Ekvivalenttilähdemenetelmä johdetun Bouguer-anomalian laskemiseksi yhdistetyllä inversiolla lentogradientti- ja maanpintamittauksista

Transkriptio

1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen yksikkö Rovaniemi Arkistoraportti /2014 Ekvivalenttilähdemenetelmä johdetun Bouguer-anomalian laskemiseksi yhdistetyllä inversiolla lentogradientti- ja maanpintamittauksista Heikki Salmirinne 1 ja Markku Pirttijärvi 2 1 Geologian tutkimuskeskus, Rovaniemi 2 Oulun Yliopisto, Fysiikan laitos

2 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Salmirinne Heikki, Geologian tutkimuskeskus Pirttijärvi Markku, Oulun yliopisto KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro Raportin laji Arkistoraportti Toimeksiantaja GTK Raportin nimi Ekvivalenttilähdemenetelmä johdetun Bouguer anomalian laskemiseksi yhdistetyllä inversiolla lentogradientti- ja maanpintamittauksista Tiivistelmä Tässä työssä on ns. ekvivalenttimallinnuksen avulla laskettu maanpintamittauksiin sidottu johdettu Bougueranomalia vuonna 2011 Fugro Airborne surveys yhtiön lentämästä Savukoski-Pelkosenniemi alueen Falcon AGG-aineistosta (Airborne Gravity Gradient). Mallinnuksessa on yhtä aikaa optimoitu lentokoneesta mitattuja gradienttikomponentteja sekä alueelta olevia geodeettisen laitoksen maanpintahavaintoja. Tavoitteena oli yhdistää gradienttimittausten sisältämä lyhyen aallonpituuden informaatio maastomittausten sisältämään pitemmän aallonpituuden informaatioon ja tuottaa vanhojen alueellisten painovoimamittausten kanssa yhteensopivaa aineistoa. Ekvivalenttimallinnukseen ei ole saatavilla kaupallisia ohjelmistoja. Mallinnus tehtiin GRABLOX2- ohjelmistolla, joka on kehitetty Oulun yliopistossa ja Geologian tutkimuskeskuksessa. Ohjelma perustuu kolmiulotteisen blokki- eli tilavuuselementti mallin linearisoituun inversioon Occamin menetelmällä. Ekvivalenttimallinnus osoittautui toimivaksi ja hyväksi menetelmäksi johdetun Bouguer-anomalian laskemiseen ja yhdistämiseen maastomittausten kanssa. Menetelmän avulla saadaan gradienttimittauksista tuotettua perinteistä vertikaalista painovoima-aineistoa vastaavaa aineistoa, joka voidaan tarvittaessa yhdistää aikaisempiin alueellisiin maastomittauksiin kattamaan entistä laajempia alueita ja tukemaan kallioperän ja malmipotentiaalin laaja-alaista kartoitusta. Työ on tehty yhtenä osatehtävänä vuosina TEKESin rahoittamassa Novel Technologies for Greenfield Exploration hankkeessa. Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) geofysiikka, painovoimamenetelmät. painovoima-anomaliat, gradiometrit, lentomittaukset, ekvivalentti malli Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Suomi, Lappi, Savukoski, Pelkosenniemi Karttalehdet (UTM) U511, U512, U513, U514 Muut tiedot Arkistosarjan nimi Arkistoraportti Kokonaissivumäärä 19 Kieli Suomi Yksikkö ja vastuualue Pohjois-Suomen yksikkö, Kallioperä ja raaka-aineet Allekirjoitus/nimen selvennys Arkistotunnus 114/2014 Hinta - Hanketunnus Allekirjoitus/nimen selvennys Julkisuus Julkinen Heikki Salmirinne Markku Pirttijärvi

3 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 2 GEOLOGICAL SURVEY OF FINLAND DOCUMENTATION PAGE Date / Rec. no Authors Salmirinne Heikki, Geological Survey of Finland Pirttijärvi Markku, University of Oulu Type of report Archive report Commissioned by Geological Survey of Finland Title of report Calculation of derived Bouguer anomaly using equivalent source method based on joint inversion of ground gravity and airborne gravity gradient data Abstract Gravity gradient data measured in airborne surveys are not suitable for the direct determination of absolute vertical gravity field or Bouguer anomaly. However, deriving the traditional-like vertical Bouguer anomalies is important for better understanding of airborne gravity gradient data and enabling the comparisons and combinations between gradient and ground gravity surveys. Derived Bouguer anomaly can be calculated and integrated with ground gravity using either the Fourier transform method or the equivalent source method. In the paper the equivalent source procedure using joint inversion of airborne gravity gradient data and sparsely sampled ground gravity data is described and applied for Falcon AGG (Airborne Gravity Gradient) survey covering the area of 1000 km 2 in Savukoski, northern Finland. The national regional gravity net of Finnish Geodetic Institute was used as ground gravity data. The equivalent source method was tested and evaluated using 3D block modelling (GRABLOX2 software) for combining the information contents of the longer wavelengths of the ground gravity with the shorter wavelengths of the gravity gradients. Because the equivalent model needs to explain both gravity and gradient data, choosing the size and discretization of the initial model is important. The equivalent source method, where AGG and ground gravity data are simultaneously optimized, proved to be a feasible method for the integration of ground gravity and airborne gradient data into the derived Bouguer anomaly comparable with the traditional regional ground gravity data. The work was done during in the project Novel Technologies for Greenfield Exploration (NovTecEx) funded by Tekes (Finnish Funding Agency for Innovation) Green Mining Programme. Keywords geophysics, gravity methods, gravity anomalies, gradiometers, airborne methods, equivalent model Geographical area Finland, Lapland, Savukoski, Pelkosenniemi Map sheet (UTM) U511, U512, U513, U514 Other information Report serial Archive report Total pages 19 Language Finnish Unit and section Northern Finland Office, Bedrock Geology and Resources Signature/name Archive code 114/2014 Price - Project code Signature/name Confidentiality Public Heikki Salmirinne Markku Pirttijärvi

