TIPPUMINEN ON LIIKE-ENERGIAA luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä energiasta

TIPPUMINEN ON LIIKE-ENERGIAA luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä energiasta Pro Gradu Ketonen Joonas Ketonen Laura Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos Maaliskuu 2006

Jyväskylän yliopisto Fysiikan laitos KETONEN JOONAS & KETONEN LAURA: Tippuminen on liike-energiaa - luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä energiasta Pro Gradu, 81s., 3 liites. Fysiikka Maaliskuu 2006 Tiivistelmä Tutkimus käsittelee luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä energiasta sekä heidän tulkintojaan siitä, miten energia liittyy arkipäivän tilanteisiin. Tutkimuksella etsittiin vastauksia seuraaviin kysymyksiin: 1) Minkälaisia käsityksiä luokanopettajaopiskelijoilla on energiasta? 2) Minkälaisia ongelmakohtia on luokanopettajaopiskelijoiden fysikaalisessa ajattelussa? Tutkimusaineisto kerättiin kirjallisella haastattelulomakkeella toisen vuoden luokanopettajaopiskelijoilta heidän pakollisiin opintoihinsa kuuluvan ympäristö- ja luonnontiedon kurssilla. Kysely tehtiin viidelle opetusryhmälle ja siihen vastasivat kaikki paikalla olleet, yhteensä 68 opiskelijaa. Tutkimuksen tulosten mukaan luokanopettajaopiskelijoilla oli vaikeuksia tulkita fysikaalisia tilanteita ja käyttää fysiikan käsitteitä. Suurin yksittäinen syy vaikeuksiin näytti olevan fysiikan tietojen puutteellisuus. Vaikeuksia aiheuttivat myös fysiikan käsitteiden merkityksen ja niiden välisen hierarkian ymmärtäminen. Yleisimmät käsitykset energiasta olivat seuraavat: 1) Energia on ilmiöiden edellytys (35,5 %). 2) Energia liittyy yhteiskunnallisiin asioihin (25,0 %). 3) Energiaa tuotetaan voimalassa (25,0 %). 4) Energia on sähkön tuottamisessa tarvittava aine (22,1 %). 5) Energia on aine, jota syntyy jossain prosessissa (19,1 %). 6) Energiaan liittyvät tieteelliset käsitykset (17,6 %). 7) Energiaan liittyvä irrallinen koulufysiikan tieto. Fysiikan kannalta oleellisimmiksi energiaan liittyviksi mielleyhtymiksi osoittautuivat liike (esiintyi 49 % vastauksista), sähkö (44 %) ja lämpö (34 %). 2

Luokanopettajaopiskelijoiden fysiikan osaaminen oli tulosten valossa vähäistä ottaen huomioon opetussuunnitelman 5. ja 6. luokan fysiikan opetukselle asettamat vaatimukset. Tämän perusteella fysiikan opetusta opettajankoulutuksessa tulisi lisätä tai vaihtoehtoisesti voitaisiin opettajankoulutuslaitoksen pääsykokeet toteuttaa siten, että valituksi tulisi enemmän luonnontieteisiin suuntautuneita ihmisiä. 3

Sisällys 1 JOHDANTO...6 2 FYSIIKKA JA SEN OPISKELU...7 2.1 Uusi opetussuunnitelma...7 2.2 Opettajankoulutuksen opetussuunnitelma...9 2.3 Käsitteiden muodostuminen fysiikassa...9 2.4 Opettajan osuus oppimisessa...10 2.5 Luokanopettajaopiskelijat ja luonnontiede aiempia tutkimuksia...11 3 ENERGIA FYSIKAALISENA KÄSITTEENÄ...13 3.1 Energian säilyminen...14 3.2 Energian huononeminen ja entropia...18 3.3 Työ energian määrittelyn lähtökohtana...20 3.4 Energian lajit...22 3.4.1 Kineettinen energia...22 3.4.2 Potentiaalienergia...23 3.4.3 Lämpöenergia...24 3.4.4 Sähköenergia...27 3.4.5 Massa ja energia...34 4 ENERGIA PEDAGOGISESTA NÄKÖKULMASTA...35 4.1 Energia ja opetus...36 4.2 Energiaan liittyviä virhekäsityksiä...37 4.2.1 Lasten ajatuksia energiasta...38 4.2.2 Luokanopettajien ajatuksia energiasta...39 4.2.3 Muita ulkomaisia tutkimuksia energiakäsityksistä...40 4.2.4 Kotimaisia tutkimuksia energiakäsityksistä...42 4.2.5 Fysiikan aineenopettajien ajatuksia energiasta...43 4.2.6 Energiaan liittyviä virhekäsityksiä fysiikan teksteissä...44 4.3 Yksinkertaiseen virtapiiriin liittyviä käsityksiä...45 4

5 TUTKIMUSONGELMAT...47 6 TUTKIMUKSEN TOTEUTTAMINEN...47 6.1 Tutkimusmetodi...47 6.2 Aineiston keruu...47 6.3 Tutkimukseen osallistujien kokemukset fysiikasta ja sen opettamista...49 6.4 Haastattelukysymysten analyysi...51 6.5 Aineiston analyysi...56 7 TUTKIMUSTULOKSET...57 7.1 Energia-assosiaatioiden ja niiden selitysten tulkinta...57 7.2 Lampun syttyminen...61 7.3 Kukkaruukun putoaminen...65 7.4 Jääpala juomassa...70 7.5 Ongelmia tilanteiden kuvailemisessa ja käsitteiden käytössä...74 8 POHDINTAA...76 8.1 Tutkimuksen merkitys...76 8.2 Energiakäsityksiä...77 8.3 Tulokset aiempien tutkimusten valossa...77 8.4 Teoriasta käytäntöön...79 LÄHTEET...80 LIITTEET...82 5

1 JOHDANTO Vuonna 2004 vahvistetun valtakunnallisen perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan fysiikkaa aletaan opettaa omana oppiaineenaan jo 5. luokalla, mikä tarkoittaa käytännössä sitä, että luokanopettajan tehtäviin kuuluu kyseisen aineen opetus. Aiemman opetussuunnitelman mukaan fysiikan opiskelu erillisenä oppiaineenaan on alkanut vasta 7. luokalla ja sen opetuksesta on vastannut fysiikkaan erikoistunut aineenopettaja. Opetussuunnitelman uudistus innoitti meidät tutkimaan luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä fysiikasta. Koska luokanopettajat eivät ole peruskoulun historian aikana opettaneet fysiikkaa omana aineenaan, on aihetta tutkittu Suomessa varsin vähän. Aihettamme sivuaa läheisimmin Makkosen vuonna 2003 valmistunut lisensiaattityö Luokanopettajat ja fysiikka, joka käsittelee luokanopettajien uskomuksia fysiikasta ja sen opettamisesta. Voidaan kuitenkin olettaa, että tämän päivän luokanopettajaopiskelijat suhtautuvat fysiikkaan toisin kuin keskimääräinen työssä oleva luokanopettaja, sillä opiskelijat ovat asennoituneet siihen, että tulevat tulevaisuudessa opettamaan kyseistä ainetta. Ulkomailla luokanopettajaopiskelijoiden luonnontieteiden hallintaa on tutkittu runsaasti ja tulokset ovat sekä opiskelijoiden asenteiden että osaamisen osalta varsin synkkiä. Tutkimuksemme tarkoitus oli selvittää aiempaa tarkemmin suomalaisten luokanopettajaopiskelijoiden fysiikan ymmärrystä. Luokanopettajia ja -opiskelijoita koskevissa tutkimuksissa on aiemmin keskitytty pääasiassa asenteiden tutkimiseen. Halusimme selvittää, minkälaista on luokanopettajaopiskelijoiden fysikaalinen ajattelu ja mitkä ovat sen suurimmat vaikeudet. Esitimme kirjallisen tutkimuskyselyn toisen vuoden luokanopettajaopiskelijoille heidän ympäristö- ja luonnontieteen oppituntinsa aikana. Teetimme kyselyn viidessä eri opetusryhmässä. Jokainen tunnilla ollut opiskelija, yhteensä 68, vastasi kyselyyn. Rajasimme tutkimuksen aiheen käsittämään opiskelijoiden käsityksiä energiasta. Aiheen valitsimme siitä syystä, että energia on 5. ja 6. luokan fysiikassa keskeinen käsite ja keskeisenä se säilyy fysiikan opintojen edetessäkin. Tutkimuskyselymme kysymykset olivat melko avoimia, sillä päämääränä oli ennemminkin ymmärtää luokanopettajaopiskelijoiden ajattelua kuin pelkästään arvioida heidän osaamisensa tasoa. 6

