LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 31.3.2016 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! Tehtävä 1. Selitä lyhyesti (annettu tila riittää, pitkästä selittelystä miinusta) käsitteet tarvittaessa kuvalla tai yhtälöllä selkeytettynä (10 x 0.5 =5 p) a) Fretting-väsyminen b) Vinoutumisnurjahdus c) Sitkeän ja hauraan murtuman ero d) Rakenteellinen jännityskeskittymä e) Jännityssuhde (R) f) Ylikriittinen alue lommahduksessa g) Käyristymisjäyhyys Iω h) Väsymisluokka (FAT) i) Todellisen ja insinöörivenymän ero j) Kulmavetäytymä muodonmuutoksena
Tehtävä 2. a) Kuvan ulokerakennetta kuormittaa taivutusmomentti. Määritä oheisen liitoksen kuormitus (=piirrä voimasuure rakenteeseen) selkeästi siten, että hitsausliitos edustaa yksiselitteisesti pelkästään taivutusmomentin kuormittamaa varusteluliitosta (1/5p). Tuenta b) Piirrä liitokseen potentiaalisin väsymissärö, sen alkamiskohta ja etenemispolku, kun a)- kohdan antamasi kuorma vaihtelee nollasta maksimiarvoonsa (1/5p) c) Piirrä a)-kohdan kuormasta aiheutuva jännitysjakauma levyn paksuussuunnassa hitsin rajaviivan kohdalle siten, että siinä on esitetty ko. kuormituksesta ja liitosgeometriasta aiheutuva kokonaisjännitysjakauma sekä sen muodostuvat jännityskomponentit eriteltyinä ja nimettyinä (liitettävien osien paksuudet kuten kuvassa esitetty ja leveydet keskenään yhtä suuret ja kuormitus on jakaantunut tasan koko leveydelle (syvyyssuunta), eli kyseessä on 2Drakenne) (1/5p) d) Miten levyjen paksuuden kasvattaminen vaikuttaa liitoksen väsymiskestävyyteen, jos määrittämä kuormituksesi kasvaa levyn paksuuden mukaan siten, että sen aiheuttama nimellinen jännitys pysyy paksuudesta riippumaattomasti vakiona. Samoin rakenteen globaali ja lokaali muoto säilyy muuttumattomana, eli kaikki vain skaalautuvat suuremmiksi (myös hitsit). Esitä lisäksi lyhyt perustelu väittämällesi (1/5p) e) Miten levyn paksuntaminen vaikuttaa rakenteen haurasmurtumiskestävyyteen, kun kuormituskin kasvaa paksuuden mukaan siten, että nimellinen jännitys pysyy muuttumattomana samoin kuin materiaaliominaisuudetkin. Esitä lisäksi lyhyt perustelu väittämällesi (1/5p)
Tehtävä 3. 12 mm paksu S355 teräksestä tehty korvake hitsataan S235 teräksestä tehdyn H-palkin laippoihin kiinni neljällä samanlaisella 100 mm pitkällä pienahitsillä, joiden a-mitta on 4 mm 9 F 100 240 150 Yksittäisen hitsin (i) sallittu kuormitettavuus Fi lasketaan yksinkertaisesta mitoitusta käyttäen F i f u a l w 3 M 2 i i S235: fu = 360 MPa, w = 0.8 S355 : fu = 510 MPa, w = 0.9 liitoksen osavarmuuskerroin M2 = 1.25 kuormituksen osavarmuuskerroin = 1.5 a) Määritä voiman F suunta siten, että liitoksen kapasiteetti on mahdollisimman suuri (1/5 p) b) Kuinka suuri ulkoinen voima F sallitaan a) kohdan mukaisessa kuormitustilanteessa? (2/5p) c) Kuinka paljon sallitaan lisää b)-kohtaan nähden kuormitusta, jos hitsaus tehdään jatkuvana levyn ympäri (nurkkien osuutta ei tarvitse ottaa huomioon ja yksinkertainen laskentapa riittää) (1/5p) d) Onko c)- kohdan laskennallinen lisäkuormitettavuus todellista? Perustelu näkemyksesi lyhyesti (0.5/5p) e) Mitä muita kriteereitä a-mitan pitää täyttää ja onko ne kunnossa (0.5/5p)
