Tieverkon kunnon stokastinen ennustemalli ja sen soveltaminen riskienhallintaan

Samankaltaiset tiedostot
Tieverkon kunnon stokastinen ennustemalli ja sen soveltaminen riskienhallintaan

Optimaalisen tarkastusvälin määrittäminen suun terveydenhuollossa

Luottoluokitusten siirtymätodennäköisyyksien estimointi ja kalibrointi

Rahastosalkun faktorimallin rakentaminen

Dynaaminen allokaatio ja riskibudjetointi sijoitusstrategioissa

pitkittäisaineistoissa

Tehokkaiden strategioiden identifiointi vakuutusyhtiön taseesta

Huutokauppamekanismien arviointi infrastruktuurin korjausinvestointien hankinnassa

pitkittäisaineistoissa

Projektisuunnitelma: Jokisysteemin vesivoimatuotannon simulointi

Tehokkaiden strategioiden identifiointi vakuutusyhtiön taseesta

Rahastosalkun faktorimallin rakentaminen

Liikehavaintojen estimointi langattomissa lähiverkoissa. Diplomityöseminaari Jukka Ahola

Projektisuunnitelma Korrelaatioiden ja varianssin estimointi kiinteistöportfolion tuotolle

1. Projektin status. 1.1 Tavoitteiden päivitys. 1.2 Tulokset Mallinnus

Mat Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari Viestiverkon toimintaluotettavuuden arviointi Väliraportti

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Verkkopelipalvelujen reaaliaikainen hinnoittelu

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Teiden kunnon ennustemallit kirjallisuudessa sekä riskianalyysiin soveltuvan ennustemallin kehittäminen Suomen tieverkostolle

4.3. Matemaattinen induktio

2009 Mat Operaatiotutkimuksen Projektityöseminaari L

S09 04 Kohteiden tunnistaminen 3D datasta

Laskuharjoitus 9, tehtävä 6

Väliraportti: Vesipistekohtainen veden kulutuksen seuranta, syksy Mikko Kyllönen Matti Marttinen Vili Tuomisaari

Kustannustehokas helikopterihankinta

Identifiointiprosessi

Mat Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari. Dynaaminen kimppakyytijärjestelmä Uudellamaalla. Väliraportti

TILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA. Pentti Nieminen

Mat Systeemien identifiointi, aihepiirit 1/4

TIEMERKINTÖJEN PALUUHEIJASTAVUUSMITTAUKSET. MITTALAITTEIDEN VALIDOINTI JA VUODEN 2013 VERTAILULENKKI Tiemerkintäpäivät Jaakko Dietrich

Sisältö. Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys

Mat Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari

Parametristen mallien identifiointiprosessi

Verkkopelipalvelujen reaaliaikainen hinnoittelu

Konsensus ja alustava palaute sekä johdatus vertaisarviointiraportin valmisteluun

Korko-optioiden volatiliteettirakenteen estimointi

Parametristen mallien identifiointiprosessi

Projektisuunnitelma: Vesipistekohtainen veden kulutuksen seuranta, syksy Mikko Kyllönen Matti Marttinen Vili Tuomisaari

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen

Luento 9. June 2, Luento 9

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Epälineaarinen hinnoittelu: Diskreetin ja jatkuvan mallin vertailu

Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa

Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot

Tentin materiaali. Sivia: luvut 1,2, , ,5. MacKay: luku 30. Gelman, 1995: Inference and monitoring convergence

ELEC-C5210 Satunnaisprosessit tietoliikenteessä

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto

Olkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko,

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

Junien peruuntumistodennäköisyyksien hyödyntäminen veturinkuljettajien työvuoroluetteloiden suunnittelussa Projektisuunnitelma

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

SGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info

TIEMERKINTÖJEN LAATUVAATIMUKSET MITTALAITTEIDEN VALIDOINTI JAAKKO DIETRICH TIEMERKINTÄPÄIVÄT TURKU

Kuljetustoimintojen resurssointi häiriötilanteissa Projektisuunnitelma

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa

Inferring Trichoderma reesei gene regulatory network

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

PROJEKTIN LOPPURAPORTTI

Korko optioiden volatiliteettirakenteen estimointi

Derivaatat lasketaan komponenteittain, esimerkiksi E 1 E 2

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI Johdanto

Vapaapäivien optimointi

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009

MS-E2177 Operaatiotutkimuksen projektityöseminaari 2016

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Tietotekniikan opintojen aktivointi

e-opin sä hkö isten öppikirjöjen kä yttö ö nöttö Läppeenrännän Pedä.netöppimisympä

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto

Palveluverkkoselvitys - Mikkelin seudun sosiaali- ja terveystoimi

2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Kansallisen paikkatietostrategian päivitys Tilannekatsaus. Patinen kokous

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)

ASIAKKAAT PALVELUN AUDITOIJINA Kouvolan huumevieroitusyksikössä ja katkaisuhoitoasemalla Luotettava kumppani Vahva vaikuttaja

Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox

Vedenkulutuksen ennustaminen vuosille

pikaperusteet 3.3. versio

Mallin arviointi ja valinta. Ennustevirhe otoksen sisällä, parametrimäärän valinta, AIC, BIC ja MDL

