Sivu (22) 29.8.2 Fe/Ko Luku Sekvenssipiirit. Tutki luentokalvo- ja opetusmonisteessa esitettyä esimerkkiä synkronisesta sekvenssipiiristä. a) Montako tilaa piirissä on? Koska piirissä on kaksi tilasignaalia, tiloja on 2 2 = 4. b) Kuvaako aikakaavio piirin toiminnan täydellisesti? Piirillä on yksi tulosignaali VUOR. ikakaaviosta nähdään, että kun VUOR =, piiri siirtyy tilasta NOL tilaan YKS. Mistään ei selviä, mihin tilaan siirryttäisiin, jos tulosignaali VUOR saisikin arvon tilassa NOL. Tilanne on vastaava myös tilassa KK. Näin ollen voidaan todeta, että aikakaavio ei kuvaa piirin toimintaa täydellisesti. c) Onko piiri Mooren kone vai Mealyn kone? Voitko olla siitä varma? Kuvassa kaikki lähtösignaalimuutokset tapahtuvat kellosignaalin muutoksen yhteydessä. Tämä viittaisi siihen, että tulosignaalit eivät suoraan vaikuta lähtösignaaleihin, eli että piiri olisi Mooren kone. Koska tulosignaali VUOR ei muutu tiloissa NOL ja KK, tästä ei kuitenkaan voi olla varma..2 Mealyn koneessa on kolme tulosignaalia, joista yksi vaikuttaa pelkästään lähtösignaaleihin, yksi pelkästään koneen tilaan ja yksi molempiin. Koneessa on tilaa ja kaksi lähtösignaalia, joista toinen saadaan suoraan tilarekisterin yhden kiikun lähdöstä ja toinen muodostetaan kombinaatiopiirillä. Koneen seuraava tila ei riipu ollenkaan sen kiikun nykyisestä tilasta, josta lähtösignaali saadaan suoraan. Nimeä tulo-, lähtö- ja tilasignaalit. Piirrä koneen lohkokaavio ja merkitse siihen signaalit. Koska koneessa on tilaa, tarvitaan neljä tilasignaalia. Lohkokaavio, joka täyttää edellä esitetyt ehdot, ja signaalien nimet on esitetty alla olevassa kuvassa. IN IN IN2 Lähdöt muodostava kombinaatiopiiri OUT OUT Seuraavan tilan muodostava kombinaatiopiiri Tilarekisteri OUT PS PS2 PS3 NS NS NS2 NS3
Sivu 2 (22) 29.8.2 Fe/Ko Luku 2 Salvat ja kiikut 2. Piirrä seuraavien salpa- ja kiikkupiirien IE-standardin mukaiset piirrosmerkit, kun kaikissa kiikuissa on sekä suora että invertoitu lähtö: a) -salpa ( latch). b) Nousevalla reunalla liipaistava -kiikku (positive-edge-triggered flip-flop). c) Laskevalla reunalla liipaistava T-kiikku (negative-edge-triggered T flip-flop). d) Nousevalla reunalla liipaistava JK-kiikku (positive-edge-triggered JK flip-flop). a) b) c) d) T J K 2.2 Erään nousevalla reunalla liipaistavan -kiikun asettumisaika on 5 ns, pitoaika 5 ns ja etenemisviive 25 ns. Kiikkuun viedään kellosignaali, jonka taajuus on MHz. Kellosignaalin ensimmäinen nouseva reuna on ajanhetkellä t =. Kiikku on aluksi tilassa ja sen -tuloon tuleva signaali on aluksi. - tulosignaali vaihtaa tilaansa ajanhetkillä t = ns, t = 9 ns, t = 5 ns ja t = 2 ns. Piirrä aikakaavio, jossa näkyvät kellosignaali ja -tulosignaali. Tarkastele aikaväliä t = 25 ns. Merkitse kaavioon myös varoajat. Missä tapauksissa rikotaan kiikun varoaikoja? Kellosignaalin taajuus on MHz, josta seuraa, että kellopulssin pituus / 7 s = ns. Kellosignaalin aktiiviset reunat ovat ajanhetkinä n ns. -tulo ei saa muuttua aikoina n ns - 5 ns n ns + 5 ns. Varoaikoja rikotaan siis -tulon muuttuessa ajanhetkinä t = 9 ns ja t = 2 ns. Saadaan seuraava aikakaavio: t s t h t/ns 5 5 2 25 varoaikarikkomus 2.3 Toteuta T-kiikku JK-kiikulla. T-kiikku on kiikku, jonka lähtö pysyy ennallaan, kun T-tulo on ja vaihtaa tilaansa, kun T-tulo on. JK-kiikku saadaan toimimaan näin kytkemällä sen J- ja K-tulot yhteen ja nimeämällä tämä yhdistetty tulo T-tuloksi. 2.4 JK -kiikku on muutoin samanlainen kuin JK-kiikku, mutta siinä K-tulo on invertoitu. a) Laadi JK -kiikun toimintakaavio.