Havaitsimme, että luokanopettajaopiskelijoilla oli vaikeuksia tulkita fysikaalisia tilanteita ja käyttää fysiikan käsitteitä. Suurin yksittäinen syy vaikeuksiin näytti olevan fysiikan tietojen puutteellisuus. Vaikeuksia aiheutti myös fysiikan käsitteiden merkityksen ja niiden välisen hierarkian ymmärtäminen. Tiedon puutteesta kertoo muun muassa tieteellisten käsitysten vähäinen esiintyminen. Kun pyysimme opiskelijoita mainitsemaan kolme fysiikan kannalta oleellisinta energiaan liittyvää mielleyhtymää ja selittämään näiden yhteyden energiaan, vain hieman yli kuudesosa vastaajista esitti vastauksessaan fysikaalisia käsityksiä energiasta. Yli 80 % ei pystynyt tai nähnyt tarpeelliseksi tarkastella energiaa fysiikan näkökulmasta. Energia nähtiin vastauksissa kaikkein yleisimmin ilmiöiden edellytyksenä. Tämän lisäksi energia liitettiin useasti yhteiskunnallisiin asioihin ja voimalassa tapahtuviin prosesseihin. Energian ajateltiin monessa vastauksessa olevan materian tapainen aine, jota tarvitaan sähkön tuottamisessa tai jota syntyy jonkin prosessin vaikutuksesta. Energiaan liittyviä tieteellisiä käsityksiä esiintyi niukasti. Fysiikan kannalta oleellisimmiksi mielleyhtymiksi mainittiin liike (esiintyi 49 % vastauksista), sähkö (44 %) ja lämpö (34 %). 2 FYSIIKKA JA SEN OPISKELU Uuden opetussuunnitelman mukaan fysiikan opiskelu aloitetaan viidennellä luokalla. Muutos koskettaa läheisesti oppilaiden lisäksi sekä aineen- että luokanopettajia. Luokanopettajalle muutos merkitsee uusien oppisisältöjen opettamista ja aineenopettaja puolestaan kohtaa seitsemäsluokkalaisten kanssa uuden tilanteen, jossa oppilaat ovat jo saaneet opetusta fysiikassa ja muodostaneet siitä jonkinlaisen mielikuvan. Aihe on kiinnostava, mutta myös tärkeä. Muutos vaikuttaa fysiikan opetukseen ja sitä kautta sen oppimiseen, mutta millä tavalla? 2.1 Uusi opetussuunnitelma Vuonna 2004 voimaan astunut opetussuunnitelma on otettava käyttöön viimeistään 1.8.2006. Fysiikan ja kemian 5-6 luokan opetussuunnitelma alkaa näiden aineiden oppimiskäsityksen esittelyllä. Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan (Opetushallitus 2004, 123-125) fysiikan opetuksen lähtökohtana ovat oppilaan aikaisemmat tiedot, taidot ja havainnot, joista edetään kohti fysiikan 7

peruskäsitteitä ja periaatteita. Opetuksen tulee olla sellaista, että se innostaa oppilasta luonnontieteiden opiskeluun. Perinteisen fysiikan ja kemian opetuksen lisäksi näiden aineiden opetussuunnitelmaan on sisällytetty terveystiedon opetusta, jonka yhtenä pääkohtana on päihde- ja vaikuteaineiden vaarojen käsittely. Terveystiedon osuuteen liittyy oleellisesti myös oppilaan toiminnan ja työskentelyn tarkasteleminen turvallisuuden, terveyden ja ympäristönsuojelun näkökulmasta. Fysiikan ja kemian 5. ja 6. luokan opetussuunnitelmassa toistuu monessa kohdin lähes tiedeyhteisön työskentelyä muistuttava suhtautuminen fysiikkaan. Tämä näkyy siten, että tavoitteiden polttopisteessä ei ole asiatiedon opettelu, vaan mittausten suorittaminen, johtopäätösten tekeminen, tiedon luotettavuuden pohdinta ja argumentointi. Myös asioiden välisten syy-seuraussuhteiden ymmärtämistä painotetaan. Hyvän osaamisen kriteereinä mainitaan muun muassa käsitteiden, suureiden ja niiden yksiköiden käyttäminen aineiden, kappaleiden ja ilmiöiden ominaisuuksien kuvailemisessa, vertailemisessa ja luokittelussa. Opetussuunnitelman sisällöt kuulostavat haastavilta. Sitä vastaavan opetuksen järjestäminen vaatii opettajalta suurta ymmärrystä ja itseluottamusta fysiikassa. Pelkän oppikirjan varassa edetessä ei oppilaan aikaisempia käsityksiä pysty ottamaan huomioon, mikä oli yksi opetussuunnitelman opetukselle esittämä vaatimus. Hyvälle osaamiselle asetetut kriteerit ovat sen verran korkealla, että herää kysymys, miten voidaan varmistaa opettajien riittävä fysiikan hallinta. Yksi fysiikan ja kemian opetussuunnitelman pääsisällöistä 5. ja 6. luokalla on energia ja sähkö. Muita sisältöjä ovat luonnon rakenteet, sekä aineet ympärillämme. Energian ja sähkön keskeiset sisällöt opetussuunnitelmassa ovat seuraavat: - lämmön, valon ja liikkeen aikaansaaminen sähkön avulla sekä sähköturvallisuus - erilaisia sähkön ja lämmön tuotantotapoja sekä energiavarat Muita 5. ja 6. luokan opetussuunnitelmassa esitettyjä ja tässä tutkimuksessa esille tulevia asioita ovat painovoima, kitka, ilmanvastus ja se kuinka voima muuttaa kappaleen liikettä. 8

2.2 Opettajankoulutuksen opetussuunnitelma Jyväskylän opettajankoulutuslaitoksen opetussuunnitelmaan sisältyi kasvatustieteiden tiedekunnan opinto-oppaan (2003) mukaan pakollisena kurssina biologiaa, maantietoa ja ympäristöoppia yhteensä 5 opintoviikkoa. Opintojakso käsitteli biologiaa, fysiikkaa, kemiaa, maantietoa ja ympäristötietoa, joista on pyritty muodostamaan integroitu kokonaisuus. Luentoja jaksoon kuului yhteensä 12 tuntia ja demonstraatioita 100 tuntia. Kurssiin liittyi kasvatustieteen ja ympäristö- ja luonnontiedon opintoja integroiva opintoprojekti, joka oli osittain mahdollista tehdä opetusharjoittelussa. Opintojaksoon kuului myös kirjallisuustentti sekä lajintuntemustentti, jossa tentitään tavallisimmat eläin- ja kasvilajit. Tämän pakollisen kurssin lisäksi oli mahdollista opiskella ympäristö- ja luonnontietoa sivuaineena, yhteensä 15 opintoviikkoa. Sivuainekurssin tarkoituksena on syventää tietämystä luonnontieteen ilmiöistä ja painottaa erityisesti luonnontieteiden kokeellista luonnetta. Opintojakso on muodostunut biologian, maantieteen, fysiikan, kemian ja ympäristökasvatuksen jaksoista. 2.3 Käsitteiden muodostuminen fysiikassa Kyyrösen (1999, 19) mukaan luonnontieteiden oppiminen eroaa suuressa määrin tavallisesta, jokapäiväisessä elämässä tapahtuvasta oppimisesta. Kotona ja perheessä lapsi oppii tarkkailemalla, jäljittelemällä ja osallistumalla erilaisiin toimintoihin (Hoogsteder 1995, Säljön 2001, 39 mukaan). Arkielämässä ihminen, erityisesti lapsi, muodostaa arkikäsityksiä spontaanisti, kokemustensa perusteella. Tieteellisten käsitysten muodostumiseen tarvitaan taas tietoisesti tuotettuja kokemuksia ja ne tuodaan lapselle valmiina tietona, aikuisten kielellä ilmaistuna. Yhteistä sekä tieteellisille että arkikäsityksille on se, ettei kumpiakaan voi siirtää toiselle. (Kyyrönen, 1999, 19). Ajatus siitä, että opettaja opettaessaan siirtää tietoa oppilaalle, joka vastaanottaa sen, on aivan liian yksinkertaistettu kuva todellisuudesta (Säljö 2001, 23). Käsitteenmuodostus on monimutkainen prosessi, joka ei etene minkään tietyn systeemin mukaan. Vygotski (1982, 120-152) jakaa käsitteiden kehitykseen kolmeen perusvaiheeseen. Näistä vaiheista ensimmäinen on nimeltään järjestymätön joukko, toinen on yhdistelmä- tai kompleksiajattelu ja kolmas käsitteellinen ajattelu. Järjestymättömän joukon vaiheessa lapsi näkee jotkin esineet kasana tai 9

