SARANKULMAN RISTEYSSILLAN S10 SUUNNITTELU

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikka Insinöörityö Jetta Uotila SARANKULAN RISTEYSSILLAN S10 SUUNNITTELU Työn ohjaaja: TkL Olli Saarinen Työn teettäjä: A-Insinöörit, valvojina TkT Vesa Järvinen, projektipäällikkö Kari Niemi Tampere 007

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU Rakennustekniikka Talonrakennustekniikka Uotila, Jetta Sarankulman risteyssillan S10 suunnittelu Tutkintotyö 58 sivua + 14 liitesivua Työn ohjaaja TkL Olli Saarinen Työn teettäjä A-Insinöörit Oy, valvojina TkT Vesa Järvinen, projektipäällikkö Kari Niemi Toukokuu 007 Hakusanat sillansuunnittelu, teräsbetoninen laattasilta, rakennelaskelmat TIIVISTELÄ Työssä suunniteltiin teräsbetoninen laattasilta, Sarankulman risteyssilta S10. Työn teettäjänä toimi A-Insinöörit Oy:n Tampereen sillansuunnittelun osasto. Työn tavoitteena oli mitoittaa sillan rakenteet urakkalaskennan pohjalta. Alkuun sillan dimensiot tarkennettiin huomioiden sillan sopiminen lopulliseen maastoonsa. Sillasta tehtiin 3d-mallinnus FE-Design 7.0 - StruSoft -ohjelmalla, jonka avulla saatiin voimasuureet ja siirtymät. Näiden pohjalta lähdettiin tekemään sillan rakenteiden mitoitusta. Tässä työssä ei käsitellä sillan alusrakenteiden suunnittelua muuten kuin yleiskuvan tasolla. Silta mitoitettiin Suomen rakentamismääräyskokoelman ja sitä täydentävien ohjeiden mukaisesti. Kustakin tarkasteltavasta osasta tehtiin kertaalleen mitoitus käsin laskien, jonka jälkeen muut vastaavat osat mitoitettiin suunnittelutoimiston omia laskentapohjia käyttäen. Tuloksiksi saatiin laskelmien lisäksi piirustuksia yleispiirustuksesta raudoituskuviin. Sen lisäksi, että käsin laskenta ja laskentapohjat toimivat toisilleen tarkastavina tekijöinä, voitiin saatuja tuloksia verrata vieressä sijaitsevaan vanhaan risteyssiltaan, jonka kuormien pitäisi olla samaa suuruusluokkaa uuden sillan kanssa.

TAPERE POLYTECHNIC Department of Construction Technology Uotila, Jetta Designing Crossing Bridge Sarankulma S10 Engineering Thesis 58 pages + 14 appendices Thesis Supervisor Lic.Sc. (Tech.) Olli Saarinen Commissioning Company A-Insinöörit Oy. Supervisor: D.Sc. (Tech.)Vesa Järvinen projektipäällikkö Kari Niemi ay 007 Keywords bridge designing, reinforced concrete slab bridge, structural analysis ABSTRACT The purpose of this study was to design crossing bridge Sarankulma S10, a reinforced concrete slab bridge. This work was commissioned by the bridge design department of A-Insinöörit Ltd. The designing was based on preliminary contract plans for the bridge. To begin with, the dimensions of the bridge were defined with consideration of how the bridge will fit in to the landscape. At the beginning dimensions of the bridge were defined. The 3d-modeling of the bridge was made by FE-Design 7.0 - StruSoft. After analysing the structural model, the computed element forces and displacements were examined and applied to the dimensioning. In this work, the sub structures of the bridge were not studied. The bridge was designed in accordance with the National Building Code of Finland and supplementary instructions At first, each part of the bridge was dimensioned manually, thereafter all similar parts were dimensioned by using a computer program. In addition to calculations, this work includes drawings from general drawings to reinforcement drawings. Apart from cross-comparison of the manual dimensioning and computer dimensioning, the results were also analysed by comparing the new bridge to the old one that already exists.

ALKUSANAT Tämä tutkintotyö tehtiin insinööritoimisto A-Insinöörit Oy:n tilauksesta. Tavoitteena oli suunnitella osa Sarankulman risteyssiltaa S10. Työn valvojana toimi Olli Saarinen ja ohjaajina Vesa Järvinen sekä projektipäällikkö Kari Niemi. Tehdessäni työtä toimiston tiloissa suureksi avuksi ovat olleet osaston muut työntekijät. Kiitän ajatustyöstä Anssi Laaksosta ja Esko Syrjälää, arkku Äijälälle kiitokset myös mallintamisesta. erja alassulle kiitos pääsemisestä kiinni sillan geometriaan ja Seppo Raitiolle piirustusten viimeistelystä. Erikoiskiitokset kuuluvat ohjaajille Kari Niemelle ja Vesa Järviselle suuresta avusta työssä etenemiseen niin suunnitelmien kuin teoriankin osalta. Tampereella 30.4.007 Jetta Uotila

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 5 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELÄ ABSTRACT ALKUSANAT SISÄLLYSLUETTELO...5 1 JOHDANTO...6 LÄHTÖKOHDAT ITOITUKSELLE...7.1 Sillan geometria...7. Sillan kuormitustiedot...9.3 Sillan mallinnus ja tulosteet...0 3 RAKENNELASKELAT... 3.1 Laatta...3 3.1.1 urtorajatilatarkastelut...4 3.1. Käyttörajatilatarkastelut...43 3. Puskulevy...56 3.3 Siipirakenne...56 4 TULOKSET...56 5 YHTEENVETO JA JATKOTOIENPITEET...57 LÄHTEET...58 LIITTEET 1. Piirustukset. Tulokset FE-Design 3d-mallinnuksesta 3. Kannen lujuuslaskelmat 4. Puskupalkin lujuuslaskelmat 5. Siipien lujuuslaskelmat 6. Liikennekuormien sijoittelu poikkileikkauksessa 7. Tukireaktiot 8. itoittavat voimasuureet ja siirtymät

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 6 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila 1 JOHDANTO Työn tarkoituksena on suunnitella risteyssilta eli kahden tien eritasoristeykseen rakennettava silta. A-Insinöörit Oy:n siltapuolen suunnitteluosastolla yksi vuonna 006-007 meneillään olevista projekteista on Läntisen kehätien parannukset Tampereella. Sarankulman risteyssillan suunnittelu, johon osallistun, kuuluu projektiosa A:n toisessa vaiheessa toteutettaviin kohteisiin. Silta tulee Tampereelle Sarankulmaan, valtatie 3:n ja kantatie :n risteykseen vanhan, jo olemassa olevan sillan viereen (kuva 1). Kuva 1 Sillan sijainti tieverkossa. Kyseisestä sillasta on tehty urakkavaiheen suunnitelmat. Aluksi tarkoitukseni on tarkentaa sillan geometriaa: dimensioita ja korkotietoja. Lisäksi lasken sillalle tulevat kuormitukset. Tämän jälkeen sillalle saadaan selvitettyä voimasuureet ja siirtymät, joihin pohjautuen varsinainen mitoitus tehdään. En suunnittele yksin koko siltaa vaan työni tarkoitus pääosin on mitoittaa päällysrakennetta eli pääkannattimena toimivaa laattaa sekä puskupalkkeja ja siipirakenteita. itoitusta varten tarvittavat voimasuureet saadaan 3d-mallinnuksen kautta. allintamisen suorittaa toinen henkilö A-Insinööreiltä. allinnus suoritetaan tarkentamieni lähtötietojen kautta.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 7 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Voimasuureiden selvittyä mitoitan kertaalleen käsin laskettuna tarkasteltavan kohdan ja muut vastaavat osat mitoitan suunnittelutoimiston käyttämillä Excel-pohjilla. Tulosteina saadaan yleiskuva, mittakuva, ja raudoituskuvat siiville, puskupalkille sekä kansirakenteelle. LÄHTÖKOHDAT ITOITUKSELLE.1 Sillan geometria Urakkavaiheessa sillalle on tehty suunnitelmat ja piirustukset. Toteutus pyritään tekemään mahdollisimman pitkälle näiden suunnitelmien mukaan, jotta urakkavaiheen arvioinnit osuisivat kohdilleen. Sillan mitoitus edellytti tarkennusta geometriaan ja sillan käyttäytymisen tutkimista suhteessa ympäröivään maastoon luiskatarkastelun myötä. Luiskatarkastelussa tutkitaan maaluiskakaltevuuksien kautta vähimmäismittoja sillan pituudelle ja maanpinnan alapuolelle ulottuville rakenteille. Kuva Eteläpuolella olemassa oleva silta. Luiskia siltojen ympärillä.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 8 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Tulevan Sarankulman risteyssillan vieressä sijaitsee jo olemassa oleva silta, joten ulkonäöllisesti uuden sillan piti sopia sen kanssa yhteen. Urakkalaskentaa varten tehdyssä urakkavaiheen suunnitelmissa ja kuvissa tämä on jo otettu huomioon. Silloilla on rakenteellisesti erilainen toimintatapa, mutta silti dimensiot ja ulkonäkö piti pyrkiä säilyttämään jollain tapaa yhtenäisinä. Tästä johtuen esimerkiksi sillan päiden pilarilinja on pyritty piilottamaan poskilevyjen taakse (kuva 3a ja -b). Poskilevyt eivät ole kantavia rakenteita. Kuva 3a Olemassa olevan Sarankulman sillan päätyä /Ramboll Finland Oy/. Kuva 3b Piirros S10 Sarankulman risteyssillasta päädystä. Pilarilinja piilotetaan poskilevyn taakse.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 9 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Geometriassa sillalle määriteltiin mittoja. ittoihin vaikuttivat vieressä sijaitseva vanha silta, alla kulkeva tie ja kevyen liikenteen väylä sekä maastoon suunnitellut luiskakaltevuudet. Näin saatiin alustavat dimensiot rakenteille (yleiskuva, liite 1). Lähtökohtainen koko saattaa tämän jälkeen muuttua tarvittaessa, mutta siihen pyrittiin, ettei poikkileikkauksen koko muuttuisi kovin monta kertaa. Tämän piirtovaihe on tehty Autocad-ohjelmalla. Sillan yleistiedot: Siltatyyppi: Jännemitta: Hyötyleveys: Vinous: Teräsbetoninen jatkuva laattasilta. 11,400 + 14,000 + 11,400 36,800 m muuttuva, 17 914 1 064 mm 5, g + 5,6 g. Sillan kuormitustiedot Seuraavaksi selvitettiin kuormat. Kuormituksiin vaikuttavat erilaiset määräykset, jotka määräytyvät kohteen ja käyttötarkoituksen mukaisesti. Pysyvät kuormat /7/ Omapaino Betoni Pintarakenne 3 G 5 kn/m 3 G 0,11m 4 kn/m,64 kn/m Kaide - asfalttibetonia G 0,5 kn/m Lisäpäällyste G 1,0 kn/m

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 10 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kutistuma Kutistuman ja viruman arvot lasketaan Suomen rakentamismääräyskokoelman ohjeen B4 mukaan ottaen huomioon Tiehallinnon ohjeissa esitetyt täydennykset. /8; 9; 10/ Betoni K35-1 Loppukutistuma lasketaan kaavasta /10, s. 11/ ε cs k sh ε cs0 (1) missä ε cs0 betonin loppukutistuman perusarvo, joka ulkoilmassa sijaitsevalla rakenteella on 0,4 3 10 /9, s. 1/. k sh rakenteen muunnetusta paksuudesta h e riippuva kerroin, joka saadaan taulukosta.4. uunnettu paksuus lasketaan siten, että poikkileikkauksen pinta-ala jaetaan sen piirin puolikkaalla /10, s. 11/. Kutistuma T1:n päädystä: A T1 13,70m piiri p T1 36,66m AT 1 13,70m h e 0,75 () 0,5 p 0,5 36,66m T1 k sh 0,50 Tarkistetaan varmuuden vuoksi T4:n päädystä: A T 16,0m piiri p T 4,4m

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 11 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila h e AT 0,5 p T 16,0m 0,5 4,4m 0,76 k 0,50 OK sh Loppukutistuma saadaan kaavasta 1 ε cs k sh ε cs0 0,50 0,4 0, Viruma Virumaluvun perusarvo ϕ /9, s. 1/ 0 uunnettu paksuus h e 0,75 m > 0,5 kch 0,7 /10, s. 1/ Virumaluku saadaan kaavasta ϕ k ϕ 0,7,0 1,4 (3) ch 0 uuttuvat kuormat Liikennekuormat Ajoneuvokuorma määritetään käyttäen kuormakaavioita 1, ja 3. Lisäksi määritetään raskas erikoiskuorma, jonka ei oleteta vaikuttavan samanaikaisesti kaavioiden 1, ja 3 kanssa paitsi mahdollisesti kuormakaavion 1 kanssa, kun kyseessä on kaksiajoratainen silta. Kuormakaavio 1 käsittää tasaisesti kuormakaistan leveydelle jakautuneen kuorman p ja kolmen akselin F muodostaman akseliryhmän (kuva 4). /9/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 1 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 4 Kuormakaavio 1 /9, s.13/. Kuormakaavio käsittää kahden keskiöväliltään metriä olevan pyöräkuorman muodostaman akselikuorman F (kuva 5). Kuormakaavio 3 on yksi pyöräkuorma, joka on vastaavan suuruinen, kuin kuormakaaviossa. Raskas erikoiskuorma on kuvien 6 ja 7 mukainen. /9, s.14/ Kuva 5 Kuormakaavio /8, s.14/. Kuva 6 Raskas erikoiskuorma 1 kuormaluokassa I (ilman sysäyslisiä) /9, s.15/.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 13 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 7 Raskas erikoiskuorma kuormaluokassa II (ilman sysäyslisiä) /9, s.16/. Kuormien sijoittelu on tehty FE-Design-ohjelmaan annettuina erillisinä kuormitustapauksina, joista haetaan vaikutukseltaan määräävät kaaviot. Niiden oletetaan kuormittavan 3 metrin levyistä kuormakaistaa. /9/ Tehdyt yhdistelyt nähdään liitteestä 6. Esimerkiksi 5 kaistalla: Kuormakaistalla voidaan ajatella olevan yksi kolmen akselin kuormaryhmä. Akselikuorma muodostuu taas kahdesta pyöräkuormasta (eli x 3 x kuorman suuruus). Kuormaluokassa I akselikuorman F suuruus on 10 kn nauhakuorman p 9 kn/m /9, s. 13/. LkI: 5 kaistaa p 3 kn/m 5 3 m 45 kn Akselit x 3 x 10 kn sijainti viidellä kaistalla mielivaltaisesti Raskaaseen erikoiskuormaan (kuormaluokassa I kuvan 6 mukainen) lisätään 40 %:n sysäyslisä rakenteen ollessa välittömästi tai enintään 0,5 m paksun täytekerroksen välityksellä kuormitettu. /9, s. 15/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 14 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Ek1: p 4 x 300 kn, sysäyslisä 40 % p 4 x 40 kn Liikennekuorman aiheuttama maanpaine Pystysuora liikennekuorma penkereellä sillan takana kuormaluokassa I q 0 kn/m /9, s. 17/ Jarrukuorma Jarrukuorma interpoloidaan suoraviivaisesti kuvan 8 arvoista, L 39,0 m (500 00) kn p 00 + (39 10) m 490 kn (40 10) m Kuva 8 Ajoneuvon jarrutuksen ja kiihdytyksen aiheuttaman vaakasuoran kuorman (jarrukuorman) suuruus /8, s. 17/. Jarrukuorma voi vaikuttaa kumpaan suuntaan tahansa. Samanaikaisesti otaksutaan siltaa kuormitettavan kuormakaavion 1 nauhakuormalla p. /9, s.17/ Sivusysäys Esimerkiksi ajoneuvon vinoon tapahtuva jarrutus tms. saattaa aiheuttaa vaakasuoran kuorman kohtisuoraan tien pituussuuntaa vastaan. Kuorman oletetaan vaikuttavan ajoradan tasossa. Sivukuorman eli sivusysäyksen suuruus on 5 % jarrukuorman suuruudesta. /9, s. 18/ P 0,5P 0,5 490 kn 1,50 kn (4) sivu jarru