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Junien peruuntumistodennäköisyyksien hyödyntäminen veturinkuljettajien työvuoroluetteloiden suunnittelussa Väliraportti

1. Lineaarinen optimointi

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

Sanaluokkajäsennystä rinnakkaisilla transduktoreilla

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella

Qridi Oy:n nopea kokeilu Helsingin kouluissa

Yliopistojen profiloitumisen vahvistaminen (Profi)- rahoituksen väliraportointiohje

6. Tietokoneharjoitukset

j n j a b a c a d b c c d m j b a c a d a c b d c c j

Transkriptio:

Mat 2.4177Operaatiotutkimuksenprojektityöseminaari Tieverkonkunnonstokastinenennustemallija sensoveltaminenriskienhallintaan Väliraportti 3/4/2009 Toimeksiantajat: PöyryInfraOy(PekkaMild) Tiehallinto(VesaMännistö) Projektityöryhmä: LarsBaarman(projektipäällikkö) OlliEskola NooraHyttinen JanneLaitonen JuhaMartikainen MarttiPaatela TommiRantanen

Projektintavoitejalähestymistapa Projektin alkupuolella on käynyt ilmi, ettei ole mahdollista lähestyä ongelmaamme alussa kaavaillulla tavalla. Tarkastellessamme saatua dataa suunnitellun lähestymistavan valossa, varmistui, että vaaditut oletukset,joihinolimmepäätyneetyhdessätoimeksiantajanjakurssihenkilökunnankanssa,eivätpitäneet. Ongelmana oli etenkin oletus, että kaikki samaan osaverkkoluokkaan kuuluvien teiden havainnot yhtenä ajanhetkenä antaisivat luotettavaa tietoa kyseiseen osaverkkoon kuuluvien teiden kunnon kehityksestä. Tämän oletuksen kaatoi havainto, että kuntoluokkaan 1 kuuluvia mittauksia oli jo hyvin aikaisessa vaiheessa, mutta näiden määrä väheni tämän jälkeen. Myös se, että esimerkiksi kuntoluokkaan viisi kuuluvien teiden osuus välillä nousi merkittävästi, oli vastaan oletuksiamme. Näistä syistä päättelimme, ettätarvitaanhistoriadataa.tämänuudendatanonmääräsaapuameilleviikon10aikana.toimeksiantajan sekä kurssihenkilökunnan kanssa arvioimme historiadatan myötä myös uutta lähestymistapaa. Myös projektintavoitteetmuuttuvatosittain. Projektin tavoitteisiin päätettiin sisällyttää enemmän tutustumista menetelmiin, joilla arvioidaan teiden kunnon huononemista. Ensisijainen lähestymistapa on malli, jossa kahden eri mittauksen kuntoluokkamuutokset muodostaisivat havainnot. Näistä havainnoista arvioidaan todennäköisyys kunnon heikkenemiseen eri osaverkoissa jokaisessa ikä kuntoluokka pisteparissa. Asiantuntijakommenttien mukaisesti olemme päättäneet olettaa, että tien kunto huononee korkeintaan yhden kuntoluokan vuodessa. Rajoitamme tarkastelun ulkopuolelle havaintoparit, joiden välillä on tehty toimenpiteitä kyseiselletiepätkälle. Toinen menetelmä, jolla tehdään alustava kokeilu sen soveltuvuudesta on neuroverkko (Artificial Neural Network). Tämä osatehtävä korvaa päätösoptimoinnin. Toimeksiantajan mukaan käytössä on jo ensisijaiseen menetelmään soveltuvat tiedot toimenpiteiden vaikutuksista, sekä teiden optimaalisen korjauksenselvittämiseentarvittavattyökalut. 2

Projektineteneminensekäaikataulu jatehtävämuutokset Taulukossa1onesitettyprojektinpäivitettyaikataulu.Havaitaan,ettälähesjokaisentehtävänkestotulee olemaan pidempi kuin aluksi suunniteltu. Tämä liittyy siihen, että jouduimme tarkastettuamme dataa toteamaan, ettei oletuksemme pitäneet. Uuden datan saaminen ja uuden menetelmän käyttöönotto myöhästyttääsiihenliittyvättyövaiheetvarsintasaisesti. Kirjallisuuskatsauksessa (vaihe 1) on hyvin pitkälle selvitetty mitä materiaalia on saatavilla. Perinteisistä regressiomalleistajamarkov malleistaonkerättyselkeävaltaosatarvittavastakirjallisuudestasekäbayesja neuroverkkomalleista lähes kaiken mitä uskomme tarvitsevamme. Tavoite on, että viikon kymmenen loppuun mennessä tarvittava kirjallisuus on kerätty ja kirjoittaminen voidaan aloittaa. Itse kirjoittaminen kuuluuloppuraportinlaatimiseen(vaihe10). Datantarkastelu(vaihe2)onsaatuvalmiiksivanhalladatalla,jonkaperusteellaonpäätelty,etteikyseisiä oletuksia voikaan käyttää. Uuden historiadatan tarkastelun oletetaan nopeaksi, nyt kun meillä on valmiit menetelmät, joita kehitettiin ensimmäisen dataan liittyen. Uudeksi takarajaksi sovittiin viikko 11. Uutta mallia toteuttava koodi on viimeistelyä vailla valmis, mallin strukturoimisessa (vaihe 3) onkin jäljellä lähinnä osaverkkojen luokittelumuuttujien lyöminen lukkoon. Olemme saaneet alustavan osaverkkojaottelun toimeksiantajalta, mutta tarkastettuamme uuden datan saattaa olla, että siihen tulee muutoksia Taulukko1.Päivitettyaikataulu Viikko Vaihe Vaiheen nimi 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 Kirjallisuuskatsaus 2 Datan tarkastelu 3 Mallin strukturointi 4 Matemaattinen validointi 5 Mallin parametrien estimointi 6 Tietojen käsittely 7 Mallin tarkastelu ja validointi 8 Vertailu eri malleihin 9 Katsaus neuroverkkoihin 10 Loppuraportin laatiminen alkuperäiset aikataulut päivitetty aikataulu 3