järjestymättömänä kuvana, eikä pysty muodostamaan uutta käsitettä niiden luokittelemiseksi. Yhdistelmä- tai kompleksiajattelun vaiheessa lapsi pystyy yhdistämään mielessään samanlaiset yhdisteet ryhmäksi. Ajattelu on johdonmukaista ja objektiivista, mutta asioiden väliset yhteydet pohjautuvat eri asioihin kuin käsitteellisessä ajattelussa. Vygotski esittelee tätä eroa selittääkseen käsitteen pseudokäsite. Pseudokäsite muistuttaa ulkoisesti käsitettä, mutta se on sisäisesti erilainen. Lapsi pystyy käyttämään tällaista käsitettä samoin kuin aikuiset, mutta se ajatusreitti, jolla hän päätyy käyttämään käsitettä, on täysin erilainen kuin aikuisella. Lapsi saattaa esimerkiksi pystyä kertomaan mitkä esineet kotona ovat metallisia, mutta hän ei teet tätä jaottelua metallin tieteellisen määritelmän pohjalta, vaan yhdistelmäajattelun pohjalta. Tosin moni aikuinenkin saattaa tehdä jaottelun yhdistelmäajattelun pohjalta eli esineiden havainnollisten yhteyksien nojalla. Siirtyminen yhdistelmäajattelusta käsitteelliseen ajatteluun ei tapahdu yhtäkkiä, vaan molemmat vaiheet kulkevat pitkään rinnakkain. Aikuisenkaan ajattelu ei ole aina ja kaikkialla käsitteellistä. 2.4 Opettajan osuus oppimisessa Opettajan merkitys oppilaiden oppimisessa on suuri. Opettaja siirtää tahtomattaankin omia asenteitaan aineesta ja sen opiskelutavoista oppilailleen (Rauste-von Wright & von Wright 1994, 201). Edellisessä kappaleessa esitimme, että tieteellisiä käsitteitä ei voi suoraan oppia tai opettaa. Vygotski kirjoittaa, että tästä huolimatta opetuksella on suuri merkitys tieteellisten käsitysten synnyssä. (1982, 159). Opettajan oma osaaminen on tärkeää opetuksen laadun kannalta. Villani ja Pacca (1994, 419-420) perustelevat juuri fysiikan opettajan aineenhallinnan oleellisuutta. Heidän mukaansa opettajan oma osaaminen auttaa häntä keskustelemaan avoimesti oppilaiden kanssa. Vain aineensa hyvin hallitseva opettajaa tuntee olonsa riittävän turvalliseksi ryhtyäkseen avoimeen keskusteluun luokan kanssa. Tällainen opettaja voi rohkaista oppilaita kysymään kysymyksiä ja ilmaisemaan epäilyksiään käsiteltävästä asiasta. Opettaja, jolla itsellään on syvällinen luonnontieteellinen ymmärrys ilmiöstä ja käsitteestä, pystyy havaitsemaan, mikäli oppilaalla on jostain asiasta puutteellinen tai virheellinen käsitys, ja pystyy myös löytämään erilaisia apuvälineitä, kuten kokeita asian selvittämisen helpottamiseksi. Samaa asiaa painottavat myös Lipponen, Hakkarainen, Muukkonen ja Rahikainen (1999, 29-30). He näkevät tärkeänä kysymyksenä sen havaitseeko opettaja oppilaiden naiivit käsitykset ja kuinka hän puuttuu näihin. Naiivien käsitteiden korjaamiseen vaaditaan tietoisuus siitä, että omat käsitykset vaativat tarkistamista. On hyvin epätodennäköistä, että oppilaat pystyisivät ilman opettajaa tulemaan 10

tietoisiksi käsityksistään ja mahdollisista vaihtoehtoisista käsityksistä. Arkikäsitysten olemassaolo on aivan luonnollista sekä oppilaalle että opettajalle. Vaikka ala-asteen opettaja ei pääsääntöisesti olekaan luonnontieteiden asiantuntija, olisi tärkeää, että hän ainakin tiedostaisi omalla kohdallaan mahdolliset ei-tieteelliset käsitykset. Opettajalla on myös suuri merkitys sille, minkälaisen kuvan opiskelija muodostaa opetettavasta aineesta ja itsestään sen oppijana. Pietilä (2002, 93-130) analysoi luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuvan muodostumiseen johtaneita syitä. Hän mainitsee opettajan vaikutuksen opiskelijoiden kokemuksiin ja sitä myötä syntyneeseen matematiikkakuvaan olleen suuri. Matematiikkaan myönteisimmin suhtautuneet opiskelijat olivat kokeneet opettajansa olleen innostunut opettamastaan asiasta ja saaneen siten heidätkin innostumaan. Opettaja oli myös painottanut asian ymmärtämistä ulkoa opettelun sijaan. Hieman vähemmän positiivisesti matematiikkaan suhtautuvilla opiskelijoilla oli pääsääntöisesti sellainen kokemus, että opettajalla oli aina kiire eteenpäin. Asioiden sisäistämiseen ei jäänyt aikaa, vaan ne piti opiskella ulkoa. Melko neutraalisti matematiikkaan suhtautuvat opiskelijat muistivat opettajan käyttäneen yksipuolisia opetusmenetelmiä, tunneilla keskityttiin vain laskemiseen. Negatiivisesti matematiikkaan suhtautuvat opiskelijat kokivat, että matematiikan opettaja ei ollut osannut selittää heille opiskeltavaa asiaa eikä myöskään motivoida heitä. Pietilä mainitsee opettajalla olevan suuri vaikutus myös opiskelijan itsetuntoon, mikä vaikuttaa siihen, millaiseksi oppijaksi opiskelija kyseisessä aineessa itsensä kokee ja millaisia tuloksia hän itseltään kokee. Tällä on vaikutus opiskelijan oppimiseen. 2.5 Luokanopettajaopiskelijat ja luonnontiede aiempia tutkimuksia Luokanopettajaopiskelijoiden fysiikkakäsityksiä on Suomessa tutkittu melko vähän. Yliopistokirjastojen Linda -yhteistietokantaa käyttämällä löysimme ainoastaan viisi tutkimusta, jotka käsittelivät tätä aihealuetta. Aiheesta löytyy kuitenkin useita ulkomaisia tutkimuksia. Suomessa on hiljattain valmistunut aihealuetta lähellä olevia tutkimuksia, ainakin luokanopettajien suhtautumista fysiikkaan ja luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuvaa on selvitetty. Käsittelemme tässä kappaleessa luokanopettajaopiskelijoiden yleistä suhtautumista luonnontieteisiin ja fysiikkaan. Suomalainen tutkimus Luokanopettajat ja fysiikka (Makkonen, 2003) on melko lähellä omaa aihettamme. Makkonen on lisensiaattityössään kartoittanut luokanopettajien uskomuksia fysiikasta ja sen opettamisesta. Opettajat vastasivat tutkimuskyselyssä muun muassa kysymykseen siitä, mitä 11

