6/2011 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Irtonumero 12
Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Leena Mannila, puh. 050 367 3421 leena.mannila@maol.fi Vastaava päätoimittaja Irma Iho, puh. 050 302 1589 irma.iho@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. 050 523 2768 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2011 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 60, irtonumero 12, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Leena Mannila (pj.), Tomi Alakoski, Marja Happonen, Irma Iho, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Marita Kukkola, Jarkko Lampiselkä, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi- Saarela, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Kaisa Vähähyyppä, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila dos. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Irma Iho * 050 302 1589 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 040 073 5262 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Leena Mannila * 050 367 3421 Koulutustoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Oppilastoiminta Irene Hietala * 040 767 4238 Ruotsinkieliset palvelut Joakim Häggström * 040 736 8384 Kerhotoiminta Pasi Konttinen * 050 599 3917 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Mika Setälä * 050 359 7297 Edunvalvonta Timo Tapiainen * 040 724 2129 Fysiikka, kemia Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Katja Sopanen * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, dimensio@maol.fi 050 523 2768 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Päivi Ojala, paivi.ojala@mfka.fi 040 575 2114 Sähköinen maailma Juha Leino, juha.leino@hel.fi 040 545 9042 Markkinointi Matti Rossi, matti.rossi@heureka.fi 040 901 5205 Koepalvelu Eeva Toppari * 050 557 9878 Tuotetietous, pedagogiikka Sami Sirviö, sami.sirvio@vantaa.fi 050 531 5723 Kirjat Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@uta.fi 050 536 5372 AMK-yhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntisihteeri Kirsi Vertanen * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
Dimensio 6/2011 sisältö 5 Pääkirjoitus Leena Mannila 6 MAOLn Syysliittokokous 12.11.2011 Leena Mannila 7 Kevään 2011 matematiikan valtakunnallinen koe 5. - 6. luokilla Anne Pennanen 10 Kevään 2011 matematiikan valtakunnallinen koe 9. luokalla Heidi Kivioja, Anne Pennanen ja Ari-Pekka Vallenius 16 Kemian vuosi 2011: Valokeilassa kantasolututkija Marisa Ojala 18 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 19 Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2011 Aatos Lahtinen 42 Fysiikan koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2011 Jukka Valjakka 48 Kemian koe ylioppilastutkinnossa keväällä 2011 Marja Montonen 56 Toisen asteen yhteistyötä Helsingissä Olga Sipilä, Sari Slöör ja Krista Sormunen 58 Rautavaaran lukion matikkaleirit Kalle Kärkkäinen ja Seppo Toivanen 59 Uutisia 62 Survo-ristikot 6 63 Kirjallisuutta: SMFL > MAL. 50 vuotta ammattikunnan hyväksi 64 Vuoden opettaja Jarmo Sirviö 67 Pulmasivu Kemian valokuvakilpailu 2011 Kemian vuoden kunniaksi järjestetty Kemian valokuvakilpailu 2011 päättyi Kemian yössä 2.12.2011. Toimiston valinta! Ihmeitä ilmassa Tuomaristo julisti voittajaksi valokuvan Jähmettynyt, jonka on kuvannut Birgitta Kuronen. Jähmettynyt esittää kemiallista reaktiota, joka on meille kaikille arkielämästä tuttu. Kuva haastaa miettimään, mistä on kysymys. Katsoja palkitaan oivaltamisen riemulla, että rumakin voi olla kaunista, kun sille antaa mahdollisuuden. Kuva on kuin abstrakti maalaus. Saippuakuplasarjan voittajaksi julistettiin Sari Vaaranvuon valokuva Pieni jälki, jälki kuitenkin. Kuva oli tuomariston mielestä pelkistetty peruskuva kuplasta, joka kertoo hyvin kuplan kestävyydestä. MARJA HAPPONEN, FM, Kemianluokka Gadolin, Kemian laitos, HY Kemian valokuvakilpailun kärki: Valokuvia kemiasta -sarja: 1. Jähmettynyt. Kuvaaja: Birgitta Kuronen. 2. Valoa lusikalla. Kuvaaja: Virva Lind. 3. Drip. Kuvaaja: Jere Käyhkö. Kuvat nähtävissä osoitteessa http://www.eluova.fi/index.php?id=1294 Saippuakuplasarja: 1. Pieni jälki, jälki kuitenkin. Kuvaaja: Sari Vaaranvuo. 2. Talot. Kuvaaja: Matti Väisänen. 3. Ihmeitä ilmassa. Kuvaaja: Pia Rautio. Kansikuva: Kemian valokuvakilpailu 2011 ehdokas no 18. Uusivuosi. Kuvaaja: Marko Junttila. Kemian valokuvakilpailun ehdokkaat koristavat ensi vuoden Dimensio-lehden D i m e n s i o 6/2011 kansia!
