Luonnonfilosofian seua Tieteiden talo, Helsinki 15.9.9 Ajan filosofia aika fysiikassa Voidaanko luonnonilmiöitä kuvata absoluuttiajassa? Tuomo Suntola
Luonnonfilosofian seua Tieteiden talo, Helsinki 15.9.9 Voidaanko luonnonilmiöitä kuvata absoluuttiajassa? Miksi aikakäsitettä muuttanut suhteellisuusteoia tavittiin? - kuvaako suhteellinen aika luontoa oikein? Mikä avauudessa säilyy, mikä on suhteellista ja mikä muuttuu? - mitkä alkuolettamukset tavitaan luonnon kuvaamiseen absoluuttiajassa? - mistä suhteelliseen aikaan liittyvistä olettamuksista voidaan luopua?
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 3 Newtonilainen todellisuus Newtonilaisessa maailmassa ei ollut ajoituksia: Avauus oli Euklidinen ääettömyyteen asti ja objektin nopeus avauudessa kasvoi lineaaisesti niin kauan kuin objektiin vaikutti vakiovoima aika t t F F v = adt = dt = t m m nopeus kineettinen enegia v x ( ) E = F dx = mv dv = ½mv kin v nopeus... kineettinen enegia ilmaistiin integoituna voimana
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 4 Absoluuttiajasta suhteelliseen aikaan 18-luvun lopulla havaittiin valon vaihenopeuden iippumattomuus havaitsijan nopeudesta valolähteeseen nähden. Myöhemmin voitiin todeta, että valon nopeus on myös suuin nopeus mille tahansa objektille. aika aika t F F v = adt = dt = t m m t nopeus nopeus kineettinen enegia nopeus... kineettinen enegia ilmaistiin integoituna voimana v x ( ) E = F dx = mv dv = ½mv kin v 19
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 5 Absoluuttiajasta suhteelliseen aikaan 18-luvun lopulla havaittiin valon vaihenopeuden iippumattomuus havaitsijan nopeudesta valolähteeseen nähden. Myöhemmin voitiin todeta, että valon nopeus on myös suuin nopeus mille tahansa objektille. Suppean suhteellisuusteoian aika aika atkaisu: koodinaatistosuueiden uudelleenmääittely t t F F v = adt = dt = t m m nopeus kineettinen enegia nopeus dt ' = dt 1 β β = v d ' = d 1 β t v = F ( 1 β ) 3 dt m (lineaainen liike) nopeus... kineettinen enegia ilmaistiin integoituna voimana v x ( ) E = F dx = mv dv = ½mv kin v 195
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 6 Absoluuttiajasta suhteelliseen aikaan 18-luvun lopulla havaittiin valon vaihenopeuden iippumattomuus havaitsijan nopeudesta valolähteeseen nähden. Myöhemmin voitiin todeta, että valon nopeus on myös suuin nopeus mille tahansa objektille. Suppean suhteellisuusteoian aika aika atkaisu: koodinaatistosuueiden uudelleenmääittely t F F v = adt = dt = t m m t nopeus kineettinen enegia kineti enegy nopeus dt ' = dt 1 β β = v d ' = d 1 β t v = F ( 1 β ) 3 dt m (lineaainen liike) nopeus nopeus... kineettinen enegia ilmaistiin integoituna voimana v v ( ) E = F dx = mv dv = ½mv kin 195 v 1 Ekin = F d x = m 1 = m 1 β
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 7 Absoluuttiajasta suhteelliseen aikaan 18-luvun lopulla havaittiin valon vaihenopeuden iippumattomuus havaitsijan nopeudesta valolähteeseen nähden. Myöhemmin voitiin todeta, että valon nopeus on myös suuin nopeus mille tahansa objektille. Suppean suhteellisuusteoian time atkaisu: koodinaatistosuueiden uudelleenmääittely Uudet postulaatit: - Loentz tansfomaatio - Valon nopeus vakio - Suhteellisuuspeiaate kineti enegy nopeus nopeus dt ' = dt 1 β d ' = d 1 β t v = F ( 1 β ) 3 dt m (lineaainen liike) 195 v 1 Ekin = F d x = m 1 = m 1 β
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 8 Gavitaation kuvaaminen koodinaatistomuutoksella Ekvivalenssipeiaate samastaa gavitaatiokiihtyvyyden ja inetiaalisen kiihtyvyyden: Shwazshildin atkaisu yleisen suhteellisuusteoian kenttäyhtälöihin massakeskuksen M läheisyydessä: d ' = d 1 β dt ' = dt 1 β ' 1 GM d = d ' 1 GM dt = dt