fysiikka heidän mielestään on (emt., 57-60). Vastauksissa tuli esille monia erityyppisiä luonnehdintoja. Yleisin luonnehdinta oli tyyppiä fysiikka käsittelee luonnonilmiöitä. Toiseksi yleisin vastaustyyppi oli fysiikka tutkii luonnonlakeja ja muut useasti toistuneet vastaukset olivat fysiikka tutkii kappaleiden välisiä voimia, fysiikka on mekaniikkaa, fysiikka on kaavoja ja fysiikka on arkielämän asioita. Pietilän (2003, 64) mukaan luokanopettajien uskomukset fysiikan rakenneosista olivat osittain hajanaisia ja sisälsivät sekaisin eri tasojen käsitteitä. Ilmiöluokat ja suureet mainittiin usein tasa-arvoisina. Osassa vastauksia käytäntö ja teoria näyttäytyvät vastakkaisina ja jopa toisensa poissulkevina osa-alueina. Ruotsissa tehdyssä tutkimuksessa on tutkittu luokanopettajaopiskelijoiden uskomuksia luonnontieteistä ja niiden opettamisesta ja oppimisesta (Wolf-Watz 1999). Opiskelijat kokivat, että luonnontieteet ovat pääasiassa sovellettua tietoa. Tutkimuksessa tultiin siihen tulokseen, että luokanopettajaopiskelijoiden luonnontieteen koulutusta pitäisi kehittää luonteellaan enemmän moraalisia ja kulttuurisia asioita korostavaksi. Tutkiessaan luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuvaa Pietilä (2002) mittasi opiskelijoiden asenteet matematiikkaa kohtaan opintojen alkutilanteessa. Tämän mittauksen mukaan vain puolet opiskelijoista oli innostuneita matematiikasta ja sen opiskelusta ja lähes 90 prosentilla oli hyvin rajoittunut kuva matematiikasta ja sen opettamisesta. Tämän lisäksi opiskelijoiden osaaminen oli lokeroitunutta ja usein hyvin pinnallista eikä perustunut ymmärtämiseen (Pietilä 2002, iii). Matematiikan hallinta ei tietenkään kerro aivan suoraan fysiikan hallinnan tasosta, mutta niiden osaaminen kulkee usein käsi kädessä: jos pitää matematiikkaa vaikeana ja vieraana aineena, joutuu helposti vaikeuksiin ainakin fysiikan laskujen kanssa. Ulkomaisessa tutkimuksessa luokanopettajien edesottamuksia luonnontieteissä kuvataan monesti vielä synkemmin. Trumper, Raviolo ja Shnersch (1999, 709) mainitsevat artikkelissaan Branskyn, Hadassin ja Lubezkyn tutkineen israelilaisia luokanopettajaopiskelijoita ja maininneen tutkimuksensa tuloksena, että suurimmalla osalla luokanopettajaopiskelijoista on negatiivinen asenne luonnontieteitä kohtaan ja jotkut kärsivät niihin liittyen jopa todellisesta ahdistuksesta, joka on syntynyt aikaisemmista epäonnistumisista. Suomessa luokanopettajaopiskelijoiden mielikuvia luonnontieteistä ovat tutkineet Ahtee ja Rikkinen (1995, 54-58). He tutkivat luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä seuraavissa asioissa: Kuinka mieluisiksi oppiaineiksi opiskelijat kokevat luonnontieteet eli fysiikan, kemian, maantiedon ja 12

biologian? Ovatko luonnontieteet vaikeita oppiaineita? Kuinka hyödyllistä on opiskella luonnontieteitä? Millainen on luonnontieteiden opiskelun luonne? Ahtee ja Rikkinen mainitsivat, että luokanopettajaopiskelijat pitävät kemiaa ja fysiikkaa vaikeimpina oppiaineina. Erityisesti fysiikan opiskelusta luokanopettajaopiskelijoilla oli epämieluisia kokemuksia ja se koettiin kaikista neljästä oppiaineesta hyödyttömimmäksi. Opiskelijoiden kokemuksissa fysiikan opiskelu oli luonteeltaan pakollista ja kaavamaista. Oppiaineen mieluisuus tai vastenmielisyys sitä kohtaan liittyvät oppilaan tunnemaailmaan. Näillä on vahva yhteys motivaatioon ja siten niillä on joko oppimista vahvistava tai heikentävä vaikutus. (Ahtee & Rikkinen 95, 54-58.) Summers, Kruger, Mant, ja Childs (1998) ovat tutkineet luokanopettajien käsityksiä energian hyötysuhteesta ja saaneet omien sanojensa mukaan varsin rohkaisevia tuloksia. Tutkimuksessa opettajien käsityksiä tarkasteltiin ennen ja jälkeen täydennyskoulutuksen. Tutkimuksessa havaittiin, että ennen koulutusta opettajien ajatukset hyötysuhteista perustuivat vahvasti jokapäiväisestä elämästä saatuihin kokemuksiin ja olivat pääosin ei-tieteellisiä. Koulutuksen jälkeen opettajien ajattelu oli muuttunut selvästi tieteellisempään suuntaan. Tutkimuksessa havaittiin, että opettajat olivat hyvin valmiita omaksumaan tieteellisen käsityksen hyötysuhteesta ja kehittämään ymmärrystään. Tämä tutkimus antaa edellisistä poiketen positiivisen kuvan luokanopettajien kiinnostuksesta fysiikkaan ja painottaa muutoksen mahdollisuutta. 3 ENERGIA FYSIKAALISENA KÄSITTEENÄ Jotta olisi mahdollista arvioida luokanopettajaopiskelijoiden käsityksiä energiasta, on tarpeen määritellä, mitä energia fysiikan kannalta on. Tässä kappaleessa on määritelty energian peruskäsitteet. Esitetyissä esimerkeissä ja määritelmissä on keskitytty erityisesti tämän tutkimuksen kannalta oleellisiin asioihin. Tämä luku kattaa ja osin ylittää tiedot, jotka tarvitaan energiakäsitteen opettamiseen ala-asteen fysiikassa. Luku antaa tämän lisäksi perusteet tutkimuskyselyn vastausten (luku 6.4) ymmärtämiselle. 13

3.1 Energian säilyminen Energian säilymislain mukaan energia säilyy kaikissa tilanteissa. Se ei kulu, vaan muuntuu muodosta toiseen. Yhtään sellaista tapausta, jossa energia ei säilyisi, ei ole koskaan löydetty. (Ohanian 1988, 160-161.) Young & Freedmanin (2000) esittelee käsitteen sisäenergia asian määrittelyn avuksi. Kappaleen sisäenergia kasvaa, kun sen lämpötila nousee ja vähennee, kun sen lämpötila laskee. Kun kappale esimerkiksi liukuu karkealla pinnalla, kitka tekee sen liikkeeseen nähden negatiivista työtä. Kappaleen ja liukupinnan sisäenergian muutos on puolestaan positiivinen. Voidaankin havaita, että näiden sisäenergian muutos on täsmälleen yhtä suuri kuin kitkan tekemä työ. Tämä on esitetty yhtälössä: U int = W, (1) muu missä U int on sisäenergian muutos ja W muu tarkoittaa työtä, jonka tekee jokin muu kuin elastinen voima. Elastinen voima tarkoittaa voimaa, joka esiintyy tilanteissa, joissa kappaleita, kuten esimerkiksi jousta venytetään. Tämä tulos voidaan sijoittaa yhtälöön (2) K1 + U1 + Wmuu = K 2 + U 2, missä K 1 tarkoittaa kappaleen potentiaalienergiaa alussa ja K 2 lopussa, U 1 kappaleen potentiaalienergiaa alussa ja U 2 lopussa. Kun lisäksi merkitään, että K = K 2 - K 1 ja U = U 2 - U 1, saadaan lauseke muotoon (3) K + U + U 0. int = Tätä lauseketta kutsutaan energian säilymislain yleiseksi muodoksi ja sen mukaan systeemin kineettinen energia, potentiaalienergia ja sisäenergia voivat muuttua, mutta muutosten summa on aina nolla. Näin ollen energiaa ei voi syntyä, eikä hävitä, se vain muuttaa muotoaan. (Young & Freedman 2000, 212-213.) Hatakan, Saaren, Sirviön, Viirin ja Yrjänäisen (2005, 138) mukaan on havaittu, että systeemin lämpötilaa voidaan muuttaa tekemällä systeemille työtä tai lämmittämällä sitä. Lämpöopin 14