Sivu 3 (22) 29.8.2 Fe/Ko Vaihdetaan JK-kiikun toimintakaavioon K:n tilalle K ja vaihdetaan kyseisessä sarakkeessa nollat ykkösiksi ja ykköset nolliksi. Lopuksi järjestellään rivit uudelleen. Saadaan seuraava toimintakaavio: J K Q(t+) Tila Nollautuu Q(t) Ei muutu Q (t ) Vaihtuu settuu b) Toteuta -kiikku JK -kiikulla. Kohdan a) toimintakaaviosta nähdään, että -kiikku saadaan kytkemällä J- ja K -tulot yhteen ja käyttämällä tätä yhdistettyä tuloa -tulona. Luku 3 Synkronisten sekvenssipiirien suunnittelu 3. Suunnittele opetuskalvoissa ja -monisteessa esitetty valojen vilkutin Mooren koneena. Opastus: Valitse tilat toisin kuin esitetyssä aikakaaviossa, niin saat yksinkertaisemman toteutuksen. a) Piirrä vilkuttimen SM-kaavio. Vilkuttimessa esiintyy neljä erilaista lähtösignaaliyhdistelmää. Koska Mooren koneessa lähtösignaalit riippuvat vain piirin tilasta, tarvitaan myös neljä tilaa. Saadaan seuraava SM-kaavio (muitakin toimivia vaihtoehtoja on): EI EK L MO L, L2 TOI L2 VUOR VUOR b) Laadi piirin tilataulu ja lähtötaulu. SM-kaaviosta saadaan suoraan seuraavat tila- ja lähtötaulut:
Sivu 4 (22) 29.8.2 Fe/Ko Nykyinen tila Tulo Seuraava tila Nykyinen tila Lähdöt Q Q VUOR Q Q L L2 c) Esitä seuraavan tilan signaalien ja lähtösignaalien lausekkeet. :n lauseke saadaan Karnaugh'n kartan avulla. Muiden signaalien lausekkeet nähdään suoraan tauluista. VUOR Q Q QVUOR QQ Q L = Q L2 = Q d) Piirrä vilkuttimen piirikaavio. VUOR Q L Q L2 3.2 Toteuta JK-kiikku -kiikulla ja porteilla. Käytä suunnittelussa SM-menetelmää. a) Piirrä JK-kiikun SM-kaavio. JK-kiikulla on kaksi tilaa, joten SM-kaaviossa on kaksi tilalohkoa. Toisessa näistä kiikun lähtö Q on aktiivinen ja toisessa ei. JK-kiikun toimintakaaviosta nähdään, että tilassa vain J-tulosignaalin arvo vaikuttaa seuraavaan tilaan ja vastaavasti tilassa vain K:n arvo. Saadaan seuraava SM-kaavio:
Sivu 5 (22) 29.8.2 Fe/Ko N J Y Q K b) Laadi piirin tilataulu ja lähtötaulu. Nykyinen tila Q Tulot J K Seuraava tila Nykyinen tila Q Lähtö Q c) Piirrä :n Karnaugh n kartta ja esitä :n lauseke tulojen summamuodossa. J Q J Q K Q K d) Piirrä piirikaavio. Seuraavassa on ensin esitetty toteutus invertterillä ja J- ja TI-piireillä ja sitten tästä muokattu ratkaisu, jossa on käytetty vain kaksituloisia J-EI-piirejä. Tällöin selvitään yhdellä J-EI-piiripaketilla.