Pääkirjoitus Matematiikan oppiminen vaarassa Perusopetuslain uudistukset astuivat voimaan 1.1.2011 ja opetussuunnitelman perusteiden muutokset ovat tulleet voimaan kunnissa viimeistään 1.8.2011. Peruskoulun opetussuunnitelmassa suurimmat muutokset koskevat oppimisen ja koulunkäynnin tukea. Lukion opetukseen muutospaineen aiheutuvat ylioppilastutkintolautakunnan asettamista uusista oppiainekohtaisista määräyksistä, jotka astuvat voimaan 1.1.2012. Määräyksessä matemaattisten aineiden kokeisiin sallitaan apuvälineiksi funktio- ja graafisen laskimen lisäksi symbolinen laskin. Nämä muutokset saattavat olla uhkana matematiikan ymmärtävälle oppimiselle. Uudistuneessa perusopetuslaissa jako yleis- ja erityisopetukseen on poistunut. Oppilaan oppimisen ja koulunkäynnin tuki muodostuu yleisestä, tehostetusta ja erityisestä tuesta. Kaikille oppilaille tarjotaan ensisijaisesti yleistä tukea. Tämä tarkoittaa sitä, että opetusryhmien heterogeenisuus kasvaa entisestään. Opettajan tulisi vastata luokassa siitä, että oppiminen tapahtuu oppilaan omien oppimisedellytysten mukaisesti. Matematiikassa oppiminen on hyvin yksilöllistä ja ymmärtävä oppiminen vaatii eri oppilailta erilaisen omaksumisajan. Toinen oppilas tarvitsee henkilökohtaista tukea enemmän kuin toinen oppilas. Uuden lain mukaan oppilas voi pedagogisen arvion jälkeen saada tehostettua tukea, mikäli yleinen tuki ei riitä. Jos nuori tarvitsee laajempaa tukea, laaditaan pedagoginen selvitys ja hallintopäätöksellä oppilas voi siirtyä erityiseen tukeen, joka muodostuu erityisopetuksesta ja muusta tuesta. Nämä kaikki asettavat luokassa olevalle aineenopettajalle suuret vaatimukset. Yhden henkilön tulisi luokassa samaan aikaan eriyttää oppilaita heidän omien oppimisedellytysten mukaisesti ja lisäksi pystyä tulkitsemaan, kuka nuori tarvitsee laajempaa tukea. Entä mitä tehdään nopeille ja lahjakkaille matemaattisten aineiden oppilaillemme. Vai onko meillä enää kohta matemaattisesti lahjakkaita oppilaita? Osa perusopetuksen oppilaista varmaan kaikesta huolimatta päätyy vielä lukioon ja valitsee matemaattisia oppiaineita kurssitarjottimelta. Erityisesti pitkän matematiikan valinneet opiskelijat joutuvat uuden haasteen eteen laskinta valitessaan. Keväästä 2012 lähtien ylioppilaskokeessa sallitaan myös symboliset laskimet. Symbolisen laskimen vaikutukset oppitunneilla voidaan nähdä jo nyt. Laskimen avulla pystytään ratkaisemaan mekaaniset laskutoimitukset lausekkeen sievennyksestä derivointiin ja integrointiin. Opetuksen tulee siis muuttua. Jotta laskimien käytössä olisi jotakin mieltä, niitä on käytettävä muuhunkin kuin yksinkertaisten perustehtävien ratkaisemiseen. Tällöin tehtävänä voi olla laajemman tehtävän jäsentäminen, ratkaisumenettelyn hallinnassa pitäminen ja yksityiskohtien laskeminen apuvälineitä käyttäen. Laskinmuutos on ehdottomasti askel oikeaan suuntaan. Matematiikan opetuksen ja opittua mittaavan ylioppilaskokeen pitää seurata