ensimmäinen pääsäännön mukaan sisäenergian muutos on yhtä suuri kuin systeemiin siirtyvä tai siitä poistuva energia työnä tai lämpönä. (4) U =Q + W, missä U tarkoittaa sisäenergian muutosta, Q systeemiin siirtyvä tai siitä poistuva energia lämpönä ja W systeemiin siirtyvä tai siitä poistuva energia työnä. Sisäenergia on mikroskooppisesti tarkasteltuna kappaleen rakenneosien mekaanista energiaa. (Hatakka ym. 2005) Energian säilyminen ja sen muuntuminen muodosta toiseen on pedagogisesti mielenkiintoinen asia fysiikassa, sillä siitä löytyy rajattomasti esimerkkejä ihmisen arkipäivästä. Esimerkiksi matkaan henkilöautolla liittyy monia energian muutoksia. Kun auto alussa kiihdyttää vauhtiaan, se johtuu siitä, että sen moottori muuntaa kemiallista energiaa liike-energiaksi. Hyvin yksinkertaistetusti tämä voidaan esittää kuviossa 1 esitetyllä energiakaaviolla: polttoaineen/ hapen kemiallinen energia pysähtynyt auto palaminen auton liike-energia liikkuva auto Kuvio 1: Energiamuutokset auton kiihdyttäessä Tässä pelkistetyssä kaaviossa oletetaan, että auton hyötysuhde olisi 100 % eli kaikki polttoaineen palamisessa vapautuva energia saataisiin muutettua auton liike-energiaksi. Tämä ei kuitenkaan nykytekniikalla ole mahdollista. Itse asiassa suurin osa polttoaineen palamisessa vapautuvasta energiasta kuluu muuhun kuin auton liikkumiseen. Auton sylintereissä polttoaine palaa räjähdyksenomaisesti, mikä saa aikaan männän liikkeet, jotka johdetaan auton kampiakselin ja lopulta pyörien liikkeeksi. Kaikkea palamisessa vapautuvaa energiaa ei saada hyödynnettyä männän liikuttamiseens vaan osa siitä menee ensin sylinterin ja sitten koko moottorin ja muiden auton osien lämpöenergiaksi eli moottori lämpenee palamisen vaikutuksesta. Energiaa kuluu myös moottorin osien väliseen kitkatyöhön, joka muuttaa moottorin liike-energiaa edelleen lämmöksi. Pieni osa energiasta kuluu myös moottorin äänen tuottamiseen. Autossa on lukuisia muita energiaa vaativia toimintoja, kuten auton valot, tuuletus tai ilmastointi ja radio, jotka kuluttavat myös osan polttoaineen 15

avulla tuotetusta energiasta. Tästä ja muista edellä mainituista syistä jo auton tyhjäkäynti kuluttaa energiaa. Energiaa siis kuluu, vaikkei auto liiku. Kuviossa 2 on selvitetty auton energiahäviöitä: Kuvio 2: Auton energiahäviöt (energiahäviöiden määrät eivät ole tarkassa suhteessa toisiinsa) Ylämäessä kemiallinen energia muuntuu auton potentiaalienergiaksi ja kun auton vauhti hieman ylämäessä hidastuu, tarkoittaa se sitä, että myös osa sen liike-energiasta muuntuu potentiaalienergiaksi. Kuviossa 2 tämä on esitetty energiakaavion avulla. Esityksen selkiyttämiseksi tässä ja sitä seuraavissa kuvissa auton moottori on esitetty siten ideaalina, että kuviossa 2 esitettyjä energiahäviöitä ei ole huomioitu vaan kaiken kemiallisen energian ajatellaan kuluvan auton liikkeeseen. kemiallinen energia auton liike-energia potentiaalienergia auton liike-energia auto mäen alla auto mäen päällä Kuvio 3: Energiamuutokset auton noustessa mäelle Autolla ajettaessa yksi keskeinen tekijä on ilmanvastus, jonka vaikutus nelinkertaistuu nopeuden kaksinkertaistuessa. Suurilla nopeuksilla valtaosa polttoaineen palamisesta saatavasta kemiallisesta energiasta käytetään ilmanvastuksen voittamiseen. Käytännössä tämä tarkoittaa auton tiellä olevan ilmamassan siirtämistä sivuun. Koska suuremmilla nopeuksilla ilmamassa syrjäytyy auton tieltä 16

nopeammin, sen syrjäyttäminen vaatii enemmän energiaa. Tällöin syrjäytetylle ilmamassalle jää myös enemmän liike-energiaa. Tasamaalla vakionopeudella ajettaessa kemiallinen energia muuntuu siis lähinnä ilman liike-energiaksi. Ilma pysähtyy hetken kuluttua, jolloin sen liike-energia on muuntunut sisäisen kitkan vaikutuksesta sen lämpöenergiaksi. Tämä on esitetty energiakaavion avulla kuviossa 4. kemiallinen energia auton liike-energia ilman liikeenergia ilman lämpöenergia auto liikkeessä auto ajanut ohi pysähtynyt ilma Kuvio 4: Energiamuutokset ilmanvastus huomioituna, kun auto ajaa tasamaalla Alamäkeä ajettaessa kemiallinen energia ja auton potentiaalienergia muuntuvat ilman liike-energiaksi ja jos auton vauhdin kasvaessa ne muuntuvat osin myös auton liike-energiaksi (kuvio 5). kemiallinen energia auton potentiaalienergia ilman liike-energia auton liike-energia auto mäen päällä auto mäen alla Kuvio 5: Energiamuutokset auton ajaessa alamäkeä, kun ilmanvastus on huomioitu Jarruttaessa auton liike-energia muuntuu lämpöenergiaksi. Mikäli kyseessä on lukkojarrutus eli jarrutus, jossa renkaat liukuvat tien pinnalla, muuntuu auton liike-energia renkaiden ja tien pinnan välisen liikekitkan vuoksi niiden lämpöenergiaksi eli renkaiden ja tien lämpötila nousee paikallisesti. Tämä on esitetty kuviossa 6. 17

kemiallinen energia auton liike-energia tien pinnan ja auton renkaiden lämpöenergia liikkuva auto pysähtynyt auto Kuvio 6: Energiamuutokset auton jarruttaessa Näiden energianmuutoksien lisäksi tapahtuu kyseisissä tilanteissa vielä monia muita muutoksia, jotka on tässä esityksessä jätetty huomiotta. Näitä ovat muun muassa auton ääni ja valot. Huomataankin, että fysikaaliset tilanteet laboratorion ulkopuolella ovat hyvin monitahoisia. Kaikkia autolla ajoon liittyviä energiamuutoksia on mahdotonta määritellä yksiselitteisesti, mutta tärkeimmät tekijät voidaan luetella. Sama pätee moniin muihin arkielämän ilmiöihin. 3.2 Energian huononeminen ja entropia Havaintojen mukaan systeemi, joka ei ole tasapainossa, liikkuu spontaanisti aina tätä tasapainoasemaa kohti, vaikka muutokset päinvastaiseen suuntaan noudattaisivat yhtä lailla energian säilymislakia. Esimerkiksi lämpö ei voi itsestään siirtyä kylmemmästä kappaleesta lämpimämpään. Tämä on Clausiuksen (1850) esittämä termodynamiikan toinen pääsääntö. (Mandl 1988, 31.) Mekaaninen energia voidaan kitkatyön avulla muuttaa lämpöenergiaksi, mutta tätä energiaa on mahdoton muuttaa kokonaisuudessaan takaisin mekaaniseksi energiaksi. Aina osa energiasta siirtyy matalammassa lämpötilassa olevan kappaleen sisäenergiaksi. Muidenkin energiamuotojen muuntamista lämpöenergiaksi tai päinvastoin koskevat samat lainalaisuudet. Osa energiasta muuttuu lämpöenergiaksi ja lämpötilaerot tasoittuvat. Tätä kutsutaan energian huononemiseksi. Energian huononeminen tarkoittaa sitä, että yhä vähemmän energiaa on mahdollista muuttaa työksi. (Hatakka ym. 2005, 149.) Entropia tarkoittaa luonnossa tapahtuvaa epäjärjestyksen lisääntymistä. Entropia on suure, joka kuvaa energian huononemista. Entropian suureneminen eli epäjärjestyksen kasvaminen tarkoittaa sitä, että luonnossa olevat erot, muun muassa paine- potentiaali- ja lämpötilaerot, pyrkivät tasaantumaan, minkä jälkeen energiaa on aina vaikeampi valjastaa hyötykäyttöön. Esimerkiksi ilman lämpötilaeroja 18

