intervallilaji Pallorallin ja

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA:

ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: ASTROFYSIIKAN KAAVOJA: Hum! Mustassa ja keltaisessa taulukssa n hieman ei lunnnakiiden aja. Mustan taulukn at at päiitettyjä aja. Useimmat alla leat suueyhtälöt at myös taulukssa: MAOL s. 4-30, 34-35,

Lisätiedot

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosoni on ainoa hiukkasfysiikan standardimallin (SM) ennustama hiukkanen, jota ei ole vielä löydetty

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! TEKSTIOSA 6.6.2005 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Natiivimainonnan tuloksellisuus ja vaikuttavuus. Kooste tutkimusrapor.sta Vies.ntäalan tutkimussää.ölle 3.12.2015

Natiivimainonnan tuloksellisuus ja vaikuttavuus. Kooste tutkimusrapor.sta Vies.ntäalan tutkimussää.ölle 3.12.2015 Natiivimainonnan tuloksellisuus ja vaikuttavuus Kooste tutkimusrapor.sta Vies.ntäalan tutkimussää.ölle 3.12.2015 1 Tutkimuksen aihe, tavoite ja rajaus Tutkimusaihe Na$ivimainonnan vaiku-avuus ja tuloksellisuus

Lisätiedot

13.3 Supernovat. Maailmankaikkeuden suurienergisimpiä ilmiöitä: L max 10 9 L. Raskaiden alkuaineiden synteesi (useimmat > Fe )

13.3 Supernovat. Maailmankaikkeuden suurienergisimpiä ilmiöitä: L max 10 9 L. Raskaiden alkuaineiden synteesi (useimmat > Fe ) 13.3 Supernovat Maailmankaikkeuden suurienergisimpiä ilmiöitä: L max 10 9 L nähdään suurilta etäisyyksiltä tärkeitä etäisyysmittareita Raskaiden alkuaineiden synteesi (useimmat > Fe ) Kirkkausmaksimi:

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista Rahoiusriski ja johdannaise Mai Esola lueno Sokasisisa prosesseisa . Markov ominaisuus Markov -prosessi on sokasinen prosessi, missä ainoasaan muuujan viimeinen havaino on relevani muuujan seuraavaa arvoa

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 2009-01-12 Yleistä Luennot Luennoija hannu.p.parviainen@helsinki.fi Aikataulu Observatoriolla Maanantaisin 10.00-12.00 Ohjattua harjoittelua maanantaisin 9.00-10.00

Lisätiedot

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut Ohjelmointikurssin järjestäminen Helsingin yliopiston Ohjelmoinnin MOOC-kurssimateriaalin avulla 15.4.2016 1 Linkki Tietojenkäsittelytieteen

Lisätiedot

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero

spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero Messier 51 Whirpool- eli pyörregalaksiksi kutsuttu spiraaligalaksi on yksi tähtitaivaan kauneimmista galakseista. Sen löysi Charles Messier 1773 ja siksi sitä kutsutaan Messierin kohteeksi numero 51. Pyörregalaksi

Lisätiedot

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni KDK-pitkäaikaissäilytys 2013 -seminaari 6.5.2013 / Juha Lehtonen Äänimuodot Ääneen vaikuttavia asioita Taajuudet Äänen voimakkuus Kanavien määrä Näytteistys Bittisyvyys

Lisätiedot

Käyttöohje. Energent MagiCAD plugin

Käyttöohje. Energent MagiCAD plugin Käyttöohje Energent MagiCAD plugin Sisältö 1. Yleistä 1 Dokumentin sisältö... 1 Ohjelman asennus... 1 Vaadittavat ohjelmistot... 1 Asennus... 1 Ohjelman käynnistys... 2 2. Toiminnallisuudet 3 Insert Energent

Lisätiedot

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN

SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN SÄHKÖLÄMMITTIMET PEHMEÄÄ LÄMPÖÄ KOTIIN RAUTAKESKO 1 Mukavaa lämpöä - miten ja miksi? Lämpö on yksi ihmisen perustarpeista. Lämpöä tarvitaan asuinhuoneissa: kotona ja vapaa-ajanasunnoissa, mökeillä, puutarhassa,

Lisätiedot

Simulointi. Varianssinhallintaa Esimerkki

Simulointi. Varianssinhallintaa Esimerkki Simulointi Varianssinhallintaa Esimerkki M C Esimerkki Tarkastellaan lasersäteen sirontaa partikkelikerroksesta Jukka Räbinän pro gradu 2005 Tavoitteena simuloida sirontakuvion tunnuslukuja Monte Carlo