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 15 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Keskipakokuorma Keskipakokuormaa ei huomioida S10:ssä, sillä R>1500 m. /9, s.19/ Lämpötilakuormat Kyseessä on betonilaatta, joka sijaitsee alueella 1, eli linjan Oulu-Kuopio- Lappeenranta länsipuolella. Rakenteen ylin keskilämpötila on tällöin +5 C ja alin keskilämpötila -5 C. Rakenteen lämpötilojen muutosten oletetaan lähtevän tilanteesta, jolloin rakenteen lämpötila on +10 C. /9, s. 1-/ Lämpötilan nousu Lämpötilan lasku +5 C - (+10 C) +15 C -5 C - (+10 C) -35 C Pintalämpötilaero: yläpinta lämpimämpi alapinta lämpimämpi +10 C -5 C Kuva 9 Periaatekuva lämpötilaeroista T + ja T - /9, s. /. Tuulikuorma Lasketaan tuulikuorma kannelle (määräävin rakenteiden kannalta). Silta on alle 10 m korkea maanpinnasta (kaidetta ei huomioida) tuulikuorma w 1,6 kn/m. /9, s. /

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 16 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila V 1,01m 1,6 kn/m 1 1,6 kn/m Kuva 10 Tuulikuorma kannelle. Ajoneuvoista johtuvan tuulikuorman oletetaan olevan 50 % tuulikuormasta (kuva 11). /9, s.3/ V 3,01m 0,8 kn/m,41kn/m Kuva 11 Ajoneuvoista johtuva tuulikuorma. V1 V V on määräävä Törmäyskuorma Sillalla S10 on olemassa raskaan ajoneuvon törmäysvaara sillan alusrakenteisiin. Huomioidaan törmäyskuorma mitoittamalla rakenteet tien pituussuunnassa 1000 kn ja kohtisuoraan tätä vastaan 500 kn suuruiselle staattiselle vaakasuoralle kuormalle. Kuormien ei oleteta vaikuttavan samanaikaisesti. /9, s.5/ Tukien siirtyminen Varaudutaan 0 mm tukipainumaan jokaisen tuen (T1, T, T3 ja T4) osalla.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 17 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila aanpaine Tilavuuspainot γ ja kitkakulmat φ saadaan materiaalin mukaan. /6, s.48/ ateriaali: pengertäyte 3 γ 1kN/m φ 38 Tiivistyslisästä johtuva lepopaineen lisäys huomioidaan kuvan 1 mukaisesti. Kuva 1 Lepopaineen lisäys. Lepopainekerroin saadaan kaavasta /6, s.48/ K 1 sinφ 0,384 (5) 0 Puskulevyjen lepopaine Lepopaine P o saadaan kaavasta /11/ P γ φ (6) 0 K 0 Puskulevyt eivät ole tasakorkuisia, joten tarkastellaan tilanne erikseen puskulevyn matalimmalla ja korkeimmalla kohdalla (kuvat 13-16).

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 18 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 13 Puskulevy tukilinjalla T1, korkein kohta. Kuva 14 Puskulevy tukilinjalla T1, matalin kohta.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 19 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 15 Puskulevy tukilinjalla T4, korkein kohta. Kuva 16 Puskulevy tukilinjalla T4, matalin kohta. aanpainetta aiheutuu myös liikennekuorman aiheuttamasta maanpaineesta: - pystysuorasta maanpaineesta siirtymälaatoille - vaakasuorasta maanpaineesta päätypalkeille ja siiville. Liikennekuorman aiheuttama maanpaine tasaisena kuormana kuormaluokassa I /6/ q d K q 0,384 0 kn/m 7,68 (7) 0 kn/m

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 0 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Siipien maanpaine Kuva 17 Siipien maanpaine tuella T1, siivet 1 ja. Kuva 18 Siipien maanpaine tuella T4, siivet 3 ja 4..3 Sillan mallinnus ja tulosteet Kuormatietojen ja dimensioiden selvittyä silta mallinnettiin 3d:nä. A-Insinöörit Oy:ssä siltojen mallinnus suoritetaan useimmiten siihen soveltuvalla, mutta hieman työläällä Lusas-ohjelmalla. Sarankulman risteyssillassa käytettiin kuitenkin FE- Design 7.0 - StruSoft -ohjelmaa. Samalla ohjelmalla oli äskettäin mallinnettu vastaava teräsbetoninen laattasilta. Oletuksena oli, että S10 saataisiin mallinnettua

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 1 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila nopeammin tällä ohjelmalla käyttäen edellistä mallinnusta pohjana. allintamisen teki DI arkku Äijälä A-Insinööreiltä. Kuva 19 FE-Design-ohjelmalla tehty malli. Oikeanpuoleinen reuna on valtatie 3:n puoleinen. Käytetty ohjelma ei pysty kunnolla käsittelemään kuin n. 100 erilaista kuormitusyhdistelmää. Tämä johtaa siihen, että mallinnettaessa siltaa joudutaan rajaamaan pois tapauksia, jotka eivät ole mitoittavia. Liikennekuormien sijoittelu S10:ssä tehtiin liitteessä 6 olevan kuvan mukaisesti. Useiden kuormien vaikuttaessa samanaikaisesti on kuormayhdistelmät ja varmuuskertoimet sekä kuormien sijoittelu valittava siten, että eri rakenteille ja rakenneosille tulee suurimmat mahdolliset vaikutukset. /9, s. 8/. Kuormayhdistelyt pyritään tekemään siten, että kuormat jotka esiintyvät toistensa kanssa usein samanaikaisesti maksimiarvolla, voidaan laskea yhdeksi. Vastaavasti kuormia, jotka eivät todennäköisesti vaikuta yhtäaikaisesti tai kumoavat toisena, ei yhdistellä samaan. Esimerkiksi pystysuoran liikennekuorman kaaviot 1, tai 3 sekä raskas erikoiskuorma ovat tällaisia, ei yhtä aikaa esiintyviksi laskettavia. /9, s. 8/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Ohjelma laskee momentteihin myös väännön, joka ei vaikuta suoraan pysty- tai vaakasuunnassa. Siitä aiheutuvat voimat huomioidaan resultanteilla xy ( xd + yd ) pääsuuntien x ja y momentteihin (kuva 0). Kuva 0 Periaatekuva laattaan mahdollisesti vaikuttavista voimista pääsuunnan momenttien lisäksi. Tulosteina 3d-mallinnuksesta saadaan sillalle voimasuureet sekä murtorajatilassa että käyttörajatilassa. Koska käytetyn ohjelman kapasiteetti ei riitä yhdistelemään kaikkia mahdollisia kuormitusyhdistelmiä, on yhdistely tehtävä saaduista tuloksista osittain käsin. Lisäksi kuormitusyhdistelmien määrän ollessa rajallinen ei molemmille reunoille ole mallinnettu kaikkia kuormakaistoja. Näin ollen mitoittaessa on tuloksista huomioitava valtatien vt3 puolelta saatavat raudoitusmäärät (kuva 19) Valitsemalla samansuuruisen raudoituksen myös rampin er4 puoleiselle reunalle ollaan varmalla puolella. Tulosteet ovat liitteessä. 3 RAKENNELASKELAT S10 mitoitetaan vanhojen normien mukaisesti koska projekti, johon kyseinen silta kuuluu, on alkanut ja osa siitä on toteutettukin ennen kuin uudet betoninormit on otettu käyttöön.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 3 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila 3.1 Laatta Sillan pääkannatinrakenteen mitoittamisessa tutkitaan taivutus, leikkaus ja lävistys murtorajatilassa. Lisäksi tarkistetaan halkeilu ja taipuma käyttörajatilassa. Edellä mainitut lasketaan erikseen kaikkien tukien ja kenttien kohdalla. Saaduista tuloksista valitaan määräävimmät siten, että halkeilu- ja taivutustarkasteluissa saatuja tuloksia verrataan keskenään ja valitaan aina paikoittain suurempi tarvittava raudoitus. Samalla tavalla verrataan keskenään leikkauksen ja lävistyksen vaatimia hakaraudoituksia. Rakenteelta tarkastellaan myös taipuma ja sen vaatima esikorotus. Laatan voimasuureet on esitetty liitteessä 3 ja siirtymät liitteessä 8. itoittavat arvot on otettu näistä joko suoraan tai yhdistelemällä. Kuva 1 Siltaa tarkastellaan tukilinjojen kohdilla sekä kuvan mukaisissa kentissä. Vähimmäisraudoitus Vähimmäisraudoitusvaatimukset suorakaidepoikkileikkaukselle Sillansuunnittelun täydentävien ohjeiden liitteen 3.5 /8, s.5/ mukaisesti saadaan bh ( ) f ctk A 6 s min 0,9df (8) yk

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 4 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila A s 1000 mm (80 mm),14 N/mm 6 0,9 740 mm 500 N/mm min 70,19 mm A s min 70, mm metrin kaistalle eli esim. φ 16 k75 φ 16 k00 ( A 1005,3 mm /m ) s Täydentävien ohjeiden mukaisesti jakoväli saa maksimissaan olla 00 mm. 3.1.1 urtorajatilatarkastelut Taivutus Taivutus mitoitetaan käsin tarkastellen kentän 1 keskiosaa. Taivutustarkastelu suoritetaan Suomen Rakentamiskokoelman ohjeen B4 Betonirakenteet /10/ mukaisesti. Kyseessä on suorakaidepoikkileikkaus. Voimasuureet saadaan liitteestä. Kentän alapinnassa pituussuuntaan d, ap y poikkisuuntaan d, ap x 577 knm 57 knm Kentän yläpinnassa pituussuuntaan d, yp y 301 knm poikkisuuntaan d, yp x 83 knm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 5 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila ateriaalitiedot: Betoni K35 f ck 4,5 N/mm f ctk,14 N/mm Teräs 500 f yk 500 N/mm Rakenneluokka 1 Raudoittamattomalla rakenteella f cd f γ ck c 4,5 N/mm,00 1,5 N/mm f ctd f γ ctk c,14 N/mm,00 1,07 N/mm Raudoitetulla rakenteella f cd f γ ck c 4,5 N/mm 1,35 18,15 N/mm f ctd f γ ctk c,14 N/mm 1,35 1,59 N/mm f yd f γ yk s 500 N/mm 1,10 454,55 N/mm Dimensiot: Tehollinen korkeus Alapinnassa: d ap d ap (80 35 1 16 / )mm, x 0,765m, y (80 35 1 16 5/ )mm 0,7445m Yläpinnassa: d (80 35 0 / )mm yp, x 0,775m d yp, y (80 35 0 5/ )mm 0,755m

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 6 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Tutkitaan 1 metrin kaistaa, b 1 m. Kuva Poikkileikkaus laatasta pituussuuntaan. Alhaalta ylös: d ap,x, d ap,y, d yp,y ja d yp,x. itoitusehto u d omenttikapasiteetti u saadaan kaavasta u A f z (9) s yd β missä z d(1 ), sisäinen momenttivarsi β 1 1 µ, tehollisen puristuspinnan suhteellinen korkeus. Suhteellinen momentti µ ei saa olla suurempi kuin µ 0, 358 käytettäessä terästä A500HW. µ b on tasapainoraudoitetun poikkileikkauksen suhteellinen momentti. b d µ f bd 0,358 (10) cd

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 7 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Vaadittava raudoitus saadaan kääntämällä kaava 9 muotoon A s f yd d z itoitetaan ensin alapuolen poikittaisraudoitus. µ ap, x f cd d, ap x bd ap, x 0,04 µ 0,358 b 0,57 Nm 18,15N/m 1m (0,765m) β ap, x 1 1 µ ap, x 1 1 0,04 0,045 β ap, x 0,045 z ap, x d ap, x (1 ) 0,765 m (1 ) 0,756 m A s f yd d, ap x z ap, x 747,9 mm 9 0,57 10 Nmm 454,55 N/mm 756mm, (metrille) Kokeillaan terästä φ 0. Raudoitustankojen jako on tällöin As 745,9 mm k b /( ) 1000 mm / πr π (10 mm) 41mm (11) Kokeillaan pienemmällä teräksellä φ 16. 745,9 mm k 1000 mm / π (8mm) 70mm Koska laatta on 80 mm paksu, tulee raudoituksen halkaisijan olla vähintään 16 mm ja suurin sallittu tankojako on 00 mm. /8, s.53/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 8 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Valitaan φ 16 k00. Alapuolen pitkittäisraudoitus µ ap, y f cd d, ap y bd ap, y 0,0573 µ 0,358 b 0,577 Nm 18,15N/m 1m (0,745m) β ap, y 1 1 µ ap, y 1 1 0,0573 0,0590 β ap, y 0,0590 z ap, y d ap, y (1 ) 0,745m (1 ) 0,73m As f z yd d, ap y ap, y 1755,7 mm 9 0,577 10 Nmm 454,55 N/mm 73mm,(metrille) Kokeillaan terästä φ 5. Raudoitustankojen jako on tällöin As 1755,7 mm k b /( ) 1000 mm / πr π (1,5mm) 80mm Valitaan φ 5 k00. Yläpinnan poikittaisraudoitus µ yp, x 0,83Nm 18,15N/m 1m (0,775 m) 0,060 µ 0,358 b β yp, x 0,063

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 9 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila z yp, x 0,765m As f z yd d, yp x yp, x 813,8mm 9 0,83 10 Nmm 454,55 N/mm 765mm,(metrille) Kokeillaan φ 16. As 813,8 mm k b /( ) 1000 mm / πr π (8mm) 47mm Valitaan φ 16 k00. Yläpinnan pitkittäisraudoitus µ yp, y 0,301Nm 18,15N/m 1m (0,753m) 0,09 µ 0,358 b β yp, y 0,096 z yp, y 0,74m As f z yd d, yp y yp, y 89,4 mm 9 0,301 10 Nmm 454,55 N/mm 74mm,(metrille) Kokeillaan φ 16. As 89,4 mm k b /( ) 1000 mm / πr π (8mm) 5mm Valitaan φ 16 k00.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 30 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Betonin puristusjännitysjakauman jakautumiskuvion (kuva 3) korkeus voidaan laskea kaavalla kx (1) 3 ε cu 0,7 10 missä k 0, 8 ε cu Kuva 3 Betonin jännitysjakaumat /10, s 16/. Rakennetta ei saa yliraudoittaa - eli jännityksen vetoraudoituksessa on oltava vähintään myödössä ennen kuin betonin puristuspuoli murtuu jotta vältetään hauraan murtuman vaara. itoituksessa tarkastettiin, että kaavan 10 mukaisesti ei suhteellinen momentti ylitä tasapainoraudoitetun rakenteen suhteellista momenttia µ b. Tasapainoraudoitettu rakenne on normaaliraudoitetun ja yliraudoitetun rakenteen rajalla. Kun suhteellinen momentti jää selvästi alle arvon µ b, ei ole vaaraa yliraudoitetusta rakenteesta. Betonin puristuman on oltava poikkileikkauksen /10, s. 16/ - painopisteessä ρc ε c ( 0,50 + ),0 1600 - reunalla ρc ε c ( 1,1 + ),0. 1000