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 9 Gavitaation kuvaaminen koodinaatistomuutoksella Ekvivalenssipeiaate samastaa gavitaatiokiihtyvyyden ja inetiaalisen kiihtyvyyden: Shwazshildin atkaisu yleisen suhteellisuusteoian kenttäyhtälöihin massakeskuksen M läheisyydessä: d ' = d 1 β dt ' = dt 1 β ' 1 GM d = d ' 1 GM dt = dt Vapaan pudotuksen nopeus Newtonin mekaniikassa v ff ( Newton) β Newton = = GM
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 1 Gavitaation kuvaaminen koodinaatistomuutoksella Ekvivalenssipeiaate samastaa gavitaatiokiihtyvyyden ja inetiaalisen kiihtyvyyden: Shwazshildin atkaisu yleisen suhteellisuusteoian kenttäyhtälöihin massakeskuksen M läheisyydessä: d ' = d 1 β dt ' = dt 1 β ' 1 GM d = d ' 1 GM dt = dt Vapaan pudotuksen nopeus Newtonin mekaniikassa v ff ( Newton) β Newton = = GM Vapaan pudotuksen nopeus Shwazshildin avauudessa β ( ) ff Shwazshild v ff ( Shwazshild ) GM GM = = 1
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 11 Ajan hidastuminen Shwazshildin avauudessa: dt dt ' M GM = ( Shwd ) M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 1 Vapaa pudotus Shwazshildin avauudessa: 1 β β ff ( Newton ).5 GM β ff ( Shw ) 4 3 1 dt dt ' M β ff ( Shw ) GM = ( Shwd ) M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 13 Vapaa pudotus ja atanopeus Shwazshildin avauudessa: Limit fo stable obits β ff ( Newton ) 1 β.5 GM β ob ( Shw ) β ff ( Shw ) 4 3 1 dt dt ' M β ff ( Shw ) GM = ( Shwd ) M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 14 Ääellisyyden kuvaaminen aikaa ja etäisyyttä modifioimalla kuvaa monia havaintoja oikein mutta
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 15 Ääellisyyden kuvaaminen aikaa ja etäisyyttä modifioimalla kuvaa monia havaintoja oikein mutta mikä on ääellisyyden fysikaalinen peuste?
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 16 Jo monta vuosikymmentä on tiedetty, että avauudessa olevan massan lepoenegia on oleellisesti ottaen yhtä suui kuin koko avauuden gavitaatioenegia In his letues on gavitation in ealy 196s Rihad Feynman [1] stated: If now we ompae the total gavitational enegy GM Σ /R to the total est enegy of the univese, M Σ, lo and behold, we get the amazing esult that GM Σ /R = M Σ, so that the total enegy of the univese is zeo It is exiting to think that it osts nothing to eate a new patile, sine we an eate it at the ente of the univese whee it will have a negative gavitational enegy equal to M. Why this should be so is one of the geat mysteies and theefoe one of the impotant questions of physis. and futhe []...One intiguing suggestion is that the univese has a stutue analogous to that of a spheial sufae... It might be that ou thee-dimensional spae is suh a thing, a tidimensional sufae of a fou sphee
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 17 Zeo-enegy balane in spheially losed spae Em = m E g M = tot mg R " dm
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 18 Zeo-enegy balane in spheially losed spae E = p = m = m m GM Eg = m R 4 " M " =.776 M Σ
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 19 Zeo-enegy balane in spheially losed spae E = p = m = m m GM Eg = m R 4 " E = λ p
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT Zeo-enegy balane in spheially losed spae E = p = m = m m GM Eg = m R 4 " E = λ p
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 1 Zeo-enegy balane in spheially losed spae E = p = m = m m Em = m time GM Eg = m R 4 " E g GM " = m R " E = λ p = ± GM " R"
