Ni-OHJELMA. OLIVIININ KOOSTUMUKSEN LASKEMISESTA.

Samankaltaiset tiedostot
Rak Betonitekniikka 2 Harjoitus Rakennussementit, klinkkerimineraalikoostumus ja lämmönkehitys

Nayte 2 (586263/2): pyrrotiitti, sink:v,iv;.ilke, pyriit.ti, lyi jyhohde, kup~rikiisu, falertsi ja magnetiitti.

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

RAPORTTI. (havainto n:o 236-HNJ-77), Lohjan mlk, miss3 kartoitulcsessa

MOOLIMASSA. Vedyllä on yksi atomi, joten Vedyn moolimassa M(H) = 1* g/mol = g/mol. ATOMIMASSAT TAULUKKO

2CHEM-A1210 Kemiallinen reaktio Kevät 2017 Laskuharjoitus 7.

OUTOKUMPU. ;.,,, r 4 x 4 i ALE 0 K MALMINETSINTK RAPORTTI NAYTE 10-JH/ /78. KOBALTIITIN JA ARSEENIKIISUN KOKOOMUS

KTL Urpo Vihreapuu. Jakelu OKME/Outokumpu 1 kpl Hyv.

Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10

luku 1.notebook Luku 1 Mooli, ainemäärä ja konsentraatio

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 1

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2012 Teema 1 - Luento 1

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta

HAPPO-EMÄSTITRAUS ANALYYSIMENETELMÄNÄ. Copyright Isto Jokinen

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0.

5 LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTE

Spektrofotometria ja spektroskopia

Ominaisarvo ja ominaisvektori

Tutkimuskohteen sijainti Kalvola, Leteensuo Kartan mittakaava 1:

Numeerinen integrointi

Luvun 10 laskuesimerkit

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

Top Analytica Oy Ab. XRF Laite, menetelmät ja mahdollisuudet Teemu Paunikallio

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento

1 Bayesin teoreeman käyttö luokittelijana

TALVIVAARA SOTKAMO OY. Laimennuslaskelmat

Keskeiset käsitteet ja asiakirjaaineiston valmisteleminen, osa I

Kaatopaikkakelpoisuus valvovan viranomaisen näkökulmasta: Case valimo

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 3/2008, Ratkaisut

Kiinteiden'materiaalien'magnee-set'ominaisuudet'

Normaaliryhmä. Toisen kertaluvun normaaliryhmä on yleistä muotoa

Chem-C2400 Luento 3: Faasidiagrammit Ville Jokinen

Korkealämpötilakemia

Ooutokumpu finnmines. RAPORTTI lAAW96 Aulis KinnunenIKET OKMEIarkisto, AAK. Karttalehti Sijainti 1 :

OUTOKUMPU OY KAIRAUSNAYTTEISTA - 1. Kalibrointi Kanavarajojen asetuksen jälkeen mitattiin 40 kpl ns.

Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

Osio 1. Laskutehtävät

A B = (1, q, q 2 ) (2, 0, 2) = 2 2q q 2 = 0 q 2 = 1 q = ±1 A(±1) = (1, ±1, 1) A(1) A( 1) = (1, 1, 1) (1, 1, 1) = A( 1) A(1) A( 1) = 1

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU

KAICELL FIBERS OY Paltamon biojalostamo

Lappeenrannan Ilmailuyhdistys

2. Reaktioyhtälö 3) CH 3 CH 2 COCH 3 + O 2 CO 2 + H 2 O

MINERAALI- TUOTTEET Kierrätys ja Mineraalituotteet

Ensimmäisen kertaluvun yhtälön numeerinen ratkaiseminen

Nikkeliraaka-aineiden epäpuhtausprofiilin määritys

Korkealämpötilakemia

Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1

pkisasiassa on mustaliusketta. Tassa on kolme erillista vyohyketta Oku-jakson kiviii: 1 talkkiliuske-, 1 karsi- ja 1 karbonaatti-karsivyohyke.

BOREALIS POLYMERS OY AROMAATTITUOTANNON PÄÄSTÖMITTAUKSET 2013

Matriisien tulo. Matriisit ja lineaarinen yhtälöryhmä

HYRYNSALMI, Puistola 1 (kaivosrekisteri N :o 5657/1) ja Paatola 1 (kaivosrekisteri N :o 5619/1) nikkeliesiintyman mineraalivarantoarvio.