4 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 3 SISÄLLYSLUETTELO Kuvailulehti 1 Documentation page 2 1. TIIVISTELMÄ 4 2. TAVOITE 5 3. PAINOVOIMAN LENTOGRADIENTTIMITTAUKSISTA 5 4. MENETELMÄT JOHDETUN BOUGUER-ANOMALIAN LASKEMISEKSI Fourier menetelmä Ekvivalenttilähdemenetelmä Ekvivalenttimallinnus GRABLOX2-ohjelmalla 9 5. SAVUKOSKI-PELKOSENNIEMI LENTOALUEEN EKVIVALENTTIMALLINNUS Aineistot Käytetty malli Lopputulokset YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET LÄHDELUETTELO 19

5 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 4 1. TIIVISTELMÄ Lentokoneesta tehdyistä gradienttimittauksista ei voida suoraan laskea absoluuttista vertikaalista painovoimaa. Vertikaalisen perinteisesti käytetyn Bouguer-anomalian laskeminen on kuitenkin tärkeää tulosten ymmärrettävyyden vuoksi ja se antaa myös mahdollisuuden tulosten vertailuun ja yhdistämiseen perinteisiin maanpintamittauksiin. Tässä työssä on ns. ekvivalenttimallinnuksen avulla laskettu maanpintamittauksiin sidottu johdettu Bouguer-anomalia vuonna 2011 Fugro Airborne surveys yhtiön lentämästä Savukoski-Pelkosenniemi alueen Falcon AGG-aineistosta (Airborne Gravity Gradient). Mallinnuksessa on yhtä aikaa optimoitu lentokoneesta mitattuja gradienttikomponentteja sekä alueelta olevia geodeettisen laitoksen maanpintahavaintoja. Tavoitteena oli yhdistää gradienttimittausten sisältämä lyhyen aallonpituuden informaatio maastomittausten sisältämään pitemmän aallonpituuden informaatioon ja tuottaa vanhojen alueellisten painovoimamittausten kanssa yhteensopivaa aineistoa. Ekvivalenttimallinnukseen ei ole saatavilla kaupallisia ohjelmistoja. Mallinnus tehtiin GRABLOX2- ohjelmistolla, joka on kehitetty Oulun yliopistossa ja Geologian tutkimuskeskuksessa. Ohjelma perustuu kolmiulotteisen blokki- eli tilavuuselementti mallin linearisoituun inversioon Occamin menetelmällä. Mallinnuksessa käytettiin 1-kerroksista 3D-tilavuuselementtimallia. Alkumallin dimensiot ja yläpinnan syvyyden määrää suurelta osin maastoaineistoa runsaampi gradienttiaineisto. Savukoski-Pelkosenniemi lentoalueella, jossa lentolinjaväli oli 500m, mallin dimensioiksi valikoitui kokeilujen kautta m (pituus leveys korkeus). Jotta mallilla pystyttäisiin luotettavasti selittämään painovoiman gradienttien nopeat vaihtelut ja toisaalta myös maanpinnalla mitattu painovoima, mallin yläpinta asetettiin vakiosyvyydelle maanpinnan alapuolelle, 500 m lentomittauksen keskimääräisen havaintokorkeuden alapuolelle. Mallinnusta varten gradienttiaineisto interpoloidaan mallia vastaavaan hilaan. Maastoaineistoa käytetään sellaisenaan. Mallinnuksen lopputuloksena saatu johdettu Bouguer-anomalia sopii erinomaisesti alueen maastohavaintoihin. Ekvivalenttimallinnus osoittautui toimivaksi ja hyväksi menetelmäksi johdetun Bougueranomalian laskemiseen ja yhdistämiseen maastomittausten kanssa. Menetelmän avulla saadaan gradienttimittauksista tuotettua perinteistä vertikaalista painovoima-aineistoa vastaavaa aineistoa, joka voidaan tarvittaessa yhdistää aikaisempiin alueellisiin maastomittauksiin kattamaan entistä laajempia alueita ja tukemaan kallioperän ja malmipotentiaalin laaja-alaista kartoitusta. Suomessa koko valtakunnan kattava Geodeettisen laitoksen 5 km pistevälillä mitattu painovoimaverkko mahdollistaa menetelmän luotettavan käytön lentoalueilla, joiden suositeltavin pienin dimensio on vähintään 20 km.