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT Zeo-enegy balane in spheially losed spae E = p = m = m m Em = M Σ time GM Eg = m R 4 " GM " Eg = M Σ R " E = λ p = ± GM " R"
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 3 Ajan hidastuminen Shwazshildin avauudessa: Avauuden 4-nopeuden hidastuminen paikallisessa nollaenegia-avauudessa: dt dt ' M v ff GM = ( Shwd ) M ( ) DU GM = M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 4 Ajan hidastuminen Shwazshildin avauudessa: Avauuden 4-nopeuden hidastuminen paikallisessa nollaenegia-avauudessa: E = p = m = m + v m es ( ) dt dt ' M v ff GM = ( Shwd ) M ( ) DU GM = M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 5 Vapaa pudotus ja atanopeus Shwazshildin avauudessa: Avauuden 4-nopeuden hidastuminen paikallisessa nollaenegia-avauudessa: Limit fo stable obits 1 β 1 β β ff ( Newton ).5 β ff ( Newton ) β ff ( DU ).5 β ff ( Shw ) GM 4 3 1 GM 4 3 1 dt dt ' M v ff β β ff ( Shw) ff ( DU ) GM = ( Shwd ) M ( ) DU GM = M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 6 Vapaa pudotus ja atanopeus Shwazshildin avauudessa: Avauuden 4-nopeuden hidastuminen paikallisessa nollaenegia-avauudessa: Limit fo stable obits 1 β 1 β GM β ff ( Newton ) β ob ( Shw ) β ff ( Shw ) 4 3 1.5 GM β ff ( Newton ) β ob ( DU ) β ff ( DU ) 4 3 1.5 slow obits dt dt ' M v ff β β ff ( Shw) ff ( DU ) GM = ( Shwd ) M ( ) DU GM = M
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 7 Nollaenegiatasapaino pallosymmetisesti suljetussa avauudessa E = p = m = m m
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 8 Nollaenegiatasapaino pallosymmetisesti suljetussa avauudessa E = p = m = m m GM E ( ) = m 1 est δ m
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 9 Nollaenegiatasapaino pallosymmetisesti suljetussa avauudessa ( ) E = m + p GM Em = p = m = m E E ( ) = m 1 β est β ( ) = m 1 est δ tot m kin ( ) E = p = m+ m
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 3 Sisäkkäisten enegiakehysten jäjestelmä Hypoteettinen homogeeninen avauus: univesaali lepokehys Eest ( ) = m nollaenegia-avauus voidaan kuvata sisäkkäisten enegiakehysten avulla missä aika absoluuttinen, paikallinen lepotila on paikallisen enegiakehyksen ominaisuus, ja suhteellisuus kuvaa paikallisesti käytettävissä olevaa lepoenegiaa suhteessa lepoenegiaan kuvitteellisessa homogeenisessa avauudessa. n ( ) est = 1 i 1 i i= 1 E m δ β 3
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 31 Sisäkkäisten enegiakehysten jäjestelmä Kuvitteellinen homogeeninen avauus: univesaali lepokehys f(,) nollaenegia-avauus voidaan kuvata sisäkkäisten enegiakehysten avulla missä aika absoluuttinen, paikallinen lepotila on paikallisen enegiakehyksen ominaisuus, ja suhteellisuus kuvaa paikallisesti käytettävissä olevaa lepoenegiaa suhteessa lepoenegiaan kuvitteellisessa homogeenisessa avauudessa. n f = f 1 δ 1 β (,) ( ) loal i i i= 1 31
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 3 Satellite in Eath gavitational fame (ECI fame) 1 f δ,β /f,8.6 Nea-Eath loks.4. GR DU..4.6.8 1 β = δ 1 1 4 1 f( ) = f, ( 1 δ ) 1 β f, 1 δ β β δ DU 8 + β 1 1 4 1 f( ) = f, 1 δ β f, 1 δ β β δβ GR 8
Big Bang kosmologian avauus: Paikallisjäjestelmät säilyttävät kokonsa avauuden laajetessa. Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 33
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 34 Big Bang kosmologian avauus: Paikallisjäjestelmät säilyttävät kokonsa avauuden laajetessa. DU avauus: Paikallisjäjestelmät laajenevat suhteessa koko avauuden laajenemiseen.
