Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Haasteita opettajalle lukion lyhyen matematiikan opetuksessa ovat havainnollistaminen ja riittämätön aika. Oppitunnin aikana opettaja joutuu usein palamaan tunnin alussa laskettuihin esimerkkeihin tai koko jopa kurssin alussa käytyyn asiaan. Esimerkkitehtävät ovat usein sanallisia ja tehtäväannon kirjoittaminen taululle vie kohtuuttomasti aikaa. Opettajankin kannattaa helpottaa työtään ja välttää samojen asioiden kirjoittamista tavalliselle taululle vuodesta toiseen. Olen käyttänyt pelkästään Smart Boardia lukuvuonna 2010-2011 lyhyen matematiikan opetuksessa ja mielestäni Smart Board on helpottunut työtäni edellä mainituissa ongelmissa. Olen jakanut 75 minuutin oppituntini yleensä samalla tavalla. Ensin opetan uuden asian (30-45 min) ja sen jälkeen alkaa uuden asian harjoittelu. Samalla tarkistan opiskelijoiden tekemät kotitehtävät ja lopuksi näytän kotitehtävät kirjantekijän www-sivuilta. Jätän harjoitteluun aikaa vähintään 30 minuuttia. Kaikki kurssilla käytävät esimerkkitehtävät jaetaan kurssin alussa opiskelijoille, jotta vältetään pitkien tehtäväantojen kirjoittaminen. Smart Boardilla tehdyt tiedostot voidaan tehdä kotona ja tallettaa ne muistitikulle. Tiedostoja voidaan oppitunnilla muokata ja vaikkapa tallentaa ne uudella nimellä. Samaan tiedostoon voidaan tehdä monta esimerkkilaskua, joten oppitunnilla käytetään yleensä vain yhtä tiedostoa. Näkymä Smart Boardin matematiikka ohjelmasta Yhtälöt Säännölliset monikulmiot Graafit Epäsäännölliset monikulmiot Mittatyökalut Graafitaulukot Esimerkkitehtävät on tehty Smart Boardin matematiikka ohjelman avulla. Näkyvissä on yleensä vain alkutilanne eli kuva, yhtälö, funktio tai taulukko. Tehtävän loppu on piilotettu niin, että taulua painamalla tai hiirtä käyttämällä tehtävästä paljastuu yksi osa kerrallaan. Tehtävä ja sen ratkaisu on kirjoitettu Math-palikan yhtälöt komennon avulla. Kirjoitus on samanlaista kuin Wordin kaavaeditorilla. Tehtäväosien piilotuksen olen tehnyt suorakulmiokomennolla. Suorakulmio piirretään yhden tehtäväosan päälle ja sen jälkeen valitaan hiiren oikealla korvalla ominaisuudet. Täytön tehosteeksi esim. valkoinen, viivan tyyliksi esim. harmaa ja katkoviiva sekä esineanimaation tyypiksi loppuhäivytys. Tätä suorakulmiota voidaan sen jälkeen kloonata muiden tehtäväosien päälle ja sen kokoa voidaan muuttaa. Tämä sopii erityisen hyvin yhtälön ratkaisuun ja lausekkeen arvon laskemiseen. Valitettavasti tehtävien kirjoitusteksti on musta. Värejä ja erilaisia fontteja saa komennolla teksti.
Näkymä yhtälön ratkaisun alkutilanteesta (yhtälön_ratkaisu1.notebook) Math-palikan yhtälöt komennon avulla voidaan myös helposti piirtää funktion kuvaajia, valitettavasti vain kaksi kuvaajaa samaan koordinaatistoon. Valitaan komento yhtälöt ja kirjoitetaan esimerkiksi yhtälö. Klikataan hiiren oikealla korvalla yhtälöä ja valitaan matematiikkatoiminnoista kohta muodosta graafi. Tämän jälkeen graafista valitaan hiiren oikealla korvalla ominaisuudet. Tästä päästään graafin asetuksiin, josta voidaan valita esimerkiksi x- ja y- akselin rajat. Näkymä kahden suoran piirtämisestä samaan koordinaatistoon.
Funktion kuvaajan päälle voidaan lisätä pisteitä ja piirtää suoria. Siten tärkeimmät kohdat voidaan merkitä helposti etukäteen ja opettajalle jää enemmän aikaa itse asian käsittelyyn. Alla olevassa esimerkissä opettaja siirtää valmiiksi piirretyt pisteet oikeisiin kohtiin ja piirtää derivaatan määrittelyssä tarvittavat tangentit (kakun_jaahtuminen.notebook) suoratyökalulla.