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 31 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 4 Betonin jännitysmuodonmuutoskuvio /10, s. 11/. Kuva 5 Betoniteräksen jännitys-muodonmuutoskuvio /10, s. 13/. Leikkaus Leikkaus mitoitetaan käsin tarkastellen välituen kahdesta keskimmäisestä pilarituesta toista. Leikkaustarkastelu suoritetaan Suomen Rakentamiskokoelman ohjeen B4 Betonirakenteet mukaan huomioiden Tiehallinnon Betonirakenneohjeissa ja Sillansuunnittelun täydentävissä ohjeissa esitetyt täydennykset. Kyseessä on suorakaidepoikkileikkaus, jota tarkastellaan metrin levyisenä alueena. Leikkausvoiman maksimiarvona pidetään arvoa, joka on laskettu etäisyyden d päässä tuen reunasta. /; 8; 10/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 3 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Voimasuure saadaan liitteestä. V d 0,987 N ateriaalitiedot samoin kuin kohdassa Taivutus eli Betoni K35 f ck 4,5 N/mm f ctk,14 N/mm Teräs 500 f yk 500 N/mm Rakenneluokka 1 Raudoittamattomalla rakenteella f cd f ctd 1,5 N/mm 1,07 N/mm ja raudoitetulla rakenteella f cd f ctd 18,15 N/mm 1,59 N/mm f yd 454,55 N/mm. Dimensiot: Tehollinen korkeus d ( 80 35 1 16 5/ )mm 0,7445m ääräävänä leveytenä käytetään b w 1,000 m Vetoraudoitukseksi kannelle tulee taivutuskestävyyden tarkastelun jälkeen vähintään φ 0 k00, eli As 1570,8 mm /m.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 33 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Leikkausradoittamaton rakenne Leikkausraudoittamattoman rakenteen kapasiteetin perusarvo lasketaan kaavasta /10, s. 17/ V 0,3k (1 + 50 f b d (13) c 0 ρ) ctd w As missä ρ 0, 0 b d w k [ m] 0, 8 1,6 d, kun kyseessä on tavallinen betoni. /, s.18/ A s on vetoraudoitus Suhteelliseksi raudoituspinta-alaksi saadaan ρ 1570,8 mm (744,5 1000)mm 0,00110 0,0 Koska 3 ρ c 400kg/m, k 1,6 d 1,6 0,7445 0,8555 Leikkauskapasiteetti saadaan kaavasta 13 V c 0 0,3 0,8555 (1 + 50 0,00110) 1,59N/m 0,3359N 1,0m 0,7445m Alueilla, joilla leikkausvoima jää pienemmäksi leikkausraudoittamattoman rakenteen kapasiteettia V 0,3359 c0 N, ei tarvita leikkausraudoitusta.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 34 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Leikkausraudoitettu rakenne Leikkausraudoitetun rakenteen kapasiteetin perusarvo lasketaan kaavasta /10, s.17/ V V + V (14) u s c Kapasiteetti leikkausraudoitetun rakenteen betonille lasketaan kaavasta /, s.18/ V 0,80 0, 50b df (15) c w ctd 0,80 0,50 1,0m 0,7445m 1,59N/m 0,4735N Vähimmäisraudoitus Tiehallinnon Betonirakenneohjeen 000 mukaan: Kohtiin, joissa ylitetään leikkausraudoittamattoman rakenteen kapasiteetti, sijoitetaan hakoja, joiden vähimmäismäärät saadaan kaavasta A sv f ctk 0,5 sinα (16) A f c yk missä Ac uuman vaakaleikkauksen pinta-ala α leikkausraudoituksen kaltevuus ohjeen B4 kuvan.11 mukaan. Kenttäraudoitus on ankkuroitava vapaille tuille vähintään ohjeen B4 kohdassa.5.1. ilmoitetulle voimalle k a V d. Kaikille tuille viedään vähintään 50 % murtotilan vaatimasta kenttäraudoituksesta. /, s.4/ Lasketaan minimihaat 1 m :n alueelle. Kaavasta 16 saadaan johdettua A sv, min f ctk 0,5( )sinα f yk A c,14 N/m 0,5 ( 500 N/m 1070 mm ) sin 90 1000000 mm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 35 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 6 Vasemmalla alue, jolta pilarin leikkaushaoitus voidaan laskea. Oikealla haat kyseisellä alueella. Lasketaan minimihakojen φ 1 mm jakoetäisyys määräävälle leveydelle b w. Kuvan 6 mukaisesti n 8 kpl 3,3 m,5 kpl/m s b w /( Asv,min 1070 mm ) 1000mm / ( ) 64mm πr,5 π (6 mm),5 Valitaan haoitukseksi φ 1, n,5, s50 mm, jolloin bw 1000 mm Asv ( + 1) nas ( + 1),5 π (6 mm) s 50 mm 1414 mm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 36 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Haoituksen kapasiteetti lasketaan kaavalla /10, s. 17/ Asv Vs 0,9 f yd d (sinα + cosα) (17) s 1 m missä A sv leikkausraudoituksen leikkeiden yhteenlaskettu poikkileikkausala. Saadaan kapasiteetiksi V s 0,9 454,55 N/mm 0,431 N 1414 mm 744,5 mm (sin90 + cos90 ) 1000 mm Leikkaushaat Lasketaan haat mitoittavalle, d:n päässä tuelta olevalle leikkausvoimalle V 0,987N. Haat ovat φ 1, n,5. d Leikkausraudoitetun betonin kapasiteetti ottaa osan leikkauksesta. Vs,vaad Vd Vc 0, 987N-0, 4735N 0, 5135N Vaadittava raudoitus Koska haat jaetaan likimain tasaisesti, voidaan raudoituksen kapasiteetti laskea kaavalla 17.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 37 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Näin ollen saadaan A sv, vaad s 0,9 f 6 0,5135 10 N 0,9 454,55 N/mm 745 mm (sin 90 + cos90 ) 1,685 mm yd /mm V s, vaad d (sinα + cosα) Tällöin haoilla φ 1, n,5 saadaan A s A sv sv, vaad,5 π (6mm) 1,685 mm /mm 168mm Valitaan leikkaushaoiksi,5φ 1 k150/m. Leikkauskapasiteetiksi saadaan kaavan 17 mukaan V s 0,9 454,55 N/mm 0,574 N ( π 6 ) mm,5 745 mm (sin90 + cos90 ) 150 mm Tarkistetaan vielä, että rakenteen leikkauskapasiteetti ei ylitä ylärajaa, joka lasketaan kaavasta /10, s. 17/ V kb u max wdf cd (18) missä k 0,5, koska käytetään ylöspäin taivutettuja tankoja. V kb u max w cd 3,378N df 0,5 1,0 m 0,7445 m 18,15 N/m

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 38 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Rakenteen leikkauskapasiteetiksi saadaan kaavan 14 mukaisesti V u Vs + Vc 0,574N + 0,4735N 1,05 N V 1,05N V max 3,378N OK u u uiden kohtien leikkaustarkastelu on tehty käyttäen A-Insinöörit Oy:n omaa Excel-ohjelmalla tehtyä laskentapohjaa. Tarkastelut on tehty tukilinjoittain, tarvittaessa sekä keskeltä että reunoilta. Tulosteet ovat liitteessä 3. Lävistys itoitetaan lävistys käsin tarkastellen välituen kahdesta keskimmäisestä pilarituesta toista. Lävistystarkastelu suoritetaan Suomen Rakentamiskokoelman ohjeen B4 Betonirakenteet mukaan huomioiden Tiehallinnon Betonirakenneohjeissa ja Sillansuunnittelun täydentävissä ohjeissa esitetyt täydennykset. /8; 10/ Koska tarkastelussa voidaan jättää huomioimatta etäisyyden d päässä tuelta olevat kuormat, saadaan mitoittavaksi tekijäksi pilarin tukireaktio ja sitä vastaava momentti. Voimasuureet saadaan alusrakenteita laskettaessa tehdystä Excel-taulukosta (liite 8). V d 3,917 N d,vast 0,34 Nm ateriaalitiedot samoin kuin kohdassa Taivutus eli Betoni K35 f ck 4,5 N/mm f ctk,14 N/mm Teräs 500 f yk 500 N/mm Rakenneluokka 1 Raudoittamattomalla rakenteella f cd f ctd 1,5 N/mm 1,07 N/mm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 39 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila ja raudoitetulla rakenteella f cd f ctd f yd 18,15 N/mm 1,59 N/mm 454,55 N/mm Samoin tehollinen korkeus on kuten kohdassa Leikkaus, d 0,7445m. Leikkausraudoittamaton betoni Laatan betonin lävistyskapasiteetti lasketaan kaavasta /10, s. 19/ V kβ ( 1+ 50ρ) (19) c udf ctd k d missä 1,6 [ m] 0, 8, kun kyseessä on tavallinen betoni. /, s.18/ ρ ρ x ρ y 8 x ja y ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa suunnassa etäisyydellä 0,5d tuen reunasta sijaitsevissa poikkileikkauksissa olevat suhteelliset teräspinta-alat. Vedetyn pinnan raudoitusten tulee olla ankkuroitu mainittujen poikkileikkausten ulkopuolelle. β 0,40 1,5e 1+ A u e on lävistysvoiman epäkeskisyys laskettuna leikkautuvan alueen painopisteestä. A u ja u ovat tuen reunasta etäisyydellä 0,5d olevan leikkauksen rajoittama pinta-ala sekä piiri. /10, s.19/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 40 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Pilari on suorakaide. Kuvan 7 mukaisesti saadaan piiri kaavasta u (d + b + h) (,0 0,7445 m + 0,600 m + 1,000 m) 6,18 m (0) Kuva 7 Laatan lävistys. /10, s.19/ Piirin rajoittama leikkautuva pinta-ala saadaan kaavasta A u ( d + b) ( d + h) (1) (0,7445 m + 0,600 m) (0,7445 m + 1,000 m),345m Epäkeskisyys Epäkeskisyys saadaan muuttamalla kaava d, vast e Vd muotoon d, vast 0,34 Nm e 0,0597 m () V 3,917 N d 0,40 β 1,5e 1+ A u 0,40 1,5 0,0597 m 1+,345 m 0,3779 Suhteellinen teräspinta-ala Suhteellista teräspinta-alaa laskettaessa huomioidaan vain kokonaan vedetyllä puolella olevat teräkset eli tuilla yläpinnan teräkset. /, s. 0/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 41 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Suhteellinen teräspinta-ala h:n suunnassa eli sillan poikkisuuntaan, kun taivutuslaskujen perusteella yläpinnassa on pääraudoitusφ 5 k150, saadaan kaavasta A ρ x A sv c 0,004396 πr ( bw / k) b d w (1,5 mm) (1000 mm / 150 mm) (744,5 mm 1000 mm) (3) Suhteellinen teräspinta-ala b:n suunnassa eli sillan poikkisuuntaan, kun taivutuksen edellyttämä teräsmäärä yläpinnassa on φ 0 k150, on ρ y (10 mm) (1000 mm / 150 mm) 0,00813 (744,5 mm 1000 mm) ρ ρ x ρ y 8 ρ 0,004396 0,00813 0,003517 3,5 8 k 1,6 0,7445 0,8555 0,8 Laatan betonin lävistyskapasiteetti Betonin lävistyskapasiteetti saadaan laskettua kaavasta 19, eli V c 0,8555 0,3779 (1+ 50 0,003517) 6,18 m 0,7445 m 1,59 N/m,796 N Leikkausraudoitettu betoni Kun betoni on leikkausraudoitettu, käytetään kertoimen k arvona /, s. 0/ k 1, 0 [ m] k 1,6 d 3 1,0 ( ρ 400 kg/m ) (4) c k 1,6 0,745 0,855 1,0

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 4 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Laatan betonin lävistyskapasiteetti on tällöin V c 1,0 0,3779 (1+ 50 0,003517) 6,18 m 0,7445 m 1,59 N/m 3,68 N Jos käytetään leikkausraudoitusta, lasketaan lävistyskapasiteetti kaavasta /, s. 0/ V ( 0,5V + V ) V (5) u c s c missä V A f sinα, s sv yd f yd 300 N/mm Lasketaan vaadittava kapasiteetti raudoitukselle V s, vaad. V 0,5V 3,917 N 0,5 3,68 N s, vaad Vd c 3,10 N Tällöin saadaan vaadituksi lävistysraudoitukseksi 6 Vs, vaad 3,10 10 N A sv, vaad 10333,33 mm f sinα 300 N/mm sin 90 yd Valitaan lävistyshaoiksi φ 1. Leikkeiden vähimmäismääräksi saadaan n A sv, vaad ( A sv ) 10333,33 mm 113,10 mm 91,365 n 91,365 9 kpl Leikkeitä täytyy olla vähintään 9 kpl tasaisesti jaettuna leikkautuvalle alueelle. Leikkausraudoituksen A sv voidaan katsoa jakautuvan alueelle, joka on 1,5 d:n etäisyydellä tuen reunasta. //

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 43 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Piirtämällä Autocad-ohjelmassa saadaan selvitettyä, millä jaolla tarvittava määrä leikkeitä mahtuu alueelle. Kokeillaan k00 (kuva 8). Kuva 8 Pilarin ympärille mahtuu hyvin yli 9 leikettä jaolla k00. Lävistystarkastelu on tehty välituilla sekä keski- että reunapilarien kohdalla käyttäen A-Insinöörit Oy:n omaa Excel-ohjelmalla tehtyä laskentapohjaa. Tulosteet ovat liitteessä 3. 3.1. Käyttörajatilatarkastelut Halkeilu Tiehallinnon Betonirakenneohjeen mukaan silloissa vaatimukset halkeilulle katsotaan Suomen rakentamismääräyskokoelman osasta B4 Betonirakenteet. /, s. 1; 10/ Vaadittavat arvot, jotka siltojen on käyttötilassa täytettävä, saadaan B4:n taulukosta.16. Pitkäaikaisille kuormille käytetään kohdan a) arvoja ja lyhytaikaisille kohdan b). /, s. 1/ Halkeamaleveydet betonipeitteen miniarvolla c min ovat (kuvan 9 mukaan) a) pitkäaikaisilla kuormilla w 0,0 mm b) lyhytaikaisilla kuormilla w 0,30 mm. k k

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 44 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 9 Ohjeessa B4 Betonirakenteet esitetyt vaatimukset halkeilun suhteen /10, s.31/. Jos betonipeite on suurempi kuin rasitusluokan ja käyttöiän vaatima arvo, voidaan vaadittua halkeamaleveyttä kasvattaa luvulla /, s. 3; 9, s. 31/ c c min 1,5 (6) Sillalle nimellisarvo c min 35 mm, jolloin jos halkeilua rajoittavien terästen todellinen betonipeitteen arvo c 35 mm 1, 5 5,5 mm, ei arvoa voida suurentaa enempää kuin 1,5-kertaiseksi. /, s. 3; 10, s. 31/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 45 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 30 Periaatekuva siitä, miksi halkeaman arvoa voidaan kasvattaa. Betonipeite halkeilua rajoittavalle pituussuuntaiselle raudoitukselle alapinnassa: yläpinnassa: c c, (35+ 1 + 0 )mm ap y, (35+ 1 + 0) mm yp y 67mm 67 mm ja poikittaissuuntaiselle raudoitukselle alapinnassa: c, (35+ 1 ) mm ap x 47 mm yläpinnassa: c, (35 + 1) mm yp x 47 mm Sallitut halkeamaleveydet taulukossa 1 on laskettu kaavalla w k, sall c wk ( ) (7) c min Taulukko 1 Sallitut halkeamaleveydet eri kohdissa. Kerroin c c min Pitkäaikaisilla kuormilla a) w k,sall Lyhytaikaisilla kuormilla b) w k,sall Alapinnan poikittaisteräs 1,34 0,7 mm 0,40 mm Alapinnan pitkittäisteräs 1,5 0,30 mm 0,45 mm Yläpinnan poikittaisteräs 1,34 0,7 mm 0,40 mm Yläpinnan pitkittäisteräs 1,5 0,30 mm 0,45 mm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 46 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Sallittuja halkeamaleveyksiä verrataan momenttien aiheuttamaan halkeaman ominaisleveyteen w k, joka lasketaan kaavasta /10, s.3/ φ ε (8) w k s ( 3,5c + k w ) wk, sall ρ r missä c on halkeilua rajoittavien terästen betonipeitteen vähimmäisarvo φ on raudoitustangon halkaisija k w 0,085, kun teräs on A500HW ρ r A A s ce, pinta-ala A ce kuvan 31 mukaisesti ε σ 1 σ σ 4 s sr s s ε sm 1 ( ) 0, eli raudoituksen keskimää- Es 5k w σ s Es räinen venymä käyttötilassa, jota voidaan käyttää kun betonirakenne on halkeillut d σ s on teräksen jännitys halkeaman kohdalla /4, s. 199/ zas r σ sr on teräksen jännitys halkeaman avautumishetkellä zas haljenneessa tilassa. r on taivutusmomentti, jolla poikkileikkauksen halkeilukapasiteetti saavutetaan. /10, s. 30-31/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 47 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuva 31 Pinta-alaan A ce lasketaan poikkileikkauksen vetovyöhykkeen alue, jota rajoittavat 7,5φ etäisyydellä yksittäisen tangon keskipisteestä olevat suorat /10, s. 3/. Raudoitus on taivutuksen perusteella vähintään φ 0 k150. Tällöin metrin kaistalle tulee vähintään 6 kpl ja tämäkin on varmalla puolella. Laskettaessa A ce (kuva 31) valitaan pienempi seuraavista leveyksistä: - b 5,5 7,5 φ 1650mm w1 - b 1000 w mm. b b w w1 Valitaan b b 1000 w mm. w Ensimmäinen halkeama betoniin syntyy, kun betonin vetojännitys ylittää betonin vetolujuuden. Halkeama taas aiheuttaa teräksien vetojännitykseen äkillisen lisäyksen, jonka suuruus riippuu raudoitussuhteesta. /4/