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 35 Magnitude vesus edshift: Supenova obsevations 5 µ 45 4 35 3,1,1,1 1 z 1 Data: A. G. Riess, et al., Astophys. J., 67, 665 (4)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 36 Magnitude vesus edshift: Supenova obsevations 5 µ 45 4 Standad model (FLRW) Ω m = 1, Ω Λ = 35 R µ = 5log + 5 log 1+ ( z) H 1 p z 1 1 m ( z) ( z) z ( z) 1 + + Ω + Ω Λ dz 3,1,1,1 1 z 1 Data: A. G. Riess, et al., Astophys. J., 67, 665 (4)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 37 Magnitude vesus edshift: Supenova obsevations 5 µ 45 4 Standad model (FLRW) Ω m =.3, Ω Λ =.7 Standad model (FLRW) Ω m = 1, Ω Λ = 35 R µ = 5log + 5 log 1+ ( z) H 1 p z 1 1 m ( z) ( z) z ( z) 1 + + Ω + Ω Λ dz 3,1,1,1 1 z 1 Data: A. G. Riess, et al., Astophys. J., 67, 665 (4)
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 38 Magnitude vesus edshift: Supenova obsevations 5 µ Dynami Univese µ R = 5log H +.5 log z 1+ 1 p ( z) 45 4 Standad model (FLRW) Ω m =.3, Ω Λ =.7 Standad model (FLRW) Ω m = 1, Ω Λ = 35 R µ = 5log + 5 log 1+ ( z) H 1 p z 1 1 m ( z) ( z) z ( z) 1 + + Ω + Ω Λ dz 3,1,1,1 1 z 1 Data: A. G. Riess, et al., Astophys. J., 67, 665 (4)
Global elativity establishes absolute time and a univesal fame of efeene, T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 39 Magnitude vesus edshift: Supenova obsevations 5 µ Dynami Univese µ R = 5log H +.5 log z 1+ 1 p ( z) 45 4 35 3,1,1,1 1 z 1 Data: A. G. Riess, et al., Astophys. J., 67, 665 (4)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 4 Angula size of galaxies and quasas, obsevations log (LAS) (a).1.1.1 1 1 z Lagest angula size (LAS), open iles: galaxies, filled iles: quasas Colletion of data: K. Nilsson et al., Astophys. J., 413, 453 (1993)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 41 Angula size of galaxies and quasas, obsevations / peditions Standad model Ω m = 1, Ω Λ = log (LAS) θ = 1 z 1 R ( ) H 1+ z ( 1+ z ) ( 1+ Ωmz ) z ( + z ) Ω Λ dz (b).1.1.1 1 1 z Lagest angula size (LAS), open iles: galaxies, filled iles: quasas Colletion of data: K. Nilsson et al., Astophys. J., 413, 453 (1993)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 4 Angula size of galaxies and quasas, obsevations / peditions log (LAS) Standad model Ω m = 1, Ω Λ = Standad model + dak enegy Ω m =.3, Ω Λ =.7 1 z 1 θ = R ( 1 ) H + z ( 1+ z ) ( 1+ Ωmz ) z ( + z ) Ω Λ dz ().1.1.1 1 1 z Lagest angula size (LAS), open iles: galaxies, filled iles: quasas Colletion of data: K. Nilsson et al., Astophys. J., 413, 453 (1993)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 43 Angula size of galaxies and quasas, obsevations / peditions log (LAS) Standad model Ω m = 1, Ω Λ = Standad model + dak enegy Ω m =.3, Ω Λ =.7 1 z 1 θ = R ( 1 ) H + z ( 1+ z ) ( 1+ Ωmz ) z ( + z ) Ω Λ dz (d) Dynami Univese: Eulidean θ = 1 R z 4.1.1.1 1 1 z Lagest angula size (LAS), open iles: galaxies, filled iles: quasas Colletion of data: K. Nilsson et al., Astophys. J., 413, 453 (1993)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 44 Angula size of galaxies and quasas, obsevations / peditions log (LAS) (e) Dynami Univese: Eulidean θ = 1 R z 4.1.1.1 1 1 z Lagest angula size (LAS), open iles: galaxies, filled iles: quasas Colletion of data: K. Nilsson et al., Astophys. J., 413, 453 (1993)