Geometriassa voidaan kaavat ja kuvat kirjoittaa samalle sivulle. Esimerkkitehtävissä voidaan palata kaavoihin ja yksikönmuunnoksiin. Komennosta galleria voidaan valita matematiikkaan sopivia kuvia, joten esimerkiksi avaruuskappaleiden kuvia ei tarvitse itse piirtää. Vuorovaikutteiset toiminnot ja multimedia komennosta saadaan vuorovaikutteinen astelevy tai todennäköisyyteen arpakuutiot. Vasemmalla kuva kuvioiden hakemisesta. Yllä esimerkki tehtävästä, jossa Maan oletetaan olevan kuutio (tilavuus.notebook). Todennäköisyyslaskennassa kaikkien alkeistapausten kirjoittaminen on useimmiten varsin työlästä. Smart Boardilla kirjoitettu esimerkki on myös työläs tehdä, mutta se tehdään vain kerran. Lisäksi tavalliselle taululle kirjoitettu esimerkki täyttää helposti koko taulun ja taulu joudutaan pyyhkimään tunnin aikana monta kertaa. Toisinaan opiskelijat kopioivat opettajan merkintöjä väärin ja jo yhden kirjaimen väärä tulkinta hämmästyttää opiskelijaa. Smart Boardilla yksi esimerkki mahtuu yleensä yhdelle sivulle, jos tehtävä kirjoitetaan komennon yhtälöt avulla. Jos taululle kirjoitetaan kynällä, niin käsialasta tulee helposti liian suurta ja laadullisesti heikkoa. Kynällä voidaan vetää nuolia ja ympyröidä tärkeimpiä kohtia, mutta pitkien tekstin kirjoittamiseen taulua ei sovi.
Seuraavassa esimerkissä on binomikaavan johdatus esimerkillä, jossa neljästä arvasta saadaan täsmälleen yksi voittoarpa, kun yhden arvan voiton todennäköisyys tiedetään. Ensimmäinen kuva kuvaa lähtötilannetta ja toinen kuva lopputulosta (toistokoe.notebook).
Seuraavassa esimerkissä on aritmeettisen lukujonon kaavan johdatus aluksi esimerkin avulla ja sen jälkeen päätellään yleinen termi. Ensimmäinen kuva kuvaa lähtötilannetta ja toinen kuva lopputulosta (aritmeettisen_lukujonon_kaavan_johdatus.notebook). Väreillä voidaan helposti havainnollistaa tilannetta.
Komento graafitaulukot piirtää ainoastaan koordinaattipisteitä, kun x- ja y-koordinaatit annetaan. Usein tehtävistä pitää tehdä kuitenkin malli taulukon avulla. Olen piirtänyt ainoastaan taulukon ääriviivat viivatyökalun avulla ja kirjaimet olen kirjoittanut tekstityökalulla tai komennolla yhtälöt. Seuraavassa esimerkissä on esimerkki auton hinnan kehityksestä. Ensimmäinen kuva kuvaa lähtötilannetta ja toinen kuva lopputulosta (eksponenttiyhtälö_ja_sen_ratkaiseminen.notebook). Taulukolla voidaan helposti havainnollistaa tilannetta, joten opiskelija ymmärtää helpommin prosentuaalisen muutoksen.
Smart Boardin avulla voidaan värejä, kuvia, taulukoita ja kuvaajia hyväksi käyttäen havainnollistaa ja värittää opetusta. Ohjelmalla kirjoitettu teksti on selkeää kunhan muistaa kirjoittaa tekstin riittävän suureksi. Taulun avulla opettajan ei tarvitse välttämättä kirjoittaa taululle juuri mitään eikä opettajan tarvitse olla selin kohti luokkaa. Näin suurikin ryhmä on helpommin hallittavissa ja opiskelijoita on helpompi tarkkailla. Opetuksessa vaarana on, että opettaja etenee liian nopeasti eikä huomioi opiskelijoiden hidasta kirjoitusnopeutta. Opiskelijalle on annettava aikaa kirjoitukseen ja ajatukseen.
Opettajan on tehtävä työ kotona ja mietittävä esimerkkien eteneminen etukäteen. Paras ominaisuus on tiedon tallettaminen. Oppitunnilla tehtävät muutokset ja huomiot kannattaa tallettaa heti ja kirjoituksessa tapahtuneet virheet kannattaa korjata heti joko välitunnilla tai samana iltana. Edellisen tunnin esimerkit ovat nopeasti kerrattavissa ja niistä on helppo jatkaa uusiin asioihin. Olen huomannut opiskelijoiden ymmärtävän matematiikkaa paremmin ja myös heikosti matematiikkaa osaavat ovat päässeet asioista jyvälle. Tiedostot on helppo lähettää opiskelijalle, jos hänellä on Smart Boardin ohjelma kotikoneessa. Tiedostot voidaan muuntaa myös PowerPoint muotoon kohdasta tiedosto, vie. Opetuksen interaktiivisuus kuitenkin kärsii ja tilanne muistuttaa helposti kalvoilla tapahtuvaa opetusta. Tämän kokeiluvuoden jälkeen en missään tapauksessa enää halua opettaa liitu- tai tussitaululla. Opettajan kannattaa oppitunnilla käyttää energiaa muuhunkin kuin kirjoittaa taululle aina samoja kaavoja ja esimerkkejä vuodesta toiseen. Timo Tuominen, Kupittaan lukio