6 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 5 2. TAVOITE Painovoiman gradienttimittauksia on tehty lentokoneesta kaupallisesti n. 15 vuoden ajan. Gradiometrit tarjoavat perinteisiin vertikaalista painovoimaa mittaaviin lentogravimetreihin verrattuna huomattavasti paremman mittaustarkkuuden. Mittausten kaupallisia tarjoajia on maailmalla tällä hetkellä kolme (Bell Geospace, CGG ja ARKEx) ja mittauksia tehdään lähinnä malminetsintäyhtiöille sekä jonkin verran myös kansallisille geoalan tutkimuslaitoksille. Mittaukset soveltuvat erinomaisesti alueellisen geologisen kartoituksen tueksi ja siten myös malminetsinnän tarpeisiin. Lentomittaustulosten käsittely ja tulkinta on kuitenkin erilaista verrattuna perinteisten painovoimamittausten tuloskäsittelyyn. Gradienttimittauksesta tuloksena saadut tensorikomponentit eivät sovellu painovoimakentän absoluuttisten arvojen tai Bougueranomalian suoraan laskentaan, koska pelkkien gradienttien avulla ei voida täsmällisesti laskea painovoimakenttää. Johdetun Bouguer-anomalian määrittämiseksi gradienttimittauksista on olemassa kaksi perusmenetelmää, Fourier suodatusmenetelmä ja ns. ekvivalenttimalli menetelmä. Jotta johdettu Bouguer-anomalia voidaan yhdistää maanpintamittauksiin, tarvitaan sidontaa varten riittävästi myös maanpintamittauksia. Tehtävän yleisenä tavoitteena oli verrata eri menetelmillä ja ohjelmistoilla lentokoneesta mitatuista painovoiman tensoriaineistoista johdettuja ja maanpinnan havaintoihin (Bouguer-anomalia) yhdistettyjä painovoimaaineistoja tarkoitukseen parhaiten soveltuvan laskentamenetelmän löytämiseksi ja kehittämiseksi. Työssä keskityttiin Savukoski-Pelkosenniemi alueella syksyllä 2011 Falcon AGG gradiometrilla tehdyn gradienttimittauksen tulosten käsittelyyn ja johdetun Bouguer-anomalian laskemiseen ekvivalenttimallinnus menetelmällä, missä yhtäaikaisesti optimoitiin sekä maanpinta- että lentomittausten tuloksia. 3. PAINOVOIMAN LENTOGRADIENTTIMITTAUKSISTA Mittalaitteistoja, joilla painovoiman gradienttikomponentteja mitataan, kutsutaan gradiometreiksi. Ensimmäinen malminetsintään soveltuvan lentogradiometrin kehittivät BHP ja Lockheed Martin yhtiöt FALCON-projektissa 1990-luvulla (Lee, 2001; Dransfield and Lee, 2004). Tätä gradiometriä nimitetään Falcon AGG (Airborne Gravity Gradiometer) gradiometriksi. Toisen samaa Locheed Martinin kehittämää mittausteknologiaa soveltavan gradiometrin, ns. FTG-gradiometrin (Full Tensor Gravity) kehitti ja otti käyttöön Bell Geospace vuonna 2003 (Murphy, 2004). AGG- ja FTG-gradiometrit ovat tällä hetkellä ainoita ilma-aluksissa käytettäviä painovoiman gradienttia mittaavia laitteita, joita käytetään öljyn ja kaasun etsinnässä sekä kallioperä- ja malminetsintätutkimuksissa.

7 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 6 Sekä FTG- että AGG -gradiometrien perusta on GGI -instrumentti (Gravity Gradient Instrument), joka sisältää 2 kiihtyvyysanturiparia asennettuna symmetrisesti pyörivälle alustalle (kuva 1). FTG-gradiometri sisältää kaikkiaan kolme GGI-mittalaitetta toisiaan vastaan kohtisuorasti asennettuna siten että jokainen on samassa kulmassa vertikaalisuuntaan nähden. FTG-gradiometrilla saadaan mitattua 6 painovoimakentän tensorikomponenttia, joista 5 on toisistaan riippumatonta (kuva 2). Kuva 1. A) GGI instumentti ja sen 2 kiihtyvyysanturiparia asennettuna pyörivälle alustalle. B) FTGgradiometrin kolme GGI-instrumentia (kuvat Bell Geospace). Kuva 2. Painovoimakentän vektoriesitys (g x, g y ja g z ) ja diagonaalialkioiden suhteen symmetrisen painovoimatensorin Ĝ yhdeksän komponenttia. Falcon AGG-gradiometrissa on FTG-gradiometriin verrattuna asennettuna vain kaksi GGI-mittalaitteita yhdelle horisontaalisesti pyörivälle alustalle. Tästä johtuen kaikkia painovoimatensorin komponentteja ei saada Falcon gradiometrilla mitattua. Mittausparametreja on kaksi, g xy ja g uv =(g xx -g yy )/2. Maanpinnalla tehdyt painovoimamittaukset sidotaan lähes aina painovoimajärjestelmään. Suomessa sidonnat tehdään Geodeettisen laitoksen ylläpitämään FOGN -verkkoon (First Order Gravity Net), mikä puolestaan on sidottu kansainvälisesti hyväksyttyyn painovoiman absoluuttiarvojen IGSN71 -verkkoon,

8 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 7 International Gravity Standardization Net 1971, (Kiviniemi 1964, 1980). Vaikka lentokoneesta tehtyjä gradienttimittausten tuloksia hyödynnetään malminetsinnässä usein sellaisenaan, on niiden muuntaminen perinteisiksi painovoima-anomalioiksi ja sitominen olemassa oleviin painovoimajärjestelmiin aineistojen ymmärrettävyyden ja yhteensopivuuden takia perusteltua. Tärkeä perustelu yhdistämiselle on myös maanpintamittausten ja lentogradienttimittausten informaatiosisällön erilaiset aallonpituusalueet. Gradienttimittaukset sisältävät informaatiota aallonpituusalueella n km, kun taas maastomittaukset sisältävät myös näitä pitempiä aallonpituuksia. Maastomittausten lyhyiden aallonpituuksien resoluutio riippuu erityisesti mittaustiheydestä, pitkät aallonpituudet riippuvat paitsi riittävästä mittaustiheydestä, myös tarkasteltavan tutkimusalueen laajuudesta. Menetelmät ja työkalut näiden kahden mittausaineiston informaatiosisältöjen yhdistämiseen eivät ole vielä vakiintuneet ja niitä on kehitettävä ja testattava. 4. MENETELMÄT JOHDETUN BOUGUER-ANOMALIAN LASKEMISEKSI 4.1 Fourier menetelmä Fourier menetelmä perustuu taajuustasossa aineistolle tehtävään prosessointiin. Menetelmällä voidaan FGT-mittauksista taajuusalueessa laskea vertikaalinen painovoima G D suorittamalla ensin vertikaaligradientin Fourier-muunnos F[G dd ], jakamalla tulos aaltoluvun normilla k ja suorittamalla käänteinen Fourier-muunnos takaisin paikkatasoon (yhtälö 1). F 1 k G F (1) D G dd AGG-mittauksissa vertikaaligradientti G DD voidaan laskea Fourier-muunnoksen avulla mittausparametrien Gxy ja Guv kompleksifunktion avulla yhtälön 2 mukaisesti (Dransfield and Christensen, 2013). Saadusta vertikaaligradientista voidaan edelleen johtaa vertikaalinen painovoima. ky ikx F G DD 2 F G xy iguv (2) kx iky Fourier-muunnoksen avulla havaintokorkeudelle laskettu vertikaalinen painovoima G D on erikseen sovitettava maanpintahavaintoihin. Tätä varten G D ensin lasketaan lentokorkeudelta alaspäin maanpinnan tasolle, jonka jälkeen se sovitetaan yhteen maanpintahavaintojen kanssa. Menetelmiä sovittamiseen on useita. Kallo (2010) on esittänyt ja tutkinut neljää menetelmää, joista yleisimmin käytössä on ns. taajuussuodatettujen aineistojen yhdistäminen.