lämpökoneen käyttäminen on mahdotonta. Samoin ilman potentiaalieroja vesirattaan pyörittäminen ei onnistu. Entropian lisääntymistä voidaan kuvata seuraavan esimerkin avulla. Lapsi menee aamulla leikkimään hyvin järjestettyyn lastenhuoneeseen. Lelut ovat lelulaatikossa, kirjat hyllyssä, vaatteet kaapissa ja niin edelleen. Leikkimisen jälkeen kaikki tavarat ovat lattialla sikin sokin. Epäjärjestys huoneessa on lisääntynyt, mikä tarkoittaa sitä, että ero eri tavaroiden paikkojen välillä on kadonnut. Yksi arkipäivän tapaus, jossa erot pyrkivät tasaantumaan eli entropia lisääntyy, on tilanne, missä huoneenlämpöisessä tilassa juomaan laitetaan jääpala, jotta juoma viilenisi (kuvio 7). Kuvio 7: Jääpala juomassa: alkutilanne Veden ja jään lämpötilaerot pyrkivät tasoittumaan, mikä aiheuttaa veden viilenemisen ja jään lämpiämisen ja sulamisen. Ilman vaikutus jäähän ja veteen on hitaampi kuin veden ja jään vaikutus toisiinsa, muun muassa siitä syystä, että ilma johtaa lämpöä heikommin kuin jää ja vesi. Myös ilman ja veden, sekä ilman ja jään lämpötilaerot pyrkivät alusta alkaen tasoittumaan, mikä aiheuttaa veden lämpiämisen ja jään lämpiämisen ja sulamisen. Koska vesilasi ja jääpala eivät pysty ratkaisevasti laskemaan huoneen lämpötilaa, on lopputilanne se, että jää on sulanut ja vesi lämmennyt ilman lämpöiseksi (kuvio 8). Kuvio 8: Jääpala juomassa: lopputilanne 19

Energian säilymislain mukaan olisi mahdollista, että tilanne tapahtuisi päinvastoin. Huoneenlämpöiseen vesilasiin muodostuisi jää, ja vesi lämpenisi, tai alkaisi jopa kiehua jäätymisessä vapautuvan energian vaikutuksesta. Lämpöopin toisen pääsäännön mukaan tämä ei kuitenkaan ole mahdollista. 3.3 Työ energian määrittelyn lähtökohtana Analysoidaan seuraavaksi mekaanista työtä ja sen yhteyttä energiaan. Aloitetaan tarkastelu helpoimmasta tapauksesta eli yksiulotteisesta liikkeessä ja edetään yleiseen tapaukseen kolmeulotteisessa liikkeessä. Ajatellaan kappaleen liikkuvan yksiulotteisesti x-akselia pitkin. Jos kappaleeseen vaikuttaa vakiovoima x-akselin suuntaisesti, voidaan tämän voiman tekemä työ välillä x määritellä (5) W = F x x. F x on positiivinen, kun voima vaikuttaa x-akselin positiiviseen suuntaan. Työ on positiivinen, kun voima ja sijainnin muutos ovat samansuuntaisia, ja negatiivinen, kun nämä ovat erisuuntaisia. Jos kappaleeseen vaikuttaa monia voimia, työ pitää laskea erikseen jokaiselle niistä. Työn yksikkö on Joule (J), mikä tarkoittaa tilannetta, jossa yhden Newtonin voima tekee työtä metrin matkan. Tarkastellaan yksiulotteista tapausta, jossa voima ei ole vakio eli F x = F x (x). Tällaisen voiman tekemä työ pisteestä x = a pisteeseen x = b, saadaan integraalista (6) W = Fx ( x) dx. b a Kolmiulotteisessa tapauksessa, voiman ollessa vakio, voidaan työ lausua pistetulon avulla: (7) W = F r. Analogisesti yksiulotteisen tapauksen kanssa voidaan kolmiulotteisen työn määritelmä, silloin kun voima ei ole vakio, kirjoittaa muotoon (8) W = F dr. Q P 20

Tämä voidaan ilmaista myös voiman komponenttien avulla: (9) = Fxdx + Fydy + (Ohanian 1988, 160-168.) Q P Q W F dz. P Q P z Energia säilyy kaikissa tilanteissa. Otetaan esimerkiksi tilanne, jossa esinettä, vaikkapa kukkaruukkua työnnetään vakiovoimalla F (kuvio 9). Oletetaan, että voima on niin suuri, että ruukku lähtee liikkumaan voiman suuntaan. Tällöin ruukulle tehdään työtä. Osa tehdystä työstä siirtyy ruukun liikeenergiaksi ja osa työstä käytetään kitkavoiman voittamiseen. Kuvio 9: Esineen työntämiseen liittyvä työ Työ on fysiikan käsitteenä haastava siitä syystä, että sen arkikielinen merkitys eroaa fysikaalisesta käsitteestä. Ihminen määrittelee fyysisen työn pitkälti ruumiinsa tuntemusten mukaan. Kukkaruukun kannatteleminen saattaa tuntua raskaammalta kuin sen työntäminen pöydällä, mutta fysikaalisessa mielessä kannatteleminen ei ole työtä, kun taas sen liu uttaminen pöydällä on. Ruukkua kannatellessa työtä ei tehdä, sillä ruukku ei liiku. Näin ollen pöytä ei tee työtä, kun ruukku lepää sen päällä. Mekaanisessa työssä esiintyy aina voima ja siirtymä, jotka eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan (kaava 8). 21

3.4 Energian lajit 3.4.1 Kineettinen energia Kappaleeseen tehdyn työn ja kappaleen nopeuden muutoksen välillä on yhteys. Kun kappale liikkuu pisteestä P pisteeseen Q ja liikkeen aikana siihen vaikuttaa nettovoima F, kappaleeseen tehty työ on (10) = Fxdx + Q W F dy. P Q P y Tarkastellaan integraalin ensimmäistä termiä. Koska voima saadaan massan ja kiihtyvyyden tulona, voidaan tämä kirjoittaa muotoon Q dvx (11) F xdx = m dx. dt P Q P Nopeus on tässä esitetty ajan funktiona, mutta on käytännöllisempää tarkastella sitä tässä tilanteessa paikan funktiona. Näin saadaan dvx dvx dx dvx dvx (12) = = vx = vx dt dx dt dx dx ja tästä seuraa Q P Q 2, x dvx dvx (13) Fxdx = m dx = mvx dx = mvxdv dt dx P Q P v v, x1 x 1 = m v 2 2 x v2, x v1, x = 1 2 mv 2 2, x 1 2 mv 2 1, x Tässä v 1,x on x-suuntainen nopeus pisteessä P ja v 2,x on x-suuntainen nopeus pisteessä Q. Vastaavasti voidaan johtaa y -suuntainen komponentti. Näin päästään lopulliseen tulokseen: (14) W 1 2 1 2 = mv2 mv1. 2 2 Merkitään yllä olevassa yhtälöstä (15) 1 mv 2 2 Ekin =. Tätä kutsutaan kappaleen kineettiseksi energiaksi. Nettovoiman tekemä työ kappaleeseen on yhtä suuri kuin kappaleen kineettisen energian muutos. Young & Freedman (2000, 173) esittää kaksi vaihtoehtoista kineettisen energian tulkintaa. Ensinnäkin kappaleen kineettinen energia on yhtä suuri kuin se työ, joka tarvittaisiin kappaleen kiihdyttämiseksi levosta sen nykyiseen nopeuteen. Toisaalta voidaan ajatella, että kineettinen energia on yhtä suuri kuin kappaleen pysäyttämiseksi tarvittava kokonaistyö. 22