Sivu 6 (22) 29.8.2 Fe/Ko J K Q _ Q J K Q _ Q 3.3 Tilakoneessa on kaksi kiikkua, ja, kaksi ulkoista tuloa, X ja Y, sekä yksi lähtö, Z. Tilakoneen toiminta on seuraavien lausekkeiden mukainen: X Y X, X X, Z = Tässä on -kiikun -tulon lauseke ja vastaavasti -kiikun -tulon lauseke. a) Piirrä tilakoneen piirikaavio. Suoraan esitetyistä lausekkeista saadaan seuraava piirikaavio: X Y Z Tässä on huomattava, että tulotermi X muodostetaan vain kerran ja sitä käytetään sitten sekä :n että :n lausekkeissa. b) Laadi tilakoneen SM-kaavio. Lausekkeista ja piirikaaviostakin nähdään, että ainoa lähtösignaali Z ei riipu tulosignaaleista. Piiri on siis Mooren kone. SM-kaavion voisi periaatteessa laatia suoraan esitetyistä lausekkeistakin. Helpommin se kuitenkin käy, kun laaditaan ensin niiden perusteella tila- ja lähtötaulu. Ne saadaan
Sivu 7 (22) 29.8.2 Fe/Ko sijoittamalla esitettyihin lausekkeisiin kaikki :n, :n, X:n ja Y:n muuttujakombinaatiot. Saadaan seuraavat taulut ja niistä seuraava SM-kaavio: Nykyinen tila Tulot Seuraava tila Nykyinen tila Lähtö X Y Z Z X X Y Y Z X X Y Y 3.4 Suunnittele opetuskalvoissa ja -monisteessa esitetty valojen vilkutin Mealyn koneena. Opastus: Kun valitset tilat sopivasti, selviät yhdellä kiikulla. a) Piirrä vilkuttimen SM-kaavio.
Sivu 8 (22) 29.8.2 Fe/Ko Vilkuttimessa esiintyy neljä erilaista lähtösignaaliyhdistelmää. Mealyn koneessa selvitään kahdella tilalla, kun pannaan toinen lähtösignaaleista riippumaan sekä tilasta että tulosignaalista. Saadaan seuraava SM-kaavio: T VUOR L T2 L2 VUOR L b) Laadi piirin tilataulu ja lähtötaulu. Mealyn koneessa tulo vaikuttaa myös lähtöihin, jolloin tila- ja lähtötaulu voidaan esittää yhdistettyinä. Saadaan seuraava yhdistetty tila- ja lähtötaulu. Nykyinen tila Q Tulo VUOR Seuraava tila Lähdöt L L2 c) Esitä seuraavan tilan signaalien ja lähtösignaalien lausekkeet. Kaikki lausekkeet nähdään suoraan taulukosta. Q L = Q VUOR L2 = Q d) Piirrä vilkuttimen piirikaavio.
Sivu 9 (22) 29.8.2 Fe/Ko Q L2 VUOR = L 3.5 Maija-pelin valtinarvontakone antaa satunnaisesti valtiksi ruudun, hertan tai ristin. Suunnittele seuraavan määrittelyn mukainen valtinarvontakone Mealyn koneena: koneessa on painike ja kolme lamppua, yksi kutakin valttimaata kohden, kun painiketta ei paineta, mikään lampuista ei pala, kun painiketta painetaan, yksi lampuista palaa painikkeen painamisen ajan, kunkin lampun palamistodennäköisyys on sama. Opastus: satunnaisuuden saat aikaan panemalla koneen siirtymään tilasta toiseen käyttäjän kannalta katsottuna hyvin nopeasti. a) Laadi valtinarvontakoneen lohkokaavio ja merkitse siihen signaalit. Saadaan seuraava lohkokaavio. Painike Ohjain PI HERT Hertta Kello SM RUUT Ruutu Hz RIST Risti b) Piirrä koneen SM-kaavio. SM:ssa on kolme tilaa. Kun painiketta ei paineta eli PI =, SM kiertää vauhdikkaasti tilasta seuraavaan, mutta mikään lamppu ei pala. Kun painiketta painetaan eli PI =, SM jää tilaan, jossa se painamishetkellä sattuu olemaan. Samalla syttyy ehdollisena lähtöna toteutettu lamppu. Saadaan seuraava SM-kaavio:
Sivu (22) 29.8.2 Fe/Ko HE HERT PI RU RUUT PI RI PI RIST Kellojakso s c) Laadi koneen tila- ja lähtötaulu. SM-kaaviosta saadaan seuraavassa esitetty yhdistetty tila- ja lähtötaulu. Yksi tila jää käyttämättömäksi tilaksi. Se on tila. Jotta siihen ei jäätäisi, edellytetään, että seuraavan tilan =, jolloin siitä mennään joko tilaan tai. Käyttämättömässä tilassa ei ole väliä, mitkä lähtösignaalien arvot ovat, joten taulukkoon on merkitty X:t. Nykyinen tila Tulo Seuraava tila Lähdöt Q Q PI HERT RUUT RIST X X X X X X X X d) Toteuta kone -kiikuilla ja porteilla. Saadaan seuraavat Karnaugh n kartat :lle, :lle ja lähdöille:
Sivu (22) 29.8.2 Fe/Ko Q Q X PI PI X Q Q HERT Q RUUT Q RIST Q X X X PI X PI X PI X Q Q Q Näistä saadaan seuraavat SOP-muotoiset lausekkeet :lle, :lle ja lähdöille. RIST-lähdön lauseke voisi olla yksinkertaisempikin, mutta ko. tulotermi tarvitaan :n lausekkeessa, joten esitetty ratkaisu on kokonaisuutena yksinkertaisempi. PI Q Q PI Q Q PI Q PI Q Q HERT RUUT RIST PI Q Q PI Q PI Q Q Saadaan seuraava piirikaavio: PI HERT RUUT RIST Q Q Q Q 3.6 Vaihda Jaskan kuppilan perus- ja parannetussa mainoksessa sekä supermainoksen Mealy-toteutuksessa kahden viimeisen tilan tilakoodit keskenään eli koodaa tilat Gray-koodin mukaisesti. Muodosta tila- ja lähtötaulut ja seuraavan tilan ja lähtösignaalien lausekkeet. Piirrä toteutusten piirikaaviot. Perusmainokselle saadaan seuraava SM-kaavio, siitä yhdistetty tila- ja lähtötaulu ja niistä seuraavan tilan signaalien ja lähtösignaalien lausekkeet:
Sivu 2 (22) 29.8.2 Fe/Ko Nykyinen tila Q Q Seuraava tila Lähdöt JSK KUPP EI H HJ HJK JSK JSK KUPP = Q Q = Q + Q JSK = Q KUPP Q Q Ratkaisu on yksinkertaisempi kuin opetuskalvoissa ja opetusmonisteessa esitetty. Lauseklkeista saadaan perusmainokselle seuraava piirikaavio: Q Q Q Q JSK KUPP Parannetulle mainokselle saadaan seuraava SM-kaavio, siitä tilataulu, :lle Karnaugh'n kartta ja siitä ja tilataulusta seuraavan tilan signaalien lausekkeet. Lähtösignaalien lausekkeet ovat samat kuin perusmainoksessakin.
Sivu 3 (22) 29.8.2 Fe/Ko Nykyinen tila Q Q Tulo YO Seuraava tila EI H HJ JSK YO Q Q HJK JSK KUPP = Q + Q YO Q = Q + Q JSK = Q YO KUPP Q Q Ratkaisu on nytkin yksinkertaisempi kuin opetuskalvoissa ja opetusmonisteessa esitetty. Lausekkeista saadaan parannetulle mainokselle seuraava piirikaavio: YO Q Q Q Q JSK KUPP Supermainokselle Mealyn koneena saadaan seuraava SM-kaavio, siitä lähtötaulu, lähtösignaalien Karnaugh'n kartat ja niistä lähtösignaalien lausekkeet. Seuraavan tilan signaalien lausekkeet ovat samat kuin parannetussa mainoksessakin. Lähtötaulussa otetaan heti huomioon se, että YO ei vaikuta lähtösignaaleihin. Tällöin lähtötaulussa ei tarvita sen sarakettakaan.