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 48 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Teräksen jännitys halkeaman kohdalla /10, s. 3/ on k σ s (9) zas missä x z d on sisäinen momenttivarsi 3 x d α eρ( 1+ 1) α ρ e Es As α eρ on kimmokertoimien suhteen ja raudoitussuhteen E b d tulo. c w ateriaaliominaisuudet: Betoni K35 f ctk,14 N/mm Betonin kimmokertoimena voidaan käyttää lyhytaikaisessa E c 5000 k K 5000 1 35 9580N/mm. Pitkäaikaisessa huomioidaan viruman (kohta. Sillan kuormitustiedot, Pysyvät kuormat) vaikutus /, s. /, jolloin E cc Ec 1+ φ 9580 N/mm 1+ 1,4 135 N/mm Teräs A500HW E,0 10 5 N/mm. s

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 49 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Voimasuureet d saadaan liitteestä. Keskellä kenttää 1 vedetyssä pinnassa (alapinta) on pituussuuntaan lyhytaikaista 07 knm d k pitkäaikaista poikkisuuntaan lyhytaikaista pitkäaikaista k k k 40,1 knm 69 knm 48,5 knm. Tarkastellaan halkeilu alapinnassa kentän 1 keskellä pituussuuntaiselle raudoitukselle. Taivutuksen edellyttämä teräsmäärä on φ 0 k150. Tehollinen korkeus d ( 80 35 1 0 0 / )mm 743mm ääräävänä leveytenä käytetään b w 1,000 m. Poikkileikkauksen kimmoinen taivutusvastus (voidaan ottaa koko raudoitetulta poikkileikkaukselta) W bh ce 6 (6) 1000 mm (80 mm) 6 0,111 10 9 mm 3 Teräksen jännitys halkeaman kohdalla saadaan kaavasta 9 σ s za k s Lyhytaikaiselle E α eρ E 0,0191 s c As b d w 5,0 10 N/mm 9580 N/mm π (10 mm) (1000mm / 150 mm) 1000 mm 743 mm

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 50 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila x d α eρ( 1+ 1) 0,0191( 1+ 1) 0,1773 α ρ 0,0191 e x 0,1773d 0,1773 743mm 13 mm x z d 3 13 mm 743mm - 3 699mm σ s za k s 6 07 10 Nmm 699 mm 094 mm 141,4 N/mm Teräksen jännitys halkeamishetkellä saadaan kaavasta /10, s. 3/ r σ sr (30) zas 1,7W r ce f ctk 407,8 knm 1,7 0,111 10 9 mm 3,14 N/mm σ sr 6 407,8 10 Nmm 699mm 094 mm 78,6 N/mm Lasketaan raudoituksen venymä ρ r. σ s ε s E 141,4 N/mm 5,0 10 N/mm 0,000698 s σ s 0,4 E s 1 1 5k w σ sr ( ) σ 1 78,6 N/mm 1 ( 5 0,085 141,4 N/mm 141,4 N/mm 0,4 5,0 10 N/mm s 0,00083 ) ρ r A A s ce 094 mm (77 + 7,5 0) mm 1000 mm 0,009

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 51 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila omentin aiheuttaman halkeaman ominaisleveydeksi saadaan w k ε (3,5c + k s w φ ) ρ r 0,000698 (3,5 35mm + 0,085 0,14 mm w k, sall 0,45mm 0mm ) 0,009 OK Pitkäaikaisella kuormituksella halkeamaleveys lasketaan muuten samoin kuin lyhytaikaisella, mutta mitoittava voima k 40,1 knm ja betonin kimmokertoimena käytetään E cc 135 N/mm. E α eρ E 0,0457 s cc As b d w 5,0 10 N/mm 135 N/mm π (10 mm) (1000mm / 150 mm) 1000 mm 743 mm x d α eρ( 1+ 1) 0,0457( 1+ 1) 0,601 α ρ 0,0457 e x 0,601d 0,601 743mm 193mm x z d 3 193 mm 743mm - 3 679mm σ s za k s 6 40,1 10 Nmm 679 mm 094 mm 168,9 N/mm Teräksen jännitys halkeamishetkellä (W ce on sama) on kaavan 30 mukaisesti σ sr za r s r 1,7W f 407,8kNm ce ctk

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 5 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila σ sr 6 407,8 10 Nmm 679mm 094 mm 86,8 N/mm Lasketaan raudoituksen venymä ρ r ε σ s 1 1 Es 5k σ sr ( ) σ s w s 168,9 N/mm 1 86,8 N/mm 1 ( 5,0 10 N/mm 5 0,085 168,9 N/mm σ s 168,9 N/mm 0,4 0,4 0,0008445 5 E,0 10 N/mm s ε 0, 0008445 s ) 0,000836 As ρ r 0,009 ) A ce omentin aiheuttaman halkeaman ominaisleveydeksi saadaan w k ε (3,5c + k s w φ ) ρ r 0,0008445 (3,5 35mm + 0,085 0,59 mm w k, sall 0,30 mm 0mm ) 0,009 OK! Vastaavalla tavalla tehdään halkeilutarkastelut sillan pituus- ja poikkisuunnissa sekä tuilla että kentillä. Eri raudoitusyhdistelmille on laskettu halkeamakokoa vastaava kapasiteetti. Tätä kapasiteettia verrataan voimasuuretulostuksiin (liitteet, 10). Alueille, joilla kapasiteetti ylittyy, on lisättävä halkeiluraudoitusta. Taipuma Jos rakenteelle annetaan vähintään omanpainon aiheuttamaa taipumaa vastaava ennakkokorotus eikä taipumasta ole haittaa muille rakenteille, saa kokonaistaipuma

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 53 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila olla enintään L/00. /8, s. 30/ Päällysrakenteella liikennekuormasta aiheutuva taipuma a saa olla enintään L/500, missä L on jännemitta. Rakenteen jäykkyyttä laskettaessa voidaan rakenne olettaa halkeilemattomaksi. On huomattu, että jos laatan taipumat lasketaan koko poikkileikkauksella, on lopputulos silti hyvin lähellä tulosta, joka saataisiin olettamalla alapinta halkeilleeksi. /, s. 1/ Kansilaatan ulokkeen pään taipuma saa olla l u /50 (l u ulokkeen pituus). S10:n ulokkeen päät ovat kuitenkin niin pienet, että niiden mahdollista negatiivista taipumaa ei tässä tarkastella. /, s. 3/ Taipumaa aiheuttaa sillan omapaino. Pysyvään kuormaan lasketaan tässä betoni, pintamateriaali ja lisäpäällyste. Koska muuttuvasta kuormasta osa saattaa olla pidempiaikaista (ts. liikennettä kulkee sillalla), lasketaan kuormaluokan I akselikuormasta p 30 % mukaan taivuttavaan voimaan (ks. kohta. Sillan kuormitustapaukset). Tarkastellaan siltaa metrin levyisenä kaistana. g 5,0 kn/m 4,14 kn/m q 9 kn/m g d q d 3 0,80 m 0,1 m +,64 kn/m 1, 4,14 kn/m 8,97 kn/m 0,3 9kN/m,7 kn/m 1 m + 1,0 kn/m Kolmiaukkoisen jatkuvan rakenteen taipuman laskennassa tarvittavan momentti kentän keskellä voidaan laskea Rakentajain kalenterissa /7, s.66/ olevalla kaavalla ( k g + k q) L1 (31) K Keskimmäisen aukon L 14,0 m suhde ensimmäiseen aukkoon L1 11,4 m on L/L1 1,3. Tällöin kertoimiksi saadaan k g 0,07 ja k q 0,1. K (0,07 8,97 kn/m+ 0,1,7 kn/m) (11,4 m) 305,65kNm ääritellään tehollinen taivutusjäykkyys K ef. Poikkileikkaus on halkeilematon.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 54 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Lyhytaikaisessa kuormituksessa taivutusjäykkyydeksi saadaan K c Ec I c 1 m (0,8 m) 1 3 9580 N/m 1359,1 Nm Pitkäaikaisessa taivutusjäykkyydessä huomioidaan viruman vaikutus (ks. kohta.: virumaluku φ 1,4). Taivutusjäykkyydeksi saadaan K Ec I 1+ φ cc EccI c c 9580 N/m 1 + 1,4 0,0459... 565,9 Nm Taipuma Lyhytaikaisista kuormista aiheutuva taipuma lasketaan kaavasta /4, s. 11-1/ a q δ f L (3) K c joissa δ f taipumakerroin, joka määräytyy momenttikuviosta. Tässä δ f 5 48 A + (1+ 10 K B ) kuormien aiheuttama suurin taivutusmomentti Kuva 3 omenttikuvio jatkuvalla kolmiaukkoisella palkilla.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 55 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Kuvan 3 mukaisesti A B. omenttien suuruus saadaan kaavasta ( qd + g d ) L A B K 8 470,7 knm 31,67kN/m (14 m) 8 305,65kNm Taipumakerroin on δ f 5 48 A + (1+ 10 K B ) 5 48 470,7kNm + 470,7 knm (1+ ) 0,136 10 305,65kNm Taipuma lyhytaikaisilla kuormilla saadaan kaavan 3 mukaisesti a δ f K K c L 0,30565 Nm a 0,136 (14,0 m) 1359 Nm 0,0060 m Tarkistetaan että pysyvistä kuormista aiheutuva taipuma jää sallitun taipuman alle. a 0,0060 m L/00 14,0 m/00 0,070 m Taipuma pitkäaikaisilla kuormilla lasketaan kaavalla 3 käyttäen K c :n sijasta K cc :tä. a δ f K K cc L 0,30565 Nm a 0,136 (14,0 m) 565,9 Nm 0,0144 m a 0,0144 m L/00 0,070 m OK Tuloksesta voidaan päätellä, että taipuma omasta painosta tai liikennekuormasta ei tule määrääväksi. Liikennekuormilla tehtävä tarkastelu on tässä työssä jätetty tekemättä.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 56 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Ennakkokohotus Ennakkokohotuksella pyritään kumoamaan rakenteen pysyvien kuormien aiheuttama taipuma. Optista kohotusta ei ole tarve tälle sillalle tehdä, koska se on moniaukkoinen ja alapinnaltaan viisto. /8, s. 4/ Kenttä 1: Kenttä : Kenttä 3: 3 mm (1 + ϕ ) 3mm (1 + 1,4) 7, mm 6 mm (1 + ϕ ) 6 mm (1 + 1,4) 14,4 mm 3 mm (1 + ϕ ) 3mm (1 + 1,4) 7, mm Yllä olevat taipumat on saatu 3d-mallista (liite 8). 3. Puskulevy itoitus on tehty käyttäen suunnittelutoimiston Excel-laskentapohjia (liite 4). 3.3 Siipirakenne itoitus on tehty käyttäen suunnittelutoimiston Excel-laskentapohjia (liite 5). 4 TULOKSET Työn valmistuttua on saatu siltarakenteelle yleispiirustus, mittakuvat ja raudoituskuvat siiville ja puskupalkille sekä kansirakenteelle raudoituskuva luonnosteltua (liite 1). Lisäksi rakenteesta on tehty lujuuslaskelmat joiden mukaan edellä mainitut raudoituspiirustukset on tehty (liitteet 3,4 ja 5). Työhön ei sisällytetty sillan alusrakenteiden eli pilaritukien ja niiden perustuksien mitoitusta.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 57 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila Tuloksia on alustavasti verrattu vanhaan siltaan, sillä vaikka mitoitus uudessa sillassa tapahtui erilailla vanhaan nähden, pitäisi kuormien olla samaa suuruusluokkaa ja näin ollen pystyttiin vertaamaan raudoitusmääriä. Ne ovat samaa suuruusluokkaa. 5 YHTEENVETO JA JATKOTOIENPITEET allintaminen 3d:nä osoitti, että siihen käytetty ohjelma FE-Design ei ehkä vieläkään vastaa niin hyvin tarkoituksia, kuin olisi toivonut. Ohjelmalla on nopeampaa ja yksinkertaisempaa mallintaa kuin esim. Lusas-ohjelmalla, mutta etenkin leveissä silloissa FEin kapasiteetti yhdistellä kuormia tuntuisi olevan turhan rajallinen. Tämän lopputyön ollessa jo kansissa työskentely sillan kanssa jatkuu edelleen. Laatan eli pääkannattajan raudoituskuvista ei vielä tässä työssä ole tehty kuin hahmotelmat pääjaosta ja haoituksista. Raudoituskuvat on tarkoitus viimeistellä ja tehdä niistä rautaluettelot. Sillan rakennelaskelmat kootaan ja täydennetään.

TAPEREEN AATTIKORKEAKOULU TUTKINTOTYÖ 58 (58) Rakennustekniikka, talonrakennustekniikka Jetta Uotila LÄHTEET Kirjalliset lähteet 1 Betoninormit RIL 131-001. RIL. 001 Betonirakenneohjeet 000. Tiehallinto. Helsinki 000. 38 s. 3 Betoniraudoitteiden suunnittelu. Tiehallinto. Helsinki 000. 49 s. 4 by 0, Betonirakenteiden suunnittelun oppikirja Osa 1. Suomen Betoniyhdistys ry. Jyväskylä 1986. 4 s. 5 Järvinen, Vesa, TkT, RTEK-3610 Sillanrakennuksen perusteet, Kurssimateriaali. Tampereen teknillinen yliopisto, Rakennetekniikka. 30.8.006 6 Pohjarakennusohjeet sillansuunnittelussa. Tiehallinto. Helsinki 1999. 7 s. 7 Rakentajain kalenteri 000 Osa 1 Käsikirja. Rakennustieto Oy. Hämeenlinna 1999. 1006 s. 8 Sillansuunnittelun täydentävät ohjeet. Tiehallinto. Helsinki 00. 96 s. 9 Siltojen kuormat. Tiehallinto. Helsinki 1999. 3 s. 10 Suomen rakentamismääräyskokoelma B4 Betonirakenteet, ohjeet 005. Ympäristöministeriö. Helsinki 004. 89 s. Suulliset lähteet 11 Laaksonen, Anssi, DI. A-Insinöörit Oy. Keskustelut 006-007. LIITTEET

FE-Design -tulosteet LIITE / 1 (37) FE-Design 7.0 - StruSoft -ohjelmassa korkeus kasvaa positiivisesti alaspäin, eli käytännössä tulosteiden antama mallin yläpinta on todellisuudessa rakenteen alapinta. Yläpinnan poikkisuuntainen momentti x bottom Yläpinnan pituussuuntainen momentti y bottom Alapinnan poikkisuuntainen momentti x top Alapinnan pituussuuntainen momentti y top Yo. tutkittu seuraavilla kuormitusyhdistelmillä: urtorajatilan kuormat: Pys_muut_RT.str Ek_RT.str Lk-osa_RT.str Lk-osa1_RT.str Käyttörajatilan kuormat: Pys_muut_KRT_.str Pys_muut_KRT_pitkaaik.str Lk-osa_KRT_.str Lk-osa1_KRT_.str

FE-Design -tulosteet LIITE / (37)

FE-Design -tulosteet LIITE / 3 (37)

FE-Design -tulosteet LIITE / (37)

LIITE 3 LAATAN LÄVISTYS, RT, päätypilarit kesk. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Tehollinen korkeus d 0,745 Piiri u 4,5 Ala Au 1,41 laakerin r + 0,5d Epäkesk. e 0,000 ρ x 0,004396 yp Ø5 k150 ρ y 0,00813 yp Ø0 k150 ρ 0,00351645 β 0,4 Vd dvast,8 N 0 Nm BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 0,8555 Vc,006 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 1,0 Vc,345 N S10_päätypilarit_lävistys_keski.xls Vc,006 N < Vd,800 N > TARKASTETAAN LEIKKAUSRAUDOITETTUNA : itoitusehto : Vd < ( 0.5 Vc + Vs ) < Vc f yd 300 Vs Asv f yd sinœ sinœ 1 Asv 8000 Ø1 yht.71 leikettä Vs,400 N Vc,345 N Vc 4,690 N > Vd,800 N OK! 0.5 Vc + Vs,986 N > Vd,800 N > LEIKKAUSRAUDOITUS RIITTÄÄ, EI LÄVISTY! Leikkautuvan kartion alueella tarvittava kokonaisteräsmäärä : Vs vaad,14 N Asv vaad 7379 mm² Esim. Ø 1 tarvitaan yht. 65 leikettä