3.4.2 Potentiaalienergia Potentiaalienergia on energialaji, joka liittyy pikemminkin systeemin asemaan kuin liikkeeseen. Asemaan liittyvä energiaa voi olla olemassa monessa ei tapauksessa. Tässä työssä määritellään ainoastaan gravitaatiopotentiaalienergia, sillä se on ainoa tämän tutkimuksen kannalta oleellinen potentiaalienergian laji. Gravitaatioon perustuva potentiaalienergia Kun vakiogravitaatiovoima vaikuttaa kappaleeseen pisteestä (x 1, y 1, z 1 ) pisteeseen (x 2, y 2, z 2 ), tekee voima kappaleelle työtä: (16) W = mg z 2 z ). ( 1 Yhtälössä -mgz:taa kutsutaan gravitaatiopotentiaalienergiaksi ja se kuuluu koko systeemille, ei ainoastaan kappaleelle. (Ohanian 1988, 172-173.) Ohanian (1988) sanoo, että kappaleella, joka nostetaan korkeudelle h, on potentiaalienergiaa mgh verran. Tämä sisältää virheellisen ajatuksen siitä, että kappale omistaisi energiaa, todellisuudessa se kuuluu koko systeemille. Potentiaalienergia liittyy aina systeemin osien vuorovaikutukseen (kpl 4.3.4.). Young & Freedman ei tee tätä virhettä. Se painottaa, ettei potentiaalienergiaa kuulu pelkästään kappaleelle vaan koko systeemille. Sen mukaan kappaleen korkeus kasvaa maahan nähden ja maa pysyy paikallaan systeemin potentiaalienergia kasvaa. Toisaalta jos kappale pysyy paikallaan ja maa liikkuu kauemmaksi kappaleesta, systeemin potentiaalienergia kasvaa. (Young & Freedman 2000, 195-196.) Liike- ja potentiaalienergia liittyvät läheisesti toisiinsa. Ajatellaan tilannetta, jossa ikkunalaudalla on huonekasvi. Huonekasvia tönäistään ja se putoaa maahan. Kasvilla on alussa potentiaalienergiaa maan pintaan nähden. Sana potentiaalienergia (englannin sana potential = mahdollinen) sisältää ajatuksen siitä, että kyseinen energia on mahdollista vapauttaa muuhun käyttöön. Tässä tapauksessa kasvin potentiaalienergia muuntuu kasvin pudotessa liike-energiaksi. Tilannetta selittää kuvio 10. 23

Kuvio 10: Potentiaali- ja liike-energian muutokset kasvin pudotessa Käsi kohdistaa kasviin horisontaalisen voiman F käsi ja kitkavoima kohdistaa siihen vastakkaissuuntaisen voiman. Kuten edellisessä kappaleessa määriteltiin, näiden voimien nettovoiman eli voiman F käsi F µ tekemä työ kasville muuttuu kasvin kineettiseksi energiaksi, joka on suuruudeltaan E y = ½mv 2 y ja nettovoiman suuntainen. Kasvin painopiste liikkuu ikkunalaudan yli, jolloin painovoima alkaa muuntaa sen potentiaalienergiaa liike-energiaksi. Kappaleen pystysuora nopeus kasvaa ja on maanpinnan tasolla suurimmillaan. Osa kasvin potentiaalienergiasta menee ilmanvastuksen voittamiseen, mutta jos ilmanvastus jätetään huomiotta, on kasvin pystysuora liikeenergia maanpinnan tasolla yhtä suuri kuin sen potentiaalienergia ikkunalaudalla. ½ 3.4.3 Lämpöenergia Lämpöenergia on yksi energian muoto. Se on molekyylien, atomien, ionien, elektronien ja muiden hiukkasten liike- ja potentiaalienergiaa satunnaisessa mikroskooppisessa liikkeessä. Kun sanotaan kappaleen absorboivan tietyn määrän lämpöä, tarkoitetaan, että tämän satunnaisen mikroskooppisen liikkeen määrä kappaleessa kasvaa. Kaasussa molekyylien satunnaisen liikkeen kineettinen energia on suoraan verrannollinen lämpötilan nousuun. Myös kiinteässä aineessa ja nesteessä tämän mikroskooppisen liikkeen kineettinen energia lisääntyy lämpötilan noustessa. Tämän lisäksi kiinteän 24

aineen ja nesteen atomeilla ja molekyyleillä on potentiaalienergiaa liittyen niihin voimiin, jotka ne kohdistavat toisiinsa. Myös potentiaalienergia kasvaa lämpötilan kasvaessa. Näin ollen kappaleen lämpötila kasvaa, kun se absorboi lämpöä. Ennen kuin havaittiin lämpöenergian olevan atomien kineettistä ja potentiaalienergiaa niiden mikroskooppisessa liikkeessä, lämpöenergia määriteltiin kappaleessa tapahtuneena lämpötilan muutoksena. Perinteinen lämmön yksikkö kalori tarkoittaa sitä energian määrää, joka tarvitaan, jotta 1 g vettä lämpenisi 1 ºC. Käsite lämpö siis liittyy lämpöenergian siirtymiseen. Energiaa joka tarvitaan, jotta 1 kg tiettyä ainetta lämpenisi 1 ºC, kutsutaan ominaislämpökapasiteetiksi tai ominaislämmöksi ja sitä merkitään usein symbolilla c. Tämän määritelmän perusteella veden ominaislämpökapasiteetti on c = 1 kcal/kg ºC. Ominaislämpökapasiteetti on ominainen kullekin aineelle ja se vaihtelee lämpötilan mukaan. Esimerkiksi veden ominaislämpö vaihtelee noin 1 % 0 ºC ja100 ºC välillä, saavuttaen miniminsä 35 ºC:ssa. Kappaleelle jonka massa on m, sen absorboima lämpömäärä Q ja lämpötilan nousu T voidaan kirjoittaa: (19) Q = mc T. On tilanteita, joissa kappaleen lämpötila ei muutu, vaikka se luovuttaisi tai siihen tuotaisiin lämpöä. Tällöin lämpömäärän tuominen kappaleeseen tai sen poistuminen siitä aiheuttaa olomuodon muutoksen. Kun kiinteään kappaleeseen tuodaan lämpöä se aiheuttaa jossain vaiheessa kappaleen sulamisen ja myöhemmin höyrystymisen. Olomuodon muutos johtuu siitä, että sulamis- ja kiehumispisteessä atomien ja molekyylien liike kasvaa niin rajuksi, että ne sidokset, jotka pitävät ainetta kiinteänä tai nesteenä, katkeavat. Päinvastaisessa tapauksessa kaasu menettää lämpöenergiaansa ja se muuttuu kiehumispisteessä nesteeksi ja sulamispisteessä kiinteäksi. (Ohanian 1988, 527) Jokaisella aineella on sille tyypillinen ominaissulamislämpö ja ominaishöyrystymislämpö. Ominaissulamislämpö tarkoittaa lämpömäärää massayksikköä kohti, joka on tuotava sulamispisteessä olevaan aineeseen, jotta aine muuttuisi kiinteästä nesteeksi. Kun aine jähmettyy, vapautuu siitä saman verran lämpöä. Tämä voidaan esittää yhtälönä siten, että 25

(20) Q = sm, missä Q = sulamislämpö, s = aineen ominaissulamislämpö ja m on kappaleen massa. Vastaavasti ominaishöyrystymislämpö tarkoittaa lämpömäärää massayksikköä kohti, joka on tuotava kiehumispisteessä olevaan aineeseen, jotta aine muuttuisi nesteestä kaasuksi. Aineen tiivistyessä siitä taas vapautuu saman verran lämpöä. Tämä on yhtälönä esitettynä (21) Q = rm, missä r on aineen ominaishöyrystymislämpö. Koska lämpöenergia on yksi energian laji, se voidaan muuntaa makroskooppiseksi mekaaniseksi energiaksi ja päinvastoin. Lämpöenergian muuntaminen työksi tapahtuu höyrykoneella tai vastaavalla laitteella. Työn muuttaminen lämpöenergiaksi ei tarvitse monimutkaista laitteistoa, sillä kaikki kitka muuntaa työtä lämpöenergiaksi. Koska lämpö ja energia ovat molemmat energian yksikköjä, ne voidaan ilmaista toistensa avulla. Usein riittävän tarkka kokeellinen tulos näiden yksikköjen välillä on (22) 1 cal = 4. 186J. (Ohanian 1988, 515-517.) Lämpöä ja lämpöenergiaa käytetään usein synonyymeina, vaikka ne eivät sitä ole. Tarkasti määriteltynä lämpö on siirtyvää lämpöenergiaa. Se liittyy kappaleen absorboimaan tai emittoimaan lämpöenergiaan. Lämpöenergia on yksi energian muoto. Young & Freedman painottaa, että lämpö ei ole absoluuttista energiaa vaan se liittyy energian siirtymiseen. (Young & Freedman 2000, 470-471.) Lämpöopin ensimmäisen pääsäännön mukaan kahden kappaleen systeemissä toinen kappale luovuttaa yhtä paljon lämpöä kuin toinen kappale vastaanottaa sitä. Tämä nähdään esimerkiksi edellä mainitussa esimerkissä, jossa vesilasiin laitettiin jääpala, jotta juoma viilenisi. Tarkastellaan tässä vain jääpalan ja juoman systeemiä ja jätetään ympäristön vaikutus huomiotta. Koska juoma viilenee, tarkoittaa se sitä, että juoma luovuttaa lämpöä. Merkitään tätä lämpömäärää symbolilla Q. Jääpala absorboi lämpömäärän Q, joka lämmittää jäätä ja saa aikaan sen sulamisen (Kuvio 11). 26