9 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Ekvivalenttilähdemenetelmä Ekvivalenttilähdemenetelmä perustuu potentiaalikenttien konservatiiviseen luonteeseen, jonka mukaisesti painovoimahavainnot toteuttavaa ns. ekvivalenttia mallia voidaan käyttää hyväksi laskettaessa painovoimakentän arvoa uudessa lähteettömässä alueessa olevassa mielivaltaisessa pisteessä (Blakely, 1995). Menetelmässä luodaan optimoinnin (inversio) avulla teoreettinen tiheysmalli joka kattaa tutkimusalueen ja toteuttaa ideaalisessa tapauksessa samalla sekä lentokoneesta mitatun gradienttiaineiston sekä maanpinnalla tehdyt painovoimahavainnot. Mallinnuksessa otetaan huomioon sekä lentoaineiston mittauskorkeus että maanpinnan topografia. Mallinnuksen tuloksena saadusta ekvivalentista tiheysmallista voidaan edelleen laskea ns. johdettu Bouguer-anomalia halutuissa pisteissä lentokorkeudella tai maanpinnalla. Menetelmän periaate on kuvattu kuvassa 3. Kuva 3. Ekvivalenttilähdemenetelmän periaate (muokattu Lane, 2004). A) Maanpinnalla ja lentokoneesta tehdyt havainnot sekä maanpinnan alapuolella olevat ekvivalenttimallin lähteet. B) Ekvivalenttimallin lähteet sekä mallinnuksen jälkeen suoralla laskulla johdetun Bouguer-anomalian laskentapisteet halutulla korkeudella. Kaupallisia ohjelmia ekvivalenttimallinnuksen tekemiseen ei ole markkinoilta saatavissa. Mittauksia tarjoavat yhtiöt tekevät mallinnuksen omilla ei-kaupallisilla in-house ohjelmistoillaan. Näissä ohjelmissa ei maanpintamittausten ja lentoaineiston yhtäaikaista inversiota yleensä tehdä, vaan mallinnetaan ainoastaan gradienttikomponentteja, minkä jälkeen tuloksen lopullinen sovittaminen maanpintamittauksiin on tehty esim. yhdistämällä taajuussuodatetut aineistot. Tässä työssä keskityttiin edelle esitetyn ideaalisen ekvivalenttimallinnuksen testaukseen johdetun Bouguer-anomalian laskemisessa. Ekvivalenttimallin optimointi perustui linearisoituun inversioon Occamin menetelmällä GRABLOX2-ohjelmalla (Pirttijärvi, 2014), joka on kehitetty Geologian tutkimuskeskuksessa ja Oulun yliopistossa. Ohjelma perustuu kolmiulotteiseen blokki- eli tilavuuselementti mallinnukseen. Painovoimakentän laskenta perustuu Hjeltin (1974) esittämään analyyttiseen ratkaisuun vinolle