LIITE 3 LAATAN LÄVISTYS, RT, päätypilarit reun. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Tehollinen korkeus d 0,745 Piiri u 4,5 Ala Au 1,41 laakerin r + 0,5d Epäkesk. e 0,000 ρ x 0,004396 yp Ø5 k150 ρ y 0,00813 yp Ø0 k150 ρ 0,00351645 β 0,4 Vd dvast 3,941 N 0 Nm BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 0,8555 Vc,006 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 1,0 Vc,345 N S10_päätypilarit_lävistys_reuna.xls Vc,006 N < Vd 3,941 N > TARKASTETAAN LEIKKAUSRAUDOITETTUNA : itoitusehto : Vd < ( 0.5 Vc + Vs ) < Vc f yd 300 Vs Asv f yd sinœ sinœ 1 Asv 11500 Ø1 yht.10 leikettä Vs 3,450 N Vc,345 N Vc 4,690 N > Vd 3,941 N OK! 0.5 Vc + Vs 4,036 N > Vd 3,941 N > LEIKKAUSRAUDOITUS RIITTÄÄ, EI LÄVISTY! Leikkautuvan kartion alueella tarvittava kokonaisteräsmäärä : Vs vaad 3,355 N Asv vaad 1118 mm² Esim. Ø 1 tarvitaan yht. 99 leikettä

LIITE 3 ITOITUS LEIKKAUKSELLE, RT, päätytuet reun. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : γ c,00 Raudoitettu rakenne : γ c 1,35 γ s 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUS Tehollinen korkeus d 0,745 m ääräävä leveys b w 1,000 m Vetoraudoitus As 1571 mm² ρ As/b w *d 0,0011 RAKENTEEN LEIKKAUSKAPASITEETIN YLÄRAJA : Vumax k b w d f cd 3,378 N k 0,5 BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vco 0.3 k (1+50ρ) f ctd b w d k 0,8555 Vco 0,33484 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc 0.8 0.5 f ctd b w d Vc 0,47 N LEIKKAUSRAUDOITUS, INIIHAAT : Asv / Ac 0.5 (f ctk / f yk ) sinα α 90 Asv n Ast Ac b w s Asvmin 1070 mm²/m Teräs ø 1 Leike n,5 > s < 64 mm inimihakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asvmin d sinα 0,36 N LEIKKAUSHAKOJEN ITOITUS : d:n päässä tuelta, mitoittava arvo Vd 1,13 N Vc 0,47 N Vs vaad Vd - Vc 0,741 N Asv vaad 433 mm²/m > Teräs Ø 1 Leike n,5 leikkaushaat > s < 116 mm VALITTU LEIKKAUSRAUDOITUS : leikkaushaat Teräs ø 1 Leike n 4 s 100 mm Leikkaushakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asv / s d sinα 1,378 N

LIITE 3 ITOITUS LEIKKAUKSELLE, RT, päätytuet kesk. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : γ c,00 Raudoitettu rakenne : γ c 1,35 γ s 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUS Tehollinen korkeus d 0,745 m ääräävä leveys b w 1,000 m Vetoraudoitus As 1571 mm² ρ As/b w *d 0,0011 RAKENTEEN LEIKKAUSKAPASITEETIN YLÄRAJA : Vumax k b w d f cd 3,378 N k 0,5 BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vco 0.3 k (1+50ρ) f ctd b w d k 0,8555 Vco 0,33484 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc 0.8 0.5 f ctd b w d Vc 0,47 N LEIKKAUSRAUDOITUS, INIIHAAT : Asv / Ac 0.5 (f ctk / f yk ) sinα α 90 Asv n Ast Ac b w s Asvmin 1070 mm²/m Teräs ø 1 Leike n,5 > s < 64 mm inimihakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asvmin d sinα 0,36 N LEIKKAUSHAKOJEN ITOITUS : d:n päässä tuelta, mitoittava arvo Vd 0,505 N Vc 0,47 N Vs vaad Vd - Vc 0,033 N Asv vaad 108 mm²/m > Teräs Ø 1 Leike n,5 > INIIHAAT! > s < 614 mm VALITTU LEIKKAUSRAUDOITUS : > INIIHAAT! Teräs ø 1 Leike n,5 s 50 mm Leikkaushakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asv / s d sinα 0,344 N S10_päätytuet_SK-LEIK1.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 HALKEAALEVEYDEN TARKISTUS, KRT Halkeamaleveydet c min B4:n ja TIEL:n ohjeen mukaan : w k 0,30 mm w k 0,0 mm lyhytaikaiskuormilla pitkäaikaiskuormilla KANSI: w ksall w k * ( c / c min ),jossa c / c min 1.5 c min 35 mm alapinnassa c 35+1 47 mm yläpinnassa c 35+1 47 mm Sallitut halkeamaleveydet vastaavasti c / c min suhteella korjattuna: Alapinta: w k 0,40 mm Yläpinta: w k 0,40 mm ITOITUSYHTÄLÖT : α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) w k 0,7 mm w k 0,7 mm x / d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) z d - x / 3 σ s k / ( z s * As ) ρ r As / Ace Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) σ sr r / ( z s * As ) r 1.7 * W ce * f ctk ε s σ s / E s * [ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] > 0.7 * σ s / E s k w 0,085 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) w ksall k w 0,085 Betoni K 35 lyhytaik. Ec 9580 N/m² he 451 mm pitkäaik. Ecc Ec / (1 + Ø) kch 0,714 Ecc 1199 N/m² Øo f ctk,14 N/m² Ø 1,447 Teräs A500H Es,00E+05 N/m² Halkeamaleveys T1 ALAPINTA X-suunta LYHYTAIKAINEN k 10,00 knm Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1000 mm h 80 mm d 765 mm w ce w yp w ap 0,11067 m3 Raudoitus A s 1005,31 mm Ø 16 k/k 00 α e ρ 0,008885 x 95 mm z 733 mm σ s 85 N/mm Ace 175000 mm ρ r 0,0057446 r 408 knm σ sr 553 N/mm 0.7*σ s /E s 9,97E-04 > ε s -0,00110 < σ s /E s 0,00145 > ε s 0,000997 w k 0,40 mm < w ksall 0,40 mm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 PITKÄAIKAINEN k 135,00 knm Raudoitus A s 1005,31 mm Ø 16 k/k 00 α e ρ 0,01544 x 143 mm z 717 mm σ s 187 N/mm Ace 175000 mm ρ r 0,0057446 r 408 knm σ sr 565 N/mm 0.7*σ s /E s 0,000655 > ε s -0,003081 < σ s /E s 0,000936 > ε s 0,000655 w k 0,63 mm < w ksall 0,7 mm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 HALKEAALEVEYDEN TARKISTUS, KRT Halkeamaleveydet c min B4:n ja TIEL:n ohjeen mukaan : w k 0,30 mm w k 0,0 mm lyhytaikaiskuormilla pitkäaikaiskuormilla KANSI: w ksall w k * ( c / c min ),jossa c / c min 1.5 c min 35 mm alapinnassa c 35+1+16 63 mm yläpinnassa c 35+1+16 63 mm Sallitut halkeamaleveydet vastaavasti c / c min suhteella korjattuna: Alapinta: w k 0,45 mm Yläpinta: w k 0,45 mm ITOITUSYHTÄLÖT : α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) w k 0,30 mm w k 0,30 mm x / d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) z d - x / 3 σ s k / ( z s * As ) ρ r As / Ace Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) σ sr r / ( z s * As ) r 1.7 * W ce * f ctk ε s σ s / E s * [ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] > 0.7 * σ s / E s k w 0,085 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) w ksall k w 0,085 Betoni K 35 lyhytaik. Ec 9580 N/m² he 451 mm pitkäaik. Ecc Ec / (1 + Ø) kch 0,714 Ecc 1199 N/m² Øo f ctk,14 N/m² Ø 1,447 Teräs A500H Es,00E+05 N/m² Halkeamaleveys T1 ALAPINTA Y-suunta LYHYTAIKAINEN k 190,00 knm Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1000 mm h 80 mm d 747 mm w ce w yp w ap 0,11067 m3 Raudoitus A s 1005,31 mm Ø 16 k/k 00 α e ρ 0,009099 x 94 mm z 716 mm σ s 64 N/mm Ace 191000 mm ρ r 0,005634 r 408 knm σ sr 567 N/mm 0.7*σ s /E s 0,00094 > ε s -0,001541 < σ s /E s 0,00131 > ε s 0,00094 w k 0,44 mm < w ksall 0,45 mm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 PITKÄAIKAINEN k 15,00 knm Raudoitus A s 1005,31 mm Ø 16 k/k 00 α e ρ 0,0063 x 141 mm z 700 mm σ s 178 N/mm Ace 191000 mm ρ r 0,005634 r 408 knm σ sr 579 N/mm 0.7*σ s /E s 0,0006 > ε s -0,003558 < σ s /E s 0,000888 > ε s 0,0006 w k 0,30 mm < w ksall 0,30 mm VASTAAVASTI SAADAAN: Raudoitus Ø 0 k/k 00 k,lyhytaik. 305,00 knm k,pitkäaik. 00,00 knm Raudoitus Ø 0 k/k 150 k,lyhytaik. 470,00 knm k,pitkäaik. 300,00 knm Raudoitus Ø 5 k/k 00 k,lyhytaik. 490,00 knm k,pitkäaik. 315,00 knm Raudoitus Ø 5 k/k 150 k,lyhytaik. 640,00 knm k,pitkäaik. 475,00 knm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 HALKEAALEVEYDEN TARKISTUS, KRT Halkeamaleveydet c min B4:n ja TIEL:n ohjeen mukaan : w k 0,30 mm w k 0,0 mm lyhytaikaiskuormilla pitkäaikaiskuormilla KANSI: w ksall w k * ( c / c min ),jossa c / c min 1.5 c min 35 mm alapinnassa c 35+1 47 mm yläpinnassa c 35+1 47 mm Sallitut halkeamaleveydet vastaavasti c / c min suhteella korjattuna: Alapinta: w k 0,40 mm Yläpinta: w k 0,40 mm ITOITUSYHTÄLÖT : α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) w k 0,7 mm w k 0,7 mm x / d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) z d - x / 3 σ s k / ( z s * As ) ρ r As / Ace Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) σ sr r / ( z s * As ) r 1.7 * W ce * f ctk ε s σ s / E s * [ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] > 0.7 * σ s / E s k w 0,085 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) w ksall k w 0,085 Betoni K 35 lyhytaik. Ec 9580 N/m² he 451 mm pitkäaik. Ecc Ec / (1 + Ø) kch 0,714 Ecc 1199 N/m² Øo f ctk,14 N/m² Ø 1,447 Teräs A500H Es,00E+05 N/m² Halkeamaleveys T1 YLÄPINTA X-suunta LYHYTAIKAINEN k 1100,00 knm Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1000 mm h 80 mm d 775 mm w ce w yp w ap 0,11067 m3 Raudoitus A s 4908,739 mm Ø 5 k/k 100 α e ρ 0,0485 x 196 mm z 710 mm σ s 316 N/mm Ace 47000 mm ρ r 0,0198734 r 408 knm σ sr 117 N/mm 0.7*σ s /E s 0,001105 < ε s 0,001477 < σ s /E s 0,001579 > ε s 0,001477 w k 0,40 mm < w ksall 0,40 mm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 PITKÄAIKAINEN k 760,00 knm Raudoitus A s 4908,739 mm Ø 5 k/k 100 α e ρ 0,103838 x 8 mm z 681 mm σ s 7 N/mm Ace 47000 mm ρ r 0,0198734 r 408 knm σ sr 1 N/mm 0.7*σ s /E s 0,000796 < ε s 0,000983 < σ s /E s 0,001137 > ε s 0,000983 w k 0,7 mm < w ksall 0,7 mm VASTAAVASTI SAADAAN: Raudoitus Ø 16 k/k 00 k,lyhytaik. 10,00 knm k,pitkäaik. 140,00 knm Raudoitus Ø 0 k/k 00 k,lyhytaik. 340,00 knm k,pitkäaik. 0,00 knm Raudoitus Ø 0 k/k 150 k,lyhytaik. 50,00 knm k,pitkäaik. 340,00 knm Raudoitus Ø 5 k/k 00 k,lyhytaik. 55,00 knm k,pitkäaik. 345,00 knm Raudoitus Ø 5 k/k 150 k,lyhytaik. 695,00 knm k,pitkäaik. 50,00 knm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 HALKEAALEVEYDEN TARKISTUS, KRT, kapasiteetti Halkeamaleveydet c min B4:n ja TIEL:n ohjeen mukaan : w k 0,30 mm w k 0,0 mm lyhytaikaiskuormilla pitkäaikaiskuormilla KANSI: w ksall w k * ( c / c min ),jossa c / c min 1.5 c min 35 mm alapinnassa c 35+1+0 67 mm yläpinnassa c 35+1+0 67 mm Sallitut halkeamaleveydet vastaavasti c / c min suhteella korjattuna: Alapinta: w k 0,45 mm Yläpinta: w k 0,45 mm ITOITUSYHTÄLÖT : α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) w k 0,30 mm w k 0,30 mm x / d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) z d - x / 3 σ s k / ( z s * As ) ρ r As / Ace Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) σ sr r / ( z s * As ) r 1.7 * W ce * f ctk ε s σ s / E s * [ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] > 0.7 * σ s / E s k w 0,085 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) w ksall k w 0,085 Betoni K 35 lyhytaik. Ec 9580 N/m² he 451 mm pitkäaik. Ecc Ec / (1 + Ø) kch 0,714 Ecc 1199 N/m² Øo f ctk,14 N/m² Ø 1,447 Teräs A500H Es,00E+05 N/m² Halkeamaleveys T1 YLÄPINTA Y-suunta LYHYTAIKAINEN k 950,00 knm Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1000 mm h 80 mm d 753 mm w ce w yp w ap 0,11067 m3 Raudoitus A s 4908,739 mm Ø 5 k/k 100 α e ρ 0,044105 x 193 mm z 688 mm σ s 81 N/mm Ace 67000 mm ρ r 0,0183848 r 408 knm σ sr 11 N/mm 0.7*σ s /E s 0,000984 < ε s 0,00184 < σ s /E s 0,001406 > ε s 0,00184 w k 0,45 mm < w ksall 0,45 mm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 PITKÄAIKAINEN k 670,00 knm Raudoitus A s 4908,739 mm Ø 5 k/k 100 α e ρ 0,106943 x 77 mm z 660 mm σ s 07 N/mm Ace 67000 mm ρ r 0,0183848 r 408 knm σ sr 16 N/mm 0.7*σ s /E s 0,00074 < ε s 0,000854 < σ s /E s 0,001034 > ε s 0,000854 w k 0,30 mm < w ksall 0,30 mm VASTAAVASTI SAADAAN: Raudoitus Ø 5 k/k 150 k,lyhytaik. 65,00 knm k,pitkäaik. 460,00 knm Raudoitus Ø 5 k/k 00 k,lyhytaik. 475,00 knm k,pitkäaik. 305,00 knm Raudoitus Ø 0 k/k 00 k,lyhytaik. 300,00 knm k,pitkäaik. 195,00 knm Raudoitus Ø 0 k/k 150 k,lyhytaik. 455,00 knm k,pitkäaik. 95,00 knm Raudoitus Ø 16 k/k 00 k,lyhytaik. 185,00 knm k,pitkäaik. 10,00 knm S10_Sk-halk_kokeilemalla.xls