Kuvio 11: Lämmön siirtyminen juomasta jääpalaan Jos lämpömäärä on riittävän suuri eli Q cm jää T + sm jää, jää sulaa kokonaan, mutta jos Q on tätä pienempi, vain osa jäästä sulaa. 3.4.4 Sähköenergia Sähkökentän energia kahdelle varatulle pistevaraukselle q 1 ja q 2, jotka ovat etäisyydellä r toisistaan, on (23) U 1 q1q2 =. 4πε r o Täytyy kuitenkin muistaa, ettei energia kuulu kummallekaan varaukselle vaan niiden muodostamalle systeemille. Tämä potentiaalienergia voidaan tulkita siksi työksi, joka tarvitaan varauksen q 1 siirtämiseksi äärettömän kauas varauksesta q 2, joka on alkuhetkellä etäisyydellä r tai vaihtoehtoisesti siksi työksi, joka tarvitaan varauksen q 2 siirtämiseksi äärettömyydestä etäisyydelle r varauksesta q 1. Tämä on varausten q 1 ja q 2 keskinäinen potentiaalienergia, joka liittyy niiden sijaintiin toisiinsa nähden. Useamman hiukkasen järjestelmälle potentiaalienergia lasketaan kirjoittamalla edellisen kaltainen lauseke jokaiselle varausparille. Esimerkiksi kolmen varauksen tapauksessa mahdollisia pareja on kolme (q 1, q 2 ), (q 2, q 3 ), (q 1, q 3 ). Kokonaispotentiaalienergiaksi saadaan siis (24) U 1 q q 4πε r 1 2 2 3 1 3 = + +, o 12 1 q q 4πε r 0 23 1 q q 4πε r 0 missä r 12, r 23 ja r 13 ovat varausparien väliset etäisyydet. Tämä on siis se työ, joka tarvitaan varausten tuomiseksi äärettömän kaukaa toisistaan tähän muodostelmaan. 13 27

Yllä oleva kaava voidaan kirjoittaa yhtä hyvin muodossa 1 1 q2 1 q3 1 1 q1 1 q3 1 1 q1 1 q 2 (25) U = 1 2 3 2 + q q q 4 0 r12 4 0 r + 13 2 + 4 0 r12 4 0 r + 23 2 + 4 0 r13 4 0 r, πε πε πε πε πε πε 23 missä jokaisen parin energia on kirjoitettu kahdesti, tosin kerrottuna ½:lla. Sulkujen sisällä olevat termit merkitsevät yksittäisten varausten muodostamaa sähköistä potentiaalia, esimerkiksi ensimmäisissä suluissa olevien termien summa kertoo varausten q 2 ja q 3 muodostaman potentiaalin varaukselle q 1. Yllä oleva yhtälö voidaan siis kirjoittaa muotoon 1 1 1 (26) U = Vtoinen (1) q1 + Vtoinen (2) q2 + Vtoinen (3) q3, 2 2 2 missä V toinen (1) on muiden varausten (tässä q 2 ja q 3 ) q 1 :lle aiheuttama sähköinen potentiaali. Yleistämällä tämä tapaus, saadaan sähköinen potentiaali mille tahansa määrälle pistevarauksia. Tämä pistevaraussysteemin energia on 1 1 1 1 (27) U = Vtoinen (1) q1 + Vtoinen (2) q2 + Vtoinen (3) q3 + Vtoinen (4) q4 +... 2 2 2 2 Tämä tarkoittaa sitä työtä, joka tarvitaan systeemin varausten tuomiseksi hyvin kaukaa toisistaan tähän lopulliseen asetelmaan. Tämä ei kuitenkaan ole systeemin kokonaispotentiaalienergia, sillä tässä ei huomioida sitä energiaa, joka pistevarauksella itsellään on silloin, kun se on hyvin kaukana muista varauksista. Tällaisella eristetyllä pistevarauksella on yksinäänkin potentiaalienergiaa, sillä sen kokoaminen infinitesimaalisen pienistä varauksista vaatii myös työtä. Tätä energiaa, joka tarvitaan varauksen kokoamiseksi, kutsutaan pistevarauksen itseisenergiaksi tai lepoenergiaksi. Seuraavissa määritelmissä tämä on jätetty huomiotta ja ajateltu, että edellä mainittu yhtälö kuvaa koko sähköenergiaa. Viimeiseksi mainitun yhtälön avulla voidaan arvioida sähköenergiaa varattujen johteiden systeeminä. Otetaan usean mielivaltaisen muotoisen johteen systeemi, jossa varaukset ovat jakautuneet johteiden pinnalle. Näiden varaukset ovat Q 1, Q 2, Q 3,, ja näiden potentiaalit ovat V 1, V 2, V 3, Varaus Q 1 28

koostuu monesta varausosasesta, jotka ovat jakautuneet johteen pinnalle. Kaikki nämä osaset ovat potentiaalissa V 1. Tämän potentiaalin, joka vaikuttaa varausosaseen dq 1, voidaan katsoa aihetutuvan muista varausosasista, sillä tämän yhden osasen vaikutus potentiaaliin on olemattoman pieni. Täten varauksen dq 1 sähköinen potentiaalienergia on ½(dQ 1 )V 1 ja kaikkien johteen 1 varausosaisten potentiaalienergia on ½Q 1 V 1. Koska vastaava tilanne pätee muillekin johteille, saadaan kokonaisenergiaksi 1 1 1 (28) U = Q1 V1 + Q2V2 + Q3V3 +... 2 2 2 tai 1 (29) U = QV. 2 Kahden yhdensuuntaisen johdinlevyn välissä on vakiosähkökenttä. Tällöin energia kentän yksikkötilavuutta kohden on ½ε 0 E 2. Ohut nippu kenttäviivoja, jotka alkavat yhdestä johteesta ja päättyvät toiseen, vievät pienen alueen molempien johteiden pinnalta. Sähkövaraukset näillä alueilla ovat dq ja dq. Näiden varausten vaikutus staattiseen kokonaissähkökenttään on 1 1 1 1 (30) du = dqv1 dqv2 = dq( V1 V2 ) = dq E( l) dl, 2 2 2 2 missä l on kenttäviivanipun pituus johteesta 1 johteeseen 2 ja E(l) on sähkökentän voimakkuus etäisyydellä l. Koska dq on vakio, se voidaan asettaa integraalin sisään: 2 1 1 (31) du = dqe( l) dl 2. Käytetään nyt Gaussin lakia putkimaiselle tilavuudelle. Putken sivut kulkevat pitkin kenttäviivoja, sen toinen pää on johteen sisällä ja toinen pää kohtisuorassa kenttäviivoja vastaan. Varaus putken sisällä on dq ja sähkökentän vuon putken pinnan läpi aiheutuu kokonaan kenttäviivoista, jotka kulkevat sen toisen pään läpi. Tämän pinta-ala on ds(l) etäisyydellä l. Gaussin lain mukaan tällöin (32) dq ds ( l) =. ε E( ) 0 l 29