Veo. Peuäeä.
Veo d. BC AD CD BA AB.
Veo. l, d h e h d h
Veo. uuu on, m/. Veon puu: Veon puu: v
Veo. α nα α,89... α β α n β β,... Veoen välnen ulm on ulmn β uplemenulm. α 8 - β,.
Veo 8. Seään veo lmn m peeä. α Veoen välnen ulm α 9 -. Seään veo lmn m peeä. α Veoen välnen ulm α 8 -.
Veo 9. AB, AC CB, AC 8 CB, AC Kolmon olm ulm 8 - - 88. Smnohen ulmn AB, CB 88 AB, CB
Veo. Konlue,,... 9 9 o BC BC BC. m/h 8 m/h 8 8 m/h A B C
Veo. Suunnn ve ulm ov hä uue. CD, CB Kulmn nmeämnen loen oe leä. Kulm ABC: 8 d AB, BC AB, AD e, 8
Veo. C β α 9 A B α 8-9 8 β 8 - - 8 8. PQ RS Peen S oodn ov -,.
Veo PQ RS Peen S oodn ov,.. GF BC e mo veoe un HD Veoen DC DE välnen ulm on hä uu un äännöllen hdenulmon ulm. DC, DE 8 8 8
Veo d CF, DC 8 α Nelulmo CDEF on lnen puoluunn. α α α 9 α α CF, DC 8 Veoen välnen ulm on mö uplemenulm hdenulmon ulmn D n. AB CB D C nα α,... α, A α B
Veo AC C 9 A B AB β. 8 8 9 Snlue: n β nα n9 nα nα n 9 nα n9 α,... α γ β 8 α 8,... E ä, o ulm β lppä. Kulm α,. γ 8 9,...,...,
Veo Kolmnnen vun puu dn nlueell. nγ n β nγ n β n,... n9,9..., Vu: Kolmon ulm ov 9,,,. Kolm vu,. 8. Konlue: 8 8 oα 9oα 9oα 8 8 oα 9 α 8,9... 8 C CA, BC 8 α,... A B
Veo. Luomu 9. d
Veo. - - d u d d - d - d -
Veo. Vu: veo ov vuune. w
Veo - - v
Veo. DC CB AB CD BC AB AD d DE DC DE CD CE e AB EA EB d CB DC DE CB DC ED EB. e d w e v d u
Veo. u v w w v u. - - u
Veo. 8 m/ m/ v oeu: m/ 8 m v 8 v eä lähöp m/,...m m 8. 8 8
Veo 9. AB AC AD
Veo D C. QD QA A AP Q B P. v, v, v,,8...,8, m/h m/h v Vu:,8 m/h. v v v,,,,8..., m/h, m/h v Vu:, m/h
Veo.. el - :. el evä elp Vu:. AD BA v u
Veo. PR PB BR AB BC AB BC A D P B R C. v one m/h v uul m/ m/, m/h m/h v v one vuul m/h m/h m/h v v v v m m/h 98,89...,...h m/h, mn v one mn m/h v uul m/ v v m,8...m/h,8...h mn
. nlue n nα nα n nα n nα,... α,... Veo β 8 - -,... 88,8... β 8 - -,8...,... n β n n β n α m/h m/h α 8,...,8... β 8,... m/h,... mh m/, m/ Vu:, m/
Veo 8. AN BM AB BN BA BA CL AM CA A AC M AB AC C L N B 9. β nlue v α m/h,8 nα nα nα n,8n,8n,... β γ 8 m/,8 m/h α 8,8... 8,8 α 8 8,8...,... e ä, o ulm α e vo oll lppä
Veo γ 8 - β - α,... nlue v n n γ n γ v n,9... m/h. Peään olmo ABC, on vun ov veo AB BC C A B Tällön AC. Keon en veo luvull. Oleen, eä >. Jo <, uvo ään mpä.
Veo Snvää olmo AE C E Nän nvä olmo ADE on hdenmuoonen olmon ABC n, o AD DE ADE ABC AB BC Kulm e muuu, un len puude muuuv. Snluen u dn edelleen, eä EAD CAB DEA BCA. S olmo ABC ADE ov hdenmuooe. A Yhdenmuoo olmo vnvuen uhee ov m. B D Nän AE, o AC AE AC. Ko n edelleen AC AE, nn AE AC. AE AC Kun, dn
Veo. Yhdenuunuu. hdenuun veoe ov, e, d,. Veon n hdenuune veo ov muoo, R veo on mnuunnen, un > el eme veo on vuunnen, un < el eme. Eme Eme
Veo., oen, oen., < el e ole vom 8, >
Veo. Oleu:,,, Väe: Todu:,,, 8 8, oen. : 8 Ko <, nn 8..,
Veo 8. 9.., Ko d d, nn d Ko d d, nn d 8
Veo. Käeään öveo o en puu on. AB 9 AB AB Smnuunnen ön punen veo on AB. C Q D CQ CD 9 CD CQ CD QD CD 9 CD QD CD
Veo. OA OB AB K veo AB OA OK 8 A K B O OA OB OK
Veo. R O l OS, S R T ST, K veo OR OS ST,,,, O. d, 8 d d d 8 8 d 8 d
Veo., m m AP m A P AP OP K veo OP OA AP O. AB 8 R p M mnmn n A R B MB K veo MR MB BR MB BA MB AB 8 88 88 M
Veo 8. Tp epäuo pääel Mäl ol, nn Tällön. Tämä on uenn ehävännnon mun mhdoon, oen on olv. Tp uo pääel Ko, nn mö -. Nän ollen <, < 8. Peään olmo, mä AB BC Tällön AC Kulm α 8 -,, oen mö < α < 8, ollon ee - < oα <. A α B C
Veo Konlueell dn oα oα oα oα > > oen > oα 9. Mäl ol, nn lö luu nn, eä Jo, on hälö muoo mä e pdä pn. Jo, nn el. Tämäään e ehävän mun ole o, oen e vo oll.
Veo. Komponen. -
Veo. Veo ov m, un. Veo ov m, un 9 9 9.
Soen hälöön. Komponenmuoo on Veo. u u 8 u u u 8 u Sdn hälöp u 8 u u u Soen hälöön u -. u u 8 u Vu: u -
Veo. 8 8 8 Komponenen olv m 8 Soen lempn hälöön 8 - Vu: 8. Veo hdenuun, un,. 9d d 9d d 9 S Veo ov hdenuun.
Veo. Veo ov mnuun, un, >. Ko <, nn e veo evä ole mnuun.
Veo 8. Veo hdenuun, un,. 9 8 9 8 9 8 9 8 d d d d S, oen veo ov hdenuun. 9. Vomen umm on. e e e e e e e Vu:
Veo. d d d d 9 d d 9 d d Komponenen olv m 9 Tällön 9 9 veo ov m, un.
Veo. Peään mlluv. F F F Muodounee uoulme olmo dn F n o F F F Puo omponen F n 9 N n F,89...N N Vuo omponen F o 9 N o F.89...N N. Vu:, 9 9
Veo. Rn hälöä veo. 8 Soen enmmäeen hälöön n. Tun, ono, <, oen veo evä ole vuune.
Veo. Rn hälöä veo. : 9 Soen enmmäeen hälöön n. Tun, ono, >. Ko - <, veo ov vuune. Vu: Veo evä ole mnuun ov vuun
Veo. Ko omponen ov ohuo on vn, dn Phgon lueell,,,,89...,9 Toen omponenn uuuu on,9 N.. u v, > el u v :
Veo Soen oeen hälöön. ± ± Veo ov mnuun, un. v u Veo ov mo, un.
Veo. 9 9 9 Komponenen olv m, oen 9 Rn hden lmmän hälön vull. 9 9 8 9
Veo Soen :n vo lempn hälöön. 9 9 9 9 Tun velä oeuvo du vo olmnnen hälön. 9 Yhälö oeuuu, oen omponen ov 9
Veo 8. Komponenen on olv m, oen Soen :n vo lempään hälöön. S.