aikaansa. Todennäköisesti symbolisten laskinten käyttö on vain välivaihe kohti tietokoneiden tuloa apuvälineeksi kaikissa ylioppilaskokeissa. Kysymys on siitä, että maailma matematiikan ympärillä on muuttunut. Koulussa on opittava käyttämään samoja välineitä kuin elävässä elämässä. Mutta miten käy matematiikan perusasioiden oppimiselle? On erittäin tärkeää, että matematiikan perusasiat opitaan ymmärtämään. Nyt on kuitenkin vaara, että opiskelijat laskevat kaikki perustehtävät laskimen avulla ymmärtämättä tehtävän matemaattista luonnetta. Matematiikan kokeen muuttaminen kaksiosaiseksi takaisi sen, että matematiikan perustehtävien hallinta voidaan säilyttää tai jopa parantaa osaamista ja ymmärtämistä. Kaksiosaisen kokeen ensimmäisessä osassa ei saa käyttää taulukkokirjaa ja laskinta ja toisessa osassa apuvälineet on sallittu. Ensimmäisessä osassa voidaan osaamista ja ymmärtämistä testata mm. sääntö- tai sievennystehtävissä tai vaikkapa tutkia funktioiden, niiden derivaattojen ja vastaavien kuvaajien ominaisuuksien yhteyksiä. Olisi toivottavaa, että jokainen lukion matematiikan opettaja siirtyisi kurssikokeissa toteuttamaan kaksiosaista koetta. Isompi kysymys tässä on, mitkä ovat oleellisia perusasioita. Ne eivät varmastikaan ole kaikin osin samoja kuin ennen. Onkin pohtimisen arvoista, mitä matematiikasta oikeastaan pitäisi opettaa. Toisaalta matematiikan ylioppilaskoe on vielä toistaiseksi yksiosainen. Toivottavasti lukion opettajat näkevät oppimisen laajempana asiana kuin ylioppilaskoe ja oppitunneilla tarjotaan oppilaille matematiikan ymmärtämistä ja oivaltamista ja perusasiat opetellaan myös ilman laskinta. Jatkoopinnoissa vaaditaan kuitenkin lopulta matematiikan ymmärtämistä. Joulun odotuksin, Leena Mannila, päätoimittaja D i m e n s i o 6/2011
Liittokokouksen julkilausuma MAOLn kotisivuilla: http://www.maol.fi/fileadmin/users/julkaisut/lehdistotiedote_julkilausuma_12112011.pdf MAOLn Syysliittokokous 12.11.2011 Leena Mannila MAOL:n syysliittokokous pidettiin 12.11.2011 Helsingissä. Liittokokouksessa tehtiin seuraavat henkilövalinnat: I varapuheenjohtajana jatkaa FT Jouni Björkman Seinäjoen ammattikorkeakoulun Tekniikan yksiköstä ja III varapuheenjohtajaksi valittiin FM Pasi Konttinen Oulusta, Kempeleen lukiosta. Pasi tulee ensi vuoden alusta lähtien Leena Mannilan tilalle ja hän vastuualueenaan on liiton tiedotus, ja lisäksi hän toimii Dimension päätoimittajana. Liiton hallitukseen valittiin yksivuotiskaudeksi 1.1.2012 31.12.2012 FM Mika Antola Jyväskylän yliopiston normaalikoulusta. Lisäksi liiton hallitukseen valittiin kolmivuotiskaudeksi 1.1.2012-31.12.2014 FM Marita Kukkola, Kemin lyseon lukio sekä FM Tove Leuschel, Åshöjdens grundskola. Pasi Konttinen aloittaa Dimension uutena päätoimittajana ensi vuoden alusta alkaen. Onnittelut uusille ja hallituksessa jatkaville jäsenille! D i m e n s i o 6/2011