Tehtävä 4. a) Määritä oheinen S460 teräksestä valmistetun taivutuskuormitetun kotelopalkin puuttuvat mitat (b1, t1, h, t2 ja c) siten, että palkin puristuslevykentät täyttävät taulukossa esitetyt poikkileikkausluokka 3 raja-arvovaatimukset ja palkin neutraaliakseli sijaitsee palkin uuman puolivälin korkeudella (hitsejä ja levykenttien paksuuksia ei tarvitse ottaa huomioon poikkileikkaussuureita laskettaessa) (3/5p) b 1 puristus laippa 300 t 1 h 8 uuma t 2 c vetolaippa 250 Stress distributi on Limit value c/t < Steel S235 S275 S355 S420 S460 S500 S550 S600 S650 S700 1,000 0,924 0,814 0,748 0,715 0,686 0,654 0,626 0,601 0,579 42 1 42 38,8 34,2 31,4 30,0 28,8 27,5 26,3 25,2 24,3 Free edge* Circular hollow section 42 0,67 0,33 62 1 0,75 45,8 42,3 37,2 34,2 32,7 31,4 29,9 28,6 27,5 26,5 0,50 50,3 46,5 40,9 37,6 36,0 34,5 32,9 31,5 30,2 29,1 0,25 55,8 51,6 45,4 41,7 39,9 38,3 36,5 34,9 33,6 32,3 0 62,7 57,9 51,0 46,9 44,8 43,0 41,0 39,2 37,7 36,3-0,25 71,5 66,1 58,2 53,5 51,1 49,0 46,7 44,7 43,0 41,4-0,50 83,2 76,9 67,7 62,2 59,4 57,0 54,4 52,0 50,0 48,2-0,75 99,4 91,9 80,9 74,4 71,1 68,2 65,0 62,2 59,8 57,6-1 124 115 101 92,8 88,6 85,0 81 77,6 74,6 71,8-1,25 156 144 127 117 111 107 102 97,6 93,8 90,4-1,50 190 175 154 142 136 130 124 119 114 110 14 1 14 12,9 11,4 10,5 10,0 9,6 9,2 8,8 8,4 8,1 d/t 90 1 90 83,2 73,3 67,3 64,4 61,7 58,9 56,3 54,1 52,1
Tehtävä 4. b) Oheinen trapetsikotelo hitsataan laipan ja uuman nurkista pienahitsein. Piirrä hitsauksen aiheuttama palkin kaareutuminen alla olevaan sivukuvaan, jos kaikki hitsit ovat a-mitaltaan yhtä suuria ja ne tehdään samanaikaisesti. Perustele lyhyesti tuloksesi (1/5p) Perustelu: c) Voivatko a) kohdan mukaisesti mitoitetut uumat lommahtaa hitsauksen vaikutuksesta? Lyhyt perustelu, mikä lommahtaa ja miksi tai miksi ei mikään (1/5p) cr k 2 E t 2 12(1 ) b 2
Tehtävä 5. a) Mitoita oheisen pyörivän hitsatun akselin halkaisija D siinä olevan hitsausliitoksen väsymisen perusteella. Väsyttävä jännitysvaihtelu syntyy taivutusmomentin vaihtelusta akselin pyörimisen mukaisesti. Tukireaktio F vaihtelee pyöritettävän massan mukaisesti siten, että puolet kuormista aiheuttaa 5 kn ja puolet 10 kn tukireaktion ja etäisyyttä e tulilaakerilta mitoittavaan hitsiin on 50 mm, jonka väsymisluokka FAT = 80 MPa. Laitetta pyörii tasaisesti 2 r/min ja sitä käytetään 8 h päivässä ja käyttöpäiviä on 200 vuodessa ja rakenteelta edellytetään 15 v kestoikää varmuuskertoimella = 1.15 (Huom, myös puristusjännitys aiheuttaa tehollista vaihtelua!) akselin taivutusvastus on W D 32 N f 3 FAT ekv 3 210 6 e = 50 mm väsymismitoittava hitsiliitos F D ekv 3 ( ni N ref 3 i ) d = mm (4/5 p) b) pitääkö akselin halkaisijalle tehdä ns. paksuuskorjauskerroin ja mitä se tarkoittaa? (1/5 p)