Veo 9. 9 9 8 : 9 9 8 : 8 9 8 9 8 9 8 9 8 Soen 9 8 heen muuhun hälöön. 9 8 9 9 8 Ko <, veo ov vuune. Vu: 9,, veo ov vuune
Veo 8. Meään nnelev vom. Jen vom v- puon omponenehn. V- puoen omponenen umm on, o luu on pno. n n o o n n o o Vuo omponen: n n Puo omponen: o o 8
Veo Sdn hälöp: n n o o 8 n n o o 8 n n o o 8 Soen n o o 8 N n n o o 8 N n 8 N n o o n,...n,... Soen N. n,...n n n n,899...n Vu: N N
Veo. Geome ovellu 8. Meään AB AC Oleu: AP AB BQ BC P C Q Väe: PQ AB A B Todu: PQ PA AB BQ BC
Veo 8. AC AB BC BQ PB PQ BC CR QC QR Vu: QR PQ A B C Q P R
Veo 8. Oleu: AB DC D C Väe: Todu: ABCD on uunn el AD BC AD AB BC CD A B AB BC AB BC 8. Oleu: AD BC AB DC D C Väe: AD BC AB DC A B Todu: AD BC AB AB BC DC AD DC BC DC BC DC DC BC Sdn hälöp: el AD BC AB DC Ko veo ov m, ne ov hä pä.
Veo 8. K medn lev m peeä. Leupe medn äeä luen uhee :. BC BC AD AP A B C D P
Veo 8. Avuulävää puolv oen. Suunnn lävää puolv oen. H G E Q F A D P B C PQ PB BQ DB BH
Veo 8. BD BP AC AP BD BP AC AP BD BP AP Sdn hälöp: S BD BP AC AP PD BP PC AP BD BP AC AP Vu: : pdemmän vun äeä luen. A B C D P
Veo 88. Oleu: E, F, G H ov nelulmon vuen epeä. Väe: EFGH on uunn el EF HG Todu: EF AB BF AB BC AB BC H D G C F HG HD DC AD DC AD DC A E B Ko AD DC AB BC, nn EF HG.
Veo 89. Meään AB AC. BC CQ AQ AP BC A D C Q P B CQ CD CQ CD
Veo Komponenen olv m. S CD CQ QD CQ Vu: : äeä C luen
Veo 9. Meään AB AC. BC Ilmoen veo BP hdell e vll. BP BC BP BC BP AP AQ DC A C Q D P B
Veo Komponenen olv m, oen dn hälöp. PC BP BC BP Vu: : äeä B luen
Veo 9. Meään AB AC. BC Ilmoen veo AQ hdell e vll. AQ AR AQ AR BC A Q P C R B AQ CQ CP
Veo Komponenen olv m, oen dn hälöp. : AQ AR CQ CP AQ QR CQ QP Vu: nn AR uhee : äeä A luen nn CP uhee : äeä C luen
Veo C 9. OP OB BD D OB AB AC A OB AB AC OB OA OB OA OC OB OA OB OA OC OA OB OC OA OB OC P O B Ko veo OP on luuv peläään veoen OA, OB OC vull, e pe P pu enn vlnn. S en lev m peeä.
Veo 9. OABC on uunn OA, OC C E B P Q D O A Väe: CP PQ QA Todu: Luun veo CP hdell e vll. CP OP OE CP CA CP CA
Veo Komponenen olv m, oen dn hälöp. S CP CA Ko lnne on mmenen, nn QA CA QA CP. PQ QA CP PQ CA CA PQ CA CA CA El CP PQ QA.
Veo 9. Q on eedn pnope P on pe, o nn DQ uhee : äeä D luen.,,, BA CE OQ d OD OC OB OA A B E O C D Q P
Veo d d d d d d d BC AB d EC CD QC QD OQ OP OP ppuu vn veoe d,,. Tulo e pu ä, mnä äen hon välä n äeään, oen e päee nlle lle nolle. P on en nden noen leupe pe n äeä luen :.
Veo 9. AC AB, Pe Q on ulmn puolll. Väe: q p Todu: AQ AP AQ Luun veo BP hdell e vll. BP q p q q p q q p q BC q p q BP B q A C P p Q
Veo Komponenen olv m, oen dn hälöp. q q p q p q q p q q p q q p q q p q q p q p p q q p q p q q q p q p q q q p q p q q q p :
Veo 9. Oleu: > Väe: Veon ä C on nll AB Todu: Jo C on nll AB, nn BA BC BA BC el. BA BC BA BC O A B C
Veo Kä C nn AB uhee : Vu: uhee :
. -oodno Veo oodno 9. 98. 8 9 9,
Veo oodno 99. P, - Q-, - OP OQ O PQ PO OQ Q-, - OP OQ P, -. A, B, AB 9 AB 9 A-, B-, 8 AB 8 AB 8 9
Veo oodno. Muodoen peen P pveo. OB OP Pe P,. 8 Yöveo
Veo oodno Muodoen n peen pveo. OP Pe on, -.. Suunnn lävää puolv oen. Meään läväen leupeä mell P. [ ] AC OA AP OA OP Pe P,.
Veo oodno Suunnn vuveo AD BC. BC Muodoen peen D pveo. OD OA AD OA BC Pe D -,. u Komponenen olv m. Soen enmmäeen hälöön. 9 Vu: u 9
Veo oodno. AB 8 B-, 8 Muodoen peen P pveo. OP OA AP P OA AB A-, 9 8 8 O Pe P 9 8,. A, B -, AB AB 9
Veo oodno 9 9 9 9 9 ± ± AB. d 8 e Suunn on nelää, o en vu ov hä pä. Meään uunnn vuveoe. e d e d 8 8 Soen enmmäeen hälöön. d 8 8 d e
Veo oodno Len vuveoen puude. 8 Svu ov hä pä, oen eeä on nelää. 8. AB AC BC AB AC O A, B P C Muodoen epeen P pveo. OP OA AP OA AB BC Kepe P,
Veo oodno 9. AB Muodoen peen P pveo hdell e vll. OP OP OA AB S 9 9. AP 9 AB AP PB : 9 9 Vu: : peeä A luen
Veo oodno. Veo vuune, oen, <. ± Ko <,
Veo oodno., < ± Ko <, -. Muodoen n peen pveo. OA OP K pe on,. A, O P
Veo oodno. Lävää puolv oen. Vu:
Veo oodno. R ee peeä Q.,, AQ,,... 8 8 8, AQ AQ Vu:, m A Q
Veo oodno. 9 Vu: 9 m
Veo oodno. Veo hdenuune, un Soen lempään hälöön Vu:
Veo oodno. A,, P B, -, Q AP BQ AB PQ PA AB BQ 9 PQ Vu: ön päää
Veo oodno. Veo oon OP,,8... > OP Vu: E uule P O
Veo oodno 8. [ ] d d d d d d Komponen olv m. < d d d d Ko <, veo evä ole mllään d:n voll mnuune.
Veo oodno 9. AP 9 BP BP AP 8 8 : 8 BP AP Ympän, on epe on, äde ehä en ulopuol.
Veo oodno. Kulmn puoln pe, on hä un lä d d. Kenen ulmnpuol on nouev uo., d, d, uo ulmeon uon hälö, - d uo ulmeon uon hälö 9 d 9 9
Veo oodno 9 d d. 99 99 99 9 9 Kulmeon 99 el eä uunveo on 9 99 9 99 99. 9 9 9 9 Suo on lev, oen e ä. Vu:
Veo oodno. -oodno. C,, A,, B,,
Veo oodno. AB 8 Q AB P OP OQ AB 8 O Päädään peeeen -,, -.. Meään veon lupeä mell P. OP OQ P Q Alupe P,, - O
Veo oodno. AB 9 88 9 9 9 9 BC AB BC. 9 d d d d d 9 9 9 9 8 9 8 8 9 9
Veo oodno. d Komponenen olv m. 8 8 8 8 8
Veo oodno Soen enmmäeen hälöön. 8 Soen du vo hälöön. 8 Vu: d 8. D C OD OA OA AD BC A O B KäpeD, -, -.