Sivu 4 (22) 29.8.2 Fe/Ko Nykyinen tila Q Q Tulo HH Lähdöt JSK KUPP EI H HH JSK KUPP Q JSK Q HJ JSK HH Q HH Q HH KUPP HH Q KUPP Q HJK JSK KUPP = Q + Q YO Q = Q + Q JSK = Q + Q HH YO KUPP Q Q + Q HH Ratkaisu on edelleen yksinkertaisempi kuin opetuskalvoissa ja opetusmonisteessa esitetty. Lausekkeista saadaan supermainokselle Mealyn koneena seuraava piirikaavio: YO Q Q Q Q JSK KUPP HH
Sivu 5 (22) 29.8.2 Fe/Ko Luku 4 VHL-kuvauskieli 4. Laadi sellaisen kombinaatiopiirin VHL-käyttäytymiskuvaus, joka muodostaa kytkentäfunktion F. Muista laskentajärjestyksen määrittely. Saadaan seuraava VHL-kuvaus, kun korvataan funktion isot kirjaimet pienillä: -- Kombinaatiopiiri ENTITY komb IS PORT ( a, b, c: IN IT; f: OUT IT); EN komb; RHITETURE lauseke OF komb IS EGIN f <= NOT a OR (b N c) OR (NOT b N NOT c); EN lauseke; 4.2 Laadi harjoitustehtävässä 3.4 suunnitellun synkronisen sekvenssipiirin VHL-käyttäytymiskuvaus. Ota mukaan myös alustussignaali. lla on esitetty tehtävän 3.4 piirin SM-kaavio täydennettynä ja muutettuna VHL-kuvauksen laatimista varten. lustussignaali reset on lisätty. Signaalinimet on kirjoitettu pienaakkosilla. L on muutettu sanaksi valo sekaannusten välttämiseksi. reset t vuor valo t2 valo2 vuor valo
Sivu 6 (22) 29.8.2 Fe/Ko Saadaan seuraava VHL-kuvaus: -- Valon vilkutin Mealyn koneena ENTITY vilkutin IS PORT ( vuor: IN IT; -- vuorottelutavan valintasignaali reset, clk: IN IT; -- alustus- ja kellosignaali valo, valo2: OUT IT); -- lamppujen ohjaussignaalit EN vilkutin; RHITETURE toiminta OF vilkutin IS TYPE tilty IS (t, t2); -- tyypin arvoina piirin tilat SIGNL til: tilty; -- piirin tilasignaali til EGIN PROESS (reset, clk) -- herätesignaalit reset ja clk EGIN IF reset = '' THEN -- alkutilaan alustussignaalilla til <= t; -- alkutilana tila t ELSIF clk'event N clk = '' THEN -- kellopulssin nousureuna SE til IS -- tilanmuutokset SE-lauseessa WHEN t => til <= t2; -- siirrytään tilaan t2 WHEN t2 => til <= t; -- siirrytään tilaan t EN SE; EN IF; EN PROESS; valo <= '' WHEN til = t N vuor = '' ELSE - valo riippuu tilasta '' WHEN til = t2 N vuor = '' ELSE - ja tulosta vuor ''; valo2 <= '' WHEN til = t2 ELSE - valo2 riippuu vain tilasta ''; EN toiminta; Luku 5 Rekisterit ja laskurit 5. Toteuta nelibittinen toiminnan sallintatulolla varustettu rinnakkaisrekisteri a) SM:na -kiikuilla ja porteilla (riittää, kun toteutat yhden bitin, muut ovat samanlaisia), Toteutusperiaate on se, että toiminnan ollessa kielletty (LO = ) Q-lähtö on kytketty kiikun -tuloon, jolloin tila säilyy, ja toiminnan ollessa sallittu (LO = ) ulkoinen -tulo EXT on kytketty kiikun - tuloon, jolloin ulkoisen tulon arvo tulee kiikun tilaksi. Tämä saadaan aikaan, kun valitaan kiikun -tulon lausekkeeksi LO Q LO EXT Saadaan seuraava piirikaavio:
Sivu 7 (22) 29.8.2 Fe/Ko LO Q EXT b) nelibittisellä perusrinnakkaisrekisterillä ja neljällä 2 -tulovalitsimella. Tässä toteutuksessa tulovalitsimella tehdään valinta, joka a)-kohdassa tehtiin porteilla. Saadaan seuraava piirikaavio: LO 2 G _ MUX Q Q Q2 Q3 3 5.2 igitaalilaitteessa tarvitaan piiri, jonka lähdöistä ja saadaan alla olevan kuvan mukaiset signaalit, kun piirin tulosignaalina on. Toteuta piiri siirtorekisterillä ja porteilla. Toteutukseen tarvitaan kolmibittinen SIPO-siirtorekisteri. Toteutus perustuu siihen, että siirretään rekisterissä yhtä ykköstä eteenpäin ja kun se on poistunut, eli kun havaitaan siirtorekisterin olevan tilassa, pannaan uusi ykkönen sisään sarjatulosta. Saadaan seuraava piirikaavio: SRG3 /
Sivu 8 (22) 29.8.2 Fe/Ko 5.3 Excess-3 koodi on alla esitetyn taulukon mukainen -koodi. Suunnittele Excess-3-koodin mukaan laskeva dekadilaskuri käyttämällä alla esitettyä 4-bittistä synkronista binaarilaskuria ja portteja. Numero Excess-3-koodisana 2 3 4 5 6 7 8 9 TRIV6 M 2 / +,2 [] [2] [4] [8] Laskuri toteutetaan siten, että erillisellä J-portilla havaitaan tila (itse asiassa havaitaan tila XX, mutta on ensimmäinen näistä, joten piiri toimii, kuten pitääkin). Tämän perusteella käännetään laskurin toimintatapatulo M latausasentoon (= ), jolloin seuraavalla kellopulssilla laskuri latautuu. Rinnakkaistuloilla asetetaan latautuvaksi luvuksi. Toteutus on esitetty alla. M TRIV6 2 / +,2 [] Q [2] Q [4] Q2 [8] Q3 Varmistetaan vielä, että käyttämättömistä tiloista siirrytään normaalitoimintaan. Käyttämättömiä tiloja ovat tilat - ja -. Koska kyseessä on binaarilaskuri, mennään tiloista - normaalin laskentasekvenssin mukaisesti tilaan, joka on käytössä. Tiloista - taas mennään heti tilaan, koska tapahtuu lataus. Luku 6 Ohjelmoitavat logiikkaverkot 6. Opintojakson harjoitustyöalustassa olevassa PL-piirissä on 64 makrosolua. Se on pakattu koteloon, jossa on 44 liitäntänastaa. Näistä neljä on käyttöjännitenastoja ja kuusi maanastoja. Piirin ohjelmointiin on varattu neljä nastaa. Neljä liitäntänastoista on tuloliitäntöjä ja loput ohjelmoitavia liitäntöjä. a) Piirillä toteutetaan kombinaatiopiiri, jossa on 2 tulosignaalia. Montako ohjelmoitavaa liitäntää on ohjelmoitava tuloiksi? Montako lähtösignaalia kombinaatiopiirissä voi enintään olla?
Sivu 9 (22) 29.8.2 Fe/Ko Piirin 44 liitäntänastasta kaikkiaan 4 + 6 + 4 = 4 käytetään muihin kuin tulo- ja ohjelmoitaviin liitäntöihin. Tulo- ja ohjelmoitavia liitäntöjä on siis yhteensä 3. Näistä neljä on tuloliitäntöjä, jolloin ohjelmoitavia liitäntöjä on 3-4 = 26. Makrosoluja on kaikkiaan 64, joten näistä on upotettuja 64-26 = 38. Tulosignaaleja on 2. Ohjelmoitavilla liitännöillä toteutettaviksi jää 2-4 = 8. Lähtösignaaleja voi siis olla enintään 26-8 = 8. b) Piirillä toteutetaan synkroninen sekvenssipiiri, johon tuodaan kellosignaalin lisäksi ulkoinen nollaussignaali. Muita tulosignaaleja on kuusi ja lähtösignaaleja kahdeksan. Mikään lähtösignaaleista ei tule suoraan kiikun lähdöstä. Montako tilaa piirissä voi olla? Tuloiksi ohjelmoitujen liitäntöjen makrosolut voidaan käyttää upotettuina makrosoluina. Koska tuloiksi ohjelmoitujen liitäntöjen makrosolut muuttuvat upotetuiksi makrosoluiksi, tulojen määrä ei vaikuta käytettävissä olevien kiikkujen määrään eikä siis myöskään tilojen määrään. Lähtösignaaleja on 8. Ohjelmoitavia liitäntöjä kuluu siis lähtöihin 8. Kun mikään lähtösignaaleista ei tule suoraan kiikun lähdöstä, vaan vaatii yhden makrosolun, jää tilarekisterissä käytettävissä oleviksi makrosoluiksi 64-8 = 56. Saadaan siis enimmillään 2 56 = 72 57 594 37 927 936 tilaa. Näin suuri tilojen lukumäärä edellyttää, että jokainen tarvittava kytkentäfunktion lauseke voidaan toteuttaa yhdellä makrosolulla. Ellei näin voida tehdä, tilojen määrä on pienempi. 