LIITE 3 ITOITUS TAIVUTUKSELLE, RT, poikittaissuuntainen momentti Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Kenttä 1 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 m d 0,57 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,04 ß 1 - (1 - * µ) 0,045 z d * ( 1 - ß / ) 0,756 A s d /(z*f yd) 748 mm Ø 16 4 kpl tai k/k 69 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 40 Kenttä alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 m d 0,88 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,071 ß 1 - (1 - * µ) 0,075 z d * ( 1 - ß / ) 0,754 A s d /(z*f yd) 840 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 39 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 374 Kenttä 3 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 m d 0,69 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,053 ß 1 - (1 - * µ) 0,057 z d * ( 1 - ß / ) 0,755 A s d /(z*f yd) 784 mm Ø 16 4 kpl tai k/k 57 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 401 S10_sk-taiv1_poikittaisraudat.xls

LIITE 3 Tuki T1 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 d 0,86 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,069 ß 1 - (1 - * µ) 0,073 z d * ( 1 - ß / ) 0,755 A s d /(z*f yd) 834 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 41 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 377 Tuki T alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 d 0,334 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0314 ß 1 - (1 - * µ) 0,030 z d * ( 1 - ß / ) 0,753 A s d /(z*f yd) 976 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 06 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 3 Tuki T3 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 d 0,335 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0315 ß 1 - (1 - * µ) 0,031 z d * ( 1 - ß / ) 0,753 A s d /(z*f yd) 979 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 05 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 31 Tuki T4 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,765 m d 0,36 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0 ß 1 - (1 - * µ) 0,05 z d * ( 1 - ß / ) 0,756 A s d /(z*f yd) 686 mm Ø 16 4 kpl tai k/k 93 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 458 S10_sk-taiv1_poikittaisraudat.xls

LIITE 3 ITOITUS TAIVUTUKSELLE, RT, poikittaissuuntainen momentti Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Kenttä 1 yläpinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,83 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,060 ß 1 - (1 - * µ) 0,063 z d * ( 1 - ß / ) 0,765 A s d /(z*f yd) 814 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 47 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 386 Kenttä yläpinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,87 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,063 ß 1 - (1 - * µ) 0,067 z d * ( 1 - ß / ) 0,765 A s d /(z*f yd) 86 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 43 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 380 Kenttä 3 yläpinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,83 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,060 ß 1 - (1 - * µ) 0,063 z d * ( 1 - ß / ) 0,765 A s d /(z*f yd) 814 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 47 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 386

LIITE 3 Tuki T1 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,37 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0341 ß 1 - (1 - * µ) 0,0347 z d * ( 1 - ß / ) 0,76 A s d /(z*f yd) 1075 mm Ø 16 6 kpl tai k/k 187 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 9 Tuki T1 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,533 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0489 ß 1 - (1 - * µ) 0,050 z d * ( 1 - ß / ) 0,756 A s d /(z*f yd) 155 mm Ø 0 5 kpl tai k/k 0 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 316 Tuki T yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 d 0,576 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,058 ß 1 - (1 - * µ) 0,0543 z d * ( 1 - ß / ) 0,754 A s d /(z*f yd) 1681 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 187 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 9 Tuki T yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 d 1,199 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,1100 ß 1 - (1 - * µ) 0,1168 z d * ( 1 - ß / ) 0,730 A s d /(z*f yd) 3615 mm Ø 0 1 kpl tai k/k 87 tai Ø 5 8 kpl tai k/k 136

LIITE 3 Tuki T3 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 d 0,617 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0566 ß 1 - (1 - * µ) 0,0583 z d * ( 1 - ß / ) 0,75 A s d /(z*f yd) 1804 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 174 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 7 Tuki T3 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 d 1,13 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,1039 ß 1 - (1 - * µ) 0,1099 z d * ( 1 - ß / ) 0,73 A s d /(z*f yd) 3400 mm Ø 0 11 kpl tai k/k 9 tai Ø 5 7 kpl tai k/k 144 Tuki T4 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,430 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0394 ß 1 - (1 - * µ) 0,0403 z d * ( 1 - ß / ) 0,759 A s d /(z*f yd) 146 mm Ø 16 7 kpl tai k/k 161 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 5 Tuki T4 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,775 m d 0,553 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0507 ß 1 - (1 - * µ) 0,051 z d * ( 1 - ß / ) 0,755 A s d /(z*f yd) 161 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 195 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 305

LIITE 3 ITOITUS TAIVUTUKSELLE, RT, pituussuunt. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Kenttä 1 alapinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m d 0,577 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0574 ß 1 - (1 - * µ) 0,0591 z d * ( 1 - ß / ) 0,7 A s d /(z*f yd) 1757 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 179 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 79 Kenttä 1 alapinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m d 0,934 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,099 ß 1 - (1 - * µ) 0,0976 z d * ( 1 - ß / ) 0,708 A s d /(z*f yd) 90 mm Ø 0 10 kpl tai k/k 108 tai Ø 5 6 kpl tai k/k 169 Kenttä alapinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m d 0,691 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0687 ß 1 - (1 - * µ) 0,071 z d * ( 1 - ß / ) 0,718 A s d /(z*f yd) 117 mm Ø 0 7 kpl tai k/k 148 tai Ø 5 5 kpl tai k/k 3 Kenttä alapinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m S10_sk-taiv1_pääraudat.xls d 1,07 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,101 ß 1 - (1 - * µ) 0,1079 z d * ( 1 - ß / ) 0,704 A s d /(z*f yd) 308 mm Ø 0 11 kpl tai k/k 98 tai Ø 5 7 kpl tai k/k 153

LIITE 3 Kenttä 3 alapinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m d 0,603 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0599 ß 1 - (1 - * µ) 0,0619 z d * ( 1 - ß / ) 0,71 A s d /(z*f yd) 1839 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 171 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 67 Kenttä 3 alapinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 m d 0,864 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0859 ß 1 - (1 - * µ) 0,0899 z d * ( 1 - ß / ) 0,711 A s d /(z*f yd) 673 mm Ø 0 9 kpl tai k/k 118 tai Ø 5 6 kpl tai k/k 184 Tuki T1 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 d 0,189 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0188 ß 1 - (1 - * µ) 0,0190 z d * ( 1 - ß / ) 0,737 A s d /(z*f yd) 564 mm Ø 16 3 kpl tai k/k 357 tai Ø 0 kpl tai k/k 557 Tuki T alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 d 0,147 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0146 ß 1 - (1 - * µ) 0,0147 z d * ( 1 - ß / ) 0,739 A s d /(z*f yd) 438 mm Ø 16 3 kpl tai k/k 459 tai Ø 0 kpl tai k/k 718 S10_sk-taiv1_pääraudat.xls

LIITE 3 Tuki T3 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 d 0,173 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,017 ß 1 - (1 - * µ) 0,0173 z d * ( 1 - ß / ) 0,738 A s d /(z*f yd) 516 mm Ø 16 3 kpl tai k/k 390 tai Ø 0 kpl tai k/k 609 Tuki T4 alapinta Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,745 d 0,180 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0179 ß 1 - (1 - * µ) 0,0181 z d * ( 1 - ß / ) 0,738 A s d /(z*f yd) 537 mm Ø 16 3 kpl tai k/k 375 tai Ø 0 kpl tai k/k 585 S10_sk-taiv1_pääraudat.xls

LIITE 3 ITOITUS TAIVUTUKSELLE, RT, pituussuunt. Yläpinta Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Kenttä 1 yläpinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,301 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,093 ß 1 - (1 - * µ) 0,097 z d * ( 1 - ß / ) 0,741 A s d /(z*f yd) 893 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 5 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 35 Kenttä 1 yläpinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,430 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0418 ß 1 - (1 - * µ) 0,048 z d * ( 1 - ß / ) 0,736 A s d /(z*f yd) 185 mm Ø 16 7 kpl tai k/k 157 tai Ø 0 5 kpl tai k/k 45 Kenttä yläpinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,306 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,098 ß 1 - (1 - * µ) 0,030 z d * ( 1 - ß / ) 0,741 A s d /(z*f yd) 908 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 1 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 346

LIITE 3 Kenttä yläpinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,77 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,070 ß 1 - (1 - * µ) 0,073 z d * ( 1 - ß / ) 0,74 A s d /(z*f yd) 81 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 45 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 383 Kenttä 3 yläpinta, kentän keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,15 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,009 ß 1 - (1 - * µ) 0,011 z d * ( 1 - ß / ) 0,745 A s d /(z*f yd) 635 mm Ø 16 4 kpl tai k/k 316 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 495 Kenttä 3 yläpinta, kentän reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 m d 0,314 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0306 ß 1 - (1 - * µ) 0,0310 z d * ( 1 - ß / ) 0,741 A s d /(z*f yd) 93 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 16 tai Ø 0 3 kpl tai k/k 337 Tuki T1 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 0,335 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,036 ß 1 - (1 - * µ) 0,0331 z d * ( 1 - ß / ) 0,740 A s d /(z*f yd) 996 mm Ø 16 5 kpl tai k/k 0 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 315

LIITE 3 Tuki T1 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 0,705 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,0686 ß 1 - (1 - * µ) 0,0711 z d * ( 1 - ß / ) 0,76 A s d /(z*f yd) 137 mm Ø 0 7 kpl tai k/k 147 tai Ø 5 5 kpl tai k/k 30 Tuki T yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 1,059 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,1031 ß 1 - (1 - * µ) 0,1090 z d * ( 1 - ß / ) 0,711 A s d /(z*f yd) 375 mm Ø 0 11 kpl tai k/k 96 tai Ø 5 7 kpl tai k/k 150 Tuki T yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 1,389 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,135 ß 1 - (1 - * µ) 0,1458 z d * ( 1 - ß / ) 0,698 A s d /(z*f yd) 4380 mm Ø 0 14 kpl tai k/k 7 tai Ø 5 9 kpl tai k/k 11 Tuki T3 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 1,111 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,1081 ß 1 - (1 - * µ) 0,1147 z d * ( 1 - ß / ) 0,709 A s d /(z*f yd) 3446 mm Ø 0 11 kpl tai k/k 91 tai Ø 5 8 kpl tai k/k 14

LIITE 3 Tuki T3 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 1,394 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,1356 ß 1 - (1 - * µ) 0,1464 z d * ( 1 - ß / ) 0,697 A s d /(z*f yd) 4397 mm Ø 0 14 kpl tai k/k 71 tai Ø 5 9 kpl tai k/k 11 Tuki T4 yläpinta, keskellä Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 0,38 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,037 ß 1 - (1 - * µ) 0,0379 z d * ( 1 - ß / ) 0,738 A s d /(z*f yd) 1138 mm Ø 16 6 kpl tai k/k 177 tai Ø 0 4 kpl tai k/k 76 Tuki T4 yläpinta, reunoilla Lasketaan suorakaidepoikkileikkauksena : b 1,000 m h 0,8 m d 0,753 d 0,567 Nm µ m d / (b * d * fcd) 0,055 ß 1 - (1 - * µ) 0,0568 z d * ( 1 - ß / ) 0,731 A s d /(z*f yd) 1706 mm Ø 0 6 kpl tai k/k 184 tai Ø 5 4 kpl tai k/k 88

A-Insinöörit Oy LIITE 3 LAATAN LÄVISTYS, RT, välituet kesk. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Tehollinen korkeus d 0,745 Piiri u 6,180 Ala Au,350 Epäkesk. e 0,060 ρ x 0,004396 yp Ø5 k150 ρ y 0,00813 yp Ø0 k150 ρ 0,00351645 β 0,37790941 Vd dvast 3,917 N 0,34 Nm BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 0,8555 Vc,773 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 1,0 Vc 3,41 N S10_välituet_keskipilari_lävistys.xls Vc,773 N < Vd 3,917 N > TARKASTETAAN LEIKKAUSRAUDOITETTUNA : itoitusehto : Vd < ( 0.5 Vc + Vs ) < Vc f yd 300 Vs Asv f yd sinœ sinœ 1 Asv 11000 Ø1 yht.96 leikettä Vs 3,300 N Vc 3,41 N Vc 6,48 N > Vd 3,917 N OK! 0.5 Vc + Vs 4,110 N > Vd 3,917 N > LEIKKAUSRAUDOITUS RIITTÄÄ, EI LÄVISTY! Leikkautuvan kartion alueella tarvittava kokonaisteräsmäärä : Vs vaad 3,107 N Asv vaad 10356 mm² Esim. Ø 1 tarvitaan yht. 9 leikettä

A-Insinöörit Oy LIITE 3 LAATAN LÄVISTYS, RT, välituet reun. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : Yc,00 Raudoitettu rakenne : Yc 1,35 Ys 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 Tehollinen korkeus d 0,745 Piiri u 6,180 Ala Au,350 Epäkesk. e 0,17 ρ x 0,006593 ρ y 0,006593 ρ 0,006593 β 0,35571 yp Ø5 k100 yp Ø5 k100 Vd dvast 4,794 N 0,61 Nm BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 0,8555 Vc,951 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc k β (1+50ρ) u d f ctd k 1,0 Vc 3,450 N Vc,951 N < Vd 4,794 N > TARKASTETAAN LEIKKAUSRAUDOITETTUNA : itoitusehto : Vd < ( 0.5 Vc + Vs ) < Vc f yd 300 Vs Asv f yd sinœ sinœ 1 Asv 13500 Ø1 yht. 10 leikettä Vs 4,050 N Vc 3,450 N Vc 6,899 N > Vd 4,794 N OK! 0.5 Vc + Vs 4,91 N > Vd 4,794 N > LEIKKAUSRAUDOITUS RIITTÄÄ, EI LÄVISTY! Leikkautuvan kartion alueella tarvittava kokonaisteräsmäärä : Vs vaad 3,93 N Asv vaad 13105 mm² Esim. Ø 1 tarvitaan yht. 116 leikettä S10_välituet_reunapilari_lävistys.xls

A-Insinöörit Oy LIITE 3 ITOITUS LEIKKAUKSELLE, RT, välituet kesk. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : γ c,00 Raudoitettu rakenne : γ c 1,35 γ s 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUS Tehollinen korkeus d 0,745 m ääräävä leveys b w 1,000 m Vetoraudoitus As 1571 mm² ρ As/b w *d 0,0011 RAKENTEEN LEIKKAUSKAPASITEETIN YLÄRAJA : Vumax k b w d f cd 3,378 N k 0,5 BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vco 0.3 k (1+50ρ) f ctd b w d k 0,8555 Vco 0,33484 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc 0.8 0.5 f ctd b w d Vc 0,47 N LEIKKAUSRAUDOITUS, INIIHAAT : Asv / Ac 0.5 (f ctk / f yk ) sinα α 90 Asv n Ast Ac b w s Asvmin 1070 mm²/m Teräs ø 1 Leike n,5 > s < 64 mm inimihakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asvmin d sinα 0,36 N LEIKKAUSHAKOJEN ITOITUS : d:n päässä tuelta, mitoittava arvo Vd 0,987 N Vc 0,47 N Vs vaad Vd - Vc 0,515 N Asv vaad 1691 mm²/m > Teräs Ø 1 Leike n,5 leikkaushaat > s < 167 mm VALITTU LEIKKAUSRAUDOITUS : leikkaushaat Teräs ø 1 Leike n,5 s 150 mm Leikkaushakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asv / s d sinα 0,574 N S10_välituet_SK-LEIK1.xls

A-Insinöörit LIITE 3 ITOITUS LEIKKAUKSELLE, RT, välituet reun. Betoni K 35 f ck 4,5 f ctk,14 Teräs 500 f yk 500 Rakenneluokka 1 Raudoittamaton rakenne : γ c,00 Raudoitettu rakenne : γ c 1,35 γ s 1,10 Raudoittamaton rakenne : f cd 1,3 f ctd 1,07 Raudoitettu rakenne : f cd 18,1 f ctd 1,59 f yd 455 SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUS Tehollinen korkeus d 0,745 m ääräävä leveys b w 1,000 m Vetoraudoitus As 1571 mm² ρ As/b w *d 0,0011 RAKENTEEN LEIKKAUSKAPASITEETIN YLÄRAJA : Vumax k b w d f cd 3,378 N k 0,5 BETONIN LEIKKAUSKAPASITEETIT : Leikkausraudoittamaton rakenne : Vco 0.3 k (1+50ρ) f ctd b w d k 0,8555 Vco 0,33484 N Leikkausraudoitettu rakenne : Vc 0.8 0.5 f ctd b w d Vc 0,47 N LEIKKAUSRAUDOITUS, INIIHAAT : Asv / Ac 0.5 (f ctk / f yk ) sinα α 90 Asv n Ast Ac b w s Asvmin 1070 mm²/m Teräs ø 1 Leike n,5 > s < 64 mm inimihakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asvmin d sinα 0,36 N LEIKKAUSHAKOJEN ITOITUS : d:n päässä tuelta, mitoittava arvo Vd 1,30 N Vc 0,47 N Vs vaad Vd - Vc 0,830 N Asv vaad 75 mm²/m > Teräs Ø 1 Leike n,5 leikkaushaat > s < 104 mm VALITTU LEIKKAUSRAUDOITUS : leikkaushaat Teräs ø 1 Leike n,5 s 100 mm Leikkaushakojen kapas. Vs 0.9 fyd Asv / s d sinα 0,861 N