10 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 9 prismalle. Gradienttikomponenttien laskenta perustuu Hjeltin (1972) ratkaisuun vinolle magneettiselle prismalle, mikä on analoginen painovoimakentän gradienttien laskennan kanssa. Ohjelma on vapaasti saatavissa ja ladattavissa Oulun yliopiston sivuilta URL-osoitteesta Ohjelmistolla voidaan optimoida yhtäaikaisesti maanpinta- ja lentoaineistoja. 4.3 Ekvivalenttimallinnus GRABLOX2-ohjelmalla Seuraavassa on kuvattu lyhyesti lentogradientti- ja maanpintamitta-aineiston ekvivalentti 3D-blokki mallinnuksen vaatimat vaiheet GRABLOX2-ohjelmalla. Datan prosessointi: Sekä lento- että maastoaineisto valmistellaan ohjelman vaatimaan formaattiin. Jos alkuperäiset lentolinjat eivät ole karttakoordinaattiakselien suuntaiset, on lentoaineistolle tehtävä koordinaattimuunnos ja mitatut tensorikomponentit kierrettävä uuden koordinaatiston mukaisesti. Falcon AGGdata on kuitenkin aina mallinnettava alkuperäisessä lentokoordinaatistossa, koska sen kaksi mittausparametria eivät yksinään mahdollista tensorin kiertoa. Tämän jälkeen lentoaineisto interpoloidaan lentolinjavälin mukaisesti tiheyteen jolla laskenta halutaan ja voidaan hallitusti tietokoneen laskenta-ajan puitteissa tehdä. Maastoaineistosta mallinnuksessa käytetään myös lentoalueen ulkopuolisia pisteitä. Alkumallin luominen: Ekvivalenttimallinnuksessa käytetään yleensä 1-kerros mallia, joka voi perustua pistelähteisiin, 3D-tilavuuselementtimalliin tai levymalleihin. Käyttämällä näennäistä lentoaineiston resoluution mukaista maastoaineistoa, voidaan 3D-alkumalli luoda GRABLOX2-ohjelmalla automaattisesti. Alkumallin blokkien sijainti ja koko asetetaan tällöin vastaamaan interpoloidun lentoaineiston hilan resoluutiota, siten että lentoaineistosta interpoloidut datapisteet sijaitsevat mallin alkioiden (blokki) keskellä. Koska mallin täytyy selittää sekä lentoaineisto että maanpinta-aineisto, mallin yläpinta asetetaan maanpinnan alapuolelle. Elementeistä tehdään yleensä suhteellisen ohuita (esim. 50m), jotta gradienttiaineiston nopeat vaihtelut saadaan sovitettua riittävän hyvin. Malliin lisätään myös reunaelementtejä lentoalueen ulkopuolelle selittämään reuna-alueiden tiheysmuutoksia. Lopuksi mallin taustatiheys voidaan asettaa arvoon 0 g/cm 3 ja tiheyden vaihteluväli riittävän suureksi (esim. -20 g/cm g/cm 3 ) ), jotta gradienttiaineiston nopeat vaihtelut saadaan sovitettua riittävän hyvin. On huomattava että alkumallin ja mallinnuksen jälkeen saatavan ekvivalentin loppumallin tiheyksien ei tarvitse olla geologisesti realistisia. Inversio: Alkumallin luonnin jälkeen mallinnettavat aineistot luetaan ohjelmaan. Ennen varsinaista inversiota voidaan optimoida sekä maastodatan (Bouguer) ja lentodatan (gradientit) ns. regionaalianomalia (tausta-anomalia). Koska gradienttiaineisto ei sisällä pitkiä aallonpituuksia, sen regionaali voidaan asettaa vakioksi. Hieman monimutkaisemman maastodatan regionaali voidaan mallintaa esim. 2. asteen po-

11 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 10 lynomipinnalla. Regionaalitasojen optimoinnissa riittää parametria kohti yleensä 5-10 inversiota. GRAB- LOX2-ohjelmassa maastoaineiston regionaalianomalia voidaan myös ottaa mukaan optimoitavaksi varsinaisessa inversiossa. Lopullinen mallin inversio tehdään ns. rajoitetulla Occam menetelmällä, jossa mallin karkeutta minimoidaan yhdessä mitatun ja lasketun datan välisen erotuksen kanssa. Lagrangen kertoimen (FOTP parametri GRAVBLOX2-ohjelmassa) avulla kerrotaan halutaanko inversiossa painottaa datan virheen vain mallin karkeuden minimointia. Koska tavoitteena on löytää paras mahdollinen sovitus sekä maasto että gradienttiaineistolle, käytetään yleensä pientä parametrin arvoa (FOPT<1) tai annetaan Lagrangen kertoimen pienentyä automaattisesti RMS-virheen mukana, jolloin parametrille annetaan negatiivinen arvo (esim. FOPT=-1). Mitä pienempi Lagrangen kerroin on sitä suurempia ovat mallin tiheysvaihtelut, joten mallin tiheyksien vaihteluväli täytyy muistaa asettaa riittävän suureksi. Johdetun Bouguer-anomalian laskeminen: Johdetun Bouguer-anomalian laskemiseksi ohjelmaan luetaan näennäinen painovoima-aineisto, joka sisältää haluttujen laskentapisteiden xyz-koordinaatit. Näihin pisteisiin lasketaan suoralla laskennalla mallinnuksessa saadun ekvivalenttimallin aiheuttama painovoima-anomalia, joka tallennetaan lopputuloksena. 5. SAVUKOSKI-PELKOSENNIEMI LENTOALUEEN EKVIVALENTTIMALLINNUS 5.1 Aineistot Työssä käytettiin testiaineistona syksyllä 2011 Savukoski-Pelkosenniemi alueella (Kuva 4) tehtyä Falcon AGG -lentoaineistoa. Mittausalueen koko on noin 1000 km 2. Lentosuuntana oli itä-länsi, lentolinjaväli 500 m, sidontalinjaväli 5500m (pohjoinen-etelä) ja lentokorkeus keskimäärin 107 m (mediaani). Mallinnuksessa käytettiin topografiakorjattuja (tiheys 2.67 g/cm 3 ) mittausparametreja Gxy ja Guv. Geodeettinen laitos on mitannut koko valtakunnan kattavan painovoimapisteverkon , jossa mittauspisteiden keskimääräinen väli on noin 5 km (Honkasalo, 1962; Kiviniemi, 1980; Kääriäinen and Mäkinen, 1997). Aineisto soveltuu kallioperän suurrakenteiden tutkimiseen, mutta on liian harvaa kohteellisemman kallioperäkartoituksen ja malminetsinnän tarpeisiin. Painovoima-arvot on sidottu Geodeettisen laitoksen FOGN -verkkoon, KKJ -tasokoordinaatistoon ja N60 korkeusjärjestelmään. Pisteiden Bouguer-anomalia on laskettu ns. vanhan järjestelmän mukaisesti, jossa normaalipainovoima lasketaan Kiviniemen (1980) esittämällä kaavalla. Lentomittausalueen sisällä mittauspisteitä on yhteensä 40. Mallinnuksessa käytettiin yhteensä 73 pistettä lentoalueelta ja sen ympäriltä.