Matriisit. Määritelmä 1 Reaaliluvuista a ij, missä i = 1,..., k ja j = 1,..., n, muodostettua kaaviota a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A =

Metallien ympäristölaatunormit ja biosaatavuus. Matti Leppänen SYKE,

Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2019 alkaen

Tehtävä 1. (6 p). Nimi Henkilötunnus Maankuori koostuu useista litosfäärilaatoista. Kahden litosfäärilaatan törmätessä raskaampi mereinen laatta

7, 8) sekä kair:a us p :t'ociileihin piirretyillä käyri llä (Liitteet

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

ERÄISTÄ HIILIPITOISISTA LIUSKEISTA KAUSTISEN KALLIOPERÄKARTTALEHDELLÄ, (2323)

EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO. Bryssel, 11. tammikuuta 2012 (11.01) (OR. en) 5198/12 ENV 10 ENT 2

Vapaus. Määritelmä. Vektorijono ( v 1, v 2,..., v k ) on vapaa eli lineaarisesti riippumaton, jos seuraava ehto pätee:

Liitetaulukko 1/11. Tutkittujen materiaalien kokonaispitoisuudet KOTIMAINEN MB-JÄTE <1MM SAKSAN MB- JÄTE <1MM POHJAKUONA <10MM

2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä

Tutkimuskohteen sijainti: Eli järvi 1 :

[xk r k ] T Q[x k r k ] + u T k Ru k. }.

Koksin laatuun vaikuttaneet tekijät Ruukki Metalsin koksaamolla vuosina

Seoksen pitoisuuslaskuja

Pellettien pienpolton haasteet TUOTEPÄÄLLIKKÖ HEIKKI ORAVAINEN VTT EXPERT SERVICES OY

. NTKIW(iKOHTEEN SIJAINTI KARTAN MITTAKAAVA 1 :

Outokumpu Miniug Oy:n kiii-inostus Lunastettujen tutkimusraporttien mukaan arvioitiin esiintymien hyödyntamismahdollisuuksia

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINT~ ARKis~x~,tp~~ JXTEAWEEN SOIJATUTK IMUS Kf SRO AIJALA. Sijainti: 1:'lObOOO

OUTOKUMPU OY 015, 020/ , 05/MLP/1984 MALMINETSINTX

Standarditilat. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 2. Tutustua standarditiloihin

N:o LIITE 1 ELÄKESÄÄTIÖN TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN LISÄELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

6 Variaatiolaskennan perusteet

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

Ympäristölupahakemuksen täydennys

Braggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on

Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit

Luku 4. Derivoituvien funktioiden ominaisuuksia.

Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä.

TIE- JA VESIRAKENNUSHALLITUS. H 20- pylväät

Kairareika VT-1 lävisti seuraavia kivilajeja. 0 - l,8o m

RAPORTTI ,3732,3741. Lapin MalmiIE Korvuo. Jakelu GEOKEMIAN NAYTTEENOITO KEVA~ALVELLA 1997 VALTAUSALUEILLA HUUTAMOAAPA JA HAAPASELKÄ

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

PUHDISTUSTULOKSIA RAITA PA2 PUHDISTAMOSTA LOKA-PUTS HANKKEEN SEURANNASSA

3 = Lisäksi z(4, 9) = = 21, joten kysytty lineaarinen approksimaatio on. L(x,y) =

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

MERIMIESELÄKELAIN (1290/2006) 202 :n MUKAISET VAKUUTUSTEKNISEN VASTUUVELAN LASKUPERUSTEET JA PERUSTEET 153 :n MUKAISTA VASTUUNJAKOA VARTEN

802118P Lineaarialgebra I (4 op)

Sarjat ja integraalit

10. VAPAA SIVISTYSTYÖ

2.1. Tehtävänä on osoittaa induktiolla, että kaikille n N pätee n = 1 n(n + 1). (1)

Kantavektorien kuvavektorit määräävät lineaarikuvauksen

Tarkempien maaritysten tekemiseksi on t'eetetty 5 kpl ohuthieita ( ks. nayteluettelo ). Paakivilajimuodostumassa ( TR-GRDR ) tavataan yleisesti