Veo oodno 8.,, A OA,,,, BC BC AC AC AB AB C OC B OB Kolmo ABC on vunen. Kolmon l n AC AB A
Veo oodno 9. AB 8 OP OA AB 8 A P B Pe P,, O. AC D C P OP A OA AC O B Peen oodn ov,,.
Veo oodno OK 8. Käpänen peeä K,8,,8, Pveo Eä nu OK 8 8,8 m..,,,, 9 Meään ä peä mell Q. OQ OA 9 Päädään peeeen,,.
Veo oodno. 9 9 9 ± ± Komponenen olv m. Veo evä ole hdenuun mllään :n voll.
Veo oodno. AB BC Meään mednen leupeä mell P. BC AB OA BC AB OA AQ OA OP Mednen leupe on,,. A B C O Q P
Veo oodno. Hupun oodn E,, Poh uoulmo ABCD. E D -, -, C -,, A, -, B,, Sämäveo: EA EB EC ED K ämä ov hä pä. Sämän puu EA
Veo oodno. A,,, -, P,, O Muodoen peen P pveo hdell vll OP OP OA Komponenen olv m. Rn vmeeä hälöä.
Veo oodno Tällön Hönenen on peeä,,. A, -,. O P,, Kone o od peeä P. Muodoen peen P pveo hdell vll. OP OA OP Komponenen olv m. Soen hdeen lempään hälöön. - - - Kone o od peeä, -,.
Veo oodno 8. Meään P,, pllopnnn peä. Meään A,, mpän epeä Muodoen veo AP Veon puu AP Veon AP puu o m un pllon äde. AP
Veo oodno 9. Meään hln pääepeä A,, B -,,. Pllon epe Q. AB AB 9 9 AB OA OQ Kepeen oodn Q,,. Pllon hälö 9 9 A B Q O
Veo oodno. epe,, - äde Pllon hälö -elll ± ± Pllo le -eln peä, ±, Leuuvon hälö: -oll. 8 Eää pllo, on epe, -, äde 8.
Veo oodno. Meään nn AB epeä mell P. AB OA OP Kepeen oodn,, P A,, B,, P O
Veo oodno. Peulo. 8 8 9. 8. 8
Veo oodno. 8. AB AC 9 AB AC 9 8 AB 8 8 AC 8 AB AC 8. AB 9 AC 9 AB AC 9 8
Veo oodno 9. OA OB 8 AB OA OB O B A OA AB BA AB OB BA 8. BC AD AB BC AB AD A D B C AC AB BC AB AD AB AC 8 BD BA AD AB AD AC BD
Veo oodno. ± ± -. 8 8 : 8 9 ± ± ± ±
Veo oodno., oen ± ± Kun, nn Kun -, nn
Veo oodno. 8 9..
Veo oodno. 99 99 99 8. 9 9 9
Veo oodno 9. Peen, pveo. Telln puu. d d Sdn hälö. Telln peulo d Sdn hälöp Rn hälöp oumeneelmällä.
Veo oodno 9 9 ± Kun, nn. Tällön A, -. Kun -, nn.tällön A-,..
Veo oodno.
Veo oodno. : p p p p p p p p p p p p p p p p p. AC AB AC BA BC AC AB AC AB AC AC AB AB AC AB AC AB BC AC AB BC BC AC AB BC BC A B C
Veo oodno. CB AB BC AC AC AB AC AC AB AC BC AC AB AB AB AC CB AB AB AC CB AB AB AC BC AC AC AB AC AB AC. AB AB AB A B C O A B
Veo oodno. Vhdnl Oelul Sleomen oäänö
Veo oodno Tonen poen
Veo oodno. Veoen välnen ulm. 8 Veoen välnen ulm α. 8o 8 oα Veoen välnen ulm α. oα o
Veo oodno 8. α α β 8 β Smmen peueell γ. γ d δ 8 δ
Veo oodno 9. d 9 d Ko d, veo ov ohuo on vn el veoen välnen ulm on 9. 9 d d d oα d α,9... α 9. AC BC AB 8
Veo oodno Määeään ulm α. oα A, α β γ C, α 9 B, Määeään ulm γ. oγ γ,... γ Kolmon olm ulm β 8 α γ 8 9
Veo oodno.,9... o α α α 8 8,9... 8 o 8 α α α
Veo oodno. AB CD AB CD Veoen välelle ulmlle päee AB CD oα AB CD 8 α,... α, CD α AB
Veo oodno. Väe: Veo ov ohuo on vn. Todu: Tun veoeden peulo. Ko peulo on noll, veo ov ohuo on vn.. C A B AB 8 AC 8 BC 8 Tun olmvuveoen peulo. AB BC 8 Veo AB BC ov ohuo on vn, oen olmo on uoulmnen.
Veo oodno. Suunnn lävää ov: d e Lävää ov ohuo on vn, un peulo on. ± e d
Veo oodno. AB,, AC,9, B BC AC AB,9,,, 9,, A C Len vuveoen puude. AB,, 8,,... AC,9, 9,,... BC, 9,,,... S BC > AB > AC el BC on olmon pn vu. Meään ä ulm mell α. B AB AC oα AB AC,,9,, 8, 9,, 8, 9,,9... A α C α 9,8... α 9,8
Veo oodno. Veoen ov ohuo, un peulo on. ± ± g f 8. Veo on peen P pveo, oen P,. Meään Q, Tällön PQ Veo on ohuo veo vn, o 9 Tällön 9 pe Q,
Veo oodno 9. OA 9 Veon AB pää oll ohuo veo OA vn, oen AB OA OA OB AB 9 9, Ehdo 9 8 AB OA dn 9 9 ± 9 8 : OB OA AB 9 9 Kun, nn 9 OB 9 Kun, nn 9 OB 9
Veo oodno 8. Veon lupe on ogo loppupe,. Veo on muoo. Veo on ohuo veo vn, o veoen välnen peulo on el Veo on veon punen, o Soen. ± Tällön ±. Veo ov.
Veo oodno 8. u v u v u u v v u v u v Meään lävääveoen välä ulm mell α. oα α 9 Läväen puuen uhde: 98 8 : 8. oα, α 8 Ko > >, nn oα määää peulon men., un oα el α 9 >, un oα > el un α < 9 <, un oα < el un 9 < α 8
Veo oodno 8. d Peulo dn o d d d d d Veoen d d välnen ulm 9, oen : d d d d d d d d d d d d d d d d d
Veo oodno 8. Ko pe A on ogo, nneu veo ov äpeden pveoe. B A, B, D, - A α D C Peen C pveo AC AB BC S C, AB AD 8 AB AD 8 oα,9...,... α Suunnn l A AB AD nα n,...
Veo oodno 8. Veoen välnen ulm: AB AC oα AB AC,... α 9,98... α 9 Kolmon l: A AB AC nα n 9,98...
Suo o. Suo 8. - ulmeon eä uunveo Δ Δ Δ Δ Δ ulmeon Δ eä uunveo Δ Δ ulmeon eä uunveo Δ Δ Δ Δ 8. - - 8 ulmeon eä uunveo : Δ Δ Δ Δ - : Suoll e ole ulmeon, uo on -eln uunnen. eä uunveo
Suo o 88. Δ Δ Δ ulmeon Δ Δ Δ Δ ulmeon Δ Δ Δ ulmeon Δ Δ 89. Δ Δ Δ ulmeon Δ Suo ulee peen, u, oen voem on. Suon hälö:
Suo o Δ Δ 9 ulmeon 9 9 Δ Δ Suo ulee peen, u, oen voem on. Suon hälö: 8 9 9 9 9. pmemuoo on R, Voemeä dn uon pe : el -,, -. Suunveo dn :n eom el eä uunveo on
Suo o pmemuoo on R, Voemeä dn uon pe : el -, -,. Suunveo dn :n eom el eä uunveo on 9. Ko omponenen pää oll m, nn R, 8 8 Ko omponenen pää oll m, nn R, 8
Suo o 9. Jo pe -,, 8 uuluu uolle, nn peen oodn oeuv uon hälön. R, Soen -,, 8: 8 Sn äenen :n vo, oen uuluu uolle. R, Soen -,, 8: 8 8 8 Yhälöhmällä e ole u, oen pe e uulu uolle.