12 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 11 Kuva 4. Savukoski-Pelkosenniemi Falcon AGG -lentomittausalue, itä-länsi suuntaiset lentolinjat, sekä geodeettisen laitoksen valtakunnallisen painovoimamittauksen havaintopisteet (punaiset pisteet) alueelta. (Pohjakartat Maanmittauslaitos). 5.2 Käytetty malli Ekvivalenttimenetelmälle sopiva alkumallin koko ja yläpinnan syvyys pyrittiin löytämään mallintamalla erilaisia malleja ja tutkimalla inversiotulosten sovitusvirheitä ja lopputuloksina saatujen Bougueranomalioiden piirteitä. Seuraavassa on kuvattu mallinnuksessa kokeilujen kautta löydetty ja lopputulosten laskennassa käytetty 3D-tilavuuselementtimalli.

13 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 12 Horisontaaliset dimensiot: Nyrkkisääntönä mallin horisontaalisen jaon tulee perustua lentomittausten linjaväliin, joka määrää mallin tilavuuselementtien koon lentolinjoja vastaan kohtisuorassa suunnassa (Kallo, 2010). Lentolinjojen suunnassa dimensio voi olla tätä pienempi, mutta kokeilujen perusteella elementtien ei tarvitse kuitenkaan olla kovinkaan kapeita. Savukoskella lentolinjojen väli oli 500 m. Parhaimmaksi osoittautui malli, jossa tilavuusalkioiden horisontaalinen dimensio on m. Yläpinta: Mallin yläpinta ei saa olla liian syvällä, jotta mallilla pystytään selittämään painovoiman gradienttien nopeita vaihteluita. Toisaalta mallin yläpinnan tulee olla maanpinnan alapuolella, jotta myös maanpinnalla mitattu painovoima saadaan luotettavasti mallinnettua. Lentokorkeuden mukaan muuttuvalla mallin yläpinnan syvyydellä ei saavutettu etua, vaan näistä malleista aiheutui lopputuloksiin häiriöitä johtuen ilmeisesti mallin porrasmaisesta tiheysvaihtelusta. Kokeilujen jälkeen mallin yläpinta asetettiin vakiosyvyydelle 500 m lentomittauksen keskimääräisen havaintokorkeuden (253 m) alapuolelle siten että mallin yläpinta oli tasolla -247 m. Maanpinnan topografian vaihtelu aineistossa on m. Korkeus: Mallin elementtien korkeuden valinta on kompromissi maanpinta- ja gradienttiaineistojen sovitusvirheiden välillä. Jos mallin elementtien korkeudeksi valitaan esim. 250 m, saavutetaan maanpintaaineistolle erittäin pieni virhe mitatun ja lasketun datan välillä. Gradienttidatalle virhe sen sijaan on suurempi. Mallin korkeudeksi valittiin 50 m, millä saadaan siis parempi sovitus gradienttidatalle. Mallin dimensioiksi valikoitui kokeilujen perusteella siis m (pituus leveys korkeus). Yläpinnan syvyys oli vakiosyvyydellä -247 m. Malli sisälsi Savukosken mittausalueelta 6006 tilavuuselementtiä. Mallin periaatekuva on esitetty kuvassa 5. Kuva 5. Savukosken AGG-lentoalueella käytetyn 1-kerroksisen 3D-tilavuuselenttimallin periaatekuva. Yllä kuvatulla 6006 elementtiä sisältävällä mallilla, sitä vastaavalla gradienttiaineistolla sekä 73 maastomittauspisteellä GRABLOX2-ohjelman laskenta-aika viidelle iteraatiolle oli noin n. 7.5 minuuttia (Intel

14 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS GHz i5-prosessori). Mallinnuksen tuloksena saadusta mallista lasketun johdetun Bouguer-anomalian suora laskenta-aika oli 13 sekuntia. 5.3 Lopputulokset Edellä esitetyllä 50 m korkealla, horisontaalitasossa m kokoisella ja 500 metriä lentokorkeuden alapuolelle asetetulla mallilla mallinnettiin Savukosken lentogradienttiaineisto yhdessä geodeettisen laitoksen maanpintamittausten kanssa. Kuvassa 6 on esitetty lopputuloksena saatu johdettu Bougueranomalia. Kuva 6. Savukosken AGG-lentoalueen ekvivalenttimallinnuksella johdettu Bouguer-anomalia. Kuvassa on esitetty myös erotus johdetun Bouguer-anomalian ja Geodeettisen laitoksen mittaustulosten välillä. Kuvaan merkitty lentolinjojen ja paikat sekä vuonna 1990 mitatun maastoprofiilin GG sijainti.

15 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 14 GRABLOX2-ohjelmalla tehtiin ekvivalenttimallinnus myös horisontaalisuunnassa tiheämmällä mallilla. Mallin korkeus (50 m) ja yläpinnan syvyys (-247m) pysyivät samoina. Tiheämpi malli ja mallin mukainen tiheämpi gradienttiaineisto ( m hila) ei tuonut parannusta lopputuloksiin. Kuvissa 7 ja 8 on GRABLOX2-ohjelmalla laskettuja johdettuja Bouguer-anomalioita verrattu profiilimuodossa Fugro Airborne Surveys yhtiön Fourier- ja ekvivalenttimenetelmällä laskemiin vastaaviin anomalioihin. Fugro on ekvivalenttimallinnuksessaan optimoinut ainoastaan gradienttidataa ja yhdistänyt lopuksi tuloksen maanpinta-aineistoon suodatusmenetelmällä. Fugron käyttämä ekvivalenttimalli on ollut 1-kerroksinen ohut vaakatasossa oleva levymalli, jossa yksittäiset levyt ovat olleet kooltaan m. Vaikka lopputulokset eivät tulkintaprosessien erilaisuuden vuoksi ole tilastollisesti vertailukelpoisia, tuovat ne kuitenkin esille menetelmien lopputuloksiin tuottamia eroja erityisesti pitemmillä aallonpituuksilla. Linjan itäosassa sekä linjan keskellä on Fugron ja GRABOLX2-ohjelmalla lasketuissa tuloksissa selkeä pitkän aallonpituuden tasoero. Kuva 7. Lentolinjalle poimitut Fugron ekvivalentti- ja Fourier menetelmillä laskemat ja GRA- BLOX2-ohjelmalla kahdelle erilaiselle mallille lasketut näennäiset Bouguer-anomaliat.