Transkriptio:

, """' OUTOKUMPU OY Pk ~e 1,., s,',s;j.jn~n /a4-flo A. rn' 1 Ni-OHJELMA. OLIVIININ KOOSTUMUKSEN LASKEMISESTA. Seuraavassa on tarkasteltu oliviinin koostumuksen <lähinnä sen forsteriittipäätejäsenen pitoisuuden> laskemista OKMEn Ni-ohjelman lähtötiedoin. OKMEn Ni-ohjelman mikroanalysaattorimäärityksiin sisältyvät oliviinin Fe- ja Ni-analyysit. Fe on annettu paino-x:na ja Nipitoisuudet ppm:nä <1 ppm = 0.0001 wt-x>. On huomattava, että ko. analyysit ovat osittaisia ja Mg- ja forsteriittipitoisuuden laskenta on likimääräinen sisältäen eräitä oliviinin koostumusta koskevia olettamuksia. Merkitään Wi =komponentin i X-painofraktio <O~w,~100) wi = komponentin i painofraktio päätejäsenessä wk päätejäsenen k X-painofraktio <O~w~~lOO> nk = päätejäsenen k maaliluku x~ = päätejäsenen k moolifraktio MK päätejäsenen k maalipaino forsteriitti <Mgol), faya Ko. tapauksessa i = Mg, Fe, Ni ja k ~ liitti <Feol> ja Ni-oliviini <Niol>. Seuraavat Fe- ja Ni-massataseet ovat voimassa WFc. ( 1 ) Mg:n ja forsteriitin laskemiseksi on tehtävä likimääräisty s Yhtälö (3) on "closure condition" ja ko. tapauksessa se sisältää olettamuksen, että oliviinin hilaan ei sisälly muita päätejäseniä kuin forsteriitti, fayaliitti ja Ni-oliviini (wk = O, kun k t Mgol, Feol, Niol), ts. oliviinin hilan Ml ( 2) ( 3) ja M2 paikat täyttää Mg, Fe janimuiden mahdollisten alkuaineiden <Ca,Mn,Zn,Cu jne.> pitoisuuksien ollessa= 0 (wl = o, kun i ~ Mg,Fe,Ni). Sijoittamalla taulukosta 1 yhtälöihin <1>- (3) saadaan päätejäsenten X-painofraktioiksi w Faot = 1. 8245w l=t,.. w H:o( = 1. 7844w N: w l't5ot = 100-1. 8245w Ft. - 1 7844w H: ( 4) ( 5) ( 6) joissa Fe- ja Ni-pitoisuudet on annettu paino-x:na. Oliviinin likimääräinen Mg-pitoisuus <X-painofraktio, em. olettamuksin) on

2 ::; wl'\~ct wmsol w H'} h.} eli sijoittamalla yhtäläistä (1) - (3) wk,_::; M~d'{ (100- W Mct r wf:e ~ t w~o Fe josta huomioimaila arvot taulukossa 1 saadaan w ::; t1,.. 34. 55-0. 6304w ;e - 0. 6165w lo(; ( 8) ( 9) Mikäli halutaan laskea oliviinin koostumus komponenttien oksidien X-painofraktioina, saadaan oliviinin Si -pitoisuus massataseesta w s~ _ "'1"{ n~e< + l='c...,t ~..( + N.:~ N:ol - w $.:. w w.s: w w s~ w ( 10) ja kertomalla alkuainepitoisuudet (so. Mg,Fe,Ni,Si) vastaavilla oksidikertoimilla saadaan oksidien X-painofraktiot, joiden tulee täyttää "closure ehto" LW = 100 J- j = MgO,FeO,NiO,Si0 2 Päätejäsenen k maalien lukumäärä on nl( = w >< 1 M >< k = Feol,Niol,Mgol ( 1 1 ) ( 12) ja moolifraktio on k= Feo l,niol,mgol ( 13) moolifraktioiden täyttäessä elosure ehdon k=feol,niol,mgol ( 14) Ko. tapauksessa <vrt. em. olettamukset> huomioiden yhtälöt (1) - <3> ja taulukossa 1 annetut arvot päätejäsenten maalien lukumääriksi saadaan n ~o < = w l="e... 1 n N:ot 0.008953wF'e.. 0. 008518w N; ( 15) ( 16) eli 1 WJ:e = ---(100- Ml1~ l wfu( Ft.. "so{ n = 0.710767-0.012968w~~- 0.012683wN~ ( 17} Kun maalien likimääräiset lukumäärät on laskettu,moolifraktiot saadaan yhtäiästä <13> ja laskenta voidaan tarkistaa ehdolla (14>. Mooli-X on looxk. Erityisesti forsteriitin mooli-x on Fo<mo l - X> = 100><~<>-t.