Suo o 9., R o len, un. Soen : - - - - - - on leupe on -, -, o len, un. Soen : : on leupe on,,
Suo o o len, un. Soen : : on leupe on,, 9. Meään A, -, B 8, -,. B P Suunveo 8 A Peen P pveo OP OA O Veomuoo:
Suo o Pmee:, R o len, un el : Soen : Leupe:,, 9. Meään A,, B,, -. Suunveo A B P Peen P pveo OP OA O
Suo o Pmee:, R o len, un el : Soen -: Leupe on,,. 9. Meään A,, B,, -. B P A Suunveo 9 Pe P,, - on uoll, o AP 9 9 9 O
Suo o Ko veo ov m, dn: 9 9 Yhälöhmällä äenen u, oen pe P uuluu uolle. 9.,, -, -, Pmee:, R Soen peen -,, - oodn pmeeeen: 9 9 Yhälöhmällä e ole äeä u, oen pee evä ole mll uoll.
Suo o 98. Suon uunveo on eme 9 Suon melvlen peen P pveo on OP OA 9 Pmee:, R 9 9 o len, un el 9 Soen 9 : 9 9 : Leupe:,,
Suo o B A 99. OA OB OC 9 O Jo pee mll uoll, nn eme AB AC el AB AC, C Tun päeeö hälö olln voll. 9 Komponenen pää oll m, oen [ ] Ko, pee evä ole mll uoll.
Suo o. Meään A, -,, B,, -9 C -,, AB 9 AC 8 Jo pee mll uoll, nn eme AB AC el AB AC, Tun päeeö hälö olln voll. 8 8 Komponenen pää oll m, oen 8 Yhälöhmällä e ole äeä u, oen pee evä ole mll uoll.
Suo o. Peden A B u ulevn uon uunveo on eme: AB Jo pe P on uoll, nn eme OB OP Komponenen pää oll m el o Ko hälöpll äenen u, pe P on uoll. Jo pe Q on uoll, nn eme OB OQ Komponenen pää oll m el epäo Ko, hälöhmällä e ole u, oen pe Q e ole uoll. A B P O A B Q O
Suo o. OP OP pe, - OP pe, Suon ulmeon Suo ulee peen, u, oen en hälö on. R, 8 Suunveo 8 Pe,,,, on uoll l. Suo l hdenuun: l l Suo l: 8 8
Suo o. Pmee: R, Suon m uunveo m Suo m hdenuun, oen m. Pe,,,, on uoll. Suo :
Suo o. K uo on hdenuunnen uon n, oen nllä on m uunveo. Pmeeeä dn eä uon uunveo Lä uo ulee peen,, - u, oen oodne on. 8 Koodneeä dn pmee: 8 8
Suo o. Veo on uon nomlveo, oen noml on ämän veon uunnen. Nomln ulmeon n Δ Δ Suon ulmeomelle päee n n Suon hälö on 9 9 Peen,, eä uo : d A B C A B
Suo o. Suoen leupe 8. Suunulmlle α päee nα α,... Suunulmlle β päee n β α,... Suoen välnen ulm α - β, - -, 98, Suoen välelle ulmlle δ päee n δ 9, oen δ 8-98, 8,89 8
Suo o 9. Suon uunulmlle α päee nα α,... Suon uunulmlle β päee n β β,... Suoen välnen ulm δ α β,...,...,8... 8 Huom! Suoen välnen ulm vodn le mö uunveoeden vull. Suunveoen puude: 8
Suo o Suunveoen välnen ulm,... 8 o 8 o o o α α α α α Ko α 9, uunveoen välnen ulm on m un uoen välnen ulm. Suoen välnen ulm on.. Suoen välnen ulm 9, un uunveoen peulo on. Sdn hälö : ± ± -
Suo o. Suon n uunveo on em.. Suon m uunveo on em.. Meään uunveoen välä ulm mell α. o α oα oα,88... 8 α 98,... Ko uoen välelle ulmlle δ päee n δ 9, nn δ 8 - α 8-98, 8, 8
Suo o. Leupeeä m -oodn, m -oodn m -oodn. 9 Soen - heen lempään hälöön. 8 8 :8 8 : Leupeeä -. Soen ämä uon l pmeeeen. 9 Leupe on 9, -,
Suo o. Meään uon peä A, -, B -, 88, Tun ovo pee A B uoll. Pe A, -, 8 Pe A on uoll. Pe B -, 8, 8 8 Pe B on uoll. Ko molemm pee A B ov uoll, uo ov m.
Suo o. Muodoen pmeee. Suo : Suunveo: Pmee: R, Suo : Suunveo: 8 Pmee: R, 8 Leupeeä m oodn, oen 8
Suo o Soen heen muuhun hälöön. 8 8 Suo lev, un pmeeeen.. Soen ämä uon 8 Leupe on,,.
Suo o. Suoen pmeeä dn uunveo. R u u u u R,, Meään uunveoen välä ulm mell β.,8... o o o β β β β Suoen välnen ulm α on eävää, oen α 8 - β 8 -,8,
Suo o. Suon m eä uunveo on m 8 8 Suon m eä unneu pe on, -8,, oen pmeee dn: 8, R Suon n eä uunveo on n 9 Suon n eä unneu pe on,,, oen pmeee dn: 9, R Leupeeä -oodn ov m, -oodn m -oodn m. 8 9
Suo o Soen - heen muuhun hälöön. 8 8 8 9 Leupeeä -, oen oodne dn: 8 8 Leupe on, -,. Suoen m n välnen ulm vodn le uunveoen vull. oα m n oα m n 9 9 oα,9... 9 α,.. Suoen välnen ulm on.
Suo o. Suon veomuodo nähdään uon eä uunveo eä uon pe: P A 8 pe -,, Meään A -,, P, -, Peen P u peään uolle ohuo uo. Meään uoen leupeä mell Q. Määeään onn ohuon uon uunveo. Eme: PQ PA AQ 8 8 Q Ko veo PQ on ohuo, nn PQ. 8 8 9 :
Suo o S PQ 8 9 P Määeään peen Q pveo OQ. OQ OP PQ 9 9 8 9 O Q Peen Q oodn ov 9 8 9,,. 8. Pmee: A Q P Meään uon peä A -, -, uon ulopuol peä P -8,, -. Q on uon ohuon uon PQ leupe.
Suo o Määeään on ohuon uon uunveo PQ PA AQ PA 8 Ko PQ on ohuo, nn PQ. 8 S PQ P Peen Q pveo OQ OP PQ 8 Q Peen Q oodn ov -,, --. O
Suo o 9. Muodoen uoen uunveo ulmeomen vull. : : Δ Δ Δ Δ uunveo uunveo Suunveoen välnen ulm oα oα oα α,8... α,
Suo o. 8 Meään n uon noml. Kohuouuehdon n on olv ällön vom. Jo n 8, nn n 8 8 Kohuouueho päee n 8 on eä noml. Meään n uon noml. Kohuouuehdon n on olv ällön vom. Jo n, nn n Kohuouueho päee n on eä noml.