16 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 15 Kuva 8. Lentolinjalle poimitut Fugron ekvivalentti- ja Fourier menetelmillä laskemat ja GRA- BLOX2-ohjelmalla kahdelle erilaiselle mallille lasketut näennäiset Bouguer-anomaliat. Kuvassa 9 on esitetty lentoalueelle vuonna 1990 mitatun 14 km pitkän painovoimaprofiilin GG (ks. Kuva 6) Bouguer-anomalia sekä samalle profiilille poimitut Fugron laskemat sekä GRABLOX2-ohjelmalla lasketut vastaavat anomaliat. Kuvasta voidaan todeta että GRABLOX2-ohjelmalla lasketut anomaliat sopivat tasoltaan paremmin yhteen maastomittauksen kanssa. Toisaalta nähdään että 20 metrin pistevälillä mitatun maastoprofiilin Bouguer-anomalia sisältää lentomittaukseen verrattuna huomattavan paljon enemmän yksityiskohtia (lyhyen aallonpituuden anomalioita). Johtuen mittausdatalle kohinan vuoksi tehdystä suodatuksesta Savukosken AGG-data ei sisällä yli 300 m lyhyempiä aallonpituuksia. Kuva 9. Maastomittausprofiilille GG (ks. Kuva 6) poimitut Fugron ekvivalentti- ja Fourier menetelmillä laskemat ja GRABLOX2-ohjelmalla kahdelle erilaiselle mallille lasketut näennäiset Bouguer-anomaliat.

17 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 16 Kuvassa 10 on esitetty Fugron ekvivalenttimallinuksella ja suodatusmenetelmällä maanpintamittauksiin sidotun Bouguer-anomalian ja GRABLOX2-ohjelmalla lasketun Bouguer-anomalian erotus. Erotus jakautuu alueellisesti johdonmukaisesti, minkä voi tulkita johtuvan pääasiassa Fugron suodatusmenetelmän lopputulosta tasoittavasta luonteesta. Kuva 10. Fugron ekvivalenttimallinnuksella ja suodatusmenetelmällä maanpintamittauksiin sidotun Bouguer-anomalian ja GRABLOX2-ohjelmalla lasketun Bouguer-anomalian erotus. Kuvaan on merkitty myös kuvien 7-9 profiilien paikat.

18 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS YHTEENVETO JA JOHTOPÄÄTÖKSET Gradienttimittauksesta tuloksena saadut tensorikomponentit eivät yksinään sovellu painovoimakentän absoluuttisten arvojen tai Bouguer-anomalian suoraan laskentaan. Jos saatavilla on myös maanpintamittauksia, voidaan ekvivalenttimallinnuksen avulla laskea ns. johdettu Bouguer-anomalia. Kaupallisia ohjelmia ideaaliseen ekvivalenttimallinnukseen, jossa mallinnetaan yhtäaikaisesti sekä lentogradientti- että maanpinta-aineistoja, ei ole markkinoilta saatavissa. Tässä työssä mallinnus tehtiin GRABLOX2- ohjelmalla (Pirttijärvi, 2014), joka on kehitetty Geologian tutkimuskeskuksessa ja Oulun yliopistossa. Ohjelma perustuu kolmiulotteiseen blokki- eli tilavuuselementti mallinnukseen. Ekvivalenttimallin dimensioiden määrittämisessä on tärkeää saada malli vastaamaan mallinnettavien aineistojen spatiaalista informaatiosisältöä. Mallin horisontaalisen jaon tulee perustua lentomittausten linjaväliin, joka määrää mallin tilavuuselementtien koon lentolinjoja vastaan kohtisuorassa suunnassa. Lentolinjojen suunnassa dimensio voi olla tätä pienempi, varsinkin jos linjaväli on huomattavan suuri. Savukoski-Pelkosenniemi mittausalueella, jossa lentolinjaväli oli 500m, osoittautui parhaimmaksi horisontaaliselta kooltaan m oleva malli. Tätä tiheämmät mallit eivät parantaneet lopputuloksia. Elementtien korkeuden valinta on kompromissi maanpinta- ja gradienttiaineistojen sovitusvirheiden välillä. Ohuilla elementeillä saadaan parempi sovitus gradienttiaineistolle, paksummilla elementeillä saadaan puolestaan parempi sovitus maanpinta-aineiston kanssa. Koska mallinnuksessa on tärkeämpää painottaa yleensä määrällisesti suurempaa gradienttiaineistoa, kannattaa elementeistä tehdä suhteellisen ohuita. Savukoski-Pelkosenniemi lentoalueella elementtien korkeudeksi valittiin 50m. Myös mallin yläpinnan syvyyden valinta on kompromissi mallinnettavien aineistojen välillä. Yläpinta ei saa olla liian syvällä, jotta mallilla pystytään selittämään painovoiman gradienttien nopeita vaihteluita. Toisaalta mallin yläpinnan tulee olla maanpinnan alapuolella, jotta myös maanpinnalla mitattu painovoima saadaan luotettavasti mallinnettua. Lentokorkeuden mukaan muuttuvalla mallin yläpinnan syvyydellä ei saavutettu etua, joten yläpinta voidaan asettaa vakiosyvyydelle. Testialueella yläpinta asetettiin 500 m havaintokorkeuden alapuolella tasolle -247m. Valtakunnallisesti kattava geodeettisen laitoksen painovoima-aineisto (pisteväli 5 km) sopii käytettäväksi ekvivalenttimallinnuksessa kun lentomittausalueen koko on riittävän suuri. Jotta maastomittauksista saadaan mallinnuksessa hyödynnettyä sen sisältämät pitkät aallonpituudet olisi lentoalueen pienimmän dimension suositeltavaa olla neljä kertaa maastomittausten pisteväli. Suomessa lentoalueiden pienimmän dimension olisi oltava siis vähintään 20 km. Tämä vaatimus melkein toteutuu Savukoski-Pelkosenniemi lentoalueella, jossa pienin alueen dimensio on 19,3 km.