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 45 Obital peiod nea blak hole GR: P = π ( ) DU Sg A*: (DU) M 3.7 million sola masses 5.3 million kilometes 6 min. 4 4 6 8 1 / Obseved 17 min otation peiod at Milky Way Cente, Sg A* [R. Genzel, et al., Natue 45, 934 (3) ]
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 46 Obital peiod nea blak hole DU: P = π ( ) ( DU ) DU 1 3 GR: P = π ( ) DU Sg A*: (DU) M 3.7 million sola masses 5.3 million kilometes 6 min. 4 4 6 8 1 / Obseved 17 min otation peiod at Milky Way Cente, Sg A* [R. Genzel, et al., Natue 45, 934 (3) ]
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 47 Obital peiod nea blak hole DU: P = π ( ) ( DU ) DU 1 3 GR: P = π ( ) DU Sg A*: (DU) M 3.7 million sola masses 5.3 million kilometes 6 min. 4 4 6 8 1 / Obseved 17 min otation peiod at Milky Way Cente, Sg A* [R. Genzel, et al., Natue 45, 934 (3) ]
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 48 Voidaanko luonnonilmiöitä kuvata absoluuttiajassa? Absoluuttinen valon nopeus Suhteellisuus kuvaa objektin suhdetta havaitsijaan. Postulaatit: Valon nopeus vakio Suhteellisuuspeiaate Ekvivalenssipeiaate Loentz-muunnoksen alainen aika- ja pituusdiffeenssi Voima postuloitu suue, enegia johdettu suue
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 49 Voidaanko luonnonilmiöitä kuvata absoluuttiajassa? - Kyllä voidaan. Absoluuttinen valon nopeus Suhteellisuus kuvaa objektin suhdetta havaitsijaan. Absoluuttinen aika Suhteellisuus kuvaa paikallisen suhdetta kokonaisuuteen. Postulaatit: Valon nopeus vakio Suhteellisuuspeiaate Postulaatit: Pallosymmetisesti suljettu avauus, jossa vallitsee nollaenegiatasapaino Ekvivalenssipeiaate Loentz-muunnoksen alainen aika- ja pituusdiffeenssi Voima postuloitu suue, enegia johdettu suue Enegia postuloitu suue, voima johdettu suue
Ajan filosofia aika fysiikassa, Tieteiden talo 15.9.9 5 Voidaanko luonnonilmiöitä kuvata absoluuttiajassa? - Kyllä voidaan. Absoluuttinen valon nopeus Suhteellisuus kuvaa objektin suhdetta havaitsijaan. Absoluuttinen aika Suhteellisuus kuvaa paikallisen suhdetta kokonaisuuteen. Postulaatit: Valon nopeus vakio Suhteellisuuspeiaate Postulaatit: Pallosymmetisesti suljettu avauus, jossa vallitsee nollaenegiatasapaino Ekvivalenssipeiaate Loentz-muunnoksen alainen aika- ja pituusdiffeenssi Voima postuloitu suue, enegia johdettu suue Enegia postuloitu suue, voima johdettu suue
Global elativity establishes Ajan absolute filosofia time and aika a univesal fysiikassa, fame Tieteiden of efeene, talo 15.9.9 T. Suntola, NPA 9, Stos, CT 51 THE DYNAMIC UNIVERSE TOWARD A UNIFIED PICTURE OF PHYSICAL REALITY PHYSICS FOUNDATIONS SOCIETY Contents THE DYNAMIC UNIVERSE TOWARD A UNIFIED PICTURE OF PHYSICAL REALITY Pefae 1 1. Intodution 15. Basi onepts, definitions and notations 56 3. Enegy buildup in spheial spae 65 4. Enegy stutues in spae 84 5. Eletiity, adiation, and haateisti osillations 149 6. The dynami osmology 1 7. Expeimental 48 8. Summay 31 Papebak, 174 x 35 mm, 334 pages TUOMO SUNTOLA www.physisfoundations.og