Lisätiedot

Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla

Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla ohjelmoida useita komponenteiltaan ja rakenteeltaan

Lisätiedot

Uusimmat tulokset ATLAS-kokeen Higgs hiukkasen etsinnästä

Uusimmat tulokset ATLAS-kokeen Higgs hiukkasen etsinnästä Uusimmat tulokset ATLAS-kokeen Higgs hiukkasen etsinnästä 4. kesäkuuta 2012 ATLAS koe esitteli uusimmat tuloksensa Higgs-hiukkasen etsinnästä. Tulokset esiteltiin CERNissä pidetyssä seminaarissa joka välitettiin

Lisätiedot

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki

2 Keskeisvoimakenttä. 2.1 Newtonin gravitaatiolaki 2 Keskeisvoimakenttä 2.1 Newtonin gravitaatiolaki Newton oletti, että kappale, jolla on massa m 1, vaikuttaa etäisyydellä r 12 olevaan toiseen kappaleeseen, jonka massa on m 2, gravitaatiovoimalla, joka

Lisätiedot

Ensimmäisessä fysiikan jaksossa käsitellään maailmankaikkeutta, aineen rakennetta ja ydinenergiaa. Oppikirja s. 7 12 ja 291 322.

Ensimmäisessä fysiikan jaksossa käsitellään maailmankaikkeutta, aineen rakennetta ja ydinenergiaa. Oppikirja s. 7 12 ja 291 322. Fysiikka 1, 7. lk RUOKOLAHDEN KIRKONKYLÄN KOULU Ensimmäisessä fysiikan jaksossa käsitellään maailmankaikkeutta, aineen rakennetta ja ydinenergiaa. Oppikirja s. 7 12 ja 291 322. Tämä dokumentin versio on

Lisätiedot

Luento 1 (verkkoluento 1) Ohjelman sijainti Ohjelman esitysmuoto Laitteiston nopeus

Luento 1 (verkkoluento 1) Ohjelman sijainti Ohjelman esitysmuoto Laitteiston nopeus Luento 1 (verkkoluento 1) Tietokonejärjestelmä Järjestelmän e eri tasot Ohjelman sijainti Ohjelman esitysmuoto Laitteiston nopeus 1 Tietokone- järjestelmäj ä Käyttäjä Tietokonelaitteisto Oheislaitteet

Lisätiedot

(Hiukkas)fysiikan standardimalli

(Hiukkas)fysiikan standardimalli Alkeishiukkasista maailmankaikkeuteen: (Hiukkas)fysiikan standardimalli Helsingin Yliopisto Kaikki koostuu alkeishiukkasista: Aine koostuu protoneista, neutroneista ja elektroneista Protonit ja neutronit

Lisätiedot

SAS:in uudet grafiikkaominaisuudet. Ari Toikka 16.11.2009

SAS:in uudet grafiikkaominaisuudet. Ari Toikka 16.11.2009 SAS:in uudet grafiikkaominaisuudet Ari Toikka 16.11.2009 Grafiikan tuottamisessa SAS:illa on kysymys tuotannon automatisoinnista Idea SAS:sin käytössä grafiikan tuottamiseen on korvata käsityö SAS-ohjelmalla,

Lisätiedot

Onni*elemme Sinua LEDX otsalampun valinnasta!

Onni*elemme Sinua LEDX otsalampun valinnasta! Kaa 1 700 Suomi Onni*elemme Sinua LEDX otsalampun valinnasta! Lamppu on suunniteltu antamaan loistavan valotehon, olemaan eri3äin kevyt ja monikäy3öinen. Huom! Lampun valo on eri3äin voimakas, älä katso

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

16. Tähtijoukot. 16.1 Tähtiassosiaatiot. Avoimet tähtijoukot 10-100 tähteä esim Seulaset, Hyadit, Praesape (M44-kuva)

16. Tähtijoukot. 16.1 Tähtiassosiaatiot. Avoimet tähtijoukot 10-100 tähteä esim Seulaset, Hyadit, Praesape (M44-kuva) 16. Tähtijoukot Avoimet tähtijoukot 10-100 tähteä esim Seulaset, Hyadit, Praesape (M44-kuva) Pallomaiset tähtijoukot 10 5 10 6 tähteä esim. Herkuleen M13 (kuva) 16.1 Tähtiassosiaatiot Ambartsumjam 1947:

Lisätiedot

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa

0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa 141216 1 Riski R f C (a) Tarkastellaan kuolemaan johtaneita onnettomuuksia f bussi 13 onnettomuutta f muut 13 onnettomuutta 3 tulipalokuolemaa onnettomus 3 tulipalokuolemaa onnettomus 8 bussimatkustajaa

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Womento Työuramentoroinnilla tuloksiin! Kieli ja kulttuuri ohjauksessa seminaari 18.11.2014 Gunta Ahlfors ja Inka Saarela www.vaestoliitto.