3 Oliviinin kaava voidaan laskea summaamalla moolifraktioilla kerrotut päätejäsenet eli kaava on ( 18 ) ( 19) Mikäli ko. kaavaa käytetään reaktioyhtälöiden (esim. vaihtoreaktioiden> kirjoittamiseen, on selvästi tiedostettav a Ni-ohjelmaan sisältyvien analyysien osittaisuus ja em. koostumusten suhteen tehdyt yksinkertaistukset. Laskettaessa oliviinin päätejäsenten moolifraktioita (esim. forsteriitin mooli-x:a) suora menettely on laskea maaliluvut yhtäläistä <15>- <17) ja moolifraktiot yhtälöllä ( 13). Liitteessä 1 on laskettu esimerkkinä Ni-ohjelman näytteen M20394 <Hälvälä, metapyrokseniitti; anal. no. 82-33119) oli viinin päätejäsenten moolifraktiot. Pertti Hautala

4 Taulukko 1. Oliviini. Mg-, Fe- ja Ni-päätejäsenten koostumukset. Wt-X. Mg 2 Si0 4 Forsteriitti M=140.6931 Fe 2 Si0 4 Fayaliitti M=203.7771 Ni 2 Si0 4 Ni-oliviini M=209.4831 Mg 34.55 Fe Ni Si 19.96 0 45.49 }:; 54.81 13.78 31.41 56.04 13.41 30.55 MgO 57.29 FeO NiO Si0 2 42.71 70.51 29.49 71.32 28.68 100. 00

5 Liite 1. Esimerkki. Ni-ohjelman oliviinin koostumus. Näyte M20394 <Hälvälä, metapyrokseniitti, anal.no. 82-33119). Lähtötiedot: Fe 17.1 wt-'l. Ni 1561 ppm = 0.156 wt-'l. Ni-ohjelman laskettu Fo 76.157 mol-'l. Päätejäsenten %-painofraktiot (w~): k = Feol Niol Mgol 31. 1990 0.2784 68.5226 00 ( yh t. ( 4) } ( yh t. ( 5) ) <yht.<6> tai (3)) Alkuaineiden %-painofraktiot (w~ ): i = Mg Fe Ni Si 0 23.675 17. 100 0. 156 18.014 41.055 ( yh t. ( 7) } (anal.) <anal.) ( yh t. ( 10) ) <closure ehto) 0 Oksidien 'l.-painofraktiot (wj> : j = MgO FeO NiO Si0 2 39.260 21.999 o. 199 38.538 99.996 Maaliluvut <nl'(>: k = Mqol Feol Niol 0.48704 0.15310 0.00133 0.64147 ( y ht.(12>> ( yh t. ( 12) ) (yht.(12> > Moolifraktiot (xk}: k = Mgol Feol Niol 0.759 0.239 0.002 1.000 <yht.<13)) ( yh t. ( 13) ) <yht.(13))

GAL/PEH 13.2. 1987 072/Ni-ohj/PEH/ 1987 Oliviinin kaava (yht. ( 19)): Mg1.518Fe0.478Ni0.004Si04 Oliviinin forsteriittimooli-x (looxmgol) on 75.9. Ni-ohjelman tiedostoon laskettu Fo mooli-x on 76.157. Ero aiheutuu siitä, että Ni-ohjelman tiedoston laskennassa ei ole huomioitu oli v iinin Nipitoisuutta ja Ni Si0 päätejäsenenä. Laskenta, jossa N 2 4 i 2 S i 0~ on huomioitu päätejäsenenä (vrt. ohe inen raportti ) on "oikeampi'.