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) Hanke: Vt 3 Silta: Sarankulman risteyssilta S10 Tuki: PUSKULEVY KANNEN T4:n PÄÄSSÄ PUSKULEVYN ITAT JA RAKENNETIEDOT K0 H K1 delta H1 K H H3 Lk:n mp p K3 Vahvuus ITAT Korkeus H1 616 mm Kitkakulma 38 o Korkeus H 110 mm Gamma 1 kn/m 3 Korkeus H3 1796 mm Pintakuorma 0 kn/m Vahvuus 600 mm Suojabetoni 35 mm delta 15 mm Työteräs 10 mm delta/h 0,006 Kp,57 liiketilaa vastaava passiivipainekerroin,57 Kannen vahvuus 80 redusointi vinoudesta johtuen Kp kr*kp,57 TIIVISTELÄ LASKELISTA kr 1 ATERIAALIT: Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H PÄÄTERÄKSET f 0 jako k 00 ITOITUS TAIVUTUKSELLE Asvaadittu 869 mm /m As 1570 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE Vc0 313 kn/m Vd 00 kn/m HALKEAALEVEYDET Wkpitkä 0,057 mm, Wksall 0,57 mm Wklyhyt 0,90 mm, Wksall 0,386 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) AANPAINE JA LK:N AANPAINE aanpaine puskulevyn yläreunassa ( K) : p 6,6 kn/m aanpaine puskulevyn alareunassa ( K3) : p 1,11 kn/m Tiivistyslisä puskulevyn yläreunassa ( K) : p 9,38 kn/m Tiivistyslisän vaikutusalue: 1,16 m Liikennekuorman maanpaine: p 7,69 kn/m LEIKKAUSVOIA: V k V d 44,17 kn/m 58,53 kn/m TAIVUTUSOENTTI: kl 41,93 knm/m kp 33,5 knm/m d 55,7 kn/m SIIRTYISTÄ AIHEUTUVAT VOIASUUREET Kannen pään maksimi siirtymä penkkaan päin Kannen pään korkeus penkkaa vasten KRT 15 mm,506 m Passiivipainekerroin delta/h 0,006 Kp,57073 aanpaine puskulevyn yläreunassa ( K) : p 44,9 kn/m aanpaine puskulevyn alareunassa ( K3) : p 141,30 kn/m LEIKKAUSVOIA: V k V d 166,66 kn/m 199,99 kn/m TAIVUTUSOENTTI: kl d 175,74 knm/m 10,88 kn/m

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) ÄÄRÄÄVÄT VOIASUUREET ITOITUS URTORAJATILASSA V d d 199,99 kn/m 10,88 knm/m ITOITUS KÄYTTÖRAJATILASSA klyhyt kpitkä 175,74 knm/m 33,5 knm/m ATERIAALIT Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H fck fcd fctk fctd fyk fyd 4,5 N/m 18,14815 N/m,139975 N/m 1,585167 N/m 500 N/m 454,5455 N/m Pääteräksiä suojaava betonipeite 45 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) URTORAJATILA ITOITUS TAIVUTUKSELLE m d 10,9 knm/m PÄÄTERÄKSET φ 0 jako k 00 b d 1000 mm 545 mm µ m d / (b * d * fcd) 0,0391 ß 1 - (1 - * µ) 0,0399 ω As ω * b * d * fcd / fyd 869 mm /m > 1570 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE v d 00,0 kn/m V co 0.3 * k * ( 1 + 50 * ρ ) * f ctd * b w * d k 1.6 - d 0.8 ρ As / ( b w * d ) 0.0 k 1,055 ρ 0,0088 V co 31,813 kn/m > 199,99

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) KÄYTTÖRAJATILA HALKEAAN LEVEYS w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) ε s σ s / E s * [ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] > 0.7 * σ s / E s σ sr r / ( z s * As ) r 1.7 * W ce * f ctk σ s d / ( z s * As ) k w 0,085 ρ r As / Ace α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) E c 5000 * k * K ; k 1,0 PITKÄAIKAISKUORAT: E cc E c / ( 1 + φ ) ; φ k t * k ch * φ o x / d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) z d - x / 3 Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ )

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) PITKÄAIKAISKUORAT m d 33, knm/m c c min 45 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,86 w ksall 0, mm > w ksall w ksall * c/c min 0,57 mm φ o h e ( h * b )/( h + b ) 3 mm > k ch 0,818 k t 1,0 φ 1,637 E cc 1118,17 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0514 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,73 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 149 mm z d - x/3 495 mm σ s d / ( z s * As ) 4,751 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 05000 mm ρ r As / Ace 0,00766 r 1.7 * W ce * f ctk 0,18 Nm σ sr r / ( z s * As ) 80,663 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] -0,004 0.7 * σ s / E s 0,00015 > ε s 0,00015 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,057 mm < 0,57

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) LYHYTAIKAISKUORAT m d 175,7 knm/m c c min 45 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,86 w ksall 0,3 mm > w ksall w ksall * c/c min 0,386 mm E c 9580,4 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0195 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,1789 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 97 mm z d - x/3 513 mm σ s d / ( z s * As ) 18,405 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 05000 mm ρ r As / Ace 0,00766 r 1.7 * W ce * f ctk 0,18 Nm σ sr r / ( z s * As ) 71,74 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] 0,000 0.7 * σ s / E s 0,000764 > ε s 0,000764 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,90 mm < 0,386

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) Hanke: Vt 3 Silta: Sarankulman risteyssilta S10 Tuki: PUSKULEVY KANNEN T1:n PÄÄSSÄ PUSKULEVYN ITAT JA RAKENNETIEDOT K0 H K1 delta H1 K H H3 Lk:n mp p K3 Vahvuus ITAT Korkeus H1 3010 mm Kitkakulma 38 o Korkeus H 110 mm Gamma 1 kn/m 3 Korkeus H3 190 mm Pintakuorma 0 kn/m Vahvuus 600 mm Suojabetoni 35 mm delta 15 mm Työteräs 10 mm delta/h 0,005 Kp,9 liiketilaa vastaava passiivipainekerroin,9 Kannen vahvuus 80 redusointi vinoudesta johtuen Kp kr*kp,9 TIIVISTELÄ LASKELISTA kr 1 ATERIAALIT: Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H PÄÄTERÄKSET f 0 jako k 150 ITOITUS TAIVUTUKSELLE Asvaadittu 1311 mm /m As 093 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE Vc0 36 kn/m Vd 4 kn/m HALKEAALEVEYDET Wkpitkä 0,059 mm, Wksall 0,57 mm Wklyhyt 0,80 mm, Wksall 0,386 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) AANPAINE JA LK:N AANPAINE aanpaine puskulevyn yläreunassa ( K) : p 6,6 kn/m aanpaine puskulevyn alareunassa ( K3) : p 4,9 kn/m Tiivistyslisä puskulevyn yläreunassa ( K) : p 9,38 kn/m Tiivistyslisän vaikutusalue: 1,16 m Liikennekuorman maanpaine: p 7,69 kn/m LEIKKAUSVOIA: V k V d 56,14 kn/m 74,11 kn/m TAIVUTUSOENTTI: kl 66,55 knm/m kp 53,65 knm/m d 87,3 kn/m SIIRTYISTÄ AIHEUTUVAT VOIASUUREET Kannen pään maksimi siirtymä penkkaan päin Kannen pään korkeus penkkaa vasten KRT 15 mm,9 m Passiivipainekerroin delta/h 0,005 Kp,85661 aanpaine puskulevyn yläreunassa ( K) : p 39,36 kn/m aanpaine puskulevyn alareunassa ( K3) : p 144,48 kn/m LEIKKAUSVOIA: V k V d 01,30 kn/m 41,56 kn/m TAIVUTUSOENTTI: kl d 6,44 knm/m 314,9 kn/m

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) ÄÄRÄÄVÄT VOIASUUREET ITOITUS URTORAJATILASSA V d d 41,56 kn/m 314,9 knm/m ITOITUS KÄYTTÖRAJATILASSA klyhyt kpitkä 6,44 knm/m 53,65 knm/m ATERIAALIT Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H fck fcd fctk fctd fyk fyd 4,5 N/m 18,14815 N/m,139975 N/m 1,585167 N/m 500 N/m 454,5455 N/m Pääteräksiä suojaava betonipeite 45 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) URTORAJATILA ITOITUS TAIVUTUKSELLE m d 314,9 knm/m PÄÄTERÄKSET φ 0 jako k 150 b d 1000 mm 545 mm µ m d / (b * d * fcd) 0,0584 ß 1 - (1 - * µ) 0,0604 ω As ω * b * d * fcd / fyd 1311 mm /m > 093,333 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE v d 41,6 kn/m V co 0.3 * k * ( 1 + 50 * ρ ) * f ctd * b w * d k 1.6 - d 0.8 ρ As / ( b w * d ) 0.0 k 1,055 ρ 0,00384 V co 35,941 kn/m > 41,560

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) PITKÄAIKAISKUORAT m d 53,6 knm/m c c min 45 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,86 w ksall 0, mm > w ksall w ksall * c/c min 0,57 mm φ o h e ( h * b )/( h + b ) 60 mm > k ch 0,790 k t 1,0 φ 1,579 E cc 11468,34 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0670 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,3051 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 166 mm z d - x/3 490 mm σ s d / ( z s * As ) 5,345 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 05000 mm ρ r As / Ace 0,0101 r 1.7 * W ce * f ctk 0,18 Nm σ sr r / ( z s * As ) 1,988 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] -0,00 0.7 * σ s / E s 0,000183 > ε s 0,000183 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,059 mm < 0,57

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 4 (14 sivua) LYHYTAIKAISKUORAT m d 6,4 knm/m c c min 45 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,86 w ksall 0,3 mm > w ksall w ksall * c/c min 0,386 mm E c 9580,4 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,060 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,034 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 111 mm z d - x/3 508 mm σ s d / ( z s * As ) 46,764 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 05000 mm ρ r As / Ace 0,0101 r 1.7 * W ce * f ctk 0,18 Nm σ sr r / ( z s * As ) 05,4 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] 0,001 0.7 * σ s / E s 0,000864 > ε s 0,000864 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,80 mm < 0,386

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) Hanke: TAPEREEN LÄNTINEN KEHÄTIE II VAIHE Silta: S10 SARANKULAN RISTEYSSILTA Tuki: SIIVET 1- SIIVEN ITAT JA RAKENNETIEDOT Pituus L A A - A H1 H Jakaantumisleveys Vahvuus ITAT Pituus L 3130 mm Jakaantumis- Korkeus H1 700 mm leveys % H:sta 80 % Korkeus H 3030 mm Vahvuus 450 mm Pyöräkuorma 130 kn Suojabetoni 35 mm Työteräs 1 mm Jakoteräs 1 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) SIIVEN ITOITUS Leikkausvoiman laskeminen: V 1/6*1*0.384*L*(H^+H*H1+H1^) pysyvän kuorman maanpaine V 1/*0*0.384*L*(H^+H*H1+H1^) liikennekuorman maanpaine VQ*tan(45-φ/) yksittäinen pyöräkuorma Taivutusmomentin laskeminen: 1/4*1*0.384*L^*(H^+*H*H1+3*H1^) pysyvän kuorman maanpaine 1/6*0*0.384*L^*(H+*H1) likennekuorman maanpaine Q*tan(45-f/)*Lp yksittäinen pyöräkuorma LpL-L*(1,6-H1)/(H-H1)-0,3 Liikennekuorman pitkäaikaisosuus 30 % ATERIAALIT: Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H fck 4,5 N/m fcd 18,1 N/m fctk,14 N/m fctd 1,59 N/m fyk 500 N/m fyd 455 N/m Pääteräksiä suojaava betonipeite 59 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) KUORAT: Pysyvät kuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vk 49,605 kn 0,464 kn/m Vd 59,56 kn 4,55704 kn/m k 49,04 knm 0,435 knm/m d 58,89 knm 4,69 knm/m kpitkäaikainen 49,04 knm 0,435 knm/m klyhytaikainen 49,04 knm 0,435 knm/m Liikennekuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vk 44,8 kn 18,5 kn/m Vd 71,7 kn 9,6 kn/m k 55,6 knm,9 knm/m d 88,9 knm 36,7 knm/m kpitkäaikainen 16,7 knm 6,9 knm/m klyhytaikainen 55,6 knm,9 knm/m Yksittäinen pyöräkuorma: Vd 101,4 kn 41,8 kn/m d 164,4 knm 67,8 knm/m kpitkäaikainen 49,3 knm 0,4 knm/m klyhytaikainen 164,4 knm 67,8 knm/m Lp 1,6 m itoituskuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vd 161,0 kn 66,4 kn/m d 3,3 knm 9,1 knm/m kpitkäaikainen 98,4 knm 40,6 knm/m klyhytaikainen 13,5 knm 88,1 knm/m

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) URTORAJATILA ITOITUS TAIVUTUKSELLE m d 9,1 knm/m PÄÄTERÄKSET φ 16 jako k 00 + φ 0 jako k 400 b 1000 mm d 383 mm µ m d / (b * d * fcd) 0,03460 ß 1 - (1 - * µ) 0,035 ω As ω * b * d * fcd / fyd 539 mm /m Valitaan 1005 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE v d 66,4 kn/m V co 0.3 * k * ( 1 + 50 * ρ ) * f ctd * b w * d k 1.6 - d 0.8 ρ As / ( b w * d ) 0.0 k 1,17 ρ 0,006 V co 50,735 kn/m > 66,405

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) PITKÄAIKAISKUORAT mk c c min 40,575 knm/m 59 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,500 w ksall 0, mm > w ksall w ksall * c/c min 0,300 mm φ o h e ( h * b )/( h + b ) 380 mm > k ch 0,730 k t 1,0 φ 1,460 E cc 103,43 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0436 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,550 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 98 mm z d - x/3 350 mm σ s d / ( z s * As ) 115,8 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 187000 mm ρ r As / Ace 0,00537 r 1.7 * W ce * f ctk 0,13 Nm σ sr r / ( z s * As ) 348,684 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] -0,00

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) 0.7 * σ s / E s 0,000403 > ε s 0,000403 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,185 mm < 0,300 LYHYTAIKAISKUORAT mk c c min 88,060 knm/m 59 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,500 w ksall 0,3 mm > w ksall w ksall * c/c min 0,450 mm E c 9580,4 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0177 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,1714 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 66 mm z d - x/3 361 mm σ s d / ( z s * As ) 4,69 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 187000 mm ρ r As / Ace 0,00537 r 1.7 * W ce * f ctk 0,13 Nm σ sr r / ( z s * As ) 338,384 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] 0,000 0.7 * σ s / E s 0,000849 > ε s 0,000849 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,390 mm < 0,450

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) Hanke: TAPEREEN LÄNTINEN KEHÄTIE II VAIHE Silta: S10 SARANKULAN RISTEYSSILTA Tuki: SIIVET 3-4 SIIVEN ITAT JA RAKENNETIEDOT Pituus L A A - A H1 H Jakaantumisleveys Vahvuus ITAT Pituus L 300 mm Jakaantumis- Korkeus H1 700 mm leveys % H:sta 80 % Korkeus H 340 mm Vahvuus 450 mm Pyöräkuorma 130 kn Suojabetoni 35 mm Työteräs 1 mm Jakoteräs 1 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) SIIVEN ITOITUS Leikkausvoiman laskeminen: V 1/6*1*0.384*L*(H^+H*H1+H1^) pysyvän kuorman maanpaine V 1/*0*0.384*L*(H^+H*H1+H1^) liikennekuorman maanpaine VQ*tan(45-φ/) yksittäinen pyöräkuorma Taivutusmomentin laskeminen: 1/4*1*0.384*L^*(H^+*H*H1+3*H1^) pysyvän kuorman maanpaine 1/6*0*0.384*L^*(H+*H1) likennekuorman maanpaine Q*tan(45-f/)*Lp yksittäinen pyöräkuorma LpL-L*(1,6-H1)/(H-H1)-0,3 Liikennekuorman pitkäaikaisosuus 30 % ATERIAALIT: Betoni K 35 Rak.luokka 1 Teräs A 500 H fck 4,5 N/m fcd 18,1 N/m fctk,14 N/m fctd 1,59 N/m fyk 500 N/m fyd 455 N/m Pääteräksiä suojaava betonipeite 59 mm