Womento Työuramentoroinnilla tuloksiin! Kieli ja kulttuuri ohjauksessa seminaari 18.11.2014 Gunta Ahlfors ja Inka Saarela www.vaestoliitto. Womento Työuramentoroinnilla tuloksiin! Kieli ja kulttuuri ohjauksessa seminaari 18.11.2014 Gunta Ahlfors ja Inka Saarela www.vaestoliitto.fi/womento Kehi5ämishanke Womento Womento- hanke+a on rahoi+anut

Lisätiedot

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella:

Ilman suhteellinen kosteus saadaan, kun ilmassa olevan vesihöyryn osapaine jaetaan samaa lämpötilaa vastaavalla kylläisen vesihöyryn paineella: ILMANKOSTEUS Ilmankosteus tarkoittaa ilmassa höyrynä olevaa vettä. Veden määrä voidaan ilmoittaa höyryn tiheyden avulla. Veden osatiheys tarkoittaa ilmassa olevan vesihöyryn massaa tilavuusyksikköä kohti.

Lisätiedot

Teoreettisen fysiikan esittely

Teoreettisen fysiikan esittely Teoreettisen fysiikan esittely Fysiikan laitos Oulun yliopisto 28.9.2012 Erkki Thuneberg Nämä kalvot on saatavissa osoitteessa http://www.oulu.fi/fysiikka/teoreettinen-fysiikka Sisältö Mitä on teoreettinen

Lisätiedot

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri

Kvanttimekaniikka: Luento 2. Mar$kainen Jani- Petri Kvanttimekaniikka: Luento 2 Mar$kainen Jani- Petri Assarointimainos Fyssa tarvitsee assareita Noin 30 euroa tun$+ lisiä tyypillises$ n. 4h/viikko, muba voi olla enemmän/vähemmän Opintosuoritukset+ lyhyt

Lisätiedot

HÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS

HÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS HÄRKÄMÄEN HAVAINTOKATSAUS 2008 Kierregalaksi M 51 ja sen seuralainen epäsää äännöllinen galaksi NGC 5195. Etäisyys on 34 miljoonaa valovuotta. M 51 löytyy l taivaalta Otavan viimeisen tähden t Alkaidin

Lisätiedot

10. Globaali valaistus

10. Globaali valaistus 10. Globaali valaistus Globaalilla eli kokonaisvalaistuksella tarkoitetaan tietokonegrafiikassa malleja, jotka renderöivät kuvaa laskien pisteestä x heijastuneen valon ottamalla huomioon kaiken tähän pisteeseen

Lisätiedot

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa

Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa 1 Puun termiset aineominaisuudet pyrolyysissa V Liekkipäivä Otaniemi, Espoo 14.1.2010 Ville Hankalin TTY / EPR 14.1.2010 2 Esityksen sisältö TTY:n projekti Biomassan pyrolyysin reaktiokinetiikan tutkimus

Lisätiedot

Tulevaisuuden haasteet ja oppimisympäristöt

Tulevaisuuden haasteet ja oppimisympäristöt Jari Metsämuuronen, erikoistutkija 24.4.2008 enorssin kevätseminaari, Helsinki Tulevaisuuden haasteet ja oppimisympäristöt 1 For learning and competence Tulevaisuudesta tietämisen periaatteita Tulevaisuus

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin

Lisätiedot

Absoluu'nen samanaikaisuus vs. Suhteellisuusperiaate

Absoluu'nen samanaikaisuus vs. Suhteellisuusperiaate Absoluu'nen samanaikaisuus vs. Suhteellisuusperiaate Avril Styrman Luonnonfilosofian seura 12.5.2015 Tausta Ole?amalla absoluu'nen samanaikaisuus saavutetaan selkeä aikakäsitys, mitä tekee monet muut asiat

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

FOSSIILISET POLTTOAINEET JA YDINVOIMA TULEVAISUUDESSA

FOSSIILISET POLTTOAINEET JA YDINVOIMA TULEVAISUUDESSA II Millennium Forum, Helsinki, 25.4. FOSSIILISET POLTTOAINEET JA YDINVOIMA TULEVAISUUDESSA Ari Lampinen, ala@jyu.fi Jyväskylän yliopisto MILLENNIUM-PROJEKTIN NELJÄ SKENAARIOTA VUOTEEN 2020 http://www.acunu.org/millennium/energy2020.html

Lisätiedot