Suo o P. Meään mhdoll ohmpeä mell C. O Määeään peen C pveo OC hdell e vll. C OC OP v P OC OP v 8 8 Komponenen ulee oll m, oen dn 8 Soen heen lempn hälöön. 8 8 8 Ko von vo evä ole m, nn pveo evä ole m, oen vlonäee evä oh.
Suo o. Selveään levo lenod. AB Suo, on uunveo on AB : R, Suo : R u u u u, Leupeeä oodn m. u u u u Soen u heen lempn hälöön. Yhälöhmällä e ole äeä u, oen lenod evä le. A B
Suo o. Muodoen uon pmee: R, Jo uo lev, nn 8 8
Suo o Soen heen lempn hälöön. epäo 9 epäo Yhälöhmällä e ole u, oen uo evä le. Jo uo lev, nn 8 Soen heen muuhun hälöön. epäo 8 Yhälöhmällä e ole u, oen uo evä le.
Suo o. Suo : Pmee uolle : R, Suo : Pmee uolle : R u u u u, Leupeeä oodn m. u u u Soen u heen muuhun hälöön. u u u u u u u u u u u u Soen u - uon pmeeeen. Leupe on, -,.
Suo o. Suo 9 Suunveo 9 Suo Suunveo Suo ov hdenuun, o nden uunveo ov hdenuun. Ko 9 nn uunveo ov hdenuun nän mö uo ov hdenuun.
Suo o. Tonen huppuen välnen veo on AB Oloon lenooneen lähöpe O. O Pe C onen huppuen välen eäden uhee :. A C B OC OA AB Jo lenooneen nouue le huppuen välen eäden uhee :, nn n veon OC pää oll mnuunnen oneenn nouuveon n.
Suo o Tun ovo veo mnuune el ono eho R OC, vom. Komponenen ulee oll m, oen dn: 8 Yhälöhmällä e ole äeä u, oen veo evä ole mnuun. Lenooneen nouue e le onen huppuen välä eää uhee :.
Suo o. Suon pmee: Muodoen e uon pmeeä: Suo : Suo : Suo lev, un Soen heen muuhun hälöön.
Suo o Len uoen leupeen oodn: Leupe, -, Tun oeuo pe, -, pmeeen ll :n voll. K pmeeen uo ulev peen, -, u.
Suo o. To 8. A -,,, B, -,, C-,, AB AC BC CA 9. Suon uunveo on Lä pe A-, uuluu uolle.. Pe B, -, on uon ulopuolnen pe. Muodoen onen on veo: AB A B Pe P,, on on pe. Ton veomuoonen hälö: OP OA
Suo o. A, -, -, B-, -,, C-, -, Ton uunveo: AC AB Veomuoonen hälö: AC AB OA OP Pmee: R,,. Soen - heen muuhun hälöön.
Suo o Sdn hälöp, o elmnodn.. Ton veomuoonen hälö on OA OP Ton pmee Soen heen muuhun hälöön elmnodn.
Suo o. Ton veomuoonen hälö: OA OP Pmee: Soen heen muuhun hälöön elmnodn. 9 9 9 9 9 8
Suo o. Vln on nveoe AB AC. AB 9 AC 9 Muodoen veo AD Veo AD on o ABC, o AD AB AC 9 9 Komponenen ulee oll hä uue. 9 Soen - heen muuhun. 9 Pmelle n e vo, oen pe D e uulu oon.
Suo o. Meään A-,,, B, 9, -, C,, D9, -,. Ton ABC nveo: AB 9 9 AC! Pe D on o ABC, o veo AD on o ABC. 9 AD AB AC 9 9 Komponen ov hä uue el 9 Soen heen muuhun hälöön. 9 8 9 8 Yhälöhmällä e äeä u, oen pe D e uulu oon ABC. Pee evä ole m o.
Suo o. AB DE CD Vln on nveoe em. CD DE. Tun uuluuo veo AB ähän oon. DE CD AB Komponen ov hä uue el Soen heen muuhun hälöön. Yhälöhmällä äenen u, oen veo uuluv mn oon. A B C D E
Suo o 9 Jo veo uuluv mn oon, nn 9 9 Komponenen olv m, oen 9 Soen heen muuhun hälöön. 9 9 Yhälöhmällä e ole u, oen veo evä uulu mn oon.
Suo o. Meään A -,, n. Meän on melvl veo,, A Kun n on on nomlveo, on vom n 8 To le -eln, un. Ton hälö on - o le -eln peeä,,.
Suo o 8. Meään A, -, 8,, Ton eä noml on n. A Ko o ov hdenuune, nllä on m nomlveo. Kn on nomlveo on n o ulee peen A u. Oloon eä on veo 8. Tällön on vom n 8
Suo o 9. Meään A, -,. Jo uo on on noml, nn uon uunveo vodn pää on nomlveon. n,, Vln on melvlnen veo A Nomlveo on ohuo on veoe vn el n 8
Suo o. Meään A,, -, B-,, 9 C,, Vln on nveoe: AB 9 A B P,, AC 9 C Muodoen on hälö. OP OA AB AC 9 Komponene: 9 Soen - heen muuhun hälöön. 9 9 8 8
Suo o. Ton nveo: AC AB Meään nomlveo n. AC n AB n Vln Soen - hälöön. Eä nomlveo on n.
Suo o. A,, Meään nomlveo n. n n Vln Soen hälöön. Eä nomlveo on n. Vln nomlveo n n.
Suo o Muodoen on nomlmuoo oodnhälöä. 9 Ton -on leuuo dn, un meään. Suo on - - 9. Suon uunveo on Ton uunveo ov eme Jo uo on ohuo on uunveoe vn, nn e on ohuo o vn. Suo on ohuo o vn.
Suo o. Oloon P,,. Suon hälö on R,. Vln uol peä: Kun, nn, Kun, nn,, Pee P,,, Q,, R,, määäävä on. Ton uunveo ov eme PR PQ Oloon n on PQR nomlveo. Tällön on vom n PQ n PR. n PR n PQ Soen - lempn hälöön.
Suo o Jo eme, nn - - S eme veo n on nomlveo. Nomlveo e ole äenen, vn muoo n, olev veo ov on nomlveoe.
Suo o. Soen - lempn hälöön. : R Toen leu on vuuuo R,
Suo o. Suon on leupe. Soen oodnen lueee on hälöön: Soen u :n vo uon pmeeeen: 9 Suon on leupe on,, 9.
Suo o. Suon uunveo on pe,,. Pmee: R, Ton hälö. Soen oodnen lueee on hälöön. 8 Soen u :n vo uon pmeeeen. Leupe on,,.
Suo o 8. To Nomlveo n Pe P, -, - Yhälö D D D Suo Suunveo Pe Q,, - Pmee R, Leupeeä 8 Soen u :n vo uon pmeeeen. 8 Leupe on 8,, -.
Suo o 9. Suo : P,, R-,, To: A,, B,, C,, B P A C R O Leupe Q on uoll. OQ OR RP Ton nveo: AB AC Pe Q on o. OQ OA AB AC
Suo o Komponenen olv m, oen dn Soen heen lempään hälöön. Soen u :n vo lempään hälöön. S Soen du vo peen Q pveon lueeeeen. OQ Peen oodn ov,,.
Suo o. Suo R, A -,,, B, -, C,, To ABC AC AB AC AB OA OP Ton e: A B C P O
Suo o Meään oodnen lueee hä uu. Muodoen hälöp elmnodn. 8 9 Sdn hälöp: 8 9 9 8 Soen u :n vo uon pmeeeen. 9 8 9 99 8 9 8 8 Peen oodn ov 99 8,,.