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) KUORAT: Pysyvät kuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vk 30,86 kn 16,48616 kn/m Vd 37,035 kn 19,7834 kn/m k 31,34 knm 16,7371 knm/m d 37,588 knm 0,0795 knm/m kpitkäaikainen 31,34 knm 16,7371 knm/m klyhytaikainen 31,34 knm 16,7371 knm/m Liikennekuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vk 35,3 kn 18,8 kn/m Vd 56,4 kn 30,1 kn/m k 43,7 knm 3,3 knm/m d 69,9 knm 37,3 knm/m kpitkäaikainen 13,1 knm 7,0 knm/m klyhytaikainen 43,7 knm 3,3 knm/m Yksittäinen pyöräkuorma: Vd 101,4 kn 54, kn/m d 107,8 knm 57,6 knm/m kpitkäaikainen 3,3 knm 17,3 knm/m klyhytaikainen 107,8 knm 57,6 knm/m Lp 1,1 m itoituskuormat: Kuormat koko siivelle: Kuormat jakaantumisleveydelle: Vd 138,5 kn 74,0 kn/m d 145,4 knm 77,7 knm/m kpitkäaikainen 63,7 knm 34,0 knm/m klyhytaikainen 139,1 knm 74,3 knm/m

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) URTORAJATILA ITOITUS TAIVUTUKSELLE m d 77,7 knm/m PÄÄTERÄKSET φ 16 jako k 00 + φ 0 jako k 400 b 1000 mm d 383 mm µ m d / (b * d * fcd) 0,0917 ß 1 - (1 - * µ) 0,0961 ω As ω * b * d * fcd / fyd 453 mm /m Valitaan 1005 mm /m ITOITUS LEIKKAUKSELLE v d 74,0 kn/m V co 0.3 * k * ( 1 + 50 * ρ ) * f ctd * b w * d k 1.6 - d 0.8 ρ As / ( b w * d ) 0.0 k 1,17 ρ 0,006 V co 50,735 kn/m > 73,971

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) PITKÄAIKAISKUORAT mk c c min 34,008 knm/m 59 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,500 w ksall 0, mm > w ksall w ksall * c/c min 0,300 mm φ o h e ( h * b )/( h + b ) 363 mm > k ch 0,734 k t 1,0 φ 1,469 E cc 1198,64 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0438 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,554 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 98 mm z d - x/3 350 mm σ s d / ( z s * As ) 96,59 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 187000 mm ρ r As / Ace 0,00537 r 1.7 * W ce * f ctk 0,13 Nm σ sr r / ( z s * As ) 348,731 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] -0,00

A-INSINÖÖRIT OY LIITE 5 (14 sivua) 0.7 * σ s / E s 0,000338 > ε s 0,000338 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,155 mm < 0,300 LYHYTAIKAISKUORAT mk c c min 74,317 knm/m 59 mm 35 mm c / c min 1.5 > 1,500 w ksall 0,3 mm > w ksall w ksall * c/c min 0,450 mm E c 9580,4 N/m E s 00000 N/m α e ρ E s / E c * As / ( b w * d ) 0,0177 x/d α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1 ) 0,1714 x d * α e ρ * ( ( 1 + / α e ρ ) - 1) 66 mm z d - x/3 361 mm σ s d / ( z s * As ) 04,818 N/m Ace b w * ( c + φ / + 7.5 * φ ) 187000 mm ρ r As / Ace 0,00537 r 1.7 * W ce * f ctk 0,13 Nm σ sr r / ( z s * As ) 338,384 N/m ε s σ s / E s *[ 1-1 / ( 5 * k w ) * ( σ sr / σ s ) ] 0,000 0.7 * σ s / E s 0,000717 > ε s 0,000717 w k ε s * ( 3.5 * c + k w * φ / ρ r ) 0,39 mm < 0,450

POIKKILEIKKAUS LIITE 6 / 1 () Sillan poikkileikkaus on mallinnettu FE-Designiin seuraavanlaisena:

Liikennekuormien sijoittelu poikkileikkauksessa LIITE 6 / ()

PILARIN TUKIREAKTIOT LIITE 7 1 (1) itoittavat voimat lävistykselle kohdasta Pilarin yläpää, Tapaus 3

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 1 (13) 6.1 urtorajatilat itoitetaan taivutukselle. Kuvassa näytetty alla olevissa yhdistelmissä tarkoitetut kentät ja tuet. Voimasuureet/m Kannen alapinnan raudoitus omentti pituussuunnassa Kenttä 1 Kentän keskellä pys _ muut 94kNm 83kNm Lk osa1 + d, ap y pys _ muut Lk osa 1 ( 94 + 83) knm 577 knm Kentän reunoilla Kenttä Kentän keskellä pys _ muut 36kNm 57kNm Lk osa1 (36+ 57) knm d, ap y pys _ muut 399kNm 9kNm Lk osa1 (399 + 9) knm d, ap y knm 691kNm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / (13) Kentän reunoilla pys _ muut 476kNm 55kNm Lk osa1 (476 + 55) knm d, ap y 107 knm Kenttä 3 Kentän keskellä Kentän reunoilla Tuki T1 Tuki T pys _ muut 35kNm 78kNm Lk osa1 (35+ 78) knm d, ap y pys _ muut 384kNm 480kNm Lk osa1 (384 + 480) knm d, ap y pys _ muut 49kNm 140kNm Lk osa1 (49+ 140) knm d, ap y pys _ muut 116kNm 31kNm Lk osa1 (116 + 31) knm d, ap y 603kNm 864 knm 189 knm 147 knm Tuki T3 Tuki T4 pys _ muut 119kNm 54kNm Lk osa1 (119 + 54) knm d, ap y pys _ muut 49kNm 131kNm Lk osa1 (49+ 131) knm d, ap y 173kNm 180 knm Tuet tarkasteltu pahimmilla voimilla joilla päädyttiin vähimmäisraudoituksen tarpeeseen. Näin ollen ei jaeta tukien kohdalta tarkastelukohtia pitkittäissuuntaisiksi kaistoiksi ja katsota pienemmillä voimilla erikseen. omentti poikittaissuunnassa Kenttä 1 pys _ muut 105 Ek 15 knm knm + d, ap x pys _ muut Ek ( 105+ 15) knm 57 knm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 3 (13) Kenttä Kenttä 3 Tuki T1 Tuki T Tuki T3 Tuki T4 pys _ muut 116 Ek 17kNm knm d, ap x (116 + 17) knm 88kNm pys _ muut 119 Ek 150 knm knm d, ap x (119 + 150) knm 69 knm pys _ muut 103 Ek 183kNm knm d, ap x (103 + 183) knm 86 knm pys _ muut 194 Ek 140kNm knm d, ap x (194 + 140) knm 334 knm pys _ muut 175 Ek 160kNm knm d, ap x (175 + 160) knm 335 knm pys _ muut 116 Ek 10kNm knm d, ap x (116 + 10) knm 36 knm Kentät ja tuet on tarkasteltu pahimmilla voimilla joilla päädyttiin samaan teräsmäärään kuin vähimmäisraudoituksella. Näin ollen ei tarkastella erikseen reunojen ja keskustan kohdalta ja katsota pienemmillä voimilla. Kannen yläpinnan raudoitus omentti pituussuunnassa Kenttä 1 Kentän keskellä Kentän reunoilla pys _ muut 177kNm 14kNm Lk osa1 + d, yp y pys _ muut Lk osa1 ( 177 + 14) knm 301kNm pys _ muut 18kNm 48kNm Lk osa1 (18 + 48) knm d, yp y 430 knm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 4 (13) Kenttä Kentän keskellä Kentän reunoilla pys _ muut 18kNm 14kNm Lk osa1 (18 + 14) knm d, yp y pys _ muut 91kNm 186kNm Lk osa1 (91+ 186) knm d, yp y 306 knm 77 knm Kenttä 3 Kentän keskellä Kentän reunoilla pys _ muut 91kNm 14kNm Lk osa1 (91+ 14) knm d, yp y pys _ muut 106kNm 08kNm Lk osa1 (106 + 08) knm d, yp y 15kNm 314 knm Tuki 1 Keskellä Reunoilla Tuki Keskellä Reunoilla Tuki 3 Keskellä pys _ muut 188kNm 147kNm Lk osa1 (188 + 147) knm d, yp y pys _ muut 385kNm 30kNm Lk osa1 (385+ 30) knm d, yp y pys _ muut 830kNm 9kNm Lk osa1 (830 + 9) knm d, yp y pys _ muut 799kNm 590kNm Lk osa1 (799+ 590) knm d, yp y pys _ muut 861kNm 50kNm Lk osa1 (861+ 50) knm d, yp y 335kNm 705kNm 1059 knm 1389 knm 1111kNm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 5 (13) Reunoilla pys _ muut 796kNm 598kNm Lk osa1 (796+ 598) knm d, yp y 1394 knm Tuki 4 Keskellä Reunoilla pys _ muut 18kNm 00kNm Lk osa1 (18 + 00) knm d, yp y pys _ muut 8kNm 85kNm Lk osa1 (8+ 85) knm d, yp y 38 knm 567 knm omentti poikittaissuunnassa Kenttä 1 Kenttä Kenttä 3 pys _ muut 173kNm 110kNm Lk osa1 + d, yp x pys _ muut Ek ( 173+ 110) knm 83kNm pys _ muut 15 Ek 135kNm knm d, yp x (15 + 135) knm 87 knm pys _ muut 148 Ek 135kNm knm d, yp x (148 + 135) knm 83kNm Tuki T1 Keskellä Reunoilla pys _ muut 64kNm 108kNm Lk osa1 (64+ 108) knm d, yp x pys _ muut 58kNm 75kNm Lk osa1 (58+ 75) knm d, yp x 37 knm 533kNm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 6 (13) Tuki T Keskellä Reunoilla pys _ muut 409kNm 167kNm Lk osa1 (409+ 167) knm d, yp x pys _ muut 699kNm 500kNm Lk osa1 (699 + 500) knm d, yp x 576 knm 1199 knm Tuki T3 Keskellä Reunoilla pys _ muut 469kNm 148kNm Lk osa1 ( 469+ 158) knm 617 knm d pys _ muut 634kNm 498kNm Lk osa1 (634+ 498) knm d, yp x 113 knm Tuki T4 Keskellä Reunoilla pys _ muut 89kNm 141kNm Lk osa1 (89+ 141) knm d, yp x pys _ muut 73kNm 80kNm Lk osa1 (73+ 80) knm d, yp x 430 knm 553kNm Leikkaus Välituet T Keskellä Reunoilla V pys _ muut 569kN V 31 Lk osa1 kn V ( 569+ 31) kn 881kN d V pys _ muut 698kN V 544kN Lk osa1 V ( 698+ 544) kn 14 kn d

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 7 (13) T3 Keskellä Reunoilla V pys _ muut 609kN V 378kN Lk osa1 V ( 609+ 378) kn 987 kn d V pys _ muut 680kN V 6kN Lk osa1 V ( 680+ 6) kn 130 kn d Päätytuet T1 Keskellä Reuna vt3:n puolella Reuna er4:n puolella V pys _ muut 60kN V 11 kn V Lk osa1 d ( 60+ 11) kn 471kN V pys _ muut 493kN V 680 Lk osa1 kn V ( 493+ 680) kn 1173kN d V pys _ muut 409kN V 566kN Lk osa1 V ( 409+ 566) kn 975kN d T4 Keskellä Reuna vt3:n puolella Reuna er4:n puolella V pys _ muut 78kN V 7 Lk osa1 kn V ( 78+ 7) kn 505kN d V pys _ muut 361kN kn V 650 Lk osa1 V 361+ d ( 650) kn 1011kN V pys _ muut 568kN V 645kN Lk osa1 V ( 568+ 645) kn 113kN d

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 8 (13) 6. Käyttörajatilat itoitetaan halkeilulle. Kannen alapinnan raudoitus omentti poikkisuunnassa Tuki T1 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 73kNm 8 + (0,30 63) knm 46,9 knm 66kNm 0 + (0,30 91) knm 47,3kNm Kenttä 1 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 69kNm 6 + (0,30 75) knm 48,5 knm 49kNm 14,1+ (0,30 67,9) knm 34,47 knm Tuki T Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 87 knm 44 + (0,30 46) knm 57,8kNm 9kNm 18,8+ (0,30 4) knm 31,4 knm Kenttä Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 74kNm 9 + (0,30 88) knm 55,4 knm 59kNm 9 + (0,30 63) knm 47,9kNm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 9 (13) Tuki T3 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 88kNm 45 + (0,30 47) knm 59,1 knm 84kNm 4 + (0,30 50) knm 39kNm Kenttä 3 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 81kNm 36 + (0,30 76) knm 58,8 knm 49kNm 6 + (0,30 58,) knm 43,46 knm Tuki T4 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 78,4 knm 39 + (0,30 48,5) knm 53,55 knm 58,8 knm 8 + (0,30 67,9) knm 48,37 knm omentti pituussuunnassa Tuki T1 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 38kNm 31 + (0,30 10) knm 67kNm Kenttä 1 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 07kNm 193 + (0,30 157) knm 40,1 knm 43kNm 8 + (0,30 351) knm 333,3 knm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 10 (13) Tuki T Lyhytaikaista Pitkäaikaista 38kNm 31 + (0,30 37) knm 4,1 knm Kenttä Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 97kNm 56 + (0,30 163) knm 304,9 knm 363kNm 303 + (0,30 31) knm 396,6 knm Tuki T3 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 38kNm 31 + (0,30 30) knm 61,3 knm Kenttä 3 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 3kNm 10 + (0,30 157) knm 57,1 knm 79kNm 5 + (0,30 ) knm 333,6 knm Tuki T4 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 38kNm 31 + (0,30 74) knm 53, knm Kannen yläpinnan raudoitus omentti poikkisuunnassa Kenttä 1 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 105kNm 86 + (0,30 39) knm 97,7 knm Kenttä Lyhytaikaista Pitkäaikaista 98kNm 86 + (0,30 61) knm 104,3kNm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 11 (13) Kenttä 3 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 8kNm 16 + (0,30 60) knm 34kNm Tuki T1 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 08,0 knm d 17 + (0,30 153) knm 17,9kNm Tuki T Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 31kNm 188 + (0,30 69) knm 08,7 knm 56kNm 397 + (0,30 70) knm 478kNm Tuki T3 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 397kNm 50 + (0,30 79) knm 73,7 knm 50kNm 376 + (0,30 8) knm 460,6 knm Tuki T4 Keskellä: Lyhytaikaista Pitkäaikaista Reunoilla: Lyhytaikaista Pitkäaikaista 04kNm 9 + (0,30 80) knm 116kNm 07kNm / m 174 + (0,30 155) knm 0,5 knm omentti pituussuunnassa Kenttä 1 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 79kNm 114 + (0,30 136) knm 154,8 knm

ITOITTAVAT VOIASUUREET LIITE 8 / 1 (13) Kenttä Lyhytaikaista Pitkäaikaista 134kNm 114 + (0,30 79) knm 137,7 knm Kenttä 3 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 134kNm 114 + (0,30 9) knm 141,6 knm Tuki T1 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 99kNm 51 + (0,30 181) knm 305,3 knm d Tuki T Lyhytaikaista Pitkäaikaista 604kNm 560 + (0,30 330) knm 659kNm Tuki T3 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 655kNm 557 + (0,30 33) knm 656,6kNm Tuki T4 Lyhytaikaista Pitkäaikaista 0kNm 195 + (0,30 15) knm 40,6 knm

SIIRTYÄT LIITE 8 / 13 (13)