19 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS 18 Vaikka GRABLOX2-ohjelmalla ja Fugron suodatusmenetelmällä lasketut lopputulokset eivät ole toistensa kanssa tilastollisesti vertailukelpoisia tuovat ne kuitenkin esille menetelmien lopputuloksiin tuottamia eroja erityisesti pitemmillä aallonpituuksilla. Gradientti- ja maanpinta-aineistojen yhtäaikainen inversio näyttäisi tuottavan paremmin maanpinta-aineistoon sopivan lopputuloksen, mikä onkin odotettavaa. Voidaan arvioida että 500 metrin linjavälillä tehty lentogradienttimittaus vastaa tiheydellä 4 p/km 2 tehtyjä maastomittauksia (Dransfield, 2013). GTK:n alueellisissa painovoimamittauksissa on pyritty mittaustiheyteen 4-6 p/km 2. Kuvassa 6 esitetty johdettu Bouguer-anomalia sopii hyvin Keski-Lapin alueellisten painovoimamittausten osaksi. Kuvassa 11 on esitetty ekvivalenttimallinnuksella lentogradienttiaineistosta johdetun ja alueellisten painovoimamittausten Bouguer-anomalioiden yhdistelmä Keski-Lapin alueelta. Ekvivalenttimallinnus osoittautui hyväksi menetelmäksi johdetun Bouguer-anomalian laskemiseen ja yhdistämiseen maastomittausten kanssa. Menetelmän avulla saadaan gradienttimittauksista tuotettua perinteistä vertikaalista painovoima-aineistoa vastaavaa aineistoa, joka voidaan edelleen yhdistää aikaisempiin alueellisiin maastomittauksiin kattamaan entistä laajempia alueita ja siten tukemaan kallioperän ja malmipotentiaalin kartoitusta. Kuva 11. AGG lentoaineistosta johdetun ja GTK:n alueellisten painovoimamittausten Bougueranomalian yhdistelmä Keski-Lapin alueelta. Lentoalue sijaitsee kuvan kaakkoiskulmassa. Kuvassa myös alueen päätiet (Pohjakartat Maanmittauslaitos).

20 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS LÄHDELUETTELO Blakely, R. J., Potential theory in gravity and magnetic applications. Cambridge University Press, Cambridge, 441 pp. Dransfield, M.H. and Lee, J.B., The FALCON airborne gravity gradiometer systems. In R.J.L. Lane, editor, Airborne Gravity Abstracts from the ASEG-PESA Airborne Gravity 2004 Workshop: Geoscience Australia Record 2004/18, Dransfield, M.H. and Christensen, A.N., Performance of airborne gravity gradiometers. The Leading Edge, August 2013, Lee, J.B., FALCON gravity gradiometer technology: Exploration Geophysics, 32, Lane, R. J. L., Integrating ground and airborne data into regional gravity compilations. In R.J.L. Lane, editor, Airborne Gravity Abstracts from the ASEG-PESA Airborne Gravity 2004 Workshop: Geoscience Australia Record 2004/18, Hjelt, S.-E., Magnetostatic anomalies of dipping prisms. Geoexploration, 10, Hjelt S.-E., The gravity anomaly of a dipping prism. Geoexploration, 12, Honkasalo, T., Gravity surveys of Finland in years Helsinki pages, 3 maps. Kallo, M., Aerogravimetristen tensoriaineistojen yhdistäminen maanpinnan painovoimahavaintoihin. Pro gradu tutkielma, Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, geofysiikka. 93 s. Kiviniemi, A., The First Order Gravity Net of Finland. Publications of the Finnish Geodetic Institute 59. Kiviniemi, A., Gravity measurements in and the results of the gravity survey of Finland in Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja 91. Helsinki: Finnish Geodetic Institute. 22 p. + 3 app. maps. Korhonen, J. V. (comp.); Aaro, S. (comp.); All, T. (comp.); Elo, S. (comp.); Haller, L. Å. (comp.); Kääriäinen, J. (comp.); Kulinich, A. (comp.); Skilbrei, J. R. (comp.); Solheim, D. (comp.); Säävuori, H. (comp.); Vaher, R. (comp.); Zhdanova, L. (comp.); Koistinen, T. (comp.) Bouguer anomaly map of the Fennoscandian Shield : IGSN 71 gravity system, GRS80 normal gravity formula. Bouguer density 2670 kg/m³, terrain correction applied. Anomaly continued upwards to 500 m above ground : scale 1 : Kääriäinen, J. and Mäkinen, J., The gravity survey and results of the gravity survey of Finland Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja 125. Kirkkonummi: Finnish Geodetic Institute. 24 p. + 1 app. map. Murphy, C. A., The Air-FTG Airborne Gravity Gradiometer System. In R. Lane, ed., Airborne Gravity Abstracts from the ASEG-PESA Airborne Gravity 2004 Workshop: Geoscience Australia Record 2004/18, Pirttijärvi, M., Grablox2 Gravity interpretation and modeling software based on 3-D block models; User's guide to version 2.1. University of Oulu; 63 p. <