Suo o. To T pe,, Ton nomlveo n. n n Vln. 8 9 9 Soen u :n vo enmmäeen hälöön. 9 9 Eä nomlveo on n. Vln nomlveo n 9. Ton T hälö: 9 D
Suo o Soen peen,, oodn on hälöön. 9 D D Ton hälö: 9. Suo m pe,, 9 uunveo 9 Leupeeä 9 9 9 8 8 Soen u :n vo uon pmeeeen. 9 8 8 8 9 Leupe on 9,,
Suo o., R Soen oodnen lueee on hälöön. 8 epäo Suo e le o.. Suunveo 8 9 8 Poeopee -oll :,, 9, 8, Suunveo 8 9 8 Suunveoen välnen ulm 8 8 o, 8 8 8, 9,... 9,
Suo o. Suon uunveo -oll poeuo: Suunveo Suunveoen välnen ulm,8...,, o
Suo o. Suon uunveo 9 Suon pmee: 9 Soen u :n vo heen muuhun lueeeeen. 9 Lenoone ouu mnpnn peeä,,,,. Soen u :n vo heen muuhun lueeeeen. 9 Anon lo on peeä,,.
Suo o. Nomlveo n Ton hälö - D Pe A, 8, on oll, oen dn 8 D D Ton hälö on -. Suon pe,, - uunveo Suon pmee. Soen oodnen lueee on hälöön. Soen u :n vo uon pmeeeen. Leupe on, -, -.
Suo o. A,, B,, C,, Nomlveo n Ton nveo: AC AB Sdn n AC n AB Vln Nomlveo n Nomln pmee Ton hälö
D Pe,, oll, oen D D Suo o Ton hälö on. Soen oodnen lueee on hälöön. Soen u :n vo oodnen lueen. Leupe on,,.
Suo o 8. Suo o Leupeeä o 8 9 Suo on oll. Leupeä ov uon pee. 9. Väe: on on 8 uunnen Todu: Suon uunveo on Ton nomlveo on n n Ko uunveo nomlveo ov ohuo, nn uo on on uunnen.
Suo o. Suon uunveo on. Ton - nomlveo on n Suunveo nomlveo ohuo, oen : ± ± n. Suon uunveo on Ton nomlveo on n
Suo o Suunveon nomlveon välnen ulm: o, n 8, n 9,... Kulm on lppä, oen uon on välnen ulm on α 9 9,...,89..., 9. Suon uunveo on Ton nomlveo on n Suunveon nomlveon välnen ulm: o, n, n,... Kulm on lppä, oen uon on välnen ulm α,... 9 8
Suo o. Suunveo. C R A B PA 9 9 AB 8 9 AC 9 8 P Luun veo PR hdell vll: PR PA AB AC 9 8 9 PR Komponenen ulee oll m, oen 9 8
Suo o Soen heen lempään hälöön. 9 8 8 8 8 Soen u :n vo hälöön. 8 Soen du vo :n lueeeeen: PR PR Kone lenää non 9, m. 9,
Suo o. Toen leupeeä molemm hälö ov vom. 9, Rn oe on hälöä. Vln :, : Pe,, on uoll. Vln :, Pe,, on uoll.
Suo o Leuuo ulee peden,, u.,, Suon uunveo Suon pmee:, R
T Suo o n. α oen välnen ulm n α T α Ko oen välnen ulm on nomlen välnen ulm, nn o nomlveoen välnen ulm on lppä, on nomlen välnen ulm en uplemenulm. Ton 8 nomlveo on n Ton nomlveo on n n. n n n 9 Len nomlveoen välnen ulm. 9 o n, n n, n,... Toen välnen ulm α 8 9.
Suo o. Määeään enn on nomln pmee. Ton nveo: AB n AC n AB n AC Vln. Soen u vo lempn hälöön. Eä nomlveo on n. P B C A
Suo o Nomln pmee: Ton hälö on muoo: D Pe,, oll, oen D D Ton hälö on: Poeope on on nomln leupeeä. P B C A
Suo o Len nomln on leupe omll oodnen lueee on hälöön. Soen u :n vo nomln pmeeeen. 8 8 Poeope on,,.
Suo o. n AC n AB n AC AB Vln. 8 9 8 8 Ton eä nomlveo on n 8 9 8. P B C A
Suo o Vln nomlveo 8 n 9 8. Ton hälö on muoo 9 8 D. Ko pe,, on oll, dn D D Ton hälö on 9 8 -. Pe,, 9 8 < Pe, -, - 9 8 > Ko luee 9 8 emee vo elv peä, pee ov on e puolll.
Suo o. Peen eä uo o Q 8. B,, A,, P, -, Q on pe. PQ PA AQ PA AB AB PA PQ PQ AB 8 8 AQ AB Pe Q B,,
Suo o 9. AB AB PA PQ AB PQ, 8 9 9 9 PQ PQ A,, P,, B, -, Q
Suo o. A Q P,, A, -, - PQ PA PQ 8 8 8 PQ 8 8 8 PQ 8 9,8
Suo o. m : n: u u u Suon n pe P,, - Suon m pe A, -, PA PQ PA 8 8 8 8 9 9 8 PQ, 9 9 8 PQ PQ A P Q
Suo o. : Suon pe A,, uunveo. PA h PA AQ P PA A Q h 9 h h Kolmon l A.
Suo o. OP 9 OP, OP OP O P
Suo o. LA AB LA LQ AB AB LQ,8 8 8 8 LQ LQ A,, B,, L,, Q
Suo o. PA 8 AC AB PA PQ AC AB 8 8 9 9 8 8 98 98 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 8 8 AC PQ AB PQ
Suo o Soen u :n vo enmmäeen hälöön. 8 8 9 Soen vo veon PQ lueeeeen. PQ 8 9 9 9 9 9 9 Veon puu: PQ 9 8 9 8, 9 9
Suo o. P, -, A,, PA PA PQ 9 88 88 8 8 8 9 9 PQ PQ
Suo o Soen u :n vo lempään hälöön. 8 Soen vo veon PQ lueeeeen. PQ PQ. Ton hälö: 8 Nomlveo: n 8 Pe P, -, Suo QP: 8 Q on uon on leupe. 8 8 8
Suo o Soen u :n vo uon pmeeeen. 8 Peen Q oodn,, 8. Ton hälö Nomlveo n Kon huppupe P, -, Muodoen ellen uon hälö, o ulee peen P u on on nomlveon uunnen. Meään uon on leupeä mell Q. Suo PQ: Soen oodnen lueee on hälöön. 9 8
Suo o Soen u :n vo uon pmeeeen. Peen Q oodn,,. Kon oeu h PQ. PQ PQ Kon lvuu V Aph,
Suo o 9. Suo : Q Suon pe A,, uunveo. P A Ympän epe P-,, -. PA PQ PA Säde uo ohuo, oen PQ 8 Soen u :n vo veon PQ lueeeeen. PQ 8 Ympän äde PQ 8 Ympän l A
Suo o C 8. AB AB A Koeu h on peen A eää uo BC el h h AP P B AP AB BC Koeun ohuo n vn, oen AP BC 9 Soen u :n vo veon AP lueeeeen. AP 9 AP 9 AB h 9 Pn-l A,
Suo o 8. OC OB OA OP OA AP 9 9 8 9 OC AP OB AP O B C P A
Suo o Soen u :n vo oeen hälöön. 9 9 AP d AP 9 8. : - A,, P, -,, -, AP AP 8
Suo o 8 8 8 8 Vu: 8 m 8. 8 8 Suoen leupe A, -,
Suo o Len leupeen eä o. Ton eä nomlveo n Noml: Soen lueee on hälöön: 8 8 9 Soen u :n vo: 9 9 9 9 9 9 9 9 Nomln on leupe P,, 9 9 9 9 PA 9 9 9 Leupeden A P eä P A, -, PA 9 9 9 9 8 9 8
Suo o 8. AD AB A poh Koeu peen P eä o ABCD BP h Pe Q on pe, o on lähnnä peä P h PA PA AQ PQ h A B D P C Q
Suo o Koeuveo on ohuo uoulmon vuveoe vn. h h Soen du vo oeuveon lueeeeen: h h h Tlvuu h A V poh
Suo o 8. AB AC C 8 α o 8 A B,... A p n n,..., Ko pohn pee A, B C ov mll oeudell -o, pmdn oeu on uon peen D -oodn el h Tlvuu A V p h,,8
Suo o 8. Meään poholmon äpeä A,,, B-,, C-, 9, AB AC 9 Tp Poholmon n AC Q C 89 A B Poholmon oeu h h BQ BA AQ h Poholmon n oeu ohuo: h 8 9 89 89
Suo o h h Poholmon l poh A Pmdn oeu h. DA AR DA DR h 9 9 Koeuveo ohuo poh vn: 9 9 9 8 89 9 9 9 9 9 h h
Suo o Soen u :n vo lempään hälöön. 8 8 h 9 9 h 9 8 Pmdn oeu h 9 8 8 9 Pmdn lvuu V Apoh h 9
Tp Veoulo Suo o Poholmon äpee A,,, B-,, C-, 9, Pmdn huppu peeä D, -, AB AC 9 AD 9 9 Tlvuu V 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 89 Tlvuu V
Suo o 8. Pllon epe P,, Pllo vu o. Ton eä nomlveo n Meään mell Q on pllon vumpeä. Suo PQ : Soen oodnen lueee on hälöön. 9 Svumpeen Q oodn:
Suo o Pllon äde PQ PQ PQ Pllon hälö
Suo o 88. Koen pllon hälö epemuodo - - Pllon epe,, äde. Lhn eä dn nomln vull. Ton eä nomlveo on n Pllon epeen u ulevn nomln hälö Soen oodnen lueee on hälöön. 9 9
Suo o Nomln on leupeen P oodn: A,, PA P d Kepeen A on eä PA Pllon on lhn eä d PA
Keuo Keuo. n,... Veoen välnen ulm: 9 - Veoen välnen ulm: 9 -,, Veoen välnen ulm: 8 - -,,
Keuo.. B-, A-, C, BC, n,9... 9,9... 9
Keuo.,8,9, Konlue: o o,9 o o,... 9,8... o,,8,9, Veoen välnen ulm 8-8 - 9,8,
Keuo E D. F C FE BC A B Kuuulmon ulmen umm 8 Veoen välnen ulm Veoen välnen ulm 8.