Matemaattisessa validoinnissa(vaihe 4) selvisi, ettei vanha data täyttänyt alustavia oletuksia. Näin ollen sovimme sekä kurssin henkilökunnan että toimeksiantajan kanssa uudesta menetelmästä. Uuteen menetelmäänsiirtymisentakiamallinparametrienestimointiinsekätietojenkäsittelyyn(vaiheet5ja6)on varattu kolme viikkoa suunniteltua enemmän. Parametrien estimointi on kuitenkin oletettavasti nopea toimenpide sen jälkeen, kun malli saadaan valmiiksi. Mallin tarkasteluun ja validointiin(vaihe 7) lisättiin yksi viikko, jotta se noudattaa uuden aikataulun vaatimuksia. Aikatauluarvion pettäminen huomataan erityisestierimalleihintehtävästävertailusta(vaihe8),koskapäivitetyssämallissatehtäväaloitetaanvasta alkuperäisen suunnitelman takarajan jälkeen. Loppuraportti kirjoitetaan alkuperäisen suunnitelman mukaisestijatakarajaonsiisviikon15loppuunmennessä. Aikatauluun on myös lisätty uusi vaihe, katsaus neuroverkkoihin (vaihe 9). Päätösoptimoinnin sijaan tutkimme alustavasti miten neuroverkkomenetelmät soveltuvat tiestön kunnon ennustamiseen. Tutkimus kohdistuu sekä kirjallisuuteen että datan simuloimiseen Matlabin neural networks toolboxilla. Työnjaon suhteenkyseinentehtävänvaihtoeiaiheutamuutoksia,silläsovimme,ettäollijanooratekevätsen,kuten he olisivat tehneet päätösoptimoinninkin. Muissakin tehtävissä pysytellään samalla miehityksellä kuin alkuperäisessäsuunnitelmassa. Riskit Projektisuunnitelmassaesitellytriskit Mittausdata saatiin ajoissa, joten se ei ole enää riskinä. Riskit mallin toimivuudesta ja matemaattisesta validoinnista osoittautuivat olennaisiksi. Nyt riskit ovat vaihtuneet, koska olemme muuttaneet mallin kokonaantoiseksi. Datankäsitteleminen Tässä vaiheessa emme ole vielä saaneet pyytämäämme dataa teiden edellisistä mittauksista. Edellisten mittaustendataeiolesamassamuodossakuinuudempidata,jotenemmetiedä,mitenhelpostisaamme samaatienpätkääkoskevattiedotyhdistettyä. 4

Datanmäärä Ensisijaiseen malliimme tarvitsemme dataa, joka kattaa koko verkon. Uudesta datasta saattaa käydä ilmi, että emme saa kaikille siirtymistodennäköisyyksille luotettavia arvoja. Esimerkiksi jos tietyn ikäisiä ja kuntoluokanteitäonliianvähän. Liianvähänhistoriapisteitä Dataa saadaan vain yhdestä edellisestä mittauskerrasta. Varsinkin neuroverkkoa rakennettaessa saadaan parempiatuloksia,joshistoriadataaonpidemmältäajalta. Neuroverkkojenkäytettävyys Neuroverkkomallien suuren datavaatimuksen lisäksi on mahdollista, ettei tulokseksi saada mitään sovellettavissaolevaamallia.mallionkuitenkintoissijainenjatarkoituksenaontarkastellavainalustavasti, kuinkahyviätuloksiamallillasaadaan. Kuntoluokitus Käytämmetyöntoimeksiantajanpyynnöstädatastayhdistettyäkuntoluokitusta.Kuntoluokitusonmelko karkeajaonlaskettumuunmuassaajoradanuriensyvyyksistämillimetreinä.riskiksisaattaakuitenkin muodostuaennaltajaetutkuntoluokat,jotkatekevätluokituksestakarkeampaaja siirtymistodennäköisyyksistäeivälttämättäsaadatarkimpiamahdollisia.tämäriskionkuitenkin hyväksyttävä,silläilmankuntoluokituksialaskemisenmääräkasvaisiliiansuureksi. 5