Rautavaaran lukion matikkaleirit Kalle Kärkkäinen ja Seppo Toivanen, lehtorit, Rautavaaran lukio Rautavaaran lukion matematiikkaleiri pidettiin syyskuussa yhdeksättä kertaa. Vuoden teemoina oli yliopistovieraan luento ja tutustuminen Geogebra-ohjelmaan. Rautavaaran lukion matematiikkaleirien historia alkaa vuodesta 2003. Silloin Oulun Yliopiston rautavaaralaissyntyinen lehtori Alli Huovinen ehdotti, että hakisimme Pohjois- Savon Kulttuurirahastolta apurahaa matematiikkaleirin järjestämiseen. Sitä saatiinkin ja leiri pidettiin syyskuussa 2003. Oululaiset vetäjät olivat Allin lisäksi Meeri Mustonen, Matti Nuortio ja Benjamin Wondafrash. Sittemmin leiri on järjestetty vuosittain syys- tai lokakuussa oman koulun voimin, vierailijoina joskus entisiä lukion opiskelijoita. Avustusta leirikuluihin on haettu yleensä Matemaattisten aineiden opetustyön tukisäätiöltä. Leiri on lukion opetussuunnitelmassa koulukohtainen puolikaskurssi. Jos osallistuu useammalle leirille, saa joka kerta lisäpuolikkaan. Osallistujat Leiri on tarkoitettu lukion kaikille, myös lyhyen matematiikan lukijoille. Joinakin vuosina mukana on ollut myös peruskoulun 9. luokan oppilaita. Leiri on opiskelijoille maksuton. Osallistujia leireille on riittänyt, monesti noin puolet lukion opiskelijoista. Leirin tavoitteena on lujittaa yhteenkuuluvuuden tunnetta sekä luoda tuttavallisempi suhde matematiikkaan ja saada siihen liittyviä myönteisiä kokemuksia. Näin syntyvä henkilökohtainen suhde tieteenalaan lisää mielenkiintoa matematiikkaa ja opiskelua kohtaan. Rautavaaran lukiossa ovatkin jonkin aikaa olleet pitkän matematiikan ryhmät isompia kuin lyhyen. Monet leiriveteraaneista ovat jatkaneet matemaattisilla ja teknisillä aloilla. Paikka ja ohjelma Leiri on aina järjestetty leirikouluista tunnettuun nuoriso- ja matkailukeskus Metsäkartanoon kuuluvalla Metsäpirtillä. Pirtin lisäksi käytetään Metsäkartanon ympäristöä ja palveluita, kuten harrastevälineitä, laavua ja turvekammia. Leiri on saanut kunnan ateriapalvelusta ruoka-aineet ja laittanut kahvit ja ateriat omin voimin. Vuosien mittaan vakiintunut ohjelma aloitetaan perjantaina klo 17 ja lopetetaan lauantaina klo 14. Leirillä on vaihtuvan teeman mukaiset päätehtävät. Teemoina ovat olleet muun muassa geometriset mittausongelmat maastossa, matematiikan historia, matemaatikot, kuuluisat käsitteet kuten pii ja ääretön, matematiikkaa tietokoneella ja viimeisenä Geogebra-ohjelma. Työskentely tapahtuu pienryhmissä, jotka lopussa esittelevät tuloksiaan. Ohjelmassa on myös ulkoilua ja liikuntaa. Vuoden mestarit etsitään polkuautoilussa ja frisbeegolfissa. Joskus on seinäkiipeilty. Iltamakkarat paistetaan turvekammissa ja sen päälle otellaan matemaattisessa sananselityskisassa tai funktiopelissä. Kokemuksia Leiristä on tullut opiskelijoille jo odotettu syystapahtuma. Jotkut ovat osallistuneet neljällekin leirille. On tullut toiveita, että pidettäisiin leiri myös entisille opiskelijoille. Tätä harkitaan, sillä vetäjienkin mielestä leireillä on mukavaa. 58 D i m e n s i o 6/2011