Keuo d.
Keuo 8. Kolmo on lnen, oen BQ QF AC QC AQ AQ BA BQ BQ FQ FQ CQ QF CQ CF A C B Q F
Keuo 9. Peään veo peään pääellään olm veo. Seään ämän äleen pääel veo lmn ogo. -, -, - Kolmnnen veon loppupe on,.. 8
Keuo. AB C AL AB 8 8 8 8 A L B CL AL 8 8 8 8. Oleu: 9,, v Väe: v el v, R Todu: 9 v : :n vo äenen, oen v
Keuo. AB AB AC AC CB AC AP AB AC AB CA CB CB CP 8 A B C P
Keuo. AB O A B C AC AB oen AB AC Pee A, B C ov mll uoll.. Komponenehn o äenen, oen Soen enmmäeen hälöön: Vu:
Keuo. N N 8 Vu: 8 N. Veo ov hdenuun, o Veo evä ole hdenuun.
Keuo veo ov hdenuun, o Veo ov hdenuun. 8. Veon uunnen veo on muoo Komponenehn o äenen, oen Soen - lempn hälöön: K veo on.
Keuo 9. BP RB RP AD BA BD CB. AC AC AB AC BA BC AB Luun veo AP hdell e vll: BC BS AB AS AP A B C D P R A B C P R S
Keuo AB CA CR CP AC AP Ko eeä m veo AP, nn Soen lempään hälöön: El AS AP CR CP Pe P n AS CR uhee :.
Keuo. D, E F ov vuen epeä P on mednen leupe AB AC A F P D C E B Väe: PB PA PC Todu: Mednen leupe medn : äeä luen. PB FB FA AB PA EA CB BA
Keuo AC DA DC PC PC PA PB. DC AD AB BC Väe PQ Todu BC BQ AB PA PQ el PQ el PQ A B Q C D P
Keuo Väe PQ Todu PQ Ko PQ, nn.. OA OB AB 9 AB 9 9 9 d AB 9
Keuo. LM 8 Jnn epeen A pveo LM OL LA OL OA 8 Muodoen peen P pveo LM OL OP 8 Peen P oodn, L M O A P O L M
Keuo. Muodoen peen A pveo. OA OB BA 8 8 Pveon puu OA 8 B. AD on medn, oen CD DB Mednen leupe M mednn äeä luen uhee :, oen AM AD AD AM A O M D C OD OA AD OA AM 8
Keuo OB OC CB OC CD 9 9 8 Vu: B, D,8. Veo DB mnuunnen veon n, oen DB A B D C Muodoen peen B pveo hdell vll. Tp OB OA AB OA AC 8 8 Tp OB OD DB
Keuo Komponenehn o äenen, oen 8 8 8 : Soen peen D u muodoeuun pveon. OB Peen B oodn ov,. 8. AB AB
Keuo Oloon veon epe P. AB OA OP Peen P oodn ov,,. 9. Muodoen peen P pveo. AB OA AP OA OP Peen P oodn ov,,. O A B P
Keuo. Pee A, B C ov mll uoll, o AB AC AC AB AB AC AB AC Pee ov mll uoll.. Pllon epemuoonen hälö on: Pe on pllon pnnll, o en oodn oeuv pllon hälön. o Pe on pllon pnnll.
Keuo. Veo le -on peeä P,,. Peen P pveo on OP Muodoen veo AP. AP Peen P pveo oell vll: OP OA AP 8 8 Komponenehn o äenen, oen 8 Soen heen lempään hälöön. 8 Peen P oodn ov, -,.
Keuo. O,, A, -, B,, - OB OA OB OA AB AB AC AC OA OC OC Kolmon l, 8 OC AB A Meään mednen leupeä mell P. OC OP Peen P oodn ov,, A C B O
Keuo. 8 9..
Keuo. 9 9 9 8. 8 9 8
Keuo 9.,...,...,, o,8... o. v u 8 8 8 8 8 v u
Keuo. u v 9 9 v u. 9,,...,... 9 8 o,,8...,... 8 9 9 9 9 o,,, 8 α α β γ
Keuo. Tol Sdn hälö 8 : :
Keuo. A,, B -,, AB OP OA. Suon uunveo em. Suon pe dn, un nnen pmelle on vo. Em. un Pe,, - on uoll. Suon uunveo em. Suon pe dn, un nnen pmelle on vo. Em. un - 8 Pe -, -, 8 on uoll.
Keuo. Suon uunveo dn ulmeomen vull. Suon ulmeon. Suon uunveo. Vln uol on pe. Suo le -eln peeä A,. Suon veohälö on OP OA Pmee
Keuo. -on leupeeä. 8 8 Soen u :n vo oodnen lueen. 9 Suo le -on peeä -9,,. 8. Suon uunveo AB Vln uon unneu pee A,, Suon pmee:
Keuo Soen peen,, _ oodn pmeeeen. Soen - heen muuhun hälöön. o o Pe,, - on uoll. 9. Koen uoen hälö enn u muodo. Kulmeomen vull dn uoen uunveo. 9 8 8 8,...,... 9 8 o
Keuo Suoen uunveo: 8,9...,8... 8 o. Leupeeä oodn m: 9 9 9
Keuo Soen du vo olmneen hälöön: 9 9 9 9 9 9 El leupeeä 9,. Leupeen oodn:
Keuo. AB PA PA PQ 8 PQ PQ B-,, A,, P,, Q O
Keuo Vln uon n uunveo Pe,, on uoll n. PQ. Suon pmee: Leupeen pveo OQ OP PQ Leupeen oodn ov,,.. Muodoen uoen pmeee: Pe He 8 u u u
Keuo Leupeeä: 8 u u u u u u Muodoen hde lmm hälöä hälöp n e. 8 u u u u u Tun oeuvo du vo enmmäen hälön. u o Soen Pen hälöön: Sl on peeä,,.