6.2 Kombinaatiopiirin eri lähtösignaalien SOP-lausekkeissa on samoja tulotermejä. Kummassa PLpiiriarkkitehtuurissa tästä on hyötyä? PL-piirissä jokaista lähtösignaalia varten on tehtävä erikseen kaikki SOP-lausekkeen tulotermit, kun taas PL-piirissä kerran muodostettu tulotermi voidaan käyttää kaikissa niissä SOP-lausekkeissa, joissa sitä tarvitaan. Hyötyä on siis PL-arkkitehtuurissa. 6.3 Toteuta lausekkeet F ja G opetuskalvosarjan 5 sivulla 5 esitetyllä PL-piirillä. Lausekkeita on kaksi ja niissä on yhteensä neljä muuttujaa. Kummassakin lausekkeessa on kolme tulotermiä. Toteutus voidaan tehdä ohjelmoimalla kaksi ohjelmoitavaa liitäntää tuloiksi ja kaksi lähdöiksi. Saadaan seuraavan kuvan mukainen kytkentä.
Sivu 2 (22) 29.8.2 Fe/Ko = = = = EN EN EN EN F G 6.4 Toteuta lausekkeet F ja G opetuskalvosarjan 5 sivulla 5 esitetyllä PL-piirillä. Lausekkeita on kaksi ja niissä on yhteensä neljä muuttujaa. Kaksi ohjelmoitavaa liitäntää on siis ohjelmoitava tuloiksi ja kaksi lähdöiksi. Kummassakin lausekkeessa on neljä tulotermiä. Piirretään lausekkeiden kuvaamien funktioiden Karnaugh'n kartat. Ne on esitetty seuraavassa kuvassa. F G Nähdään, että funktion F lauseke voidaan sieventää muotoon F. Tässä on vain kolme tulotermiä, joten se voidaan toteuttaa yhdellä makrosolulla. Funktion G lausekekin sievenee, mutta sievennetyssäkin lausekkeessa on edelleen neljä tulotermiä. Huomataan, että kartan nollista muodostettu G:n komplementin SOP-lauseke voidaan esittää kolmella tulotermillä muodossa G. Tästä saadaan funktiolle G invertoiduksi SOP-lausekkeeksi G. Se voidaan toteuttaa yhdellä makrosolulla. Saadaan seuraavan kuvan mukainen kytkentä.
Sivu 2 (22) 29.8.2 Fe/Ko = EN EN = = EN F EN G = 6.5 Toteuta kytkentäfunktio F kolmen muuttujan hakutaululla. Funktiossa F on kolme muuttujaa, joten sen toteuttaminen on suoraviivaista. Seuraavassa kuvassa on esitetty funktion F totuustaulu ja sen toteutus kolmen muuttujan hakutaululla. MUX G 7 2 F F 2 3 4 5 6 7 6.6 Toteuta kytkentäfunktio F kahdella kahden muuttujan hakutaululla. Funktiossa F on neljä muuttujaa. Se voidaan toteuttaa kahdella kahden muuttujan hakutaululla ja yhdellä kaksituloisella tulovalitsimella vain tietyin ehdoin. Funktio pitää pystyä esittämään jaettuna yhden muuttujan ja sen komplementin suhteen kahteen osaan, joissa kummassakin on enintään kolme muuttujaa. Tehtävän funktiossa tämä onnistuu muuttujan suhteen. Saadaan muoto ) ( ) ( F. Otetaan käyttöön apufunktiot K ja L siten, että K ja L. Silloin L K F. Totuustaulut ja toteutus on esitetty seuraavassa kuvassa.
Sivu 22 (22) 29.8.2 Fe/Ko MUX G 3 MUX G 3 MUX G F G L K L K 2 3 2 3