Keuo. A,,, B-,,, C,, AC AB Ton veohälö: AC AB OA Ton pmee:
Keuo. Soen ämä oeen hälöön n. Soen olmneen hälöön. 8 9 9
Keuo. Ton eä nomlveo on n. Tämä on mö hdenuunen on nomlveo. To ulee peen A-,, u. Jo pe B, -, on o, nn AB n AB AB n Pe, -, on o.. A,, Suoll pe B-, -,. Ton uunveo AB. Vln uon uunveo on oe uunveo Ton veohälö OP OA
Keuo Pmee: Soen - heen muuhun hälöön:. Soen uon pmeeeä oodnen lueee on hälöön.
Keuo Soen u :n vo uon pmeeeen. 8. Suon pmee: Leupeeä Soen u :n vo uon pmeeeen:
Keuo 9. Suon uunveo Peden poeopee -o:,, Poeopeden u ulev uunveo: 9 Len veoen välnen ulm. 9 o,98... 8,... 8,
Keuo. Suon pmee: Suon uunveo. Suon on välnen ulm dn uunveon nomlveon väleä ulm. n n n o n 8,... 8,... Ko ulm on eävä, uon on välnen ulm on 9 8
Keuo. PA d d 9 8 8 d d A, -, P,,
Keuo. PA AQ PA d AC AB PA 9 9 9 : 8 : 8 d d d d A,, C, -, B,, P,, Q
Keuo 9 9 8 8 8 9 88 8 d Soen du vo veon d lueeeeen. 8 8 8 Len veon puu. d 8,
Keuo. Pohmpän l A p Ton nomlveo: n Huppu peeä P, -,. Meään mell Q peä P lähnnä olev on peä. Nomln pmee: Len nomln on leupe omll oodnen,, lueee on hälöön. 9 9 Leupe on Q,,,,, o.
Keuo Tällön PQ Kon oeu on Kon lvuu h PQ 9 V Ap h
Keuo. u PQ v Eäveo v u QP d Kohuouuehdo dn: 9 8 8 8 8 8 8 98 8 8 8 9 8 8 v d u d Q P
Keuo Soen lempään hälöön. 8 9 88 9 9 Eäveo d 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Peen Q eä o d 9 9 9,..., 9 9 9
Keuo Te C. Veo AB dn, un ulen enn veo en veon vveo. A M B S AB Pe M puol veon AB, oen AM AB. CM CA AM AB Vu AB CM
Keuo. A -,, B, -, -8 AB 8 Kepeen P pveo OP : OP OA AB O A P B Kepe P, -, - Veon AB puu on AB 9 AB :n uunnen öveo on AB AB AB Lähdeään peeä R,, - ulen öä veon AB uunn, ollon päädään n peeeen Q. Muodoen peen Q pveo: R AB O Q
Keuo OQ OR AB 9 K pe on,, Vu AB OP epe on, -, - AB,,. AB AC C BC BA AC A B Veon BC puu BC
Keuo Kulm ACB vodn le veoen CA CB välenä ulmn el hä hvn veoen AC BC välenä ulmn. o AC, BC o AC, BC AC BC AC BC AC, BC 9,... o 9 Vu BC BC 9. Veon u puu on u Puu on, oen Molemm puole ov pove ±
Keuo Jen veo 8 veoen uunn omponenehn emällä elle luvu, eä 8 8 8 Komponenehn o on äenen, oen 8 8 : 8 9 S Vu ±
Keuo. Veo u v u v ov mnuune, o, mä >. u v u v u v u v Komponenehn o on äenen, oen Käeään oumeneelmää. ± Vn negvnen :n vo elp el.
Keuo Veo ov ohuo, o ± ± Vu
Keuo. Peden,, - -,, - u ulevn uon uunveo on Suon pmee on, R,,,,, R Suo le -on peeä, o. : 8 S leupe on, 8,. Vu, R, leupe, 8,
Keuo. Peen uunveon vull dn uon pmee R,,,, Ton leupeeä 8 : 8 Pmeeeä dn leupe El leupe on,, Vu,,
Keuo 8. Muodoen on veo AB AC Ton hälö nomlmuodo vodn muodo, o unnen on on pe on nomlveo. Ton eä nomlveo oloon n, o on ohuo on veoe vn AB n AC n AB n AC n Ko elp mä hn nomlveo, vodn vl eme, ollon 9 Eä nomlveo on n 9. Ton hälö nomlmuodo on 9 9 9 9 8 Vln on peä,,,,
Keuo Ko -oll, dn leuuo 8 8 9 Vu Ton hälö 8 9 Le -on pn uo 8
Keuo Te. Veoen AB CB välnen ulm on 8 8 A C B AB CB Veoeden välnen ulm len vll o, o, o,,8... o,,... 8 Vu 8 8
Keuo. CP QC QP DB RB CP BC RB RP Vu QP RB RP A B C D P Q R
Keuo. Veo en veoen uunn omponenehn emällä elle luvu, eä Komponenehn o on äenen, oen 8 9 : 9 : S Vu
Keuo. Pe P unnen, un unnen en pveo OP P OP OA OA AP 8BC A BC BC BC 9 O BC BC BC BC OP OA 8BC 8 S pe P, Vu P,
Keuo., 8 Veo ov on vn ohuo, un ± ± Vu
Keuo. Peden,, -, -, u ulevn uon uunveo on 9 Suon pmee on, R 9,,,, 9 R -oll, oen 9 8 S leupe on, -8, Pe,, -8 on uoll, o lö äenen, eä 9 9 8 9 El pe e ole uoll. Vu 9 R, -8, e
Keuo. Suon R eä uunveo on. Suon eä uunveo on Suunveoen välnen ulm:,,..., o,9.., o 8, o Ko uunveoen välnen ulm on eävä, on e mll uoen välnen ulm.
Keuo Suon on leupeeä on vom : 8 8 Leupe dn uon pmeeeä Leupe on,, Vu,,,
Keuo 8. u v Ton eä nomlveo oloon n, o on ohuo on veoe vn u n v n u n v n Ko elp mä hn nomlveo, vodn vl eme, ollon 9 9 8 8 8 : 9 9 : Eä nomlveo on n. Ton hälö nomlmuodo on 8 Ton unneu pe on,,, 8, Vu n
E E. N, oen 8. 8. Tun veoeden ulo: 9 9 Täen veo ov hdenuune.
E. Määeään veoeden ulo: Veo ov hdenuune, un edellä u veo on, el un
E. Eä on nomlveo on n 8 Ton nomlmuoonen hälö on n muoo 8 d. Ko pe,, on o, dn hälö 8 d, o d 8. Ton hälö on 8 8.. Pn-l on A 9,
E. Suunnn ABCD l dn vll 9, 8 8 8 BC AB AD AB A 8. Sämön lvuu dn vll V
E 9. Teedn lvuu on AB AB AD AC AB V. N
E. Meään,.
E edelleen
E. 8, 8 9 d. Muon on hälö enn nomlmuooon. N dn, 8 9 8 9 d
E. Ton nomlmuoonen hälö on - 8 8, oen d 8 8 8. Eä on nomlveo on n Ton nomlmuoonen hälö on en muoo d. Ko pe,, on o, dn hälö d, o d. Ton hälö on. Peen 9, 9, eä ää o on d 9 9,
E. Kon oeu h. 9 Svunn puude dn ällön Phgon lue ääen 8 8. 9 Nän ollen V poh A h 9 A vpp 8 8
E. Oloon Q, peä P lähmpänä olev uon pe. Tällön -. Eä uon nomlveoe on n. Tämä veo on hdenuunnen veon QP n, oen n QP n QP o n, QP n QP n QP. n QP, o edelleen Ko peen P uon eä on QP, dn lopul n QP n QP d QP n n